Τα νετρίνα ως πηγή πληροφοριών

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Τα νετρίνα ως πηγή πληροφοριών"

Transcript

1 Τα νετρίνα ως πηγή πληροφοριών Εισαγωγή Το Σύπαν έχει εξερευνηθεί έσω του ηλεκτροαγνητικού φάσατος, από ραδιοκύατα ως και ακτίνες γάα υψηλής ενέργειας. Η δυνατότητα εξερεύνησης του ε την χρήση ενός νέου σωατίου, του νετρίνου, ανοίγει ένα νέο παράθυρο παρατήρησης στον Κόσο. Στο παρόν Κεφάλαιο περιγράφεται η αξιοποίηση των νετρίνων ως πηγή πληροφορίας και παρατήρησης του Σύπαντος. Σχήα.1: Τα νετρίνα διασχίζουν σηαντικά εγαλύτερες αποστάσεις από τα φωτόνια, γιατί αλληλεπιδρούν όνο ασθενώς και βαρυτικά, σε αντίθεση ε τα φωτόνια και τα φορτισένα σωάτια. Η ανίχνευση σηειακών πηγών νετρίνων στην Ουράνια Σφαίρα είναι ουσιώδης στον εντοπισό ιδιαίτερα ενεργών αστροφυσικών αντικειένων στα οποία 9

2 δηιουργούνται ή/και επιταχύνονται οι υψηλοενεργειακές κοσικές ακτίνες που παρατηρούε. Παραδείγατος χάριν, εικάζεται ότι ο Γαλαξίας ας έχει στο κέντρο του ία ελανή οπή άζας 6 ~10 Μ, η οποία λειτουργεί ως Ενεργός Γαλαξιακός Πυρήνας (AGN). Με την έτρηση της ροής νετρίνων από το κέντρο του Γαλαξία θα δωθεί η δυνατότητα επιβεβαίωσης και ελέγχου διαφόρων θεωρητικών οντέλων δηιουργίας των κοσικών ακτινών υψηλών ενεργειών. Το γεγονός ότι τα νετρίνα δεν αλληλεπιδρούν παρά όνο ε ασθενείς και βαρυτικές αλληλεπιδράσεις τα καθιστά ιδανικούς φορείς πληροφορίας (βλέπε Σχήα.1). Πρωτίστως, τα νετρίνα δεν απορροφώνται από την διαστρική ύλη, και δεν αλληλεπιδρούν ε το κοσικό υπόβαθρο της ικροκυατικής ακτινοβολίας, αντίθετα ε τα φωτόνια και τα φορτισένα σωάτια. Επιπλέον, δεν εκτρέπονται από αγνητικά πεδία, παρά όνο από το ασθενές βαρυτικό πεδίο του Γαλαξιακού και διαγαλαξιακού χώρου. Οι κοσικοί επιταχυντές θα πρέπει να παράγουν σηαντική ροή υψηλοενεργειακών νετρίνων (βλέπε Σχήα.1), έσω της αλληλεπίδρασης ενός ποσοστού κοσικών ακτινών (πρωτόνια) στην περιοχή της δηιουργίας τους ε την περιβάλλουσα ύλη και τα ηλεκτροαγνητικά πεδία (beam dump σενάριο). Η αλληλεπίδραση αυτή οδηγεί σε παραγωγή εσονίων ε ικρή διάρκεια ζωής τα οποία στην συνέχεια διασπόνται σε ιόνια και ηλεκτρόνια σύφωνα ε τις διαδικασίες: ± p+ X π + Y ± + ν ( ν ) e ± + ν ( ν ) + ν ( ν ) e e (.1) ± p+ X K + Y ± + ν ( ν ) e ± + p+ γ π + n + ν ( ν ) + ν ( ν ) e e + + ν + e e + ν + ν (.) (.3) Εντός της πηγής παραγωγής και επιτάχυνσης των κοσικών πρωτονίων, το υλικό του στόχου αποτελείται από UV ή X-rays ή από αδρόνια. Από τις αλληλεπιδράσεις των πρωτογενών πρωτονίων ε το υλικό του στόχου δηιουργούνται κυρίως πιόνια και σε ικρότερη έκταση καόνια. Η διάσπαση των φορτισένων πιονίων και καονίων 30

3 έχει ως συνέπεια την παραγωγή ροής νετρίνων. Τα ουδέτερα πιόνια διασπώνται ηλεκτροαγνητικά σε δύο φωτόνια, και έτσι συνεισφέρουν στο υψηλοενεργειακό φάσα ακτινών γάα από την πηγή. Οι σχετικές εντάσεις της ροής των διαφορετικών ειδών νετρίνων είναι στενά συνδεδεένες ε τον ηχανισό παραγωγής και διάδοσης των νετρίνων. Ενώ η απόλυτη ροή εξαρτάται από πολλές, ως επί το πλείστον άγνωστες, ιδιότητες των πηγών παραγωγής τους, ο λόγος των αναενόενων ροών για τα τρία γνωστά είδη των νετρίνων πορεί να προβλεφθεί ε καλή ακρίβεια. Μετρώντας τον αριθό των νετρίνων στις αλληλεπιδράσεις που περιγράφονται από τις σχέσεις (.1,.,.3), βρίσκουε ότι ο λόγος των ροών είναι: N : N : N = 1::. Η δυνατότητα ν ν ν 0 ταλαντώσεων των νετρίνων (neutrino oscillations) κατά την διάδοση τους πορεί να εταβάλλει το λόγο αυτό. Η επόενη Παράγραφος ασχολείται αποκλειστικά ε το φαινόενο της ταλάντωσης των νετρίνων, λόγω της ιδιαίτερης σηασίας αυτού του φαινοένου στην σύσταση της κοσικής ακτινοβολίας νετρίνων που φτάνουν στη Γη. e τ.1 Ταλαντώσεις νετρίνων Η πιθανότητα ταλάντωσης των νετρίνων διατυπώθηκε για πρώτη φορά το 1957 [4] (βλέπε επίσης και αναφορά [43] για ανασκόπηση επί του θέατος). Για πολλά χρόνια αποτελούσε το πιθανότερο σενάριο ερηνείας του φαινοένου ελλείατος των ηλιακών νετρίνων που φτάνουν στη Γη [44]. Εν τούτοις, εξαιτίας έλλειψης πειραατικών αποδείξεων η υπόθεση της ταλάντωσης των νετρίνων δεν πορούσε να επιβεβαιωθεί για πολύ καιρό. Για πρώτη φορά νετρίνα ανιχνεύτηκαν από τους Cowan και Reines το 1955 έσω της αντίδρασης: ve Cl Ar e + +. Η πρώτη προσπάθεια για την ανίχνευση Ηλιακών νετρίνων έγινε από τον Raymond Davis ε την κατασκευή ανιχνευτή βασιζόενου στην αλληλεπίδραση των νετρίνων ε πυρήνες. Το πείραα άρχισε να συλλέγει δεδοένα το 1970 και έχρι το Cl είχε ανιχνεύσει 00 άτοα 37 Ar. Από αυτά τα πειραατικά δεδοένα εκτιήθηκε ότι η ροή των Ηλιακών νετρίνων να είναι.56 ± 0.16( stat) ± 0.16( syst) SNU 1 [45]. Η θεωρητική εκτίηση παραγωγής των ηλιακών νετρίνων βασίζεται σε ηλιακά οντέλα 1 1 SNU ισοδυναεί ε αλληλεπιδράσεις νετρίνου ανά δευτερόλεπτο και ανά άτοο του υλικού απορρόφησης. 31

4 και δίνει αναενόενο αριθό αλληλεπιδράσεων 8.6 ± 1. SNU [46]. Η διαφωνία αυτή εταξύ της προβλεπόενης ροής νετρίνων από το ηλιακό οντέλο και της ετρούενης αναφέρεται στην βιβλιογραφία ως «το πρόβληα των ηλιακών νετρίνων». Το έλλεια των Ηλιακών νετρίνων επιβεβαιώθηκε και από τον ανιχνευτή Kamiokande, οποίος αρχικά είχε σχεδιαστεί για την ελέτη της πιθανής διάσπασης του πρωτονίου που προβλέπεται από τις εγάλο-ενοποιηένες θεωρίες. Ο ανιχνευτής αυτός είναι ανιχνευτής Cherenkov και, σε αντίθεση ε την έθοδο ανίχνευσης έσω της σύλληψης του νετρίνου από πυρήνες, έχει διευθυντική διακριτικότητα. Επιβεβαιώνοντας το έλλεια των ηλιακών νετρίνων, το οποία αρχικά ανακαλύφθηκε έσω της αλληλεπίδρασης των νετρίνων ε ατοικούς πυρήνες, τα πειραατικά δεδοένα έδειξαν ότι ο λόγος της ετρούενης προς την αναενόενη ροή νετρίνων από τον Ήλιο είναι 0.46 ± 0.13( stat) ± 0.08( syst) [47-49]. Για την συνεισφορά τους στην ανίχνευση των νετρίνων αστροφυσικής προέλευσης, οι Raymond Davis και Masatoshi Koshiba τους απονεήθει τον Nobel Φυσικής για το 00 από κοινού ε τον Riccardo Giacconi. Περισσότερα πειράατα έχουν επιβεβαιώσει το έλλεια όχι όνο των ηλιακών [50-53], αλλά και των ατοσφαιρικών νετρίνων [54-58]. Η «εξαφάνιση» των νετρίνων κατά την διάδοση τους από το σηείο παραγωγής τους έχρι και το σηείο ανίχνευσης τους έρχεται σε αντίθεση ε την διατήρηση του λεπτονικού αριθού για κάθε λεπτονική γεύση την οποία προβλέπει το Καθιερωένο Πρότυπο. Η επιπλέον επικρατούσα θεωρία για το έλλεια των νετρίνων είναι η ταλάντωση τους από νετρίνα ιας λεπτονικής γεύσης σε ία άλλη. Επιπλέον στην περίπτωση όπου τα νετρίνα είναι σωάτια Majorana (το νετρίνο είναι αντισωάτιο του εαυτού του), υπάρχει και η εκδοχή των ταλαντώσεων νετρίνου αντινετρίνου. Η πειραατική έθοδος επιβεβαίωσης της ύπαρξης ιας τέτοιας ταλάντωσης θα είναι, για παράδειγα, η παρατήρηση αρνητικά φορτισένων λεπτονίων τα οποία δηιουργούνται από δέση αντινετρίνων [59]. Η ερηνεία των πειραατικών δεδοένων για τα ατοσφαιρικά και ηλιακά νετρίνα προάγει την υπόθεση της ταλάντωσης των νετρίνων. Επιπλέον, πειράατα ε χρήση «εργαστηριακών» πηγών νετρίνων επιβεβαίωσαν τα αποτελέσατα για τις 37 Cl παραέτρους ταλάντωσης. Στο πείραα Kamland ανιχνεύτηκαν ν e, τα οποία παρήχθησαν από πυρηνικούς αντιδραστήρες. Η ετρούενη ροή των νετρίνων είναι 3

5 συβατή ε τις παραέτρους ταλάντωσης που εκτιήθηκαν από δεδοένα ηλιακών νετρίνων [60]. Παροοίως, στο πείραα ΚΚ έχει ετρηθεί ειωένη ροή νετρίνων ιονίου από δέση νετρίνων που δηιουργήθηκε σε ια απόσταση 50km από τον ανιχνευτή, επιβεβαιώνοντας τα συπεράσατα που προέκυψαν από δεδοένα ατοσφαιρικών νετρίνων [61]. Οι ταλάντωση των νετρίνων (από νετρίνα ιας λεπτονικής γεύσης σε άλλη) είναι συνέπεια του γεγονότος ότι οι ιδιοκαταστάσεις της γεύσης (flavor eigenstates) είναι διαφορετικές από τις ιδιοκαταστάσεις άζας (mass eigenstates) των νετρίνων. Τα νετρίνα δηιουργούνται και αλληλεπιδρούν ως ιδιοκαταστάσεις λεπτονικής γεύσης έσω ασθενών διαδικασιών φορτισένου και ουδέτερου ρεύατος (Charge Current και Neutral Current), αλλά διαδίδονται στον χώρο ως ιδιοκαταστάσεις άζας. Στην περίπτωση που θεωρήσουε τρία είδη νετρίνων 3, οι ιδιοκαταστάσεις λεπτονικής γεύσης και άζας συνδέονται ε την οναδιαία ήτρα PMNS (Pontecorvo-Maki- Nakagawa-Sakata): ως εξής: U U U U U U U e1 e e3 PMNS = 1 3 Uτ1 Uτ U τ3 ν α i * αi i (.4) = U ν, (.5) όπου α=e,,τ συβολίζει ιδιοκατάσταση της λεπτονικής γεύσης και i=1,,3 ιδιοκατάσταση της άζας. Δηλαδή, το κυατοδιάνυσα της ιδιοκατάστασης λεπτονικής γεύσης εκφράζεται ως γραικό άθροισα των ιδιοκαταστάσεων άζας. Αν την χρονική στιγή t=0 ένα νετρίνο ν α, λεπτονικής γεύσης α, δηιουργηθεί και περιγράφεται ε το διάνυσα στιγή, t, θα είναι: ν ν α, η κατάσταση του οποιαδήποτε επόενη χρονική = e ν = U e i, (.6) ih0 t * ieit α t α αi i όπου ε ν παρίσταται το διάνυσα κατάστασης την χρονική στιγή t, είναι η α t H 0 ελεύθερη Χαιλτόνια και i (i=1,,3) είναι οι ιδιοκαταστάσεις άζας. Το νετρίνο στην συνέχεια θα ανιχνευτεί. Η ανίχνευση αφορά την ανίχνευση των προϊόντων της Οι οποίες είναι και ιδιοκαταστάσεις της Χαιλτόνιας που διέπει την διάδοση τους στον κενό χώρο. 3 Δεν λαβάνουε υπόψη την πιθανότητα ύπαρξης στείρων (sterile) νετρίνων, τα οποία δεν αλληλεπιδρούν ε την ύλη ε τις γνωστές αλληλεπιδράσεις. 33

6 αλληλεπίδρασης του νετρίνου ε την ύλη έσω ασθενών διαδικασιών φορτισένου ή ουδέτερου ρεύατος. Από τα προϊόντα της αλληλεπίδρασης 4 το νετρίνο πορεί να ευρεθεί ότι έχει λεπτονική γεύση β. Η πιθανότητα να παραχθεί ένα νετρίνο ε γεύση α και να ευρεθεί ετά από χρονικό διάστηα t ότι έχει γεύση β είναι 5 : P( ν α ν β ) = ν β ν α (.7) L ( ) = + (exp( Δ ) 1) * Pνα νβ δβα UβiUαi i mi 1 i E είναι η ενέργεια του νετρίνου και Δ mi 1 = mi m1. t, (.8) όπου L είναι η απόσταση εταξύ της πηγής παραγωγής νετρίνων και του ανιχνευτή, Ε Στην περίπτωση που θεωρήσουε ταλάντωση εταξύ δύο γεύσεων νετρίνων ο πίνακας ίξης πορεί να παραετροποιηθεί ως εξής: U PNMS cosθ sinθ =, (.9) sinθ cosθ και η πιθανότητα να παρατηρήσουε νετρίνο γεύσης β ενώ έχει εκπεφθεί από την πηγή νετρίνο γεύσης α είναι: P 1 L = β α, (.10) ( να νβ) sin θ (1 cos π ), L0 όπου E 0 = 4 π, Δ = L m m m 1, Δm είναι το ήκος ταλάντωσης. Η γενική ορφή του πίνακα ίξης για τρεις λεπτονικές γεύσεις νετρίνων πορεί να παραετροποιηθεί ως εξής [6]: c c s c s UPNMS = s c c s s e c c s s s e s c e s s c c s e c s s c s e c c e iδ iδ iδ iδ iδ iδ όπου στη φάση δ οφείλεται η παραβίαση της CP συετρίας,, (.11) c ij = cosθ και ij s ij = sinθ. Οι γωνίες θ 1 και θ 3 έχουν εκτιηθεί από της ετρήσεις των ηλιακών και ij ατοσφαιρικών νετρίνων αντίστοιχα (έσω προσδιορισού του ελλείατος ηλιακών νετρίνων ηλεκτρονίων και ατοσφαιρικών νετρίνων ιονίων αντίστοιχα), ενώ ένα 4 Εάν νετρίνο λεπτονικής γεύσης α αλληλεπιδράσει ε την ύλη έσω διαδικασίας φορτισένου ρεύατος θα παραχθεί φορτισένο λεπτόνιο της ίδιας λεπτονικής γεύσης, π.χ. e e ν ή ν τ τ. 5 Η αρίθηση των αζών των νετρίνων είναι τέτοια ώστε m 1 <m <m 3. ν ή 34

7 άνω όριο έχει καθοριστεί για την γωνία θ 13 έσω πειραάτων ανίχνευσης ν e που εκπέπονται από πυρηνικούς αντιδραστήρες. Η φάση δ θα πορούσε να εκτιηθεί έσω πειραάτων ταλάντωσης νετρίνων, στα οποία η ανίχνευση των νετρίνων γίνεται σε εγάλη απόσταση από την πηγή τους (long baseline neutrino oscillation experiments) [63]. Από τα υπάρχοντα πειραατικά αποτελέσατα οι γωνίες ίξης της παραετροποίησης (.11) προσδιορίστηκαν να ανήκουν στις περιοχές επιστοσύνης 68% (99.6%) ως [6]: ε πιο πιθανές τιές: (0.7)0.35 tan θ1 0.5(0.7) (0.45)0.75 tan θ3 1.3(.3) (0)0 sin θ (0.074), (.1) tan θ1 = (.13) tan θ = 1. 3 Όσον αφορά τις άζες έχει εκτιηθεί η διαφορά Δ m 1 = ev από δεδοένα ηλιακών νετρίνων και Δ m 31 = ev από δεδοένα ατοσφαιρικών νετρίνων [6]. Οι απόλυτες άζες των νετρίνων καθώς και ο τύπος των νετρίνων (σωάτια Dirac ή Majorana) δεν πορούν να προσδιοριστούν από παρατηρήσεις και πειράατα ταλαντώσεων της λεπτονικής γεύσης.. Πηγές Νετρίνων Σε αυτή τη Παράγραφο συνοψίζονται διάφορες πιθανές και γνωστές πηγές υψηλό-ενεργειακών νετρίνων. Μια σύντοη αναθεώρηση των κύριων υποψήφιων αστροφυσικών πηγών ακολουθείται από ία περιγραφή της ροής των ατοσφαιρικών νετρίνων. Η πρόβλεψη της διάχυτης ροής των νετρίνων από το γειτονικό Σύπαν συνοψίζεται στην Παράγραφο Νετρίνα από τον Γαλαξιακό Δίσκο Γαλαξιακά νετρίνα παράγονται έσω αδρονικών αλληλεπιδράσεων που συβαίνουν όταν σωάτια της κοσικής ακτινοβολίας διαχέονται και αλληλεπιδρούν στην διαστρική ύλη. Μεγάλο έρος της διαθέσιης ενέργειας των υψηλόενεργειακών κοσικών ακτινών διατίθεται για την παραγωγή εσονίων, τα οποία 35

8 στην συνέχεια διασπόνται ε προϊόντα εταξύ άλλων ακτίνες γάα και νετρίνα. Τα εσόνια διασπόνται πριν προλάβουν να αλληλεπιδράσουν ε την αραιή ενδογαλαξιακή ύλη, οπότε το ενεργειακό φάσα των παραγόενων ακτινών γάα και νετρίνων οιάζει ε το φάσα των κοσικών ακτινών στο διαστρικό έσο, dn de.7 E... Νετρίνα από Ενεργειακούς Γαλαξιακούς Πυρήνες Οι ενεργειακοί γαλαξιακοί πυρήνες (AGN ή Active Galactic Nuclei) είναι πολύ λαπρά κέντρα γαλαξιών, ε φωτεινότητα συγκρίσιη ενός ολόκληρου γαλαξία. Εκπέπουν φωτόνια σε όλο το ηλεκτροαγνητικό φάσα, από ραδιοκύατα ως και ακτίνες γάα ενέργειας TeV. Η περιοχή εκποπής πρέπει να είναι αρκετά συπαγής έτσι ώστε να δικαιολογούνται οι παρατηρούενες εταβολές της φωτεινότητας σε χρονική κλίακα ηερών, ωρών ή και λιγότερο [64]. Η γενικά αποδεκτή άποψη είναι ότι ένας ενεργειακός γαλαξιακός πυρήνας περιέχει ία ελανή οπή ε άζα M 10 που περιβάλλεται από ένα δίσκο 8 M πρόσφυσης (accretion disc). Η ενέργεια που απαιτείται για την εξήγηση της παρατηρούενης φωτεινότητας των AGNs διατίθεται από την ύλη του δίσκου πρόσφυσης η οποία πέφτει ελικοειδώς έσα στην ελανή οπή. Η πλειοψηφία της ενέργειας εκλύεται έσω πιδάκων (jets), που αποακρύνονται από τον πυρήνα παράλληλα του άξονα περιστροφής της οπής. Τα παρατηρούενα χαρακτηριστικά του ενεργού γαλαξιακού πυρήνα εταβάλλονται σηαντικά, ανάλογα ε την διεύθυνση του πίδακα σε σχέση ε την διεύθυνση παρατήρησης, καθώς και ε την απόσταση [65]. Νετρίνα και ακτίνες γάα υψηλότερων ενεργειών αναένεται να ανιχνεύονται από παρατηρητή που βρίσκεται κατά ήκος της διεύθυνσης του πίδακα. Οι ενεργειακοί γαλαξιακοί πυρήνες ε πίδακες που κοιτούν προς την Γη εφανίζονται σαν Blazars. Δυο σχετικά κοντινά Blazars είναι τα Mrk41 και Mrk501, από όπου έχουν παρατηρηθεί ακτίνες γάα ενέργειας έχρι και 0TeV [66-68]. Στο Σχήα. περιγράφεται σχηατικά ο ηχανισός παραγωγής ακτινών γάα και νετρίνων στην περιοχή του πίδακα ενός ενεργού γαλαξιακού πυρήνα. Φορτισένα σωάτια επιταχύνονται σε σχετικιστικές ταχύτητες εντός του πίδακα και αλληλεπιδρούν ε φωτόνια παράγοντας εσόνια τα οποία στην συνέχεια παράγουν υψηλοενεργειακές ακτίνες γάα και νετρίνα. Η παρατηρούενη εταβλητότητα της φωτεινότητας των 36

9 AGNs (t~1έρα) καθορίζει το έγεθος των περιοχών επιτάχυνσης εντός του πίδακα σε: R=γtc,και υποθέτοντας ένα παράγοντα Lorentz γ~10 δίνει R~10 - pc. Σχήα.: Πιθανός ηχανισός παραγωγής υψηλοενεργειακών ακτινών γάα και νετρίνων από ενεργειακούς γαλαξιακούς πυρήνες. Ηλεκτρόνια και πρωτόνια που επιταχύνονται έσα σε στρώατα σχετικιστικών αέριων αζών κατά ήκος του πίδακα, αλληλεπιδρούν ε φωτόνια τα οποία ακτινοβολούνται από την περιοχή του δίσκου πρόσφυσης. Η αλληλεπίδραση δηιουργεί πιόνια τα οποία στην συνέχεια διασπώνται σε ακτίνες γάα και νετρίνα...3 Εκλάψεις ακτινών γάα Οι εκλάψεις ακτινών γάα (Gamma Ray Bursts ή GRBs) είναι έντονες πηγές ηλεκτροαγνητικής ακτινοβολίας διάρκειας περίπου δευτερολέπτων ε ικρό χρόνο ανόδου της τάξης του ενός ms και εκθετική εξασθένιση. Ο ικρός χρόνος διάρκειας και ανόδου αρτυρά ότι η πηγή εκποπής των εκλάψεων είναι συπαγή αντικείενα εγέθους ερικών δεκάδων χιλιοέτρων. Οι εκλάψεις είναι ισότροπα κατανεηένες στον ουρανό, γεγονός που υποδεικνύει την εξωγαλαξιακή προέλευση τους [69]. Οι εκλάψεις πιστεύεται ότι δηιουργούνται από βολίδες πλάσατος (fireballs), οι οποίες εκπέπονται κατά την διάρκεια κατάρρευσης των πυρήνων σε εκρήξεις υπερκαινοφανών [70], από αστέρες νετρονίων ή ελανές οπές. Πρωτόνια και ηλεκτρόνια των βολίδων επιταχύνονται σε υπέρ-σχετικιστικές ταχύτητες (ε παράγοντα Lorentz ~100) και αλληλεπιδρώντας ε περιβάλλοντα φωτόνια δηιουργούν εσόνια τα οποία διασπώνται παράγοντας υψηλό-ενεργειακές ακτίνες 37

10 γάα και νετρίνα [71]. Βασιζόενοι σε αυτό το οντέλο των διαστελόενων βολίδων, έχει γίνει εκτίηση της συνολικής ροής νετρίνων από τις πηγές εκλάψεων ακτινών γάα [7], η οποία ροή είναι δυνατόν να ανιχνευτεί από τηλεσκόπια νετρίνων εγάλης έκτασης (~1km 3 )...4 Η Σκοτεινή ύλη ως πηγή νετρίνων Υπάρχουν ισχυρές ενδείξεις ότι το Σύπαν περιέχει «σκοτεινή ύλη» η οποία δεν εκπέπει ούτε απορροφά ηλεκτροαγνητική ακτινοβολία σε οποιοδήποτε ήκος κύατος, και εκδηλώνεται όνο έσω της βαρυτικής αλληλεπίδρασης και ίσως της ασθενούς αλληλεπίδρασης. Οι τελευταίες έρευνες που έχουν γίνει για τον προσδιορισό της δοής του Σύπαντος στηρίζουν ε αυξανόενη ακρίβεια ένα κοσολογικό οντέλο όπου το Σύπαν είναι επίπεδο 6 και αποτελείται από 5% βαρυόνια, 5% η-βαρυονική σκοτεινή ύλη και περίπου 70% σκοτεινή ενέργεια (βλέπε [73] και αναφορές εκεί). Σύφωνα ε αυτά τα οντέλα, η η-βαρυονική σκοτεινή ύλη αποτελείται από σωάτια Ψυχρής Σκοτεινής Ύλης (Cold Dark Matter), τα οποία κινούνται ε η-σχετικιστικές ταχύτητες. Στο Σχήα.3 παρουσιάζεται η σύνθεση ύλης και ενέργειας του Σύπαντος σύφωνα ε τα τελευταία κοσολογικά οντέλα και παρατηρήσεις [74]. Σχήα.3: Η σύνθεση του Σύπαντος σήερα. Από τις 5 συνιστώσες που παρουσιάζονται όνο τα βαρυόνια και η κοσική ικροκυατική ακτινοβολία υποβάθρου (CMB) είναι άεσα παρατηρήσια. Η συνεισφορά από τα νετρίνα έχει εγάλη αβεβαιότητα λόγω της άγνωστης έχρι στιγής άζας τους (βλέπε Παράγραφο.1). Τα ασθενώς αλληλεπιδρώντα βαρέα σωάτια (Weakly Interacting Massive Particles ή WIMPs) είναι πιθανοί υποψήφιοι της ψυχρής σκοτεινής ύλης. Είναι 6 Επίπεδο Σύπαν σηαίνει ότι σε κοσολογικές αποστάσεις οι γνωστοί κανόνες της Ευκλείδιας γεωετρίας ισχύουν. 38

11 σταθερά σωάτια (των οποίων η ύπαρξη προβλέπεται και σε θεωρίες επέκτασης του καθιερωένου πρότυπου, όπως π.χ. η υπέρ-συετρία) που αλληλεπιδρούν όνο ασθενώς ε την ύλη και η άζα τους κυαίνεται στην περιοχή GeV-TeV. Το ελαφρύτερο υπέρ-συετρικό σωάτιο (LSP ή neutralino) των υπέρ-συετρικών θεωριών είναι ο πιο βολικός υποψήφιος για την ψυχρή σκοτεινή ύλη και οι θεωρητικές του ιδιότητες έχουν ελετηθεί εκτεταένα. Επίσης τα Axions είναι ένας άλλος υποψήφιος για την Σκοτεινή Ύλη [75]. Το κάτω όριο της άζας του neutralino, σύφωνα ε τα αποτελέσατα του LEP, είναι περίπου 18 GeV, ενώ το άνω όριο κυαίνεται, σύφωνα ε θεωρητικούς υπολογισούς από 500GeV ως 10TeV [73]. Αν τα WIMPs αποτελούν την σκοτεινή ύλη στην Γαλαξιακή Άλως, ένας αριθός από αυτά θα συσσωρεύεται στον Ήλιο και στην Γη. Όταν οι τροχιές των WIMPs περνούν κοντά από ουράνια σώατα, υπάρχει ια ικρή αλλά όχι ηδενική πιθανότητα σκέδασης τους από την ύλη. Μερικά από τα σωάτια, ετά από την σκέδαση τους, αποκτούν ταχύτητα ικρότερη από την ταχύτητα διαφυγής και συγκεντρώνονται στους πυρήνες των ουρανίων σωάτων. Εκεί εξαϋλώνονται ανά ζεύγη και παράγουν λεπτόνια, κουάρκς, διανυσατικά ποζόνια βαθίδος (W ±, Z 0 ) και ποζόνια Higgs [76]. Καθώς η πυκνότητα των WIMPs αυξάνεται στον πυρήνα του ουράνιου σώατος, ο ρυθός εξαύλωσης τους αυξάνεται έχρι να έρθει ισορροπία εταξύ σύλληψης και εξαύλωσης. Υψηλό-ενεργειακά νετρίνα ιονίων παράγονται από διάσπαση των προϊόντων της εξαύλωσης, τα οποία πορούν να ανιχνευτούν από εγάλα τηλεσκόπια νετρίνων. Επιπλέον ψυχρή σκοτεινή ύλη αναένεται να συγκεντρώνεται στον πυρήνα του Γαλαξία όπου εικάζεται ότι υπάρχει ια ελανή οπή εγάλης άζας. Η αναενόενη ενέργεια των νετρίνων που δηιουργούνται από την εξαύλωση των WIMPs κυαίνεται από το 1/3 ως το 1/ της άζας του, δηλαδή από 5GeV ως 5TeV. Σε αυτή την ενεργειακή κλίακα ο κύριος θόρυβος υποβάθρου που υπάρχει αποτελείται από ατοσφαιρικά νετρίνα. Έρευνες έχουν γίνει για τον εντοπισό σήατος συβατού ε την ύπαρξη και εξαύλωση νετρίνων στα κέντρα των κοντινότερων ουρανίων σωάτων. Το σήα που αναένεται σε περίπτωση ύπαρξης WIMPs είναι ένα πλεόνασα γεγονότων ανίχνευσης νετρίνων που καταφθάνουν από το κέντρο της Γης, του Ήλιου ή του Γαλαξία [73]. Στο Σχήα.4α παρουσιάζεται σε σύγκριση ο αριθός των αναενόενων ανερχόενων ιονίων από ατοσφαιρικά νετρίνα και των ετρηένων ανερχόενων ιονίων για διάρκεια λειτουργίας

12 ηερών του SuperKamiokande. Καία ένδειξη ύπαρξης σήατος από την εξαύλωση WIMPs στο κέντρο της Γης του Ήλιου ή του Γαλαξία δεν έχει ανιχνευτεί [73]. Στο Σχήα.4β παρουσιάζονται οι εκτιήσεις για τo έγιστο όριo της ροής ανερχόενων ιονίων από εξαύλωση WIMPs στο κέντρο της Γής, όπως αυτά έχουν υπολογιστεί από διάφορα πειράατα [73]. Σχήα.4: (α) Η κατανοή των ζενιθιακών γωνιών ανερχόενων ιονίων σε σύγκριση ε την αναενόενη ροή που δηιουργείται από ατοσφαιρικά νετρίνα. Τα σηεία παριστάνουν τα πειραατικά δεδοένα. Οι σκιασένες περιοχές παριστάνουν τον αναενόενο αριθό ανερχόενων ιονίων από ατοσφαιρικά νετρίνα. Η συνεχής γραή παριστάνει τον αριθό των αναενόενων ανερχόενων ιονίων παίρνοντας υπόψη τις ταλαντώσεις των ατοσφαιρικών νετρίνων ε sin θ=1.0 και Δm =x10-3 ev (βλέπε Παράγραφο.1). Η σκιασένη περιοχή για εγάλες γωνίες υποδεικνύει την περιοχή των τιών ζενιθιακών γωνιών που αναένεται σήα από εξαύλωση WIMPs. (β) Άνω όρια της ροής των ανερχόενων ιονίων από εξαύλωση WIMPs στο κέντρο της Γης ως συνάρτηση της άζας τους. Επιπλέον της έεσης ανίχνευσης των WIMPs από παρατήρηση των προϊόντων εξαύλωσης τους, είναι δυνατή και η άεση ανίχνευση τους σε εργαστηριακά πειράατα ε χαηλό θόρυβο [73]. Σε αυτή την κατηγορία πειραάτων ετράται η ενέργεια ανάκρουσης (ερικών kev) όταν ένα WIMP σκεδάζει ελαστικά ένα πυρήνα του υλικού του ανιχνευτή...5 Ατοσφαιρικά νετρίνα Τα ατοσφαιρικά νετρίνα δηιουργούνται ως προϊόντα αδρονικών αλληλεπιδράσεων των φορτισένων κοσικών ακτινών (πρωτόνια και πυρήνες) ε τα όρια της ατόσφαιρας. Η ροή των ατοσφαιρικών νετρίνων έχει υπολογιστεί ε 40

13 εγάλη ακρίβεια, έτσι ώστε η ανίχνευση τους να δύναται να αποτελέσει ένα εργαλείο βαθονόησης ενός ανιχνευτή νετρίνων. Τα σωάτια της κοσικής ακτινοβολίας αλληλεπιδρώντας ε την ατόσφαιρα παράγουν φορτισένα και ουδέτερα εσόνια (διαδικασίες.1,.,.3) τα οποία στην συνέχεια διασπώνται σε ιόνια, νετρίνα και ακτίνες γάα. Η διαδικασία παραγωγής είναι παρόοια ε την διαδικασία δηιουργίας των νετρίνων σε αστροφυσικές πηγές (beam dump σενάριο). Η βασική διαφορά είναι ότι η πυκνότητα ύλης της ατόσφαιρας είναι σηαντικά εγαλύτερη από αυτή των τυπικών αστροφυσικών πηγών νετρίνων. Ως εκ τούτου τα εσόνια που παράγονται στην ατόσφαιρα έχουν αρκετό χρόνο να αλληλεπιδράσουν και να χάσουν ενέργεια πριν από την διάσπαση τους. Το αποτέλεσα είναι το ενεργειακό φάσα των ατοσφαιρικών νετρίνων (και ιονίων) να πέφτει περισσότερο απότοα για εγάλες ενέργειες σε σύγκριση ε τα φορτισένα σωάτια της κοσικής ακτινοβολίας. Για ενέργειες των παραγόενων εσονίων εγαλύτερες από 100GeV η διαφορά του φασατικού δείκτη των ατοσφαιρικών νετρίνων και των κοσικών 3.7 ακτινών είναι περίπου ια ονάδα, δηλαδή dn / de E. Η κύρια συνεισφορά στην ροή των ατοσφαιρικών νετρίνων προέρχεται από την διάσπαση ελαφρών εσονίων π και Κ. Η ροή των ατοσφαιρικών νετρίνων ηλεκτρονίου είναι περισσότερο από ια τάξη εγέθους ικρότερη από την αντίστοιχη ροή των νετρίνων ιονίου. Αιτία αυτού είναι το γεγονός ότι τα νετρίνα ηλεκτρονίου παράγονται σχεδόν αποκλειστικά από την διάσπαση των 0 ± KL π + e + νe νe ν ν 0 K L εσονίων: ( ), (.14) ε λόγο διακλάδωσης (branching ratio) ~40%. Διάφοροι υπολογισοί της ροής των ατοσφαιρικών νετρίνων από διάσπαση ελαφρών εσονίων έχουν γίνει [77-79]. Οι ηιαναλυτικοί υπολογισοί συφωνούν ε την πλήρη Monte Carlo προσοοίωση εντός των αναενόενων αβεβαιοτήτων οι οποίες εισάγονται από την πρωτογενή ροή της κοσικής ακτινοβολίας και την ενεργό διατοή για την παραγωγή των ελαφρών εσονίων. Οι Gaisser και Honda [80] έχουν εκτιήσει ια αβεβαιότητα 10-0% στην ροή των ατοσφαιρικών νετρίνων η οποία εξαρτάται από την ενέργεια του νετρίνου. Ο φασατικός δείκτης του ενεργειακού φάσατος των ατοσφαιρικών νετρίνων αυξάνει για εγάλες ενέργειες όπου η συνεισφορά της ροής από γοητευτικά (charmed) εσόνια γίνεται σηαντική. Τα γοητευτικά εσόνια έχουν ικρό χρόνο ζωής και διασπώνται πριν προλάβουν να αλληλεπιδράσουν και να χάσουν ενέργεια. Τα νετρίνα που παράγονται από την διάσπαση γοητευτικών εσονίων καλούνται στην 41

14 βιβλιογραφία ως άεσα νετρίνα (prompt neutrinos). Η ορφή του ενεργειακού φάσατος των άεσων νετρίνων ακολουθεί αυτή των κοσικών ακτινών, και έτσι κυριαρχεί της ροής από τα ελαφρά εσόνια π και Κ για ενέργειες εγαλύτερες από ένα όριο. Το ενεργειακό αυτό όριο δεν είναι γνωστό ε ακρίβεια, εφόσον οι αβεβαιότητες της ενεργού διατοής για παραγωγή γοητευτικών σωατίων είναι σχετικά εγάλες. Διάφορες επιστηονικές οάδες έχουν υπολογίσει την θεωρητικά αναενόενη ροή των ατοσφαιρικών άεσων νετρίνων και οι προβλέψεις τους διαφέρουν περισσότερο από ια τάξη εγέθους [81-83] (βλέπε [84] για ια ανασκόπηση των διάφορων υπολογισών). Σχήα.5: Η κατακόρυφη ροή των ιονίων, νετρίνων ιονίων και νετρίνων ηλεκτρονίων από διάσπαση ελαφρών εσονίων (π,κ) και από διάσπαση γοητευτικών εσονίων. Οι συνεχείς γραές αντιστοιχούν σε πλήρη προσοοίωση, ενώ οι διακεκοένες σε αναλυτικό υπολογισό. Η αναενόενη ροή των λεπτονίων που παράγονται στην ατόσφαιρα παρουσιάζεται στο Σχήα.5 για ιόνια, νετρίνα ιονίου και νετρίνα ηλεκτρονίου [8]. Η ροή από τις διασπάσεις των ελαφρών εσονίων, καθώς και η ροή από άεσα λεπτόνια σύφωνα ε ένα οντέλο υπολογισού φαίνονται. Η προβλεπόενη ροή από γοητευτικά εσόνια που παρουσιάζεται βασίζεται σε υπολογισούς της χρωοδυναικής (QCD) σύφωνα ε την θεωρία των διαταραχών. Αν και η γωνιακή κατανοή των κοσικών ακτινών είναι ισοτροπική 7, η ροή των ατοσφαιρικών νετρίνων εξαρτάται από την ζενιθιακή γωνία. Στο Σχήα.6 παρουσιάζεται η γωνιακή κατανοή της ροής των νετρίνων ν e,ν συναρτήσει της ζενιθιακής γωνίας και για τρεις διαφορετικές ενέργειες [80]. Η εξάρτηση της γωνιακής κατανοής των νετρίνων από την ζενιθιακή γωνία είναι περισσότερο 7 Αγνοούε την επίδραση του αγνητικού πεδίου της Γης στα φορτισένα σωάτια της κοσικής ακτινοβολίας, η οποία επίδραση είναι πιο έντονη στις ικρές ενέργειες. 4

15 εφανής για νετρίνα ηλεκτρονίου εγάλης ενέργειας (>1GeV) και κοντά στον ορίζοντα. Η εξάρτηση της ροής από την ζενιθιακή γωνία είναι αποτέλεσα του ότι τα εσόνια π, Κ που παράγονται σχεδόν εφαπτοενικά 8 στα εξωτερικά στρώατα της ατόσφαιρας της Γης διασχίζουν ικρή ποσότητα ατοσφαιρική ύλης και διασπώνται πριν προλάβουν να χάσουν ενέργεια. Όσο αυξάνει η ενέργεια τον εσονίων (οπότε και των παραγοένων νετρίνων) η ανισοτροπία γίνεται πιο έντονη, λόγω της εγαλύτερης εβέλειας των εσονίων πριν της διάσπαση τους. Επιπλέον, εφόσον τα νετρίνα ηλεκτρονίου παράγονται κυρίως από τη διάσπαση των εσονίων Σχήα.6: Η γωνιακή εξάρτηση της ροής των ν + ν υπολογισένη απουσία επίδρασης του αγνητικού πεδίου της Γης στην ροή των φορτισένων κοσικών ακτινών. 0 K L τα οποία έχουν εγαλύτερο χρόνο ζωής από τα υπόλοιπα εσόνια, η ανισοτροπία της ροής των ν e είναι πιο έντονη..3 Διάχυτη ροή νετρίνων Η κατανοή των αστροφυσικών πηγών στον ουρανό δηιουργεί ια διάχυτη ροή (diffuse flux) νετρίνων η οποία δύναται να ετρηθεί από ένα ανιχνευτή νετρίνων. Προβλέψεις της έντασης της διάχυτης ροής νετρίνων από αστροφυσικές πηγές έχουν γίνει σύφωνα ε διάφορα θεωρητικά οντέλα (βλέπε την ανασκόπηση [85]). Επειδή η παραγωγή νετρίνων από αστροφυσικές πηγές επλέκει ηχανισούς κατά τους οποίους παράγονται και άλλου είδους σωάτια, ένα οντέλο παραγωγής νετρίνων θα πρέπει να είναι σύφωνο ε τη παρατηρούενη ροή των κοσικών ακτινών και των ακτινών γάα. Η διάχυτη ροή των ακτινών γάα για ενέργειες από 8 Η γωνία εταξύ της διεύθυνσης της τροχιάς του εσονίου και της ακτίνας της Γης στο σηείο παραγωγής του, κυαίνεται από 86 για νετρίνα που φτάνουν οριζόντια σε ανιχνευτή στην επιφάνεια της Γης, ως 0 για νετρίνα που προσπίπτουν κατακόρυφα [80]. 43

16 30MeV ως και 100GeV έχει ετρηθεί ε καλή ακρίβεια στα πλαίσια του πειράατος EGRET [86]: dnγ = φ ( E ) = (1.37 ± 0.06) 10 E GeV cm s sr de dsdωdt γ 6.1± γ γ γ. (.15) Για τον υπολογισό του άνω ορίου της διάχυτης ροής νετρίνων, υποτίθεται ότι η παρατηρούενη ροή των ακτινών γάα δηιουργείται έσω των αλληλεπιδράσεων γ π γγ. Αυτή η διαδικασία συνοδεύεται από την παραγωγή π ±, έσω των 0 p p p αλληλεπιδράσεων pγ nπ + και px π ± Y, τα οποία ε την ετέπειτα διάσπαση τους δηιουργούν την ροή των νετρίνων. Τα νετρίνα αυτά διαφεύγουν από την αστροφυσική πηγή χωρίς να υπόκεινται σε επιπλέον αλληλεπιδράσεις σε αντίθεση ε τις ακτίνες γάα που απορροφώνται ή σκεδάζονται από την εσοαστρική ύλη. Το γεγονός αυτό εισάγει ένα παράγοντα αβεβαιότητας στην εκτίηση της έντασης της ροής των κοσικών νετρίνων, που βασίζεται στη γνωστή ροής των ακτινών γάα [87]. Στο Σχήα.7 παρουσιάζεται η συλλογή των διάφορων προβλέψεων της ροής των νετρίνων ιονικής γεύσης χωρίς να λαβάνεται υπόψη η ταλάντωση των νετρίνων που αναφέρθηκε στην Παράγραφο.1. Η σκιασένη περιοχή ε ονοασία «Atmospheric» παριστάνει την ροή των ατοσφαιρικών νετρίνων (βλέπε Παράγραφο..5). Το κάτω όριο αυτής της περιοχής δίνεται για νετρίνα που προσπίπτουν κατακόρυφα στην επιφάνεια της Γης και το άνω όριο για νετρίνα που έρχονται από οριζόντιες διευθύνσεις. Η σκιασένη περιοχή ε ονοασία «Galactic» παριστάνει την ροή νετρίνων που δηιουργούνται από κοσικές ακτίνες που αλληλεπιδρούν στον Γαλαξία ας (βλέπε Παράγραφο..1). Το άνω όριο αυτής της περιοχής αντιστοιχεί σε νετρίνα ιονίου που έρχονται από το κέντρο του γαλαξία και το κάτω όριο για νετρίνα που έρχονται από τα άκρα του γαλαξιακού δίσκου. Η σκιασένη περιοχή «Extragalactic» παριστά την ροή των νετρίνων από πηγές που εκπέπουν ακτίνες γάα και νουκλεόνια κοσικής ακτινοβολίας (άνω όριο) και από συπλέγατα γαλαξιών [88]. 44

17 Σχήα.7: Αναενόενες διάχυτες ροές νετρίνων από διάφορες πηγές [85]. Οι σκιασένες περιοχές αντιστοιχούν σε ροή νετρίνων από την ατόσφαιρα της Γης, τον Γαλαξιακό δίσκο και από εξωγαλαξιακές πηγές.. Οι καπύλες αντιστοιχούν σε πηγές νετρίνων από αστροφυσικές πηγές σύφωνα ε διάφορα θεωρητικά οντέλα (βλέπε κείενο και αναφορά [85]). Φαίνονται επίσης τα άνω όρια (90% επίπεδο επιστοσύνης) που έχουν τεθεί από τις ανιχνευτικές διατάξεις MACRO, Baikal και AMANDA. Στο Σχήα.7 παρουσιάζονται ε γραές και οι προβλέψεις της ροής νετρίνων από αστροφυσικές πηγές σύφωνα ε διάφορα θεωρητικά οντέλα [85]. Οι γραές 1-4,6 αντιστοιχούν σε ροή νετρίνων από ενεργούς γαλαξιακούς πυρήνες και blazars. Η γραή 5 αντιστοιχεί σε ροή νετρίνων που δηιουργούνται κατά την διάδοση των υψηλό-ενεργειακών σωατίων της κοσικής ακτινοβολίας. Η αλληλεπίδραση των σωατίων αυτών ε το κοσικό υπόβαθρο ικροκυατικής ακτινοβολίας (βλέπε Παράγραφο 1.4) δηιουργεί εσόνια τα οποία στην συνέχεια διασπόνται παράγοντας νετρίνα. Η γραή 7 αντιστοιχεί σε ροή νετρίνων από πηγές εκποπής εκλάψεων ακτινών γάα. Τέλος, η γραή 8 αντιστοιχεί σε ροή νετρίνων από την διάσπαση βαρέων σωατίων βαθίδος που δηιουργούνται από τοπολογικές ανωαλίες (topological defects). Μετρήσεις της διάχυτης ροής των νετρίνων έχουν γίνει από υπάρχοντα τηλεσκόπια νετρίνων και ανιχνευτές. Στο Σχήα.7 παρουσιάζονται τα άνω όρια που έχουν τεθεί από τους ανιχνευτές Baikal [89], AMANDA-B10 [90] και MACRO [91]. 45

18 46

Ανίχνευση Νετρίνων Εισαγωγή

Ανίχνευση Νετρίνων Εισαγωγή 3 Ανίχνευση Νετρίνων Εισαγωγή Τα νετρίνα ανιχνεύονται από τηλεσκόπια Cherenkov έσω της παρατήρησης της ακτινοβολίας Cherenkov (βλέπε Παράγραφο 4.1) που εκπέπεται από τα φορτισένα σωάτια που παράγονται

Διαβάστε περισσότερα

Διάδοση των Μιονίων στην Ύλη

Διάδοση των Μιονίων στην Ύλη 4 Διάδοση των Μιονίων στην Ύλη Εισαγωγή Σε αυτό το Κεφάλαιο περιγράφουε τις φυσικές διαδικασίες που συνεισφέρουν στην απώλεια ενέργειας ενός ιονίου καθώς αυτό διαδίδεται σε ένα έσο, όπως το νερό ή ο πάγος.

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση του χρόνου ζωής του µιονίου

Μέτρηση του χρόνου ζωής του µιονίου ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ II Χ. Πετρίδου,. Σαψωνίδης Μέτρηση του χρόνου ζωής του ιονίου Σκοπός Το ιόνιο είναι το δεύτερο ελαφρύτερο λεπτόνιο στο standard Model ε ια άζα περίπου 106 MeV. Έχει spin ½

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ = Ο. Μαγνητικό πεδίο ευθύγραµµου ρευµατοφόρου αγωγού. Μαγνητικό πεδίο κυκλικού ρευµατοφόρου αγωγού.

ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ = Ο. Μαγνητικό πεδίο ευθύγραµµου ρευµατοφόρου αγωγού. Μαγνητικό πεδίο κυκλικού ρευµατοφόρου αγωγού. ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ Μαγνητικό πεδίο είναι ο χώρος που έχει την ιδιότητα να ασκεί αγνητικές δυνάεις σε κατάλληλο υπόθεα (αγνήτες, ρευατοφόροι αγωγοί ) Το αγνητικό πεδίο το ανιχνεύουε ε την βοήθεια ιας αγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

Η ενεργός διατομή της αλληλεπίδρασης μιονίου με την ύλη

Η ενεργός διατομή της αλληλεπίδρασης μιονίου με την ύλη Β Η ενεργός διατοή της αλληλεπίδρασης ιονίου ε την ύλη Εισαγωγή Στο παρόν Παράρτηα παρουσιάζουε τον συναρτησιακό τύπο των ενεργών διατοών των κυρίαρχων αλληλεπιδράσεων των ιονίων ε τα άτοα του έσου στο

Διαβάστε περισσότερα

Οι φυσικές διαδικασίες της Αστροφυσικής Υψηλών Ενεργειών

Οι φυσικές διαδικασίες της Αστροφυσικής Υψηλών Ενεργειών Οι φυσικές διαδικασίες της Αστροφυσικής Υψηλών Ενεργειών 3 Το φάσμα της φωτεινής ενέργειας που εκπέμπουν οι αστέρες παράγεται και διαμορφώνεται στο εσωτερικό τους σύμφωνα με καλά καθορισμένους φυσικούς

Διαβάστε περισσότερα

Αστρονομία στις ακτίνες γ

Αστρονομία στις ακτίνες γ Αστρονομία στις ακτίνες γ Τηλεσκόπια Μελέτη αστρονομικών αντικειμένων Αστρονομία ακτίνων γ Φωτόνια με ενέργειες από 0.5 MeV ~200 TeV (τα πιο ενεργά φωτόνια που έχουν ανιχνευθεί μέχρι σήμερα) Αστρονομία

Διαβάστε περισσότερα

Νετρίνο το σωματίδιο φάντασμα

Νετρίνο το σωματίδιο φάντασμα Νετρίνο το σωματίδιο φάντασμα Ι. Ρίζος Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Θεωρητικής Φυσικής 2/10/2012 Διαλέξεις υποδοχής πρωτοετών φοιτητών Τμήματος Φυσικής Στοιχειώδη Σωματίδια Κουάρκς Φορείς αλληλεπιδράσεων

Διαβάστε περισσότερα

Πηγές, επιτάχυνση Επιτάχυνση Κοσμικών Ακτίνων Τροχιές Κ.Α. στον γαλαξία Μοντέλο διάδοσης Κ.Α. στην περιοχή του γαλαξία...

Πηγές, επιτάχυνση Επιτάχυνση Κοσμικών Ακτίνων Τροχιές Κ.Α. στον γαλαξία Μοντέλο διάδοσης Κ.Α. στην περιοχή του γαλαξία... ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πηγές, επιτάχυνση.... Επιτάχυνση Κοσμικών Ακτίνων... Τροχιές Κ.Α. στον γαλαξία.... Μοντέλο διάδοσης Κ.Α. στην περιοχή του γαλαξία.... Διαφυγή πυρήνων.... Παραγωγή δευτερογενών πυρήνων.... Υπολογισμός

Διαβάστε περισσότερα

Κοσμολογία & Αστροσωματιδική Φυσική Μάγδα Λώλα CERN, 28/9/2010

Κοσμολογία & Αστροσωματιδική Φυσική Μάγδα Λώλα CERN, 28/9/2010 Κοσμολογία & Αστροσωματιδική Φυσική Μάγδα Λώλα CERN, 28/9/2010 Η φυσική υψηλών ενεργειών µελετά το µικρόκοσµο, αλλά συνδέεται άµεσα µε το µακρόκοσµο Κοσµολογία - Μελέτη της δηµιουργίας και εξέλιξης του

Διαβάστε περισσότερα

β - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης (26-11- 2010) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο

β - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης (26-11- 2010) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο β - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης (26-11- 2010) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο β - διάσπαση Βήτα διάσπαση (εκπομπή e + ) είναι ένας μηχανισμός αποκατάστασης της συμμετρίας

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πυρηνική Φυσική και τα Στοιχειώδη Σωµάτια

Εισαγωγή στην Πυρηνική Φυσική και τα Στοιχειώδη Σωµάτια στην Πυρηνική Φυσική και τα Στοιχειώδη Σωµάτια Περιεχόµενα Διαγράµµατα Feynman Δυνητικά σωµάτια Οι τρείς αλληλεπιδράσεις Ηλεκτροµαγνητισµός Ισχυρή Ασθενής Περίληψη Κ. Παπανικόλας, Ε. Στυλιάρης, Π. Σφήκας

Διαβάστε περισσότερα

Λ p + π + + Όλα τα κουάρκ και όλα τα λεπτόνια έχουν ασθενείς αλληλεπιδράσεις Τα νετρίνα έχουν ΜΟΝΟ ασθενείς αλληλεπιδράσεις

Λ p + π + + Όλα τα κουάρκ και όλα τα λεπτόνια έχουν ασθενείς αλληλεπιδράσεις Τα νετρίνα έχουν ΜΟΝΟ ασθενείς αλληλεπιδράσεις Ασθενείς Αλληλεπιδράσεις έχουμε ήδη δει διάφορες αντιδράσεις που γίνονται μέσω των ασθενών αλληλεπιδράσεων π.χ. ασθενείς διασπάσεις αδρονίων + + 0 K ππ Λ pπ n pe ν π e μ v + + μ ασθενείς διασπάσεις λεπτονίων

Διαβάστε περισσότερα

The particle nature of Dark Matter

The particle nature of Dark Matter The particle nature of Dark Matter Παρουσίαση για το μεταπτυχιακό μαθημα Γαλαξιακή και Εξωγαλαξιακή Αστρονομία Διδάσκουσα: Δ. Χατζηδημητρίου Γιάννης Παπαγιαννόπουλος AM: 201255 Ενδείξεις για την υπαρξη

Διαβάστε περισσότερα

Αλληλεπίδραση Φωτονίου-Φωτονίου

Αλληλεπίδραση Φωτονίου-Φωτονίου Αλληλεπίδραση Φωτονίου-Φωτονίου 4 4.1 Βασικές έννοιες Οπως αναφέραμε στο προηγούμενο Κεφάλαιο, η αλληλεπίδραση φωτονίουφωτονίου προς παραγωγή ζεύγους ηλεκτρονίου-ποζιτρονίου αποτελεί μία από τις βασικές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ Ελένη Πετράκου - National Taiwan University ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ Πρόγραμμα επιμόρφωσης ελλήνων εκπαιδευτικών CERN, 7 Νοεμβρίου 2014 You are here! 1929: απομάκρυνση γαλαξιών θεωρία της μεγάλης έκρηξης

Διαβάστε περισσότερα

Εκτίµηση άγνωστων κατανοµών πιθανότητας

Εκτίµηση άγνωστων κατανοµών πιθανότητας KE 3 Αναγνώριση Προτύπων και Ανάλυση Εικόνας Εκτίηση άγνωστων κατανοών πιθανότητας ΤήαΕπιστήης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήιο Πελοποννήσου 7 coas Tsaatsous Εισαγωγή Παραετρικές έθοδοι Μη παραετρικές

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ Ηµιαγωγοί και Ηµιαγώγιµες οµές (7 ο Εξάµηνο) Απαντήσεις στην 2 η Σειρά ασκήσεων

ΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ Ηµιαγωγοί και Ηµιαγώγιµες οµές (7 ο Εξάµηνο) Απαντήσεις στην 2 η Σειρά ασκήσεων ΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 8-9 Ηιαγωγοί και Ηιαγώγιες οές (7 ο Εξάηνο) Απαντήσεις στην η Σειρά ασκήσεων 1. α) Αν υποθέσουε ότι δύο ηιαγώγια υλικά, όπως τα S και G, έχουν περίπου ίδιες

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεση Κοσμικής Ακτινοβολίας. (Συνοδεύει τις διαφάνειες)

Σύνθεση Κοσμικής Ακτινοβολίας. (Συνοδεύει τις διαφάνειες) Σύνθεση Κοσμικής Ακτινοβολίας (Συνοδεύει τις διαφάνειες) Κοσμική ακτινοβολία. Τα σωματίδια που φθάνουν στην ατμόσφαιρα πολλές φορές τα ονομάζουμε πρωτογενή, αν και με τον ακριβή ορισμό, πρωτογενή είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΜΕ ΤΗΝ ΥΛΗ

ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΜΕ ΤΗΝ ΥΛΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΜΕ ΤΗΝ ΥΛΗ Η σχέση της σ κάθε τρόπου απορρόφησης φωτονίων-γ από το νερό συναρτήσει της ενέργειας των φωτονίων φαίνεται στο σχήμα: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΗΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 7: Ανάλυση ιασποράς µε έναν παράγοντα (One way Analysis of Variance)

Ενότητα 7: Ανάλυση ιασποράς µε έναν παράγοντα (One way Analysis of Variance) Ενότητα 7: Ανάλυση ιασποράς ε έναν παράγοντα Oe wy yss of Vrce Σε αυτή την ενότητα θα εξετάσουε ένα ειδικό πρόβληα γραικής παλινδρόησης το ο- ποίο εφανίζεται αρκετά συχνά στις εφαρογές. Συγκεκριένα θέλουε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ. Εκπέμπεται από σώματα που έχουν θερμοκρασία Τ > 0 Κ. Χαρακτηρίζεται από το μήκος κύματος η τη συχνότητα

ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ. Εκπέμπεται από σώματα που έχουν θερμοκρασία Τ > 0 Κ. Χαρακτηρίζεται από το μήκος κύματος η τη συχνότητα ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Μεταφορά ενέργειας (με φωτόνια ή ηλεκτρομαγνητικά κύματα) Εκπέμπεται από σώματα που έχουν θερμοκρασία Τ > 0 Κ Χαρακτηρίζεται από το μήκος κύματος η τη συχνότητα Φασματικές περιοχές στο σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων ΙΙ (8ου εξαμήνου)

Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων ΙΙ (8ου εξαμήνου) Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων ΙΙ (8ου εξαμήνου) Μάθημα 2β: Πειράματα-Ανιχνευτές (α' μέρος) Λέκτορας Κώστας Κορδάς Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Στοιχειώδη ΙΙ, Αριστοτέλειο Παν. Θ/νίκης, 9 Μαρτίου

Διαβάστε περισσότερα

Αντιδράσεις των κοσμικών ακτίνων στην ατμόσφαιρα,

Αντιδράσεις των κοσμικών ακτίνων στην ατμόσφαιρα, 1 Αντιδράσεις των κοσμικών ακτίνων στην ατμόσφαιρα, Τα πολυπληθέστερα σωματίδια των Κ.Α. είναι τα πρωτόνια. Όπως έχουμε αναφέρει, η ενέργεια τους είναι υψηλή και αντιδρούν με τους πυρήνες της ατμόσφαιρας.

Διαβάστε περισσότερα

Λειτουργία και Απόδοση του Πρότυπου Ανιχνευτή ΝΕΣΤΩΡ

Λειτουργία και Απόδοση του Πρότυπου Ανιχνευτή ΝΕΣΤΩΡ 12 Λειτουργία και Απόδοση του Πρότυπου Ανιχνευτή ΝΕΣΤΩΡ Εισαγωγή Στο παρόν Κεφάλαιο περιγράφεται η λειτουργία και απόδοση του πρότυπου ανιχνευτή ΝΕΣΤΩΡ κατά τη λειτουργία του στη βαθιά θάλασσα. Συγκεκριμένα

Διαβάστε περισσότερα

www.cc.uoa.gr/~dfassoul/syghroni_fysiki.html

www.cc.uoa.gr/~dfassoul/syghroni_fysiki.html Σύγχρονη Φυσική Στοιχειώδη Σωµατίδια Σωµατίδια Επιταχυντές Ανιχνευτές Αλληλεπιδράσεις Συµµετρίες Νόµοι ιατήρησης Καθιερωµένο Πρότυπο www.cc.uoa.gr/~dfassoul/syghroni_fysiki.html Σύγχρονη Φυσική: Στοιχειώδη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΘΕΜΑ A ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 Παρασκευή, 0 Μαΐου 0 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ Στις ερωτήσεις Α -Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 1: Εισαγωγή, Ατομικός Πυρήνας

Διάλεξη 1: Εισαγωγή, Ατομικός Πυρήνας Σύγχρονη Φυσική - 06: Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων /03/6 Διάλεξη : Εισαγωγή, Ατομικός Πυρήνας Εισαγωγή Το μάθημα της σύγχρονης φυσικής και ειδικότερα το μέρος του μαθήματος που αφορά

Διαβάστε περισσότερα

Αστέρες Νετρονίων και Μελανές Οπές:

Αστέρες Νετρονίων και Μελανές Οπές: Αστέρες Νετρονίων και Μελανές Οπές: Η Γένεσή τους και η Ανίχνευση Βαρυτικών Κυμάτων Βίκυ Καλογερά Τμημα Φυσικής & Αστρονομίας Γενικό Σεµινάριο Τµήµατος Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης 5

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 6: Φυσική Ραδιενέργεια και πυρηνικές αντιδράσεις

Διάλεξη 6: Φυσική Ραδιενέργεια και πυρηνικές αντιδράσεις Διάλεξη 6: Φυσική Ραδιενέργεια και πυρηνικές αντιδράσεις Φυσική Ραδιενέργεια Οι ραδιενεργοί πυρήνες ταξινομούνται σε δύο βασικές κατηγορίες. Αυτούς που υπήρχαν και υπάρχουν στην φύση πριν από την πρώτη

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. 1. Παράµετρος, εκτιµητής, εκτίµηση

Εισαγωγή. 1. Παράµετρος, εκτιµητής, εκτίµηση Εκτίηση Σηείου Εκτίηση Σηείου Εισαγωγή Σε πολλές περιπτώσεις στη στατιστική έχουε συναντήσει προβλήατα για τα οποία απαιτείται να εκτιηθεί ια παράετρος. Η έθοδος που ακολουθεί στις περιπτώσεις αυτές κανείς

Διαβάστε περισσότερα

Ενεργοί Γαλαξίες AGN Active Galactic Nuclei. Χριστοπούλου

Ενεργοί Γαλαξίες AGN Active Galactic Nuclei. Χριστοπούλου Ενεργοί Γαλαξίες AGN Active Galactic Nuclei Ε-Π Μη ενεργοί Γαλαξίες (α) ο σπειροειδής γαλαξίας Μ83 (Sc), (β) o ελλειπτικός γαλαξίας NGG205 (E6), (γ) ο ακανόνιστος γαλαξίας, Μικρό Νέφος του Μαγγελάνου Πότε

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 3 ο. Στοιχεία Θεωρίας Ελαστικών Κυμάτων

Μάθημα 3 ο. Στοιχεία Θεωρίας Ελαστικών Κυμάτων Μάθηα ο Στοιχεία Θεωρίας Ελαστικών Κυάτων Εξίσωση της Κίνησης Εξίσωση του Κύατος Εξίσωση Διανυσατικού Κύατος Στάσια Κύατα Ελαστικά Κύατα Χώρου Επιφανειακά Κύατα ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΕΙΣΜΟΛΟΓΙΑ Μάθηα ο: Στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΦΥΣΙΚΗ. Αλληλεπίδραση ιοντίζουσας ακτινοβολίας και ύλης.

ΒΙΟΦΥΣΙΚΗ. Αλληλεπίδραση ιοντίζουσας ακτινοβολίας και ύλης. ΒΙΟΦΥΣΙΚΗ Αλληλεπίδραση ιοντίζουσας ακτινοβολίας και ύλης http://eclass.uoa.gr/courses/md73/ Ε. Παντελής Επικ. Καθηγητής, Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής, Ιατρική Σχολή Αθηνών. Εργαστήριο προσομοίωσης 10-746

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 6: Μη θερµική ακτινοβολία σε blazars: Αντίστροφη Σκέδαση Compton Φύλλο Φοιτητή

Ενότητα 6: Μη θερµική ακτινοβολία σε blazars: Αντίστροφη Σκέδαση Compton Φύλλο Φοιτητή ΑστροφυσικήΥψηλώνΕνεργειών Διδάσκ.:Β.Παυλίδου Ενότητα6:ΑντίστροφηΣκέδασηCompton 1 Ενότητα 6: Μη θερµική ακτινοβολία σε blazars: Αντίστροφη Σκέδαση Compton Φύλλο Φοιτητή Σκοπός της ενότητας αυτής: Όπως

Διαβάστε περισσότερα

Ο δεύτερος νόµος του Νεύτωνα για σύστηµα µεταβλητής µάζας

Ο δεύτερος νόµος του Νεύτωνα για σύστηµα µεταβλητής µάζας Ο δεύτερος νόος του Νεύτωνα για σύστηα εταβλητής άζας Όταν εξετάζουε ένα υλικό σύστηα εταβλητής άζας, δηλαδή ένα σύστη α που ανταλλάσσει άζα ε το περιβάλλον του, τότε πρέπει να είαστε πολύ προσεκτικοί

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000 Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ζήτηµα 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 5 ΧΡΟΝΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

Ινστιτούτο Αστρονομίας & Αστροφυσικής, ΕΑΑ

Ινστιτούτο Αστρονομίας & Αστροφυσικής, ΕΑΑ Παιχνίδια Προοπτικής στο Σύμπαν Ελένη Χατζηχρήστου Ινστιτούτο Αστρονομίας & Αστροφυσικής, ΕΑΑ Όταν δυο ουράνια αντικείμενα βρίσκονται στην ίδια περίπου οπτική γωνία αν και σε πολύ διαφορετικές αποστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονη Φυσική : Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 18/04/16

Σύγχρονη Φυσική : Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 18/04/16 Διάλεξη 13: Στοιχειώδη σωμάτια Φυσική στοιχειωδών σωματίων Η φυσική στοιχειωδών σωματιδίων είναι ο τομέας της φυσικής ο οποίος προσπαθεί να απαντήσει στο βασικότατο ερώτημα: Ποια είναι τα στοιχειώδη δομικά

Διαβάστε περισσότερα

2. Ποιά από τις παρακάτω γραφικές παραστάσεις αντιστοιχεί στο νόµο του Ohm; (α) (β) (γ) (δ)

2. Ποιά από τις παρακάτω γραφικές παραστάσεις αντιστοιχεί στο νόµο του Ohm; (α) (β) (γ) (δ) ΘΕΜΑ ο Στις ερωτήσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθό της ερώτησης και δίπλα το γράα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Πυκνωτής χωρητικότητας είναι φορτισένος ε φορτίο Q και η τάση στους οπλισούς

Διαβάστε περισσότερα

Το Μποζόνιο Higgs. Το σωματίδιο Higgs σύμφωνα με το Καθιερωμένο Πρότυπο

Το Μποζόνιο Higgs. Το σωματίδιο Higgs σύμφωνα με το Καθιερωμένο Πρότυπο 1 Το Μποζόνιο Higgs 29/05/13 Σκοποί: I. Να απαντήσει στο ερώτημα του τι είναι ακριβώς το σωματίδιο Higgs. II. Να εισάγει τους διάφορους τρόπους παραγωγής και μετάπτωσης του Higgs. III. Να δώσει μία σύντομη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 3 ΙΟΥΛΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΦΥΣΙΚΗ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 3 ΙΟΥΛΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΦΥΣΙΚΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 3 ΙΟΥΛΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και

Διαβάστε περισσότερα

Το υπόβαθρο της Αστροφυσικής Υψηλών Ενεργειών

Το υπόβαθρο της Αστροφυσικής Υψηλών Ενεργειών Το υπόβαθρο της Αστροφυσικής Υψηλών Ενεργειών 2 Η Αστροφυσική Υψηλών Ενεργειών (από εδώ και πέρα θα αναφερόμαστε σε αυτή με το ακρωνύμιο ΑΥΕ) δημιουργήθηκε ως ένας ακόμα κλάδος της Αστροφυσικής μετά από

Διαβάστε περισσότερα

Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ

Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ Α. Μια σύντοµη περιγραφή της εργασίας που εκπονήσατε στο πλαίσιο του µαθήµατος της Αστρονοµίας. Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ Για να απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν αρκεί να επιλέξεις την ή τις σωστές

Διαβάστε περισσότερα

Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο

Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο Σ Χ Ο Λ Η Ε Φ Α Ρ Μ Ο Σ Μ Ε Ν Ω Ν Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ω Ν Κ Α Ι Φ Υ Σ Ι Κ Ω Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ω Ν Επαναληπτική εξέταση στο άθηα Τ Ο Μ Ε Α Σ Φ Υ Σ Ι Κ Η Σ ΕΙ

Διαβάστε περισσότερα

dn T dv T R n nr T S 2

dn T dv T R n nr T S 2 Τήα Χηείας Μάθηα: Φυσικοχηεία Ι Εξετάσεις: Περίοδος εκεβρίου 00- (0) Θέα (0 ονάδες) Α) ( ονάδες) Η θεελιώδης εξίσωση θεροδυναικού συστήατος δίνεται από την σχέση: l l όπου και σταθερές και και τα γνωστά

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή ή Άσκηση η 3

Εργαστηριακή ή Άσκηση η 3 Μιχάλης Καλογεράκης 9 ο Εξάμηνο ΣΕΜΦΕ ΑΜ:09101187 Υπεύθυνος Άσκησης: Μ. Κόκκορης Συνεργάτης: Κώστας Καραϊσκος Ημερομηνία Διεξαγωγής: 9/11/005 Εργαστήριο Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών ν Σωματιδίων Εργαστηριακή

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις: Τελική Εξέταση 28 Αυγούστου 2015

Λύσεις: Τελική Εξέταση 28 Αυγούστου 2015 Φ230: Αστροφυσική Ι Λύσεις: Τελική Εξέταση 28 Αυγούστου 2015 1. Ο Σείριος Α, έχει φαινόμενο οπτικό μέγεθος mv - 1.47 και ακτίνα R1.7𝑅 και αποτελεί το κύριο αστέρι ενός διπλού συστήματος σε απόσταση 8.6

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000 Ζήτηµα 1ο Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2 Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα µε το πρότυπο

Διαβάστε περισσότερα

] 2 ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Υπόδειξη α. Πιθανότητα ανάκλασης: R=1-T 2 Τελικά R = όταν α c R 1 (ολική ανάκλαση) β. Θα πρέπει: de

] 2 ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Υπόδειξη α. Πιθανότητα ανάκλασης: R=1-T 2 Τελικά R = όταν α c R 1 (ολική ανάκλαση) β. Θα πρέπει: de ΑΣΚΗΣΕΙΣ 3.1 Φαινόενο σήραγγας α. Θεωρείστε το φαινόενο σήραγγας δια έσου ενός φράγατος δυναικής ενέργειας ύψους V 0 και πλάτους α, σαν αυτό της εικόνας 3.16. Ποια είναι η πιθανότητα να ανακλαστεί το ηλεκτρόνιο;

Διαβάστε περισσότερα

Για τις προτάσεις Α1 έως και Α5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή επιλογή.

Για τις προτάσεις Α1 έως και Α5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή επιλογή. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Σεπτέβριος 016 ΘΕΜΑ A Για τις προτάσεις Α1 έως και Α5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθό της πρότασης και, δίπλα, το γράα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙKΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ 1 ης ΕΡΓΑΣΙΑΣ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙKΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ 1 ης ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙKΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ 34 7-8 ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ης ΕΡΓΑΣΙΑΣ Προθεσία παράδοσης 6//7 Άσκηση Α) Οι δυνάεις που δρουν σε κάθε άζα φαίνονται στο Σχήα. Αναλύοντας σε ορθογώνιο σύστηα αξόνων (διακεκοένες

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Παραγωγή και διάδοση κοσμικών νετρίνων υψηλών ενεργειών

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Παραγωγή και διάδοση κοσμικών νετρίνων υψηλών ενεργειών Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Παραγωγή και διάδοση κοσμικών νετρίνων υψηλών ενεργειών Τάταλας Πέτρος Α.Ε.Μ. 11968 Επιβλέπων Καθηγητής: Λιόλιος

Διαβάστε περισσότερα

Theory Greek (Greece) Μεγάλος Επιταχυντής Αδρονίων (LHC) (10 Μονάδες)

Theory Greek (Greece) Μεγάλος Επιταχυντής Αδρονίων (LHC) (10 Μονάδες) Q3-1 Μεγάλος Επιταχυντής Αδρονίων (LHC) (10 Μονάδες) Παρακαλείστε να διαβάσετε τις Γενικές Οδηγίες στον ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε το πρόβλημα αυτό. Σε αυτό το πρόβλημα θα ασχοληθείτε με τη Φυσική

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητική Εξέταση Εξώφυλλο Σελ. 1 από 2

Θεωρητική Εξέταση Εξώφυλλο Σελ. 1 από 2 Θεωρητική Εξέταση Εξώφυλλο Σελ. 1 από 2 09 Ιουλίου 2015 Γενικές Οδηγίες Η θεωρητική εξέταση διαρκεί 5 ώρες και βαθμολογείται με άριστα το 30. Δεν πρέπει να ανοίξετε το φάκελο των εκφωνήσεων πριν ακουστεί

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 10η Πετρίδου Χαρά. Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 10η Πετρίδου Χαρά. Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Στοιχειώδη Σωματίδια Διάλεξη 10η Πετρίδου Χαρά Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Σωμάτια & Αντισωμάτια Κουάρκ & Λεπτόνια Αδρόνια & Διατήρηση κβαντικών αριθμών 16/12/2011 Πετρίδου Χαρά Στοιχειώδη Σωμάτια

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 7 Διαγράμματα Feynman

Μάθημα 7 Διαγράμματα Feynman Στοιχειώδη Σωμάτια (M.Sc Υπολογιστικής Φυσικής) Μάθημα 7 Διαγράμματα Feynman Κώστας Κορδάς Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Στοιχειώδη M.Sc. Υπολ. Φυσ., AΠΘ, 2 Δεκεμβρίου 2013 Κουάρκ και Λεπτόνια

Διαβάστε περισσότερα

Το Καθιερωμένο Πρότυπο των Βασικών Αλληλεπιδράσεων και η Κοσμική Ακτινοβολία

Το Καθιερωμένο Πρότυπο των Βασικών Αλληλεπιδράσεων και η Κοσμική Ακτινοβολία 1 Το Καθιερωμένο Πρότυπο των Βασικών Αλληλεπιδράσεων και η Κοσμική Ακτινοβολία Εισαγωγή Στο παρόν Κεφάλαιο συνοψίζονται οι αρχές που διέπουν τον κόσμο των στοιχειωδών σωματιδίων στο πλαίσιο του Καθιερωμένου

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΟΜΟ Υ ΡΟΓΟΝΟΥ. ΜΟΝΤΕΛΟ BOHR.

ΑΤΟΜΟ Υ ΡΟΓΟΝΟΥ. ΜΟΝΤΕΛΟ BOHR. Μάθηα 3 ο, Οκτωβρίο 008 (9:00-:00). ΑΤΟΜΟ Υ ΡΟΓΟΝΟΥ. ΜΟΝΤΕΛΟ BOHR. Φάσα το δρογόνο (93) Γραικό φάσα Boh: εξήγησε την ακτινοβολία το ατόο Η. Ruthfod: πρήνας σγκεντρωένος σε ικρή περιοχή (D~0-5 ) Απόσπαση

Διαβάστε περισσότερα

Λέανδρος Περιβολαρόπουλος Καθηγητής Παν/μίου Ιωαννίνων

Λέανδρος Περιβολαρόπουλος  Καθηγητής Παν/μίου Ιωαννίνων Open page Λέανδρος Περιβολαρόπουλος http://leandros.physics.uoi.gr Καθηγητής Παν/μίου Ιωαννίνων Αρχείο παρουσίασης διαθέσιμο μέσω του συνδέσμου: https://dl.dropbox.com/u/20653799/talks/eie.ppt Κλίμακες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΜΕΣΕΣ ΤΙΜΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΠΛΗΘΥΣΜΩΝ

ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΜΕΣΕΣ ΤΙΜΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΠΛΗΘΥΣΜΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18 ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΜΕΣΕΣ ΤΙΜΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΠΛΗΘΥΣΜΩΝ Στο κεφάλαιο αυτό θα ας απασχολήσουν έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων που αναφέρονται στις έσες τιές και αναλογίες πληθυσών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιμέλεια: Ομάδα Φυσικών της Ώθησης

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιμέλεια: Ομάδα Φυσικών της Ώθησης ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιμέλεια: Ομάδα Φυσικών της Ώθησης 1 Τετάρτη, 20 Μα ου 2015 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

I. ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΥΠΟΒΑΘΡΟΥ ΘΩΡΑΚΙΣΗ ΤΟΥ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗ

I. ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΥΠΟΒΑΘΡΟΥ ΘΩΡΑΚΙΣΗ ΤΟΥ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗ I. ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΥΠΟΒΑΘΡΟΥ ΘΩΡΑΚΙΣΗ ΤΟΥ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗ Α. Ακτινοβολία υποβάθρου (Background radiation) Εξαιτίας της κοσµικής ακτινοβολίας που βοµβαρδίζει συνεχώς την ατµόσφαιρα της γης και της ύπαρξης

Διαβάστε περισσότερα

Υπάρχουν οι Μελανές Οπές;

Υπάρχουν οι Μελανές Οπές; Υπάρχουν οι Μελανές Οπές; ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΤΕΡΓΙΟΥΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Θεσσαλονίκη, 10/2/2014 Σκοτεινοί αστέρες 1783: Ο John Michell ανακαλύπτει την έννοια ενός σκοτεινού αστέρα,

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή 13 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1. ύο µονοχρωµατικές ακτινοβολίες Α και Β µε µήκη κύµατος στο κενό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑΪΟΥ 204 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Theory Greek (Greece) Μεγάλος Επιταχυντής Αδρονίων (LHC) (10 Μονάδες)

Theory Greek (Greece) Μεγάλος Επιταχυντής Αδρονίων (LHC) (10 Μονάδες) Q3-1 Μεγάλος Επιταχυντής Αδρονίων (LHC) (10 Μονάδες) Παρακαλείστε να διαβάσετε τις Γενικές Οδηγίες στον ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε το πρόβλημα αυτό. Σε αυτό το πρόβλημα θα ασχοληθείτε με τη Φυσική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 ΜΑΪΟΥ 2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Απορρόφηση ακτινοβολίας-β από την ύλη

Απορρόφηση ακτινοβολίας-β από την ύλη ΑΣΚΗΣΗ 3 Απορρόφηση ακτινοβολίας-β από την ύλη 1. Εισαγωγή Η β-διάσπαση είναι το συλλογικό όνοµα τριών φαινοµένων, στα οποία εκπέµπονται ηλεκτρόνια και ποζιτρόνια υψηλής ενέργειας ή πραγµατοποιείται σύλληψη

Διαβάστε περισσότερα

Θερµές κηλίδες στους πίδακες των ενεργών γαλαξιών: πώς εξηγούνται οι παρατηρήσεις του Chandra;

Θερµές κηλίδες στους πίδακες των ενεργών γαλαξιών: πώς εξηγούνται οι παρατηρήσεις του Chandra; Θερµές κηλίδες στους πίδακες των ενεργών γαλαξιών: πώς εξηγούνται οι παρατηρήσεις του Chandra; Μάρκος Γεωργανόπουλος * & ηµοσθένης Καζάνας NASA/Goddard Space Flight Center *markos@milkyway.gsfc.nasa.gov

Διαβάστε περισσότερα

λ Ε Πχ. Ένα σωματίδιο α έχει φορτίο +2 όταν επιταχυνθεί από μια διαφορά Για ακτίνες Χ ή ακτινοβολία γ έχουμε συχνότητα

λ Ε Πχ. Ένα σωματίδιο α έχει φορτίο +2 όταν επιταχυνθεί από μια διαφορά Για ακτίνες Χ ή ακτινοβολία γ έχουμε συχνότητα Μονάδες Ενέργειας 1 ev = 1,602 10-19 J 1 fj(= 10-15 J) = 6,241 10 3 ev Πχ. Ένα σωματίδιο α έχει φορτίο +2 όταν επιταχυνθεί από μια διαφορά δυναμικού 1000 V αποκτά ενέργεια 2 kev Για ακτίνες Χ ή ακτινοβολία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΝΤΡΟ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ & ΧΗΜΕΙΑΣ Ε ΟΥΑΡ ΟΥ ΛΑΓΑΝΑ Ph.D. Λεωφ. Κηφισίας 56, Αµπελόκηποι, Αθήνα Τηλ.: ,

ΚΕΝΤΡΟ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ & ΧΗΜΕΙΑΣ Ε ΟΥΑΡ ΟΥ ΛΑΓΑΝΑ Ph.D. Λεωφ. Κηφισίας 56, Αµπελόκηποι, Αθήνα Τηλ.: , Ε ΟΥΑΡ ΟΥ ΛΑΓΑΝΑ PhD Τηλ: 1 69 97 985, wwwdlaggr ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ Τηλ: 1 69 97 985, E-mail: dlag@ottgr, wwwdlaggr Ε ΟΥΑΡ ΟΣ ΛΑΓΑΝΑΣ, PhD KENTΡΟ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ & ΧΗΜΕΙΑΣ Τηλ: 1 69

Διαβάστε περισσότερα

n proton = 10N A 18cm 3 (2) cm 2 3 m (3) (β) Η χρονική απόσταση δύο τέτοιων γεγονότων θα είναι 3m msec (4)

n proton = 10N A 18cm 3 (2) cm 2 3 m (3) (β) Η χρονική απόσταση δύο τέτοιων γεγονότων θα είναι 3m msec (4) ΛΥΣΕΙΣ ΣΕΙΡΑΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 8 Διδάσκων: Θεόδωρος Ν. Τομαράς 1. Η θεωρία των μαγνητικών μονοπόλων προβλέπει οτι αυτά αντιδρούν με πρωτόνια και δίνουν M + p M + e + + π 0 (1) με ενεργό διατομή σ 0.01 barn. Το

Διαβάστε περισσότερα

Σοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων 5ο εξάμηνο Μάθημα 1

Σοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων 5ο εξάμηνο Μάθημα 1 Σοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων 5ο εξάμηνο 2013-14 Τμήμα T3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Μάθημα 1 α) Ύλη, τρόπος διαβάσματος και εξέτασης β) Εισαγωγή στο αντικείμενο - Πείραμα Rutherford,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 27 ΜΑΪΟΥ 2005 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6)

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 27 ΜΑΪΟΥ 2005 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 27 ΜΑΪΟΥ 2005 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ημιτελείς προτάσεις 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Τα φωτόνια από την μεγάλη έκρηξη Τι είναι η Ακτινοβολία υποβάθρου.

Τα φωτόνια από την μεγάλη έκρηξη Τι είναι η Ακτινοβολία υποβάθρου. Τα φωτόνια από την μεγάλη έκρηξη Τι είναι η Ακτινοβολία υποβάθρου. Σύμφωνα με την θεωρία της «μεγάλης έκρηξης» (big bang), το Σύμπαν, ξεκινώντας από μηδενικές σχεδόν διαστάσεις (υλικό σημείο), συνεχώς

Διαβάστε περισσότερα

Η θερμική υπέρυθρη εκπομπή της Γης

Η θερμική υπέρυθρη εκπομπή της Γης Η θερμική υπέρυθρη εκπομπή της Γης Δορυφορικές μετρήσεις στο IR. Θεωρητική θεώρηση της τηλεπισκόπισης της εκπομπήςτηςγήινηςακτινοβολίαςαπό δορυφορικές πλατφόρμες. Μοντέλα διάδοσης της υπέρυθρης ακτινοβολίας

Διαβάστε περισσότερα

Η ασφάλεια στον LHC Ο Μεγάλος Επιταχυντής Συγκρουόµενων εσµών Αδρονίων (Large Hadron Collider, LHC) είναι ικανός να επιτύχει ενέργειες που κανένας άλλος επιταχυντής έως σήµερα δεν έχει προσεγγίσει. Ωστόσο,

Διαβάστε περισσότερα

Theory Greek (Cyprus) Μεγάλος Επιταχυντής Αδρονίων (LHC) (10 μονάδες)

Theory Greek (Cyprus) Μεγάλος Επιταχυντής Αδρονίων (LHC) (10 μονάδες) Q3-1 Μεγάλος Επιταχυντής Αδρονίων (LHC) (10 μονάδες) Σας παρακαλούμε να διαβάσετε προσεκτικά τις Γενικές Οδηγίες που υπάρχουν στον ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε την επίλυση του προβλήματος. Σε αυτό

Διαβάστε περισσότερα

Λουκάς Βλάχος Τµήµα Φυσικής, ΑΠΘ Εισαγωγή στην αστρονοµία Κεφάλαιο 11: Ο Θάνατος των αστέρων

Λουκάς Βλάχος Τµήµα Φυσικής, ΑΠΘ Εισαγωγή στην αστρονοµία Κεφάλαιο 11: Ο Θάνατος των αστέρων Εισαγωγή στην αστρονοµία Κεφάλαιο 11: Ο Θάνατος των αστέρων Λουκάς Βλάχος Τµήµα Φυσικής, ΑΠΘ 28 Νοεµβρίου 2009 Εισαγωγή στην αστρονοµία Κεφάλαιο 11: Ο Θάνατος των αστέρων Λουκάς Βλάχος Τµήµα Φυσικής, ΑΠΘ

Διαβάστε περισσότερα

Ανιχνευτές σωματιδίων

Ανιχνευτές σωματιδίων Ανιχνευτές σωματιδίων Προκειμένου να κατανοήσουμε την φύση του πυρήνα αλλά και να καταγράψουμε τις ιδιότητες των στοιχειωδών σωματιδίων εκτός των επιταχυντικών συστημάτων και υποδομών εξίσου απαραίτητη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 21 ΜΑΪΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6)

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 21 ΜΑΪΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 21 ΜΑΪΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1 ο Για τις ημιτελείς προτάσεις 1.1

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ eclass: MED808 Π. Παπαγιάννης

ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ eclass: MED808 Π. Παπαγιάννης ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ eclass: MED808 Π. Παπαγιάννης Επικ. Καθηγητής, Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής, Ιατρική Σχολή Αθηνών. Γραφείο 21 210-746 2442 ppapagi@phys.uoa.gr Αλ/δραση Ιοντίζουσας H/M Ακτινοβολίας -Ύλης

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση η οποία συμπληρώνει σωστά την ημιτελή

Διαβάστε περισσότερα

Δ. Σαμψωνίδης & Κ.Κορδάς. Ανιχνευτές : Μάθημα 1α Ενεργός διατομή αλληεπίδρασης σωματιδίων, μέση ελεύθερη διαδρομή σωματιδίου

Δ. Σαμψωνίδης & Κ.Κορδάς. Ανιχνευτές : Μάθημα 1α Ενεργός διατομή αλληεπίδρασης σωματιδίων, μέση ελεύθερη διαδρομή σωματιδίου Επταχθντές - Ανιχνευτές Δ. Σαμψωνίδης & Κ.Κορδάς Ανιχνευτές : Μάθημα 1α Ενεργός διατομή αλληεπίδρασης σωματιδίων, μέση ελεύθερη διαδρομή σωματιδίου Κώστας Κορδάς Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης

Διαβάστε περισσότερα

2015 ii. iii. 8 ii. iii. 9

2015 ii. iii. 8 ii. iii. 9 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει σωστά την ηµιτελή πρόταση.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΕΙΣ ΚΙ Ο ΚΟΣΜΟΣ. Λεονάρδος Γκουβέλης. Διημερίδα Αστροφυσικής 4-5 Απριλίου

ΕΜΕΙΣ ΚΙ Ο ΚΟΣΜΟΣ. Λεονάρδος Γκουβέλης. Διημερίδα Αστροφυσικής 4-5 Απριλίου ΕΜΕΙΣ ΚΙ Ο ΚΟΣΜΟΣ Λεονάρδος Γκουβέλης Διημερίδα Αστροφυσικής 4-5 Απριλίου Συνοπτικά: Κοσμολογικές θεωρίες ανά τους αιώνες Σύγχρονη κοσμολογική άποψη Αστρονομικές αποδείξεις της θεωρίας του Big Bang Μεγάλα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 5 ΙΟΥΛΙΟΥ 2005 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να

Διαβάστε περισσότερα

2. Η μονάδα μέτρησης της στροφορμής στο σύστημα S.I. είναι. m s. δ. 1 J s. Μονάδες 5. m s

2. Η μονάδα μέτρησης της στροφορμής στο σύστημα S.I. είναι. m s. δ. 1 J s. Μονάδες 5. m s ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 15 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 005 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Οι µαύρες τρύπες είναι ουράνια σώµατα σαν όλα τα άλλα, όπως οι πλανήτες και ο ήλιος, τα οποία όµως διαφέρουν από αυτά σε µία µικρή αλλά θεµελ

Εισαγωγή Οι µαύρες τρύπες είναι ουράνια σώµατα σαν όλα τα άλλα, όπως οι πλανήτες και ο ήλιος, τα οποία όµως διαφέρουν από αυτά σε µία µικρή αλλά θεµελ ιαθεµατική Εργασία µε Θέµα: Οι Φυσικές Επιστήµες στην Καθηµερινή µας Ζωή Τµήµα: Β 2 Γυµνασίου Υπεύθυνος Καθηγητής: Παζούλης Παναγιώτης Συντακτική Οµάδα: Πάνου Μαρία, Πάνου Γεωργία 1 Εισαγωγή Οι µαύρες

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 18: Καθιερωμένο πρότυπο (1978-?)

Διάλεξη 18: Καθιερωμένο πρότυπο (1978-?) Διάλεξη 18: Καθιερωμένο πρότυπο (1978-?) Φορείς αλληλεπίδρασεων Αλληλεπίδραση Ισχύς Εμβέλεια Φορέας Ισχυρή 1 ~fm g-γλουόνιο Η/Μ 10-2 1/r 2 γ-φωτόνιο Ασθενής 10-9 ~fm W ±,Z μποζόνια Βαρυτική 10-38 1/r 2

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 5 - Πυρηνική 1) Ειδη διασπάσεων και Νόμος ραδιενεργών διασπάσεων 2) αλφα, 3) βητα, 4) γαμμα

Μάθημα 5 - Πυρηνική 1) Ειδη διασπάσεων και Νόμος ραδιενεργών διασπάσεων 2) αλφα, 3) βητα, 4) γαμμα ΦΥΕ 40 Κβαντική Φυσική Μάθημα 5 - Πυρηνική 1) Ειδη διασπάσεων και Νόμος ραδιενεργών διασπάσεων 2) αλφα, 3) βητα, 4) γαμμα Μαθημα 5.1 - διασπάσεις Λέκτορας Κώστας Κορδάς Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 2: Υπέρφωτες κινήσεις σε πίδακες αερίων Φύλλο Φοιτητή

Ενότητα 2: Υπέρφωτες κινήσεις σε πίδακες αερίων Φύλλο Φοιτητή 1 Ενότητα 2: Υπέρφωτες κινήσεις σε πίδακες αερίων Φύλλο Φοιτητή Σκοπός της ενότητας αυτής: Πολλοί ενεργοί γαλαξιακές πυρήνες έχουν πίδακες αερίων οι οποίοι εκπεµπουν σε όλο ουσιαστικά το ηλεκτροµαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

Πυρηνική δύναμη Μεσόνια και θεωρία Yukawa Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής

Πυρηνική δύναμη Μεσόνια και θεωρία Yukawa Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής Hideki Yukawa and the Nuclear Force Πυρηνική δύναμη Μεσόνια και θεωρία Yukawa Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής πυρηνική δύναμη Η πυρηνική δύναμη (ή αλληλεπίδραση νουκλεονίουνουκλεονίου, ή NN forces,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Το έτος 2005 ορίστηκε ως έτος Φυσικής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ ΚΟΡΜΟΥ Ι ΦΥΣΙΚΗ ΤΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ ΚΟΡΜΟΥ Ι ΦΥΣΙΚΗ ΤΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ ΚΟΡΜΟΥ Ι ΦΥΣΙΚΗ ΤΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ ΑΣΚΗΣΗ 1. ΜΙΚΡΟΥ ΚΑΙ ΜΕΓΑΛΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΑΣΚΗΣΗ 2. ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΥΓΡΑΣΙΑ ΣΤΗΝ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑ ΑΣΚΗΣΗ 3. ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΟΣ ΑΝΕΜΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 4. ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ ΘΕΡΜΟΫΓΡΟΜΕΤΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων Ε: Από τί αποτελείται η ύλη σε θεμελειώδες επίπεδο;

Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων Ε: Από τί αποτελείται η ύλη σε θεμελειώδες επίπεδο; Εκεί, κάτω στον μικρόκοσμο... Από τί αποτελείται ο κόσμος και τί τον κρατάει ενωμένο; Αθανάσιος Δέδες Τμήμα Φυσικής, Τομέας Θεωρητικής Φυσικής, Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 5 Οκτωβρίου 2015 Φυσική Στοιχειωδών

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα