Elektronički Elementi i Sklopovi
|
|
|
- Ολυμπιάς Ζάνος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Elektronički Elementi i Sklopovi Sadržaj predavanja: 1. Prosječni otpor diode 2. Ekvivalentni krugovi diode 3. Kapacitet diode: - difuzijski kapacitet diode - kapacitet osiromašenog sloja diode 4. Reverzno vrijeme oporavka diode 5. Proizvođačke specifikacije dioda 6. Kućišta dioda (heat sinks) 7. Testiranje dioda 8. Zenner diode 9. LED diode
2 Prosječni otpor diode Ako je ulazni signal na diodi takav da dioda nije uvijek u području eksponencijalnog rasta tada govorimo o prosječnom otporu diode: (1) r av = V d I d Za slučaj prikazan na slici imamo: (2) I d = 17 ma 2 ma = 15 ma (3) V d = 0.725V 0.65V = 0.075V Prosječni otpor diode za signal na slici je: (4) r av = V d I d = 0.075V 15 ma = 5Ω
3 Prosječni otpor diode Kada bi se AC otpor (r d ) određivao za I D = 2mA (primjer na slici) tada bi dinamički otpor diode bio veći od 5Ω. U slučaju da se AC otpor (r d ) određuje za I D = 17mA takav dinamički otpor diode bi bio manji od 5Ω. Prosječni otpor diode r av izračunat pomoću izraza (1) će biti negdje između vrijednosti dinamičkog otpora za I D = 2mA i I D = 17mA. Kasnije će nam prosječni otpor biti pogodan za definiranje ekvivalentnih krugova sa diodom. Treba uočiti pravilo (slično kao i za dinamički otpor): Što su nivoi struja kroz diodu manji to je prosječni otpor diode veći. Vrijedi i obrnuto, što su nivoi struja kroz diodu veći to su vrijednosti prosječnog otpora diode manje.
4 Ekvivalentni krugovi diode Ekvivalentni krugovi diode su korisni u analizi sklopova sa diodama: - ekvivalentni krug idealne diode - jednostavni ekvivalentni krug diode - ekvivalentni krug diode linearan po odsječcima Definicija ekvivalentnog kruga: Ekvivalentni krug poluvodičkog elementa je električni krug predstavljen kombinacijom takvih elemenata koji najbolje predstavljaju poluvodički element u zadanom režimu rada. Kada se definira ekvivalentni krug, simbol poluvodičkog elementa se može ukloniti iz električne sheme i zamjeniti takvim elementima koji su pogodni za analizu kruga tradicionalnim metodama analize mreže.
5 Ekvivalentni krug idealne diode Na slici je strujno naponska karakteristika idealne diode. Može se koristiti u slučaju kada su naponski nivoi u krugu veliki u odnosu na napon koljena diode (V k = 0.7V za Si) tako da se napon koljena V k može zanemariti. Ovakva substitucija se često može izvesti bez velikog gubitka u točnosti proračuna.
6 Jednostavni ekvivalentni krug diode Na slici je strujno naponska karakteristika jednostavnog ekvivalentnog kruga diode. Sastoji se od kombinacije naponskog izvora koji je jednak naponu koljena i idealne diode. Može se koristiti u slučaju kada je prosječni otpor diode r av dovoljno mali u odnosu na ostale element električne mreže.
7 Ekvivalentni krug linearan po odsječcima Eksponencijalna strujno naponska karakteristika može se zamijeniti strujnom naponskom karakteristikom koja je linearna po odsječcima. To znači da se strujno naponska karakteristika može aproksimirati nizom pravaca. Strujno naponska karakteristika diode na slici je aproksimirana sa 4 pravca. Ekvivalentni krug diode linearan po odsječcima se može prikazati ekvivalentnom shemom:
8 Ekvivalentni krug linearan po odsječcima Prosječni otpor prikazan na električnoj shemi ekvivalentnog kruga linearnog po odsječcima je prosječni otpor r av za taj linearni segment. Napon V K se može uzeti kao napon u početnoj točki linearnog segmenta. Prosječni otpor r av je prosječni otpor izračunat iz krajnjih točaka linearnog segmenta.
9 Kapacitet diode Kod diode imamo dvije kapacitivnosti: difuzijski kapacitet i kapacitet osiromašenog sloja Svaki elektronički uređaj je osjetljiv na frekvenciju signala. To vrijedi čak i za otpornik kao najednostavniji elektronički uređaj. Na nižim i srednjim frekvencijama možemo smatrati da je vrijednost otpora fiksna. Kako se frekvencija povećava dolazi do izražaja kapacitivnost i induktivnost otpornika te se mijenja ukupna impedancija otpornika. Difuzijski kapacitet i kapacitet osiromašenog sloja djeluju u oba područja rada diode (zaporno i propusno područje). Kod propusne polarizacije dominantni efekt je difuzijski kapacitet. Kod nepropusne polarizacije dominantni kapacitet je kapacitet osiromašenog sloja.
10 Kapacitet diode Kapacitet diode s obzirom na polarizaciju diode. U propusnom području dominira difuzijski kapacitet C D. Kod nepropusno polarizirane diode dominira kapacitet osiromašenog područja C T (eng. transition capacitance)
11 Kapacitet diode U zapornom području rada diode dominira kapacitet osiromašenog pojasa C T. Jednadžba za kapacitet pločastog kondenzatora glasi: (5) C = ε A d gdje je A površina ploča kondenzatora, d je razmak između ploča kondenzatora i ε je električna permitivnost izolatora između ploča kondenzatora. U zapornom području, kapacitet osiromašenog pojasa C T je fizikalno sličan pločastom kondenzatoru. Pošto se širina osiromašenog pojasa (d) povećava sa naponom reverzne polarizacije diode to znači da kapacitet osiromašenog pojasa opada sa povećanjem napona reverzne polarizacije. Ovaj efekt se može iskorititi u elektroničkim sklopovima i kod konstrukcije diode. Varicap diode (koriste se kod tunera) iskorištavaju upravo ovaj efekt da bi se kapacitetom diode upravljalo pomoću napona.
12 Kapacitet diode Kapacitet osiromašenog pojasa C T se može izračunati iz izraza: (6) C T = C(0) 1+ V R ΤV K n gdje je C(0) kapacitet diode koja nije pod naponom, V R je napon nepropusne polarizacije, V K je napon koljena. Faktor n u eksponentu u jednadžbi (6) je n = 1 ili n = proizvodnje diode. ovisno o tehnološkom postupku
13 Kapacitet diode Za propusnu polarizaciju diode difuzijski kapacitet C D se može naći iz izraza: (7) C D = τ t V K I D gdje je τ t vrijeme života manjinskih nosioca naboja. Na primjer, ako je poluvodič N tipa (većinski nosioci su elektroni a manjinski šupljine) τ t je vrijeme koje treba proteći prije nego što šupljina rekombinira sa elektronom. Jednadžba (7) kaže da će kod propusne polarizacije povećanje struje kroz diodu izazvati povećanje difuzijskog kapaciteta diode. Difuzijski kapacitet diode i kapacitet osiromašenog područja mogu se predstaviti ekvivalentnim krugom:
14 Reverzno vrijeme oporavka diode Jedan od parametara diode koji proizvođači specificiraju na specifikacijama diode je reverzno vrijeme oporavka diode t rr (eng. reverse recovery time). Kod propusne polarizacije imamo veliki broj većinskih nosioca N tipa (elektroni) koji prolaze kroz P tip poluvodiča i obrnuto imamo veliki broj šupljina P tipa koji prolaze kroz N tip poluvodiča. Ako naglo promijenimo polarizaciju diode (iz propusne u nepropusnu) idealno bi bilo da dioda trenutno pređe iz propusne u nepropusnu polarizaciju. Međutim zbog velikog broja manjinskih nosioca u svakom od tipova poluvodičkog materijala (P i N) dioda će jednostavno promijeniti smijer struje i ostati u vodljivom stanju jedno kratko vrijeme t s.
15 Reverzno vrijeme oporavka diode Može se uzeti da dioda kod promjene polariteta iz propusnog u nepropusnog ostaje u kratkom spoju jedno kratko vrijeme i ta struja je označena sa I reverse na slici. Nakon vremena t s, struja I reverse se smanjuje do nivoa I S. Vrijeme potrebno da struja I reverse padne na nivo I S se označava sa t t (eng. transition interval). Ukupno vrijeme potrebno ta struja I reverse padne na nivo I S se naziva reverzno vrijeme opravka diode (t rr ) i ono je jednako zbroju vremena t s i t t.
16 Reverzno vrijeme oporavka diode Reverzno vrije oporavka diode t rr : (8) t rr = t s + t t Reverzno vrije oporavka diode je važan parametar kod visokofrekventinih aplikacija diode. Većina standardnih dioda imaju vrijeme oporavka t rr u rasponu od nekoliko nano-sekundi do 1μs. Postoje i specijalizirane diode kod kojih je vrijeme oporavka t rr reda veličine nekoliko stotina piko-sekundi (10 12 s).
17 Proizvođačke specifikacije dioda Najvažniji parametri koje možemo naći u proizvođačkim specifikacijama dioda (eng. data sheets) su: 1. Napon propusne polarizacije V F (eng. forward voltage) pri specificiranoj struji i temperaturi 2. Maksimalana struja propusne polarizacije I F (na datoj temperaturi) 3. Reverzna struja zasićenja I R (pri danom naponu i temperaturi) 4. Reverzni napon označen kao PIV (eng. peak inverse voltage) ili PRV (eng. peak reverse voltage) ili V BR (eng. breakdown voltage) 5. Maksimalna disipacija snage na određenoj temperaturi 6. Kapacitet diode 7. Reverzno vrijeme oporavka diode t rr 8. Temperaturni raspon diode
18 Proizvođačke specifikacije dioda Ovisno o tipu i nameni diode, proizvođači specificiraju još i dodatne parametre kao što su: frekvencijski raspon, nivo šuma diode, vrijeme ukapčanja diode, termalni otpor te maksimalne repetitivne vrijednosti struje i napona. Važnost ovih parametara je najčešće očita iz specifikacije i aplikacije diode. Ako je specificirana maksimalna snaga, tj. disipacija snage to znači da je ona jednaka produktu: (9) P Dmax = V D I D gdje su vrijednosti V D i I D vrijednosti struje i napona na diodi u radnoj točki diode (treba razlikovati radnu točku diode i statičku radnu točku diode). Kod proizvođačkih specifikacija diode (Vishay, Fairchild, ON Semiconductor, Diodes Incorporated) maksimalna disipirana snaga najčešće nije data.
19 Proizvođačke specifikacije dioda Međutim, jednadžba (9) se može modificirati. Ako pretpostavimo da je napon na diodi otprilike jednak naponu koljena V K (za Si V K = 0.7V) iz jednadžbe (9) dobije se izraz: (10) P Dmax = V D I D (0.7V)I D U proizvođačkoj karakteristici proizvođača Vishay za diode 1N4001-1N4007 navodi se da je maksimalna projsečna struja propusne polarizacije I F pri temperaturi 75 : (11) I F = 1A Iz izraza (11) i (10) može se zaključiti kolika može biti maksimalna disipirana snaga na diodi: (10) P Dmax = V D I D 0.7V I D = 0.7V I F = 0.7W U praksi što je veća disipirana snaga na diodi to je veće kućište (eng. heat sink) iz razloga da se olakša odvođenje topline u okolinu.
20 Proizvođačke specifikacije dioda Na slici su osnovne karakteristike diode 1N4001-1N4007 u specifikaciji proizvođača Vishay. Parametar I F(AV) je prosječna maksimalna struja koja može teći kroz diodu. Parametar V RRM označava maksimalne vrijednosti repetitivnog napona reverzne polarizacije. I FSM (sinusoida) je maksimalna struja propusne polarizacije pod slijedećim uvjetima: (a) temperatura P-N spoja T j = 45 (b) ulazni signal na diodi je sinusoida perioda 8.3 ms
21 Proizvođačke specifikacije dioda I FSM (pravokutni signal) je maksimalna struja propusne polarizacije pod slijedećim uvjetima: (a) temperatura P-N spoja T j = 25 (b) ulazni signal na diodi je pravokutni signal perioda 1 ms I R - je iznos reverzne struje T j max maksimalna temperatura P-N spoja
22 Kućišta dioda
23 Testiranje dioda Diode se mogu testirati pomoću ova tri osnovna instrumenta: 1. Digitalni multimer sa funkcijom za testiranje dioda 2. Pomoću om-metra na digitalnom multimeru 3. Pomoću uređaja curve tracer Ako se na digitalnom multimeru nalazi simbol diode tada je digitalni multimer opremljen funkcijom za testiranje dioda. Da bi se koristila funkcija za testiranje dioda, dioda mora biti spojena na digitalni multimer kao na slici:
24 Testiranje dioda Pod uvjetom da digitalni multimer posjeduje funkciju za testiranje dioda, obično je opremljen konstantnim strujnim izvorom (obično oko 2mA). Nakon testiranja, multimer će pokazati napon koljena diode V K (V K = 0.7V za Si). Uređaj sa ovom funkcijom može detektirati i neispravnu diodu. Diode se mogu testirati i om-metrom. Dosada smo vidjeli da je otpor dioda u propusnoj polarizaciji bitno manji od otpora diode u nepropusnoj polarizaciji. Ako spojimo diodu na multimer kao na prethodnoj slici otpor diode mora biti relativno malen. Ako obrnemo polaritet diode tada moramo dobiti visok iznos omskog otpora diode.
25 Testiranje dioda Uređaj prikazan na slici je tzv curve-tracer i može izmjeriti strujno naponsku karakteristiku cijelog raspona poluvodičkih (i drugih) uređaja pa tako i dioda. Strujno naponska karakteristika dobivena pomoću curve-tracer uređaja.
26 Zenner diode Kod Zennerovih dioda, strujno-naponska karakterstika opada gotovo vertikalno kod napona V Z u zapornom području. Taj napon se naziva još i Zennerov napon. Struja u Zennerovom području teče u smijeru obrnutom od onog kojeg imamo u propusnom području diode: Simbol Zennerove diode Budući da strujno-naponska karakteristika ima nagib i u Zennerovom području to znači da i u zennerovom području imamo mali dinamički otpor.
27 Zenner diode Kod poluvodiča, položaj Zennerovog područja određuje se nivoom dopiranja poluvodiča. Što je nivo dopiranja atomima nečistoća veći, to je Zennerov napon V Z manji. Zennerove diode se proizvode sa Zennerovim naponima od -1.8V do -200 te su dostupne za snage od ¼ W do 50 W. Najčešći poluvodički materijal za izradu Zennerovih dioda je silicij zbog odličnih temperaturnih karakteristika. Idalno, Zennerova dioda bi imala vertikalnu strujno-naponsku karakteristiku u području Zennerovog napona. U propusnom području Zennerova dioda je ekvivalentna normalnoj diodi. U zapornom području (do Zennerovog napona), Zennerova dioda se može aproksimirati velikim otporom, a u većini praktičnih primjena može se aproksimirati otvorenim krugom.
28 Zenner diode Karakteristika i ekvivalentni krugovi Zenner diode za sva tri područja rada Zenner diode: propusno polarizirano, zaporno i Zennerovo područje.
29 Zenner diode Tabela 1. Električne karakteristike 10V, 500mW, 20% Zenner diode U električnoj karakteristici Zenner diode nominalni napon je dan kao V Z = 10V. U ovoj električnoj karakteristici termin nominalni znači tipična prosječna vrijednost. Budući da se radi o 20% Zenner diodi, Zennerov napon može biti bilo gdje između -8V i 12V. Na tržištu postoje još i 10% i 50% Zenner diode.
30 Zenner diode Testna struja I ZT je struja kojea je definirana sa ¼ maksimalne disipacije snage. Iz te definicije može se naći maksimalna disipirana snaga na Zenner diodi: (11) P Zmax = 4 I ZT V Z Jednadžba (11) se može i provjeriti budući da je električna karakteristika dana za 500mW Zenner diodu: (12) P Zmax = 4 I ZT V Z = ma 10 V = 500 mw U električnoj karakteristici je definiran dinamički otpor u Zennerovoj regiji kao 8.5 Ω (parametar Z ZT ). Maksimalni otpor koljena (u Zennerovoj regiji) se definira kao otpor u centru koljena pri Zennerovoj struji od 0.25 ma i za specificiranu diodu iznosi 700 Ω.
31 Zenner diode U tablici 1, treba primjetiti da su testne vrijednosti određene subskriptom T, dok su vrijednosti koljena označene subskriptom K. Bitno je primjetiti da je maksimalna stuja koju ova Zenner dioda može regulirati je 32 ma (specificirano u Tablici 1, parametar maximum regulator current I ZM ). Zadnji parametar u tablici 1 je temperaturni koeficijent T C. Iz temperaturnog koeficijenta može se izračunati promjena Zennerevog napona za temperaturu T 1 pomoću jednadžbe: (13) T C = Τ ΔV Z V Z T 1 T 0 100%/ gdje je T 0 sobna temperatura (25 ), T 1 je nova radna temperatura a V Z je nominalni Zennerov potencijal. Zennerov napon je vrlo osjetljiv na promjene radne temperature Zennerove diode.
32 Zenner diode PRIMJER 1. Treba analizirati rad 10V, 500mW, 20% Zenner diode čiji su parametri zadani tablicom 1 na temperaturi od 100. Rješenje: iz jednadžbe (13) može se izlučiti ΔV Z : (14) ΔV Z = T CV Z 100% T 1 T 0 = 0.072%/ 10V 100% Rezultirajući Zennerov napon je sada: = 0.54V (15) V Z = V Z V = 10.54V Iz primjera vidimo da se Zennerov dosta promijenio za porast temperature od 75.
33 Zenner diode U prethodnom primjeru, vidjeli smo da 10V, 500mW, 20% Zenner dioda ima pozitivni temperaturni koeficijent (Zennerov napon raste sa temperaturom). Zenner diode sa Zennerovim naponom manjim od 5V obično imaju negativan temperaturni koeficijent. To znači da kod takvih dioda Zennerov napon opada sa porastom temperature.
34 Zenner diode
35 LED Diode LED dioda je poluvodički element (PN spoj) koji proizvodi vidljivo ili nevidljivo svijetlo kada je propusno polarizirana. Na propusno polariziranom PN spoju u blizini PN spoja dolazi do rekombinacije elektrona i šupljina. Kod rekombinacije, slobodni elektroni rekombiniraju sa šupljinama te prelaze iz vodljivog pojasa u valentni pojas. Pri prelasku elektrona iz vodljivog pojasa u valentni pojas dolazi do otpuštanja energije. Ta energija se može pojaviti u vidu topline ili u vidu vidljivog (ili nevidljivog) svijetla. Kod silicija (Si) i germanija (Ge) energija najvećeg postotka slobodnih nosilaca koji rekombiniraju u bilizini P-N spoja se oslobađa u vidu topline dok je postotak oslobođene energije u vidu svijetla zanemariv. Zbog tog razloga, silicij i germanij se ne koristi za izradu LED diode.
36 LED Diode Diode izrađene od GaAs emitiraju svijetlo u infracrvenom području u procesu rekombinacije na PN spoju. Iako je svijetlo GaAs dioda infracrveno (nevidljivo) takve diode imaju brojne primjene: - sigurnosni sustavi - industrijski detektori - optocoupleri - daljinski upravljači (garažna vrata, sustavi kućne zabave) Onečišćenjem GaAs dioda pogodnim primjesama postiže se da se emitira vidljivo svijetlo raznih boja.
37 LED Diode Elementi koji se koriste za dopiranje GaAs da se dobiju različite boje svijetla. Iz tablice je vidljivo da LED diode različitih boja imaju različite napone koljena.
38 LED Diode Na slici je simbol LED diode (b). Kod LED dioda je površina metala koji je spojen na izvode diode je manja nego kod običnih dioda iz razloga da se maksimizira proizvodnja svijetla. Frekvencijski opseg svijetlosnih valova koji se mogu proizvesti pomoću LED dioda je od 100 THz THz. Vidljivo svijetlo je u području od THz.
Elektronički Elementi i Sklopovi
Elektronički Elementi i Sklopovi Sadržaj predavanja: 1. LED diode 2. Sažetak predavanja o diodama 3. Teoretski zadaci sa diodama 4. Elektronički sklopovi sa diodama LED Diode LED dioda je poluvodički element
Elektronički Elementi i Sklopovi
Elektronički Elementi i Sklopovi Sadržaj predavanja: 1. Teoretski zadaci sa diodama 2. Analiza linije tereta 3. Elektronički sklopovi sa diodama 4. I i ILI vrata 5. Poluvalni ispravljač Teoretski zadaci
Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. Mreže sa kombiniranim DC i AC izvorima 2. Sklopovi sa Zenner diodama 3. Zennerov regulator
Sadržaj predavanja: 1. Mreže sa kombiniranim DC i AC izvorima 2. Sklopovi sa Zenner diodama 3. Zennerov regulator Dosadašnja analiza je bila koncentrirana na DC analizu, tj. smatralo se da su elementi
FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. Punovalni ispravljač 2. Rezni sklopovi 3. Pritezni sklopovi
Sadržaj predavanja: 1. Punovalni ispravljač 2. Rezni sklopovi 3. Pritezni sklopovi Najčešći sklop punovalnog ispravljača se može realizirati pomoću 4 diode i otpornika: Na slici je ulazni signal sinusodialanog
BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe
BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje
nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
Otpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
konst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo
Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Operacijsko Pojačalo Kod operacijsko pojačala izlazni napon je proporcionalan diferencijalu
STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
Elektronički Elementi i Sklopovi
Sadržaj predavanja: 1. Strujna zrcala pomoću BJT tranzistora 2. Strujni izvori sa BJT tranzistorima 3. Tranzistor kao sklopka 4. Stabilizacija radne točke 5. Praktični sklopovi s tranzistorima Strujno
, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova
Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici
Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. MOSFET tranzistor obogaćenog tipa 2. CMOS 3. MESFET tranzistor 4. DC analiza FET tranzistora
Sadržaj predavanja: 1. MOSFET tranzistor obogaćenog tipa 2. CMOS 3. MESFET tranzistor 4. DC analiza FET tranzistora MOSFET tranzistor obogaćenog tipa Konstrukcija MOSFET tranzistora obogaćenog tipa je
Uvod u elektroniku i njena uloga u ljudskoj djelatnosti. Uvod u elektroniku i njena uloga u ljudskoj djelatnosti.
Uvod u elektroniku i njena uloga u ljudskoj djelatnosti 1. Uvod u elektroniku i njena uloga u ljudskoj djelatnosti 10 Elektronički sklopovi i digitalna elektronika elektrotehnika elektronika energetska
Unipolarni tranzistori - MOSFET
nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]
Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. FET tranzistori 2. MOSFET tranzistori
Sadržaj predavanja: 1. FET tranzistori 2. MOSFET tranzistori Slično kao i bipolarni tranzistor FET (Field Effect Tranzistor - tranzistor s efektom polja) je poluvodički uređaj s tri terminala (izvoda)
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Održavanje Brodskih Elektroničkih Sustava
Održavanje Brodskih Elektroničkih Sustava Sadržaj predavanja: 1. Upoznavanje s osnovnim sklopovima tranzistorskih pojačala 2. Upoznavanje s osnovnim sklopovima operacijskih pojačala 3. Analogni sklopovi
Zadatak 1. U kojim od spojeva ispod je iznos pada napona na otporniku R=100 Ω približno 0V?
Zadatak 1. U kojim od spojeva ispod je iznos pada napona na otporniku R=100 Ω približno 0V? a) b) c) d) e) Odgovor: a), c), d) Objašnjenje: [1] Ohmov zakon: U R =I R; ako je U R 0 (za neki realni, ne ekstremno
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Elektronički Elementi i Sklopovi
Sadržaj predavanja: 1. Uvod u AC analizu sklopova s BJT tranzistorima 2. Energetska bilansa pojačanja BJT tranzistora u AC domeni 3. AC modeliranje sklopova sa BJT tranzistorima 4. r e model tranzistora
FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVEČILIŠTE ZAGEB FAKLTET POMETNIH ZNANOSTI predme: Nasavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Auorizirana predavanja 2016. 1 jecaj nelinearnih karakerisika komponenaa na rad elekroničkih
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa
Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Snage u kolima naizmjenične struje
Snage u kolima naizmjenične struje U naizmjeničnim kolima struje i naponi su vremenski promjenljive veličine pa će i snaga koja se isporučuje potrošaču biti vremenski promjenljiva Ta snaga naziva se trenutna
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
Tranzistori u digitalnoj logici
Tranzistori u digitalnoj logici Za studente koji žele znati malo detaljnije koja je funkcija tranzistora u digitalnim sklopovima, u nastavku je opisan pojednostavljen način rada tranzistora. Pri tome je
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić
OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
ANALOGNI ELEKTRONIČKI SKLOPOVI
ANALOGNI ELEKTRONIČKI SKLOPOVI 1. Sklopovi s diodama Poluvodičke su diode elektroničke komponente s dvjema elektrodama. Izvedba i svojstva dioda razlikuju se ovisno o njihovoj namjeni. U ovom poglavlju
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
(/(.7521,.$ 6. PN SPOJ
6. PN SPOJ Kao što je već prije pokazano poluvodiči bilo čisti bilo dopirani, imaju istu vodljivost u oba smjera priključenog napona. koliko se određenim tehnološkim procesom dobije kombinacija poluvodiča
L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER
L E M I L I C E LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm LEMILICA WELLER SP40 220V 40W Karakteristike: 220V, 40W, VRH 6,3 mm LEMILICA WELLER SP80 220V 80W Karakteristike: 220V,
OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II Vježba 11.
OSNOVE EEKTOTEHNKE Vježba... Za redno rezonantno kolo, prikazano na slici. je poznato E V, =Ω, =Ω, =Ω kao i rezonantna učestanost f =5kHz. zračunati: a) kompleksnu struju u kolu kao i kompleksne napone
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
='5$9.2 STRUJNI IZVOR
. STJN KGOV MŽ.. Strujni krug... zvori Skup elektrotehničkih elemenata koji su preko električnih vodiča međusobno spojeni naziva se električna mreža ili elektrotehnički sklop. električnoj mreži, kada su
Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A
Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit 1..014. VARIJANTA A Prezime i ime: Broj indeksa: Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti. A C 1.1. Tri naelektrisanja
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Elektronika/Osnove elektronike
Elektronika/Osnove elektronike predavanja utorkom u 12.00 sati, predavaonica 152 seminari i vježbe četvrtkom u 14.00 sati, predavaonica 152 Ocjenjivanje: Aktivnost i sudjelovanje u nastavi (5 bodova) Pismeni
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
Klizni otpornik. Ampermetar. Slika 2.1 Jednostavni strujni krug
1. LMNT STOSMJNOG STJNOG KGA Jednostavan strujni krug (Slika 1.1) sastoji se od sljedećih elemenata: 1 Trošilo Aktivni elementi naponski i strujni izvori Pasivni elementi trošilo (u istosmjernom strujnom
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Elektrodinamika ( ) ELEKTRODINAMIKA Q t l R = ρ R R R R = W = U I t P = U I
Elektrodinamika ELEKTRODINAMIKA Jakost električnog struje I definiramo kao količinu naboja Q koja u vremenu t prođe kroz presjek vodiča: Q I = t Gustoća struje J je omjer jakosti struje I i površine presjeka
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Matematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
radni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Priprema za državnu maturu
Priprema za državnu maturu E L E K T R I Č N A S T R U J A 1. Poprečnim presjekom vodiča za 0,1 s proteče 3,125 10¹⁴ elektrona. Kolika je jakost struje koja teče vodičem? A. 0,5 ma B. 5 ma C. 0,5 A D.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Zadatak 161 (Igor, gimnazija) Koliki je promjer manganinske žice duge 31.4 m, kroz koju teče struja 0.8 A, ako je napon
Zadatak 6 (gor, gimnazija) Koliki je promjer manganinske žice duge. m, kroz koju teče struja 0.8, ako je napon između krajeva 80 V? (električna otpornost manganina ρ = 0. 0-6 Ω m) ješenje 6 l =. m, = 0.8,
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
VEŽBA 4 DIODA. 1. Obrazovanje PN spoja
VEŽBA 4 DIODA 1. Obrazovanje PN spoja Poluprovodnik može da bude tako obrađen da mu jedan deo bude P-tipa, o drugi N-tipa. Ovako se dobije PN spoj. U oblasti P-tipa šupljine čine pokretni oblik elektriciteta.
PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
9.6 Potpuni matematički model NMOS tranzistora. i G =0 i B =0. odreza (cutoff) Jednačine (9.19) 0 u GS V TN. linearna Jednačine (9.
9.6 Potpuni matematički model NMOS tranzistora Jednačine od (9.18) do (9.1) prikazane su u tabelarno u tabelama T 9.1 i T 9. i predstavljaju kompletan model i-u ponašanja NMOS tranzistora, gdje vrijedi
Obrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
APROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Osnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako