Δομές Ευρετηρίου: Διάρθρωση Διάλεξης

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Δομές Ευρετηρίου: Διάρθρωση Διάλεξης"

Transcript

1 Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2006 HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems Ευρετηριασμός, Αποθήκευση και Οργάνωση Αρχείων Κειμένων (Indexing, Storage and File Organization) Γιάννης Τζίτζικας ιάλεξη : 6 Ημερομηνία : CS463 - Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring Δομές Ευρετηρίου: Διάρθρωση Διάλεξης Εισαγωγή - κίνητρο Ανεστραμμένα Αρχεία (Inverted files) Δένδρα Καταλήξεων (Suffix trees) Αρχεία Υπογραφών (Signature files) Σειριακή Αναζήτηση σε Κείμενο (Sequential Text Searching) Απάντηση Επερωτήσεων Ταιριάσματος Προτύπου (Answering Pattern-Matching Queries) CS463 - Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring

2 Ευρετηριασμός Κειμένου:Εισαγωγή Σκοπός Σχεδιασμόςδομώνδεδομένωνπουεπιτρέπουντην αποδοτική υλοποίηση της γλώσσας επερώτησης Απλοϊκή προσέγγιση: σειριακή αναζήτηση (online sequential search) Ικανοποιητική μόνο αν η συλλογή των κειμένων είναι μικρή Είναι η μόνη επιλογή αν η συλλογή κειμένων είναι ευμετάβλητη Εδώ σχεδιασμός δομών δεδομένων, που ονομάζονται ευρετήρια (called indices), για επιτάχυνση της αναζήτησης CS463 - Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring Ανάγκες Γλωσσών Επερώτησης Απλές βρες έγγραφα που περιέχουν μια λέξη t βρες πόσες φορές εμφανίζεται η λέξη t σε ένα έγγραφο βρες τις θέσεις των εμφανίσεων της λέξης t στο έγγραφο Πιο σύνθετες Boolean queries phrase/proximity queries pattern matching Regular expressions Structure-based queries... Σχεδιάζουμε το ευρετήριο ανάλογα με το μοντέλο ανάκτησης και τη γλώσσα επερώτησης CS463 - Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring

3 Γενική (Λογική) μορφή ενός ευρετηρίου Indexing Items D o c u m e n t s k 1 k 2... k j... k t d 1 c 1,1 c 2,1... c i,1... c t,1 d 2 c 1,2 c 2,2... c i,2... c t, d i c 1,j c 2,j... c i,j... c t,j d N c 1,N c 2,N... c i,n... c t,n c ij : το κελί που αντιστοιχεί στο έγγραφο di και στον όρο kj, το οποίο μπορεί να περιέχει: ένα w ij που να δηλώνει την παρουσία ή απουσία του kj στο di (ή τη σπουδαιότητα του kj στο di) τιςθέσειςστιςοποίεςο όρος kj εμφανίζεται στο di (αν πράγματι εμφανίζεται) Ερωτήματα: Τι πρέπει να έχει το κάθε c ij Πώς να υλοποιήσουμε αυτή τη λογική δομή ώστε να έχουμε απόδοση; CS463 - Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring Τεχνικές Ευρετηριασμού (Indexing Techniques) Ανεστραμένα Αρχεία (Inverted files) ηπιοδιαδομένητεχνική Δένδρα και Πίνακες Καταλήξεων (Suffix trees and arrays) γρήγορες για phrase queries αλλά η κατασκευή και η συντήρησή τους είναι δυσκολότερη και ακριβότερη Αρχεία Υπογραφών (Signature files) Χρησιμοποιήθηκαν πολύ τη δεκαετία του 80. Σπανιότερα σήμερα. CS463 - Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring

4 Ανεστραμμένα Αρχεία (Inverted Files) Ανεστραμμένο Αρχείο Λογική Μορφή Ευρετηρίου Μορφή Ανεστραμμένου Ευρετηρίου Index terms Cj,1 k 1 k 2... k t d 1 c 1,1 c 2,1 c t,1 d 2 c 1,2 c 2,2 c t, d i c 1,j c 2,j c t,j d N c 1,N c 2,N c t,n k1 k2... kt Postings lists Άρα δεν αποθηκεύουμε τα «μηδενικά κελιά» CS463 - Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring

5 Inverted Files (Ανεστραμμένα αρχεία) Ιnverted file = a word-oriented mechanism for indexing a text collection in order to speed up the searching task. An inverted file consists of: Vocabulary: is the set of all distinct words in the text Occurrences: lists containing all information necessary for each word of the vocabulary (documents where the word appears, frequency, text position, etc.) CS463 - Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring Κείμενο Ανεστραμμένο αρχείο για ένα μόνο έγγραφο και αποθήκευση θέσεων εμφάνισης κάθε λέξης That house has a garden. The garden has many flowers. The flowers are beautiful Inverted File: Vocabulary beautiful flowers garden house Occurrences 70 45, 58 18, 29 6 Τί άλλο θα κάνατε αν είχαμε πολλά έγραφα και θέλαμε να υλοποιήσουμε το Διανυσμ. Μοντέλο; CS463 - Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring

6 Ανεστραμμένο αρχείο για πολλά έγγραφα, και βάρυνση tf-idf To df (document frequency, που μας χρειάζεται για το IDF) αρκεί να αποθηκευτεί μια φορά To βάρος tf (term frequency) Index terms computer df 3 D 7, 4 D j, tf j Εδώ θα μπορούσαμε να έχουμε και τις θέσεις εμφάνισης της λέξης computer στο έγγραφο Dj database 2 D 1, 3 science 4 D 2, 4 system 1 D 5, 2 Index file Postings lists CS463 - Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring Ανεστραμμένο αρχείο και βάρυνση freq Document Corpus Doc Text 1 Pease porridge hot 2 Pease porridge cold 3 Pease porridge in the pot 4 Pease porridge hot, pease porridge not cold 5 Pease porridge cold, pease porridge not hot 6 Pease porridge hot in the pot Vocabulary Inverted cold <2,1> <4,1> Lists <5,1> hot in not Inverted File pease <1,1> <2,1> <3,1> <4,2> <5,2> <6,1> porridge pot the <1,1> <4,1> <5,1> <6,1> <3,1> <6,1> <4,1> <5,1> <1,1> <2,1> <3,1> <4,2> <5,2> <3,1> <6,1> <3,1> <6,1> <6,1> CS463 - Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring

7 Αναστραμμένο Αρχείο: Κατασκευή και Αναζήτηση Υπόβαθρο/Επανάληψη: Tries Tries multiway trees for stroring strings able to retrieve any string in time proportional to its length (independent from the number of all stored strings) Description every edge is labeled with a letter searching a string s start from root and for each character of s follow the edge that is labeled with the same letter. continue, until a leaf is found (which means that s is found) CS463 - Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring

8 Tries: Παράδειγμα This is a text. A text has many words. Words are made from letters. Vocabulary text (11) text (19) many (28) words (33) words (40) made (50) Vocabulary (ordered) letters (60) made (50) many (28) text (11,19) words (33,40) Vocabulary trie l m a t w d n letters:60 made:50 many:28 text:11,19 words:33,40 letters (60) Note: Lecture 5: Successor variety? CS463 - Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring Ανεστραμμένα Αρχεία: Απαιτήσεις Χώρου μικρές μεγάλες Index terms Cj,1 k1 k2... kt Postings lists CS463 - Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring

9 Ανεστραμμένα Αρχεία: Απαιτήσεις Χώρου Notations n: the size of the text V: the size of the vocabulary For the Vocabulary: Rather small. According to Heaps law (to be described in a subsequent lecture) the vocabulary grows as O(n β ), where β is a constant between 0.4 and 0.6 in practice. So V ~ sqrt(n) For Occurrences: Much more space. Since each word appearing in the text is referenced once in that structure, the extra space is O(n) To reduce space requirements, a technique called block addressing is used how? CS463 - Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring Block Addressing The text is divided in blocks The occurrences point to the blocks where the word appears Advantages: the number of pointers is smaller than positions all the occurrences of a word inside a single block are collapsed to one reference (indices of only 5% overhead over the text size can be obtained with this technique. Of course this depends on the block size) Disadvantages: online sequential search over the qualifying blocks if exact positions are required e.g. for finding the sentence where the word occurs e.g. for evaluating a context (phrasal or proximity) query CS463 - Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring

10 Block Addressing: Example That house has a garden. The garden has many flowers. The flowers are beautiful beautiful 70 Vocabulary flowers Occurrences 45, 58 garden 18, 29 house 6 Block 1 Block 2 Block 3 Block 4 That house has a garden. The garden has many flowers. The flowers are beautiful beautiful 4 Vocabulary flowers Occurrences 3 garden 2 house 1 CS463 - Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring Size of Inverted Files as percentage of the size of the whole collection 45% of all words are stopwods Index Small collection Medium collection Large collection (1Mb) (200Mb) (2Gb) Addressing words 45% 73% 36% 64% 35% 63% Addressing 64K blocks 27% 41% 18% 32% 5% 9% Addressing 256 blocks 18% 25% 1.7% 2.4% 0.5% 0.7% Without stopwords All words Without stopwords All words Without stopwords All words Addressing words: 4 bytes per pointer (2^32 ~ giga) Addressing 64K blocks: 2 bytes per pointer Addressing 256 blocks: 1 byte per pointer CS463 - Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring

11 Searching an inverted index Searching an inverted index General Steps: 1/ Vocabulary search: the words present in the query are searched in the vocabulary 2/Retrieval occurrences: the lists of the occurrences of all words found are retrieved 3/Manipulation of occurrences: The occurrences are processed to solve the query If block addressing is used we have to search the text of the blocks in order to get the exact positions and number of occurences CS463 - Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring

12 1/ Vocabulary search As Searching task on an inverted file always starts in the vocabulary, it is better to store the vocabulary in a separate file this file is not so big so it is possible keep it at main memory at search time Suppose we want to search for a word of length m. Options: Cost of searching a sequential file: O(V) Cost of searching assuming hashing: O(m) Cost of searching assuming tries: O(m) Cost of searching assuming the file is ordered (lexicographically): O(log V) this option is cheaper in space and very competitive The structures most used to store the vocabulary are hashing, tries or B- trees. CS463 - Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring / Vocabulary Search (II) Remarks prefix and range queries can also be solved with binary search, tries or B-trees buts not with hashing context queries are more difficult to solve with inverted indices 1. each element must be searched separately and 2. a list (in increasing positional order) is generated for each one 3. The lists of all elements are traversed in synchorization to find places where all the words appear in sequence (for a phrase) or appear close enough (for proximity). CS463 - Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring

13 Inverted Index: A general remark Experiments show that both the space requirements and the amount of text traversed can be close to O(n^0.85). Hence, inverted indices allow us to have sublinear search time and sublinear space requirements. This is not possible on other indices. CS463 - Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring Constructing an Inverted File

14 Constructing an Inverted File All the vocabulary is kept in a suitable data structure storing for each word a list of its occurrences e.g. in a trie data structure Each word of the text is read and searched in the vocabulary if a trie data structure is used the this search costs O(m) where m the size of the word If it is not found, it is added to the vocabulary with a empty list of occurrences and the new position is added to the end of its list of occurrences CS463 - Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring Constructing an Inverted File (II) Once the text is exhausted the vocabulary is written to disk with the list of occurrences. Two files are created: in the first file, the list of occurrences are stored contiguously in the second file, the vocabulary is stored in lexicographical order and, for each word, a pointer to its list in the first file is also included. The overall process is O(n) time Trie: O(1) per text character Since positions are appended (in the postings file) O(1) time It follows that the overall process is O(n) CS463 - Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring

15 What if the Inverted Index does not fit in main memory? A technique based on partial Indexes: Use the previous algorithm until the main memory is exhausted. When no more memory is available, write to disk the partial index I i obtained up to now, and erase it from main memory Continue with the rest of the text Once the text is exhausted, a number of partial indices I i exist on disk The partial indices are merged to obtain the final index CS463 - Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring Merging two partial indices I1 and I2 Merge the sorted vocabularies and whenever the same word appears in both indices, merge both list of occurences By construction, the occurences of the smaller-numbered index are before those ot the larger-numbered index, the therefore the lists are just concatenated Complexity: O(n1+n2) where n1 and n2 the sizes of the indices CS463 - Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring

16 Merging partial indices to obtain the final I final index 7 level 3 I I level 2 I I I I level 1 I 1 I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 I 7 I 8 initial dumps CS463 - Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring Merging all partial indices: Time Complexity Notations n: the size of the text V: the size of the vocabulary M: the amount of main memory available The total time to generate partial indices is O(n) The number of partial indices is O(n/M) To merge the O(n/M) partial indices are necessary log 2 (n/m) merging levels The total cost of this algorithm is O(n log(n/m)) CS463 - Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring

17 Maintaining the Inverted File Addition of a new doc build its index and merge it with the final index (as done with partial indexes) Delete a doc of the collection scan index and delete those occurrences that point into the deleted file (complexity: O(n) ) CS463 - Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring Evaluating Phrasal and Proximity Queries with Inverted Indices Phrasal Queries Must have an inverted index that also stores positions of each keyword in a document. Retrieve documents and positions for each individual word, intersect documents, and then finally check for ordered contiguity of keyword positions. Best to start contiguity check with the least common word in the phrase. Proximity Queries Use approach similar to phrasal search to find documents in which all keywords are found in a context that satisfies the proximity constraints. During binary search for positions of remaining keywords, find closest position of k i to p and check that it is within maximum allowed distance. CS463 - Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring

18 Αποτίμηση Boolean επερωτήσεων με χρήση ανεστραμμένων αρχείων Αποτίμηση με χρήση ανεστραμμένων αρχείων Primitive keyword: Retrieve containing documents using the inverted index. OR: Recursively retrieve e 1 and e 2 and take union of results. AND: Recursively retrieve e 1 and e 2 and take intersection of results. BUT: Recursively retrieve e 1 and e 2 and take set difference of results. CS463 - Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring Inverted Index: Κατακλείδα Is probably the most adequate indexing technique Appropriate when the text collection is large and semi-static If the text collection is volatile online searching is the only option Some techniques combine online and indexed searching CS463 - Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring

19 Δένδρα και Πίνακες Καταλήξεων (Suffix Trees and Suffix Arrays) Κίνητρο Δένδρα και Πίνακες Καταλήξεων (Suffix Trees and Arrays ) Γρήγορη αποτίμηση των phrase queries H έννοια της λέξης (στην οποία βασίζονται τα inverted files) δεν υπάρχει σε άλλες εφαρμογές (π.χ. στις γενετικές βάσεις δεδομένων), άρα υπάρχει ανάγκη για διαφορετικές δομές δεδομένων. Μια αλυσίδα DNA είναι μια ακολουθία από διατεταγμένα ζευγάρια βάσεων. Υπάρχουν 4 βάσεις: η αδενίνη(α), η γουανίνη(g), η κυτοσίνη (C) και η θυμίνη (T). Κάθε ζευγάρι βάσεων του DNA αποτελείται από διαφορετικές βάσεις. Συγκεκριμένα, η αδενίνη (A) μπορεί να συνδέεται μόνο με τη θυμίνη (T), ενώ η γουανίνη (G) μπορεί να συνδέεται μόνο με την κυτοσίνη (C). Ένα παράδειγμα αποσπάσματος αλυσίδας DNA ακολουθεί: AGGCTACCCT TA T C C G A T G G G A A T CS463 - Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring

20 Γενική ιδέα Δένδρα και Πίνακες Καταλήξεων (Suffix Trees and Arrays ) Βλέπουμε όλο το κείμενο ως μία μακριά συμβολοσειρά (long string) Θεωρούμε κάθε θέση του κειμένου ως κατάληξη κειμένου (text suffix) Δύο καταλήξεις που εκκινούν από διαφορετικές θέσεις είναι λεξικογραφικά διαφορετικές άρα κάθε κατάληξη προσδιορίζεται μοναδικά από τη θέση της αρχής της Επιλογές Ευρετηριάζουμε όλες τις θέσεις του κειμένου Ευρετηριάζουμε κάποιες θέσεις του κειμένου (π.χ. την αρχή των λέξεων) Άρα εδώ έχουμε την έννοια του σημείου ευρετηρίου (index point) Τα σημεία που δεν είναι σημεία ευρετηρίου δεν είναι παραδόσιμα (deliverable) CS463 - Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring Παράδειγμα καταλήξεων (θεωρώνταςωςσημείαευρετηρίουτιςαρχέςτωνλέξεων) This is a text. A text has many words. Words are made from letters. letters. made from letters. Words are made from letters. words. Words are made from letters. many words. Words are made from letters. text has many words. Words are made from letters. text. A text has many words. Words are made from letters. CS463 - Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring

21 Δένδρα Καταλήξεων (Suffix Trees) Δένδρο Καταλήξεων: Το δένδρο καταλήξεων ενός κειμένου είναι ένα trie πάνω σε όλες τις καταλήξεις του κειμένου. Suffix tree = trie built over all the suffixes of the text Οι δείκτες προς το κείμενο αποθηκεύονται στα φύλλα του δένδρου. Για μείωση του χώρου, το trie συμπυκνώνεται ως ένα Patricia tree Patricia = Practical Algorithm To Retrieve Information Coded in Alphanumerical CS463 - Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring Suffix Trie για τη λέξη cacao (θεωρώντας κάθε θέση ως σημείο ευρετηρίου) Καταλήξεις: o ao cao acao cacao Trie Καταλήξεων o c a a c c o o a a o o CS463 - Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring

22 Καταλήξεις: o ao cao acao cacao cac a ca c c a o ε c cao a o a c o o ac a aca o ao caca o acao cacao CS463 - Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring Παράδειγμα καταλήξεων και του αντίστοιχου Suffix Trie This is a text. A text has many words. Words are made from letters. letters. made from letters. Words are made from letters. words. Words are made from letters. many words. Words are made from letters. text has many words. Words are made from letters. text. A text has many words. Words are made from letters. Suffix Trie l d a m n t e x t. 11 w o r d s CS463 - Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring

23 Suffix tree = Suffix trie compacted into a Patricia tree This involves compressing unary paths, ι.e. paths where each node has just one child. If unary paths are not present, the tree has O(n) nodes instead of the worstcase O(n 2 ) of the trie. Suffix Trie Suffix Tree l d a m n t e x t. 11 w o r d s l d n 3 28 m 1 t 5 w CS463 - Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring Πίνακες Καταλήξεων (Suffix arrays)

24 Πίνακες Καταλήξεων (Suffix arrays) (Space efficient implementation of suffix trees) Suffix trees have a space overhead of 120%-240% over the text size (index points = word beginnings) Here we present a data structure with space requirements like those of the vector space model (~40% overhead over the text size) CS463 - Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring Πίνακες Καταλήξεων (Suffix arrays) (Space efficient implementation of suffix trees) Πίνακας Καταλήξεων: Πίνακας με δείκτες προς όλες τις «καταλήξεις» σε λεξικογραφική σειρά Για να τον δημιουργήσουμε αρκεί μια depth-fist-search διάσχιση του suffix tree This is a text. A text has many words. Words are made from letters l d n 3 28 m 1 19 t 5 w Suffix Tree 33 Suffix Array l m m t t w w CS463 - Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring

25 Πίνακες Καταλήξεων(II) This is a text. A text has many words. Words are made from letters. Suffix Tree l d n 3 28 m 1 t 5 w Suffix Array l m m t t w w Οφέλη: Μείωση χώρου 1 δείκτη ανά κατάληξη (7 καταλήξεις, πίνακας 7 κελιών) (overhead ~ that of inverted files) Δυνατότητα binary search CS463 - Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring Πίνακες Καταλήξεων(III) This is a text. A text has many words. Words are made from letters. Suffix Tree l d n 3 28 m 1 t 5 w Suffix Array l m m t t w w Για να δούμε αν υπάχει μια κατάληξη στο κείμενο κάνουμε διαδική αναζήτηση (binary search) στο περιεχόμενο των δεικτών CS463 - Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring

26 Πίνακες Καταλήξεων (IV) If vocabulary is big (and the suffix array does not fit in main memory), supra indices are employed they store the first l characters for each of every b entries Supra-Index lett text word l=3, b=3 Suffix Array l m m t t w w CS463 - Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring Δένδρα και Πίνακες Καταλήξεων ΚόστοςΑποτίμησηςΕπερωτήσεων Κόστος αναζήτησης μιας συμβολοσειράς μήκους m χαρακτήρων O(m) στην περίπτωση των δένδρων καταλήξεων (suffix tree) O(log n) στην περίπτωση των πινάκων καταλήξεων (suffix array) Αποτίμηση phrase queries Η φράση αναζητείται ωσάν να ήταν μια συμβολοσειρά Αποτίμηση proximity queries proximity queries have to be resolved element wise CS463 - Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring

Δομές Ευρετηρίου: Διάρθρωση Διάλεξης

Δομές Ευρετηρίου: Διάρθρωση Διάλεξης Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2009 HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems Ευρετηρίαση, Αποθήκευση και Οργάνωση Αρχείων (Indexing, Storage and

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Ευρετηρίου: Διάρθρωση Διάλεξης

Δομές Ευρετηρίου: Διάρθρωση Διάλεξης Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2009 HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems Ευρετηρίαση, Αποθήκευση και Οργάνωση Αρχείων (Indexing, Storage and

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Ευρετηρίου: Διάρθρωση Διάλεξης

Δομές Ευρετηρίου: Διάρθρωση Διάλεξης Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2009 HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems Ευρετηρίαση, Αποθήκευση και Οργάνωση Αρχείων (Indexing, Storage and

Διαβάστε περισσότερα

Ευρετηρίαση, Αποθήκευση και Οργάνωση Αρχείων (Indexing, Storage and File Organization) ΜΕΡΟΣ Ι

Ευρετηρίαση, Αποθήκευση και Οργάνωση Αρχείων (Indexing, Storage and File Organization) ΜΕΡΟΣ Ι Ευρετηρίαση, Αποθήκευση και Οργάνωση Αρχείων (Indexing, Storage and File Organization) ΜΕΡΟΣ Ι Κεφάλαιο 8 Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2009 Ανάκτηση Πληροφορίας 2009-2010 1 Δομές

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκτηση Πληροφορίας

Ανάκτηση Πληροφορίας Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκων: Φοίβος Μυλωνάς fmylonas@ionio.gr Διάλεξη #10 εικτοδότηση και Αναζήτηση Φοίβος Μυλωνάς fmylonas@ionio.gr Ανάκτηση Πληροφορίας 1 Άδεια

Διαβάστε περισσότερα

Physical DB Design. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible.

Physical DB Design. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible 3 rd -level index 2 nd -level index 1 st -level index Main file 1 The 1 st -level index consists of pairs

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2009. HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems

Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2009. HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2009 HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems Στατιστικά Κειμένου Text Statistics Γιάννης Τζίτζικας άλ ιάλεξη :

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems

Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2007 HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems Στατιστικά Κειμένου Text Statistics Γιάννης Τζίτζικας ιάλεξη : 14a

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems

Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2008 HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems Στατιστικά Κειμένου Text Statistics Γιάννης Τζίτζικας ιάλεξη : 14a

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκτηση Πληροφορίας. Φροντιστήριο 3

Ανάκτηση Πληροφορίας. Φροντιστήριο 3 Ανάκτηση Πληροφορίας Φροντιστήριο 3 Τσιράκης Νίκος Νοέμβριος 2007 2 Περιεχόμενα Ανεστραμμένα Αρχεία Εισαγωγή Δημιουργία Συμπίεση Πιθανοτικά Μοντέλα 3 Ανεστραμμένα Αρχεία 4 Εισαγωγή Με ποιους τρόπους μπορούμε

Διαβάστε περισσότερα

Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής

Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής Να γραφεί πρόγραμμα το οποίο δέχεται ως είσοδο μια ακολουθία S από n (n 40) ακέραιους αριθμούς και επιστρέφει ως έξοδο δύο ακολουθίες από θετικούς ακέραιους

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων Φροντιστήριο 5: Tutorial on External Sorting Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών TUTORIAL ON EXTERNAL SORTING

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1

Main source: Discrete-time systems and computer control by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a

Διαβάστε περισσότερα

Διάρθρωση. Στατιστικά Κειμένου Text Statistics. Συχνότητα Εμφάνισης Λέξεων Ο Νόμος του Zipf Ο Νόμος του Heaps. Ανάκτηση Πληροφορίας 2008-2009 1

Διάρθρωση. Στατιστικά Κειμένου Text Statistics. Συχνότητα Εμφάνισης Λέξεων Ο Νόμος του Zipf Ο Νόμος του Heaps. Ανάκτηση Πληροφορίας 2008-2009 1 Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2008 Στατιστικά Κειμένου Text Statistics CS463 - Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring 2008 1 Διάρθρωση Συχνότητα Εμφάνισης

Διαβάστε περισσότερα

Ευρετήρια. Βάσεις Δεδομένων. Διδάσκων: Μαρία Χαλκίδη

Ευρετήρια. Βάσεις Δεδομένων. Διδάσκων: Μαρία Χαλκίδη Ευρετήρια Βάσεις Δεδομένων Διδάσκων: Μαρία Χαλκίδη Βασικές έννοιες Οι μηχανισμοί δεικτοδότησης χρησιμοποιούνται για να επιταχύνουν την προσπέλαση σε επιθυμητά δεδομένα. π.χ., author catalog in library

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων Φροντιστήριο 9: Transactions - part 1 Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Tutorial on Undo, Redo and Undo/Redo

Διαβάστε περισσότερα

ω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω

ω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω 0 1 2 3 4 5 6 ω ω + 1 ω + 2 ω + 3 ω + 4 ω2 ω2 + 1 ω2 + 2 ω2 + 3 ω3 ω3 + 1 ω3 + 2 ω4 ω4 + 1 ω5 ω 2 ω 2 + 1 ω 2 + 2 ω 2 + ω ω 2 + ω + 1 ω 2 + ω2 ω 2 2 ω 2 2 + 1 ω 2 2 + ω ω 2 3 ω 3 ω 3 + 1 ω 3 + ω ω 3 +

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκτηση Πληροφορίας

Ανάκτηση Πληροφορίας Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκων: Φοίβος Μυλωνάς fmylonas@ionio.gr Διάλεξη #11 Suffix Arrays Φοίβος Μυλωνάς fmylonas@ionio.gr Ανάκτηση Πληροφορίας 1 Άδεια χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011 Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

Elements of Information Theory

Elements of Information Theory Elements of Information Theory Model of Digital Communications System A Logarithmic Measure for Information Mutual Information Units of Information Self-Information News... Example Information Measure

Διαβάστε περισσότερα

(C) 2010 Pearson Education, Inc. All rights reserved.

(C) 2010 Pearson Education, Inc. All rights reserved. Connectionless transmission with datagrams. Connection-oriented transmission is like the telephone system You dial and are given a connection to the telephone of fthe person with whom you wish to communicate.

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών. Δημήτρης Πλεξουσάκης. Physical DB Design

Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών. Δημήτρης Πλεξουσάκης. Physical DB Design Data Structures for Primary Indices Structures that determine the location of the records of a file A primary index is based on a key; the location of a record is determined by its key value. Most common

Διαβάστε περισσότερα

TMA4115 Matematikk 3

TMA4115 Matematikk 3 TMA4115 Matematikk 3 Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet Trondheim Spring 2010 Lecture 12: Mathematics Marvellous Matrices Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/2006 ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/26 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι το 1 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση

Διαβάστε περισσότερα

Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference

Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors store electric charge. This ability to store electric charge is known as capacitance. A simple capacitor consists of 2 parallel metal

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1) 84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this

Διαβάστε περισσότερα

Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων

Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων Διάλεξη 18η: Φυσική Σχεδίαση Βάσεων Δεδομένων Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Data Structures for Primary Indices Structures that determine

Διαβάστε περισσότερα

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι She selects the option. Jenny starts with the al listing. This has employees listed within She drills down through the employee. The inferred ER sttricture relates this to the redcords in the databasee

Διαβάστε περισσότερα

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ting Zhang Stanford May 11, 2001 Stanford, 5/11/2001 1 Outline Ordinal Classification Ordinal Addition Ordinal Multiplication Ordinal

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Συμβολοσειρές. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο

Δομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Συμβολοσειρές. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Δομές Δεδομένων Συμβολοσειρές Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Συμβολοσειρές Συμβολοσειρές και προβλήματα που αφορούν συμβολοσειρές εμφανίζονται τόσο συχνά που

Διαβάστε περισσότερα

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry

Διαβάστε περισσότερα

Συντακτικές λειτουργίες

Συντακτικές λειτουργίες 2 Συντακτικές λειτουργίες (Syntactic functions) A. Πτώσεις και συντακτικές λειτουργίες (Cases and syntactic functions) The subject can be identified by asking ποιος (who) or τι (what) the sentence is about.

Διαβάστε περισσότερα

CRASH COURSE IN PRECALCULUS

CRASH COURSE IN PRECALCULUS CRASH COURSE IN PRECALCULUS Shiah-Sen Wang The graphs are prepared by Chien-Lun Lai Based on : Precalculus: Mathematics for Calculus by J. Stuwart, L. Redin & S. Watson, 6th edition, 01, Brooks/Cole Chapter

Διαβάστε περισσότερα

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ.

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ. Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο The time integral of a force is referred to as impulse, is determined by and is obtained from: Newton s 2 nd Law of motion states that the action

Διαβάστε περισσότερα

6.3 Forecasting ARMA processes

6.3 Forecasting ARMA processes 122 CHAPTER 6. ARMA MODELS 6.3 Forecasting ARMA processes The purpose of forecasting is to predict future values of a TS based on the data collected to the present. In this section we will discuss a linear

Διαβάστε περισσότερα

The Probabilistic Method - Probabilistic Techniques. Lecture 7: The Janson Inequality

The Probabilistic Method - Probabilistic Techniques. Lecture 7: The Janson Inequality The Probabilistic Method - Probabilistic Techniques Lecture 7: The Janson Inequality Sotiris Nikoletseas Associate Professor Computer Engineering and Informatics Department 2014-2015 Sotiris Nikoletseas,

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκληση Πληροφορίας. Information Retrieval. Διδάσκων Δημήτριος Κατσαρός

Ανάκληση Πληροφορίας. Information Retrieval. Διδάσκων Δημήτριος Κατσαρός Ανάκληση Πληροφορίας Information Retrieval Διδάσκων Δημήτριος Κατσαρός Διάλεξη 5η: 26/02/2014 1 Phrase queries 2 Phrase queries Want to answer queries such as stanford university as a phrase Thus the sentence

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων Εξάμηνο 7 ο Procedures and Functions Stored procedures and functions are named blocks of code that enable you to group and organize a series of SQL and PL/SQL

Διαβάστε περισσότερα

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8 questions or comments to Dan Fetter 1

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8  questions or comments to Dan Fetter 1 Eon : Fall 8 Suggested Solutions to Problem Set 8 Email questions or omments to Dan Fetter Problem. Let X be a salar with density f(x, θ) (θx + θ) [ x ] with θ. (a) Find the most powerful level α test

Διαβάστε περισσότερα

Partial Trace and Partial Transpose

Partial Trace and Partial Transpose Partial Trace and Partial Transpose by José Luis Gómez-Muñoz http://homepage.cem.itesm.mx/lgomez/quantum/ jose.luis.gomez@itesm.mx This document is based on suggestions by Anirban Das Introduction This

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ Κείμενα Ν. Μ. Σγούρος (sgouros@unipi.gr) Επεξεργασία Κειμένων Αναζήτηση Ακολουθιακή Αναζήτηση, Δομές Trie Συμπίεση Huffmann Coding, Run-Length Encoding, Burrows- Wheeler Κρυπτογράφηση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ Άνοιξη I. ΜΗΛΗΣ

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ  Άνοιξη I. ΜΗΛΗΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ http://eclass.aueb.gr/courses/inf161/ Άνοιξη 216 - I. ΜΗΛΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ - ΑΝΟΙΞΗ 216 - Ι. ΜΗΛΗΣ 9 DP II 1 Dynamic Programming ΓΕΝΙΚΗ ΙΔΕΑ 1. Ορισμός υπο-προβλήματος/ων

Διαβάστε περισσότερα

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- -----------------

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- ----------------- Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. 1. Sin ( ) = a) b) c) d) Ans b. Solution : Method 1. Ans a: 17 > 1 a) is rejected. w.k.t Sin ( sin ) = d is rejected. If sin

Διαβάστε περισσότερα

Example of the Baum-Welch Algorithm

Example of the Baum-Welch Algorithm Example of the Baum-Welch Algorithm Larry Moss Q520, Spring 2008 1 Our corpus c We start with a very simple corpus. We take the set Y of unanalyzed words to be {ABBA, BAB}, and c to be given by c(abba)

Διαβάστε περισσότερα

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Write your name here Surname Other names Edexcel GE entre Number andidate Number Greek dvanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Thursday 16 May 2013 Morning Time: 2 hours 45 minutes

Διαβάστε περισσότερα

On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume

On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume BULETINUL ACADEMIEI DE ŞTIINŢE A REPUBLICII MOLDOVA. MATEMATICA Numbers 2(72) 3(73), 2013, Pages 80 89 ISSN 1024 7696 On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume I.S.Gutsul Abstract. In

Διαβάστε περισσότερα

Φροντιστήριο 4. Άσκηση 1. Λύση. Πανεπιστήµιο Κρήτης, Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY463 - Συστήµατα Ανάκτησης Πληροφοριών Εαρινό Εξάµηνο

Φροντιστήριο 4. Άσκηση 1. Λύση. Πανεπιστήµιο Κρήτης, Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY463 - Συστήµατα Ανάκτησης Πληροφοριών Εαρινό Εξάµηνο Πανεπιστήµιο Κρήτης, Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY463 - Συστήµατα Ανάκτησης Πληροφοριών 2007-2008 Εαρινό Εξάµηνο Άσκηση 1 Φροντιστήριο 4 Θεωρείστε ένα έγγραφο με περιεχόμενο «αυτό είναι ένα κείμενο και

Διαβάστε περισσότερα

Démographie spatiale/spatial Demography

Démographie spatiale/spatial Demography ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Démographie spatiale/spatial Demography Session 1: Introduction to spatial demography Basic concepts Michail Agorastakis Department of Planning & Regional Development Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Exercises 10. Find a fundamental matrix of the given system of equations. Also find the fundamental matrix Φ(t) satisfying Φ(0) = I. 1.

Exercises 10. Find a fundamental matrix of the given system of equations. Also find the fundamental matrix Φ(t) satisfying Φ(0) = I. 1. Exercises 0 More exercises are available in Elementary Differential Equations. If you have a problem to solve any of them, feel free to come to office hour. Problem Find a fundamental matrix of the given

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ ΒΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΙΟΜΕΤΡΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ ΒΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΙΟΜΕΤΡΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ ΒΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΙΟΜΕΤΡΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems. Μοντέλα Ανάκτησης Ι

HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems. Μοντέλα Ανάκτησης Ι Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 009 HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems Μοντέλα Ανάκτησης Ι (Retrieval Models) Γιάννης Τζίτζικας άλ ιάλεξη

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing

Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing Γιώργος Μπορμπουδάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Procedure 1. Form the null (H 0 ) and alternative (H 1 ) hypothesis 2. Consider

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΗ ΥΟΛΗ ΔΗΜΟΙΑ ΔΙΟΙΚΗΗ ΙH ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΗ ΕΙΡΑ ΤΜΗΜΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΜΟΝΑΔΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΕΘΝΙΚΗ ΥΟΛΗ ΔΗΜΟΙΑ ΔΙΟΙΚΗΗ ΙH ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΗ ΕΙΡΑ ΤΜΗΜΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΜΟΝΑΔΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Δ ΕΘΝΙΚΗ ΥΟΛΗ ΔΗΜΟΙΑ ΔΙΟΙΚΗΗ ΙH ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΗ ΕΙΡΑ ΤΜΗΜΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΜΟΝΑΔΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Θέμα: «Αποκενηρωμένες δομές ζηο ζύζηημα σγείας ηης Ασζηρίας : Μια ζσζηημαηική θεωρηηική

Διαβάστε περισσότερα

Tridiagonal matrices. Gérard MEURANT. October, 2008

Tridiagonal matrices. Gérard MEURANT. October, 2008 Tridiagonal matrices Gérard MEURANT October, 2008 1 Similarity 2 Cholesy factorizations 3 Eigenvalues 4 Inverse Similarity Let α 1 ω 1 β 1 α 2 ω 2 T =......... β 2 α 1 ω 1 β 1 α and β i ω i, i = 1,...,

Διαβάστε περισσότερα

Parallel and Distributed IR Παράλληλη και Κατανεμημένη ΑΠ

Parallel and Distributed IR Παράλληλη και Κατανεμημένη ΑΠ HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems Parallel and Distributed IR Παράλληλη και Κατανεμημένη ΑΠ Γιάννης Τζίτζικας CS463 - Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas,

Διαβάστε περισσότερα

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 11η: Markets and Strategic Interaction in Networks Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών

Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 11η: Markets and Strategic Interaction in Networks Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Οικονομία Διάλεξη 11η: Markets and Strategic Interaction in Networks Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Course Outline Part II: Mathematical Tools

Διαβάστε περισσότερα

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Day one I. Word Study and Grammar 1. Most Greek verbs end in in the first person singular. 2. The present tense is formed by adding endings to the present stem.

Διαβάστε περισσότερα

Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά.

Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά. Διαστημικό εστιατόριο του (Μ)ΑστροΈκτορα Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά. Μόλις μια παρέα πελατών κάτσει σε ένα

Διαβάστε περισσότερα

Second Order Partial Differential Equations

Second Order Partial Differential Equations Chapter 7 Second Order Partial Differential Equations 7.1 Introduction A second order linear PDE in two independent variables (x, y Ω can be written as A(x, y u x + B(x, y u xy + C(x, y u u u + D(x, y

Διαβάστε περισσότερα

EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING. Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE)

EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING. Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE) EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE) Performing Static Analysis 1 Class Name: The fully qualified name of the specific class Type: The type of the class

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων Εξάμηνο 7 ο Oracle SQL Developer An Oracle Database stores and organizes information. Oracle SQL Developer is a tool for accessing and maintaining the data

Διαβάστε περισσότερα

(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3)

(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3) Q1. (a) A fluorescent tube is filled with mercury vapour at low pressure. In order to emit electromagnetic radiation the mercury atoms must first be excited. (i) What is meant by an excited atom? (1) (ii)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΕΠΛ342: Βάσεις Δεδομένων. Χειμερινό Εξάμηνο Φροντιστήριο 10 ΛΥΣΕΙΣ. Επερωτήσεις SQL

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΕΠΛ342: Βάσεις Δεδομένων. Χειμερινό Εξάμηνο Φροντιστήριο 10 ΛΥΣΕΙΣ. Επερωτήσεις SQL ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ342: Βάσεις Δεδομένων Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Φροντιστήριο 10 ΛΥΣΕΙΣ Επερωτήσεις SQL Άσκηση 1 Για το ακόλουθο σχήμα Suppliers(sid, sname, address) Parts(pid, pname,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 7η: Consumer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 7η: Consumer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Οικονομία Διάλεξη 7η: Consumer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Τέλος Ενότητας Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί

Διαβάστε περισσότερα

A Bonus-Malus System as a Markov Set-Chain. Małgorzata Niemiec Warsaw School of Economics Institute of Econometrics

A Bonus-Malus System as a Markov Set-Chain. Małgorzata Niemiec Warsaw School of Economics Institute of Econometrics A Bonus-Malus System as a Markov Set-Chain Małgorzata Niemiec Warsaw School of Economics Institute of Econometrics Contents 1. Markov set-chain 2. Model of bonus-malus system 3. Example 4. Conclusions

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 133: ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΕΦΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 Javadoc Tutorial

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 133: ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΕΦΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 Javadoc Tutorial ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 Javadoc Tutorial Introduction Το Javadoc είναι ένα εργαλείο που παράγει αρχεία html (παρόμοιο με τις σελίδες στη διεύθυνση http://docs.oracle.com/javase/8/docs/api/index.html) από τα σχόλια

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Μέρος 3

Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Μέρος 3 Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Μέρος 3 Μανόλης Κουμπαράκης 1 Ταξινόμηση με Ουρά Προτεραιότητας Θα παρουσιάσουμε τώρα δύο αλγόριθμους ταξινόμησης που χρησιμοποιούν μια ουρά προτεραιότητας για την υλοποίηση τους.

Διαβάστε περισσότερα

Εγκατάσταση λογισμικού και αναβάθμιση συσκευής Device software installation and software upgrade

Εγκατάσταση λογισμικού και αναβάθμιση συσκευής Device software installation and software upgrade Για να ελέγξετε το λογισμικό που έχει τώρα η συσκευή κάντε κλικ Menu > Options > Device > About Device Versions. Στο πιο κάτω παράδειγμα η συσκευή έχει έκδοση λογισμικού 6.0.0.546 με πλατφόρμα 6.6.0.207.

Διαβάστε περισσότερα

FSM Toolkit Exercises

FSM Toolkit Exercises ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Τηλεπικοινωνιών Αναπληρωτής Καθηγητής: Αλέξανδρος Ποταμιάνος Ονοματεπώνυμο: Α Μ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΤΗΛ 413 : Συστήματα Επικοινωνίας

Διαβάστε περισσότερα

Parallel and Distributed IR

Parallel and Distributed IR Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2009 HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems Parallel and Distributed IR Παράλληλη η και Κατανεμημένη η ΑΠ Γιάννης

Διαβάστε περισσότερα

Second Order RLC Filters

Second Order RLC Filters ECEN 60 Circuits/Electronics Spring 007-0-07 P. Mathys Second Order RLC Filters RLC Lowpass Filter A passive RLC lowpass filter (LPF) circuit is shown in the following schematic. R L C v O (t) Using phasor

Διαβάστε περισσότερα

Υλοποίηση Δικτυακών Υποδομών και Υπηρεσιών: OSPF Cost

Υλοποίηση Δικτυακών Υποδομών και Υπηρεσιών: OSPF Cost Υλοποίηση Δικτυακών Υποδομών και Υπηρεσιών: OSPF Cost Πανεπιστήμιο Πελοποννήσου Τμήμα Επιστήμης & Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Ευάγγελος Α. Κοσμάτος Basic OSPF Configuration Υλοποίηση Δικτυακών Υποδομών

Διαβάστε περισσότερα

If we restrict the domain of y = sin x to [ π, π ], the restrict function. y = sin x, π 2 x π 2

If we restrict the domain of y = sin x to [ π, π ], the restrict function. y = sin x, π 2 x π 2 Chapter 3. Analytic Trigonometry 3.1 The inverse sine, cosine, and tangent functions 1. Review: Inverse function (1) f 1 (f(x)) = x for every x in the domain of f and f(f 1 (x)) = x for every x in the

Διαβάστε περισσότερα

Bounding Nonsplitting Enumeration Degrees

Bounding Nonsplitting Enumeration Degrees Bounding Nonsplitting Enumeration Degrees Thomas F. Kent Andrea Sorbi Università degli Studi di Siena Italia July 18, 2007 Goal: Introduce a form of Σ 0 2-permitting for the enumeration degrees. Till now,

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Πληροφορίας και Κωδίκων

Θεωρία Πληροφορίας και Κωδίκων Θεωρία Πληροφορίας και Κωδίκων Δρ. Νικόλαος Κολοκοτρώνης Λέκτορας Πανεπιστήμιο Πελοποννήσου Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τέρμα Οδού Καραϊσκάκη, 22100 Τρίπολη E mail: nkolok@uop.gr Web: http://www.uop.gr/~nkolok/

Διαβάστε περισσότερα

Posting File. D i. tf key1 [position1 position2 ] D j tf key2... D l.. tf keyl

Posting File. D i. tf key1 [position1 position2 ] D j tf key2... D l.. tf keyl ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΗΥ463 Συστήµατα Ανάκτησης Πληροφοριών Εργασία: Ανεστραµµένο Ευρετήριο Εισαγωγή Σκοπός της εργασίας είναι η δηµιουργία ενός ανεστραµµένου ευρετηρίου για τη µηχανή αναζήτησης Μίτος, το

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκληση Πληποφοπίαρ. Information Retrieval. Διδάζκων Δημήηριος Καηζαρός

Ανάκληση Πληποφοπίαρ. Information Retrieval. Διδάζκων Δημήηριος Καηζαρός Ανάκληση Πληποφοπίαρ Information Retrieval Διδάζκων Δημήηριος Καηζαρός Διάλεξη 7η: 21/03/2016 1 Ch. 4 Κατασκευή του ευρετηρίου Πώς κατασκευάζουμε το ευρετήριο; Ποιες στρατηγικές μπορούμε ν ακολουθήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκτηση Πληροφορίας

Ανάκτηση Πληροφορίας Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκων: Φοίβος Μυλωνάς fmylonas@ionio.gr Διάλεξη #04 Εισαγωγή στα Μοντέλα Ανάκτησης Πληροφορίας Boolean Μοντέλο 1 Άδεια χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΛΕΝΑ ΦΛΟΚΑ Επίκουρος Καθηγήτρια Τµήµα Φυσικής, Τοµέας Φυσικής Περιβάλλοντος- Μετεωρολογίας ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Πληθυσµός Σύνολο ατόµων ή αντικειµένων στα οποία αναφέρονται

Διαβάστε περισσότερα

If we restrict the domain of y = sin x to [ π 2, π 2

If we restrict the domain of y = sin x to [ π 2, π 2 Chapter 3. Analytic Trigonometry 3.1 The inverse sine, cosine, and tangent functions 1. Review: Inverse function (1) f 1 (f(x)) = x for every x in the domain of f and f(f 1 (x)) = x for every x in the

Διαβάστε περισσότερα

( ) 2 and compare to M.

( ) 2 and compare to M. Problems and Solutions for Section 4.2 4.9 through 4.33) 4.9 Calculate the square root of the matrix 3!0 M!0 8 Hint: Let M / 2 a!b ; calculate M / 2!b c ) 2 and compare to M. Solution: Given: 3!0 M!0 8

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Πτυχιακή εργασία ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ-ΟΦΕΛΟΥΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΙΣΔΥΣΗ ΤΩΝ ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΩΝ ΠΗΓΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΗΝ ΚΥΠΡΟ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 2030

Διαβάστε περισσότερα

Business English. Ενότητα # 9: Financial Planning. Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Business English. Ενότητα # 9: Financial Planning. Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Business English Ενότητα # 9: Financial Planning Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ :ΤΥΠΟΙ ΑΕΡΟΣΥΜΠΙΕΣΤΩΝ ΚΑΙ ΤΡΟΠΟΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΠΟΥ ΑΣΤΡΙΑ: ΕΥΘΥΜΙΑ ΟΥ ΣΩΣΑΝΝΑ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : ΓΟΥΛΟΠΟΥΛΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ 1 ΑΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

Μορφοποίηση υπό όρους : Μορφή > Μορφοποίηση υπό όρους/γραμμές δεδομένων/μορφοποίηση μόο των κελιών που περιέχουν/

Μορφοποίηση υπό όρους : Μορφή > Μορφοποίηση υπό όρους/γραμμές δεδομένων/μορφοποίηση μόο των κελιών που περιέχουν/ Μορφοποίηση υπό όρους : Μορφή > Μορφοποίηση υπό όρους/γραμμές δεδομένων/μορφοποίηση μόο των κελιών που περιέχουν/ Συνάρτηση round() Περιγραφή Η συνάρτηση ROUND στρογγυλοποιεί έναν αριθμό στον δεδομένο

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκτηση Πληροφορίας (Information Retrieval IR) ιδακτικό βοήθηµα 2. Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχ. Η/Υ, Τηλ/νιών & ικτύων

Ανάκτηση Πληροφορίας (Information Retrieval IR) ιδακτικό βοήθηµα 2. Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχ. Η/Υ, Τηλ/νιών & ικτύων Ανάκτηση Πληροφορίας (Information Retrieval IR) Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχ. Η/Υ, Τηλ/νιών & ικτύων Ακαδηµαϊκό Έτος 2005-2006 ιδακτικό βοήθηµα 1 Καλύπτει το 60% του 510 σελίδες 1η

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Όλοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι του 10000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

Section 9.2 Polar Equations and Graphs

Section 9.2 Polar Equations and Graphs 180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify

Διαβάστε περισσότερα

Αναερόβια Φυσική Κατάσταση

Αναερόβια Φυσική Κατάσταση Αναερόβια Φυσική Κατάσταση Γιάννης Κουτεντάκης, BSc, MA. PhD Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΦΑΑ, Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Περιεχόµενο Μαθήµατος Ορισµός της αναερόβιας φυσικής κατάστασης Σχέσης µε µηχανισµούς παραγωγής

Διαβάστε περισσότερα

2. Μηχανικό Μαύρο Κουτί: κύλινδρος με μια μπάλα μέσα σε αυτόν.

2. Μηχανικό Μαύρο Κουτί: κύλινδρος με μια μπάλα μέσα σε αυτόν. Experiental Copetition: 14 July 011 Proble Page 1 of. Μηχανικό Μαύρο Κουτί: κύλινδρος με μια μπάλα μέσα σε αυτόν. Ένα μικρό σωματίδιο μάζας (μπάλα) βρίσκεται σε σταθερή απόσταση z από το πάνω μέρος ενός

Διαβάστε περισσότερα