ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ"

Transcript

1 ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΚΑΙ ΑΚΕΡΑΙΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ Νοέμβριος 2006 Αθήνα

2 Κεφάλαιο 3 ο Πληροφοριακά συστήματα γραμμικού και ακέραιου προγραμματισμού 3.1 Εισαγωγή Όπως έγινε αντιληπτό στα κεφάλαια που προηγήθηκαν, η όλη διαδικασία διαχείρισης ενός γραμμικού προγράμματος προϋποθέτει την ύπαρξη υπολογιστή και εξειδικευμένου λογισμικού. Το κεφάλαιο αυτό έρχεται να δώσει την τεχνολογική συνιστώσα του γραμμικού προγραμματισμού. Η σύγχρονη τεχνολογία των πληροφοριακών συστημάτων προσφέρει αρκετές και σημαντικές εναλλακτικές λύσεις για την επίλυση προβλημάτων γραμμικού προγραμματισμού. Τελευταία, έχει αναπτυχθεί σημαντικός αριθμός πακέτων λογισμικού με στόχο τη διευκόλυνση του χρήστη στη μοντελοποίηση και επίλυση Γ.Π. Τα συστήματα αυτά παρουσιάζουν σημαντικές βελτιώσεις σε παραμέτρους, όπως: ταχύτητα επίλυσης προβλημάτων μέγεθος προβλημάτων φιλικότητα επικοινωνίας με χρήστη ευελιξία Σε γενικές γραμμές υπάρχουν τρεις βασικοί τρόποι για την ανάπτυξη ενός μοντέλου Γ.Π.: 1) Λογιστικά Φύλλα (Spreadsheets) Τα λογιστικά φύλλα είναι προγράμματα γενικής χρήσης με ευρεία διάδοση. Όπως χαρακτηριστικά θα δούμε στην 3.3, αυτά μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την επίλυση προβλημάτων γραμμικού προγραμματισμού με ικανοποιητικά αποτελέσματα. Ο συγκεκριμένος 2

3 τρόπος αποτελεί την οικονομικότερη εναλλακτική λύση, αλλά απαιτεί μεγάλη επένδυση χρόνου από την πλευρά του χρήστη, για την ανάπτυξη του προβλήματος. Επιπρόσθετα, η επεξεργασία και διόρθωση του μοντέλου γίνεται δυσκολότερη, όσο το μέγεθος του προβλήματος αυξάνει, δεδομένου ότι το μοντέλο βρίσκεται "κρυμμένο" μέσα στα κελιά του λογιστικού φύλλου. 2) Γλώσσες Μοντελοποίησης (Modeling Languages) Οι γλώσσες μοντελοποίησης προσφέρουν ένα αυτόνομο φιλικό περιβάλλον εργασίας για την ανάπτυξη ενός μοντέλου Γ.Π. Είναι συνήθως εξειδικευμένα προγράμματα στα οποία περιλαμβάνονται τα εξής μέρη: Διαχείριση δεδομένων Αλγόριθμοι βελτιστοποίησης Παρουσίαση αποτελεσμάτων Τα συγκεκριμένα προγράμματα είναι η λιγότερο οικονομική λύση αλλά ο πλέον εύκολος τρόπος για την ανάπτυξη και επίλυση ενός μοντέλου Γ.Π. Τέλος, θα πρέπει να σημειωθεί ότι τα προβλήματα που αναπτύσσονται από τις γλώσσες μοντελοποίησης μπορούν να είναι μεγάλων διαστάσεων (εκατοντάδες χιλιάδες περιορισμοί και μεταβλητές) αλλά δεν έχουν τα χαρακτηριστικά της ευελιξίας και της αυτονομίας. 3

4 3) Γλώσσες Προγραμματισμού (Programming Languages) Η τελευταία εναλλακτική λύση αφορά τη χρησιμοποίηση οποιασδήποτε γλώσσας προγραμματισμού για την ανάπτυξη και επίλυση ενός προβλήματος Γ.Π. Τα σημαντικότερα πλεονεκτήματα της επιλογής αυτής εστιάζονται κυρίως στην ταχύτητα επίλυσης, την ευελιξία και την αυτονομία των μοντέλων που αναπτύσσονται. Οι γλώσσες προγραμματισμού βέβαια απαιτούν σημαντικό χρόνο για την ανάπτυξη του μοντέλου, καθώς και εξειδικευμένες γνώσεις. 3.2 Μια απογραφή των συστημάτων Γ.Π. Παρουσιάζουμε εδώ μια αναλυτική απογραφή των πληροφοριακών συστημάτων που μοντελοποιούν και επιλύουν προβλήματα Γ.Π. (απογραφή 1998). Ο αριθμός των εναλλακτικών επιλογών του χρήστη (βλ. πίνακα 3.1) είναι πολύ μεγάλος και μπορεί να ικανοποιήσει τις οποιεσδήποτε απαιτήσεις του. Ο πίνακας 3.1 παρουσιάζει τις εταιρείες κατασκευής των πληροφοριακών συστημάτων Γ.Π., καθώς και τα λειτουργικά συστήματα με τα οποία αυτά συνεργάζονται. Αξίζει να αναφερθεί ότι πολλά από αυτά τα προγράμματα μοντελοποιούν και επιλύουν γενικότερα προβλήματα μαθηματικού προγραμματισμού (ακέραιου, μη γραμμικού, τετραγωνικού, κλπ). Πίνακας 3.1 Πληροφοριακά συστήματα Γ.Π. και λειτουργικά συστήματα Προϊόν Εταιρεία Λειτουργικό περιβάλλον DOS Win 95/NT Mac OS Unix Άλλο A1MMS Paragon Decision Technology ΑΧΑ Sunset Software Technology VMS, MVS, CMS BPMPD Cs. Meszaros MTA SZTAKI CPLE for AMPL Compass Modeling Solutions Alpha/Win NT CPLE Callable Library CPLE Optimization, Inc. C-WHIZ Ketron Management Science Win 3.x, OS2 4

5 Πίνακας 3.1 Πληροφοριακά συστήματα Γ.Π. και λειτουργικά συστήματα Decision Pro 2.1 FORT MP GAMS Προϊόν Εταιρεία Vanguard Software Corporation Numerical Algorithms Group, Inc GAMS Development Corporation DOS Win 95/NT Λειτουργικό περιβάλλον Mac OS Unix Αλλο Win 3.1 VMS, Cray, Convex VMS HS/LP Haverly Systems Inc. Win 3.1 IBM OSL IBM Corporation VM, MVS, AI, SPs llog Planner ILOG LAMPS Advanced Mathematical Software VA, VMS LINDO LINDO Systems, Inc. Open VMS LINGO LINDO Systems, Inc. Open VMS LP/MIP Solver DLLs Frontline Systems, Inc. LPS-867 LSSOL Applied Automated Engineering Corp. Stanford Business Software, Inc. LS-LSOL for AMPL Compass Modeling Solutions Όλα Math Pro 2000 Math Pro, Inc. MIMI MINOS MINOS for AMPL MPL Modeling System Chesapeake Decision Science, Inc. Stanford Business Software, Inc. Compass Modeling Solutions Όλα Maximal Software, Inc. O-Matrix Harmonic Software, Inc. Win 3.1 OMNI LP Management System Haverly Systems Inc. Win 3.x Parallel PRESS-MP Dash Associates Ltd. Win 3.1 Premium Solve r for Excel Frontline Systems, Inc. SAS Software SAS Institute, Inc. Όλα SCICONIC EDS Open DEC, MS SD Pirns Aspen Techno logy, Inc. Smart Optimizer (SOPT) SAITECH, Inc. Speakeasy Speakeasy Computing VA, VMS Visual Math Pr ogramming Sundown Software Systems, Inc. Πίνακας 3.1 Πληροφοριακά συστήματα Γ.Π. και λειτουργικά συστήματα Προϊόν Εταιρεία Λειτουργικό περιβάλλον 5 DOS Win Mac Unix Άλλο

6 What's Best! LINDO Systems, Inc. 95/NT OS LSOL for AMPL Compass Modeling Solutions LSOL Solvers for AMPL Frontline Systems, Inc. PRESS-MP PRESS-MP for Windows What's Best! Dash Associates Ltd. Dash Associates Ltd. LINDO Systems, Inc. Win 3.1, Open VMS, MVS Win 3.1 Τα περισσότερα από τα συγκεκριμένα πληροφοριακά συστήματα ουσιαστικά δεν θέτουν περιορισμούς στο μέγεθος των προβλημάτων Γ.Π. που μπορούν να χειριστούν (οι περιορισμοί τίθενται κυρίως από το διαθέσιμο hardware). Πίνακας 3.2 Μέγεθος προβλημάτων και πληροφοριακά συστήματα Γ.Π. Ι AIMMS Προϊόν Μέγιστο μέγεθος προβλημάτων Περιορισμοί Μεταβλητές Μη μηδενικά Παρατηρήσεις εξαρτάται από διαθέσιμη μνήμη ΑΧΑ εξαρτάται από διαθέσιμη μνήμη BPMPD εξαρτάται από διαθέσιμη μνήμη CPLE for AMPL εξαρτάται από διαθέσιμη μνήμη CPLE Callable Libra ry παράλληλη επεξεργασία C-WHIZ PC486 Decision Pro MB RAM/10MB HD Space FORT MP 1 εκατ. 50 εκατ. 400 εκατ. 2GB GAMS HS/LP

7 Πίνακας 3.2 Μέγεθος προβλημάτων και πληροφοριακά συστήματα Γ.Π. AIMMS Προϊόν Περιορισμοί Μέγιστο μέγεθος προβλημάτων Μεταβλητές Μη μηδενικά ΑΧΑ BPMPD CPLE for AMPL CPLE Callable Library C-WHIZ PC486 Παρατηρήσεις εξαρτάται από διαθέσιμη μνήμη εξαρτάται από διαθέσιμη μνήμη εξαρτάται από διαθέσιμη μνήμη εξαρτάται από διαθέσιμη μνήμη παράλληλη επεξεργασία Decision Pro MB RAM/10MB HD Space FORT MP 1 εκατ. 50 εκατ. 400 εκατ. 2GB GAMS HS/LP IBM OSL PC486/586 ILOG Planner ΜΒ σε SPARCstation LAMPS LINDO εξαρτάται από μέγεθος προβλήματος LINGO εξαρτάται από μέγεθος προβλήματος LP/MIP Solver DLLs εξαρτάται από διαθέσιμη μνήμη LPS εξαρτάται από διαθέσιμη μνήμη LSSOL Fortran77 compiler LS-LSOL for AMPL Math Pro εξαρτάται από διαθέσιμη μνήμη MIMI εκατ. VM workstations MINOS Fortran77 compiler MINOS for AMPL εξαρτάται από διαθέσιμη μνήμη MPL Modeling System O-Matrix 16 εκατ. 17 εκατ. 18 Εκατ. 1 ΜΒ/50000 μη μηδενικά PC386, 4MB RAM, 3 MB HD space OMNI LP Management System Parallel PRESS-MP Premium Solver for Excel PC486, RS/6000, DEC Alpha, Silicon Graphics Pentium PCs, UNI Workstations εξαρτάται από διαθέσιμη μνήμη SAS Software SCICONIC bytes/πρόσθετη στήλη SD Pirns 00 Smart Optimizer (SOPT) Speakeasy PCs, UNI Workstations εξαρτάται από λειτουργικό περιβάλλον

8 Πίνακας 3.2 Μέγεθος προβλημάτων και πληροφοριακά συστήματα Γ.Π. Visual Math Programming PC 386, 2MB What's Best! LSOL for AMPL LSOL Solvers for AMPL εξαρτάται από διαθέσιμη μνήμη PRESS-MP Pentium PCs, UNI Workstations, mainframes PRESS-MP for Windows Pentium PCs Η διαχείριση των δεδομένων αποτελεί ίσως το σημαντικότερο χαρακτηριστικό των συγκεκριμένων προγραμμάτων (βλ. πίνακες 3.2 και 3.3). Οι δυνατότητες εισαγωγής και εξαγωγής των δεδομένων ενός προβλήματος Γ.Π. προσφέρει σημαντική ευελιξία για το χρήστη. Επιπρόσθετα, τα πληροφοριακά αυτά συστήματα χρησιμοποιούν εξειδικευμένες τεχνικές διαχείρισης και αποθήκευσης των δεδομένων, εκμεταλλευόμενα το γεγονός της ύπαρξης πολλών μηδενικών στοιχείων της βασικής μήτρας simplex στα περισσότερα πραγματικά προβλήματα Γ.Π. (spare matrix techniques). Πίνακας 3.3 Εισαγωγή και εξαγωγή δεδομένων στα πληροφοριακά συστήματα Γ.Π. Προϊόν MPS Εισαγωγή δεδομένων Εξαγωγή δεδομένων Spreadsheet Ειδική μορφή Spreadsheet Text files flies AIMMS Χ ΑΧΑ Χ BPMPD CPLE for AMPL Χ CPLE Callable Library Χ C-WHIZ Χ Χ Decision Pro 2.1 Χ FORT MP Χ GAMS Χ HS/LP Χ Χ IBM OSL Χ ILOG Planner LAMPS Χ 8

9 Πίνακας 3.3 Εισαγωγή και εξαγωγή δεδομένων στα πληροφοριακά συστήματα Γ.Π. Εισαγωγή δεδομένων Εξαγωγή δεδομένων Προϊόν MPS Spreadsheet Ειδική μορφή Spreadsheet Text files flies LINDO LINGO LP/MIP Solver DLLs LPS-867 LSSOL LS-LSOL for AMPL Math Pro 2000 MIMI MINOS MINOS for AMPL MPL Modeling System Χ Χ Χ Χ CKMatrix Χ Χ OMNI LP Management System Parallel PRESS-MP Premium Solver for Excel Χ Χ Χ Χ SAS Software Χ Χ SCICONIC Χ SD Pirns Χ Smart Optimizer (SOPT) Speakeasy Χ Visual Math Programming (VMS) What's Best! Χ LSOL for AMPL LSOL Solvers for AMPL PRESS-MP Χ Χ PRESS-MP for Windows Χ Χ Χ Χ Χ Χ 9

10 Το σύνολο των πληροφοριακών συστημάτων που παρουσιάζεται στους προηγούμενους πίνακες είναι αρκετά ανομοιογενές, δεδομένου ότι περιλαμβάνει επιλογές από ολοκληρωμένα πληροφοριακά συστήματα ως απλές μαθηματικές βιβλιοθήκες. Η βασικότερη συνιστώσα όμως όλων αυτών των προγραμμάτων είναι οι βιβλιοθήκες επίλυσης (solvers), οι οποίες περιέχουν μαθηματικούς αλγόριθμους για την επίλυση προβλημάτων Γ.Π. Οι βιβλιοθήκες αυτές είναι αυτόνομες ή μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε λογιστικά φύλλα, γλώσσες μοντελοποίησης και γλώσσες προγραμματισμού, όπως δείχνουν κατά περίπτωση οι πίνακες 3.4 και 3.5. Πίνακας 3.4 Βιβλιοθήκες επίλυσης προβλημάτων Γ.Π. Βιβλιοθήκη επίλυσης Γλώσσα μοντελοποίησης/λογιστικό φύλλο που χρησιμοποιείται ΑΧΑ GAMS, AIMMS BPMPD AMPL CPLE AIMMS, AMPL, GAMS, MPL, MIMI, OMNI C-WHIZ MPS III FORT MP MPL, GAMS, AIMMS HS/LP OMNI IBM OSL AIMMS, AMPL, GAMS, MPL, MIMI, OMNI, Speakeasy, GAMS ILOG Solver αυτόνομη LAMPS AMPL LINDO αυτόνομη LINGO αυτόνομη LP/MIP Solver DLLs AMPL, MPL LSSOL AMPL, GAMS LS-LSOL AMPL, GAMS MINOS AMPL, GAMS NPSOL AMPL, GAMS PRESS-MP αυτόνομη Parallel PRESS-MP αυτόνομη SCICONIC GAMS Smart Optimizer (SOPT) AMPL LPS-867 Excel/Lotus (Janus) LP/MIP Solver DLLs Excel Premium Solver for Excel Excel What's Best! Excel/Lotus

11 Πίνακας 3.5 Γλώσσες μοντελοποίησης προβλημάτων Γ.Π. Γλώσσες μοντελοποίησης AIMMS AMPL MPS III GAMS ΜΙΜΙ MPL Modeling System OMNI LP Management System SD Pirns Speakeasy Βιβλιοθήκες επίλυσης που χρησιμοποιούνται ΑΧΑ, CPLE, FortMP, IBM OSL CPLE, IBM OSL, LAMPS, LSSOL, LS-LSOL, NPSOL, MINOS, LP/MP Solver DLL, SOPT C-WHIZ AA, CPLE, FortMP, IBM OSL, LSSOL, LS-LSOL, NPSOL, MINOS, Sciconic CPLE, IBM OSL CPLE, FortMP, IBM OSL, LP/MIP Solver DLL CPLE, HS/LP, IBM OSL CPLE IBM OSL Τέλος, θα πρέπει να αναφερθεί η ύπαρξη ολοκληρωμένων πληροφοριακών συστημάτων τα οποία επιλύουν γενικότερα προβλήματα επιχειρησιακής έρευνας, όπως χαρακτηριστικά δείχνει ο πίνακας 3.6. Πίνακας 3.6 Ολοκληρωμένα πληροφοριακά συστήματα Ολοκληρωμένα Πληροφοριακά Συστήματα Decision Pro 2.1 Math Pro 2000 O-Matrix Ενδεικτικά προβλήματα Βελτιστοποίηση Monte Carlo προσομοίωση Ανάλυση αποφάσεων Πρόβλεψη Στατιστική Γραμμικός προγραμματισμός Ακέραιος γραμμικός προγραμματισμός Μικτός γραμμικός προγραμματισμός Μαθηματική Άλγεβρα Στατιστική Βελτιστοποίηση Αριθμητική Ανάλυση Ανάλυση Fourier Μαθηματική Ανάλυση 11

12 Πίνακας 3.6 Ολοκληρωμένα πληροφοριακά συστήματα Ολοκληρωμένα Πληροφοριακά Συστήματα SAS OR Software Visual Math Programming (VMS) Ενδεικτικά προβλήματα Γραμμικός προγραμματισμός Ακέραιος γραμμικός προγραμματισμός Μικτός γραμμικός προγραμματισμός Προβλήματα ανάθεσης Προβλήματα ροής δικτύων Προβλήματα μεταφοράς Χρονικός προγραμματισμός Μαθηματική Άλγεβρα Βάσεις Δεδομένων" Με δεδομένη την ανάπτυξη της τεχνολογίας, οι νέες τάσεις στο χώρο των πληροφοριακών συστημάτων δραστηριοποιούνται κυρίως στα εξής σημεία: Χρησιμοποίηση νέων μαθηματικών αλγορίθμων και μεθοδολογιών για την επίλυση προβλημάτων Γ.Π., όπως η αναθεωρημένη μέθοδος simplex (revised simplex algorithm),μέθοδοι εσωτερικού σημείου(interior point methods)ή ακόμη και η παράλληλη επεξεργασία (parallel computing). Υποστήριξη διαχείρισης βάσεων δεδομένων, με στόχο την επίτευξη μεγαλύτερου βαθμού ευελιξίας του μοντέλου Γ.Π. που αναπτύσσεται. Σύγκλιση όλων των επιλογών (λογιστικά φύλλα, γλώσσες μοντελοποίησης, γλώσσες προγραμματισμού) σε ένα ολοκληρωμένο πληροφοριακό σύστημα με τη βοήθεια δυναμικών βιβλιοθηκών σύνδεσης (Dynamic Link Libraries). Έτσι, ο χρήστης έχει τη δυνατότητα να επιλέξει τον τρόπο μοντελοποίησης του Γ.Π. που επιθυμεί χρησιμοποιώντας ένα και μοναδικό σύστημα. 12

13 3.3 Εφαρμογή με χρήση λογιστικού φύλλου Τα λογιστικά φύλλα μπορούν να χρησιμοποιηθούν με επιτυχία για την επίλυση προβλημάτων Γ.Π. δεδομένου ότι αποτελούν προγράμματα γενικής χρήσης και ευρείας διάδοσης. Στην παράγραφο αυτή παρουσιάζεται η χρήση ενός τέτοιου λογιστικού φύλλου, το γνωστό Microsoft Excel 2003, για την επίλυση ενός απλού και μικρού σε μέγεθος προβλήματος, όπως είναι το αριθμητικό παράδειγμα αναφοράς του 1 ου κεφαλαίου. Η διαδικασία επίλυσης γίνεται με τη βοήθεια των εξής βημάτων: 1. Εισαγωγή βοηθητικών τίτλων στο λογιστικό φύλλο Το αρχικό αυτό βήμα αφορά την εισαγωγή των τίτλων της αντικειμενικής συνάρτησης, των περιορισμών και των μεταβλητών απόφασης. Το βήμα αυτό αν και δεν είναι απολύτως απαραίτητο μπορεί να βοηθήσει τόσο στην παρουσίαση, όσο και στην κατανόηση του λογιστικού φύλλου (εικόνα 3.4). 2. Εισαγωγή αρχικών τιμών στις μεταβλητές απόφασης Για την εφαρμογή του αλγορίθμου επίλυσης του Γ.Π. απαιτείται η εισαγωγή κάποιων αρχικών τιμών στις μεταβλητές απόφασης (συνήθως μηδενικές τιμές), όπως δείχνει η εικόνα 3.5. Εικόνα 3.4 Εισαγωγή βοηθητικών τίτλων στο λογιστικό φύλλο 13

14 Εικόνα 3.5 Εισαγωγή αρχικών τιμών στις μεταβλητές απόφασης 3. Εισαγωγή περιορισμών Ομοίως με το προηγούμενο βήμα, θα πρέπει να γραφεί και οι γραμμικοί περιορισμοί του προβλήματος, συναρτήσει και πάλι των κελιών που αντιστοιχούν στις μεταβλητές απόφασης (εικόνα 3.6). 4. Εισαγωγή αντικειμενικής συνάρτησης Η εισαγωγή της αντικειμενικής συνάρτησης γίνεται συναρτήσει των κελιών του λογιστικού φύλλου που αντιστοιχούν στις μεταβλητές απόφασης (εικόνα 3.7). 14

15 Εικόνα 3.6 Εισαγωγή περιορισμών Εικόνα 3.7 Εισαγωγή αντικειμενικής συνάρτησης Μετά την αποπεράτωση των παραπάνω αρχικών βημάτων, το λογιστικό φύλλο θα πρέπει να έχει τη μορφή που απεικονίζεται στην εικόνα 3.8. Αξίζει να παρατηρηθεί ότι, όλες οι τιμές του λογιστικού φύλλου είναι μηδενικές, δεδομένου ότι οι αρχικές τιμές των μεταβλητών απόφασης είναι μηδενικές. 15

16 Εικόνα 3.8 Το λογιστικό φύλλο μετά την αποπεράτωση των αρχικών βημάτων 5. Εντολή "Εργαλεία-Επίλυση" Για να ολοκληρωθεί η εισαγωγή των παραμέτρων επίλυσης, δίνεται η εντολή "Εργαλεία-Επίλυση", η οποία ανοίγει το παράθυρο "Παράμετροι Επίλυσης" (εικόνα 3.9). 6. Ορισμός αντικειμενικής συνάρτησης & μεταβλητών απόφασης Στο συγκεκριμένο βήμα ορίζεται το κελί του λογιστικού φύλλου που αντιπροσωπεύει την αντικειμενική συνάρτηση στο πλαίσιο κειμένου Ορισμός κελιού επιθυμητές τιμές. Επίσης ορίζεται ο στόχος (ελαχιστοποίηση ή μεγιστοποίηση) του γραμμικού προγράμματος. Στην περίπτωση μας επιλέγεται το $D$9 και το μέγιστο αντίστοιχα. Τέλος, στο βήμα αυτό επιλέγεται η περιοχή των κελιών που αντιστοιχούν στις μεταβλητές απόφασης του Γ.Π. ($B$2:$C$2 για το παράδειγμα). 16

17 Εικόνα 3.9 Το παράθυρο Παράμετροι επίλυσης 7. Εισαγωγή πρόσημου & περιορισμών Στο βήμα αυτό ολοκληρώνεται η εισαγωγή των περιορισμών του Γ.Π. Χρησιμοποιώντας το κουμπί "Προσθήκη", εισάγονται διαδοχικά όλοι οι περιορισμοί του προβλήματος, ορίζοντας κάθε φορά (βλ. εικόνα 3.10): το κελί που αντιστοιχεί στο α' μέρος του περιορισμού τον τύπο του περιορισμού (<=, >=, =, integer, binary) το β' μέρος του περιορισμού Αξίζει να σημειωθεί στο συγκεκριμένο σημείο ότι, θα πρέπει να εισαχθούν και οι περιορισμοί μη αρνητικότητας των μεταβλητών απόφασης. Είτε με το παραπάνω βήμα είτε από το παράθυρο επιλογές επίλυσης κάνοντας ενεργή την υπόθεση μη αρνητικού (βλ. εικόνα 3.11). Με την ολοκλήρωση των προηγούμενων βημάτων, το παράθυρο "Παράμετροι επίλυσης" θα πρέπει να έχει μια μορφή όπως παρουσιάζεται στην εικόνα

18 Εικόνα 3.10 Το παράθυρο Προσθήκη περιορισμού Εικόνα 3.11 Το παράθυρο Επιλογές επίλυσης Εικόνα 3.12 Το παράθυρο Παράμετροι επίλυσης μετά την αποπεράτωση του προβλήματος Γ.Π. 18

19 8. Επίλυση γραμμικού προγράμματος Εφόσον έχει ολοκληρωθεί η εισαγωγή των απαιτούμενων πληροφοριών, η βέλτιστη λύση του προβλήματος υπολογίζεται με το κουμπί "Επίλυση". Σε περίπτωση ύπαρξης βέλτιστης λύσης θα πρέπει να επιλεγούν οι επιθυμητές αναφορές που θα δημιουργηθούν από το πρόγραμμα. Οι αναφορές αυτές περιλαμβάνουν (βλ. εικόνα 3.13): ϖ Απάντηση ϖ Ευαισθησία ϖ Όρια Σε περίπτωση μη ύπαρξης βέλτιστης λύσης (αδύνατο Γ.Π., μη φραγμένη λύση, κλπ.) υπάρχει αντίστοιχο μήνυμα σφάλματος από το λογιστικό φύλλο. Επίσης, στη περίπτωση ακέραιου προγραμματισμού (integer programming), δηλαδή στη περίπτωση που οι μεταβλητές απόφασης έχουν ορισθεί με τύπο περιορισμού integer or binary η μόνη δυνατή αναφορά που δημιουργείται από το πρόγραμμα είναι η απάντηση. Εικόνα 3.12 Το παράθυρο Αποτελέσματα επίλυσης Μετά τη φάση επίλυσης του γραμμικού προγράμματος, το λογιστικό * x = 7, x * = 4, z * = 40, φύλλο είναι ενημερωμένο με τη βέλτιστη λύση ( 1 1 ) όπως φαίνεται στην εικόνα

20 Εικόνα 3.14 Το λογιστικό φύλλο μετά την επίλυση του Γ.Π. Στις εικόνες που ακολουθούν παρουσιάζονται ενδεικτικά οι διάφορες αναφορές που δημιουργούνται μετά την επίλυση ενός Γ.Π. Εικόνα 3.15 Η αναφορά απάντησης 20

21 Συμπερασματικά, η επίλυση προβλημάτων Γ.Π. με τη βοήθεια λογιστικών φύλλων παρουσιάζει μια σειρά από πλεονεκτήματα, όπως: Τα λογιστικά φύλλα είναι προγράμματα ευρείας χρήσης και συνεπώς αρκετά διαδεδομένα. Με αυτόν τον τρόπο, δεν απαιτείται η αγορά ενός ακριβού και εξειδικευμένου λογισμικού για την επίλυση προβλημάτων Γ.Π. Επιπρόσθετα, δεν απαιτούνται εξειδικευμένες γνώσεις από τους χρήστες. Το μέγεθος των προβλημάτων Γ.Π. που μπορούν αυτά να χειριστούν είναι αρκετά ικανοποιητικό (το Microsoft Excel μπορεί να επιλύσει Γ.Π. έως 800 μεταβλητών περίπου), ενώ ο χρόνος επίλυσης κρίνεται ιδιαίτερα μικρός. Τα παραπάνω χαρακτηριστικά, τόσο το μέγεθος των προβλημάτων όσο και ο χρόνος επίλυσης μπορούν να βελτιωθούν με τη χρήση πρόσθετης βιβλιοθήκης επίλυσης, όπως αναφέρθηκε στην 3.2. γ. Π Εικόνα 3.16 Η αναφορά ευαισθησίας 21

22 Εικόνα3.17 Η αναφορά ορίων Το σημαντικότερο βέβαια μειονέκτημα αποτελεί η πολυπλοκότητα εισαγωγής των απαιτούμενων πληροφοριών για την επίλυση ενός προβλήματος Γ.Π., γεγονός που καθιστά σχεδόν απαγορευτική τη χρήση λογιστικών φύλλων σε πραγματικά μεγάλα προβλήματα. 3.4 Εφαρμογές σε μεγάλα προβλήματα Σε μεγάλα προβλήματα γραμμικού προγραμματισμού συνηθίζεται η χρήση εξειδικευμένων πληροφοριακών συστημάτων, όπως είναι το σύστημα Lindo, που παρουσιάζεται εδώ. Τα βασικότερα πλεονεκτήματα αυτής της κατηγορίας προγραμμάτων επικεντρώνονται στα εξής σημεία: χειρισμός μεγάλου μεγέθους Γ.Π. ταχύτητα επίλυσης εισαγωγή δεδομένων στη "φυσική" μαθηματική του μορφή Η εισαγωγή των δεδομένων μπορεί να γίνει είτε άμεσα στο ίδιο το πρόγραμμα, (βλ. εικόνα 3.18, είτε έμμεσα εάν τα δεδομένα έχουν αποθηκευτεί με κάποια εξειδικευμένη μορφοποίηση (π.χ. text). Στο σημείο αυτό θα πρέπει να προσεχθούν ιδιαίτερα τα εξής: Η αντικειμενική συνάρτηση χωρίζεται από τους περιορισμούς με τους χαρακτήρες st ή αντίστοιχα subject to. Δεν απαιτείται η εισαγωγή των περιορισμών μη αρνητικότητας των μεταβλητών απόφασης του προβλήματος. 22

23 Μετά το τέλος των περιορισμών απαιτείται η εισαγωγή της λέξης end. Η διόρθωση, προσθήκη ή αφαίρεση δεδομένων του προβλήματος Γ.Π. είναι ιδιαίτερα εύκολη αφού το παράθυρο των δεδομένων έχει πολλές ομοιότητες με έναν απλό επεξεργαστή κειμένου (text editor). Η επίλυση του προβλήματος Γ.Π. γίνεται με την εντολή "Solve-Solve" ( ή με τη χρήση του, στη γραμμή εργαλείων, του παρακάτω εικονιδίου To πρόγραμμα δημιουργεί αυτόματα αναφορά επίλυσης (βλ. εικόνα 3.19 και αναφορά ανάλυσης ευαισθησίας εφ όσον ζητηθεί(βλ. εικόνα 3.20). Εικόνα3.18 Το παράθυρο δεδομένων του LINDO Πρόσθετες εντολές I. Μετά την επίλυση του προβλήματος Γ.Π. μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την εντολή Reports-Tableau η οποία παρουσιάζει το βέλτιστο πίνακα simplex του προβλήματος. II. To LINDO μπορεί να επιλύσει και προβλήματα ακέραιου και μικτού Γ.Π.. Σε μια τέτοια περίπτωση, μετά την εντολή end, θα πρέπει να προστεθεί η εντολή GIN ακολουθούμενη από το όνομα της ακέραιης μεταβλητής. Σε περίπτωση ύπαρξης πολλών ακέραιων μεταβλητών προστίθεται ισάριθμος αριθμός γραμμών με τον παραπάνω τρόπο. Τέλος, αν χρησιμοποιήσουμε την εντολή ΙΝΤ αντί της GIN η μεταβλητή που ακολουθεί ορίζεται ως δίτιμη μεταβλητή απόφασης τύπου

24 Εικόνα3.19 Η αναφορά επίλυσης του LINDO Εικόνα3.20 Η αναφορά ευαισθησίας του LINDO 24

Παρουσίαση και Σύγκριση Πληροφοριακών Συστημάτων Επιχειρησιακής Έρευνας

Παρουσίαση και Σύγκριση Πληροφοριακών Συστημάτων Επιχειρησιακής Έρευνας Παρουσίαση και Σύγκριση Πληροφοριακών Συστημάτων Επιχειρησιακής Έρευνας Της φοιτήτριας Ειρήνης Μεσμερλή Αρ. Μητρώου 03/2227 Επιβλέπων Καθηγητής Βασίλης Κώστογλου Θεσσαλονίκη 2012 Κριτήρια Σύγκρισης o Ευκολία

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμικό - Προγράμματα

Λογισμικό - Προγράμματα Λογισμικό - Προγράμματα Πρόγραμμα είναι ένα σύνολο εντολών, βάση των οποίων ο υπολογιστής εκτελεί μια συγκεκριμένη εργασία Λογισμικό (Software) Το σύνολο των προγραμμάτων Προγράμματα Προγράμματα συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα Πρόλογος 5ης αναθεωρημένης έκδοσης ΚΕΦΆΛΆΙΟ 1 Ο ρόλος της επιχειρησιακής έρευνας στη λήψη αποφάσεων ΚΕΦΆΛΆΙΟ 2.

Περιεχόμενα Πρόλογος 5ης αναθεωρημένης έκδοσης ΚΕΦΆΛΆΙΟ 1 Ο ρόλος της επιχειρησιακής έρευνας στη λήψη αποφάσεων ΚΕΦΆΛΆΙΟ 2. Περιεχόμενα Πρόλογος 5ης αναθεωρημένης έκδοσης... 11 Λίγα λόγια για βιβλίο... 11 Σε ποιους απευθύνεται... 12 Τι αλλάζει στην 5η αναθεωρημένη έκδοση... 12 Το βιβλίο ως διδακτικό εγχειρίδιο... 14 Ευχαριστίες...

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ. Κεφάλαιο 3 Μορφοποίηση Προβλημάτων Ακέραιου Προγραμματισμού

ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ. Κεφάλαιο 3 Μορφοποίηση Προβλημάτων Ακέραιου Προγραμματισμού ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Κεφάλαιο 3 Μορφοποίηση Προβλημάτων Ακέραιου Προγραμματισμού 1 Σχέση γραμμικού και ακέραιου προγραμματισμού Ενα πρόβλημα ακέραιου προγραμματισμού είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Νοέμβριος 006 Αθήνα Κεφάλαιο ο Ακέραιος και μικτός προγραμματισμός. Εισαγωγή Μια από τις

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Χαλκίδας Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

ΤΕΙ Χαλκίδας Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων ΤΕΙ Χαλκίδας Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Επιχειρησιακή Έρευνα Τυπικό Εξάμηνο: Δ Αλέξιος Πρελορέντζος Εισαγωγή Ορισμός 1 Η συστηματική εφαρμογή ποσοτικών μεθόδων, τεχνικών

Διαβάστε περισσότερα

Μοντελοποίηση προβληµάτων

Μοντελοποίηση προβληµάτων Σχεδιασµός Αλγορίθµων Ακέραιος προγραµµατισµός Αποδοτικοί Αλγόριθµοι Μη Αποδοτικοί Αλγόριθµοι Σχεδιασµός Αλγορίθµων Ακέραιος προγραµµατισµός Αποδοτικοί Αλγόριθµοι Μη Αποδοτικοί Αλγόριθµοι Θεωρία γράφων

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Ηλεκτρονική Υγεία. Εργαστήριο 4 ο : MATLAB

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Ηλεκτρονική Υγεία. Εργαστήριο 4 ο : MATLAB Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Ηλεκτρονική Υγεία Εργαστήριο 4 ο : MATLAB Αν. καθηγητής Αγγελίδης Παντελής e-mail: paggelidis@uowm.gr Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

GreekLUG Ελεύθερο Λογισμικό & Λογισμικό Ανοικτού Κώδικα

GreekLUG Ελεύθερο Λογισμικό & Λογισμικό Ανοικτού Κώδικα GreekLUG Ελεύθερο Λογισμικό & Λογισμικό Ανοικτού Κώδικα Μάθημα 6ο Σουίτα Γραφείου LibreOffice 2 Ύλη Μαθημάτων V Μαθ. 5/6 : Σουίτα Γραφείου LibreOffice LibreOffice Γενικά, Κειμενογράφος - LibreOffice Writer,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΟΣ ΧΡΟΝΟΣ (hr) στο. Στάδιο Α Στάδιο Β (ανά) τρακτέρ 10 20 (ανά) γερανό 15 10

ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΟΣ ΧΡΟΝΟΣ (hr) στο. Στάδιο Α Στάδιο Β (ανά) τρακτέρ 10 20 (ανά) γερανό 15 10 2. Βασικές Έννοιες Γραμμικού Προγραμματισμού 89 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 2.10 Η TRACPRO, γνωστή αυτοκινητοβιομηχανία, προσπαθεί να εντοπίσει το εβδομαδιαίο σχέδιο παραγωγής τρακτέρ και γερανών με τα μεγαλύτερα κέρδη:

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4: Λογισμικό Συστήματος

Κεφάλαιο 4: Λογισμικό Συστήματος Κεφάλαιο 4: Λογισμικό Συστήματος Ερωτήσεις 1. Να αναφέρετε συνοπτικά τις κατηγορίες στις οποίες διακρίνεται το λογισμικό συστήματος. Σε ποια ευρύτερη κατηγορία εντάσσεται αυτό; Το λογισμικό συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1

ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 1 Βελτιστοποίηση Στην προσπάθεια αντιμετώπισης και επίλυσης των προβλημάτων που προκύπτουν στην πράξη, αναπτύσσουμε μαθηματικά μοντέλα,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΛ 003.3: ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Για οικονομολόγους

ΕΠΛ 003.3: ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Για οικονομολόγους ΕΠΛ 003.3: ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Για οικονομολόγους Στόχοι 1 Να εξετάσουμε γιατί η Πληροφορική είναι χρήσιμη στην οικονομική επιστήμη. Να μάθουμε πώς χρησιμοποιείται η Πληροφορική

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 12: Υδραυλική ανάλυση δικτύων διανομής

Κεφάλαιο 12: Υδραυλική ανάλυση δικτύων διανομής Κεφάλαιο 12: Υδραυλική ανάλυση δικτύων διανομής Εννοιολογική αναπαράσταση δίκτυων διανομής Σχηματοποίηση: δικτυακή απεικόνιση των συνιστωσών του φυσικού συστήματος ως συνιστώσες ενός εννοιολογικού μοντέλου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. 4o Εργαστήριο Σ.Α.Ε

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. 4o Εργαστήριο Σ.Α.Ε ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 4o Εργαστήριο Σ.Α.Ε Ενότητα : Μελέτη και Σχεδίαση Σ.Α.Ε Με χρήση του MATLAB Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Asset & Liability Management Διάλεξη 3

Asset & Liability Management Διάλεξη 3 Πανεπιστήμιο Πειραιώς ΠΜΣ στην «Αναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική Κινδύνου» Asset & Liability Management Διάλεξη 3 Cash-flow matching Μιχάλης Ανθρωπέλος anthropel@unipi.gr http://web.xrh.unipi.gr/faculty/anthropelos

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές Υπολογιστών. Κεφάλαιο 4 Λογισμικό Συστήματος

Εφαρμογές Υπολογιστών. Κεφάλαιο 4 Λογισμικό Συστήματος Λογισμικό Συστήματος Λογισμικό 2 Λογισμικό Συστήματος Τα ειδικά εργαλεία χρησιμοποιούνται για την ανάπτυξη λογισμικού εφαρμογών και την εκτέλεση βοηθητικών εργασιών. Το λειτουργικό σύστημα (operating system)

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ LINDO ΚΑΙ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ

Ο ΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ LINDO ΚΑΙ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ Ο ΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ LINDO ΚΑΙ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ Το LINDO (Linear Interactive and Discrete Optimizer) είναι ένα πολύ γνωστό λογισµικό για την επίλυση προβληµάτων γραµµικού,

Διαβάστε περισσότερα

3.7 Παραδείγματα Μεθόδου Simplex

3.7 Παραδείγματα Μεθόδου Simplex 3.7 Παραδείγματα Μεθόδου Simplex Παράδειγμα 1ο (Παράδειγμα 1ο - Κεφάλαιο 2ο - σελ. 10): Το πρόβλημα εκφράζεται από το μαθηματικό μοντέλο: max z = 600x T + 250x K + 750x Γ + 450x B 5x T + x K + 9x Γ + 12x

Διαβάστε περισσότερα

Επιστημονικοί Υπολογισμοί - Μέρος ΙΙΙ: Παράλληλοι Υπολογισμοί

Επιστημονικοί Υπολογισμοί - Μέρος ΙΙΙ: Παράλληλοι Υπολογισμοί Επιστημονικοί Υπολογισμοί - Μέρος ΙΙΙ: Παράλληλοι Υπολογισμοί Χαρμανδάρης Βαγγέλης, Τμήμα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπιστήμιο Κρήτης, Εαρινό Εξάμηνο 2013/14 Κεφάλαιο 3: Θεωρία Παράλληλου Προγραμματισμού

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος Η ιοικητική Επιστήμη στην Κοινωνία της Πληροφορίας... 17

Περιεχόμενα. Πρόλογος Η ιοικητική Επιστήμη στην Κοινωνία της Πληροφορίας... 17 Πρόλογος... 13 1. Η ιοικητική Επιστήμη στην Κοινωνία της Πληροφορίας... 17 1.1. Εισαγωγή... 19 1.2. Ένα μοντέλο ανάλυσης οργανισμού... 21 1.3. Νέες τάσεις στην οργανωτική δομή των επιχειρήσεων... 23 1.4.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΜΕΡΟΣ ΙΙ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ 36 ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Πολλές από τις αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Συνδυαστική Βελτιστοποίηση

Συνδυαστική Βελτιστοποίηση Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής, Παν. Μακεδονίας 1 Συνδυαστική Βελτιστοποίηση Άγγελος Σιφαλέρας sifalera@uom.gr 1 η Διάλεξη Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής, Παν. Μακεδονίας 2 Ανακοινώσεις Μετά από κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Πιο συγκεκριμένα, η χρήση του MATLAB προσφέρει τα ακόλουθα πλεονεκτήματα.

Πιο συγκεκριμένα, η χρήση του MATLAB προσφέρει τα ακόλουθα πλεονεκτήματα. i Π Ρ Ο Λ Ο Γ Ο Σ Το βιβλίο αυτό αποτελεί μια εισαγωγή στα βασικά προβλήματα των αριθμητικών μεθόδων της υπολογιστικής γραμμικής άλγεβρας (computational linear algebra) και της αριθμητικής ανάλυσης (numerical

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές 1 ο Εξάμηνο Σπουδών Χειμερινό Εξάμηνο 2012/13 Τμήμα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών, Πανεπιστήμιο Κρήτης Διδάσκων: Χαρμανδάρης Ευάγγελος, email: vagelis@tem.uoc.gr, Ιστοσελίδα

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικά Συστήματα

Υπολογιστικά Συστήματα Υπολογιστικά Συστήματα Ενότητα 3: Βασικά στοιχεία της γλώσσας προγραμματισμού Visual Basic for Applications (VBA) Σαπρίκης Ευάγγελος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμικός Προγραμματισμός Μέθοδος Simplex

Γραμμικός Προγραμματισμός Μέθοδος Simplex ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Επιχειρησιακή Έρευνα Γραμμικός Προγραμματισμός Μέθοδος Simplex Η παρουσίαση προετοιμάστηκε από τον Ν.Α. Παναγιώτου Περιεχόμενα Παρουσίασης 1. Πρότυπη Μορφή ΓΠ 2. Πινακοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Τυπικές χρήσεις της Matlab

Τυπικές χρήσεις της Matlab Matlab Μάθημα 1 Τι είναι η Matlab Ολοκληρωμένο Περιβάλλον Περιβάλλον ανάπτυξης Διερμηνευμένη γλώσσα Υψηλή επίδοση Ευρύτητα εφαρμογών Ευκολία διατύπωσης Cross platform (Wintel, Unix, Mac) Τυπικές χρήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Το LinPro, Ένα Εκπαιδευτικό Πληροφοριακό Σύστημα Για Γραμμικό Προγραμματισμό LinPro, An Educational Informational System For Linear Programming

Το LinPro, Ένα Εκπαιδευτικό Πληροφοριακό Σύστημα Για Γραμμικό Προγραμματισμό LinPro, An Educational Informational System For Linear Programming Το LinPro, Ένα Εκπαιδευτικό Πληροφοριακό Σύστημα Για Γραμμικό Προγραμματισμό LinPro, An Educational Informational System For Linear Programming Δόσιος Κωνσταντίνος, Παπαρρίζος Κωνσταντίνος, Παπατζίκος

Διαβάστε περισσότερα

Oικονομικές και Mαθηματικές Eφαρμογές

Oικονομικές και Mαθηματικές Eφαρμογές Το πακέτο ΕXCEL: Oικονομικές και Mαθηματικές Eφαρμογές Eπιμέλεια των σημειώσεων και διδασκαλία: Ευαγγελία Χαλιώτη* Θέματα ανάλυσης: - Συναρτήσεις / Γραφικές απεικονίσεις - Πράξεις πινάκων - Συστήματα εξισώσεων

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο διαχείρισης χρηστών και λιστών διανομής για τον Υπεύθυνο Φορέα του Δικτύου "Σύζευξις" -1-

Εγχειρίδιο διαχείρισης χρηστών και λιστών διανομής για τον Υπεύθυνο Φορέα του Δικτύου Σύζευξις -1- -1- 1 Διαχείριση Χρηστών...3 1.1 Υπηρεσίες...5 1.1.1 Δημιουργία νέου χρήστη...6 1.1.2 Αναζήτηση χρήστη...7 1.1.2 Επεξεργασία στοιχείων χρήστη...8 1.1.3 Δημιουργία /Επεξεργασία mailbox plan...10 1.1.4 Ενεργοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ «ΠΡΟΤΥΠΟ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΑΜΙΑΚΩΝ ΡΟΩΝ ΒΑΣΕΙ Δ.Λ.Π. (ΕΚΔΟΣΗ 1,20)

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ «ΠΡΟΤΥΠΟ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΑΜΙΑΚΩΝ ΡΟΩΝ ΒΑΣΕΙ Δ.Λ.Π. (ΕΚΔΟΣΗ 1,20) ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ «ΠΡΟΤΥΠΟ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΑΜΙΑΚΩΝ ΡΟΩΝ ΒΑΣΕΙ Δ.Λ.Π. (ΕΚΔΟΣΗ 1,20) ΕΜΜΕΣΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΣΥΝΤΑΚΤΗΣ: ΘΑΝΟΚΩΣΤΑΣ ΑΡΙΣΤΕΙΔΗΣ 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ..3 ΔΟΜΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ..3 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Σύντοµο Εγχειρίδιο Χρήσης. του Λογισµικού Στατιστικής Επεξεργασίας. SPSS for Windows v. 8.0

Σύντοµο Εγχειρίδιο Χρήσης. του Λογισµικού Στατιστικής Επεξεργασίας. SPSS for Windows v. 8.0 Εθνικό & Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών Τµήµα Μεθοδολογίας, Ιστορίας & Θεωρίας της Επιστήµης ιαπανεπιστηµιακό Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Βασική και Εφαρµοσµένη Γνωσιακή Επιστήµη» Σύντοµο Εγχειρίδιο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ιδάσκων:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ (Transportation Problems) Βασίλης Κώστογλου E-mail: vkostogl@it.teithe.gr URL: www.it.teithe.gr/~vkostogl Περιγραφή Ένα πρόβλημα μεταφοράς ασχολείται με το πρόβλημα του προσδιορισμού του καλύτερου δυνατού

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

1 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 1 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα: ΜΑΘΑΙΝΟΝΤΑΣ ΤΟ MATLAB, ΜΕΡΟΣ Α Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός και Χρήση Ηλεκτρονικών Υπολογιστών - Βασικά Εργαλεία Λογισμικού

Προγραμματισμός και Χρήση Ηλεκτρονικών Υπολογιστών - Βασικά Εργαλεία Λογισμικού ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ Προγραμματισμός και Χρήση Ηλεκτρονικών Υπολογιστών - Βασικά Εργαλεία Λογισμικού Μάθημα 2ο Aντώνης Σπυρόπουλος v2_061015 Οροι που

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων (Data Structures)

Δομές Δεδομένων (Data Structures) Δομές Δεδομένων (Data Structures) Ανάλυση - Απόδοση Αλγορίθμων Έλεγχος Αλγορίθμων. Απόδοση Προγραμμάτων. Χωρική/Χρονική Πολυπλοκότητα. Ασυμπτωτικός Συμβολισμός. Παραδείγματα. Αλγόριθμοι: Βασικές Έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

Επίδραση της βαρύτητας στο απλό εκκρεμές. Δύο λάθη ένα σωστό!

Επίδραση της βαρύτητας στο απλό εκκρεμές. Δύο λάθη ένα σωστό! Υποστηρικτικό υλικό για την εργασία Επίδραση της βαρύτητας στο απλό εκκρεμές. Δύο λάθη ένα σωστό! του Νίκου Σκουλίδη Η εργασία δημοσιεύτηκε στο 10ο τεύχος του περιοδικού Φυσικές Επιστήμες στην Εκπαίδευση,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΕΠΠ Ερωτήσεις θεωρίας

ΑΕΠΠ Ερωτήσεις θεωρίας ΑΕΠΠ Ερωτήσεις θεωρίας Κεφάλαιο 1 1. Τα δεδομένα μπορούν να παρέχουν πληροφορίες όταν υποβάλλονται σε 2. Το πρόβλημα μεγιστοποίησης των κερδών μιας επιχείρησης είναι πρόβλημα 3. Για την επίλυση ενός προβλήματος

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήµατα ιοίκησης Τµήµα Χρηµατοοικονοµικής και Ελεγκτικής Management Information Systems Εργαστήριο 6 ΤΕΙ Ηπείρου (Παράρτηµα Πρέβεζας)

Πληροφοριακά Συστήµατα ιοίκησης Τµήµα Χρηµατοοικονοµικής και Ελεγκτικής Management Information Systems Εργαστήριο 6 ΤΕΙ Ηπείρου (Παράρτηµα Πρέβεζας) Πληροφοριακά Συστήµατα ιοίκησης Τµήµα Χρηµατοοικονοµικής και Ελεγκτικής Management Information Systems Εργαστήριο 6 ΤΕΙ Ηπείρου (Παράρτηµα Πρέβεζας) ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ (OPTIMIZATION) (2 ο σετ

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρησιακή Έρευνα ΕΜΠ - Τοµέας Προγραµµατισµού & ιαχείρισης Τεχνικών Έργων

Επιχειρησιακή Έρευνα ΕΜΠ - Τοµέας Προγραµµατισµού & ιαχείρισης Τεχνικών Έργων 1.1. Σύντοµη Ιστορική Αναδροµή Ο όρος (Operations Research) χρησιµοποιείται ευρέως για να περιγράψει την επιστήµη που ασχολείται µε τη βελτιστοποίηση (optimization) της απόδοσης ενός συστήµατος (Τσαντάς

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3ο: Γραμμικός Προγραμματισμός

Κεφάλαιο 3ο: Γραμμικός Προγραμματισμός Κεφάλαιο 3ο: Γραμμικός Προγραμματισμός 3.1 Εισαγωγή Πολλοί πιστεύουν ότι η ανάπτυξη του γραμμικού προγραμματισμού είναι μια από τις πιο σπουδαίες επιστημονικές ανακαλύψεις στα μέσα του εικοστού αιώνα.

Διαβάστε περισσότερα

5ο Συνέδριο ΕΛΛΑΚ Εργαστήριο Octave

5ο Συνέδριο ΕΛΛΑΚ Εργαστήριο Octave 5ο Συνέδριο ΕΛΛΑΚ Εργαστήριο Octave ΕΜΠ, 15 Μαΐου 2010 Α. Λερός 1 & Α. Ανδρεάτος 2 1Τμήμα Αυτοματισμού, ΤΕΙ Χαλκίδας και Τομέας Πληροφορικής και Υπολογιστών, Σχολή Ικάρων lerosapostolos@gmail.com 2 Τομέας

Διαβάστε περισσότερα

Χρήση του Simulation Interface Toolkit για την Εξομοίωση και Πειραματισμό Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου

Χρήση του Simulation Interface Toolkit για την Εξομοίωση και Πειραματισμό Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Χρήση του Simulation Interface Toolkit για την Εξομοίωση και Πειραματισμό Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Γ. Νικολακόπουλος, Μ. Κουνδουράκης, Α. Τζες και Γ. Γεωργούλας Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

Στις παρακάτω οδηγίες αναλύεται η διαδικασία εισαγωγής δεδομένων μέσω του εργαλείου FastImport.

Στις παρακάτω οδηγίες αναλύεται η διαδικασία εισαγωγής δεδομένων μέσω του εργαλείου FastImport. Fast Import Στις παρακάτω οδηγίες αναλύεται η διαδικασία εισαγωγής δεδομένων μέσω του εργαλείου FastImport. 2 Περιεχόμενα 3. Επιλογή εγκατάστασης λογιστικής και μεθόδου εισαγωγής αρχείου εγγραφών... 4

Διαβάστε περισσότερα

Μαρία Χ.Γουσίδου-Κουτίτα Επίκουρη Καθηγήτρια Τμήματος Μαθηματικών Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

Μαρία Χ.Γουσίδου-Κουτίτα Επίκουρη Καθηγήτρια Τμήματος Μαθηματικών Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Μαρία Χ.Γουσίδου-Κουτίτα Επίκουρη Καθηγήτρια Τμήματος Μαθηματικών Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2004 Κάθε γνήσιο αντίτυπο υπογράφεται από τη συγγραφέα ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Βήματα προς τη δημιουργία εκτελέσιμου κώδικα

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Βήματα προς τη δημιουργία εκτελέσιμου κώδικα Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ Βήματα προς τη δημιουργία εκτελέσιμου κώδικα Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Βήματα προς τη δημιουργία εκτελέσιμου κώδικα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2.3: Προγραμματισμός. Επιστήμη ΗΥ Κεφ. 2.3 Καραμαούνας Πολύκαρπος

Κεφάλαιο 2.3: Προγραμματισμός. Επιστήμη ΗΥ Κεφ. 2.3 Καραμαούνας Πολύκαρπος Κεφάλαιο 2.3: Προγραμματισμός 1 2.3.1 Αναφορά σε γλώσσες προγραμματισμού και «Προγραμματιστικά Υποδείγματα» 2.3.1.1 Πρόγραμμα και Γλώσσες Προγραμματισμού Πρόγραμμα: σύνολο εντολών που χρειάζεται να δοθούν

Διαβάστε περισσότερα

Visual Flowchart Γενικά

Visual Flowchart Γενικά Visual Flowchart 3.020 -Γενικά Το Visual Flowchart ή «Data-Flow Visual Programming Language 3.020» (http://www. emu8086.com/fp) είναι ένα περιβάλλον ανάπτυξης και εκτέλεσης αλγορίθμων απευθείας σε μορφή

Διαβάστε περισσότερα

Kιτ μετατροπής CNC για φρέζες. Κιτ μετατροπής CNC για τόρνους

Kιτ μετατροπής CNC για φρέζες. Κιτ μετατροπής CNC για τόρνους Kιτ μετατροπής CNC για φρέζες Κιτ μετατροπής CNC για τόρνους Ελεγκτες CNC Καμπίνες CNC Τόρνοι CNC Φρέζες CNC CNC SOFTWARE MEGA NC 2010 MegaNC 2D/3D, το πανίσχυρο πακέτο CAD / CAM CNC βασικό λογισμικό "NC

Διαβάστε περισσότερα

Λειτουργικά. Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Σιώζιος Κων/νος - Πληροφορική Ι

Λειτουργικά. Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Σιώζιος Κων/νος - Πληροφορική Ι Λειτουργικά Συστήματα 1 Λογισμικό του Υπολογιστή Για να λειτουργήσει ένας Η/Υ εκτός από το υλικό του, είναι απαραίτητο και το λογισμικό Το σύνολο των προγραμμάτων που συντονίζουν τις λειτουργίες του υλικού

Διαβάστε περισσότερα

Χρήστος Στασινός. ουλεύοντας με τη. Microsoft Access ΑΘΗΝΑ

Χρήστος Στασινός. ουλεύοντας με τη. Microsoft Access ΑΘΗΝΑ Χρήστος Στασινός ουλεύοντας με τη Microsoft Access ΑΘΗΝΑ Κάθε γνήσιο αντίγραφο έχει την υπογραφή του συγγραφέα Έκδοση 1η, Copyright 1998 Έκδοση 2η, Copyright 2007 ISBN: 978-960-8105-97-3 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΝΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμική Εφαρμογή Διαχείρισης Ερωτηματολογίων ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ System Συμβουλευτική Α.Ε

Λογισμική Εφαρμογή Διαχείρισης Ερωτηματολογίων ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ System Συμβουλευτική Α.Ε σχετικά με τον έλεγχο της καπνιστικής συνήθειας 1 22 Λογισμικές εφαρμογές καταγραφής και αξιοποίησης πληροφοριών σχετικά με τον έλεγχο της καπνιστικής συνήθειας Λογισμική Εφαρμογή Διαχείρισης Ερωτηματολογίων

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή 1. Ηλεκτρονικός Υπολογιστής Ο Ηλεκτρονικός Υπολογιστής είναι μια συσκευή, μεγάλη ή μικρή, που επεξεργάζεται δεδομένα και εκτελεί την εργασία του σύμφωνα με τα παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Πληροφοριών Διοίκησης Ενότητα 5: Λογισμικό Πληροφοριακών Συστημάτων

Συστήματα Πληροφοριών Διοίκησης Ενότητα 5: Λογισμικό Πληροφοριακών Συστημάτων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Συστήματα Πληροφοριών Διοίκησης Ενότητα 5: Λογισμικό Πληροφοριακών Συστημάτων Διονύσιος Γιαννακόπουλος, Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Information Technology for Business

Information Technology for Business Information Technology for Business Lecturer: N. Kyritsis, MBA, Ph.D. Candidate e-mail: kyritsis@ist.edu.gr Computer System Hardware Υποδομή του Information Technology Υλικό Υπολογιστών (Hardware) Λογισμικό

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 18: Επίλυση Γενικών Γραμμικών Προβλημάτων Σαμαράς Νικόλαος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΩΡΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΩΡΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΡΑΞΗΣ ΑΡ. ΕΓΚΡΙΤΙΚΗΣ ΑΠΟΦΑΣΗΣ ΥΠΟΕΡΓΟΥ ΚΩΔΙΚΟΙ ΤΟΠΙΚΩΝ ΑΓΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ Σ ΠΡΟΓΡ/ΤΟΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΩΡΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1 2 3 4 5 6 7 8 Διαχείριση Αρχείων 06/11/2014 09:00-13:00 Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πληροφορική

Εισαγωγή στην Πληροφορική Εισαγωγή στην Πληροφορική Χειµερινό Εξάµηνο 2006-07 ρ. Παναγιώτης Χατζηδούκας (Π..407/80) Εισαγωγή στην Πληροφορική 1 Γενικές πληροφορίες Εισαγωγή στην Πληροφορική ιδασκαλία: Παναγιώτης Χατζηδούκας Email:

Διαβάστε περισσότερα

Ιστορική Αναδρομή Λειτουργικών Συστημάτων (ΛΣ) Εισαγωγή : ο πυρήνας (kernel) / ο φλοιός (shell) Β ΕΠΑΛ

Ιστορική Αναδρομή Λειτουργικών Συστημάτων (ΛΣ) Εισαγωγή : ο πυρήνας (kernel) / ο φλοιός (shell) Β ΕΠΑΛ Ιστορική Αναδρομή Λειτουργικών Συστημάτων (ΛΣ) Εισαγωγή : ο πυρήνας (kernel) / ο φλοιός (shell) Β ΕΠΑΛ http://leitourgika-systhmata-epal-b.ggia.info/ Σύγχρονο Λειτουργικό Σύστημα - ΛΣ Λειτουργικό Σύστημα:

Διαβάστε περισσότερα

Σύστημα Πρακτικής Άσκησης Εγχειρίδιο χρήσης Επιστημονικά Υπευθύνου

Σύστημα Πρακτικής Άσκησης Εγχειρίδιο χρήσης Επιστημονικά Υπευθύνου Σύστημα Πρακτικής Άσκησης Εγχειρίδιο χρήσης Επιστημονικά Υπευθύνου Σύντομη περιγραφή και σειρά εικόνων για την χρήση του Πληροφοριακού Συστήματος της Πρακτικής Άσκησης από τους/τις Επιστημονικά Υπευθύνους

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Μέρος 1: Βασικές έννοιες Πληροφορικής και επικοινωνιών Μέρος 2: Χρήση υπολογιστή και διαχείριση αρχείων Πρόλογος...

Περιεχόμενα. Μέρος 1: Βασικές έννοιες Πληροφορικής και επικοινωνιών Μέρος 2: Χρήση υπολογιστή και διαχείριση αρχείων Πρόλογος... Περιεχόμενα Πρόλογος...11 Μέρος 1: Βασικές έννοιες Πληροφορικής και επικοινωνιών... 13 1.1 Εισαγωγή στους υπολογιστές... 15 1.2 Μονάδες μέτρησης... 27 1.3 Οι βασικές λειτουργίες ενός ηλεκτρονικού υπολογιστή...

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΑΙ ΧΡΟΝΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΣΕ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΑ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΑΙ ΧΡΟΝΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΣΕ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΑΙ ΧΡΟΝΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΣΕ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΑ Ηλίας Κ. Ξυδιάς 1, Ανδρέας Χ. Νεάρχου 2 1 Τμήμα Μηχανικών Σχεδίασης Προϊόντων & Συστημάτων, Πανεπιστήμιο Αιγαίου, Σύρος

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ (Γ.Π.).) (LINEAR PROGRAMMING)

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ (Γ.Π.).) (LINEAR PROGRAMMING) ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ (Γ.Π.).) (LINEAR PROGRAMMING) Δρ. Βασιλική Καζάνα Αναπλ. Καθηγήτρια ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας & Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Δράμας Εργαστήριο Δασικής Διαχειριστικής

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Χωροταξικός Σχεδιασμός Κριτήρια αξιολόγησης Χωροταξικού Σχεδιασμού Δραστηριότητες Χωροταξικού Σχεδιασμού...

5.1. Χωροταξικός Σχεδιασμός Κριτήρια αξιολόγησης Χωροταξικού Σχεδιασμού Δραστηριότητες Χωροταξικού Σχεδιασμού... ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. ΧΩΡΟΤΑΞΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ Περιεχόμενα 5.1. Χωροταξικός Σχεδιασμός... 2 5.2. Κριτήρια αξιολόγησης Χωροταξικού Σχεδιασμού... 4 5.3. Δραστηριότητες Χωροταξικού Σχεδιασμού... 5 5.4. Τύποι Χωροταξίας...

Διαβάστε περισσότερα

Τοποθετήστε τη δισκέτα στο drive B και σε περιβάλλον MS-DOS πληκτρολογήστε: B:

Τοποθετήστε τη δισκέτα στο drive B και σε περιβάλλον MS-DOS πληκτρολογήστε: B: Συστήματα floppy disk Τοποθετήστε τη δισκέτα στο drive B και σε περιβάλλον MS-DOS πληκτρολογήστε: B: Συστήματα σκληρού δίσκου Οι χρήστες σκληρού δίσκου θα πρέπει να δημιουργήσουν ένα directory με το όνομα

Διαβάστε περισσότερα

Μία μέθοδος προσομοίωσης ψηφιακών κυκλωμάτων Εξελικτικής Υπολογιστικής

Μία μέθοδος προσομοίωσης ψηφιακών κυκλωμάτων Εξελικτικής Υπολογιστικής Μία μέθοδος προσομοίωσης ψηφιακών κυκλωμάτων Εξελικτικής Υπολογιστικής Βασισμένο σε μια εργασία των Καζαρλή, Καλόμοιρου, Μαστοροκώστα, Μπαλουκτσή, Καλαϊτζή, Βαλαή, Πετρίδη Εισαγωγή Η Εξελικτική Υπολογιστική

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού. Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού. Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Αριθμητικά συστήματα Υπάρχουν 10 τύποι ανθρώπων: Αυτοί

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4: Επιλογή σημείου παραγωγής

Κεφάλαιο 4: Επιλογή σημείου παραγωγής Κεφάλαιο 4: Επιλογή σημείου παραγωγής Κ4.1 Μέθοδος ανάλυσης νεκρού σημείου για την επιλογή διαδικασίας παραγωγής ή σημείου παραγωγής Επιλογή διαδικασίας παραγωγής Η μέθοδος ανάλυσης νεκρού για την επιλογή

Διαβάστε περισσότερα

Βιομηχανικοί Ελεγκτές

Βιομηχανικοί Ελεγκτές ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τ.Τ Βιομηχανικοί Ελεγκτές Ενότητα #9: Αναλογικά Συστήματα Ελέγχου Κωνσταντίνος Αλαφοδήμος Τμήματος Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Συνδυαστική Βελτιστοποίηση

Συνδυαστική Βελτιστοποίηση Διδάσκων: Ξενίδης Δημήτριος (xenides@uop.gr) Τόπος Διδασκαλίας: Αίθουσα Υ5 Ημέρα και Ώρα Διδασκαλίας: Παρασκευή 10:00-14:00 Βιβλίο Μαθήματος: Elementary Linear Programming with Applications Σελίδα στο

Διαβάστε περισσότερα

Μετατροπή Εταιρίας σε Εταιρία ΕΛΠ

Μετατροπή Εταιρίας σε Εταιρία ΕΛΠ Μετατροπή Εταιρίας σε Εταιρία ΕΛΠ Περίληψη Το συγκεκριμένο εγχειρίδιο δημιουργήθηκε για να βοηθήσει την κατανόηση της διαδικασίας Μετατροπής μιας εταιρίας Γ κατηγορίας από ΕΓΛΣ σε ΕΛΠ. Περιεχόμενα Περίληψη...

Διαβάστε περισσότερα

5 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ

5 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ 5 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ 5.1 Εισαγωγή στους αλγορίθμους 5.1.1 Εισαγωγή και ορισμοί Αλγόριθμος (algorithm) είναι ένα πεπερασμένο σύνολο εντολών οι οποίες εκτελούν κάποιο ιδιαίτερο έργο. Κάθε αλγόριθμος

Διαβάστε περισσότερα

Σύστημα Κεντρικής Υποστήριξης της Πρακτικής Άσκησης Φοιτητών ΑΕΙ

Σύστημα Κεντρικής Υποστήριξης της Πρακτικής Άσκησης Φοιτητών ΑΕΙ Σύστημα Κεντρικής Υποστήριξης της Πρακτικής Άσκησης Φοιτητών ΑΕΙ Οδηγός Χρήσης Εφαρμογής Φορέων Υποδοχής Πρακτικής Άσκησης Αφού πιστοποιηθεί ο λογαριασμός που δημιουργήσατε στο πρόγραμμα «Άτλας» ως Φορέας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΗΓΜΕΝΩΝ ΛΟΓΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΡΥΘΜΙΣΗ ΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΙΣΜΟΥ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΗΓΜΕΝΩΝ ΛΟΓΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΡΥΘΜΙΣΗ ΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΙΣΜΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΗΓΜΕΝΩΝ ΛΟΓΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΡΥΘΜΙΣΗ ΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΙΣΜΟΥ Μ. Βασιλειάδου, Α. Κράλλης, Κ. Κωτούλας, Α. Μπάλτσας, Ε. Παπαδόπουλος, Π. Πλαδής, Χ. Χατζηδούκας

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 Λογισμικό συστήματος. Εφαρμογές Πληροφορικής Κεφ.4 Καραμαούνας Πολύκαρπος 1

Κεφάλαιο 4 Λογισμικό συστήματος. Εφαρμογές Πληροφορικής Κεφ.4 Καραμαούνας Πολύκαρπος 1 Κεφάλαιο 4 Λογισμικό συστήματος Καραμαούνας Πολύκαρπος 1 4.1 Λογισμικό συστήματος (application software) Καραμαούνας Πολύκαρπος 2 Λογισμικό εφαρμογών (application software): προγράμματα για την αντιμετώπιση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4: Επιλογή σημείου παραγωγής

Κεφάλαιο 4: Επιλογή σημείου παραγωγής Κ4.1 Μέθοδος ανάλυσης νεκρού σημείου για την επιλογή διαδικασίας παραγωγής ή σημείου παραγωγής Επιλογή διαδικασίας παραγωγής Η μέθοδος ανάλυσης νεκρού για την επιλογή διαδικασίας παραγωγής αναγνωρίζει

Διαβάστε περισσότερα

Case 10: Ανάλυση Νεκρού Σημείου (Break Even Analysis) με περιορισμούς ΣΕΝΑΡΙΟ

Case 10: Ανάλυση Νεκρού Σημείου (Break Even Analysis) με περιορισμούς ΣΕΝΑΡΙΟ Case 10: Ανάλυση Νεκρού Σημείου (Break Even Analysis) με περιορισμούς ΣΕΝΑΡΙΟ Η «OutBoard Motors Co» παράγει τέσσερα διαφορετικά είδη εξωλέμβιων (προϊόντα 1 4) Ο γενικός διευθυντής κ. Σχοινάς, ενδιαφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Εισαγωγή... 17. Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή... 23. Κεφάλαιο 2 Εισαγωγή στον γραμμικό προγραμματισμό... 63

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Εισαγωγή... 17. Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή... 23. Κεφάλαιο 2 Εισαγωγή στον γραμμικό προγραμματισμό... 63 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Εισαγωγή..................................................................... 17 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή..................................................................... 23 1.1 Επίλυση προβλημάτων

Διαβάστε περισσότερα

Παράρτημα Έκδοση 2014

Παράρτημα Έκδοση 2014 Παράρτημα Έκδοση 2014 Βελτιώσεις και αλλαγές στην εμφάνιση και την λειτουργικότητα των προγραμμάτων Αντιγραφή συνδέσεων και αντιγραφή με εφαρμογή σε πολλαπλές θέσεις ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή... 2 2. Βελτιώσεις

Διαβάστε περισσότερα

4.1 Πράξεις με Πολυωνυμικές Εκφράσεις... 66

4.1 Πράξεις με Πολυωνυμικές Εκφράσεις... 66 Περιεχόμενα Ευρετήριο Πινάκων... 7 Ευρετήριο Εικόνων... 8 Εισαγωγή... 9 Κεφάλαιο 1-Περιβάλλον Εργασίας - Στοιχεία Εντολών... 13 1.1 Το Πρόγραμμα... 14 1.2.1 Εισαγωγή Εντολών... 22 1.2.2 Εισαγωγή Εντολών

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Δομή Επανάληψης. Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Δομή Επανάληψης. Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ Δομή Επανάληψης Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Δομή Επανάληψης Επανάληψη με αρίθμηση DO = ,

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήµατα ιοίκησης Τµήµα Χρηµατοοικονοµικής και Ελεγκτικής Management Information Systems Εργαστήριο 5 ΤΕΙ Ηπείρου (Παράρτηµα Πρέβεζας)

Πληροφοριακά Συστήµατα ιοίκησης Τµήµα Χρηµατοοικονοµικής και Ελεγκτικής Management Information Systems Εργαστήριο 5 ΤΕΙ Ηπείρου (Παράρτηµα Πρέβεζας) Πληροφοριακά Συστήµατα ιοίκησης Τµήµα Χρηµατοοικονοµικής και Ελεγκτικής Management Information Systems Εργαστήριο 5 ΤΕΙ Ηπείρου (Παράρτηµα Πρέβεζας) ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: Βελτιστοποίηση ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ σε διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

Singular Report Generator. Σχ 1 ηµιουργία Καταστάσεων SRG

Singular Report Generator. Σχ 1 ηµιουργία Καταστάσεων SRG Μια από τις πιο σηµαντικές ανάγκες που αντιµετωπίζει µια επιχείρηση κατά την εγκατάσταση ενός λογισµικού «πακέτου» (Οικονοµικής & Εµπορικής ιαχείρισης), είναι ο τρόπος µε τον οποίο πρέπει να ανταποκριθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 3 MULTIPLE CHOICE

ΜΑΘΗΜΑ 3 MULTIPLE CHOICE ΜΑΘΗΜΑ 3 MULTIPLE CHOICE 1. Ποιa από τις πιο κάτω εργασίες είναι λειτουργία του Λειτουργικού Συστήματος; a) Προσθήκη δεδομένων σε ένα υπολογιστικό φύλλο b) Εκπόνηση έκθεσης βάσης δεδομένων c) Διαχείριση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΩΣ ΝΑ ΟΡΙΣΕΤΕ ΚΑΙ ΝΑ ΕΠΙΛΥΣΕΤΕ ΕΝΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕ ΤΟΝ SOLVER ΤΟΥ EXCEL

ΠΩΣ ΝΑ ΟΡΙΣΕΤΕ ΚΑΙ ΝΑ ΕΠΙΛΥΣΕΤΕ ΕΝΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕ ΤΟΝ SOLVER ΤΟΥ EXCEL ΠΩΣ ΝΑ ΟΡΙΣΕΤΕ ΚΑΙ ΝΑ ΕΠΙΛΥΣΕΤΕ ΕΝΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕ ΤΟΝ SOLVER ΤΟΥ EXCEL 1. Στο Tools menu, click Solver. 2. Εάν η επιλογή Solver δεν είναι διαθέσιµη στο Tools menu, πρέπει να το

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΡΩΤΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΡΩΤΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Κεφάλαιο 1: Υλικό Υπολογιστών (Hardware) 1.1: Το υπολογιστικό σύστημα ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 1. Τι αντιλαμβάνεστε με τον όρο υλικό (hardware); [σελ. 8] Τα φυσικά μέρη που μπορούμε να δούμε και να αγγίξουμε

Διαβάστε περισσότερα

1. ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

1. ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η επιχειρησιακή έρευνα επικεντρώνεται στη λήψη αποφάσεων από επιχειρήσεις οργανισμούς, κράτη κτλ. Στα πλαίσια της επιχειρησιακής έρευνας εξετάζονται οι ακόλουθες περιπτώσεις : Γραμμικός προγραμματισμός

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Υπολογιστές

Εισαγωγή στους Υπολογιστές Εισαγωγή στους Υπολογιστές Ενότητα #1: Αναλυτική & Αλγοριθμική λύση Καθ. Δημήτρης Ματαράς Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Εισαγωγή στους Υπολογιστές Περιεχόμενο μαθήματος: Ενότητα 1: Αναλυτική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι JAVA Τμήμα θεωρίας με Α.Μ. σε 8 & 9 11/10/07

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι JAVA Τμήμα θεωρίας με Α.Μ. σε 8 & 9 11/10/07 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι JAVA Τμήμα θεωρίας με Α.Μ. σε 8 & 9 11/10/07 Τμήμα θεωρίας: Α.Μ. 8, 9 Κάθε Πέμπτη, 11πμ-2μμ, ΑΜΦ23. Διδάσκων: Ντίνος Φερεντίνος Γραφείο 118 email: kpf3@cornell.edu Μάθημα: Θεωρία + προαιρετικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ Επιστήµη των Αποφάσεων, ιοικητική Επιστήµη 5 ο Εξάµηνο. Τµήµα Στατιστικής & Αναλογιστικών-Χρηµατοοικονοµικών Μαθηµατικών

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ Επιστήµη των Αποφάσεων, ιοικητική Επιστήµη 5 ο Εξάµηνο. Τµήµα Στατιστικής & Αναλογιστικών-Χρηµατοοικονοµικών Μαθηµατικών ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ Επιστήµη των Αποφάσεων, ιοικητική Επιστήµη 5 ο Εξάµηνο ηµήτρης Λέκκας Επίκουρος Καθηγητής dlekkas@env.aegean.gr Τµήµα Στατιστικής & Αναλογιστικών-Χρηµατοοικονοµικών Μαθηµατικών Ορισµός

Διαβάστε περισσότερα

Σύστημα. Αντώνης Μαϊργιώτης

Σύστημα. Αντώνης Μαϊργιώτης Σύστημα Αντώνης Μαϊργιώτης Σε ένα οργανισμό υπάρχουν προβλήματα για λύση Η διεύθυνση του οργανισμού αναθέτει τη λύση στους κατάλληλους ανθρώπους Οι πιο κατάλληλοι άνθρωποι είναι αυτοί που θέλουν τις κατάλληλες

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός και Χρήση Ηλεκτρονικών Υπολογιστών - Βασικά Εργαλεία Λογισμικού

Προγραμματισμός και Χρήση Ηλεκτρονικών Υπολογιστών - Βασικά Εργαλεία Λογισμικού ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ Προγραμματισμός και Χρήση Ηλεκτρονικών Υπολογιστών - Βασικά Εργαλεία Λογισμικού Μάθημα 1ο Aντώνης Σπυρόπουλος v2_061015 Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικό Πρόβληµα

Υπολογιστικό Πρόβληµα Υπολογιστικό Πρόβληµα Μετασχηµατισµός δεδοµένων εισόδου σε δεδοµένα εξόδου. Δοµή δεδοµένων εισόδου (έγκυρο στιγµιότυπο). Δοµή και ιδιότητες δεδοµένων εξόδου (απάντηση ή λύση). Τυπικά: διµελής σχέση στις

Διαβάστε περισσότερα

ΜΥΥ- 402 Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Μεταγλώτιση, σύνδεση

ΜΥΥ- 402 Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Μεταγλώτιση, σύνδεση ΜΥΥ- 402 Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Μεταγλώτιση, σύνδεση Αρης Ευθυμίου Ανακοινώσεις! Βαθμοί: 1ης εργαστηριακής άσκησης Βαθμός 0 χωρίς σχόλια δεν έχω πάρει την άσκηση! ελέγξτε μήπως δεν το στέλνετε στο σωστό

Διαβάστε περισσότερα

2. ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

2. ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ 2. ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ο Συγκεντρωτικός Προγραμματισμός Παραγωγής (Aggregae Produion Planning) επικεντρώνεται: α) στον προσδιορισμό των ποσοτήτων ανά κατηγορία προϊόντων και ανά χρονική

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Υπολογιστές

Εισαγωγή στους Υπολογιστές Εισαγωγή στους Υπολογιστές Ενότητα #2: Αναπαράσταση δεδομένων Αβεβαιότητα και Ακρίβεια Καθ. Δημήτρης Ματαράς Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Αναπαράσταση δεδομένων (Data Representation), Αβεβαιότητα

Διαβάστε περισσότερα