MANUAL TEHNIC MUFLE DRAIN TECHNIK
|
|
- Άνεμονη Καλάρης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 MANUAL TEHNIC MUFLE DRAIN TECHNIK
2
3 CUPRINS Sistemul MufleDrain pag. 251 Drenajul punctual si drenajul liniar pag. 251 Resistenta la substante chimice a PE-HD pag. 252 Elemente de hidrologie pag. 254 Premize pag. 254 Ciclul de apa sau ciclul hidrologic pag. 254 Precipitatiile si masuratori pluviometrice pag. 255 Elaborarea datelor pluviometrice pag. 256 Calculul debitelor pag. 262 Calculul debitului maxim de scurgere pag. 262 Calculul capacitatii de preluare a gratarelor si evacuarea in canalizare pag. 267 Debitul tuburilor circulare din PVC pag. 267 Punerea in opera pag. 268 Premize pag. 268 Stratul de baza si ranforsarea pag. 268 Betonul pag
4
5 SISTEMUL MUFLE DRAIN Preluarea si evacuarea apelor superficiale rezultate in urma precipitatiilor meteorice sau provenite de la activitati industriale si agricole a fost intotdeauna o prioritate a activitatii omului. Aceasta preocupare, mai ales in ultimii ani, a crescut in mod considerabil din cauza schimberilor climatice si morfologice din teritoriu. Sistemul de drenaj MufleDrain este solutia ideala deoarece combina caracteristicile tehnice cerute de arhitecti cu simplitatea si economicitatea punerii in opera cerute de constructori. Prezentul manual tehnic isi propune sa furnizeze un ajutor arhitectilor pentru realizarea unui sistem de drenaj eficace si versatil. In acest scop sunt indicate caracteristicile generale de proiectare referitoare la calculul debitelor de apa si de realizare de terasamente din beton necesare pentru instalarea rigolelor de drenaj. Drenajul punctual si drenajul liniar Pentru a permite preluarea apelor superficiale (generate de evenimente meteorologice sau de activitati urbane si/sau industriale) de pe o suprafata impermeabila sau de pe terenuri lipsite de drenaj, este necesar a proiecta si realiza un sistem potrivit de preluare si evacuare, pentru a permite conducerea lichidelor catre receptorul final. Solutiile utilizate in prezent sunt de doua tii: 1. Drenajul punctual 2. Drenajul liniar DRENAJUL PUNCTUAL Prevede instalarea, in puncte prestabilite pe suprafata in cauza, de camine de preluare prevazute cu gratare. In acest mod aria de drenaj considerata este impartita in mai multe sectoare, fiecare dintre acestea avand ca punct de evacuare gratarele respective. Toate aceste sectoare trebuiesc prevazute cu 4 canale cu panta pentru conducerea apei catre punctul de preluare. Caminele pot fi legate intre ele printr-o retea interna de tuburi care conduc fluidul catre receptorul final. Acest tip de sistem de drenaj prezinta urmatoarele dezavantaje: dificultati la proiectare cauzate de complexitatea impartirii suprafetei in suprafete mai mici, iar la fiecare trebuiesc prevazute canale cu panta adecvata. dificultati la realizarea pantelor corecte; dificultati la realizarea retelei de tuburi si costuri mari cu realizarea ei; executarea de sapaturi adanci pentru pozarea caminelor; dificultati la intretinere din cauza lipsei accesului la tuburile de evacuare, care daca sunt obturate de materii solide fac inutil intreagul sistem; devieri de la nivel (zona este caracterizata de numeroase denivelari); din cauza multitudinii de camine cu gratare suprafata poate deveni inestetica din punct de vedere estetic si arhitectural. DRENAJUL LINIAR Se utilizeaza rigole de drenaj prefabricate si cu acestea se pot realiza tronsoane continue care se pot intinde pe sute de metri. Sistemul este prevazut cu gratare de acoperire adecvate. Se face conducerea apelor de ploaie catre canalizare, care sunt captate cu gratare, si indrumate catre receptorul final, legarea facandu-se cu ajutorul punctelor de evacuare prezente pe corpul rigolei printr-un tub cu diametru corespunzator. Pozitionarea sistemului de drenaj poate fi ales in functie de panta naturala a terenului sau in absenta ei,dand o panta suprafetei de drenare. Avantajele acestui sistem sunt multiple: simplitate marita la proiectare; simplitate marita la executie; este economic; functionare fara probleme datorita numarului redus de tuburi interne(se micsoreaza riscul de obturare); intretinere si curatare foarte usoara si simpla; compatibilitate estetice cu orice tip de suprafata sau mediu de montaj. 251
6 REZISTENTA LA SUBSTANTE CHIMICE A PE-HD REZISTENTA LA SUBSTANTE CHIMICE A PE-HD DESCRIERE % DESCRIERE % DESCRIERE % Acetat de amil Acid picric 1% apos Bere Acetat de amoniu Acid propionic Bisulfat de sodiu Acetat de butil Acid prusic Bisulfit de sodiu 10% Acetat de metil Acid sulfidric Bor Acetat de plumb Acid sulfuric Borat de potasiu Acetat de sodiu Acid sulfuric apos Bromat de potasiu 10% apos Otet (de vin) Acid sulfuric apos 80% apos Bromat de sodiu saturat, rece Acetona Acid sulfuros 40% Bromura de potasiu apos Acizi grasi Acid stearic Bromura de sodiu Acizi pentru bai 700 mg. Acid sucinic Butadiena Acid acetic Acid tanic Butandiol 10% Acid acetic bivalent Acid tartaric apos Butanol apos Acid acetic trivalent Acid tricloracetic Carbonat de amoniu Acid adipos Apa minerala Carbonat de sodiu Acid arsenic 80% Apa oxigenata Cianura Acid benzoic Apa potabila clorata 10% Cianura de potasiu Acid boric apos Acrilonitril Ciclohexan Acid bromhidric Alcool allilic Ciclohexanol Acid butiric Alcool amilic 96% Ciclohexanina Acid cianhidric Alcool benzilic Clorat de potasiu Acid citric 10% Alcool etilic Clorat de sodiu Acid clorhidric 10% apos Alcool etilic+acid acetic 96% Clorit de sodiu diluat, apos Acid cloracetic (mono) Alcool furfurilic Cloretanol Acid cromic apos Alcool gras ulei de cocos Clorhidrat de anilina saturat, apos Acid dicloracetic Alcool metilic Clorura de aluminiu 10% Acid dicloracetic o Alcool propargilic Clorura de amoniu 10% Acid diglicolic 30% Aldehida acetica 7% Clorura de antimoniu 90% Acid florhidric 40% apos Aldehida crotonica Clorura de var Acid florsilicic 32% Piatra acra Clorura de calciu Acid formic Amidon apos Clorura de magnaziu Acid fosforic apos 85% Amoniac Clorura de potasiu Acid fosforic apos 30% Anhidrida acetica Clorura de cupru Acid ftalic Anhidrida amonica Clorura de sodiu Acid glicolic 37% Anhidrida sulfurica Clorura de staniu Acid lactic 10% Antigel, lichid auto Clorura de zinc Acid maleic Fixativi de baie Clorura de fier Acid malic 1% Benzaldehida normal Cresolo, apos 90% apos Acid nitric 6.3% Benzina Cromat de potasiu apos, saturat, rece Acid oleic Benzoat de sodiu Cromat de sodiu diluat apos Acid oleic Bicarbonat de sodiu Dextrina apoasa Acid osalic apos Bicromat de potasiu Detergenti sintetici 5% apos Acid pentru acumulatori 80% apos Bioxid de carbon Dexobutilcetona Acid percloric apos 70% apos Bioxid de sulf Dimetilamina, lichida Substantele de mai sus nu au influenta asupra PE-HD la temperatura de 60, in orice caz este indicata concentratia maxima.pentru alte substante si/sau temperaturi si concentratii consultati Departamentul Tehnic. 252
7 REZISTENTA LA SUBSTANTE CHIMICE A PE-HD REZISTENTA LA SUBSTANTE CHIMICE A PE-HD DESCRIERE % DESCRIERE % DESCRIERE % Dimetilfomamida Isoottano Peroxid de hidrogen 90% acquoso Dioxina lzopropanol apos Persolfat de potasiu, sodiu Produse distilate Lanolina Titei o Vin distilat Lapte Piridina Emulsie de parafina Drojdie Pirosolfit de sodiu acquoso Emulsii fotografice Lichior Soda saturo freddo 90% Extrasi tanici vegetali Marmelada acquoso Eter de titei Melasa Soda caustica Etilamina Mercur Propan o, liquido Etilester de acid acetic 700 mg. Metilamina Developatori fotografici normale Monoclorat Metilester d acid acetic Sare de bucatarie Fenol Diclorat Saruri de argint, beriliu Fiercianura de potasiu Metilester de acid acetic magneziu, mercur, nichel, Ingrasaminte (saruri) Monoclorat 32% apos cupru, zinc Florura de amoniu 80% Metiletilchetona Sirop de amidon Florura de cupru Amestec sulfosforic Sirop de zahar Florura de sodiu Morfolina Sebacato de butil o Formaldehida Must din melasa Cidru Formamida Must fermentat Silicat de sodiu Fosfat de amoniu 10% Movilit d 30% Soda Fosfat de potasiu 10% apos Naftalina Soda caustica 10% Fosfat de sodiu Nitrat de amoniu Sulfat de aluminiu Fosfat tributil apos Nitrat de argint Sulfat de aluminiu si potasiu Fosfor clorurat Nitrat de calciu, potasiu normal Sulfat de amoniu 10% Gazolina o Nitrat de cupru, sodiu Sulfat de hidroxilamina Glicerina 30% Nitrat de sodiu saturat apos Sulfat de potasiu Glicol 40% apos Nitrobenzen Sulfat de sodiu Glicol butilenic 32% Nitrotoluen Sulfit de sodiu Glicol etilenic N-propanol apos Sulfura de amoniu Glicol propilenic 85% Uleiuri si grasimi veretala saturat rece Sulfura de sodiu Glicina 30% Lubrifianti o Solutie de sapun Glucoza Uleiuri minerale o Sucuri de fructe Hidrat de clor 37% Ulei de cocos, in, porumb Tensioactivi Hidrat de idrazina 10% Ulei de masline Tetraetil de plumb o Hidrogen Ulei de palmier Tiosulfat de sodiu Hidrosulfit de sodiu 1% Ulei de parafina Tricresilfosfat Hidroxid de amoniu 6.3% Ulei siliconic Trietanolamina Hidroxid de bariu Urina Uree 30% Hidroxid de calciu Oxalat de sodiu Viniuri albe si rosii Iodura de potasiu Oxid propilenic Zahar din struguri Iodura de sodiu 80% apos Pentoxid de fosfor Hipoclorit de calciu 70% apos Perclorat de potasiu acquoso I-propanol 1% apos Permanganat de potasiu saturo freddo Substantele de mai sus nu au influenta asupra PE-HD la temperatura de 60, in orice caz este indicata concentratia maxima. Pentru alte substante si/sau temperaturi si concentratii consultati Departamentul Tehnic. 253
8 ELEMENTE DE HIDROLOGIE Premize Prezentul isi propune de a furniza un ghid simplu si practic si deasemenea un suport tehnic valid celor care se confrunta cu problematici conexe proiectarii si punerii in opera a sistemului de drenaj de suprafata. Sistemul de drenaj de suprafata este o lucrare care permite recoltarea, conducerea si evacuarea tuturor apelor care se acumuleaza pe o suprafata determinata. Apele in cauza pot fi: meteorice, precipitatii atmosferice, rezultate in urma activitatilor gospodaresti si industriale, agricole, edilitare. In desfasurarea operatiunilor de proiectare a unei retele de drenaj de suprafata, este necesar a face diferenta intre suprafetele deschise si suprafetele inchise. Suprafetele deschise cuprind: strazi, piete, gradini etc., si cer cunoasterea si analiza datelor referitoare la precipitatiile atmosferice; suprafetele inchise cuprind ariile supuse activitatilor industrialele. In acest ultim caz drenajul va evacua efluenti rezultati in urma activitatii industriale si care sunt agresivi chimic. Proiectarea unei retele de drenaj, in functie de datele generale ale suprafetei de drenat (tip, natura si dimensiuni), inseamna specificarea (indicarea) debitelor de fluide care trebuiesc evacuate. In cazul suprafetelor acoperite, cum ar fi hale industriale, cantitatea si natura lichidelor de evacuat depind de activitatile industriale care se desfasoara, din acest motiv debitul trebuie furnizat de catre beneficiarul lucrarii. Pentru suprafetele descoperite debitul apei de evacuat se determina studiind debitele precipitatiilor meteorice. Pentru acest motiv, in continuare, sunt prezentate cateva notiuni simple de hidrologie care trateaza precipitatiile, datele istorice si calculul lor statistic. Circuitul apei si circuitul hidrologic 1. CIRCUITUL HIDROLOGIC Prin circuit hidrologic se intelege parcursul apei din oceane traversand atmosfera si pamantul si intorcandu-se apoi tot in oceane. Cu toate ca acest ciclu, generat de energia solara, este destul de complex, putem prezenta procesul de circulatie al apei in felul urmator: (1): apa se evapora de pe suprafata oceanelor formandu-se norii; norii, deplasati de vanturi pe distante mari, produc precipitatii sub forma de ploaie, ninsoare si grindina; o mare parte din aceste precipitatii cad in mare, iar restul pe suprafata terestra; dintre acestea o mare parte se evapora direct, o alta parte este retinuta de vegetatie si apoi restituita in atmosfera prin intermediul evaporarii si transpiratiei plantelor, o alta parte ajunge pe sol si se scurge pe suprafata catre mare, iar ultima parte se infiltreaza in sol si prin intermediul panzei freatice subterane si se intoarce in mare. P reprezinta precipitatiile atmosferice; E este apa evaporata de pe sol, de pe vegetatie etc.; R- paraiase superficiale; I -apa care se infiltreza in sol. Bilantul hidrologic se poate exprima cu relatia: P = E + R + I 254
9 ELEMENTE DE HIDROLOGIE Precipitatiile si masurile pluviometrice Cantitatea de precipitatii P este masurata prin varful de ploaie si este exprimata in mm. Se masoara si inaltimea stratului de ploaie care se opreste pe sol presupunand ca nu se produce evaporarea, scurgerea sub forma de firicele de apa si evaporarea prin transpiratie (evapotranspiratia). Este exprimata prin volumul de apa cazuta pe o suprafata orizontala din aria in cauza; un milimetru de ploaie semnifica ca un metru patrat de suprafata este acoperita cu un strat de apa de grosime de 1 mm cu un volum de 1 litru. In fapt: 1 m 3 P (mm) = Volume = 1 litro = 1000 = 1 m = 1 mm Area 1 m 2 1 m Inaltimea apei este verificata la fiecare 24 ore obtinandu-se astfel inaltimea ploii cazute cu 24 ore inainte. Pluviograful este un sistem mai complex, furnizeaza direct o diagrama unde este inregistrata inaltimea ploii in orice moment (pluviograma - 4). Statiile dotate cu pluviograf sunt mai complexe si urmaresc sa obtina date pentru intervale mai scurte de 24 ore (2-3) imbuto ricevitore raportul dintre cantitatea de precipitatii P si durata precipitatiilor t defineste intensitatea medie de precipitatii exprimata in mm/h: l mm = h P t 35,7 cm Masurarea precipitatiilor se face cu ajutorul unui Pluviometru sau Pluviograf. Pluviometrul este un simplu recipient sub forma unei palnii la care fiecare litru de apa recoltata corespunde la 10 mm de ploaie Superficie = π r 2 = 3, m = 0,1 m lt d acqua = 10 mm di pioggia 2 scarico raccoglitore In prezent in Italia exista o retea de statii de masurare care acopera tot teritoriul si furnizeaza o lista de date pluviometrice (varful de ploaie,, intensitatea medie a precipitatiilor, ziua ploioasa etc.). Aceste date sunt culese si publicate anual de Serviciul Hidrologic sau de alte institutii de STAT. 4. Exemplu de pluviograma MIERCURI JOI VINERI INALTIMEA DE PLOAIE (mm) 255
10 ELEMENTE DE HIDROLOGIE Prelucrarea datelor pluviometrice Timpul de parcurgere t c Este clar ca debitul de apa care trebuie evacuat nu depinde numai de precipitatii, ci si de durata lor. Pentru precipitatii cu inaltimea P si durata t (cu intensitatea medie P/t), extins la toata suprafata de drenare, debitul maxim ajunge la maxim atunci cand in sectiunea de scurgere se aduna toate debitele de pe toate suprafetele care compun aria care se dreneaza. Acest interval de timp este definit prin timpul de parcurgere t c care reprezinta timpul in are picaturile de apa mai indepartate ajung la suprafata de inchidere (la gratarul) sistemului de drenaj. In baza celor de mai sus, in prelucrarea datelor pluviometrice, pentru determinarea debitului maxim, trebuie sa luam in considerare precipitatiile cu durata masurata de timpul de parcurgere. De exemplu pentru sistemele de drenaj corespunzatoare suprafetelor mici, timpul de parcurgere va fi de la cateva minute pana la zeci de minute; analizand precipitatii scurte si intense cu durata de 1 ora. unde P si t se exprima in mm si ore. Parametrii n adimensionali si sunt (mm h -n ) caracteristici curbei, determinati de la caz la caz in functie de caracteristicile pluviometrice ale zonei in care este plasata statia de masurare. Exponentul n este subunitar. Aceste relatii sunt denumite ecuatii de probabilitate pluviometrica si definesc curbele in plan cartezian (P,t) denumite curbe de indicare a posibilitatii pluviometrice. Timpul de revenire Tr este probabilitatea de a nu depasi evenimentul considerat. Daca se doreste determinarea legaturilor functionale intre inaltimea precipitatiei, durata ei si frecventa se poate utiliza urmatoarea relatie P(Tr) = a(tr) t n(tr) Ecuatii de probabilitate pluviometrica Prelucrarea datelor furnizate de o statie de masurare consta in a cauta relatia matematica care exista intre inaltimea precipitatiilor P si durata lot t: P = P (t) unde Tr este timpul de intoarcere dupa intervalul de timp in care evenimetrul meteorologic se linisteste sau inceteaza si defineste probabilitatea de a nu inceta evenimentul considerat; aceasta probabilitate urmareste distributia lui Gumbel. In general pentru dimensionarea sistemelor de drenaj al apelor meteorice se utilizeaza baze de date ale timpului de intoarcere (2 10 ani). Este evident ca din punct de vedere statistic prelucrarea este corecta, daca avem la dispozitie un numar mare de date, pentru obtinerea lor fiind necesara o perioada mare de timp. S-a constatat ca o perioada de observare de 30/35 ani poate furniza date statistice suficient de corecte, chiar daca suntem obligati, in unele cazuri, sa utilizam date a caror vechime nu este mai mare de 10 ani. Multumita numeroaselor date avute la dispozitie se constata ca ploaia, odata cu trecerea timpului, scade in intensitate, deci relatia cautata este de tip exponential si se poate exprima astfel: Analize statistice ale precipitatiilor Presupunem ca avem la dispozitie valorile maxime ale precipitatiilor slabe si intense, inregistrate de o statie pluviometrica ipotetica X pentru un numar de ani Y. Ordonand aceste date se obtine un tabel cu un numar de randuri egal cu numarul de ani de observatie Y si un numar de coloane pentru duratele de observatie (10, 15, 30 si 45 minute). P = a t n 256
11 ELEMENTE DE HIDROLOGIE Precipitatii slabe si intense inregistrate de o statie pluviografica ipotetica DURATA t = 10 min t = 15 min t = 30 min t = 45 min ANI DE OBSERVATIE Inaltimea de ploaie P (mm)
12 ELEMENTE DE HIDROLOGIE Histograma de ploaie INALTIMEA DE PLOAIE (mm) t = 10 minute t = 15 minute t = 30 minute t = 45 minute ANI 258
13 ELEMENTE DE HIDROLOGIE Referitor la aceste intervale de timp se calculeaza media m t si la alegere media patratica σ t a valorilor inregistrate: Stiind ca probabilitatetea de neincetare a evenimentului este exprimata in functie de timpul de revenire: PARAMETRIII DURATA t = 10 min t = 15 min t = 30 min t = 45 min t = 0,167 ore t = 0,25 ore t = 0,5 ore t = 0,75 ore G (Pt) = Tr - 1 Tr Media m t 12,60 18,21 24,21 29,90 S.Q.M. σ t 7,018 7,535 8,234 8,375 si prelucrand expresia lui Gumbel se obtine: In acest punct, pentru prelucrarea statistica, se face referire la distributia probabilistica a lui Gumbel: Pt (Tr) = Mt - StLn Ln Tr Tr-1 -e -y G (Pt) = e In acest fel, fixand o perioada de revenire Tr, este posibil sa stabilim pentru fiecare durata t valoarea precipitatiei maxime corespunzatoare P. unde y denumita variabila redusa este data de: cu: Pt y = - Mt St Mt = mt - 0,577 σt DURATA t = 10 min t = 15 min t = 30 min t = 45 min TIMP DE REVENIRE t = 0,167 ore t = 0,25 ore t = 0,5 ore t = 0,75 ore 5 ani 16,75 22,66 29,13 34,85 10 ani 20,86 27,06 34,00 39,75 20 ani 24,79 31,28 38,67 44,45 50 ni 29,89 36,74 44,71 50, ani 33,70 40,84 49,24 55,08 media variabilelor reduse St = 0,779 σt Aducand in plan (P,t) valorile obtinute pentru fiecare perioada de revenire Tr, putem determina curbele de regresie ale ecuatiei media patratica a variabilelor reduse. Atunci se obtine: PARAMETRII DURATA t = 10 min t = 15 min t = 30 min t = 45 min t = 0,167 ore t = 0,25 ore t = 0,5 ore t = 0,75 ore P (Tr) = a (Tr) t n(tr) Media M t 5,47 5,86 6,48 6,52 S.Q.M. S t 8,55 13,87 19,41 25,07 care reprezinta curbele de probabilitate pluviometrica 259
14 ELEMENTE DE HIDROLOGIE Curbe de posibilitate pluviometrica (durata t < 1 ora) Inaltimea de ploaie P (mm) Durata t (ore) Timp de Revenire Tr = 5 ani Timp d Revenire Tr = 10 ani Timp de Revenire Tr = 20 ani Timp de Revenire Tr = 50 ani Timp de Revenire Tr = 100 anni P (5) = 40,417t 0,4652 R 2 = 0,9775 P (10) = 45,325t 0,4113 R 2 = 0,9803 P (20) = 50,111t 0,3737 R 2 = 0,9820 P (50) = 56,370t 0,3375 R 2 = 0,9834 P (100) = 61,091t 0,3166 R 2 = 0,9841 Valorile coeficientilor a si n, obtinuti la varierea timpului de revenire Tr si pentru intervale de precipitatii mai mici de o ora, sunt trecute in tabelul alaturat. In ultima coloana sunt indicati si coeficientii de corelare R² ale regresiilor efectuate Timpul de reveniretr a (mm h -n ) n Coeficienti de corelare R 2 5 ani 40,717 0,4652 0, ani 45,325 0,4113 0, ani 50,111 0,3737 0, ani 56,370 0,3375 0, ani 61,091 0,3166 0,
15 ELEMENTE DE HIDROLOGIE Intensitatea medie a precipitatiei l In afara de obtinerea inaltimii de precipitatie care revine, in medie, la fiecare Tr ani pentru fiecare durata de ploaie t, din ecuatiile de posibilitate pluviometrica este posibil sa aflam si intensitatea medie a precipitatiei corespunzatoare. In fapt : I = mm = P = at n = at (n-1) h t t Ecuatii de posibilitate pluviometrica de valabilitate nationala Este evident ca procedura de mai sus este in cale afara de complexa si elaborioasa; suntem convinsi ca este dificil de a obtine suficiente date pluviometrice in legatura cu zona in care se vrea executarea unui sistem de drenaj. Din aceste motive s-a incercat a se obtine niste ecuatii de probabilitate pluviometrica care pot avea o aplicabilitate generala si care pot fi folosite in orice zona de pe teritoriul Italiei. Studiul a inceput de la repartitia geografica a datelor pluviometrice avute la dispozitie, apoi a fost facuta o analiza a precipitatiilor distribuite pe zone care din pinct de vedere istoric prezinta o certa omogenitate: Nordul Italiei; Centrul Italiei versantul tirenic; Centrul Italiei versantul adriatic; Sudul Italiei; Sardinia. Calculele statistice au permis determinarea urmatoarelor relatii pentru un timp t < 1 ora. Ecuatii de probabilitate pluviometrica P (Tr = 5) = 37,23 t 0,423 P (Tr = 10) = 42,84 t 0,405 P (Tr = 20) = 49,13 t 0,396 P (Tr = 50) = 56,81 t 0,383 P (Tr = 100) = 64,57 t 0,375 Timp de revenire Tr a (mm h-n ) n 5 ani 37,23 0, ani 42,84 0, ani 49,13 0, ani 56,81 0, ani 64,57 0,375 Aplicarea acestor ecuatii mareste viteza operatiilor de calcul, dar permite un grad de aproximare de circa10%. Asadar pentru proiecte individuale, unde se cere o precizie ridicata, va sfatuim sa utilizati ecuatiile de probabilitate pluviometrica locale. 261
16 CALCULUL DEBITELOR Calculul debitelor maxime de scurgere Relatia de calcul denumita si formula cinematica este: Q max = φ Al cr Metoda cea mai utilizata pentru calculul unui debit corespunzator unei precipitatii, este metoda cinematica denumita si metoda rationala. Este aplicabila, in special, suprafetelor de scurgere de dimensiuni nu prea mari si potrivite pentru proiectarea liniilor de drenaj. Diagrame de flux conform metodei cinematice unde: A - este aria suprafetei de scurgere; l cr - este intensitatea critica; Ф - este coeficient de scurgere Stiind ca : Caso A ( t > tc ) portata Q Rezulta ca: n I cr = P = at c (n-1) = at c t c t c Qmax Q max = φ Aat c (n-1) Cazul B ( t = tc ) debit Q Qmax t c t durata t Coeficientul de scurgere φ Este necesar sa precizam ca nu toata apa din precipitatii care se scurge pe o suprafata contribuie la calculul debitului. O parte din aceasta apa este absorbita de teren si aceasta cantitate este cu atat mai mare cu cat suprafata de drenat este mai permeabila. Pavimentarile din asfalt sau beton sunt mult mai putin permeabile decat gradinile, astfel incat de pe aceste suprafete trebuie evacuata o cantitate mai mare. In definitiv fractia de apa care contribuie la calculul debitelor de scurgere, care este preluata de reteaua de drenaj, este data de coeficientul de scurgere φ, care depinde de suprafata de scurgere. Cazul C ( t < tc ) debit Q t = t c durata t Tii de suprafete Valori ale coeficientului de scurgereφ coeficient de scurgere φ Acoperisuri si Terase 0,90-0,95 Qmax Pavimentari din beton 0,90 Q 1 Pavimentari asfaltice 0,85-0,90 Pavimentatari din piatra sau pavele betonate 0,80 Pavimentari din piatra sau pavele nebetonate 0,60 t t c durata t Gradini, pajisti, paduri 0,40 Sector de oras complet construit 0,70-0,90 Sector de oras in curs de construire 0,50-0,70 Conform acestei metode conditiile de debit maxim se indeplinesc atunci cand precipitatia are o durata cel putin egala cu cea a unei ploi critice peste timpul de parcurgere: Sector de oras la inceput de construire 0,40-0,50 t (Q max ) = t c durata critica I (t (Q max )) = l cr intensitate critica 262
17 CALCULUL DEBITELOR In realitate este posibil sa intalnim situatii in care suprafata de scurgere este compusa din sectoare de suprafata diferite, cu diversi coeficienti de scurgere; in acest caz este suficient a face o medie ponderata intre valorile coeficientilor de scurgere ai sectoarelor respective. Estimarea (Stima) timpului de parcurgere (corrivazione) t c Timpul de parcurgere (corrivazione), definit mai sus, depinde de panta medie, de tipul si de dimensiunile suprafetei in cauza. Determinarea valorii sale nu este o sarcina usoara. Exista in literatura de specialitate numeroase formule empirice, bazate pe experienta, care nu au o valabilitate generala si care conduc, in unele cazuri, la rezultate incorecte. Estimarea (Una stima) timpului de parcurgere (corrivazione) al unei suprafete de scurgere, utilizata in constructiile de strazi, corespunzatoare cazurilor care ne intereseaza, este calculata cu ajutorul urmatoarei expresii: Exemplu A1 Exemplu Suprafata din caramida zona = A1 coeficient de scurgere = φ1 tc (sec) = 0, n L K i 0,3 a 0,4 0,6 + 0,4n A2 A3 Suprafata ierboasa zona = A2 coeficient de scurgere = φ2 Suprafata asfaltata zona = A3 coeficient de scurgere = φ3 unde: L (m) este latimea suprafetei (perpendicular pe linia de drenaj); i (%) este panta medie a suprafetei; a (mh -n ) si n sunt parametrii ecuatiei de posibilitate pluviometrica pentru un timp de revenire desemnat; K (m 1/3 /s) este un coeficient care depinde de tipul suprafetei; φ = = Σ A i φ i Σ A i A 1 φ 1 + A 2 φ 2 + A 3 φ 3 A 1 + A 2 + A 3 Suprafata K A1, A2, A3 Retea de drenaj Asfalt Pavele Iarba 2-2,5 Valoarea timpului de parcurgere pentru suprafete foarte mici este de ordinul catorva minute si nu se raporteaza la durata efectiva a unei ploi slabe sau intense. Acceptarea acestor valori semnifica supraestimarea debitelor, acest lucru fiind impiedicat daca se utilizeaza ecuatiile de probabilitate pluviometrica de valabilitate generala. Datorita dificultatii de estimare, cu certa precizie, a timpului de parcurgere, va propunem o metoda de calcul directa a debitelor, simpla si rapid de aplicat la proiectare. Metoda, bazata pe experientele facute de Mufle in diverse zone ale teritoriului italian si in situatii diferite, a condus la definirea debitului maxim unitar, pentru un metru liniar de sistem de drenaj, cu timp de revenire definit, calculat cu urmatoarea formula: q m 3 h = FL P unde L (m) este latimea suprafetei (perpendicular pe linia de drenaj); F si P sunt doi parametrii care depind de coeficientul de scurgere, de panta medie a suprafetei, si de coeficientii a si n pentru un timp de revenire dat. Aceste valori pot fi extrase din tabelele de la paginile 263 si 264, valabile pentru timpi de revenire de 5 si 10 ani. Va sfatuim sa alegeti timpul de revenire Tr dupa urmatoarele criterii: 5 ani Zone pietonale, terase, piete, zone verzi si parcari auto 10 ani Drenaje stradale, intrari in parcari auto, zone industriale si aeroportuare 263
18 264 Tr = 5 ani PARAMETRUL F PANTA i COEFICIENT DE SCURGERE 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 0,1% 0,5% 1,0% 1,5% 2,0% 2,5% 3,0% 3,5% 4,0% 4,5% 5,0% 5,5% 6,0% 6,5% 7,0% 7,5% 8,0% 8,5% 9,0% 9,5% 10,0% 0,0138 0,0181 0,0204 0,0219 0,023 0,0239 0,0247 0,0253 0,0259 0,0265 0,0269 0,0274 0,0278 0,0282 0,0285 0,0289 0,0292 0,0295 0,0298 0,0301 0,0303 0,0289 0,0377 0,0422 0,0451 0,0473 0,049 0,0505 0,0518 0,053 0,054 0,0549 0,0558 0,0566 0,0573 0,058 0,0587 0,0593 0,0599 0,0605 0,061 0,0615 0,0458 0,0589 0,0656 0,0699 0,0731 0,0756 0,0778 0,0797 0,0814 0,0829 0,0843 0,0855 0,0867 0,0878 0,0888 0,0898 0,0907 0,0915 0,0924 0,0931 0,0939 0,0645 0,0818 0,0907 0,0963 0,1004 0,1038 0,1066 0,1091 0,1113 0,1132 0,115 0,1166 0,1182 0,1196 0,1209 0,1221 0,1233 0,1244 0,1254 0,1265 0,1274 0,0852 0,1067 0,1175 0,1244 0,1295 0,1336 0,137 0,14 0,1427 0,145 0,1472 0,1492 0,151 0,1527 0,1543 0,1558 0,1572 0,1585 0,1598 0,161 0,1622 0,108 0,1335 0,1463 0,1543 0,1603 0,1651 0,1691 0,1726 0,1756 0,1784 0,1809 0,1831 0,1853 0,1872 0,1891 0,1908 0,1924 0,194 0,1954 0,1968 0,1982 0,1332 0,1625 0,1771 0,1862 0,1929 0,1983 0,2029 0,2068 0,2102 0,2133 0,2161 0,2187 0,221 0,2232 0,2253 0,2272 0,229 0,2308 0,2324 0,234 0,2354 0,1608 0,1938 0,21 0,22 0,2275 0,2334 0,2384 0,2427 0,2465 0,2499 0,2529 0,2557 0,2583 0,2607 0,263 0,2651 0,2671 0,2689 0,2707 0,2724 0,274 0,1912 0,2274 0,2451 0,256 0,264 0,2705 0,2758 0,2804 0,2845 0,2881 0,2914 0,2944 0,2972 0,2998 0,3022 0,3044 0,3065 0,3086 0,3105 0,3123 0,314 0,2246 0,2636 0,2825 0,2941 0,3027 0,3095 0,3152 0,3201 0,3243 0,3282 0,3316 0,3348 0,3377 0,3404 0,3429 0,3453 0,3475 0,3496 0,3516 0,3535 0,3554 0,2611 0,3026 0,3224 0,3346 0,3435 0,3506 0,3566 0,3616 0,3661 0,3701 0,3736 0,3769 0,3799 0,3827 0,3853 0,3878 0,3901 0,3923 0,3943 0,3963 0,3981 0,301 0,3444 0,3649 0,3775 0,3867 0,394 0,4 0,4052 0,4098 0,4138 0,4175 0,4208 0,4239 0,4268 0,4294 0,4319 0,4342 0,4364 0,4385 0,4405 0,4424 Tr = 5 ani PARAMETRUL P PANTA i COEFICIENT DE SCURGERE 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 0,1% 0,5% 1,0% 1,5% 2,0% 2,5% 3,0% 3,5% 4,0% 4,5% 5,0% 5,5% 6,0% 6,5% 7,0% 7,5% 8,0% 8,5% 9,0% 9,5% 10,0% 0,7134 0,7589 0,7793 0,7916 0,8003 0,8072 0,8129 0,8177 0,8219 0,8256 0,829 0,832 0,8348 0,8374 0,8398 0,842 0,8441 0,846 0,8479 0,8497 0,8513 0,709 0,755 0,7757 0,788 0,7969 0,8039 0,8097 0,8146 0,8188 0,8226 0,826 0,8291 0,8319 0,8345 0,8369 0,8392 0,8413 0,8433 0,8451 0,8469 0,8486 0,7046 0,7511 0,772 0,7846 0,7936 0,8006 0,8064 0,8114 0,8157 0,8195 0,823 0,8261 0,8289 0,8316 0,834 0,8363 0,8385 0,8405 0,8424 0,8442 0,8459 0,7002 0,7472 0,7684 0,7811 0,7902 0,7973 0,8032 0,8082 0,8126 0,8165 0,82 0,8231 0,826 0,8287 0,8312 0,8335 0,8357 0,8377 0,8397 0,8415 0,8432 0,6959 0,7433 0,7648 0,7776 0,7868 0,7941 0,8 0,8051 0,8095 0,8135 0,817 0,8202 0,8231 0,8258 0,8283 0,8307 0,8329 0,835 0,8369 0,8388 0,8405 0,6915 0,7395 0,7612 0,7742 0,7835 0,7908 0,7968 0,802 0,8065 0,8104 0,814 0,8172 0,8202 0,8229 0,8255 0,8279 0,8301 0,8322 0,8342 0,8361 0,8379 0,6872 0,7357 0,7576 0,7707 0,7802 0,7876 0,7937 0,7989 0,8034 0,8074 0,811 0,8143 0,8173 0,8201 0,8227 0,8251 0,8273 0,8294 0,8315 0,8334 0,8352 0,6829 0,7319 0,754 0,7673 0,7768 0,7843 0,7905 0,7958 0,8003 0,8044 0,8081 0,8114 0,8144 0,8172 0,8198 0,8223 0,8246 0,8267 0,8287 0,8307 0,8325 0,6787 0,7281 0,7505 0,7639 0,7735 0,7811 0,7873 0,7927 0,7973 0,8014 0,8051 0,8085 0,8115 0,8144 0,817 0,8195 0,8218 0,824 0,826 0,828 0,8298 0,6745 0,7243 0,7469 0,7605 0,7702 0,7779 0,7842 0,7896 0,7943 0,7984 0,8022 0,8055 0,8087 0,8115 0,8142 0,8167 0,819 0,8212 0,8233 0,8253 0,8272 0,6703 0,7206 0,7434 0,7571 0,7669 0,7747 0,7811 0,7865 0,7912 0,7954 0,7992 0,8026 0,8058 0,8087 0,8114 0,8139 0,8163 0,8185 0,8206 0,8226 0,8245 0,6661 0,7168 0,7399 0,7537 0,7637 0,7715 0,7779 0,7834 0,7882 0,7925 0,7963 0,7998 0,8029 0,8059 0,8086 0,8112 0,8135 0,8158 0,8179 0,82 0,8219 CALCULUL DEBITELOR
19 265 Tr = 10 ani PARAMETRUL F PANTA i COEFICIENT DE SCURGERE 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 0,1% 0,5% 1,0% 1,5% 2,0% 2,5% 3,0% 3,5% 4,0% 4,5% 5,0% 5,5% 6,0% 6,5% 7,0% 7,5% 8,0% 8,5% 9,0% 9,5% 10,0% 0,0278 0,0432 0,0522 0,0583 0,0631 0,0671 0,0705 0,0735 0,0763 0,0788 0,0811 0,0832 0,0852 0,0871 0,0889 0,0906 0,0922 0,0938 0,0953 0,0967 0,0981 0,0396 0,0606 0,0727 0,0809 0,0873 0,0926 0,0971 0,1012 0,1048 0,1081 0,1111 0,1139 0,1166 0,1191 0,1214 0,1237 0,1258 0,1278 0,1297 0,1316 0,1334 0,0531 0,0799 0,0952 0,1054 0,1134 0,12 0,1256 0,1306 0,1351 0,1392 0,143 0,1465 0,1497 0,1528 0,1557 0,1584 0,161 0,1635 0,1659 0,1682 0,1704 0,0684 0,1011 0,1196 0,132 0,1415 0,1494 0,1562 0,1621 0,1674 0,1723 0,1768 0,1809 0,1848 0,1884 0,1918 0,195 0,1981 0,201 0,2038 0,2065 0,2091 0,0857 0,1246 0,1463 0,1607 0,1718 0,181 0,1888 0,1957 0,2018 0,2074 0,2125 0,2173 0,2217 0,2259 0,2298 0,2335 0,237 0,2404 0,2436 0,2467 0,2496 0,1053 0,1504 0,1753 0,1918 0,2044 0,2148 0,2236 0,2314 0,2384 0,2447 0,2504 0,2558 0,2608 0,2654 0,2698 0,274 0,2779 0,2817 0,2853 0,2887 0,292 0,1272 0,1787 0,2068 0,2253 0,2394 0,251 0,2608 0,2695 0,2772 0,2841 0,2905 0,2964 0,3019 0,3071 0,3119 0,3165 0,3208 0,325 0,3289 0,3327 0,3363 0,1519 0,2098 0,2411 0,2615 0,277 0,2897 0,3005 0,3099 0,3184 0,326 0,3329 0,3394 0,3453 0,3509 0,3562 0,3611 0,3658 0,3703 0,3746 0,3787 0,3826 0,1795 0,2438 0,2782 0,3004 0,3173 0,3311 0,3428 0,353 0,362 0,3702 0,3777 0,3846 0,391 0,397 0,4027 0,408 0,413 0,4178 0,4224 0,4268 0,4309 0,2246 0,2636 0,2825 0,2941 0,3027 0,3095 0,3152 0,3201 0,3243 0,3282 0,3316 0,3348 0,3377 0,3404 0,3429 0,3453 0,3475 0,3496 0,3516 0,3535 0,3554 0,2451 0,3218 0,3618 0,3875 0,4068 0,4224 0,4357 0,4472 0,4574 0,4666 0,475 0,4827 0,4899 0,4966 0,5028 0,5087 0,5143 0,5196 0,5247 0,5295 0,5341 0,2837 0,3662 0,4088 0,4359 0,4563 0,4727 0,4866 0,4987 0,5094 0,519 0,5277 0,5358 0,5432 0,5501 0,5567 0,5628 0,5686 0,5741 0,5793 0,5843 0,5891 Tr = 10 ani PARAMETRUL P PANTA i COEFICIENT DE SCURGERE 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 0,1% 0,5% 1,0% 1,5% 2,0% 2,5% 3,0% 3,5% 4,0% 4,5% 5,0% 5,5% 6,0% 6,5% 7,0% 7,5% 8,0% 8,5% 9,0% 9,5% 10,0% 0,7349 0,7256 0,7216 0,7193 0,7176 0,7164 0,7153 0,7144 0,7137 0,713 0,7124 0,7119 0,7114 0,7109 0,7105 0,7101 0,7098 0,7094 0,7091 0,7088 0,7085 0,7334 0,7271 0,7243 0,7228 0,7216 0,7208 0,72 0,7194 0,7189 0,7185 0,7181 0,7177 0,7173 0,717 0,7167 0,7165 0,7162 0,716 0,7158 0,7156 0,7154 0,7318 0,7284 0,7269 0,7261 0,7255 0,725 0,7246 0,7243 0,724 0,7238 0,7236 0,7234 0,7232 0,723 0,7229 0,7227 0,7226 0,7224 0,7223 0,7222 0,7221 0,73 0,7296 0,7294 0,7293 0,7292 0,7291 0,7291 0,729 0,729 0,729 0,7289 0,7289 0,7289 0,7289 0,7288 0,7288 0,7288 0,7288 0,7288 0,7288 0,7287 0,7281 0,7306 0,7317 0,7323 0,7328 0,7331 0,7334 0,7336 0,7338 0,734 0,7342 0,7343 0,7345 0,7346 0,7347 0,7348 0,7349 0,735 0,7351 0,7352 0,7353 0,726 0,7314 0,7338 0,7352 0,7362 0,737 0,7376 0,7381 0,7386 0,739 0,7393 0,7397 0,74 0,7402 0,7405 0,7407 0,741 0,7412 0,7414 0,7416 0,7417 0,7237 0,7322 0,7358 0,7379 0,7395 0,7407 0,7416 0,7425 0,7432 0,7438 0,7444 0,7449 0,7453 0,7458 0,7462 0,7465 0,7469 0,7472 0,7475 0,7478 0,7481 0,7214 0,7327 0,7377 0,7406 0,7426 0,7442 0,7456 0,7467 0,7476 0,7485 0,7493 0,75 0,7506 0,7512 0,7517 0,7522 0,7527 0,7531 0,7535 0,7539 0,7543 0,7188 0,7331 0,7394 0,743 0,7456 0,7477 0,7494 0,7508 0,752 0,7531 0,754 0,7549 0,7557 0,7565 0,7572 0,7578 0,7584 0,7589 0,7595 0,76 0,7605 0,7162 0,7334 0,7409 0,7454 0,7485 0,751 0,753 0,7547 0,7562 0,7575 0,7587 0,7598 0,7608 0,7617 0,7625 0,7633 0,764 0,7647 0,7653 0,7659 0,7665 0,7134 0,7335 0,7424 0,7476 0,7513 0,7542 0,7566 0,7586 0,7603 0,7619 0,7633 0,7645 0,7657 0,7667 0,7677 0,7686 0,7695 0,7703 0,7711 0,7718 0,7725 0,7106 0,7335 0,7437 0,7497 0,7539 0,7573 0,76 0,7623 0,7643 0,7661 0,7677 0,7692 0,7705 0,7717 0,7728 0,7739 0,7749 0,7758 0,7767 0,7775 0,7783 CALCULUL DEBITELOR
20 CALCULUL DEBITELOR Exemple de calcul Caracteristicile generale ale zonei, asupra careia se face interventia, constituie o baza corecta pentru proiectarea liniei de drenaj si pot fi deduse din desenele de la proiect sau in absenta acestor desene, dintr-o descriere a locului de montaj furnizata de beneficiar. Sunt necesare urmatoarele date: tipul terenului (plan, denivelat, in curba, etc.) natura lui (zona asfaltata, pavimentari, verde, mixt, etc.) dimensiuni (lungimea x latimea, panta) particularitati, de exemplu prezenta pavajelor existente de pe care se deverseaza apa in zona de interes, tipul lichidelor care se vor deversa in rigole, eventuale legaturi sau evacuari finale prestabilite continute de zonele in cauza, prezenta sistemelor de eare, etc. Deoarece proiectarea nu se finalizeaza cu determinarea debitelor de ploaie si indicarea diametrelor evacuarilor care se leaga la linia de drenaj, care nu fac parte din sistem la alegerea modelului de rigola, tipului de gratar si a clasei de incarcare, este important de a stii care sunt cerintele pe care trebuie sa le indeplineasca sistemul de drenaj: destinatia zonei in cauza (parcare, arie portuara, zone pentru activitati industriale, ect). Primul lucru care se face, in practica, este acela de a afla daca suprafata care trebuie drenata este acoperita sau descoperita. In primul caz este vorba de zone pentru activitati industriale, la care apa care trebuie evacuata poate fi contaminata cu substante chimice periculoase; numai cunoscand tipul de substante chimice si concentratia lor putem stabili compatibilitatea cu PE-HD (in cazul unei compatibilitati scazute va sfatuim sa utilizati rigole de drenaj din otel inox din linia Asvox), tipul de utilaje care traverseaza zona si cantitatea de lichide care trebuiesc deversate pentru a defini dimensiunile rigolelor si numarul de evacuari preinstalate. In cel de-al doilea caz cazuistica este mult prea vasta, motiv pentru care se prezinta un exemplu de calcul. Debitul unitar de scurgere va fi: q = 0, ,8082 = 4,29 (m 3 /h) = 1,19 litri/sec Pentru a obtine debitul total de drenare este suficient sa inmultim valoarea lui q cu latimea suprafetei: Q = q x l = 1,19 (l/sec x m) x 50 (m) = 59,5 l/sec Este necesar a colecta acest debit de apa cu ajutorul unei canalizari perpendiculara pe sensul de scurgere al apei si instalata pe toata latimea parcarii (l), cum a fost stabilit initial. Presupunand ca linia de drenaj este instalata in spatele unui zid va sfatuim sa utilizati o rigola MufleDrain tip VIP20 150/160 cu gratar din fonta nodulara tip VIP clasa B125 fagure. Aceasta alegere este justificata de panta de scurgere a terenului (de aceea nu exista riscul ca apa cu viteza sa sara peste gratar), de faptul ca gratarele nu sunt supuse trecerii autovehiculelor (deoarece este imprejmuita de ziduri), si de faptul ca este vorba de o parcare protejata. Alegerea fagurelui se incadreaza in estetica mediului inconjurator, si neavand limite de inaltime, se prefera utilizarea de rigola mai inalta in asa fel incat sa avem o capacitate marita de preluare si un grad mare de siguranta. Pentru mai multe detalii privind alegerea gratarului consultati tabelul de la pagina urmatoare. Colectarea apei de ploaie implica a prevede un numar potivit de evacuari preinstalate legate intre ele cu ajutorul unor tuburi circulare din PVC de conexiune la reteaua de canalizare. In cazul de fata se pot aplica evacuari laterale preinstalate cu diametru de pana la 110 mm imprimand tubului o panta de 1% si putand evacua circa 9,9 l/ sec pe fiecare evacuare; teoretic se pot aplica 6 (cate una la fiecare 8,3 metri circa). Tinand cont de eventuale pierderi de incarcare, infundari ale unor evacuari si alti factori, va sfatuim sa efectuati 8 evacuari (cate una la fiecare 6 metri ). Parcarea unui centru comercial cu pavimentare in autobloccanti Aria de drenaj A m 2 Tipul terenului Inclinat Natura Pavimentari 80%, spatiu verde 20% l = 50 m Dimensiuni L=100m, l=50m Panta medie i 2,5 % Particularitati Parcarea este delimitata pe trei laturi de un zid Stiind ca terenul este inclinat si avand posibilitatea de a alege pozitionarea liniei de drenaj, se accepta a se pozitiona linia de drenaj pe latime (50 metri) si de a aplica suprafetei o panta medie de 2,5%. Fiind o parcare auto pentru un centru comercial, alegem ca timp de revenire Tr = 5 ani. Utilizand formula de calcul prezentata la pagina 263 si tabelele de la paginile , introducand valorile Ф = 0,55 (calculat conform celor prezentate la pagina 257) si i = 2,5 % din tabelul referitor la Tr = 5 ani, se obtine: l = 100 m i = 2,5% Ф = 0,55 linea di drenaggio F = 0,1038 P = 0,8082 linia de drenaj 266
21 CALCULUL DEBITELOR Calculul capacitatii de scurgere a gratarelor si evacuare in canalizare Debitele tuburilor circulare din PVC Dupa ce am determinat volumul de apa de evacuat (cum este aratat in exemplul pagina 266) este esentiala identificarea, dintre gratarele cu care sunt prevazute rigolele MufleDrain, care sunt cele in masura de a satisface caracteristicile de preluare si scurgere cerute. Prima data se verifica rezistenta la incarcarea ceruta a gratarelor (clasa de incarcare). La pagina 17 a catalogului MufleDrain este prezentat un extras din norma EN 1433, care indica clasa de incarcare care se alege pentru toate situatiile de trafic pietonal si vehicular. Identificati tipul si clasa de incarcare utilizate, alegeti rigola necesara a se instala in functie de capacitatea de preluare, pe metru liniar, indicata in tabelul de mai jos, tinand cont de eventualele materiale care pot obstructiona, cum ar fi: folii de plastic, deseuri diverse. Rigolele MufleDrain sunt disponibile in patru latimi interne 100, 150, 200, 300 mm. In cazuri particulare cum ar fi debite mari de scurgere cu viteze scazute sau mari de trecere, este mai indicat de a instala doua linii de drenaj paralele (distanta intre ele cm) fata de o singura linie cu latime mare. Inainte de a instala rigola alegeti dimensiunile evacuarilor pentru legarea la linia de drenaj si pentru scurgerea in reteaua de canalizare. Mai jos sunt indicate debitele tuburilor cu sectiune circulara din PVC utilizate in mod curent in constructii. Debitul variaza in functie de panta; in orice caz pentru a evita pierderile de incarcari si obstructionarea cu eventuale deseuri, este preferabil a se utiliza la evacuare tuburi cu diametre mai mari sau mai multe tuburi. Rigola MufleDrain este dotata cu evacuari preinstalate pentru rapiditatea operatiilor de legare. Caracteristicile gratarelor Tii de gratare Clasa incarcare Absorbtia de catre gratar in functie de latimea rigolei (litri pe secunda pe metru linear) Panta Ø Tub (litri/secunda) Gratar stantat pietonal A15 3,4 4,0 4,6 0,5 % 5,0 6,5 9,8 15,9 34,3 1,0 % 7,6 9,9 13,9 22,5 48,5 Gratar fagure B125 C250 9,0 13,0 17,0 1,5% 9,2 11,0 17,0 27,5 59,4 2,0 % 10,7 12,1 19,6 31,7 68,6 Gratar din fonta nodulara C250 D400 E600 F900 4,5 7,3 10,0 3,0 % 13,1 15,8 24,0 38,9 84,1 5,0 % 16,9 20,3 31,0 50,2 108,5 Gratar din PE-HD Pietonal carosabil 7,5 10,5 13,5 10,0 % 23,9 28,7 43,8 71,1 153,4 NOTA: in tabelul de mai sus sunt prezentate, ca exemplu, doar cateva tii constructive de gratare din gama Mufle Drain. Pentru informatii suplimentare contactati Departamentul Tehnic. NOTA: Tabelul cu evacuarile aplicabile rigolelor si caminelor se poate consulta si in interiorul catalogului. 267
22 PUNEREA IN OPERA Premiza Betonul Mufle furnizeaza instructiuni, care trebuiesc respectate, pentru punerea in opera a rigolelor, asa cum prevede norme EN 1433 penru rigole de tip M; la pozarea acestora se indica dimensiunile H si S a patului de pozare si ranforsare, clasa betonului care trebuie utilizat, detalii despre armatura (daca este cazul) si alte sfaturi pentru a realiza o instalare corecta. Aceste indicatii sunt furnizate, pentru fiecare familie de produse, in interiorul prezentului catalog. Stratul de baza si ranforsarea Resistenta la compresiune Rck Betonul utilizat pentru patul de pozare si ranforsare ale rigolelor, trebuie sa aiba o rezistenta adecvata pentru a suporta aceste incarcari care sunt induse suprafetei (fig. 2). Totodata betonul, avand o rezistenta ridicata la compresiune [R ck ], are o rezistenta redusa la incovoiere prin tractiune [F cfm ] (aproximativ de10% din R ck ): direct proportionala cu R ck si evident ca, daca se vrea combaterea acestor solicitari la tractiune, va sfatuim sa utilizati un beton cu rezistenta la compresiune mai mare. In cazul in care solicitarile de tractiune sunt mai mari (clase de incarcare E600, F900), este necesar sa armati betonul (plasa sudata sau bare de diametru Ø8 cu pasul de 15 cm). Terenul de baza trebuie sa fie in masura sa absoarba si sa repartizeze solicitarile provenite de la suprafata, fara a suferi surpari sau cedari, care pot compromite functionalitatea sistemului de canalizare al apei (fig. 1). Pentru aceasta trebuie pregatit si compactat, in asa fel incat sa obtinem o capacitate portanta adecvata clasei de incarcare solicitata. Ca efect al incarcarilor aplicate, pavimentarile (stradale, industriale sau aeroportuare) sunt supuse solicitarilor de compresiune si de incovoiere la tractiune. In fapt, ca efect al actiunii ciclice al actiunii acestor incarcari (treceri repetate de autovehicule), poate aparea o rupere cauzata de incarcari. (Fig. 1) Stratul de baza la instalarea MufleDrain (Fig. 2) Comportarea pavimentului la actiunea incarcarilor A = Zona intinsa B = Zona comprimata 268
23 PUNEREA IN OPERA Clase de consistenta Forma particulara a zonei externe laterala a rigolei, formata din nervuri antitorsiune si evacuari preinstalate (care imbunatatesc aderenta la beton a polietilenei), prezenta, daca este cazul, a armaturii si a grosimii mici a astratului de pozare si ranforsare, fac dificila punerea in opera. Pentru a permite betonului sa patrunda in zone putin accesibile, va sfatuim sa utilizati agregate potrivite cu un Diametru Maxim D max de pana la 15 mm (fig. 4). Fluiditatea betonului (Fig. 3) Fenomene de segregatie Clase de consistenta Coborare cu conul (mm) Denumire S Umed S Plastica S Semifluida S Fluida S5 >210 Superfluida Impermeabilitatea Pentru acest motiv va sfatuim sa utilizati un beton care, in stare proaspata, are o fluiditate marita fara sa induca fenomene de sergregare a componentelor. (fig. 3). Cu aceste caracteristici betonul are capacitatea de a deplasa foarte usor in interiorul cofragului si de a ajunge in zone putin accesibile. Este imprtant sa obtinem o compactare optima a betonului si o umplere completa a acestor zone, fara dificultati, utilizand scule si utilaje specifice acestor lucrari. Si recomanda utilizarea unui beton cu o Clasa de Consistenta S4 (fluida) sau S5 (superfluida) (UNI 9858, Linee Guida del Ministero dei LL. PP.), masurata cu ajutorul metodei de coborare cu conul lui Abrams (UNI 9418). Clasa de Consistenta S5 este necesara acolo unde, pentru incarcari foarte mari, este prevazuta armarea betonului de punere in opera. Diametrul maxim D max a agregatelor folosite (Fig. 4) Diametrul maxim D max Betonul este un amestec de ciment cu agregate potrivite. Oricare din aceste materiale prezinta micro sau macrocavitati interne, prin urmare nu este corect a percepe betonul ca un material impermeabil in adevaratul inteles al cuvantului. Norma UNI 9858 defineste impermeabilitatea ca fiind rezistenta la actiunea de penetrare a apei. (UNI 7699). Conform acestei norme un amestec este apt pentru a confectiona un beton impermeabil atunci cand valoarea de penetrare este mai mica de 50 mm, cu valori medii mai mici de 20 mm, astfel incat raportul apa/ciment sa nu depaseasca 0,55. Se observa ca norma UNI 7699, citata de norma UNI 9858 determina numai absorbtia ca fiind permeabilitatea la apa, si nu prevede masurarea permeabilitatii la apa sub presiune. Daca vrem sa cunoastem aceasta valoare, trebuie sa facem referire la norma ISO 7031 sau DIN Conform acestor norme, un beton aproape impermeabil, prezinta o permeabilitate, dupa 28 de zile de maturizare de pana la: coeficientul lui Darcy k= [m/s] totodata trebuie sa aiba o permeabilitate maxima de 20 mm la o presiune maxima de 0,7 bar. In practica daca se doreste obtinerea unui beton impermeabil este necesar a se reduce numarul de dimensiuni ale cavitatilor interne, precum si legaturile lor cu mediul exterior, toate acestea obtinandu-se cu: un raport mic a/c (va sfatuim 0,4 0,5); un dozaj adecvat de ciment ( kg/m 3 ); o buna fluiditate si rezistenta la segregatie in asa fel incat sa obtinem o compactitate adecvata a betonului; o maturizare corecta si protectie a turnarii. Impermeabilitatea betonului Raportul a/c Infiltrarea apei Infiltrarea medie a apei < 0,55 <50 mm < 20 mm Forma particulara cere o dimensiune adecvata maxima sau un Diametru Maxim al agregatului folosit. 269
24 PUNEREA IN OPERA Durabilitatea Viata utila a unui sistem de drenaj depinde si de durabilitatea betonului in care este incastrat. Prin durabilitatea unei structuri din beton se intelege capacitatea de a se mentine in timpul garantat de functionare pentru care structura este proiectata. Betonul, nu este un material indestructibil, ci este un material care se poate degrada mai greu in timp. Pentru acest motiv, daca se doreste imbunatatirea durabilitatii betonului, este necesar a analiza fenomenele de degradare si cum se manifesta acestea Principalele cauze degenerative care influenteaza durabilitatea betonului sunt: Agresiunea datorata substantelor prezente in mediul ambiant; Permeabilitatea conglomeratului. Cauzele de agresiune si degradare prezente in mediul ambiant se impart in: Sisteme de drenaj utilizate in zona coastei adriatice: reactia la alcaline Este cunoscut faptul ca in agregatele provenite de pe coasta adriatica pot fi prezente forme particulare de silicati amofi, opal etc., in masura de a reactiona cu alcalinele continute de ciment, dand nastere fenomenelor de dezagregare, care se manifesta prin mici fisuri si cratere superficiale intr-un interval de timp suficient de lung. Fenomenele de acest tip pot aparea la pavimentele industriale sau stradale unde se folosesc solutii de curatare a carosabilului (solutii saline de dezghetare). Pentru a evita aceste degradari se pot lua urmatoarele masuri: Folosirea unor agregate potrivite care nu reactioneaza la alcaline (norma UNI 8520/22); Utilizati un ciment eruptiv sau de furnal. Chimice Fizice Mecanice In general aceste agresiuni nu se manifesta in mod singular. Sunt mai multe cauze care concura la deteriorarea materialelor, chiar daca se specifica, intotdeanuna, cauza principala care determina Degradarea se manifesta cu intensitate mai mare sau mai mica in functie de permeabilitatea si porozitatea betonului; un material mai poros permite agentilor agresivi sa ajunga in tesutul intern activand si raspandind procesul de degradare mult mai rapid si facil. Cauze de agresiuni Chimice Fizice Mecanice Actiunea sulfului Inghet-Dezghet Ciocniri Actiunea anhidridei carbonice Variatii higrometrice Erosiune Actiunea clorurilor Caldura si hidratare Abraziune Actiunea alcalinelor Incendiu Actiunea agenti chimici industriali Evident este necesar sa obtinem betoane, capabile a se opune penetrarii agentilor agresivi. La sfarsit, va sfatuim a evalua cu atentie care actiuni de degradare sunt prezente in timpul fazei de executare si utilizare a betonului; pentru a contracara aceste actiuni trebuie sa acordam o mare atentie la confectionarea betonului, la punerea in opera si la maturizarea acestuia. Normativele de referinta sunt: UNI 9858 Beton. Prestari, productie, punere in opera si criterii de conformitate, UNI 8981 Durabilitatea montarii si produse din beton, Normative ale Ministerului de LL.PP., UNI EN Betonul. Specificatii, prestari, productie si conformitate. Cu titlu de exemplu se pot furniza informatii schematice, care se refera la cele mai intalnite procese degenerative si modul de combatere a acestora. Sisteme de drenaj folosite in zone cu clima inflexibila: cicluri de inghet-dezghet. Actiunea alternanta a ciclurilor de inghet - dezghet pot provoca fenomene de dezagregare cauzate de patrunderea apei in interior prin intermediul porilor din beton; aceasta, prin inghetare, isi mareste volumul dand nastere unor presiuni interne care pot provoca fisurari si dezagregari. Pentru a evita acest tip de degenerari este necesar: Utilizarea unui aditiv de aerare care elibereaza aerul sub forma unor microbule, astfel incat conduce la atenuarea tensiunilor de la inghetare; utilizarea de agregate potrivite care nu ingheata (norma UNI 8520/20); Reducerea porozitatii la inghetarea betonului. Sisteme de drenaj utilizate in zone in care sunt prezenti sulfati Sulfatii, prezenti in ape si in teren, pot reactiona cu pasta de ciment dand nastere unor fenomene de umflare si extindere care provoaca dezagregarea progresiva, in timp, a betonului. In aceste cazuri, odata cu certificarea prezentei sulfatilor, va sfatuim sa: Utilizati un ciment rezistent la actiunea sulfatilor; Utilizati, la punerea in opera, un beton cat mai impermeabil. 270
25 PUNEREA IN OPERA Rezistenta la oboseala Rigola din material plastic prinsa intr-un corp de beton, prin efectul actiunii repetate, in timp, a incarcarilor, poate suferi o ruptura datorata ruperii la oboseala a betonului. Mecanismul de baza a acestui tip de rupere este prezentata in urmatorul mod: Posibila prezenta a microfisurilor, defectelor si cavitatilor localizate, in principal, la interfata pasta de ciment - agregate, conduc la slabirea matricii de ciment datorita efectului fenomenului de scurgere interna si prin acumularea de cristale de hidroxid de calciu. Aceste microfisuri se pot mari datorita diferentelor de temperaturi (inghet, dezghet); Aplicarea de tensiuni ciclice mai mari cu 50 60% fata de tensiunea de rupere determinata prin metoda statica, amplifica si ramifica aceste microfisuri prezente; Marirea acestor microfisuri determina distrugerea prin oboseala a matricii betonului si apoi a rigolei. In baza mecanismului expus putem afirma ca ruperea prin oboseala a betonului se manifesta atunci cand tensiunea indusa este mai mare decat valoarea limita denumita si Limita de Oboseala. Daca materialul este supus la forte de compresiune cu valori de pana la 60% din valoarea rezistentei, se reduce cu aparitia ruperii prin oboseala cauzata de forte de tractiune prin inflexiune. Este clar ca nu se poate determina cu precizie numarul de cicluri de incarcare (treceri de vehicule) inainte de distrugere. Problema se rezolva prin adoptarea unui factor de siguranta S, de pana la 2, in acest mod, tensiunile maxime de tractiune care actioneaza asupra betonului fiind egale cu limita de oboseala ( din rezistenta),ruperea prin oboseala nu se mai poate manifesta pentru un numar mare de treceri (traversari). Pentru o estimare aproximativa, in faza de proiectare, este posibil sa adoptati un factor de siguranta ale carui valori variaza intre 1,4 si 2 in functie de tipul incarcarii. NOTA Pentru instructiunile de punere in opera, specifice fiecarei linii de produse, va sfatuim sa consultati fisa de la finalul acestui capitol. 271
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
RIGOLA TAURUS 200. DETALII TEHNICE 25 Februarie, :00 AM - rev.01 DRAIN CUPRINS. Vedere Frontală. Vedere Laterală.
Rigolă pentru recoltarea apelor meteorice. Materialul are o optima rezistență la agenții chimici-organici și capacitate de "autocurățare".rezistent la șocuri, incasabil și performant chiar în prezența
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Subiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
SIGURANŢE CILINDRICE
SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Capitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
8 Intervale de încredere
8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
Capitolul 30. Transmisii prin lant
Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Criptosisteme cu cheie publică III
Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.
1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV
REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)
Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului
Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
prin egalizarea histogramei
Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,
vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se
a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.
1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care
I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.
Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre
Stabilizator cu diodă Zener
LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator
TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ
TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii
Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)
Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp
apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine
VII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
TERMOCUPLURI TEHNICE
TERMOCUPLURI TEHNICE Termocuplurile (în comandă se poate folosi prescurtarea TC") sunt traductoare de temperatură care transformă variaţia de temperatură a mediului măsurat, în variaţie de tensiune termoelectromotoare
2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede
2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind
3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4
SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei
EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă
Coordonatori DANA HEUBERGER NICOLAE MUŞUROIA Nicolae Muşuroia Gheorghe Boroica Vasile Pop Dana Heuberger Florin Bojor MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Clasa a
Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1
Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric
Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016
16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/
IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI
V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele
Algebra si Geometrie Seminar 9
Algebra si Geometrie Seminar 9 Decembrie 017 ii Equations are just the boring part of mathematics. I attempt to see things in terms of geometry. Stephen Hawking 9 Dreapta si planul in spatiu 1 Notiuni
* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC
Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel
Anexa nr. 3 la Certificatul de Acreditare nr. LI 648 din
Valabilă de la 14.04.2008 până la 14.04.2012 Laboratorul de Încercări şi Verificări Punct lucru CÂMPINA Câmpina, str. Nicolae Bălcescu nr. 35, cod poştal 105600 judeţul Prahova aparţinând de ELECTRICA
Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.
II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric
SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7
Statisticǎ - curs 3 Cuprins 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2 2 Teorema limitǎ centralǎ 5 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7 4 Estimarea punctualǎ a unui parametru; intervalul
Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni
Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine
Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane
Subspatii ane Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Oana Constantinescu Oana Constantinescu Lectia VI Subspatii ane Table of Contents 1 Structura de spatiu an E 3 2 Subspatii
Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice
Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Preliminarii geometrice Spatiu Euclidean: E d Spatiu de d-tupluri,
1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI
1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI a. Fluidul cald b. Fluidul rece c. Debitul masic total de fluid cald m 1 kg/s d. Temperatura de intrare a fluidului cald t 1i C e. Temperatura de ieşire
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul
z a + c 0 + c 1 (z a)
1 Serii Laurent (continuare) Teorema 1.1 Fie D C un domeniu, a D şi f : D \ {a} C o funcţie olomorfă. Punctul a este pol multiplu de ordin p al lui f dacă şi numai dacă dezvoltarea în serie Laurent a funcţiei
Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare
Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC
Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011
Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)
Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία
- Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,
2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE
2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE CONDENSATOARELOR 2.2. MARCAREA CONDENSATOARELOR MARCARE