PRAVILNIK O USLOVIMA, SADRŽINI I NAČINU IZDAVANJA SERTIFIKATA O ENERGETSKIM SVOJSTVIMA ZGRADA. ("Sl. glasnik RS", br.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "PRAVILNIK O USLOVIMA, SADRŽINI I NAČINU IZDAVANJA SERTIFIKATA O ENERGETSKIM SVOJSTVIMA ZGRADA. ("Sl. glasnik RS", br."

Transcript

1 PRAVILNIK O USLOVIMA, SADRŽINI I NAČINU IZDAVANJA SERTIFIKATA O ENERGETSKIM SVOJSTVIMA ZGRADA ("Sl. glasnik RS", br. 69/2012) Član 1 Ovim pravilnikom bliže se propisuju uslovi, sadržina i način izdavanja sertifikata o energetskim svojstvima zgrada. Sertifikat iz stava 1. ovog člana je dokument koji sadrži izračunate vrednosti potrošnje energije u okviru određene kategorije zgrada, energetski razred i preporuke za poboljšanje energetskih svojstava zgrade (u daljem tekstu: energetski pasoš). Član 2 Pojedini izrazi upotrebljeni u ovom pravilniku imaju sledeće značenje: 1) elaborat energetske efikasnosti (u daljem tekstu: Elaborat EE) je elaborat koji sadrži proračune, tekst i crteže u skladu sa propisom kojim se uređuju energetska svojstva zgrada; 2) energetska sanacija zgrade jeste izvođenje građevinskih i drugih radova na postojećoj zgradi, kao i popravka ili zamena uređaja, postrojenja, opreme i instalacija istog ili manjeg kapaciteta, a kojima se ne utiče na stabilnost i sigurnost objekta, ne menjaju konstruktivni elementi, ne utiče na bezbednost susednih objekata, saobraćaja, ne utiče na zaštitu od požara i zaštitu životne sredine, ali kojima se menja spoljni izgled uz potrebne saglasnosti, u cilju povećanja njene energetske efikasnosti; 3) energetska sertifikacija zgrade je skup radnji i postupaka koji uključuju: energetski pregled zgrade, vrednovanje stavki prilikom energetskog pregleda zgrade, izradu izveštaja o obavljenom energetskom pregledu i izdavanje energetskog pasoša, a sprovodi je ovlašćena organizacija; energetska sertifikacija novih zgrada vrši se u postupku tehničkog prijema zgrade; 4) energetski pasoš je sertifikat o energetskim svojstvima zgrade i koji ima sadržaj i izgled u skladu sa ovim pravilnikom, a izdaje ga ovlašćena organizacija; 5) energetski pregled zgrade jeste postupak koji se sprovodi radi utvrđivanja energetskih svojstava zgrade i nivoa usklađenosti tih svojstava sa propisanim zahtevima; 6) energetski razred zgrade je pokazatelj energetskih svojstava zgrade, iskazan preko relativne vrednosti godišnje potrošnje finalne energije za grejanje [%], i predstavlja procentualni odnos specifične godišnje potrebne toplote za grejanje QH,nd [kwh/m 2 a] i maksimalno dozvoljene QH,nd,max [kwh/m 2 a] za određenu kategoriju zgrada; 7) zgrada je građevina s krovom i zidovima, u kojoj se koristi energija radi ostvarivanja određenih parametara sredine, namenjena boravku ljudi, odnosno smeštaju životinja, biljaka

2 i stvari, obavljanju neke delatnosti, a sastoji se od građevinskih elemenata, tehničkih sistema i uređaja i ugrađene opreme i obuhvata građevinu kao celinu ili njene delove koji su projektovani ili namenjeni za zasebno korišćenje i nalaze se unutar termičkog omotača zgrade; 8) zgrada sa više energetskih zona je zgrada koja ima više posebnih delova za koje je, u skladu sa propisom kojim se uređuju energetska svojstva zgrada, potrebno izraditi posebne energetske pasoše i to je zgrada: koja se sastoji od delova koji čine tehničko - tehnološke i/ili funkcionalne celine, koje imaju različitu namenu, pa shodno tome imaju mogućnost odvojenih sistema grejanja i hlađenja ili se razlikuju po unutrašnjoj projektnoj temperaturi za više od 4K; u kojoj se na više od 10% neto površine zgrade druge namene održava kontrolisana temperatura; čiji delovi zgrade, koji su tehničko - tehnološke i funkcionalne celine, imaju različite termotehničke sisteme i/ili bitno različite režime korišćenja termotehničkih sistema; 9) zgrade javne namene su nestambene zgrade koje koriste organi državne uprave, autonomnih pokrajina, lokalne samouprave, zgrade institucija i ustanova koje pružaju javne usluge i zgrade drugih namena neto površine veće od 250 m 2 ; 10) nova zgrada je zgrada projektovana u skladu sa propisima kojima se uređuju energetska svojstva zgrada; 11) ovlašćena organizacija jeste privredno društvo, odnosno drugo pravno lice koje poseduje rešenje o ispunjenosti uslova (licencu) za izdavanje energetskog pasoša; 12) odgovorni inženjer za energetsku efikasnost zgrada (u daljem tekstu: odgovorni inženjer EE) je lice koje izrađuje elaborate, vrši energetski pregled i učestvuje u energetskoj sertifikaciji zgrada i koje poseduje licencu za energetsku sertifikaciju zgrada na čije se izdavanje i oduzimanje shodno primenjuju odredbe Pravilnika o uslovima i postupku za izdavanje i oduzimanje licence za odgovornog urbanistu, projektanta, izvođača radova, kao i za odgovornog planera ("Službeni glasnik RS", br. 116/04 i 69/06); 13) pomoćni sistem jeste skup tehničke opreme i uređaja koje koriste termotehnički sistemi zgrade (KGH i STV), a kojima je potrebno napajanje električnom energijom; 14) postojeća zgrada je zgrada izgrađena na osnovu građevinske dozvole ili drugog odgovarajućeg akta, kao i svaka druga zgrada koja se koristi u skladu sa zakonom kojim je uređuje izgradnja objekata; 15) termotehnički sistem zgrade jeste tehnički podsistem zgrade koji obuhvata instalacije, postrojenja i opremu za klimatizaciju, grejanje i hlađenje (u daljem tekstu: KGH), kao i sistem za STV; 16) tehnički sistem zgrade čine sve potrebne instalacije, postrojenja i oprema koja se ugrađuje u zgradu ili samostalno izvodi i namenjeni su za grejanje, hlađenje, ventilaciju, klimatizaciju, pripremu sanitarne tople vode (u daljem tekstu: STV), osvetljenje i proizvodnju električne energije (kogeneracija i fotonaponski sistemi). Član 3 Energetski pasoš kojim se utvrđuju propisana energetska svojstva objekta izdaje privredno društvo, odnosno drugo pravno lice (u daljem tekstu: ovlašćena organizacija) koja ispunjava propisane uslove, u skladu sa Zakonom o planiranju i izgradnji i ovim pravilnikom.

3 Član 4 Zahtev za utvrđivanje ispunjenosti uslova za izdavanje energetskog pasoša sadrži: 1) naziv privrednog društva, odnosno drugog pravnog lica; 2) sedište i adresu privrednog društva, odnosno drugog pravnog lica; 3) broj izdate licence odgovornih inženjera za energetsku efikasnost zgrada. Uz zahtev iz stava 1. ovog člana prilaže se: 1) overena kopija izvoda iz odgovarajućeg registra; 2) spisak zaposlenih lica sa licencom za energetsku sertifikaciju zgrada; 3) kopije licenci odgovornih inženjera za energetsku efikasnost zgrada zaposlenih u privrednom društvu, odnosno drugom pravnom licu; 4) kopije prijava o zasnivanju radnog odnosa za lica iz tačke 3) ovog člana; 5) druga dokumentacija, na uvid, kojom se potvrđuje tačnost podataka iz ovog člana. Član 5 U postupku ocene ispunjenosti uslova za izdavanje energetskog pasoša, utvrđuje se: 1) da li je privredno društvo, odnosno drugo pravno lice upisano u odgovarajući registar; 2) da li privredno društvo, odnosno drugo pravno lice ima zaposlena najmanje dva lica odgovarajuće struke sa licencom odgovornih inženjera za energetsku efikasnost zgrada; 3) da li su lica iz tačke 2) ovog člana završila obuku iz oblasti energetske efikasnosti zgrada, u skladu sa programom Inženjerske komore Srbije. Ispunjenost uslova utvrđuje se u roku od 30 dana od dana podnošenja zahteva za utvrđivanje ispunjenosti uslova za izdavanje energetskog pasoša. Troškove utvrđivanja ispunjenosti uslova snosi podnosilac zahteva. Član 6 Energetski pasoš moraju imati sve nove zgrade, kao i postojeće zgrade koje se rekonstruišu, adaptiraju, saniraju ili energetski saniraju, osim zgrada koje su ovim pravilnikom izuzete od obaveze energetske sertifikacije. Kategorije zgrada za koje se izdaje energetski pasoš, određene su prema pretežnoj nameni definisanoj propisom kojim se uređuju energetska svojstva zgrada. Član 7 Zgrade za koje nije potrebno pribavljanje energetskog pasoša su:

4 1) postojeće zgrade koje se prodaju, daju u zakup, rekonstruišu ili energetski saniraju, a koje imaju neto površinu manju od 50 m 2 ; 2) zgrade koje imaju predviđeni vek upotrebe ograničen na dve godine i manje; 3) zgrade privremenog karaktera za potrebe izvođenja radova, odnosno obezbeđenje prostora za smeštaj ljudi i građevinskog materijala u toku izvođenja radova; 4) radionice, proizvodne hale, industrijske zgrade i druge privredne zgrade koje se, u skladu sa svojom namenom, moraju držati otvorenima više od polovine radnog vremena, ako nemaju ugrađene vazdušne zavese; 5) zgrade namenjene za održavanje verskih obreda; 6) postojeće zgrade koje se prodaju ili se pravo vlasništva prenosi u stečajnom postupku, u slučaju prisilne prodaje ili izvršenja; 7) zgrade koje su pod određenim režimom zaštite, a kod kojih bi ispunjenje zahteva energetske efikasnosti bilo u suprotnosti sa uslovima zaštite; 8) zgrade koje se ne greju ili se greju na temperaturu do +12 C. Član 8 Uslovi za izdavanje energetskog pasoša zgrade su: 1) za postojeću zgradu - da se koristi u skladu sa propisima kojima se uređuje izgradnja objekata; 2) za novu zgradu - da je projektovana i izgrađena u skladu sa propisima kojima se uređuje izgradnja objekata i propisima kojima se uređuju energetska svojstva zgrada. Energetski pasoš zgrade izdaje se kao: Član 9 1) energetski pasoš za stambene zgrade, na Obrascu 1, koji je odštampan uz ovaj pravilnik i čini njegov sastavni deo; 2) energetski pasoš za nestambene zgrade, na Obrascu 2, koji je odštampan uz ovaj pravilnik i čini njegov sastavni deo; 3) energetski pasoš za zgrade druge namene koje koriste energiju, na Obrascu 3, koji je odštampan uz ovaj pravilnik i čini njegov sastavni deo. Član 10 Energetski pasoš zgrade sadrži podatke o energetskom razredu zgrade prema njenim energetskim svojstvima određenim na osnovu izračunate potrebne finalne godišnje toplotne energije za grejanje za referentne klimatske podatke i omogućava poređenje zgrada s obzirom na njihova energetska svojstava.

5 Zgrade se svrstavaju u osam energetskih razreda prema energetskoj skali od "A+" do "G", s tim da "A+" označava energetski najpovoljniji, a "G" energetski najnepovoljniji razred. Energetski razred zgrade određuje se na osnovu podatka o potrošnji energije za grejanje na godišnjem nivou, proračunatih u skladu sa propisom kojim se uređuju energetska svojstva zgrada. Energetski razred nove zgrade, koji se iskazuje energetskim pasošem zgrade, mora biti najmanje "C" (latinično C) ili viši. Energetski razred za postojeće zgrade, nakon izvođenja radova na rekonstrukciji, dogradnji, obnovi, adaptaciji, sanaciji i energetskoj sanaciji, mora biti poboljšan najmanje za jedan razred. Član 11 Energetski razredi zgrada iz člana 10. stav 2. ovog pravilnika utvrđuju se prema tabelama za određene kategorije zgrada, sadržanim u Prilogu - Energetski razredi zgrada u zavisnosti od kategorije zgrade, koji je odštampan uz ovaj pravilnik i čini njegov sastavni deo. Energetski razred grafički se prikazuje strelicom, na prvoj strani energetskog pasoša zgrade. Član 12 Energetski pasoš čini sastavni deo tehničke dokumentacije koja se prilaže uz zahtev za izdavanje upotrebne dozvole. Član 13 Energetski pasoš zgrade izdaje se po izvršenom energetskom pregledu zgrade i vrednovanju i završnom ocenjivanju ispunjenosti propisanih zahteva o energetskim svojstvima zgrade. Energetski pregled zgrade obuhvata: Član 14 1) analizu arhitektonsko-građevinskih karakteristika zgrade, odnosno analizu toplotnih karakteristika termičkog omotača zgrade; 2) analizu energetskih svojstava sistema grejanja; 3) analizu sistema automatske regulacije sistema grejanja u zgradi; 4) merenja za utvrđivanje energetskog stanja i/ili svojstava, kada se do podataka ne može doći na drugi način. Član 15 Nakon energetskog pregleda izrađuje se izveštaj o obavljenom energetskom pregledu zgrade, koji sadrži:

6 1) opšte podatke o zgradi; podatke o lokaciji; klimatske podatke; podatke o usklađenosti projekta izvedenog objekta sa glavnim projektom na osnovu kojega je zgrada izgrađena; 2) tehnički opis primenjenih tehničkih mera i rešenja prema propisanim kriterijumima i to: (1) funkcionalnih i geometrijskih karakteristika zgrade, (2) primenjenih građevinskih materijala, elemenata i sistema, (3) ugrađenih tehničkih sistema, (4) vrsta izvora energije za grejanje, hlađenje i ventilaciju, (5) termotehničkih instalacija i sistema rasvete, (6) upotrebe i učešća obnovljivih izvora energije; 3) potrebnu godišnju potrošnju energije za rad tehničkih sistema u zgradi (finalna energija) u skladu sa propisom kojim se uređuju energetska svojstva zgrada; 4) godišnju vrednost korišćenja ukupne primarne energije u skladu sa Pravilnikom o energetskoj efikasnosti zgrada; 5) vrednosti emisije CO 2, proračunate u skladu sa Pravilnikom o energetskoj efikasnosti zgrada; 6) predlog mera poboljšanja energetskih svojstava zgrade; 7) potpis i pečat odgovornog inženjera EE koji je izradio izveštaj. Izveštaj o energetskom pregledu zgrade, sadrži i podatke zavisno od kategorije zgrade, i to: rezultate sprovedenih merenja i/ili snimanja - termografski snimci termičkog omotača zgrade ili delova tehničkih sistema u zgradi, podatke o izmerenim U-vrednostima građevinskih elemenata zgrade, podatke o izmerenoj vazdušnoj propustljivosti zgrade ili dela zgrade i drugo. Član 16 Energetski pasoš izdaje se za celu zgradu ili za deo zgrade. Energetski pasoš se izdaje za deo zgrade kada se radi o zgradi koja je prema ovom pravilniku definisana kao zgrada sa više energetskih zona. Energetski pasoš se može izdati i za deo zgrade koji čini samostalnu upotrebnu celinu, kao što je na primer poslovni prostor, stan ili slično za postojeće zgrade koje se prodaju, daju u zakup, rekonstruišu ili energetski saniraju. Energetski pasoš se izrađuje na osnovu izračunatih energetskih potreba i energetskog pregleda. Zgrada ili njena samostalna upotrebna celina može imati samo jedan energetski pasoš. Član 17

7 Zgrade javne namene su nestambene zgrade, koje koriste: organi državne uprave; organi autonomnih pokrajina; organi lokalne samouprave; institucije i ustanove koje pružaju javne usluge i zgrade drugih javnih namena neto površine veće od 250 m 2. Zgrade iz stava 1. ovog člana dele se na: 1) poslovne zgrade za obavljanje administrativnih poslova pravnih i fizičkih lica; 2) zgrade organa državne uprave, autonomnih pokrajina, jedinica lokalne samouprave; 3) zgrade pravnih lica s javnim ovlašćenjima; 4) zgrade sudova, kazneno-popravnih ustanova, zgrade koje koristi ministarstvo nadležno za poslove odbrane; 5) zgrade međunarodnih institucija, komora, privrednih asocijacija; 6) zgrade banaka, štedionica i drugih finansijskih organizacija; 7) zgrade trgovina, restorana, hotela; 8) zgrade putničkih agencija, marina, drugih uslužnih i turističkih delatnosti, 9) zgrade železničkog, putnog i vazdušnog saobraćaja, zgrade pošta, telekomunikacionih centara; 10) zgrade univerziteta i sl. zgrade škola, vrtića, jaslica, studentskih i đačkih domova, zgrade domova za starije osobe; 11) zgrade sportskih društava i organizacija, zgrade sporta i rekreacije; 12) zgrade kulturnih namena: bioskopi, pozorišta, muzeji, galerije, koncertne dvorane; 13) zgrade namenjene zdravstveno-socijalnoj zaštiti, kao i zgrade namenjene rehabilitaciji. Član 18 Energetski pasoš zgrada iz člana 17. ovog pravilnika, se izrađuje na Obrascu 2. Član 19 Ako je nova zgrada u energetskom razredu "A" energetski pasoš ne sadrži preporuke za poboljšanje energetskih svojstava zgrade. Za zgrade koje su u skladu sa propisom kojim se uređuju energetska svojstva zgrada određene kao zgrade za druge namene koje koriste energiju, ne određuje se energetski razred, već se u energetskom pasošu navode koeficijenti prolaza toplote za određene građevinske delove zgrade i upoređuju se s dopuštenim vrednostima. Energetski pasoš zgrada za druge namene koje koriste energiju ne sadrži podatke o potrebnoj energiji, kao ni preporuke za ekonomski opravdano poboljšanje energetskih svojstava zgrade.

8 Član 20 Ovlašćena organizacija koja je izdala energetski pasoš dostavlja jedan primerak tog pasoša ministarstvu nadležnom za poslove građevinarstva u roku od 15 dana od izdavanja. Član 21 Do usvajanja nacionalnog softvera za proračun ukupne potrebne energije koja se koristi u zgradi, proračun i izražavanje energetskog razreda zgrade vrši se na osnovu potrebne toplote za grejanje QH,nd [kwh/(m 2 a)]. Član 22 Danom stupanja na snagu ovog pravilnika prestaje da važi Pravilnik o uslovima, sadržini i načinu izdavanja sertifikata o energetskim svojstvima zgrada ("Službeni glasnik RS", br. 61/11 i 3/12). Član 23 Ovaj pravilnik stupa na snagu osmog dana od dana objavljivanja u "Službenom glasniku Republike Srbije", a primenjuje se od 30. septembra godine. Prilog ENERGETSKI RAZREDI ZGRADA U ZAVISNOSTI OD KATEGORIJE Energetski razred za stambene zgrade određuje se na osnovu maksimalne dozvoljene godišnje potrebne finalne energije za grejanje [kwh/(m 2 a)], koja je definisana propisom kojim se uređuju energetska svojstva zgrada, i to posebno za nove i postojeće zgrade. Maksimalna dozvoljena godišnja potrebna finalna energija za grejanje QH,nd,max [kwh/(m 2 a)] odgovara energetskom razredu "C". Energetski razred zgrade je pokazatelj energetskih svojstava zgrade. Izražen je preko relativne vrednosti godišnje potrošnje finalne energije za grejanje [%], i predstavlja procentualni odnos specifične godišnje potrebne toplote za grejanje QH,nd [kwh/(m 2 a)] i maksimalno dozvoljene QH,nd,max [kwh/(m2a)] za određenu kategoriju zgrada: QH,nd,rel = (QH,nd / QH,nd,max) x 100% 1.1 Energetski razredi za stambene zgrade Zgrade sa jednim stanom nove postojeće Energetski razred,rel [%] [kwh/(m 2 a)] [kwh/m 2 a)] A A B C D

9 E F G > 250 > 163 > 188 Zgrade sa više stanova nove postojeće Energetski razred,rel [%] [kwh/(m 2 a)] [kwh/m 2 a)] A A B C D E F G >250 >150 > Energetski razredi za nestambene zgrade i zgrade mešovite namene Upravne i poslovne zgrade nove postojeće Energetski razred,rel [%] [kwh/(m 2 a)] [kwh/m 2 a)] A A B C D E F G >250 >138 > 163 Zgrade namenjene obrazovanju i kulturi nove postojeće Energetski razred,rel [%] [kwh/(m 2 a)] [kwh/m 2 a)] A A B C D E F G > 250 > 163 > 188 Zgrade namenjene zdravstvu i socijalnoj zaštiti nove postojeće Energetski razred,rel [%] [kwh/(m 2 a)] [kwh/m 2 a)]

10 A A B C D E F G > 250 > 250 > 300 Zgrade namenjene turizmu i ugostiteljstvu nove postojeće Energetski razred,rel [%] [kwh/(m 2 a)] [kwh/m 2 a)] A A B C D E F G > 250 > 225 > 250 Zgrade namenjene sportu i rekreaciji nove postojeće Energetski razred,rel [%] [kwh/(m 2 a)] [kwh/m 2 a)] A A B C D E F G > 250 > 200 > 225 Zgrade namenjene trgovini i uslužnim delatnostima nove postojeće Energetski razred,rel [%] [kwh/(m 2 a)] [kwh/m 2 a)] A A B C D E F G >250 > 175 >200

11 Obrazac 1 ENERGETSKI PASOŠ ZA STAMBENE ZGRADE ZGRADA nova postojeća Kategorija zgrade Zgrada sa jednim stanom 2. Zgrada sa više stanova Mesto, adresa: Katastarska parcela: Vlasnik/investitor/pravni fotografija zgrade zastupnik: (jedna mogućnost) Izvođač: Godina izgradnje: Godina rekonstrukcije/energetske sanacije: Neto površina A N [m 2 ]: Proračun,rel [%] [kwh/(m 2 a)] Energetski pasoš za stambene zgrade Podaci o licu koje je izdalo energetski pasoš Ovlašćena organizacija: Potpis ovlašćenog lica i pečat organizacije: (potpis) M.P. Odgovorni inženjer: Potpis i pečat odgovornog inženjera EE: (potpis) M.P. Broj pasoša: Datum izdavanja/rok važenja:

12 ENERGETSKI PASOŠ ZA STAMBENE ZGRADE - druga strana Podaci o zgradi Neto površina zgrade unutar termičkog omotača A N [m 2 ] Zapremina grejanog dela zgrade V e [m 3 ] Faktor oblika ƒ 0 [m -1 ] Srednji koef. transmisionog gubitka toplote H' T [W/(m 2 K)] Godišnja potrebna toplota za grejanje [kwh/(m 2 a)] Klimatski podaci Lokacija Broj stepen dana grejanja HDD Broj dana grejne sezone HD Srednja temperatura grejnog perioda θ H,mn [ C] Unutrašnja projektna temperatura za zimski period θ H,i [ C] Podaci o termotehničkim sistemima u zgradi Sistem za grejanje (lokalni, etažni, centralni, daljinski) Toplotni izvor Sistem za pripremu STV (lokalni, centralni, daljinski) Toplotni izvor za STV Sistem za hlađenje (lokalni, etažni, centralni, daljinski) Izvor energije koji se koristi za hlađenje Ventilacija (prirodna, mehanička, mehanička sa rekuperacijom) Izvor energije za ventilaciju Vrsta i način korišćenja sistema sa obnovljivim izvorima Udeo OIE u potrebnoj toploti za grejanje i STV [%] Podaci o termičkom omotaču zgrade Spoljni zidovi i zidovi prema prostorijama koje se ne greju Konstrukcije u dodiru sa tlom Ravan i kosi krov Međuetažna konstrukcija prema negrejanoj prostoriji Pod iznad negrejanog podruma, negrejane prostorije ili garaže Pod u dodiru sa spoljašnjim vazduhom Zidovi koji se graniče sa susednim zgradama Prozori, balkonska vrata grejanih prostorija i grejane zimske bašte Krovni prozori Spoljna vrata U [W/(m 2 K)] U max [W/(m 2 K)] Ispunjeno DA / NE ENERGETSKI PASOŠ ZA STAMBENE ZGRADE - treća strana Podaci o sistemu grejanja Uređaj koji se koristi kao izvor (kotao, toplotna podstanica, toplotna pumpa)

13 Instalisani kapacitet [kw] Efikasnost, stepen korisnosti [%] Godina ugradnje Energent Donja toplotna moć [kwh/kg] [kwh/m 3 ] Emisija CO 2 [kg/kwh] Podaci o načinu regulacije Automatska regulacija rada kotla/izvora (da / ne) Centralna regulacija toplotnog učinka (da / ne) Lokalna regulacija toplotnog učinka (da / ne) Dnevni prekid u radu sistema (sati u danu) Nedeljni prekid u radu sistema (dana u nedelji) Sezonski prekid u radu sistema (dana u sezoni) Podaci o gubicima toplote [kw] Transmisioni gubici kroz netransparentni deo omotača zgrade Transmisioni gubici kroz prozore i vrata Ventilacioni gubici kroz prozore i vrata Ukupni gubici toplote Energetske potrebe zgrade [kwh/a] [kwh/m 2 a] Godišnja potrebna toplota za grejanje, Godišnja potrebna toplota za pripremu STV, Q W Godišnji toplotni gubici sistema za grejanje, Q H,ls Godišnji toplotni gubici sistema za pripremu STV, Q W,ls Godišnja potrebna toplotna energija, Q H Godišnja isporučena energija, E del Godišnja primarna energija, E prim Godišnja emisija CO 2 [kg/a] [kg/m 2 a] Podaci o izmerenoj potrošnji energije* [kwh/a] [kwh/m 2 a] Godišnja izmerena toplota za grejanje Godišnja izmerena toplota za pripremu STV Godišnja izmerena toplotna energija Godišnja izmerena električna energija * Mogućnost unošenja podataka za postojeće zgrade kada postoje podaci o izmerenoj potrošenoj energiji u poslednje tri godine ENERGETSKI PASOŠ ZA STAMBENE ZGRADE - četvrta strana Predlog mera za unapređenje energetske efikasnosti zgrade

14 ENERGETSKI PASOŠ ZA STAMBENE ZGRADE - peta strana Objašnjenje tehničkih pojmova Neto površina zgrade unutar termičkog omotača, A N [m 2 ], je ukupna neto površina grejanog prostora zgrade. Zapremina grejanog dela zgrade, V e [m 3 ], jeste bruto zapremina koju obuhvata termički omotač zgrade - zapremina grejanog prostora zgrade. Faktor oblika ƒ 0 = A/V e, (m -1 ), je odnos između površine termičkog omotača zgrade (spoljne mere) i njime obuhvaćene bruto zapremine. Koeficijent transmisionih gubitaka toplote, H T [W/K], su transmisioni gubici toplote kroz omotač zgrade podeljeni razlikom temperatura unutrašnje i spoljne sredine. Period grejanja, HD ("heating days") je broj dana od početka do kraja grejanja zgrade. Početak i kraj grejanja za svaku lokaciju određen je temperaturom granice grejanja, koja je obuhvaćena pri određivanju broja Stepen dana HDD ("Heating degree days"). Unutrašnja projektna temperatura, θ H,i [ C], je zadata temperatura unutrašnjeg vazduha grejanog prostora u zgradi. Srednja temperatura grejnog perioda, θ H,mn [ C], je osrednjena vrednost temperature spoljnog vazduha u vremenskom periodu grejne sezone. Godišnja potrebna toplota za grejanje zgrade, [kwh/a], je računski određena količina toplote koju grejnim sistemom treba dovesti u zgradu tokom godine da bi se obezbedilo održavanje unutrašnjih projektnih temperatura. Godišnja potrebna toplotna energija za zagrevanje sanitarne tople vode, Q W [kwh/a], je računski određena količina toplotne energije koju sistemom pripreme STV treba dovesti tokom jedne godine za zagrevanje vode. Godišnja potrebna energija za hlađenje zgrade, Q C,nd [kwh/a], je računski određena potrebna količina toplote hlađenja koju rashladnim sistemom treba odvesti iz zgrade tokom godine da bi se obezbedilo održavanje unutrašnjih projektnih parametara. Godišnja potrebna energija za ventilaciju, Q V [kwh/a], je računski određena potrebna energija za pripremu vazduha sistemom mehaničke (prinudne) ventilacije, delimične klimatizacije ili klimatizacije tokom jedne godine za održavanje uslova komfora u zgradi. Godišnja potrebna energija za osvetljenje, E L [kwh/a], je računski određena količina energije koju treba dovesti zgradi tokom jedne godine za osvetljenje u zgradi. Godišnja potrebna toplotna energija, Q H [kwh/a], je zbir godišnje potrebne toplotne energije i

15 godišnjih toplotnih gubitaka sistema za grejanje i pripremu sanitarne tople vode u zgradi. Godišnji toplotni gubici sistema grejanja, Q H,ls [kwh/a] su gubici energije sistema grejanja tokom jedne godine koji se ne mogu iskoristiti za održavanje unutrašnje temperature u zgradi. Godišnji toplotni gubici sistema za pripremu sanitarne tople vode, Q W,ls [kwh/a], su gubici energije sistema za pripremu STV tokom jedne godine koji se ne mogu iskoristiti za zagrevanje vode. Godišnja isporučena energija E del [kwh/a], je energija dovedena tehničkim sistemima zgrade tokom jedne godine za pokrivanje energetskih potreba za grejanje, hlađenje, ventilaciju, potrošnu toplu vodu, rasvetu i pogon pomoćnih sistema. Godišnja potrebna primarna energija koja se koristi u zgradi, E prim [kwh/a], je zbir primarnih energija potrebnih za rad svih ugrađenih tehničkih sistema za grejanje, hlađenje, klimatizaciju, ventilaciju i pripremu STV u periodu jedne godine. Godišnja emisija ugljen dioksida, CO 2 [kg/a], je masa emitovanog ugljen dioksida u spoljnu sredinu tokom jedne godine, koja nastaje kao posledica energetskih potreba zgrade. Obrazac 2 ENERGETSKI PASOŠ ZA NESTAMBENE ZGRADE ZGRADA nova postojeća Kategorija zgrade 1. Upravna ili poslovna zgrada 2. Zgrada namenjena obrazovanju i kulturi. Zgrada zdravstvene i soc. zaštite 4. Zgrada turizama i ugostiteljstva 5. Zgrada za sport i rekreaciju 6. Zgrada trgovine i uslužnih delat. Tačna namena zgrade: fotografija zgrade Mesto, adresa: (jedna mogućnost) Katastarska parcela: Vlasnik/investitor/pravni zastupnik: Godina izgradnje: Godina rekonstrukcije/energetske sanacije: Neto površina A N [m 2 ]: Energetski pasoš Proračun,rel za nestambene [%] [kwh/m 2 a)] zgrade 45 54

16 Podaci o licu koje je izdalo energetski pasoš Ovlašćena organizacija: Potpis ovlašćenog lica i pečat organizacije: (potpis) Odgovorni inženjer: Potpis i pečat odgovornog inženjera: (potpis) Broj pasoša: Datum izdavanja/rok važenja: M.P. M.P. ENERGETSKI PASOŠ ZA NESTAMBENE ZGRADE - druga strana Podaci o zgradi Neto površina zgrade unutar termičkog omotača A N [m 2 ] Zapremina grejanog dela zgrade V e [m 3 ] Faktor oblika ƒ 0 [m -1 ] Srednji koef. transmisionog gubitka toplote H' T [W/(m 2 K)] Godišnja potrebna toplota za grejanje [kwh/(m 2 a)] Klimatski podaci Lokacija Broj stepen dana grejanja HDD Broj dana grejne sezone HD Srednja temperatura grejnog perioda θ H,mn [ C] Unutrašnja projektna temperatura za zimski period θ H,i [ C] Podaci o termotehničkim sistemima u zgradi Sistem za grejanje (lokalni, etažni, centralni, daljinski) Toplotni izvor

17 Sistem za pripremu STV (lokalni, centralni, daljinski) Toplotni izvor za STV Sistem za hlađenje (lokalni, etažni, centralni, daljinski) Izvor energije koji se koristi za hlađenje Ventilacija (prirodna, mehanička, mehanička sa rekuperacijom) Izvor energije za ventilaciju Vrsta i način korišćenja sistema sa obnovljivim izvorima Udeo OIE u potrebnoj toploti za grejanje i STV [%] Podaci o termičkom omotaču zgrade Spoljni zidovi i zidovi prema prostorijama koje se ne greju Konstrukcije u dodiru sa tlom Ravan i kosi krov Međuetažna konstrukcija prema negrejanoj prostoriji Pod iznad negrejanog podruma, negrejane prostorije ili garaže Pod u dodiru sa spoljašnjim vazduhom Zidovi koji se graniče sa susednim zgradama Prozori, balkonska vrata grejanih prostorija i grejane zimske bašte Krovni prozori Spoljna vrata U [W/(m 2 K)] U max [W/(m 2 K)] Ispunjeno DA / NE ENERGETSKI PASOŠ ZA NESTAMBENE ZGRADE - treća strana Podaci o sistemu grejanja Uređaj koji se koristi kao izvor (kotao, toplotna podstanica, toplotna pumpa) Instalisani kapacitet [kw] Efikasnost, stepen korisnosti [%] Godina ugradnje Energent Donja toplotna moć [kwh/kg] [kwh/m 3 ] Emisija CO 2 [kg/kwh] Podaci o načinu regulacije Automatska regulacija rada kotla/izvora (da / ne) Centralna regulacija toplotnog učinka (da / ne) Lokalna regulacija toplotnog učinka (da / ne) Dnevni prekid u radu sistema (sati u danu) Nedeljni prekid u radu sistema (dana u nedelji) Sezonski prekid u radu sistema (dana u sezoni) Energetske potrebe zgrade [kwh/a] [kwh/m 2 a] Godišnja potrebna toplota za grejanje, Godišnja potrebna toplota za pripremu STV, Q W

18 Godišnji toplotni gubici sistema za grejanje, Q H,ls Godišnji toplotni gubici sistema za pripremu STV, Q W,ls Godišnja potrebna toplotna energija, Q H Godišnja potrebna toplota hlađenja Q C,nd Godišnji gubici sistema za hlađenje Q C,ls Godišnja potrebna energija za ventilaciju Q V Godišnja potrebna energija za unutrašnje osvetljenje E L Godišnja isporučena energija, E del Godišnja primarna energija, E prim Godišnja emisija CO 2 [kg/a] [kg/m 2 a] Podaci o izmerenoj potrošnji energije* [kwh/a] [kwh/m 2 a] Godišnja izmerena toplota za grejanje Godišnja izmerena toplota za pripremu STV Godišnja izmerena toplotna energija Godišnja izmerena električna energija * Mogućnost unošenja podataka za postojeće zgrade kada postoje podaci o izmerenoj potrošenoj energiji u poslednje tri godine ENERGETSKI PASOŠ ZA NESTAMBENE ZGRADE - četvrta strana Predlog mera za unapređenje energetske efikasnosti zgrade ENERGETSKI PASOŠ ZA NESTAMBENE ZGRADE - peta strana

19 Objašnjenje tehničkih pojmova Neto površina zgrade unutar termičkog omotača, A N [m 2 ], je ukupna neto površina grejanog prostora zgrade. Zapremina grejanog dela zgrade, V e [m 3 ], jeste bruto zapremina koju obuhvata termički omotač zgrade - zapremina grejanog prostora zgrade. Faktor oblika ƒ 0 = A/V e, (m -1 ), je odnos između površine termičkog omotača zgrade (spoljne mere) i njime obuhvaćene bruto zapremine. Koeficijent transmisionih gubitaka toplote, H T [W/K], su transmisioni gubici toplote kroz omotač zgrade podeljeni razlikom temperatura unutrašnje i spoljne sredine. Period grejanja, HD ("heating days") je broj dana od početka do kraja grejanja zgrade. Početak i kraj grejanja za svaku lokaciju određen je temperaturom granice grejanja, koja je obuhvaćena pri određivanju broja Stepen dana HDD ("Heating degree days"). Unutrašnja projektna temperatura, θ H,i [ C], je zadata temperatura unutrašnjeg vazduha grejanog prostora u zgradi. Srednja temperatura grejnog perioda, θ H,mn [ C], je osrednjena vrednost temperature spoljnog vazduha u vremenskom periodu grejne sezone. Godišnja potrebna toplota za grejanje zgrade, [kwh/a], je računski određena količina toplote koju grejnim sistemom treba dovesti u zgradu tokom godine da bi se obezbedilo održavanje unutrašnjih projektnih temperatura. Godišnja potrebna toplotna energija za zagrevanje sanitarne tople vode, Q W [kwh/a], je računski određena količina toplotne energije koju sistemom pripreme STV treba dovesti tokom jedne godine za zagrevanje vode. Godišnja potrebna energija za hlađenje zgrade, Q C,nd [kwh/a], je računski određena potrebna količina toplote hlađenja koju rashladnim sistemom treba odvesti iz zgrade tokom godine da bi se obezbedilo održavanje unutrašnjih projektnih temperatura. Godišnja potrebna energija za ventilaciju, Q V [kwh/a], je računski određena potrebna energija za pripremu vazduha sistemom mehaničke (prinudne) ventilacije, delimične klimatizacije ili klimatizacije tokom jedne godine za održavanje uslova komfora u zgradi. Godišnja potrebna energija za osvetljenje, E L [kwh/a], je računski određena količina energije koju treba dovesti zgradi tokom jedne godine za osvetljenje u zgradi. Godišnja potrebna toplotna energija, Q H [kwh/a], je zbir godišnje potrebne toplotne energije i godišnjih toplotnih gubitaka sistema za grejanje i pripremu potrošne tople vode u zgradi. Godišnji toplotni gubici sistema grejanja, Q H,ls [kwh/a] su gubici energije sistema grejanja tokom jedne godine koji se ne mogu iskoristiti za održavanje unutrašnje temperature u zgradi. Godišnji toplotni gubici sistema za pripremu sanitarne tople vode, Q W,ls [kwh/a], su gubici energije sistema za pripremu potrošne tople vode tokom jedne godine koji se ne mogu iskoristiti za zagrevanje vode. Godišnja isporučena energija E del [kwh/a], je energija dovedena tehničkim sistemima zgrade tokom jedne godine za pokrivanje energetskih potreba za grejanje, hlađenje, ventilaciju, potrošnu toplu vodu, rasvetu i pogon pomoćnih sistema. Godišnja potrebna primarna energija koja se koristi u zgradi, E prim [kwh/a], je zbir primarnih energija potrebnih za rad svih ugrađenih tehničkih sistema za grejanje, hlađenje, klimatizaciju, ventilaciju i pripremu STV u periodu jedne godine. Godišnja emisija ugljen dioksida, CO 2 [kg/a], je masa emitovanog ugljen dioksida u spoljnu sredinu tokom jedne godine, koja nastaje kao posledica energetskih potreba zgrade. Obrazac 3

20 ENERGETSKI PASOŠ ZA ZGRADE DRUGE NAMENE KOJE KORISTE ENERGIJU ZGRADA nova Namena zgrade: Mesto, adresa: Katastarska parcela: Vlasnik/investitor/pravni zastupnik: Izvođač: Godina izgradnje, rekonstrukcije, energetske sanacije: Neto površina unutar termičkog omotača zgrade A N [m 2 ]: postojeća Energetski pasoš za ostale zgrade Podaci o licu koje je izdalo energetski pasoš Ovlašćena organizacija: Potpis odgovornog lica i pečat organizacije: (potpis) Odgovorni inženjer: Potpis i pečat odgovornog inženjera: (potpis) Broj pasoša: Datum izdavanja/rok važenja: M.P. M.P. ENERGETSKI PASOŠ ZA OSTALE ZGRADE - druga strana

21 Podaci o zgradi Neto površina zgrade unutar termičkog omotača A N [m 2 ] Zapremina grejanog dela zgrade V e [m 3 ] Faktor oblika ƒ 0 [m -1 ] Srednji koef. transmisionog gubitka toplote H' T [W/(m 2 K)] Klimatski podaci Lokacija Broj stepen dana grejanja HDD Broj dana grejne sezone HD Srednja temperatura grejnog perioda θ H,mn [ C] Unutrašnja projektna temperatura za zimski period θ H,i [ C] Podaci o termotehničkim sistemima u zgradi Sistem za grejanje (lokalni, etažni, centralni, daljinski) Toplotni izvor Sistem za pripremu STV (lokalni, centralni, daljinski) Toplotni izvor za STV Sistem za hlađenje (lokalni, etažni, centralni, daljinski) Izvor energije koji se koristi za hlađenje Ventilacija (prirodna, mehanička, mehanička sa rekuperacijom) Izvor energije za ventilaciju Vrsta i način korišćenja sistema sa obnovljivim izvorima Udeo OIE u potrebnoj toploti za grejanje i STV [%] Podaci o termičkom omotaču zgrade Spoljni zidovi i zidovi prema prostorijama koje se ne greju Konstrukcije u dodiru sa tlom Ravan i kosi krov Međuetažna konstrukcija prema negrejanoj prostoriji Pod iznad negrejanog podruma, negrejane prostorije ili garaže Pod u dodiru sa spoljašnjim vazduhom Zidovi koji se graniče sa susednim zgradama Prozori, balkonska vrata grejanih prostorija i grejane zimske bašte Krovni prozori Spoljna vrata U [W/(m 2 K)] U max [W/(m 2 K)] Ispunjeno DA / NE ENERGETSKI PASOŠ ZA OSTALE ZGRADE - treća strana Objašnjenje tehničkih pojmova Neto površina zgrade unutar termičkog omotača, A N [m 2 ], je ukupna neto površina grejanog prostora zgrade. Zapremina grejanog dela zgrade, V e [m 3 ], jeste bruto zapremina koju obuhvata termički omotač zgrade - zapremina grejanog prostora zgrade.

22 Faktor oblika ƒ 0 = A/ V e, (m -1 ), je odnos između površine termičkog omotača zgrade (spoljne mere) i njime obuhvaćene bruto zapremine. Koeficijent transmisionih gubitaka toplote, H T [W/K], su transmisioni gubici toplote kroz omotač zgrade podeljeni razlikom temperatura unutrašnje i spoljne sredine. Period grejanja, HD ("heating days") je broj dana od početka do kraja grejanja zgrade. Početak i kraj grejanja za svaku lokaciju određen je temperaturom granice grejanja, koja je obuhvaćena pri određivanju broja Stepen dana HDD ("Heating degree days"). Unutrašnja projektna temperatura, θ H,i [ C], je zadata temperatura unutrašnjeg vazduha grejanog prostora u zgradi. Srednja temperatura grejnog perioda, θ H,mn [ C], je osrednjena vrednost temperature spoljnog vazduha u vremenskom periodu grejne sezone.

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

A+ A B C D F G. Q H,nd,rel % Zgrada nova x postojeća. Podaci o osobi koja je izdala certifikat. Podaci o zgradi > 250. Izračun

A+ A B C D F G. Q H,nd,rel % Zgrada nova x postojeća. Podaci o osobi koja je izdala certifikat. Podaci o zgradi > 250. Izračun prema Direktivi 2010/31/EU Energetski certifikat za nestambene zgrade Zgrada nova x postojeća Vrsta i naziv zgrade B.1. Administrativna zgrada Državni arhiv u Sisku K.č. k.o. k.č. 927/1 k.o. Sisak Stari

Διαβάστε περισσότερα

Korenica. Podaci o osobi koja je izdala energetski certifikat

Korenica. Podaci o osobi koja je izdala energetski certifikat nova postojeća Zgrada x Vrsta i naziv zgrade K.č. k.o Stambena zgrada/ Stambena jedinica 11928/5. Korenica Adresa Brinjska 4 Mjesto Korenica Vlasnik/Investitor Željka Šebalj prema Direktivi 2010/31/EU

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Transmisioni gubici. Predavanje 2

Transmisioni gubici. Predavanje 2 Transmisioni gubici Predavanje 2 Koeficijent prolaza toplote-u za spoljne prozore, balkonska vrata i krovne prozore Prozori se sastoje od tri komponente Stakla,rama i distancera Termički mostovi su kontakti

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKI PREGLED. Dušan Nelki i Miloš Zdravković Beograd 2016

ENERGETSKI PREGLED. Dušan Nelki i Miloš Zdravković Beograd 2016 ENERGETSKI PREGLED Dušan Nelki i Miloš Zdravković Beograd 2016 Energetski pregled Postupajući saglasno potpisanim međunarodnim sporazumima i direktivama EU, prvi korak koji je neophodno sprovesti u postupku

Διαβάστε περισσότερα

GODIŠNJA POTROŠNJA ENERGIJE ZA GREJANJE

GODIŠNJA POTROŠNJA ENERGIJE ZA GREJANJE GODIŠNJA POTROŠNJA ENERGIJE ZA GREJANJE Parametri koji utiču na potrošnju energije Klimatski faktori, koji su određeni lokacijom na kojoj se zgrada nalazi; Termički omotač i geometrija zgrade, Karakteristike

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Pravilnik o efikasnoj upotrebi energije u zgradama (II deo)

Pravilnik o efikasnoj upotrebi energije u zgradama (II deo) Pravilnik o efikasnoj upotrebi energije u zgradama (II deo) Standardi u grejanju, Standardi hlađenju i u grejanju, klimatizaciji hlađenju i klimatizaciji U broju 4/2008. "KGH", pod naslovom "Od Direktive

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

Na osnovu člana 27 stav 8 Zakona o efikasnom korišćenju energije ( Službeni list CG, broj 57/14), Ministarstvo ekonomije donijelo je PRAVILNIK

Na osnovu člana 27 stav 8 Zakona o efikasnom korišćenju energije ( Službeni list CG, broj 57/14), Ministarstvo ekonomije donijelo je PRAVILNIK Na osnovu člana 27 stav 8 Zakona o efikasnom korišćenju energije ( Službeni list CG, broj 57/14), Ministarstvo ekonomije donijelo je PRAVILNIK O VRŠENJU ENERGETSKIH PREGLEDA ZGRADA Član 1 Ovim pravilnikom

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

5 GODIŠNJA POTROŠNJA ENERGIJE ZA GREJANJE

5 GODIŠNJA POTROŠNJA ENERGIJE ZA GREJANJE 5 GODIŠNJA POTROŠNJA ENERGIJE ZA GREJANJE 5.1 PARAMETRI KOJI UTIČU NA POTROŠNJU ENERGIJE Najvažniji uticajni parametri na potrošnju energije termotehničkih sistema u zgradi (sistema grejanja, ventilacije

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

PRAVILNIK O MINIMALNIM ZAHTJEVIMA ENERGETSKE EFIKASNOSTI ZGRADA I. OSNOVNE ODREDBE. Predmet

PRAVILNIK O MINIMALNIM ZAHTJEVIMA ENERGETSKE EFIKASNOSTI ZGRADA I. OSNOVNE ODREDBE. Predmet Na osnovu čl. 21 i 29 Zakona o energetskoj efikasnosti ( Službeni list CG, broj 29/10) Ministarstvo ekonomije, uz saglasnost Ministarstva održivog razvoja i turizma, donijelo je, PRAVILNIK O MINIMALNIM

Διαβάστε περισσότερα

PRAVILNIK O MINIMALNIM ZAHTJEVIMA ENERGETSKE EFIKASNOSTI ZGRADA I. OSNOVNE ODREDBE. Predmet

PRAVILNIK O MINIMALNIM ZAHTJEVIMA ENERGETSKE EFIKASNOSTI ZGRADA I. OSNOVNE ODREDBE. Predmet Na osnovu člana 26 stav 6 Zakona o efikasnom korišćenju energije ("Službeni list CG", broj 57/14) Ministarstvo ekonomije, uz saglasnost Ministarstva održivog razvoja i turizma, donijelo je, PRAVILNIK O

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKA EFIKASNOST U ZGRADARSTVU DIFUZIJA VODENE PARE

ENERGETSKA EFIKASNOST U ZGRADARSTVU DIFUZIJA VODENE PARE ENERGETSKA EFIKASNOST U ZGRADARSTVU DIFUZIJA VODENE PARE Vlažan vazduh Atmosferski vazduh, pored osnovnih komponenata (kiseonik, azot i male količine vodonika, ugljendioksida i plemenitih gasova), može

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA

TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA 2. MEĐUNARODNI STRUČNI SKUP IZ OBLASTI KLIMATIZACIJE, GRIJANJA I HLAĐENJA ENERGIJA+ TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA Dr Milovan Živković,dipl.inž.maš. Vuk Živković,dipl.inž.maš. Budva, 22-23.9.

Διαβάστε περισσότερα

XIII. tečaj 09. i 10. studeni 2012.

XIII. tečaj 09. i 10. studeni 2012. STRUČNO USAVRŠAVANJE OVLAŠTENIH ARHITEKATA I OVLAŠTENIH INŽENJERA XIII. tečaj 09. i 10. studeni 2012. TEMA: " PRAVILNIK O ENERGETSKIM PREGLEDIMA GRAĐEVINA I ENERGETSKOM CERTIFICIRANJU ZGRADA (NN 81/2012)"

Διαβάστε περισσότερα

PRAVILNIK. ("Sl. list SFRJ", br. 24/90) Član 1

PRAVILNIK. (Sl. list SFRJ, br. 24/90) Član 1 PRAVILNIK O OBAVEZNOM ATESTIRANJU ELEMENATA TIPSKIH GRAĐEVINSKIH KONSTRUKCIJA NA OTPORNOST PREMA POŽARU I O USLOVIMA KOJE MORAJU ISPUNJAVATI ORGANIZACIJE UDRUŽENOG RADA OVLAŠĆENE ZA ATESTIRANJE TIH PROIZVODA

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka 1 Afina geometrija 11 Afini prostor Definicija 11 Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo svaku uređenu trojku (A, V, +): A - skup taqaka V - vektorski prostor nad poljem K + : A V A - preslikavanje

Διαβάστε περισσότερα

MINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA

MINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA - NACRT - MINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA Na temelju članka 17. stavka 2. i članka 20. stavka 3. Zakona o gradnji ( Narodne novine, broj 153/2013) ministrica graditeljstva i prostornoga

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

KURS ZA ENERGETSKI AUDIT 8

KURS ZA ENERGETSKI AUDIT 8 KURS ZA ENERGETSKI AUDIT 8 Standard EN 13790: Metoda proračuna potrebne energije za grijanje i hladjenje objekta Pripremio: Dr Nenad Kažić 1 Šta propisuje ovaj standard? EN 13790 definiše proceduru i metod

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Proračun toplotne zaštite

Proračun toplotne zaštite Proračun toplotne zaštite za objekat Stambeni objekat urađen prema JUS U.J5.600 iz 1998 i JUS U.J5.510 iz 1987 godine. Sadržaj - analiza konstrukcija - analiza linijskih gubitaka - proračun toplotnih transmisionih

Διαβάστε περισσότερα

Na osnovu člana 20 Zakona o energetskoj efikasnosti ( Službeni list CG, broj 29/10), Ministarstvo ekonomije donijelo je

Na osnovu člana 20 Zakona o energetskoj efikasnosti ( Službeni list CG, broj 29/10), Ministarstvo ekonomije donijelo je Na osnovu člana 20 Zakona o energetskoj efikasnosti ( Službeni list CG, broj 29/10), Ministarstvo ekonomije donijelo je Pravilnik o graničnoj vrijednosti potrošnje energije za određivanje velikog potrošača,

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Informacioni list. VITOCAL 300-G Oznaka BWC 301.A06 do A17, WWC 301.A06 do A17. VITOCAL 300-G Oznaka BW 301.A06 do A45, WW 301.

Informacioni list. VITOCAL 300-G Oznaka BWC 301.A06 do A17, WWC 301.A06 do A17. VITOCAL 300-G Oznaka BW 301.A06 do A45, WW 301. VIESMANN VITOCAL 300-G Jednostepena i dvostepena toplotna pumpa kao toplotna pumpa zemlja/voda od 5,9 do 85,6 kw kao toplotna pumpa voda/voda od 7,9 do 117,8 kw Informacioni list Br. naruđbe;. i cene:

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Algoritmi zadaci za kontrolni

Algoritmi zadaci za kontrolni Algoritmi zadaci za kontrolni 1. Nacrtati algoritam za sabiranje ulaznih brojeva a i b Strana 1 . Nacrtati algoritam za izračunavanje sledeće funkcije: x y x 1 1 x x ako ako je : je : x x 1 x x 1 Strana

Διαβάστε περισσότερα

SPECIJALNA POGLAVLJA IZ TERMODINAMIKE I GRAĐEVINSKE FIZIKE - Skripta sa pitanjima i odgovorima PITANJA: I DEO TERMODINAMIKA Page 1 of 6

SPECIJALNA POGLAVLJA IZ TERMODINAMIKE I GRAĐEVINSKE FIZIKE - Skripta sa pitanjima i odgovorima PITANJA: I DEO TERMODINAMIKA Page 1 of 6 PITANJA: I DEO TERMODINAMIKA Page 1 of 6 2. Skicirati jednostavno kompresiono rashladno postrojenje i dati njegov prikaz u (h,s) dijagramu stanja. Ako ovo postrojenje radi u režimu toplotne pumpe (KTP),

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

Drugi zakon termodinamike

Drugi zakon termodinamike Drugi zakon termodinamike Uvod Drugi zakon termodinamike nije univerzalni prirodni zakon, ne važi za sve sisteme, naročito ne za neobične sisteme (mikrouslovi, svemirski uslovi). Zasnovan je na zajedničkom

Διαβάστε περισσότερα

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656 TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO

Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO O NAČINU OBRADE I INFORMISANJA JAVNOSTI O PODACIMA IZ SISTEMA ZA PRAĆENJE

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

MINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA

MINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA MINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA Na temelju članka 17. stavka 2. i članka 20. stavka 3. Zakona o gradnji ( Narodne novine, broj 153/2013) ministrica graditeljstva i prostornoga uređenja,

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

Sistemi veštačke inteligencije primer 1

Sistemi veštačke inteligencije primer 1 Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

10 OPTIMIZACIJA RADA KLIMATIZACIONIH SISTEMA

10 OPTIMIZACIJA RADA KLIMATIZACIONIH SISTEMA 1 OPTIMIZACIJA RADA KLIMATIZACIONIH SISTEMA 1.1 MERE OPTIMIZACIJE RADA SISTEMA Kada je bilo reči o uticajnim parametrima na potrošnju energije KGH sistema, pomenuto je da veliki uticaj na potrošnju energije

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

HRVATSKA UDRUGA ENERGETSKIH CERTIFIKATORA

HRVATSKA UDRUGA ENERGETSKIH CERTIFIKATORA HRVATSKA UDRUGA ENERGETSKIH CERTIFIKATORA Izmjene u regulativi iz područja energetskih pregleda i certifikacije zgrada Tehnički propis o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti zgrada NN 128/15

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

PRINCIPI ENERGETSKE ODREĐIVANJE ENERGETSKOG RAZREDA ZGRADE. dr Aleksandra Boričić, dipl. inž. Mladen Tomić, dipl. inž. Nenad Stojković, dipl. inž.

PRINCIPI ENERGETSKE ODREĐIVANJE ENERGETSKOG RAZREDA ZGRADE. dr Aleksandra Boričić, dipl. inž. Mladen Tomić, dipl. inž. Nenad Stojković, dipl. inž. PRINCIPI ENERGETSKE EFIKASNOSTI U ZGRADARSTVU ODREĐIVANJE ENERGETSKOG RAZREDA ZGRADE dr Aleksandra Boričić, dipl. inž. Mladen Tomić, dipl. inž. Nenad Stojković, dipl. inž. 1) Termodinamičke osnove proračuna

Διαβάστε περισσότερα

Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika

Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika Rešenja. Matematičkom indukcijom dokazati da za svaki prirodan broj n važi jednakost: + 5 + + (n )(n + ) = n n +.

Διαβάστε περισσότερα

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

PRAVILNIK O BEZBEDNOSTI MAŠINA. ("Sl. glasnik RS", br. 58/2016) I UVODNE ODREDBE. Član 1

PRAVILNIK O BEZBEDNOSTI MAŠINA. (Sl. glasnik RS, br. 58/2016) I UVODNE ODREDBE. Član 1 PRAVILNIK O BEZBEDNOSTI MAŠINA ("Sl. glasnik RS", br. 58/2016) I UVODNE ODREDBE Član 1 Ovim pravilnikom propisuju se: bitni zahtevi za zaštitu zdravlja i bezbednosti koji se odnose na projektovanje i izradu

Διαβάστε περισσότερα

PRIKAZ STANDARDA SCS ISO 13370:2006 Toplotne karakteristike zgradaprenošenje toplote preko tla- Metode proračuna -u pogledu određivanja U-vrednosti-

PRIKAZ STANDARDA SCS ISO 13370:2006 Toplotne karakteristike zgradaprenošenje toplote preko tla- Metode proračuna -u pogledu određivanja U-vrednosti- PRIKAZ STANDARDA SCS ISO 13370:2006 Toplotne karakteristike zgradaprenošenje toplote preko tla- Metode proračuna -u pogledu određivanja U-vrednosti- Prenos toplote preko poda (temelja) koji je u kontaktu

Διαβάστε περισσότερα

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

ODREĐIVANJE POTROŠNJA ENERGIJA U GREJNOM SEZONU 0.1 OSNOVNI PODACI O NARUČIOCU. Mesto i adresa: Bačka Topola Broj telefona:

ODREĐIVANJE POTROŠNJA ENERGIJA U GREJNOM SEZONU 0.1 OSNOVNI PODACI O NARUČIOCU. Mesto i adresa: Bačka Topola Broj telefona: ODREĐIVANJE POTROŠNJA ENERGIJA U GREJNOM SEZONU.1 OSNOVNI PODACI O NARUČIOCU Ime i prezime narucioca: BAČKA TOPOLA Mesto i adresa: Bačka Topola Broj telefona: e-mail: Vrsta objekata: Staklenici Datum:

Διαβάστε περισσότερα

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)

Διαβάστε περισσότερα

Pravilnik o preventivnim merama za bezbedan i zdrav rad pri izlaganju buci

Pravilnik o preventivnim merama za bezbedan i zdrav rad pri izlaganju buci Na osnovu člana 7. stav 2. Zakona o bezbednosti i zdravlju na radu ("Službeni glasnik RS", broj 101/05), Ministar rada i socijalne politike donosi Pravilnik o preventivnim merama za bezbedan i zdrav rad

Διαβάστε περισσότερα

Na temelju članka 47. Zakona o gradnji (Narodne novine, broj 153/2013), ministrica graditeljstva i prostornoga uređenja donosi

Na temelju članka 47. Zakona o gradnji (Narodne novine, broj 153/2013), ministrica graditeljstva i prostornoga uređenja donosi N A C R T Na temelju članka 47. Zakona o gradnji (Narodne novine, broj 153/2013), ministrica graditeljstva i prostornoga uređenja donosi PRAVILNIK O IZMJENAMA I DOPUNAMA PRAVILNIKA O ENERGETSKOM PREGLEDU

Διαβάστε περισσότερα

MJESEČNI IZVJEŠTAJ SLUŽBE ZA TRŽIŠTE ELEKTRIČNE ENERGIJE. AVGUST god.

MJESEČNI IZVJEŠTAJ SLUŽBE ZA TRŽIŠTE ELEKTRIČNE ENERGIJE. AVGUST god. MJESEČNI IZVJEŠTAJ SLUŽBE ZA TRŽIŠTE ELEKTRIČNE ENERGIJE AVGUST 2016. god. Izvještaj je urađen korišćenjem podataka aplikacije Market management- COTEE, GoogleEarth 1 81 GWh GWh 38 GWh 43 GWh RAZMJENA

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα