Elektronika/Osnove elektronike

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Elektronika/Osnove elektronike"

Transcript

1 Elektronika/Osnove elektronike predavanja utorkom u sati, predavaonica 152 seminari i vježbe četvrtkom u sati, predavaonica 152 Ocjenjivanje: Aktivnost i sudjelovanje u nastavi (5 bodova) Pismeni kolokvij (40 bodova 2 kolokvija) Seminar (25 bodova)

2 Literatura D. L. Eggleston: Basic electronics for scientists and engineers, Cambridge University Press, 2011 N. W. Aschroft, N. D. Mermin: Solid state physics, Saunders College Publishing, 1996 D. Kotnik-Karuza: Osnove elektronike s laboratorijskim vježbama, Filozofski fakultet u Rijeci, 2000 P. Biljanović: Elektronički sklopovi, Školska knjiga Zagreb, 2001 P. Biljanović: Mikroelektronika (Integrirani elektronički sklopovi), Školska knjiga Zagreb, 2001 Dopunska litelatura: B. Juzbašić: Elektronički elementi, Školska knjiga Zagreb, 1980 D.V. Hall: Digital circuits and systems, McGraw-Hill, 1989 D.L. Schilling, C. Belove: Electronic circuits, McGraw-Hill, 1989 K. Seeger: Semiconductor physics, Springer 1991

3 Sadržaj RC krugovi (filteri) Poluvodička dioda i primjena Tranzistor (bipolarni, emiterski spoj, kolektorski spoj) Tranzistorsko pojačalo malih signala Operacijsko pojačalo Sklopovi s operacijskim pojačalom Digitalna elektronika

4 RC pasivni filtri 1. NISKOFREKVENTNI (NF) FILTAR 2. VISOKOFREKVENTNI (VF) FILTAR 3. POJASNI FILTAR

5 Visokofrekventni (VF) filtar Propušta visoke frekvencije, prigušuje niske frekvencije

6 Visokofrekventni (VF) filtar Propušta visoke frekvencije, prigušuje niske frekvencije Osnovna karakteristika: GRANIČNA FREKVENCIJA f gr f> f gr frekvencije više od granične frekvencije se propuštaju f< f gr frekvencije niže od granične frekvencije se prigušuju f<< f gr A (pojačanje) = 0 f>> f gr A = 1 (maksimalno pojačanje)

7 Visokofrekventni (VF) filtar

8 Derivator

9 Niskofrekventni (NF) filtar Propušta niske frekvencije, prigušuje visoke frekvencije

10 Niskofrekventni (NF) filtar Propušta niske frekvencije, prigušuje visoke frekvencije Osnovna karakteristika: GRANIČNA FREKVENCIJA f gr f< f gr frekvencije niže od granične frekvencije se propuštaju f> f gr frekvencije više od granične frekvencije se prigušuju f>> f gr A (pojačanje) = 0 f<< f gr A = 1 (maksimalno pojačanje)

11 Niskofrekventni (NF) filtar

12 Integrator

13 Pojasni filtar Propušta frekvencije u nekom intervalu (frekventni pojas), od minimalne do maksimalne frekvencije Kombinacija VF i NF filtra karakteristike određuju granične frekvencije VF filtra f (minimalna frekvencija pojasa) i NF filtra (maksimalna frekvencija pojasa)

14 Pojasni filtar Propušta niske frekvencije, prigušuje visoke frekvencije Osnovna karakteristika: VF GRANIČNA FREKVENCIJA f gvf i NF GRANIČNA FREKVENCIJA f gnf f gvf < f < f gnf frekvencije između graničnih frekvencija za VF i NF se propuštaju f gvf > f > f gnf frekvencije niže od granične VF frekvencije i više od granične NF frekvencije se prigušuju f gvf >> f >> f gnf A (pojačanje) = 0

15 Pojasni filtar

16

17

18

19

20

21

22

23 E + - Donorski ion Akceptorski ion + Slobodn i elektron - [ upljina Prijelazni sloj

24

25 P N E GP E GN E FN E ip E FP E 0P E in E 0N P N E GP E ip E FP E 0P E GN E FN E in E 0N P N E GP E ip E FP E 0P E GN E FN E in E 0N

26

27 d B U K

28

29

30

31

32

33 Dioda djeluje kao filter propušta struju samo u jednom smjeru I max najveća dozvoljena diodna struja koja se ne smije prekoračiti U F 'protočni' napon (propusna polarizacija) U = U F za I = 1/10 I max U F napon kod kojeg značajno poraste vodljivost diode Ge: U F = 0.3 V Si: U F = 0.7 V

34 Pojednostavljena karakteristika diode: - Zanemarujemo inverznu struju - Zanemarujemo direktnu struju dok direktni napon ne postane jednak naponu praga U 0 - U 0 se dobije na presjeku apcise i tangente u radnoj točki diode - Porastom napona struja diode linearno raste kao da je u krugu otpor r D - P zatvoren kada je napon na diodi U > U 0 (za U < U 0 ne teče struja) - Struja je u krugu određena naponom U, naponom unutrašnjeg izvora U 0 i otporom r D

35 VRSTE PROBOJA a) Zenerov proboj b) lavinski proboj Zenerov proboj - Kod diode U R < 6 V - Jako dopirani pn spoj usko područje osiromašenja, veliki priključeni napon još uže područje osiromašenja jako električno polje 10 7 V/m - Velika energija elektrona u električnom polju pucaju kovalentne veze - Električno polje u zoni osiromašenja je dovoljno veliko da uzrokuje diretknu ionizaciju stvaranje parova elektronšupljina

36 - Struja proboja naglo raste, napon ostaje gotovo konstantan (UP). - Proboj ovisi o temperaturi veća temperatura, veća struja proboja jer povišenje temperature uzrokuje lakše pucanje kovalentnih veza

37 Lavinski proboj - Kod diode U R > 6 V - Električno polje je vrlo veliko - Manjinski nosioci koji slobodno prelaze kroz barijeru su ubrzani na vrlo visoke kinetičke energije dovoljne za ionizaciju drugih atoma u području osiromašenja - Novi elektroni se također ubrzavaju i vode do daljnje ionizacije lavinski efekt - Sudarna ionizacija, lavina nosilaca naboja, struja snažno raste W = ee ; << d - Ovisnost o temperaturi: = (T); temperatura pada, srednji slobodni put raste, kintetička energija raste - Struja lavinskog proboja raste sniženjem temperature

38 Jednostavni krugovi s diodom Umanjivač napona (Voltage dropper)

39 Limitator (limiter/clipper) - Osigurava da izlazni napon nikada ne pređe određenu vrijednost - Služi za zaštitu krugova od iznenadnih visokih napona ili fluktuacija - Dioda vodi struju samo kada je propusno polarizirana za napone veće od ± 0.6 V napon na diodi je tada bliski vrijednosti ± 0.6 V - Za napone između +0.6 V i -0.6V dioda je nepropusno polarizirana ulazni napon se prenosi na izlaz, nema struje kroz diodu

40 Varijabilni limitator (variable limiter/clipper) - Isto kao i diodni limitator, samo je dodana baterija kako bi se napon limitira između vrijednosti -V L 0.6 V i V L V

41 Spona (diode clamp) - Pomiče AC signal za neki konstantan iznos - Kada je ulazni napon manji od -0.6 V dioda je propusno polarizirana kondenzator se nabija na napon U p 0.6 V gdje je U p maksimalni napon AC ulaznog signala - Kondenzator se više ne može izbiti kondenzator zadržava konstantan napon s prikazanim polaritetom V out = V in + V c - Izlazni napon je pomaknut za konstantan iznos napona V c

42 Zaštita prekidača - Koristi se u induktivnim krugovima (npr. Krug sa elektromotor koji sadrži zavojnicu) - Zatvoren prekidač: struja prolazi kroz induktor, dioda je nepropusno polarizirana i predstavlja beskonačan otpor - Otvoreni prekidač: naglo se mijenja struja u krugu dolazi do indukcije u induktoru i inducira se vrlo veliki napon na krajevima induktora: U ind = L di dt napon je toliko veliki da može uzrokovati iskrenje na prekidaču i njegovo oštećenje

43 Zaštita prekidača - Inducirani napon je takav da propusno polarizira diodu induktor postaje kratko spojen, kroz njega teće struja, nema napona na otvorenom prekidaču Digitalni krugovi: OR AND

44 Specijalne diode Zenerova dioda Si dioda koja radi kod napona U > U P U P = U z0 - Karakteristika proboja je približno linearna i vrlo strma (mali U z veliki I z ) U z I z = r z U z = U z0 + U z I z I z diferencijalni Zenerov otpor

45 Ekvivalentna shema: U z = U z0 + r z I z Zenerov diferencijalni otpor je vrlo mali za velike promjene struje kroz diodu, promjene napona su male: r z = U z I z (oko 10 ) za dobivanje konstantnih istosmjernih napona Primjena Zenerove diode: REGULATOR i STABILIZACIJA NAPONA Ako je ulazni napon U E nestabilan, kako stabilizirati izlazni napon U Z = U Z (U E )? RAČUN

46 Zaključak: - Potrebna je Zenerova dioda sa što strmijom karakteristikom - Stabilizacija napona!!

47 Limitator sa Zenerovom diodom - Slično kao i limitator s običnom diodom osigurava da izlazni napon nikada ne pređe određenu vrijednost - Kada je ulazni napon veći od U p + U F (U F = 0.7 V za Si), obje diode vode struju: gornja dioda je propusno polarizirana, a donja je u proboju - Daljnjim povečanjem ulaznog napona, izlazni napon ostaje konstantan (napon na krajevima obje diode) - Kada je ulazni napon negativan i manji od (U p + U F ): donja dioda je propusno polarizirana, a gornja u proboju - Izlazni napon je uvijek između vrijednosti (U p + U F ) i U p + U F

48 Indikator DC napona sa Zenerovom diodom - Zenerove diode mogu biti izrađene s različitim naponima proboja - Različite Zenerove diode različiti naponi proboja (u gornjem primjeru 9 V, 10 V, 11 V, 12 V) - Serijski su spojene LED diode koje zasvijetle kada kroz njih teće struja - Kada ulazni napon raste, prva Zenerova dioda ZD1 neće voditi struju sve dok napon ne postigne vrijednost napona proboja (9 V) ZD1 vodi struju, LED dioda D1 se pali - Kako ulazni napon i dalje raste, ZD2 vodi struju jer ulazi u režim proboja, pali se LED dioda D2, itd. - Često se koristi kao indikatori u mobitelima, na zvučnicima, itd.

49

50 Schottky-jeva dioda Specijalne diode - Za ispravljanje visokofrekventnih (VF) izmjeničnih napona - VRLO BRZO prelazi iz vodljivog (propusnog) u nepropusno stanje - Transport struje se odvija kroz granični sloj metal-poluvodić Propusni smjer: emisija elektrona iz poluvodića u metal - Struju nose samo elektroni, nema manjinskih nosilaca (šupljina) koji bi se kod promjene polariteta morali ukloniti iz graničnog sloja

51 Specijalne diode Tunel dioda (Esaki, Nobel 1973.) - Uski zaporni sloj kod malih napona dolazi do tuneliranja slobodni elektroni i šupljine prelaze s jedne na drugu stranu pn spoja - Veliko onečišćenje n i p dijela poluvodića (N A, N D > cm - 3 ) DEGENERIRANI POLUVODIĆ - Veće onečišćenje jače savijanje vrpci, toliko jako da u n- poluvodiću Fermijev nivo ulazi u vodljiv pojas, a u p- poluvodiću u valentni pojas - U ravnoteži se valentni pojas u p-poluvodiću preklapa sa vodljivim pojasom u n-poluvodiću - Kod visokih onečišćenja barijera je vrlo uska

52 P TUNEL DIODA N E FN E GP E GN E ip E in E 0P E 0N E FP

53 P TUNEL DIODA N E GP E ip E 0P E FP E FN E GN E in E 0N

54 P TUNEL DIODA N E GP E ip E 0P E FP E FN E GN E in E 0N

55 P TUNEL DIODA N E GP E ip E 0P E FP E FN E GN E in E 0N

56 - Kod malih napona (U < 80 mv) elektroni (vodljiva vrpca u n- poluvodiću) prelaze iz vodljive vrpce u valentnu vrpcu na p- strani poluvodića prolazak kroz usku barijeru (tunel efekt) - Struja tuneliraja raste sve dok se Fermijev nivo n-poluvodića ne poklopi sa vrhom valentne vrpce u p-poluvodiću: E FN = E 0P - Tunelska struja raste do neke vrijednosti I H

57 P TUNEL DIODA N E GP E ip E 0P E FP E FN E GN E in E 0N

58 - Daljnjim porastom napona sve manje elektrona iz n- poluvodića pronalazi slobodna mjesta u valentnom pojasu p- poluvodića - Prelaskom na p-stranu poluvodića, elektroni popunjavaju valentno područje, struja počinje padati kako barijera pada do neke vrijednosti I T područje NEGATIVNOG OTPORA

59 P TUNEL DIODA N E GP E ip E FN E 0P E GN E FP E in E 0N

60 - Daljnjim porastom napona elektroni savladavaju potencijalnu barijeru i prelaze u p-poluvodić 'normalnim' putem - započinje teći 'normalna' diodna struja: E GN = E 0P

61

62 Primjena tunel diode: Visokofrekventni uređaji (UHF) televizija - Vrlo trajna dioda Diskriminatori: - Daju izlazni impuls samo kada ulazni napon prijeđe određenu vrijednost (prag) U A = U E IR

63 Radni pravac: I = 0 U A = U E1 U A = 0 I 1 = U E1 R Koliko iznosi izlazni napon U A kada ulazni napon U E raste? Za U E = U E2 skok: izlazni napon naglo pada sa U A2 na U A3 U A = U A3 U A2 0.3 V u t=1 ns - Na izlazu se kod prekoračenja U E2 javlja oštra promjena napona - Stavimo li na izlaz VF filter koji djeluje kao derivator oštra promjena napona postaje IMPULS

64 Na izlazu se preko VF filtra dobije impuls Dolazi do deriviranja izlaznog napona U A' ako je: << g t d >> RC

65 Emisija i apsorpcija fotona LED dioda - pn spoj može stvoriti foton - Apsorpcijom fotona se mogu promijeniti električna svojstva pn spoja - Foton se emitira promjenom energijskog stanja elektrona Propusna polarizacija: - Elektroni i šupljine se gibaju u suprotnim smjerovima elektroni mogu skočiti iz svog višeg stanja u niže stanje u šupljini EMISIJA FOTONA - Dioda kao izvor svjetlosti LED DIODA

66 Emisija i apsorpcija fotona Foto-dioda - Foton se apsorbira u pn spoju elektron prelazi iz valentne u vodljivu vrpcu apsorpcijom fotona stvara se par elektronšupljina - Moguće je stvoriti veliki broj parova elektron-šupljina mijenjaju se električna svojstva pn spoja nastaje struja FOTO DIODA

67 Primjena diode u složenijim krugovima 1. Ispravljači: a) Poluvalni ispravljač b) Punovalni ispravljač 2. Multiplikator napona

68 Poluvalni ispravljač U E > 0 dioda je propusno polarizirana: U A = UE U F U F = 0.3 V (Ge); 0.7 V (Si) U E < 0 dioda je nepropusno polarizirana: I S 0 U A = I S R L U A 0

69 Rezultat: - Na izlaz se prenosi samo pozitivna poluperioda ulaznog signala (propusno polarizirana dioda) - Negativna poluperioda se ne prenosi (nepropusno polarizirana dioda)

70 Izglađivanje signala CILJ: dobivanje istosmjernog napona iz izmjeničnog - Paralelno se spaja kondenzator C - Tijekom pozitivne poluperiode (propusna polarizacija diode) kondenzator se nabija na U Cmax : U Cmax = U Emax U F - Negativna poluperioda (nepropusna polarizacija diode): - Izbijanje kondenzatora koji se ne može istovremeno izbiti - Izbijanje se odvija kroz otpor R L kojim teče struja i A : i A = C du c dt = C du A dt ; C du A dt = U A R L du A = dt U A CR L U A = U Amax e t/cr L i A = U A R L

71 U A = U Amax e t/cr L

72 U =? Koliko iznosi pad napona koji je poluvalno ispravljen? Mjera za kvalitetu izglađivanja napona pad napona za vrijeme izbijanja kondenzatora C, t e vrijeme izbijanja kondenzatora (dioda nepropusno polarizirana) Uvjet: R L C >> T; vrijedi: t e < T Ako vrijedi gornji uvjet, razvoj u red: u A = U Amax 1 t R L C U = U Amax u A t e = U Amax U Amax 1 t e R L C t e U = U Amax R L C = I A uz I fc A U Amax ; t R e T = 1 L f

73 Izlazni napon u A : superpozicija glatkog istosmjernog napona U A + izmjenična komponenta U Punovalni ispravljač Prednosti pred poluvalnim ispravljačem: 1. Veće istosmjerne struje 2. Bolje izglađivanje, manja izmjenična komponenta U Koriste se oba poluvala ulaznog signala U E (+ i -)

74 a) 2 poluvalna ispravljača koji rade naizmjenično: D 1 vodi, D 2 zatvorena D 1 zatvorena, D 2 vodi u (punovalni) = 1 u (poluvalni) 2 jer je t e (punovalni) = 1 t 2 e (poluvalni) I A = 2 I D jer doprinos daje svaka dioda Problem efikasnosti maksimalna vrijednost struje je: I Amax = 1 2U 2 Emax U F /R L jer se koristi samo polovica transformatora

75

76

77

78 b) Graetzov spoj mostni spoj za punovalno ispravljanje D 1, D 2 serijski spoj D 3, D 4 serijski spoj - Koristi se cjelokupni ulazni napon (velika prednost)

79 1. Za U E > 2U F (1.4 V za Si diode) obje diode (D 1 i D 2 ) su propusno polarizirane struja I 1 teće krugom pozitivna poluperioda se prenosi na izlaz 2. Za U E < 2U F (-1.4 V za Si diode) obje diode (D 3 i D 4 ) su sada propusno polarizirane struja I 2 teće krugom negativna poluperioda se prenosi na izlaz Kondenzator paralelno spojen s mostom izglađivanje signala

80

81 U = U Amax t e R L C = I A 2fC uz I A U Amax R L ; t e T/2 = 1 2f Graetzov spoj se najčešće koristi kao ispravljač Regulacija: mjera kvalitete izvora napona idealni naponski izvor daje konstantni napon bez obzira na struju Problem Greatzovog spoja kao filter za istosmjerno napajanje: Valovitost U je ovisna o izlaznoj struji I A izlazni napon i njegova kvaliteta ovisni su o izlaznoj struji Moguće rješenje: povećati frekvenciju f ulaznog signala i kapacitet kondenzatora C Greatzov spoj je slabo reguliran.

82 Drugi nedostaci: - Zahtjeva 4 diode - Gubitak od 1.4 V potreban za propusnu polarizaciju dviju dioda Druge vrste filtera za napajanje: LC filter U = 0 U A = 2 π U Emax Dobra regulacija: napon je neovisan o struji RC filter U = 1 + R 2fC 1 I A Za signale visoke frekvencije (npr. agregate/generatore na naftu)

83 Multiplikator napona

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95

96

97

98

99

100

101

102

103

104

105

106

107 Theveninov teorem Svaki linearni električki krug (mreža) sa naponskim i strujnim izvorima i samo otporima može se zamijeniti s ekvivalentnim naponskim izvorom serijski spojenim s ekvivalentnim otporom na krajevima terminala. Ekvivalentni napon jednak je naponu na krajevima terminala kada su ti krajevi OTVORENI. Ekvivalentni otpor jednak je otporu na krajevima terminala kada su svi naponski izvori KRATKO SPOJENI a strujni izvori OTVORENI.

108 Nortonov teorem Svaki linearni električki krug (mreža) sa naponskim i strujnim izvorima i samo otporima može se zamijeniti s ekvivalentnim strujnim izvorom paralelno spojenim s ekvivalentnim otporom na krajevima terminala. Ekvivalentna struja jednaka je struji KRATKO SPOJENIH krajeva terminala. Ekvivalentni otpor jednak je otporu na krajevima terminala kada su svi naponski izvori KRATKO SPOJENI a strujni izvori OTVORENI.

109 UNIPOLARNI TRANZISTORI FET Field Effect Transistor Tranzistor s efektom polja - Samo VEĆINSKI NOSIOCI sudjeluju u vođenju struje Field Effect Transistor struja kroz tranzistor regulirana pomoću električnog polja Vrste FET tranzistora: a) JFET (Junction FET) spojni FET b) MOSFET (Metal Oxide Semiconductor FET) metal-oksidpoluvodić FET, FET s izoliranom upravljačkom elektrodom

110 Sastoji se od: a) Supstrata (Silicijev kristal) b) Kanala c) Vratiju (gate) JFET spojni FET Prema tipu poluvodića u kanalu razlikujemo: a) p-kanalni JFET (n-supstrat, p-kanal, n-vrata) a) n-kanalni JFET (p-supstrat, n-kanal, p-vrata) Elektrode tranzistora: a) Izvor (source) b) Odvod (drain) c) Vrata (gate)

111 JFET spojni FET Tehnička izvedba: - u p-supstrat udifundira se n-kanal - u n-kanal se udifundira p-zona elektroda G (vrata) - na krajeve n-kanala nanesu se metalni kontakti za elektrode izvora (S) i odvoda (D)

112 - priključivanje napona između izvoda i odvoda U DS > 0 (U G = 0) većinski nosioci (elektroni) gibaju se kroz kanal struja teće kroz kanal (omski otpor) - na pn spoju između p-vratiju i n-kanala nastaje područje osiromašenja

113 - priključivanje napona između vratiju i izvora U GS moguće je mijenjati veličinu područja osiromašenja - ukoliko se priključi napon U GS tako da nepropusno polarizira pn spoj širenje barijere (područja osiromašenja) na račun slabije dopiranog n-kanala vodljivi kanal se suzuje raste otpor kanala pada struja večinskih nosioca na odvodu

114 REKAPITULACIJA U GS raste kanal se sužava otpor kanala raste struja opada REGULACIJA otpora kanala pomoću napona nepropusne polarizacije vratiju U GS Za dovoljno visoke napone nepropusne polarizacije U GS područja osiromašenja se spajaju zatvara se kanal struja I DS = 0 tranzistor postaje nepropusan Otpor kanala R off > 10 M

115 STRUJNO-NAPONSKA KARAKTERISTIKA JFET TRANZISTORA - Posjeduje samo IZLAZNU KARAKTERISTIKU - Struju tvore samo većinski nosioci - Promatramo ovisnost struje odvoda I D o naponu odvoda U DS za danu vrijednost napona vratiju U GS I D = f(u DS ) za dani U GS = const.

116 Porast napona vratiju U GS porast nepropusne polarizacije pn spoja širi se područje osiromašenja u kanal sužava se vodljivi kanal otpor kanala raste manje struje odvoda I D 0 Za dovoljno visoke napone nepropusne polarizacije vratiju U GS kanal se zatvara struja odvoda I D vrlo mala PREKIDNO područje

117 U GS = 0 I D U DS linearni porast kao omski otpor OMSKO PODRUČJE karakteristike - linearni porast do U DS = U K - za U DS = U K I D = I DSS = const. - nestaje linearnog porasta I D područje SATURACIJE Zašto više struja odvoda I D ne raste s povećanjem napona odvoda U DS?

118 U A = 0 jer je spojeno na uzemljenje (negativni potencijal) U B > U A zbog postojanja pada napona na omskom otporu kanala U B > U GS = 0 jača nepropusna polarizacija uzduž kanala raste napon odvoda U DS jača nepropusna polarizacija širi se područje osiromašenja jače suženje kanala raste otpor struja odvoda I D više ne raste linearno već postaje konstantna

119

120 dovoljno visok napon odvoda U DS kanal se zatvara otpor kanala R postaje vrlo velik struja kroz zatvoreni kanal I D = I DSS postaje konstantna i ne raste s porastom napona odvoda U DS SATURACIJSKO područje u karakteristici tranzistora U K = U DS napon odvoda kod kojeg su se barijere spojile a kanal zatvorio za U GS < 0 do spajanja barijera dolazi ranije, pri nižem naponu odvoda U DS Zašto??

121 U GS je napon nepropusne polarizacije pomaže širenju područja osiromašenja pri nižim U GS dolazi do zatvaranja kanala za manje napone odvoda U DS = U K

122 Što se događa pri zatvaranju kanala na naponu odvoda U DS = U K i struji I D = I DSS? Struja ne bi trebala teći? - Nosioci naboja bivaju injektirani u zonu osiromašenja, slično injekciji nosioca u bazu iz emitera kod BJT - Struja teće zonom osiromašenja i zaobilazi izravni put od izvora do odvoda. - Struja preko zone osiromašenja ograničena je brojem injektiranih nosilaca u zonu osiromašenja (slično kao i struja preko zone osiromašenja kolektor-baza)

123 Daljnje povećanje napona odvoda U DS > U K daljnje preklapanje zone osiromašenja i pomicanje točke kontakta prema izvoru - U području osiromašenja nema slobodnih nosioca naboja struja je ograničena injektiranim nosiocima iz kanala bez obzira na daljnje preklapanje zone osiromašenja povećanjem napona U DS, broj injektiranih nosioca se ne mijeja i struja ostaje konstantna: I D = I DSS SATURACIJA

124 Omsko (linearno) područje: U DS = R I D - Napon vratiju U GS kontrolira otpor kanala - Struja kroz tranzistor je proporcionalna naponu Područje saturacije: I D = I DSS = const. - Napon vratiju U GS kontrolira struju odvoda kroz tranzistor I D - Struja kroz tranzistor je konstantna

125 U GS = 0; R on < 200 JFET vodi struju i kada nije uključen upravljački napon vratiju U GS 'samovodljivi' JFET - Vrata (G) su u odnosu na kanal (S i D) nepropusno polarizirana iz kanala prema G teće vrlo mala struja nepropusne polarizacije Struja vratiju I G je vrlo mala: I G na Nema gubitka snage kod regulacije otpora kanala

126 Karakteristike i parametri FET-a (izlazna i prijenosna karakteristika) Izlazna karakteristika: I D = I D U DS UGS Parametri: I D = f U DS, U GS di D = I D U UGS du DS + I D DS U UDS du GS GS Unutarnji (izlazni) otpor: R u = U DS I D UGS

127 Prijenosna karakteristika (za U DS = const.) Strmina: Pojačanje: S = I D U GS UDS μ = U DS U GS ID μ = R u S

128

129 Pojačalo s FET-om I D R D +U V G: gate vrata S: source izvor D: drain odvod U DS U GS n-kanalni JFET U DS = U V I D R D S = ΔI D ΔU GS di D du GS UDS ΔI D ΔU DS I D = S U GS ΔU DS = R D ΔI D ΔU DS = R D SΔU GS v u = U DS U GS = R D S

130 Pojačalo s FET-om v u v u = U E U GSQ U p U E U GSQ U p v u 1 v u v u = v uq + Δv u Δv u 0 v u v uq = S Q R D - ulazni napon U E linearno pojačan može biti do oko 10 puta veći nego kod bipolarnog tranzistora

131 Pojačalo s FET-om: podešavanje radne točke +U V I D I G 0 I D I S U E I G U GS U Rs I S U A - kroz otpornik R S prolazi struja I S I D i na njemu stvara pad napona U Rs - pad napona na R G je zanemariv jer je I G 0 I G R G = U GS + U Rs I G 0 I G R G 0 U GS + U Rs 0 U GS U Rs - ovo pokazuje da je potencijal vratiju (G elektrode) niži od potencijala izvora (S elektrode), što je osnovni uvjet za funkciju n-kanalnog FET-a

132 Kako odabrati vrijednost otpora R S? R S = U Rs I D = U GSQ I DQ u odabranoj radnoj točki Q (I DQ, U SDQ, U GSQ ) Radna točka se odabire iz karakteristika JFET tranzistora, a mora se nalaziti na radnom pravcu (postoji samo jedan radni pravac i jedan krug izlazni): U V = I D R D + U DS + I S R S ; U V = I D R D + R S + U DS I S I D napon praznog hoda: I D = 0 U Vph = U DS struja kratkog spoja: U DS = 0 I Dks = U V R D +R S

133

134 Treba izbjeći djelovanje strujne povratne veze na otpor izvora R S kada se na ulaz prikljući promjenjivi signal U E : ΔU Rs = R S ΔI D ΔU GS = R S ΔI D 0 jer je ΔI D 0 U E U G I D ΔU GS 0 dolazi do pomaka radne točke zbog postojanja otpornika R S na kojem dolazi do strujne povratne veze Ovaj pomak treba izbjeći: stabiliziranje radne točke tako da je U GS = const. Rješenje: priključivanje kondenzatora C S paralelno otporniku R S (slično stabilizaciji radne točke kod bipolarnog tranzistora)

135 Kondenzator C S propušta izmjeničnu komponentu signala i spriječava strujnu povratnu vezu na izmjenični signal. Kondenzator C S treba predstavljati kratki spoj za izmjenični signal otpor mora biti što manji za izmjenični signal frekvencije f: X Cs = 1 2πfC S Potrebno je odabrati što veći kapacitet kondenzatora C S tako je je X Cs dovoljno malen i za niže frekvencije f. Ovim se postupkom izbjegava strujna povratna veza na izmjenični signal i destabilizacija radne točke u širokom opsegu frekvencija. Kondenzatori na ulazu i izlazu služe za odvajanje izmjeničnog signala od istosmjernog napona polarizacije pn spojeva u tranzistoru (jednako kao i kod bipolarnog tranzistora)

136 MOSFET MOSFET Metal Oxide Semiconductor FET MESFET Metal Semiconductor FET M metalne elektrode O oksid (SiO 2 ) između metala i poluvodića S poluvodić (semiconductor) Upravljačka elektroda G (vrata) izolirana je od poluvodića oksidom SiO 2

137 n-kanalni MOSFET - u p-supstrat (podlogu) ugrađene su 2 n zone povezane s izvorom (S) i odvodom (D) - dvije n zone NISU povezane n-kanalom kao kod JFET tranzistora

138 Napon U DS > 0 nepropusno polarizira pn spoj za napon vratiju U GS = 0 nastaje područje osiromašenja u pn spoju Tranzistor još uvijek ne vodi struju jer NEMA kanala

139 - Napon U GS > 0 na površinu p-podloge ispod oksida privlači elektrone i odbija šupljine - Uz dovoljno veliki U GS > 0 površina uz oksid postaje n-tip OTVARA se n-kanal koji povezuje izvor (S) i odvod (D)! - Stvaranje n-kanala formira se poluvodički otpornik n-tipa (jednako kao i kod JFET-a) - Za razliku od JFET-a, potreban je minimalni napon (napon praga) U GS = U GS0 potreban za otvaranje kanala

140 U GS je upravljački napon formiranje n-vodljivog kanala u p- podlozi kanalna zona ispod upravljačke elektrode obogaćuje se slobodnim nabojima 'obogaćeni' tip MOSFET-a Mali napon U DS > pad napona MOSFET je linearni otpornik (kao i JFET) Povećanjem napona U GS > 0 raste koncentracija elektrona u kanalu i vodljivost kanala MOSFET je naponom upravljani linearni otpornik

141 - Povećanjem napona U DS nastaje pad napona u kanalu - Kanal se prema odvodu (D) sužava (kao i kod JFET-a) otpor kanala raste - Za dovoljni veliki napon U DS = U DSS kanal se zatvara, struja postiže maksimalnu vrijednost I D = I DSS - Zatvoreni kanal struja više ne raste (kao i kod JFET-a) područje ZASIČENJA - Struja I D je određena naponom U GS MOSFET je naponom upravljani strujni izvor

142 I G,MOSFET ~ I G,JFET 1000 Ulazni otpor MOSFET-a: Ulazni otpor JFET-a: 10 9

143 Prednosti MOSFET-a u odnosu na JFET: - Veći ulazni otpor (milijun puta) - Bolje naponsko upravljanje - Manja struja I G (1000x) Prednosti FET-a (oba tipa): - Veliku ulazni otpor - Naponsko upravljanje - Unipolarni tranzistor tok struje ovisi samo o gibanju večinskih nosoca naboja - Mala struja I G u odnosu na struju baze kod bipolarnog tranzistora - Manji šum koristi se u uređajima osjetljivim na šum poput radio prijemnika, niskošumnih pojačala, VHF pojačala, satelitskih prijemnika - Bolja termička stabilnost u odnosu na bipolarni tranzistor

144 Nedostaci FET-a (oba tipa): - Osjetljiv na veliku promjenu napona (posebno MOSFET) - Osjetljivost na elektrostatsko oštećenje zbog prisustva osjeltjivog sloja oksida kod MOSFET-a Upotreba FET-a: 1. Pojačala 2. Naponska sljedila (strujna pojačala): veliki ulazni otpor, mali izlazni otpor 3. Uređaji za brzo paljenje/gašenje (motori s unutarnjim sagorijevanjem) 4. Prekidači ('mikseri') 5. Digitalni integrirani krugovi CMOS

145 CMOS CMOS: Complementary Metal Oxide Semiconductor FET Dva komplementarna MOSFET tranzistora spojena u niz: 1. nmos na p-podlozi 2. pmos na zasebnom udifundiranom n-otoku Idealno za izradu u integriranim krugovima osnova današnje računalne industrije

146 U u1 U i U u2

147 R 2 I u R 1 U u (-) I i U u U u (-) U u (+) A o U i

148 U u =U u (+) A o R 2 U i U u (-) R 1

149 I 1 U 1 I 2 I I i u 2 U n I n A o U i

150 R 2 U u1 I 1 R 1 U 3 U u2 I 2 R 1 U' u2 A o R 2 U i

151 BISTABIL (FLIP-FLOP)

152 SCHMITTOV OKIDNI SKLOP V = v u B1 T 1 ON T 2 OFF V 0 T 1OFF T 2 ON t V = V i C2 V cc T 1 ON T 2 OFF T 1OFF T 2ON t

153 MONOSTABIL

154 ASTABIL

155 MEISSNEROV OSCILATOR - Y oscilosk op + X oscilosk op

156

157

158

159

160

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost

Διαβάστε περισσότερα

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak 1. U kojim od spojeva ispod je iznos pada napona na otporniku R=100 Ω približno 0V?

Zadatak 1. U kojim od spojeva ispod je iznos pada napona na otporniku R=100 Ω približno 0V? Zadatak 1. U kojim od spojeva ispod je iznos pada napona na otporniku R=100 Ω približno 0V? a) b) c) d) e) Odgovor: a), c), d) Objašnjenje: [1] Ohmov zakon: U R =I R; ako je U R 0 (za neki realni, ne ekstremno

Διαβάστε περισσότερα

Elektronički Elementi i Sklopovi

Elektronički Elementi i Sklopovi Sadržaj predavanja: 1. Strujna zrcala pomoću BJT tranzistora 2. Strujni izvori sa BJT tranzistorima 3. Tranzistor kao sklopka 4. Stabilizacija radne točke 5. Praktični sklopovi s tranzistorima Strujno

Διαβάστε περισσότερα

Sveučilište u Zagrebu. Zavod za elektroniku, mikroelektroniku, računalne i inteligentne sustave. Elektronika 1R

Sveučilište u Zagrebu. Zavod za elektroniku, mikroelektroniku, računalne i inteligentne sustave. Elektronika 1R Sveučilište u Zagrebu Fakultet elektrotehnike i računarstva Zavod za elektroniku, mikroelektroniku, računalne i inteligentne sustave Elektronika 1R Ž. Butković, J. Divković Pukšec, A. Barić 5. Unipolarni

Διαβάστε περισσότερα

Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. FET tranzistori 2. MOSFET tranzistori

Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. FET tranzistori 2. MOSFET tranzistori Sadržaj predavanja: 1. FET tranzistori 2. MOSFET tranzistori Slično kao i bipolarni tranzistor FET (Field Effect Tranzistor - tranzistor s efektom polja) je poluvodički uređaj s tri terminala (izvoda)

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na

Διαβάστε περισσότερα

Unipolarni tranzistori - MOSFET

Unipolarni tranzistori - MOSFET nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. MOSFET tranzistor obogaćenog tipa 2. CMOS 3. MESFET tranzistor 4. DC analiza FET tranzistora

Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. MOSFET tranzistor obogaćenog tipa 2. CMOS 3. MESFET tranzistor 4. DC analiza FET tranzistora Sadržaj predavanja: 1. MOSFET tranzistor obogaćenog tipa 2. CMOS 3. MESFET tranzistor 4. DC analiza FET tranzistora MOSFET tranzistor obogaćenog tipa Konstrukcija MOSFET tranzistora obogaćenog tipa je

Διαβάστε περισσότερα

Sveučilište u Zagrebu. Zavod za elektroniku, mikroelektroniku, računalne i inteligentne sustave. Elektronika 1

Sveučilište u Zagrebu. Zavod za elektroniku, mikroelektroniku, računalne i inteligentne sustave. Elektronika 1 Sveučilište u Zagrebu Fakultet elektrotehnike i računarstva Zavod za elektroniku, mikroelektroniku, računalne i inteligentne sustave Elektronika 1 Ž. Butković, J. Divković Pukšec, A. Barić 5. Unipolarni

Διαβάστε περισσότερα

Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo

Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Operacijsko Pojačalo Kod operacijsko pojačala izlazni napon je proporcionalan diferencijalu

Διαβάστε περισσότερα

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici

Διαβάστε περισσότερα

Održavanje Brodskih Elektroničkih Sustava

Održavanje Brodskih Elektroničkih Sustava Održavanje Brodskih Elektroničkih Sustava Sadržaj predavanja: 1. Upoznavanje s osnovnim sklopovima tranzistorskih pojačala 2. Upoznavanje s osnovnim sklopovima operacijskih pojačala 3. Analogni sklopovi

Διαβάστε περισσότερα

Elektronički Elementi i Sklopovi

Elektronički Elementi i Sklopovi Elektronički Elementi i Sklopovi Sadržaj predavanja: 1. Teoretski zadaci sa diodama 2. Analiza linije tereta 3. Elektronički sklopovi sa diodama 4. I i ILI vrata 5. Poluvalni ispravljač Teoretski zadaci

Διαβάστε περισσότερα

Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. Mreže sa kombiniranim DC i AC izvorima 2. Sklopovi sa Zenner diodama 3. Zennerov regulator

Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. Mreže sa kombiniranim DC i AC izvorima 2. Sklopovi sa Zenner diodama 3. Zennerov regulator Sadržaj predavanja: 1. Mreže sa kombiniranim DC i AC izvorima 2. Sklopovi sa Zenner diodama 3. Zennerov regulator Dosadašnja analiza je bila koncentrirana na DC analizu, tj. smatralo se da su elementi

Διαβάστε περισσότερα

Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. Punovalni ispravljač 2. Rezni sklopovi 3. Pritezni sklopovi

Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. Punovalni ispravljač 2. Rezni sklopovi 3. Pritezni sklopovi Sadržaj predavanja: 1. Punovalni ispravljač 2. Rezni sklopovi 3. Pritezni sklopovi Najčešći sklop punovalnog ispravljača se može realizirati pomoću 4 diode i otpornika: Na slici je ulazni signal sinusodialanog

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVEČILIŠTE ZAGEB FAKLTET POMETNIH ZNANOSTI predme: Nasavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Auorizirana predavanja 2016. 1 jecaj nelinearnih karakerisika komponenaa na rad elekroničkih

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

Mjerna pojačala. Na kraju sata student treba biti u stanju: Mjerna pojačala. Ak. god. 2008/2009

Mjerna pojačala. Na kraju sata student treba biti u stanju: Mjerna pojačala. Ak. god. 2008/2009 Ak. god. 2008/2009 1 Na kraju sata student treba biti u stanju: Opisati svojstva mjernih pojačala Objasniti i opisati svojstva negativne povratne veze Objasniti i opisati svojstva operacijskih pojačala

Διαβάστε περισσότερα

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Električna shema temeljnog spoja Električna shema fizički realiziranog uzlaznog pretvarača +E L E p V 2 P 2 3 4 6 2 1 1 10

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

(/(.7521,.$ 7. TRANZISTORI

(/(.7521,.$ 7. TRANZISTORI 7. TRANZISTORI Tranzistori su aktivni poluvodički elementi, u pravilu s tri elektrode, a pretežito se upotrebljavaju kao pojačala ili elektroničke sklopke. Njegov naziv dolazi od Transfer Resistor (prijenosni

Διαβάστε περισσότερα

9.6 Potpuni matematički model NMOS tranzistora. i G =0 i B =0. odreza (cutoff) Jednačine (9.19) 0 u GS V TN. linearna Jednačine (9.

9.6 Potpuni matematički model NMOS tranzistora. i G =0 i B =0. odreza (cutoff) Jednačine (9.19) 0 u GS V TN. linearna Jednačine (9. 9.6 Potpuni matematički model NMOS tranzistora Jednačine od (9.18) do (9.1) prikazane su u tabelarno u tabelama T 9.1 i T 9. i predstavljaju kompletan model i-u ponašanja NMOS tranzistora, gdje vrijedi

Διαβάστε περισσότερα

Priprema za državnu maturu

Priprema za državnu maturu Priprema za državnu maturu E L E K T R I Č N A S T R U J A 1. Poprečnim presjekom vodiča za 0,1 s proteče 3,125 10¹⁴ elektrona. Kolika je jakost struje koja teče vodičem? A. 0,5 ma B. 5 ma C. 0,5 A D.

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

Uvod u elektroniku i njena uloga u ljudskoj djelatnosti. Uvod u elektroniku i njena uloga u ljudskoj djelatnosti.

Uvod u elektroniku i njena uloga u ljudskoj djelatnosti. Uvod u elektroniku i njena uloga u ljudskoj djelatnosti. Uvod u elektroniku i njena uloga u ljudskoj djelatnosti 1. Uvod u elektroniku i njena uloga u ljudskoj djelatnosti 10 Elektronički sklopovi i digitalna elektronika elektrotehnika elektronika energetska

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

ANALOGNI ELEKTRONIČKI SKLOPOVI

ANALOGNI ELEKTRONIČKI SKLOPOVI ANALOGNI ELEKTRONIČKI SKLOPOVI 1. Sklopovi s diodama Poluvodičke su diode elektroničke komponente s dvjema elektrodama. Izvedba i svojstva dioda razlikuju se ovisno o njihovoj namjeni. U ovom poglavlju

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

(/(.7521,.$ 6. PN SPOJ

(/(.7521,.$ 6. PN SPOJ 6. PN SPOJ Kao što je već prije pokazano poluvodiči bilo čisti bilo dopirani, imaju istu vodljivost u oba smjera priključenog napona. koliko se određenim tehnološkim procesom dobije kombinacija poluvodiča

Διαβάστε περισσότερα

Elektronički Elementi i Sklopovi

Elektronički Elementi i Sklopovi Elektronički Elementi i Sklopovi Sadržaj predavanja: 1. LED diode 2. Sažetak predavanja o diodama 3. Teoretski zadaci sa diodama 4. Elektronički sklopovi sa diodama LED Diode LED dioda je poluvodički element

Διαβάστε περισσότερα

Elektrodinamika ( ) ELEKTRODINAMIKA Q t l R = ρ R R R R = W = U I t P = U I

Elektrodinamika ( ) ELEKTRODINAMIKA Q t l R = ρ R R R R = W = U I t P = U I Elektrodinamika ELEKTRODINAMIKA Jakost električnog struje I definiramo kao količinu naboja Q koja u vremenu t prođe kroz presjek vodiča: Q I = t Gustoća struje J je omjer jakosti struje I i površine presjeka

Διαβάστε περισσότερα

VEŽBA 4 DIODA. 1. Obrazovanje PN spoja

VEŽBA 4 DIODA. 1. Obrazovanje PN spoja VEŽBA 4 DIODA 1. Obrazovanje PN spoja Poluprovodnik može da bude tako obrađen da mu jedan deo bude P-tipa, o drugi N-tipa. Ovako se dobije PN spoj. U oblasti P-tipa šupljine čine pokretni oblik elektriciteta.

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

8. OSNOVE ELEKTRONIKE

8. OSNOVE ELEKTRONIKE ELEKTROTEHNIKA 8. OSNOVE ELEKTRONIKE Izv.prof. dr.sc. Vitomir Komen, dipl.ing.el. 1/148 SADRŽAJ: 7.1 Uvod i osnovni pojmovi 7.2 Elektronički elementi 7.3 Elektronički sklopovi 7.4 Elektronički sustavi

Διαβάστε περισσότερα

9.11.Spojni tranzistor sa efektom polja (JFET)

9.11.Spojni tranzistor sa efektom polja (JFET) 9.11.Spojni tranzistor sa efektom polja (JFET) Drugi tip tranzistora sa efektom polja se formira bez upotrebe izolatora u vidu SiO, samo koristeći pn spojeve, kako je pokazano na slici 9.14 a). Ovaj uređaj,

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

9.1. Karakteristike MOS kondenzatora

9.1. Karakteristike MOS kondenzatora VIII PREDAVANJE 9. TRANZISTORI SA EFEKTOM POJA (FET) Ovdje će biti razmotrene karakteristike tranzistora sa efektom polja ( field-efect transistor s- FET). Postoje dva osnovna tipa tranzistora sa efektom

Διαβάστε περισσότερα

1. As (Amper sekunda) upotrebljava se kao mjerna jedinica za. A) jakost električne struje B) influenciju C) elektromotornu silu D) kapacitet E) naboj

1. As (Amper sekunda) upotrebljava se kao mjerna jedinica za. A) jakost električne struje B) influenciju C) elektromotornu silu D) kapacitet E) naboj ELEKTROTEHNIKA TZ Prezime i ime GRUPA Matični br. Napomena: U tablicu upisivati slovo pod kojim smatrate da je točan odgovor. Upisivati isključivo velika štampana slova. Točan odgovor donosi jedan bod.

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA

Διαβάστε περισσότερα

Elektronički Elementi i Sklopovi

Elektronički Elementi i Sklopovi Elektronički Elementi i Sklopovi Sadržaj predavanja: 1. Prosječni otpor diode 2. Ekvivalentni krugovi diode 3. Kapacitet diode: - difuzijski kapacitet diode - kapacitet osiromašenog sloja diode 4. Reverzno

Διαβάστε περισσότερα

Osnove mikroelektronike

Osnove mikroelektronike Osnove mikroelektronike Z. Prijić T. Pešić Elektronski fakultet Niš Katedra za mikroelektroniku Predavanja 2006. Sadržaj Bipolarni tranzistor 1 Bipolarni tranzistor 2 Ebers-Molov model Strujno-naponske

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

Slika Prekidački režim rada diode: a) električno kolo, b) uspostavljanje i opadanje ulaznog signala, c) vremenski dijagrami d) konkretno kolo

Slika Prekidački režim rada diode: a) električno kolo, b) uspostavljanje i opadanje ulaznog signala, c) vremenski dijagrami d) konkretno kolo IV PREDAVANJE 7.4.3 Rad diode u prekidačkom režimu Rad diode u prekidačkom režimu podrazumijeva da pobudni signal trenutno promijeni polaritet, čime se dioda trenutno prevodi iz provodnog u neprovodni

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit 1..014. VARIJANTA A Prezime i ime: Broj indeksa: Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti. A C 1.1. Tri naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistori u digitalnoj logici

Tranzistori u digitalnoj logici Tranzistori u digitalnoj logici Za studente koji žele znati malo detaljnije koja je funkcija tranzistora u digitalnim sklopovima, u nastavku je opisan pojednostavljen način rada tranzistora. Pri tome je

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

1. SKLOPOVI S DIODAMA

1. SKLOPOVI S DIODAMA 1. SKLOPOVI S DIODAMA Poluvodičke diode su elektroničke komponente s dvije elektrode, različitih izvedbi, svojstava i namjena. U ovom poglavlju opisane su dioda opće namjene (u stručnoj literaturi susreće

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) II deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) II deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) II deo Miloš Marjanović Bipolarni tranzistor kao prekidač BIPOLARNI TRANZISTORI ZADATAK 16. U kolu sa slike bipolarni

Διαβάστε περισσότερα

1. ELEKTRONIKA U SUSTAVIMA

1. ELEKTRONIKA U SUSTAVIMA 1. ELEKTRONIKA U SUSTAVIMA za mjerenje, upravljanje i zaštitu uređaja i postrojenja Počeci razvoja i primjene elektronike povezuju se s razvojem radiotehnike. Postupno elektronika ima sve veću primjenu

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Elektronički Elementi i Sklopovi

Elektronički Elementi i Sklopovi Sadržaj predavanja: 1. Uvod u AC analizu sklopova s BJT tranzistorima 2. Energetska bilansa pojačanja BJT tranzistora u AC domeni 3. AC modeliranje sklopova sa BJT tranzistorima 4. r e model tranzistora

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Snage u kolima naizmjenične struje

Snage u kolima naizmjenične struje Snage u kolima naizmjenične struje U naizmjeničnim kolima struje i naponi su vremenski promjenljive veličine pa će i snaga koja se isporučuje potrošaču biti vremenski promjenljiva Ta snaga naziva se trenutna

Διαβάστε περισσότερα

Metode rješavanja električnih strujnih krugova

Metode rješavanja električnih strujnih krugova Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku lektrotehnički fakultet sijek Stručni studij snove elektrotehnike Metode rješavanja električnih strujnih krugova snovni pojmovi rana električne mreže (g) dio mreže

Διαβάστε περισσότερα

='5$9.2 STRUJNI IZVOR

='5$9.2 STRUJNI IZVOR . STJN KGOV MŽ.. Strujni krug... zvori Skup elektrotehničkih elemenata koji su preko električnih vodiča međusobno spojeni naziva se električna mreža ili elektrotehnički sklop. električnoj mreži, kada su

Διαβάστε περισσότερα

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER L E M I L I C E LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm LEMILICA WELLER SP40 220V 40W Karakteristike: 220V, 40W, VRH 6,3 mm LEMILICA WELLER SP80 220V 80W Karakteristike: 220V,

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Klizni otpornik. Ampermetar. Slika 2.1 Jednostavni strujni krug

Klizni otpornik. Ampermetar. Slika 2.1 Jednostavni strujni krug 1. LMNT STOSMJNOG STJNOG KGA Jednostavan strujni krug (Slika 1.1) sastoji se od sljedećih elemenata: 1 Trošilo Aktivni elementi naponski i strujni izvori Pasivni elementi trošilo (u istosmjernom strujnom

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

UVOD U VJEŽBE IZ PODRUČJA ELEKTRIČNIH STRUJNIH KRUGOVA

UVOD U VJEŽBE IZ PODRUČJA ELEKTRIČNIH STRUJNIH KRUGOVA 1 Mr. sc. Draga Kpan-Lisica, viši pred. UVOD U VJEŽBE IZ PODRUČJA ELEKTRIČNIH STRUJNIH KRUGOVA Pojmovi i definicije: Električna struja, električni potencijal i električni napon; Električni strujni krug;

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Kapacitivno spregnuti ispravljači

Kapacitivno spregnuti ispravljači Kapacitivno spregnuti ispravljači Predrag Pejović 4. februar 22 Jednostrani ispravljač Na slici je prikazan jednostrani ispravljač sa kapacitivnom spregom i prostim kapacitivnim filtrom. U analizi ćemo

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA OSNOVI ELEKTRONIKE

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA OSNOVI ELEKTRONIKE ELEKTRONSKI FAKULTET NIŠ KATEDRA ZA ELEKTRONIKU predmet: OSNOVI ELEKTRONIKE studijske grupe: EMT, EKM Godina 2014/2015 RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA OSNOVI ELEKTRONIKE 1 1. ZADATAK Na slici je prikazano električno

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

Memorijski CMOS sklopovi

Memorijski CMOS sklopovi Memorijski CMOS sklopovi Zadatak 1 U statičkoj RAM ćeliji na slici 1 dimenzije kanala tranzistora T 1 i T 3 su ( W / ) = 3 λ/λ, a tranzistora T, T 4, T 5 i T 6 su ( W / ) = 4 λ/λ pri čemu je λ = 0,1 μm.

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Elektrodinamika

Elektrodinamika Elektrodinamika.. Gibanje električnog naboja u električnom polju.2. Električna struja.3. Električni otpor.4. Magnetska sila.5. Magnetsko polje električne struje.6. Magnetski tok.7. Elektromagnetska indukcija

Διαβάστε περισσότερα

Bipolarni tranzistor

Bipolarni tranzistor i princip Univerzitet u Nišu, Elektronski fakultet Katedra za mikroelektroniku Zoran Prijić predavanja 2014. Sadržaj i princip i princip Definicija i princip (bipolar junction transistor BJT) je poluprovodnička

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

svojstva silicijuma Predavanja 2016.

svojstva silicijuma Predavanja 2016. Poluprovodnici Poluprovodnička svojstva silicijuma Z. Prijić, D. Mančić Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet u Nišu Predavanja 2016. Poluprovodnička svojstva silicijuma Kristalna struktura silicijuma

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak 161 (Igor, gimnazija) Koliki je promjer manganinske žice duge 31.4 m, kroz koju teče struja 0.8 A, ako je napon

Zadatak 161 (Igor, gimnazija) Koliki je promjer manganinske žice duge 31.4 m, kroz koju teče struja 0.8 A, ako je napon Zadatak 6 (gor, gimnazija) Koliki je promjer manganinske žice duge. m, kroz koju teče struja 0.8, ako je napon između krajeva 80 V? (električna otpornost manganina ρ = 0. 0-6 Ω m) ješenje 6 l =. m, = 0.8,

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRODINAMIKA ELEMENTI STRUJNOG KRUGA IZVOR ELEKTRIČNE ENERGIJE

ELEKTRODINAMIKA ELEMENTI STRUJNOG KRUGA IZVOR ELEKTRIČNE ENERGIJE ELEKTRODINAMIKA ELEKTRIČNA STRUJA I PRIPADNE POJAVE ELEMENTI STRUJNOG KRUGA Strujni krug je sastavljen od: izvora u kojemu se neki oblik energije pretvara u električnu energiju, spojnih vodiča i trošila

Διαβάστε περισσότερα

PRAKTIKUM ZA LABORATORIJSKE VJEŽBE IZ ELEKTRONIKE

PRAKTIKUM ZA LABORATORIJSKE VJEŽBE IZ ELEKTRONIKE TEHNIČKI ŠKOLSKI CENTAR ZVORNIK PRAKTIKUM ZA LABORATORIJSKE VJEŽBE IZ ELEKTRONIKE II RAZRED Zanimanje: Tehničar računarstva MODUL 3 (1 čas nedeljno, 36 sedmica) PREDMETNI PROFESOR: Biljana Vidaković 0

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIKA. Profesor: Miroslav Lutovac Singidunum University, Predavanje: 9

ELEKTROTEHNIKA. Profesor: Miroslav Lutovac Singidunum University,   Predavanje: 9 ELEKTROTEHNIKA Profesor: Miroslav Lutovac Singidunum University, e-mail: mlutovac@singidunum.ac.rs Predavanje: 9 MOSFET Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor Kontrolna elektroda (gejt) je izolovana

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

ISTOSMJERNE STRUJE 3 ANALIZA LINEARNIH ELEKTRIČNIH MREŽA

ISTOSMJERNE STRUJE 3 ANALIZA LINEARNIH ELEKTRIČNIH MREŽA STOSMJN STUJ ANALZA LNANH LKTČNH MŽA Saržaj preavanja. Uvo. zravna primjena Kirchhoffovih zakona. Metoa napona čvorova. Metoa konturnih struja 5. Metoa superpozicije. Theveninov teorem. Nortonov teorem

Διαβάστε περισσότερα

KONVEKSNI SKUPOVI. Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5. Back FullScr

KONVEKSNI SKUPOVI. Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5. Back FullScr KONVEKSNI SKUPOVI Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5 KONVEKSNI SKUPOVI Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5 1. Neka su x, y R n,

Διαβάστε περισσότερα

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα