UNIVERSITY OF THESSALY FACULTY OF ENGINEERING DEPARTMENT OF PLANNINGAND REGIONAL DEVELOPMENT MASTER «EUROPEAN REGIONAL DEVELOPMENT STUDIES»

Transcript

1 UNIVERSITY OF THESSALY FACULTY OF ENGINEERING DEPARTMENT OF PLANNINGAND REGIONAL DEVELOPMENT MASTER «EUROPEAN REGIONAL DEVELOPMENT STUDIES» METHODS OF SPATIAL ECONOMIC ANALYSIS LECTURE 11 Δρ. Μαρί-Νοέλ Ντυκέν, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια, Τηλ Γραφείο Γ.6

2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ 1. Χρήση του Μοντέλου Βαρύτητας (Gravity Model) Βασίζεται στον Νόμο της Παγκόσμιας έλξης του Isaac Newton 2. Το λεπτό θέμα της Εξειδίκευσης του Υποδείγματος 3. Μετατροπή από μη γραμμικό σε γραμμικό 4. Εφαρμογή με το SPSS Δεδομένα: DATA_LECTURE11.sav

3 1. Ανάλυση Ροών (εισροές εκροές) ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ροές: εισαγωγές εξαγωγές, μετακίνηση στο πλαίσιο της εργασίας (commuting), εσωτερική μετανάστευση (αλλαγή τόπου διαμονής), εξωτερική μετανάστευση Το φαινόμενο που εξετάζεται, μέτρα τις ροές προς το σημείο προορισμού (destination) από όλα τα πιθανά σημεία προέλευσης (origin) = Y do όπου d =1,,n και o = 1,.,n Με n παρατηρήσεις (π.χ. 51 Νομοί της Ελλάδας) έχουμε (n x n) τιμές για την μεταβλητή Y do 2. Το ζητούμενο Ανάδειξη των παραγόντων που εξηγούν τον όγκο των ροών (άτομα, αξία των συναλλαγών κλπ) μεταξύ τόπου προορισμού και τόπων προέλευσης; Εξετάζοντας την εσωτερική μετανάστευση των αλλοδαπών στην Ελλάδα κατά την τελευταία δεκαετία ( ), πως μπορούμε να εξηγήσουμε ότι, ορισμένες περιοχές παρουσιάζουν σημαντικές εισροές ενώ άλλες, πολύ περιορισμένες;

4 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 3. Φύση του μοντέλου Εξετάζουμε τις συνολικές ροές από / προς ένα τόπο : πρόκειται για αθροιστικό μοντέλο και όχι εξατομικευμένο μοντέλο που αφορά τις ατομικές προτιμήσεις (δειγματοληπτική έρευνα). Το πρώτο θέμα επομένως είναι η μέτρηση των συνολικών ροών (Y do ) η οποία απαιτεί την κατασκευή ενός Πίνακα διπλής εισόδου: DO όπου τα διαγώνια κελιά = Δύο είναι, σύμφωνα με τη διεθνή βιβλιογραφία, οι βασικές κατηγορίες παραγόντων: Παράγοντες που αντανακλούν την ελκυστικότητα ενός τόπου (ελκτική δύναμη) Παράγοντές που αντανακλούν τον χωρο-χρονικό διαχωρισμό (απόσταση, κόστος μετακίνησης) Ελκυστικότητα Απόσταση Εισροές Εισροές

5 Μοντέλο Βαρύτητας για την ανάλυση ροών (Gravity Model) Η ανάλυση ροών βασίζεται στον περίφημο Νόμο της Παγκόσμιας έλξης του Isaac Newton όπου η ελκτική δύναμη μεταξύ δύο σωμάτων είναι ανάλογη του γινομένου των μαζών τους και αντιστρόφως του τετραγώνου της μεταξύ τους απόστασης. Αν F είναι η ελκτική δύναμη, τότε έχουμε: G = σταθερά της παγκόσμιας έλξης, m 1 και m 2 οι μάζες των δύο σωμάτων, r = απόσταση μεταξύ των 2 σωμάτων

6 Εξειδίκευση του Μοντέλο Βαρύτητας για τις ροές 1. Τα πρώτα εμπειρικά υποδείγματα της Βαρύτητας ( ) (α) Αρχική μορφή του υποδείγματος: ανάλυση μετανάστευσης μεταξύ περιοχών (χώρες, περιφέρειες, κ.ά). Y = a do P P a1 a d o a3 ddo 2 Μη γραμμική εξειδίκευση Υ do = ροές προς την περιοχή d από μια περιοχή o P d (P ο ) = ΑΕΠ της περιοχής d (ανάλογα ο) έννοια των μαζών d do = απόσταση μεταξύ των 2 περιοχών. (β) Εμπλουτισμένη μορφή του υποδείγματος: εισαγωγή άλλων μεταβλητών όπως (ι) πληθυσμός των περιοχών ως έννοια των μαζών και (ιι) ανάπτυξη των περιοχών (ΑΕΠκκ ή ακόμα Ρυθμός ανάπτυξης των περιοχών) Y = a do P a d 1 a2 Po G d a d a5 do 3 G a o 4 P d (P ο ) = Πληθυσμός περιοχής d (ο) G d (G ο ) = Ρυθμός ανάπτυξης περιοχής d (ο)

7 Εξειδίκευση του Μοντέλο Βαρύτητας για τις ροές Μετασχηματισμός σε γραμμική συνάρτηση: Ln(Y do ) = a o + a 1 Ln(P d )+ a 2 Ln(P o ) + a 3 Ln(G d ) + a 4 Ln(G o ) + a 5 Ln(d do ) + e do Όπου : a o = ln(a) 2. Αναπτυγμένη μορφή του υποδείγματος (2000 και επέιτα) Κατά τη τελευταία δεκαετία, η χρήση του μοντέλου βαρύτητας βελτιώθηκε με την εισαγωγή πρόσθετων μεταβλητών για την καλύτερη προσέγγιση: τόσο της ελκυστικότητας (δυναμικότητας) των περιοχών, όσο και του χωρο-χρονικού διαχωρισμού. Σχετικά με τον διαχωρισμό, πολλές έρευνες προτείνουν την εισαγωγή διακριτών μεταβλητών (dummy variables / binary). Ln(Y do ) = a o + a 1 Ln(P d )+ a 2 Ln(P o ) + a 3 Ln(G d ) + a 4 Ln(G o ) + a 5 Ln(d do ) + Π.χ.: dum 1 = 1 όταν οι δύο περιοχές είναι γειτονικές (κοινά σύνορα) k j= 1 b j dum j + e do

8 ΕΦΑΡΜΟΓΗ: οι εσωτερικές μετακινήσεις (αλλαγή τόπου διαμονής) αλλοδαπών στην Ελλάδα, κατά την περίοδο

9 ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΕΞΕΙΔΙΚΕΥΣΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ 1. Εξαρτημένη Y do = Εσωτερικές εισροές αλλοδαπών στο Νομό (d) από όλους τους υπόλοιπους Νομούς (ο) της Χώρας Δεν λαμβάνονται υπόψη τις εισροές από το εξωτερικό. Εξετάζεται αποκλειστικά την εσωτερική μετανάστευση των αλλοδαπών που ήδη είχαν εγκατασταθεί στην Ελλάδα, το Δεν λαμβάνονται υπόψη τις αλλαγές του τόπου διαμονής στο εσωτερικό του Νομού, όποτε όταν d = ο (destination = origin), Y do = 0 Η δημιουργία της μεταβλητής Y do απαιτεί την κατασκευή του Πίνακα Προορισμού Προέλευσης (Πίνακας διπλής εισόδου με 51 γραμμές και 51 στήλες) όπου τα διαγώνια κελιά = 0 Κατά συνέπεια, έχουμε 51 x 50 = 2550 πιθανές παρατηρήσεις. Δεδομένου ότι, ορισμένες παρατηρήσεις μπορεί να είναι μηδενικές: καμία εισροή στο Νομό (d) από ένα συγκεκριμένο Νομό (ο), πρακτικά το μοντέλο θα εφαρμοστεί σε λιγότερες παρατηρήσεις εφόσον δεν υπάρχει ln(0). Τελικά, έχουμε 2115 παρατηρήσεις για την εφαρμογή του μοντέλου.

10 ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΕΞΕΙΔΙΚΕΥΣΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ 2. Ερμηνευτικές Προσοχή: το υπόδειγμα που εξετάζουμε είναι μια σχετικά «απλή» μορφή η οποία βασίζεται στην επιλογή των πιο συνηθισμένων ερμηνευτικών μεταβλητών, σύμφωναμετηβιβλιογραφική ανασκόπηση. Pop_d: Pop_o: Growth_d: Growth_o: Πληθυσμός του Νομού Προορισμού (destination) Πληθυσμός του Νομού Προέλευσης (origin) Ρυθμός ανάπτυξης του Νομού Προορισμού, κατά την εξεταζόμενη περίοδο Ρυθμός ανάπτυξης του Νομού Προέλευσης, κατά την εξεταζόμενη περίοδο QLXenoi_d: Συντελεστής συγκέντρωσης αλλοδαπών στο Νομό Προορισμού στην αρχή της περιόδου (Location Quotient) Distance: Contiguity: Island: Απόσταση μεταξύ έδρας του Νομού Προορισμού & έδρας του Νομού Προέλευσης (χλμ) Διακριτή μεταβλητή (1= κοινά σύνορα μεταξύ των 2 Νομών) Διακριτή μεταβλητή (1= Νησιωτικός Νομός)

11 ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΕΞΕΙΔΙΚΕΥΣΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ 3. Λογαριθμικός μετασχηματισμός των ερμηνευτικών μεταβλητών Για την εφαρμογή της Μ.Ε.Τ., το μοντέλο μετατρέπεται σε γραμμικό μέσω λογαριθμικού μετασχηματισμού των ερμηνευτικών μεταβλητών (με εξαίρεση τις διακριτές μεταβλητές). Για τις μεταβλητές: Pop_d, Pop_o, QLXenoi_d, Distance, ο μετασχηματισμός δεν θέτει κανένα πρόβλημα, δεδομένου ότι όλες οι τιμές αυτών των μεταβλητών είναι θετικές. Για τις μεταβλητές: Growth_d και Growth_o, υπάρχει πρόβλημα εφόσον σε αρκετές περιπτώσεις παρατηρείται αρνητικός ρυθμός. Για να μην «χάσουμε» πληροφορία καθώς και σημαντικό παράγοντα ερμηνείας της ελκυστικότητας, γίνεται συστηματική αλλαγή κλίμακας των δύο μεταβλητών. Η αλλαγή κλίμακας δεν αλλάζει την κατανομή και την συμπεριφορά των σχετικών μεταβλητών (βλέπε διάγραμμα 1), απλώς επιτρέπει τον υπολογισμό του λογαρίθμου. Με την εντολή Analyze > Descriptive Statistics > Descriptives, εξετάζουμε ποια είναι η ελάχιστη τιμή των μεταβλητών Η τιμή αυτή θα προστεθεί στις μεταβλητές Growth_d και Growth_o όταν θα γίνει λογαριθμικό μετασχηματισμό τους.

12 ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΕΞΕΙΔΙΚΕΥΣΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ 3. Λογαριθμικός μετασχηματισμός των ερμηνευτικών μεταβλητών Διάγραμμα 1. Η ελάχιστη τιμή για τις δύο μεταβλητές είναι περίπου 23,5 Για ασφάλεια και για να μην έχουμε μηδενική τιμή, προσθέτουμε στις τιμές των δύο μεταβλητών + 23,6 Ο λογαριθμικός μετασχηματισμός είναι επομένως: LGrowth_d = ln(growth_d + 23,6) LGrowth_0 = ln(growth_0 + 23,6) Αλλαγή κλίμακας: η νέα μεταβλητή παίρνει μόνο θετικές τιμές. Η εξέλιξη της μεταβλητής παραμένει δεν άλλαξε.

13 ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΕΞΕΙΔΙΚΕΥΣΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ 4. Εξειδίκευση του υποδείγματος Ln(Y do ) = a o + a 1 Ln(Pop_d)+ a 2 Ln(Pop_o) + a 3 Ln(Growth_d) + a 4 Ln(Growth_o) + a 5 Ln(QLXenoi_d) + a 6 Ln(Distance) + a 7 Contiguity + a 8 Island + e do Όπου : a o = ln(a) Contiguity & Island: διακριτές μεταβλητές (1/0) N = 2115 K = 9 df = 2106

14 ΕΦΑΡΜΟΓΗ: Αποτελέσματα

15 Εντολές: Analyze > Regression > Linear Dependent: LY do ΕΦΑΡΜΟΓΉ ΤΗΣ Μ.Ε.Τ. ΣΤΟ SPSS Independent(s): Lpop_d, Lpop_o, Lgrowth_d, Lgrowth_o, LQLXenoi_d, Ldistance, Contiguity, Island Statistics: Plots: Save: (1) Regression Coefficients: Estimates, Confidence Intervals (2) Model fit, R squared change, Descriptive, Part and Partial correlation, Collinearity diagnostics Histogram, Normal probability plot Residuals Standardized

16 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ (OUTPUT) [01] Σχεδόν όλες οι ερμηνευτικές μεταβλητές παρουσιάζουν σημαντική γραμμική συσχέτιση με την εξαρτημένη μεταβλητή

17 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ (OUTPUT) [02] Με R 2 της τάξης των 64%, F = 475,8 (p-value =0,000), το υπόδειγμα εξηγεί πραγματικά σημαντικό ποσοστό της διακύμανσης των εσωτερικών ροών αλλοδαπών στους Νομούς της Ελλάδας. Με Ν = 2115 και κ=9 df = 2106, ήταν αναμενόμενο ότι ο διορθωμένος συντελεστής R 2* (Adjusted R Square) δεν διαφέρει από τον απλό συντελεστή.

18 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ (OUTPUT) [03] Όλοι οι συντελεστές TOL είναι > 0,500, δηλαδή πάνω από το 50% της διακύμανσης κάθε ερμηνευτικής μεταβλητής δεν εξηγείται από τις άλλες ερμηνευτικές μεταβλητές. Οι περισσότερες μεταβλητές έχουν ιδιαιτέρα υψηλό δείκτη TOL. π.χ.: ο ρυθμός ανάπτυξης στον Νομό Προορισμού είναι κατά 93,5% ανεξάρτητος από τις υπόλοιπες 7 μεταβλητές. Κατά συνέπεια, μπορούμε χωρίς πρόβλημα να θεωρήσουμε ότι, οι ερμηνευτικές μεταβλητές είναι και ανεξάρτητες μεταξύ τους: βασική προϋπόθεση για την ισχύ του μοντέλου μας και για την ερμηνεία των αποτελεσμάτων..

19 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ (OUTPUT) [04] Όλες οι εκτιμήσεις των συντελεστών του υποδείγματος είναι στατιστικά σημαντικές (pvalue < 0,01). Οι σχέσεις ceteris paribus - μεταξύ της καθεμίας ερμηνευτικής μεταβλητής και της εξαρτημένης μεταβλητής είναι οι αναμενόμενες (βλέπε πρόσημο για κάθε συντελεστή). Ειδικά, παρατηρούμε ότι οι δύο μεταβλητές Growth έχουν αντίθετο πρόσημο. Η αύξηση του ρυθμού ανάπτυξης στον Νομό Προορισμού προκαλεί - ceteris paribus αύξηση των εισροών σε αυτό το Νομό. Αντίθετα, η αύξηση του ρυθμού ανάπτυξης σε οποιοδήποτε Νομό Προέλευσης προκαλεί - ceteris paribus μείωση των εισροών για τον Νομό Προορισμού. Είναι επίσης φανερό ότι, η επιρροή της ανάπτυξης στον Νομό Προορισμού είναι πιο έντονη σχετικά με την επιρροή της ανάπτυξης στον Νομό Προέλευσης.

20 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ (OUTPUT) [05] Η σχετική συγκέντρωση ξένων σε ένα Νομό (Location Quotient) φαίνεται να επηρεάσει την εγκατάσταση επιπροσθέτων αλλοδαπών στο Νομό. Όπως ήταν αναμενόμενο, η απόσταση έχει αρνητική επίδραση στην εσωτερική μετανάστευση ενώ η γειτνίαση παίζει θετικά. Τέλος, ο νησιωτικός χαρακτήρας του Νομού αποτελεί ceteris paribus -παράγοντα ελκυστικότητας. Έμμεσα το υπόδειγμα μας αναδεικνύει ότι, οι περιοχές με σημαντικό τουρισμό (επομένως απασχόληση) όπως είναι η περίπτωση των νησιών αποτελούν τόπο προτίμησης για τους αλλοδαπούς. Τα αποτελέσματα αυτά αναδεικνύουν ότι, θα μπορούσαμε εύκολα να βελτιώσουμε τον μοντέλο με την εισαγωγή επιπροσθέτων χαρακτηριστικών.

21 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ (OUTPUT) [06] Τέλος, η κατανομή των σφαλμάτων είναι πραγματικά κανονική, όπως το αναδεικνύουν τα δύο παραπάνω διαγράμματα.

22 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ (OUTPUT) [07] Σχεδόν όλα τα τυποποιημένα κατάλοιπα (Standardized residuals) κυμαίνονται μεταξύ -1 και +1. Η διακύμανση των κατάλοιπων είναι σχεδόν σταθερή.