Διάδοση των Μιονίων στην Ύλη

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Διάδοση των Μιονίων στην Ύλη"

Transcript

1 4 Διάδοση των Μιονίων στην Ύλη Εισαγωγή Σε αυτό το Κεφάλαιο περιγράφουε τις φυσικές διαδικασίες που συνεισφέρουν στην απώλεια ενέργειας ενός ιονίου καθώς αυτό διαδίδεται σε ένα έσο, όπως το νερό ή ο πάγος. Η εκποπή ακτινοβολίας Cherenkov συνεισφέρει πολύ λίγο στην απώλεια ενέργειας, είναι όως ύψιστης σηασίας καθώς αποτελεί την κύρια πηγή πειραατικής σήανσης και χρησιοποιείται στον καθορισό των παραέτρων της τροχιάς του φορτισένου σωατίου. Οι κύριες συνεισφορές στην απώλεια ενέργειας των ιονίων είναι: ο ιονισός του έσου, η ακτινοβολία πέδησης, η δηιουργία ζευγών ee +, και η φωτό-πυρηνική αλληλεπίδραση (photonuclear interaction). Η απώλεια ενέργειας έσω ιονισού του έσου διάδοσης πορεί να θεωρηθεί συνεχής διαδικασία, ενώ οι υπόλοιπες διαδικασίες είναι διακριτές. Η διακριτές αυτές διαδικασίες δηιουργούν ηλεκτροαγνητικούς ή αδρονικούς καταιονισούς σωατίων στο έσο διάδοσης κατά ήκος της τροχιάς του ιονίου. 4.1 Ακτινοβολία Cherenkov Η ακτινοβολία Cherenkov εκπέπεται κατά την διάδοση ενός φορτισένου σωατίου από το διηλεκτρικό έσο διάδοσης όταν η ταχύτητα του σωατίου είναι εγαλύτερη από την ταχύτητα του φωτός στο έσο [98]. Αν ο δείκτης διάθλασης του διηλεκτρικού έσου συναρτήσει του ήκους κύατος της ηλεκτροαγνητικής ακτινοβολίας είναι n(λ), τότε η συνθήκη εκποπής της ακτινοβολίας Cherenkov ήκους κύατος λ από το φορτισένο σωάτιο είναι: c υ > υp ( λ) =, (4.1) n( λ) όπου υ είναι η ταχύτητα του σωατίου, υ p (λ) η ταχύτητα του φωτός στο έσο και c η ταχύτητα του φωτός στο κενό. Το Σχήα 4.1γ περιγράφει σχηατικά το φαινόενο. Ο κώνος φωτός της ακτινοβολίας Cherenkov είναι ένα ηλεκτροαγνητικό έτωπο κύατος το οποίο δηιουργείται από την συβολή των σφαιρικών κυάτων που δηιουργούνται κατά ήκος της τροχιάς του φορτισένου σωατίου από τα όρια του διηλεκτρικού έσου διάδοσης. 63

2 Σχήα 4.1: Εκποπή σφαιρικών ηλεκτροαγνητικών παλών κατά ήκος της τροχιάς (κόκκινη γραή) ενός φορτισένου σωατίου όταν αυτό κινείται ε ταχύτητα ικρότερη (α) ίση (β) ή εγαλύτερη (γ) από την ταχύτητα του φωτός στο διηλεκτρικό έσο. Στην τελευταία περίπτωση εκπέπεται ακτινοβολία Cherenkov όταν τα σφαιρικά κύατα συβάλλουν πάνω σε ένα κώνο. Κάθε διηλεκτρικό έσο αποτελείται από οριακά δίπολα τα οποία προσανατολίζονται ε την παρουσία ενός φορτισένου σωατίου. Όταν το σωάτιο αυτό αποακρυνθεί τα δίπολα αποπροσανατολίζονται και η αποθηκευένη ενέργεια πόλωσης εκπέπεται ε την ορφή ενός σφαιρικού ηλεκτροαγνητικού παλού. Η κίνηση του φορτισένου σωατίου στο διηλεκτρικό έσο δηιουργεί διαδοχικούς τέτοιους παλούς κατά ήκος της τροχιάς του. Όταν το σωάτιο κινείται ε ταχύτητα ικρότερη από την ταχύτητα του φωτός στο έσο, όπως επιδεικνύεται στο Σχήα 4.1α, οι σφαιρικοί ηλεκτροαγνητικοί παλοί δεν συβάλουν σε κανένα σηείο του χώρου, όταν κινείται ε την ταχύτητα του φωτός στο έσο συβάλλουν όνο στο 64

3 σηείο που βρίσκεται το σωάτιο (Σχήα 4.1β), ενώ όταν κινείται ε εγαλύτερη ταχύτητα συβάλλουν πάνω σε ένα χαρακτηριστικό κώνο (Σχήα 4.1γ). Η γωνία θ c ε την οποία εκπέπονται τα φωτόνια Cherenkov σε αναφορά ε την διεύθυνση κίνησης του φορτισένου σωατίου πορεί να υπολογιστεί από την γεωετρία του κώνου που παρουσιάζεται στο Σχήα 4.1γ ως εξής: υ p 1 cosθc = =, όπου υ βn( λ) β = υ. (4.2) c Για ιόνια ε ενέργεια εγαλύτερη από 10GeV, η ταχύτητα τους είναι πολύ κοντά στην ταχύτητα του φωτός στο κενό, ενώ ο δείκτης διάθλασης του νερού και για ήκος κύατος 1 420nm είναι ίσος ε 1.355, οπότε η γωνία εκποπής των φωτονίων Cherenkov είναι θ c =42.5. Ο αριθός των φωτονίων Cherenkov που εκπέπονται ανά ονάδα ήκους της τροχιάς και ανά ονάδα ήκους κύατος δίνεται από την εξίσωση: dn dxd 2πα 1 = (1 ), (4.3) λ λ β n ( λ) όπου α = 1 είναι η σταθερά λεπτής υφής. Με ολοκλήρωση της εξίσωσης (4.3) για ήκη κύατος από 300 ως και 610 nm, όπου η κβαντική απόδοση της φωτοκαθόδου των φωτοπολλαπλασιαστών είναι εγαλύτερη από 1% (βλέπε Σχήα 6.3), βρίσκεται ότι ο αριθός των φωτονίων που εκπέπονται ανά ονάδα ήκους τροχιάς είναι ίσος ε ~350 φωτόνια/cm. Η εκποπή των φωτονίων Cherenkov υπό συγκεκριένη γωνία ως προς την διεύθυνση της τροχιάς, δίνει την δυνατότητα ανακατασκευής της τροχιάς των ιονίων που διασχίζουν τον ενεργό όγκο ενός ανιχνευτή νετρίνων. 4.2 Απώλεια ενέργειας ιονίου Οι κύριοι ηχανισοί απώλειας ενέργειας ενός ιονίου κατά την διάδοση του σε ένα έσο είναι: ιονισός του έσου, ακτινοβολία πέδησης, παραγωγή ζευγών ee + και φωτοπυρηνική αλληλεπίδραση (photonuclear interaction). Η έση απώλεια ενέργειας ανά ονάδα ήκους πορεί να εκφραστεί ως [99]: de = ae ( ) + be ( ) E dx, (4.4) 1 Το ήκος κύατος όπου έχει έγιστο η κβαντική απόδοση των φωτοπολλαπλασιαστών που χρησιοποιούνται στον ανιχνευτή νετρίνων ΝΕΣΤΩΡ (βλέπε Παράγραφο 6.3 και Σχήα 6.3). 65

4 όπου ο όρος ae) ( εκφράζει την απώλεια ενέργειας λόγω ιονισού και x είναι το ήκος που διασχίζει το ιόνιο στην ύλη εκφρασένο σε ονάδες ( gcm 2 ). Ο ρυθός απώλειας ενέργειας του ιονίου λόγω της ακτινοβολία πέδησης, της παραγωγής ζευγών ee + και της φωτοπυρηνικής αλληλεπίδρασης, είναι σχεδόν γραικά εξαρτώενος ε την ενέργεια του ιονίου ε συνολικό συντελεστή be ( ). Κατά την διάδοση ενός υψηλό-ενεργειακού φορτισένου σωατίου στην ύλη (ε ταχύτητα υ=βc και συντελεστή Lorentz γ), τα άτοα της ύλης ιονίζονται ή διεγείρονται. Η απώλεια ενέργειας ανά ονάδα ήκους (εκφρασένο σε gcm 2 ) λόγω ιονισού δίνεται από την σχέση Bethe-Bloch [99]: Z 1 1 2mc e βγt max 2 δ ( γ ) ae ( ) = Kz ln β A 2 2, (4.5) β 2 I 2 όπου K = 4π NAremec ε mc e η ενέργεια ηρείας του ηλεκτρονίου, 2 2 re = e /4πε 0mec Avogadro. Στην εξίσωση (4.5), η κλασική ακτίνα του ηλεκτρονίου, και N A ο αριθός του είναι το φορτίο του σωατίου (=±1 για ιόνια), A και Z ο αζικός και ατοικός αριθός των ατόων του έσου, αντίστοιχα, Ι η έση ενέργεια ιονισού των ατόων του έσου και z είναι η έγιστη κινητική ενέργεια που εταβιβάζεται σε ένα ελεύθερο ηλεκτρόνιο σε ια σύγκρουση ε το σχετικιστικό σωάτιο. Επιπλέον, ο όρος δ ( γ ) στην εξίσωση (4.5) εκφράζει την διόρθωση λόγω πόλωσης 2 του έσου στο οποίο κινείται το σωάτιο [99]. Ο τύπος Bethe-Bloch της απώλειας ενέργειας ενός ιονίου ανά ονάδα ήκους εφανίζει ελάχιστο ίσο ε a 1 2 MeV g c m T max για ενέργεια του ιονίου ίση ε (σηείο ελάχιστου ιονισού). Για εγαλύτερες ενέργειες του ιονίου, η παράετρος αυξάνεται αργά και σχεδόν λογαριθικά όπως παρουσιάζεται στο Σχήα 4.2 [100]. Ο ιονισός του έσου διάδοσης είναι ο κυρίαρχος ηχανισός απώλειας ενέργειας του ιονίου για ενέργειες 2 E < 1TeV. E 360 MeV a 2 Το διηλεκτρικό έσο στο οποίο κινείται το σωάτιο πολώνεται από το ηλεκτρικό του πεδίο ε αποτέλεσα τα άτοα που βρίσκονται ακριά από την τροχιά του σωατίου να επηρεάζονται λιγότερο από αυτό. 66

5 Σχήα 4.2: Η απώλεια ενέργειας λόγω ιονισού του έσου ανά ονάδα ήκους τροχιάς ενός ιονίου που διαδίδεται σε καθαρό νερό. Το ήκος είναι εκφρασένο σε ονάδες πυκνότητας ύλης ( gcm 2 ) που για νερό αντιστοιχούν σε εκατοστά. Οι διακριτές (στοχαστικές) διαδικασίες απώλειας ενέργειας κυριαρχούν για ενέργειες του ιονίου E 1TeV >, και παράγουν εντοπισένους ηλεκτροαγνητικούς ή αδρονικούς καταιονισούς σε τυχαίες θέσεις κατά ήκος της τροχιάς του ιονίου. Ο υπολογισός της απώλειας ενέργειας, λόγω των εγάλων διακυάνσεων στην ενέργεια που προσφέρεται για την δηιουργία κάθε καταιονισού, απαιτεί την χρήση Monte Carlo για την προσοοίωση του στοχαστικού χαρακτήρα αυτών των ηχανισών απώλειας ενέργειας. Οι κύριοι ηχανισοί που συνεισφέρουν στην στοχαστική απώλεια ενέργειας ενός ιονίου είναι (βλέπε Παράρτηα Β για τις ενεργές διατοές των διαδικασιών αυτών): Ακτινοβολία πέδησης (Bremsstrahlung radiation) έσω αλληλεπίδρασης του ιονίου ε τους πυρήνες του έσου. Το ηλεκτρικό πεδίο του πυρήνα επιβραδύνει το ιόνιο και η εταβολή της ενέργειας του εφανίζεται ε τη ορφή ενός εκπεπόενου φωτονίου (Ν Ν γ ). Το φωτόνιο αυτό δηιουργεί ένα ηλεκτροαγνητικό καταιονισό. Η ακτινοβολία πέδησης κυριαρχεί των άλλων διαδικασιών αλληλεπίδρασης του ιονίου στην περιοχή 67

6 των καταστροφικών συγκρούσεων 3 (catastrophic bremsstrahlung). Το διάγραα Feynman πρώτης τάξης (first order) της διαδικασίας αυτής είναι: Παραγωγή ενός ζεύγους ηλεκτρονίου-ποζιτρονίου από το ιόνιο στο ηλεκτρικό πεδίο του πυρήνα ( Ν ee + Ν ). Το παραγόενο ζεύγος ηλεκτρονίου-ποζιτρονίου δηιουργεί έναν ηλεκτροαγνητικό καταιονισό. Το διάγραα πρώτης τάξης (first order) Feynman της διαδικασίας αυτής είναι: Φωτοπυρηνική αλληλεπίδραση (photonuclear interaction), όπου το ιόνιο ανταλλάζει ένα δυνάει φωτόνιο ε τον πυρήνα και παράγεται ένα αδρονικός καταιονισός ( Ν Χ). Το διάγραα πρώτης τάξης (first order) Feynman της διαδικασίας αυτής είναι: Οι τρεις ηχανισοί που αναφέρθηκαν συνεισφέρουν στην απώλεια ενέργειας του ιονίου ε τον όρο be ( ) E στην εξίσωση (4.4). Ο συνολικός συντελεστής be ( ) πορεί να εκφραστεί ως άθροισα για κάθε ένα από τους τρεις ηχανισούς: be ( ) = b( E) + b( E) + b( E) (4.6) p b n Στο Σχήα 4.3 παρουσιάζεται η συνεισφορά του κάθε όρου στην εξίσωση (4.6), καθώς και ο συνολικός συντελεστής be ( ) συναρτήσει της ενέργειας του ιονίου [100]. Η ακτινοβολίας πέδησης συνεισφέρει ε ποσοστό ~40% στην συνολική 3 Τυπικά για υ 0.1, όπου υ =ΔΕ/ Ε το ποσοστό της απώλειας ενέργειας του ιονίου κατά την αλληλεπίδραση. 68

7 απώλεια ενέργειας του ιονίου. Η συνεισφορά της, όως, σε καταστροφικές αλληλεπιδράσεις (όπου η ενέργεια του εκπεπόενου φωτονίου γ αντιστοιχεί σε σηαντικό ποσοστό της ενέργειας του ιονίου) είναι κυρίαρχη (catastrophic bremstrahlung). Σχήα 4.3: Η συνεισφορά των τριών διακριτών ηχανισών στην απώλεια ενέργειας του ιονίου σαν συνάρτηση της ενέργειας. Η καπύλη (a) εκφράζει την συνεισφορά της παραγωγής ζευγών ηλεκτρονίου-ποζιτρονίου (όρος bp ( E )), η καπύλη (b) την ακτινοβολία πέδης (όρος bb ( E )) και η καπύλη (c) την φωτοπυρηνική αλληλεπίδραση (όρος bn ( E )). Παρουσιάζεται επίσης και το άθροισα, be ( ), όλων των όρων (καπύλη d). Στο Σχήα 4.4 παρουσιάζεται η απώλεια ενέργειας ανά ονάδα ήκους και συναρτήσει της ενέργειας ενός ιονίου που διαδίδεται στο νερό. Για ενέργειες του ιονίου ικρότερες από 1TeV η κυρίαρχη συνεισφορά προέρχεται από τον ιονισό του έσου (όρος ae) ( στην εξίσωση (4.4)), ενώ για εγαλύτερες ενέργειες η συνεισφορά του όρου be ( ) E την ενέργεια. υπερισχύει λόγω της γραικής εξάρτησης του ε 69

8 Σχήα 4.4: Η απώλεια ενέργειας ενός ιονίου ανά ονάδα ήκους, ae ( ) + bee ( ), που διαδίδεται σε νερό συναρτήσει της ενέργειας του E (καπύλη (c)). Η καπύλη (a) περιγράφει την συνεισφορά, ae ( ), του ιονισού και η καπύλη (b) είναι η συνολική απώλεια ενέργειας, bee ( ), εξαιτίας των διακριτών διαδικασιών. Με επίλυση της εξίσωσης (4.4) πορεί να υπολογιστεί η εβέλεια ενός ιονίου στην ύλη, δηλαδή, η απόσταση που θα διανύσει από το σηείο δηιουργίας του ε αρχική ενέργεια E, έχρι το σηείο που η ενέργεια του θα πέσει κάτω από το κατώφλι ανίχνευσης του. Λόγω της εξάρτησης των παραέτρων a και b της E εξίσωσης (4.4) ε την ενέργεια, η εξίσωση αυτή δεν επιλύεται αναλυτικά. Προσεγγίζοντας την παράετρο a MeV g cm (ελάχιστος ιονισός) και την παράετρο b g cm, η εξίσωση (4.4) επιδέχεται την αναλυτική λύση: 1 = E + E c (, E ) ln( b E + Ec RE ), (4.7) όπου E = a/ b. Όπως παρουσιάζεται στο Σχήα 4.5, η εβέλεια του ιονίου c αυξάνεται γραικά ε την ενέργεια για E < 1TeV, όπου κυριαρχεί ο όρος a στην εξίσωση (4.4), ενώ αυξάνεται λογαριθικά ε την ενέργεια για κυριαρχεί ο όρος be στην εξίσωση (4.4). E > 1TeV, όπου 70

9 Σχήα 4.5: Η έση εβέλεια του ιονίου σε ισοδύναα έτρα νερού (m.w.e) συναρτήσει της αρχικής ενέργειας του ιονίου. Τα σηεία αντιστοιχούν σε πλήρη προσοοίωση των διαδικασιών απώλειας ενέργειας, ενώ η καπύλη στην αναλυτική λύση που περιγράφεται από την εξίσωση (4.7) για E = 1GeV. 4.3 Ηλεκτροαγνητικοί και αδρονικοί καταιονισοί Τα ηλεκτρόνια, ποζιτρόνια και τα φωτόνια τα οποία παράγονται στις διαδικασίες (παραγωγή ζευγών και ακτινοβολία πέδησης) διακριτής απώλειας ενέργειας από τα ιόνια δηιουργούν ηλεκτροαγνητικούς καταιονισούς. Ένα ηλεκτρόνιο ή ποζιτρόνιο παράγει ένα φωτόνιο έσω της ακτινοβολίας πέδησης, το οποίο φωτόνιο στην συνέχεια παράγει ένα ζεύγος ηλεκτρονίου-ποζιτρονίου τα οποία παράγουν περισσότερα φωτόνια και ούτω καθεξής. Σε κάθε βήα της διαδικασίας καταιονισού ο αριθός των σωατίων διπλασιάζεται. Αυτή η διαδικασία συνεχίζεται έχρις ότου η έση ενέργεια των παραγόενων σωατίων ελαττώνεται κάτω από ία κρίσιη τιή 4 E. Η κρίσιη ενέργεια για ηλεκτρόνια που διαδίδονται σε νερό είναι E = 92 MeV c [99]. Το χαρακτηριστικό ήκος, X sh, του καταιονισού πορεί να περιγραφεί ως η απόσταση εταξύ του σηείου δηιουργίας του αρχικού ηλεκτρονίου, ποζιτρονίου ή c 4 Είναι η ενέργεια ενός φορτισένου σωατίου για την οποία ο ρυθός απώλειας της ενέργειας του λόγω ιονισού του έσου είναι ίσος ε τον ρυθό απώλειας ενέργειας λόγω ακτινοβολίας πέδης και παραγωγής ζευγών. 71

10 φωτονίου και του σηείου στο οποίο η εναπόθεση ενέργειας διαήκους του άξονα του καταιονισού είναι έγιστη. Το ήκος αυτό πορεί να εκφραστεί ως [99]: (ln( E X ) ),, sh = X0 + Cj j = e γ (4.8) E c όπου X 0 είναι το ήκος ακτινοβολίας του έσου διάδοσης ( 36 gcm 2 για το νερό), C = 0.5 για καταιονισούς που δηιουργούνται από ηλεκτρόνιο, και C γ = 0.5 e για καταιονισούς που δηιουργούνται από φωτόνιο. Για ένα φωτόνιο ενέργειας 10TeV το έσο ήκος του ηλεκτροαγνητικού καταιονισού που δηιουργείται στο νερό είναι ίσο ε 4.4 έτρα. Σε ένα υποθαλάσσιο ανιχνευτή νετρίνων η έση απόσταση εταξύ των Οπτικών Στοιχείων είναι αρκετά εγαλύτερη από 4.4 έτρα και ένα ηλεκτροαγνητικός καταιονισός θα εφανιστεί σαν ένα σηείο έντονης εκποπής φωτονίων Cherenkov. Η φωτοπυρηνική αλληλεπίδραση του ιονίου ε ένα πυρήνα του έσου διάδοσης παράγει έναν αδρονικό καταιονισό, ο οποίος επίσης εφανίζεται ως ένα σηείο έντονης εκποπής φωτονίων Cherenkov. Οι αδρονικοί καταιονισοί αναπτύσσονται έσω της διαδικασίας πολλαπλασιασού, όπως και οι ηλεκτροαγνητικοί, και εξασθενούν όταν η ενέργεια των παραγόενων σωατίων ελαττώνεται κάτω από ία κρίσιη ενέργεια 5. Για αδρονικούς καταιονισούς στο νερό η κρίσιη ενέργεια είναι ~1GeV, ενώ το 30% της ενέργειας διατίθεται σε πυρηνικές αλληλεπιδράσεις και παραγωγή ουδέτερων σωατίων τα οποία δεν εκπέπουν ακτινοβολία Cherenkov [101]. Οι αδρονικοί καταιονισοί παράγουν λιγότερα φωτόνια Cherenkov από αυτά που παράγονται σε ένα ηλεκτροαγνητικό καταιονισό. Το χαρακτηριστικό ήκος, x, ενός αδρονικού καταιονισού είναι [99]: x λ had = 0.2ln( E/1[ GeV]) + 0.7, (4.9) όπου λ had (~75cm για το νερό) είναι το πυρηνικό ήκος αλληλεπίδρασης (nuclear interaction length) και E είναι η ενέργεια του αρχικού σωατίου που δηιουργεί τον καταιονισό. Για ενέργεια 10TeV το χαρακτηριστικό ήκος αλληλεπίδρασης ενός αδρονικού καταιονισού είναι ~2 έτρα. 5 Η οποία ορίζεται, όπως και στην περίπτωση των ηλεκτροαγνητικών καταιονισών, ως η ενέργεια όπου ο ρυθός των πυρηνικών αλληλεπιδράσεων είναι συγκρίσιος ε τον ρυθό απώλειας ενέργειας του σωατίου λόγω ιονισού του έσου. 72

11 4.4. Ροή ιονίων επαγόενα από νετρίνα αστροφυσικής προέλευσης Η ενεργός διατοή της αλληλεπίδρασης φορτισένου ρεύατος νετρίνου ε τους πυρήνες του έσου διάδοσης (βλέπε Παράγραφο 3.1), η απορρόφηση των νετρίνων που διασχίζουν την Γη (βλέπε Παράγραφο 3.3) και η εβέλεια των ιονίων στο έσο διάδοσης (βλέπε Παράγραφο 4.2) δύναται να χρησιοποιηθούν στον υπολογισό της πιθανότητας ανίχνευσης ενός νετρίνου. Η πιθανότητα ανίχνευσης αντιστοιχεί στην πιθανότητα να δηιουργηθεί από ένα νετρίνο, έσω της αλληλεπίδρασης φορτισένου ρεύατος, ένα ιόνιο το οποίο θα φτάσει στον ανιχνευτή ε ενέργεια εγαλύτερη από το κατώφλι ανίχνευσης E. Η έση εβέλεια R ενός ιονίου που παράγεται από ένα νετρίνο ενέργειας E ν είναι ίση ε: 1 E / Eν 1 ( ν; ) = ( ν(1 ), ) σ cc ( Eν ) 0 RE E dyre y E dσ cc ( Eν, y), (4.10) dy όπου ο όρος RE ( (1 y), E ) ν αντιστοιχεί στην εβέλεια 6 ενός ιονίου ενέργειας E = E (1 y ) το οποίο δηιουργήθηκε σε αλληλεπίδραση φορτισένου ρεύατος ε ν συντελεστή ανελαστικότητας y (βλέπε εξίσωση 3.4). Επιπλέον στη σχέση (4.10) οι όροι dσ (, ) cc Eν y dy και σ ( ) είναι η διαφορική και η συνολική ενεργός διατοή cc E ν φορτισένου ρεύατος, αντίστοιχα. Η πιθανότητα P ένα νετρίνο ενέργειας E ν να δηιουργήσει ένα ανιχνεύσιο ιόνιο θα δίνεται από την σχέση: όπου P E E = N E R E E, (4.11) ( ν, ) Aρσ cc( ν) ( ν; ) N A είναι ο αριθός του Avogadro και ρ είναι η πυκνότητα του έσου διάδοσης. Ο όρος N ρσ ( ) στην εξίσωση (4.11) ισοδυναεί ε την πιθανότητα A cc E ν ανά ονάδα ήκους της τροχιάς για να γίνει αλληλεπίδραση φορτισένου ρεύατος. Στο Σχήα 4.6 παρουσιάζεται η πιθανότητα P ανίχνευσης του νετρίνου συναρτήσει της ενέργειας του και για δύο τιές της ελάχιστης ενέργειας του ιονίου E = 1 και 10 TeV. 6 Όταν φτάνει το ιόνιο αυτό στον ανιχνευτή ε ενέργεια προσέγγιση της εβέλειας του ιονίου. E. Η εξίσωση (4.7) δίνει ια 73

12 Σχήα 4.6: Η πιθανότητα ένα νετρίνο ενέργειας E ν να δηιουργήσει ένα ανιχνεύσιο ιόνιο ε ενέργεια εγαλύτερη από E = 1 και 10TeV. Η ολοκληρωένη ως προς την ενέργεια ροή των ιονίων, τα οποία παράγονται από νετρίνα ν, και φτάνουν στον ανιχνευτή ε ενέργειες E > E θα δίνεται από την συνέλιξη της ροής των νετρίνων απορρόφηση των νετρίνων από την Γη, ως εξής: (, ) ( ν, ) ( ν, θφ ) ν( ν, ) E φ ν ε την πιθανότητα (4.11) και την Φ E Ω = P E E S E E Ω de, (4.12) ν dnν όπου φν( Eν, Ω ) = de dsdtdω ν είναι η διαφορική ροή των νετρίνων ιονίου και SE ( ν, θ ) είναι ο συντελεστής σκίασης της Γης που δίνεται από την εξίσωση (3.14). Στην επόενη Παράγραφο εκτιάται η ροή ιονίων επαγόενων από νετρίνα αστροφυσική προέλευσης και γίνεται σύγκριση της ροής αυτής ε τον θόρυβο υποβάθρου από τα ατοσφαιρικά ιόνια Αναενόενη ροή ιονίων από την διάχυτη ροή νετρίνων αστροφυσικής προέλευσης και ο θόρυβος από τα ατοσφαιρικά ιόνια Ο απώτατος σκοπός ενός τηλεσκοπίου νετρίνων είναι ο ακριβής προσδιορισός των παραέτρων της τροχιάς κοσικών ή ατοσφαιρικών νετρίνων σε ένα εγάλο φάσα ενεργειών που πορεί να εκτείνεται έχρι και ev. Εκτός από τον οπτικό 74

13 θόρυβο υποβάθρου (βλέπε Κεφάλαιο 6) που υπάρχει στο σηείο εγκατάστασης του τηλεσκοπίου και συνίσταται από φωτόνια τα οποία εκπέπονται είτε από τα προϊόντα ραδιενεργών διασπάσεων ασταθών πυρήνων που υπάρχουν στο περιβάλλον γύρω από τον ανιχνευτή, είτε από βιολογικούς παράγοντες 7, υπάρχει και ο θόρυβος που προέρχεται από κατερχόενα ατοσφαιρικά ιόνια. Λόγω περιορισένης ανάλυσης στον προσδιορισό της διεύθυνσης της τροχιάς ενός ιονίου, καθώς επίσης και εγγενών καταστάσεων εκφυλισού οι οποίοι οφείλονται στην γεωετρία του ανιχνευτή σε συνδυασό ε την συετρία των κωνικών ετώπων κύατος της ακτινοβολίας Cherenkov, υπάρχει η ηδενική πιθανότητα ένα κατερχόενο ιόνιο να ανακατασκευαστεί ψευδώς ως ανερχόενο (βλέπε Παράγραφο 13.2). Ο θόρυβος αυτός ελαττώνεται όταν ο ανιχνευτής θωρακίζεται ε εγάλη ποσότητα ύλης γύρω του, τοποθετώντας τον σε εγάλο βάθος στη θάλασσα (ANTARES, DUMAND, NEMO, NESTOR,KM3), σε λίνες (BAIKAL) ή στον πάγο (AMANDA, ICECUBE). Επιπλέον ένας ανιχνευτής τοποθετηένος σε εγάλο βάθος πορεί να κοιτάει σε ικρότερες ζενιθιακές γωνίες χωρίς να τυφλώνεται από τον θόρυβο των ατοσφαιρικών ιονίων, αυξάνοντας έτσι την αποδοχή του. Στο Σχήα 4.7 παρουσιάζεται σε σύγκριση η ροή των ατοσφαιρικών ιονίων και η ροή των ιονίων που δηιουργούνται από αλληλεπίδραση φορτισένου ρεύατος των νετρίνων ιονίου υπερυψηλών ενεργειών και για δύο διαφορετικά βάθη τοποθέτησης του ανιχνευτή [102]. Η ροή παρουσιάζεται σαν συνάρτηση του συνηίτονου της ζενιθιακής γωνίας, cosθ z, ε cosθ z =1 να αντιστοιχεί στο Ζενίθ και cosθ z =-1 να αντιστοιχεί στο Ναδίρ. Η ροή των ιονίων που παρουσιάζεται στο Σχήα 4.7 είναι ολοκληρωένη ως προς τη ενέργεια στο διάστηα GeV < E < 10 GeV. Στο Σχήα 4.7α, το οποίο αντιστοιχεί σε βάθος ανιχνευτή ίσο ε 5km, πορούε να διακρίνουε τρεις περιοχές. Για cosθ z <-0.1 η ροή των ιονίων ελαττώνεται απότοα σαν αποτέλεσα της απορρόφησης των νετρίνων από την Γη (βλέπε Παράγραφο 3.3). Για cosθ z >0.25, η ροή ελαττώνεται πιο οαλά λόγω της ελάττωσης του πάχους του στόχου (ατόσφαιρα και νερό ή πάγος), που έχει σαν αποτέλεσα λιγότερες αλληλεπιδράσεις νετρίνων και ικρότερο αριθό ιονίων. 7 Παρόντες όνο σε τηλεσκόπια νετρίνων εγκαταστηένα στην θάλασσα και σε λίνες. 75

14 Σχήα 4.7: Η γωνιακή κατανοή (συνεχής καπύλη) υπερυψηλής ενέργειας ιονίων επαγόενων από νετρίνα, ολοκληρωένη για ενέργειας από 10 7 ως GeV και για βάθος 5km (Σχήα.α) και 2km (Σχήα β). Επιπλέον ε διακεκοένη γραή παρουσιάζεται και η γωνιακή κατανοή των ατοσφαιρικών ιονίων Μεταξύ των ορίων αυτών, το πάχος του στόχου είναι ικρό συγκρινόενο ε το ήκος αλληλεπίδρασης φορτισένου ρεύατος του νετρίνου αλλά εγαλύτερο από την εβέλεια του ιονίου που παράγεται. Σε αυτή την περιοχή η ροή των νετρίνων δεν εξασθενεί, και όλες οι αλληλεπιδράσεις νετρίνων που συβαίνουν σε απόσταση από τον ανιχνευτή ικρότερη από την εβέλεια του παραγόενου ιονίου, καταλήγουν σε ανιχνεύσιο ιόνιο. Για ανιχνευτή νετρίνων τοποθετηένο σε βάθος 5km, η ροή των ατοσφαιρικών ιονίων γίνεται εγαλύτερη από την ροή ιονίων επαγόενων από νετρίνα για γωνίες ε cosθ z >0.3. Ένας ανιχνευτής τοποθετηένος σε ικρό βάθος βλέπει ατοσφαιρικά ιόνια σε εγαλύτερες ζενιθιακές γωνίες ενώ ταυτόχρονα το πάχος του στόχου για κατερχόενα νετρίνα είναι ικρότερο. Σαν αποτέλεσα, όπως φαίνεται και στο Σχήα 4.7β για βάθος 2km, η ροή των ατοσφαιρικών ιονίων κυριαρχεί για γωνίες ε cosθ z >

15 4.6 Η αρχιτεκτονική και τα βασικά χαρακτηριστικά σχεδιασού ενός τηλεσκοπίου νετρίνων Ο συνδυασός της σχετικά ικρής ροής των υψηλοενεργειακών κοσικών νετρίνων (βλέπε Σχήα 2.7) και της ασθενούς αλληλεπίδρασης τους ε την ύλη απαιτεί την χρήση εγάλων ανιχνευτικών διατάξεων για την ανίχνευση τους. Η λύση είναι ο εξοπλισός ενός εγάλου όγκου φυσικά διαθέσιης ποσότητας νερού ή πάγου ε ένα τρισδιάστατο πλέγα Οπτικών Στοιχείων. Τα Οπτικά Στοιχεία βασίζονται σε φωτοπολλαπλασιαστές για την ανίχνευση της αυδρής ακτινοβολίας Cherenkov που εκπέπεται κατά την διάδοση ενός φορτισένου σωατίου στο έσο ανίχνευσης. Η τυπική απόσταση εταξύ γειτονικών Οπτικών Στοιχείων καθορίζεται από το ήκος διάδοσης των φωτονίων Cherenkov στον θαλασσινό νερό ή στον πάγο. Το τυπικό ήκος απορρόφησης της ηλεκτροαγνητικής ακτινοβολίας στο καθαρό θαλασσινό νερό είναι ~55m, ενώ στον πάγο ~100m (για ήκος κύατος ~400nm). Από την άλλη εριά στον πάγο τα οπτικά φωτόνια έχουν ήκος σκέδασης ~7m πολύ ικρότερο από το ήκος σκέδασης ~100m για το καθαρό θαλασσινό νερό. Αυτό έχει ως αποτέλεσα την καλύτερη ακρίβεια στον προσδιορισό της διεύθυνσης της τροχιάς ενός ιονίου στο θαλασσινό νερό από ότι στον πάγο. Η γωνιακή ακρίβεια ενός τηλεσκοπίου νετρίνων καθορίζεται από το οχλικό βραχίονα (lever arm) εταξύ των Οπτικών Στοιχείων, από την ακρίβεια ε την οποία γνωρίζουε τις θέσεις τους, καθώς και από την ακρίβεια στον προσδιορισό του χρόνου άφιξης των φωτονίων Cherenkov στα Οπτικά Στοιχεία. Η απαιτούενη ακρίβεια (~1ns) στον προσδιορισό των χρόνων άφιξης των φωτονίων Cherenkov και η ακρίβεια (~10cm) στον προσδιορισό της θέσης των Οπτικών Στοιχείων (τα οποία πορεί να ετατοπίζονται από υποθαλάσσια ρεύατα) συνεπάγεται την χρήση εθόδων λεπτοερούς βαθονόησης του ανιχνευτή στην βαθιά θάλασσα. Η βαθονόηση αυτή πορεί να γίνει ε χρήση εθόδων ακουστικού εντοπισού των επιέρους ονάδων του βυθισένου ανιχνευτή, καθώς και ε χρήση φωτεινών παλών που εκπέπονται σε καθορισένους χρόνους σε σχέση ε το καθολικό ηλεκτρονικό περιοδικό σήα συγχρονισού (ρολόι) του ανιχνευτή. Η χρήση φωτοπολλαπλασιαστών ε εγάλη κβαντική απόδοση και εγάλη επιφάνεια φωτοκαθόδου βελτιώνει την ανιχνευτική ικανότητα ενός τηλεσκοπίου νετρίνων, αυξάνοντας τον ενεργό του όγκο. Επιπλέον η χρήση Οπτικών Στοιχειών που έχουν διευθυντική διακριτική ικανότητα, δηλαδή παρέχουν πληροφορία που 77

16 αφορά την τροχιά του φωτονίου Cherenkov που προσπίπτει σε αυτούς, αυξάνει την ικανότητα ανακατασκευής των γεγονότων που έχει ένας ανιχνευτής νετρίνων. Ένα τηλεσκόπιο νετρίνων πρέπει να έχει υψηλή ανιχνευτική ικανότητα σε ένα εγάλο εύρος ενεργειών όλων των γεύσεων των νετρίνων. Η απορρόφηση των υψηλοενεργειακών νετρίνων από την Γη απαιτεί την ικανότητα ενός τηλεσκοπίου νετρίνων να ανιχνεύει κατερχόενα ιόνια ή/και καταιονισούς σωατίων. Αυτό συνεπάγεται υψηλή ικανότητα ανίχνευσης σε εγάλο γωνιακό εύρος που εκτείνεται και πάνω από τον ορίζοντα. Η τοποθέτηση του ανιχνευτή νετρίνων σε εγάλο βάθος στο νερό ή στον πάγο ελαχιστοποιεί τον θόρυβο από την ροή των ατοσφαιρικών ιονίων και παρέχει την ικανότητα ανίχνευσης ιονίων ή/και καταιονισών που δηιουργούνται από την αλληλεπίδραση νετρίνων ε ικρές ζενιθιακές γωνίες πρόσπτωσης. Επιπλέον η χρήση Οπτικών Στοιχείων που είναι στραένοι προς τα πάνω αυξάνει την ανιχνευτική ικανότητα για ικρές ζενιθιακές γωνίες. Από την άλλη εριά σε ένα υποθαλάσσιο περιβάλλον ε υψηλή περιεκτικότητα σε οργανικά ή ανόργανα ιζήατα, η ανιχνευτική ικανότητα των Οπτικών Στοιχείων που είναι στραένα προς τα πάνω ειώνεται ε την πάροδο του χρόνου. Η εγκατάσταση ενός εγάλου (~1km 3 ) τηλεσκοπίου νετρίνων σε φυσικά διαθέσιες ποσότητες έσου ανίχνευσης (νερό ή πάγος) απαιτεί βαθιά γνώση των ιδιοτήτων του έσου στο οποίο θα βυθιστεί. Οι γνώση των ιδιοτήτων αυτών είναι επιτακτική για την χρήση τους σε προγράατα προσοοίωσης της απόκρισης του ανιχνευτή στα φυσικά φαινόενα που συβαίνουν στον ενεργό του όγκο, καθώς και σε αλγόριθους ανακατασκευής των παραέτρων των φαινοένων αυτών. Ένα υποθαλάσσιο τηλεσκόπιο νετρίνων θα πρέπει να εγκατασταθεί σε θαλάσσια περιοχή κοντά στην ακτή και ε τα εξής χαρακτηριστικά: Μεγάλο βάθος για την ελαχιστοποίηση του θορύβου που εισάγει η ροή των ατοσφαιρικών ιονίων, Χαηλή γεωσεισική δραστηριότητα και υποθαλάσσια ρεύατα για την αποφυγή καταστροφικών συβάντων στην γειτονιά του ανιχνευτή, Χαηλή περιεκτικότητα σε οργανικά και ανόργανα ιζήατα, τα οποία έχουν αρνητική επίδραση στις οπτικές ιδιότητες του θαλασσινού νερού και επικάθονται πάνω στους φωτοπολλαπλασιαστές ε αποτέλεσα την είωση της ανιχνευτικής ικανότητας τους ε την πάροδο του χρόνου, Χαηλή περιεκτικότητα σε οργανισούς που εκπέπουν φως (βιοφωταύγεια), 78

17 Μεγάλο ήκος διάδοσης του φωτός στα οπτικά ήκη κύατος. Η παρουσία ραδιενεργών ισοτόπων, κυρίως του 40 Κ, στο θαλασσινό νερό έχει ως αποτέλεσα τον υψηλό ρυθό καταέτρησης στους φωτοπολλαπλασιαστές ενός ανιχνευτή νετρίνων. Μια τυπική τιή αυτού του ρυθού είναι ~50kHz για φωτοπολλαπλασιαστές διαέτρου 15 και για κατώφλι τάσης 30mV. Τα ηλεκτρονικά συστήατα επιλογής και επεξεργασίας του πειραατικού σήατος ενός τηλεσκοπίου νετρίνων πρέπει να έχουν την ικανότητα εξαγωγής του σήατος από αυτόν τον θόρυβο υποβάθρου. Ένα εγάλο (~1km 3 ) τηλεσκόπιο νετρίνων (ICECUBE) βρίσκεται στο στάδιο της ανάπτυξης στους πάγους της Ανταρκτικής και γύρω στο έτος 2010 θα αρχίσει να λαβάνει δεδοένα. Ένα εγάλο τηλεσκόπιο νετρίνων στο Βόρειο Ηισφαίριο είναι απαραίτητο για την κάλυψη όλης της Ουράνιας Σφαίρας. Η Μεσόγειος θάλασσα παρέχει ένα ιδανικό περιβάλλον για την ανάπτυξη αυτού του τηλεσκοπίου. Το βαθύτερο σηείο της Μεσογείου (5300m) παρέχει την απαραίτητη προστασία του ανιχνευτή από την θόρυβο υποβάθρου των ατοσφαιρικών ιονίων. Επιπλέον, η Μεσόγειος Θάλασσα, και κυρίως το Ιόνιο Πέλαγος, είναι ια ολιγοτροφική περιοχή, δηλαδή έχει ικρή βιολογική δραστηριότητα και ικρή ποσότητα οργανικών και ανόργανων ιζηάτων που την καθιστούν ιδανική για την εγκατάσταση ενός ανιχνευτή νετρίνων. Σχήα 4.8: Η περιοχή της Ουράνιας σφαίρας που καλύπτει ένα τηλεσκόπιο νετρίνων στην Μεσόγειο Θάλασσα (Σχήα α) και στον Νότιο Πόλο (Σχήα β). Επίσης φαίνονται και ερικές από τις γνωστές πηγές ακτινών Χ και γάα. 79

18 Στο Σχήα 4.8 παρουσιάζονται οι περιοχές της Ουράνιας Σφαίρας (στο σύστηα συντεταγένων του Γαλαξία) που θα καλύπτουν τα δύο εγάλα τηλεσκόπια νετρίνων, το ένα στον Νότιο Πόλο και το δεύτερο στην Μεσόγειο. Είναι προφανές ότι ε τον συνδυασό αυτών των δύο τηλεσκοπίων νετρίνων καλύπτεται η Ουράνια Σφαίρα στο σύνολο της. Επιπλέον στο ίδιο Σχήα έχουν σηειωθεί ερικές από τις γνωστές πηγές υψηλοενεργειακών πηγών ακτινών-χ και γάα, καθώς και το κέντρο του Γαλαξία. 80

Προσομοίωση του Ανιχνευτή

Προσομοίωση του Ανιχνευτή 9 Προσομοίωση του Ανιχνευτή Εισαγωγή Μετά από την αλληλεπίδραση, μέσω της ανταλλαγής φορτισμένων (Charge Current Interaction), των υψηλό-ενεργειακών μιονικών νετρίνων με την ύλη παράγονται σχετικιστικά

Διαβάστε περισσότερα

Ο υποθαλάσσιος ανιχνευτής νετρίνων ΝΕΣΤΩΡ

Ο υποθαλάσσιος ανιχνευτής νετρίνων ΝΕΣΤΩΡ 5 Ο υποθαλάσσιος ανιχνευτής νετρίνων ΝΕΣΤΩΡ Εισαγωγή Η μεγάλη πρόοδος της τηλεσκοπίας νετρίνων, τις τελευταίες δεκαετίες, έχει συνεισφέρει σημαντικά στην προώθηση της ανθρώπινης γνώσης [103] και έχει προσφέρει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΜΕΣΕΣ ΤΙΜΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΠΛΗΘΥΣΜΩΝ

ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΜΕΣΕΣ ΤΙΜΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΠΛΗΘΥΣΜΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18 ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΜΕΣΕΣ ΤΙΜΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΠΛΗΘΥΣΜΩΝ Στο κεφάλαιο αυτό θα ας απασχολήσουν έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων που αναφέρονται στις έσες τιές και αναλογίες πληθυσών

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή 13 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1. ύο µονοχρωµατικές ακτινοβολίες Α και Β µε µήκη κύµατος στο κενό

Διαβάστε περισσότερα

Το Οπτικό Στοιχείο του πειράματος ΝΕΣΤΩΡ και οι πηγές οπτικού θορύβου

Το Οπτικό Στοιχείο του πειράματος ΝΕΣΤΩΡ και οι πηγές οπτικού θορύβου 6 Το Οπτικό Στοιχείο του πειράματος ΝΕΣΤΩΡ και οι πηγές οπτικού θορύβου Εισαγωγή Η βασική μονάδα ενός υποθαλάσσιου τηλεσκοπίου νετρίνων είναι ο φωτοπολλαπλασιαστής ο οποίος ανιχνεύει την ακτινοβολία Cherenkov

Διαβάστε περισσότερα

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή:

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή: 54 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2014 ΘΕΜΑ Α Α1. Πράσινο και κίτρινο φως

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÎÕÓÔÑÁ

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÎÕÓÔÑÁ 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1- και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1. Ο ραδιενεργός

Διαβάστε περισσότερα

= = = = N N. Σηµείωση:

= = = = N N. Σηµείωση: Ανάλογα ε τα φορτία που αναπτύσσονται σε ια διατοή ακολουθείται διαφορετική διαδικασία διαστασιολόγησης. 1 Φορτία ιατοής Καθαρή Κάψη Ροπή M σε ια διεύθυνση Προέχουσα Κάψη+Θλίψη Ροπή M σε ια διεύθυνση ε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση η οποία συμπληρώνει σωστά την ημιτελή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ 2

ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ 2 ΦΡΑΓΚΙΣΚΟΣ ΚΟΥΤΕΝΤΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΕΣ ΠΑΡΑΔΟΣΕΙΣ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 006 ΕΙΣΑΓΩΓΗ.... ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΗΣ ΕΥΗΜΕΡΙΑΣ... 3. Τα θεελιώδη θεωρήατα της

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 3 Μαΐου 015 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ A Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

VOGEL-Αντλίες ε σπειροειδές περίβληα Σειρά προϊόντων: LSB

VOGEL-Αντλίες ε σπειροειδές περίβληα Σειρά προϊόντων: LSB el VOGEL-Αντλίες ε σπειροειδές περίβληα Σειρά προϊόντων: LSB Οδηγίες εκατάστασης, λειτουργίας και συντήρησης Μετάφραση του πρωτοτύπου των οδηγιών χρήσης el ιαφυλάξτε τις για ελλοντική χρήση! Λάβετε υπόψη

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικές Αρχές συστημάτων PET/CT Ποζιτρονιακή τομογραφία / Αξονική τομογραφία

Φυσικές Αρχές συστημάτων PET/CT Ποζιτρονιακή τομογραφία / Αξονική τομογραφία Φυσικές Αρχές συστημάτων PET/CT Ποζιτρονιακή τομογραφία / Αξονική τομογραφία Για την καλύτερη διερεύνηση του εσωτερικού του σώματος Μαρία Λύρα Γεωργοσοπούλου Πανεπιστήμιο Αθηνών Το ποζιτρόνιο ψάχνει για

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΤΣΙΤΣΑΣ ΓΡΗΓΟΡΗΣ

ΟΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΤΣΙΤΣΑΣ ΓΡΗΓΟΡΗΣ Θέµατα από το βιβλίο µου: Οι ασκήσεις των εξετάσεων φυσικής γενικής παιδείας γ λυκείου (υπό έκδοση ) (Περιέχει 111 ασκήσεις πιθανά θέµατα εξετάσεων µε απαντήσεις) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΘΕΜΑ 1 ο Πόση είναι η ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά?

Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά? Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά? (Μη-μαγνητικά, μη-αγώγιμα, διαφανή στερεά ή υγρά με πυκνή, σχετικά κανονική διάταξη δομικών λίθων). Γραμμικά πολωμένο κύμα προσπίπτει σε ηλεκτρόνιο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 0 ΜΑΪΟΥ 015 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

1. Η υπεριώδης ηλιακή ακτινοβολία

1. Η υπεριώδης ηλιακή ακτινοβολία 1. Η υπεριώδης ηλιακή ακτινοβολία 1.1 Γενικά Η ροή της ηλεκτρομαγνητικής ηλιακής ακτινοβολίας που φθάνει στο όριο της γήινης ατμόσφαιρας είναι περίπου 1368 Wm -2 και ονομάζεται ηλιακή σταθερά. Η τιμή αυτή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιμέλεια: Ομάδα Φυσικών της Ώθησης

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιμέλεια: Ομάδα Φυσικών της Ώθησης ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιμέλεια: Ομάδα Φυσικών της Ώθησης 1 Τετάρτη, 20 Μα ου 2015 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

http://www.physics.ntua.gr/~yorgos/med/index.php

http://www.physics.ntua.gr/~yorgos/med/index.php Εφαρμογές των Ιοντιζουσών Ακτινοβολιών στην Ιατρική & τη Βιολογία http://www.physics.ntua.gr/~yorgos/med/index.php Βιβλιογραφία Ε. Ν. Γαζής, Ιοντίζουσες Ακτινοβολίες Εφαρμογές στη Βιολογία & Ιατρική. Glenn

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ακτίνες Χ (Roentgen) Είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος μεταξύ 10 nm και 0.01 nm, δηλαδή περίπου 10 4 φορές μικρότερο από το μήκος κύματος της ορατής ακτινοβολίας. ( Φάσμα ηλεκτρομαγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Υλικό Φυσικής-Χημείας 1 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Υλικό Φυσικής-Χημείας 2 Το Φως 1) Δέσμη λευκού φωτός προσπίπτει στην επιφάνεια ενός πρίσματος όπως δείχνει το σχήμα και κατά την έξοδο από

Διαβάστε περισσότερα

Λ p + π + + Όλα τα κουάρκ και όλα τα λεπτόνια έχουν ασθενείς αλληλεπιδράσεις Τα νετρίνα έχουν ΜΟΝΟ ασθενείς αλληλεπιδράσεις

Λ p + π + + Όλα τα κουάρκ και όλα τα λεπτόνια έχουν ασθενείς αλληλεπιδράσεις Τα νετρίνα έχουν ΜΟΝΟ ασθενείς αλληλεπιδράσεις Ασθενείς Αλληλεπιδράσεις έχουμε ήδη δει διάφορες αντιδράσεις που γίνονται μέσω των ασθενών αλληλεπιδράσεων π.χ. ασθενείς διασπάσεις αδρονίων + + 0 K ππ Λ pπ n pe ν π e μ v + + μ ασθενείς διασπάσεις λεπτονίων

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη των χαρακτηριστικών της β - ραδιενεργού εκποµπής

Μελέτη των χαρακτηριστικών της β - ραδιενεργού εκποµπής ΑΠ2 Μελέτη των χαρακτηριστικών της β - ραδιενεργού εκποµπής 1. Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση µελετά τα χαρακτηριστικά της β - ακτινοβολίας. Πιο συγκεκριµένα υπολογίζεται πειραµατικά η εµβέλεια των

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών και Μετάδοσης Σύστημα μετάδοσης με οπτικές ίνες Tο οπτικό φέρον κύμα μπορεί να διαμορφωθεί είτε από αναλογικό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ «Ίσως το φως θα ναι μια νέα τυραννία. Ποιος ξέρει τι καινούρια πράγματα θα δείξει.» Κ.Π.Καβάφης ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ LASER Εισαγωγικές Έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ ΚΑΙ ΥΛΗΣ

ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ ΚΑΙ ΥΛΗΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ ΚΑΙ ΥΛΗΣ Όταν οι ακτίνες Χ περνούν μέσα από την ύλη (πχ το σώμα του ασθενή) μπορεί να συμβεί οποιοδήποτε από τα 4 φαινόμενα που αναλύονται στις επόμενες σελίδες. Πρέπει να γίνει

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 22 MAΪΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

HY 673 - Ιατρική Απεικόνιση. Στέλιος Ορφανουδάκης Κώστας Μαριάς. Σημειώσεις II: Πυρηνική Ιατρική

HY 673 - Ιατρική Απεικόνιση. Στέλιος Ορφανουδάκης Κώστας Μαριάς. Σημειώσεις II: Πυρηνική Ιατρική HY 673 - Ιατρική Απεικόνιση Στέλιος Ορφανουδάκης Κώστας Μαριάς Σημειώσεις II: Πυρηνική Ιατρική Σεπτέμβριος 2003-Φεβρουάριος 2004 Πυρηνική Ιατρική Εισαγωγή Η Πυρηνική Ιατρική είναι κλάδος της ιατρικής που

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΟΝΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ. Ευάγγελος Παντελής Επ. Καθ. Ιατρικής Φυσικής Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Ιατρική Σχολή Αθηνών

ΑΞΟΝΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ. Ευάγγελος Παντελής Επ. Καθ. Ιατρικής Φυσικής Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Ιατρική Σχολή Αθηνών ΑΞΟΝΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ Ευάγγελος Παντελής Επ. Καθ. Ιατρικής Φυσικής Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Ιατρική Σχολή Αθηνών ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Διαγνωστικές και θεραπευτικές εφαρμογές ακτινοβολιών : Κεφάλαιο 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ Κύματα που t x t x σχηματίζουν το y1 = A. hm2 p ( - ), y2 = A. hm2 p ( + ) T l T l στάσιμο Εξίσωση στάσιμου c κύματος y = 2 A. sun 2 p. hm2p t l T Πλάτος ταλάντωσης c A = 2A sun 2p l Κοιλίες,

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη της ακτινοβολίας γ µε τη βοήθεια απαριθµητή Geiger - Muller

Μελέτη της ακτινοβολίας γ µε τη βοήθεια απαριθµητή Geiger - Muller ΑΠ1 Μελέτη της ακτινοβολίας γ µε τη βοήθεια απαριθµητή Geiger - Muller 1. Σκοπός Στην άσκηση αυτή γίνεται µελέτη της εξασθενήσεως της ακτινοβολίας γ (ραδιενεργός πηγή Co 60 ) µε την βοήθεια απαριθµητή

Διαβάστε περισσότερα

ΗλιακήΓεωµετρία. Γιάννης Κατσίγιαννης

ΗλιακήΓεωµετρία. Γιάννης Κατσίγιαννης ΗλιακήΓεωµετρία Γιάννης Κατσίγιαννης ΗηλιακήενέργειαστηΓη Φασµατικήκατανοµήτηςηλιακής ακτινοβολίας ΗκίνησητηςΓηςγύρωαπότονήλιο ΗκίνησητηςΓηςγύρωαπότονήλιοµπορεί να αναλυθεί σε δύο κύριες συνιστώσες: Περιφορά

Διαβάστε περισσότερα

Ατομικές θεωρίες (πρότυπα)

Ατομικές θεωρίες (πρότυπα) Ατομικές θεωρίες (πρότυπα) 1. Αρχαίοι Έλληνες ατομικοί : η πρώτη θεωρία που διατυπώθηκε παγκοσμίως (καθαρά φιλοσοφική, αφού δεν στηριζόταν σε καμιά πειραματική παρατήρηση). Δημόκριτος (Λεύκιπος, Επίκουρος)

Διαβάστε περισσότερα

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ENOTHT 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Κρούση: Κρούση ονομάζουμε το φαινόμενο κατά το οποίο δύο ή περισσότερα σώματα έρχονται σε επαφή για πολύ μικρό χρονικό διάστημα κατά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ Σελίδα 1 από 16 1. Το φως 1.1. Η φύση του φωτός Οι μαθητές και μαθήτριες να: 5 1.1.1. Η κυματική φύση του φωτός. Ηλεκτρομαγνητική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΥΟΥΡΓΕΙΟ ΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΕΙΘΕΩΡΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΡΟΓΡΑΜΜΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ Ι ΑΚΤΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ ΥΡΗΝΙΚΗ ΓΝΩΣΗ Ι ΑΚΤΙΚΕΣ ΡΟΣΕΓΙΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΙΑ ΙΚΑΣΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα Θέµα 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΟ. Μεταβαλλόµενη δύναµη. Θεώρηµα µεταβολής κινητικής ενέργειας

ΕΡΓΟ. Μεταβαλλόµενη δύναµη. Θεώρηµα µεταβολής κινητικής ενέργειας ΕΡΓΟ Οταν µια σταθερή δύναµη F δρα σε ένα σώµα µάζας m που βρίσκεται σε ηρεµία, το σώµα επιταχύνεται µε α=f/m και η ταχύτητά του αυξάνει. Ηδύναµη παράγει έργο στο σώµα και αυξάνει την κινητική του ενέργεια.

Διαβάστε περισσότερα

Tι είναι η κβαντική Φυσική

Tι είναι η κβαντική Φυσική Tι είναι η κβαντική Φυσική Η κβαντική Θεωρία είναι η μεγαλύτερη πνευματική δημιουργία του ανθρώπου αλλά συγχρόνως και η πιο παράξενη θεωρία η οποία αντιβαίνει σε πολλά από τη καθημερινή μας εμπειρία. Στη

Διαβάστε περισσότερα

7 σειρά ασκήσεων. Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s

7 σειρά ασκήσεων. Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s η 7 σειρά ασκήσεων Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s 1. Εξηγήστε γιατί, όταν φως διαπερνά μία διαχωριστική

Διαβάστε περισσότερα

: Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. : Φυσική γενικής παιδείας. Εξεταστέα Ύλη : : ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ. Ημερομηνία : 07-12-2014 ΘΕΜΑ 1 Ο

: Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. : Φυσική γενικής παιδείας. Εξεταστέα Ύλη : : ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ. Ημερομηνία : 07-12-2014 ΘΕΜΑ 1 Ο Τάξη Μάθημα : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ : Φυσική γενικής παιδείας Εξεταστέα Ύλη : Καθηγητής : ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ Ημερομηνία : 07-12-2014 ΘΕΜΑ 1 Ο Στις παρακάτω ερωτήσεις να βρείτε τη σωστή απάντηση: Α. Σύμφωνα με το

Διαβάστε περισσότερα

Κλασική Ακτινολογία: Εισαγωγή και βασικές αρχές απεικόνισης

Κλασική Ακτινολογία: Εισαγωγή και βασικές αρχές απεικόνισης HY 673 - Ιατρική Απεικόνιση Στέλιος Ορφανουδάκης Κώστας Μαριάς Σημειώσεις I: Κλασική Ακτινολογία: Εισαγωγή και βασικές αρχές απεικόνισης Σεπτέμβριος 2003-Φεβρουάριος 2004 Α. Εισαγωγή στην Κλασική Ακτινολογία

Διαβάστε περισσότερα

Ασαφής Λογική & Έλεγχος

Ασαφής Λογική & Έλεγχος Τεχνητή Νοηοσύνη 7 σαφής Λογική & Έλεγχος Φώτης Κόκκορας ΤΕΙ Θεσσαλίας Τήα Μηχανικών Πληροφορικής (Fuzzy Logic Fuzzy Control) Η σαφής Λογική (Fuzzy Logic)......δεν είναι καθόλου...ασαφής ή ανακριβής, όπως

Διαβάστε περισσότερα

Ταχέα (μεγάλης ενέργειας) νετρόνια (fast neutrons): Τα ταχέα νετρόνια μπορούν να προκαλέσουν ελαστικές

Ταχέα (μεγάλης ενέργειας) νετρόνια (fast neutrons): Τα ταχέα νετρόνια μπορούν να προκαλέσουν ελαστικές Νετρόνια Τα νετρόνια (n) είναι αφόρτιστα σωματίδια, απαιτείται πυρηνική αλλ/ση ώστε να μεταφερθεί ενέργεια στο υλικό (απορροφητή). Η πιθανότητα αλλ/σης (ενεργός διατομή, σ) εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΡΗΝΙΚΗ 5ου εξαμήνου. 10 διευκρινήσεις και σημαντικά σημεία (όχι σ' όλη την ύλη) Κ. Κορδάς, ακ. έτος 2013-14

ΠΥΡΗΝΙΚΗ 5ου εξαμήνου. 10 διευκρινήσεις και σημαντικά σημεία (όχι σ' όλη την ύλη) Κ. Κορδάς, ακ. έτος 2013-14 ΠΥΡΗΝΙΚΗ 5ου εξαμήνου 10 διευκρινήσεις και σημαντικά σημεία (όχι σ' όλη την ύλη) Κ. Κορδάς, ακ. έτος 2013-14 1. Ο αριθμός των πυρήνων που έχω σ' ένα δείγμα μειώνεται εκθετικά με το πέρασμα του χρόνου,

Διαβάστε περισσότερα

Πυρηνική δύναμη Μεσόνια και θεωρία Yukawa Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής

Πυρηνική δύναμη Μεσόνια και θεωρία Yukawa Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής Hideki Yukawa and the Nuclear Force Πυρηνική δύναμη Μεσόνια και θεωρία Yukawa Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής πυρηνική δύναμη Η πυρηνική δύναμη (ή αλληλεπίδραση νουκλεονίουνουκλεονίου, ή NN forces,

Διαβάστε περισσότερα

1. ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΕ ΙΣΟΤΟΠΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΝΤΙΖΟΥΣΩΝ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΩΝ

1. ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΕ ΙΣΟΤΟΠΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΝΤΙΖΟΥΣΩΝ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΩΝ 1. ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΕ ΙΣΟΤΟΠΑ 1 x y 1. γ-κάµερα ή Κύκλωµα Πύλης Αναλυτής Ύψους Παλµών z κάµερα Anger (H. Anger, Berkeley, 1958) Λογικό Κύκλωµα Θέσης ιάταξη Φωτοπολλαπλασιαστών Μολύβδινη Θωράκιση

Διαβάστε περισσότερα

EIOPA(BoS(13/164 EL. Κατευθυντήριες γραές για την εξέταση αιτιάσεων από ασφαλιστικούς διαεσολαβητές

EIOPA(BoS(13/164 EL. Κατευθυντήριες γραές για την εξέταση αιτιάσεων από ασφαλιστικούς διαεσολαβητές EIOPA(BoS(13/164 EL Κατευθυντήριες γραές για την εξέταση αιτιάσεων από ασφαλιστικούς διαεσολαβητές EIOPA WesthafenTower Westhafenplatz 1 60327 Frankfurt Germany Phone: +49 69 951119(20 Fax: +49 69 951119(19

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Διδακτορική Διατριβή Απόστολου Γ. Τσιριγώτη (20/12/2004) Λειτουργικά χαρακτηριστικά και ανιχνευτική ικανότητα πρότυπου

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13 LASER. Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Ενίσχυση Φωτός με Επαγόμενη Εκπομπή Ακτινοβολίας

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13 LASER. Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Ενίσχυση Φωτός με Επαγόμενη Εκπομπή Ακτινοβολίας ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13 Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/~katsiki Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Ενίσχυση Φωτός με Επαγόμενη Εκπομπή Ακτινοβολίας wikipedia Το πρώτο κατασκευάστηκε

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 4. Β) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες 8

Μονάδες 4. Β) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες 8 Β.1 Μονοχρωματική δέσμη φωτός, περνάει από τον αέρα σε ένα κομμάτι γυαλί. Το μήκος κύματος της δέσμης φωτός όταν αυτή περάσει από τον αέρα στο γυαλί: α. θα αυξηθεί β. θα μειωθεί γ. θα παραμείνει αμετάβλητο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 22 MAΪΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1ο ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Α. Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε την σωστή απάντηση 1. Μία μονοχρωματική ακτινοβολία, που ανήκει στο ορατό τμήμα του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος, μεταβαίνει από

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας Εισαγωγή Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η εισαγωγή στην τεχνογνωσία των οπτικών ινών και η μελέτη τους κατά τη διάδοση μιας δέσμης laser. Συγκεκριμένα μελετάται η εξασθένιση που υφίσταται το σήμα στην

Διαβάστε περισσότερα

Νέα Οπτικά Μικροσκόπια

Νέα Οπτικά Μικροσκόπια Νέα Οπτικά Μικροσκόπια Αντίθεση εικόνας (contrast) Αντίθεση πλάτους Αντίθεση φάσης Αντίθεση εικόνας =100 x (Ι υποβ -Ι δειγμα )/ Ι υποβ Μικροσκοπία φθορισμού (Χρησιμοποιεί φθορίζουσες χρωστικές για το

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συμπηρώνει σωστά

Διαβάστε περισσότερα

1. Ένας κασκαντέρ θέλει με το αυτοκίνητό του, να πηδήξει πάνω από

1. Ένας κασκαντέρ θέλει με το αυτοκίνητό του, να πηδήξει πάνω από 1. Ένας κασκαντέρ θέλει με το αυτοκίνητό του, να πηδήξει πάνω από 8 αυτοκίνητα σταθμευμένα ένα μετά το άλλο κάτω από μια οριζόντια πλατφόρμα. Το κάθε αυτοκίνητο έχει μήκος d = 3 m και ύψος h = 1,2 m. Τo

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

Σύστηµα Ουράς. Πειθαρχία ουράς ή Πειθαρχία εξυπηρέτησης

Σύστηµα Ουράς. Πειθαρχία ουράς ή Πειθαρχία εξυπηρέτησης ΘΕΩΡΙΑ ΟΥΡΑΣ Ουρές ή Γρές Ανονής: Φινόενο που δηιουργείτι ότν η τρέχουσ ζήτηση γι ί εξυπηρέτηση είνι εγύτερη πό την τρέχουσ ικνότητ εξυπηρέτησης του συστήτος Αντικειενικός σκοπός του προβήτος της ουράς:

Διαβάστε περισσότερα

Ραδιενεργές διασπάσεις. Ραδιονουκλίδια στην ιατρική

Ραδιενεργές διασπάσεις. Ραδιονουκλίδια στην ιατρική Ραδιενεργές διασπάσεις Ραδιονουκλίδια στην ιατρική Νουκλίδια Οι πυρήνες µε διαφορετικό αριθµό πρωτονίων ή/και νετρονίων ονοµάζονται νουκλίδια. Υπάρχουν 1500 περίπου νουκλίδια (φυσικά +τεχνητά). Η ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό.

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 91 9. Άσκηση 9 ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. 9.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε τα φαινόµενα

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας ΚΕΦΑΛΑΙΑ,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. Να βρεθούν οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης στον άξονα ' O για την απωστική δύναµη F, > και για ενέργεια Ε. (α) Είναι V και οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα Το γνωστό παράδειγμα με τα βάρη 30 ατόμων ταξινομημένα σε 5 ομάδες. Η μέση τιμή για το δείγμα έχει βρεθεί x = 77. = =

Παράδειγμα Το γνωστό παράδειγμα με τα βάρη 30 ατόμων ταξινομημένα σε 5 ομάδες. Η μέση τιμή για το δείγμα έχει βρεθεί x = 77. = = Παράδειγα Το γωστό παράδειγα ε τα βάρη 0 ατόω ταξιοηέα σε 5 οάδες. Η έση τιή για το δείγα έχει βρεθεί 77. Τάξη Απόλυτες συχότητες Κετρική τιή τάξης Απόκλιση από το έσο 65-69 67,5 9,5 70-7 6 7,5,5 75-79

Διαβάστε περισσότερα

Χ. ΕΛΕΥΘΕΡΙΑΔΗΣ, Μ. ΖΑΜΑΝΗ, Α. ΛΙΟΛΙΟΣ, Μ. ΜΑΝΩΛΟΠΟΥΛΟΥ, Η. ΣΑΒΒΙΔΗΣ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΣΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

Χ. ΕΛΕΥΘΕΡΙΑΔΗΣ, Μ. ΖΑΜΑΝΗ, Α. ΛΙΟΛΙΟΣ, Μ. ΜΑΝΩΛΟΠΟΥΛΟΥ, Η. ΣΑΒΒΙΔΗΣ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΣΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Χ. ΕΛΕΥΘΕΡΙΑΔΗΣ, Μ. ΖΑΜΑΝΗ, Α. ΛΙΟΛΙΟΣ, Μ. ΜΑΝΩΛΟΠΟΥΛΟΥ, Η. ΣΑΒΒΙΔΗΣ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΣΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 Χ. ΕΛΕΥΘΕΡΙΑΔΗΣ, Μ. ΖΑΜΑΝΗ, Α. ΛΙΟΛΙΟΣ, Μ. ΜΑΝΩΛΟΠΟΥΛΟΥ, Η. ΣΑΒΒΙΔΗΣ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΣΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Φασματοσκοπία ακτινών γ & Ανιχνευτές σπινθηρισμών

Φασματοσκοπία ακτινών γ & Ανιχνευτές σπινθηρισμών Μελέτες Αναλύσεις 5 Σεπτεμβρίου 2014 Φασματοσκοπία ακτινών γ & Ανιχνευτές σπινθηρισμών του Δρ. Άγγελου Βορβολάκου Φυσικού Υψηλών Ενεργειών Ειδικού Επιστήμονα Τομέα ΦΕ&Ε Σ.Σ.Ε. Ερευνητή του ΕΚΕΟ www.armscontrol.gr

Διαβάστε περισσότερα

Η Μέθοδος Παραγοντοποίησης Ακεραίων Αριθών Number Field Sieve: Θεωρία και Υλοποίηση. Νικόλαος Καραπάνος

Η Μέθοδος Παραγοντοποίησης Ακεραίων Αριθών Number Field Sieve: Θεωρία και Υλοποίηση. Νικόλαος Καραπάνος Η Μέθοδος Παραγοντοποίησης Ακεραίων Αριθών Number Field Sieve: Θεωρία και Υλοποίηση Νικόλαος Καραπάνος Master Thesis Επιβλέπων: Παύλος Σπυράκης, Καθηγητής Τήα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήιο Πατρών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ Ελένη Πετράκου - National Taiwan University ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ Πρόγραμμα επιμόρφωσης ελλήνων εκπαιδευτικών CERN, 7 Νοεμβρίου 2014 You are here! 1929: απομάκρυνση γαλαξιών θεωρία της μεγάλης έκρηξης

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8 Διατήρηση της Ενέργειας

Κεφάλαιο 8 Διατήρηση της Ενέργειας Κεφάλαιο 8 Διατήρηση της Ενέργειας ΔΥΝΑΜΗ ΕΡΓΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑ µηχανική, χηµική, θερµότητα, βαρυτική, ηλεκτρική, µαγνητική, πυρηνική, ραδιοενέργεια, τριβής, κινητική, δυναµική Περιεχόµενα Κεφαλαίου 8 Συντηρητικές

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Τρίτη Ιουνίου 9 11. 14. ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

γ - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης (17-12- 2010) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο

γ - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης (17-12- 2010) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο γ - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης (17-12- 2010) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο 1 γ - διάσπαση Τύποι διασπάσεων Ενεργειακά Ακτινοβολία πολυπόλων Κανόνες επιλογής Εσωτερικές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΟΣΜΙΚΕΣ ΑΚΤΙΝΕΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΟΣΜΙΚΕΣ ΑΚΤΙΝΕΣ i ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΣ ΛΙΟΛΙΟΣ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Α.Π.Θ. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΟΣΜΙΚΕΣ ΑΚΤΙΝΕΣ ii ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΣ ΛΙΟΛΙΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΟΣΜΙΚΕΣ ΑΚΤΙΝΕΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2012 ISBN: 978-960-9551-06-9 Εκδόσεις: Κ.Ν. Επισκόπου 7

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής

Διαβάστε περισσότερα

Λαμπτήρες Μαγνητικής Επαγωγής

Λαμπτήρες Μαγνητικής Επαγωγής Φωτισμός οδοποιίας, πάρκων, πλατειών ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ-ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΦΩΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΕΠΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ LED Λαμπτήρες Μαγνητικής Επαγωγής Light Emitting Diodes LED Αρχή λειτουργίας

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ: ΘΕΡΜΑΝΣΗ ΑΕΡΑ

ΗΛΙΑΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ: ΘΕΡΜΑΝΣΗ ΑΕΡΑ ΗΛΙΑΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ: ΘΕΡΜΑΝΣΗ ΑΕΡΑ Χρήσεις: Ξήρανση γεωργικών προϊόντων Θέρµανση χώρων dm Ωφέλιµη ροή θερµότητας: Q = c Τ= ρ qc( T2 T1) dt ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΕΠΙΚΑΛΥΨΗΣ ΗΛΙΑΚΗ ΨΥΧΡΟΣ ΑΕΡΑΣ ΘΕΡΜΟΣ ΑΕΡΑΣ Τ 1 Τ 2 ΣΥΛΛΕΚΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΣΤΗ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΣΤΗ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΣΤΗ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ υπό Μουσελίμη Φωτίου υπ. Δρ. Φυσικής Παν/μίου Αθηνών ΟΜΑΔΑ Ι 1. Έστω τ είναι ο χρόνος που μετρά ένας σχετικιστικός παρατηρητής στο ιδιοσύστημά του και β είναι η σχετική

Διαβάστε περισσότερα

Πόλωση ηλεκτρικού πεδίου

Πόλωση ηλεκτρικού πεδίου ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 15 2. Άσκηση 2 Πόλωση ηλεκτρικού πεδίου 2.1 Σκοπός της Εργαστηριακής Άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την πόλωση των µικροκυµάτων και την

Διαβάστε περισσότερα

Το Καθιερωμένο Πρότυπο των Βασικών Αλληλεπιδράσεων και η Κοσμική Ακτινοβολία

Το Καθιερωμένο Πρότυπο των Βασικών Αλληλεπιδράσεων και η Κοσμική Ακτινοβολία 1 Το Καθιερωμένο Πρότυπο των Βασικών Αλληλεπιδράσεων και η Κοσμική Ακτινοβολία Εισαγωγή Στο παρόν Κεφάλαιο συνοψίζονται οι αρχές που διέπουν τον κόσμο των στοιχειωδών σωματιδίων στο πλαίσιο του Καθιερωμένου

Διαβάστε περισσότερα

Οργανική Χημεία. Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου

Οργανική Χημεία. Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου Οργανική Χημεία Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου 1. Γενικά Δυνατότητα προσδιορισμού δομών με σαφήνεια χρησιμοποιώντας τεχνικές φασματοσκοπίας Φασματοσκοπία μαζών Μέγεθος, μοριακός τύπος

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΣΤΟΝ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΧΩΡΟ

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΣΤΟΝ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΧΩΡΟ ΔΙΑΔΟΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΣΤΟΝ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΧΩΡΟ ΒΑΣΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΓΕΝΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Φασική ταχύτητα διάδοσης των Η/Μ κυμάτων στο μέσο διάδοσης c [m s - ] Για τον αέρα: c 0 8 m s - Συχνότητα

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτορική Διατριβή

Διδακτορική Διατριβή Απόστολος Γ. Τσιριγώτης Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο Σχολή Θετικών Επιστημών & Τεχνολογίας Εργαστήριο Φυσικής Λειτουργικά χαρακτηριστικά και ανιχνευτική ικανότητα πρότυπου ανιχνευτή του υποθαλάσσιου τηλεσκοπίου

Διαβάστε περισσότερα

συν[ ν Από τους υπολογισμούς για κάθε χαρακτηριστική ημέρα του χρόνου προκύπτει ότι η ένταση της ηλιακής ενέργειας στη γη μεταβάλλεται κατά ± 3,5%.

συν[ ν Από τους υπολογισμούς για κάθε χαρακτηριστική ημέρα του χρόνου προκύπτει ότι η ένταση της ηλιακής ενέργειας στη γη μεταβάλλεται κατά ± 3,5%. 1. ΗΛΙΑΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Το θεωρητικό δυναμικό, δηλαδή το ανώτατο φυσικό όριο της ηλιακής ενέργειας που φθάνει στη γή ανέρχεται σε 7.500 Gtoe ετησίως και αντιστοιχεί 75.000 % του παγκόσμιου ενεργειακού ισοζυγίου.

Διαβάστε περισσότερα

AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ ΙΙ: Ο ΗΛΙΟΣ

AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ ΙΙ: Ο ΗΛΙΟΣ AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ ΙΙ: Ο ΗΛΙΟΣ 1. Ο Ήλιος μας είναι ένας από τους μεγαλύτερους αστέρες της περιοχής μας, του Γαλαξία μας αλλά και του σύμπαντος (NASA Science, εικόνα 1), όντας ο μοναδικός στο ηλιακό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2002 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES) ΑΘΗΝΑ, ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2014 ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ Στηρίζονται στις αλληλεπιδράσεις της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας με την ύλη. Φασματομετρία=

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2008 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 29 ΜΑÏΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη φυσική στοιχειωδών σωματιδίων

Εισαγωγή στη φυσική στοιχειωδών σωματιδίων Εργαστήριο Εισαγωγή στη φυσική στοιχειωδών σωματιδίων Hypatia : http://hypatia.phys.uoa.gr/ To Hypatia αποτελεί μέρος του ATLAS ASEC, ένα καινοτόμο εκπαιδευτικό πρόγραμμα στη Φυσική των Στοιχειωδών Σωματιδίων.

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από µία σχισµή.

Περίθλαση από µία σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 71 7. Άσκηση 7 Περίθλαση από µία σχισµή. 7.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την συµπεριφορά των µικροκυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση Γεωµετρική θεώρηση του Φωτός Ανάκλαση ηµιουργίαειδώλουαπόκάτοπτρα. είκτης ιάθλασης Νόµος του Snell Ορατό Φάσµα και ιασπορά Εσωτερική ανάκλαση Οπτικές ίνες ιάθλαση σε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου 2. ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Με τον όρο ακτινοβολία

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ ο ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ου ΓΕΛ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 3 ΜΑΪΟΥ 200 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ () Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 8)

ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 8) ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1 Β1. Στο σχολικό εργαστήριο μια μαθήτρια περιεργάζεται ένα ελατήριο και λέει σε συμμαθητή της: «Θα μπορούσαμε να βαθμολογήσουμε αυτό το ελατήριο και με τον τρόπο αυτό να κατασκευάσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ Θέμα 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή πρόταση, χωρίς δικαιολόγηση. 1. Α) Φορτία που κινούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ

ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ Ορισµός ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ - Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µικρού µήκους κύµατος (10-5 - 100 Å) - Συνήθως χρησιµοποιούνται ακτίνες Χ µε µήκος κύµατος 0.1-25

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών και Μετάδοσης Δρ. Δημήτριος Ευσταθίου Επίκουρος Καθηγητής & Δρ. Στυλιανός Π. Τσίτσος Επίκουρος Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα