1) Μη συνεργατική ισορροπία

Transcript

1 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ: ΔΙΕΘΕΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΕΣ ΣΥΜΩΝΙΕΣ ΩΣ ΕΝΑ ΠΑΙΓΝΙΟ «ΔΙΛΛΗΜΑΟ ΤΟΥ ΦΥΛΑΚΙΣΜΕΝΟΥ» Υποθέτουε ότι υπάρχουν Ν χώρες, όπου N={,, }, η κάθε ία από τις οποίες παράγει αγαθά και εκπέπει e τόνους διοξειδίου του άνθρακα CO. Υποθέτουε ότι η παραγωγή αγαθών που συνδέεται ε την εκποπή ρύπων CO δίνει οφέλη B (e ) στην χώρα. Υποθέτουε ότι οφέλη αυτά αυξάνονται ε φθίνοντα ρυθό, δηλαδή, B (e )>0 και B (e )<0. Ας υποθέσουε ια συγκεκριένη συνάρτηση οφελών ε τα παραπάνω χαρακτηριστικά: e Be ( ) = ae, όπου >0, α>0 και a>e. Εποένως ισχύει: B (e )=a - e >0, και B (e )=-<0. Καθώς οι εκποπές CO δηιουργούν το πρόβληα της κλιατικής αλλαγής που είναι ένα παγκόσιο περιβαλλοντικό πρόβληα, οι ζηιές που υφίσταται κάθε ία χώρα εξαρτώνται από τις συνολικές εκποπές CO, δηλαδή η ζηιές της κάθε χώραw είναι συνάρτηση των εκποπών όλων των χωρών, ) Μη συνεργατική ισορροπία D( E) E, E e = =. Εάν η κάθε χώρα δρα όνη της, χωρίς να υπάρχει κάποια συφωνία για τον περιορισό των εκποπών CO, τότε η κάθε χώρα επιλέγει το επίπεδο των ρύπων της έτσι ώστε να εγιστοποιήσει την κοινωνική της ωφέλεια, δηλαδή την διαφορά οφελών και ζηιών, Η συνθήκη πρώτης τάξης είναι: max W = B( e) D( E). e W e c = 0 a e = 0 e = a c όπου e δείχνει τις εκποπές της χώρας στην ισορροπία της η συνεργασίας. Εποένως, οι συνολικές εκποπές είναι: = = c c E e a Αντικαθιστώντας τις τιές των εκποπών στην ισορροπία, στην συνάρτηση της κοινωνικής ωφέλειας, παίρνουε την τιή της στην η συνεργατική ισορροπία:

2 c = V a a a a a a a = +. a a = ) Πλήρως συνεργατική ισορροπία Υποθέτουε τώρα ότι όλες οι χώρες αποφασίζουν να συνεργαστούν και να επιλέξουν τις εκποπές τους έτσι ώστε να εγιστοποιείται το άθροισα των ωφελειών όλων των χωρών, δηλαδή, Η συνθήκη πρώτης τάξης είναι: e max W( ) e = ae E e e W. c = 0 a e = 0 e = a. c όπου e δείχνει τις εκποπές της χώρας στην ισορροπία της πλήρους συνεργασίας. c c Καθώς > έχουε ότι e < e, δηλαδή η κάθε χώρα ειώνει τους ρύπους της περισσότερο στην περίπτωση της πλήρους συνεργασίας. Αυτό γίνεται καθώς η κάθε χώρα λαβάνει υπόψη της το πλήρες κόστος των εκποπών της, δηλαδή εκτός του κόστους στην ίδια την χώρα και το κόστος που έχουν οι εκποπές της σε όλες τις άλλες χώρες. Εποένως, οι συνολικές εκποπές είναι: = = c c E e a και εποένως οι συνολικές εκποπές όλων των χωρών είναι ικρότερες όταν όλες οι χώρες συνεργάζονται σε σχέση ε την περίπτωση που η κάθε ία δρα όνη της, c c E < E Την σύγκριση των εκποπών της κάθε χώρας εταξύ της η συνεργατικής και της συνεργατικής ισορροπίας πορούε να την δούε και στο διάγραα παρακάτω, όπου υποθέτουε ότι έχουε όνο δύο χώρες ε διαφορετικά οφέλη και ζηιές. Υποθέτουε ότι η χώρα έχει εγαλύτερα οριακά οφέλη (Β (e )>B (e )) και ικρότερη οριακή ζηία ( < ) από την εκποπή ρύπων σε σχέση ε την χώρα. Στην περίπτωση της η συνεργασίας κάθε ία χώρα θέτει Β (e )= και ως εκ τούτου εκπέπουν e c, ενώ στην περίπτωση που συνεργάζονται η κάθε χώρα θέτει Β (e )= + και ως εκ τούτου εκπέπουν e c. Όπως φαίνεται και στο διάγραα και οι δύο χώρες εκπέπουν ικρότερες ποσότητες ρύπων στην περίπτωση που δρουν συνεργατικά, δηλαδή, e c <e c.

3 Διάγραα. Επίπεδα εκποπών στην περίπτωση πλήρους και η συνεργασίας (παράδειγα ε δύο χώρες) Ας προχωρήσουε τώρα να συγκρίνουε την ωφέλεια των χωρών στις δύο ισορροπίες. Αντικαθιστώντας τις τιές των εκποπών στην ισορροπία πλήρους συνεργασίας, στην συνάρτηση της κοινωνικής ωφέλειας,, παίρνουε την τιή της στην συνεργατική ισορροπία: c V = a a a a = a + a a. a ( ) = a Μπορούε τώρα να συγκρίνουε την συνολική ωφέλεια κάθε χώρας στις περιπτώσεις πλήρους και η συνεργασίας, 3

4 ( ) c c V V = a a a a ( ) = + = ( ( ) + ( ) ) Η παραπάνω σχέση πορεί να χωριστεί σε δύο τήατα. Την διαφορά στην ωφέλεια ( ( ) ) η οποία είναι αρνητική, δηλαδή η ωφέλεια κάθε χώρας είναι εγαλύτερη στην ισορροπία η συνεργασίας, καθώς εκπέπει περισσότερους ρύπους. Και την διαφορά στις περιβαλλοντικές ζηιές ( ) ( ) η οποία είναι θετική καθώς οι συνολικοί ρύποι είναι λιγότεροι στην συνεργατική ισορροπία και ως εκ τούτου οι ζηιές ικρότερες. Εποένως, το τελικό αποτέλεσα εξαρτάται από το πια από τις δύο παραπάνω επιδράσεις είναι η σηαντικότερη. Για να κάνουε πιο εύκολη την σύγκριση, ας υποθέσουε ότι όλες οι χώρες έχουν ίδια οριακή ζηία, δηλαδή όλα τα είναι ίδια για όλες τις χώρες. Αυτό σηαίνει ότι = Εποένως, η παραπάνω διαφορά της κοινωνικής ωφέλειας στις δύο ισορροπίες είναι: c c V V = + = + = (( ) + ( ) ) = ( + ) = ( ( ) + ) ( ( ) ) ( ( ) ( ) ) 4

5 Η παραπάνω σχέση είναι θετική υποθέτοντας ότι >, δηλαδή ότι έχουε περισσότερες από δύο χώρες, το οποίο είναι λογικό καθώς εξετάζουε συφωνίες σε παγκόσιο επίπεδο. Εποένως, η συνολική κοινωνική ωφέλεια κάθε χώρας αυξάνεται στην περίπτωση της πλήρους συνεργασίας για την είωση των εκποπών. 3) Θα συνεργαστούν οι χώρες τελικά; Τότε γιατί οι χώρες δεν δρουν συλλογικά και έχουε τόσο εγάλα προβλήατα στην σύναψη συφωνιών για τον περιορισό των ρύπων; Για παράδειγα, γιατί οι χώρες δεν συφωνούν στην είωση των εκποπών CO και οι συζητήσεις για το Πρωτόκολλο του Κιότο δεν οδηγούν πουθενά; Μια απάντηση στο ερώτηα αυτό δίνει η οικονοική θεωρία, προτάσσοντας τα κίνητρα που έχει η κάθε χώρα να δράσει ως «τζαπατζής» (free rder). Ας υποθέσουε ότι ια χώρα υποθέτει ότι αν φύγει από την συφωνία οι υπόλοιπες χώρες θα είνουν σε αυτήν και θα συνεχίσουν να ειώνουν τις εκποπές τους. Στην περίπτωση αυτή οι συνολικοί ρύποι θα είναι fr c c E = efr + e = a + a a ( ) a = + = a ( ) c όπου ε efr συνεργατικά ενώ όλες οι άλλες χώρες δρουν συνεργατικά. Υποθέτοντας πάλι για ευκολία στις πράξεις, ότι όλες οι χώρες έχουν ίδια οριακή ζηία, = ( ) = a συβολίζουε τις εκποπές του «τζαπατζή», ο οποίος δρα η fr ( ) E = a = a + ( ) ( ) c Αντικαθιστώντας τις τιές των εκποπών του τζαπατζή e fr και τους συνολικούς fr ρύπους E, στην συνάρτηση της κοινωνικής ωφέλειας του τζαπατζή παίρνουε την τιή της στην ισορροπία ε έναν τζαπατζή και όλους τους άλλους να συνεργάζονται: 5

6 fr ( ) + V = a a a a ( ) + = a a Μπορούε τώρα να συγκρίνουε την συνολική ωφέλεια της χώρας αυτής όταν δρα ως τζαπατζής και όταν συνεργάζεται ε τις υπόλοιπες χώρες, c fr ( ) + V V = a a a a ( ) = ( ( ) ) = = + = ( ) 4( ) ( )( 4) ( )( 3) Η παραπάνω σχέση είναι θετική υποθέτοντας ότι >3 δηλαδή ότι έχουε περισσότερες από τρεις χώρες, το οποίο είναι λογικό καθώς εξετάζουε συφωνίες σε παγκόσιο επίπεδο. Δηλαδή χρειαζόαστε τουλάχιστον δύο χώρες να είναι έσα στην συφωνία (έτσι ώστε να υπάρχει η ελάχιστη δυνατή συφωνία) και ία χώρα τζαπατζή. Εποένως, η συνολική κοινωνική ωφέλεια της χώρας που δρα σαν τζαπατζής είναι εγαλύτερη από αυτήν που θα είχε η χώρα εάν ήταν έρος της συφωνίας. Καθώς όλες οι χώρες έχουν παρόοια κίνητρα, κάθε ία χώρα ξεχωριστά θα δράσει ως τζαπατζής και ως εκ τούτου δεν θα υπάρξει συφωνία. Ενώ κάθε ία χώρα έχει όφελος από το να υπάρξει πλήρης συνεργασία, κάθε ία αναγνωρίζει ότι υπάρχουν σηαντικά κίνητρα τζαπατζή και δεν επιστεύονται η ία την άλλη και καταλήγουν στην η συνεργασία. Κατ αυτήν την έννοια, οι χώρες «παίζουν» ένα παίγνιο παρόοιο ε αυτό του «διλλήατος του φυλακισένου» και καταλήγουν στην η συνεργασία. Σηαντική παρατήρηση: Είναι προφανές από την παραπάνω ανάλυση ότι το αποτέλεσα εξαρτάται από την υπόθεση που κάναε ότι όταν ια χώρα φεύγει από την συφωνία όλες οι υπόλοιπες ένουν έσα ειώνοντας τους ρύπους τους. Έτσι, η χώρα τζαπατζής αυξάνει τα οφέλη της καθώς δεν ειώνει τους δικούς της ρύπους, ενώ ταυτόχρονα οι ζηιές της 6

7 αυξάνονται πολύ λίγο καθώς οι συνολικοί ρύποι δεν αυξάνονται κατά πολύ καθώς οι υπόλοιπες χώρες συνεχίζουν τις ειώσεις των δικών τους εκποπών. Αυτή είναι όως απλά ια υπόθεση και δεν συβαίνει αναγκαστικά στην πραγατικότητα. Θα πορούσαε για παράδειγα να σκεφτούε ότι όταν ια χώρα φεύγει εκτός της συφωνία, και άλλες χώρες βγαίνουν εκτός συφωνίας αυξάνοντας και αυτές τις εκποπές τους. Αν φύγουν αρκετές, τότε αυξάνεται σηαντικά το κόστος της χώρας τζαπατζή καθώς αυξάνονται σηαντικά οι συνολικές εκποπές και ως εκ τούτου οι ζηιές της. Εποένως, θα υπάρχει ένας συγκεκριένος αριθός χωρών που αν ακολουθήσουν την χώρα τζαπατζή στην έξοδο από την συφωνία, τότε η χώρα τζαπατζής θα έχει καθαρές ζηιές από την έξοδό της από την συφωνία και εποένως θα αποφασίσει να είνει. 7