FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE SVEUČILIŠTA U ZAGREBU. Katedra za strojarsku automatiku. Essert, Grilec, Žilić, Maletić: ELEKTROTEHIKA
|
|
- Μελαινη Αλεξιάδης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Katedra za strojarsku automatiku Essert, Grilec, Žilić, Maletić: ELEKTROTEHIKA Modelarske i laboratorijske vježbe Zagreb, 2016.
2 Modelarska vježba I Energija kondenzatora i prijelazna pojava a) Izrazite energiju nabijenog kondenzatora i navedite jedinice za pojedine veličine:... b) Shema prikazuje spoj za provjeru energije W nabijenog kondenzatora. Kad je preklopka S u položaju 1 kondenzator kapaciteta C nabija se preko otpora R iz izvora napona E. Prebacivanjem preklopke u položaj 2 kondenzator se izbija preko žarulje. Zadano je E=12 V; C=10 mf; R=100 Ω. Izračunajte energiju nabijenog kondenzatora: W=... c) Koliko puta se promijeni energija nabijenog kondenzatora ako mu se priključeni napon dvostruko smanji?... d) Izračunajte vremensku konstantu kruga nabijanja kondenzatora: τ =... Kako bi se izračunala vremenska konstanta kruga izbijanja?... 2
3 WEB simulacija električnih krugova Otvorite internetski preglednik i upišite adresu Na padajućem meniju odaberite Circuit / Blank Circuit da otvorite novi prozor, a ako želite bijelu podlogu otiđite na Options / White Background. Za crtanje elemenata može se koristaći padajući meni Draw te odabir elementa, dok se neki osnovni elementi mogu puno brže crtati jednostavnim pritiskom na odgovarajućeg slova na tastaturi i povlačenjem mišem po prozoru za crtanje. Tako za crtanje: istosmjernog naponskog izvora pritisnuti slovo v (eng. voltage) na tastaturi žice tj. vodiča pritisnuti slovo w (eng. wire) na tastaturi otpornika pritisnuti slovo r (eng. resistance) na tastaturi kondenzatora pritisnuti slovo c (eng. capacitor) na tastaturi zavojnice pritisnuti slovo L (eng. inductance) na tastaturi sklopke pritisnuti slovo s (eng. switch) na tastaturi dvopoložajne sklopke ritisnuti slovo S (eng. SPDT switch) na tastaturi uzemljenje pritisnuti slovo g (eng. ground) na tastaturi te povući mišem po prozoru za crtanje. Dodatne opcije za nacrtani strujni: Za vidljivost napona na naponskom izvoru možete koristiti Draw / Outputs And Labels / Add Analog Output. Desnim klikom miša i odabirom Edit možete postavljati vrijednosti elemenata (ili dvostrukim klikom miša na prikaz elementa). Vremenski odziv napona/struje možete pratiti na diagramina koji se nalaze ispod električnog kruga (dijagrami se prikažu nakon pritiska desnim klikom miša i odabirom Edit / View in Scope). Skala za povećanje do 500mV/div dobije se višestrukim ponavljanjem odabira desnog klika na dijagram i odabirom Speed1/2x ili za smanjenje odabirom Speed2x. 3
4 Zadatak za simuliranje: Strujni krug nabijanja i izbijanja kondenzatora Strujni krug nabijanja i izbijanja kondenzatora dobije se od elemenata 12 V istosmjernog izvora, 100 Ω otpornika i 10 mf kondenzatora, te dvopoložajne (SPDT switch) sklopke i žarulje (Draw / Outputs And Labels / Add Lamp). Žarulje ima specifikacije 5W / 12 V, a vrijeme zagrijavanja (Warmup Time) i hlađenja (Cooldown Time) stavite na nulu. Zadaci: 1. Promatrajte vremensku promjenu napona i struje na kondenzatoru pri nabijanju te izbijanju kondenzatora. Komentirajte: 2. Koliko dugo treba da se kondenzator nabije i izbije. Koliko vremenskih konstanti. Promijenite vrijednost otpornika na 1 kω. Promatrajte vrijeme nabijanja. Komentirajte: 3. Promatrajte struju kroz žaruljicu i promjenu intenziteta svjetla na njoj. Smanjite snagu žaruljice na 0.5 W i promatrajte struju izbijanja nabijenog kondenzatora preko žaruljice. Komentirajte: 4
5 1.2. a) Istosmjerni strujni krug Za spoj na slici izračunajte tražene veličine struja i napona: VS =12 V R1 =R2 =R3 = 470 Ω b) I1=... V1=... I2=... V2=... I3=... V3=... Pomoću izračunatih veličina dokažite da u spoju vrijede Kirchhoffovi zakoni: I KIRCHHOFFOV ZAKON:... II KIRCHHOFFOV ZAKON:... c) Izračunajte sve struje i napone ako se u spoju izvede jedna od slijedećih promjena: - dvostruko se poveća napon napajanja VS,... - odspoji se otpornik R3,... - otporniku R1 doda se paralelno otpornik R1 iste vrijednosti otpora.... d) Napišite jednažbe strujnog kruga u matričnom obliku i izračunajte ih ručno ili Matlab (Scilab) programom. 5
6 Zadatak za simuliranje: Istosmjerni strujni krug Strujni krug za istosmjernu analizu dobije se od elemenata 12 V istosmjernog izvora te tri 470 Ω otpornika. Zadaci: 1. Iscrtajte valne oblike napona i struje na svakom otporniku. Komentirajte: 2. Dvostruko povećajte napon izvora i analizirajte napona i struje otpornika. Komentirajte: 3. Odspojite jedan od paralelnih otpornika. Komentirajte: 6
7 1.3. Izmjenični strujni krug a) Izračunajte sljedeće veličine (preko SciLab ili Matlab programa ili kalkulatora) (na kalkulatorima koristite funkcije R P i P R, odnosno xy r θ): X =X L 90 o =jx L Z1 =Z 1 β 1 =R1 + Z L =R 1 +R L + X L= L = X L =2p fl =R1 +R L +jx L= [ k Ω ] Im ( Z1 ) X Z1= ( R 1 +RL ) 2 +X 2L, β1 =arctg =arctg L R+R L Re ( Z1 ) X ZL =Z L β L =RL +jx L [ k Ω ], β L =arctg L RL X C =X C -90o =- jx C Z2 =Z 2 β 2 =R 2 + X C = =R 2 jx C = [ k Ω ] 1 XC= 2p fc Im X C ( Z2 ) Z 2 = R22 +X 2C, β 2 =arctg =arctg R2 Re ( Z2 ) V =V γ ( neka γ =0 o ) V V γ V I1= = = γ β 1 =I 1 α I1= [ ma ] Z 1 Z 1 β 1 Z 1 V V γ V I2= = = γ β 2 =I 2 α I2= [ ma ] Z 2 Z 2 β 2 Z 2 I =I 1 + I 2 =I 1 cos α I1 +I 2 cos α I2 +ji 1 sin α I1 +ji 2 sin α I2 =I cos α+ji sin α= I sin α I1 +I 2 sin α I2 I α= [ ma ], α=arctg 1 I 1 cos α I1 +I 2 cos α I2 I= ( I 1 cos α I1 +I 2 cos α I2 ) 2 + ( I 1 sin α I1 +I 2 sin α I2 ) 2 7
8 V R1 =R 1 I 1 =R 1 I 1 α I1= [ V ] V ZL = Z L I 1 =Z L β L I 1 α I1 = [ V ] V R2 =R 2 I 2 =R 2 I 2 α I2= [ V ] V C = X C I 2 =X C -90o I 2 α I2= [ V ] b) U mjerilu skicirajte i označite trokute impedancije te vektorski dijagram napona i struja. 8
9 Zadatak za simuliranje: Izmjenični strujni krug Strujni krug za izmjeničnu analizu dobije se od izvora izmjeničnog napona efektivne vrijednosti 15 V i frekvencije 50 Hz, tri otpornika (2.2 kω, 3.9 kω, 4.7 kω), jedne zavojnice (9.23 H) te jednog kondenzatora (330 nf). Zadaci: 1. Iscrtajte valne oblike napona i struje za otpornike 2.2 kω i 4.7 kω te zavojnicu i kondenzator. Analizirajte fazne pomake između napona. Komentirajte: 2. Analiziratjte fazne pomake između struja. Komentirajte: 3. Iscrtajte valne oblike napona i struje izvora. Komentirajte fazne pomake struje izvora u odnosu na struje analizirane u zadatku 2. Komentirajte: 9
10 Molimo PROČITATI prije dolaska u Laboratorij! 1.4. Nastavne makete Vježbe iz elektrotehnike izvode studenti samostalno, korištenjem nastavnih maketa (prema slici). Svaka laboratorijska vježba sastoji se od dvije tematske jedinice. Nastavna maketa sastoji se od okvira sa izvorom napajanja, prednje ploče s poljem priključaka i priključcima napajanja, te tiskane pločice (modula) koja pripada određenoj tematskoj jedinici. Napajanje pločice izvodi se spajanjem odgovarajućih priključaka na pločici i istoznačnih priključaka napajanja na desnom kraju prednje ploče (+5 V na +5 V, 0V na 0V itd.). Uobičajeno je koristiti žice određenih boja za određene polaritete napona: crvena boja za pozitivne napone, plava za negativne i crna za potencijal nula Mjerni instrumenti Mjerni rezultati očitavaju se na odgovarajućim instrumentima. Za očitavanje napona, struja i otpora koriste se univerzalni instrumenti (s kazaljkom ili digitalni) koji moraju biti postavljeni za određeni način rada (mjerenje napona, struje ili otpora, istosmjerne ili izmjenične veličine). Način rada određen je postavljanjem odgovarajućih preklopnika za željeni način rada i spajanjem priključnih žica u priključnice instrumenta predviđene za taj način rada. Pri priključivanju obavezno treba voditi računa o polaritetu mjerne veličine i izboru istosmjernog ili izmjeničnog mjernog područja. Mjerno područje postavlja se preklopnikom područja. Izabrano područje mora uvijek biti veće od mjerene veličine da se izbjegne oštećenje instrumenta. Napon se mjeri spajanjem voltmetra između točaka čija nas razlika potencijala zanima (paralelno trošilu ili izvoru). Struja se mjeri uključenjem 10
11 ampermetra serijski u strujni krug, dok se otpor mjeri na izoliranim komponentama u beznaponskom stanju. Na instrumentima s kazaljkom često postoji samo jedna skala za više strujnih i naponskih mjernih područja. Da bi dobili rezultat mjerenja na takvom instrumentu moramo očitanje sa skale pomnožiti s faktorom tog mjernog područja koji mjerno podrucje iznosi F=. Kod instrumenata s više skala uputno je koristiti se onom puniopseg skale koja na izabranom mjernom području daje najjednostavniji faktor F. Kako veći otkloni daju točnije rezultate, najbolje je izabrati mjerno područje tako da očitanje bude između 1/2 i punog otklona. Izmjenične veličine često se očitavaju sa posebne skale označene crvenom bojom. Za promatranje vremenskih tokova funkcija koristit će se osciloskopi koji se priključuju na mjernu točku koju želimo promatrati. U većini slučajeva instrumenti će biti unaprijed namješteni na odgovarajući način rada i područje tako da promjene neće biti potrebne. S izuzetkom prve vježbe, promjene na instrumentima obavljati će demonstrator Redoslijed izvođenja vježbe Radi urednog i sigurnog odvijanja laboratorijske vježbe student treba: a) Priprema - Prije dolaska na vježbu student treba proučiti i upoznati odgovarajuću teoriju, proučiti teme dotične vježbe i unaprijed samostalno riješiti postavljene zadatke za tu vježbu. Asistent pregledava dobivene rezultate na početku vježbe. b) Spajanje - Usporediti spoj i simbole u električnoj shemi sa vezama, komponentama i instrumentima u realnosti. Spojiti napajanje pločice pomoću kratkih žica odgovarajućih boja (izvor mora biti isključen!). Ugraditi komponente koje nedostaju i spojiti mjerne instrumente vodeći računa o polaritetu napona, načinu rada i mjernom opsegu. c) Provjera - Provjeriti kompletan spoj, polaritete svih napona, elektrolitskih kondenzatora, instrumenata, orijentaciju dioda i slično. Pozvati demonstratora da uključi izvor napajanja. 11
12 d) Očitavanje mjernih rezultata - Izvodi se prema planu odgovarajuće vježbe. Ako je potrebno bilo kakvo prespajanje u toku vježbe obavezno prethodno isključiti izvor. Usporediti mjerne rezultate s izračunatima. e) Isključiti izvor i dovesti maketu u početno stanje. f) Na kraju vježbe asistent pregledava rezultate i provjerava znanje Sigurnosne mjere Napajanje sklopova koji su predmet vježbe izvodi se naponima koji su manji od 24 V i prema tome bezopasni. Studenti se trebaju pridržavati slijedećih sigurnosnih mjera: Ne dirati ništa osim sklopova na prednjoj ploči makete i to samo onda kada je prekidač izvora u isključenom položaju. Sva spajanja i promjene izvoditi u beznaponskom stanju, dodirujući samo izolirane dijelove. Pomoćni uređaji (osciloskopi, izvori i slično) napajaju se iz napona 220 V pa je za bilo kakvu intervenciju na tim instrumentima potrebno pozvati asistenta. Strogo se držati plana izvođenja vježbe. Na prvoj vježbi student potpisuje da je proučio ove upute i da će se pridržavati sigurnosnih mjera. Slika osciloskopa: 12
13 2. LABORATORIJSKA VJEŽBA I Nabijanje kondenzatora i prijelazne pojave a) Nacrtajte spoj komponenti u polju priključaka prema shemi iz pripreme A.1. b): Priključci izvora su +12 V i 0 V. Ne uključujte izvor napajanja! Elektrolitski kondenzator mora se spojiti prema označenom polaritetu (opasnost eksplozije!). Očitajte kapacitet i maksimalni napon s kondenzatora: C=..., Vmax=... Usporedite očitani Vmax i napon izvora E. Smije li se taj kondenzator koristiti u ovom pokusu i zašto?... Sklopku S realizirajte žicom kojoj je jedan kraj stalno spojen s pozitivnim polom kondenzatora (priključak 3), a drugi kraj premještat će se po potrebi na priključke 1 ili 2. Prvotno je postavite u položaj 1. Otpor ima iznos 100 Ω. 13
14 b) Pozovite voditelja vježbi da pregleda spoj. Nakon njegovog odobrenja uključite napajanje (E = 12 V). Poslije 10 sekundi (nabijanje kondenzatora) prebacite sklopku u položaj 2. Vratite sklopku u položaj 1 i nakon 10 sekundi opet prebacite u položaj 2. Što opažate?... Skraćujte trajanje nabijanja na 6, 3, 1 sekundu. Što opažate?... Usporedite vremenske konstante kruga nabijanja i kruga izbijanja kondenzatora. c) Postupak nabijanja i izbijanja ponovite uz niži napon napajanja premještanjem priključka +12 V na +5 V. Što opažate?... d) Izračunajte vrijeme potrebno da se kondenzator u spoju nabije na 95% napona izvora Istosmjerni strujni krug a) Na modul pločici spojeni su elementi prema slici iz pripreme 1.2. a) 14
15 Struje se mjere ovako: odspojite kratkospojnik (K1, K2 ili K3), na njegovo mjesto spojite ampermetar s (+) stezaljkom na dolazeći tok struje, serijski u strujni krug, na ampermetru namjestite najveće mjerno područje, uključite napajanje i očitajte rezultat (u slučaju malih vrijednosti koje je teško očitati, smanjite područje), poslije mjerenja vratite kratkospojnik. Naponi se mjere ovako: voltmetar spojite paralelno elementu na kojem mjerite napon s (+) stezaljkom voltmetra prema točki višeg potencijala (pozitivnom polu izvora), na voltmetru namjestite najveće mjerno područje, uključite napajanje i očitajte rezultat (u slučaju malih vrijednosti koje je teško očitati, smanjite područje). Instrumenti su već podešeni na najpogodnije mjerno područje. Pozovite demonstratora da pregleda spoj. Nakon njegovog dopuštenja uključite izvor i izmjerite slijedeće veličine: I1a=... V1a=... I2a=... V2a=... I3a= V3a=... Usporedite izmjerene vrijednosti napona i struja s izračunatim. Pomoću Ohmovog zakona iz izmjerenih napona i struja izračunajte stvarne vrijednosti otpora: R1= R2= R3= Poklapaju li se izmjereni iznosi otpora s onima iz pripreme? Zašto? b) Odspojite otpornik R3 i izmjerite slijedeće veličine: I1b=... V1b=... I2b=... V2b=... Zašto se vrijednosti struja i napona razlikuju od onih izmjerenih u a)? c) Vratite R3 na mjesto, a onda otporniku R1 priključite paralelno novi otpornik R1. Izmjerite: I1 =... V1 =... I2 =... V2 =... Na temelju izmjerenog izračunajte otpor Rp paralelne kombinacije R1 i R1. 15
16 Rp=... d) Na osnovu stvarne vrijednosti R1 (iz mjerenja a)) i izračunatog Rp (iz c)), izračunajte stvarnu vrijednost dodanog R1 : R1 = Izmjenični strujni krug a) Spojite napajanje pločice na istosmjerni napon (E = 12 V). Izmjerite struju I2. (Pozor! Ampermetar na istosmjerno područje!) 16
17 I2 = Komentirajte rezultat: b) Spojite izmjenični izvor (VS = 15 V) i izmjerite izmjenične veličine: I = I1 = I2 = VR1 = VL = VS = VR2 = VC = Usporedite dobivene rezultate s izračunatim. c) Provjerite Kirchoffove zakone u izmjeničnom strujnom krugu. I KIRCHHOFFOV ZAKON: II KIRCHHOFFOV ZAKON: d) Korištenjem izmjerenih veličina nacrtajte u mjerilu vektorski dijagram napona i struja, koristeći fazne kuteve izračunate u pripremi: 17
18 MODELARSKA VJEŽBA II Poluvodička dioda kao ispravljač a) Nacrtajte naponsko-strujne karakteristike idealne diode i realne silicijske diode. b) Idealna dioda može djelovati kao idealna sklopka. Obrazložite to. c) Pri stalnoj struji 500 ma kolika se energija oslobađa u obliku topline za 5 sati na realnoj diodi čiju ste karakteristiku nacrtali? d) Koliki je iznos zaporne struje u karakteristici realne diode koju ste nacrtali, pri zapornom naponu iznosa 25 V? Označite tu vrijednost točkom u karakteristici. 18
19 A ~ K + 15 V~ C R T 470 Ω e) Na spoju jednofaznog poluvalnog ispravljača prema shemi ucrtajte mogući smjer struje i polaritet ispravljenog napona na omskom trošilu otpora RT. Izračunajte maksimalnu i srednju vrijednost napona na trošilu ako je kondenzator odspojen. VTmax= VTsred = f) Skicirajte oblik napona na trošilu vt =f(t) bez i sa kondenzatorom. Crtkano označite pripadne srednje vrijednosti. Da li se uključenjem kondenzatora povećava srednja vrijednost struje kroz trošilo i zašto? 19
20 Zadatak za simuliranje: Dioda kao ispravljač Strujni krug za diodnog ispravljača dobije se spojem izmjeničnog izvora efektivne vrijednosti 15 V, 50 Hz sa serijskim spojem diode i paralele kondenzatora i otpornika. Kondenzator je elektrolitski (u falstadu Capacitor (polarized), veliko slovo C na tastaturi), kapaciteta 100 µf, dok otpornik ima iznos otpora 10 Ω. Zadaci: 1. Odspojite kondenzator iz kruga. Iscrtajte valne oblike napona i struje izvora, diode i izlaznog otpornika. Komentirajte: 2. Vratite kondenzator (100 µf). Promatrajte razlike u snimanim valnim oblicima. Komentirajte: 3. Povećajte kapacitet kondenzatora na 10 mf. Promatrajte razlike u valnim oblicima. Komentirajte: 20
21 3.2. Bipolarni tranzistor Zadatak za simuliranje: Tranzistor kao sklopka U izborniku Circuits->Transistors odaberite krug pod nazivom NPN Transistor. Applet će generirati model NPN tranzistora s mogućnošću podešavanja napona baze i kolektora sliderom s desne strane ekrana. Desnim klikom na element tranzistora odaberite opciju View in Scope te potom desnim klikom na generirani koordinatni sustav odaberite opciju Show Vce vs. Ic. Vaš zadatak je skicirati karakteristiku promatranog tranzistora tako da promatrate ovisnost napona kolektora i struje kolektora za različite iznose napona baze. Trebali biste dobiti karakteristiku sličnu dolje prikazanoj. Vašu karakteristiku s karakterističnim iznosima struja i napona nacrtajte u nastavku: 21
22 Naponsko pojačalo model sa zavisnim izvorom a) Pojačalo se može prikazati modelom četveropola koji posjeduje ulazni otpor Rin te na izlazu upravljani izvor i izlazni otpor Rout. AV je faktor naponskog pojačanja pojačala jednak koeficijentu zavisnog izvora na slici. Na ulaz pojačala spaja se realni naponski izvor kojeg čini idealni izvor VS i serijski otpor RS. Izlaz pojačala opterećuje se otporom tereta RL na kojem se mjeri napon Vo. Neka pojačanje sklopa bude g =Vo/VS. b) izvedite izraz za pojačanje sklopa g: c) koliko treba biti pojačanje pojačala AV da bi se ostvarilo pojačanje sklopa g. 22
23 Pojačalo s tranzistorom a) Napišite izraze za VCE = f(ic) i IB =f(rb) za spoj prema gornjoj slici: VCE = IB = b) Ucrtajte radni pravac preko karakteristike tranzistora uz vrijednosti sa sheme. c) Izračunajte RB da radna točka bude u sredini radnog pravca. d) Označite na radnom pravcu točke u kojima tranzistor radi kao sklopka (A zasićenje, B zapiranje). Kolike bi bile potrebne granične vrijednosti otpora RB za ostvarenje pojedine točke? 23
24 Zadatak za simuliranje: Tranzistor kao pojačalo (NPN transistor commom emitter amplifier) Modelirajte u Falstadu sklop prema slici. Ulazni i izlazni kondenzatori su kapaciteta 10 µf, otpor baze je 180 kω, otpor kolektorske grane iznosi 10 kω. Naponski izvor je izmjeničan frekvencije 1 khz, iznosa 5 mv efektivne vrijednosti. Zadaci: 1. Iscrtajte valne oblike ulaznog izmjeničnog izvora i izlaznog napona (iza kondenzatora na kolektoru). Komentirajte: 2. Izračunajte naponsko pojačanje sklopa (pojačanje je omjer ulaznog i izlaznog napona). 3. Iscrtajte karakteristiku tranzistora u Falstadu. Komentirajte: 24
25 3.3. Računsko (operacijsko) pojačalo a) Napišite izraze koji definiraju matematski model računskog pojačala i navedite glavne namjene računskog pojačala: b) Sumator prema shemi zbraja trenutne vrijednosti analognih naponskih signala. c) Napišite izraz za ovisnost izlaznog o ulaznim naponima vizl = d) Ako se na ulaz 1 priključi sinusni napon frekvencije 50 Hz i efektivnog iznosa 15 V, a na ulaz 2 istosmjerni napon -12 V konstantnog iznosa, izračunajte Vizl =f(vul1, Vul2, t) i prikažite ga grafički. Vizl = e) Za integrator na slici izračunajte i nacrtajte vizl =f(t) ako je ulazni napon konstantan i iznosi +5 V. 25
26 Račun: 26
27 Zadatak za simuliranje: Operacijsko pojačalo kao sumator i integrator Nacrtajte krug s operacijskim pojačalom prema slici. Ulazni izmjenični napon ima efektivnu vrijednosti 15 V, drugi ulazni napon je istosmjerni napona -12V, ulazni otpornici su po 10 kω, a otpornik u povratnoj grani iznosi 3.3 kω. Zadaci: 1. Iscrtajte valne oblike ulaznog i izlaznog napona. Komentirajte: 2. Umjesto otpornika u povratnoj grani spojite kondenzator kapaciteta 220 nf. Prvi ulaz odposjite, a na drugi ulaz dovedite pravokutni napon (Input and Sources -> Square Wave Source) amplitude 5 V, frekvencije 100 Hz. Iscrtajte valni oblik izlaznog napona. Komentirajte: 27
28 LABORATORIJSKA VJEŽBA II Poluvodička dioda kao ispravljač A ~ K + 15 V~ C R T 470 Ω a) Prema shemi poluvalnog ispravljača spojite elemente na polje priključaka makete kako sugerira slika ispod. Pazite na priključke diode (katoda označena prstenom) i na polaritet elektrolitskog kondenzatora! b) Priključite napon 15 V~ i snimite oscilograme napona na trošilu (VT) najprije bez, a onda s priključenim kondenzatorom C. Prespojite osciloskop na anodu i katodu diode (masa na katodu) i snimite VD bez kondenzatora i s priključenim kondenzatorom. 28
29 c) Objasnite zašto naponsko opterećenje diode raste kod priključivanja kondenzatora? Koristite prikaz u pripremi 3.1.f) i snimljeni oblik VD. d) Za slučaj bez kondenzatora izračunajte maksimalni napon na diodi i usporedite ga s izmjerenim. Vdmax = 4.2. Bipolarni tranzistor a) Fotoelektrični relej je primjer spoja u kojemu se tranzistor koristi kao sklopka.tranzistor pojačava struju baze IB koja bitno ovisi o otporu fotootpornika (LDR smanjuje svoj otpor kad je izložen jačoj rasvjeti E u luksima), te kolektorskom strujom pobuđuje ili ne pobuđuje zavojnicu releja koji preko svojih kontakata upravlja jakim trošilom (ovdje je to žarulja Ž). Uključite napon i prekrivajte fotootpornik rukom. Promatrajte što se događa. Upišite strelicama u tablice promjena slijed uzroka i posljedica koji objašnjava zašto žarulja zasvjetli. Izračunajte maksimalnu moguću struju kolektora te struju baze potrebnu za privlačenje (relej s otporom 350 Ω privlači pri struji 50 ma). 29
30 ICmax= IBp= _ b) Pojačalo malog izmjeničnog signala prikazuje shema. Spojite generator sinusne funkcije s frekvencijom 1 khz na ulaz pojačala, a izmjenični voltmetar s područjem 20 V najprije na izlaz pojačala prema shemi: Povećavajte ulazni napon od nule dok izlazni ne dosegne 2 V. Premjestite voltmetar na ulaz, promijenite područje na 20 mv i očitajte ulazni napon. Izračunajte naponsko pojačanje: AV Vizl Vul AV db 20 log 30 Vizl Vul
31 c) Objasnite pojačanje grafičkom konstrukcijom na slici. Očitajte vrijednost kolektorskog otpora RC, izračunajte potrebne vrijednosti i označite mjerilo na apscisi i ordinati dijagrama Računsko pojačalo a) Spojite računsko pojačalo kao sumator prema shemi iz pripreme 3.3.e): Posebnu pozornost pridajte priključivanju pojedinih napona. Uključite izvor. Dobiveni oscilogram mora odgovarati izrazu iz pripreme 3.3. e): 31
32 b) Isključite R3 =3.3 kω i uključite R3=10 kω. Komentirajte razliku: _ c) Formirajte integrator tako da umjesto R3 spojite kondenzator. Na ulaz 2 dovedite pravokutni napon 5 V, 100 Hz iz generatora funkcija i promatrajte dobiveni izlazni oblik. (Ulaz 1 odspojite!). Po potrebi centrirajte napon generatora pomoću kontrole DC OFFSET na generatoru funkcija. Precrtajte oscilogram izlaznog napona. Prespojite osciloskop na ulaz i precrtajte oscilogram ulaznog napona: 32
33 d) Objasnite dobiveni oscilogram pomoću rezultata dobivenog iz točke 3.3.h) pripreme: 33
FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
Διαβάστε περισσότεραTranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa
Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na
Διαβάστε περισσότερα, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova
Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici
Διαβάστε περισσότεραKlizni otpornik. Ampermetar. Slika 2.1 Jednostavni strujni krug
1. LMNT STOSMJNOG STJNOG KGA Jednostavan strujni krug (Slika 1.1) sastoji se od sljedećih elemenata: 1 Trošilo Aktivni elementi naponski i strujni izvori Pasivni elementi trošilo (u istosmjernom strujnom
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA
Διαβάστε περισσότεραZadaci za pripremu. Opis pokusa
5. EM: OSCILOSKOP 1. Nacrtajte blok shemu analognog osciloskopa i kratko je opišite. 2. Na zastoru osciloskopa dobiva se prikazana slika. Kolika je efektivna vrijednost i frekvencija priključenog napona,
Διαβάστε περισσότεραBIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe
BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραTreća laboratorijska vježba iz Elektrotehnike Motori istosmjerne struje
Treća laboratorijska vježba iz Elektrotehnike Motori istosmjerne struje Katedra za strojarsku automatiku Essert, Žilić, Maletić Siječanj 2017 1 Uvod Poglavlje 1, tj. Uvod pročitati prije dolaska na laboratorijske
Διαβάστε περισσότεραPriprema za državnu maturu
Priprema za državnu maturu E L E K T R I Č N A S T R U J A 1. Poprečnim presjekom vodiča za 0,1 s proteče 3,125 10¹⁴ elektrona. Kolika je jakost struje koja teče vodičem? A. 0,5 ma B. 5 ma C. 0,5 A D.
Διαβάστε περισσότεραOvisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji
Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Električna shema temeljnog spoja Električna shema fizički realiziranog uzlaznog pretvarača +E L E p V 2 P 2 3 4 6 2 1 1 10
Διαβάστε περισσότεραSTATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
Διαβάστε περισσότεραnvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραElektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. Mreže sa kombiniranim DC i AC izvorima 2. Sklopovi sa Zenner diodama 3. Zennerov regulator
Sadržaj predavanja: 1. Mreže sa kombiniranim DC i AC izvorima 2. Sklopovi sa Zenner diodama 3. Zennerov regulator Dosadašnja analiza je bila koncentrirana na DC analizu, tj. smatralo se da su elementi
Διαβάστε περισσότεραElektronički Elementi i Sklopovi
Sadržaj predavanja: 1. Strujna zrcala pomoću BJT tranzistora 2. Strujni izvori sa BJT tranzistorima 3. Tranzistor kao sklopka 4. Stabilizacija radne točke 5. Praktični sklopovi s tranzistorima Strujno
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραSnage u kolima naizmjenične struje
Snage u kolima naizmjenične struje U naizmjeničnim kolima struje i naponi su vremenski promjenljive veličine pa će i snaga koja se isporučuje potrošaču biti vremenski promjenljiva Ta snaga naziva se trenutna
Διαβάστε περισσότεραElektrodinamika ( ) ELEKTRODINAMIKA Q t l R = ρ R R R R = W = U I t P = U I
Elektrodinamika ELEKTRODINAMIKA Jakost električnog struje I definiramo kao količinu naboja Q koja u vremenu t prođe kroz presjek vodiča: Q I = t Gustoća struje J je omjer jakosti struje I i površine presjeka
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότερα1. As (Amper sekunda) upotrebljava se kao mjerna jedinica za. A) jakost električne struje B) influenciju C) elektromotornu silu D) kapacitet E) naboj
ELEKTROTEHNIKA TZ Prezime i ime GRUPA Matični br. Napomena: U tablicu upisivati slovo pod kojim smatrate da je točan odgovor. Upisivati isključivo velika štampana slova. Točan odgovor donosi jedan bod.
Διαβάστε περισσότεραOdržavanje Brodskih Elektroničkih Sustava
Održavanje Brodskih Elektroničkih Sustava Sadržaj predavanja: 1. Upoznavanje s osnovnim sklopovima tranzistorskih pojačala 2. Upoznavanje s osnovnim sklopovima operacijskih pojačala 3. Analogni sklopovi
Διαβάστε περισσότεραLABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE. Laboratorijske vežbe
LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe 2014/2015 LABORATORIJSKI PRAKTIKUM-ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME
Διαβάστε περισσότεραTrofazni sustav. Uvodni pojmovi. Uvodni pojmovi. Uvodni pojmovi
tranica: X - 1 tranica: X - 2 rofazni sustav inijski i fazni naponi i struje poj zvijezda poj trokut imetrično i nesimetrično opterećenje naga trofaznog sustava Uvodni pojmovi rofazni sustav napajanja
Διαβάστε περισσότεραπ π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότερα( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
Διαβάστε περισσότεραUVOD U VJEŽBE IZ PODRUČJA ELEKTRIČNIH STRUJNIH KRUGOVA
1 Mr. sc. Draga Kpan-Lisica, viši pred. UVOD U VJEŽBE IZ PODRUČJA ELEKTRIČNIH STRUJNIH KRUGOVA Pojmovi i definicije: Električna struja, električni potencijal i električni napon; Električni strujni krug;
Διαβάστε περισσότεραUnipolarni tranzistori - MOSFET
nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]
Διαβάστε περισσότερα='5$9.2 STRUJNI IZVOR
. STJN KGOV MŽ.. Strujni krug... zvori Skup elektrotehničkih elemenata koji su preko električnih vodiča međusobno spojeni naziva se električna mreža ili elektrotehnički sklop. električnoj mreži, kada su
Διαβάστε περισσότεραTranzistori u digitalnoj logici
Tranzistori u digitalnoj logici Za studente koji žele znati malo detaljnije koja je funkcija tranzistora u digitalnim sklopovima, u nastavku je opisan pojednostavljen način rada tranzistora. Pri tome je
Διαβάστε περισσότεραMehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo
Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Operacijsko Pojačalo Kod operacijsko pojačala izlazni napon je proporcionalan diferencijalu
Διαβάστε περισσότεραSnimanje karakteristika dioda
FIZIČKA ELEKTRONIKA Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME POSTAVLJANJA VEŽBE (SASTAVLJANJA ELEKTRIČNE ŠEME) I PRIKLJUČIVANJA MERNIH INSTRUMENATA MAKETA MORA BITI ODVOJENA
Διαβάστε περισσότεραElektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. Punovalni ispravljač 2. Rezni sklopovi 3. Pritezni sklopovi
Sadržaj predavanja: 1. Punovalni ispravljač 2. Rezni sklopovi 3. Pritezni sklopovi Najčešći sklop punovalnog ispravljača se može realizirati pomoću 4 diode i otpornika: Na slici je ulazni signal sinusodialanog
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić
OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti
Διαβάστε περισσότεραImpuls i količina gibanja
FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, STROJARSTVA I BRODOGRADNJE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba 4 Impuls i količina gibanja Ime i prezime prosinac 2008. MEHANIKA
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότεραFunkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραFAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVEČILIŠTE ZAGEB FAKLTET POMETNIH ZNANOSTI predme: Nasavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Auorizirana predavanja 2016. 1 jecaj nelinearnih karakerisika komponenaa na rad elekroničkih
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραTrofazno trošilo je simetrično ako su impedanse u sve tri faze međusobno potpuno jednake, tj. ako su istog karaktera i imaju isti modul.
Zadaci uz predavanja iz EK 500 god Zadatak Trofazno trošilo spojeno je u zvijezdu i priključeno na trofaznu simetričnu mrežu napona direktnog redoslijeda faza Pokazivanja sva tri idealna ampermetra priključena
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραMjerna pojačala. Na kraju sata student treba biti u stanju: Mjerna pojačala. Ak. god. 2008/2009
Ak. god. 2008/2009 1 Na kraju sata student treba biti u stanju: Opisati svojstva mjernih pojačala Objasniti i opisati svojstva negativne povratne veze Objasniti i opisati svojstva operacijskih pojačala
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραNumerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότερα5. Ako žica ima otpor 10,94 Ω, duljine je l=750 m i presjeka 1,2 mm²:
PRIMJERI PITANJA IZ STRUČNE TEORIJE 1. Kako glasi II. Kirchhoffov zakon? 2. Kako glasi Faradeyev zakon? 3. Kako glasi Coulombov zakon? 4. Izračunajte otpor žice od aluminija otpornosti ρ=0,028 10 6 i presjeka
Διαβάστε περισσότεραSTABILIZIRANI ISPRAVLJAČ S REGULACIJOM
Ime i prezime autora (učenika): Marko Jakovac Ime i prezime mentora: prof. Robert Žunić Naziv škole: Tehnička škola Poštanski broj i mjesto: 35000 Slavonski Brod Adresa: Eugena Kumičića 55 STABILIZIRANI
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραZnačenje indeksa. Konvencija o predznaku napona
* Opšte stanje napona Tenzor napona Značenje indeksa Normalni napon: indeksi pokazuju površinu na koju djeluje. Tangencijalni napon: prvi indeks pokazuje površinu na koju napon djeluje, a drugi pravac
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραPRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Διαβάστε περισσότεραPRAKTIKUM ELEKTRONIKE (upute za vježbe)
FILOZOFSKI FAKULTT U RIJI ODSJK ZA POLITHNIKU PRAKTIKUM LKTRONIK (upute za vježbe) Ime i prezime: Rijeka, 2008. SADRŽAJ Vježba 1: Upoznavanje s oznakama i parametrima osnovnih elektroničkih elemenata 1.1.
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότεραZadatak 1. U kojim od spojeva ispod je iznos pada napona na otporniku R=100 Ω približno 0V?
Zadatak 1. U kojim od spojeva ispod je iznos pada napona na otporniku R=100 Ω približno 0V? a) b) c) d) e) Odgovor: a), c), d) Objašnjenje: [1] Ohmov zakon: U R =I R; ako je U R 0 (za neki realni, ne ekstremno
Διαβάστε περισσότεραLaboratorijske vježbe
Tehnička škola Ruđera Boškovića Vinkovci Stanka Vraza 15, Vinkovci Laboratorijske vježbe Energetska elektronika (skripta za lokalnu upotrebu) Praćenje izvršenja vježbi Učenik: Razred: Nastavna godina:
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραSlika 1. Simboli i oznake tranzistora.
8. RAZRED ELEKTRONIKA RJEŠAVANJE PRAKTIČNOG ZADATKA ŠKOLSKA RAZINA ŠKOLSKA GODINA 2017. - 2018. NAZIV TEME: TRANZISTOR - MJERENJE FAKTORA STRUJNOG POJAČANJA OPIS Tranzistor je ime s kojim se u elektronici
Διαβάστε περισσότεραPRAKTIKUM ZA LABORATORIJSKE VJEŽBE IZ ELEKTRONIKE
TEHNIČKI ŠKOLSKI CENTAR ZVORNIK PRAKTIKUM ZA LABORATORIJSKE VJEŽBE IZ ELEKTRONIKE II RAZRED Zanimanje: Tehničar računarstva MODUL 3 (1 čas nedeljno, 36 sedmica) PREDMETNI PROFESOR: Biljana Vidaković 0
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότεραE2. Električni titrajni krug
Električni titrajni krug 1 E. Električni titrajni krug 1. Ključni pojmovi Impedancija, rezonancija, faktor dobrote, LC titrajni krug. Teorijski uvod a) Slobodne oscilacije Serijski titrajni krug zamišljamo
Διαβάστε περισσότεραZadatak 161 (Igor, gimnazija) Koliki je promjer manganinske žice duge 31.4 m, kroz koju teče struja 0.8 A, ako je napon
Zadatak 6 (gor, gimnazija) Koliki je promjer manganinske žice duge. m, kroz koju teče struja 0.8, ako je napon između krajeva 80 V? (električna otpornost manganina ρ = 0. 0-6 Ω m) ješenje 6 l =. m, = 0.8,
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραElektronički Elementi i Sklopovi
Elektronički Elementi i Sklopovi Sadržaj predavanja: 1. Teoretski zadaci sa diodama 2. Analiza linije tereta 3. Elektronički sklopovi sa diodama 4. I i ILI vrata 5. Poluvalni ispravljač Teoretski zadaci
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραOsnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
Διαβάστε περισσότερα2. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE 1
2 cos(3 π 4 ) sin( + π 6 ). 2. Pomoću linearnih transformacija funkcije f nacrtajte graf funkcije g ako je, g() = 2f( + 3) +. 3. Odredite domenu funkcije te odredite f i njenu domenu. log 3 2 + 3 7, 4.
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραFILOZOFSKI FAKULTET U RIJECI ODSJEK ZA POLITEHNIKU. PRAKTIKUM ELEKTRONIKE (upute za vježbe) Rijeka, 2005.
FILOZOFSKI FAKULTT U RIJI ODSJK ZA POLITHNIKU PRAKTIKUM LKTRONIK (upute za vježbe) Rijeka, 2005. SADRŽAJ Vježba 1. UPOZNAVANJ S OZNAKAMA I PARAMTRIMA OSNOVNIH LKTRONIČKIH LMNATA... 3. 1.1 Određivanje parametara
Διαβάστε περισσότεραAlarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2
(kompleksna analiza, vježbe ). Izračunajte a) (+i) ( i)= b) (i+) = c) i + i 4 = d) i+i + i 3 + i 4 = e) (a+bi)(a bi)= f) (+i)(i )= Skicirajte rješenja u kompleksnoj ravnini.. Pokažite da za konjugiranje
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραZadatke trebate rjesiti potpuno samostalno. Tek ako nesto "zapne" odnosno za kontrolu rezultata koristite ove upute.
1 OE 11/12 Zadaci za pripremu III. ciklusa laboratorijskih vjezbi PTA ZA RJESAVANJE Zadatke trebate rjesiti potpuno samostalno. Tek ako nesto "zapne" odnosno za kontrolu rezultata koristite ove upute.
Διαβάστε περισσότεραOSNOVE ELEKTROTEHNIKE II Vježba 11.
OSNOVE EEKTOTEHNKE Vježba... Za redno rezonantno kolo, prikazano na slici. je poznato E V, =Ω, =Ω, =Ω kao i rezonantna učestanost f =5kHz. zračunati: a) kompleksnu struju u kolu kao i kompleksne napone
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραOsnove elektrotehnike II parcijalni ispit VARIJANTA A. Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti.
Osnove elektrotehnike II parijalni ispit 1.01.01. VRIJNT Prezime i ime: Broj indeksa: Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni oijeniti. Zadatak 1 (Jasno i preizno odgovoriti na
Διαβάστε περισσότεραOsnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A
Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit 1..014. VARIJANTA A Prezime i ime: Broj indeksa: Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti. A C 1.1. Tri naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραSnaga izmjenične sinusne struje
1 11 1 13 14 15 16 17 18 r t h Snaga izmjenične sinusne struje n e Izmjenična sinusna struja i napon Djelatna snaga Induktivna jalova snaga Kapacitivna jalova snaga Snaga serijskog RLC spoja Snaga paralelnog
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραProgram za tablično računanje Microsoft Excel
Program za tablično računanje Microsoft Excel Teme Formule i funkcije Zbrajanje Oduzimanje Množenje Dijeljenje Izračun najveće vrijednosti Izračun najmanje vrijednosti 2 Formule i funkcije Naravno da je
Διαβάστε περισσότερα6 Primjena trigonometrije u planimetriji
6 Primjena trigonometrije u planimetriji 6.1 Trgonometrijske funkcije Funkcija sinus (f(x) = sin x; f : R [ 1, 1]); sin( x) = sin x; sin x = sin(x + kπ), k Z. 0.5 1-6 -4 - -0.5 4 6-1 Slika 3. Graf funkcije
Διαβάστε περισσότερα