Solarni sistemi. - aurotherm - aurotherm exclusiv - aurostep - aurostep pro - TWS podstanica

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Solarni sistemi. - aurotherm - aurotherm exclusiv - aurostep - aurostep pro - TWS podstanica"

Transcript

1 Solarni sistemi aurotherm aurotherm exclusiv aurostep aurostep pro TWS podstanica

2 Inteligentna rešenja za grejanje Od samog poëetka razvoja savremene tehnologije grejanja Vaillant je, kao najveêi evropski proizvoappleaë, obeležavao napredak na tom podruëju razvijanjem inovativnih ureappleaja za grejanje i pripremu potrošne tople vode. Ureappleaji, koji su savršeno meappleusobno usklaappleeni i koji se u svako doba mogu fleksibilno proširivati i kombinovati po želji, Ëine Vaillantov inteligentni sistem, kojem naravno pripada i nova generacija solarnih sistema. 2/3

3 Sadržaj str Uvod 2 Solarni sistem 4 Solarni ploëasti kolektori 6 Solarni vakuumski kolektori 8 Solarna regulacija 9 Solarni rezervoar 10 Solarna cevna grupa 11 Solarni sistem aurostep pro 12 Solarni sistem aurostep 14 Podstanica za PTV 15 TehniËki podaci 16 SunËeva energija energija buduênosti Sunce je jedini neiscrpni izvor koji stoji Ëoveku na raspolaganju. Energija koju Sunce stalno zraëi na površinu Zemlje u toku jednog dana, mogla bi pokriti Ëovekove potrebe za energijom za oko 180 godina. GovoreÊi u brojevima, dnevno na Zemlju stigne sa Sunca oko 960 biliona kw energije ( kw) odnosno oko 1.36 kw/m 2. Od te energije oko 30% se gubi kroz sloj atmosfere usled refleksije, difuznog rasipanja i apsorpcije tako da na Zemljinu površinu upada u proseku oko 1 kw/m 2. KorišÊenjem sunëeve energije koja je besplatna, moguêe je uštedeti i do 60% godišnje potrebne energije za pripremu sanitarne potrošne tople vode, što znaëi, da leti konvencionalni naëin zagrevanja potrošne tople vode gotovo i nije u upotrebi. Sve glasniji ekološki trend takoapplee govori u prilog solarnoj energiji zbog oëuvanja okoline i smanjene emisije CO 2. Zbog povoljnog položaja naše zemlje i velikog broja sunëanih dana, podneblje Srbije je idealno za iskorišêenje energije sunca.

4 Solarni sistem Solarni regulator auromatic 620 Solarni kolektor aurotherm VFK 145 H Vaillantov solarni sistem odlikuje savršena usklaappleenost svih njegovih komponenti (ploëasti ili vakuumski kolektor, regulacija, rezervoar i cevna grupa) pa je iskorišêenje sunëeve energije svedeno na maksimalne vrednosti. Tako kolektori aurotherm dolaze do punog izražaja u kombinaciji sa solarnom regulacijom auromatic i solarnim rezervoarom aurostor. Vrhunski prepoznatljiv dizajn kao i kvalitet koji stoji iza imena Vaillant dodatni su argumenti koji govore u prilog ovom sistemu. Solarni regulator auromatic Inteligentna regulacija auromatic, mozak celog solarnog sistema, brine se za što optimalniji rad svih komponenti solarnog sistema. Solarni regulator ukljuëuje odnosno iskljuëuje cirkulacionu pumpu Ëim se temperaturna razlika izmeappleu kolektora i rezervoara prekoraëi odnosno smanji ispod podešene vrednosti. Ako nema dovoljno sunëeve energije, regulacija ukljuëuje ureappleaj za dogrevanje sanitarne vode tako da gornji deo rezervoara bude dogrejan na podešenu vrednost. Jednostavno rukovanje na principu okreni&klikni i osvetljeni displej sa grafiëkim prikazom solarnog prinosa* samo su neke od funkcija zbog kojih je ovaj regulator jedinstven. Solarni kolektori aurotherm/ aurotherm exclusiv Svakako najbitnija karika svakog solarnog sistema je solarni kolektor koji prenosi sunëevu energiju na medij kojim se indirektno zagreva voda u solarnom rezervoaru. U ponudi su ploëasti kolektori aurotherm i vakuumski cevni kolektori aurotherm exclusiv koje odlikuje izuzetna kombinacija odliëne tehnike, savršenog dizajna i jednostavne montaže. * samo kod auromatic 620 4/5

5 Solarni bivalentni rezervoar aurostor Solarni kolektor aurotherm exclusiv VTK 570 Solarni rezervoar aurostor Kako bismo mogli nezavisno od promenljivih spoljašnjih uslova odnosno meteoroloških prilika da koristimo sunëevu energiju baš onda kada nam je potrebna, višak dozraëene sunëeve energije moramo da akumuliramo. U kombinaciji sa bivalentnim solarnim rezervoarom, solarni kolektor postiže maksimalni uëinak kod pripreme i akumulacije potrošne tople vode. U ponudi su rezervoari sa odgovarajuêom zapreminom za svaku potrebu, od 300, 400 i 500 litara. KorišÊenjem kombinovanog rezervoara od 700 ili 1000 litara moguêe je sunëevu energiju iskoristiti i za podršku sistemu grejanja. Solarna cevna grupa Cevna grupa objedinjuje sve sigurnosne i regulacionotehniëke delove neophodne za optimalan rad solarnog sistema, omoguêavajuêi kvalitetan prenos toplote od kolektora do rezervoara. Solarni sistem u nekoliko reëi: solarna priprema sanitarne potrošne tople vode vrhunski moderan dizajn svih komponenata ploëasti kolektori aurotherm VFK 145 H/V i VFK pro 125 vakuumski cevni kolektori aurotherm exclusiv VTK 570/1140 inteligentna solarna regulacija auromatic 560/620 bivalentni solarni rezervoari 300 do 500 litara kombinovani rezervoar od 700 litara za podršku sistemu grejanja cevna grupa sa prikljuënim spojevima plug&play moguênost kombinovanja solarnog sistema sa ureappleajima za dogrevanje

6 Solarni ploëasti kolektor VFK 145V Solarni ploëasti kolektori aurotherm Nova generacija ploëastih kolektora aurotherm zadovoljava najviše standarde. Sam proces proizvodnje od najkvalitetnijih materijala je u potpunosti automatizovan (lasersko zavarivanje apsorbera) i garantuje dug vek trajanja i izuzetne prinose usled odliënog prenosa toplote. U ponudi su kolektori koje je moguêe instalisati u vertikalnom ili horizontalnom položaju, kako bi se maksimalno iskoristio raspoloživi prostor na krovu. Posebno solarno sigurnosno staklo visoke ËvrstoÊe garantuje maksimalnu apsorpciju i minimalnu refleksiju sunëeve svetlosti i ujedno štititi od vremenskih nepogoda. Toplotni gubici svedeni su na minimum zahvaljujuêi eloksiranom aluminijumskom kuêištu i izolaciji od mineralne vune. Dve serije kolektora za sve vrste zahteva U ponudi je standardna verzija ploëastog kolektora aurotherm VFK pro 125 kao i verzija za složenije zahteve aurotherm VFK 145. Razlikuje ih samo solarno sigurnosno staklo koje je kod serije 145 strukturno, dok je kod serije 125 klasiëno. Strukturno staklo sa poveêanom propusnošêu svetla rezultuje boljim tehniëkim karaketristikama. * važi samo za VFK 145 Fleksibilnost pri montaži Na raspolaganju je tri naëina postavljanja ploëastih kolektora: montaža na kosi krov, uklapanje u krov i montaža na ravan krov uz pomoê inovativnog originalnog pribora. Kolektore je moguêe poruëiti za horizontalnu montažu* (jedan iznad drugog) ili vertikalnu montažu (jedan pored drugog). Spajanje pomoêu prikljuënih spojeva Ëini montažu izuzetno jednostavnom i brzom. Montaža na kosi krov Prilikom montaže na krov kolektor se postavlja bez ikakvih izmena na postojeêem krovu. Potrebno je voditi raëuna o orijentaciji i nagibu krovne konstrukcije, kako bi se postigao optimalan prinos sunëeve energije. Kolektor se postavlja uz pomoê držaëa (ankera) na koje se potom uëvršêuje aluminijumski profil. DržaËe je moguêe poruëiti u tri razliëite verzije : 1. tip P ( za standardni crep) 2. tip S (biber crep) 3. ostali tipovi krova PrikljuËci od nerappleajuêeg Ëelika sa toplotnom izolacijom na polaznom/ povratnom vodu osiguravaju kvalitetan prenos aposrbovane toplote do solarnog rezervoara. Uklapanje u krov Montaža kolektora u krov je vrlo zahtevno rešenje buduêi da se kolektor ovde primenjuje umjesto crepa pa je neophodna kvalitetna izolacija i dihtovanje izmeappleu kolektorskog polja i krovne konstrukcije. Vaillant i za ovu soluciju nudi originalni pribor u boji kolektora koji osim snažnog vizuelnog efekta (80 mm dubina ugradnje) pruža takoapplee i pouzdano i dugotrajno rešenje. U ponudi je pribor za krovove sa nagibom od 15 do 22 kao i za krovove sa nagibom veêim od 22. Pribor je ispitan i proveren na testu veštaëke kiše. Montaža na ravan krov Ako nagib krova nije povoljan, Vaillant nudi alternativno rešenje. MoguÊnost postavljanja kolektora na ravan krov ili neku drugu ravnu površinu uz upotrebu originalnog pribora (okvira) koji je moguêe sklopiti u tri koraka u vrlo kratkom vremenu bez upotrebe posebnog alata. Korisniku su na raspolaganju tri moguêa nagiba 30 / 45 / 60. 6/7

7 Original pribor (okvir) za montažu ploëastih kolektora na ravan krov aurotherm VFK 125/145 u nekoliko reëi: kolektori za solarnu pripremu potrošne tople vode i podršku sistemu grejanja bruto/neto površina 2,51 m 2 /2,35 m 2 za horizontalnu ili vertikalnu montažu (VFK 145 V/H) za vertikalnu montažu (VFK pro 125) izuzetni prinosi od oko 525 kwh/m 2 a pod referentnim uslovima* montaža na kosi krov, na ravan krov ili uklapanje u krov originalan pribor za montažu na sve tipove krova (Tip P / Tip S / ostali ) eloksirano aluminijumsko kuêište u crnoj boji solarno strukturno staklo (debljina 3,2 mm) koje obezbeappleuje veêu apsorpciju kao i manju refleksiju sunëeve svetlosti (91%)* serpentinski apsorber od aluminijumskog lima i bakarne cevi toplotna izolacija od mineralne vune, debljine 40 mm jednostavna montaža kolektora na principu plug&play atestirano od strane evropske federacije za solarnu termalnu industriju ESTIF (prema Solar Keymark ) * važi samo za VFK 145

8 Solarni vakuumski kolektor VTK 570 Solarni vakuumski cevni kolektori aurotherm exclusiv Visoki solarni prinosi Nova generacija vakuumskih cevnih kolektora poseduje brojne karakteristike koje dodatno poveêavaju uëinak kolektora kao i solarne prinose. Najvažnija karateristika novih kolektora je direktan protok solarne teënosti i moguênost protoka u oba smera. Vakuum u cevima spreëava toplotne gubitke. ZahvaljujuÊi veoma efikasnom apsorberu i eksternom reflektoru, predviappleen godišnji solarni prinos ovih kolektora, pri referentnim uslovima iznosi 586 kwh/m 2 a, što je znatno više u odnosu na ploëaste kolektore. Pri kosom upadu sunëeve svetlosti, stepen iskorišêenja je veêi nego pri vertikalnom upadu, što je naroëito bitno u razdoblju proleêa i jeseni kad se jaëina svetlosti umanjuje. Otpornost bez granica Vaillantovi vakuumski cevni kolektori izraappleeni su od specijalnog nepropusnog borosilikatnog stakla, idealnog materijala za izradu solarnih kolektora. Osim izuzetno velike mehaniëke ËvrstoÊe, koja je uspešno ispitana u testovima sa veštaëkim gradom, borosilikatno staklo je izmeappleu ostalog otporno i na rastvore soli kao i na halogene elemente, kao što je npr. hlor. To posebno dolazi do izražaja pri visokim temperaturama, buduêi da je iznad 100 C ovo staklo hemijski otpornije od veêine metala. Zato je vakuumski cevni kolektor odliëno pripremljen za sve nepovoljne uslove koji vladaju na krovu. Kolektor koji ne optereêuje krov Iako je Vaillantov cevni kolektor izuzetnih svojstava i uëinaka, po neëemu je vrlo skroman: po svojoj težini. Cevi su uprkos otpornosti i ËvrstoÊi veoma lake. KombinujuÊi takve cevi sa lakom konstrukcijom dobija se izuzetno lak kolektor. U tome se i ogleda najveêa prednost novog cevnog kolektora buduêi da se kolektori sada mogu postavljati i na mestima na kojima se pre nije na to moglo ni pomišljati. aurotherm exclusiv u nekoliko reëi: dva modula sa 6 ili 12 cevi vakuumski cevni kolektori visokog stepena refleksije i apsorpcije sa direktnim protokom solarne teënosti u oba smera kolektorska cev sa posebno oblikovanim CPC ogledalom i keramiëkim kuêištem kolektorska cev sa omotaëem od nepropusnog borosilikatnog stakla otpornog na grad visok solarni prinos od 586 kwh/m 2, zahvaljujuêi visoko efikasnom apsorberu sa prevlakom od alumijumskog nitrita i eksternom reflektoru moguênost zamene svake cevi pojedinaëno bez pražnjenja sistema instalacija na ravan ili kosi krov, kao i na fasadu (originalan pribor) izuzetno otporan na visoke temperature i visoke pritiske jednostavna montaža zahvaljujuêi maloj težini i opsežnom priboru 8/9

9 auromatic 560 auromatic 620 Solarna regulacija auromatic Rad solarnog sistema nezamisliv je bez solarnog regulatora. Taj regulator je mozak solarnog sistema. Osnovna funkcija regulatora je da ukljuëuje odnosno iskljuëuje cirkulacionu pumpu Ëim se temperaturna razlika izmeappleu kolektora i rezervoara prekoraëi odnosno smanji ispod podešene vrednosti. Ako nema dovoljno sunëeve energije, regulator ukljuëuje ureappleaj za centralno grejanje kako bi se gornja treêina rezervoara dogrejala na podešenu vrednost. ZahvaljujuÊi komfornim moguênostima, regulator takoapplee prilagoappleava ceo sistem Vašim potrebama (moguênost programiranja, funkcija godišnjeg odmora, termiëka dezinfekcija rezervoara, jednokratno punjenje rezervoara...). U ponudi su dve verzije: standardni model auromatic 560 i auromatic 620 koji ne samo da upravlja solarnim sistemom nego i celim sistemom centralnog grejanja u zavisnosti od spoljašnje temperature. Oba solarna regulatora raspolažu sistemom Pro E. PrikljuËni spojevi i raznobojni konektori koji se ne mogu sluëajno zameniti omoguêuju brzo i jednostavno elektriëno spajanje bez greške. Jednostavno dobar: auromatic 560 Regulator za solarnu pripremu tople vode sa funkcijom dodatnog zagrevanja prema potrebi. Prikladan za sisteme gde veê postoji jedan regulator grejanja. ZahvaljujuÊi LCDdispleju sa prikazom simbola, infofunkciji i rukovanju po principu okreni&klikni, upravljanje regulatorom je izuzetno lako i jasno. Individualni vremenski programi (tri programa po danu) omoguêuju vremensko programiranje funkcije dogrevanja i cirkulacione pumpe. Udobnost bez konkurencije: auromatic 620 Oznaku bez konkurencije treba uvek koristiti vrlo oprezno, ali u sluëaju regulatora auromatic 620 taj pojam predstavlja taëan opis proizvoda. Regulator auromatic 620 ne samo da upravlja solarnim sistemom nego i celokupnim sistemom centralnog grejanja (dva kruga) i to u zavisnosti od vremenskih uslova*. Temperatura u sistemu se u zavisnosti od spoljašnje temperature podiže ili snižava. Pritom se savršeno reguliše meappleusobno delovanje solarnog sistema i ureappleaja za centralno grejanje. Tek kada kolektori više ne mogu da isporuëue dovoljnu koliëinu toplote ukljuëuje se dodatno zagrevanje preko ureappleaja za grejanje. Individualne potrebe za toplotom mogu se ostvariti jednostavno podesivim programima (tri programa po danu), pri Ëemu se sva podešavanja mogu videti na LCDdispleju sa razumljivim tekstualnim prikazom. Ono po Ëemu je ovaj regulator jedinstven svakako je grafiëki prikaz solarnog prinosa koji omoguêava stalno praêenje iskorišêenja sunëeve energije. Dvosmerna komunikacija na relaciji ureappleaj za grejanje/regulator putem nove ebus veze pruža jedan potpuno nov i inteligentan naëin komunikacije koji osigurava savršen rad ureappleaja kao i idealan ugoappleaj prema zadatim parametrima. * korišêenjem odgovarajuêeg pribora, regulator može da upravlja sa 14 krugova grejanja

10 Kombinovani rezervoar aurostor VPS SC 700 Solarni rezervoar aurostor Osnova dobrog rada solarnog sistema je pravilna usklaappleenost kolektora sa solarnim rezervoarom. U rezervoaru su slojevi vode razliëite temperature (na dnu hladna, a prema vrhu toplija) pa su iz tog razloga rezervoari uski i visoki kako bi se omoguêilo optimalno delovanje i strujanje toplote. U kombinaciji sa solarnim rezervoarom, Vaillantovi kolektori postižu maksimalni uëinak. Udobnost tople vode bez granica U ponudi su rezervoari sa odgovarajuêom zapreminom za svaku potrebu. Za manja domaêinstva to su aurostor VIH S 300/400, sa zapreminom od 300 odosno 400 litara, kao i aurostor VIH S 500 za veêa domaêinstva sa zapreminom od 500 litara. Automatska funkcija dogrevanja ZahvaljujuÊi dvostrukom izmenjivaëu toplote (gornji i donji), korisnik uvek može da raëuna na maksimalan komfor potrošne tople vode, Ëak i u danima kada je koliëina apsorbovane sunëeve energije nedovoljna. U tom sluëaju, rezervoar se dogreva preko gornjeg izmenjivaëa koji toplotu preuzima od ureappleaja za dogrevanje sanitarne vode. Dogrevanje rezervoara moguêe je izvesti i ugradnjom elektriënih grejaëa (2 ili 6 kw) na za to predviappleeno mesto. Rezervoar u rezervoaru KorišÊenjem kombinovanog rezervoara aurostor VPS SC 700, moguêe je sunëevu energiju iskoristiti i za podršku sistemu grejanja. Rezervoar se sastoji od dva emajlirana rezervoara, jednog od 180 litara za pripremu potrošne tople vode i drugog od 490 litara za solarnu podršku sistemu grejanja. Uprkos velikoj zapremini, njegova visina od 1895 mm omoguêava ugradnju u bilo koji deo Vaše kotlarnice. Kvalitet bez kompromisa Iza modernog dizajna solarnog rezervoara skriva se potpuno higijenski emajlirana unutrašnjost koja u kombinaciji sa magnezijumskom anodom pruža maksimalnu zaštitu od korozije. Ekološki vrlo prihvatljiva izolacija bez fluorougljovodonika (100 mm) zajedno sa specijalnom izolacionom navlakom spreëava gubitak toplote. Solarni rezervoar u nekoliko reëi: maksimalni komfor tople vode bivalentan, dostupan u zapreminama od 300 do 500 litara kombinovani rezervoar za solarnu podršku sistemu grejanja emajlirana unutrašnjost sa magnezijumskom zaštitnom anodom ekološki prihvatljiva izolacija otvor za ËišÊenje dvostruki izmenjivaë, funkcija dogrevanja rezervoara moguênost ugradnje elektriënog grejaëa (2 ili 6 kw) kod bivalentnih rezervoara 10/11

11 Solarna cevna grupa Solarna cevna grupa Cevna grupa objedinjuje sve sigurnosne i regulacionotehniëke delove neophodne za optimalan rad solarnog sistema, omoguêavajuêi kvalitetan prenos toplote od kolektora do rezervoara. Sve komponente integrisane su u okviru izolovanog kuêišta, a njima upravlja solarni regulator (cirkulaciona pumpa, dva termometra, dva kuglasta ventila, manometar, graniënik protoka sa prikazom, sigurnosni ventil). Princip prikljuënih spojeva Spajanje Vaillantove solarne cevne grupe zasniva se na novom sistemu prikljuënih spojeva, tako da je montaža izuzetno brza i jednostavna. Moderan dizajn u kombinaciji sa vrhunskim kvalitetom Osim kratkog vremena montaže, Vaillantova solarna cevna grupa ima još jednu prednost: vrhunski moderan dizajn koji ne narušava današnje visoke zahteve unutrašnjeg ureappleenja. U prilog tome govori i nagrada DESIGN PLUS dobijena na svetski poznatom sajmu tehnike ISH u Frankfurtu. Ono što je nekada narušavalo izgled Vaše kotlarnice danas Êe je ulepšati. Solarna cevna grupa u nekoliko reëi: sve sigurnosne i regulacionotehniëke komponente neophodne za rad solarnog sistema jednostavna i brza montaža na principu prikljuënih spojeva vrhunski moderan dizajn

12 Termosifonski solarni sistem aurostep pro aurostep pro komplet 3 Vaillantov solarni sistem aurostep pro je termosifonski solarni sistem koji se primenjuje za zagrevanje potrošne tople vode uz solarnu podršku na mestima zaštiêenim od zamrzavanja. Sistem se sastoji od tri glavne komponente: ploëastog kolektora, rezervoara i krovnog uëvršêenja za ravan ili kosi krov. NosaËi su obloženi zaštitnim slojem protiv korozije. PloËasti kolektor VFK 750 T, površine 2,0 m 2 poseduje aluminijumski okvir i bakarni površinski apsorber sa vakuumskom oblogom. Solarno staklo debljine 4 mm obezbeappleuje optimalnu propusnost svetlosti i maksimalan uëinak. od korozije. Ekološki prihvatljiva izolacija osigurava minimalne gubitke toplote. Kao opcija pribora, na raspolaganju je elektriëni grejaë za dogrevanje u periodima kada koliëina dozraëene sunëeve energije nije dovoljna. Rezervoar je spojen direktno na vodovodnu mrežu tako da se dopuna rezervoara hladnom vodom potrošna topla voda vrši ispuštanjem zagrejane tople vode. Princip rada Apsorber ploëastog kolektora pretvara sunëevu energiju u toplotnu i prenosi je na solarnu teënost koja kruži u samom kolektoru. Solarna teënost se vrlo brzo zagreva, pri Ëemu se nivo zagrejane teënosti podiže zbog manje gustine. Rezervoar tople vode VIH S 150/200/300 T iza modernog dizajna krije potpuno higijensku emajliranu unutrašnjost koja u kombinaciji sa magnezijumskom anodom pruža maksimalnu zaštitu ulaz hladne vode Funkcionalna šema aurostep pro sistema solarna tečnost 12/13

13 Podizanjem nivoa, solarna teënost dospeva zatim u rezervoar potrošne vode gde dolazi do ponovnog prenosa toplote sa solarne teënosti na potrošnu toplu vodu. Prenosom toplote, solarna teënost se hladi, usled Ëega se gustina teënosti ponovo poveêava, tako da se ona samostalno vraêa u kolektor. U toku istovremenog poveêanja nivoa zagrejane solarne teënosti i smanjenja rashlaappleene, u sistemu nastaje kružni tok bez upotrebe cirkulacione pumpe. RazliËite verzije za individualne zahteve U zavisnosti od potreba domaêinstava, u ponudi su tri verzije aurostep pro sistema: Komplet 1 Sastoji se od 150litarskog rezervoara u kombinaciji sa jednim ploëastim kolektorom i nosaëem za ravan ili kosi krov. Komplet 2 Sastoji se od 200litarskog rezervoara u kombinaciji sa jednim ploëastim kolektorom i nosaëem za ravan ili kosi krov Komplet 3 Sastoji se od 300litarskog rezervoara u kombinaciji sa dva ploëasta kolektora i nosaëem za ravan ili kosi krov Solarni sistem aurostep pro u nekoliko reëi: termosifonski solarni sistem za pripremu potrošne tople vode na mestima zaštiêenim od zamrzavanja jednostavna i brza montaža na ravan ili kosi krov zaštita od korozije tri zapremine rezervoara: 150 l; 200 l i 300 l moguêa ugradnja elektriënog grejaëa (pribor) tok vode u sistemu bez upotrebe cirkulacione pumpe za rad sistema nije potrebna elektriëna energija osim u sluëaju korišêenja elektriënog grejaëa (pribor)

14 Solarni sistem tri u jedan aurostep Ukoliko nema dovoljno sunëeve energije (ili u vršnim trenucima potrošnje) moguêe je vodu dogrejati putem Vaillantovog kombinovanog gasnog ureappleaja za toplu vodu i grejanje ili putem elektriënog protoënog ureappleaja VED. VSL S 250 je 250litarski bivalentni rezervoar u kombinaciji sa dva ploëasta kolektora površine 4,4 m 2. ZahvaljujuÊi dvostrukom izmenjivaëu, dogrevanje potrošne vode moguêe je izvesti putem bilo kog Vaillantovog ureappleaja za grejanje. aurostep VSL S 250 E Vaillantov solarni sistem aurostep Odlikuje ga korišêenje sunëeve energije za pripremu tople sanitarne potrošne vode na najjednostavniji naëin sa samo tri komponente koje su savšeno prilagoappleene u jednu celinu. Mali broj komponenata, smanjen broj hidrauliëkih i elektriënih prikljuëaka i izuzetno jednostavna montaža su argumenti koji ovaj sistem Ëine jedinstvenim na tržištu. Osnovna komponenta aurostep sistema svakako je rezervoar za pripremu potrošne tople vode sa integrisanom regulacijom, cirkulacionom pumpom i sigurnosnim ventilom. Druga komponenta su novi ploëasti kolektori VFK 165 D sa poveêanim stepenom apsorpcije i serpetinskim apsorberom koji omoguêava sigurno pražnjenje kolektora dok je sistem van pogona. Cevi kao treêa komponenta neophodne su kako bi ceo sistem bio u funkciji. RazliËite verzije za individualne zahteve U zavisnosti od potreba domaêinstnava, u ponudi su tri verzije aurostep sistema: VSL S 150 je 150litarski monovalentni* rezervoar u kombinaciji sa jednim ploëastim kolektorom površine 2,2 m 2. VSL S 250 E je 250litarski monovalentni* rezervoar u kombinaciji sa dva ploëasta kolektora površine 4,4 m 2. Dogrevanje potrošne vode je ovde izvedeno pomoêu dodatno ugraappleenog elektriënog grejaëa (2 kw). Solarni sistem bez ekspanzione posude BuduÊi da solarni sistem aurostep nije u potpunosti ispunjen solarnom teênošêu, u optoku se nalazi dovoljno vazduha koji može da kompenzuje zapreminsku ekspanziju zagrejane solarne teënosti. Vazduh dakle u optoku ima funkcionalni znaëaj, pa ugradnja ekspanzione posude nije potrebna. * jedan izmenjivaë Solarni sistem aurostep u nekoliko reëi: solarna priprema potrošne tople vode solarni sistem sa svega tri komponenete: kolektor, rezervoar sa integrisanom pumpom i regulacijom, cevi smanjen broj hidrauliëkih i elektriënih prikljuëaka sistem bez ekspanzione posude i odzraënog ventila izuzetno jednostavna i brza montaža jednostavna solarna kontrola i kontrola pumpe ploëasti kolektor sa serpentinskim apsorberom i solarnim strukturnim staklom VFK 135 D, montaža na ravan ili kosi krov monovalentni ili bivalentni rezervoar u zapreminama od 150 i 250 litara originalan pribor za montažu na ravan ili kosi krov Solarni sistem bez ekspanzione posude 14/15

15 Savršena usklaappleenost za maksimalan komfor potrošne tople vode TWS podstanica u nekoliko reëi: higijensko zagrevanje potrošne tople vode na protoënom principu putem ploëastog visokolegiranog izmenjivaëa od nerappleajuêeg Ëelika otpornog na stvaranje kamenca dva modela: TWS 25 (61 kw izmenjivaë, izlazni uëinak 25 l/min) TWS 40 (98 kw izmenjivaë, izlazni uëinak 40 l/min) korišêenje podstanice u kombinaciji sa bilo kojim izvorom toplote idealno u kombinaciji sa solarnim meappleurezervoarom VPS S 1000 zaštita od legionele sa termiëkom dezinfekcijom cevi potrošne tople vode i cirkulacije automatsko mikroprocesorsko upravljanje sa kontrolom potrošne tople vode i cirkulacije svetleêi displej sa LED diodama za prikaz statusa moguênost vremenskog programiranja cirkulacije TWS podstanica TWS podstanica u kombinaciji sa solarnim meappleurezervoarom Kao što sam naziv govori, TWS podstanica namenjena je za pripremu potrošne tople vode (PTV) na protoënom principu. Naime, u zavisnosti od modela, TWS podstanica je opremljena ploëastim izmenjivaëem od 61 ili 98 kw u kome se vrši predaja toplotne energije nekog izvora toplote (solarni kolektori; toplotne pumpe, gasni kotao i sl.) na PTV. ZahvaljujuÊi izuzetno dobrom prenosu toplote, priprema potrošne tople vode putem TWS podstanice pruža visok komfor. Rad podstanice je u potpunosti automatizovan i rukovoappleen mikroprocesorom koji upravlja kontrolom temperature PTV i cirkulacijom. Korisniku su na raspolaganju 4 vremenska programa cirkulacije. SvetleÊi displej sa tri LED diode pruža osnovne informacije prikaza statusa rada. KorišÊenje toplotne podstanice preporuëuje se u kombinaciji sa solarnim meappleurezervoarom VPS S 1000 koji poseduje solarni izmenjivaë toplote i koji potrebnu toplotnu energiju osigurava putem solarnih kolektora. Solarni meappleurezervoar VPS S 1000 u nekoliko reëi: cilindriëni meappleurezervoar od Ëelika, zapremine 1000 litara integrisani izmenjivaë toplote pogodan za spajanje rezervoara sa solarnim kolektorima ili geotermalnim toplotnim pumpama toplotna izolacija od 90 mm osigurava minimalne toplotne gubitke otvor za pražnjenje Solarni meappleurezervoar VPS S 1000

16 TehniËki podaci Tip ureappleaja: solarni ploëasti kolektor Jedinica aurotherm VFK 145 V aurotherm VFK 145 H aurotherm VFK pro 125 Površina bruto/neto m 2 2,51 / 2,35 2,51 / 2,35 2,51 / 2,35 Sadržaj apsorbera l 1,85 2,16 1,85 PrikljuËak DN 16 (G¾ ) 16 (G¾ ) 16 (G¾ ) Maksimalni radni pritisak bar Izolacija mm Solarno staklo (transmisija) % Stepen apsorpcije (iskoristivost) % Emisija apsorbera % Solarni senzor (presek) mm Temperatura mirovanja, maks. C Faktor konverzije (prema EN 12975) % 80,0 80,0 74 Koeficijent prolaza toplote W/m 2 K 3,7 3,7 2,8 Koeficijent prolaza toplote zavisan od temperature W/m 2 K 2 0,012 0,012 0,056 Dimenzije: visina mm širina mm dubina mm Težina kg Tip ureappleaja: solarni vakuumski kolektor Jedinice aurotherm exclusiv VTK 570 aurotherm exclusiv VTK 1140 Broj vakuumskih cevi 6 12 Predviappleanje prinosa pri referentnim uslovima kwh/m 2 a Faktor konverzije η0 % 64,2 64,2 Koeficijent prolaza toplote a 1 W/(m 2 k) 0,885 0,885 Koeficijent prolaza toplote zavisan od temperature a 2 W/(m 2 k 2 ) 0,001 0,001 Toplotni kapacitet u odnosu na površinu c kj/(m 2 k) 8,3 8,3 K θ,trans (50 C), u odn. na aperturu 1 1 K θ,long (50 C), u odn. na aperturu 0,9 0,9 Volumenska struja I/(m 2 k) Bruto povrπina m 2 1,14 2,28 Povrπina aperture po modulu kolektora A m 2 1,0 2,0 Maks. snaga po modulu kolektora W peak W Dimenzije rastera (πirina x visina x dubina) m 0,70 x 1,64 x 0,1 1,39 x 1,64 x 0,1 Sadræaj kolektora l 0,8 1,6 Teæina kg Pogonski nadpritisak, maks. dopušteni bar 10 1 Temperatura mirovanja, maks. C irina prikljuëka, polazni vod/povratni vod mm Materijal kolektora Al/Cu/staklo/silikon/PBT/EPDM/TE Materijal vakuumske cevi kolektora Borov silikat 3.3 Materijal selektivnog sloja apsorbera alumiijnitrit Staklene cevi (spolj./unut./zid.cev.) mm 47/37/1,6/1500 Boja (aluminijumski okvirni profil, presvuëen slojem praha) RAL 7015 Boja (plastiëni delovi) crna DIN EN i 2 ITW kontrolni broj 06C0L513 CEN KEYMARK / DIN ispitano 0117S306R Smernica za pritisne ureappleaje 97/23/EG CE /17

17 Tip ureappleaja: solarni regulator Jedinica auromatic 560 auromatic 620 PrikljuËni napon Kontaktno optereêenje izlaznih releja Primljena snaga regulatora MoguÊi ciklusi programiranja PrikljuËni vodovi senzora PrikljuËni vodovi Vrsta zaštite Klasa zaštite Dopuštena dužina voda senzora Dimenzije (vxšxd) V A W po danu mm 2 mm 2 m mm maks ,75 1,50 IP 20 II < x272x ,75 1,50 IP 20 II < x272x74 Tip ureappleaja: solarni rezervoari aurostor Jedinice VIH S 300 VIH S 400 VIH S 500 aurostor VPS SC 700 Zapremina rezervoara l /490 Dozvoljeni radni pritisak za toplu vodu bar Maks. dozvoljeni pritisak vode za grejanje bar Maks. dozvoljena temperatura tople vode C Maks. dozvoljena temperatura vode za grejanje C Trajni uëinak tople vode 1) l/h (kw) Izlazni uëinak tople vode 1) l/10 min Pad pritiska za protok vode za grejanje mbar Potrošnja energije u stanju pripravnosti (ΔT= 40 ºC ) 2) kwh/d 1,9 2,1 2,3 3,6 Visina mm PreËnik Ø mm Težina rezervoara (praznog) kg ) Odnosi se na 10 ºC ulazne i 45 ºC izlazne temperature potrošne vode kodδtgr = 85/60 ºC 2) Kod temperature rezervoara 65 ºC/temperature okoline 20 ºC Tip ureappleaja: aurostep Jedinica VSL S 150 VSL S 250 VSL S 250 E Zapremina rezervoara l Topla voda izlazni uëinak l/10 min 15 Dopušteni radni pritisak bar Solarni toplotni izmenjivaë: Grejana površina Zapremnina solarne teënosti u grejnoj spirali Maks. temperatura solarne teënosti Maks. temperatura tople vode m 2 l C C 1,3 8, ,3 8, ,3 8, IzmenjivaË toplote u krugu grejanja: Topla voda trajni uëinak (za sistem 85/65 C) Grejana površina Nazivni srednji protok sistema grejanja Sadržaj grejne spirale Trajni uëinak (kod 85/65 C) Pad pritiska pri naziv. srednjem protoku sistema grejanja Maks. srednja temperatura grejanja Maks. potrošnja energije u stanju pripravnosti l/h m 2 m 3 /h l kw mbar C kwh/24 h <1, ,8 1,1 5, ,3 2,3 Dimenzije: Spoljašnji preënik Visina PrikljuËak za hladnu i toplu vodu Polazni i povratni vod sistema grejanja Polazni i povratni vod solarnog sistema mm mm navoj navoj mm R¾ R¾ R R¾ 10 Težina: Rezervoar sa izolacijom i ambalažom Rezervoar napunjen i pripravan za rad kg kg

18 TehniËki podaci komponenata sistema aurostep pro: Tip ureappleaja: solarni kolektor Jedinica VFK 750 T Bruto površina m 2 1,97 Dimenzije : Visina Širina Dubina mm Prenos % 88,5 KuÊište alumnijski profil Stakleni pokrivaë solarno sigurnosno staklo debljine 4 mm Prijenos % 88,5 Apsorber limeni izmenjivaë toplote od bakra Premaz vakuumska zaštita Apsorpcija % α = 95 Emisija % ε = 5 Sadržaj medija unutar kolektora l 1,1 Radni fluid propilenglikol Radni pritisak bar 10 Temperatura mirovanja ºC 120 PrikljuËak kolektora glatka bakarna cev 22 mm Težina kg 42 Tip ureappleaja: rezervoar Jedinica VIH S 150 T VIH S 200 T VIH S 300 T Zapremina rezervoara l Maks. radni pritisak bar Maks. temperatura tople vode ºC Gubici eneregije W/K 1,8 2 2,9 Sadržaj izmenjivaëa toplote l 7,7 8,7 19,5 PrikljuËak hladna/topla voda navoj R ½ R ½ R ½ PreËnik mm Visina mm Težina (prazan) kg Težina (napunjen) kg /19/20

19 Dimenzije sistema aurostep pro l O Dimenzije sistema sa rezervoarom od 150 litara l O Dimenzije sistema sa rezervoarom od 200 litara l O Dimenzije sistema sa rezervoarom od 300 litara

20 TehniËki podaci za TWS podstanicu Tip ureappleaja: Podstanica za PTV Jedinica TWS 25 TWS 40 Nominalni protok ( T=35K) l/min Snaga izmjenjivaëa kw Maks. temperatura ºC Temperatura PTV ºC Temperatura cirkulacije ºC Pad pritiska na strani izvora toplote mbar <370 <490 Maks. dozvoljeni pritisak (na strani izvora toplote) bar 6 6 Maks. dozvoljeni pritisak (na strani PTV) bar Zapremina izmenjivaëa (na strani izvora toplote) l 1,1 1,6 Zapremina izmenjivaëa (na strani PTV) l 1,2 1,7 Dimenzije: visina x širina x dubina mm 940 x 390 x x 390 x 185 Težina kg Potrošnja elektriëne energije stanje pripravnosti opcija sa dvije prikljuëene pumpe W W 0,6 2x 200 0,6 2x 200 Vrsta zaštite IP 44 IP 44 ElektriËni prikljuëak V/Hz 230/50 230/50 TehniËki podaci za solarni meappleurezervoar VPS S 1000 Tip ureappleaja: solarni meappleurezervoar Jedinica VPS S 1000 Visina ukupna mm 2043 Širina bez izolacije mm 850 Širina sa izolacijom mm 1050 Dijagonalna visina mm 2090 Težina nenapunjenog rezervoara bez izolacije kg 216 Težina napunjenog rezervoara sa izolacijom kg 1245 Zapremina rezervoara l 1000 Dopušteni pogonski pritisak bar 3,0 Dopuštena maks. temperatura ºC 95 PrikljuËci toplotnog kruga 8 x Rp 1 1/2'' (gore) PrikljuËci solarnog kruga 2 x R 1 1/4'' PrikljuËci temperaturskog senzora 3 x R 3/4 PrikljuËak slavine za pražnjenje R 1/2''

21 Sveobuhvatna podrška Izabrali ste sigurnost i bezbrižnost jer ste se odluëili za proizvoappleaëa: Ëija ideja vodilja glasi: Naša briga o kupcu ne završava se prodajom ureappleaja, ona tada tek poëinje sa organizovanim centrom za komercijalnu i tehniëku podršku koji i Vama stoji na raspolaganju koji ima organizovani centar za obuku svojih partnera koji ima organizovanu servisnu mrežu koji ima sve rezervne delove za stare i nove ureappleaje koji ima centralno skladište originalnih rezervnih delova koji za svoje ureappleaje daje potpunu dvogodišnju garanciju Ëiji su svi ureappleaji ispitani i poseduju sve zakonom propisane sertifikate koji ima razgranatu mrežu prepoznatljivih prodajnih mesta Vaše poverenje nagraappleujemo dodatnim kvalitetom usluge! VSS organizovana mreža: efikasnih, opremljenih, struëno osposobljenih, prepoznatljivih, ljubaznih, uvek dostupnih ovlašêenih servisera......na raspolaganju korisnicima Vaillant ureappleaja 365 dana u godini! Važna napomena: Korisnik je obavezan da poveri puštanje ureappleaja u pogon ovlašêenom Vaillant serviseru. Aktuelan popis ovlašêenih servisera potražite na Vaillant prodajnim mestima, na Vaillant Internet stranici ili direktno u Vaillant Predstavništvu.

22 Solarni sistemi Zadržavamo pravo na izmene

Dimenzije: visina mm širina mm dubina mm Težina kg

Dimenzije: visina mm širina mm dubina mm Težina kg TehniËki podaci Tip ureappleaja: solarni ploëasti kolektor Jedinica VFK 145 V VFK 145 H VFK pro 125 Površina bruto/neto m 2 2,51 / 2,35 2,51 / 2,35 2,51 / 2,35 Sadržaj apsorbera l 1,85 2,16 1,85 PrikljuËak

Διαβάστε περισσότερα

Solarni sistemi. - aurotherm - aurostep - aurostep pro

Solarni sistemi. - aurotherm - aurostep - aurostep pro Solarni sistemi aurotherm aurostep aurostep pro Inteligentna rešenja grejanja Od samog početka razvoja savremene tehnologije grejanja Vaillant je, kao najveći evropski proizvođač, obeležavao napredak na

Διαβάστε περισσότερα

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656 TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2

Διαβάστε περισσότερα

Solarni sustav za pripremu potrošne tople vode. Solarni sustav aurostep plus s bivalentnim spremnikom...181

Solarni sustav za pripremu potrošne tople vode. Solarni sustav aurostep plus s bivalentnim spremnikom...181 Solarni sustavi aurostep aurostep plus Solarni sustav za pripremu potrošne tople vode Solarni sustav aurostep plus 1.150 s ugraappleenim elektriënim grijaëem, s monovalentnim spremnikom...19 Solarni sustav

Διαβάστε περισσότερα

Informacioni list. VITOCAL 300-G Oznaka BWC 301.A06 do A17, WWC 301.A06 do A17. VITOCAL 300-G Oznaka BW 301.A06 do A45, WW 301.

Informacioni list. VITOCAL 300-G Oznaka BWC 301.A06 do A17, WWC 301.A06 do A17. VITOCAL 300-G Oznaka BW 301.A06 do A45, WW 301. VIESMANN VITOCAL 300-G Jednostepena i dvostepena toplotna pumpa kao toplotna pumpa zemlja/voda od 5,9 do 85,6 kw kao toplotna pumpa voda/voda od 7,9 do 117,8 kw Informacioni list Br. naruđbe;. i cene:

Διαβάστε περισσότερα

Solar. Zašto Vaillant? Dovodimo sunce u Vaš dom

Solar. Zašto Vaillant? Dovodimo sunce u Vaš dom Solar Zašto Vaillant? Dovodimo sunce u Vaš dom aurotherm aurostep aurostor aurocompact Zašto Vaillantov solarni sustav? Prilagodljivi sustavi za sve izazove Sunce je jedini neiscrpni izvor koji Ëovjeku

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Inteligentno korišćenje energije iz okoline: naše toplotne pumpe

Inteligentno korišćenje energije iz okoline: naše toplotne pumpe Toplotne pumpe Inteligentno korišćenje energije iz okoline: naše toplotne pumpe flexotherm / flexocompact exclusive arotherm geotherm Dobar osećaj da radimo pravu stvar. Od 1874. Zašto Vaillantova toplotna

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN. VITOCELL 100-B/-W Akumulacioni bojler PTV sa 2 spirale za grejanje, zapremine od 190 do 500 litara. Informacioni list

VIESMANN. VITOCELL 100-B/-W Akumulacioni bojler PTV sa 2 spirale za grejanje, zapremine od 190 do 500 litara. Informacioni list VIESMANN VITOCELL 1-B/-W Akumulacioni bojler PTV sa 2 spirale za grejanje, zapremine od 19 do 5 litara Informacioni list Br. porudž. i cene: vidi cenovnik VITOCELL 1-B Oznaka CVBA Uspravni akumulacioni

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

SOLARNI KOLEKTORI I NJIHOVA PRIMJENA

SOLARNI KOLEKTORI I NJIHOVA PRIMJENA SOLARNI KOLEKTORI I NJIHOVA PRIMJENA Univerzitet Crne Gore Mašinski fakultet Prof. dr Igor Vušanović igorvus@ac.me SUNCE KAO IZVOR ENERGIJE Najveći izvor obnovljive energije je Sunce čije zračenje dolazi

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Zašto Vaillant? Gasni uređaji su naš posao još od 1874.

Zašto Vaillant? Gasni uređaji su naš posao još od 1874. Gasni zidni uređaji Zašto Vaillant? Gasni uređaji su naš posao još od 1874. atmotec/turbotec pro i plus atmomag/turbomag unistor Dobar osećaj da radimo pravu stvar. Sadržaj: Zidni uređaji za grejanje i

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Regulacija. Sobni termostati Atmosferski regulatori

Regulacija. Sobni termostati Atmosferski regulatori Regulacija Sobni termostati Atmosferski regulatori Ureappleaji za regulaciju Regulacija za maksimalnu udobnost Osim πto posjeduje veliko iskustvo u etaænom grijanju i u pripremi tople vode za kuêanstvo,

Διαβάστε περισσότερα

Solarna tehnika Logasol za pripremu potrošne tople vode i za podršku sistemu za grejanje prostorija. Podloge za projektovanje. Toplota je naš element

Solarna tehnika Logasol za pripremu potrošne tople vode i za podršku sistemu za grejanje prostorija. Podloge za projektovanje. Toplota je naš element Podloge za projektovanje Podloge za projektovanje Izdanje: 04/2006 A6.01.1 Solarna tehnika Logasol za pripremu potrošne tople vode i za podršku sistemu za grejanje prostorija Toplota je naš element Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Solarni kolektori. Solarne. stanice - "Regusol" Solarne stanice - "Regusol" Sa razmenjivačem toplote "Regusol" X Duo / X Uno 15 / 25

Solarni kolektori. Solarne. stanice - Regusol Solarne stanice - Regusol Sa razmenjivačem toplote Regusol X Duo / X Uno 15 / 25 Solarni kolektori, solarne stanice i oprema za solarne sisteme Solarni kolektori OKP 10 Kolektor sa vakuum cevima 10 vakuum cevi, bruto površine: 1,72m OKP 20 Kolektor sa vakuum cevima 20 vakuum cevi,

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti

Διαβάστε περισσότερα

UPUTSTVO ZA INSTALACIJU CS VACUUM 10 CS VACUUM 15 CS VACUUM - 20

UPUTSTVO ZA INSTALACIJU CS VACUUM 10 CS VACUUM 15 CS VACUUM - 20 UPUTSTVO ZA INSTALACIJU CS VACUUM 10 CS VACUUM 15 CS VACUUM - 20 SADRŽAJ SADRŽAJ... 2 1. SIGURNOSNE MERE KOJE TREBA DA BUDU ISPOŠTOVANE PRE ZAPOČINJANJA INSTALACIONIH AKTIVNOSTI... 4 2. TRANSPORT, OTPAKIVANJE

Διαβάστε περισσότερα

BOILER. Kombinovani gasni kotao sa bojlerom zapremine 60 l od nerđajućeg čelika. BOILER kotlovi na gas

BOILER. Kombinovani gasni kotao sa bojlerom zapremine 60 l od nerđajućeg čelika. BOILER kotlovi na gas ZIDNI KOTLOVI SA SPREMNIKOM Kombinovani gasni kotao sa bojlerom zapremine 60 l od nerđajućeg čelika Boiler: more tople vode. Boiler je zidni kotao Beretta sa akumulacijom koji zadovoljava sve potrebe za

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Zašto Vaillant? Jer smo objedinili štednju i udobnost.

Zašto Vaillant? Jer smo objedinili štednju i udobnost. Program produžene garancije za 5 godina sigurnosti i bezbrižnosti Gasni zidni visokoefikasni kondenzacioni uređaji Zašto Vaillant? Jer smo objedinili štednju i udobnost. ecotec pro i plus od 3 do 720 kw

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Plinski zidni ureappleaji. Zašto Vaillant? GODINA. Plinski ureappleaji naπ su posao joπ od atmotec/turbotec pro i plus atmomag/turbomag unistor

Plinski zidni ureappleaji. Zašto Vaillant? GODINA. Plinski ureappleaji naπ su posao joπ od atmotec/turbotec pro i plus atmomag/turbomag unistor Plinski zidni ureappleaji Zašto Vaillant? Plinski ureappleaji naπ su posao joπ od 1874. GODINA atmotec/turbotec pro i plus atmomag/turbomag unistor Sadržaj: Zidni ureappleaji za grijanje i pripremu tople

Διαβάστε περισσότερα

Cirkulacione i recirkulacione pumpe "Wilo" Toplovodno - sanitarni bojleri od Inox-a "Termomont" Toplovodno - sanitarni bojleri "Tesy" i "Vaillant"

Cirkulacione i recirkulacione pumpe Wilo Toplovodno - sanitarni bojleri od Inox-a Termomont Toplovodno - sanitarni bojleri Tesy i Vaillant Cirkulacione i recirkulacione pumpe "Wilo" Cirkulacione pumpe "Grundfos" Cirkulacione pumpe "IMP Pumps" Ekspanzione posude "Elbi" Toplovodno sanitarni bojleri od Inoxa "Termomont" Toplovodno sanitarni

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Složeni cevovodi

MEHANIKA FLUIDA. Složeni cevovodi MEHANIKA FLUIDA Složeni cevovoi.zaata. Iz va velia otvorena rezervoara sa istim nivoima H=0 m ističe voa roz cevi I i II istih prečnia i užina: =00mm, l=5m i magisalni cevovo užine L=00m, prečnia D=50mm.

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

SOLARNI KOLEKTOR KATALOG

SOLARNI KOLEKTOR KATALOG SOLARNI KOLEKTOR KATALOG Odlična učinkovitost Najbolje karakteristike Visoki kvalitet The Quality Chooses Quality Solartechnik Prüfung Forschung 1 SOLARNI KOLEKTORI SELEKTIVNI SOLARNI KOLEKTORI - ESK 2.5

Διαβάστε περισσότερα

Jul 2007 ZA KANALIZACIONE I DRENAŽNE SISTEME, ZA KOMUNALNU I INDUSTRIJSKU NAMENU. Inteligentna rešenja u niskogradnji

Jul 2007 ZA KANALIZACIONE I DRENAŽNE SISTEME, ZA KOMUNALNU I INDUSTRIJSKU NAMENU. Inteligentna rešenja u niskogradnji Jul 7 Sistem PVCU kanalizacije Proizvodni program ZA KANALIZACIONE I DRENAŽNE SISTEME, ZA KOMUNALNU I INDUSTRIJSKU NAMENU Inteligentna rešenja u niskogradnji Sistem PVCU kanalizacije Sadržaj Sadržaj PVC

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN. Uputstvo za montažu i servisiranje VITOSOLIC 100. za stručnjake. Elektronska regulacija temperaturne razlike Vitosolic 100 Oznaka SD1

VIESMANN. Uputstvo za montažu i servisiranje VITOSOLIC 100. za stručnjake. Elektronska regulacija temperaturne razlike Vitosolic 100 Oznaka SD1 Uputstvo za montažu i servisiranje za stručnjake VIESMANN Elektronska regulacija temperaturne razlike Vitosolic 100 Oznaka SD1 Napomene o validnosti vidi na poslednjoj strani. VITOSOLIC 100 10/2009 Molimo

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

Plinski zidni visokouëinski kondenzacijski ureappleaji. Zašto Vaillant? Objedinili smo štednju i udobnost.

Plinski zidni visokouëinski kondenzacijski ureappleaji. Zašto Vaillant? Objedinili smo štednju i udobnost. Plinski zidni visokouëinski kondenzacijski ureappleaji Zašto Vaillant? Objedinili smo štednju i udobnost. ecotec pro unistor ecotec plus actostor Kondenzacijska tehnologija za topao i udoban dom Primjenom

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log = ( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

Regulacioni termostati

Regulacioni termostati Regulacioni termostati model: KT - 165, 90/15 opseg regulacije temperature: 0 90, T85 dužina osovine: 15 mm, opciono 18 i 23 mm dužina kapilare: L= 650 mm 16(4)A 250V - 6(1)A400V promena opsega regulacije

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na . Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija

Διαβάστε περισσότερα

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota: ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako

Διαβάστε περισσότερα

TERMALNOG ZRAČENJA. Plankov zakon Stefan Bolcmanov i Vinov zakon Zračenje realnih tela Razmena snage između dve površine. Ž. Barbarić, MS1-TS 1

TERMALNOG ZRAČENJA. Plankov zakon Stefan Bolcmanov i Vinov zakon Zračenje realnih tela Razmena snage između dve površine. Ž. Barbarić, MS1-TS 1 OSNOVNI ZAKONI TERMALNOG ZRAČENJA Plankov zakon Stefan Bolcmanov i Vinov zakon Zračenje realnih tela Razmena snage između dve površine Ž. Barbarić, MS1-TS 1 Plankon zakon zračenja Svako telo čija je temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila) Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN SOLARNA TERMIKA. Primeri instalacija. Izabrani primeri instalacije sa uređajem Vitosolic 200, tip SD4

VIESMANN SOLARNA TERMIKA. Primeri instalacija. Izabrani primeri instalacije sa uređajem Vitosolic 200, tip SD4 VIESA SOLARA TERIKA Primeri instalacija Izabrani primeri instalacije sa uređajem Vitosolic 200, tip SD4 4/2014 Sadržaj Sadržaj 1. Zagrevanje potrošne vode pomoću bivalentnog akumulacionog bojlera PTV i

Διαβάστε περισσότερα

Drugi zakon termodinamike

Drugi zakon termodinamike Drugi zakon termodinamike Uvod Drugi zakon termodinamike nije univerzalni prirodni zakon, ne važi za sve sisteme, naročito ne za neobične sisteme (mikrouslovi, svemirski uslovi). Zasnovan je na zajedničkom

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Visokotemperaturna toplotna pumpa. Daikin Altherma

Visokotemperaturna toplotna pumpa. Daikin Altherma Visokotemperaturna toplotna pumpa Daikin Altherma Potreban vam je nov sistem za grejanje? Ali... Brinete zbog troškova? Hteli biste da zadržite postojeće radijatore? Treba vam visoka energetska efikasnost?

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Ventil sa dosjedom (PN 16) VFM 2 prolazni ventil, prirubnički

Ventil sa dosjedom (PN 16) VFM 2 prolazni ventil, prirubnički Tehnički podaci Ventil sa dosjedom (PN 16) VFM 2 prolazni ventil, prirubnički Opis Funkcije: Logaritamska karakteristika Odnos maksimalnog i minimalnog protoka >100:1 Tlačno rasterećeni Ventil za sustave

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena:

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 12 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V AC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 110 V DC 15 Magnet

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka 1 Afina geometrija 11 Afini prostor Definicija 11 Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo svaku uređenu trojku (A, V, +): A - skup taqaka V - vektorski prostor nad poljem K + : A V A - preslikavanje

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg

Διαβάστε περισσότερα

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit Modul za konstrukcije 16.06.009. NOVI NASTAVNI PLAN p 1 8 /m p 1 8 /m 1-1 POS 3 POS S1 40/d? POS 1 d p 16 cm 0/60 d? p 8 /m POS 5 POS d p 16 cm 0/60 3.0 m

Διαβάστε περισσότερα