Structura generală a unui sistem de acţionare electrică

Transcript

1 Curs nr. Acionari Elecrice 04 Srucura generală a unui sisem de acţionare elecrică Noţiunea de acţionare presupune efecuarea unui lucru mecanic. Prin acţionare elecrică se înţelege că energia mecanică se obţine de la un moor elecric. În sensul clasic o acţionare elecrică cuprinde: S.E.E.E.T.L energie elecrică energie mecanică S.E.E. sursa de energie elecrică, ce furnizează energia elecrică având paramerii corespunzăori funcţionării moorului elecric..e. moorul elecric ransformă energia elecrică în energie mecanică cu anumiţi paramerii. De regulă aceasă energie se maerializează prinr-o mişcare de roaţie asfel încâ paramerii ce o caracerizează sun: m cuplu [N*m.] ω vieza unghiulară [rad/s] m s m ω ω s Fig. Schema bloc a unei acţionări elecrice.t. mecanismul de ransmisie. Are rolul de a adapa paramerii energiei mecanice furnizae de moorul elecric la cerinţele maşinii de lucru [.L]. Uneori poae schimba şi ipul mişcării (de exemplu mecanismul bielă-manivelă care ransformă mişcarea de roaţie în mişcare de ranslaţie sau invers). Paramerii ce caracerizează mecanismul de ranslaţie sun: i raporul de ransmisie randamenul mecanismului de ransmisie.l. maşina de lucru, reprezină insalaţia care ransformă energia mecanică în lucru uil sau produs fini. Exemple: ramvaiul, locomoiva, maşini-unele, roboţii, roboţii casnici, ec. Acţionările elecrice au ponderea cea mai mare în consumul de energie elecrică. Se precizează ca pese 60% din energia elecrică produsă ese folosiă în acţionările elecrice. Dezvolarea elecronicii de puere şi a elecronicii de comandă a deermina apariţia unui flux informaţional foare imporan dar şi complearea srucurii energeice asfel încâ în prezen se discuă despre siseme de acţionare elecrică.

2 Curs nr. Acionari Elecrice 04 Schema bloc a unui sisem de acţionare elecrică ese prezenaă în figura : B.I.D B.R / B.C C.. S.E.E B.A.P C.S.E.T.L Fig. Schema bloc a unui sisem de acţionare elecrică Pe fluxul energeic consaăm apariţia a două noi blocuri: B.A.P. bloc de adapare şi proecţie, care are rolul de a adapa paramerii energiei elecrice (de ex. ransformaoarele elecrice) şi îndeplineşe anumie funcţii de proecţie (exemplu: proecţia la scurcircui, la supraensiuni) C.S. converor saic,ransformă energia elecrică de un anumi ip (c.c. sau c.a.) având de regulă paramerii consanţi o înr-o energie elecrică ai cărei paramerii po fi modificaţi prin comandă. Converoarele saice sun echipamene elecrice realizae cu elemene specifice elecronicii de puere (diode, irisoare, ranzisoare) având şi o pare de comandă imporană. Parea de comandă are rolul de a furniza şi disribui semnalele de comandă în funcţie de opologia părţii de forţă asfel încâ să se comande puerea elecrică ransmisă moorului. Asfel, converoarele saice (C.S.) au înr-un sisem de acţionare o imporanţă cel puţin egală cu cea a moorului elecric. Pe fluxul informaţional ( săgeaa coninuă simplă) avem: B.I.D bloc de inroducere a daelor. Acesa poae fi consiui dinr-un sisem de chei şi buoane, poae fi erminalul de inrare penru un sisem de calcul ( asaură, uniae de disc, ec.). Are rolul de a inroduce în sisem daele primare necesare funcţionării acesuia. B.R. blocul regulaor, are rolul de a realiza o anumiă lege de comandă în funcţie de ipul regulaoarelor componene. Funcţionează pe baza erorii dinre mărimile prescrise (dorie) primie de la blocul de inroducere a daelor şi mărimile reale exisene în sisem. În sisemele moderne înre B.I.D. şi C.S. se inerpune un bloc de calcul (B.C.). Blocul de calcul conţine un microsisem sau un calculaor specializa ce realizează sub formă numerică inclusiv legea de comandă. Se vorbeşe în aces caz despre un sisem de conducere numerică direcă. Pe fluxul informaţional invers avem: C... converor al mărimilor măsurae are rolul de a culege din sisem anumie mărimi (ensiune, curen, cuplu, vieza, ec.) şi de a le ransforma în mărimi elecrice de nivel şi formă corespunzăoare şi apoi le ransmie căre B.R. sau B.C. Acesa conţine un se de raducoare, converoare analog-numerice, blocuri de eşanionare, de memorare, ec.

3 Curs nr. Acionari Elecrice 04 În concepţia modernă C... are srucura unui sisem de achiziţie şi prelucrare de dae. Pe lângă fluxul informaţional uil apar in sisemele de acţionare o serie de mărimi independene de voinţa noasră care îşi exerciă influenţa asupra acesuia. Acese mărimi poară denumirea de mărimi perurbaoare. Exemple de perurbaţii: emperaura mediului ambian, fenomene amosferice (descărcări), variaţii ale energiei primiă de la sursa primară, cuplul saic ca perurbaţie aupra moorului elecric, ec. Clasificarea sisemelor de acţionare elecrică S.A.E. în funcţie de converorul saic Noţiuni generale caracerizarea energiei elecrice la ieşirea converorului saic Converorul saic furnizează energia elcrică ai cărei paramerii au forme de undă diferie faţă de cele ale surselor clasice. Asfel energia de c.c. nu ese caracerizaa in regim permanen/saţionar de ensiune şi curen consane în imp, iar energia de c.a. nu ese caracerizaa de ensiune şi curen sinusoidal. Din aces moiv caracerizarea din punc de vedere energeic se face prin valorile prezenae mai jos: I. Energia de curen coninuu Sursa clasică de c.c. ese caracerizaă de valorile U, I (fig..3) u i U I Fig..3. Formele de undă ale curenului şi ale ensiunii ce caracerizează sursa clasică u U 0 i T Fig.4. Formele de undă ale curenului şi ale ensiunii ce caracerizează converoarele saice 3

4 Curs nr. Acionari Elecrice 04 Converoarele saice cu ieşirea în c.c. dau ensiune şi curen variabile în imp, dar periodice (fig..4). Asfel, energia de c.c. de la ieşirea unui converor saic ese caracerizaă de valorile medii ale ensiunii şi curenului. Tensiunea medie se noează cu U d şi ese definiă asfel: (.) II. Energia de curen alernaiv clasică ese caracerizaă de valorile ensiunii şi curenului ce au variaţii sinusoidale. u Asfel: Fig.5. Forma de undă a ensiunii ce caracerizează sursa clasică unde: u,i valori insananee; U,I valori efecive sau eficace; U, I - ampliudini; pulsaţia, definiă ca fiind: (.) (.3) α - faza iniţială a curenului. În cazul converoarelor cu ieşire în c.a., curenul şi ensiunea nu mai au variaţii sinusoidale, dar sun alernaive şi simerice (fig..6). u i U 0 i Fig.6. Formele de undă ale curenului şi ale ensiunii ce caracerizează converoarele saice În aces caz ensiunea şi curenul sun caracerizae de: - valoare efecivă a fundamenalei; 4

5 Curs nr. Acionari Elecrice 04 - valoare efecivă globală sau oală; - facorul oal de disorsiune armonică. O ensiune sau curen cu variaţie periodică şi simerică se poae descompune în serie Fourier : (.4) Se consaă că: - ermenii de sub sumă au pulsaţiile:,, 3, n (pulsaţiile sun mulipli ai pulsaţiei fundamenale); pulsaţia fundamenală corespunde frecvenţei ensiunii reale care se descompune. - A, B se numesc ampliudinile componenelor în sinus şi respeciv în cosinus. (.5) Termenii corespunzăori lui =,, 3, n se numesc armonici. Penru: = armonică fundamenală; > armonică superioară. U reprezină valoarea efecivă a armonicii de ordinul şi ese: (.6) - faza iniţială a armonicii de ordinul (.7) Valoarea efecivă (oală sau globală) se defineşe asfel: (.8) Facorul oal de disorsiune armonică caracerizează gradul de deformare al undei respecive (ensiune sau curen) faţă de unda sinusoidală. (.9) O definiţie mai veche care exisă încă în unele sandarde ese: (.0) 5

6 Curs nr. Acionari Elecrice 04 Clasificarea S.A.E.. Siseme de acţionare cu mooare de curen coninuu a. Siseme de acţionare elecrică cu mooare de curen coninuu şi redresor comple comanda u c U, f = c. ~ = U d.c.c b. Siseme de acţionare elecrică cu mooare de curen coninuu şi variaor de ensiune coninuă (V.T.C.) u c U d = = U d.c.c. Siseme de acţionare elecrică cu mooare asincrone şi/sau S.A.E cu mooare sincrone a. Siseme de acţionare elecrică cu moor asincron şi variaor de ensiune alernaivă u c U, f ~ U, f.a b. Siseme de acţionare cu moor asincron şi converor saic de ensiune şi frecvenţă Aâ valoarea efecivă a ensiunii U câ şi frecvenţa f corespunzăoare energiei de curen alernaiv care alimenează moorul asincron po fi modificae prin comandă. Aceasă caegorie de sisem s-a dezvola mul în ulima perioadă şi are cea mai mare răspândire. Acese siseme se clasifică: b. - S.A. cu.a. şi C.S.T.F. direc (cicloconveror) acesa realizează conversia energiei de c.a. o în energie de c.a. în mod direc fără a se rece prin forma de energie de c.c. b. - S.A. cu.a. şi C.S.T.F. indirec 6

7 Curs nr. Acionari Elecrice 04 u c u c U, f = c. ~ u d L d C d i d U, f c..a R Conversie c.a. c.c. (Redresor) Circui inermediar de c.c. I Conversie c.c. c.a. (Inveror) Fig..7. Schema de principiu a S.A.E. cu.a. şi converor saic de ensiune şi frecvenţă indirec În consecinţă un C.S.T.F. indirec ese forma dinr-un redresor, un inveror şi un circui inermediar C.I. de curen coninuu care face legăura dinre redresor şi inveror. În general circuiul inermediar ese caraceriza de o bobină de induciviae Ld şi un condensaor de capaciae Cd. După caracerul circuiului inermediar acese siseme se clasifică: b.. S.A. cu.a. şi C.S.T.F. indirec sursă de ensiune: - În aces sisem circuiul inermediar are caracer de sursă de ensiune caracer ce ese deermina de valoarea imporană a capaciăţii condensaorului Cd (bobina Ld are o valoare nesemnificaivă. b.. S.A. cu.a. şi C.S.T.F indirec sursă de curen: - În aces sisem circuiul inermediar are caracer de sursă de curen, caracer ce ese imprima de bobina Ld de valori imporane (condensaorul Cd are valoare nesemnificaivă sau poae lipsi din circui) După modul cum se reglează valoarea efecivă de ensiune de la bornele moorului asincron, S.A. cu.a. şi C.S.T.F. indirec se clasifică asfel: b.. S.A. cu.a. şi C.S.T.F. indirec cu modulaţie în ampliudine - valoarea efecivă a ensiuni ce alimenează moorul se reglează prin modificarea ampliudinii repelor din care ensiunea ese formaă. Ampliudinea repelor ese proporţională cu valoarea medie a ensiunii din circuiul inermediar. În consecinţă aceasa rebuie să se modifice din redresor şi prin urmare redresorul rebuie să fie comanda. b.. S.A. cu.a. şi C.S.T.F. indirec cu modulaţie în duraă - valoarea efecivă a ensiuni ce alimenează moorul se reglează prin modificarea duraei pulsurilor din care ese formaă (ampliudinea pusurilor ese consană). În consecinţă redresorul din aces sisem ese necomanda iar din comanda inverorului se reglează valoarea efecivă a ensiunii câ şi frecvenţa. 7

8 Curs nr. Acionari Elecrice 04. Cinemaica acţionărilor elecrice Prin cinemaică se înţelege sudiul elemenelor de mişcare. În cadrul acţionărilor elecrice înâlnim două ipuri de mişcare: işcarea de roaţie caracerizaă de mărimile: α spaţiul unghiular [rad] vieza unghiulară [rad/s] ε acceleraţia unghiulară [rad/s ] s şocul [rad/s 3 ] işcarea liniară caracerizaă de mărimile: x spaţiul [m] v vieza [m/s] a acceleraţia [m/s ] s şocul [m/s 3 ] Şocul mărime cinemaică specifică acţionărilor elecrice şi caracerizează eforurile dinamice de scură duraă ce apar in elemenele de ransmiere a mişcării. Înre acese mărimi specifice unui anumi ip de mişcare exisă succesiv relaţii de ip diferenţial sau inegraor. Aferen mişcării de roaţie acese relaţii sun: - de ip diferenţial - de ip inegraor Daoriă acesor relaţii penru a caraceriza comple o acţionare elecrică ese necesar să cunoaşem o singură mărime şi o serie de condiţii iniţiale şi finale. De cele mai mule ori se porneşe de la variaţia în imp a viezei care poară numele de ahogramă. După forma geomerică exisă o mare varieae de ahograme: riunghiulare rapezoidale parabolice cu şoc limia, ec. Considerăm o ahogramă rapezoidală ca in figura de mai jos. Exisă 3 impi (inervale): a un inerval (imp) de accelerare s un inerval (imp) de funcţionare în regim saţionar d un inerval (imp) de decelerare Un ciclu comple de funcţionare ese descris de impul de ciclu c care conţine şi impul de pauză 0. - impul de lucru - impul de ciclu.

9 Curs nr. Acionari Elecrice 04 ω,ε s,α α s ω s ε a α a a s d 0 ε d c Se considera evoluia marimilor pe cele rei inervale: pe inervalul Pe aces inerval mişcarea ese uniform variaă ( egală cu Cum ) iar acceleraţia ese consană şi ese Deci şocul ese nul. Ţinând con de expresia ce descrie evoluţia viezei se obţine: Dar în puncul de origine a sisemului de axe, evoluţia viezei ese nulă. Punând aceasă condiţie iniţială va rezula valoarea consanei de inegrare C =0. Se obţine asfel Ţinând con de expresia ce descrie evoluţia spaţiului se obţine: Dar în puncul de origine a sisemului de axe, evoluţia spaţiului ese nulă. Punând aceasă condiţie iniţială va rezula valoarea consanei de inegrare C =0. Evoluţia spaţiului din punc de vedere grafic reprezină o parabolă convexă cu vârful în origine. Penru a deermina evoluţia şocului în puncele în care acceleraţia ese disconinuă se calculează urmăoarele limie:

10 Curs nr. Acionari Elecrice 04 pe inervalul Pe aces inerval vieza ese consană şi ese egală cu vieza de regim saţionar, iar acceleraţia şi şocul sun nule. Ţinând con de expresia ce descrie evoluţia spaţiului se obţine: În puncul de coordonae ( a, 0), spaţiul are valoarea Dar Deci evoluţia spaţiului ese daa de expresia grafic reprezină o dreapă. şi din punc de vedere pe inervalul Pe aces inerval mişcarea ese uniform variaă ( ) iar acceleraţia ese consană, egală cu şi ese negaivă. În modul acceleraţia ese egală cu cea de pe primul inerval Cum Deci şocul ese nul. Ţinând con de expresia ce descrie evoluţia viezei se obţine: În puncul de coordonae ( a + s, 0), vieza are valoarea Dar Punând aceasă condiţie iniţială va rezula valoarea consanei de inegrare. Se obţine asfel expresia evoluţiei viezei Ţinând con de expresia ce descrie evoluţia spaţiului se obţine: În puncul de coordonae ( a + s, 0), spaţiul are valoarea Punând aceasă condiţie va rezula valoarea consanei de inegrare. Se obţine asfel expresia evoluţiei spaţiului Evoluţia spaţiului din punc de vedere grafic reprezină o parabolă concavă. Se consaă că în puncele în care acceleraia ese disconinuă şocul are eoreic valori infinie, în realiae daoriă ineriei mecanice socul nu poae fi infini. Are însă o valoare foare mare care soliciă puernic elemenele de ransmiere a mişcării şi provoacă efece fiziologice neplacue asupra persoanei. 3

11 Curs nr. Acionari Elecrice 04.Cupluri Cuplul ese o mărime fizică ce se măsoară în [N.m] Înr-o acţionare elecrică inervin rei caegorii de cupluri: Cupluri mooare m Cupluri saice - m s Cupluri dinamice - m d Cuplurile mooare cuplurile pe care mooarele elecrice le dezvolă la arborii lor. Acese cupluri po înreţine mişcarea sau po să se opună mişcării. În funcţie de aceasa se po definii regimurile energeice de funcţionare a unei acţionări elecrice. Exisă asfel: ω F m ω m ω m ω F m ω m a) Regimul moor regimul în care energia mecanică se ransmie de la moorul elecric la maşina de lucru. că vieza unghiulară şi cuplul moor au acelaşi semn, regimul de moor se găseşe în cadranele şi 3. b) Regimul de frână aces regim nu ese caraceriza de evoluţia viezei. În aces caz energia mecanică se ransmie de la mişina de lucru spre moorul elecric. regimul de frână se găseşe în cadranele şi 4 Vieza unghiulară şi cuplul moor au semne diferie Regimul de frână poae avea ca obiecive urmăoarele: oprirea acionarii reducerea viezei de funcţionare menţinerea consană a viezei de funcţionare. lor. Cupluri saice sun acele cupluri pe care maşinile de lucru le dezvolă la arborii Exisă două caegorii mari de cupluri saice: cupluri saice uile 4

12 Curs nr. Acionari Elecrice 04 cupluri saice de frecări (de pierderi): Din punc de vedere energeic cuplurile saice po fi: cupluri saice acive cupluri saice pasive Cuplurile saice acive sun cuplurile care conţin sursă de energie mecanică. Acese cupluri po să înreţină mişcarea sau să se opună mişcării. Apar în general la deplasarea în câmp graviaţional sau la maşinile de lucru ce dezvolă forţe elasice. De exemplu: - la ridicarea unei greuăţi cuplul saic se opune mişcării iar la coborârea greuăţii cuplul înreţine mişcarea - la deplasarea unui vehicul în rampă cuplul saic se opune mişcării şi la deplasarea unui vehicul în pană cuplul înreţine mişcarea Cuplurile saice pasive nu conţin sursă de energie mecanică deci se opun o impul mişcării. De exemplu: - cuplurile saice de frecări - cuplurile saice dezvolae de maşinile de lucru ce produc o mişcare de deformare neelasică (maşinile de lucru de aşchiere) Convenţie de semne. Comparaiv cu vieza, convenţia de semn penru cuplurile saice ese inversă decâ penru cuplurile mooare. a) m s se opune mişcării => m s are acelaşi semn cu b) m s înreţine mişcarea => m s are semn opus cu Consecinţe: cuplurile saice acive se înâlnesc în oae cele paru cadrane cuplurile saice pasive se înâlnesc în cadranele I şi III Cupluri dinamice apar numai în regim ranzioriu. Reprezină diferenţa dinre cuplul moor şi cel saic. Din punc de vedere al echilibrului energeic, o acţionare elecrică poae funcţiona în urmăoarele regimuri: Regim saţionar - ese regimul care la orice momen de imp energia furnizaă în sisem ese egală cu energia consumaă în consecinţă oae mărimile ce inervin în funcţionarea acţionării sun consane în imp. Regim ranzioriu (dinamic) ese regimul în care apare dezechilibrul înre energie furnizaă în sisem şi energia consumaă. În consecinţă mărimile ce descriu funcţionarea acţionării sun variabile în imp. Daoriă uilizării converoarelor saice în acţionările elecrice s-a inrodus noţiunea de regim cvasisaţionar, regim în care echilibrul energeic se realizează înre valorile medii, pe o perioadă, ale mărimilor ce descriu funcţionarea acţionării. 5

13 - s s m Curs nr. Acionari Elecrice 04 ω acive - s s m ω pasive 6

14 Curs nr. 3 Acionari Elecrice 04. Ecuaia fundamenala a miscarii. Raporarea cuplurilor saice si a momenelor de inerie 3. Sabiliaea saica a acionarii elecrice. Ecuaţia fundamenală a mişcării Se consideră acţionarea elecrică în care moorul elecric ese cupla direc pe acelaşi arbore cu maşina de lucru (.L.).E m s.l < >.E J V m s.l m ω ω m ω ω W E c W L Penru a puea fi luaă în consideraţie şi energia maselor aflae în mişcare se consideră că acese mase sun concenrae înr-un volan V. W energia mecanică furnizaă de moor la arborele moorului W L energia mecanică furnizaă de maşina de lucru la arborele aceseia E C energia cineică înmagazinaă în masele aflae în mişcare J momenul de inerţie oal al acţionării [g m ] Dacă energia se ransmie de la moorul elecric spre maşina de lucru aunci înre acese energii exisă relaţia: Ecuaţia poae fi pusă sub forma:

15 Curs nr. 3 Acionari Elecrice 04 dω unde, m d J se defineşe ca fiind cuplul dinamic. d Dacă: dω m ms 0, apare regimul de accelerare d dω m ms 0, apare regimul de decelerare d dω m ms 0, c apare regimul saţionar d Cuplul dinamic ese un efec al acţiunii cuplului moor şi cuplului saic. Înr-un regim saţionar în regimul de coordonae puncele saţionare de funcţionare se găsesc la inersecţia dinre caracerisica mecanică a moorului elecric şi caracerisica mecanică a maşinii de lucru. Ω.L A.E s. Raporarea cuplurilor saice şi a momenelor de inerţie De regulă înre moorul elecric şi maşina de lucru se inerpune un mecanism de ransmisie ceea ce face ca viezele şi implici cuplurile la arborele moorului şi la arborele maşinii de lucru să fie diferie. În aces caz ecuaţia fundamenală a mişcării nu mai poae fi aplicaă ca aare. Ecuaţia fundamenală a mişcării reprezină echilibrul celor 3 cupluri la arborele comun. J i, η T J L m s.e V.T V.L m ω ω s W E c W i W e E c W L

16 Curs nr. 3 Acionari Elecrice 04 Operaţia prin care oae cuplurile şi oae momenele de inerţie sun calculae (văzue) la acelaşi arbore poară numele de raporare. De cele mai mule ori raporarea se face la arborele moorului. În figura de mai sus avem: V ese un volan ficiv (de calcul), caraceriza de momenul de inerţie J şi corespunde uuror maselor aflae în mişcare pe arborele moorului. V ese un volan ficiv (de calcul), caraceriza de momenul de inerţie J L şi corespunde uuror maselor aflae în mişcare pe arborele maşinii de lucru. i rapor de ransmisie, - randamenul ransmisiei Energiile corespunzăoare sun: W energia mecanică furnizaă de moor la arborele moorului W L energia mecanică furnizaă de maşina de lucru la arborele aceseia E c energia cineică înmagazinaă în masele aflae în mişcare W i energia mecanică la inrarea mecanismului de ransmisie W e energia mecanică la ieşirea mecanismului de ransmisie unde, Dacă energia se ransmie de la moorul elecric spre maşina de lucru aunci înre acese energii exisă relaţiile: Dar, Şi înlocuind concre expresiile energiilor se obţine: 3

17 Curs nr. 3 Acionari Elecrice 04 Ţinând con de expresia raporului de ransmisie se obţine: Înlocuind, rezulă Împărţind expresia la vieza unghiulară va rezula relaţia urmăoare Unde, noându-se asfel, Şi idenificându-se cu ecuaţia fundamenală a mişcării corespăunzăoare unui arbore comun va rezula urmăoarea formă a ecuţiei: Din expresia cuplului saic rapora se consaă că în regim saţionar, moorul elecric poae să învingă un cuplu al maşinii de lucru cu aâ mai mare cu câ raporul de ransmisie ese mai mare. Ese şi acesa un moiv penru care se uilizează reducorul de uraţie penru regimul saţionar. Exemplu: Penru: decâ cuplul maşinii de lucru. moorul elecric dezvolă un cuplu de 0 de ori mai mic În coninuare, ori de câe ori scriem ecuaţia fundamenală a mişcării ne referim la fapul că oae mărimile sun raporae la acelaşi arbore, respeciv arborele moorului De mule ori penru simpliae se omi indicii r de la cuplul saic şi de la momenul de inerţie. 3. Sabiliaea saică a acţionării elecrice Puncul saic de funcionare -ese puncul care se gasese la inersecia dinre caracerisica mecanica a moorului elecric şi caracerisica mecanica a masinii de lucru. Un punc saic de funcionare ese saic sabil daca la apariia unei perurbaii mici si len variabile in imp, puncul se deplaseaza inr-un nou punc saic de funcionare. 4

18 Curs nr. 3 Acionari Elecrice 04 Daca puncul de funcionare oscileaza coninuu sau se deplaseaza in sens conrar noului punc saionar de funcionare, aces punc se numese saic insabil. Orice perurbaie din punc de vedere al sabiliaii saice are ca efec modificarea, fie a caracerisicii mecanice a moorului, fie caracerisicii masinii de lucru, fie a ambelor. Penru analiza sabiliaii saice se uilizeaza o meoda grafo-analiica si o meoda analiica. Ex: ) Fie o acionare cu caracerisica din figura urmaoare: Ω ().L () Ω s A A B Rezula un singur pc. saionar de funcionare A pe care il analizam d.p.d.v al sabiliaii saice. Presupunem ca apare o perurbaie care modifica caracerisica.l. si careia ii corespunde un nou pc. saionar de func. A. Perurbaia poae fi creserea densiaii aerului. Analiza sabiliaii Daoria ineriei in momenul iniial, vieza nu se modifica, iar pe caracerisica.l. (), viezei Ώ S ii corespunde S Penru Ώ S m = S ; m s = S m d = s = S S <0 => => puncul de saionare B se deplaseaza spre A => puncul A analiza ese un punc saic sabil. Ex: ) Presupunem ca apare o perurbaie care modifica o caracerisica masinii de lucru ca in figura urmăoare. Ω.L () s.l () ' s Ω s A A B s s J = m-m s = S - S < 0 => => A punc saic insabil (penru ca puncul de funcionare nu se deplaseaza spre A ci in sens conrar. 5

19 Curs nr. 4 Acionari Elecrice 04 I. Acţionări elecrice cu mooare de curen coninuu cu exciaţie separaă a. Ecuaţiile de funcţionare. Schema srucurală bloc b. Funcţionarea în regim saţionar. Ecuaţia caracerisicilor elecromecanice a. Ecuaţiile de funcţionare. Schema srucurală bloc Dacă sursa de alimenare are o puere mul mai mare decâ a moorului, (ensiunea de alimenare nu variază cu sarcina), nu exisă deosebiri funcţionale înre un moor de c.c. cu exciaţie separaă şi unul cu exciaţie derivaţie. Schema de principiu a acesei acţionări evidenţiază cele două circuie ale moorului cu rezisenţele şi induciviăţile corespunzăoare precum şi maşina de lucru a cărei inereacţiune cu moorul ese daă de ecuaţia generală a mişcării. i R s u R c R e, L e φ R a L a e ω m m s J.L i e u e Se noează asfel: u, i - ensiunea de alimenare a indusului şi curenul prin indusul moorului; u e, i e - ensiunea de alimenare a înfăşurării de exciaţie şi curenul prin înfăşurarea de exciaţie; φ - fluxul magneic uil pe un pas polar; e - ensiunea elecromooare indusă în înfăşurarea roorului; R a, L a - rezisenţa oală a înfăşurării indusului, respeciv induciviaea aceseia L a = c R e, L e - rezisenţa respeciv induciviaea înfăşurării de exciaţie, L e = c. R s - rezisenţa suplimenară variabilă în imp, înseriaă cu indusul. Are rol la reglarea viezei în impul procesului de pornire sau frânare a moorului. R c - rezisenţa de câmp, de regulă variabilă în imp înseriaă cu înfăşurarea de exciaţie, are rol de a regla valoarea curenului de exciaţie implici valoarea fluxului. Înodeauna se alimenează prima daa înfăşurarea de exciaţie. Asfel în circuiul de exciaţie apare curenul,, i e a cărui evoluţie în imp ese daă de eorema a II-a a lui Kirchoff. => => ()

20 Curs nr. 4 Acionari Elecrice 04 Aces curen i e produce un flux φ care dacă moorul ese comple compensa nu depinde de curenul prin indus. Funcţia f ese ocmai curba de magneizare a moorului în regim ranzioriu şi ese o funcţie neliniară. φ = f(i e ) () φ i e Când se alimenează înfăşurarea indusului apare curenul,,i a cărei evoluţie în imp ese daă de eorema a II-a lui Kirchoff pe circuiul indusului: => => Curenul,,i parcurgând conducoarele indusului inereacţionează cu fluxul φ şi deermină apariţia unui cuplu elecromagneic: m= φi (4) unde ese o consană şi are expresia p - nr de perechi de poli a - nr căilor de curen în paralel N - nr oal de conducoare al înfăşurşării indusului Cuplul deermină punerea în mişcare a roorului, evoluţia viezei obţinându-se din ecuaţia generală a mişcării. (5) Deoarece conducoarele indusului se roesc înr-un câmp magneic, în ele se induc ensiuni elecromooare având sens invers curenului, ensiunea elecromooare echivalenă e la periile moorului fiind deerminaă de relaţia: e= φ (6) Cele şase relaţii reprezină ecuaţiile de funcţionare ale moorului de curen coninuu cu exciaţie separaă. Schema srucurală uilizează blocuri ce simbolizează diverse operaţii şi evidenţiază grafic modul în care diversele mărimi ce descriu funcţionarea unei insalaţii inereacţionează (3)

21 Curs nr. 4 Acionari Elecrice 04 înre ele. De asemenea evidenţiază mărimile de inrare, mărimile de comandă, mărimile de ieşire, mărimile de sare, ec. Penru înocmirea schemei srucurale se consideră că în fiecare ecuaţie se expliciează derivaa unei mărimi. ) R e u e + R e i e - L e i e f φ x m + m s - J ω α R u + - e R i - L a i x Din schema srucurală se evidenţiază urmăoarele: ărimi de inrare sun: u e, u, m s u, u e - mărimi de comandă m s - mărime perurbaoare ărimi de ieşire: ω, m ărimi de sare: i, i e, φ Paramerii: R e, R, L e, L a,, J Dinre aceşi paramerii po fi folosiţi penru comanda R prin R s şi R e prin R c. b. Funcţionarea în regim saţionar. Ecuaţia caracerisicilor elecromecanice Ecuaţiile de funcţionare în regimul saţionar se obţin din ecuaţiile generale prin anularea derivaelor în rapor cu impul. () => U e = R e I e (7) Se observă cum curenul saţionar prin înfăşurarea de exciaţie ese deermina de U e şi R e () => Ф= f(i e ) (3) => U = R I + E (8) Se observă cum curenul prin înfăşurarea indusului ese deermina de U, R şi E (4) => = Ф I (9) (5) => = s => ФI = s => I = s = (0) 3

22 Curs nr. 4 Acionari Elecrice 04 În regim saţionar curenul prin indus depinde numai de cuplu saic şi de flux. (6) => E= Ф Ω () Caracerisicile elecromecanice se definesc ca fiind dependenţa dinre vieza unghiulară şi curenul prin indusul moorului, în regim saţionar, în condiţiile în care oţi paramerii sun consanţi. Înlocuind rel. () în rel. (8) şi expliciând vieza unghiulară se obţine ecuaţia caracerisicilor elecromecanice: U = R I + ФΩ => Caracerisicile elecromecanice reprezină ecuaţia caracerisicilor mecanice. Ω Ω 0 Ω B A ΔΩ B I N I Din punc de vedere grafic caracerisicile elecromecanice sun drepe descrescăoare. Pe orice caracerisică exisă punce disince şi anume: - Punc de mers în gol ideal punc A : I=0 => Ω 0 = vieza de funcţionare în gol ideal - Punc corespunzăor curenului de sarcină nominal punc B : I = I N => Ω (IN) = Ω B = - I N Căderea saică de vieză ese al doilea ermen din relaţie. Ω = I -> cădere saică de vieză Poară aceasă denumire deoarece araă cu câ scade vieza penru o anumiă valoare a curenului I faţă de vieza de funcţionare în gol ideal. 4

23 Curs nr. 4 Acionari Elecrice 04. Caracerisica elecromecanică naurală Aceasă caracerisică elecromecanică ese unică deoarece corespunde mărimilor nominale penru care moorul a fos proieca. Ecuaţia caracerisicii elecromecanice naurale are forma: Ω Ω = - I Ω 0N Ω N ΔΩ SN I N Se fac urmăoarele precizări: - ese o caracerisică liniară; - ese o caracerisică rigidă deoarece căderea saică de vieză corespunzăoare curenului nominal reprezină înre 3-5% din vieza nominală; - puncul nominal de funcţionare (un punc caraceriza de mărimile I N şi Ω N ) se găseşe pe aceasă caracerisică I I N Daele nominale ale unui moor de c.c. cu exciaţie separaă sun: puerea nominală, curenul nominal, ensiunea nominală, uraţia nominală, şi uneori se indică rezisenţele înfăşurărilor. Dacă penru ensiunea de alimenare a înfăşurărilor de exciaţie nu se indică nici o valoare, aunci aceasa se alimenează de la o ensiune egală cu ensiunea de alimenare a indusului. Daele nominale se găsesc pe o plăcuţă aplicaă pe moor. Pe baza acesor dae se poae rasa comple caracerisica elecromecanică naurală. 5

24 Curs nr. 7 Acionari Elecrice 04 Sisem de acţionare cu m.c.c. şi V.T.C. Principiul, schema de principiu, regimul de curen neînrerup Principiul de comandă al acesui sisem ese principiul comenzii în ensiune, respeciv reglarea prin comandă a ensiunii de alimenare a indusului. Schema de principiu i L f i d s i D U 0 D n u D u d e m s.l m ω VTC Variaorul de ensiune coninuă ese forma dinr-un conacor saic ( s ) şi dioda de nul D n. Înre variaorul de ensiune coninuă şi indusul moorului se monează o induciviae de filrare, L f, care are dublu rol: - limiarea pulsaţiilor curenului prin moor; - eviarea funcţionării sisemului în regim de curen înrerup. Variaorul de ensiune coninuă ese alimena de la o sursă de ensiune coninuă de valoare U 0 presupusă consană şi pracic ransform aceasă ensiune înr-un ren de impulsuri drepunghiulare a căror duraă şi/sau frecvenţă po fi modificae. Presupunem urmăoarele ipoeze de lucru: a) omenul de inerţie J al moorului şi maşinii de lucru ese suficien de mare asfel încâ înr-o perioadă de comandă a VTC-ului b) VTC-ul ese comanda cu o frecvenţă consană, iar conacorul saic ese închis înr-un imp = c (f = c, = c ). Înr-o perioadă de comandă,conacorul saic are sări: ; T= Presupunând că sisemul a funcţiona un imp suficien de lung, pe duraa unei perioade rezulă urmăoarele: є (0, ) = Indusul moorului ese alimena de la sursa de ensiune U 0, iar daoriă caracerului induciv al indusului, curenul creşe aproximaiv exponenţial. D n ese polarizaă în sens invers şi ese blocaă.

25 Curs nr. 7 Acionari Elecrice 04 u D, i d U 0 I I m T i I I m i D I I m є (, T) = 0, Indusul nu mai ese alimena şi aunci curenul are endinţa de scădere. În induciviăţile din circui Lf şi induciviaea proprie a indusului se induc ensiuni elecromooare de auoinducţie, de acelaşi sens ca şi curenul. Acesea deblochează dioda Dn, iar curenul de sarcină care scade exponenţial se închide prin Lf, indus şi dioda de nul. ; (deoarece D n ese în conducţie) Acesa ese rolul diodei de nul: de a permie exisenţa curenului prin moor când ese deschis. Aplicăm eorema a -a a lui Kirchhoff pe circuiul D n indus şi va rezula: U D U d

26 Curs nr. 7 Acionari Elecrice 04 unde: U D valoarea medie a ensiunii la bornele diodei de nul; U d valoarea medie a ensiunii la bornele indusului Valoarea medie a ensiunii la bornele indusului ese egală cu valoarea medie a ensiunii la bornele diodei de nul. facor de comandă (semnal) => ; ε є [0,] Caracerisicile elecromecanice ale acesui sisem reprezină dependența dinre valoarea medie a viezei unghiulare si valoarea medie a curenului prin indus la valori consane ale facorului de comandă. ε=c ; ; Aplicăm eorema a -a a lui Kirchhoff pe circuiul indusului moorului rezulând: ; U d I d = 0 C e m => => 3

27 Curs nr. 7 Acionari Elecrice 04 Caracerisicile sun drepe paralele cu pana negaivă: ω m U d0 / C e ε = ε = 3/4 U d0 / C e ε = / ε = /4 I dcr I d Comanda sisemului: - se realizează prin modificarea facorului de comandă ; - deoarece ε є [0,] sisemul poae funcționa numai în regim de moor; - se realizează pornire și reglare de vieză pe caracerisici arificiale de ensiune. În funcție de cum se modifică ε, exisă 3 meode de comandă:. Comanda în duraă ( = variabil, T=c). Comanda în frecvență ( =c, T = variabil) 3. Comanda în duraă și frecvență ( = variabil, f = variabil) 4

28 Curs nr. 7 Acionari Elecrice 04 Sisem de acţionare cu m.c.c. şi V.T.C.: funcţionarea în regim de frână Valoarea medie a ensiunii la ieşirea V.T.C. - ului nu poae fi făcuă negaivă, rezulă că penru obţinerea regimului de frână rebuie creaă posibiliaea exisenţei unui curen în sens invers faţă de regimul de moor. Penru aceasa aniparalel cu K S se monează o diodă: K S. L f i d i f U 0 D f D n K S.F e m s.l m ω În aces fel dacă ensiunea elecromooare depăşeşe ensiunea U 0, dioda D f e polarizaă în sens direc şi poae inra în conducţie. Exisenţa unui curen şi a regimului de frână ese condiţionaă de sursa ce asigură ensiunea U 0, ea rebuind să permiă exisenţa unui curen invers (ex: baerie de acumulaori). Tensiunea elecromooare depăşeşe valoarea U 0 numai dacă vieza depăşeşe valoarea ω 0. Penru a obţine frânarea şi la vieze mici, inclusiv oprirea acţionării în paralel cu moorul se conecează un K.s.F. cu rol de frânare. Penru recerea în regim de frână se parcurg urmăoarele eape: a) Se suprimă comanda lui K S. (rămâne deschis) b) Se închide K S.F. Acesa scurcircuiează indusul moorului, prin L f apărând un curen da de.e.m., de sens invers faţă de cel în regim de moor. Aces curen creşe exponenţial până când se ainge o valoare maximă presabiliă. c) Se deschide K S.F. La endinţa de scădere a curenului i f, pe induciviăţile din circui (L a +L f ) apar.e.m. de auoinducţie de acelaşi sens cu e. Împreună cu aceasa se depăşeşe valoarea U 0, se deblochează D f, curenul închizându-se prin moor, D f şi sursă, scăzând exponenţial în imp. Când se ainge o valoare minimă presabiliă se închide iar K SF şi fenomenele se repeă. Considerând funcţionarea cu un cuplu saic aciv ce înreţine mişcarea după un număr suficien de mare de cicluri, curenul variază periodic înre cele valori presabilie. 5

29 Curs nr. 7 Acionari Elecrice 04 i d I min I max K S.F D f Obs. În inervalul câ conduce K S.F acţionarea funcţionează în regim de frână dinamică, iar când conduce D f în regim de frână cu recuperare. Limiele I min şi I max depind şi de curenul de sarcină, respeciv de cuplul care rebuie frâna. Comanda K S.F se face în funcţie de curen deci se modifică aâ frecvenţa de comandă a acesuia câ şi duraa de inchidere. Funcţionarea S.A. cu m.c.c. şi V.T.C. în 4 cadrane (S.A reversibile) Penru obţinerea unui asfel de sisem care să funcţioneze în oae cele 4 cadrane ale sisemului de coordonae (ω m, I d ), rebuie să exise posibiliaea de a obţine aâ ambele polariăţi ale ensiunii la bornele moorului câ şi ambele sensuri penru curen. Un asfel de sisem foloseşe 4 VTC-uri. S4 SF (, L f, S4, D ) D D f S3 S S4 D D n ω m II III S c-da ( S ) S (închis o impul) D 4 dioda de nul (D n ) I IV S SF (, S, D 4, L f ) D 3 D f I d K S L f D U 0 K S4 D 4 D K S i d e D 3 K S3 Considerând că sensul ensiunii şi curenului corespund funcţionării în cadranul I, elemenele din schema indeplinesc rolurile urmăoare: S c-da ( S ) S (închis o impul) D 4 dioda de nul (D n ) 6

30 Curs nr. 3 Acionari Elecrice 04 Alegerea şi verificarea mooarelor elecrice Încălzirea mooarelor elecrice în regim saţionar Cauza incalzirii unui moor elecric o consiuiue pierderile care se produc in acesa. In general, din punc de vedere al exploaarii unui moor elecric, se considera ca pierderile au două componene:, unde: = sun pierderile consane, care nu depind de incarcare, deci de curenul absorbi de moor. Acesea sun: pierderile in fier, pierderile mecanice si cele de venilaie. In cazul acionarii cu m.c.c. cu exciaie serie şi al acionarii cu moor asincron, care nu funcioneaza la flux consan, denumirea de pierderi consane ese generic, deoarece pierderile in fier depind de curenul de sarcina. =pierderi variabile, care depind de curenul de sarcina, respecive pierderi prin Joule. Incalzirea E se sudiaza in ipoezele: - Cuplul saic se consideră consan s =c - Vieza unghiulara consană Ω=c effec oorul se considera un corp omogen si izorop (la un momen da, in orice punc din masa sa, emperaure ese aceeasi, iar caldura se propaga idenic in orice direcie din masa moorului) c = caldura specifica ce caracerizeaza global moorul elecric [J/Kg/ºC]. Se neglijeaza caldura cedaa prin radiaie, luandu-se in calcul numai cea cedaa prin convecţie = coeficienul de cedare al caldurii prin convecţie [J/m /ºC/s]. Ecuaia corespunzaoare procesului de incalzire se deermina scriind bilanul energeic din punc de vedere ermic penru energiile elemenare = caldura elemenara dezvolaa in moor =pd = caldura elemenara inmagazinaa in moor =mcdθ m= masa moorului θ= supraemperaura = caldura elemenara cedaa mediului exerior prin convecţie =Sθd =coeficien de cedare a caldurii prin convecţie S= suprafaa prin care se cedeaza caldura Coeficienul depinde in principal, de naura si vieza fluidului de racire. Ecuaia calorimerica devine: pd = mc dθ + Sθ d / Sd

31 Curs nr. 3 Acionari Elecrice 04 - consana ermica de imp Penru un moor da, T depinde doar de, care depinde de condiiile de venilaie. Deci, in general, consana ermica de imp la incalzire e diferia de cea de la racire. Diferena dinre T i si T r ese semnificaiva la mooarele cu auovenilaie si mică la mooarele cu venilaie forţaă. - valoarea de regim saionar a supraemperaurii Se observa ca, poae fi redusa (prin pierderi consane) prin creserea lui, respeciv imbunaairea condiiilor de racire. De asemenea, un moor da poae fi incarca mai mul daca se imbunaaesc condiiile de racire. Consana C se deermina din condiia iniiala => - soluia ecuaiei Variaia supraemperaurii ese exponenial crescaoare la incalzire ( θ S > θ i ) si exponenial descrescaoare la racire ( θ S < θ i ).

32 Curs nr. 3 Acionari Elecrice 04 Alegerea moorului elecric oorul elecric ales rebuie să consiuie o soluţie câ mai bună, în sensul saisfacerii complee a cerinţelor maşinii de lucru, cu cheluieli de invesiţii şi exploaare minime. În aces sens rebuie să se ţină seama de:. puerea ceruă de maşina de lucru;. serviciul ip în care va funcţiona moorul; 3. necesiăţile de comandă (pornire, reglare de vieză, frânare, ec.); 4. felul ensiunii şi curenului de care se dispune; 5. aliudinea locului unde va funcţiona moorul; 6. naura mediului ambian. Alegerea puerii mooarelor elecrice Penru esimarea iniţială a puerii pe care rebuie să o aibă moorul elecric, se are în vedere puerea necesară la funcţionarea în regim saţionar şi, prinr-o majorare a aceseia, se ţine seama şi de puerea dinamică necesară. Asfel, dispunând de diagrama cuplului saic, f (), se calculează cuplul saic mediu: s med c c 0 m d s Ţinând seama că, de mule ori, variaţia în imp a cuplului saic rezulă grafic şi are forme neregulae, ese uil ca aceasă variaţie reală să fie înlocuiă cu o variaţie în repe. Aces proces de înlocuire a cuplului saic prinr-o variaţie sineică în repe se numeşe echivalare. Echivalarea rebuie făcuă asfel încâ să se respece crierii: - să se conserve valoarea medie; - valoarea echivalenă ( valoarea efecivă ) să nu fie mai mică. Şiind că inegrala definiă reprezină o arie, penru a se conserva valoarea medie a cuplului saic, echivalarea rebuie făcuă pe crieriul ariilor egale (S = S ). Penru a nu se diminua valoarea echivalenă, ese necesar ca fiecărei variaţii în curba reală să îi corespundă o variaţie în curba echivalenă. m s Ex: m s real S S Nu ese corec, chiar dacă S = S m s real corec c c 3

33 Curs nr. 3 Acionari Elecrice 04 m s 3 Prin echivalare, inegrala de definiţie a cuplului saic mediu se ransformă înr-o sumă, rezulând: n s smed, unde: c inervalele de imp rezulae după echivalare; s valoarea cuplului saic aproximaă pe inervalul. Se calculează puerea saică medie: P, unde: smed smed b Ω b vieza de bază (vieza la care funcţionează maşina de lucru când moorul elecric funcţioneză pe caracerisica mecanică naurală). Se alege un moor având: P,:, 3 N P smed Coeficienul (,:,3) ţine seama că, în decursul unui ciclu de funcţionare, moorul rebuie să dezvole, pe lângă puerea saică, o puere dinamică care nu a fos luaă în calcul. În general, sun necesare 3 verificări: - la încălzire; - la cuplul de pornire; - la suprasarcină mecanică. Verificarea mooarelor elecrice de acţionare. Verificarea mooarelor elecrice la încălzire O meodă generală de verificare la încălzire presupune uilizarea diagramei de sarcină care reprezină variaţie în imp a cuplului dezvola de moor. Penru înocmirea aceseia, se porneşe de la diagrama cuplului saic m s () şi de la ahograma ω(), pe fiecare inerval de variaţie a viezei şi cuplului saic deerminându-se cuplul dezvola de moorul elecric: m ms d J d Penru aceasa se parcurg urmăoarele eape: - se deermină raporul de ransmisie necesar: 4

34 Curs nr. 3 Acionari Elecrice 04 i nec N b - se alege un rapor de ransmisie sandardiza i s i nec şi un reducor (sau al organ de ransmisie) având puerea nominală aproximaiv egală cu P N a moorului (P rn P N ). În mod normal reducorului îi corespunde şi un anumi randamen η ; - pe fiecare inerval de imp,, rezula din echivalarea diagramei cuplului saic, caraceriza de o valoare consană s a cuplului saic şi de un anumi mod de variaţie a viezei, se calculează valorile raporae la arborele moorului ale: cuplului saic, momenului de inerţie, viezei şi acceleraţiei unghiulare. s s sr ; sr is is J J ; r i s ; r i s - aplicând ecuaţia mişcării pe fiecare inerval, se calculează cuplul oal dezvola de moor pe inervalul respeciv: sr J m J sr r Cuplul dinamic dezvola pe inervalul respeciv Reprezenarea în imp a variaţiei cuplurilor reprezină diagrama de sarcină. Exemplu: Se consideră s = c, J s = c şi o ahogramă rapezoidală. ω s p s s d a c ω p imp de pornire; s imp de funcţionare în regim saţionar; d imp de decelerare; 0 imp de pauză; c duraa ciclului. sr d sr sr haşura aria delimiaă de d ; d > 0 dacă ε > 0 (ω creşe); d < 0 dacă ε < 0 (ω scade). d d c 5

35 Curs nr. 3 Acionari Elecrice 04 Presupunând că în aces caz 0% < DA < 80% şi FI >, încadrarea se face în serviciul S 4, deoarece se consaă că moorul nu funcţionează în regim de frână (cuplul oal dezvola de moor şi vieza au înodeauna acelaşi semn). eode de verificare la încălzire a mooarelor elecrice a) eoda pierderilor medii Ese cea mai precisă meodă deoarece uilizează pierderile care reprezină cauza direcă a încălzirii, dar ese mai laborioasă înrucâ necesiă cunoaşerea valorii randamenului pe fiecare inerval de imp. În general, verificarea la încălzire are drep scop asigurarea că, în condiţiile concree de lucru, supraemperaura moorului elecric nu depăşeşe valoarea maxim admisibilă. s - valoarea de regim saţionar a supraemperaurii: p s h s Valoarea medie pe un ciclu a lui θ s ese: med c c d s c h s 0 c 0 p N p d p h med s În regim nominal: N ; h s unde: p N pierderile nominale pe un ciclu de funcţionare. Condiţia de verificare: med N devine deci: p med pn Dacă pierderile sun consane pe inervale şi condiţiile de răcire sun diferie de la un inerval la alul, p se calculează asfel: p med n n med p, unde: n numărul de inervale de imp; coeficien ce ţine seama de înrăuăţirea condiţiilor de răcire pe inervalul. Dezavanajul ese că necesiă cunoaşerea curbei randamenului,aâ funcţie de incărcare, câ şi de vieza de funcţionare. Pierderile p se deermină cu relaţia: p P p med pierderile medii pe un ciclu de funcţionare, unde: P puerea mecanică medie pe inervalul 6

36 Curs nr. 3 Acionari Elecrice 04 P med b) eoda curenului echivalen Se poae aplica aunci când pierderile în fier, de venilaţie şi mecanice (denumie pierderi consane ale moorului elecric) sun aproximaiv consane în rapor cu sarcina. Ese vorba de funcţionarea moorului elecric la flux consan (m.c.c. cu exciaţie separaă fără diminuare de flux, moor asincron comanda la U/f = c ). Exprimând pierderile: p p C p v, unde: pc N N - pierderi consane nominale; pv - pierderi variabile. şi aplicând operaorul valoare medie, se obţine: Dar, p v p p med I med p C N, deci: p C N c c 0 c c 0 p d v I d, unde consană de proporţionaliae. Cum c c 0 I d I pmed pcn ech - curenul echivalen : I ech Similar, în regim nominal, Relaţia de verficare la încălzire p p I. N N p C med N p N devine asfel: I ech I N Dacă avem curenul consan pe inervale şi se ţine seama şi de condiţiile de venilaţie: I ech n n I c) eoda cuplului echivalen eoda se poae aplica dacă pierderile numie consane (în fier, mecanice, de venilaţie) nu depind de sarcină (ca la meoda curenului echivalen) şi, în plus dacă cuplul ese proporţional cu curenul absorbi (m.c.c. cu exciaţie separaă şi flux nediminua, moorul asincron funcţionând la U/f = c şi cosφ = c). I, unde: 7

37 Curs nr. 3 Acionari Elecrice 04 consana de proporţionaliae : I şi înlocuind în relaţia de verificare, prin meoda curenului echivalen, se obţine: c c 0 d N ech N c c 0 d ech - cuplul echivalen Penru o variaţie în repe a cuplului, ţinând seama şi de condiţiile de venilaţie: ech n n d) eoda puerii echivalene Se aplică dacă, în plus, faţă de ipoezele meodei cuplului echivalen, puerea ese proporţională cu cuplul (ω c căderea saică de vieză să nu depăşească 5 8%). Ese cazul funcţionării moorului pe o caracerisică suficien de rigidă. P P şi înlocuind în relaţia de verificare prin meoda cuplului echivalen se obţine: P ech P N - relaţia de verificare, unde: P ech c c 0 p d, iar dacă p ese consan pe inerval şi se ţine seama de venilaţie: P ech n n P. Verificarea moorului elecric la cuplul de pornire Se face numai penru mooarele asincrone care pornesc prin cuplare direcă la reţea. Penru celelale cazuri, la calculul pornirii, se are in vedere deja relaţia de verificare, sau verificarea ese inclusă în verificarea la suprasarcină mecanică. Relaţia de verificare: p diagrama 0,85 p caa log 8

38 Curs nr. 3 Acionari Elecrice 04 p diagrama sr ( 0 ) Jr r(0 ) - se calculează din diagrama neechivalenă Coeficienul 0,85 ţine seama de posibiliaea de reducere a ensiunii de alimenare cu 5% faţă de ensiunea nominală, posibiliae prevăzuă în norme. 3. Verificarea la suprasarcină mecanică Are forme specifice m.c.c. şi moorului de c.a. Penru mooarele de c.c. în relaţia generală de verificare: max diagrama max caa log se ţine seama că o suprasarcină ese condiţionaă în primul rând nu de considerene mecanice, ci din moive de comuaţie. De aceea, relaţia de verificare ese legaă de curen: I I max diagrama max adm Dacă în caalog nu se indică I max adm, se verifică relaţia: Imax diagrama,5 I N Penru mooarele de consrucţie specială, aces rapor poae fi mai mare: - penru mooarele de c.a (asincrone şi sincrone), verificarea consă în: max diagrama 0,85 c, unde: N λ c coeficien de suprasarcină mecanică, indica în caalog. Corecarea puerii moorului Puerea nominală a unui moor elecric corespunde serviciului nominal ip şi emperaurii mediului ambian considerae la proiecare. Aunci când condiţiile de lucru diferă de cele luae în calcul la proiecare, ese necesară corecarea puerii nominale.. Corecarea funcţie de emperaura mediului ambien a ap PN c PN a - relaţia de corecare, unde: PN c iz - puerea nominală corecaă; ap - emperaura mediului ambian luaă în calcul la proiecare, C a - emperaura mediului ambian în care funcţionează moorul; ap 40 ; iz - supraemperaura clasei de izolaţie în care a fos consrui moorul; pvn a - raporul dinre pierderile variabile nominale şi cele consane nominale, care p cn rebuie să fie o daă de caalog sau, dacă nu, se esimează. Penru climaul empera, dacă, nu se face corecţie. a ap. Al -lea mod de recorecare a P N apare când moorul elecric funcţionează în al serviciu decâ cel penru care a fos consrui. 9