DETERMINAREA LUNGIMII DE UNDĂ CU AJUTORUL BIPRISMEI FRESNEL

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "DETERMINAREA LUNGIMII DE UNDĂ CU AJUTORUL BIPRISMEI FRESNEL"

Ποδαργη Σκλαβούνος
6 χρόνια πριν
Προβολές:

1 LUCRAREA NR. 8 DETERMINAREA LUNGIMII DE UNDĂ CU AJUTORUL BIPRISMEI FRESNEL Tema ucrării: ) Determinarea interfranjei ) Determinarea ungimii de undă a unor radiaţii din spectru mercuruui Aparate: Biprisma Fresne, ocuar de citire cu depasare micrometrică pe orizontaă, entiă convergentă, ampă cu vapori de mercur, fitre (gaben şi verde), banc optic, cavaeri. 73

2 Consideraţii teoretice: În optică, fenomenee de interferenţă sunt observabie numai dacă cee două izvoare au aceeaşi frecvenţă şi dacă diferenţa de fază dintre ee se menţine constantă în timp, adică izvoaree sunt coerente. Pentru a obţine izvoare coerente, se foosesc de obicei două imagini ae unei surse, obţinute cu ajutoru unui dispozitiv interferenţia prin divizarea fascicuuui incident. Biprisma Fresne este un astfe de dispozitiv interferenţia. Să considerăm două surse de umină punctiforme, S şi S. Undee emise de surse pot fi descrise cu ajutoru ecuaţiior: a sin t a sin t Fie punctu M aşezat a distanţa d, respectiv d de cee două surse (distanţee d şi d sunt mari faţă de distanţa dintre cee două surse). Undee uminoase de ampitudini a şi a, care ajung în M şi se suprapun, au expresiie: t d sin T a unde: t d sin T a a a şi d a a d M O S S H d d O' Fig. 8.. Determinarea interfranjei 74

3 Ampitudinea mişcării rezutate în punctu M este dată de: A Iar intensitatea: a' a' a' a' cos d d I I I II cos d d Suprapunerea ceor două unde care se propagă într-o anumită direcţie dă naştere a o undă rezutantă, de aceeaşi frecvenţă dar a cărei intensitate depinde de poziţia punctuui M în care se face observaţia. Fie cazu în care diferenţa de fază (φ - φ ) dintre cee două unde este constantă în timp (pentru simpitate se consideră φ - φ = 0). Starea de interferenţă în punctu M depinde numai de diferenţa de drum optic dintre cee două unde δ = d - d, căreia îi corespunde o diferenţă de fază. Locu geometric a puncteor pentru care ampitudinea rezutantă este constantă este definit de condiţia: d -d =const. şi are forma unor hiperbooizii de revouţie care au dreapta S S drept axă şi punctee S şi S drept focare. Ampitudinea este maximă dacă este satisfăcută condiţia d -d =kλ (sau φ=kπ), iar dacă este satisfăcută condiţia d -d k (sau φ=(k+)π) atunci ampitudine este minimă. Intersecţia acestor hiperbooizi cu un pan parae cu S S dă naştere a o famiie de hiperboe care reprezintă de fapt franjee de interferenţă. Aceste franje pot fi observate în tot spaţiu din juru ceor două izvoare, de aceea ee se numesc franje neocaizate. Fie distanţa dintre cee două izvoare coerente, de intensitate egaă şi D distanţa de a panu ceor două izvoare a panu punctuui de observaţie M. Dacă D >>, distanţee d şi d diferă puţin între ee şi cee două unde ajung cu ampitudini egae în punctu M. Fie distanţa de a punctu M a O ' (centru figurii de interferenţă) aşezat simetric faţă de S şi S (Fig. 8.). Din M ca centru se duce un arc de cerc de rază d care intersectează dreapta S M în punctu H. Pentru unghiuri mici, când putem considera sin tg şi S H d d, diferenţa de drum dintre razee d şi d este dată de reaţia: 75

4 (8.) D Distanţa dintre două maxime (sau minime) consecutive se numeşte interfranjă i D şi este egaă cu: i (8.) În genera distanţa dintre franje este mică şi pentru observarea or este necesară o upă. Ochiu observatoruui fiind acomodat pentru infinit vede car franjee care se formează în panu foca a upei. În punctu O' se obţine maxim (maximu centra) oricare ar fi ungimea de undă foosită. Dacă distanţa D este suficient de mare, franjee sunt practic iniare în juru punctuui O'. În cazu uminii abe se obţin un număr mic de franje, coorate, aşezate de o parte şi de ceaată a franjei centrae (franja de ordin 0). Ee sunt coorate vioet spre centru O' şi roşu spre exterior, franja centraă fiind abă. Descrierea aparaturii: Biprisma Fresne este formată din două prisme identice, cu unghiu de refracţie mic si cu bazee ipite. (Fig. 8.). A S S S A Fig. 8.. Mersu razeor prin biprisma Fresne O sursă uminoasă S (o fantă uminoasă paraeă cu muchia biprismei) dă naştere după refracţia prin cee două prisme a două fascicue divergente ce par a proveni de a 76

5 două surse virtuae S şi S (imaginie sursei S prin cee două prisme). În regiunea comună ceor două fascicue se observă franje echidistante pe un paravan aşezat perpendicuar pe dreapta SA. Biprisma se poate roti într-un pan vertica (pentru a fi aşezată parae cu fanta) şi se poate depasa pe orizontaă cu ajutoru unui şurub micrometric (pentru a face o centrare cât mai corectă). Ocuaru este prevăzut cu un reticu care se poate depasa pe orizontaă. Suportu pe care se găseşte ocuaru de citire are o rigă orizontaă divizată în 0,5 mm şi un şurub micrometric divizat în 0,05 mm. Mersu ucrării: ) Determinarea interfranjei Pe bancu optic se aşază în ordine: ampa de mercur S, fanta regabiă F, biprisma B p (a o distanţă de cm de fantă) şi ocuaru O c cu fitru verde (a o distanţă de cm de biprismă) (Fig.8.3). F Bp F Oc S D a 0 a f Fig.8.3 Se centrează dispozitivu experimenta, aşezând piesee a aceeaşi înăţime. Se deschide fanta a - mm ăţime şi se conectează ampa cu vapori de mercur. Depasând atera ampa cu vapori de mercur, se regează poziţia ei astfe încât fascicuu de umină ce trece prin fantă să cadă pe mijocu biprismei. Pe montura ocuaruui se observă un dreptunghi uminos cu o zonă mai intens uminată în mijoc (corespunzător suprapunerii ceor două fascicue de umină). 77

6 Se depasează atera ocuaru până când fâşia mai uminoasă cade pe mijocu ocuaruui. Privind prin ocuar se micşorează fanta până când încep să se vadă car franjee de interferenţă. Dacă nici a ăţimi foarte mici ae fantei nu se văd franjee, atunci se roteşte încet biprisma, în panu vertica, până apare figura de interferenţă (muchia biprismei devine paraeă cu fanta). Se fixează biprisma în acestă poziţie cu ajutoru şurubuui de fixare. Se depasează orizonta ocuaru cu ajutoru şurubuui micrometric până când intersecţia fireor reticuare cade pe mijocu unei franje întunecate din partea stângă a câmpuui. Se notează unităţie de pe riga orizontaă şi sutimie de pe tambur. Fie această poziţie a ocuaruui a (de ex: pe riga şi pe tambur 36, a =,36). Se roteşte şurubu micrometric facând să defieze prin faţa intersecţiei fireor reticuare un număr n între 0-0 franje întunecate şi se citeşte noua poziţie a a ocuaruui, a fe ca mai sus. Distanţa dintre cee două poziţii (exprimată în miimetri) este: d a a Factoru / apare deoarece o diviziune de pe scaa ocuaruui reprezintă 0,5 mm. Pentru a cacua interfranja i, se împarte distanţa d a număru n de franje uminoase (întunecate) care au defiat prin faţa intersecţiei fireor reticuare. interfranjei i. de reaţia: d i n Se repetă experienţa de ce puţin trei ori şi se cacuează vaoarea medie a Se determină poziţia fantei a f, biprismei a p şi ocuaruui a 0 pe bancu optic. Distanţa de a cee două surse virtuae, coerente, a panu de observaţie este dată D=a 0 -a f Se repetă măsurătorie de mai sus şi pentru fitru gaben. Rezutatee experimentae şi măsurătorie se trec în tabeu 8.. Tabeu 8. Fitru a a d n i i a 0 a f D 0,5 mm 0,5 mm mm mm mm cm cm cm ) Determinarea distanţei dintre cee două izvoare virtuae 78

7 Fanta şi biprisma rămân în aceeaşi poziţie ca în determinarea precedentă. Între biprismă şi ocuar se asează o entiă convergenta L, considerată subţire, de distanţă focaă potrivită (0-0 cm). Se depasează entia până când în ocuar se obţine imaginea reaă a ceor două surse virtuae. Dacă nu se poate obţine în ocuar imaginea surseor virtuae, se depărtează ocuaru faţă de biprismă până când cee două imagini ae surseor virtuae vor fi care (Fig.8.3). F Bp L F Oc S p p a f a a' 0 Fig Se aduce intersecţia fireor reticuare pe mijocu uneia din imagini şi se citeşte poziţia corespunzătoare b de pe riga orizontaă şi tambur, apoi se roteşte şurubu micrometric până când intersecţia fireor reticuare se suprapunere peste mijocu ceei de a doua imagini şi se citeşte din nou poziţia corespunzătoare b de pe riga orizontaă şi tambur. Distanţa ' dintre imaginie reae ae surseor virtuae se cacuează cu reaţia: ' b b Măsurătorie se repetă de ce puţin trei ori, apoi se determină vaoarea medie '. Se citeşte, noua poziţie a ocuaruui de pe bancu optic a' 0 şi poziţia entiei convergente a. Se cacuează distanţa de a fantă a entiă: p =a -a f şi distanţa de a entiă a imaginie reae obtinute: p = a' 0 - a Dacă se ţine seama de mărirea introdusă de entiă avem: 79

8 p Distanţa dintre sursee virtuae se determina cu ajutoru reatiei: p p (8.3) p Lungimea de undă a radiaţiei foosite se cacuează din reaţia (8.) fiind: i D În ocu fitruui verde se aşază fitru gaben şi se repetă experienţa de mai sus. Determinărie experimentae se fac în cazu fiecărui fitru pentru ce puţin două poziţii ae biprismei. Rezutatee experimentae şi cacuee se trec în tabeu 8.. Fitru i a f a' 0 a p p Tabeu 8. mm cm cm cm cm cm mm mm mm nm nm nm (nm) Atragem atentia asupra unitaţior de măsură (cm, mm, nm)! 80

Σχετικά έγγραφα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă