Bipolarni tranzistor
|
|
- Αμφιτρίτη Νικολάκος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 i princip Univerzitet u Nišu, Elektronski fakultet Katedra za mikroelektroniku Zoran Prijić predavanja 2014.
2 Sadržaj i princip i princip
3 Definicija i princip (bipolar junction transistor BJT) je poluprovodnička komponenta koja ima tri elektrode. One se nazivaju emitor, baza i kolektor (emitter, base, collector). U zavisnosti od tehnološke realizacije, razlikuju se dve vrste bipolarnih tranzistora: npn tranzistori pnp tranzistori Reč tranzistor je kovanica koja potiče od engleskih reči transferred i resistance.
4 Električni simboli (a) npn tranzistor; (b) pnp tranzistor Baza (B) Kolektor (C) Emitor(E) (a) Q Kolektor (C) Baza (B) Emitor(E) (b) Q i princip Uobičajena slovna oznaka za bipolarni tranzistor u električnim šemama je Q.
5 i osnovna polarizacija npn (a) i pnp (b) tranzistora. i princip se sastoji od dva pn spoja: (1) izme du baze i emitora (BE) i (2) baze i kolektora (BC). Osnovna polarizacija podrazumeva da je prvi p n spoj polarisan direktno, a drugi inverzno.
6 Polarizacija i princip Smisao polarizacije je u tome da omogući protok struje kroz tranzistor, od kolektora ka emitoru, pri čemu se intenzitet tog protoka kontroliše preko baze. Realna polarizacija npn tranzistora pretpostavlja upotrebu naponskih izvora i otpornika (polarizacija pnp tranzistora je analogna, s tim što su naponski izvori suprotnog znaka).
7 Sadržaj i princip i princip
8 i princip Elektroni u tranzistor ulaze preko kontakta emitora, čineći na taj način struju emitora I E. Pod dejstvom napona direktne polarizacije V BE, elektroni iz emitora prelaze u bazu, a šupljine iz baze u emitor.
9 i princip Pošto se šupljine kreću samo prividno, njihovo kretanje u stvari predstavlja kretanje elektrona koji napuštaju tranzistor kroz kontakt baze, čineći na taj način struju baze I B.
10 i princip S obzirom da je emitor jako dopiran (n + ), broj elektrona koji prelaze u bazu je mnogo veći od broja šupljina koje prelaze u emitor. Pošto je baza tanka, najveći broj elektrona koji u nju u du iz emitora difuzijom stiže do osiromašene oblasti p n spoja baza kolektor.
11 Simbolički prikaz struja unutar npn tranzistora. i princip Ovi elektroni, pod uticajem električnog polja sa kolektora, bivaju prevučeni preko osiromašene oblasti, tako da dalje prolaze kroz oblast kolektora. Elektroni izlaze iz tranzistora na kontaktu kolektora, čineći na taj način struju kolektora I C.
12 i princip Naziv bipolarni tranzistor je asocijacija na činjenicu da u transportu učestvuju obe vrste nosilaca naelektrisanja (elektroni i šupljine). Unutar tranzistora postoje još i struje koje su posledica rekombinacionih procesa, ali one ovde neće biti detaljinije razmatrane. Ipak, treba napomenuti da ove struje, pod odre denim uslovima, mogu značajno da utiču na osobine tranzistora.
13 Struje Struje na kontaktima tranzistora očigledno su povezane relacijom: I E = I B + I C, (1) pri čemu je struja kolektora mnogo veća od struje baze. Struja kroz p n spoj je: V I=I S exp 1, (2) V t i princip pri čemu je V napon na p n spoju, I S je inverzna struja zasićenja p n spoja, a V t je termički napon 1. 1 Videti predavanja o diodama.
14 Strujno pojačanje i princip Pošto je p n spoj baza emitor direktno polarisan, struje baze i kolektora su eksponencijalno zavisne od napona V BE. Zbog toga je njihov odnos konstantan: β= I C I B!!! (3) Veličinaβ naziva se strujno pojačanje (current gain), a označava se još i kaoβ DC.
15 Strujno pojačanje i princip Vrednost strujnog pojačanja se, zavisno od tranzistora, standardno kreće u opsegu Tipične vrednosti su , što znači da je struja kolektora npr. 100 puta veća od struje baze! Korišćenjem definicije strujnog pojačanja, struja emitora se može izraziti u obliku: I E =(1+β)I B, (4) pri čemu se, zaβ 1, koristi aproksimacija: I E βi B = I C. (5)
16 (a) npn tranzistor i (b) pnp tranzistor u konfiguraciji sa zajedničkim emitorom i princip Mogu se razlikovati ulazno i izlazno kolo, sa referencom na zajedničku elektrodu. Pošto je zajednička elektroda emitor, ulazno kolo se u ovom slučaju naziva kolo baze, a izlazno kôlo kolektora.
17 (a) npn tranzistor i (b) pnp tranzistor u konfiguraciji sa zajedničkim emitorom i princip Struja baze se može posmatrati kao kontrolni parametar u ulaznom kolu, pomoću koga se upravlja strujom kolektora u izlaznom kolu. Mala promena struje baze izaziva veliku promenu struje kolektora, pa se tranzistor može posmatrati kao struje.
18 (a) npn tranzistor i (b) pnp tranzistor u konfiguraciji sa zajedničkim emitorom i princip Pored toga, kada nema struje baze (u odsustvu napona V BB ), tada nema ni struje kolektora, pa se tranzistor može posmatrati kao. Kao zaključak se može izvesti: Dva osnovna načina primene bipolarnog tranzistora su: i. Pored konfiguracije sa zajedničkim emitorom, moguće su i konfiguracije sa zajedničkom bazom, kao i sa zajedničkim kolektorom.
19 Sadržaj i princip i princip
20 Ilustracija tehnološke realizacije npn tranzistora kao diskretne i princip Kada se realizuju kao diskretne, na jako dopirani supstrat se nanosi slabo dopirani epitaksijalni sloj. Supstrat i epitaksijalni sloj su dopirani primesama istog tipa. Zatim se uzastopnim difuzijama formiraju baza i emitor.
21 Ilustracija tehnološke realizacije npn tranzistora kao diskretne i princip Jako dopirani supstrat smanjuje rednu otpotnost do kontakta kolektora, jer je debljina supstrata nekoliko stotina µm. Time se omogućava da najveći gradijent napona V BC bude upravo na delu epitaksijalnog sloja izme du supstrata i difuzije baze.
22 Ilustracija tehnološke realizacije npn tranzistora kao diskretne i princip To rezultira električnim poljem koje je dovoljno jako da elektrone prevuče preko osiromašene oblasti p n spoja baza kolektor. Dodatna p + difuzija unutar baze služi za ostvarivanje dobrog omskog kontakta izme du tela baze i metalizacije.
23 Primer profila primesa diskretnog npn tranzistora (presek duž dela zamišljene linije E C) n + emitor n + supstrat i princip Neto koncentracija primesa (cm -3 ) p baza n kolektor 13 p-n spoj baza-emitor 12 p-n spoj baza-kolektor x (µm)
24 Ilustracija tehnološke realizacije npn tranzistora kao u integrisanim kolima i princip Kada se realizuju u okviru integrisanih kola tada se na istom čipu (odnosno u istom supstratu), pored bipolarnog tranzistora, nalaze i druge. Zbog toga je izme du njih potrebno obezbediti električnu izolaciju. To se postiže spajanjem supstrata na najniži potencijal u kolu, čime je p n spoj koji čine supstrat i epitaksijalni sloj stalno inverzno polarisan.
25 Ilustracija tehnološke realizacije npn tranzistora kao u integrisanim kolima i princip Treba primetiti da su u ovom slučaju supstrat i epitaksijalni sloj dopirani primesama različitog tipa. Tako se epitaksijalni sloj deli na tzv. izolaciona ostrva, unutar kojih se realizuju pojedinačne. Komponente su me dusobno izolovane inverzno polarisanim p n spojem supstrat epitaksijalni sloj. Postoje i druge tehnike izolacije izme du komponenata u integrisanim kolima.
26 Ilustracija tehnološke realizacije npn tranzistora kao u integrisanim kolima i princip Redna otpornost kolektora se smanjuje dodavanjem n + difuzije duž dela izolacionog ostrva. U ovom slučaju struja kroz tranzistor teče lateralno.
27 Pakovanja Pakovanja diskretnih bipolarnih tranzistora Diskretni bipolarni tranzistori se pakuju u različita kućišta, čiji materijal, oblik i dimenzije prvenstveno zavise od namene tranzistora. Kućišta su standardizovana i prilago dena odre denom načinu montaže. i princip Diskretni bipolarni tranzistori u kućištima: TO-92 (straight lead), TO-92 (bent lead), TO-18, TO-39 i TO-126 (s leva na desno).
28 Pakovanja Neka kućišta se odlikuju dodatnim otvorima koji su predvi- deni za pričvršćivanje hladnjaka. i princip Pomoću bipolarnih tranzistora u integrisanim kolima realizuju se složenija elektronska kola. Ova kola predstavljaju veće funkcionalne celine (npr. operacioni i), pa se tranzistorima unutar njih ne može pojedinačno pristupiti.
29 Pakovanja Disipacija snage i princip Termovizijska slika raspodele temperature na tranzistoru BD241C pri kontinualnom protoku struje I C 2.5A. Na kućište tranzistora je montiran rebrasti hladnjak. Skala je u opsegu 27 C 136 C.
30 Podela i princip Diskretni bipolarni tranzistori se prema nameni mogu uopšteno podeliti na: tranzistore opšte namene (general purpose BJTs), tranzistore za rad na visokim učestanostima (RF BJTs) 2, tranzistore snage (power BJTs). 2 RF je skaraćenica od Radio Frequency.
31 Prilikom analize električnih karakteristika bipolarnog tranzistora potrebno je posmatrati promenu razlike potencijala izme du elektroda u zavisnosti od spoljašnje polarizacije: +V CC i princip +V BB R B I B R C - C V BC B + V BE E I C Q1 I E - + V CE - -
32 +V BB R B I B V BC V BE Kada je p n spoj baza emitor direktno polarisan, tada je napon V BE V D, pri čemu je V D 0.75V ugra deni napon p n spoja. U tom slučaju je: - R C B + - +V CC C E I C Q1 I E - + V CE - i princip I B = V BB V BE R B. (6) Za konstantnu vrednost napona V BB će i struja I B biti konstantna.
33 i princip +V CC +V BB R B I B R C I C - C - + V BC B Q1 + V BE E I E V CE - - Ako je napon V CC = 0V, tada je i p n spoj baza kolektor direktno polarisan, pa je V BC V D. Struja koja teče kroz tranzistor je struja direktne polarizacije p n spoja baza emitor, odnosno I E I B (zbog prisustva otpornika R C je I C 0 A).
34 +V BB R B I B - V BC R C B + V BE - Porast napona V CC uzrokuje porast napona V CE, odnosno smanjenje napona V BC. Kroz tranzistor počinje da teče struja I C IC= V CC V CE, (7) R C koja raste kako se smanjuje napon direktne polarizacije p n spoja baza kolektor V BC. Drugim rečima, sa smanjenjem napona V BC tranzistor postaje propusniji. +V CC C E I C Q1 I E - + V CE - i princip
35 +V CC i princip R C - C I C - + +V BB R B I B V BC B Q1 + V BE E I E V CE - - Kada p n spoj baza kolektor postane inverzno polarisan, pojavljuje se ki efekat (V BC 0 V V CE V D u idealnom slučaju). Tada struja I C postaje konstantna i odre- dena relacijom (3). Tranzistor je postigao maksimum svoje propusne moći pri datoj struji I B. Zbog toga dalje smanjenje napona V BC (zbog porasta napona V CC ) ne povećava stuju I C.
36 Zavisnost struje kolektora od napona izme du baze i kolektora kod npn tranzistora I B = Const. i princip I C (ma) V D ,75-0,5-0,25 0 0,25 0,5 0,75 1 V BC (V) Realno, ki efekat će se ispoljiti dok je p n spoj baza kolektor još uvek direktno polarisan, čim napon V BC opadne dovoljno da kroz spoj ne teče značajna struja direktne polarizacije.
37 Zakočenje i princip Kada je napon V BB = 0V, p n spoj baza emitor nije direktno polarisan. Zbog toga je I B = 0A, pa ne teku ni struje I E i I C, tako da je V CE V CC. Tranzistor se može smatrati zakočenim (cutoff) ili isključenim. Kada je tranzistor zakočen, kroz njega teku samo inverzne struje zasićenja p n spojeva, koje se na sobnoj temperaturi mogu zanemariti. Suštinski, zakočenje tranzistora se može posmatrati kao situacija u kojoj su oba p n spoja inverzno polarisana. Tranzistor je zakočen kada su mu oba p n spoja inverzno polarisana.
38 i princip Kada napon V BB poraste tako da direktno polariše p n spoj baza emitor, kroz tranzistor teče struja I B. Porast napona V BB uzrokuje i porast struje I B, prema (6). Sa porastom struje I B raste i struja I C, prema (3). Za svaku konkretnu vrednost struje I B se može nacrati po jedna kriva koja prikazuje zavisnost struje I C od napona V CE. Time se, korišćenjem struje I B kao parametra ulaznog kola, može dobiti skup strujno naponskih karakteristika izlaznog kola. Ovaj skup predstavlja izlazne tranzistora.
39 Izlazne i princip
40 Zasićenje Me dutim, porast struje I C zbog porasta struje I B izaziva i smanjenje napona V CE, jer pad napona na otporniku R C raste: V CE = V CC I C R C. (8) Kada napon V CE postane dovoljno mali da p n spoj baza kolektor bude direktno polarisan, struja I C naglo opada, jer ki efekat više ne može da se održi. Zbog toga što su oba p n spoja direktno polarisana, baza je zasićena (saturated) elektronima koji se u nju injektuju iz emitora i kolektora. Prema tome, postoji granična vrednost napona V CE pri kojoj porast struje I B više ne izaziva porast struje I C. Ova vrednost se naziva napon zasićenja i označava sa V CE(sat). Radni režim tranzistora pri ovakvim uslovima polarizacije naziva se zasićenje. i princip
41 Zasićenje Tranzistor je u zasićenju kada su mu oba p n spoja direktno polarisana. Napon zasićenja je mali i tipična vrednost mu je V CE(sat) 0.2V. Zbog toga se tranzistor u zasićenju može u prvoj aproksimaciji posmatrati kao kratak spoj izme du kolektora i emitora. Prebacivanjem tranzistora iz zakočenja u zasićenje i obratno, postiže se da tranzistor radi kao. Treba naglasiti da za tranzistor u zasićenju relacija β= I C /I B ne važi. i princip
42 Aktivni režim Radna prava je odre dena izrazom (8). Izme du zakočenja i zasićenja, duž radne prave, nalazi se aktivna oblast ili aktivni režim tranzistora. U aktivnoj oblasti tranzistor radi kao, tj. važi relacijaβ= I C /I B. i princip Tranzistor je u aktivnoj oblasti kada su mu je p n spoj baza emitor direktno polarisan, a p n spoj baza kolektor inverzno polarisan.
43 Inverzni aktivni režim i princip može da radi i kada mu je p n spoj baza emitor inverzno polarisan, a p n spoj baza kolektor direktno polarisan. Ovaj režim naziva se inverzni aktivni režim ili inverzna aktivna oblast. Tranzistor je u inverznoj aktivnoj oblasti kada su mu je p n spoj baza emitor inverzno polarisan, a p n spoj baza kolektor direktno polarisan. Strujno pojačanje u inverznom aktivnom režimu je malo.
44 Polarizacija p n spojeva npn tranzistora u različitim režimima. i princip V BC 0 V BE
45 Oblast proboja. Napon V CE se u aktivnoj oblasti može povećavati sve dok kod p n spoja baza kolektor ne nastupi proboj. Tada dolazi do naglog porasta struje I C i princip I C (ma) oblast proboja V CE (V) Tranzistor se normalno ne polariše tako da bude u oblasti proboja.
46 Ilustracija principa primene npn tranzistora kao otvorenog (a) i zatvorenog (b) a i princip V CC V CC R C I C R C 0 V R B Q 1 V CC S 1 V BB R B Q 1 V CE(sat) S 1 (a) (b) Kada je tranzistor u oblasti zasićenja, napon zasićenja V CE(sat) je mali, tako da se tranzistor ponaša približno kao kratak spoj na izlazu. Da bi tranzistor radio kao, potrebno je da u neprovodnom stanju bude zakočen, a da u provodnom stanju bude u oblasti zasićenja.
47 Osnovna kola npn (a) i pnp (b) tranzistora kao a i princip Kako je napon V CE(sat) mali, njegov uticaj na izlaz kola se zanemaruje, zbog čega je na slici upotrebljen znak približno jednako ( ).
48 Talasni oblici ulaznog i izlaznog signala u kom kolu pnp tranzistora i princip Ulazni signal Izlazni signal Izlazni signal je invertovan u odnosu na ulazni. Zbog toga osnovno ko kolo tranzistora u logičkom smislu predstavlja invertor.
49 NPN tranzistor u kolu LED indikatora stanja i princip Kada je V BB = 0V, tranzistor je zakočen, pa kroz LE diodu ne teče struja. Kada je V BB = 5V, tranzistor treba da bude u oblasti zasićenja, tako da kroz LE diodu teče struja I D1 = I C = 20mA. Za crvenu LE diodu je V D1 = 1.8V.
50 NPN tranzistor u kolu LED indikatora stanja i princip Tipične vrednosti parametara tranzistora su: V CE(sat) = 0.2V, V BE = 0.75V iβ= 100. Za ove uslove je potrebno odrediti odgovarajuće vrednosti otpornika R C i R B tako da tranzistor bude u zasićenju.
51 NPN tranzistor u kolu LED indikatora stanja i princip Vrednost otpornika R C odre duje se iz izlaznog kola tranzistora: R C V CC V D1 V CE(sat) I C = 5 1, 8 0, = 150Ω. (9)
52 NPN tranzistor u kolu LED indikatora stanja i princip Tranzistor će biti u zasićenju za svaku struju baze za koju je ispunjen uslov: I B > I C β = = 200µA. (10) 100
53 NPN tranzistor u kolu LED indikatora stanja i princip Iz ulaznog kola tranzistora može se odrediti vrednost otpornika R B koja obezbe duje da tranzistor bude u zasićenju: R B = V BB V BE I B = 5 0, = 21.25kΩ. (11)
54 Pojačanje malih signala Koncept primene tranzistora kao a zasniva se na pojačanju naizmeničnih malih signala. To znači da su amplitude signala koji se pojačavaju mnogo manje od amplituda jednosmernih napona napajanja V BB i V CC. i princip Ulazni signal v in se pojačava tako da se na izlazu (kolektoru tranzistora) pojavljuje signal čija je amplituda proporcionalno uvećana.
55 i princip Da bi tranzistor pravilno radio kao, radnu tačku Q treba postaviti na odre denom mestu duž radne prave, tako da se ulazni signal pojačava bez izobličenja (distortion).
56 Kada je tranzistor u aktivnoj oblasti, promena ulaznog napona v in će izazivati promenu struje baze: i BQ = I BQ + i b Zbog toga će se promeniti i struja kolektora, a samim tim i napon izme du kolektora i emitora: i CQ v CEQ = I CQ + i c = V CEQ + v out Naizmenični izlazni signal v out će biti veći po amplitudi od naizmeničnog ulaznog signala v in, čime se ostvaruje ki efekat. Da bi tranzistor radio kao, potrebno je da u provodnom stanju bude u aktivnoj oblasti. i princip
57 Nepravilan izbor položaja radne tačke i princip
58 i princip Ako je V BE = 0.85V, V BB = 5V i R B = 10kΩ, onda je struja baze: I BQ = V BB V BE R B = 5 0, µA. (12) Ako je pojačanje tranzistoraβ= 100, ova struja baze će proizvesti struju kolektora I CQ =βi BQ 40mA.
59 Za ovu struju kolektora se na izlaznim karakteristikama tranzistora može odabrati radna tačka Q tako da je V CEQ 4V. i princip
60 Ako je V CC = 12V, izračunava se: i princip R C = V CC V CEQ I CQ = = 200Ω. (13) Sada se može nacrtati radna prava: I C = V CC R C V CE R C. (14) Tranzistor će sigurno biti u aktivnoj oblasti za svaku vrednost radne tačke izme du tačaka X i Y duž radne prave. To znači da će se bez izobličenja pojačati svaki signal koji proizvodi struju baze u opsegu 300µA 500µA.
61 Na primer, ulazni naizmenični signal oblika: v in = V in sin(ωt) V in sin(2πft), (15) čija je amplituda V in = 100mV i učestanost f= 1kHz izazvaće promene struje baze tako da je: I B(max) = I B(min) = 5, 1 0, = 425µA 4, 9 0, = 405µA. Promena struje baze od =20µA biće pojačana β= 100 puta, pa će tako promena struje kolektora u okolini radne tačke biti I CQ = 2mA. i princip
62 Ova promena će na otporniku R C izazvati promenu napona =400mV, odnosno±200 mv u odnosu na vrednost napona V CEQ. Izlazni naizmenični signal je pojačan dva puta u odnosu na ulazni i fazno pomeren za 180. i princip
63 Eksperimentalni primer Ulazni signal amplitude V in = 200mV pojačan je približno 8 puta. i princip v in 100mV v out 1V
64 Ilustracija tehnološke realizacije (a) i električni simboli (b) je bipolarni tranzistor koji pripada grupi optoelektronskih komponenata. Realizuje se tako da mu je oblast baze izložena dejstvu upadne svetlosti E metalizacija SiO 2 p n-epi n + -supstrat n + emitor baza kolektor C (a) (b) i princip Tranzistor se polariše tako da mu je kolektor na pozitivnom potencijalu u odnosu na emitor. Elektroda baze može postojati, ali se ona na polariše.
65 Pod dejstvom upadne svetlosti, unutar osiromašene oblasti p n spoja baza kolektor dolazi do generacije parova elektron šupljina. Pošto je spoj baza kolektor inverzno polarisan, šupljine iz osiromašene oblasti prelaze u bazu, a elektroni u kolektor, čineći na taj način fotostruju I P. Zbog toga se povećava pozitivni potencijal baze u odnosu na emitor. Efektivno, ovo se manifestuje kao porast struje baze kod standardnog bipolarnog tranzistora, tako da je struja kolektora fototranzistora: I C βi P. (16) i princip Kod fototranzistora je I C = I E, jer je baza otvorena. Drugim rečima, struja baze ne postoji, a pojačava se samo fotostruja.
66 Izlazne Umesto struje baze, na izlaznim karakteristikama tranzistora se kao parametar daje iradijansa upadne svetlosti E e. i princip Struja kolektora kada tranzistor nije osvetljen naziva se struja mraka (collector dark current). Tipično je reda veličine na, ali sa porastom temperature raste za više redova veličine i može da maskira fotostruju.
67 Svetlosni spektar i princip UV vidljiva svetlost IC UV - ultraljubičasta svetlost IC - infracrvena svetlost
68 Relativna spektralna osetljivost i princip čija je zavisnost relativne spektralne osetljivosti od talasne dužine upadne svetlosti data na slici projektovan je tako da je najosetljiviji u infracrvenom području.
69 Elektronski koji reaguje na upadnu svetlost: (a) sa zajedničkim emitorom; (b) sa zajedničkim kolektorom i princip U oba slučaja vrednosti otpornika se biraju tako da tranzistor bude u zasićenju. Sa nailaskom upadne svetlosti napon na izlazu u konfiguraciji sa zajedničkim emitorom je V OUT = V CE(sat) 0 V, dok je u konfiguraciji sa zajedničkim kolektorom V OUT = V CC V CE(sat) V CC.
70 je komponenta koja se sastoji od LE diode i fototranzistora integrisanih u jednom kućištu. i princip predstavlja komponentu sa svetlosnom spregom izme du ulaza i izlaza. Signal sa ulaza izaziva emisiju svetlosti LE diode. Ova svetlost predstavlja pobudu fototranzistora, tako da se na izlazu pojavljuje odgovarajući signal. Ulaz i izlaz su me dusobno galvanski izolovani. Galvanska izolacija čini optokapler pogodnim za primenu u svim ure- dajima kod kojih korisnik može doći u dodir sa potencijalno opasnim nivoima sinala (merni instrumenti, medicinski ure daji, telekomunikacioni ure daji, itd.)
71 Efikasnost sprege (coupling efficiency) Definiše se kao odnos struje kolektora fototranzistora I C i struje fotodiode pri direktnoj polarizaciji I F : η= I C I F 100 (%). (17) i princip Ovaj parametar se još naziva i prenosnim odnosom struja (CTR - Current Transfer Ratio).
72 Za optokapler je od značaja i maksimalni napon izolacije i on tipično iznosi nekoliko kv (za veće vrednosti može doći do električnog proboja izme du ulaza i izlaza kola). se može polarisati tako da izlazni tranzistor bude u aktivnom režimu ili u zasićenju. i princip Kada je izlazni tranzistor u zasićenju, optokapler predstavlja sa svetlosnom spregom.
73 U širokoj upotrebi je varijanta optokaplera koja se naziva optički (optical switch, optoinerrupter). U ovom slučaju se optokapler nalazi u kućištu sa procepom. i princip, optokapler i optički (s leva na desno).
74 Procep na srednini kućišta omogućava da optokapler reaguje svaki put kada se izme du LE diode i fototranzistora pojavi netransparentni objekat. Optički i se primenjuju u fotokopir mašinama, štampačima, čitačima kartica, itd. Posebnu primenu nalaze u proizvodnim postrojenjima, gde se koriste unutar mašina za detekciju komada repromaterijala ili poluproizvoda. Često se izlaz optičkog a povezuje na ulaz digitalnog brojača, što je korisno na linijama za pakovanje. i se tako de pojavljuju i u varijantama koje su pogodne za detekciju objekata na kratkim rastojanjima. Takvi optokapleri se nazivaju reflektivni optički senzori ili, skraćeno, retro senzori (retro sensors). i princip
75 Dodatna literatura i princip Studenti se upućuju na rukopis pod naslovom: "Uvod u poluprovodničke i njihovu primenu". Mole se studenti prve godine da pročitaju Predgovor ovog rukopisa, u kome je naznačeno koji deo materijala se odnosi na predmet ELEKTRONSKE KOMPONENTE.
Osnove mikroelektronike
Osnove mikroelektronike Z. Prijić T. Pešić Elektronski fakultet Niš Katedra za mikroelektroniku Predavanja 2006. Sadržaj Bipolarni tranzistor 1 Bipolarni tranzistor 2 Ebers-Molov model Strujno-naponske
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραnvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
Διαβάστε περισσότεραSTATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραFAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) II deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) II deo Miloš Marjanović Bipolarni tranzistor kao prekidač BIPOLARNI TRANZISTORI ZADATAK 16. U kolu sa slike bipolarni
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότεραBIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe
BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραAneta Prijić Poluprovodničke komponente
Aneta Prijić Poluprovodničke komponente Modul Elektronske komponente i mikrosistemi (IV semestar) Studijski program: Elektrotehnika i računarstvo Broj ESPB: 6 JFET (Junction Field Effect Transistor) -
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραDiode. Z. Prijić predavanja Univerzitet u Nišu, Elektronski fakultet Katedra za mikroelektroniku. Elektronske komponente. Diode.
Univerzitet u Nišu, Elektronski fakultet Katedra za mikroelektroniku Z. Prijić predavanja 2014. Definicija Dioda je naziv za poluprovodničku komponentu koja ima dva priključka, anodu i katodu. Električni
Διαβάστε περισσότεραVEŽBA 4 DIODA. 1. Obrazovanje PN spoja
VEŽBA 4 DIODA 1. Obrazovanje PN spoja Poluprovodnik može da bude tako obrađen da mu jedan deo bude P-tipa, o drugi N-tipa. Ovako se dobije PN spoj. U oblasti P-tipa šupljine čine pokretni oblik elektriciteta.
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότερα4 IMPULSNA ELEKTRONIKA
4 IMPULSNA ELEKTRONIKA 1.1 Na slici 1.1 prikazano je standardno TTL kolo sa parametrima čije su nominalne vrednosti: V cc = 5V, V γ = 0, 65V, V be = V bc = V d = 0, 7V, V bes = 0, 75V, V ces = 0, 1V, R
Διαβάστε περισσότεραOdržavanje Brodskih Elektroničkih Sustava
Održavanje Brodskih Elektroničkih Sustava Sadržaj predavanja: 1. Upoznavanje s osnovnim sklopovima tranzistorskih pojačala 2. Upoznavanje s osnovnim sklopovima operacijskih pojačala 3. Analogni sklopovi
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότερα5 Ispitivanje funkcija
5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:
Διαβάστε περισσότεραPOJAČAVAČI VELIKIH SIGNALA (drugi deo)
OJAČAAČI ELIKIH SIGNALA (drugi deo) Obrtači faze 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 0. decembar 0. ojačavači velikih signala Obrtači faze Diferencijalni pojačavač sa nesimetričnim ulazom. Rc Rb Rb
Διαβάστε περισσότεραElektronički Elementi i Sklopovi
Sadržaj predavanja: 1. Strujna zrcala pomoću BJT tranzistora 2. Strujni izvori sa BJT tranzistorima 3. Tranzistor kao sklopka 4. Stabilizacija radne točke 5. Praktični sklopovi s tranzistorima Strujno
Διαβάστε περισσότεραPoluprovodničke komponente -prateći materijal za računske i laboratorijske vežbe-
Aneta Prijić Poluprovodničke komponente -prateći materijal za računske i laboratorijske vežbe- Studijski program Mikroelektronika i mikrosistemi (IV semestar) Označavanje jednosmernih i naizmeničnih veličina
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραIMPULSNA ELEKTRONIKA Zbirka rešenih zadataka
IMPULSNA ELEKTRONIKA Zbirka rešenih zadataka Stančić Goran Jevtić Milun Niš, 2004 2 IMPULSNA ELEKTRONIKA Glava 1 Logička kola i njihova primena 3 4 IMPULSNA ELEKTRONIKA 1.1 Na slici 1.1 prikazano je standardno
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραElementi elektronike septembar 2014 REŠENJA. Za vrednosti ulaznog napona
lementi elektronike septembar 2014 ŠNJA. Za rednosti ulaznog napona V transistor je isključen, i rednost napona na izlazu je BT V 5 V Kada ulazni napon dostigne napon uključenja tranzistora, transistor
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραObrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότεραZadatak 1. U kojim od spojeva ispod je iznos pada napona na otporniku R=100 Ω približno 0V?
Zadatak 1. U kojim od spojeva ispod je iznos pada napona na otporniku R=100 Ω približno 0V? a) b) c) d) e) Odgovor: a), c), d) Objašnjenje: [1] Ohmov zakon: U R =I R; ako je U R 0 (za neki realni, ne ekstremno
Διαβάστε περισσότεραTranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa
Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA OSNOVI ELEKTRONIKE
ELEKTRONSKI FAKULTET NIŠ KATEDRA ZA ELEKTRONIKU predmet: OSNOVI ELEKTRONIKE studijske grupe: EMT, EKM Godina 2014/2015 RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA OSNOVI ELEKTRONIKE 1 1. ZADATAK Na slici je prikazano električno
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραOsnove mikroelektronike
Osnove mikroelektronike Z. Prijić T. Pešić Elektronski fakultet Niš Katedra za mikroelektroniku Predavanja 2006. Sadržaj 1 MOSFET - model za male signale 2 Struja kroz i disipacija snage Model za male
Διαβάστε περισσότεραUnipolarni tranzistori - MOSFET
nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραKVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
Διαβάστε περισσότεραTranzistori u digitalnoj logici
Tranzistori u digitalnoj logici Za studente koji žele znati malo detaljnije koja je funkcija tranzistora u digitalnim sklopovima, u nastavku je opisan pojednostavljen način rada tranzistora. Pri tome je
Διαβάστε περισσότερα, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova
Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραKlasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραsvojstva silicijuma Predavanja 2016.
Poluprovodnici Poluprovodnička svojstva silicijuma Z. Prijić, D. Mančić Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet u Nišu Predavanja 2016. Poluprovodnička svojstva silicijuma Kristalna struktura silicijuma
Διαβάστε περισσότεραAntene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić
OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti
Διαβάστε περισσότεραElektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. FET tranzistori 2. MOSFET tranzistori
Sadržaj predavanja: 1. FET tranzistori 2. MOSFET tranzistori Slično kao i bipolarni tranzistor FET (Field Effect Tranzistor - tranzistor s efektom polja) je poluvodički uređaj s tri terminala (izvoda)
Διαβάστε περισσότεραIzvori jednosmernog napona (nastavak) - Stabilizatori - regulatori napona 2. deo - redni regulatori
Izvori jednmernog napona (nastavak) - Stabilizatori - regulatori napona. deo - redni regulatori Sadržaj Izvori jednmernog napajanja 1. Uvod. Usmerači napona.1 Jedntrano usmeravanje. Dvtrano usmeravanje.3
Διαβάστε περισσότεραElektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. MOSFET tranzistor obogaćenog tipa 2. CMOS 3. MESFET tranzistor 4. DC analiza FET tranzistora
Sadržaj predavanja: 1. MOSFET tranzistor obogaćenog tipa 2. CMOS 3. MESFET tranzistor 4. DC analiza FET tranzistora MOSFET tranzistor obogaćenog tipa Konstrukcija MOSFET tranzistora obogaćenog tipa je
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραANALIZA TTL, DTL I ECL LOGIČKIH KOLA
ANALIZA TTL, DTL I ECL LOGIČKIH KOLA Zadatak 1 Za DTL logičko kolo sa slike 1.1, odrediti: a) Logičku funkciju kola i režime rada svih tranzistora za sve kombinacije logičkih nivoa na ulazu kola. b) Odrediti
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραLABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE. Laboratorijske vežbe
LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe 2014/2015 LABORATORIJSKI PRAKTIKUM-ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραMehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo
Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Operacijsko Pojačalo Kod operacijsko pojačala izlazni napon je proporcionalan diferencijalu
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότερα2.2 Pojačavač snage. Autori: prof. dr Predrag Petković, dr Srđan Đorđević,
2.2 Pojačavač snage Autori: prof. dr Predrag Petković, dr Srđan Đorđević, 2.2.1 Cilj vežbe Ova vežba treba da omugući studentima da sagledaju osobine pojačavača velikih signala koji rade u klasi AB i B.
Διαβάστε περισσότεραSnage u kolima naizmjenične struje
Snage u kolima naizmjenične struje U naizmjeničnim kolima struje i naponi su vremenski promjenljive veličine pa će i snaga koja se isporučuje potrošaču biti vremenski promjenljiva Ta snaga naziva se trenutna
Διαβάστε περισσότεραOsnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Διαβάστε περισσότεραDvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Διαβάστε περισσότεραDiferencijalni pojačavač
Diferencijalni pojačavač Prirodno-matematički fakultet u Nišu Departman za fiziku dr Dejan S. Aleksid lektronika vod Diferencijalni pojačavač je linearni elektronski sklop namenjen pojačavanju razlike
Διαβάστε περισσότεραKOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
Διαβάστε περισσότεραKVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako izgleda
Διαβάστε περισσότεραCauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Διαβάστε περισσότεραTEORIJSKA POSTAVKA LABORATORIJSKIH VEŽBANJA IZ PREDMETA ELEKTRONIKA
ELEKTRONSKI FAKULTET NIŠ KATEDRA ZA ELEKTRONIKU predmet: ELEKTRONIKA Godina 2005/2006 TEORIJSKA POSTAVKA LABORATORIJSKIH VEŽBANJA IZ PREDMETA ELEKTRONIKA Sadržaj 1 Merenje karakteristika i parametara
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIKA. Profesor: Miroslav Lutovac Singidunum University, Predavanje: 9
ELEKTROTEHNIKA Profesor: Miroslav Lutovac Singidunum University, e-mail: mlutovac@singidunum.ac.rs Predavanje: 9 MOSFET Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor Kontrolna elektroda (gejt) je izolovana
Διαβάστε περισσότερα9.1. Karakteristike MOS kondenzatora
VIII PREDAVANJE 9. TRANZISTORI SA EFEKTOM POJA (FET) Ovdje će biti razmotrene karakteristike tranzistora sa efektom polja ( field-efect transistor s- FET). Postoje dva osnovna tipa tranzistora sa efektom
Διαβάστε περισσότεραSnimanje karakteristika dioda
FIZIČKA ELEKTRONIKA Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME POSTAVLJANJA VEŽBE (SASTAVLJANJA ELEKTRIČNE ŠEME) I PRIKLJUČIVANJA MERNIH INSTRUMENATA MAKETA MORA BITI ODVOJENA
Διαβάστε περισσότερα