HY Ιατρική Απεικόνιση. ιδάσκων: Kώστας Μαριάς

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "HY 571 - Ιατρική Απεικόνιση. ιδάσκων: Kώστας Μαριάς"

Transcript

1 HY Ιατρική Απεικόνιση ιδάσκων: Kώστας Μαριάς

2 10. MRI

3 Μαγνητική Ροπή τα βασικά. The magnetic moment can be considered to be a vector quantity with direction perpendicular to the current loop in the right-hand-rule direction. The torque is given by As seen in the geometry of a current loop, this torque tends to line up the magnetic moment with the magnetic field B, so this represents its lowest energy configuration. The potential energy associated with the magnetic moment is so that the difference in energy between aligned and antialigned is These relationships for a finite current loop extend to intrinsic magnetic moment associated with electron spin and nuclear magnetic moments.

4 Πυρηνικός Μαγνητικός Συντονισµός Η φασµατοσκοπία µε πυρηνικό µαγνητικό συντονισµό ή NMR (Nuclear Magnetic Resonance) θεµελιώθηκε πειραµατικά από τους Felix Bloch του Πανεπιστηµίου Stanford και Edward M. Purcell του Πανεπιστηµίου Ηarvard, δουλειά για την οποία οι ερευνητές αυτοί πήραν το βραβείο Νόµπελ του Ήταν γνωστό από τη δεκαετία του 1920 ότι οι πυρήνες ορισµένων ατοµικών στοιχείων ( 1 H, 31 Ρ, 19 F, 23 Na, 13 C, και 14 Ν) που έχουν περιττό αριθµό πρωτονίων ή νετρονίων συµπεριφέρονται ουσιαστικά σαν µικροί µαγνήτες µε χαρακτηριστική µαγνητική ροπή. Στη φυσική τους κατάσταση, περιστρέφονται γύρω από τον άξονα τους και η κατεύθυνση του άξονα κάθε µικρού µαγνήτη είναι τυχαία µε αποτέλεσµα η συνισταµένη µαγνητική ροπή να είναι µηδέν.

5 Πυρηνικός Μαγνητικός Συντονισµός Όταν όµως ένας βιολογικός ιστός που περιέχει τέτοιους πυρήνες βρεθεί υπό την επίδραση στατικού µαγνητικού πεδίου, οι πυρήνες αυτοί συµπεριφέρονται όπως η γνωστή µας σβούρα κάτω από την επίδραση του πεδίου βαρύτητας. Το διάνυσµα µαγνητικής ροπής του κάθε πυρήνα δεν παραµένει στατικό και ευθυγραµµισµένο µε την κατεύθυνση του µαγνητικού πεδίου, αλλά περιστρέφεται γύρω από τον άξονα του πεδίου αυτού µε µια χαρακτηριστική κίνηση που ονοµάζεται µετάπτωση (precession) ω ο = γh o Μεταπτωτική κίνηση πυρήνων µε περιττό αριθµό πρωτονίων ή νετρονίων γύρω από την κατεύθυνση στατικού µαγνητικού πεδίου

6 Πυρηνικός Μαγνητικός Συντονισµός Η συχνότητα µετάπτωσης, γνωστή επίσης σαν συχνότητα Larmor, είναι ανάλογη της έντασης του µαγνητικού πεδίου και διαφέρει από πυρήνα σε πυρήνα. Συγκεκριµένα, η γωνιακή συχνότητα µετάπτωσης ω o δίνεται από τη σχέση ω ο = γh o όπου Η ο είναι η ένταση του στατικού µαγνητικού πεδίου και γ είναι µια σταθερά που ονοµάζεται γυροµαγνητικός λόγος και έχει διαφορετική τιµή για κάθε ατοµικό πυρήνα. Ο πυρήνας του Υδρογόνου υπάρχει σε µεγάλη αφθονία στους βιολογικούς ιστούς και έτσι είναι αυτός που χρησιµοποιείται πιο συχνά από κάθε άλλο πυρήνα για την απεικόνιση της ανθρώπινης ανατοµίας µε βάση το φαινόµενο του πυρηνικού µαγνητικού συντονισµού.

7 Κάτω από την επίδραση στατικού µαγνητικού πεδίου, οι πυρήνες Υδρογόνου περιορίζονται από την κβαντική µηχανική στο να στραφούν σε µία από δύο κατευθύνσεις, εκείνη του µαγνητικού πεδίου (θεµελιώδης κατάσταση) ή την αντίθετη προς αυτή (διεγερµένη κατάσταση). Οι πυρήνες που βρίσκονται σε θεµελιώδη κατάσταση είναι κατά ένα µικρό ποσοστό (1,4 πυρήνες σε σύνολο πυρήνων) περισσότεροι από εκείνους που βρίσκονται σε διεγερµένη κατάσταση. Λόγω του µικρού αυτού πλεονάσµατος πυρήνων σε θεµελιώδη κατάσταση, έχουµε µια ολική µαγνήτιση µικρού µεγέθους στην κατεύθυνση του µαγνητικού πεδίου και από αυτήν προέρχεται τελικά το σήµα στην επεξεργασία του οποίου στηρίζεται η ανακατασκευή της εικόνας.

8

9

10 Η ολική αυτή µαγνήτιση στην κατεύθυνση του µαγνητικού πεδίου είναι η συνισταµένη των διανυσµάτων µαγνητικής ροπής των πυρήνων που βρίσκονται σε µεταπτωτική κίνηση γύρω από τον άξονα του στατικού µαγνητικού πεδίου και µε κάποια διαφορά φάσεως ο ένας από τον άλλο... Η ολική µαγνήτιση (Μ) πυρήνων Υδρογόνου που βρίσκονται σε µεταπτωτική κίνηση γύρω από την κατεύθυνση στατικού µαγνητικού πεδίου (Η 0 ) είναι η συνισταµένη των διανυσµάτων µαγνητικής ροπής των πυρήνων αυτών.

11 Για να εφαρµόσουµε αποτελεσµατικά µια πρόσθετη δύναµη πάνω σε ένα αντικείµενο το οποίο εκτελεί µεταπτωτική κίνηση, η δύναµη αυτή πρέπει να ταλαντούται µε τη συχνότητα µετάπτωσης του αντικειµένου (συντονισµός). Στην περίπτωση πυρήνων Υδρογόνου, τη δύναµη αυτή ασκεί ένα ηλεκτροµαγνητικό κύµα, µε µορφή παλµού ραδιοσυχνοτήτων RF και µε συχνότητα ίση µε τη χαρακτηριστική συχνότητα µετάπτωσης των πυρήνων αυτών, που σε ένα µαγνητικό πεδίο ενός Tesla ( Gauss) είναι 42,57 MHz. Όταν δηλαδή η συχνότητα της εξωτερικής ακτινοβολίας συντονιστεί (από αυτό προέρχεται και ο όρος πυρηνικός µαγνητικός συντονισµός) µε τη συχνότητα µετάπτωσης ενός είδους πυρήνων, ασκείται πάνω σ' αυτούς µια πρόσθετη δύναµη που αναγκάζει το διάνυσµα ολικής µαγνήτισης του συστήµατος των πυρήνων αυτών να αποκλίνει από την κατεύθυνση z του στατικού µαγνητικού πεδίου και να πέσει τελικά πάνω στο επίπεδο xy.

12 Μόλις διαταραχθεί το σύστηµα από την κατάσταση ισορροπίας και το διάνυσµα µαγνήτισης αποκλίνει έστω και λίγο από την κατεύθυνση του µαγνητικού πεδίου, αρχίζει το ίδιο να περιστρέφεται µε µεταπτωτική κίνηση γύρω από αυτό ενώ, όσο διαρκεί ο παλµός ραδιοσυχνοτήτων (RF pulse), αποκλίνει όλο και περισσότερο προς το επίπεδο xy. Ανάλυση ολικής µαγνήτισης σε επιµήκη µαγνήτιση (Μz) και εγκάρσια µαγνήτιση (Μxy) καθώς εφαρµόζεται παλµός ραδιοσυχνοτήτων που αναγκάζει το διάνυσµα ολικής µαγνήτισης (Μ) να αποκλίνει από τον άξονα z προς το επίπεδο xy

13 Οι συνιστώσες Μ Ζ και Μxy ονοµάζονται επιµήκης µαγνήτιση και εγκάρσια µαγνήτιση αντίστοιχα. Στην κατάσταση ισορροπίας, Μ Ζ = Μ 0 και Mxy = 0. Όταν όµως το σύστηµα διεγερθεί από έναν παλµό ραδιοσυχνοτήτων στη συχνότητα συντονισµού, η Μ Ζ µειώνεται καθώς η Mxy αυξάνεται και περιστρέφεται γύρω από τον άξονα z µε συχνότητα ω 0. Μετά το τέλος του παλµού, η Μ Ζ επιστρέφει εκθετικά σαν συνάρτηση του χρόνου στην αρχική της τιµή Μ 0, ενώ η Mxy µηδενίζεται επίσης εκθετικά. Ανάλυση ολικής µαγνήτισης σε επιµήκη µαγνήτιση (Μz) και εγκάρσια µαγνήτιση (Μxy) καθώς εφαρµόζεται παλµός ραδιοσυχνοτήτων που αναγκάζει το διάνυσµα ολικής µαγνήτισης (Μ) να αποκλίνει από τον άξονα z προς το επίπεδο xy

14 Καθώς το σύστηµα πυρήνων επιστρέφει στην αρχική κατάσταση ισορροπίας, οι πυρήνες αποβάλλουν ενέργεια εκπέµποντας ακτινοβολία συχνότητας ίση µε τη συχνότητα συντονισµού στη περιοχή ραδιοσυχνοτήτων και µεταφέροντας µέρος της ενέργειας τους στα γύρω µόρια. Η διαδικασία αυτή ονοµάζεται "διαδικασία χαλάρωσης ή αποκατάστασης", ενώ οι ραδιοσυχνότητες που εκπέµπονται από τους πυρήνες καταγράφονται από ένα πηνίο και αποτελούν το σήµα που χρησιµοποιείται στην ανακατασκευή των εικόνων πυρηνικού µαγνητικού συντονισµού. Οι διαδικασίες επιστροφής των δύο συνιστωσών µαγνήτισης στις αρχικές τους τιµές µετά το τέλος του παλµού χαρακτηρίζονται από τις σταθερές χρόνου Τ1 και Τ2 που ονοµάζονται χρόνος επιµήκους µαγνητικής χαλάρωσης και χρόνος εγκάρσιας µαγνητικής χαλάρωσης αντίστοιχα. Τ 1 Τ 2

15 Οι Τ1 και Τ2 δεν είναι ίσες και γενικά η Τ2 είναι µικρότερη της Τ1. Η Τ1 ονοµάζεται και "σταθερά χρόνου χαλάρωσης σπινπλέγµατος" λόγω του ότι ο χρόνος που παίρνει το σύστηµα για να επανέλθει στην κατάσταση ισορροπίας κατά µήκος του άξονα z εξαρτάται από το ρυθµό µε τον οποίο η ενέργεια µεταφέρεται από τους πυρήνες (σπιν) πίσω στο υπόλοιπο πλέγµα. Η Τ2 είναι η σταθερά χρόνου προσωρινής εγκάρσιας µαγνήτισης των πυρήνων. Μετά από ένα παλµό ραδιοσυχνοτήτων που στρέφει το διάνυσµα µαγνήτισης στο επίπεδο xy και αναγκάζει τους πυρήνες να περιστρέφονται συγχρονισµένα (δηλαδή µε την ίδια φάση) γύρω από τον άξονα z, η συµφωνία φάσεων αρχίζει να χάνεται σταδιακά καθώς οι πυρήνες δέχονται την επίδραση διαφόρων τοπικών µαγνητικών πεδίων και αλλάζει η συχνότητα µετάπτωσης, µε αποτέλεσµα σύντοµα να µηδενισθεί η συνισταµένη εγκάρσια µαγνήτιση.

16

17 Η Τ2 είναι ακόµη ενδεικτική της σχέσης µεταξύ της έντασης του εξωτερικού µαγνητικού πεδίου και εκείνης των τοπικών µαγνητικών πεδίων. Επειδή η συµφωνία φάσεων των πυρήνων χάνεται µε το µηχανισµό ανταλλαγής ενέργειας µεταξύ τους, η Τ2 ονοµάζεται επίσης "σταθερά χρόνου χαλάρωσης σπιν-σπιν". Οι Τ1 και Τ2 εξαρτώνται από τη µοριακή δοµή των ιστών, τη φυσική τους κατάσταση (δηλαδή, αν συµπεριφέρονται περισσότερο σαν υγρά ή σαν στερεά), και τις εντάσεις των εσωτερικών µαγνητικών πεδίων. Η παρουσία γειτονικών ατόµων επηρεάζει τοπικά την ένταση του µαγνητικού πεδίου και εποµένως και τη συχνότητα συντονισµού. Αυτές οι µικρές αλλαγές στη συχνότητα συντονισµού χρησιµεύουν στο να χαρακτηρισθεί το χηµικό περιβάλλον αυτών των πυρήνων, κάτι που είναι ιδιαίτερα χρήσιµο στην κλινική διαγνωστική διαδικασία.

18 Το φαινόµενο του NMR µας επιτρέπει να απεικονίσουµε τη συγκέντρωση ρ(x, y) των διαφόρων πυρήνων και ιδιαίτερα του Υδρογόνου, τις τοπικές τιµές των σταθερών χαλάρωσης Τ1 και Τ2 ή και κάποιο συνδυασµό των τριών παραµέτρων. Ενδεικτικά, θα περιγράψουµε παρακάτω µια µόνο από τις τεχνικές αυτές που µπορεί να χρησιµοποιηθεί για την απεικόνιση της συγκέντρωσης (πυκνότητας) των πυρήνων Υδρογόνου στους βιολογικούς ιστούς µια και βασίζεται στη µέθοδο ανακατασκευής εικόνων από προβολές της υπολογιστικής τοµογραφίας. Η µαθηµατική µέθοδος ανακατασκευής της εικόνας είναι ακριβώς η ίδια, όµως ο τρόπος µέτρησης πολλαπλών προβολών της ρ(χ, y) βασίζεται στην καταγραφή και ανάλυση της ακτινοβολίας ραδιοσυχνοτήτων που εκπέµπουν οι διάφοροι πυρήνες καθώς επιστρέφουν στην αρχική τους κατάσταση ισορροπίας µετά την άρση του παλµού ραδιοσυχνοτήτων.

19 Μετά το τέλος του παλµού ραδιοσυχνοτήτων, οι πυρήνες Υδρογόνου επιστρέφουν στην αρχική τους κατάσταση αποβάλλοντας ακτινοβολία µε χαρακτηριστική συχνότητα που καθορίζεται από την ένταση του µαγνητικού πεδίου το οποίο επιδρά στον κάθε πυρήνα. Εποµένως, αν µπορούσαµε να επηρεάσουµε το µαγνητικό πεδίο ούτως ώστε να έχει διαφορετική τιµή σε κάθε σηµείο µιας τοµής του ανθρώπινου σώµατος, οι διεγερµένοι πυρήνες θα είχαν διαφορετική συχνότητα συντονισµού ανάλογα µε τη θέση τους στο χώρο. Αντίστροφα, η θέση κάθε πυρήνα θα ήταν κωδικοποιηµένη µέσω της συχνότητας και το διδιάστατο φάσµα συχνοτήτων θα µας έδινε απ' ευθείας και την χωρική κατανοµή των πυρήνων υπό την µορφή εικόνας της οποίας η ένταση θα αντιπροσώπευε τον αριθµό των πυρήνων που περιέχονται µέσα σε κάθε στοιχειώδη όγκο ιστών.

20 Σε ένα κυλινδρικό δοχείο γεµάτο νερό, εκτός από το στατικό µαγνητικό πεδίο Η ο, εφαρµόζουµε ένα ακόµη µαγνητικό πεδίο Η που έχει την ίδια κατεύθυνση και του οποίου η ένταση αυξάνεται γραµµικά από αριστερά προς τα δεξιά. Έτσι, η ολική ένταση του στατικού µαγνητικού πεδίου σε κάθε οριζόντια θέση είναι γνωστή και ίση µε Η 0 + Η, ενώ η συχνότητα συντονισµού των πυρήνων που περιέχονται σε κάθε µια από τις κάθετες στήλες δίνεται από τη σχέση ω ο = γ(η ο + Η).

21 Μετά τη διέγερση των πυρήνων αυτών µε έναν παλµό ραδιοσυχνοτήτων ευρέως φάσµατος, αυτοί θα αρχίσουν να εκπέµπουν σήµατα σε συγκεκριµένες ραδιοσυχνότητες ανάλογα µε την οριζόντια θέση τους, το µέγεθος των οποίων µειώνεται εκθετικά µε σταθερά χρόνου Τ2. Τα σήµατα αυτά προστίθενται και ανιχνεύονται ταυτόχρονα από ένα πηνίο σαν ένα σύνθετο σήµα. Το φάσµα αυτού του σήµατος, που παίρνουµε µε µετασχηµατισµό Fourier, µας δίνει την ένταση κάθε συχνότητας που αντιστοιχεί στον αριθµό πυρήνων Υδρογόνου που είναι συντονισµένοι στη συγκεκριµένη συχνότητα και εποµένως έχουν την ίδια οριζόντια θέση.

22 Μέθοδος κωδικοποίησης της θέσης των πυρήνων Υδρογόνου, µέσω της συχνότητας συντονισµού, µε την εφαρµογή πρόσθετου µαγνητικού πεδίον µε γραµµικά αυξανόµενη ένταση στην ίδια κατεύθυνση µε εκείνη τον στατικού µαγνητικού πεδίου

23 Μια και η ένταση του µαγνητικού πεδίου είναι γνωστή σε κάθε οριζόντια θέση, η συχνότητα µπορεί εύκολα να µετατραπεί σε οριζόντια απόσταση και το φάσµα συχνοτήτων να ερµηνευθεί και χρησιµοποιηθεί σαν προβολή του αριθµού των πυρήνων στην κάθετη κατεύθυνση. Για αντικείµενα µε σύνθετες κατανοµές πυρήνων Υδρογόνου, µπορούµε να περιστρέψουµε ηλεκτρονικά το µαγνητικό πεδίο Η σε διαφορετικές κατευθύνσεις και να πάρουµε πολλαπλές προβολές της κάθε κατανοµής... Από τις προβολές αυτές µπορούµε να ανακατασκευάσουµε και να απεικονίσουµε την κατανοµή των πυρήνων Υδρογόνου χρησιµοποιώντας τις µεθόδους της υπολογιστικής τοµογραφίας. I(f n ) [H] f n x n f n

24 Με βάση όσα ξέρουµε σήµερα, η διαγνωστική απεικόνιση µε NMR δεν έχει αρνητικές επιδράσεις στον ανθρώπινο οργανισµό και δίνει πληροφορίες που είναι συµπληρωµατικές εκείνων που παίρνουµε µε άλλες διαγνωστικές µεθόδους. Σηµαντική ακόµη θεωρείται η δυνατότητα που µας δίνει η µέθοδος αυτή, να απεικονίζουµε τους πυρήνες διαφόρων ατοµικών στοιχείων επιλέγοντας την κατάλληλη συχνότητα του παλµού διέγερσης ούτως ώστε αυτή να είναι ίση µε τη συχνότητα µετάπτωσης του πυρήνα που µας ενδιαφέρει. Το να συντονίσουµε το σύστηµα µας στη συχνότητα µετάπτωσης κάποιου πυρήνα µοιάζει µε το συντονισµό του ραδιοφώνου µας στη συχνότητα εκποµπής κάποιου ραδιοφωνικού σταθµού.

25 Άλλοι πυρήνες µε ιδιαίτερη κλινική σηµασία είναι αυτοί του ισοτόπου 31Ρ και του 23Na που, σε µαγνητικό πεδίο ενός Tesla (10000 gauss), έχουν συχνότητες συντονισµού 17,24 MHz και 11,26 MHz αντίστοιχα. Αυτές οι συχνότητες, όπως και του πυρήνα Υδρογόνου, είναι στη δέσµη ραδιοσυχνοτήτων του ηλεκτροµαγνητικού φάσµατος και δεν επιδρούν στα µόρια ζώντων οργανισµών. υστυχώς, η ευαισθησία των περισσοτέρων πυρήνων στο φαινόµενο του NMR καθώς και η συγκέντρωση τους στους βιολογικούς ιστούς είναι πολύ µικρότερη από εκείνη του πυρήνα Υδρογόνου και δεν δίνουν αρκετά ισχυρό σήµα για την ανακατασκευή εικόνων της ίδιας διαγνωστικής ποιότητας.

26 Σήµερα, η απεικονιστική αυτή µέθοδος βασίζεται κυρίως στο µαγνητικό συντονισµό των πυρήνων Υδρογόνου, οι οποίοι βρίσκονται σε µεγάλη αφθονία στο ανθρώπινο σώµα. Το σώµα µας αποτελείται κατά 75% από νερό, κάθε µόριο του οποίου έχει δύο πυρήνες Υδρογόνου, ενώ η κατανοµή νερού και άλλων µικρών µορίων που είναι πλούσια σε Υδρογόνο (π.χ. λιπίδια) αλλοιώνεται σε αρκετές παθολογικές καταστάσεις. Ο µεγάλος αριθµός µορίων νερού έχει ως αποτέλεσµα να έχουµε εικόνες µεγάλης ευκρίνειας.

27 MRI k-space reconstruction The concept of the magnetic moment µ (or spin) of atomic nuclei in the presence of a magnetic field B 0. The motion of µ about B 0 is known as precession. B 0 µ

28 MRI k-space reconstruction Due to the weak strength of static nuclear moment of 1H (the ratio of the induced magnetisation to the applied field is only 4x10-9 ) resonance techniques have been developed to enable the measurement of these small magnetic signals (Bloch). The essential idea is to measure the magnetic moment whilst it oscillates in a plane perpendicular to a static field. By tilting the moment away from the static field it is possible to measure the effects of the torque on the moment by observing the change in the oscillation (precession). In turn, the frequency of rotation, ωo is proportional to the field: ω o = -γb o where γ, the gyromagnetic ratio, is a constant that characterises a specific nucleus and Bo is the magnetic field strength (and defines the z-axis of the field geometry). This precession frequency is known as the Larmor frequency.

29 MRI k-space reconstruction As the precessing moments constitute a time-varying flux, a measurable voltage is produced which can be detected using a loop antenna arranged to receive the x,y components of induction. The actual tilting of the proton magnetization away from the static field is achieved via a weak rotating radiofrequency (RF) field. This rotating field induces a fictitious field in the z direction with a strength of ω/γ. By adjusting the frequency of the RF field to be equivalent to ω o, the effects of the Bo field are cancelled out. However the Larmor equation still holds true within the reference frame of the rotating moment and therefore the frequency of excitation is γb 1, where B 1 is the amplitude of the modulating RF field.

30 MRI k-space reconstruction

31 MRI k-space reconstruction To maximise the measurement of this signal, the proton spins are flipped completely into the transverse plane via a π/2 RF pulse (which requires γb o τ = π/2, where τ is the duration of the pulse). Similarly, a RF pulse that rotates spines by π radians can be used to invert the spin characteristics and is used to refocus transverse (εγκάρσια, κάθετα) spins that have de-phased due to the primary B o field inhomogeneity. This technique is called spin echo and is an important pulse sequence for clinical MRI imaging.

32 MRI k-space reconstruction B 0 z M 0 z x y x=b 1 y M 0 The rotating coordinate system of the MRI acquisition process. On the left, nuclei spins precessing around an external field B 0. There is no net magnetisation in the xy plane. On the right, after an RF pulse B1, the magnetisation of the spins (M 0 ) is tipped away from equilibrium. The spins are still precessing abound B 0, but the precession is no longer random a net magnetisation has been produced in the xy plane. This case is illustrate for a 90 0 pulse.

33 MRI k-space reconstruction In order to reconstruct a 2D or 3D map of the distribution of the different spin characteristics (and hence differentiate tissues that have individual molecular properties), the magnetic field is spatially varied to enable the location of individual spins to be geometrically resolved. This is achieved by using a magnetic field gradient which causes each region in the volume of tissue to oscillate at a distinct frequency. Fourier analysis is then used to reconstruct a map of the different spins using an analysis framework called k-space.

34 MRI k-space reconstruction To generate an image map from the distribution of spins, a volume integral is received from what can be understood as an array of oscillators. By ensuring that the phase signature of each oscillator is individually identifiable, a unique location can be assigned to each spin and hence reconstruct an image. During signal acquisition, the applied magnetic field is oriented in the z direction with individual spins precessing in the xy plane at the Larmor frequency. Therefore a spin at position r=(x,y,z) has a unique phase θ that describes the spin angle relative to the y axis in the xy plane. θ ( r, t) = γ B z ( r, τ ). dτ t 0 where B Z (r,t) is the z component of the instantaneous local magnetic flux density. This equation is ideal and assumes that there is no x or y field components.

35 MRI k-space reconstruction A coil large enough to receive a time-varying flux uniformly from the total volume of spines produces and electro-motive force (EMF-ηλεκτρεγερτική δύναµη) proportional to: d iθ ( r, t) s( t) M e dr dt ( r). V where M(r) is the equilibrium moment density at each point r. In practical terms, the objective is to superimpose a linear field gradient on the static Bo field. This field is oriented in the z direction with a magnitude that varies linearly with coordinate direction. This field is described by the vector field xg ẑ x where ẑ is the unit vector in the z direction.

36 MRI k-space reconstruction In general, the gradient is xg x + yg y + zg )ẑ or G. rzˆ ( z As these gradients vary with time, the total field in the z direction is: B z ( r, t) = B0 + G( t). r and the received signal is: iγ d iγb0t 0 s( t) e M ( ) e dt r V t G( τ ). r. dτ. dr

37 y MRI k-space reconstruction Selected slice x z MRI Magnet Slice selection field gradient z 1 z 2 G z RF Pulse t ω 1 ω 2 A diagram showing the use of a magnetic gradient to localise the excitation of nuclei to those in a single slice of tissue/patient. A sinc pulse is modulated to the centre slice frequency resulting in a signal that contains frequencies ω1<ω<ω2. ω

38 MRI k-space reconstruction The centre frequency γbo is always larger than the bandwidth of the received signal. Therefore the derivative operation is approximately equivalent to multiplication by -iωo. The signal is demodulated by the waveform to obtain the baseband signal: iγ 0 S( t) iω M ( r) e Substituting for the integral in the exponential: the received baseband signal can be written as: 0 V t k( t) = γ G( τ ). dτ S( t) V 0 M ( r) e ik ( t). r G( τ ). r. dτ Equation is clearly the Fourier transform of M(r) evaluated at k(t). t. dr. dr

39 MRI k-space reconstruction In turn, S(t) scans the spatial frequencies of the function M(r): S( t) I( k( t)) remember t k( t) = γ G( τ ). dτ 0 where I(k) is the 3D Fourier transformation of the distribution M(r). Thus the actual volume (image) acquisition of MRI can be reconstructed with linear gradients as a scan of k-space or the spatial Fourier transform of the image. After a region of k-space is scanned, the image M(r) is reconstructed using an inverse Fourier transform. There are may ways of scanning/populating k-space and some of the more novel MRI techniques use interesting frequencydomain tricks and shortcuts to improve image quality and acquisition speed.

40 MRI k-space reconstruction Many different kinds of gradient waveforms can be used to scan k-space with different kinds of image reconstruction characteristics. One of the more common techniques (which is also easy to illustrate) is two-dimensional Fourier transform imaging and involves traversing through k-space along horizontal trajectories covering a 2D rectilinear grid. The horizontal lines are acquired using a discrete number of excitations (256 or 512 is common) separated by a relaxation time TR, which is determined by the required image contrast, RF flip angle, and the T-1 (spin-lattice relaxation) of the desired components of the image.

41 MRI k-space reconstruction These horizontal scans through k-space are defined by a kind of raster offset in ky (by a variable area y-gradient pulse) which are called phase encodes because the adjust the phase of the signal, rather than the frequency. Image reconstruction is performed by acquiring horizontally (with a constant x gradient) for each phase encode.

42 MRI k-space reconstruction k y Slice Selection RF Phase encode Readout k x G z G y Phase encode G x Analogue to Digital Conversion Readout The diagram on the left shows the scanning pattern of the simple 2D Fourier transform imaging sequence. The right is a timing diagram for the gradient and RF waveforms that produce this pattern (only a few lines of the horizontal k- space are shown). The phase-encode period initiates each acquisition at a different ky and at -kx(max).

43 MRI k-space reconstruction k y RF Slice Selection Phase encode Readout k x G z G y Phase encode G x Analogue to Digital Conversion Readout Data is collected during each horizontal traversal. After all k-space lines have been filled, a 2D fast Fourier transform (FFT) is used to reconstruct the image. The RF pulse and the z gradient waveform together restrict the acquisition image to a particular slice through the patient.

44 Αντιπροσωπευτικές εικόνες πυρήνων Υδρογόνου µε µεθόδους απεικόνισης βασισµένες στο φαινόµενο πυρηνικού µαγνητικού συντονισµού α) Τοµή ανθρωπινου εγκεφάλου, β) Τοµή οφθαλµού, και γ) Τοµή θώρακα που δείχνει τη θωρακοσφυική µοίρα της σπονδυλικής στήλης Η καρδιά φαίνεται σαν περιοχή χαµηλής έντασης (µαύρης) γιατί οι πυρήνες Υδρογόνου που έχουν δεχθει τον παλµό ραδιοσυχνοτήτων και βρίσκονται σε κατάσταση συντονισµού ρέουν µε το αίµα εκτός τοµής, και αντικαθίστανται από άλλους πυρήνες που δεν εκπέµπουν σήµα

45 Ανακατασκευή τοµής του εγκεφάλου µε τη µέθοδο υπολογιστικής τοµογραφίας µέσω δέσµης ακτινών Χ (αριστερά) και µε τη µέθοδο πυρηνικού µαγνητικού συντονισµού (δεξιά).

46 Τ 1 Τ 2

ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ: Από το πρωτόνιο στη βιοχημική ανάλυση του ανθρώπινου οργανισμού. Αναστάσιος Καρατόπης

ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ: Από το πρωτόνιο στη βιοχημική ανάλυση του ανθρώπινου οργανισμού. Αναστάσιος Καρατόπης e-περιοδικό Επιστήμης & Τεχνολογίας 41 ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ: Από το πρωτόνιο στη βιοχημική ανάλυση του ανθρώπινου οργανισμού Αναστάσιος Καρατόπης Τμήμα Τεχνολογίας Ιατρικών Οργάνων, ΤΕΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 001 -Υγεία και Τεχνολογία. Για να σε βλέπω καλύτερα (Μαγνητική Τοµογραφία)

ΗΜΥ 001 -Υγεία και Τεχνολογία. Για να σε βλέπω καλύτερα (Μαγνητική Τοµογραφία) ΗΜΥ 001 -Υγεία και Τεχνολογία Για να σε βλέπω καλύτερα (Μαγνητική Τοµογραφία) Η ιστορία του Ρ.Μ. Παρ όλο που τα κλινικά σηµεία φανέρωναν υποψίες εγκεφαλικού επεισοδίου, εντούτοις η διάγνωση του Ρ.Μ. δεν

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M11. Στροφορµή

Κεφάλαιο M11. Στροφορµή Κεφάλαιο M11 Στροφορµή Στροφορµή Η στροφορµή παίζει σηµαντικό ρόλο στη δυναµική των περιστροφών. Αρχή διατήρησης της στροφορµής Η αρχή αυτή είναι ανάλογη µε την αρχή διατήρησης της ορµής. Σύµφωνα µε την

Διαβάστε περισσότερα

«ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΧΡΟΝΩΝ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ (Τ1, Τ2, Τ2*) ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΟΜΟΙΩΜΑΤΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΙΣΤΩΝ» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΟΦΙΑ ΒΕΝΕΤΗ

«ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΧΡΟΝΩΝ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ (Τ1, Τ2, Τ2*) ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΟΜΟΙΩΜΑΤΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΙΣΤΩΝ» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΟΦΙΑ ΒΕΝΕΤΗ «ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΧΡΟΝΩΝ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ (Τ1, Τ2, Τ2*) ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΟΜΟΙΩΜΑΤΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΙΣΤΩΝ» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΟΦΙΑ ΒΕΝΕΤΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ, ΔΠΜΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητική Μαστογραφία

Μαγνητική Μαστογραφία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΡΑΔΙΟΛΟΓΙΑΣ ΑΚΤΙΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Μαγνητική Μαστογραφία Τεχνικές απεικόνισης και πρωτόκολλα που χρησιμοποιούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΓΡΑΦΙΚΟ ΔΕΛΤΙΟ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ ΤΙΤΛΟΣ Συμπληρώστε τον πρωτότυπο τίτλο της Διδακτορικής διατριβής ΑΡ. ΣΕΛΙΔΩΝ ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΜΕΝΗ

ΑΠΟΓΡΑΦΙΚΟ ΔΕΛΤΙΟ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ ΤΙΤΛΟΣ Συμπληρώστε τον πρωτότυπο τίτλο της Διδακτορικής διατριβής ΑΡ. ΣΕΛΙΔΩΝ ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΜΕΝΗ ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΑΝΑΓΝΩΣΤΗΡΙΟ Πανεπιστημιούπολη, Κτήρια Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών 15784 ΑΘΗΝΑ Τηλ.: 210 727 5190, email: library@di.uoa.gr,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο31 Εξισώσεις Maxwellκαι ΗλεκτροµαγνητικάΚύµατα. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο31 Εξισώσεις Maxwellκαι ΗλεκτροµαγνητικάΚύµατα. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο31 Εξισώσεις Maxwellκαι ΗλεκτροµαγνητικάΚύµατα ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 31 Τα µεταβαλλόµενα ηλεκτρικά πεδία παράγουν µαγνητικά πεδία. Ο Νόµος του Ampère-Ρεύµα µετατόπισης Νόµος του Gauss s στο µαγνητισµό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόµενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσµατικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναµική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή εργασία. Παραγωγή Βιοντίζελ από Χρησιμοποιημένα Έλαια

Πτυχιακή εργασία. Παραγωγή Βιοντίζελ από Χρησιμοποιημένα Έλαια ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Πτυχιακή εργασία Παραγωγή Βιοντίζελ από Χρησιμοποιημένα Έλαια Ελένη Χριστοδούλου Λεμεσός 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Υπερηχογραφία Αγγείων Βασικές αρχές

Υπερηχογραφία Αγγείων Βασικές αρχές Υπερηχογραφία Αγγείων Βασικές αρχές Δημ. Καρδούλας M.Sc, Ph.D Ιατρικό Τμήμα Πανεπιστημίου Κρήτης Ευρωκλινική Αθηνών Σάββατο 15 Φεβρουαρίου 2014 Βασικές Αρχές Φυσικής Οργανολογία των Υπερήχων Αιμοδυναμική

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

AME SAMPLE REPORT James R. Cole, Ph.D. Neuropsychology

AME SAMPLE REPORT James R. Cole, Ph.D. Neuropsychology Setting the Standard since 1977 Quality and Timely Reports Med-Legal Evaluations Newton s Pyramid of Success AME SAMPLE REPORT Locations: Oakland & Sacramento SCHEDULING DEPARTMENT Ph: 510-208-4700 Fax:

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ Οποτε ακούτε ραδιόφωνο, βλέπετε τηλεόραση, στέλνετε SMS χρησιµοποιείτε ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία (ΗΜΑ). Η ΗΜΑ ταξιδεύει µε

Διαβάστε περισσότερα

Οργανική Χημεία. Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου

Οργανική Χημεία. Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου Οργανική Χημεία Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου 1. Γενικά Δυνατότητα προσδιορισμού δομών με σαφήνεια χρησιμοποιώντας τεχνικές φασματοσκοπίας Φασματοσκοπία μαζών Μέγεθος, μοριακός τύπος

Διαβάστε περισσότερα

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή:

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή: 54 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2014 ΘΕΜΑ Α Α1. Πράσινο και κίτρινο φως

Διαβάστε περισσότερα

WiFi & Satcom FORUM 2009

WiFi & Satcom FORUM 2009 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΚΙΝΗΤΩΝ ΡΑΔΙΟΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΝΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΑΠΟ ΕΚΠΟΜΠΕΣ ΑΣΥΡΜΑΤΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ ΠΡΟΣΒΑΣΗΣ Φίλιππος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ- TABLE ΤΡΟΠΟΙ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΠΙΝΑΚΑΣ 1. ΓΙΑ ΠΟΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ Η ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΙΝΑΙ ΚΑΛΗ ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΝΑΣ ΠΙΝΑΚΑΣ; ΚΑΛΗ ΕΠΙΛΟΓΗ

ΠΙΝΑΚΑΣ- TABLE ΤΡΟΠΟΙ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΠΙΝΑΚΑΣ 1. ΓΙΑ ΠΟΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ Η ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΙΝΑΙ ΚΑΛΗ ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΝΑΣ ΠΙΝΑΚΑΣ; ΚΑΛΗ ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΡΟΠΟΙ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΚΑΡΑΤΖΑΦΕΡΗ, PhD ΛΕΚΤΟΡΑΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Τ.Ε.Φ.Α.Α., Π.Θ. Π.Μ.Σ. ΑΣΚΗΣΗ ΚΑΙ ΥΓΕΙΑ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2007 ΒΑΣΙΚΑ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΠΛΟΤΗΤΑ ΝΟΗΜΑΤΙΚΗ ΚΑΘΑΡΟΤΗΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Risk! " #$%&'() *!'+,'''## -. / # $

Risk!  #$%&'() *!'+,'''## -. / # $ Risk! " #$%&'(!'+,'''## -. / 0! " # $ +/ #%&''&(+(( &'',$ #-&''&$ #(./0&'',$( ( (! #( &''/$ #$ 3 #4&'',$ #- &'',$ #5&''6(&''&7&'',$ / ( /8 9 :&' " 4; < # $ 3 " ( #$ = = #$ #$ ( 3 - > # $ 3 = = " 3 3, 6?3

Διαβάστε περισσότερα

Εγκατάσταση λογισμικού και αναβάθμιση συσκευής Device software installation and software upgrade

Εγκατάσταση λογισμικού και αναβάθμιση συσκευής Device software installation and software upgrade Για να ελέγξετε το λογισμικό που έχει τώρα η συσκευή κάντε κλικ Menu > Options > Device > About Device Versions. Στο πιο κάτω παράδειγμα η συσκευή έχει έκδοση λογισμικού 6.0.0.546 με πλατφόρμα 6.6.0.207.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΡΙΑΚΟΙ ΜΑΓΝΗΤΕΣ. Γιάννης Σανάκης, ρ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΛΙΚΩΝ ΕΚΕΦΕ «ΗΜΟΚΡΙΤΟΣ»

ΜΟΡΙΑΚΟΙ ΜΑΓΝΗΤΕΣ. Γιάννης Σανάκης, ρ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΛΙΚΩΝ ΕΚΕΦΕ «ΗΜΟΚΡΙΤΟΣ» ΜΟΡΙΑΚΟΙ ΜΑΓΝΗΤΕΣ Γιάννης Σανάκης, ρ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΛΙΚΩΝ ΕΚΕΦΕ «ΗΜΟΚΡΙΤΟΣ» Εισαγωγή Υλικό σε εξωτερικό µαγνητικό πεδίο, Η: Β = Η + 4πΜ Μ: Μαγνήτιση ανά µονάδα όγκου Μαγνητική επιδεκτικότητα: χ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΕ ΔΙΕΘΝΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ

ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΕ ΔΙΕΘΝΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ (Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.) «Αρχιμήδης ΙΙΙ Ενίσχυση Ερευνητικών ομάδων στην Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.» Υποέργο: 8 Τίτλος: «Εκκεντρότητες αντισεισμικού σχεδιασμού ασύμμετρων

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση η οποία συμπληρώνει σωστά την ημιτελή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΠΟΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΠΟΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΠΟΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Πτυχιακή εργασία Η ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ HACCP ΣΕ ΜΙΚΡΕΣ ΒΙΟΤΕΧΝΙΕΣ ΓΑΛΑΚΤΟΣ ΣΤΗΝ ΕΠΑΡΧΙΑ ΛΕΜΕΣΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ

ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ Μαγνητικός Τοµογράφος Ενας από τους πιο ακριβούς εξοπλισµούς στο Νοσοκοµείο Μαγνητικός Τοµογράφος Ανοικτός Μαγνητικός Τοµογράφος Μαγνητικός Τοµογράφος Το φαινόµενο του πυρηνικού µαγνητικού

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 22 MAΪΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education www.xtremepapers.com UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education *6301456813* GREEK 0543/03 Paper 3 Speaking Role Play Card One 1 March 30

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 11 Στροφορµή

Κεφάλαιο 11 Στροφορµή Κεφάλαιο 11 Στροφορµή Περιεχόµενα Κεφαλαίου 11 Στροφορµή Περιστροφή Αντικειµένων πέριξ σταθερού άξονα Το Εξωτερικό γινόµενο-η ροπή ως διάνυσµα Στροφορµή Σωµατιδίου Στροφορµή και Ροπή για Σύστηµα Σωµατιδίων

Διαβάστε περισσότερα

Eξοικονομητής καυσίμων

Eξοικονομητής καυσίμων ΤΑ ΟΦΕΛΗ ΤΗΣ ΣΥΣΚΕΥΗΣ ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗΣ ΚΑΥΣΙΜΩΝ Χιλιόµετρα / λίτρα / Ισχύς Υψηλότερες τιµές Χιλιοµ. / λίτρο είναι ένα άµεσο αποτέλεσµα της αυξηµένης ισχύος του κινητήρα. Αν αυτή η επιπλέον ενέργεια χρησιµοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ 6.. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Για τον υπολογισµό των τάσεων και των παραµορφώσεων ενός σώµατος, που δέχεται φορτία, δηλ. ενός φορέα, είναι βασικό δεδοµένο ή ζητούµενο

Διαβάστε περισσότερα

1. ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΕ ΙΣΟΤΟΠΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΝΤΙΖΟΥΣΩΝ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΩΝ

1. ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΕ ΙΣΟΤΟΠΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΝΤΙΖΟΥΣΩΝ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΩΝ 1. ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΕ ΙΣΟΤΟΠΑ 1 x y 1. γ-κάµερα ή Κύκλωµα Πύλης Αναλυτής Ύψους Παλµών z κάµερα Anger (H. Anger, Berkeley, 1958) Λογικό Κύκλωµα Θέσης ιάταξη Φωτοπολλαπλασιαστών Μολύβδινη Θωράκιση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ. Θεσσαλονίκη, Δεκέμβριος 2005. Κώστας Δόσιος

ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ. Θεσσαλονίκη, Δεκέμβριος 2005. Κώστας Δόσιος ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Μου δίνεται η ευκαιρία με την περάτωση της παρούσης διδακτορικής διατριβής να σημειώσω ότι, είναι ιδιαίτερα δύσκολο και κοπιαστικό να ολοκληρώσεις το έργο που ξεκινάς κάποια στιγμή έχοντας

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΓΝΩΣΕΩΝ ΤΩΝ ΝΟΣΗΛΕΥΤΩΝ ΣΕ ΜΟΝΑΔΕΣ ΕΝΤΑΤΙΚΗΣ ΘΕΡΑΠΕΙΑΣ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗ ΜΕΤΑΜΟΣΧΕΥΣΗ ΟΡΓΑΝΩΝ ΑΠΟ ΕΓΚΕΦΑΛΙΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήµιο Κύπρου. Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών. Εισαγωγή στην Τεχνολογία

Πανεπιστήµιο Κύπρου. Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών. Εισαγωγή στην Τεχνολογία Πανεπιστήµιο Κύπρου Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών ΗΜΥ100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Εργαστήριο: Εισαγωγή στην Μέτρηση Βασικών Σηµάτων Συνοπτική Περιγραφή Εξοπλισµού και Στοιχείων

Διαβάστε περισσότερα

Φάσµατα άνθρακα-13 ( 13 C NMR)

Φάσµατα άνθρακα-13 ( 13 C NMR) Φάσµατα άνθρακα-3 ( 3 NMR) I = ½ Φυσική αφθονία.% γ και µ Ευαισθησία Τ Χηµική µετατόπιση Ενταση κορυφών Φάσµατα ~ 4 φορές µικρότερα του πρωτονίου ~ 64 µικρότερη του πρωτονίου µεγαλύτερος από εκείνον του

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακή διατριβή

Μεταπτυχιακή διατριβή ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Μεταπτυχιακή διατριβή «100% Α.Π.Ε.» : ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΡΟΚΛΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΛΗΡΗ ΥΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΩΝ ΣΥΜΒΑΤΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Σωματίδιο μάζας m κινείται στο οριζόντιο επίπεδο xy σε κυκλική τροχιά με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω. Τι συμπεραίνετε για τη στροφορμή του;

Σωματίδιο μάζας m κινείται στο οριζόντιο επίπεδο xy σε κυκλική τροχιά με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω. Τι συμπεραίνετε για τη στροφορμή του; Άσκηση Σωματίδιο μάζας m κινείται στο οριζόντιο επίπεδο xy σε κυκλική τροχιά με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω. Τι συμπεραίνετε για τη στροφορμή του; Απάντηση Έστω R n η ακτίνα του κύκλου. Αφού η κίνηση είναι

Διαβάστε περισσότερα

Business English. Ενότητα # 9: Financial Planning. Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Business English. Ενότητα # 9: Financial Planning. Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Business English Ενότητα # 9: Financial Planning Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΤΟΜΙΑ Ι. Εισαγωγή στην Ανατομία. 460-377 Π.Χ «Η φύση του σώματος είναι η αρχή της ιατρικής επιστήμης» Ιπποκράτης. Ανά----- τομή

ΑΝΑΤΟΜΙΑ Ι. Εισαγωγή στην Ανατομία. 460-377 Π.Χ «Η φύση του σώματος είναι η αρχή της ιατρικής επιστήμης» Ιπποκράτης. Ανά----- τομή ΑΝΑΤΟΜΙΑ Ι Μάθημα 1ο ΘΩΡΑΚΑΣ ΚΟΙΛΙΑ ΠΥΕΛΟΣ-ΠΕΡΙΝΕΟ ΡΑΧΗ Ροβίθης Μιχαήλ 500 Π.Χ Εισαγωγή στην Ανατομία 460-377 Π.Χ «Η φύση του σώματος είναι η αρχή της ιατρικής επιστήμης» Ιπποκράτης Ανά----- τομή Αριστοτέλης

Διαβάστε περισσότερα

Information Theory Θεωρία της Πληροφορίας. Vasos Vassiliou

Information Theory Θεωρία της Πληροφορίας. Vasos Vassiliou Information Theory Θεωρία της Πληροφορίας Vasos Vassiliou Network/Link Design Factors Transmission media Signals are transmitted over transmission media Examples: telephone cables, fiber optics, twisted

Διαβάστε περισσότερα

PRODUCT CERTIFICATION CODE: 100414017

PRODUCT CERTIFICATION CODE: 100414017 GRC-Δ6.3-ΒΙΟ/02/00 To ALGI S.A., INPECTION AND CERTIFICATION ORGANIZATION OF ORGANIC AGRICULTURE PRODUCTS GREEN CONTROL 10 ο klm. Veroia Skydra, P. C. 59035, P. O. B. 50, Tel. 0030-2332043508, Fax 0030-2332043509,

Διαβάστε περισσότερα

Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Ένα σώµα

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος της ελληνικής έκδοσης... v Πρόλογος...vii Λίγα λόγια για τον συγγραφέα...ix Ευχαριστίες...ix

Πρόλογος της ελληνικής έκδοσης... v Πρόλογος...vii Λίγα λόγια για τον συγγραφέα...ix Ευχαριστίες...ix Περιεχόμενα Πρόλογος της ελληνικής έκδοσης... v Πρόλογος...vii Λίγα λόγια για τον συγγραφέα...ix Ευχαριστίες...ix Κεφαλαιο 1: Eισαγωγή... 1 1. ΕΠΙΣΤΗΜΗ, ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΙ ΒΙΟΛΟΓΙΑ... 1 2. ΜΙΑ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ακτίνες Χ (Roentgen) Είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος μεταξύ 10 nm και 0.01 nm, δηλαδή περίπου 10 4 φορές μικρότερο από το μήκος κύματος της ορατής ακτινοβολίας. ( Φάσμα ηλεκτρομαγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 22 MAΪΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙ ΤΗΣ ΔΟΜΗΣ ΤΟΥ ΠΥΡΗΝΑ ΤΙ ΤΟ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΟ ΜΑΖΑΣ ΔΕΙΧΝΕΙ. Δείχνουμε σχεδιάγραμμα φασματοσκοπίου μάζας για να κάνουμε την ανάλυση.

ΠΕΡΙ ΤΗΣ ΔΟΜΗΣ ΤΟΥ ΠΥΡΗΝΑ ΤΙ ΤΟ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΟ ΜΑΖΑΣ ΔΕΙΧΝΕΙ. Δείχνουμε σχεδιάγραμμα φασματοσκοπίου μάζας για να κάνουμε την ανάλυση. ΠΕΡΙ ΤΗΣ ΔΟΜΗΣ ΤΟΥ ΠΥΡΗΝΑ του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΤΙ ΤΟ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΟ ΜΑΖΑΣ ΔΕΙΧΝΕΙ Δείχνουμε σχεδιάγραμμα φασματοσκοπίου μάζας για να κάνουμε την ανάλυση. Φασματοσκόπιο μάζας Εξατμισμένη ύλη ή αέριο

Διαβάστε περισσότερα

Η θέση ύπνου του βρέφους και η σχέση της με το Σύνδρομο του αιφνίδιου βρεφικού θανάτου. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

Η θέση ύπνου του βρέφους και η σχέση της με το Σύνδρομο του αιφνίδιου βρεφικού θανάτου. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η θέση ύπνου του βρέφους και η σχέση της με το Σύνδρομο του αιφνίδιου βρεφικού θανάτου. Χρυσάνθη Στυλιανού Λεμεσός 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

GREECE BULGARIA 6 th JOINT MONITORING

GREECE BULGARIA 6 th JOINT MONITORING GREECE BULGARIA 6 th JOINT MONITORING COMMITTEE BANSKO 26-5-2015 «GREECE BULGARIA» Timeline 02 Future actions of the new GR-BG 20 Programme June 2015: Re - submission of the modified d Programme according

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 3. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 3. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ Δυναμική Μηχανών I Διάλεξη 3 Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ Περιεχόμενα: Διακριτή Μοντελοποίηση Μηχανικών Συστημάτων Επανάληψη: Διακριτά στοιχεία μηχανικών δυναμικών συστημάτων Δυναμικά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΟΝΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ. Ευάγγελος Παντελής Επ. Καθ. Ιατρικής Φυσικής Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Ιατρική Σχολή Αθηνών

ΑΞΟΝΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ. Ευάγγελος Παντελής Επ. Καθ. Ιατρικής Φυσικής Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Ιατρική Σχολή Αθηνών ΑΞΟΝΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ Ευάγγελος Παντελής Επ. Καθ. Ιατρικής Φυσικής Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Ιατρική Σχολή Αθηνών ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Διαγνωστικές και θεραπευτικές εφαρμογές ακτινοβολιών : Κεφάλαιο 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

Digital Image Processing

Digital Image Processing Digital Image Processing Intensity Transformations Πέτρος Καρβέλης pkarvelis@gmail.com Images taken from: R. Gonzalez and R. Woods. Digital Image Processing, Prentice Hall, 2008. Image Enhancement: είναι

Διαβάστε περισσότερα

Εκτίμηση της Έκθεσης από Συστήματα Κινητών Επικοινωνιών

Εκτίμηση της Έκθεσης από Συστήματα Κινητών Επικοινωνιών Εκτίμηση της Έκθεσης από Συστήματα Κινητών Επικοινωνιών Ιωάννης Ν. Σάχαλος Καθηγητής Ραδιοεπικοινωνιών Α.Π.Θ. Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Έκθεση σε ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία Ακτινοβολία ραδιοσυχνοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ «Ίσως το φως θα ναι μια νέα τυραννία. Ποιος ξέρει τι καινούρια πράγματα θα δείξει.» Κ.Π.Καβάφης ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ LASER Εισαγωγικές Έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα!

Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα! ΓΙΩΡΓΟΣ ΑΣΗΜΕΛΛΗΣ Μαθήματα Οπτικής 3. Πόλωση Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα! Αυτό που βλέπουμε με τα μάτια μας ή ανιχνεύουμε με αισθητήρες είναι το αποτέλεσμα που προκύπτει όταν φως με συγκεκριμένο χρώμα -είδος,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας ΚΕΦΑΛΑΙΑ,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. Να βρεθούν οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης στον άξονα ' O για την απωστική δύναµη F, > και για ενέργεια Ε. (α) Είναι V και οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΙ ΚΑΙ ΠΡΟΥΠΟΘΕΣΕΙΣ ΣΧΕΔΙΟΥ

ΟΡΟΙ ΚΑΙ ΠΡΟΥΠΟΘΕΣΕΙΣ ΣΧΕΔΙΟΥ ΟΡΟΙ ΚΑΙ ΠΡΟΥΠΟΘΕΣΕΙΣ ΣΧΕΔΙΟΥ 1. Η διαφήμιση της Τράπεζας για τα "Διπλά Προνόμια από την American Express" ισχύει για συναλλαγές που θα πραγματοποιηθούν από κατόχους καρτών Sunmiles American Express, American

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΦΑΡΜΑΚΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΦΑΡΜΑΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΕΘΝΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΟΡΓΑΝΙΚΗΣ & ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΟΡΙΑΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ 3 ο εργαστήριο Φασµατοσκοπία MR στη ιαµορφωτική Ανάλυση Φασµατοσκοπία MR Εύρεση περιοριστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΚΑΠΝΙΣΤΙΚΕΣ ΣΥΝΗΘΕΙΕΣ ΓΟΝΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΟΥΣ ΣΤΗΝ ΕΝΑΡΞΗ ΤΟΥ ΚΑΠΝΙΣΜΑΤΟΣ ΣΤΟΥΣ ΕΦΗΒΟΥΣ Ονοματεπώνυμο Φοιτήτριας: Χριστοφόρου Έλενα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES) ΑΘΗΝΑ, ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2014 ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ Στηρίζονται στις αλληλεπιδράσεις της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας με την ύλη. Φασματομετρία=

Διαβάστε περισσότερα

Modern Greek *P40074A0112* P40074A. Edexcel International GCSE. Thursday 31 May 2012 Morning Time: 3 hours. Instructions. Information.

Modern Greek *P40074A0112* P40074A. Edexcel International GCSE. Thursday 31 May 2012 Morning Time: 3 hours. Instructions. Information. Write your name here Surname Other names Edexcel International GCSE Centre Number Modern Greek Candidate Number Thursday 31 May 2012 Morning Time: 3 hours You do not need any other materials. Paper Reference

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Πτυχιακή εργασία ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΓΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΚΤΙΡΙΩΝ Εβελίνα Θεμιστοκλέους

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1ο. 1.1.5 Πολυπρογραμματισμός 1.1.6 Πολυδιεργασία 1.2.2. Κατηγορίες Λειτουργικών Συστημάτων

Κεφάλαιο 1ο. 1.1.5 Πολυπρογραμματισμός 1.1.6 Πολυδιεργασία 1.2.2. Κατηγορίες Λειτουργικών Συστημάτων Κεφάλαιο 1ο 1.1.5 Πολυπρογραμματισμός 1.1.6 Πολυδιεργασία 1.2.2. Κατηγορίες Λειτουργικών Συστημάτων http://leitourgika-systhmata-epal-b.ggia.info Creative Commons License 3.0 Share-Alike Πολυπρογραμματισμός

Διαβάστε περισσότερα

PVC + ABS Door Panels

PVC + ABS Door Panels PVC + ABS Door Panels Η εταιρεία «ΤΕΧΝΗ Α.Ε.» ιδρύθηκε στην Ξάνθη, το 1988 με αντικείμενο τις ηλεκτροστατικές βαφές μετάλλων. Με σταθερά ανοδική πορεία, καταφέρνει να επεκτείνει τις δραστηριότητες της

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΧΡΗΣΗ ΚΙΝΗΤΟΥ ΤΗΛΕΦΩΝΟΥ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΟΓΚΩΝ ΕΓΚΕΦΑΛΟΥ. ΧΡΙΣΤΟΣ ΕΥΘΥΜΙΟΥ ΛΕΜΕΣΟΣ 2012 1 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Στροφορµή. ΦΥΣ 131 - Διαλ.25 1

Στροφορµή. ΦΥΣ 131 - Διαλ.25 1 Στροφορµή ΦΥΣ 131 - Διαλ.25 1 ΦΥΣ 131 - Διαλ.25 2 Στροφορµή q Ένα από τα βασικά µεγέθη που σχετίζονται µε την περιστροφική κίνηση είναι η στροφορµή q Θυµηθείτε ότι για µάζα m που κινείται µε ταχύτητα v

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ Σε όλες τις κινήσεις που μελετούσαμε μέχρι τώρα, προκειμένου να απλοποιηθεί η μελέτη τους, θεωρούσαμε τα σώματα ως υλικά σημεία. Το υλικό σημείο ορίζεται ως σώμα που έχει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΚΥΜΑΤΙΚΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΚΥΜΑΤΙΚΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΑ: Μέτρηση της έντασης της (συνήθως) ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας με (φωτοηλεκτρικούς ήάλλους κατάλληλους) μεταλλάκτες, μετάτην αλληλεπίδραση της με

Διαβάστε περισσότερα

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education GREEK 0543/03 Paper 3 Speaking Role Play Card One For Examination from 2015 SPECIMEN ROLE PLAY Approx.

Διαβάστε περισσότερα

γ - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης (17-12- 2010) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο

γ - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης (17-12- 2010) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο γ - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης (17-12- 2010) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο 1 γ - διάσπαση Τύποι διασπάσεων Ενεργειακά Ακτινοβολία πολυπόλων Κανόνες επιλογής Εσωτερικές

Διαβάστε περισσότερα

Διόρθωση Περιεχομένου ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ - ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ. Μιχαλέας Σωτήρης, Φαρμακοποιός MSc. PhD

Διόρθωση Περιεχομένου ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ - ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ. Μιχαλέας Σωτήρης, Φαρμακοποιός MSc. PhD ΕΘΝΙΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΦΑΡΜΑΚΩΝ Η νέα κατευθυντήρια οδηγία που αφορά σε μελέτες βιοϊσοδυναμίας: Νομικό πλαίσιο Ευρωπαϊκή πραγματικότητα Εξελίξεις ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ - ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Μιχαλέας Σωτήρης, Φαρμακοποιός

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education www.xtremepapers.com UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education GREEK 0543/03 Paper 3 Speaking Role Play Card One 1 March 30 April 2010

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 Nα γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 Nα γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 9 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪ Η-ΜΑΝΩΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 6 : Τηλ.: 076070 ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΥΚΕΙΟΥ 009 ΘΕΜΑ Nα γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 0 ΜΑΪΟΥ 015 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΚΛΙΜΑΚΑ http://edu.klimaka.gr ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΚΛΙΜΑΚΑ http://edu.klimaka.gr ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ ΑΣ Β ) ΠΕΜΠΤΗ 27 MAΪΟΥ 2010 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ:

Διαβάστε περισσότερα

HY 571 - Ιατρική Απεικόνιση. ιδάσκων: Kώστας Μαριάς

HY 571 - Ιατρική Απεικόνιση. ιδάσκων: Kώστας Μαριάς HY 571 - Ιατρική Απεικόνιση ιδάσκων: Kώστας Μαριάς 3. Πυρηνική Ιατρική Πυρηνική Ιατρική Πυρηνική Ιατρική Οι τεχνικές διαγνωστικής απεικόνισης που χρησιµοποιούνται στην πυρηνική ιατρική βασίζονται στο φαινόµενο

Διαβάστε περισσότερα

Μικροσκοπία Φθορισμού Μέρος 2 ο

Μικροσκοπία Φθορισμού Μέρος 2 ο Μικροσκοπία Φθορισμού Μέρος 2 ο Φθορισμός Excited state excitation shorter wavelength, higher energy emission longer wavelength, less energy Ground state Φάσματα απορρόφησης και εκπομπής φθοριζόντων μορίων

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός χρήστη. Xperia P TV Dock DK21

Οδηγός χρήστη. Xperia P TV Dock DK21 Οδηγός χρήστη Xperia P TV Dock DK21 Περιεχόμενα Εισαγωγή...3 Επισκόπηση πίσω πλευράς του TV Dock...3 Οδηγός έναρξης...4 Διαχείριση LiveWare...4 Αναβάθμιση της εφαρμογής Διαχείριση LiveWare...4 Χρήση του

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός χρήστη. MHL to HDMI Adapter IM750

Οδηγός χρήστη. MHL to HDMI Adapter IM750 Οδηγός χρήστη MHL to HDMI Adapter IM750 Περιεχόμενα Εισαγωγή...3 Επισκόπηση του MHL to HDMI Adapter...3 Οδηγός έναρξης...4 Smart Connect...4 Αναβάθμιση της εφαρμογής Smart Connect...4 Χρήση του MHL to

Διαβάστε περισσότερα

2007 Classical Greek. Intermediate 2 Translation. Finalised Marking Instructions

2007 Classical Greek. Intermediate 2 Translation. Finalised Marking Instructions 2007 Classical Greek Intermediate 2 Translation Finalised Marking Instructions Scottish Qualifications Authority 2007 The information in this publication may be reproduced to support SQA qualifications

Διαβάστε περισσότερα

Test Data Management in Practice

Test Data Management in Practice Problems, Concepts, and the Swisscom Test Data Organizer Do you have issues with your legal and compliance department because test environments contain sensitive data outsourcing partners must not see?

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικοί Νόμοι διέπουν Το Περιβάλλον

Φυσικοί Νόμοι διέπουν Το Περιβάλλον Φυσικοί Νόμοι διέπουν Το Περιβάλλον Απαρχές Σύμπαντος Ύλη - Ενέργεια E = mc 2 Θεμελιώδεις καταστάσεις ύλης Στερεά Υγρή Αέριος Χημικές μορφές ύλης Χημικά στοιχεία Χημικές ενώσεις Χημικά στοιχεία 92 στη

Διαβάστε περισσότερα

Παρατήρηση 2 από EFT Hellas A.E.

Παρατήρηση 2 από EFT Hellas A.E. Σχόλια του ΑΔΜΗΕ σχετικά με τις παρατηρήσεις των Συμμετεχόντων αναφορικά με την Δημόσια Διαβούλευση για την τροποποίηση του Εγχειριδίου Εκκαθάρισης της Αγοράς στις 19/9/2013 Παρατήρηση 1 από EFT Hellas

Διαβάστε περισσότερα

HY 673 - Ιατρική Απεικόνιση. Στέλιος Ορφανουδάκης Κώστας Μαριάς. Σημειώσεις II: Πυρηνική Ιατρική

HY 673 - Ιατρική Απεικόνιση. Στέλιος Ορφανουδάκης Κώστας Μαριάς. Σημειώσεις II: Πυρηνική Ιατρική HY 673 - Ιατρική Απεικόνιση Στέλιος Ορφανουδάκης Κώστας Μαριάς Σημειώσεις II: Πυρηνική Ιατρική Σεπτέμβριος 2003-Φεβρουάριος 2004 Πυρηνική Ιατρική Εισαγωγή Η Πυρηνική Ιατρική είναι κλάδος της ιατρικής που

Διαβάστε περισσότερα

Spatiotemporal footprint of the WNV in Greece 2010 2012: Analysis & Risk Αssessment in a GIS Εnvironment

Spatiotemporal footprint of the WNV in Greece 2010 2012: Analysis & Risk Αssessment in a GIS Εnvironment Integrated surveillance and control programme for West Nile virus and malaria in Greece (MIS 365280) Spatiotemporal footprint of the WNV in Greece 2010 2012: Analysis & Risk Αssessment in a GIS Εnvironment

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 4 ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Βασικό Θεωρητικό Υπόβαθρο

Εισαγωγή Βασικό Θεωρητικό Υπόβαθρο ΤΨΣ 150 Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Εισαγωγή Βασικό Θεωρητικό Υπόβαθρο Νικόλας Τσαπατσούλης Επίκουρος Καθηγητής Π..407/80 Τµήµα ιδακτικής της Τεχνολογίας και Ψηφιακών Συστηµάτων Πανεπιστήµιο Πειραιώς Τι

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα Θέµα 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Τα συστήµατα EUROPA 500. σχεδιάστηκαν για να. δηµιουργούν ανοιγόµενα. κουφώµατα. τέλειας λειτουργικότητας, µε υψηλή αισθητική. και άψογο φινίρισµα.

Τα συστήµατα EUROPA 500. σχεδιάστηκαν για να. δηµιουργούν ανοιγόµενα. κουφώµατα. τέλειας λειτουργικότητας, µε υψηλή αισθητική. και άψογο φινίρισµα. Τα συστήµατα EUROPA 500 σχεδιάστηκαν για να δηµιουργούν ανοιγόµενα κουφώµατα τέλειας λειτουργικότητας, µε υψηλή αισθητική και άψογο φινίρισµα. EUROPA 500 systems are designed in order to create opening

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ

ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ Ορισµός ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ - Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µικρού µήκους κύµατος (10-5 - 100 Å) - Συνήθως χρησιµοποιούνται ακτίνες Χ µε µήκος κύµατος 0.1-25

Διαβάστε περισσότερα

11/4 Αναστάσιμο Δείπνο. 11/4 Easter Dinner. 12/4 Πασχαλινός Μπουφές. 12/4 Easter Lunch

11/4 Αναστάσιμο Δείπνο. 11/4 Easter Dinner. 12/4 Πασχαλινός Μπουφές. 12/4 Easter Lunch Easter 2015 55 ανά άτομο 25 για παιδιά έως 12 ετών 55 per person 25 for children up to 12 years old 65 ανά άτομο 30 για παιδιά έως 12 ετών 65 per person 30 for children up to 12 years old Mονόκλινο 130

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 Μάθηµα: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία και ώρα εξέτασης: Σάββατο, 4 Ιουνίου 2011 8:30 11:30

Διαβάστε περισσότερα

GREECE BULGARIA 6 th JOINT MONITORING

GREECE BULGARIA 6 th JOINT MONITORING GREECE BULGARIA 6 th JOINT MONITORING COMMITTEE BANSKO 26-5-2015 LEGISLATIVE FRAMEWORK Regulation 1083/2006 (general provisions for ERDF). Regulation 1080/2006 (ERDF) Regulation 1028/2006 (Implementing

Διαβάστε περισσότερα