ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Χαρακτηριστικά - Ιδιότητες W Πρότυπο Weinberg Salam: Σχέση m z m Σχέση m, m t, m H Μέτρηση m Επιταχυντές pp (pp bar Επιταχυντές e - e + ba

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Χαρακτηριστικά - Ιδιότητες W Πρότυπο Weinberg Salam: Σχέση m z m Σχέση m, m t, m H Μέτρηση m Επιταχυντές pp (pp bar Επιταχυντές e - e + ba"

Transcript

1 W mass Μπαλωενάκης Στέλιος ΑΕΜ 1417 W mass 1

2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Χαρακτηριστικά - Ιδιότητες W Πρότυπο Weinberg Salam: Σχέση m z m Σχέση m, m t, m H Μέτρηση m Επιταχυντές pp (pp bar Επιταχυντές e - e + bar ) W mass

3 Ιδιότητες W Τα W +, W - αποτελούν ποζονικούς διαδότες των ασθενών αλληλεπιδράσεων ε φορτία +1 και -1 αντίστοιχα. Έχει άζα περίπου 80 GeV Ο χρόνος ηιζωής τους είναι 3 * 10-5 sec, spin=1 Είναι υπεύθυνο για τη β διάσπαση W mass 3

4 Ιδιότητες W Τα ποζόνια W παρατηρήθηκαν για πρώτη φορά στον pp bar συγκρουστή του CERN (Spp bar S) το 1983 από τους ανιχνευτές UA1 και UA, έσω των ακόλουθων διαδικασιών παραγωγής και διάσπασης: + + u + d W l + u + d W l Η άζα του W ετρήθηκε τότε περίπου 81, GeV ε το πλάτος Γ των παραπάνω διασπάσεων να προκύπτει ανάλογο της άζας στην τρίτη: 3 Γ ~GM.9GeV v + v l l W mass 4

5 Ενοποίηση της Ηλεκτρασθενούς Το 1967 οι Weinberg και Salam περιέγραψαν πως είναι δυνατό να αντιετωπιστούν η ηλεκτροαγνητική και η ασθενής αλληλεπίδραση ως διαφορετικές όψεις ιας κοινής αλληλεπίδρασης ε σχεδόν κοινή σύζευξη. Η σταθερά σύζευξης των ασθενών g συνδέεται ε τη σταθερά Fermi G ε τη σχέση: G = lim q 0 q Αν αντικαταστήσουε G = 10-5 GeV - και την σταθερά σύζευξης της ασθενούς g ε αυτήν του ηλεκτροαγνητισού, όπου g + M = e 1 a= = e 4πh c 137,036 bar g M 4π 137 W mass 5

6 Προκύπτει τελικά, g e 4π M = = = M 100GeV -5 G G Η παραπάνω σχέση είναι σε ονάδες h bar = c = 1 Από την παραπάνω σχέση ότι προκειένου να υπάρξει κοινή σύζευξη ασθενών/ηλεκτροαγνητισού, δηλαδή προκειένου να υπάρξει ενοποίηση των αλληλεπιδράσεων, η άζα του W θα πρέπει να είναι περίπου 100 GeV W mass 6

7 Πρότυπο SU()xU(1) Weinberg - Salam Οι Weinberg και Salam πρότειναν το ια θεωρία βαθίδας που ενοποιούσε τις ασθενείς και ηλεκτροαγνητικές αλληλεπιδράσεις βασισένη στις οάδες συετρίας SU(),U(1). Στη συγκεκριένη r θεωρία προκύπτουν 4 θεελιώδη άαζα ποζόνια, τα [ για την SU() (1) ] και το ( ) 3) = W W W,, W B [ για την U(1) ]. ( Στην συνέχεια επικαλέστηκαν ια διαδικασία που ονοάστηκε spontaneous symmetry breaking ( αυθόρητο σπάσιο συετρίας) το οποίο λαβάνει χώρα στις χαηλές ενέργειες και κατά το οποίο συβαίνουν τα εξής: W mass 7

8 Κατά την διαδικασία του αυθόρητου σπάσιου συετρίας τα ποζόνια βαθίδας τροφοδοτούνται ε άζα, έσω των βαθωτών σωατίων Higgs, τα οποία παράγουν άζα ως αποτέλεσα ίδιο-αλληλεπίδρασης χωρίς να καταστρέφεται η ικανότητα επανακανονικοποίησης της θεωρίας. Αποτέλεσα του αυθόρητου σπάσιου συετρίας είναι τρία ποζόνια + 0 που διαθέτουν άζα, τα ( W, W, Z ) και ένα (Α, το φωτόνιο ) που παραένει άαζο. Οπότε τα φυσικά ποζόνια αποτελούνται από τα φορτισένα σωατίδια W +,W - και τα ουδέτερα Ζ, Α και προκύπτει r ότι είναι γραικός συνδυασός (1) ( ) ( 3) των άαζων ποζονίων W = W, W, B της, Wθεωρίας των Weinberg Salam πως φαίνεται από τις παρακάτω σχέσεις: W mass 8

9 (1) () ( ) ± 1 W = W ±iw (1) W gz g + ga + g B = gz () (3) + g + g ga (3) = Όπου g, g στις παραπάνω σχέσεις οι συζεύξεις των W, B αντίστοιχα. Η Λανγκρανζιανή πυκνότητα ενέργειας είναι το γινόενο ρευάτων φεριονίων ε τα πεδία W, B : L = r gj r ( H / M (3) J ) W + g J B (4) W mass 9

10 Ορίζουε g /g = tanθ, όπου η γωνία θ ονοάζεται γωνία Weinberg ( ή γωνία ασθενούς ανάιξης ). Αν αντικαταστήσουε στην Λαγκρανζιανή τις σχέσεις (1), (), (3) και εισάγουε στην σχέση την γωνία ασθενούς ανάιξης, η (4) γίνεται: L = g g ( + + -) ( (3) H/M) H/M J W + J W + J sinθ J Z + g θ J A sin cosθ ασθενές φορτ. ρεύα ασθενές ουδ. ρεύα Η/Μ ουδ. ρεύα Η σύζευξη του τρίτου όρου της Λαγκρανζιανής φαίνεται να είναι gsinθ. Γνωρίζοντας όως ότι η σύζευξη του ηλεκτροαγνητικού ουδέτερου ρεύατος είναιe, προκύπτει: e= gsinθ W mass 10

11 Βρήκαε ότι η σταθερά σύζευξης των Η/Μ αλληλεπιδράσεων ισούται ε την σταθερά σύζευξης g επί το ηίτονο της γωνίας Weinberg. Έπειτα, χρησιοποιώντας ξανά τις σχέσεις (), (3) καθώς και το γεγονός ότι το φωτόνιο είναι άαζο και ορθογώνιο ε το Z και κάνοντας τις πράξεις, βρίσκουε ότι: M W ± M 0 = Z cosθ Βρήκαε δηλαδή ότι οι άζες των W και Ζ δεν είναι ανεξάρτητες, αλλά συνδέονται εταξύ τους έσω της γωνίας Weinberg! W mass 11

12 Standard Model (SM) Σχέση εταξύ m, m t, m H Από τη στιγή που ανακαλύφθηκε το W boson το 1983, γίνονται συνεχώς ετρήσεις προκειένου να γνωρίσουε τη άζα του W ε όλο και περισσότερη ακρίβεια ε επιταχυντές που επιταχύνουν δέσες σωατιδίων σε όλο και εγαλύτερες ενέργειες. Γιατί συβαίνει αυτό? Επειδή όσο εγαλύτερη είναι η ακρίβεια στη άζα του W αλλά και τη άζα του top quark υπάρχει καλύτερη πρόβλεψη στη άζα του Higgs και κατ επέκταση έχουε καλύτερη θεελίωση του Standard Model (SM) W mass 1

13 Loop corrections διορθώσεις ακτινοβόλησης Το W έχει την δυνατότητα να ετατραπεί σε top quark είτε ποζόνιο Higgs είτε κάτι άλλο και ετά σχεδόν άεσα να επανέλθει στην αρχική του κατάσταση. Αυτή η διαδικασία έχει επίπτωση στην άζα του W καθώς συνεπάγεται ένα m. W mass 13

14 Μέσω αυτών των loops βρίσκουε ότι υπάρχουν σχέσεις αναλογίας εταξύ των αζών του W, του top quark και του Higgs. M M t M lnm H Έτσι, κάνοντας συνεχώς ετρήσεις για τη άζα του W ε εγαλύτερη ακρίβεια, όπως και τη άζα του top, ε βάση την παραπάνω σχέση αναλογίας και τη σχέση που προκύπτει εταξύ των W, H, t πορούε να στενέψουε τα όρια έσα στα οποία περιένουε να βρεθεί το σωάτιο Higgs. W mass 14

15 Έτσι δηιουργήθηκε το παρακάτω διάγραα m t - m Στο σχήα η πλε έλλειψη δηιουργείται από τις αβεβαιότητες στις άζες των W και top Η πράσινη περιοχή είναι η ενεργειακή περιοχή στην οποία περιένουε να βρεθεί το Higgs Προκειένου να υπάρξει «ταίριασα» στο οντέλο, περιένουε το Higgs να βρεθεί κοντά στην έλλειψη W mass 15

Δομή του Πρωτονίου με νετρίνο. Εισαγωγή στη ΦΣΣ - Γ. Τσιπολίτης

Δομή του Πρωτονίου με νετρίνο. Εισαγωγή στη ΦΣΣ - Γ. Τσιπολίτης Δομή του Πρωτονίου με νετρίνο 411 Η Ηλεκτρασθενής Ενοποίηση Ο Maxwell ενοποίησε τις Ηλεκτρικές με τις Μαγνητικές δυνάμεις στον γνωστό μας Ηλεκτρομαγνητισμό. Οι Glashow, Weinberg και Salam απέδειξαν ότι

Διαβάστε περισσότερα

Ο Maxwell ενοποίησε τις Ηλεκτρικές με τις Μαγνητικές δυνάμεις στον

Ο Maxwell ενοποίησε τις Ηλεκτρικές με τις Μαγνητικές δυνάμεις στον Η Ηλεκτρασθενής Ενοποίηση Ο Maxwell ενοποίησε τις Ηλεκτρικές με τις Μαγνητικές δυνάμεις στον γνωστό μας Ηλεκτρομαγνητισμό. Οι Glashow, einberg και Salam απέδειξαν ότι οι Ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις

Διαβάστε περισσότερα

Εργασία στα πλαίσια του µαθήµατος των στοιχειωδών σωµατιδίων

Εργασία στα πλαίσια του µαθήµατος των στοιχειωδών σωµατιδίων Μη Αβελιανές Θεωρίες Βαθίδας Μηχανισός Hggs Η G.W.S θεωρία για τις ηλεκτρασθενείς αλληλεπιδράσεις Εργασία στα πλαίσια του αθήατος των στοιχειωδών σωατιδίων Επιβλέπων καθηγήτρια: Στασινάκη Παρασκευόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Ανίχνευση Νετρίνων Εισαγωγή

Ανίχνευση Νετρίνων Εισαγωγή 3 Ανίχνευση Νετρίνων Εισαγωγή Τα νετρίνα ανιχνεύονται από τηλεσκόπια Cherenkov έσω της παρατήρησης της ακτινοβολίας Cherenkov (βλέπε Παράγραφο 4.1) που εκπέπεται από τα φορτισένα σωάτια που παράγονται

Διαβάστε περισσότερα

Q U A N T U M E L E C T R O D Y N A M I C S

Q U A N T U M E L E C T R O D Y N A M I C S Q U A N T U M E L E C T R O D Y N A M I C S ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Στα πλαίσια του Μεταπτυχιακού προγράατος σπουδών. ΙΩΑΝΝΗΣ Ε. ΣΦΑΕΛΟΣ 3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Κανόνες Feynman. Ελαστική σκέδαση ηλεκτρονίου

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση του χρόνου ζωής του µιονίου

Μέτρηση του χρόνου ζωής του µιονίου ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ II Χ. Πετρίδου,. Σαψωνίδης Μέτρηση του χρόνου ζωής του ιονίου Σκοπός Το ιόνιο είναι το δεύτερο ελαφρύτερο λεπτόνιο στο standard Model ε ια άζα περίπου 106 MeV. Έχει spin ½

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ = Ο. Μαγνητικό πεδίο ευθύγραµµου ρευµατοφόρου αγωγού. Μαγνητικό πεδίο κυκλικού ρευµατοφόρου αγωγού.

ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ = Ο. Μαγνητικό πεδίο ευθύγραµµου ρευµατοφόρου αγωγού. Μαγνητικό πεδίο κυκλικού ρευµατοφόρου αγωγού. ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ Μαγνητικό πεδίο είναι ο χώρος που έχει την ιδιότητα να ασκεί αγνητικές δυνάεις σε κατάλληλο υπόθεα (αγνήτες, ρευατοφόροι αγωγοί ) Το αγνητικό πεδίο το ανιχνεύουε ε την βοήθεια ιας αγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

2. Ποιά από τις παρακάτω γραφικές παραστάσεις αντιστοιχεί στο νόµο του Ohm; (α) (β) (γ) (δ)

2. Ποιά από τις παρακάτω γραφικές παραστάσεις αντιστοιχεί στο νόµο του Ohm; (α) (β) (γ) (δ) ΘΕΜΑ ο Στις ερωτήσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθό της ερώτησης και δίπλα το γράα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Πυκνωτής χωρητικότητας είναι φορτισένος ε φορτίο Q και η τάση στους οπλισούς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ 2 (Παράδοση:.) Λύση Ι. Το πεδίο ορισµού Α, θα προκύψει από την απαίτηση ο παρονοµαστής να είναι διάφορος του µηδενός.

ΕΡΓΑΣΙΑ 2 (Παράδοση:.) Λύση Ι. Το πεδίο ορισµού Α, θα προκύψει από την απαίτηση ο παρονοµαστής να είναι διάφορος του µηδενός. ΕΡΓΑΣΙΑ (Παράδοση:.) Σηείωση: Οι ασκήσεις είναι βαθολογικά ισοδύναες Άσκηση Να προσδιορίσετε τα όρια: sin( ) I. lim, II. lim sin, III. lim ( ln ) sin z Όπου χρειαστεί να θεωρήσετε γνωστό ότι lim z z Ι.

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΧΟΛΗ Ν. ΟΚΙΜΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑΣ & Η/Υ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ρ. Α. ΜΑΓΟΥΛΑΣ Επικ. Καθηγητης Σ.Ν.. 13 I ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 1.1 Συστήατα συντεταγένων

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητική ροπή. SI: Am 2

Μαγνητική ροπή. SI: Am 2 Μαγνητική ροπή Ι Ι Ι I S SI: Μαγνητική ροπή Η αγνητική διπολική ροπή είναι ια βασική ποσότητα για τον αγνητισό (όπως είναι το φορτίο για τον ηλεκτρισό) γιατί καθορίζει: (α) το αγνητοστατικό πεδίο που παράγει

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ Ηµιαγωγοί και Ηµιαγώγιµες οµές (7 ο Εξάµηνο) Απαντήσεις στην 2 η Σειρά ασκήσεων

ΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ Ηµιαγωγοί και Ηµιαγώγιµες οµές (7 ο Εξάµηνο) Απαντήσεις στην 2 η Σειρά ασκήσεων ΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 8-9 Ηιαγωγοί και Ηιαγώγιες οές (7 ο Εξάηνο) Απαντήσεις στην η Σειρά ασκήσεων 1. α) Αν υποθέσουε ότι δύο ηιαγώγια υλικά, όπως τα S και G, έχουν περίπου ίδιες

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9: Ελεύθερα Ηλεκτρόνια σε Μαγνητικό Πεδίο. Λιαροκάπης Ευθύμιος. Διηλεκτρικές, Οπτικές, Μαγνητικές Ιδιότητες Υλικών

Κεφάλαιο 9: Ελεύθερα Ηλεκτρόνια σε Μαγνητικό Πεδίο. Λιαροκάπης Ευθύμιος. Διηλεκτρικές, Οπτικές, Μαγνητικές Ιδιότητες Υλικών Σχολή Εφαροσένων Μαθηατικών και Φυσικών Επιστηών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Διηλεκτρικές, Οπτικές, Μαγνητικές Ιδιότητες Υλικών Κεφάλαιο 9: Ελεύθερα Ηλεκτρόνια σε Μαγνητικό Πεδίο Λιαροκάπης Ευθύιος Άδεια

Διαβάστε περισσότερα

Διάδοση των Μιονίων στην Ύλη

Διάδοση των Μιονίων στην Ύλη 4 Διάδοση των Μιονίων στην Ύλη Εισαγωγή Σε αυτό το Κεφάλαιο περιγράφουε τις φυσικές διαδικασίες που συνεισφέρουν στην απώλεια ενέργειας ενός ιονίου καθώς αυτό διαδίδεται σε ένα έσο, όπως το νερό ή ο πάγος.

Διαβάστε περισσότερα

(9.1) (9.2) B E = t (9.3) (9.4) (9.5) J = t

(9.1) (9.2) B E = t (9.3) (9.4) (9.5) J = t ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Λ. Περιβολαροπουλος ΟΙ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΤΟΥ MAXWELL Σκοπός Το κεφάλαιο αυτό έχει τέσσερις βασικούς στόχους. Πρώτον, τη ελέτη των εξισώσεων του Maxwell στην τελική τους ορφή, όπου περιλαβάνεται και

Διαβάστε περισσότερα

Το Μποζόνιο Higgs. Το σωματίδιο Higgs σύμφωνα με το Καθιερωμένο Πρότυπο

Το Μποζόνιο Higgs. Το σωματίδιο Higgs σύμφωνα με το Καθιερωμένο Πρότυπο 1 Το Μποζόνιο Higgs 29/05/13 Σκοποί: I. Να απαντήσει στο ερώτημα του τι είναι ακριβώς το σωματίδιο Higgs. II. Να εισάγει τους διάφορους τρόπους παραγωγής και μετάπτωσης του Higgs. III. Να δώσει μία σύντομη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Το πείραμα στο CERN και ο σκοπός του. Το «πολυπόθητο» μποζόνιο Higgs. Μηχανισμοί ανίχνευσης του μποζονίου Higgs. και τι περιμένουμε;

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Το πείραμα στο CERN και ο σκοπός του. Το «πολυπόθητο» μποζόνιο Higgs. Μηχανισμοί ανίχνευσης του μποζονίου Higgs. και τι περιμένουμε; ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Το πείραμα στο CERN και ο σκοπός του Το «πολυπόθητο» μποζόνιο Higgs Μηχανισμοί ανίχνευσης του μποζονίου Higgs και τι περιμένουμε; Στη μήκους 27 χιλιομέτρων και διαμέτρου 3,8 μέτρων σήραγγα,

Διαβάστε περισσότερα

Και τα τρία σωμάτια έχουν σπιν μονάδα.

Και τα τρία σωμάτια έχουν σπιν μονάδα. Καθιερωμένο Πρότυπο W και Z μποζόνια Στη φυσική, τα W και Z μποζόνια είναι τα στοιχειώδη σωμάτια που μεταδίδουν την ασθενή αλληλεπίδραση. Η ανακάλυψή τους στο CERN το 1983 αντιμετωπίστηκε ως μια σπουδαία

Διαβάστε περισσότερα

] 2 ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Υπόδειξη α. Πιθανότητα ανάκλασης: R=1-T 2 Τελικά R = όταν α c R 1 (ολική ανάκλαση) β. Θα πρέπει: de

] 2 ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Υπόδειξη α. Πιθανότητα ανάκλασης: R=1-T 2 Τελικά R = όταν α c R 1 (ολική ανάκλαση) β. Θα πρέπει: de ΑΣΚΗΣΕΙΣ 3.1 Φαινόενο σήραγγας α. Θεωρείστε το φαινόενο σήραγγας δια έσου ενός φράγατος δυναικής ενέργειας ύψους V 0 και πλάτους α, σαν αυτό της εικόνας 3.16. Ποια είναι η πιθανότητα να ανακλαστεί το ηλεκτρόνιο;

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙKΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ 1 ης ΕΡΓΑΣΙΑΣ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙKΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ 1 ης ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙKΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ 34 7-8 ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ης ΕΡΓΑΣΙΑΣ Προθεσία παράδοσης 6//7 Άσκηση Α) Οι δυνάεις που δρουν σε κάθε άζα φαίνονται στο Σχήα. Αναλύοντας σε ορθογώνιο σύστηα αξόνων (διακεκοένες

Διαβάστε περισσότερα

15/5/2012. Εάν επιλεγεί η έθοδο δηιουργία ια γεωβάση από λευκό χαρτί παίρνουε υπόψιν τα εξή : Τα βήατα για τη δηµιουργία ια γεωβάση

15/5/2012. Εάν επιλεγεί η έθοδο δηιουργία ια γεωβάση από λευκό χαρτί παίρνουε υπόψιν τα εξή : Τα βήατα για τη δηµιουργία ια γεωβάση Τα βήατα για τη δηµιουργία ια γεωβάση Προσθέτουε δεδοένα στου πίνακε και στι feature classes Χτίζουε τα indexes για την βελτιστοποίηση των ερωτήσεων (queries) Χορηγούε δικαιώατα σε πίνακε και στι feature

Διαβάστε περισσότερα

( ) ΟΙ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΧWELL KAI TA ΠΕ ΙΑ Β ΚΑΙ Η. Κ.Ε.Αργυρόπουλος ιδάκτωρ Φυσικής Ε.Μ.Π Σχ.Σύµβουλος ΠΕ04 ( J)

( ) ΟΙ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΧWELL KAI TA ΠΕ ΙΑ Β ΚΑΙ Η. Κ.Ε.Αργυρόπουλος ιδάκτωρ Φυσικής Ε.Μ.Π Σχ.Σύµβουλος ΠΕ04 ( J) ΟΙ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΧWELL KAI TA ΠΕ ΙΑ Β ΚΑΙ Η. Κ.Ε.Αργυρόπουλος ιδάκτωρ Φυσικς Ε.Μ.Π Σχ.Σύβουλος ΠΕ4. Οι εξισώσεις Maxwell Η κατάσταση στην οποία βρισκόταν η ηλεκτροαγνητικ θεωρία πάνω από ένα αιώνα πριν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 6-- ΣΕΙΡΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθό καθειάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ) Η ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

Η ανακάλυψη του Μποζονίου Higgs στο CERN

Η ανακάλυψη του Μποζονίου Higgs στο CERN Η ανακάλυψη του Μποζονίου Higgs στο CERN - The God Particle: If the Universe Is the Answer, What Is the Question? Leon Lederman, Nobel Φυσικής 1988 Καθηγ. Ευάγγελος Γαζής (ΕΜΠ & CERN) 22 Αυγούστου 2015

Διαβάστε περισσότερα

Ο δεύτερος νόµος του Νεύτωνα για σύστηµα µεταβλητής µάζας

Ο δεύτερος νόµος του Νεύτωνα για σύστηµα µεταβλητής µάζας Ο δεύτερος νόος του Νεύτωνα για σύστηα εταβλητής άζας Όταν εξετάζουε ένα υλικό σύστηα εταβλητής άζας, δηλαδή ένα σύστη α που ανταλλάσσει άζα ε το περιβάλλον του, τότε πρέπει να είαστε πολύ προσεκτικοί

Διαβάστε περισσότερα

, δηλαδή το R. είναι µεταβλητό, αλλά κάθε φορά ξέροµε πόσο είναι. Στην πλευρά Α υπάρχει µια γνωστή αντίσταση R

, δηλαδή το R. είναι µεταβλητό, αλλά κάθε φορά ξέροµε πόσο είναι. Στην πλευρά Α υπάρχει µια γνωστή αντίσταση R Εργασία 5, ΦΥΕ 4, 3-4 N Κυλάφης Μια ονάδα ανά άσκηση Σύνολο ονάδων Ηλεκτρονική αοστολή εργασίας αό τους φοιτητές: t 3/4/4 Ηλεκτρονική αοστολή λύσεων αό τον ΣΕΠ: 6/4/4 Άσκηση : Θεωρείστε ένα τετράγωνο λαίσιο

Διαβάστε περισσότερα

Στην Στατιστική Φυσική και στην Θερµοδυναµική αποδεικνύεται ότι δύο συστήµατα που δεν είναι θερµικά µονωµένα, σε ισορροπία έχουν την ίδια

Στην Στατιστική Φυσική και στην Θερµοδυναµική αποδεικνύεται ότι δύο συστήµατα που δεν είναι θερµικά µονωµένα, σε ισορροπία έχουν την ίδια ΦΥΣ 347: Υπολογιστική Φυσική Eβδοάδα 3 3. Μέθοδος etropols onte Carlo. Oι έθοδοι τύπου etropols onte Carlo εφαρόζονται για την ελέτη κλασσικών και κβαντικών συστηάτων (ε Ν>> βαθούς ελευθερίας σε ισορροπία.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΜΑΓΝΗΤΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΜΑΓΝΗΤΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΜΑΓΝΗΤΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ 6. Εισαγωγικά Το αγνητοστατικό πεδίο παράγεται από σταθερά (όνια) ρεύατα ή όνιους αγνήτες, χαρακτηριστικό του δε διάνυσα είναι η αγνητική επαγωγή ή πυκνότητα

Διαβάστε περισσότερα

1) Μη συνεργατική ισορροπία

1) Μη συνεργατική ισορροπία ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ: ΔΙΕΘΕΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΕΣ ΣΥΜΩΝΙΕΣ ΩΣ ΕΝΑ ΠΑΙΓΝΙΟ «ΔΙΛΛΗΜΑΟ ΤΟΥ ΦΥΛΑΚΙΣΜΕΝΟΥ» Υποθέτουε ότι υπάρχουν Ν χώρες, όπου N={,, }, η κάθε ία από τις οποίες παράγει αγαθά και εκπέπει e τόνους διοξειδίου

Διαβάστε περισσότερα

dn T dv T R n nr T S 2

dn T dv T R n nr T S 2 Τήα Χηείας Μάθηα: Φυσικοχηεία Ι Εξετάσεις: Περίοδος εκεβρίου 00- (0) Θέα (0 ονάδες) Α) ( ονάδες) Η θεελιώδης εξίσωση θεροδυναικού συστήατος δίνεται από την σχέση: l l όπου και σταθερές και και τα γνωστά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΣΙ ΗΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΣΙ ΗΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΕΑΛΑΙΟ 8 ΚΕΑΛΑΙΟ 8 ΣΙ ΗΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 8. Μαγνήτες, πόλοι, αγνήτιση Στην κλασική ιστορική θεώρηση των αγνητικών φαινοένων ία αγνητισένη ράβδος χαρακτηρίζεται από δύο πόλους, ένα

Διαβάστε περισσότερα

Two boson production on Fermilab and LHC. Σκορδά Ελένη Α.Ε.Μ Εξάμηνο 8o

Two boson production on Fermilab and LHC. Σκορδά Ελένη Α.Ε.Μ Εξάμηνο 8o Two boson production on Fermilab and LHC Σκορδά Ελένη Α.Ε.Μ 12474 Εξάμηνο 8o Εισαγωγή Από τις πιο σημαντικότερες συνέπειες της θεωρίας βαθμίδας SU(2) U(1) οι αύτο-αλληλεπιδράσεων των μποζονίων W, Z και

Διαβάστε περισσότερα

Λ p + π + + Όλα τα κουάρκ και όλα τα λεπτόνια έχουν ασθενείς αλληλεπιδράσεις Τα νετρίνα έχουν ΜΟΝΟ ασθενείς αλληλεπιδράσεις

Λ p + π + + Όλα τα κουάρκ και όλα τα λεπτόνια έχουν ασθενείς αλληλεπιδράσεις Τα νετρίνα έχουν ΜΟΝΟ ασθενείς αλληλεπιδράσεις Ασθενείς Αλληλεπιδράσεις έχουμε ήδη δει διάφορες αντιδράσεις που γίνονται μέσω των ασθενών αλληλεπιδράσεων π.χ. ασθενείς διασπάσεις αδρονίων + + 0 K ππ Λ pπ n pe ν π e μ v + + μ ασθενείς διασπάσεις λεπτονίων

Διαβάστε περισσότερα

1 u. Άσκηση 1. Ηλεκτρόνιο κινείται µε ταχύτητα 0.85c.

1 u. Άσκηση 1. Ηλεκτρόνιο κινείται µε ταχύτητα 0.85c. ΑΣΚΗΣΕΙΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ «Η ΕΙ ΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ» Άσκηση. Ηλεκτρόνιο κινείται ε ταχύτητα.5. Να βρεθούν (a) η κλασσική και σχετικιστική ορή (b) η ολική και η κινητική ενέργεια ( 9.x - kg) γ u.5.57

Διαβάστε περισσότερα

ικαιώατα αερικανικού τύπου

ικαιώατα αερικανικού τύπου Κεφάλαιο 5 ικαιώατα αερικανικού τύπου 5.1 Εισαγωγή Σε αυτό το κεφάλαιο θα δούε πώς πορούε να τιολογήσουε δικαιώατα αερικανικού τύπου ε βάση το διωνυικό υπόδειγα πολλών περιόδων. Θα δούε επίσης την έννοια

Διαβάστε περισσότερα

ορ 2 mg k ( ) ln 2 m = =5.66s τ=5.66

ορ 2 mg k ( ) ln 2 m = =5.66s τ=5.66 Ασκήσεις eclss ΑΣΚ4Α Κατά την πτώση ενός σώατος από πολύ εγάλο ύψος η ταχύτητά του λόγω τριβής φτάνει την ορική ταχύτητα ορ 8/s, όπου η δύναη τριβής είναι ανάλογη της ταχύτη- τας. Να βρείτε το χρόνο τ

Διαβάστε περισσότερα

Τα νετρίνα ως πηγή πληροφοριών

Τα νετρίνα ως πηγή πληροφοριών Τα νετρίνα ως πηγή πληροφοριών Εισαγωγή Το Σύπαν έχει εξερευνηθεί έσω του ηλεκτροαγνητικού φάσατος, από ραδιοκύατα ως και ακτίνες γάα υψηλής ενέργειας. Η δυνατότητα εξερεύνησης του ε την χρήση ενός νέου

Διαβάστε περισσότερα

οποίο ανήκει και π ο γνωστός αριθµός.

οποίο ανήκει και π ο γνωστός αριθµός. 1 ΜΗΚΟΣ ΤΟΞΟΥ ΘΕΩΡΙ Μήκος τόξου : Το ήκος ενός τόξου ο δίνεται από τον τύπο = πρ όπου ρ η ακτίνα του κύκλου στον οποίο ανήκει και π ο γνωστός αριθός.. Το ακτίνιο (rad): Ονοάζουε τόξο ενός ακτινίου (rad)

Διαβάστε περισσότερα

1. Μαγνητικό Πεδίο Κινούμενου Φορτίου. Το μαγνητικό πεδίο Β σημειακού φορτίου q που κινείται με ταχύτητα v είναι:

1. Μαγνητικό Πεδίο Κινούμενου Φορτίου. Το μαγνητικό πεδίο Β σημειακού φορτίου q που κινείται με ταχύτητα v είναι: 1. Μαγνητικό Πεδίο Κινούενου Φορτίου Το αγνητικό εδίο Β σηειακού φορτίου q ου κινείται ε ταχύτητα v είναι: qv u 4 qvsinφ 4 Το Β είναι ανάλογο του q και του 1/ όως και το Ε. Το Β δεν είναι ακτινικό, είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ 5 ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Κλάδος-Ειδικότητες: ΠΕ 15 ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ, ΦΥΣΙΚΩΝ ΡΑΔΙΟΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Υποδείγατα αγορών ιας περιόδου

Υποδείγατα αγορών ιας περιόδου Κεφάλαιο 2 Υποδείγατα αγορών ιας περιόδου 2.1 Εισαγωγή Θα αρχίσουε τώρα να κάνουε υποθέσεις για τη δυναική των πρωτογενών προϊόντων και θα ερευνήσουε αν ε αυτές τις επιπλέον υποθέσεις πορούε να εξαγάγουε

Διαβάστε περισσότερα

ΖΑΝΝΕΙΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ Η ΕΠΙΣΚΕΨΗ ΣΤΟ CERN

ΖΑΝΝΕΙΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ Η ΕΠΙΣΚΕΨΗ ΣΤΟ CERN ΖΑΝΝΕΙΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ Η ΕΠΙΣΚΕΨΗ ΣΤΟ CERN Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΚΑΘΙΕΡΩΜΕΝΟΥ ΠΡΟΤΥΠΟΥ ΤΑ ΔΥΟ «ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ» ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΙ ΔΥΝΑΜΕΙΣ Το τρίτο «συστατικό» του καθιερωμένου προτύπου είναι οι θεμελιώδεις δυνάμεις που

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Τήα Επιστήης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήιο Κρήτης Γιώργος Κιοσέογλου ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ 4. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΠΑΡΑΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ Τα κύρια συπεράσατα της κλασσικής θεωρίας τροποποιούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ Κ. Βελλίδης & Ε. Στυλιάρης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ, 018 Κλασσική-Κβαντική Εικόνα Πεδίου Εικονικά σωµάτια Διαγράµµατα Feynman Ηλεκτροµαγνητικές και Ασθενείς

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 7: Ανάλυση ιασποράς µε έναν παράγοντα (One way Analysis of Variance)

Ενότητα 7: Ανάλυση ιασποράς µε έναν παράγοντα (One way Analysis of Variance) Ενότητα 7: Ανάλυση ιασποράς ε έναν παράγοντα Oe wy yss of Vrce Σε αυτή την ενότητα θα εξετάσουε ένα ειδικό πρόβληα γραικής παλινδρόησης το ο- ποίο εφανίζεται αρκετά συχνά στις εφαρογές. Συγκεκριένα θέλουε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6: Διαμαγνητισμός και Παραμαγνητισμός. Λιαροκάπης Ευθύμιος. Διηλεκτρικές, Οπτικές, Μαγνητικές Ιδιότητες Υλικών

Κεφάλαιο 6: Διαμαγνητισμός και Παραμαγνητισμός. Λιαροκάπης Ευθύμιος. Διηλεκτρικές, Οπτικές, Μαγνητικές Ιδιότητες Υλικών Σχολή Εφαροσένων Μαθηατικών και Φυσικών Επιστηών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο ιηλεκτρικές, Οπτικές, Μαγνητικές Ιδιότητες Υλικών Κεφάλαιο 6: ιααγνητισός και Παρααγνητισός Λιαροκάπης Ευθύιος Άδεια Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΟΥ CERN. Επιστημονική ομάδα ΒΑΣΙΛΗΣ ΣΙΔΕΡΗΣ &ΝΙΚΟΣ ΚΑΛΑΦΑΤΗΣ. 3ο Λύκειο Γαλατσίου 2011-2012

ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΟΥ CERN. Επιστημονική ομάδα ΒΑΣΙΛΗΣ ΣΙΔΕΡΗΣ &ΝΙΚΟΣ ΚΑΛΑΦΑΤΗΣ. 3ο Λύκειο Γαλατσίου 2011-2012 ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΟΥ CERN Επιστημονική ομάδα ΒΑΣΙΛΗΣ ΣΙΔΕΡΗΣ &ΝΙΚΟΣ ΚΑΛΑΦΑΤΗΣ 3ο Λύκειο Γαλατσίου 2011-2012 Υπεύθυνοι καθηγητές Μαραγκουδάκης Επαμεινώνδας και Φαράκου Γεωργία ΤΟ ΠΑΝΗΓΥΡΙ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων Ε: Από τί αποτελείται η ύλη σε θεμελειώδες επίπεδο;

Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων Ε: Από τί αποτελείται η ύλη σε θεμελειώδες επίπεδο; Εκεί, κάτω στον μικρόκοσμο... Από τί αποτελείται ο κόσμος και τί τον κρατάει ενωμένο; Αθανάσιος Δέδες Τμήμα Φυσικής, Τομέας Θεωρητικής Φυσικής, Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 5 Οκτωβρίου 2015 Φυσική Στοιχειωδών

Διαβάστε περισσότερα

Κωδικός : 49-2 Ηερ /νία : 13/12/2011 Σελίδα : 1 Από : 4 ΠΡΟΣΟΧΗ ώαττνα αταφωπονορ$τοεούλκνέισ όαιανσοθνέντταα $$οοκκιί. Απαγορεύεταιηαητ ιτκή Αναπαραγωγήτης Έκθεσηςώ$ον κχιωρίς την έγκρισητου Εργαστηρίου.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ 2

ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ 2 ΦΡΑΓΚΙΣΚΟΣ ΚΟΥΤΕΝΤΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΕΣ ΠΑΡΑΔΟΣΕΙΣ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 006 ΕΙΣΑΓΩΓΗ.... ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΗΣ ΕΥΗΜΕΡΙΑΣ... 3. Τα θεελιώδη θεωρήατα της

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας

Εργαστήριο Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας Εργαστήριο Φυσικής Τήατος Πλροφορικής Τεχνολογίας Υολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαίας Είδ κυάτν Εισαγγή στν Κυατική Τα κύατα ός χανική είναι ένα κοάτι τς καθερινόττας ας. Κύατα υάρχουν σε κάθε εγάλο υδάτινο αόθεα,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. Αναπλ. Καθηγητής Μιχαήλ Γεωργιάδης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. Αναπλ. Καθηγητής Μιχαήλ Γεωργιάδης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ 6 ου ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Αναπλ. Καθηγητής Μιχαήλ Γεωργιάδης Απρίλιος 8 ΜΕΡΟΣ Ι ΒΑΣΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Εισαγωγή στα Μαγνητικά Πεδία. Λιαροκάπης Ευθύμιος. Διηλεκτρικές, Οπτικές, Μαγνητικές Ιδιότητες Υλικών

Κεφάλαιο 5: Εισαγωγή στα Μαγνητικά Πεδία. Λιαροκάπης Ευθύμιος. Διηλεκτρικές, Οπτικές, Μαγνητικές Ιδιότητες Υλικών Σχολή Εφαροσένων Μαθηατικών και Φυσικών Ειστηών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Διηλεκτρικές, Οτικές, Μαγνητικές Ιδιότητες Υλικών Κεφάλαιο 5: Εισαγωγή στα Μαγνητικά Πεδία Λιαροκάης Ευθύιος Άδεια Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΟΜΟ Υ ΡΟΓΟΝΟΥ. ΜΟΝΤΕΛΟ BOHR.

ΑΤΟΜΟ Υ ΡΟΓΟΝΟΥ. ΜΟΝΤΕΛΟ BOHR. Μάθηα 3 ο, Οκτωβρίο 008 (9:00-:00). ΑΤΟΜΟ Υ ΡΟΓΟΝΟΥ. ΜΟΝΤΕΛΟ BOHR. Φάσα το δρογόνο (93) Γραικό φάσα Boh: εξήγησε την ακτινοβολία το ατόο Η. Ruthfod: πρήνας σγκεντρωένος σε ικρή περιοχή (D~0-5 ) Απόσπαση

Διαβάστε περισσότερα

www.cc.uoa.gr/~dfassoul/syghroni_fysiki.html

www.cc.uoa.gr/~dfassoul/syghroni_fysiki.html Σύγχρονη Φυσική Στοιχειώδη Σωµατίδια Σωµατίδια Επιταχυντές Ανιχνευτές Αλληλεπιδράσεις Συµµετρίες Νόµοι ιατήρησης Καθιερωµένο Πρότυπο www.cc.uoa.gr/~dfassoul/syghroni_fysiki.html Σύγχρονη Φυσική: Στοιχειώδη

Διαβάστε περισσότερα

Ατομική Δομή (Κεφ.8) Ενέργειες κβαντισμένεs E n. n Επιτρέπονται μόνο κυκλικές τροχιές για τις οποίες. L κβαντισμένη ( n = 1 L = 1?

Ατομική Δομή (Κεφ.8) Ενέργειες κβαντισμένεs E n. n Επιτρέπονται μόνο κυκλικές τροχιές για τις οποίες. L κβαντισμένη ( n = 1 L = 1? Εισαγωγή στην Ατοική και Μοριακή Δοή Παραδόσεις του αθήατος Σύγχρονη φυσική ΙΙ ασικό σύγγραα Σύγχρονη Φυσική R.A.way, C.J.Moss, C.A. Moy Πανεπιστηιακές Εκδόσεις Κρήτης Α.Μπολοβίνος Αναπληρωτής Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ 008 ( ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ Π /008) ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Κλάδος-Ειδικότητα: ΠΕ 0.0 ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ (Γνωστικό

Διαβάστε περισσότερα

Το Καθιερωμένο Πρότυπο. (Standard Model)

Το Καθιερωμένο Πρότυπο. (Standard Model) Το Καθιερωμένο Πρότυπο (Standard Model) Αρχαίοι Ίωνες φιλόσοφοι Αρχικά οι αρχαίοι Ίωνες φιλόσοφοι, θεώρησαν αρχή των πάντων το νερό, το άπειρο, τον αέρα, ή τα τέσσερα στοιχεία της φύσης, ενώ αργότερα ο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤ. ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΡΑ ΓΙΑ GOMPERTZ ΚΑΙ MAKEHAM

ΣΤ. ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΡΑ ΓΙΑ GOMPERTZ ΚΑΙ MAKEHAM ΣΤ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΡΑ ΓΙΑ GOMPERTZ ΚΑΙ MAKEHAM Όπως σηειώσαε παραπάνω, οι πιθανότητες που εξαρτώνται από τη σειρά των θανάτων πορούν να εφρασθούν συναρτήσει "πιθανοτήτων πρώτου θανάτου" Κατά συνέπεια,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΧΙΛΙΑΔΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΦΥΣΙΚΩΝ (ΒΑΣΙΚΟ+ΣΥΝΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ) ΠΟΥ ΔΙΑΘΕΤΟΥΜΕ ΚΑΙ ΠΟΥ ΑΝΟΙΓΟΥΝ ΤΟ ΔΡΟΜΟ ΓΙΑ ΤΟΝ

ΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΧΙΛΙΑΔΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΦΥΣΙΚΩΝ (ΒΑΣΙΚΟ+ΣΥΝΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ) ΠΟΥ ΔΙΑΘΕΤΟΥΜΕ ΚΑΙ ΠΟΥ ΑΝΟΙΓΟΥΝ ΤΟ ΔΡΟΜΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΧΙΛΙΑΔΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΦΥΣΙΚΩΝ (ΒΑΣΙΚΟ+ΣΥΝΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ) ΠΟΥ ΔΙΑΘΕΤΟΥΜΕ ΚΑΙ ΠΟΥ ΑΝΟΙΓΟΥΝ ΤΟ ΔΡΟΜΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΜΑΣ ΣΤΟ ΔΗΜΟΣΙΟ 1. O επιταχυντής

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγη στους ανιχνευτες σωματιδιων στο CERN

Εισαγωγη στους ανιχνευτες σωματιδιων στο CERN Εισαγωγη στους ανιχνευτες σωματιδιων στο CERN...και ισως μερικες πιθανες ιδεες για τους μαθητες σας Προγραμμα Ελληνων καθηγητων, CERN 18-21/04/2016 Οι επιταχυντες στο CERN: αναπαραγουν σε καθωρισμενο χωρο

Διαβάστε περισσότερα

ΙΚΤΥΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ C.A.M.

ΙΚΤΥΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ C.A.M. ΙΚΤΥΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ C.A.M. Aναονητικά Συστήατα, Γραές Παραγωγής, F.M.S. Γιάννης Α. Φίης Ιανουάριος 3 Πουτεχνείο Κρήτης Π Ε Ρ Ι Ε X Ο Μ Ε Ν Α EIΣΑΓΩΓΗ...3 ΟΥΡΕΣ H ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ...6. Μοντέα Γέννησης Θανάτου...

Διαβάστε περισσότερα

λ n-1 λ n Σχήµα 1 - Γράφος µεταβάσεων διαδικασίας γεννήσεων- θανάτων

λ n-1 λ n Σχήµα 1 - Γράφος µεταβάσεων διαδικασίας γεννήσεων- θανάτων Κεφάαιο 4. Απά οντέα συστηάτων αναονής Στο κεφάαιο αυτό παρουσιάζουε απά οντέα αναονής (συστήατα ε ένα σταθό εξυπηρέτησης) ενώ τα οντέα δικτύων αναονής θα εξεταστούν σε επόενο κεφάαιο. 4. Μοντέα αναονής

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. 1. Παράµετρος, εκτιµητής, εκτίµηση

Εισαγωγή. 1. Παράµετρος, εκτιµητής, εκτίµηση Εκτίηση Σηείου Εκτίηση Σηείου Εισαγωγή Σε πολλές περιπτώσεις στη στατιστική έχουε συναντήσει προβλήατα για τα οποία απαιτείται να εκτιηθεί ια παράετρος. Η έθοδος που ακολουθεί στις περιπτώσεις αυτές κανείς

Διαβάστε περισσότερα

Πρότυπο Αδρονίων µε Στατικά κουάρκ ΙΙ

Πρότυπο Αδρονίων µε Στατικά κουάρκ ΙΙ Πρότυπο Αδρονίων µε Στατικά κουάρκ ΙΙ Λεπτονικές διασπάσεις διανυσµατικών µεσονίων Παράδειγµα ουδέτερων διανυσµατικών µεσονιων V Q Q V " l l ( : e, µ ) l ( V : #,", ) l l, 0 0 0 6# " Q &( V % l l ' ) $

Διαβάστε περισσότερα

Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο

Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο Σ Χ Ο Λ Η Ε Φ Α Ρ Μ Ο Σ Μ Ε Ν Ω Ν Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ω Ν Κ Α Ι Φ Υ Σ Ι Κ Ω Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ω Ν Επαναληπτική εξέταση στο άθηα Τ Ο Μ Ε Α Σ Φ Υ Σ Ι Κ Η Σ ΕΙ

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 3 ο. Στοιχεία Θεωρίας Ελαστικών Κυμάτων

Μάθημα 3 ο. Στοιχεία Θεωρίας Ελαστικών Κυμάτων Μάθηα ο Στοιχεία Θεωρίας Ελαστικών Κυάτων Εξίσωση της Κίνησης Εξίσωση του Κύατος Εξίσωση Διανυσατικού Κύατος Στάσια Κύατα Ελαστικά Κύατα Χώρου Επιφανειακά Κύατα ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΕΙΣΜΟΛΟΓΙΑ Μάθηα ο: Στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ

ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ VΙ TO ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ V ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΤΟΥ ΠΕ ΙΟΥ VΙ. Πυκνότητα ενέργειας του ηλεκτρικού πεδίου σε γραικό και ισότροπο έσο we εe VΙ. Πυκνότητα ενέργειας του

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 22: Παραβίαση της κατοπτρικής συμμετρίας στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις

Διάλεξη 22: Παραβίαση της κατοπτρικής συμμετρίας στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις Διάλεξη 22: Παραβίαση της κατοπτρικής συμμετρίας στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις Το 1956 ο Lee και ο Yang σε μια εργασία τους θέτουν το ερώτημα αν η πάριτη δηλαδή η κατοπτρική συμμετρία παραβιάζεται ή όχι

Διαβάστε περισσότερα

ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟς Ε. ΒΑΓΙΟΝΑΚΗς. Καθηγητής Πανεπιστημίου Ιωαννίνων ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΦΥΣΙΚΗ. Μια Εισαγωγή στη Βασική Δομή της Ύλης

ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟς Ε. ΒΑΓΙΟΝΑΚΗς. Καθηγητής Πανεπιστημίου Ιωαννίνων ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΦΥΣΙΚΗ. Μια Εισαγωγή στη Βασική Δομή της Ύλης ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟς Ε. ΒΑΓΙΟΝΑΚΗς Καθηγητής Πανεπιστημίου Ιωαννίνων ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Μια Εισαγωγή στη Βασική Δομή της Ύλης πανεπιστημιακεσ ΕΚΔΟΣΕΙς Ε.Μ.Π. Κωνσταντίνος Ε. Βαγιονάκης Σωματιδιακή Φυσική, Μια

Διαβάστε περισσότερα

To CERN (Ευρωπαϊκός Οργανισµός Πυρηνικών Ερευνών) είναι το µεγαλύτερο σε έκταση (πειραµατικό) κέντρο πυρηνικών ερευνών και ειδικότερα επί της σωµατιδι

To CERN (Ευρωπαϊκός Οργανισµός Πυρηνικών Ερευνών) είναι το µεγαλύτερο σε έκταση (πειραµατικό) κέντρο πυρηνικών ερευνών και ειδικότερα επί της σωµατιδι To CERN (Ευρωπαϊκός Οργανισµός Πυρηνικών Ερευνών) είναι το µεγαλύτερο σε έκταση (πειραµατικό) κέντρο πυρηνικών ερευνών και ειδικότερα επί της σωµατιδιακής φυσικής στον κόσµο. Η ίδρυσή του το έτος 1954

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ. Αριθµητικός Υπολογισµός των Κρίσιµων Εκθετών στο µαγνητικό µοντέλο 2D-Ising µε χρήση µεθόδου Monte Carlo

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ. Αριθµητικός Υπολογισµός των Κρίσιµων Εκθετών στο µαγνητικό µοντέλο 2D-Ising µε χρήση µεθόδου Monte Carlo ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Αριθητικός Υπολογισός των Κρίσιων Εκθετών στο αγνητικό οντέλο D-Iing ε

Διαβάστε περισσότερα

αναφέρετε τις θεµελιώδεις υποθέσεις της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας προσδιορίσετε πώς µετασχηµατίζεται ένας τανυστής 2ης τάξης

αναφέρετε τις θεµελιώδεις υποθέσεις της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας προσδιορίσετε πώς µετασχηµατίζεται ένας τανυστής 2ης τάξης Σηειώσεις Ηλεκτροαγητισός και Σχετικότητα, Λ. Περιβολαρόπουλος Σκοπός ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ Λ. Περιβολαρόπουλος Σκοπός του κεφαλαίου είαι ια σύτοη αασκόπηση της ειδικής θεωρίας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΧΑΤΑ ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΥΛΗΣ

ΕΣΧΑΤΑ ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΤΑ ΕΣΧΑΤΑ ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩ ΩΝ ΣΩΜΑΤΙ ΙΩΝ ΣΗΜΕΡΑ Αναγνώριση των έσχατων συστατικών της Ύλης ιατύπωση µιας Ενοποιηµένης Θεωρίας για την περιγραφή των Αλληλεπιδράσεων µεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1.1 : Β B. F εξ. w h

Άσκηση 1.1 : Β B. F εξ. w h Ασκήσεις Ηλεκτροαγνητισού Άσκηση. : «ίνεται ο ορθογώνιος βρόγχος ΑΒΓ Α του σχήατος ο οποίος είναι εξ ολοκλήρου εντός οογενούς σταθερού αγνητικού πεδίου που εκτείνεται σε ολόκληρο τον ηιχώρο του σχήατος.

Διαβάστε περισσότερα

Εκτίµηση άγνωστων κατανοµών πιθανότητας

Εκτίµηση άγνωστων κατανοµών πιθανότητας KE 3 Αναγνώριση Προτύπων και Ανάλυση Εικόνας Εκτίηση άγνωστων κατανοών πιθανότητας ΤήαΕπιστήης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήιο Πελοποννήσου 7 coas Tsaatsous Εισαγωγή Παραετρικές έθοδοι Μη παραετρικές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙ ΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΕΦ. 2 ΑΛΥΣΙ ΕΣ MARKOV

ΕΙ ΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΕΦ. 2 ΑΛΥΣΙ ΕΣ MARKOV ΕΙ ΙΚΑ ΘΕΑΤΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΕΦ ΑΛΥΣΙ ΕΣ MARKOV Πίνακας Περιεχοένων Γενικά3 Εργοδικότητα 3 Πιθανότητες πρώτης ετάβασης Αναενόενος χρόνος8 4 Κλάσεις Ισοδυναίας Κατάταξη Καταστάσεων6 5 Γενική δοή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ Ν. Γιόκαρης,, (Κ.Ν.( Παπανικόλας) & Ε. Στυλιάρης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ,, 016 Κλασική Κβαντική Κβαντική Εικόνα Πεδίου Θεωρία Yukawa Διαγράμματα Feynman

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 9o' 12/5/2014

Μάθημα 9o' 12/5/2014 Πρότυπο Αδρονίων µε Στατικά κουάρκ ΙΙ Μάθημα 9o' 12/5/2014! Λεπτονικές διασπάσεις διανυσµατικών µεσονίων Παράδειγµα ουδέτερων διανυσµατικών µεσονιων Τύπος VanRoyen Weisskopf για το επιµέρους πλάτος διάσπασης

Διαβάστε περισσότερα

Το οντέλο Black & Scholes ως όριο διωνυικών υποδειγάτων

Το οντέλο Black & Scholes ως όριο διωνυικών υποδειγάτων Κεφάλαιο 6 Το οντέλο Blac & Scoles ως όριο διωνυικών υποδειγάτων 61 Εισαγωγή Σ αυτό το κεφάλαιο θα θεωρήσουε διωνυικά υποδείγατα για τη δυναική του πρωτογενούς προϊόντος στο διάστηα [0,T], όπου το πλήθος

Διαβάστε περισσότερα

Νετρίνο το σωματίδιο φάντασμα

Νετρίνο το σωματίδιο φάντασμα Νετρίνο το σωματίδιο φάντασμα Ι. Ρίζος Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Θεωρητικής Φυσικής 2/10/2012 Διαλέξεις υποδοχής πρωτοετών φοιτητών Τμήματος Φυσικής Στοιχειώδη Σωματίδια Κουάρκς Φορείς αλληλεπιδράσεων

Διαβάστε περισσότερα

4 η δεκάδα θεµάτων επανάληψης

4 η δεκάδα θεµάτων επανάληψης 1 η δεκάδα θεάτων επανάληψης 1. ίνεται ισόπλευρο τρίγωνο πλευράς α. Στις πλευρές,, παίρνουε σηεία, Ε, Ζ αντίστοιχα τέτοια ώστε Ε Ζ 1 α Να υπολογίσετε συναρτήσει του α το εβαδόν Του τριγώνου Ζ Του τριγώνου

Διαβάστε περισσότερα

= = = = N N. Σηµείωση:

= = = = N N. Σηµείωση: Ανάλογα ε τα φορτία που αναπτύσσονται σε ια διατοή ακολουθείται διαφορετική διαδικασία διαστασιολόγησης. 1 Φορτία ιατοής Καθαρή Κάψη Ροπή M σε ια διεύθυνση Προέχουσα Κάψη+Θλίψη Ροπή M σε ια διεύθυνση ε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ και αν συνεχίζει να αυξάνεται η συχνότητα του διεγέρτη, το πλάτος της εξαναγκασµένης ταλάντωσης διαρκώς θα µειώνεται.

ΦΥΣΙΚΗ και αν συνεχίζει να αυξάνεται η συχνότητα του διεγέρτη, το πλάτος της εξαναγκασµένης ταλάντωσης διαρκώς θα µειώνεται. ΦΥΣΙΚΗ - ΘΕΜΑ ο : Α Να επιλέξετε σε άθε ερώτηα την σωστή πρόταση Σε ένα στάσιο ύα που έχει δηιουργηθεί σε ια ελαστιή χορδή, η διαφορά φάσης εταξύ δύο ορίων του που απέχουν εταξύ τους απόσταση χ: χ Α) δίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Yukawa: στην προσπάθεια να εξηγήσει τις δυνάμεις μεταξύ n-p στον πυρήνα

Yukawa: στην προσπάθεια να εξηγήσει τις δυνάμεις μεταξύ n-p στον πυρήνα Θεωρία Yukawa Yukawa: στην προσπάθεια να εξηγήσει τις δυνάμεις μεταξύ n-p στον πυρήνα έφτασε στο συμπέρασμα ότι η εμβέλεια της δύναμης εξαρτάται από τη μάζα, m, του κβάντου. t /mc R c t /mc Η εξίσωση Klein-Gordon

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 24η Πετρίδου Χαρά. Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 24η Πετρίδου Χαρά. Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Στοιχειώδη Σωματίδια Διάλεξη 24η Πετρίδου Χαρά Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Αλληλεπιδράσεις & Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική Τα Θεμελιώδη Μποζόνια των αλληλεπιδράσεων Οι Θεμελιώδεις Αλληλεπιδράσεις

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3. Ιδιότητες μονάδων - συστήματος που βασίζονται σε διάφορους τύπους γήρανσης

Κεφάλαιο 3. Ιδιότητες μονάδων - συστήματος που βασίζονται σε διάφορους τύπους γήρανσης Κεφάλαιο Ιδιότητες ονάδων - συστήατος που βασίζονται σε διάφορους τύπους γήρανσης Έχουε ήδη αναφερθεί στην έννοια της «γήρανσης» ιας ονάδας ή ενός συστήατος κατά την ελέτη IF / DF χρόνων ζωής Συγκεκριένα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙ ΘΑ ΔΟΥΜΕ. ιδιότητεσ πώσ ανακαλύφθηκε και γιατύ; ενεργόσ διατομό παραγωγόσ μϋτρηςη μϊζασ μια ςπϊνια διϊςπαςό του

ΤΙ ΘΑ ΔΟΥΜΕ. ιδιότητεσ πώσ ανακαλύφθηκε και γιατύ; ενεργόσ διατομό παραγωγόσ μϋτρηςη μϊζασ μια ςπϊνια διϊςπαςό του το μποζόνιο W ΤΙ ΘΑ ΔΟΥΜΕ ιδιότητεσ πώσ ανακαλύφθηκε και γιατύ; ενεργόσ διατομό παραγωγόσ μϋτρηςη μϊζασ μια ςπϊνια διϊςπαςό του το όνομά μου είναι W φορζασ αςκενοφσ αλλθλεπίδραςθσ (εξοφ και το όνομα) μποηόνιο

Διαβάστε περισσότερα

The Standard Model. Antonio Pich. IFIC, CSIC Univ. Valencia

The Standard Model. Antonio Pich. IFIC, CSIC Univ. Valencia http://arxiv.org/pd/0705.464 The Standard Mode Antonio Pich IFIC, CSIC Univ. Vaencia Gauge Invariance: QED, QCD Eectroweak Uniication: SU() Symmetry Breaking: Higgs Mechanism Eectroweak Phenomenoogy Favour

Διαβάστε περισσότερα

Πρότυπο Αδρονίων µε Στατικά κουάρκ Ι

Πρότυπο Αδρονίων µε Στατικά κουάρκ Ι Πρότυπο Αδρονίων µε Στατικά κουάρκ Ι I,S: SU() group I : SU() group ΠΡΟΤΥΠΟ ΤΩΝ ΑΔΡΟΝΙΩΝ ΜΕ ΣΤΑΤΙΚΑ QUARKS QUARK ATOMS Πλήθος Βαρυονίων & Μεσονίων ~ 96 - αρχικά οι κανονικότητες (patterns) των αδρονικών

Διαβάστε περισσότερα

Για τις προτάσεις Α1 έως και Α5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή επιλογή.

Για τις προτάσεις Α1 έως και Α5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή επιλογή. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Σεπτέβριος 016 ΘΕΜΑ A Για τις προτάσεις Α1 έως και Α5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθό της πρότασης και, δίπλα, το γράα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. 5 ο Εξάμηνο Δεκέμβριος 2009

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. 5 ο Εξάμηνο Δεκέμβριος 2009 Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο Δεκέμβριος 2009 Μονάδες Energy [E] ev, kev, MeV, GeV, TeV, PeV, 10 0, 10 3, 10 6, 10 9, 10 12, 10 15 1eV = 1.6 10 19 J ev είναι πιο χρήσιμη στη φυσική

Διαβάστε περισσότερα

υναική του Συστήατος Lorenz

υναική του Συστήατος Lorenz ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΝ Πρόγραα Μεταπτυχιακών Σπουδών Μαθηατική Μοντελοποίηση Στις Φυσικές Επιστήες και τις Σύγχρονες Τεχνολογίες Μεταπτυχιακή Εργασία υναική του Συστήατος Lorenz ΚΟΛΑΖΑ ΕΥΓΕΝΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα Το γνωστό παράδειγμα με τα βάρη 30 ατόμων ταξινομημένα σε 5 ομάδες. Η μέση τιμή για το δείγμα έχει βρεθεί x = 77. = =

Παράδειγμα Το γνωστό παράδειγμα με τα βάρη 30 ατόμων ταξινομημένα σε 5 ομάδες. Η μέση τιμή για το δείγμα έχει βρεθεί x = 77. = = Παράδειγα Το γωστό παράδειγα ε τα βάρη 0 ατόω ταξιοηέα σε 5 οάδες. Η έση τιή για το δείγα έχει βρεθεί 77. Τάξη Απόλυτες συχότητες Κετρική τιή τάξης Απόκλιση από το έσο 65-69 67,5 9,5 70-7 6 7,5,5 75-79

Διαβάστε περισσότερα

Ενισχυτών μιας βαθμίδας με διπολικά τρανζίστορ

Ενισχυτών μιας βαθμίδας με διπολικά τρανζίστορ Αόκριση κατά Σχνότητα τν Ενισχτών ιας βαθίδας ε διολικά τρανζίστορ Τική Σνάρτηση Μεταφοράς Ενισχτή αολαβή τάσης GW A f H Εν γένει η αολαβή τάσης ενός ενισχτή είναι σνάρτηση της σχνότητας. f Στις χαηλές

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΧΗΜΕΙΑ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/03/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Μαρίνος Ιωάννου, Στέφανος Γεροντόπουλος, Σταυρούλα Γκιτάκου

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΧΗΜΕΙΑ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/03/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Μαρίνος Ιωάννου, Στέφανος Γεροντόπουλος, Σταυρούλα Γκιτάκου ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΧΗΜΕΙΑ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/03/017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Μαρίος Ιωάου, Στέφαος Γεροτόπουλος, Σταυρούλα Γκιτάκου ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτήσεις Α1 έως και Α5 α γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

Το διωνυικό υπόδειγα πολλών περιόδων

Το διωνυικό υπόδειγα πολλών περιόδων Κεφάλαιο Το διωνυικό υπόδειγα πολλών περιόδων.1 Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό θα παρουσιάσουε ένα διακριτό αλλά περισσότερο ρεαλιστικό υπόδειγα αγοράς, το διωνυικό υπόδειγα πολλών περιόδων. Θα διαερίσουε

Διαβάστε περισσότερα

3. Χαρακτηριστικές Παράμετροι Κατανομών

3. Χαρακτηριστικές Παράμετροι Κατανομών . αρακτηριστικές Παράετροι Κατανοών - Αναενόενη ή έση τιή ιας διακριτής τυχαίας εταβητής. Στο προηγούενο κεφάαιο είδαε ότι σε κάθε τ.. αντιστοιχεί ία κατανοή. Αν και η συνάρτηση κατανοής F ή ισοδύναα η

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρα martingale. Κεφάλαιο Εισαγωγή. 4.2 εσευένη έση τιή

Μέτρα martingale. Κεφάλαιο Εισαγωγή. 4.2 εσευένη έση τιή Κεφάλαιο 4 Μέτρα martingale 4.1 Εισαγωγή Είδαε στο Κεφάλαιο 2 ότι σε αγορές ιας περιόδου, αν ένα παράγωγο πορεί να αναπαραχθεί, τότε πορούε να το τιολογήσουε σύφωνα ε την αρχή της η επιτηδειότητας και

Διαβάστε περισσότερα

ΧΙΙ. ΑΠΟ ΚΟΙΝΟΥ ΑΣΦΑΛΙΣΕΙΣ

ΧΙΙ. ΑΠΟ ΚΟΙΝΟΥ ΑΣΦΑΛΙΣΕΙΣ ΧΙΙ. ΑΠΟ ΚΟΙΝΟΥ ΑΣΦΑΛΙΣΕΙΣ Α. ΑΣΦΑΛΙΣΕΙΣ ΕΠΙ ΠΟΛΛΩΝ ΚΕΦΑΛΩΝ Ορισένες φορές ένα ασφαλιστήριο καλύπτει περισσότερες από ία ζωές. Ένα προφανές παράδειγα είναι η ασφάλιση θανάτου για δύο συζύγους, καθένας

Διαβάστε περισσότερα