7. POJAVE PRI PROSTIRANJU ZVUKA U VAZDUHU

Transcript

1 AKUSTIKA - TEMA 7: Pojave pri prostiranju zvuka u vazduhu POJAVE PRI PROSTIRANJU ZVUKA U VAZDUHU 7.1 Uvod Na sudbinu zvučnog talasa kada krene od izvora, a time i na strukturu zvučnog polja, utiču razne fizičke pojave. U drugom poglavlju je objašnjeno da se prilikom udaljavanja zvučnog talasa od izvora javlja slabljenje zbog širenja talasnog fronta. Ta pojava je označena kao zakon 6 db. U prethodnom poglavlju opisana je pojava refleksije koja nastaje pri nailasku talasa na diskontinuitet impedanse. Međutim, osim širenja talasnog fronta i refleksije postoje i druge pojave koje utiču na sudbinu zvučnog talasa, a time i na stanje u zvučnom polju. One nastaju usled procesa u samom mediju, to jest u vazduhu kroz koji se talas prostire, ili kao posledica interakcije talasa sa fizičkim preprekama na koje nailazi. Kao posledica fizičkih procesa u samom mediju kroz koji se talas prostire javljaju se pojave označene kao disipacija i refrakcija, a pri susretu talasa sa preprekama na njihovim ivicama javlja se pojava difrakcije. Sve tri navedene pojave imaju uticaja na intenzitet i spektralni sadržaj zvuka koji iz nekog izvora stiže u tačku posmatranja. Pojedinačan značaj svake od njih zavisi od okolnosti. 7.2 Pojave u mediju Pojave pri prostiranju koje nastaju u samom medijumu posledica su osobina vazduha kao fizičke sredine. Nastaju kao posledica nekih procesa na molekularnom nivou vazduha ili usled nehomogenosti vazdušne mase. Disipacija Slabljenje nivoa zvuka po zakonu 6 db, koje je ranije prikazano, nastaje samo širenjem talasnog fronta. Takva pojava podrazumeva da pri tome ne postoje gubici zvučne energije, već je to samo razvlačenje fiksne količine zvučne energije talasa na sve veću i veću površinu talasnog fronta. Međutim, u vazduhu se pri prostiranju zvuka naporedo odvija i proces trošenja zvučne energije, odnosno njeno nepovratno pretvaranje u druge oblike. To je proces disipacije, što znači nestajanje energije iz zvučnog polja zbog pretvaranja u druge oblike. Mehanizam nastanka disipacije ima relativno složenu prirodu. Od uticaja su viskoznost fluida, lokalno odvođenje toplote i izvesni rezonantni procesi na molekularnom nivou. Samerljivi efekti disipacije na čujnim frekvencijama u najvećoj su meri posledica molekularnih gubitaka. Pri tome, vodena

2 AKUSTIKA - TEMA 7: Pojave pri prostiranju zvuka u vazduhu 106 para deluje katalitički na taj proces, pa gubici zvučne energije usled disipacije zavise od vlažnosti vazduha. Proces disipacije zvučne energije podrazumeva da se na jediničnoj dužini puta talasa gubi fiksni procenat njegove trenutne energije. Zbog toga se slabljenje energije sa pređenim putem usled disipacije odvija po eksponencijalnom zakonu. Zbog toga je intenzitet zvuka nakon pređenog rastojanja r: J mr = J o e (7.1) gde je J o intenzitet u početnoj tački putanje talasa definisanoj sa r = 0, a koeficijent m je veličina koja kvantitativno određuje to slabljenje. Iz gornjeg izraza je jasno da ovaj koeficijent dimenziono mora biti [m -1 ]. Koeficijent m dominantno zavisi od frekvencije, pri čemu njegova vrednost rapidno raste sa frekvencijom. On u izvesnoj meri zavisi i od vlažnosti vazduha. Postoji zavisnost i od temperature, ali je ona mala i uglavnom se može zanemariti. Kada se u izraz (7.1) doda i proces širenja talasnog fronta, dobija se opšti izraz koji definiše intenzitet zvuka na nekom rastojanju od izvora r ako je poznat početni intenzitet J o na rastojanju r o : J 2 ro m( r r o ) = Jo e (7.2) 2 r Izraženo preko pritisaka to je: m ( r r o ) 2 ro p= po e (7.3) r Gornji izrazi mogu se prevesti u njihov logaritamski oblik (deljenjem leve i desne strane izraza (7.2) referentnim intenzitetom W/m 2, logaritmujući obe strane i množeći ih sa 10). Tako se dobija izraz koji definiše promenu nivoa zvuka na putu talasa od r o do r: po r Δ L[ db] = 20log = 20log + 4,34m( r ro ) (7.4) p r o Prvi član sa desne strane gornjeg izraza definiše slabljenje usled širenja talasnog fronta, a drugi član slebljenje usled disipacije. Ukupno slabljenje je suma ova dva člana. U izrazu (7.4) pojavljuje se faktor 4,34m ispred drugog člana. U praksi se ovaj faktor posmatra kao jedinstven pokazatelj slabljenja nivoa zvuka usled disipacije umesto samog koeficijenta m. Zbog logaritamske forme izraza (7.4) taj faktor mora biti dimenziono [db/m]. Tako se izraz (7.4) može pisati: r Δ L[ db] = 20log + ( r ro ) d[ db / m] (7.5) r o

3 AKUSTIKA - TEMA 7: Pojave pri prostiranju zvuka u vazduhu 107 gde je d koeficijent slabljenja nivoa zvuka usled disipacije u vazduhu. Njegova vrednost može se odrediti merenjem. Zbog relativno malih vrednosti ubičajeno se iskazuje preko veličine slabljenja na većim deonicama pređenog puta, najčešće u [db/km] ili [db/100 m]. Na slici 7.1 pokazan je dijagram vrednosti slabljenja nivoa zvuka usled disipacije (pri temperaturi 20 o C), preuzet iz literature. Parametar je vlažnost vazduha. Sa smanjenjem temperature vrednosti slabljenja nivoa zvuka u manjoj meri se povećavaju, ali je ta promena zanemarljiva. Koeficijent m iz izraza (7.1) takođe se može naći u literaturi definisan dijagramom, ali je u praksi korisniji podatak o slabljenju nivoa zvuka d u [db/m] % 20% 30% t= 20 o C 50% 90% konstanta slabljenja (db/km) 10 1 Slika Dijagram slabljenja nivoa zvuka usled disipacije na temperaturi vazduha 20 o C; parametar je vlažnost vazduha frekvencija (Hz) Sa dijagrama prikazanog na slici 7.1 jasno je da su slabljenja usled disipacije ekstremno velika u oblasti visokih frekvencija, posebno u oblasti ultrazvuka. Već na frekvencijama reda veličine 10 khz ono može biti nekoliko desetina db na 100 m, odnosno preko 100 db/km To znači da na visokim frekvencijama disipacija postaje osnovni faktor koji određuje prostiranje zvuka. Zbog tako velikih vrednosti slabljenja, zvuk na vrlo visokim frekvencijama, to jest ultrazvuk, u vazduhu nije upotrebljiv na većim distancama. Praktična primena ultrazvuka u vazduhu ograničena je samo na vrlo mala rastojanja od izvora. U izrazu (7.5) pokazano je da je ukupno slabljenje zvuka pri prostiranju kroz vazduh zbir slabljenja usled širenja talasnog fronta i slabljenja usled disipacije. Na slici 7.2 prikazana je jedna ilustracija promena nivoa zvuka sa rastojanjem od izvora koja

4 AKUSTIKA - TEMA 7: Pojave pri prostiranju zvuka u vazduhu 108 nastaje delovanjem svakog od ova dva faktora pojedinačno, i njihov zbirni uticaj. U ovoj ilustraciji usvojena vrednost slabljenja usled disipacije je 1,5 db/100 m, što odgovara frekvencijama oko 2 khz. Sa dijagrama se vidi da na manjim rastojanjima širenje talasnog fronta dominantno određuje nivo zvuka. Ukupno slabljenje nivoa do rastojanja reda veličine 100 m od izvora praktično se poklapa sa krivom koja definiše slabljenje usled uticaja širenja talasnog fronta. Odatle proizilazi da u proračunima ukupnog nivoa nekog širokopojasnog zvuka uticaj disipacije na malim rastojanjima može se zanemariti. Međutim, na većim rastojanjima disipacija ima veliki uticaj, pa se kriva ukupnog slabljenja razilazi od krive zakona 6 db. To znači da se pri proračunima nivoa zvuka na većim rastojanjima čini velika greška ako se zanemaruje disipacija. Na veoma velikim rastojanjima od izvora, reda kilometara, uticaj disipacije dominantno određuje domete čujnosti nekog zvuka relativno slabljenje re 1 m (db) disipacija ~1,5 db/100 m zakon "6 db" ukupno slabljenje rastojanje od izvora (m) Slika Dijagram opadanja nivoa zvuka sa rastojanjem od izvora Prema tome, disipacija ne utiče bitno na ukupni nivo zvuka u zoni neposredno oko izvora. Međutim, i na relativno malim rastojanjima postoji izvestan uticaj disipacije koji se može zapaziti, jer izražena frekvencijska zavisnost slabljenja utiče na relativne promene spektralnog sadržaja zvuka. Jedna ilustracija ove činjenice prikazana je na slici 7.3. Na njoj je ucrtana promena spektralnog nivoa belog šuma na četiri različita rastojanja od zvučnog izvora koji ga emituje. Dijagram se može shvatiti i kao prikaz relativnih promena u spektralnom sadržaju realnih zvukova sa povećavanjem rastojanja od izvora. Za referantnu udaljenost od izvora usvojeno je rastojanje 1,2 m. Za prikaz su odabrana rastojanja koja podrazumevaju slabljenje usled širenja talasnog fronta u koracima od po 10 db. Sa slike se vidi da čak i na malim rastojanjima od izvora dolazi do izvesnog relativnog slabljenja na najvišim frekvencijama, bliskim graničnoj frekvenciji 20 khz. Na rastojanju 12 m od izvora spektralne promene iznad 10 khz su značajne, a na 40 m

5 AKUSTIKA - TEMA 7: Pojave pri prostiranju zvuka u vazduhu 109 značajne spektralne promene javljaju se već iznad nekoliko kiloherca. Ovakve promene spektralnog sadržaja zvuka pri prostiranju kroz vazduh manifestuju se kao promena boja zvuka, koja je srazmerna udaljenosti od izvora. Proširujući ovu konstataciju može se reći da svi zvukovi koji dolaze od izvora koji se nalaze na većim rastojanjima imaju promenjen spektralni sadržaj, jer na većim rastojanjima dolazi do relativnog potiskivanja visokih frekvencija (vidi okvir). 0 r= 1,2m relativni nivo zvuka (db) r= 4m r= 12m r= 40m Slika 7.3 Relativne promene u spektru zvuka sa rastojanjem od izvora frekvencija (Hz) Ima nekoliko karakterističnih primera iz života koji ilustruju uticaj disipacije na promene spektralnog sadržaja zvuka. Prvi primer su duvački orkestri koji sviraju po ulicama, obično kada su neki praznici. Kada se slušalac iz daljine približava orkestru prvo čuje samo bubanj, jer njegov zvuk dominantno sadrži niske frekvencije koje najmanje slabe disipacijom. Sve ostale komponente zvuka orkestra u uslovima uličnog ambijenta oslabljenje su ispod nivoa percepcije. Sa približavanjem orkestru polako se pojavljuju i drugi instrumenti u njegovom zvuku, i tek kada se dovoljno priđe može se čuti kompletan zvuk. Drugi primer su koncertne sale. U njima zvučni talasi relativno dugo putuju kroz prostor dok potpuno ne izgube svoju energiju. Na tom putu deluje disipacija zbog čega se zvuk na mestima koja nisu neposredno ispred orkestra odlikuje relativno oslabljenim visokim frekvencijama. Interesantno je da su slušaoci na to navikli, pa se tako izmenjeni spektrali sadržaj smatra standardnim zvukom u sali. On se razlikuje od zvuka koji se može registrovati neposredno pored muzičara na bini. U sistemima za ozvučavanje bioskopskih sala frekvencijska karakteristika se, po standardu, ne podešava da bude potpuno linearna, već da ima postepeno slabljenje ka višim frekvencijama. To slabljenje počinje od 2 khz i podrazumeva konstantno obaranje frekvencijske karakteristike ka višim frekvencijama. Takva karakteristika sistema za ozvučavanje gledaocu obezbeđuje subjektivni utisak prirodnosti zvukova koji prate filmsku sliku.

6 AKUSTIKA - TEMA 7: Pojave pri prostiranju zvuka u vazduhu 110 Refrakcija Refrakcija je pojava savijanja talasnog fronta, odnosno pojava da talas pri prostiranju odstupa od pravolinijskog kretanja. Refrakcija nastaje kada postoji nehomogenosti sredine kroz koju se talas prostire, pri čemu nehomogenost podrazumeva pojavu različitih brzina prostiranja zvuka po zapremini medija. Uobičajena je pojava da se brzina zvuka menja sa visinom od tla. U vazdušnoj sredini razlika u brzinama prostiranja zvuka u prostoru može nastati usled pojave gradijenta temperature po visini od tla ili pri pojavi vetra. Gradijent temperature po visini posebno je izražen ujutru i uveče, jer je tada najveća razlika u temperaturama tla i vazduha. Na slikama 7.4 i 7.5 prikazan je princip skretanja talasnog fronta pri dva moguća gradijenta brzine prostiranja zvuka po visini od tla. Kada brzina opada sa visinom talasni front pri zemlji kreće se brže od talasnog fronta u visini. Zbog toga se javlja skretanje talasa naviše, kao što je prikazano na slici 7.4. Pri refrakciji u kojoj talasni front skreće naviše na izvesnom rastojanju od izvora pojavljuje se takozvana zvučna senka. Tako se naziva zona u koju zvuk ne dospeva, jer sva energija talasa skreće u vis. Pri ovakvoj refrakciji zvuk se ne može čuti na rastojanjima koja su veća od granice senke, bez obzira na snagu izvora i sve druge njegove osobine. Kada brzina zvuka raste sa visinom talasni front pri zemlji tada se prostire sporije negu u visini, pa zvučni talas skreće naniže, kao šta je prikazano na slici 7.5. Ovakva refrakcija omogućava da se zvuk iz nekog izvora čuje na većim rastojanjima nego što je uobičajeno. c 2 <c 1 c 1 ZONA SENKE Slika Refrakcija usled negativnog gradijenta brzine zvuka po visini c 2 >c 1 c 1 Slika Refrakcija usled pozitivnog gradijenta brzine zvuka po visini

7 AKUSTIKA - TEMA 7: Pojave pri prostiranju zvuka u vazduhu 111 Kada se u prisustvu vetra kreće čitava vazdušna masa, onda je brzina prostiranja zvučnog talasa rezultanta brzine kretanja vazduha i brzine prostiranja zvuka. Zbog prepreka na tlu i viskoznosti vazduha uobičajeno je da postoji izvesni gradijent brzine vetra sa visinom od tla, pri čemu je uvek brzina kretanja vazdušne mase u vetru najmanja pri zemlji i raste sa visinom. Iako je brzina zvuka značajno veća od uobičajenih brzina kretanja vazduha kada duva vetar, varijacije rezultatne brzine prostiranja zvučnog talasa po visini mogu dovesti do pojave savijanja njegove putanje. Refrakcija koja se javlja u takvim okolnostima prikazana je na slici 7.6. Ako se apstrahuje eventualno istovremeno postojanje gradijenta temperature, pri kretanju zvuka niz vetar javlja se savijanje talasnog fronta prema tlu jer je brzina kretanja talasnog fronta na visini veća od brzine pri tlu. U smeru nasuprot vetru talasni front se savija naviše jer je brzina prostiranja pri tlu veća nego u visini. To utiče da se sa te strane javlja zvučna senka, kao u slučaju sa slike 7.4. brzina vetra c 2 <c 1 c 2 >c 1 izvor c 1 c 1 Slika Refrakcija pri vetru Vidi se da je pri pojavi gradijenta temperature po visini difrakcija osno simetrična u odnosu na normalu na tlo koja prolazi kroz izvor. U svim pravcima oko zvučnog izvora skretanje talasnog fronta je jednako. Kada se refrakcija javlja zbog vetra, pojava refrakcije nije osno simetrična. U suprotnim smerovima duž pravca duvanja vetra pojave skretanja zvučnog talasa su različite. Refrakcija pri prelasku talasa u drugu sredinu U prethodnom poglavlju refleksija pri nailasku zvučnog talasa na sredinu drugačije impedanse razmatrana je podrazumevajući da se pojava posmatra iz prv sredine, i tada je samo reflektovani talas relevantan. U okolnostima kose incidencije talas koji prelazi u drugu sredinu tom prilikom nije razmatran (slika 6.5). Međutim, ako se posmatranje pojave refleksije proširi i na drugu sredinu, videće se da u opštem slučaju na ravni diskontinuiteta dolazi do promene pravca prostiranja, što predstavlja refrakciju. Pojava je prikazana na slici 7.7. Do promene pravca dolazi zbog različitih brzina kretanja zvuka u dve sredine. Za razliku od prethodno opisane refrakcije usled gradijenta temperature ili pri pojavi vetra, gde je promena pravca prostiranja talasa

8 AKUSTIKA - TEMA 7: Pojave pri prostiranju zvuka u vazduhu 112 kontinualna u prostoru (postepeno skretanje), u ovom slučaju dolazi do jednokratne, nagle promene pravca na graničnoj ravni. α 1 α 1 α 2 Slika Prikaz refleksije pri kosoj incidenciji talasa. U prvoj sredini, odakle nailazi upadni talas, može se definisati ugao α 1 u odnosu na normalu refleksione ravni pod kojim je talas pogađa. Pod istim uglom se reflektovan talas u prvoj sredini udaljava od ravni. Pod pretpostavkom da je refleksiona ravan beskonačna, talasni front reflektovanog talasa zadržava oblik ravni. Talasna dužina zvuka u prvoj sredini λ 1 funkcija je brzine prostiranja c 1. Talas u drugoj sredini nema istu brzinu prostiranja, pa se pri prelasku granične ravni menja talasna dužina (na slici 7.7 uvedena je pretpostavka da je c 1 > c 2, pa je talasna dužina u drugoj sredini λ 2 manja od talasne dužine u prvoj sredini λ 1 ). Na graničnoj površini između dve sredine mora postojati jednakost faze talasa. Posledica toga je da trag obe talasne dužine na graničnoj ravni mora biti jednak (na slici označen sa λ t ). Da bi to bilo moguće, na graničnoj ravni mora da se promeni ugao prostiranja, odnosno dolazi do prelamanja talasa. Pri tome, kao i u optici, važi Snelov zakon: c1 sinα1 = (7.6) c sinα 2 2 Pri kosoj incidenciji postoje okolnosti kada će se javiti totalna refleksija. To je slučaj za sve upadne uglove talasa za koje će ugao u drugoj sredini biti veći ili jednak π/2. Polazeći od Snelovog zakona taj graniči ugao je određen relacijom: sin c 1 α 1 (7.7) c2 Jasno je da do pojave totalne refleksije može doći samo ako je c 2 > c 1.

9 AKUSTIKA - TEMA 7: Pojave pri prostiranju zvuka u vazduhu Difrakcija Difrakcija je pojava savijanja dela energije zvučnog talasa oko ivice prepreke na koju nailazi pri prostiranju. Difrakcija je karakteristična za sve talasne pojave, pa i za zvuk. Zahvaljujući difrakciji deo energije talasa dospeva iza prepreke, u zonu koja se naziva zvučna senka, iako tu nema optičke vidljivosti sa izvorom talasa. Difrakcija se objašnjava pojavom da ivica prepreke pogođena talasom postaje novi zvučni izvor koji zrači u okolni prostor, pa i u prostor iza prepreke. Ovo je šematski ilustrovano na slici 7.8, gde je označen i talasni front koji nastaje od ivice kao novog izvora. U literaturi su opisani matematički modeli difrakcije koji omogućavaju da se u jednostavnijim slučajevima modeluje zvučno polje iza prepreke. Polje u zoni iza prepreke rezultanta je superponiranja zračenja svih ivica prepreke koje su pogođene dolazećim talasom. U takvim okolnostima u zvučnoj senci nivo zvuka je niži nego što bi bilo da prepreke nema. Nivo zvuka u zoni senke funkcija je geometrijskih parametara prepreke i talasne dužine zvuka. Slika Ilustracija pojave difrakcije izvor zvucna senka Difrakcione pojave na preprekama konačnih dimenzija Kada se u zvučnom polju nalazi prepreka zanemarljivih dimenzija u odnosu na talasnu dužinu, ona svojim prisustvom ne unosi nikakav poremećaj u strukturi polja. To znači da talas velike talasne dužine obilazi dovoljno malu prepreku kao da nje nema. Sa porastom frekvencije, odnosno sa smanjenjem talasne dužine u odnosu na dimenzije prepreke, javlja se poremećaj u strukturi polja koji ona svojim prisustvom unosi. S prednje strane prepreke pri porastu frekvencije postepeno dolazi do sve izraženije pojave refleksije, odnosno sve veći procenat energije se reflektuje. U kranjem slučaju dovoljno visokih frekvencija, odnosno veoma malih talasnih dužina u odnosu na dimenzije prepreke, pojava refleksije odgovara okolnostima koje se javljaju na beskonačnoj ravni. Istovremeno, u zoni iza prepreke pojavljuje se zvučana senka. Zona iza prepreke dobija zvučnu energiju difrakcijom, to jest savijanjem talasa oko ivica.

10 AKUSTIKA - TEMA 7: Pojave pri prostiranju zvuka u vazduhu 114 Posmatrano po frekvencijama, deo energije koji se reflektuje postaje sve veći a zvučna senka iza prepreke postaje sve izraženija. S obzirom na veoma širok opseg frekvencija koji čovečije čulo sluha prima, a to znači i širok opseg talasnih dužina, na mnogim realnim preprekama u čovekovom okruženju opisana tranzicija između stanja njene neprimetnosti i stanja potpune refleksije dešava se u okvirima čujnog opsega. Komponente na najnižim čujnim frekvencijama obilaze prepreku, a komponente na najvišim frekvencijama reflektuju se od nje i iza prepreke se formira zvučna senka. U praksi je od posebnog značaja takav efekat na ljudskoj glavi kao prepreci, jer se na promenama po frekvencijama zasnivaju neke sposobnosti čula sluha. To je razlog zbog koga se mikrofoni prave tako da budu vrlo malih dimenzija, da bi u što širem frekvencijskom opsegu bili zanemarljivih dimenzija u odnosu na talasne dužine zvuka. Pojava difrakcije na prepreci konačnih dimenzija ilustrovana je na slici 7.9. Uzet je primer kugle od masivnog materijala prečnika d, koja predstavlja prepreku nailazećem zvučnom talasu. Sve što je rečeno za opšti slučaj važi i ovde, pa se može reći da kugla kao prepreka ne unosi promenu u zvučnom polju na frekvencijama za koje je talasna dužina mnogo veća od njenog prečnika. Sa porastom frekvencije sa prednje strane kugle postepeno se javlja refleksija, pa je polje u toj zoni rezultanta superponiranja direktnog i reflektovanog zvuka. Sa zadnje strane kugle zvučna energija dospeva difrakcijom koja nastaje po čitavom njenom obodu, što čini da će tu nivo zvuka biti niži u odnosu na stanje pre unošenja kugle u zvučno polje. talas L ΔL p d ΔL z Slika Slučaj difrakcije na prepreci konačnih dimenzija. Promene koje nastaju u zvučnom polju unošenjem kugle mogu se kvantifikovati promenama nivoa zvuka ispred i iza nje u odnosu na stanje kada kugle tu nije bilo. Ove promene su označene sa ΔL p i ΔL z. Izraženost refleksije i difrakcije na posmatranoj prepeci funkcija je odnosa talasne dužine i prečnika d. Zato su i veličine relativne promene zvučnog pritiska ispred i iza prepreke ΔL p i ΔL z funkcije ovog odnosa. Na slici 7.10 prikazane su analitički izračunate vrednosti ΔL p i ΔL z u funkciji od odnosa prečnika kugle i talasne dužine. Na taj način apscisna osa se može shvatiti kao skala normalizovane frekvencije. Sa dijagrama se vidi da postoji jedna granična oblast frekvencija, (približno u okolini d/λ = 0,1) ispod koje kugla svojim prisustvom uopšte ne utiče na strukturu zvučnog polja. Iznad te oblasti počinje uticaj kugle kao prepreke, što podrazumeva povišenje nivoa zvuka ispred i smanjenje iza nje. U slučaju kugle, zbog njenog pravilnog oblika, zvučna energija dospeva u zonu zvučne senke sa svih strana. Vidi se da postoji efekat superponiranja zvučne energije koja dospeva različitim putevima, što se manifestuje varijacijama nivoa zvuka iza kugle s promenom frekvencije.

11 AKUSTIKA - TEMA 7: Pojave pri prostiranju zvuka u vazduhu relativna promena nivoa (db) ΔL p ΔL z d/λ Slika Relativna promena zvučnog pritiska ispred (ΔL p ) i iza lopte prečnika d kao prepreke konačnih dimenzija (ΔL z ) Zaštitna funkcija akustučkih barijera Činjenica da je nivo zvuka koji difrakcijom dospeva u zonu iza neke prepreke niži od nivoa koji bi na istom mestu postojao kada prepreke ne bi bilo značajna je za inženjersku oblast zaštite od buke. Postavljanje akustičkih barijera, odnosno zidova, uobičajeno je sredstvo za smanjenje nivoa neželjenog zvuka na otvorenom prostoru. Zaštitno dejstvo akustičke barijere principijelno je prikazano na slici Ako u nekoj tački prostora postoji nivo zvuka L, koji je prema nekim kriterijumima suviše visok, postavljanje zida kao barijere između izvora i te tačke unosi izvesno slabljenje L b. Doprinos barijere kvantifikuje se slabljenjem koje se definiše kao: Δ L = L L b (7.8) Veličina tog slabljenja funkcija je geometrijskih parametara, odnosno prostorne konfuguracije relevantnih tačaka: vrha barijere, izvora i prijemne tačke u kojoj treba sniziti nivo zvuka. U praksi se to može svesti na tri geometrijska podatka: talasnu dužinu λ, efektivnu visinu barijere h i ugao senke ϕ. Definicije parametri h i ϕ označene su na slici Veličina slabljenja ΔL koje unosi barijera svojim prisustvom između izvora i prijemnika u literaturi za inženjerske aplikacije uglavnom se prikazuje dijagramima. Jedan takav dijagram prikazan je na slici Efektivna visina barijere, koja je predstavljena na apscisi, normalizovana je u odnosu na talasnu dužinu, a parametar na dijagramu je ugao senke. Sa dijagrama se može proceniti zavisnost slabljenja od talasne dužine, to jest frekvencije.

12 AKUSTIKA - TEMA 7: Pojave pri prostiranju zvuka u vazduhu 116 izvor L efektivna visina barijere h ϕ ugao senke L b Slika Ilustracija primene barijere kao sredstva za smanjenje nivoa zvuka. Na slici su označeni relevantni geometrijski parametri. 30 slabljenje barijere (db) o 30 o 10 o 5 o 1 o 0 o Dijagram slabljenja koje unosi barijera, parametar je ugao senke efektivna visina barijere u talasnim duzinama Posmatrajući geometrijsku konfiguraciju sa slike 7.11 i dijagram slabljenja sa slike 7.12 vidi se da je akustička barijera efikasnija (to jest unosi veće slabljenje) ako se nalazi bliže jednoj od referentnih tačaka, odnosno ako je postavljena neposredno uz izvor ili neposredno uz prijemnik zvuka. Tada je ugao senke maksimalan, pa je i uneto slabljenje nivoa zvuka najveće moguće koje se može ostvariti sa zadatom visinom barijere. Nasuprot tome, najgori slučaj je kada se barijera nalazi na sredini rastojanja između izvora i prijemnika, jer je tada ugao senke najmanji mogući.

13 AKUSTIKA - TEMA 7: Pojave pri prostiranju zvuka u vazduhu 117 U opisu efekta koji se dobija postavljanjem barijere podrazumevalo se da je barijera beskonačne dužine. U tom slučaju ne postoji mogućnost obilaska zvuka levo i desno oko barijere. Dijagram sa slike 7.12 podrazumeva takvu barijeru. U praksi to nikada nije slučaj, jer je širina akustičke barijere uvek konačna. Zbog toga je zvučno polje iza nje rezultanta superponiranja komponente koja prelazi preko njene gornje ivice i komponenti koje dospevaju obilaskom s obe njene strane. 7.4 Doplerov efekat Doplerov efekat je, po definiciji, promena frekvencije i talasne dužine zvuka koga prima posmatrač koji se relativno kreće u odnosu na izvor tog zvučnog talasa. Jedna ilustracija pojave Doplerovog efekta prikazna je na slici Vide se razlike u talasnim dužinama ispred i iza izvora u pokretu. Relativno kretanje koje je uslov za pojavu doplerovog efekta može nastati u slučaju kretanja izvora, prijemnika ili oba istovremeno. Doplerov efekat se javlja i u okolnostima kada do prijemnika dolazi refleksija talasa, ako se pri tome refleksiona ravan kreće. Ovaj slučaj je ekvivalentan kretanju virtuelnog izvora. Slika 7.13 Ilustracija pojave Doplerovog efekta sa različitim talasnim dužinama ispred i iza izvora koji se kreće. Talasna dužina zvuka koga stvara izvor koji miruje je: = c λ i (7.9) fi Ako se izvor kreće nekom brzinom v i, talasna dužina zvuka ispred i iza njega zavisi od brzine koja je rezultanta brzine prostiranja zvuka c i brzine kretanja izvora. Ovaj slučaj

14 AKUSTIKA - TEMA 7: Pojave pri prostiranju zvuka u vazduhu 118 je označen na slici Posmatrano sa pozicije označenog prijemnika talasna dužina zvuka koga on prima je: c v i λ p = (7.10) fi Odnos talasnih dužina zvuka kada je izvor u mirovanju i zvuka koga prima prijemnik kada se izvor kreće je: λ λ p i c v = c i (7.11) izvor v i prijemnik Slika Talasni front izvora u kretanju prema prijemniku. Prema tome, odnos frekvencija koju stvara izvor i koju registruje prijemnik je: f f p i λ i = λ p = c c v i (7.12) Iz ovog izraza se vidi da će zvuk koga registruje prijemnik kada se izvor kreće ka njemu biti više frekvencije od one koju stvara izvor, jer je razlomak na desnoj strani veći od 1. Za nastanak Dopleovog efekta značajno je relativno kretanje izvora i posmatrača, odnosno prijemnika. Za promenu primljene frekvencije od značaja je njihova relativna brzina. Ako bi se obe tačke kretale duž x ose sa slike 7.14 brzinama v i i v p, onda je za doplerov efekat relevantna relativna brzina: v rel = v v (7.13) i p

15 AKUSTIKA - TEMA 7: Pojave pri prostiranju zvuka u vazduhu 119 Ovde se brzine moraju posmatrati algebarski u odnosu na smer x ose. Promena frekvencija primljenog zvuka se naziva Doplerov pomeraj frekvencije: f p c = f i (7.14) c v rel Klasičan primer Doplerovog efekta je poznat iz svakodnevnog života. To je primetna promena frekvencije zvuka sirene automobila kada prolazi drumom pored posmatrača. U fazi približavanja automobila frekvencija je viša, da bi se u trenutku njegovog polaska pored posmatrača naglo promenila i postala niža dok je automobil u fazi udaljavanja. Promena frekvencije usled Doplerovog efekta može, na primer, da posluži za beskontaktno određivanje brzine kretanja refleksione ravni ako se prema njoj šalje zvučni talas, jer je to ekvivalentno kretanju virtuelnog izvora dvostruko većom brzinom od brzine kojom se kreće ta ravan.