Clasificarea proceselor termodinamice se poate face din mai multe puncte de vedere. a. După mărimea variaţiei relative a parametrilor de stare avem:

Transcript

1 Cursul 4..4.Mărimi de proces. Lucrul mecanic si căldura Procesul ermodinamic sau ransformarea de sare ese un fenomen fizic în cursul căruia corpurile schimbă energie sub formă de căldură şi lucru mecanic; ca urmare a schimbului energeic se modifică sarea de echilibru energeic, deci sarea lor de echilibru ermodinamic. Prin proces ermodinamic se înţelege recerea unui sisem ermodinamic dinr-o sare de echilibru iniţială la o ală sare finală, recând prinr-o succesiune coninuă de sări inermediare. Orice proces ermodinamic ese caraceriza de mărimi specifice numie mărimi de proces care depind de drumul urma, adică de oae sările inermediare ale sisemului. Sările inermediare ale unui sisem po fi sări de echilibru sau nu. Clasificarea proceselor ermodinamice se poae face din mai mule punce de vedere. a. După mărimea variaţiei relaive a paramerilor de sare avem: procese diferenţiale, penru care variaţia relaivă a paramerilor de sare ese foare mica; procese finie, când cel puţin un parameru de sare suferă o variaţie relaiv mare. b. Din puncul de vedere al naurii sărilor inermediare: procese cvasisaice (de echilibru), în care sările inermediare po fi considerae suficien de apropiae de sările de echilibru, în o cursul procesului; procese nesaice, penru care sările inermediare ale sisemului nu po fi comple caracerizae din punc de vedere al ermodinamicii. Un sisem ermodinamic scos din sarea de echilibru, revine la sarea iniţială după un imp τ numi imp de relaxare. Daca inr-un sisem ermodinamic procesele au loc cu vieze mai mici decâ vieza de relaxare, in orice eapa a procesului, paramerii de sare au valori care corespund sării respecive de echilibru si deci procesul ese un proces cvasisaic. Procesele reale sun nesaice, iar procesele cvasisaice sun numai o aproximaţie a proceselor reale. Procesele cvasisaice po fi reprezenae pe o diagrama de exemplu p-v cu ajuorul unei curbe coninue inre sarea iniţială şi sarea finală,(figa) iar procesele nesaice nu po fi reprezenae prinr-o curba deoarece in sările inermediare de neechilibru paramerii de sare nu au o valoare unică penru înregul sisem (fig.b).

2 Fig. Reprezenarea proceselor cvasisaice (a) şi nesaice (b). c. Din punc de vedere al recerii sisemului din sarea iniţială I în sarea finală F şi invers avem: procese ermodinamice reversibile, daca recerea sisemului din sarea I in sarea F poae fi parcursă şi invers exac pe acelaşi drum. Penru realizarea unui asfel de proces, condiţiile exerioare rebuie sa se modifice exrem de len, asfel încâ sisemul sa aibă imp sa se adapeze progresiv la noile variaţii la care ese supus repa; procese ermodinamice ireversibile in care prin recerea din sarea F in sarea I nu se aing oae puncele curbei obţinue la recerea din sarea I in sarea F. In realiae nu exisă procese reversibile. Procesul poae fi considera reversibil dacă sările inermediare la recerea de la F la I sun suficien de apropiae de sările inermediare obţinue prin recerea de la I la F. d. Dupa legaura dinre sarea iniţială şi sarea finală se dising: procese ciclice când sarea finală a sisemului coincide cu cea iniţială; procese neciciclice (deschise), când sarea finală a sisemului diferă de cea iniţială. Lucrul mecanic şi căldura sun forme macroscopice de ransfer de energie înre corpuri, forme la care se manifesă schimbul de energie. Lucrul mecanic şi căldura nu sun mărimi care să caracerizeze sarea corpurilor la un momen da (nu sun mărimi de sare).lucru mecanic şi căldura reprezină mărimi caracerisice de proces. Lucru mecanic şi căldura nu sun forme de energie, ci forme de ransfer de energie.

3 .4..Lucru mecanic Să considerăm un gaz siua înr-un cilindru care se desinde şi care împinge pisonul unui moor cu ardere inernă. Ciocnindu-se de corpul pisonului, moleculele îşi modifică componenele axiale ale viezei ; aceasa variaţie de energie moleculară se ransmie pisonului sub formă de lucru mecanic, care ese o formă ordonaă de ransfer de energie căci afecează doar componenele pe o direcţie a viezelor moleculare. Lucrul mecanic însumează la nivel macroscopic (mişcarea pisonului ) efecul mişcării moleculelor de gaz. In calculele maemaice se folosesc rei relaţii penru lucru mecanic. a) Lucru mecanic caracerisic ransformărilor de sare. Se consideră o incină în care se află un gaz la presiunea p. În exeriorul incinei exisă presiunea exerioară p e. În inervalul de imp dτ volumul gazului se măreşe cu dv. Se consideră o suprafaţă elemenară ds pe suprafaţa iniţială cu versorul direcţiei normale, iar dn deplasarea lui ds pe direcţia normală. Lucrul mecanic elemenar efecua prin deplasarea lui ds ese δ L pedsdn,fiind lucrul mecanic de deplasare a forţei daorae presiunii exerioare. Prin inegrare pe volumul V rezulă expresia L elemenar produs prin variaţia volumului V ca urmare a acţiunii forţelor de presiune. δ L p ( V ) ( V ) edsdn δ L δ L ( v ) p e dsdn Ulima formulă exprimă lucrul mecanic prin modificarea volumului agenului ermic ca urmare a exerciării forţelor de presiune. Observaţii ) Fiindcă lucrul mecanic nu ese mărime de sare, variaţia sa elemenară nu e o diferenţială oală - δl caniae infini mică de lucru mecanic Lucru mecanic fini efecua (produs) sau consuma înr-un proces ermodinamic defini prin recerea de la o sare (sare iniţială cu paramerii p,v, T ) la o ală sare (sare finală cu paramerii p,v,t ) se noează: L δ L, niciodaă L L δ L ) În expresia ucrului mecanic inervine p e,iar δ L p dv Dacă presiunea exerioară ese idenică cu presiunea inerioară p e p sau p e p ± dp aunci δ L pdv (evenual se neglijează infiniţii mici de ordinul ). Acese condiţii se respecă în cazul proceselor reversibile sau cvasisaice. p e dv e,

4 În calculele ermodinamice se înlocuiesc oae procesele reale prin procese echivalene cvasisaice şi lucrul mecanic elemenar se calculează cu formula δ L pdv, în care p presiunea agenului ermic. Se deduc semnele lucrului mecanic penru formula lucrului mecanic elemenar. δ L pdv Fiindcă p 0 aunci semnul lucrului mecanic ese da de semnul variaţiei volumului elemenar : în procese de desindere ( dv 0) δ L 0 L 0, lucrul mecanic efecua, ceda exerior, ese poziiv; similar, în procese de comprimare, ( dv 0) δ L 0 L 0, iar lucrul mecanic primi de sisem ( efecua asupra sisemului) ese negaiv. Reprezenarea grafică a proceselor Se consideră procesul de desindere din figură din sarea iniţială i în sarea finală f. (sau din puncul - ) Fig.3 Lucrul mecanic al unei ransformări de sare Lucrul mecanic al procesului de desindere ese pdv, în care : - procesul desindere din sarea iniţială i în sarea finală f pdv δ L pdv în care δl ese lucrul mecanic elemenar da de o valoare curenă a presiunii (consideraă consană penru o variaţie infini mică a volumului dv) pdv aria hasuraa L. aria oala Din diagramă se observă că ransformarea i-f sau - se poae desfăşura şi după ale curbe, iar lucru mecanic - poae avea valori diferie funcţie de drumul (sările

5 inermediare) pe care îl parcurge sisemul. Cu ale cuvine, înr-o ransformare -, lucrul mecanic depinde de modul ransformării. b) Lucrul mecanic de deplasare (dislocare) a unui fluid Se consideră o conducă în care se imaginează 3 zone de aceeaşi lungime l în condiţiile presiunii p consan. Se numeşe lucru mecanic de deplasare a unui volum V de fluid inr-un mediu de presiune p consană,produsul L d psl L d lucru mecanic de deplasare a unui volum V de fluid înr-un mediu de presiune, p consană. Fluidul din zona I acţionează asupra fluidului din zona II, fluidul din zona II asupra fluidului din zona III şi aşa mai depare rezulând deplasarea masei de fluid. Lucrul mecanic de dislocare nu conribuie la creşerea energiei fluidului care se deplasează, L d conribuie doar la creşerea energiei fluidului acumula în rezervorul de la capăul canalului de curgere. Una din formele de energie a unui fluid, enalpia I, ese suma dinre U si pv. enalpia I U + pv ( J ). c) Lucrul mecanic ehnic ese lucrul mecanic oal efecua sau consuma de o maşină ermică luând in considerare aâ ransformările ermodinamice pe care le suferă agenul ermic în maşină, câ şi procesele de admisie şi evacuare din maşină. Se consideră aceeaşi sursă de agen ermic ce inră, respeciv ce iese dinr-o maşină ermică L pdv + L + L L L L adm ev ' L L " d d adm ev lucru mecanic de dislocare p V lucru mecanic de dislocare pdv + p V pv ( primi + ) ( consuma ) ( pv + pv ) pdv d ( pv ) L Vdp - lucrul mecanic oal produs sau consuma de un agen înr-o maşină ermică. Aces lucru mecanic ese echivalen cu aria dinre graficul ransformării de sare ale agenului în maşină şi axa ordonaei p. Vdp.4..Caniaea de căldură Căldura ese o forma macroscopică de ransfer de energie şi se manifesă în general înre corpuri cu emperauri diferie lipsie de ineracţiuni mecanice. Ceea ce numim schimb de energie sub formă de căldură la scara macroscopică reprezină un schimb de energie cineică moleculară la nivel microscopic.

6 Dacă se încălzeşe un vas cu apă la o flacără aunci creşe ampliudinea mişcării pariculelor. Moleculele lichidului preiau surplusul de energie de la vas, creşe emperaura apei, are loc un ransfer de energie cineică de la gaz la apă. Căldura ese o forma dezordonaă de ransfer de energie flacăra conţine molecule puernic acivae, cu vieze mari, care sau la originea luminoziăţii flăcării; în aces proces, se emi cuane de lumină, incandescenţa fiind produsă prin arderea unor paricule de carbon. Schimbul de căldură înr-un proces elemenar se exprimă δ Q mcd În care m - masa corpului, c- căldura specifică reală şi d- diferenţa de emperaură Penru un proces chimic - Q δ Q mcd Căldura nefiind o mărime de sare (nu ese o formă de energie, ci una de ransfer de energie ), δ Q nu ese diferenţială oală exacă. Căldura se consideră poziivă daca sisemul primeşe energie de la mediul înconjurăor şi negaivă dacă ese cedaă de sisem..5.călduri specifice S-a consaa experimenal că penru a încălzi diferie corpuri cu acelaşi număr de grade sun necesare caniăţi diferie de căldură. Asfel, penru a caraceriza corpurile din aces punc de vedere, s-a inrodus noţiunea de capaciae calorică. Prin capaciae calorică a unui corp se înţelege raporul dinre caniaea de căldură δ Q înr-un anumi proces elemenar şi variaţia corespunzăoare dt a emperaurii sale, dq C. dt Capaciaea calorică mai poae fi definiă că fiind mărimea fizică numeric egală cu caniaea de căldură necesară unui corp penru a-şi modifica emperaura cu o uniae (un grad). Uniaea de măsură ese J/K. Experimenal s-a consaa că două corpuri cu aceeaşi masă, dar din maeriale diferie, au nevoie de caniăţi de căldură diferie penru a produce aceeaşi variaţie de emperaură. Asfel, s-a impus necesiaea inroducerii noţiunii de căldură specifică, Căldura specifică ese o proprieae fizică subsanţei din care ese realiza corpul, care depinde de naura şi sarea de agregare a corpului, de emperaură, iar la gaze de naura procesului ermodinamic in care se realizează schimbul de căldură ( la presiune consană sau la volum consan ).Căldura specifică (sau capaciaea calorică a uniăţii de masă) ese mărimea fizică numeric egală cu caniaea de căldură schimbaă de uniaea de masă dinr-un corp cu exeriorul, penru a-şi modifica emperaura cu o uniae. Clasificare după masa la care se referă: a) căldura specifică raporaă la kg (căldură masică) J c kgk δ Q mcd m cd

7 b) căldură specifică raporaă la kmol (căldură molară) J cm kmolk δ Q ncm d 3 c) căldură specifică raporaă la m J C 3 mn K δ Q VNCd 3 ( V m ) N N N Penru corpuri gazoase, clasificarea după naura procesului: - căldura specifica la p consan J J c p ; cm ; C p kgk kmolk - căldura specifica cu V consan c J ; c kgk J ; C kmolk p J mn K V MV V 3 Penru gaze, c p şi c v au valori oal diferie, pe când în cazul corpurilor solide şi lichide diferenţa dinre acese călduri specifice ese foare mică. Relaţii de echivalena c Mc ( kmol M kg) M C M,44 C c M, 44C 3 ( l kmol,44 m legea Avogadro) N Căldura specifică a corpurilor creşe cu emperaura, variaţia c c () poae fi prezenaa grafic sau analiic. Analiic c ese alcăui dinr-o graficului: 3 c a + b + d + e + f + g sau penru var iaia liniara c a + b 3... a) valori ale c reale în funcţie de emperaură c, c, c, c, C C - se adopa ipoeza variaţiei liniare p V M p MV p, b) valori ale lui c medii (inre c m c f ( ) p p 0 Se adopa ipoeza variaţiei liniare c m c 0 c ( ) m V + o ) însumare de polinoame ce urmăreşe forma

8 sau c m c 0 c 0 Exisă procese ermice în care, cu oae că se ransmie corpului căldură, emperaura acesuia nu variază (de exemplu opirea sau fierberea). În aces fel de cazuri, căldura ransmisă corpului ese uilizaă penru schimbarea sării de agregare a acesuia,iar penru aceasă siuaţie vom defini un nou coeficien caloric denumi căldura laenă specifică de ransformare de fază Q λ, m defini ca fiind caniaea de căldură necesară penru a efecua schimbarea sării de agregare a uniăţii da masă dinr-o subsanţă, la emperaură şi presiune consană. Uniaea de măsură ese J/kg. Capiolul.Primul principiu al ermodinamicii Calculele şi experimenele efecuae în secolul XIX au demonsra că lucrul mecanic sau orice ală formă de energie poae fi ransformaă în căldură şi reciproc şi au deermina raporul de echivalenţa al acesor ransformări. În sisemul ehnic de uniăţi de măsură căldura se exprimă în kilocalorie, iar lucrul mecanic în kgf.m, acese uniăţi fiind considerae în acea perioadă independene. În 84 Rober Mayer a inrodus noţiunea de echivalen mecanic al uniăţii de căldură şi a sabili valoarea sa prin calcule. În acelaşi an Joule a deermina echivalenul caloric al lucrului mecanic, iar Helmholz a demonsra echivalenţa dinre energia ermică şi cea mecanică. O conribuţie imporană a avu-o şi fizicianul român C.Miculescu care a sabili valoarea echivalenului mecanic al caloriei: kcal485,7 J, foare apropiaă de valoarea consideraă cea mai apropiaă de realiae kcal485,5 J... Energia inernă Primul principiu al ermodinamicii reprezină legea conservării si ransformării energiei aplicaă proceselor ermodinamice la care schimbul de energie se face sub formă de lucru mecanic şi căldură. Principiu înîi se sprijină pe mărimea de sare denumiă energie inernă. Un corp, care în ermodinamică ese numi sisem ermodinamic, ese forma dinr-un număr foare mare de paricule (dar fini) aflae înr-o mişcare coninuă, dezordonaă şi care ineracţionează înre ele. De aici rezulă că pariculele posedă o energie cineică corespunzăoare mişcării ermice dezordonae, precum şi o energie poenţială daoraă aâ forţelor de ineracţiune dinre ele (forţe inermoleculare), câ şi ineracţiunii lor cu câmpuri de forţe exerioare (de exemplu câmpul graviaţional). Acese energii formează energia inernă a sisemului. Deci, energia inernă a unui sisem se compune din energiile cineice corespunzăoare formelor de mişcare pe care

9 le po execua la nivel macroscopic pariculele sisemului, precum şi din energia poenţială de ineracţiune a acesor paricule. Energia inernă reprezină suma energiilor cineice ( E cinmol ) şi poenţiale (E pomol ) ale pariculelor din ineriorul unui corp. E in Ecin mol + E po mol + E 0 E 0 ese o energie din ineriorul moleculelor (ex. energia legăurilor chimice iner şi inra aomice şi aceasă energie care deşi face pare din energia inernă, nu se modifică în cursul proceselor ermodinamice fiindcă nu se modifică srucura corpurilor); de aceea ineresează doar variaţia energiei inerne daoriă modificării energiei cineice şi poenţiale. Energia inernă (sensibilă) se noează cu U şi ese suma poenţiale ale moleculelor U U U cin cin U + U cin po r + U cin ro + U cin oscilaie energiilor cineice şi Moleculele lichidelor si gazelor po avea mişcări de ranslaţie şi roaţie; in ineriorul moleculelor, grupe de aomi au mişcare de oscilaţie. De exemplu, energia inernă a unui gaz închis înr-o incină va fi compusă din: energia cineică a moleculelor corespunzăoare mişcării de ranslaţie şi roaţie a moleculelor gazului; energia poenţială a moleculelor condiţionaă de acţiunea forţelor de ineracţiune moleculară; energia cineică şi poenţială corespunzăoare mişcării de oscilaţie a aomilor din molecule; energia elecronilor din aomi; energia de mişcare şi ineracţiune a pariculelor ce compun nucleele aomilor.ulimele două forme de energie se consideră cuprinse în energia inermoleculară E 0. Energia inernă U [ J, kcal] ese o mărime de sare, adica depinde doar de sarea sisemului pe care o caracerizează. La recerea sisemului dinr-o sare cu energia U înr-o ala cu energia inernă U, indiferen de caracerul reversibil sau ireversibil al ransformării, variaţia UU -U a energiei inerne nu depinde de sările inermediare prin care a recu sisemul, ci doar de sările iniţială şi finală.energia inernă ese o mărime adiivă, adica energia inernă a unui sisem ese egală cu suma energiilor părţilor componene ale sisemului. Raporul energiei inerne la masa sisemului se numeşe energie inernă specifică u. ( kg ) ( J ) m U mu u / kg..enunţuri ale principiului I La baza enunţurilor acesui principiu a sa observaţia experimenală că lucrul mecanic se poae ransforma în căldură şi invers. Transformări ale lucrului mecanic în căldură se înîlnesc în oae fenomenele de frecare înre corpuri, la comprimarea şi dilaarea gazelor, la ransformarea lucrului mecanic în energie elecrică şi apoi în căldură.

10 a) Căldura poae proveni din lucru mecanic şi se poae ransforma în lucru mecanic odeauna în baza aceluiaşi rapor de echivalenţă. Dacă în diferie relaţii ermodinamice apar concomien căldura exprimaă în kcal şi lucrul mecanic exprima în Jouli sau kgfm, penru ca formulele să fie omogene rebuie ca Q/LA, A-echivalenul caloric al uniăţii de lucru mecanic. kcal 46,86 47 kgf m kcal A 47 kgfm Dacă Q[ kcal] L[ kgfm] Q AL în sisemul ehnic b) Nu se poae realiza o maşină ermică cu funcţionare coninuă care să producă lucru mecanic L fără a consuma o caniae echivalenă de căldură Q. c) Oswald: Perpeum mobile de ordin I ese imposibil. Perpeum mobile de ordinul I maşina ermică care produce mai mul lucru mecanic L decâ caniaea de căldură echivalenă Q. d) Înr-un proces ermodinamic, variaţia energiei sisemului ese egală cu suma echivalenţilor mecanici ai uuror schimburilor de energie înre sisem şi mediul respeciv. Orice formă de energie poae fi exprimaă prin echivalen mecanic J..3.Formularea maemaică a principiului I penru sisem deschise Prin sisem deschis se înţelege un ansamblu de corpuri care schimbă energie şi masă cu mediul exerior. Penru o maşină ermică se exprimă bilanţul energeic al sisemului in τ imp, a formelor de ransfer de energie şi a formelor de energie mecanică şi ermică. Q - L - w Maşină ermică w h h Plan de referinţă

11 Fig.4.Schema schimburilor energeice înr-o maşină ermică Se consideră maşina ermică din figura 4 în care puncul reprezină admisia (inrarea) agenului ermic, iar puncul reprezină evacuarea sau ieşirea agenului ermic. Maşina ermică ese alimenaă cu combusibil care prin ardere degajă caniaea de căldură Q -, iar maşina produce lucrul mecanic ehnic noa L -. Agenul ermic în puncul are presiunea p,emperaura T, volumul specific v, energia inernă specifică u şi enalpia specifică i şi părunde cu vieza w la o diferenţă de nivel h. Agenul ermic în puncul are presiunea p, emperaura T, volumul specific v, energia inernă specifică u şi enalpia specifică i şi iese din moor cu vieza w la o diferenţă de nivel h. Ecuaţia de bilanţ masic scrisă înre puncele şi indică conservarea masei adică m m m. Ecuaţia de bilanţ energeic scrisă pe conurul de bilanţ cuprins înre puncele şi ese E E E + + primia E cedaa Penru inervalul τ mw E + mgh + mu mw E + mgh + mu ( J ) ( J ) 3 pv V mv ( m ) 3 L V mv ( ) E primia Q + E cedaa + p V m p V - lucru mecanic de dislocare a fluidului Se înlocuieşe in expresia bilanţului ermic: mw Q q m L l m + mgh + mu + Q J kg J kg + p V mw + mgh + mu Se înlocuieşe şi ecuaţia bilanţului energeic penru kg de agen ermic care srăbae maşina. w w J ) u u + + g( h h ) + ( p v p v ) q l w w pv ) ( i i ) + + g( h h ) q l unde i u + Diferenţiind se obţine + L + kg p V

12 w J ) di d + g( dh) q δl unde + δ δ l vdp kg Relaţia ) are caracer general si poae fi aplicaa în orice sisem deschis în care apar numai L şi Q ca forme de schimb de energie. Ecuaţia e valabilă şi numai la forme de ransfer de energie mecanică (pompe, ec.).