MODULE 2 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Binary Image Processing υαδική Επεξεργασία Εικόνων

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "MODULE 2 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Binary Image Processing υαδική Επεξεργασία Εικόνων"

Transcript

1 MODULE 2 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Binary Image Processing υαδική Επεξεργασία Εικόνων Binary Image Generation ηµιουργία Ψηφιακών εικόνων Logical Operations Λογικές Λειτουργίες Blob Coloring Χρωµατισµός Μερών Binary Morphology Ψηφιακή Μορφολογία Binary Image Compression Συµπίεση Ψηφιακής Εικόνας QUICK INDEX 2.1

2 MODULE 2 INDEX ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 2 BINARY IMAGE GENERATION ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΙΚΟΝΩΝ GRAY-LEVEL THRESHOLDING ΑΤΩΦΛΙΩΣΗ ΜΑΥΡΟΑΣΠΡΗΣ ΕΙΚΟΝΑΣ HISTOGRAM APPEARANCE ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ BIMODAL HISTOGRAM ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕ 2 ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΙΑΦΟΡΕΤΙΚΩΝ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ THRESHOLD SELECTION FROM HISTOGRAM ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΤΩΦΛΙΩΣΗΣ ΑΠΟ ΤΟ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ LOGICAL OPERATIONS ON BINARY IMAGES ΛΟΓΙΚΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΣΕ ΚΥΑ ΙΚΕΣ ΙΚΟΝΕΣ LOGICAL OPERATIONS ON IMAGES ΛΟΓΙΚΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΣΕ ΕΙΚΟΝΕΣ EXAMPLE - AUTOMATED INSPECTION ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ-ΑΥΤΟΜΑΤΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ BLOB COLORING ΧΡΩΜΑΤΙΣΜΟΣ ΜΕΡΩΝ BLOB COLORING EXAMPLE ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ ΧΡΩΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕΡΩΝ BINARY MORPHOLOGY ΥΑ ΙΚΗ ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ STRUCTURING ELEMENTS OR WINDOWS ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΙΣ Η ΠΑΡΑ ΥΡΑ WINDOW NOTATION AND WINDOWED SET ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΘΥΡΩΝ ΚΑΙ ΣΥΝΟΛΑ ΠΑΡΑΘΥΡΩΝ GENERAL BINARY FILTER ΓΕΝΙΚΑ ΥΑ ΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ DILATION, EROSION, AND MEDIAN (MAJORITY) ΙΑΣΤΟΛΗ, ΣΥΣΤΟΛΗ, ΚΑΙ ΜΕΣΑΙΟΣ (ΠΛΗΟΨΙΦΙΑ) QUALITATIVE PROPERTIES OF DILATION ΠΟΙΟΤΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΙΑΣΤΟΛΗΣ QUALITATIVE PROPERTIES OF EROSION 2.2

3 ΠΟΙΟΤΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΣΥΣΤΟΛΗΣ QUALITATIVE PROPERTIES OF MEDIAN ΠΟΙΟΤΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΜΕΣΑΙΟΥ OPENING AND CLOSING ΑΝΟΙΓΜΑ ΚΑΙ ΚΛΕΙΣΙΜΟ OPEN-CLOSE AND CLOSE-OPEN ΑΝΟΙΓΜΑ-ΚΛΕΙΣΙΜΟ ΚΑΙ ΚΛΕΙΣΙΜΟ-ΑΝΟΙΓΜΑ SKELETONIZATION ΣΚΕΛΕΤΟΠΟΙΗΣΗ APPLICATION EXAMPLE ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ RUN-LENGTH CODING ΚΩ ΙΚΑΣ ΜΗΚΟΥΣ ΙΑ ΡΟΜΩΝ CONTOUR REPRESENTATION AND CHAIN CODING ΑΝΤΙΠΡΟΣΩΠΕΥΣΗ ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΚΩ ΙΚΕΣ ΑΛΥΣΙ ΕΣ EXERCISES ΑΣΚΗΣΕΙΣ 2.3

4 BINARY IMAGES ΥΑ ΙΚΕΣ ΕΙ ΟΝΕΣ A digital image is an array of numbers: sampled image intensities Μια ψηφιακή εικόνα είναι ένας πίνακας από αριθµούς: δείγµατα από την φωτεινότητα εικόνας columns rows A 10 x 10 gray-level image array Ένας 10 x 10 επιπέδων φωτεινότητας πίνακας εικόνας Each gray level is quantized: assigned one of a finite set of numbers (generally integers indexed from 0 to K-1. Κάθε επίπεδο φωτεινότητας κβαντοποιηται: του δίνεται ένας αριθµός από κάποιο πεπερασµένο σύνολο αριθµών (γενικά ακέραιοι µε εκθέτες από 0 µέχρι K-1) There are K = 2 B possible gray levels: Υπάρχουν K = 2 B πιθανά επίπεδα φωτεινότητας Each pixel is represented by B bits. Κάθε στίγµα αντιπροσωπεύεται από B bits Binary images have B = 1. Οι δυαδικές ηδονές έχουν B = 1 2.4

5 A 10 x 10 binary image Μια 10 x 10 δυαδική εικόνα How do binary images arise? Since Πως εµφανίζονται οι δυαδικές εικόνες; Επειδή binary = bi-valued δυαδικό = δυο-τιµές the (logical) values '0' or '1' usually indicate the absence or presence of an image property in an associated gray-level image: οι (λογικές) τιµές 0 η 1 συνηθως δείχνουν την απουσία η την παρουσία σε κάποιο χαρακτηριστικό της εικόνας σε µια εικόνα επιπέδων φωτεινότητας: - Points of high or low intensity (brightness) Σηµεία από υψηλή η χαµηλή ένταση (φωτεινότητας) - Points where an object is present or absent Σηµεία όπου ένα αντικείµενο είναι παρόν η απόν - More abstract properties, such as smooth vs. nonsmooth, etc. Πιο αφηρηµένα χαρακτηριστικά, όπως οµαλότητα σε αντίθεση µε µηοµαλότητα, κλπ. Convention - We will make the associations Εθιµοτυπία - Θα κάνουµε την συσχέτιση '1' = BLACK '0' = WHITE 2.5

6 BINARY IMAGE GENERATION ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΥΑ ΙΚΩΝ ΕΙΚΟΝΩΝ Tablet-Based Input: Είσοδος βάσης Tablet: Binary images can derive from simple sensors with binary output. Οι δυαδικές εικόνες µπορούν να παραχθούν από ένα απλό όργανο αίσθησης µε δυαδική έξοδο Simplest example: tablet, resistive pad, or light pen Απλούστερο παράδειγµα: tablet, resisitve pad, η πέννα φωτός All pixels initially assigned value '0': Όλα τα στίγµατα αρχικά περνούν την τιµή '0': I = [I(i, j)], I(i, j) = '0' for all (i, j) = (row column) When pressure or light is applied at (i 0, j 0 ), the image is assigned the value '1': Όταν πίεση η φως πέφτει πάνω στο (i 0, j 0 ), η εικόνα παίρνει την τιµή '1': I(i 0, j 0 ) = '1' This continues until the user completes the drawing. Αυτό συνεχίζεται µέχρις ότου ο χρήστης τελειώσει το σχέδιο 2.6

7 Quite useful for engineering drawing, entering handprinted characters, etc. Χρήσιµο για σχέδια µηχανικών, καταχωρεί χειρόγραφων χαρακτήρων, κλπ. Another example. Ακόµα ένα παράδειγµα 2.7

8 GRAY-LEVEL THRESHOLDING ΚΑΤΩΦΛΙΩΣΗ ΕΠΙΠΕ ΩΝ ΦΩΤΕΙΝΟΤΗΤΑΣ Usually a binary image is obtained from a gray-level image. Συνήθως µια δυαδική εικόνα παίρνεται από µια µαυρόασπρη εικόνα Advantages: (Πλεονεκτήµατα) - B-fold reduction in required storage B-fold µείωση στον χώρο αποθήκευσης - Simple abstraction of information Απλός αποχωρισµός των πληροφοριών - Fast processing - logical operators Γρήγορη επεξεργασία λογικές λειτουργίες - Can be further compressed Μπορεί να συµπιεστεί περισσότερο Simple Thresholding Απλή Κατωφλίωση The simplest of image processing operations Η απλούστερη λειτουργία στην επεξεργασία εικόνας An extreme form of gray-level quantization Μια ακραία µορφή κβαντοποίησης επιπέδων φωτεινότητας Define an integer threshold T (in the gray-scale range) Ορίζουµε ένα ακέραιο κατώφλι T (στην κλίµακα των επιπέδων φωτεινότητας) Compare each pixel intensity to T Συγκρίνουµε την ένταση κάθε στίγµατος µε το T 2.8

9 Thresholding (Κατωφλιωση) Suppose gray-level image I has Ας υποθέσουµε µια µαυρόασπρη εικόνα I που έχει K gray-levels: 0, 1, 2,..., K-1 Select threshold T { 0, 1, 2,..., K-1}. Επιλέγουµε το κατώφλι T { 0, 1, 2,..., K-1}. Compare every gray-level in I to T. Συγκρίνουµε κάθε επίπεδο φωτεινότητας στην εικόνα I µε το T. Define a new binary image J as follows: Ορίζουµε µια νέα δυαδική εικόνα J ως ακολούθως J(i, j) = '0' if I(i, j) T J(i, j) = '1' if I(i, j) < T A new binary image J is created from a gray-level image I. Μια νέα δυαδική εικόνα J δηµιουργείται από την µαυρόασπρη εικόνα I. I Threshold T J 2.9

10 Threshold Selection (Επιλογή Κατωφλίωσης) The quality of the binary image J obtained by thresholding I depends very heavily on the threshold T Η ποιότητα της δυαδικής εικόνας J που παίρνεται από κατωφλίωση της εικόνας I, εξαρτάτε παρά πολύ από το κατώφλι T Indeed it is instructive to observe the result of thresholding an image at many different levels in sequence. Πραγµατικά είναι πολύ χρήσιµο το να παρατηρούµε τα αποτελέσµατα κατωφλίωσης µιας εικόνας σε πολλά διαφορετικά επίπεδα σε σειρά. Different thresholds can produce different valuable abstractions of the image. ιαφορετικά κατώφλια µπορούν να δηµιουργήσουν ένα διαφορετικό σηµαντικό αποχωρισµός της εικόνας Some images do not produce any interesting results when thresholded by any T. Μερικές εικόνες δεν δίνουν σηµαντικά αποτέλεσµα όταν κατωφλιώνονται µε οποιοδήποτε Τ. So: How does one decide if thresholding is possible? Έτσι: Πως αποφασίζει κάποιος αν είναι πιθανή η κατωφλίωση; How does one decide on a threshold T? Πως αποφασίζει κάποιος για το κατώφλι Τ; 2.10

11 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ ΚΑΤΩΦΛΙΩΣΗΣ ΣΤΟ MATLAB I = imread( exampleim.tif ); b = im2bw(i,map,0.4); imshow(i,map); figure, imshow(b); 2.11

12 Gray-Level Image Histogram Ιστόγραµµα µαυρόασπρης εικόνας The histogram H I of image I is a plot or graph of the frequency of occurrence of each gray level in I. Το Ιστόγραµµα H I της εικόνας Ι είναι µια γραφική παράσταση κάθε πεδίου φωτεινότητας στην εικόνα Ι H I is a one-dimensional function with domain 0,..., K-1 H H I είναι µια µονοδιάστατη συνάρτηση µε πεδίο ορισµού 0,..., K-1 H I (k) = n if I contains exactly n occurrences of gray level k, for each k = 0,... K-1. H I (k) = n αν I περιέχει ακριβώς n φορές το επίπεδο φωτεινότητας k, για κάθε k = 0,... K

13 Histogram Appearance (Εµφάνιση Ιστογράµµατος) The appearance of a histogram suggests much about the image. Η εµφάνιση του ιστογράµµατος φανερώνει πολλά στοιχεία για την εικόνα H I (k) predominantly dark image 0 K-1 gray level k H I (k) predominantly light image 0 K-1 gray level k These could be histograms of underexposed and overexposed images, respectively. Αυτά µπορεί να είναι τα ιστογράµµατα από µια σκοτεινή και µια φανερή εικόνα, αντίστοιχα H I (k) well-distributed histogram 0 K-1 gray level k 2.13

14 This histogram may show better use of the gray-scale range. Αυτό το ιστόγραµµα δείχνει καλύτερη χρήση των πεδίων φωτεινότητας 2.14

15 Bimodal Histogram Ιστόγραµµα που περιέχει 2 περιοχές διαφορετικών κατανοµών Thresholding usually works best when there are dark objects on a light background Η κατωφλίωση συνήθως δουλεύει καλύτερα όταν υπάρχουν σκούρα αντικείµενα σε φωτεινό φόντο Or when there are light objects on a dark background Η όταν υπάρχουν φωτεινά αντικείµενα σε ένα σκοτεινό φόντο Images of this type tend to have histograms with multiple distinct peaks or modes in them Οι εικόνες αυτού του τύπου τείνουν να έχουν ιστογράµµατα µε πολλές διαφορετικές κορυφές ή µεθόδους If the peaks are well-separated, threshold selection can be easy. Αν οι κορυφές είναι καλά χωρισµένες, η επιλογή του κατωφλιού είναι εύκολη H I (k) bimodal histogram poorly separated 0 K-1 gray level k 2.15

16 H I (k) bimodal histogram well separated peaks 0 K-1 gray level k Set the threshold T somewhere between the peaks. It may be an interactive trial-anderror process. Καθορίζουµε το κατώφλι T κάπου µεταξύ των κορυφών. Μπορεί να είναι µια χρήση µεθόδων βελτίωσης 2.16

17 Threshold Selection from Histogram Επιλογή κατωφλιού από το Ιστόγραµµα Placing threshold T between modes may yield acceptable results. Τοποθετώντας το κατώφλι T µεταξύ µεθόδων µπορεί να οδηγήσει σε επιθυµητά αποτελέσµατα Exactly where in between can be difficult to determine. Ακριβώς που µεταξύ µπορεί να είναι δύσκολο να βρεθεί threshold T H I (k) threshold selection 0 K-1 gray level k An image histogram may contain multiple modes. Placing the threshold in different places will produce very different results. Ένα ιστόγραµµα εικόνας µπορεί να περιέχει πολλές µεθόδους. Τοποθετώντας το κατώφλι σε διαφορετικά σηµεία δηµιουργεί πολύ διαφορετικά αποτελέσµατα T? T? H I (k) multi-modal histogram 0 K-1 gray level k Histogram may be "flat," making threshold selection difficult Το ιστόγραµµα µπορεί να είναι επίπεδο κάνοντας την επιλογή κατωφλιού δύσκολη 2.17

18 H I (k) flat histogram 0 K-1 gray level k Thresholding DEMO 2.18

19 Discussion of Histogram Types Συζήτηση για τους Τύπους Ιστογράµµατος We'll return to the histogram later in the context of quantitative gray-level properties. Some general qualitative observations are worth making now. Θα επιστρέψουµε στο ιστόγραµµα µετά στο θέµα των ποσοτικών ιδιοτήτων πεδίων φωτεινότητας. Μερικές γενικές ποιοτικές παρατηρήσεις είναι αξιοσηµείωτες τώρα Bimodal histograms often imply objects and background of significantly different average brightnesses. Τα Ιστογράµµατα που περιέχουν 2 περιοχές διαφορετικών κατανοµών συχνά δείχνουν αντικείµενα σε φόντο µε σηµαντική διαφορά στην µέση φωτεινότητα Bimodal histograms are the easiest to threshold. Τα Ιστογράµµατα που περιέχουν 2 περιοχές διαφορετικών κατανοµών κατωφλιώνονται πολύ εύκολα The result of thresholding a bimodal histogram is (ideally) a simple binary image showing object/background separation Το αποτέλεσµα της κατωφλίωσης ενός ιστογράµµατος που περιέχουν 2 περιοχές διαφορετικών κατανοµών είναι (ιδανικά) µια απλή δυαδική εικόνα που δείχνει τον διαχωρισµό του αντικειµένου µε το φόντο Examples. Images of Παράδειγµα. Εικόνες από - Printed type Εκτυπωτή - Blood cells in solution Κύτταρα αίµατος σε διάλυµα - Machine parts on an assembly line Μηχανικά εργαλεία σε µια γραµµή συναρµολόγησης Multi-modal histograms often occur when the image contains different objects of different average brightnesses on a uniform background Τα ιστογράµµατα µε πολλές περιοχές διαφορετικών κατανοµών δηµιουργούνται συχνά όταν η εικόνα περιέχει διαφορετικά αντικείµενα από διαφορετικούς µέσους όρους φωτεινότητας σε ένα οµογενές φόντο 2.19

20 Flat or level histograms usually imply more complex images, containing detail, non-uniform background, etc. Τα επίπεδα ιστογράµµατα δηµιουργούνται συχνά όταν η εικόνα περιέχει διαφορετικά αντικείµενα µε διαφορετικούς µέσους όρους φωτεινότητας σε ένα οµοιογενές φόντο Thresholding rarely gives perfect results. Usually, some kind of region correction must be applied. Η κατωφλίωση σπάνια δίνει καλά αποτελέσµατα. Συνήθως, µερικοί τύποι από διορθώσεις µέρους της εικόνας πρέπει να χρησιµοποιηθούν We will study region correction techniques later in this module. Θα µελετήσουµε τεχνικές διόρθωσης µέρους της εικόνας αργότερα σε αυτό το κεφάλαιο 2.20

21 LOGICAL OPERATIONS ON BINARY IMAGES ΛΟΓΙΚΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΙΑ ΙΚΩΝ ΕΙΚΟΝΩΝ Assume that we have obtained binary images in some way. ΘΕΟΡΟΥΜΕ ΟΤΙ ΠΡΗΑΜΕ ΜΙΑ ΙΑ ΙΚΗ ΕΙΚΟΝΑ ΜΕ ΚΑΠΟΙΟ ΤΡΟΠΟ In these and other diagrams that do not use actual digital binary images, we are not showing the discretization into pixels. Σε αυτά και σε αλλά διαγράµµατα τα οποία δεν χρησιµοποιούν πραγµατικές ψηφιακές δυαδικές εικόνες, δεν δείχνουµε την ψηφιοποίηση τους σε στίγµατα However, since most images are of sufficient resolution that discretization effects are not noticeable, it does not matter. Ωστόσο, αφού οι περισσότερες εικόνες είναι ικανοποιητικής διακριτικής ικανότητας, ούτος ώστε τα αποτελέσµατα της ψηφιοποίησης να µην µπορούν να παρατηρηθούν, δεν έχει σηµασία 2.21

22 The Basic Logical Operations Οι βασικές λογικές λειτουργίες We will use only a few simple logical operations. ΘΑ ΧΡΕΙΣΙΜΟΠΟΙΗΣΟΥΜΕ ΜΕΡΙΚΕΣ ΑΠΛΕΣ ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ Suppose that X 1,..., X n are binary variables. For example, pixels from one or more binary images. Υποθέτουµε ότι X 1,..., X n είναι δυαδικές µεταβλητές. Για παράδειγµα, τα στίγµατα από µια η περισσότερες δυαδικές εικόνες Here is the notation we will use: ΘΑ ΧΡΕΙΣΗΜΟΠΟΙΗΣΟΥΜΕ ΤΟΝ ΠΑΡΑΚΑΤΩ ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟ: Logical Complement: NOT(X 1 ) = complement of X 1 X 1 0 NOT( X 1 ) TRUTH TABLE Logical AND: AND(X 1, X 2 ) = X 1 X 2 X 1 X 2 X 1 X

23 TRUTH TABLE 2.23

24 Multi-Variable Logical AND: Πολλών-µεταβλητών λογικό AND: AND(X1, X 2,..., X n ) = X 1 X 2 X n-1 X n n = Xi i=1 = 1 if X1 = X2 = X3 = = Xn-1 = Xn = 1 (all 1's) = 0 otherwise Logical OR: OR(X1, X2) = X1 X2 X 1 X 2 X 1 X TRUTH TABLE Multi-Variable Logical OR: Πολλών-µεταβλητών λογικό OR: OR(X1, X2,..., Xn) = X1 X2 Xn-1 Xn n = Xi i=1 = 0 if X1 = X2 = X3 = = Xn-1 = Xn = 0 (all 0's) = 1 otherwise 2.24

25 Simple Boolean Algebra Properties Απλές ιδιότητες της Άλγεβρας Boolean NOT [NOT(X)] = X X1 X2 X3 = (X1 X2) X3 = X1 (X2 X3) (Associative Law) X1 X2 X3 = (X1 X2) X3 = X1 (X2 X3) (Associative Law) X1 X2 = X2 X1 (Commutative Law) X1 X2 = X2 X1 (Commutative Law) (X1 X2) X3 = (X1 X3) (X2 X3) (Distributive Law) (X1 X2) X3 = (X1 X3) (X2 X3) (Distributive Law) NOT(X1 X2) = NOT(X1) NOT(X2) (DeMorgan's Law) NOT(X1 X2) = NOT(X1) NOT(X2) (DeMorgan's Law) 2.25

26 Binary Majority (odd # of variables only) υαδική Πλειοψηφία (περιττός # µεταβλητών µόνο) X 1 X 2 X 3 MAJ(X 1, X 2, X 3 ) TRUTH TABLE Multi-Variable Binary Majority: Πολλών-µεταβλητών δυαδική πλειοψηφία MAJ(X 1, X 2,..., X n ) = 1 αν περισσότερα 1's από τα 0's = 0 αν περισσότερα 0's από τα 1's Comments Σχωλια Any binary operation can be created from 'NOT', 'AND', 'OR' - Boolean Algebra is an entire math discipline built on these. Κάθε δυαδική πράξη µπορεί να δηµιουργηθεί από τα 'NOT', 'AND', 'OR' Η Boolean Άλγεβρα είναι ένας ολοκληρωµένος κλάδος των µαθηµατικών However, we will restrict ourselves to using 'NOT', 'AND', 'OR', and 'MAJ' in a few simple applications. 2.26

27 Ωστόσο, θα περιορίσουµε τους εαυτούς µας στην χρήση 'AND', 'OR', και 'MAJ' σε µερικές απλές χρήσεις 2.27

28 Logical Operations on Images Λογικές λειτουργίες στις εικόνες Let I 1, I 2,..., I n be binary images. We define logical operations on images on a point-wise basis. Θέτουµε τις I 1, I 2,..., I n ως δυαδικές εικόνες. Θα ορίσουµε λογικές λειτουργίες στις εικόνες µε βάση απλά σηµεία The complement of an image: Το complement µιας εικόνας: J 1 = NOT( I 1 ) if J 1 (i, j) = NOT[ I 1 (i, j) ] for all (i, j) This reverses the contrast - it creates a binary negative: (DEMO) Αυτό αντιστρέφει την αντίθεση δηµιουργεί ένα δυαδικό αρνητικό The AND or intersection of two images: Το AND ή η τοµή δυο εικόνων J 2 = AND(I 1, I 2 ) = I 1 I 2 if J 2 (i, j) = AND[ I 1 (i, j), I 2 (i, j) ] for all (i, j) Shows the overlap of BLACK regions in I 1 and I 2. είχνει την επικάλυψη των ΜΑΥΡΩΝ περιοχών στις εικόνες I 1 και I

29 I 1 I 2 J = 2 I 1 I

30 The OR or union of two images: Το OR ή η ένωση δυο εικόνων J 3 = OR(I 1, I 2 ) = I 1 I 2 if J 3 (i, j) = OR[ I 1 (i, j), I 2 (i, j) ] for all (i, j) Shows the overlap of the WHITE regions in I 1 and I 2. είχνει την επικάλυψη των ΛΕΥΚΩΝ περιοχών των εικόνων I 1 and I 2. I 1 I 2 J = I 1 I 3 2 Comments (Σχολια) The usefulness of globally applying AND, OR and MAJ to images is very limited. Η χρησιµότητα της εφαρµογής των applying AND, OR και MAJ σε ολόκληρες τις εικόνες είναι πολύ περιορισµένη Later, we will find that AND, OR, and MAJ are very useful when applied to small, local image regions. Αργότερα, θα δούµε ότι τα applying AND, OR και MAJ είναι πολύ χρήσιµα όταν χρησιµοποιηθούν σε µικρές τοπικές περιοχές τις εικόνας There are exceptions... Υπάρχουν εξαιρέσεις 2.30

31 Example - An assembly-line image inspection system. Similar to many marketed by industry: Παράδειγµα Μια γραµµή-συναρµολόγησης ελεγχόµενη από σύστηµα εικόνας. Παρόµοιο µε πολλά συστήµατα που χρησιµοποιούνται στην βιοµηχανία acquired image I camera computer conveyer stored model image I model Objective: Numerically compare the stored image I model and the acquired image I. Σκοπός: Αριθµητική σύγκριση της αποθηκευµένης εικόνας I model και της εικόνας λήψης I. I model I 2.31

32 Observe that the object in I has been shifted very slightly. Παρατηρούµε ότι το αντικείµενο στην εικόνα I έχει µετακινηθεί πολύ λίγο 2.32

33 Logical AND: I model I The logical AND conveys the overlap. Το λογικό AND µας δίνει την επικάλυψη A measurement of the displacement is given by: Μια µέτρησης της µετακίνησης δίνεται από: XOR(I, Imodel) = OR{ AND[Imodel, NOT(I)], AND[NOT(Imodel), I ]} I model I NOT( ) NOT( I model ) I 2.33

34 XOR(I, Imodel) XOR shows where the displacement errors occur. Το XOR δείχνει που είναι το λάθος µετακίνησης To decide if there is a problem or flaw, the ratio or percentage Για να αποφασίσουµε αν υπάρχει πρόβληµα η ελάττωµα, η εκατοστιαία αναλογία PERCENT = [# black pixels in XOR(I, Imodel)] / [# black pixels in Imodel] may be compared to a pre-determined tolerance percentage P. µπορεί να συγκριθεί σε προσδιορισµένη ανεκτικότητα της εκατοστιαίας αναλογίας P If PERCENT > P, then the part may be flawed or incorrectly placed. Αν η εκατοστιαία αναλογία > P, τότε το εξάρτηµα µπορεί να είναι ελαττωµατικό η λανθασµένα τοποθετηµένο 2.34

35 ΧΡΩΜΑΤΙΣΜΟΣ ΜΕΡΩΝ BLOB COLORING A simple technique for region classification and correction Μια απλή τεχνική για ταξινόµηση περιοχής εικόνας και διόρθωση Motivation: Gray-level image thresholding usually produces an imperfect binary image: Κίνητρο: Η κατωφλίωση µαυρόασπρων εικόνων συνήθως δηµιουργεί µια ατελή δυαδική εικόνα - Extraneous blobs or holes due to noise ΑΣΧΕΤΑ ΜΕΡΗ Η ΟΠΕΣ ΛΟΓΟ ΘΟΡΥΒΟΥ - Extraneous blobs from thresholded objects of little interest Ασετα µέρη από κατωφλίωση αντικειµένων µικρού ενδιαφέροντος - Nonuniform object/background surface reflectances Μη-οµαλή ανάκλαση επιφάνειας αντικειµένου / φόντου typical thresholded image result It is usually desired to extract a small number of objects or even a single object by thresholding Είναι συνήθως επιθυµητό να περνούµε κάποιο µικρό αριθµό αντικειµένων η ακόµα ένα απλό αντικείµενο µε την κατωφλίωση Blob coloring is a very simple technique for listing all of the blobs or objects in a binary. Ο χρωµατισµός µερών είναι µια πολύ απλή τεχνική για καταγραφή όλων των µερών η αντικειµένων στην δυαδική εικόνα 2.35

36 Blob Coloring Algorithm ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΧΡΩΜΑΤΙΣMΟΥ ΜΕΡΩΝ For binary image I, define a "region color" array R: Για την δυαδική εικόνα I, ορίζουµε ένα έγχρωµη περιοχή πίνακα R: R(i, j) = νούµερο περιοχής από στίγµατα I(i, j) Set R = 0 (all zeros) and k = 1 (k = region number counter) Θέτουµε R = 0 (όλα µηδέν) και k = 1 (k = µετρητής νούµερου περιοχής) While scanning the image left-to-right and top-to-bottom do Ενώ σαρώνουµε την εικόνα από αριστερά προς δεξιά και από πάνω προς τα κάτω κάνουµε if I(i, j) = 1 and I(i, j-1) = 0 and I(i-1, j) = 0 then set R(i, j) = k and k = k + 1; if I(i, j) = 1 and I(i, j-1) = 0 and I(i-1, j) = 1 then set R(i, j) = R(i-1, j); if I(i, j) = 1 and I(i, j-1) = 1 and I(i-1, j) = 0 then set R(i, j) = R(i, j-1); if I(i, j) = 1 and I(i, j-1) = 1 and I(i-1, j) = 1 then set R(i, j) = R(i-1, j); if R(i, j-1) R(i-1, j) then καταγράφουµε R(i, j-1) and R(i-1, j) σαν ισοδύναµα (ίδιο χρώµα) Distinct integers or "colors" k are assigned to each blob. ιαφορετική ακέραιοι η χρώµατα k δίνονται σε κάθε περιοχή 2.36

37 Counting the pixels in each blob (by color) is then simple. Μετρώντας τα στίγµατα σε κάθε περιοχή (ανά χρώµα) είναι τότε πολύ απλό 2.37

38 Example - Using blob coloring Παράδειγµα Χρησιµοποιώντας χρωµατισµό µερών blob coloring result blob counting result 312 "Color" of largest blob: 2 Χρώµα µεγαλύτερου µέρους: 2 Removing Minor Regions Αφαίρεση ασήµαντον περιοχών Let m = "color" of largest region Θέτουµε m = "χρώµα" της µεγαλύτερης περιοχής While scanning the image left-to-right and top-to-bottom do Ενώ σαρώνουµε την εικόνα από αριστερά προς δεξιά και από πάνω προς τα κάτω κάνουµε if I(i, j) = 1 and R(i, j) m then set I(i, j) = 0; 2.38

39 Example (Παράδειγµα) minor region removal The process is not complete! To obtain a cohesive, connected object, repeat the procedure on the WHITE pixels. Η διαδικασία δεν έχει τελειώσει ακόµα! Για να πάρουµε ένα συνεκτικό, συνδεδεµένο αντικείµενο επαναλαµβάνουµε την διαδικασία στα λευκά στίγµατα Complement the last result: Complement το τελευταίο αποτέλεσµα complement Then apply all the same steps: Τότε εφαρµόζουµε ξανά τα ίδια βήµατα: 2.39

40 blob counting "Color" of largest blob: 1 Χρώµα του µεγαλύτερου µέρους: 1 minor region removal complement Simple and effective, but doesn't "cure" everything. Απλό και αποτελεσµατικό, αλλά δεν τα διορθώνει όλα 2.40

41 BINARY MORPHOLOGY YΑ ΙΚΗ ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ The most powerful class of binary image operators. Η πιο δυνατή τάξη από δυαδικές λειτουργίες εικόνων A general framework known as mathematical morphology Ένας γενικός σχεδιασµός γνωστός ως µαθηµατική µορφολογία morphology = shape Morphological operations affect the shapes of objects and regions in binary images. Οι µορφολογικές λειτουργίες επηρεάζουν την µορφή των αντικειµένων και περιοχών στις δυαδικές εικόνες All processing is done on a local basis - region or blob shapes are affected in a local manner. Όλη η επεξεργασία γίνεται σε τοπική βάση περιοχές η µορφές µερών επηρεάζονται µε τοπικό τρόπο Morphological operators Μορφολογικές λειτουργίες - Expand (dilate) objects Μεγέθυνση (διαστολή) αντικειµένων - Shrink (erode) objects Σµίκρυνσης (συστολή) αντικειµένων - Smooth object boundaries and eliminate small regions or holes Οµαλοποίηση ορίων αντικειµένων και περιορισµός µικρών περιοχών η οπών - Fill gaps and eliminate 'peninsulas Γέµισµα κενών και περιορισµός χερσονήσων All is accomplished using local logical operations Όλα κατορθώνονται χρησιµοποιώντας τοπικές λογικές λειτουργίες 2.41

42 Structuring Elements or Windows ΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Η ΠΑΡΑΘΥΡΑ A structuring element is a geometric relationship between pixels. Some examples: Ένα δοµικό στοιχείο είναι µια γεωµετρική συσχέτιση µεταξύ στιγµάτων. Μερικά παραδείγµατα: Morphological operations are defined (conceptually) by moving a structuring element over the image to be modified, in such a way that it is centered over every image pixel at some point. Οι µορφολογικές λειτουργίες ορίζονται (γενική ιδέα) από την µετακίνηση ενός δοµικού στοιχείου στην εικόνα κάτω από επεξεργασία, µε τέτοιο τρόπο µε τον οποίο κεντράρεται πάνω σε όλα τα στίγµατα της εικόνας σε κάποια στιγµή Usually this is done row-by-row, column-by-column. Συνήθως αυτό γίνεται σειρά-προς-σειρά, στήλη-προς-στήλη When the structuring element is centered over a region of the image, a logical operation is performed on the pixels covered by the structuring element, yielding a binary output. Όταν το δοµικό στοιχείο κεντραριστεί πάνω σε ένα σηµείο της εικόνας, µια λογική λειτουργία εκτελείται στα στίγµατα που καλύπτει το δοµικό στοιχείο, οδηγώντας σε µια δυαδική έξοδο A structuring element is also often called a moving window. Το δοµικό στοιχείο συχνά αναφέρεται ως κινητό παράθυρο Usually structuring elements are defined to have (approximate) circular shapes - since it is desired that they interact the same way with an object even if the object is rotated. 2.42

43 Συνήθως τα δοµικά στοιχεία έχουν (περίπου) κυκλικά σχήµατα αφού είναι επιθυµητό ότι αντιδρούν µε τον ίδιο τρόπο µε ένα αντικείµενο ακόµα και αν το αντικείµενο περιστραφεί 2.43

44 Example - A structuring element moving over an image. Παράδειγµα Ένα δοµικό στοιχείο που κινείται πάνω στην εικόνα 2.44

45 2.45

46 Formal Definition of Windowing ΕΠΙΣΗΜΟΣ ΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΘΥΡΩΝ Also used later for gray-level image and video processing. Χρησιµοποιείται επίσης αργότερα για επεξεργασία µαυρόασπρων εικόνων και βίντεο A window is a geometric relationship that creates a series of miniature images as it is passed over the image, row-by-row, column-by-column (sequential implemntation). Ένα παράθυρο είναι µια γεωµετρική συσχέτιση η οποία δηµιουργεί µια σειρά από µικρογραφικές εικόνες όπως περνά πάνω από την εικόνα σειράπρος-σειρά, στήλη-προς-στήλη (διαδοχικής κατασκευής) In a parallel implementation, a large number of windows will cover the image simultaneously. Στην παράλληλη εφαρµογή ένας µεγάλος αριθµός από παράθυρα θα καλύπτουν την εικόνα σύγχρονος Some typical windows: Μερικά τυπικά παράθυρα: ROW(3) ROW(5) COL(3) COL(5) 1-D windows ROW(2M+1) and COL(2M+1). These operate on rows and columns only. ΑΥΤΑ ΕΡΓΑΖΟΝΤΑ ΣΕ ΣΕΙΡΕΣ ΚΑΙ ΣΤΗΛΕΣ ΜΟΝΟ A window will always cover an odd number of pixels 2M+1: pairs of adjacent pixels, plus the center pixel. 2.46

47 Ένα παράθυρο θα καλύπτει πάντα ένα περιττό αριθµό στιγµάτων 2M+1: ζεύγη από διπλανά στίγµατα, συν το κεντρικό στίγµα Filtering operations are defined symmetrically this way. Οι λειτουργίες φίλτρου ορίζονται συµµετρικά µε αυτό τον τρόπο 2.47

48 Two-Dimensional Windows Ι ΙΑΣΤΑΤΑ ΠΑΡΑΘΥΡΑ SQUARE(9) CROSS(5) SQUARE(25) CIRC(13) CROSS(9) 2-D windows SQUARE(2M+1), CROSS(2M+1), CIRC(2M+1) Again, 2M+1 denotes the odd number of pixels covered by the window Πάλι, 2M+1 δείχνει τον περιττό αριθµό στιγµάτων που καλύπτονται από το παράθυρο Can generalize to arbitrary-size windows covering 2M+1 pixels. Μπορεί να γενικοποιηθεί σε παράθυρο οποιοδήποτε-µεγέθους που καλύπτει 2M+1 στίγµατα These are the most common window shapes. ΑΥΤΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΠΙΟ ΚΟΙΝΑ ΣΧΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΘΥΡΩΝ 2.48

49 Window Notation Συµβολισµός Παραθύρων A window B is: ΕΝΑ ΠΑΡΑΘΥΡΟ B ΕΙΝΑΙ: - A way of collecting local image intensities. Ένας τρόπος συγκέντρωσης τοπικών φωτεινοτήτων εικόνας - A set of coordinate shifts Bi = (mi, ni) centered around (0, 0): Ένα σύνολο από µετακινήσεις συντεταγµένων Bi = (mi, ni) µε κέντρο (0, 0): B = {B1,..., B2M+1} = {(m1, n1),..., (m2m+1, n2m+1)} Examples - 1-D windows B Παραδείγµατα 1- παράθυρα B B = ROW(2M+1) = {(0, -M),..., (0, M)} = {(0, n); n = -M,..., M} B = ROW(3) = {(0, -1), (0, 0), (0, 1)} B = COL(2M+1) = {(-M, 0),..., (M, 0)} = {(m, 0); m = -M,..., M} B = COL(3) = {(-1, 0), (0, 0), (1, 0)} 2.49

50 Examples - 2-D windows B ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ 2- ΠΑΡΑΘΥΡΑ Β B = SQUARE (9) = {(-1, -1), (-1, 0), (-1, 1), (0, -1), (0, 0), (0, 1), (1, -1), (1, 0), (1, 1)} B = CROSS(2M+1) = ROW(2M+1) COL(2M+1) B = CROSS(5) = { (-1, 0), (0, -1), (0, 0), (0, 1), (1, 0) } 2.50

51 Windowed Set ΣΥΝΟΛΟ ΠΑΡΑΘΥΡΩΝ Given an image I and a window B, define the windowed set at image coordinate (i, j) by ίδεται µια εικόνα Ι και ένα παράθυρο Β, ορίζουµε το σύνολο παραθύρων στις συντεταγµένες εικόνας (i, j) από B I(i, j) = {I(i-m, j-n); (m, n) B} which is the set of image pixels covered by the window when it is centered at coordinate (i, j). το οποίο είναι το σύνολο των στιγµάτων εικόνας που καλύπτεται από το παράθυρο όταν έχει κέντρο στις συντεταγµένες (i, j). Examples (Παράδειγµα) B = ROW(3): B I(i, j) = {I(i, j-1), I(i, j), I(i, j+1)} B = COL(3): B I(i, j) = {I(i-1, j), I(i, j), I(i+1, j)} B = SQUARE (9): B I(i, j) = {I(i-1, j-1), I(i-1, j), I(i-1, j+1), I(i, j-1), I(i, j), I(i, j+1), I(i+1, j-1), I(i+1, j), I(i+1, j+1)} B = CROSS(5): B I(i, j) = { I(i-1, j), I(i, j-1), I(i, j), I(i, j+1), I(i+1, j) } 2.51

52 General Binary Filter ΓΕΝΙΚΑ ΙΑ ΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ Denote binary operation G on the windowed set B I(i, j) by είχνουµε τις δυαδικές λειτουργίες G στο σύνολο παραθύρου B I(i, j) από J(i, j) = G{B I(i, j)} = G{I(i-m, j-n); (m, n) B} Perform this at every pixel in the image, giving filtered image Εφαρµόζουµε αυτή σε κάθε στίγµα της εικόνας, δίνει µια φιλτραρισµένη εικόνα J = G[I, B] = [J(i, j); 0 i, j N-1] Edge-of-Image Processing ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑ ΟΡΙΑΣ ΜΙΑΣ ΕΙΚΟΝΑΣ Window overlapping "empty space" : Το παράθυρο καλύπτει κενό χώρο Convention: fill the "empty" window slots by the nearest image pixel. This is called replication. Εθιµοτυπία: γεµίζουµε τους κενούς χώρους του παραθύρου µε την τιµή του κοντινότερου στίγµατος εικόνας. Αυτό λέγεται επανάληψη 2.52

53 Dilation, Erosion and Median (Majority) ιαστολή, Συστολή και Μεσαίος (Πλειοψηφία) DILATION: Given a window B and a binary image I: ιαστολή: ίνεται ένα παράθυρο Β και µια δυαδική εικόνα Ι: if J1 = DILATE(I, B) J1(i, j) = OR{B I(i, j)} = OR{I(i-m, j-n); (m, n) B} EROSION: Given a window B and a binary image I: Συστολή: ίνεται ένα παράθυρο Β και µια δυαδική εικόνα Ι: if J2 = ERODE(I, B) J2(i, j) = AND{B I(i, j)} = AND{I(i-m, j-n); (m, n) B} MEDIAN: Given a window B and a binary image I: Μεσαίος: ίνεται ένα παράθυρο Β και µια δυαδική εικόνα Ι: if J3 = MEDIAN(I, B) J3(i, j) = MAJ{B I(i, j)} = MAJ{I(i-m, j-n); (m, n) B} 2.53

54 Dilation - So-called because this operation increases the size of BLACK objects in a binary image. ιαστολή Καλείται έτσι επειδή αυτή η λειτουργία µεγαλώνει το µέγεθος των ΜΑΥΡΩΝ αντικειµένων στην δυαδική εικόνα Τοπικός Υπολογισµός: J = DILATE(I, B) OR I J B = Global Effect: (Ολικό Αποτέλεσµα) 2.54

55 It is useful to think of the structuring element as rolling along all of the boundaries of all BLACK objects in the image. The center point of the structuring element traces out a set of paths. That form the boundaries of the dilated image. DEMO ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ ΙΑΣΤΟΛΗΣ ΣΤΟ MATLAB I = imread( exampleim.tif ); S = ones(3,1); I1 = dilate(i,s); imshow(i); figure, imshow(i1,); 2.55

56 Erosion - So-called because this operation decreases the size of BLACK objects in a binary image. Συστολη Καλείται έτσι επειδή αυτή η λειτουργία µειώνει το µέγεθος των µαύρων αντικειµένων στην δυαδική εικόνα Τοπικός Υπολογισµός: J = ERODE(I, B) AND I J B = Global Effect: (Ολικό Αποτέλεσµα) 2.56

57 It is useful to think of the structuring element as rolling inside of the boundaries of all BLACK objects in the image. The center point of the structuring element traces out a set of paths. That form the boundaries of the eroded image. DEMO ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ ΣΥΣΤΟΛΗΣ ΣΤΟ MATLAB I = imread( exampleim.tif ); S = ones(6,2); I1 = erode(i,s); imshow(i); figure, imshow(i1,); 2.57

58 Qualitative Properties of Dilation ΠΟΙΟΤΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΙΑΣΤΟΛΗΣ Dilation removes object holes of too-small size: Η διαστολή αφαιρεί τις µικρού µεγέθους οπές του αντικειµένου: DILATE Dilation also removes gaps or bays of too-narrow width: Η διαστολή επίσης αφαιρεί στενά κενά η κόλπους DILATE Dilation of the BLACK part of an image is the same as erosion of the WHITE part! Η διαστολή του ΜΑΥΡΟΥ µέρους της εικόνας είναι το ίδιο µε την συστολή του ΛΕΥΚΟΥ µέρους! 2.58

59 NOT DILATE ERODE NOT 2.59

60 Qualitative Properties of Erosion ΠΟΙΟΤΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΣΥΣΤΟΛΗΣ Erosion removes objects of too-small size: Η συστολή αφαιρεί αντικείµενα πολύ µικρού µεγέθους ERODE Erosion also removes peninsulas of too-narrow width: Η συστολή αφαιρεί επίσης πολύ στενά ακρωτήρια : ERODE Erosion of the BLACK part of an image is the same as dilation of the WHITE part! Η συστολή του ΜΑΥΡΟΥ µέρους της εικόνας είναι το ίδιο µε την διαστολή του ΛΕΥΚΟΥ µέρους! NOT ERODE DILATE NOT 2.60

61 Relating Erosion and Dilation Συσχέτισης Συστολής και ιαστολής Erosion and dilation are actually the same operation - they are just dual operations with respect to complementation Η συστολή και η διαστολή είναι ακριβώς η ίδια λειτουργία έχουν ακριβώς αντίθετες σχέσεις Erosion and dilation are only approximate inverses of one another Η συστολή και η διαστολή είναι αντίθετες κατά προσέγγιση η µια της άλλης Dilating an eroded image only rarely yields the original image. In particular, dilation cannot Η διαστολή µιας ήδη υπό συστολή εικόνα πολύ σπάνια οδηγεί στην αρχική εικόνα. Κατ ακρίβεια η διαστολή δεν µπορεί να - Ξαναδηµιουργήσει τις χερσονήσους που αφαίρεσε η συστολή - Recreate small objects eliminated by erosion Ξαναδηµιουργεί µικρά αντικείµενα που αφαίρεσε η συστολή Eroding a dilated image only rarely yields the original image. In particular, erosion cannot Η συστολή µιας ήδη υπό διαστολή εικόνας πολύ σπάνια οδηγεί στην αρχική εικόνα. Κατ ακρίβεια, η συστολή δεν µπορεί να - Unfill holes filled by dilation Αδειάσει οπές που γέµισαν από την διαστολή - Recreate gaps or bays filled by dilation Ξαναδηµιουργεί κενά η κόλπους που γέµισαν από την διαστολή We will return to the concepts of erosion and dilation shortly. Θα ξαναγυρίσουµε στο αντικείµενο της συστολής και διαστολής σύντοµα 2.61

62 Median - Actually majority. A special case of the gray-level median filter. Possesses qualitative attributes of both dilation and erosion, but does not generally change the size of objects or background Μεσαίος Κατ ακρίβεια πλειοψηφία. Μια ειδική περίπτωση του µεσαίου φίλτρου επιπέδων φωτεινότητας. Επεξεργάζεται ποιοτικές ιδιότητες και των δυο, της διαστολής και της συστολής, αλλά γενικά δεν αλλάζει το µέγεθος του αντικειµένου η του φόντου Τοπικός Υπολογισµός: J = MEDIAN(I, B) A C MAJ B I B = J The median removed the small object A and the small hole hole B, but did not change the boundary (size) of the larger region C. Το φίλτρο µεσαίου αφαίρεσε το µικρό αντικείµενο Α και την µικρή οπή Β, αλλά δεν άλλαξε το όριο (µέγεθος) της µεγαλύτερης περιοχής C DEMO 2.62

63 Qualitative Properties of Median Ποιοτικές Ιδιότητες του Μεσαίου Median removes both objects and holes of too-small size, as well as both gaps (bays) and peninsulas of too-narrow width. Το φίλτρο µεσαίου αφαιρεί και αντικείµενα και οπές πολύ µικρού µεγέθους, επίσης και κενά (κόλπους) και χερσονήσους πολύ στενές. MEDIAN MEDIAN Note that median does not generally change the size of objects (although it does alter them) Σηµειώστε ότι το φίλτρο µεσαίου γενικά δεν αλλάζει το µέγεθος των αντικειµένων (παρόλο του ότι αλλάζει αυτά) Median is its own dual, since Το φίλτρο µεσαίου είναι η αντίθετη λειτουργία του εαυτού του, αφού MEDIAN [ NOT(I) ] = NOT [ MEDIAN(I) ] Thus, the median is a shape smoother. It is a filter. Έτσι, το φίλτρο µεσαίου απαλύνει µορφές. Είναι φίλτρο We can define other shape smoothers as well. Μπορούµε επίσης να ορίσουµε και άλλους µηχανισµούς λειάνσεως µορφής 2.63

64 OPENing and CLOSing Άνοιγµα και Κλείσιµο We can define new morphological operations by performing the basic ones in sequence. Μπορούµε να ορίσουµε νέες µορφολογικές λειτουργίες ως να εκτελέσουµε τις βασικές λειτουργίες σε σειρά Given an image I and window B, define In other words, Με άλλες λέξεις, ίνεται µια εικόνα Ι και ένα παράθυρο Β, ορίζουµε OPEN(I, B) = DILATE [ERODE(I, B), B] CLOSE(I, B) = ERODE [DILATE(I, B), B] OPEN = erosion (by B) followed by dilation (by B) OPEN = συστολή (µε Β) που ακολουθείται από διαστολή (µε Β) CLOSE = dilation (by B) followed by erosion (by B) CLOSE = διαστολή (µε Β) που ακολουθείται από συστολή (µε Β) OPEN and CLOSE are very similar to MEDIAN: Το άνοιγµα και το κλείσιµο είναι πολύ παρόµοια µε το φίλτρο µεσαίου: - OPEN removes too-small objects/fingers (more effectively than MEDIAN), but not holes, gaps, or bays. Το άνοιγµα αφαιρεί πολύ-µικρά αντικείµενα / δάκτυλα (πιο αποτελεσµατικά από το φίλτρο µεσαίου), αλλά όχι οπές, κενά, η κόλπους. - CLOSE removes too-small holes/gaps (more effectively than MEDIAN) but not objects or peninsulas Το κλείσιµο αφαιρεί πολύ-µικρές οπές / κενά (πιο αποτελεσµατικά από το φίλτρο µεσαίου) αλλά όχι αντικείµενα η χερσονήσους - OPEN and CLOSE generally do not affect object size. Το άνοιγµα και το κλείσιµο γενικά δεν επηρεάζουν το µέγεθος του αντικειµένου OPEN and CLOSE are used when too-small BLACK and WHITE objects (respectively) are to be removed. Το άνοιγµα και το κλείσιµο χρησιµοποιούνται όταν πολύ µικρά ΜΑΥΡΑ και ΛΕΥΚΑ αντικείµενα (αντίστοιχα) θα αφαιρεθούν Thus OPEN and CLOSE are more specialized smoothers. Έτσι το άνοιγµα και το κλείσιµο είναι πιο ειδικά φίλτρα απάλυνσης 2.64

65 DEMO ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ ΑΝΟΙΓΜΑΤΟΣ ΣΤΟ MATLAB I = imread( exampleim.tif ); I1 = bwmorph(i, open ); imshow(i); figure, imshow(i1,); 2.65

66 Examples (Παράδειγµα) OPEN MEDIAN CLOSE 2.66

67 Open-Close and Close-Open Άνοιγµα-Κλείσιµο και Κλείσιµο-Άνοιγµα Very effective smoothers can be obtained by sequencing the OPEN and CLOSE operators: Πολύ αποτελεσµατικοί απαλυντές µπορούν να παρθούν µε την χρησιµοποιήσει του Ανοίγµατος και του Κλεισίµατος σε σειρά For an image I and structuring element B, define Για µια εικόνα Ι και δοµικό στοιχείο Β, ορίζουµε OPEN-CLOS(I, B) = OPEN [CLOSE (I, B), B] CLOS-OPEN(I, B) = CLOSE [OPEN (I, B), B] These operations are quite similar (not mathematically identical). Αυτές οι λειτουργίες είναι σχετικά όµοιες (όχι µαθηµατικά ταυτόσηµες) Both remove too-small structures without affecting size much. Και οι δυο αφαιρούν πολύ µικρά στοιχεία χωρίς να επηρεάζουν πολύ το µέγεθος Both are similar to the median filter except they smooth more (for a given structuring element B). Και οι δυο είναι όµοιες του φίλτρου µεσαίου αλλά απαλύνουν περισσότερο (για ένα δεδοµένο δοµικό στοιχείο Β) One notable difference between OPEN-CLOS and CLOS-OPEN: Μια αξιοσηµείωτη διαφορά µεταξύ Ανοίγµατος-Κλεισίµατος και Κλεισιµατος- Ανοίγµατος: - OPEN-CLOS tends to link neighboring objects together Το OPEN-CLOS τείνει να ενώσει γειτονικά αντικείµενα µεταξύ τους - CLOS-OPEN tends to link neighboring holes together Το CLOS-OPEN τείνει να ενώσει γειτονικές οπές µεταξύ τους DEMO 2.67

68 Examples (Παράδειγµα) CLOS-OPEN OPEN-CLOS CLOS-OPEN OPEN-CLOS 2.68

69 Skeletonization (Σκελετοί) A way of obtaining an image's medial axis or skeleton. Ένας τρόπος για να πάρουµε τον µεσαίο άξονα η σκελετό µιας εικόνας Given an image I0 and window B, the skeleton is SKEL(I0, B). Obtaining the skeleton requires a fairly complex iteration: ίνεται µια εικόνα I0 και παράθυρο B, ο σκελετός είναι SKEL(I0, B). Η λήψη του σκελετού απαιτεί µια αρκετά σύνθετη επανάληψη. Define (Ορίσουµε) In = ERODE [ ERODE [ERODE(I0, B), B], B ] (n consecutive EROSIONS of I0 by B) (n διαδοχικές ΣΥΣΤΟΛΕΣ της I0 µε το B) N = max { n: In φ} φ = empty set (the largest number of erosions before In "disappears") (Ο µεγαλύτερος αριθµός συστολών πριν την εξαφάνιση της In) Sn = In NOT[OPEN(In, B)] Then (Τότε) SKEL(I0, B) = S1 S2 SN The result is a skeleton, or a medial axis transform, or a prairie-fire transform. Το αποτέλεσµα είναι ο Σκελετός, ή η συνάρτηση µεσαίου άξονα, η συνάρτηση φωτιάς λιβαδιού 2.69

70 Example (Παράδειγµα) Image (Εικόνα) I0: Structuring Element ( οµικό στοιχείο) B: SKEL(I0, B): 2.70

71 The Steps (Τα βήµατα) In NOT[OPEN(In, B)] Sn 2.71

72 2.72 SKEL(I0, B)

73 Example (Παράδειγµα) binary image (δυαδική εικόνα) DEMO skeleton (of background) σκελετός (του φόντου) 2.73

74 APPLICATION EXAMPLE ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ Simple Task: Measuring Cell Area Απλό έργο: Μέτρηση εµβαδού κύτταρων Simple processing steps: Απλά βήµατα επεξεργασίας: (i) Find general cell region by simple thresholding Εύρεση γενικών περιοχών κύτταρων από απλή κατωφλίωση (ii) Apply region correction techniques: Εφαρµογή τεχνικών διόρθωσης εφαρµογής: - Blob coloring (Χρωµατισµός µερών) - Minor region removal (Αφαίρεση ασήµαντων περιοχών) - CLOS-OPEN (Κλείσιµο-Άνοιγµα) (iii) Display cell boundary for operator verification ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΟΡΙΩΝ ΚΥΤΤΑΡΟΥ ΓΙΑ ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ (iv) Compute image cell area by counting pixels ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΜΒΑ ΟΥ ΚΥΤΤΑΡΩΝ ΣΤΗΝ ΕΙΚΟΝΑ ΜΕ ΤΗΝ ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΤΙΓΜΑΤΩΝ (v) Compute actual cell area using perspective projection ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΕΜΒΑ ΟΥ ΧΡΕΙΣΙΜΟΠΟΙΩΝΤΑΣ ΠΡΟΒΟΛΗ 2.74

75 Comments (Σχολια) Previous manual measurement techniques required > 1 hour per cell image to analyze Η προηγούµενη χειροποίητη τεχνική µέτρησης χρειάζεται > 1 ώρα για ανάλυση κάθε κύτταρου της εικόνας Algorithm runs in less than a second. Has been applied to > 50,000 cell images over the last several years Ο αλγόριθµος τρέχει σε λιγότερο από ένα δευτερόλεπτο. Χρησιµοποιήθηκε σε > 50,000 εικόνες κύτταρων τα προηγούµενα χρόνια Published in CRC Press s Image Analysis in Biology as the standard for "Automated Area Measurement. ηµοσιεύτηκε στο CRC Press s Image Analysis in Biology as the standard for "Automated Area Measurement. Examples (Παραδείγµατα) Click here for a look at early microscopy Πατήστε εδώ δια να δείτε πως ήταν τα παλιά µικροσκόπια 2.75

76 RUN-LENGTH CODING ΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΙΑ ΡΟΜΩΝ The number of bits required to store an N x N binary image is N 2 Ο αριθµός των bits που χρειάζονται για την αποθήκευση µιας N x N δυαδική εικόνα είναι N 2 This can be significantly reduced in many cases. Αυτό µπορεί να µειωθεί σηµαντικά σε πολλές περιπτώσεις Run-length coding works well if the WHITE and BLACK regions are generally not small. Η κωδικοποίηση µήκους διαδρόµων εργάζεται καλά όταν οι ΛΕΥΚΕΣ και ΜΑΥΡΕΣ περιοχές δεν είναι γενικά µικρές How Run-Length Coding Works: Πως δουλευει η κωδικοποιηση µηκους διαδροµων Binary images are stored (or transmitted) on a line-by-line (row-by-row) basis Οι δυαδικές εικόνες αποθηκεύονται (η µεταφέρονται) σε βάση γραµµή-προςγραµµή (σειρά-προς-σειρά) For each image row numbered m: Για κάθε γραµµή εικόνας που αριθµείται µε m: (1) Store the first pixel value ('0' or '1') in row m as a reference Αποθηκεύουµε την τιµή του πρώτου στίγµατος ('0' η '1') στην σειρά m για αναφορά (2) Set run counter c = 1 Θέτουµε µετρητή c = 1 (3) For each pixel in the row: Για κάθε στίγµα στην εικόνα: - Examine the next pixel to the right Εξετάζουµε το επόµενο στίγµα στα δεξιά - If same as current pixel, set c = c

77 Αν είναι το ίδιο µε το τρέχον στίγµα, θέτουµε c = c If different from current pixel, store c and set c = 1 Αν είναι διαφορετικό µε το τρέχον στίγµα, αποθηκεύουµε το c και θέτουµε c = 1 - Continue until end of row is reached Συνεχίζουµε µέχρι να φτάσουµε το τέλος της γραµµής Each run-length is stored using b bits. Κάθε µήκος διαδρόµων αποθηκεύεται χρησιµοποιώντας b bits. Example (Παράδειγµα) what's stored: '1' row m 2.77

78 Comments on Run-Length Coding Σχόλια για την κωδικοποίηση µήκους διαδρόµων Can yield excellent lossless compressions on some images. Μπορεί να δώσει πολύ καλή συµπίεση χωρίς απώλειες πληροφοριών σε µερικές εικόνες This will happen if the image contains lots of runs of 1's and 0's. Αυτό θα συµβεί αν η εικόνα περιέχει πολλές διαδροµές του 1's και 0's. If the image contains only very short runs, then run-length coding can actually increase the required storage. Αν η εικόνα περιέχει µόνο πολύ µικρές διαδροµές, τότε ο κώδικας µήκους διαδρόµων µπορεί να µεγαλώσει τον χώρο αποθήκευσης Example (worst case) Παράδειγµα (χειρότερη περίπτωση) what's stored: '1' row m In this worst-case example the storage increases b-fold! Σε αυτή την χειρότερη περίπτωση η αποθήκευση πολλαπλασιάζεται µε τον αριθµό b. Rule of thumb: the average run-length L should satisfy: Κανόνας: Ο µέσος όρος µήκους διαδρόµων L πρέπει να ικανοποιεί την σχέση L > b. 2.78

79 CONTOUR REPRESENTATION AND CHAIN CODING ΑΝΤΙΠΡΟΣΩΠΕΥΣΗ ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΚΩ ΙΚΕΣ ΑΛΥΣΙ ΑΣ We can distinguish between two general types of binary image: region images and contour images. Μπορούµε να ξεχωρίσουµε δυο γενικούς τύπους διάδικων εικόνων: εικόνες περιοχών και εικόνες περιγράµµατος region image contour image We will require contour images to be special: Θα θεωρήσουµε τις εικόνες περιγράµµατος ξεχωριστά Each BLACK pixel in a contour image must have at most two BLACK 8-neighbors Κάθε ΜΑΥΡΟ στίγµα στην εικόνα περιγράµµατος πρέπει να έχει το πολύ δυο ΜΑΥΡΑ από τα 8-γειτονικα στίγµατα a BLACK pixel and its 8-neighbors ένα ΜΑΥΡΟ στίγµα και οι 8-γειτονες 2.79

80 Contour images are composed only of single-pixel width contours (straight or curved) and single points. Οι εικόνες περιγράµµατος περιέχουν µόνο ενός στίγµατος πάχους περιγράµµατα (ευθείες η καµπύλες) και απλού στίγµατος σηµεία 2.80

81 Chain Code (Κώδικας αλυσίδας) The chain code is a highly efficient method for coding contours Ο κώδικας αλυσίδας είναι µια µέθοδος υψηλής ικανότητας κωδικοποίησης περιγράµµατος Observe that if the initial (i, j) coordinate of an 8-connected contour is known, then the rest of the contour can be coded by giving the directions along which the contour propagates Παρατηρείστε ότι αν οι αρχικές (i, j) συντεταγµένες κάποιου 8-συνδεδεµενου περιγράµµατος είναι γνωστές, τότε τα υπόλοιπα στοιχεία του περιγράµµατος µπορούν να κωδικοποιηθούν δίνοντας την κατεύθυνση στην οποία το περίγραµµα διαδίδεται contour initial point and directions We use the following 8-neighbor direction codes: Χρησιµοποιούµε τους ακόλουθους κώδικες 8-συνδεσης κατεύθυνσης: Since the numbers 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 can be coded by their 3-bit binary equivalents: Αφού οι αριθµοί, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 µπορούν να κωδικοποιηθούν µε τα 3-bit δυαδικά ισοδύναµα τους: 2.81

82 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111 the location of each point on the contour after the initial point can be coded by 3 bits. Η τοποθεσία κάθε σηµείου στο περίγραµµα µετά το αρχικό σηµείο µπορεί να κωδικοποιηθεί µε 3 bits. 2.82

83 Example (Παράδειγµα) i 0 = initial point j 0 Its chain code: (after recording the initial coordinate (i0, j0) Ο κώδικας αλυσίδας του (Μετά την καταγραφή των αρχικών συντεταγµένων (i0, j0)) 1, 0, 1, 1, 1, 1, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 4 = 001, 000, 001, 001, 001, 001, 011, 011, 011, 100, 100, 101, 100 The compression obtained can be quite significant: coding the contour by M-bit coordinates (M = 9 for 512 x 512 images) requires 6 times as much storage Η συµπίεση που έχουµε είναι κάπως σηµαντική: κωδικοποίηση του περιγράµµατος από M-bit συντεταγµένες coordinates (M = 9 για 512 x 512 εικόνες) χρειάζεται 6 φορές την αρχική µνήµη The technique is effective in many computer vision and pattern recognition applications, e.g. character recognition Η τεχνική αυτή είναι αποτελεσµατική σε πολλές εφαρµογές τεχνίτης όρασης και ανάγνωσης προτύπων π.χ. ανάγνωση χαρακτήρων Comment: for closed contours, the initial coordinate can be chosen arbitrarily. If the contour is open, then it is usually an end point (one 8-neighbor). 2.83

84 Σχόλια: για κλειστά περιγράµµατα, η αρχικές συντεταγµένες µπορούν να επιλεχθούν οπουδήποτε. Αν το περίγραµµα είναι κλειστό, τότε είναι ένα τελικό σηµείο (ένα γείτονα 8-συνδεσης) 2.84

85 EXERCISES (Ασκησεις) 1. Name three applications where binary images may arise. Ονοµαστέ τρεις εφαρµογές από τις οποίες µια δυαδική εικόνα µπορεί να παραχθεί 2. Describe the problems that can arise when using simple thresholding, leading to the need for region correction techniques such as blob coloring and morphology. Εξηγείστε τα προβλήµατα τα οποία δηµιουργούνται όταν χρησιµοποιούµε απλή κατωφλίωση, οδηγώντας στην ανάγκη για τεχνικές διορθώσεις περιοχών όπως χρωµατισµό µερών και µορφολογία 3. Give two examples of images that will have bimodal histograms. ώστε δυο παραδείγµατα εικόνων οι οποίες θα έχουν ιστόγραµµα περιοχών που περιέχει δυο περιοχές διαφορετικών κατανοµών 4. Give two examples of images that will have trimodal histograms. ώστε δυο παραδείγµατα εικόνων οι οποίες θα έχουν ιστόγραµµα περιοχών που περιέχει τρεις περιοχές διαφορετικών κατανοµών 2.85

86 5. What kind of image typically has a flat histogram? Τι είδους εικόνων τυπικά έχει ισοσταθµισµένο ιστόγραµµα; 6. Demonstrate the following properties of AND, OR, and NOT using truth tables: είξτε τις ακόλουθες ιδιότητες του AND, OR, και NOT χρησιµοποιώντας πίνακες αλήθειας NOT(X1 X2) = NOT(X1) NOT(X2) NOT(X1 X2) = NOT(X1) NOT(X2) (X1 X2) X3 = (X1 X3) (X2 X3) (X1 X2) X3 = (X1 X3) (X2 X3) 2.86

87 7. Compute the binary majority operator for each of the following binary images (or pieces of binary images): Υπολογίστε την λειτουργία δυαδικής πλειοψηφίας για καθ ένα από τις ακόλουθες δυαδικές εικόνες (η κοµµάτια των δυαδικών εικόνων) MAJ = MAJ = MAJ = MAJ = MAJ = MAJ = MAJ = MAJ = 8. Consider the contour image shown: Θεωρείσθε την ακόλουθη εικόνα περιγράµµατος: 2 1 (a) Compute the chain code for the contour using 1 as the initial point in the chain. Give the chain code in both integer and in binary form. 2.87

88 Υπολογίστε τον κώδικα αλυσίδας για το περίγραµµα χρησιµοποιώντας 1 σαν το αρχικό σηµείο της αλυσίδας. ώστε τον κώδικα αλυσίδας σε ακέραια και δυαδική µορφή (b) Compute the chain code for the contour using 2 as the initial point in the chain. Give the chain code in both integer and in binary form. Υπολογίστε τον κώδικα αλυσίδας για το περίγραµµα χρησιµοποιώντας 1 σαν το αρχικό σηµείο της αλυσίδας. ώστε τον κώδικα αλυσίδας σε ακέραια και δυαδική µορφή 9. Invent a technique for finding the borders of objects using morphological techniques and logical operations between images. Βρέστε µια τεχνική για εύρεση ορίων αντικειµένου χρησιµοποιώντας µορφολογικές τεχνικές και λογικές λειτουργίες µεταξύ εικόνων. 2.88

89 10. Experiment with the operation SKEL using some small objects and a small Πειραµατιστείτε µε την λειτουργία SKEL χρησιµοποιώντας µερικά µικρά αντικείµενα και µικρό δοµικό στοιχείο. 2.89

Business English. Ενότητα # 9: Financial Planning. Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Business English. Ενότητα # 9: Financial Planning. Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Business English Ενότητα # 9: Financial Planning Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ. Θεσσαλονίκη, Δεκέμβριος 2005. Κώστας Δόσιος

ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ. Θεσσαλονίκη, Δεκέμβριος 2005. Κώστας Δόσιος ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Μου δίνεται η ευκαιρία με την περάτωση της παρούσης διδακτορικής διατριβής να σημειώσω ότι, είναι ιδιαίτερα δύσκολο και κοπιαστικό να ολοκληρώσεις το έργο που ξεκινάς κάποια στιγμή έχοντας

Διαβάστε περισσότερα

Εγκατάσταση λογισμικού και αναβάθμιση συσκευής Device software installation and software upgrade

Εγκατάσταση λογισμικού και αναβάθμιση συσκευής Device software installation and software upgrade Για να ελέγξετε το λογισμικό που έχει τώρα η συσκευή κάντε κλικ Menu > Options > Device > About Device Versions. Στο πιο κάτω παράδειγμα η συσκευή έχει έκδοση λογισμικού 6.0.0.546 με πλατφόρμα 6.6.0.207.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΜΕ ΧΡΗΣΗ MATLAB ΑΘΑΝΑΣΙΑ ΚΟΛΟΒΟΥ (Ε.Τ.Ε.Π.) 2012 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ Ο σκοπός αυτού

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΠΟΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΠΟΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΠΟΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Πτυχιακή εργασία Η ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ HACCP ΣΕ ΜΙΚΡΕΣ ΒΙΟΤΕΧΝΙΕΣ ΓΑΛΑΚΤΟΣ ΣΤΗΝ ΕΠΑΡΧΙΑ ΛΕΜΕΣΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

SOAP API. https://bulksmsn.gr. Table of Contents

SOAP API. https://bulksmsn.gr. Table of Contents SOAP API https://bulksmsn.gr Table of Contents Send SMS...2 Query SMS...3 Multiple Query SMS...4 Credits...5 Save Contact...5 Delete Contact...7 Delete Message...8 Email: sales@bulksmsn.gr, Τηλ: 211 850

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * *

Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * * Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * * In the first chapter, we practiced the skill of reading Greek words. Now we want to try to understand some parts of what we read. There are a

Διαβάστε περισσότερα

Τα συστήµατα EUROPA 500. σχεδιάστηκαν για να. δηµιουργούν ανοιγόµενα. κουφώµατα. τέλειας λειτουργικότητας, µε υψηλή αισθητική. και άψογο φινίρισµα.

Τα συστήµατα EUROPA 500. σχεδιάστηκαν για να. δηµιουργούν ανοιγόµενα. κουφώµατα. τέλειας λειτουργικότητας, µε υψηλή αισθητική. και άψογο φινίρισµα. Τα συστήµατα EUROPA 500 σχεδιάστηκαν για να δηµιουργούν ανοιγόµενα κουφώµατα τέλειας λειτουργικότητας, µε υψηλή αισθητική και άψογο φινίρισµα. EUROPA 500 systems are designed in order to create opening

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΕ ΔΙΕΘΝΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ

ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΕ ΔΙΕΘΝΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ (Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.) «Αρχιμήδης ΙΙΙ Ενίσχυση Ερευνητικών ομάδων στην Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.» Υποέργο: 8 Τίτλος: «Εκκεντρότητες αντισεισμικού σχεδιασμού ασύμμετρων

Διαβάστε περισσότερα

Test Data Management in Practice

Test Data Management in Practice Problems, Concepts, and the Swisscom Test Data Organizer Do you have issues with your legal and compliance department because test environments contain sensitive data outsourcing partners must not see?

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες χρήσης υλικού D U N S Registered

Οδηγίες χρήσης υλικού D U N S Registered Οδηγίες χρήσης υλικού D U N S Registered Οδηγίες ένταξης σήματος D U N S Registered στην ιστοσελίδα σας και χρήσης του στην ηλεκτρονική σας επικοινωνία Για οποιαδήποτε ερώτηση, σας παρακαλούμε επικοινωνήστε

Διαβάστε περισσότερα

Risk! " #$%&'() *!'+,'''## -. / # $

Risk!  #$%&'() *!'+,'''## -. / # $ Risk! " #$%&'(!'+,'''## -. / 0! " # $ +/ #%&''&(+(( &'',$ #-&''&$ #(./0&'',$( ( (! #( &''/$ #$ 3 #4&'',$ #- &'',$ #5&''6(&''&7&'',$ / ( /8 9 :&' " 4; < # $ 3 " ( #$ = = #$ #$ ( 3 - > # $ 3 = = " 3 3, 6?3

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή εργασία. Παραγωγή Βιοντίζελ από Χρησιμοποιημένα Έλαια

Πτυχιακή εργασία. Παραγωγή Βιοντίζελ από Χρησιμοποιημένα Έλαια ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Πτυχιακή εργασία Παραγωγή Βιοντίζελ από Χρησιμοποιημένα Έλαια Ελένη Χριστοδούλου Λεμεσός 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Combined Bus and Driver Scheduling

Combined Bus and Driver Scheduling Combined Bus and Driver Scheduling C Valouxis, E Housos Computers and Operation Research Journal Vol 29/3, pp 243-259, March 22 AMORE Patra, 2 Problem Definition () Shift: a set of routes that will be

Διαβάστε περισσότερα

2. Δημιουργία και Διαχείριση Πολυφασματικών εικόνων

2. Δημιουργία και Διαχείριση Πολυφασματικών εικόνων 1 2. Δημιουργία και Διαχείριση Πολυφασματικών εικόνων Προαπαιτούμενα: MULTISPEC και οι εικόνες του φακέλου «Multispec_tutorial_files\ Images and Files Σκοπός: Η προσαρμογή της χωρικής ανάλυσης διαφορετικών

Διαβάστε περισσότερα

Quantifying the Financial Benefits of Chemical Inventory Management Using CISPro

Quantifying the Financial Benefits of Chemical Inventory Management Using CISPro of Chemical Inventory Management Using CISPro by Darryl Braaksma Sr. Business and Financial Consultant, ChemSW, Inc. of Chemical Inventory Management Using CISPro Table of Contents Introduction 3 About

Διαβάστε περισσότερα

Terabyte Technology Ltd

Terabyte Technology Ltd Terabyte Technology Ltd is a Web and Graphic design company in Limassol with dedicated staff who will endeavour to deliver the highest quality of work in our field. We offer a range of services such as

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 16 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΕΞΙ) REF : 102/018/16-BEG. 4 March 2014

LESSON 16 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΕΞΙ) REF : 102/018/16-BEG. 4 March 2014 LESSON 16 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΕΞΙ) REF : 102/018/16-BEG 4 March 2014 Family η οικογένεια a/one(fem.) μία a/one(masc.) ένας father ο πατέρας mother η μητέρα man/male/husband ο άντρας letter το γράμμα brother ο

Διαβάστε περισσότερα

Modern Greek *P40074A0112* P40074A. Edexcel International GCSE. Thursday 31 May 2012 Morning Time: 3 hours. Instructions. Information.

Modern Greek *P40074A0112* P40074A. Edexcel International GCSE. Thursday 31 May 2012 Morning Time: 3 hours. Instructions. Information. Write your name here Surname Other names Edexcel International GCSE Centre Number Modern Greek Candidate Number Thursday 31 May 2012 Morning Time: 3 hours You do not need any other materials. Paper Reference

Διαβάστε περισσότερα

Modern Greek *P40075A0112* P40075A. Edexcel International GCSE. Monday 3 June 2013 Morning Time: 3 hours. Instructions. Information.

Modern Greek *P40075A0112* P40075A. Edexcel International GCSE. Monday 3 June 2013 Morning Time: 3 hours. Instructions. Information. Write your name here Surname Other names Edexcel International GCSE Centre Number Modern Greek Candidate Number Monday 3 June 2013 Morning Time: 3 hours You do not need any other materials. Paper Reference

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ. Πτυχιακή εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ. Πτυχιακή εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ Πτυχιακή εργασία ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΤΗΣ ΚΑΚΗΣ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΣΤΗ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΜΕ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΤΗ ΠΑΧΥΣΑΡΚΙΑ Έλλη Φωτίου 2010364426 Επιβλέπουσα

Διαβάστε περισσότερα

Η θέση ύπνου του βρέφους και η σχέση της με το Σύνδρομο του αιφνίδιου βρεφικού θανάτου. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

Η θέση ύπνου του βρέφους και η σχέση της με το Σύνδρομο του αιφνίδιου βρεφικού θανάτου. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η θέση ύπνου του βρέφους και η σχέση της με το Σύνδρομο του αιφνίδιου βρεφικού θανάτου. Χρυσάνθη Στυλιανού Λεμεσός 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5ο: Εντολές Επανάληψης

Κεφάλαιο 5ο: Εντολές Επανάληψης Χρήστος Τσαγγάρης ΕΕ ΙΠ Τµήµατος Μαθηµατικών, Πανεπιστηµίου Αιγαίου Κεφάλαιο 5ο: Εντολές Επανάληψης Η διαδικασία της επανάληψης είναι ιδιαίτερη συχνή, αφού πλήθος προβληµάτων µπορούν να επιλυθούν µε κατάλληλες

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Πτυχιακή εργασία ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΓΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΚΤΙΡΙΩΝ Εβελίνα Θεμιστοκλέους

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΛΗΨΗ. Είναι γνωστό άτι καθημερινά διακινούνται δεκάδες μηνύματα (E~mail) μέσω του διαδικτύου

ΠΕΡΙΛΗΨΗ. Είναι γνωστό άτι καθημερινά διακινούνται δεκάδες μηνύματα (E~mail) μέσω του διαδικτύου GREEKLISH: ΜΙΑ ΝΕΑ ΔΙΑΛΕΚΤΟΣ ΤΟΥ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟΥ; Α.Καράκος, Λ.Κωτούλας ΠΕΡΙΛΗΨΗ Είναι γνωστό άτι καθημερινά διακινούνται δεκάδες μηνύματα (E~mail) μέσω του διαδικτύου {INTERNEη από την μια άκρη του κόσμου

Διαβάστε περισσότερα

Web Data Mining ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 & 3. Prepared by Costantinos Costa Edited by George Nikolaides. EPL 451 - Data Mining on the Web

Web Data Mining ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 & 3. Prepared by Costantinos Costa Edited by George Nikolaides. EPL 451 - Data Mining on the Web EPL 451 - Data Mining on the Web Web Data Mining ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 & 3 Prepared by Costantinos Costa Edited by George Nikolaides Semester Project Microsoft Malware Classification Challenge (BIG 2015) More info:

Διαβάστε περισσότερα

ίκτυο προστασίας για τα Ελληνικά αγροτικά και οικόσιτα ζώα on.net e-foundatio //www.save itute: http:/ toring Insti SAVE-Monit

ίκτυο προστασίας για τα Ελληνικά αγροτικά και οικόσιτα ζώα on.net e-foundatio //www.save itute: http:/ toring Insti SAVE-Monit How to run a Herdbook: Basics and Basics According to the pedigree scheme, you need to write down the ancestors of your animals. Breeders should be able easily to write down the necessary data It is better

Διαβάστε περισσότερα

GREECE BULGARIA 6 th JOINT MONITORING

GREECE BULGARIA 6 th JOINT MONITORING GREECE BULGARIA 6 th JOINT MONITORING COMMITTEE BANSKO 26-5-2015 «GREECE BULGARIA» Timeline 02 Future actions of the new GR-BG 20 Programme June 2015: Re - submission of the modified d Programme according

Διαβάστε περισσότερα

MODULE 6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6. Nonlinear Image Filtering. Μη Γραµµικό Φιλτράρισµα Εικόνων

MODULE 6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6. Nonlinear Image Filtering. Μη Γραµµικό Φιλτράρισµα Εικόνων MODULE 6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Nonlinear Image Filtering Μη Γραµµικό Φιλτράρισµα Εικόνων Median and Morphological Filters Φίλτρο Μεσαίου και Μορφολογικά Φίλτρα Digital Noise Probability Models Μοντέλα Πιθανοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση εικόνων DSLR με το πρόγραμμα IRIS

Ανάλυση εικόνων DSLR με το πρόγραμμα IRIS Δεκέμβριος 2014: Θεματικός Μήνας Μεταβλητών Άστρων Μαραβέλιας Γρηγόρης Ανάλυση εικόνων DSLR με το πρόγραμμα IRIS v1.0 Πηγές Το υλικό προέρχεται από τις ακόλουθες πηγές (τις οποίες μπορείτε να συμβουλευτείτε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΒΑΣΕΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΜΕΡΟΣ ΠΕΜΠΤΟ Triggers, Stored procedures Γιώργος Μαρκοµανώλης Περιεχόµενα Triggers-Ενηµέρωση δεδοµένων άλλων πινάκων... 1 Ασφάλεια...

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΓΝΩΣΕΩΝ ΤΩΝ ΝΟΣΗΛΕΥΤΩΝ ΣΕ ΜΟΝΑΔΕΣ ΕΝΤΑΤΙΚΗΣ ΘΕΡΑΠΕΙΑΣ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗ ΜΕΤΑΜΟΣΧΕΥΣΗ ΟΡΓΑΝΩΝ ΑΠΟ ΕΓΚΕΦΑΛΙΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education www.xtremepapers.com UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education *6301456813* GREEK 0543/03 Paper 3 Speaking Role Play Card One 1 March 30

Διαβάστε περισσότερα

Ρύθμιση e-mail σε whitelist

Ρύθμιση e-mail σε whitelist Ρύθμιση e-mail σε whitelist «Δουλεύω Ηλεκτρονικά, Δουλεύω Γρήγορα και με Ασφάλεια - by e-base.gr» Web : www.e-base.gr E-mail : support@e-base.gr Facebook : Like Twitter : @ebasegr Πολλές φορές αντιμετωπίζετε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΚΑΠΝΙΣΤΙΚΕΣ ΣΥΝΗΘΕΙΕΣ ΓΟΝΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΟΥΣ ΣΤΗΝ ΕΝΑΡΞΗ ΤΟΥ ΚΑΠΝΙΣΜΑΤΟΣ ΣΤΟΥΣ ΕΦΗΒΟΥΣ Ονοματεπώνυμο Φοιτήτριας: Χριστοφόρου Έλενα

Διαβάστε περισσότερα

Digital Image Processing

Digital Image Processing Digital Image Processing Intensity Transformations Πέτρος Καρβέλης pkarvelis@gmail.com Images taken from: R. Gonzalez and R. Woods. Digital Image Processing, Prentice Hall, 2008. Image Enhancement: είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Ο ΡΟΛΟΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΣΕ ΗΛΙΚΙΩΜΕΝΟΥΣ ΜΕ ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ Θεοφάνης Παύλου Αρ. Φοιτ. Ταυτότητας: 2010207299 Λεμεσός 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

45x45 Κανάλια Δαπέδου 3 σε 2 εσ. Βάσεις 2Μ ή 1x4M 542 Κουτιά Δαπέδου 1500 4 Άνοιγμα 147x247mm 1504 240 Κουτιά Δαπέδου 1510 5

45x45 Κανάλια Δαπέδου 3 σε 2 εσ. Βάσεις 2Μ ή 1x4M 542 Κουτιά Δαπέδου 1500 4 Άνοιγμα 147x247mm 1504 240 Κουτιά Δαπέδου 1510 5 electraplan Ενδοδαπέδιο σύστημα διανομής Ύψος Εγκατάσταση Πλάτος ρεύματος, τηλ/κων και data Μπετόν σε κουτί καναλιού Περιεχόμενα: Σελίδα min mm τύπου έως mm 528 Ανοιγμα 132x132mm Υπολογισμός καναλιών 2

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Ενότητα 2 : Βελτιστοποίηση εικόνας (Image enhancement) Ιωάννης Έλληνας Τμήμα Η/ΥΣ Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Από τις Κοινότητες Πρακτικής στις Κοινότητες Μάθησης

Από τις Κοινότητες Πρακτικής στις Κοινότητες Μάθησης Από τις Κοινότητες Πρακτικής στις Κοινότητες Μάθησης Νίκος Καρακαπιλίδης Industrial Management & Information Systems Lab MEAD, University of Patras, Greece nikos@mech.upatras.gr Βασικές έννοιες ιάρθρωση

Διαβάστε περισσότερα

3/6/2015. Τιτίκα Δημητρούλια Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης

3/6/2015. Τιτίκα Δημητρούλια Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Τιτίκα Δημητρούλια Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Τελευταία έρευνα στην Ελλάδα: 2000-2001 Αφορούσε την επαγγελματική κατάσταση των μεταφραστών Διεξήχθη μέσω σωματείων και συλλόγων ως επί το πλείστον

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 9 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΝΝΙΑ) REF : 101/011/9-BEG. 14 January 2013

LESSON 9 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΝΝΙΑ) REF : 101/011/9-BEG. 14 January 2013 LESSON 9 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΝΝΙΑ) REF : 101/011/9-BEG 14 January 2013 Up πάνω Down κάτω In μέσα Out/outside έξω (exo) In front μπροστά (brosta) Behind πίσω (piso) Put! Βάλε! (vale) From *** από Few λίγα (liga) Many

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήµατα

Πληροφοριακά Συστήµατα Nell Dale John Lewis Chapter 12 Πληροφοριακά Συστήµατα Στόχοι Ενότητας Η κατανόηση της έννοιας «Πληροφοριακό Σύστηµα» Επεξήγηση της οργάνωσης λογιστικών φύλλων (spreadsheets) Επεξήγηση της ανάλυσης δεδοµένων

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ IΣΤ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ 2015 26 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2015 Β & Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. www.cms.org.cy

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ IΣΤ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ 2015 26 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2015 Β & Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. www.cms.org.cy ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ IΣΤ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ 2015 26 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2015 Β & Γ ΛΥΚΕΙΟΥ www.cms.org.cy ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΚΑΙ ΑΓΓΛΙΚΑ PAPERS IN BOTH GREEK AND ENGLISH ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ

Διαβάστε περισσότερα

H ΚΛΕΙΔΑΡΙΑ ΣΤΟ MAXIMUM

H ΚΛΕΙΔΑΡΙΑ ΣΤΟ MAXIMUM H ΚΛΕΙΔΑΡΙΑ ΣΤΟ MAXIMUM ΝΕΟ Kλειδαριά γραναζωτή ΠΡΟΪΟΝ για όλες τις σειρές αλουμινίου Η κλειδαριά TOP GEAR μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε κάθε ανοιγόμενο προφίλ αλουμινίου. Αποτελείται από την κεντρική κλειδαριά

Διαβάστε περισσότερα

- S P E C I A L R E P O R T - EMPLOYMENT. -January 2012- Source: Cyprus Statistical Service

- S P E C I A L R E P O R T - EMPLOYMENT. -January 2012- Source: Cyprus Statistical Service - S P E C I A L R E P O R T - UN EMPLOYMENT -January 2012- Source: Cyprus Statistical Service This Special Report is brought to you by the Student Career Advisory department of Executive Connections. www.executiveconnections.eu

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 2. Περιγραφική Στατιστική

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 2. Περιγραφική Στατιστική ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2. Περιγραφική Στατιστική Βασικά είδη στατιστικής ανάλυσης 1. Περιγραφική στατιστική: περιγραφή του συνόλου των δεδοµένων (δείγµατος) 2. Συµπερασµατολογία: Παραγωγή συµπερασµάτων για τα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Λουκία Βασιλείου

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Λουκία Βασιλείου ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΑΙΔΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΗΒΙΚΗ ΚΑΚΟΠΟΙΗΣΗ: ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΥΓΕΙΑ Λουκία Βασιλείου 2010646298 Επιβλέπουσα καθηγήτρια: Δρ.

Διαβάστε περισσότερα

IMAGE-PRO Ποσοτική ανάλυση συνεντοπισµού φθοριοχρωµάτων Quantitative colocalization analysis

IMAGE-PRO Ποσοτική ανάλυση συνεντοπισµού φθοριοχρωµάτων Quantitative colocalization analysis IMAGE-PRO Ποσοτική ανάλυση συνεντοπισµού φθοριοχρωµάτων Quantitative colocalization analysis Η ανάλυση συνεντοπισµού σε πολυχρωµατικές εικόνες µικροσκοπίας φθορισµού βασίζεται στην µελέτη παρουσίας σήµατος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΓΡΑΦΙΚΟ ΔΕΛΤΙΟ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ ΤΙΤΛΟΣ Συμπληρώστε τον πρωτότυπο τίτλο της Διδακτορικής διατριβής ΑΡ. ΣΕΛΙΔΩΝ ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΜΕΝΗ

ΑΠΟΓΡΑΦΙΚΟ ΔΕΛΤΙΟ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ ΤΙΤΛΟΣ Συμπληρώστε τον πρωτότυπο τίτλο της Διδακτορικής διατριβής ΑΡ. ΣΕΛΙΔΩΝ ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΜΕΝΗ ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΑΝΑΓΝΩΣΤΗΡΙΟ Πανεπιστημιούπολη, Κτήρια Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών 15784 ΑΘΗΝΑ Τηλ.: 210 727 5190, email: library@di.uoa.gr,

Διαβάστε περισσότερα

ιερεύνηση της Επίδρασης των ΟΑ «Αθήνα 2004» στην Εικόνα της Αθήνας & της Ελλάδας ως Τουριστικών Προορισµών ρ. Ευάγγελος Χρήστου

ιερεύνηση της Επίδρασης των ΟΑ «Αθήνα 2004» στην Εικόνα της Αθήνας & της Ελλάδας ως Τουριστικών Προορισµών ρ. Ευάγγελος Χρήστου ιερεύνηση της Επίδρασης των ΟΑ «Αθήνα 2004» στην Εικόνα της Αθήνας & της Ελλάδας ως Τουριστικών Προορισµών ρ. Ευάγγελος Χρήστου Εισαγωγή Ρόλος της εικόνας και της φήµης των τουριστικών προορισµών, σχετικά

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. ΑΛΕΓΚΑΚΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Φυσικός, PH.D. Σχολής Επιστηµών Υγείας

ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. ΑΛΕΓΚΑΚΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Φυσικός, PH.D. Σχολής Επιστηµών Υγείας ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΛΕΓΚΑΚΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Φυσικός, PH.D. Σχολής Επιστηµών Υγείας Επικοινωνία: Πτέρυγα 4, Τοµέας Κοινωνικής Ιατρικής Εργαστήριο Βιοστατιστικής Τηλ. 4613 e-mail: biostats@med.uoc.gr thalegak@med.uoc.gr

Διαβάστε περισσότερα

Εποχές( 1. Εποχή(του(mainframe((πολλοί( χρήστες,(ένας(υπολογιστής)(( 2. Εποχή(του(PC((ένας(χρήστης,(

Εποχές( 1. Εποχή(του(mainframe((πολλοί( χρήστες,(ένας(υπολογιστής)(( 2. Εποχή(του(PC((ένας(χρήστης,( Κίνητρα( Η(εξάπλωση(των(υπολογιστικών(συσκευών( Πως(έγινε;( Ανάγκη(για(πληροφορία( Προς(τι;( Εφαρμογές(του(διάχυτου(υπολογισμού( Μπορούμε(να(σχεδιάσουμε(&(να(αναπτύξουμε(ώστε(οι( άνθρωποι(να(μπορούν(να(τον(χρησιμοποιούν(

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1ο. 1.1.5 Πολυπρογραμματισμός 1.1.6 Πολυδιεργασία 1.2.2. Κατηγορίες Λειτουργικών Συστημάτων

Κεφάλαιο 1ο. 1.1.5 Πολυπρογραμματισμός 1.1.6 Πολυδιεργασία 1.2.2. Κατηγορίες Λειτουργικών Συστημάτων Κεφάλαιο 1ο 1.1.5 Πολυπρογραμματισμός 1.1.6 Πολυδιεργασία 1.2.2. Κατηγορίες Λειτουργικών Συστημάτων http://leitourgika-systhmata-epal-b.ggia.info Creative Commons License 3.0 Share-Alike Πολυπρογραμματισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ- TABLE ΤΡΟΠΟΙ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΠΙΝΑΚΑΣ 1. ΓΙΑ ΠΟΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ Η ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΙΝΑΙ ΚΑΛΗ ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΝΑΣ ΠΙΝΑΚΑΣ; ΚΑΛΗ ΕΠΙΛΟΓΗ

ΠΙΝΑΚΑΣ- TABLE ΤΡΟΠΟΙ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΠΙΝΑΚΑΣ 1. ΓΙΑ ΠΟΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ Η ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΙΝΑΙ ΚΑΛΗ ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΝΑΣ ΠΙΝΑΚΑΣ; ΚΑΛΗ ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΡΟΠΟΙ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΚΑΡΑΤΖΑΦΕΡΗ, PhD ΛΕΚΤΟΡΑΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Τ.Ε.Φ.Α.Α., Π.Θ. Π.Μ.Σ. ΑΣΚΗΣΗ ΚΑΙ ΥΓΕΙΑ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2007 ΒΑΣΙΚΑ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΠΛΟΤΗΤΑ ΝΟΗΜΑΤΙΚΗ ΚΑΘΑΡΟΤΗΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ηµιουργία γραφικών πινάκων στο Word

ηµιουργία γραφικών πινάκων στο Word ηµιουργία γραφικών πινάκων στο Word 7.1. ηµιουργία γραφικών Θα δηµιουργήσουµε ένα σχεδιάγραµµα για να δείξουµε σχηµατικά πώς θα είναι κατανεµηµένος ο εξοπλισµός της πρότασής µας. Για να δηµιουργήσουµε

Διαβάστε περισσότερα

ιδάσκων: ηµήτρης Ζεϊναλιπούρ

ιδάσκων: ηµήτρης Ζεϊναλιπούρ Κεφάλαιο 1.3-1.4: Εισαγωγή Στον Προγραµµατισµό ( ιάλεξη 2) ιδάσκων: ηµήτρης Ζεϊναλιπούρ Περιεχόµενα Εισαγωγικές Έννοιες - Ορισµοί Ο κύκλος ανάπτυξης προγράµµατος Παραδείγµατα Πότε χρησιµοποιούµε υπολογιστή?

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ GRS-1

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ GRS-1 ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ GRS-1 Σελίδα 1 ΓΕΝΙΚΑ - ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το GRS-1 της TOPCON διαθέτει λειτουργικό σύστημα Windows CE NET 6.1 παρέχοντας την δυνατότητα εγκατάστασης οποιασδήποτε εφαρμογής και λογισμικού έκδοσης

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή 1. Ηλεκτρονικός Υπολογιστής Ο Ηλεκτρονικός Υπολογιστής είναι μια συσκευή, μεγάλη ή μικρή, που επεξεργάζεται δεδομένα και εκτελεί την εργασία του σύμφωνα με τα παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

AME SAMPLE REPORT James R. Cole, Ph.D. Neuropsychology

AME SAMPLE REPORT James R. Cole, Ph.D. Neuropsychology Setting the Standard since 1977 Quality and Timely Reports Med-Legal Evaluations Newton s Pyramid of Success AME SAMPLE REPORT Locations: Oakland & Sacramento SCHEDULING DEPARTMENT Ph: 510-208-4700 Fax:

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακή διατριβή

Μεταπτυχιακή διατριβή ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Μεταπτυχιακή διατριβή «100% Α.Π.Ε.» : ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΡΟΚΛΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΛΗΡΗ ΥΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΩΝ ΣΥΜΒΑΤΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Bring Your Own Device (BYOD) Legal Challenges of the new Business Trend MINA ZOULOVITS LAWYER, PARNTER FILOTHEIDIS & PARTNERS LAW FIRM

Bring Your Own Device (BYOD) Legal Challenges of the new Business Trend MINA ZOULOVITS LAWYER, PARNTER FILOTHEIDIS & PARTNERS LAW FIRM Bring Your Own Device (BYOD) Legal Challenges of the new Business Trend MINA ZOULOVITS LAWYER, PARNTER FILOTHEIDIS & PARTNERS LAW FIRM minazoulovits@phrlaw.gr What is BYOD? Information Commissioner's Office

Διαβάστε περισσότερα

Advanced Unit 2: Understanding, Written Response and Research

Advanced Unit 2: Understanding, Written Response and Research Write your name here Surname Other names Edexcel GCE Centre Number Candidate Number Greek Advanced Unit 2: Understanding, Written Response and Research Tuesday 18 June 2013 Afternoon Time: 3 hours Paper

Διαβάστε περισσότερα

Risk Management & Business Continuity Τα εργαλεία στις νέες εκδόσεις

Risk Management & Business Continuity Τα εργαλεία στις νέες εκδόσεις Risk Management & Business Continuity Τα εργαλεία στις νέες εκδόσεις Α. Χατζοπούλου Υπεύθυνη Τμήματος Επιθεωρήσεων Πληροφορικής TÜV AUSTRIA HELLAS Οκτώβριος 2014 CLOSE YOUR EYES & THINK OF RISK Μήπως κάποια

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι JAVA Τμήμα θεωρίας με Α.Μ. σε 3, 7, 8 & 9 22/11/07

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι JAVA Τμήμα θεωρίας με Α.Μ. σε 3, 7, 8 & 9 22/11/07 Ακαδ έτος 2007-2008 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι Φερεντίνος 22/11/07 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι JAVA Τμήμα θεωρίας με ΑΜ σε 3, 7, 8 & 9 22/11/07 Παράδειγμα με if/else if και user input: import javautil*; public class Grades public

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός χρήστη. Xperia P TV Dock DK21

Οδηγός χρήστη. Xperia P TV Dock DK21 Οδηγός χρήστη Xperia P TV Dock DK21 Περιεχόμενα Εισαγωγή...3 Επισκόπηση πίσω πλευράς του TV Dock...3 Οδηγός έναρξης...4 Διαχείριση LiveWare...4 Αναβάθμιση της εφαρμογής Διαχείριση LiveWare...4 Χρήση του

Διαβάστε περισσότερα

Το «κλειστό» σύστημα. Ανοικτές επικοινωνίες... Εισαγωγή στην Τεχνολογία της Πληροφορικής. Εισαγωγή στην τεχνολογία της πληροφορικής

Το «κλειστό» σύστημα. Ανοικτές επικοινωνίες... Εισαγωγή στην Τεχνολογία της Πληροφορικής. Εισαγωγή στην τεχνολογία της πληροφορικής ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Εισαγωγή στην Τεχνολογία της Πληροφορικής ΓΙΩΡΓΟΣ Ν. ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ Λέκτορας στο Πανεπιστήμιο Αθηνών gyannop@law.uoa.gr Το «κλειστό» σύστημα ΕΙΣΟΔΟΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός χρήστη. MHL to HDMI Adapter IM750

Οδηγός χρήστη. MHL to HDMI Adapter IM750 Οδηγός χρήστη MHL to HDMI Adapter IM750 Περιεχόμενα Εισαγωγή...3 Επισκόπηση του MHL to HDMI Adapter...3 Οδηγός έναρξης...4 Smart Connect...4 Αναβάθμιση της εφαρμογής Smart Connect...4 Χρήση του MHL to

Διαβάστε περισσότερα

Αναπαράσταση Μη Αριθμητικών Δεδομένων

Αναπαράσταση Μη Αριθμητικών Δεδομένων Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 2014-15 Αναπαράσταση Μη Αριθμητικών Δεδομένων (κείμενο, ήχος και εικόνα στον υπολογιστή) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/

Διαβάστε περισσότερα

KANGOUROU MATHEMATICS

KANGOUROU MATHEMATICS KANGOUROU MATHEMATICS LEVEL 1 2 Α - Β ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ 23 ΜΑΡΤΙΟΥ / MARCH 2013 10:00-11:15 Questions 1-9: 3 points Questions 10-16: 4 points Questions 17-24: 5 points 1 3 points problems (προβλήματα 3 μονάδων)

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΟΠΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΣΕ ΠAΡΑΘΥΡΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ με τη Γλώσσα Προγραμματισμού VISUAL BASIC (1 ο ΕΠΙΠΕΔΟ)

ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΟΠΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΣΕ ΠAΡΑΘΥΡΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ με τη Γλώσσα Προγραμματισμού VISUAL BASIC (1 ο ΕΠΙΠΕΔΟ) Γενικός Σκοπός Το αναλυτικό πρόγραμμα έχει ως γενικό σκοπό να δώσει στους μαθητές τις απαιτούμενες γνωστικές, κριτικές και αναλυτικές δεξιότητες ώστε να είναι ικανοί να χρησιμοποιούν τους υπολογιστές για

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education www.xtremepapers.com UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education GREEK 0543/03 Paper 3 Speaking Role Play Card One 1 March 30 April 2010

Διαβάστε περισσότερα

. Εργαστήριο Βάσεων Δεδομένων. Triggers

. Εργαστήριο Βάσεων Δεδομένων. Triggers Εργαστήριο Βάσεων Δεδομένων Triggers Triggers: Βασικές Έννοιες Ένας trigger είναι ένα κομμάτι κώδικα, μια ρουτίνα Συνδέεται με ένα συγκεκριμένο πίνακα Καλείται όταν συμβεί ένα γεγονός στον πίνακα Συχνές

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 1 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΟΜΕΝΗΣ ΟΜΑΔΑΣ ΕΝΗΛΙΚΩΝ: ΜΙΑ ΠΟΙΟΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

If error is detected the display will show the message "E" followed by the relative error code.

If error is detected the display will show the message E followed by the relative error code. INPUT MENU Select input type by pressing key and then F-button at the same time. The display will show: In1 = TC type J -100 ~ 1000 ºC In2 = TC type K -100 ~ 1300 ºC In3 = RTD Pt-100-100 ~ 600 ºC In4 =

Διαβάστε περισσότερα

Επιστήμη και Δημοσιογραφία. Δημοσιογραφία Επιστήμης Μπορούν να αποτυπωθούν δημοσιογραφικά τα αποτελέσματα της επιστήμης;

Επιστήμη και Δημοσιογραφία. Δημοσιογραφία Επιστήμης Μπορούν να αποτυπωθούν δημοσιογραφικά τα αποτελέσματα της επιστήμης; Δημοσιογραφία Μπορούν να αποτυπωθούν δημοσιογραφικά τα αποτελέσματα της επιστήμης; Μενέλαος Σωτηρίου 8ο Συνέδριο «Ελληνική Γλώσσα και Ορολογία», Αθήνα, 10-12 Νοεμβρίου 2011 Επιστήμη και Δημοσιογραφία «Η

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ. Θέμα: «Ο Προσανατολισμός του Περιφερειακού Σκέλους του Γ ΚΠΣ»

ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ. Θέμα: «Ο Προσανατολισμός του Περιφερειακού Σκέλους του Γ ΚΠΣ» ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΙΓ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΤΜΗΜΑ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Θέμα: «Ο Προσανατολισμός του Περιφερειακού Σκέλους του Γ ΚΠΣ» Διπλωματική Εργασία Επιβλέπων:

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΙΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΙΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΙΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΟΥ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΟΥ ΑΓΓΙΓΜΑΤΟΣ ΣΕ ΑΣΘΕΝΕΙΣ ΜΕ ΚΑΡΚΙΝΟ ΩΣ ΑΝΑΚΟΥΦΙΣΤΙΚΟ ΜΕΤΡΟ ΑΝΤΡΕΑΣ ΠΙΤΣΙΛΛΟΣ Α.Φ.Τ 2007947541 ΛΕΥΚΩΣΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Why do customers abandon your e-shop. The Skroutz Experience

Why do customers abandon your e-shop. The Skroutz Experience Why do customers abandon your e-shop The Skroutz Experience 1 Where are all these data coming from? Skroutz s visitors feedback in UserVoice mechanism 3 When & how do we ask our visitors? As soon as our

Διαβάστε περισσότερα

Η κατάσταση της ιδιωτικότητας Ηλίας Χάντζος, Senior Director EMEA

Η κατάσταση της ιδιωτικότητας Ηλίας Χάντζος, Senior Director EMEA Η κατάσταση της ιδιωτικότητας Ηλίας Χάντζος, Senior Director EMEA Αθήνα 1 η Απριλίου 2015 Και γιατί μας νοιάζει ή μας αφορά; Νέα Ευρωπαική νομοθεσία Τίνος είναι τα προσωπικά δεδομένα; Και λοιπόν; Τα περιστατικά

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικές Μέθοδοι στις Κατασκευές

Υπολογιστικές Μέθοδοι στις Κατασκευές Γενικά Για Τη Βελτιστοποίηση Η βελτιστοποίηση µπορεί να χωριστεί σε δύο µεγάλες κατηγορίες: α) την Βελτιστοποίηση Τοπολογίας (Topological Optimization) και β) την Βελτιστοποίηση Σχεδίασης (Design Optimization).

Διαβάστε περισσότερα

Αποθηκευμένες Διαδικασίες Stored Routines (Procedures & Functions)

Αποθηκευμένες Διαδικασίες Stored Routines (Procedures & Functions) Αποθηκευμένες Διαδικασίες Stored Routines (Procedures & Functions) Αυγερινός Αραμπατζής avi@ee.duth.gr www.aviarampatzis.com Βάσεις Δεδομένων Stored Procedures 1 Stored Routines (1/2) Τμήματα κώδικα τα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΝΤΡΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΙΚΤΥΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ Ο ΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ DIALUP NETWORKING ΣΕ MICROSOFT WINDOWS 2000

ΚΕΝΤΡΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΙΚΤΥΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ Ο ΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ DIALUP NETWORKING ΣΕ MICROSOFT WINDOWS 2000 ΚΕΝΤΡΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΙΚΤΥΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ Ο ΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ DIALUP NETWORKING ΣΕ MICROSOFT WINDOWS 2000 Ο Ο ΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ ΗΜΙΟΥΡΓΗΘΗΚΕ ΑΠΟ ΤΟ ΚΕΝΤΡΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΙΚΤΥΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Web Startups. @doxaras doxaras@gmail.com

Web Startups. @doxaras doxaras@gmail.com Innovative Web Startups @doxaras doxaras@gmail.com Inspiration Startup Lifetime Circle Idea Actual Needs Product Business PLan Funding Startup Time Incubation Buy Out Introduction to Entrepreneurship in

Διαβάστε περισσότερα

Παρατήρηση 2 από EFT Hellas A.E.

Παρατήρηση 2 από EFT Hellas A.E. Σχόλια του ΑΔΜΗΕ σχετικά με τις παρατηρήσεις των Συμμετεχόντων αναφορικά με την Δημόσια Διαβούλευση για την τροποποίηση του Εγχειριδίου Εκκαθάρισης της Αγοράς στις 19/9/2013 Παρατήρηση 1 από EFT Hellas

Διαβάστε περισσότερα

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education GREEK 0543/03 Paper 3 Speaking Role Play Card One For Examination from 2015 SPECIMEN ROLE PLAY Approx.

Διαβάστε περισσότερα

2007 Classical Greek. Intermediate 2 Translation. Finalised Marking Instructions

2007 Classical Greek. Intermediate 2 Translation. Finalised Marking Instructions 2007 Classical Greek Intermediate 2 Translation Finalised Marking Instructions Scottish Qualifications Authority 2007 The information in this publication may be reproduced to support SQA qualifications

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 6: Δείκτες και Πίνακες

Διάλεξη 6: Δείκτες και Πίνακες Τμήμα Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Κύπρου ΕΠΛ132 Αρχές Προγραμματισμού II Διάλεξη 6: Δείκτες και Πίνακες (Κεφάλαιο 12, KNK-2ED) Δημήτρης Ζεϊναλιπούρ http://www.cs.ucy.ac.cy/courses/epl132 6-1 Περιεχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 33 ΦακοίκαιΟπτικάΣτοιχεία. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 33 ΦακοίκαιΟπτικάΣτοιχεία. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 33 ΦακοίκαιΟπτικάΣτοιχεία ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 33 Λεπτοί Φακοί- ιάδοση Ακτίνας Εξίσωση Λεπτού Φακού-Μεγέθυνση Συνδυασµός Φακών ΟιεξίσωσητουΟπτικού Φωτογραφικές Μηχανές : Ψηφιακές και Φιλµ ΤοΑνθρώπινοΜάτι;

Διαβάστε περισσότερα

Γραφικά Υπολογιστών: Σχεδίαση γραμμών (Bresenham), Σχεδίασης Κύκλων, Γέμισμα Πολυγώνων

Γραφικά Υπολογιστών: Σχεδίαση γραμμών (Bresenham), Σχεδίασης Κύκλων, Γέμισμα Πολυγώνων 1 ΤΕΙ Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Γραφικά Υπολογιστών: Σχεδίαση γραμμών (Bresenham), Σχεδίασης Κύκλων, Γέμισμα Πολυγώνων Πασχάλης Ράπτης http://aetos.it.teithe.gr/~praptis praptis@it.teithe.gr 2 Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνητή Νοημοσύνη ΙΙ Εαρινό Εξάμηνο 2011-2012 Εργασία ΙΙ: Σχεδιασμός Ημερομηνία Παράδοσης: 26 Μαρτίου 2012

Τεχνητή Νοημοσύνη ΙΙ Εαρινό Εξάμηνο 2011-2012 Εργασία ΙΙ: Σχεδιασμός Ημερομηνία Παράδοσης: 26 Μαρτίου 2012 Τεχνητή Νοημοσύνη ΙΙ Εαρινό Εξάμηνο 2011-2012 Εργασία ΙΙ: Σχεδιασμός Ημερομηνία Παράδοσης: 26 Μαρτίου 2012 Ον/μο φοιτητή: Μπεγέτης Νικόλαος Α.Μ.: 1115200700281 Άσκηση 1(i) Το πλάνο εκτέλεσης για το πρόβλημα

Διαβάστε περισσότερα

Η Εξυπηρέτηση Πελάτη ως πρακτική στη σύγχρονη επιχειρηµατική πραγµατικότητα της Ελλάδας και του Κόσµου

Η Εξυπηρέτηση Πελάτη ως πρακτική στη σύγχρονη επιχειρηµατική πραγµατικότητα της Ελλάδας και του Κόσµου Η Εξυπηρέτηση Πελάτη ως πρακτική στη σύγχρονη επιχειρηµατική πραγµατικότητα της Ελλάδας και του Κόσµου ηµήτρης Γεωργόπουλος Γενικός Εµπορικός ιευθυντής Ο Μύθος... και η Αλήθεια Οι πελάτες αγοράζουν προϊόντα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΦΩΣ. Ο φωτισμός μπορεί να υπογραμμίσει σημαντικές λεπτομέρειες ή να τις κρύψει

ΤΟ ΦΩΣ. Ο φωτισμός μπορεί να υπογραμμίσει σημαντικές λεπτομέρειες ή να τις κρύψει ΤΟ ΦΩΣ Ο φωτισμός μπορεί να υπογραμμίσει σημαντικές λεπτομέρειες ή να τις κρύψει Μπορεί να κολακέψει ένα αντικείμενο, τονίζοντας κάποια θετικά χαρακτηριστικά ή να υποβαθμίσει τα λιγότερο ελκυστικά Η τηλεόραση

Διαβάστε περισσότερα

Organic.Edunet Web portal

Organic.Edunet Web portal Σχεδιασµός Εκπαιδευτικών Σεναρίων µε τη Χρήση Νέων Τεχνολογιών και Εργαλείων Παγκόσµιου Ιστού Πέτρος Λαµέρας Ελληνογερµανική Αγωγή 29 Απριλίου 2010 Τοέργο Organic.Edunet Στόχος να αποκτήσουν εκπαιδευτικοί

Διαβάστε περισσότερα

ιανοητικό Κεφάλαιο σε Πόλεις και Περιφέρειες

ιανοητικό Κεφάλαιο σε Πόλεις και Περιφέρειες ιανοητικό Κεφάλαιο σε Πόλεις και Περιφέρειες Intellectual Capital for Communities A. Bounfour & L. Edvinsson, Elsevier, 2005 Μεταπτυχιακό Σεµινάριο ιδακτορικών 23 Νοεµβρίου 2007 ιανοητικό κεφάλαιο για

Διαβάστε περισσότερα

PVC + ABS Door Panels

PVC + ABS Door Panels PVC + ABS Door Panels Η εταιρεία «ΤΕΧΝΗ Α.Ε.» ιδρύθηκε στην Ξάνθη, το 1988 με αντικείμενο τις ηλεκτροστατικές βαφές μετάλλων. Με σταθερά ανοδική πορεία, καταφέρνει να επεκτείνει τις δραστηριότητες της

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ IΔ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ 2013 21 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2013 Α & Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. www.cms.org.cy

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ IΔ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ 2013 21 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2013 Α & Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. www.cms.org.cy ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ IΔ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ 2013 21 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2013 Α & Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ www.cms.org.cy ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΚΑΙ ΑΓΓΛΙΚΑ PAPERS IN BOTH GREEK AND ENGLISH ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ Master of science in Networking and Data Communications Ακαδημαϊκό Έτος 2013-2014 Συνδιοργάνωση Το ΤΕΙ Πειραιά και το πανεπιστήμιο Kingston της Μεγάλης Βρετανίας συνδιοργανώνουν

Διαβάστε περισσότερα