Zadatci s dosadašnjih državnih matura poredani po nastavnom programu (više-manje svi, izdanje proljeće 2017.)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Zadatci s dosadašnjih državnih matura poredani po nastavnom programu (više-manje svi, izdanje proljeće 2017.)"

Transcript

1 Zadatci s dosadašnjih državnih matura poredani po nastavnom programu (više-manje svi, izdanje proljeće 2017.) četvrti razred (valna optika, relativnost, uvod u kvantnu fiziku, nuklearna fizika) Sve primjedbe na facebook stranicu Fizikagfp

2 VALNA OPTIKA (ispitni katalog) 39. Brzina svjetlosti u vakuumu iznosi m/s, a u nekom prozirnom sredstvu m/s. Indeks loma tog sredstva iznosi. (13.) 15. Koliko vremena treba radiosignalu da prijeđe udaljenost od 250 m u vakuumu? A. 8, s B. 1, s C. 2, s D. 7, s (16.) 15. Valna duljina elektromagnetskoga vala približno je jednaka promjeru jabuke. Kojemu dijelu elektromagnetskoga spektra pripada taj val? A. mikrovalovima B. ultraljubičastomu dijelu spektra C. vidljivoj svjetlosti D. infracrvenomu dijelu spektra (15.j.) 16. Monokromatska svjetlost prelazi iz zraka u vodu. Što se od navedenoga pritom događa? A. Brzina svjetlosti ostaje ista, a njezina se frekvencija poveća. B. Smanje se brzina svjetlosti i njezina frekvencija. C. Povećaju se brzina svjetlosti i njezina frekvencija. D. Smanji se brzina svjetlosti, a njezina frekvencija ostaje ista. (12.) 16. Svjetlost frekvencije f i brzine c giba se kroz zrak i ulazi u sredstvo indeksa loma 1,3. Koja je od navedenih tvrdnji točna za frekvenciju i brzinu svjetlosti u tom sredstvu? A. Frekvencija je f, a brzina 1,3 c. B. Frekvencija je f/1,3, a brzina c. C. Frekvencija je 1,3 f, a brzina c. D. Frekvencija je f, a brzina c/1,3. (14.) 16. Dva snopa svjetlosti destruktivno interferiraju u točki T. Za koliko se razlikuju prijeđeni putovi tih dvaju snopova do točke T? A. za paran broj valnih duljina B. za neparan broj valnih duljina C. za neparan broj polovina valne duljine D. za paran broj polovina valne duljine (13.) 16. Youngovim pokusom s monokromatskom svjetlošću dobivaju se interferentne pruge na zastoru. Što od navedenoga treba učiniti da se poveća razmak između interferentnih pruga? A. Treba smanjiti razmak između zastora i pukotina. B. Treba smanjiti razmak između pukotina. C. Treba povećati razmak između pukotina. D. Treba upotrebljavati svjetlost manje valne duljine. (11.) 16. Infracrveno zračenje valne duljine 2 μm nailazi na pregradu sa dvije pukotine međusobnog razmaka 1 mm. Maksimumi interferencije detektiraju se na udaljenosti 1 m od pregrade. Koliki je razmak između susjednih maksimuma interferencije? A. 1 mm B. 2 mm C. 3 mm D. 4 mm (12.) 23. Okomito na optičku rešetku pada crvena i zelena monokromatska svjetlost. Koja je od navedenih tvrdnji o kutu prvog ogibnog maksimuma točna? A. Kut je veći za crveno svjetlo. B. Kut je veći za zeleno svjetlo. C. Kut je jednak za obje valne duljine. (10.) 14. Na optičkoj rešetki ogiba se bijela svjetlost. Koje je boje svjetlost koja se ogiba pod najmanjim ogibnim kutom ako se promatra spektar prvoga reda? A. crvene B. ljubičaste C. zelene D. žute (ispitni katalog) 41. Konstanta optičke rešetke dva puta je veća od valne duljine monokromatske svjetlosti koja na nju upada okomito. Koliko iznosi kut pod kojim će se vidjeti prvi ogibni maksimum? 2

3 (12.j.) 29. Svjetlost valne duljine mm pada na optičku rešetku s 800 zareza po milimetru. Pod kojim se kutom vidi ogibni maksimum drugog reda? (13.j.) 29. Paralelan snop monokromatske svjetlosti valne duljine 500 nm upada okomito na optičku rešetku. Maksimum drugoga reda vidi se pod kutom od 20. Kolika je konstanta rešetke? (13.) 34. Paralelan snop svjetlosti valne duljine 600 nm pada okomito na optičku rešetku. Optička rešetka ima 400 pukotina na svaki milimetar duljine. Vidi li se na ogibnoj slici svijetla pruga petoga reda? (11.j.) 34. Svjetlost valne duljine 600 nm ogiba se na optičkoj rešetci konstante 4 μm. Koliko se najviše ogibnih maksimuma može vidjeti na zastoru? (14.j.) 17. Koja od navedenih pojava dokazuje da je svjetlost transverzalni val? A. refrakcija B. polarizacija C. difrakcija D. disperzija (16.) 17. Koji od navedenih valova ne mogu biti polarizirani? A. valovi zvuka B. radiovalovi C. mikrovalovi D. valovi svjetlosti RELATIVNOST (13.) 20. Putnik iz svemirskoga broda, koji napušta Zemlju brzinom 0,8c, pošalje laserski signal prema Zemlji. Kolika je brzina laserskoga signala u odnosu na putnika u brodu (v1), a kolika u odnosu na Zemlju (v2)? Brzina svjetlosti u vakuumu je c. A. v1 = 0,2c i v2 = 0,2c B. v1 = 0,2c i v2 = 0,8c C. v1 = 0,8c i v2 = 0,2c D. v1 = c i v2 = c (16.j.) 18. Koja od navedenih izjava nije u skladu s postulatima specijalne teorije relativnosti? A. Svi su inercijalni sustavi ravnopravni. B. Brzina svjetlosti ovisi o gibanju izvora te svjetlosti. C. Svjetlost se u vakuumu širi brzinom c. D. Brzina svjetlosti u vakuumu najveća je moguća brzina. (16.) 18. Koja je od navedenih tvrdnja postulat specijalne teorije relativnosti? A. Brzina svjetlosti ista je u svim inercijskim referentnim sustavima. B. Vrijeme teče sporije u sustavu koji se giba. C. Količina gibanja ista je u svim inercijskim referentnim sustavima. D. Tijelo koje se giba izgleda kraće u smjeru gibanja. (10.) 30. Vlastito vrijeme života neke čestice iznosi T0 = 2 μs. Koliko iznosi njezino vrijeme života u laboratorijskome sustavu u kojem se čestica giba brzinom 0,6 c? (12.j.) 21. Astronaut mjeri svoj puls te izmjeri 65 otkucaja u minuti. Astronaut se nalazi u svemirskom brodu koji se od Zemlje udaljava brzinom 0,8c. Koliki puls astronauta mjeri promatrač na Zemlji? A. 39 otkucaja u minuti B. 52 otkucaja u minuti C. 81 otkucaj u minuti D. 108 otkucaja u minuti (11.j.) 30. Štap je u sustavu mirovanja dugačak 3 m. Promatrač u odnosu na kojega se štap giba jednoliko duž svoje uzdužne osi mjeri da je duljina štapa 1 m. Kolikom se brzinom štap giba u odnosu na promatrača? 3

4 (13.j.) 18. Putnik u svemirskome brodu izmjeri da trajanje neke pojave iznosi 1 s, a promatrač na Zemlji izmjeri da trajanje te pojave iznosi 2 s. Kolika je brzina kojom se svemirski brod giba u odnosu na Zemlju? Brzina svjetlosti u vakuumu je c. A. 0,33 c B. 0,50 c C. 0,87 c D. c (13.j.) 30. Svemirski brod čija je duljina u sustavu mirovanja 40 m giba se brzinom 0,8 c u odnosu na promatrača na Zemlji. Kolika je duljina svemirskoga broda u odnosu na toga promatrača? Brzina svjetlosti u vakuumu označena je s c. (12.) 24. Raketa prolazi pored svemirske postaje brzinom v u smjeru paralelnom duljini rakete. Dežurni fizičar u postaji izmjeri da je duljina rakete 25 m. Koliku duljinu rakete mjeri putnik u raketi? A. manju od 25 m B. jednaku 25 m C. veću od 25 m (14.) 17. Svemirski brod prolazi brzinom 0,8c uz svemirsku postaju. Astronauti u svemirskome brodu u smjeru svojega gibanja izmjere da duljina postaje iznosi 60 m. Koliku duljinu postaje u smjeru gibanja broda izmjere promatrači smješteni u postaji? Brzina svjetlosti u vakuumu je c. A. 36 m B. 48 m C. 60 m D. 100 m (13.) 18. Ispred promatrača na Zemlji prolazi svemirski brod brzinom 0,6c. S bočne strane broda nalazi se okno. Promatrač na brodu vidi da je okno kružno polumjera 0,5 m. Kakvo okno na brodu vidi promatrač sa Zemlje? Brzina svjetlosti u vakuumu je c. A. kružno polumjera 0,4 m B. kružno polumjera 0,5 m C. eliptično s velikom poluosi 0,5 m položenoj okomito na smjer gibanja broda D. eliptično s velikom poluosi 0,5 m položenoj u smjeru gibanja broda (14.j) 17. Što označava E u Einsteinovoj relaciji E=mc 2? A) potencijalnu enerfiju tijela mase m B) energiju mirovanja fotona C) kinetičku energiju tijela mase m koje se giba brzinom c D) energiju mirovanja tijela mase m KVANTNA FIZIKA (ispitni katalog) 43. Grijača ploča na štednjaku je kružnog oblika polumjera 10 cm. U ploču je ugrađen grijač snage 1,2 kw. Kolika je temperatura površine uključene grijače ploče ako ploča zrači kao crno tijelo? (14.) 35. Tijekom 5 s kružna ploča grijalice promjera 0,1 m u okolinu izrači 500 J energije. Kolika je temperatura te ploče? Temperatura ploče se za vrijeme zračenja ne mijenja. Zanemarite debljinu ploče. (13.) 35. Intenzitet Sunčeva elektromagnetskoga zračenja na udaljenosti od 1, m od središta Sunca iznosi W/m 2. Koliki je polumjer Sunca? Uzmite da je Sunce u obliku kugle i da zrači kao crno tijelo temperature K. Napomena: Površina kugle polumjera R određuje se izrazom S = 4πR 2. (15.j.) 19. Snaga zračenja apsolutno crnoga tijela temperature 273 C iznosi 1600 W. Kolika je snaga zračenja toga tijela na temperaturi 0 C? A. 0 W B. 100 W C. 200 W D. 800 W 4

5 (14.j.) 20. Što je od navedenoga točno za termodinamičku temperaturu apsolutno crnoga tijela prema Wienovu zakonu? A. Proporcionalna je maksimalnoj valnoj duljini zračenja crnoga tijela. B. Obrnuto je proporcionalna maksimalnoj valnoj duljini zračenja crnoga tijela. C. Proporcionalna je valnoj duljini na kojoj crno tijelo zrači najvećim intenzitetom. D. Obrnuto je proporcionalna valnoj duljini na kojoj crno tijelo zrači najvećim intenzitetom. (16.j) 20. Wienov zakon zapisuje se u obliku λm T = b. Što označava λm? A. najveću valnu duljinu pri kojoj tijelo zrači energiju B. valnu duljinu pri kojoj tijelo zrači najveću energiju C. najmanju valnu duljinu pri kojoj tijelo zrači energiju D. valnu duljinu pri kojoj tijelo zrači najmanju energiju (10.) 35. Neko apsolutno crno tijelo zrači najviše energije na valnoj duljini od 5, m. Kolika je površina toga tijela ako mu snaga zračenja iznosi 400 W? (12.j.) 17. Neko apsolutno crno tijelo zrači najviše energije na valnoj duljini λmax koja odgovara plavoj boji. Kakvo treba biti drugo apsolutno crno tijelo da bi zračilo najviše energije u crvenom dijelu spektra? A. Treba imati manju površinu od prvog tijela. B. Treba imati nižu temperaturu od prvog tijela. C. Treba imati veću površinu od prvog tijela. D. Treba imati višu temperaturu od prvog tijela. (13.) 19. Pri temperaturi K neko tijelo zrači maksimalnim intenzitetom zračenja valne duljine 963 nm. Pri kojoj će temperaturi to tijelo imati maksimum zračenja na valnoj duljini 321 nm? A. pri K B. pri K C. pri K D. pri K (13.j.) 20. Da bi objasnio zračenje crnoga tijela, Planck je uveo tzv. kvantnu hipotezu. Koja je od navedenih veličina tom hipotezom kvantizirana? A. električni naboj B. energija zračenja C. frekvencija D. valna duljina (13.j.) 35. Intenzitet Sunčeva zračenja na udaljenosti od 1, m od središta Sunca iznosi 1400 W/m 2. Za koliko se smanji masa Sunca tijekom 365 dana uz pretpostavku da se energija koju Sunce zrači u potpunosti dobiva nuklearnim izgaranjem njegove mase? Napomena: Površina sfere polumjera R određuje se izrazom S = 4πR 2. (ispitni katalog) 42. a) Izračunajte granične energije (izražene u ev) koje pripadaju vidljivom zračenju valnih duljina 400 nm 750 nm. b) Izlazni rad za cezij iznosi 1,96 ev, za natrij 2,3 ev i za željezo 4,5 ev. Koji od ovih metala ne će emitirati elektrone kada ga obasjamo vidljivim zračenjem? (12.j.) 18. Kolika je energija fotona elektromagnetskog zračenja valne duljine 9, m? A. 0,13 ev B. 1,29 ev C. 12,94 ev D. 129,39 ev (16.) 24. Foton ultraljubičastoga zračenja ima energiju E1, a foton infracrvenoga zračenja ima energiju E2. Koji od navedenih izraza vrijedi za njihove energije? A. E1 > E2 B. E1 < E2 C. E1 = E2 (10.) 21. Foton energije 3,27 ev izazove fotoelektrični učinak na nekome metalu. Fotoelektron izleti iz metala s kinetičkom energijom od 1,19 ev. Koliki je izlazni rad za taj metal? A. 1,19 ev B. 2,08 ev C. 3,27 ev D. 4,46 ev 5

6 (14.j) 19. Izlazni rad ploče od natrija je 2,3 ev, a ploče od bakra 4,7 ev. Elektromagnetsko zračenje valne duljine 400 nm upada na obje ploče. Što se događa s elektronima koji su u tim pločama? A. Elektroni ne izlaze niti iz jedne ploče. B. Elektroni ne izlaze iz ploče od natrija, a izlaze iz ploče od bakra. C. Elektroni izlaze iz ploče od natrija, a ne izlaze iz ploče od bakra. D. Elektroni izlaze iz obiju ploča. (16.) 20. Kako se može povećati maksimalna kinetička energija izbačenih elektrona pri fotoelektričnome efektu? A. smanjivanjem frekvencije upadnoga zračenja B. povećavanjem frekvencije upadnoga zračenja C. povećavanjem valne duljine upadnoga zračenja D. povećavanjem intenziteta upadnoga zračenja (15.) 19. Svjetlost određenoga intenziteta pada na metal čiji je izlazni rad 2 ev. Izbijeni elektroni imaju maksimalnu kinetičku energiju 1 ev. Intenzitet svjetlosti poveća se dva puta. Kolika će biti maksimalna kinetička energija izbijenih elektrona? A. 0,5 ev B. 1 ev C. 2 ev D. 3 ev (12.) 21. Fotoni energije 5 ev izbijaju elektrone iz nekog metala. Najveći iznos kinetičke energije izbijenih elektrona je 3 ev. Koliki je izlazni rad metala? A. 2 ev B. 3 ev C. 5 ev D. 8 ev (14.) 19. Fotoni energije 9 ev dolaze na metalnu pločicu zbog čega iz nje izlaze elektroni kinetičke energije 6 ev. Kolika je kinetička energija elektrona koji izlaze iz te metalne pločice ako na nju dolaze fotoni energije 18 ev? A. 6 ev B. 9 ev C. 12 ev D. 15 ev (16.j) 30. Pod djelovanjem elektromagnetskoga zračenja energije 4,5 ev iz kalijeve pločice izlijeću elektroni maksimalne kinetičke energije J. Koliko iznosi izlazni rad za kalij? (12.j.) 35. Pločica od kalija obasjana je svjetlošću valne duljine 350 nm. Izlazni rad za kalij je 3, J. Koliki je napon potreban da zaustavi izbijene elektrone s maksimalnom kinetičkom energijom? (13.j.) 24. Na crtežu je prikazan graf maksimalne kinetičke energije fotoelektrona u ovisnosti o frekvenciji upadnoga zračenja f za tri metala, metal 1, metal 2 i metal 3. Kakav je odnos između izlaznih radova W1, W2 i W3 tih metala? A. W1 < W2 < W3 B. W1 = W2 = W3 C. W1 > W2 > W3 (16.j.) 21. Polumjer je najmanje staze u Bohrovu modelu atoma r1. Koliki je polumjer četvrte staze r4 u tome modelu? A. r4 = 2 r1 B. r4 = 4 r1 C. r4 = 8 r1 D. r4 = 16 r1 (10.) 18. Elektron u atomu prelazi sa stanja niže energije E1 u stanje više energije E2. Što se događa s atomom? A. emitira foton energije E2-E1 B. apsorbira foton energije E2-E1 C. emitira foton energije E1 D. apsorbira foton energije E1 6

7 (12.j.) 30. Elektron u vodikovu atomu prijeđe iz stanja n = 4 u stanje n = 2. Kolika je energija emitiranog fotona? (15.j.) 35. Atom vodika u osnovnome stanju apsorbira foton energije 12,10 ev. Na energetskome dijagramu strelicom povežite početno stanje sa završnim pri toj apsorpciji pazeći na smjer. Kolika je najmanja energija fotona koji može biti emitiran iz osnovnoga energetskog stanja? (11.j.) 17. Na crtežu je shematski prikazan dio energijskoga spektra nekoga atoma. Pri kojem od navedenih prijelaza s jedne energijske razine na drugu atom apsorbira foton najveće valne duljine? A. pri n = 1 n = 2 B. pri n = 2 n = 1 C. pri n = 3 n = 4 D. pri n = 4 n = 3 (12.) 35. Na energetskom dijagramu s pomoću strjelice prikažite apsorpciju fotona koji ima najveću valnu duljinu za dane energetske nivoe. Kolika je ta valna duljina? (15.) 18. Na crtežu su prikazana tri energetska nivoa nekoga atoma. Strelicama su označeni prijelazi između energetskih nivoa. Koji od tih prijelaza odgovara apsorpciji fotona najmanje energije? (14.) 30. Atom vodika prelazi iz prvoga pobuđenog stanja energije 5, J u osnovno stanje energije 21, J. Kolika je frekvencija elektromagnetskoga zračenja koje je pritom emitirano? 7

8 (ispitni katalog) 16. De Broglieva valna duljina nekog elektrona jednaka je valnoj duljini nekog fotona. Iz toga slijedi da je količina gibanja fotona: A. manja nego količina gibanja elektrona. B. veća nego količina gibanja elektrona. C. jednaka količini gibanja elektrona. (12.) 18. Čestice X i Y gibaju se brzinama istog iznosa. Čestica Y ima veću de Broglievu valnu duljinu od čestice X. Koja je od navedenih tvrdnji točna? A. Y mora imati veći naboj nego X. B. Y mora imati manji naboj nego X. C. Y mora imati veću masu nego X. D. Y mora imati manju masu nego X. (10.) 24. Elektron i proton imaju jednake količine gibanja. Što im je još jednako? A. de Broglieve valne duljine B. kinetičke energije C. brzine (14.) 18. Dvije čestice različitih masa imaju jednaku de Broglievu valnu duljinu. Što je od navedenoga točno za te dvije čestice? A. Čestica manje mase ima veću količinu gibanja. B. Čestica veće mase ima veću količinu gibanja. C. Čestica manje mase ima veću brzinu. D. Čestica veće mase ima veću brzinu. (11.j.) 18. Koja od navedenih tvrdnji vrijedi za de Broglievu valnu duljinu elektrona? A. Proporcionalna je kinetičkoj energiji elektrona. B. Proporcionalna je količini gibanja elektrona. C. Obrnuto je proporcionalna kinetičkoj energiji elektrona. D. Obrnuto je proporcionalna količini gibanja elektrona. (15.) 17. Elektron koji se giba brzinom v ima de Broglievu valnu duljinu λ. Kolika je de Broglieva valna duljina elektrona koji se giba brzinom v/4? A. λ/4 B. λ/2 C. 2λ D. 4λ (15.j.) 18. Elektron de Broglieve valne duljine λ ima količinu gibanja iznosa p i giba se brzinom znatno manjom od brzine svjetlosti. Koliki je iznos količine gibanja nekoga drugog elektrona de Broglieve valne duljine 2λ? A. p/4 B. p/2 C. 2p D. 4p (16.) 30. U elektronskome se mikroskopu elektron giba brzinom 10 6 m/s. Kolika je valna duljina toga elektrona? (14.j.) 35. Kolika je de Broglieva valna duljina elektrona kinetičke energije J? (15.) 35. Kolika je de Broglieva valna duljina elektrona koji se ubrzao kroz napon od 200 V? Elektron je u početnoj točki mirovao. (11.j.) 19. Položaj i količina gibanja triju elektrona u jednakim stanjima određuju se tako da se svakoga obasjava zračenjem različite valne duljine λ1 > λ2 > λ3. Koja od navedenih tvrdnji vrijedi za neodređenost količina gibanja tih elektrona? A. Neodređenost količina gibanja tih elektrona jednaka je u svim trima slučajevima. B. Najveća je kod elektrona obasjanoga zračenjem valne duljine λ1. C. Najveća je kod elektrona obasjanoga zračenjem valne duljine λ2. D. Najveća je kod elektrona obasjanoga zračenjem valne duljine λ3. 8

9 NUKLEARNA FIZIKA (16.j.) 24. Koja je od navedenih sila jedna od četiriju osnovnih sila u prirodi? A. sila trenja B. centripetalna sila C. gravitacijska sila (16.) 21. Čemu je jednak maseni broj atoma? A. broju neutrona u atomu B. broju protona u atomu C. broju nukleona u atomu D. broju elektrona u atomu (13.) 21. Jezgra kisika ima oznaku 17 8O. Koliko nukleona sadrži ta jezgra kisika? A. 8 B. 9 C. 17 D. 25 (13.j.) 19. Što je od navedenoga jednakih iznosa za atomske jezgre koje su izotopi? A. broj nukleona B. broj neutrona C. masa D. broj protona (10.) 19. Koju jezgru emitira atomska jezgra pri α-raspadu? A. vodika B. deuterija C. tricija D. helija (15.) 20. U koji izotop prelazi U alfa raspadom? A Th B Th C Pu D Pu (10.j.)19. Što atomska jezgra emitira pri β raspadu? A. proton B. neutron C. pozitron D. elektron (13.) 24. Kojim radioaktivnim zračenjem jezgra ne mijenja svoj broj protona? A. α zračenjem B. β zračenjem C. γ zračenjem (12.j.) 20. Koja je od navedenih tvrdnji točna za radioaktivni raspad jezgre? A. α raspadom nastaju elektroni B. β raspadom mijenja se broj nukleona u jezgri C. α raspadom ne mijenja se broj neutrona u jezgri D. β raspadom mijenja se broj protona u jezgri (11.j.)20. Jezgra bizmuta Bi raspadne se β raspadom. Koja jezgra pritom nastane? A Pb B Po C Pb D Po (14.j.) 21. Nestabilna atomska jezgra raspadom emitira samo α-česticu. Koliki je redni broj nove jezgre u odnosu na početnu jezgru? A. veći za dva B. veći za jedan C. manji za jedan D. manji za dva (15.j.) 21. Koja je od navedenih tvrdnja točna za β + raspad nekoga radioaktivnog elementa A ZX? A. Maseni broj A poveća se za 1. B. Maseni broj A smanji se za 1. C. Redni broj Z poveća se za 1. D. Redni broj Z smanji se za 1. (12.) 20. Pri nuklearnoj reakciji, uz kisik nastaje i: A. neutron B. elektron C. pozitron D. proton (10.) 20. Za koje je vrijednosti a i b moguća nuklearna reakcija? A. a = 7, b = 17 B. a = 8, b = 19 C. a = 8, b = 17 D. a = 7, b = 15 9

10 (14.) 20. Koju česticu označava X u nuklearnoj reakciji A. elektron B. neutron C. jezgru vodika D. jezgru helija (ispitni katalog) 44. Srednja energija vezanja po nukleonu jezgre 12 6C, čiji je defekt mase u, iznosi. (12.) 19. Masa α-čestice je 6, kg, a ukupna masa dvaju protona i dvaju neutrona 6, kg. Kolika se energija oslobodi kod stvaranja α-čestice? A. 2,813 MeV B. 28,13 MeV C. 281,3 MeV D MeV (11.j.) 35. Snaga kojom Sunce zrači iznosi W. Za koliko će se vremena masa Sunca smanjiti za 1% uz pretpostavku da će snaga zračenja Sunca ostati čitavo vrijeme stalna? Masa Sunca iznosi kg. (14.j.) 24. Čime je određeno vrijeme poluraspada uzorka radioaktivnoga elementa? A. brojem jezgri u uzorku B. starošću uzorka C. konstantom radioaktivnoga raspada elementa uzorka (ispitni katalog) 17. Vrijeme poluraspada neke atomske jezgre iznosi 8 minuta. Nakon 32 minute od početnog broja N0 jezgara raspadne se: A. 15/16 N0 jezgara B. 1/16 N0 jezgara C. 7/8 N0 jezgara D. 1/4 N0 jezgara (11.j.) 21. Neki element ima vrijeme poluraspada jedan dan. Koliki se postotak početnoga broja čestica toga elementa raspadne nakon dva dana? A. 25% B. 50% C. 75% D. 10% (13.) 30. Vrijeme poluraspada nekoga radioaktivnog uzorka je 28 dana. Za koje se vrijeme raspadne 7/8 početne količine toga uzorka? (14.) 21. Radioaktivni uzorak sadrži 10 6 radioaktivnih jezgri. Koliko će ostati neraspadnutih jezgri nakon tri vremena poluraspada toga uzorka? A B. 1, C. 3, D (12.) 30. Vrijeme poluraspada izotopa stroncija je 29 godina. Početna masa tog izotopa stroncija u uzorku je 60 g. Kolika će biti masa tog izotopa stroncija u uzorku 100 godina kasnije? (16.) 35. Graf prikazuje ovisnost broja neraspadnutih čestica N nekoga radioaktivnog elementa o vremenu t. Kolika je aktivnost uzorka toga elementa u kojemu se nalazi 2016 čestica? (16.j.) 35. Element jod ima vrijeme poluraspada 8 dana. Kolika je aktivnost joda mase g? Molna masa joda iznosi 131 g/mol. 10

Priprema za državnu maturu

Priprema za državnu maturu Priprema za državnu maturu G E O M E T R I J S K A O P T I K A 1. Valna duljina elektromagnetskoga vala približno je jednaka promjeru jabuke. Kojemu dijelu elektromagnetskoga spektra pripada taj val? A.

Διαβάστε περισσότερα

Atomi i jezgre 1.1. Atomi i kvanti 1.2. Atomska jezgra λ = h p E = hf, E niži

Atomi i jezgre 1.1. Atomi i kvanti 1.2. Atomska jezgra λ = h p E = hf, E niži tomi i jezgre.. tomi i kvanti.. tomska jezgra Kvant je najmanji mogući iznos neke veličine. Foton, čestica svjetlosti, je kvant energije: gdje je f frekvencija fotona, a h Planckova konstanta. E = hf,

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Fizika 2. Auditorne vježbe 11. Kvatna priroda svjetlosti, Planckova hipoteza, fotoefekt, Comptonov efekt. Ivica Sorić

Fizika 2. Auditorne vježbe 11. Kvatna priroda svjetlosti, Planckova hipoteza, fotoefekt, Comptonov efekt. Ivica Sorić Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Studij računarstava Fizika 2 Auditorne vježbe 11 Kvatna priroda svjetlosti, Planckova hipoteza, fotoefekt, Comptonov efekt Ivica Sorić (Ivica.Soric@fesb.hr)

Διαβάστε περισσότερα

UVOD U KVANTNU TEORIJU

UVOD U KVANTNU TEORIJU UVOD U KVANTNU TEORIJU UVOD U KVANTNU TEORIJU 1.) FOTOELEKTRIČKI EFEKT 2.) LINIJSKI SPEKTRI ATOMA 3.) BOHROV MODEL ATOMA 4.) CRNO TIJELO 5.) ČESTICE I VALOVI Elektromagnetsko zračenje UVOD U KVANTNU TEORIJU

Διαβάστε περισσότερα

I. Zadatci višestrukoga izbora

I. Zadatci višestrukoga izbora I. Zadatci višestrukoga izbora U sljedećim zadatcima od više ponuđenih odgovora samo je jedan točan. Točne odgovore morate označiti znakom X na listu za odgovore kemijskom olovkom. Svaki točan odgovor

Διαβάστε περισσότερα

I. Zadatci višestrukoga izbora

I. Zadatci višestrukoga izbora I. Zadatci višestrukoga izbora U sljedećim zadatcima od više ponuđenih odgovora samo je jedan točan. Točne odgovore morate označiti znakom X na listu za odgovore kemijskom olovkom. Svaki točan odgovor

Διαβάστε περισσότερα

FIZIKA. Ispitna knjižica 1 FIZ.13.HR.R.K1.12 FIZ IK-1 D-S013

FIZIKA. Ispitna knjižica 1 FIZ.13.HR.R.K1.12 FIZ IK-1 D-S013 FIZIKA Ispitna knjižica 1 FIZ.13.HR.R.K1.1 3149 1 1 Prazna stranica 99 opće UPUTE Pozorno pročitajte sve upute i slijedite ih. Ne okrećite stranicu i ne rješavajte zadatke dok to ne odobri dežurni nastavnik.

Διαβάστε περισσότερα

FIZIKA. Rezultati državne mature 2010.

FIZIKA. Rezultati državne mature 2010. FIZIKA Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 9395 k 36 38,4 St. pogreška mjerenja 5,25 edijan 36 od 18 St. devijacija 18,57 Raspon 80 inimum 0 aksimum

Διαβάστε περισσότερα

Rješenje 141 Uočimo da je valna duljina čestice obrnuto razmjerna sa razlikom energijskih razina. h = E E n m h E E. m c

Rješenje 141 Uočimo da je valna duljina čestice obrnuto razmjerna sa razlikom energijskih razina. h = E E n m h E E. m c Zadatak 4 (Ivia, trukovna škola) Crtež prikazuje dio energijkih razina vodikova atoma. Koja od trjelia prikazuje emiiju fotona najkraće valne duljine? Zaokružite ipravan odgovor. A. a) B. b) C. ) D. d

Διαβάστε περισσότερα

PITANJA IZ NUKLEARNE FIZIKE I RADIOAKTIVNOSTI

PITANJA IZ NUKLEARNE FIZIKE I RADIOAKTIVNOSTI PITANJA IZ NUKLEARNE FIZIKE I RADIOAKTIVNOSTI. Od kojih se čestica sastoji atomska jezgra i koja su osnovna svojstva tih čestica?. Zašto elektroni ne mogu nalaziti u jezgri? 3. Kolika je veličina atoma,

Διαβάστε περισσότερα

Nacionalni centar za vanjsko vrednovanje obrazovanja FIZIKA. Ispitna knjižica 1 FIZ IK-1 D-S001

Nacionalni centar za vanjsko vrednovanje obrazovanja FIZIKA. Ispitna knjižica 1 FIZ IK-1 D-S001 Nacionalni centar za vanjsko vrednovanje obrazovanja FIZIKA Ispitna knjižica 1 12 Prazna stranica 99 UPUTE Pozorno slijedite sve upute. Ne okrećite stranicu i ne rješavajte test dok to ne odobri dežurni

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Atomska jezgra. Atomska jezgra. Materija. Kristal. Atom. Elektron. Jezgra. Nukleon. Kvark. Stanica

Atomska jezgra. Atomska jezgra. Materija. Kristal. Atom. Elektron. Jezgra. Nukleon. Kvark. Stanica Atomska jezgra Materija Kristal Atom Elektron Jezgra Nukleon Stanica Kvark Razvoj nuklearne fizike 1896. rođenje nuklearne fizike Becquerel otkrio radioaktivnost 1899. Rutherford pokazao da postoje različite

Διαβάστε περισσότερα

Rad, energija i snaga

Rad, energija i snaga Rad, energija i snaga Željan Kutleša Sandra Bodrožić Rad Rad je skalarna fizikalna veličina koja opisuje djelovanje sile F na tijelo duž pomaka x. = = cos Oznaka za rad je W, a mjerna jedinica J (džul).

Διαβάστε περισσότερα

F2_kolokvij_K2_zadaci izbor_rješenja lipanj, 2008

F2_kolokvij_K2_zadaci izbor_rješenja lipanj, 2008 F_kolokvij_K_zadai izbor_rješenja lipanj, 008 Fermatov prinip:. Fermatov prinip o širenju svjetlosnih zraka; izvedite zakon refleksije pomoću prinipa minimalnog vremena širenja svjetlosti između dviju

Διαβάστε περισσότερα

I. Zadatci višestrukoga izbora

I. Zadatci višestrukoga izbora I. Zadatci višestrukoga izbora U sljedećim zadatcima od više ponuđenih odgovora samo je jedan točan. Točne odgovore morate označiti znakom X na listu za odgovore kemijskom olovkom. Svaki točan odgovor

Διαβάστε περισσότερα

. Iz lonca ključanjem ispari 100 vode za 5. Toplota

. Iz lonca ključanjem ispari 100 vode za 5. Toplota ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET SARAJEVO RIJEŠENI ISPITNI ZADACI IF2 II PARCIJALNI Juni 2009 2A. Sunce zrači kao a.c.t. pri čemu je talasna dužina koja odgovara max. intenziteta zračenja jednaka 480. Naći snagu

Διαβάστε περισσότερα

To je ujedno 1/12 mase atoma ugljika koja je određena eksperimentom i koja iznosi kg. Dakle mase nukleona:

To je ujedno 1/12 mase atoma ugljika koja je određena eksperimentom i koja iznosi kg. Dakle mase nukleona: Nuklearna fizika_intro Osnovne sile u prirodi, građa atomske jezgre, nukleoni i izotopi, energija vezanja jezgre, radioaktivnost, osnovne vrste radioaktivnog zračenja i njihova svojstva, zakon radioaktivnog

Διαβάστε περισσότερα

F2_K2, R: nastavni materijali s predavanja, preporučena literatura, web stranica katedre fizike;

F2_K2, R: nastavni materijali s predavanja, preporučena literatura, web stranica katedre fizike; F_K,.06.08.. Interferencija elektromagnetskih valova; posebno vidljive svjetlosti. Uvjeti za konstruktivnu i destruktivnu interferenciju. Opišite interferentni uzorak za monokromatsku i polikromatsku svjetlost

Διαβάστε περισσότερα

(12.j.) 11. Dva paralelna vodiča nalaze se u vakuumu. Kroz njih prolaze struje I1 i I2, kako je prikazano na crteţu.

(12.j.) 11. Dva paralelna vodiča nalaze se u vakuumu. Kroz njih prolaze struje I1 i I2, kako je prikazano na crteţu. MAGNETIZAM (ispitni katalog) 11. Tri jednaka ravna magneta spojimo u jednu cjelinu, kao što je prikazano na slikama. Koji crteţ ispravno prikazuje razmještaj polova magneta nastalog nakon spajanja? (08.)

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

Ampèreova i Lorentzova sila zadatci za vježbu

Ampèreova i Lorentzova sila zadatci za vježbu Ampèreova i Lorentzova sila zadatci za vježbu Sila na vodič kojim prolazi električna struja 1. Kroz horizontalno položen štap duljine 0,2 m prolazi električna struja jakosti 15 A. Štap se nalazi u horizontalnom

Διαβάστε περισσότερα

Geometrijska optika Lom svjetlosti na ravnim sistemima

Geometrijska optika Lom svjetlosti na ravnim sistemima Zadaci - Geometrijska optika - Fizikalna optika - 2007/08 Geometrijska optika Lom svjetlosti na ravnim sistemima ravni dioptar planparalelna ploča prizma Koja svojstva svjetlosti poznajete? Što je svjetlost

Διαβάστε περισσότερα

Podsjetnik za državnu maturu iz fizike značenje formula

Podsjetnik za državnu maturu iz fizike značenje formula Podsjetnik za državnu maturu iz fizike značenje formula ukratko je objašnjeno značenje svih slova u formulama koje se dobiju uz ispit [u uglatim zagradama su SI mjerne jedinice] Kinetika v = brzina ( =

Διαβάστε περισσότερα

FIZIKA. Ispitna knjižica 1 FIZ.22.HR.R.K1.16 FIZ IK-1 D-S022. FIZ IK-1 D-S022.indd :25:38

FIZIKA. Ispitna knjižica 1 FIZ.22.HR.R.K1.16 FIZ IK-1 D-S022. FIZ IK-1 D-S022.indd :25:38 FIZIKA Ispitna knjižica 1 FIZ.22.HR.R.K1.16 12 1.indd 1 4.5.25. 14:25:38 Prazna stranica 99 2.indd 2 4.5.25. 14:25:38 OPĆE UPUTE Pozorno pročitajte sve upute i slijedite ih. Ne okrećite stranicu i ne rješavajte

Διαβάστε περισσότερα

Repetitorij-Dinamika. F i Zakon očuvanja impulsa (ZOI): i p i = j p j. Zakon očuvanja energije (ZOE):

Repetitorij-Dinamika. F i Zakon očuvanja impulsa (ZOI): i p i = j p j. Zakon očuvanja energije (ZOE): Repetitorij-Dinamika Dinamika materijalne točke Sila: F p = m a = lim t 0 t = d p dt m a = i F i Zakon očuvanja impulsa (ZOI): i p i = j p j i p ix = j p jx te i p iy = j p jy u 2D sustavu Zakon očuvanja

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

λ =. m = kg,

λ =. m = kg, Zadata 6 (Ante, srednja šola) Kolia je valna duljina teralni neutrona energije 0.04 ev? (asa neutrona =.675 0-7 g, Plancova onstanta = 6.66 0-34 J s) Rješenje 6 E = 0.04 ev = [ 0.04.6 0-9 ] = 6.4 0 - J,

Διαβάστε περισσότερα

Fizika 2. Fizikalna optika 2009/10

Fizika 2. Fizikalna optika 2009/10 Fizika 2 Fizikalna optika 2009/10 1 Optika..definicija Optika, u širem smislu, je dio fizike koji proučava elektromagnetske valove; njihova svojstva i pojave. Elektromagnetski valovi ili (elektromagnetsko

Διαβάστε περισσότερα

šupanijsko natjecanje iz zike 2017/2018 Srednje ²kole 1. grupa Rje²enja i smjernice za bodovanje 1. zadatak (11 bodova)

šupanijsko natjecanje iz zike 2017/2018 Srednje ²kole 1. grupa Rje²enja i smjernice za bodovanje 1. zadatak (11 bodova) šupanijsko natjecanje iz zike 017/018 Srednje ²kole 1. grupa Rje²enja i smjernice za bodovanje 1. zadatak (11 bodova) U prvom vremenskom intervalu t 1 = 7 s automobil se giba jednoliko ubrzano ubrzanjem

Διαβάστε περισσότερα

NUKLEARNA FIZIKA. Osnove fizike 4

NUKLEARNA FIZIKA. Osnove fizike 4 NUKLEARNA FIZIKA Osnove fizike 4 Atom= jezgra + elektroni jezgra = protoni + neutroni (nukleoni) POVIJEST NUKLEARNE FIZIKE 1896. Becquerel otkriće radioaktivnosti 1898. Pierre & Marie Curie separacija

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Gravitacija. Gravitacija. Newtonov zakon gravitacije. Odredivanje gravitacijske konstante. Keplerovi zakoni. Gravitacijsko polje. Troma i teška masa

Gravitacija. Gravitacija. Newtonov zakon gravitacije. Odredivanje gravitacijske konstante. Keplerovi zakoni. Gravitacijsko polje. Troma i teška masa Claudius Ptolemeus (100-170) - geocentrični sustav Nikola Kopernik (1473-1543) - heliocentrični sustav Tycho Brahe (1546-1601) precizno bilježio putanje nebeskih tijela 1600. Johannes Kepler (1571-1630)

Διαβάστε περισσότερα

E 2? E = λ 1 = 10 µm = 10-5 m, λ 2 = 10 nm = 10-8 m,

E 2? E = λ 1 = 10 µm = 10-5 m, λ 2 = 10 nm = 10-8 m, adata (Brano, srednja šola) Valna je duljina infrarvenog zračenja µm, a ultraljubičaste svjetlosti nm. ato je energija fotona ultraljubičaste svjetlosti: A. puta veća B. puta veća C. puta veća D. puta

Διαβάστε περισσότερα

Što je svjetlost? Svjetlost je elektromagnetski val

Što je svjetlost? Svjetlost je elektromagnetski val Optika Što je svjetlost? Svjetlost je elektromagnetski val Transvezalan Boja ovisi o valnoj duljini idljiva svjetlost (od 400 nm do 700 nm) Ljubičasta ( 400 nm) ima kradu valnu duljinu od crvene (700 nm)

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

Fizika 2. Auditorne vježbe 12. Kvatna priroda svjetlosti. Ivica Sorić. Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Studij računarstava

Fizika 2. Auditorne vježbe 12. Kvatna priroda svjetlosti. Ivica Sorić. Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Studij računarstava Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Studij računarstava Fizika Auditorne vježbe Kvatna priroda svjetlosti Ivica Sorić (Ivica.Soric@fesb.hr) Bohrovi postulati Elektron se kreće oko atomske

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Izbor zadataka Fizika 2

Izbor zadataka Fizika 2 Izbor zadataka Fizika 2 (optika i fotometrija) Katedra fizike Grafičkog fakulteta, Zagreb, 2007/08 FIZIKA 2/1 1. Na optičku mrežicu pada okomito snop vidljive svjetlosti. Kolika je valna duljina crvene

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Zdaci iz trigonometrije trokuta Izračunaj ostale elemente trokuta pomoću zadanih:

Zdaci iz trigonometrije trokuta Izračunaj ostale elemente trokuta pomoću zadanih: Zdaci iz trigonometrije trokuta... 1. Izračunaj ostale elemente trokuta pomoću zadanih: a) a = 1 cm, α = 66, β = 5 ; b) a = 7.3 cm, β =86, γ = 51 ; c) b = 13. cm, α =1 48`, β =13 4`; d) b = 44.5 cm, α

Διαβάστε περισσότερα

Mehanika je temeljna i najstarija grana fizike koja proučava zakone gibanja i meñudjelovanja tijela. kinematika, dinamika i statika

Mehanika je temeljna i najstarija grana fizike koja proučava zakone gibanja i meñudjelovanja tijela. kinematika, dinamika i statika 1. Kinematika Mehanika je temeljna i najstarija grana fizike koja proučava zakone gibanja i meñudjelovanja tijela. kinematika, dinamika i statika Kinematika (grč. kinein = gibati) je dio mehanike koji

Διαβάστε περισσότερα

Ovisnost intenziteta zračenja idealnog crnog tijela o valnoj duljini

Ovisnost intenziteta zračenja idealnog crnog tijela o valnoj duljini Kvantna fizika_intro Stefan-Boltzmannov i Wienov zakon, ovisnost intenziteta zračenja idealnog crnog tijela o valnoj duljini, Planckova kvantna hipoteza, fotoelektrični efekt (Einsteinovo objašnjenje),

Διαβάστε περισσότερα

Kvantna optika Toplotno zračenje Apsorpciona sposobnost tela je sposobnost apsorbovanja energije zračenja iz intervala l, l+ l na površini tela ds za vreme dt. Apsorpciona moć tela je sposobnost apsorbovanja

Διαβάστε περισσότερα

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad, snaga, energija Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad i energija Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. Sila vrši rad: Pri pomjeranju tijela sa jednog mjesta na drugo Pri

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

I. Zadatci višestrukoga izbora

I. Zadatci višestrukoga izbora I. Zadatci višestrukoga izbora U sljedećim zadatcima između triju ili četiriju ponuđenih trebate odabrati jedan odgovor. Odgovore obilježite znakom X i obvezno ih prepišite na list za odgovore kemijskom

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

TOPLINA I TEMPERATURA:

TOPLINA I TEMPERATURA: GEOMETRIJSKA OPTIKA 1. U staklenoj posudi s ravnim dnom nalazi se sloj vode (n v =1,33) debljine 5 cm, a na njemu sloj ulja (n u =1,2) debljine 3 cm. Iz zraka na ulje upada svjetlost pod kutom 45, prolazi

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

5. PARCIJALNE DERIVACIJE

5. PARCIJALNE DERIVACIJE 5. PARCIJALNE DERIVACIJE 5.1. Izračunajte parcijalne derivacije sljedećih funkcija: (a) f (x y) = x 2 + y (b) f (x y) = xy + xy 2 (c) f (x y) = x 2 y + y 3 x x + y 2 (d) f (x y) = x cos x cos y (e) f (x

Διαβάστε περισσότερα

6 Primjena trigonometrije u planimetriji

6 Primjena trigonometrije u planimetriji 6 Primjena trigonometrije u planimetriji 6.1 Trgonometrijske funkcije Funkcija sinus (f(x) = sin x; f : R [ 1, 1]); sin( x) = sin x; sin x = sin(x + kπ), k Z. 0.5 1-6 -4 - -0.5 4 6-1 Slika 3. Graf funkcije

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit 1..014. VARIJANTA A Prezime i ime: Broj indeksa: Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti. A C 1.1. Tri naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Elektrodinamika

Elektrodinamika Elektrodinamika.. Gibanje električnog naboja u električnom polju.2. Električna struja.3. Električni otpor.4. Magnetska sila.5. Magnetsko polje električne struje.6. Magnetski tok.7. Elektromagnetska indukcija

Διαβάστε περισσότερα

Elektron u magnetskom polju

Elektron u magnetskom polju Quantum mechanics 1 - Lecture 13 UJJS, Dept. of Physics, Osijek 4. lipnja 2013. Sadržaj 1 Bohrov magneton Stern-Gerlachov pokus Vrtnja elektrona u magnetskom polju 2 Nuklearna magnetska rezonancija (NMR)

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Za teorijsko objašnjenje Youngova pokusa koristi se slika 2. Slika 2. uz teorijsko objašnjenje Youngovog pokusa

Za teorijsko objašnjenje Youngova pokusa koristi se slika 2. Slika 2. uz teorijsko objašnjenje Youngovog pokusa Valna optika_intro Interferencija svjetlosti, Youngov pokus, interferencija na tankim listićima, difrakcija svjetlosti na pukotini, optička rešetka, polarizacija svjetlosti, Brewsterov zakon Interferencija

Διαβάστε περισσότερα

Izradio: Željan Kutleša, mag.educ.phys. Srednja tehnička prometna škola Split

Izradio: Željan Kutleša, mag.educ.phys. Srednja tehnička prometna škola Split DINAMIKA Izradio: Željan Kutleša, mag.educ.phys. Srednja tehnička prometna škola Split Ova knjižica prvenstveno je namijenjena učenicima Srednje tehničke prometne škole Split. U knjižici su korišteni zadaci

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

Rad, energija i snaga

Rad, energija i snaga Rad, energija i snaga 1. Koliko se puta promijeni kinetička energija automobila kada se njegova brzina poveća tri puta? A. Poveća se 3 puta. B. Poveća se 6 puta. C. Poveća se 9 puta. D. Poveća se 12 puta.

Διαβάστε περισσότερα

INSTRUMENTNE ANALITIČKE METODE I. seminar

INSTRUMENTNE ANALITIČKE METODE I. seminar INSTRUMENTNE ANALITIČKE METODE I seminar šk.g. 2006/07. 4 selektori valnih duljina sastavila: V. Allegretti Živčić SELEKTORI VALNIH DULJINA filtri monokromatori (disperzni element) apsorpcijski interferencijski

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Fizika 2. Auditorne vježbe - 7. Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Računarstvo. Elekromagnetski valovi. 15. travnja 2009.

Fizika 2. Auditorne vježbe - 7. Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Računarstvo. Elekromagnetski valovi. 15. travnja 2009. Fakule elekoehnike, sojasva i bodogadnje Računasvo Fiika Audione vježbe - 7 lekomagneski valovi 15. avnja 9. Ivica Soić (Ivica.Soic@fesb.h) Mawellove jednadžbe inegalni i difeencijalni oblik 1.. 3. 4.

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Priprema za državnu maturu

Priprema za državnu maturu Priprema za državnu maturu Toplina / Molekularno-kinetička teorija / Termodinamika 1. Temperatura apsolutne nule iznosi C. Temperatura od 37 C iznosi K. Ako se temperatura tijela povisi od 37 C na 39 C

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

7. Titranje, prigušeno titranje, harmonijsko titranje

7. Titranje, prigušeno titranje, harmonijsko titranje 7. itranje, prigušeno titranje, harmonijsko titranje IRANJE Općenito je titranje mijenjanje bilo koje mjerne veličine u nekom sustavu oko srednje vrijednosti. U tehnici titranje podrazumijeva takvo gibanje

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

I. Zadatci višestrukoga izbora

I. Zadatci višestrukoga izbora Fizika I. Zadatci višestrukoga izbora U sljedećim zadatcima od više ponuđenih odgovora samo je jedan točan. Točne odgovore morate označiti znakom X na listu za odgovore kemijskom olovkom. Svaki točan odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Rotacija krutog tijela

Rotacija krutog tijela Rotacija krutog tijela 6. Rotacija krutog tijela Djelovanje sile na tijelo promjena oblika tijela (deformacija) promjena stanja gibanja tijela Kruto tijelo pod djelovanjem vanjskih sila ne mijenja svoj

Διαβάστε περισσότερα

Spektar X-zraka. Atomska fizika

Spektar X-zraka. Atomska fizika Spektar X-zraka Emitirana X- zraka Katoda Anoda Upadni elektron 1895. godine W. Röntgen opazio je nevidljivo (X-zrake) zračenje koje nastaje pri izboju u cijevi s razrijeđenim plinom. Rendgensko zračenje

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Valovi. Poglavlje 1. Zadatak 1.1 Uz koje uvjete za konstantu a, funkcija u(x, t) = x 2 + 4axt 4a 2 t 2 zadovoljava valnu jednadžbu: 2 u.

Valovi. Poglavlje 1. Zadatak 1.1 Uz koje uvjete za konstantu a, funkcija u(x, t) = x 2 + 4axt 4a 2 t 2 zadovoljava valnu jednadžbu: 2 u. Poglavlje Valovi Zadatak. Uz koje uvjete za konstantu a, funkcija u(x, t) = x 2 + 4axt 4a 2 t 2 zadovoljava valnu jednadžbu: 2 u x 2 = 2 u v 2? (vidi sliku.) t2 2.8.6 t s.4.5 x m 2 4 6 u x,t.2.5 Slika.:

Διαβάστε περισσότερα

Impuls i količina gibanja

Impuls i količina gibanja FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, STROJARSTVA I BRODOGRADNJE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba 4 Impuls i količina gibanja Ime i prezime prosinac 2008. MEHANIKA

Διαβάστε περισσότερα

Ra smanjiti za 20%, ako je

Ra smanjiti za 20%, ako je Zadaak 81 (Marija, gimnazija) akon koliko će e vremena akivno 1 g izoopa radija vrijeme polurapada og izoopa 1622 godine? Rješenje 81 m = 1 g, p = 2% =.2, 1/2 = 1622 god, =? 1 226 88 Ra manjii za 2%, ako

Διαβάστε περισσότερα

Elektrodinamika ( ) ELEKTRODINAMIKA Q t l R = ρ R R R R = W = U I t P = U I

Elektrodinamika ( ) ELEKTRODINAMIKA Q t l R = ρ R R R R = W = U I t P = U I Elektrodinamika ELEKTRODINAMIKA Jakost električnog struje I definiramo kao količinu naboja Q koja u vremenu t prođe kroz presjek vodiča: Q I = t Gustoća struje J je omjer jakosti struje I i površine presjeka

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

I. Zadatci višestrukoga izbora

I. Zadatci višestrukoga izbora Fizika I. Zadatci višestrukoga izbora U sljedećim zadatcima od više ponuđenih odgovora samo je jedan točan. Točne odgovore morate označiti znakom X na listu za odgovore kemijskom olovkom. Svaki točan odgovor

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

Lorentzova sila sila kojom magnetsko polje djeluje na česticu naboja q koja se u njemu giba brzinom v

Lorentzova sila sila kojom magnetsko polje djeluje na česticu naboja q koja se u njemu giba brzinom v Lorentzova sila sila kojom magnetsko polje djeluje na česticu naboja q koja se u njemu giba brzinom v α je kut od v prema B pravilo desne ruke: ako je naboj pozitivan, isto kao i za Amperovu silu samo

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 1 8. domaća zadaća: RADIJVEKTORI. ALGEBARSKE OPERACIJE S RADIJVEKTORIMA. LINEARNA (NE)ZAVISNOST SKUPA RADIJVEKTORA.

MATEMATIKA 1 8. domaća zadaća: RADIJVEKTORI. ALGEBARSKE OPERACIJE S RADIJVEKTORIMA. LINEARNA (NE)ZAVISNOST SKUPA RADIJVEKTORA. Napomena: U svim zadatcima O označava ishodište pravokutnoga koordinatnoga sustava u ravnini/prostoru (tj. točke (0,0) ili (0, 0, 0), ovisno o zadatku), označava skalarni umnožak, a vektorski umnožak.

Διαβάστε περισσότερα

λ ν = metoda + = + = = =

λ ν = metoda + = + = = = Zadata (Mira, gimnazija) Polumjer zarivljenosti udubljenog zrala je 4 m, a predmet je od zrala udaljen a = f. Nañi položaj slie. Rješenje r = 4 m, a = f, b =? Sferno zralo je dio ugline površine, tj. ono

Διαβάστε περισσότερα

Priprema za državnu maturu

Priprema za državnu maturu Priprema za državnu maturu E L E K T R I Č N A S T R U J A 1. Poprečnim presjekom vodiča za 0,1 s proteče 3,125 10¹⁴ elektrona. Kolika je jakost struje koja teče vodičem? A. 0,5 ma B. 5 ma C. 0,5 A D.

Διαβάστε περισσότερα

PITANJA IZ TERMIČKIH POJAVA I MOLEKULARNO-KINETIČKE TEORIJE

PITANJA IZ TERMIČKIH POJAVA I MOLEKULARNO-KINETIČKE TEORIJE PITANJA IZ TERMIČKIH POJAVA I MOLEKULARNO-KINETIČKE TEORIJE 1. Što je temperatura i kako je mjerimo? 2. Na koji način se mjeri temperatura i kakva je Celzijeva termometrijska ljestvica? 3. Napišite i objasnite

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα