Διατήρηση της ορμής. = dt. Η συνολική ορμή του συστήματος είναι: Προκύπτει ως συνέπεια του 2 ου και 3 ου νόμου του Νεύτωνα.

Transcript

1 Διατήρηση της ορμής Προκύπτει ως σνέπεια το ο και 3 ο νόμο το Νεύτωνα. Έστω ένα σύστημα σωμάτων τα οποία ασκούν δνάμεις το ένα στο άλλο (εσωτερικές δνάμεις) αλλά δεν φίστανται δνάμεις από άλλα σώματα πο δεν ανήκον στο σύστημα (εξωτερικές δνάμεις). Η σνολική ορμή το σστήματος είναι: tot d dt i tot i i F d dt i tot i d dt i Σύμφωνα με τον 3 ο νόμο το Νεύτωνα οι εσωτερικές δνάμεις είναι ανά δύο ίσες και αντίθετες οπότε: d dt tot 0 tot σταϑερη

2 Διατήρηση της ορμής Προκύπτει ως σνέπεια το ο και 3 ο νόμο το Νεύτωνα. Αν ασκούνται εξωτερικές δνάμεις τότε: d dt tot i F ext

3 Διατήρηση της ορμής

4 Κανό με ανθρώπος έχει ορμή 0kg /s. Ο ένας άνθρωπος ρίχνει βοτιά από το πίσω μέρος το κανό. Παρακάτω φαίνονται 4 πιθανές περιπτώσεις για τη τιμή της ορμής το ανθρώπο πο βοτά και την ορμήτοκανόαμέσωςμετάτηβοτιάτοανθρώπο. Ποια από ατές είναι σωστή; Άνθρωπος πο βοτά 60kg /s 30kg /s 40kg /s 80kg /s Κανό μετάτη βοτιά 70kg /s 0kg /s 70kg /s 30kg /s

5 Διατήρηση της ορμής Σφαιρωτό σμήνος Ηρακλή (Μ3). Σφαιρική σγκέντρωση αστεριών πο βρίσκονται σε τροχιά γύρω από τον πρήνα το γαλαξία μας. Απόσταση 5000 έτη φωτός ιάμετρος περίπο 50 έτη φωτός. Παρόλο πο πάρχον άπειρες εσωτερικές ελληλεπιδράσεις το σμήνος κινείται σα σύνολο.

6 Κρούσεις

7 Κρούσεις Σε μια σύγκροση δύο σωμάτων ηορμήδιατηρείται. Όσον αφορά στην κινητική ενέργεια: α) αν είναι ίδια και μετά την κρούση μιλάμε για ελαστική κρούση β) αν αλλάζει κατά την κρούση έχομε μη ελαστική κρούση γ) αν τα σώματα κολήσον μετά την κρούση τότε λέμε ότι έχομε πλαστική κρούση. Η πλαστική κρούση είναι μη ελαστική κρούση δηλαδή χάνεται κινητική ενέργεια.

8 Πλαστική Κρούση Α Α Β i i ˆ ˆ μετα i ˆ ) ( μετα

9 Πλαστική Κρούση Α kgr Α 5/s Α kgr 3/s K kgr 5 iˆ kgr 3 iˆ kgr iˆ s s s kgr iˆ ( ) iˆ μετα s 3 s K K kgr 5 ( ) kgr 3 ( ), 5J s s K ( )(3,7) 0, 5J μετα εν χάθηκε πολύ ενέργεια

10 Α kgr Α 5/s Πλαστική Κρούση Α kgr 3/s kgr 5 iˆ kgr 3 iˆ kgr iˆ s s s kgr iˆ ( ) iˆ μετα s 3 s K K K kgr 5 ( ) kgr 3 ( ), 5J s s K ( )( ) 0, 7J 3 μετα χάθηκε πολύ ενέργεια Το σσσωμάτωμα πάει προς τα αριστερά

11 Πλαστική Κρούση Α Α Β Αν και 0 Τα σώματα θα κολήσον και αφού η μάζα πο προκύπτει είναι διπλάσια από εκείνη το αριστερού σώματος πο αρχικά κινιόταν θα κινηθούν με τη μισή ταχύτητα πο είχε αρχικά το αριστερό σώμα.

12 Πλαστική Κρούση ύο παιδιά μαλώνον ενώ βρίσκονται στη γλιστερή επιφάνεια παγωμένης λίμνης. Οιμάζεςτοςείναι5kg και 40kg και αρχικά δεν κινούνται. Το βαρύτερο παιδί σπρώχνει το ελαφρύτερο το οποίο αρχίζει να κινείται προς τα αριστερά με ταχύτητα,5/s. Ποια η ταχύτητα το βαρύτερο παιδιού; f μετα 5 40,5 0 f f 0,94 / s f f f

13 Ελαστική Κρούση μετα μετα K K 0

14 Ελαστική Κρούση 0 Αν 0 Τα σώματα ανταλλάσσον ταχύτητες.

15 Ελαστική Κρούση 0 Αν <<<< Μπάλα το πινκ πονκ κτπά μπάλα το μποολινγκ. Η ελαφριά μπάλα γρίζει πίσω με την ίδια ταχύτητα ενώ η βαριά ίσα πο κινείται.

16 Ελαστική Κρούση 0 Αν >>>>

17 Ελαστική Κρούση

18 Ο Βασίλης βρίσκεται σε απόσταση 8 μέτρων από ακίνητο αμαξάκι. Θέλει να τρέξει όσο πιο γρήγορα μπορεί, να πηδήξει στο αμαξάκι και να κινηθεί πάνω στο δρόμο. Αν επιταχύνεται με /s, η μάζατοείναι75kgr και η μάζα το αμαξιού 5kgr, ποια η ταχύτητα το αμαξιού αμέσως μετά πο ο Βασίλης πηδά πάνω το; Στην αρχή ο Βασίλης κινείται με ομαλά επιταχνόμενη κίνηση οπότε: v vo ax v b ax v b 4 / s Η κρούση είναι πλαστική οπότε: μετα v ( C ) v v v b v b C 3 / s

19 Μεταβολή της ορμής Μια μπάλα κτπά με ορμή ένα τοίχο πό γωνία 45 ο και αναπηδά με την ίδια ορμή. Βρείτε διεύθνση και φορά της μεταβολής της ορμής Κάθετη στο τοίχο με φορά προς τα αριστερά. (Υπόδειξη: αναλύστε την ορμή και μετά σε σνιστώσες κάθετη και παράλληλη στον τοίχο)

20 Σφαιρωτό σμήνος Messier 80 στον Σκορπιό Ανοικτό σμήνος Messier 44 (Κψέλη)

21 Πλειάδες (Messier 45) στον αστερισμό το Ταύρο Κόρες το Άτλαντα και της Πλειώνης. Ο γίγαντας Ωρίωνας τις ερωτεύτηκε και τις καταδίωξε θέλοντας να τις απαγάγει. Η καταδίωξη σνεχίστηκε για πέντε χρόνια, οπότε οι Πλειάδες κατέφγαν στο ία, πο τις έκανε αστερισμό για να τις γλιτώσει. Ο Ωρίωνας όμως τις ακολούθησε στον ορανό σαν αστερισμός κι ατός, κι έτσι οι Πλειάδες, πο προπορεύονται μπροστά το στον ορανό, πέφτον στη θάλασσα για να το ξεφύγον.