λ ν = metoda + = + = = =

Transcript

1 Zadata (Mira, gimnazija) Polumjer zarivljenosti udubljenog zrala je 4 m, a predmet je od zrala udaljen a = f. Nañi položaj slie. Rješenje r = 4 m, a = f, b =? Sferno zralo je dio ugline površine, tj. ono je alota ugle. Jednadžba sfernog zrala daje svezu izmeñu udaljenosti predmeta i slie od sfernog zrala i foalne daljine. Uzmemo li ao ishodište tjeme zrala i označimo li sa a udaljenost predmeta od tjemena, sa b udaljenost slie od tjemena, sa f udaljenost fousa (žarišta) od tjemena i sa r polumjer zarivljenosti zrala, vrijede jednadžbe: + =, + =. a b f a b r Budući da se predmet nalazi u žarištu sfernog zrala, za udaljenost slie vrijedi: + = metoda a b f b. supstituije + = + = = = f b f f b f b a = f Slia je besonačno daleo. Vježba Polumjer zarivljenosti udubljenog zrala je 6 m, a predmet je od zrala udaljen a = f. Nañi položaj slie. Rezultat: Slia je besonačno daleo. Zadata (Goga, mediinsa šola) Kolia je frevenija Fraunhoferove E linije ao je optiča rešeta oja ima linija na m otlanja u spetru drugog reda za 6º 3'? (brzina svjetlosti u vauumu = 3 8 m/s) Rješenje n =, s = m =. m, =, α = 6º 3', = 3 8 m/s, ν =? Optiča rešeta sastoji se od evidistantnih tijesno poredanih puotina. Udaljenost izmeñu dviju puotina zove se onstanta rešete. Masimum rasvjete dobit ćemo interferenijom u smjerovima oji zatvaraju ut α s oomiom na optiču mrežiu, tj. ao je λ = d sin α, =,, 3,..., n. Kada se eletromagnetsi val giba roz vauum vrijedi λ ν = gdje je λ valna duljina vala, ν frevenija vala, brzina svjetlosti u vauumu. Najprije izračunamo onstantu optiče rešete. s. m 5 d = = = m. n Frevenija Fraunhoferove E linije iznosi: λ = λ ν = λ ν = /: ν ν metoda λ = d λ = d /: d omparaije λ = d ν ν = = = / ν = = ν d d d,

2 8 m 3 s 4 4 = = 5.69 s = 5.69 Hz. 5 m sin 6 3' Vježba Kolia je frevenija Fraunhoferove E linije ao je optiča rešeta oja ima linija na mm otlanja u spetru drugog reda za 6º 3'? (brzina svjetlosti u vauumu = 3 8 m/s) Rezultat: Hz. Zadata 3 (Goga, mediinsa šola) Optiča rešeta otlanja monoromatsu svjetlost u spetru drugog reda za º 9'. Kolii je otlon u spetru prvog reda? Rješenje 3 λ, d, =, α = º 9', =, α =? Optiča rešeta sastoji se od evidistantnih tijesno poredanih puotina. Udaljenost izmeñu dviju puotina zove se onstanta rešete. Masimum rasvjete dobit ćemo interferenijom u smjerovima oji zatvaraju ut α s oomiom na optiču mrežiu, tj. ao je λ = d sin α, =,, 3,..., n. Otlon u spetru prvog reda iznosi: = λ = d λ = d podijelimo λ = d = λ = d λ = d jednadžbe λ d λ d = = = = / λ d λ d sin α sin 9 ' = α = sin = sin = 9 59 '. Vježba 3 Optiča rešeta otlanja monoromatsu svjetlost u spetru drugog reda za º 9'. Kolii je otlon u spetru prvog reda? Rezultat: º 4'. Zadata 4 (Nina, gimnazija) Udaljenost od stražnjeg žarišta tane leće do slie je 9 puta veća od udaljenosti prednjeg žarišta do predmeta. Nañi linearno uvećanje. Rješenje 4 b = 9 a, f, γ =? Leće su prozirna tijela, omeñena dvjema sfernim plohama, od ojih jedna može biti ravnina. Leće široog ruba jesu divergentne (ili onavne, ili rastresne), a leće tanog ruba onvergentne (ili onvesne, ili sabirne). Jednadžba je tane leće + =, a b f gdje je a udaljenost predmeta i b udaljenost slie od leće, a f foalna daljina leće. Povećanje leće γ zovemo omjerom izmeñu veličine slie y' i veličine predmeta y: y ' b γ = =. y a Kad je γ negativan, slia je obrnuta, a ad je pozitivan, slia je uspravna.

3 Nea je a udaljenost predmeta od lijevog žarišta leće žarišne duljine f, a b udaljenost slie od desnog žarišta leće žarišne duljine f. Tada je: udaljenost predmeta do leće x = a + f udaljenost slie do leće Iz jednadžbe leće dobije se y = b + f y = 9 a + f. + = + = + = / f ( a + f ) ( 9 a + f ) x y f a + f 9 a + f f a + f 9 a + f f ( 9 ) ( ) ( ) ( 9 ) f a + f + f a + f = a + f a + f 9 a f + f + a f + f = 9 a + a f + 9 a f + f 9 a f + f + a f + f = 9 a + a f + 9 a f + f f = 9 a f = 9 a / f = 9 a f = 3 a. Sada je: x = a + f metoda x = a + 3 a x = 4 a y = 9 a + f. supstituije y = 9 a + 3 a y = a f = 3 a Linearno uvećanje leće iznosi: y a γ = γ = γ = 3. x 4 a F F a f f b x y Vježba 4 Udaljenost od stražnjeg žarišta tane leće do slie je 5 puta veća od udaljenosti prednjeg žarišta do predmeta. Nañi linearno uvećanje. Rezultat: 5. Zadata 5 (Barbara, srednja šola) Predmet se nalazi ispred žarišta onvergentne leće, a od njega je udaljen m. Leća daje sliu oja je realna i udaljena je od njezina tjemena m. Odredite žarišnu udaljenost leće. Rješenje 5 a = m + f, b = m, f =? Leće su prozirna tijela, omeñena dvjema sfernim plohama, od ojih jedna može biti ravnina. Leće široog ruba jesu divergentne (ili onavne, ili rastresne), a leće tanog ruba onvergentne (ili onvesne, ili sabirne). Jednadžba je tane leće + =, a b f gdje je a udaljenost predmeta i b udaljenost slie od leće, a f foalna daljina leće. 3

4 Iz jednadžbe leće dobije se + = + = + = / f ( + f ) a b f + f f + f f f + f + f = + f f + f + f = + f ( ) ( ) f + f + f = + f f + f = f + f = a =, b =, = f + f = f + f = b ± b 4 a a =, b =, = f, = a 4 ( ) f ± 8 9, f ± +, f ± = =, = + 3 f = f = f = f = m. 3 4 f = nema smisla f = f = Vježba 5 Predmet se nalazi ispred žarišta onvergentne leće, a od njega je udaljen dm. Leća daje sliu oja je realna i udaljena je od njezina tjemena dm. Odredite žarišnu udaljenost leće. Rezultat: dm. Zadata 6 (Tina, srednja šola) Konvergentna leća ima žarišnu daljinu f. Kava slia nastane ada je udaljenost predmeta od leće manja od f? A. realna i uvećana B. realna i umanjena C. virtualna i uvećana D. virtualna i umanjena Rješenje 6 Leće su prozirna tijela, omeñena dvjema sfernim plohama, od ojih jedna može biti ravnina. Leće široog ruba jesu divergentne (ili onavne), a leće tanog ruba onvergentne (ili onvesne). Sliu neog predmeta možemo najlaše onstruirati pomoću araterističnih zraa svjetlosti. Pri onstruiji slia rabimo tri arateristične zrae svjetlosti:. Zraa oja dolazi na leću usporedno s optičom osi lomi se roz žarište slie F.. Zraa oja prolazi roz žarište predmeta F lomi se usporedno s optičom osi. 3. Zraa oja prolazi roz optičo središte leće ne lomi se odnosno prolazi roz leću bez promjene smjera. F F F F ' F F ' 3 3' Ti zaoni vrijede za tane leće s malenim otvorom. Za onstruiju slie dovoljno je uzeti dvije od tri predložene zrae svjetlosti. U ovom slučaju slia predmeta je virtualna (prividna), uspravna i uvećana, a nalazi se na istoj strani gdje je i predmet. Odgovor je pod C. 4

5 slia predmet F F optiča os Vježba 6 Konvergentna leća ima žarišnu daljinu f. Kava slia nastane ada je udaljenost predmeta od leće jednaa dvostruoj žarišnoj daljini? Rezultat: C. A. realna i uvećana B. realna i umanjena C. realna i jednaa ao i predmet D. virtualna i jednaa ao i predmet Zadata 7 (Želja, srednja šola) Neo apsolutno rno tijelo zrači najviše energije na valnoj duljini od m. Kolia je površina toga tijela ao mu snaga zračenja iznosi 4 W? (Stefan-Boltzmannova onstanta W σ =, Wienova onstanta C =.9 3 m K ) m K 4 Rješenje 7 λ m = m, P = 4 W, W σ =, C =.9 3 m K, m K 4 S =? Stefan-Boltzmannov zaon Toplinsa energija oju zrači površina apsolutno rnog tijela u jedinii vremena odreñuje se zaonom: 4 P = σ S T, gdje je P snaga zračenja, T temperatura tijela, S površina tijela i σ Stefan-Boltzmannova onstanta W σ = 4. m K Wienov zaon Umnoža apsolutne temperature T i valne duljine λ m ojoj pripada masimalna energija zračenja u spetru apsolutno rnog tijea jedna je stalnoj veličini: λ T C.9 3 m = = m K. Računamo površinu tijela: C λm T = C λm T = C / T metoda λ = 4 m λ m P = σ S T 4 4 supstituije P = σ S T P = σ S T 4 4 C C P = σ S P = σ S / λm λm 4 C σ λm 5

6 P 4 W S = = =. m = dm C σ 8 W.9 m K 5.67 λm 4 6 m K 5.8 m Vježba 7 Neo apsolutno rno tijelo zrači najviše energije na valnoj duljini od 5.8 µm. Kolia je površina toga tijela ao mu snaga zračenja iznosi.4 W? Rezultat: dm. Zadata 8 (Ivana, gimnazija) Kolia je valna duljina jednobojne svjetlosti oja pada oomito na optiču rešetu s onstantom 6 nm, ao je sinus uta ogibnog spetra drugog reda jedan? Rješenje A. 8 m B. 9 m C. 8 m D. 8 m d = 6 nm =.6-6 m, =, sin α =, λ =? Optiča rešeta sastoji se od evidistantnih tijesno poredanih puotina. Udaljenost izmeñu dviju puotina zove se onstanta rešete d. Masimum rasvjete dobit ćemo interferenijom u smjerovima oji zatvaraju ut α s oomiom na optiču mrežiu, tj. ao je d sin α = λ, =,, 3,..., n. Valna duljina iznosi: 6 d.6 m sin d sin d sin / α α = λ α = λ λ = = = Odgovor je pod A. 6.6 m 7 = = 8 m. Vježba 8 Kolia je valna duljina jednobojne svjetlosti oja pada oomito na optiču rešetu s onstantom 8 nm, ao je sinus uta ogibnog spetra drugog reda jedan? Rezultat: B A. 8 m B. 9 m C. 8 m D. 8 m Zadata 9 (Ivana, gimnazija) Na optiču rešetu oomito upada monoromatsa svjetlost valne duljine 4 nm. Sinus ogibnog uta za prvi masimum iznosi.. Kolia je onstanta optiče rešete? Rješenje 9 A. µ m B. µ m C. 3 µ m D. 4 µ m λ = 4 nm = 4-7 m, =, sin α =., d =? Optiča rešeta sastoji se od evidistantnih tijesno poredanih puotina. Udaljenost izmeñu dviju puotina zove se onstanta rešete d. Masimum rasvjete dobit ćemo interferenijom u smjerovima oji zatvaraju ut α s oomiom na optiču mrežiu, tj. ao je d sin α = λ, =,, 3,..., n. Konstanta optiče rešete iznosi: λ λ d = λ d = λ / d = = = 6

7 Odgovor je pod B. 7 4 m 6 = = m = µ m.. Vježba 9 Na optiču rešetu oomito upada monoromatsa svjetlost valne duljine 4 nm. Sinus ogibnog uta za prvi masimum iznosi.. Kolia je onstanta optiče rešete? Rezultat: D. A. µ m B. µ m C. 3 µ m D. 4 µ m Zadata 3 (Vedran, tehniča šola) Što se dogaña s brzinom i frevenijom svjetlosti pri prelasu svjetlosti iz zraa u vodu? A. Brzina se smanji, a frevenija poveća. B. Brzina se smanji, a frevenija se ne mijenja. C. Brzina i frevenija se smanje. D. Brzina i frevenija se povećaju. Rješenje 3 v, ν Frevenija ν je svojstvo izvora svjetlosti i ona ostaje onstantna u svim sredstvima. Brzina svjetlosti u sredstvu uvije je manja od brzine svjetlosti u vauumu. Dale, pri prijelazu svjetlosti iz jednog optičog sredstva u drugo frevenija ostaje nepromijenjena, a mijenja se valna duljina i brzina svjetlosti. Pri prijelazu svjetlosti iz zraa (optiči rjeñe sredstvo) u vodu (optiči gušće sredstvo) brzina se smanji. Odgovor je pod B. Vježba 3 Što se dogaña s brzinom i frevenijom svjetlosti pri prelasu svjetlosti iz vode u zra? A. Brzina se smanji, a frevenija poveća. B. Brzina se poveća, a frevenija se ne mijenja. C. Brzina i frevenija se smanje. D. Brzina i frevenija se povećaju. Rezultat: B. Zadata 3 (Vedran, tehniča šola) Apsolutni indes loma neog sredstva je. Kolii je granični ut totalne reflesije ad svjetlost prelazi iz sredstva u zra? A. 3 B. 3.5 C. 45 D. 6 Rješenje 3 n =, α g =? Totalna reflesija je pojava oja se isljučivo javlja pri prijelazu svjetlosti iz optiči gušćeg sredstva (sredstva većeg apsolutnog indesa loma) u optiči rjeñe sredstvo (sredstvo manjeg apsolutnog indesa loma). Granični upadni ut α g je onaj za oji je ut loma 9. Kada svjetlost prelazi iz sredstva apsolutnog indesa loma n u vauum, odnosno zra, tada je Granični ut totalne reflesije iznosi: sin α g =. n 7

8 Odgovor je pod A. g = n g = αg = sin αg = 3. n = Vježba 3 Apsolutni indes loma neog sredstva je.5. Kolii je granični ut totalne reflesije ad svjetlost prelazi iz sredstva u zra? A ' B. 4 C. 4 3 ' D. 45 Rezultat: A. Zadata 3 (Maja, gimnazija) Predmet i zastor na ojem želimo dobiti oštru sliu predmeta mañusobno su udaljeni 5 m. Na ojim udaljenostima od predmeta moramo postaviti leću žarišne udaljenosti m da dobijemo oštru sliu? m i 3 m Rješenje 3 a + b = 5 m, f = m, a =? Leće su prozirna tijela, omeñena dvjema sfernim plohama, od ojih jedna može biti ravnina. Leće široog ruba jesu divergentne (ili onavne), a leće tanog ruba onvergentne (ili onvesne). Jednadžba je tane leće + =, a b f gdje je a udaljenost predmeta i b udaljenost slie od leće, a f foalna daljina leće. Računamo udaljenosti predmeta od leće. + = + = metoda a b f a b + = supstituije a 5 a a + b = 5 b = 5 a + = / a ( 5 a) ( 5 a) + a = a ( 5 a) a 5 a 6 a + a = 5 a a 6 a + a = 5 a a 6 = 5 a a a =, b = 5, = 6 a 5 a + 6 = a 5 a + 6 = b ± b 4 a a =, b = 5, = 6 a, = a ( ) ( ) a 5 ± , a ±, a ± = =, = a 5 = a = ± a = 3 a, =. 5 4 a = a = a = Postoje dva rješenja. Leća se mora postaviti na udaljenosti m i 3 m. Vježba 3 Predmet i zastor na ojem želimo dobiti oštru sliu predmeta mañusobno su udaljeni.5 m. Na ojim udaljenostima od predmeta moramo postaviti leću žarišne udaljenosti. dm da dobijemo oštru sliu? 8

9 Rezultat:. dm,.3 dm. Zadata 33 (Karlo, srednja šola) Optiča rešeta, oja ima 5 zareza po milimetru, udaljena je m od zastora i obasjana svjetlošću valne duljine 5 nm. Odredite udaljenost izmeñu susjednih masimuma i ut pod ojim nastaje masimum trećeg reda. Rješenje 33 α 3 =? n = 5, l = mm =. m, a = m, λ = 5 nm = 5-7 m, = 3, s =?, Dva točasta izvora svjetlosti su oherentna ad imaju jednau freveniju i jednau razliu faze. Ao postavimo zastor oji je usporedan sa spojniom I I (oherentni izvori), onda na njemu vidimo pruge interferenije oje su na tome malom dijelu usporedni pravi. Pruge su evidistantne, a njihova meñusobna udaljenost, tj. udaljenost dviju svijetlih ili dviju tamnih pruga, jest λ a s =, d gdje je a udaljenost od izvora do zastora, a d udaljenost meñu izvorima. d I I a z a s t o r Optiča rešeta sastoji se od evidistantnih tijesno poredanih puotina. Udaljenost izmeñu dviju puotina zove se onstanta rešete. Masimum rasvjete dobit ćemo interferenijom u smjerovima oji zatvaraju ut α s oomiom na optiču mrežiu, tj. ao je λ = d sin α, =,,, 3,.... Kad je = dobije se spetar nultog reda, za = spetar prvog reda itd. To vrijedi za otlon pod utom α na jednu i drugu stranu od smjera α =. Uočimo da je pojava simetrična s obzirom na spetar nultog reda. Odredimo onstantu optiče rešete. l d =. n Udaljenost izmeñu susjednih masimuma iznosi: l d = λ a n metoda λ a λ a n s = s = s = = λ a supstituije l l l s = d n n 7 5 m m 5 = =.5 m = 5 m.. m Računamo ut pod ojim nastaje masimum trećeg reda. l d =, = 3 metoda l l n n 3 sin 3 / supstituije n 3 = λ α n 3 = λ l d = λ 9

10 7 3 λ n 3 λ n 3 5 m 5 3 = α 3 = sin α 3 = sin α 3 = l l. m Vježba 33 Optiča rešeta, oja ima zareza po milimetru, udaljena je.5 m od zastora i obasjana svjetlošću valne duljine 5 nm. Odredite udaljenost izmeñu susjednih masimuma. Rezultat: 5 m. Zadata 34 (Zlato, srednja šola) Razlia hoda dvaju svjetlosnih monoromatsih valova iznosi.3 λ. Kolia im je razlia faza isazana u stupnjevima? Rješenje 34 δ =.3 λ, Φ =? Dva točasta izvora svjetlosti su oherentna ad imaju jednau freveniju i jednau razliu faze. U neoj toči prostora razlia faza Φ i razlia hoda δ povezane su formulom Razlia faza isazana u stupnjevima iznosi: Φ δ =. π λ Φ δ δ δ.3 λ.3 λ = Φ = / π Φ = π Φ = π Φ = π π λ π λ λ λ λ Φ =.6 π π rad = 8 Φ =.6 8 Φ = 8. Vježba 34 Razlia hoda dvaju svjetlosnih monoromatsih valova iznosi.6 λ. Kolia im je razlia faza isazana u stupnjevima? Rezultat: 6. Zadata 35 (Zlato, srednja šola) Razlia hoda dvaju svjetlosnih monoromatsih valova iznosi.5 λ. Kolia im je razlia faza isazana u stupnjevima? A. 8 B. 9 C. 3 D. Rješenje 35 δ =.5 λ, Φ =? Dva točasta izvora svjetlosti su oherentna ad imaju jednau freveniju i jednau razliu faze. U neoj toči prostora razlia faza Φ i razlia hoda δ povezane su formulom Razlia faza isazana u stupnjevima iznosi: Φ δ =. π λ Φ δ δ δ.5 λ.5 λ = Φ = / π Φ = π Φ = π Φ = π π λ π λ λ λ λ Odgovor je pod A. Φ = π π rad = 8 Φ = 8.

11 Vježba 35 Razlia hoda dvaju svjetlosnih monoromatsih valova iznosi.5 λ. Kolia im je razlia faza isazana u stupnjevima? A. 8 B. 9 C. 3 D. Rezultat: B. Zadata 36 (Roby, gimnazija) Monoromatsa svjetlost frevenije 5 4 Hz prelazi iz vauuma u stalo indesa loma.5. Kolio valnih duljina ima na udaljenosti. mm u stalu? (brzina svjetlosti u vauumu = 3 8 m/s) Rješenje 36 ν = 5 4 Hz, n =.5, s =. mm =. -3 m, = 3 8 m/s, N =? U neom sredstvu indesa loma n brzina širenja v eletromagnetsog vala je manja od brzine širenja u vauumu i vrijedi n = v, gdje je brzina svjetlosti u vauumu. Jednadžba oja povezuje brzinu širenja vala v, valnu duljinu λ i freveniju ν eletromagnetsog vala može se priazati ao v = λ ν. Računamo valnu duljinu monoromatse svjetlosti u stalu indesa loma n. v n = n = / v = metoda v v n n λ ν = omparaije n v = λ ν v = λ ν v = λ ν λ ν = / λ =. n ν n ν Broj valnih duljina na udaljenosti s iznosi: s N = s λ metoda s s n ν N N N supstituije = = = = λ = n ν n ν n ν 3 4. m.5 5 = s = 3. 8 m 3 s Vježba 36 Monoromatsa svjetlost frevenije 5 4 Hz prelazi iz vauuma u stalo indesa loma.5. Kolio valnih duljina ima na udaljenosti.4 mm u stalu? (brzina svjetlosti u vauumu = 3 8 m/s) Rezultat: 6. Zadata 37 (Ana, gimnazija) Na optiču rešetu onstante d = 6 µm oomito upada monoromatsa svjetlost valne duljine λ. Kut izmeñu spetra prvog i drugog reda iznosi α = 5. Izračunajte valnu duljinu svjetlosti. Rješenje 37 d = 6 µm = 6-6 m, =, =, α = 5, λ =?

12 Optiča rešeta sastoji se od evidistantnih tijesno poredanih puotina. Udaljenost izmeñu dviju puotina zove se onstanta rešete. Masimum rasvjete dobit ćemo interferenijom u smjerovima oji zatvaraju ut α s oomiom na optiču mrežiu, tj. ao je λ = d sin α, =,, 3,..., n. Za spetar prvog i drugog reda vrijedi: =, d = λ d = λ podijelimo d λ = =, d = λ d = λ jednadžbe d λ d λ = = = = / sin sin. d sin sin sin sin α = α α λ α α α Budući da je ut izmeñu spetra prvog i drugog reda α, vrijedi: α α = α α = α + α. Uporabom funije sinus dobije se: α = α + α α = α + α / sin = sin ( α + α ) = ( ) ( ) = sin α + α sin x + y = sin x os y + os x sin y = os α + osα sin α = os α + osα sin α / osα osα os sin x = α + sin α tg x= osα osα osα os x osα tg α os = tg α α + sin α tg α os sin os = tg α α α + α ( ) tg α tg α os α = sin α tg α os α = sin α sin α sin α tg α ( os α ) = sin α / tg α os = α os = tg α α os α sin 5 α = tg α = 4 57 '44''. os 5 Računamo valnu duljinu svjetlosti. 6 6 d = 6 m, =, α = 4 57 '44 '' d = 6 m, =, α = 4 57 '44 '' d = λ d sin α = λ / 6 6 d = 6 m, =, α = 4 57 '44 '' d = 6 m, =, α = 4 57 '44'' d d λ = λ = 6 6 m sin 4 57 ' 44 '' 7 6 λ = = 5.9 m =.59 m =.59 µ m.

13 Vježba 37 Na optiču rešetu onstante d = 6 nm oomito upada monoromatsa svjetlost valne duljine λ. Kut izmeñu spetra prvog i drugog reda iznosi α = 5. Izračunajte valnu duljinu svjetlosti. Rezultat: 59 nm. Zadata 38 (Ivan, gimnazija) Pod ojim utom pada zraa svjetlosti na površinu stala ao je ut loma β = 3? (indes loma stala n =.5) Rješenje 38 β = 3, n =.5, α =? Kad svjetlost prelazi iz jednoga optičog sredstva u drugo, mijenja smjer. Upadna zraa, oomia na graniu sredstva u upadnoj toči i lomljena zraa leže u istoj ravnini. Omjer sinusa uta upadanja α i sinusa uta loma β stalan je broj oji nazivamo indesom loma n. Upadni ut α i ut loma β vezani su jednadžbom (Snelliusov zaona): n. sin β = Ao je prvo sredstvo vauum (zra), tada indes loma nazivamo apsolutnim indesom loma n. α. sredstvo. sredstvo β Računamo upadni ut α. = n = n / sin β = n sin β α = sin ( n sin β ) sin β sin β ( ) α = sin.5 sin 3 = 48 35'. Vježba 38 Pod ojim utom pada zraa svjetlosti na površinu dijamanta ao je ut loma β =? (indes loma dijamanta n =.4) Rezultat: 4 5'. Zadata 39 (Ivan, gimnazija) Zraa svjetlosti prelazi iz terpentina u zra. Granični ut pri ojemu se javlja totalna reflesija jest 4 3'. Kolia je brzina širenja svjetlosti u terpentinu? (brzina svjetlosti u vauumu = 3 8 m/s) Rješenje 39 α g = 4 3', = 3 8 m/s), v =? Totalna reflesija je pojava oja se isljučivo javlja pri prijelazu svjetlosti iz optiči gušćeg u optiči rjeñe sredstvo. Granični upadni ut α g je onaj za oji je ut loma 9. Kada svjetlost prelazi iz sredstva apsolutnog indesa loma n u vauum (zraa), tada je sin α g =. n Indes loma je omjer izmeñu brzine svjetlosti u vauumu i brzine svjetlosti u neom sredstvu. 3

14 n =. v Iz sustava jednadžbi izračunamo brzinu svjetlosti v u terpentinu. g = n metoda sin sin v αg αg g = = = supstituije n = v v v 8 8 g = v / v = g = 3 m sin 4 3' =. m. s s Vježba 39 Zraa svjetlosti prelazi iz neog sredstva u zra. Granični ut pri ojemu se javlja totalna reflesija jest 3. Kolia je brzina širenja svjetlosti u sredstvu? (brzina svjetlosti u vauumu = 3 8 m/s) Rezultat:.5 8 m/s. Zadata 4 (Bojan, srednja šola) Pri prijelazu iz vauuma u neo sredstvo svjetlost upada pod utom 6, a lomi se pod utom 3. Kolia je brzina svjetlosti u sredstvu ao je brzina svjetlosti u vauumu? A..58 B..73 C..85 D. Rješenje 4 α = 6, β = 3,, v =? Kad svjetlost prelazi iz jednoga optičog sredstva u drugo, mijenja smjer. Upadna zraa, oomia na graniu sredstva u upadnoj toči i lomljena zraa leže u istoj ravnini. Omjer sinusa uta upadanja α i sinusa uta loma β stalan je broj oji nazivamo indesom loma n. Upadni ut α i ut loma β vezani su jednadžbom (Snelliusov zaona): v, sin β = v gdje su v i v brzine svjetlosti u prvom i drugom sredstvu. α. sredstvo. sredstvo β Brzina svjetlosti u sredstvu iznosi: sin β sin β sin 3 = = / v v = =.58. sin sin v sin sin sin 6 = β v β α α Odgovor je pod A. Vježba 4 Pri prijelazu iz vauuma u neo sredstvo svjetlost upada pod utom 65, a lomi se pod utom 3. Kolia je brzina svjetlosti u sredstvu ao je brzina svjetlosti u vauumu? Rezultat: C. A..5 B..55 C..55 D. 4