Παύλος Εφραιμίδης. Βασικές Έννοιες Κρυπτογραφίας. Ασφ Υπολ Συστ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Παύλος Εφραιμίδης. Βασικές Έννοιες Κρυπτογραφίας. Ασφ Υπολ Συστ"

Transcript

1 Παύλος Εφραιμίδης Βασικές Έννοιες Κρυπτογραφίας Ασφ Υπολ Συστ 1

2 Βασικές υπηρεσίες/εφαρμογές κρυπτογραφίες: Confidentiality, Authentication, Integrity, Non- Repudiation Βασικές έννοιες κρυπτογραφίας 2

3 3

4 Έστω ένα γράμμα Μ το οποίο είναι απόρρητο Θέλουμε να φυλάξουμε το γράμμα έτσι ώστε κάποιος επίδοξος εισβολέας που γνωρίζει για την ύπαρξη του γράμματος να μην μπορεί να δει το περιεχόμενό ό του Θα διακρίνουμε 2 διαφορετικά σενάρια. 4

5 Πρώτο Σενάριο: Κλειδώνουμε το Μ σε ένα χρηματοκιβώτιο και τοποθετούμε το χρηματοκιβώτιο σε κάποιο μυστικό μέρος στην Ξάνθη. Στη συνέχεια λέμε στον επίδοξο εισβολέα να βρει το γράμμα. 5

6 Δεύτερο Σενάριο: Κλειδώνουμε το Μ σε ένα χρηματοκιβώτιο, Παραδίδουμε το χρηματοκιβώτιο στον επίδοξο εισβολέα μαζί με πλήρη περιγραφή του χρηματοκιβωτίου, πλήθος από όμοια χρηματοκιβώτια για να πειραματιστεί, και κάθε είδους πληροφορία, εκτός από ένα πράγμα: Το κλειδί του συγκεκριμένου χρηματοκιβωτίου που περιέχει το γράμμα. Στη συνέχεια λέμε στον επίδοξο εισβολέα να βρει το γράμμα. 6

7 Το πρώτο σενάριο είναι Obscurity Το δεύτερο σενάριο είναι Security Στο μάθημα θα ασχοληθούμε με security! 7

8 8

9 Αποστολέας, Παραλήπτης Πρωταγωνιστές: Αλίκη (Alice), Μπάμπης (Bob), Εύη (Eve) Μήνυμα, Κρυπτογράφηση, Κρυπτογραφημένο Μήνυμα, Αποκρυπτογράφηση Αλγόριθμος Κρυπτογράφησης, Κλειδί 9

10 10

11 Προστασία Απορρήτου Εμπιστευτικότητα (Confidentiality) Ταυτοποίηση Αυθεντικοποίηση (Authentication) Ακεραιότητα (Integrity) Μη-Αποποίηση (Non-repudiation) 11

12 βασικές έννοιες κρυπτογραφίας: Προστασία από τη μη εξουσιοδοτημένη αποκάλυψη της πληροφορίας θα πρέπει να είναι αδύνατη η αποκάλυψη της πληροφορίας, ορισμένες φορές, η αποκάλυψη της ύπαρξης της πληροφορίας Παραδείγματα: Enigma: Συσκευή κρυπτογράφησης στο Β παγκόσμιο πόλεμο Παραγγελίες πίτσας: Στην κρίση του Περσικού κόλπου οι αυξημένες παραγγελίες πίτσας από πιτσαρία γειτονική του Πενταγώνου υποδήλωνε ότι κάτι προετοιμάζει το Πεντάγωνο. 12

13 αυθεντικοποίηση (authentication): Η εξασφάλιση ότι γνωρίζουμε το χρήστη ή γενικότερα την οντότητα με την οποία επικοινωνούμε 13

14 ακεραιότητα (integrity): Η προστασία πό μη-εξουσιοδοτημένη τροποποίηση των δεδομένων 14

15 μη-αποποίηση (non-repudiation): Η υπηρεσία κατά την οποία ο παραλήπτης δεν μπορεί να απαρνηθεί ότι έλαβε το μήνυμα ή ο αποστολέας δεν μπορεί να απαρνηθεί ότι έστειλε το μήνυμα 15

16 Αλγόριθμος Κρυπτογράφησης (cipher): Μαθηματική Συνάρτηση Που θα πρέπει να βασίζεται η ασφάλεια ενός αλγορίθμου κρυπτογράφησης; Στον ίδιο τον αλγόριθμο που τον κρατάμε μυστικό: ΠΟΛΥ ΑΔΥΝΑΜΗ ΛΥΣΗ!! (security by obscurity) Σε κλειδί ενός ο ίδιος ο αλγόριθμος είναι δημόσια γωνστός: ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΤΑΙ ΩΣ Η ΠΙΟ ΑΞΙΟΠΙΣΤΗ ΛΥΣΗ!! 16

17 Κρυπτογραφία: Αδύνατη (ή τουλάχιστον πολύ δύσκολη) η εύρεση του αρχικού μηνύματος χωρίς τη χρήση του κλειδιού. Η κρυπτανάλυση ασχολείται ακριβώς με την εξαγωγή γή του αρχικού μηνύματος μ χωρίς τη χρήση του κλειδιού. Βασική υπόθεση: Η ασφάλεια βασίζεται εξ ολοκλήρου στο κλειδί (Πχ. στο στρατό η διαδικασία αναγνώρισης με το καθημερινό σύνθημα). ) 17

18 1. Με βάση μόνο το κρυπτογραφημένο μήνυμα. 2. Με βάση δείγμα μηνύματος και την κρυπτογραφημένης μορφής του. 3. Με βάση δυνατότητα επιλεγμένου δείγματος μηνύματος και της κρυπτογραφημένης μορφής του. 4. Επαναλαμβανόμενη μ επιλογή μηνύματος μ για το (3). Ενδεικτικά άλλες 2 περιπτώσεις 5. Επιλεγμένο κρυπτογραφημένο μήνυμα και τα αντίστοιχα αποκρυπτογραφημένα μηνύματα. 6. Με διαφορετικό τρόπο: Δωροδοκία, εκβιασμό, βασανιστήρια, κλοπή, κτλ. 18

19 Ολοκληρωτική: Εύρεση του κλειδιού Εύρεση εναλλακτικού αλγορίθμου αποκρυπτογράφησης Εύρεση του μηνύματοςμ μόνο. Εύρεση μερικής πληροφορίας, πχ. μέρος του κλειδιού ή του μηνύματος Διαδικασία Σπασίματος Με έξυπνο" τρόπο Δοκιμάζοντας όλες τις πιθανές λύσεις (brute force) 19

20 20

21 Τα υπολογιστικά προβλήματα που είναι υπολογίσιμα (decidable) μπορούν χονδρικά να διακριθούν σε δύο μεγάλες κατηγορίες Πολυωνυμικού Χρόνου Τα υπόλοιπα, για τα οποία δε γνωρίζουμε κάποιον πολυωνυμικό αλγόριθμο Παράδειγμα: Το πρόβλημα του περιοδεύοντος πωλητή (Traveling Salesman Problem) 21

22 Αλγόριθμοι Πολυωνυμικού Χρόνου: Θεωρείται ότι είναι εφικτή η λύση τους. Πχ. ταξινόμηση αριθμών: Παράδειγμα Quicksort Αλγόριθμοι Εκθετικού Χρόνου: Θεωρούνται μη επιλύσιμοι από ένα μέγεθος και επάνω. Πχ περιοδεύων πωλητής NP-hard προβλήματα 22

23 Θεωρία Αριθμών:Μέχρι πρόσφατα ένας όμορφος κλάδος των Μαθηματικών χωρίς πρακτική χρησιμότητα Αλγόριθμοι από τη θεωρία αριθμών απέκτησαν μεγάλη πρακτική σημασία χάρη στην ανάπτυξη κρυπτογραφικών συστημάτων που βασίζονται σε μεγάλους πρώτους αριθμούς Με λίγα λόγια, τέτοια συστήματα είναι εφικτά διότι Υπάρχουν πολλοί μεγάλοι πρώτοι αριθμοί και είναι σχετικά εύκολο να βρίσκουμε τυχαίους τέτοιους αριθμούς Η προστασία που παρέχουν οφείλεται στη (καθορίζεται από τη) δυσκολία παραγοντοποίησης του γινομένου μεγάλων πρώτων αριθμών 23

24 Ένας ενδιαφέρον κλάδος των Μαθηματικών Απέκτησε μεγάλη πρακτική αξία χάρη στη Σύγχρονη Κρυπτογραφία Η βάση για τη Σύγχρονη Κρυπτογραφία είναι η θεωρία Πολυπλοκότητας και εφαρμογές από τη θεωρία Αριθμών 24

25 25

26 Συμμετρικοί Αλγόριθμοι (κρυφού κλειδιού) DES, IDEA, AES, Ασύμμετροι Αλγόριθμοι (δημοσίου κλειδιού) RSA, ElGamal, Elliptic Curve Cryptography,.. 26

27 27

28 Δημοφιλείς συμμετρικοί αλγόριθμοι κρυπτογράφησης: DES (θεωρείται ξεπερασμένος) 3DES AES IDEA... 28

29 Ιδανική Κρυπτογράφηση με χρήση κρυφού κλειδιού (συμμετρική κλειδί) Τυχαίο Κλειδί XOR Κάτω από αρκετά γενικές προϋποθέσεις δεν σπάει κλειδί μιας χρήσης τυχαίο κλειδί Προβλήματα Μεγάλο μέγεθος κλειδιού Πως να παράγουμε το κλειδί 29

30 30

31 Συμφωνούμε όλοι στους αριθμούς: p και g Ο n είναι ένας μεγάλος πρώτος αριθμός και ο g είναι ένας κατάλληλος αριθμός 2 g p-2 (Στη θεωρία αριθμών ο g ονομάζεται generator του συνόλου Η Αλίκη επιλέγει x και υπολογίζει Χ = g^x * mod p n Ο Μπάμπης επιλέγει y και Y=g^y mod p Ανταλλάσσουν τα X και Y μέσω ενός απροστάτευτου καναλιού επικοινωνίας: Η Αλίκη υπολογίζει k1 = Y^x mod p και ο Μπάμπης k2=x^y mod p. Ισχύει k1 = k2 = k Όσοι άκουσαν τα X και Y δεν μπορούν να βρουν το k από αυτά!! Επεκτείνεται και σε 3 ή περισσότερα άτομα Ασφ Υπολ Συστ Βασικές Έννοιες Κρυπτογραφίας 31

32 Η ασφάλεια του αλγορίθμου των Diffie- Hellman προσδιορίζεται από τη δυσκολία επίλυσης του προβλήματος ος του διακριτού λογαρίθμου: Δίνονται Χ,, g και p σύμφωνα με τις προδιαγραφές των Diffie-Hellman και ζητείται να βρεθεί x τέτοιο ώστε: Χ = g^x mod p Δεν έχει βρεθεί μέχρι στιγμής αλγόριθμος πολυωνυμικού χρόνου για το πρόβλημα αυτό. 32

33 Έστω p = 71 και g = 7 Η Αλίκη επιλέγει X A =5 και ο Μπάμπης X Β =12 Η Αλίκη υπολογίζει: Y A =7 5 mod 71 = 51 mod 71 Ο Μπάμπης υπολογίζει: Y B =7 12 mod d71 = 4 mod d71 Ανταλλάσσουν (δημοσίως) τα Y A και Y B H Αλίκη υπολογίζει: K A =(Y B )^(Χ Α ) mod 71 = 30 mod 71 Ο Μπάμπης υπολογίζει: K B =(Y A )^(Χ Β ) mod d71 = 30 mod d71 Το K = K A = K B είναι το κοινό κλειδί 33

34 Επιλέγουμε p, q τυχαίους μεγάλους πρώτους αριθμούς Υπολογίζουμε γζ n= p*q pq Υπολογίζουμε φ = (p-1)*(q-1) e τυχαίος αριθμός που δεν έχει κοινό διαιρέτη με τον αριθμό (p-1)*(q-1) e : δημόσιο κλειδί κρυπτογράφησης d : το αντίστοιχο κρυφό κλειδί κρυπτογράφησης Το d υπολογίζεται έτσι ώστε: e*d = 1 mod ((p-1)*(q-1)) 34

35 τα κλειδιά του RSA είναι: δημόσιο κλειδί: (e, n) ιδιωτικό κλειδί: (d, n) 35

36 Μήνυμα m Κρυπτογράφηση: c = m e mod n Αποκρυπτογράφηση: m = c d mod n 36

37 Φάση Δημιουργίας Κλειδιών: 1. p,q 2. n = p*q 3. e σχετικά πρώτος με το φ(n) = (p-1)(q-1) 4. d = e^(-1) mod φ(n) 5. P = (e,n) PUBLIC KEY 6. S = (d,n) SECRET KEY Φάση Εφαρμογής του RSA: ENCRYPT: C = P(M) = M^e (mod n) DECRYPT: M = S(C) = C^d (mod n) 37

38 p=47, q=71 n=p*q=3337 φ=(p-1)*(q-1)=46*70=3220( Έστω τυχαίο e=79 (δεν έχει κοινό διαιρέτη με το 3220) Υπολογίζουμε d = 79^(-1) mod 3220 = 1019 Δημοσιοποιούμε τα e, n και φυλάμε το d. Τα p, q διαγράφονται! 38

39 Έστω μήνυμα Θεωρούμε m1=688, m2=232, m3=687 c1=688^79 mod 3337 = 1570 Όμοια c2=2756, c2=2091 Αποκρυπτογράφηση: Η ίδια διαδικασία δ με το κλειδί d=

40 Αλγόριθμος ElGamal μπορεί να χρησιμοποιηθεί αντί του RSA Πιθανόν ασφαλέστερος Βασίζεται στο πρόβλημα του διακριτού λογάριθμου (discrete logarithm) 40

41 Κρυπτογραφία Ελλειπτικής Καμπύλης (Elliptic Curve Cryptography): Πήρε το όνομά της από το μαθηματικό μοντέλο της ελλειπτικής καμπύλης στο οποίο βασίζεται Μπορεί και επιτυγχάνει το ίδιο επίπεδο ασφάλειας με τον RSA χρησιμοποιώντας πολύ μικρότερα κλειδιά: Το αποτέλεσμα είναι ότι έχει σημαντικά μειωμένες υπολογιστικές απαιτήσεις σε σχέση με τον RSA 41

42 42

43 Η χρήση κρυπτογραφίας δημοσίου κλειδιού στοιχίζει υπολογιστικά πολύ περισσότερο από τη χρήση συμμετρικής κρυπτογραφίας Υβριδικό σχήμα: Μπορούμε να περιορίσουμε τον όγκο των δεδομένων που κρυπτογραφείται με κρυπτογραφία δημοσίου κλειδιού χρησιμοποιώντας ένα υβριδικό σχήμα: Δημιουργούμε/ανταλλάσσουμε κλειδί (session key) στην αρχή της επικοινωνίας χρησιμοποιώντας κρυπτογραφία δημοσίου κλειδιού Μετά χρησιμοποιούμε συμμετρική κρυπτογραφία με βάση το session key Τι επιτυγχάνουμε με αυτό το σχήμα; 43

44 44

45 Applied Cryptography, p y, Bruce Schneier, Second Edition, Wiley, 1996 Κεφάλαιο 2, ββ βιβλίο Μαθήματος Κεφάλαιο 31 Number-Theoretic Algorithms από το βιβλίο ββ Introduction to Algorithms, T. Cormen, C. Leiserson, R. Rivest, C. Stein, Second Edition, MIT Press, 2001 Diffie-Hellman: Ενότητα βιβλίο μαθήματος Τεχνικές Κρυπτογραφίας και Κρυπτανάλυσης, Β. Κάτος και Γ.Χ. Στεφανίδης, Εκδ. Ζυγός, Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή 45

ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Δ Εξάμηνο

ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Δ Εξάμηνο ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Δ Εξάμηνο Ασύμμετρη Κρυπτογράφηση (Κρυπτογραφία Δημόσιου Κλειδιού) Διδάσκων : Δρ. Παρασκευάς Κίτσος Επίκουρος Καθηγητής e-mail: pkitsos@teimes.gr, pkitsos@ieee.org

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ(Θ)

ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ(Θ) ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ(Θ) Ενότητα 5: ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΧΕΙΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη της Πληροφορικής και των. Aσφάλεια

Εισαγωγή στην επιστήμη της Πληροφορικής και των. Aσφάλεια Εισαγωγή στην επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Aσφάλεια Περιεχόμενα Πλευρές Ασφάλειας Ιδιωτικό Απόρρητο Μέθοδος Μυστικού Κλειδιού (Συμμετρική Κρυπτογράφηση) Μέθοδος Δημόσιου Κλειδιού (Ασύμμετρη

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Κρυπτογραφία και τις Ψηφιακές Υπογραφές

Εισαγωγή στην Κρυπτογραφία και τις Ψηφιακές Υπογραφές Εισαγωγή στην Κρυπτογραφία και τις Ψηφιακές Υπογραφές Βαγγέλης Φλώρος, BSc, MSc Τµήµα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών Εν αρχή είναι... Η Πληροφορία - Αρχείο

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι

Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι Κωνσταντίνου Ελισάβετ ekonstantinou@aegean.gr http://www.icsd.aegean.gr/ekonstantinou Ιστορία Ασύμμετρης Κρυπτογραφίας Η αρχή έγινε το 1976 με την εργασία των Diffie-Hellman

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Δ Εξάμηνο

ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Δ Εξάμηνο ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Δ Εξάμηνο Εισαγωγή- Βασικές Έννοιες Διδάσκων : Δρ. Παρασκευάς Κίτσος Επίκουρος Καθηγητής e-mail: pkitsos@teimes.gr, pkitsos@ieee.org Αντίρριο 2015 1 ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΚΡΥΠΤΟΛΟΓΙΑ?

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπτογραφία. Κεφάλαιο 1 Γενική επισκόπηση

Κρυπτογραφία. Κεφάλαιο 1 Γενική επισκόπηση Κρυπτογραφία Κεφάλαιο 1 Γενική επισκόπηση Ανασκόπηση ύλης Στόχοι της κρυπτογραφίας Ιστορικό Γενικά χαρακτηριστικά Κλασσική κρυπτογραφία Συμμετρικού κλειδιού (block ciphers stream ciphers) Δημοσίου κλειδιού

Διαβάστε περισσότερα

Οι απειλές. Απόρρητο επικοινωνίας. Αρχές ασφάλειας δεδομένων. Απόρρητο (privacy) Μέσω κρυπτογράφησης

Οι απειλές. Απόρρητο επικοινωνίας. Αρχές ασφάλειας δεδομένων. Απόρρητο (privacy) Μέσω κρυπτογράφησης Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής στην Επιστήμη των Υπολογιστών 2014-015 Ασφάλεια Δεδομένων http://www.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Οι απειλές Ένας κακόβουλος χρήστης Καταγράφει μηνύματα που ανταλλάσσονται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΛ 674: Εργαστήριο 1 Ασφάλεια Επικοινωνιακών Συστημάτων - Κρυπτογραφία

ΕΠΛ 674: Εργαστήριο 1 Ασφάλεια Επικοινωνιακών Συστημάτων - Κρυπτογραφία ΕΠΛ 674: Εργαστήριο 1 Ασφάλεια Επικοινωνιακών Συστημάτων - Κρυπτογραφία Παύλος Αντωνίου Γραφείο: ΘΕΕ 02 B176 Εαρινό Εξάμηνο 2011 Department of Computer Science Ασφάλεια - Απειλές Ασφάλεια Γενικά (Ι) Τα

Διαβάστε περισσότερα

Παύλος Εφραιμίδης. Κρυπτογραφικά Πρωτόκολλα. Ασφ Υπολ Συστ

Παύλος Εφραιμίδης. Κρυπτογραφικά Πρωτόκολλα. Ασφ Υπολ Συστ Παύλος Εφραιμίδης Κρυπτογραφικά Πρωτόκολλα Ασφ Υπολ Συστ 1 Fair Coin Millionaires Problem Blind Signatures Oblivious Signatures Simultaneous Contract Signing Simultaneous Exchange of Secrets προηγμένα

Διαβάστε περισσότερα

El Gamal Αλγόριθμος. Κώστας Λιμνιώτης Κρυπτογραφία - Εργαστηριακό μάθημα 7 2

El Gamal Αλγόριθμος. Κώστας Λιμνιώτης Κρυπτογραφία - Εργαστηριακό μάθημα 7 2 Κρυπτογραφία Εργαστηριακό μάθημα 7 (Αλγόριθμοι Δημοσίου Κλειδιού) α) El Gamal β) Diffie-Hellman αλγόριθμος για την ανταλλαγή συμμετρικού κλειδιού κρυπτογράφησης El Gamal Αλγόριθμος Παράμετροι συστήματος:

Διαβάστε περισσότερα

8.3.4 Τεχνικές Ασφάλειας Συμμετρική Κρυπτογράφηση Ασυμμετρική Κρυπτογράφηση Ψηφιακές Υπογραφές

8.3.4 Τεχνικές Ασφάλειας Συμμετρική Κρυπτογράφηση Ασυμμετρική Κρυπτογράφηση Ψηφιακές Υπογραφές Κεφάλαιο 8 8.3.4 Τεχνικές Ασφάλειας Συμμετρική Κρυπτογράφηση Ασυμμετρική Κρυπτογράφηση Ψηφιακές Υπογραφές Σελ. 320-325 Γεώργιος Γιαννόπουλος ΠΕ19, ggiannop (at) sch.gr http://diktya-epal-g.ggia.info/ Creative

Διαβάστε περισσότερα

Cryptography and Network Security Chapter 9. Fifth Edition by William Stallings

Cryptography and Network Security Chapter 9. Fifth Edition by William Stallings Cryptography and Network Security Chapter 9 Fifth Edition by William Stallings Chapter 9 Κρυπτογραφια Δημοσιου Κλειδιου και RSA Every Egyptian received two names, which were known respectively as the true

Διαβάστε περισσότερα

Ψευδο-τυχαιότητα. Αριθµοί και String. Μονόδροµες Συναρτήσεις 30/05/2013

Ψευδο-τυχαιότητα. Αριθµοί και String. Μονόδροµες Συναρτήσεις 30/05/2013 Ψευδο-τυχαιότητα Συναρτήσεις µιας Κατεύθυνσης και Γεννήτριες Ψευδοτυχαίων Αριθµών Παύλος Εφραιµίδης 2013/02 1 Αριθµοί και String Όταν θα αναφερόµαστε σε αριθµούς θα εννοούµε ουσιαστικά ακολουθίες από δυαδικά

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπτογραφία. Εργαστηριακό μάθημα 1

Κρυπτογραφία. Εργαστηριακό μάθημα 1 Κρυπτογραφία Εργαστηριακό μάθημα 1 Βασικοί όροι Με τον όρο κρυπτογραφία εννοούμε τη μελέτη μαθηματικών τεχνικών που στοχεύουν στην εξασφάλιση θεμάτων που άπτονται της ασφάλειας μετάδοσης της πληροφορίας,

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπτογραφία. Κεφάλαιο 4 Αλγόριθμοι Δημοσίου Κλειδιού (ή ασύμμετροι αλγόριθμοι)

Κρυπτογραφία. Κεφάλαιο 4 Αλγόριθμοι Δημοσίου Κλειδιού (ή ασύμμετροι αλγόριθμοι) Κρυπτογραφία Κεφάλαιο 4 Αλγόριθμοι Δημοσίου Κλειδιού (ή ασύμμετροι αλγόριθμοι) Κρυπτοσυστήματα Δημοσίου κλειδιού Αποστολέας P Encryption C Decryption P Παραλήπτης Προτάθηκαν το 1976 Κάθε συμμετέχων στο

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Πληροφορικής ΠΜΣ στα Πληροφοριακά Συστήματα Κρυπτογραφία και Εφαρμογές Διαλέξεις Ακ.

Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Πληροφορικής ΠΜΣ στα Πληροφοριακά Συστήματα Κρυπτογραφία και Εφαρμογές Διαλέξεις Ακ. Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Πληροφορικής ΠΜΣ στα Πληροφοριακά Συστήματα Κρυπτογραφία και Εφαρμογές Διαλέξεις Ακ. Έτους 2015-2016 Μαρκάκης Ευάγγελος markakis@aueb.gr Ντούσκας Θεόδωρος tntouskas@aueb.gr

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπτογραφία Δημόσιου Κλειδιού II Αλγόριθμος RSA

Κρυπτογραφία Δημόσιου Κλειδιού II Αλγόριθμος RSA Κρυπτογραφία Δημόσιου Κλειδιού II Αλγόριθμος RSA Τμήμα Μηχ. Πληροφορικής ΤΕΙ Κρήτης Κρυπτογραφία Δημόσιου Κλειδιού -RSA 1 Κρυπτογραφία Δημόσιου Κλειδιού - Ιστορία Ηνωμένες Πολιτείες 1975: Ο Diffie οραματίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Εισ. Στην ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ. Διάλεξη 8 η. Βασίλης Στεφανής

Εισ. Στην ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ. Διάλεξη 8 η. Βασίλης Στεφανής Εισ. Στην ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Διάλεξη 8 η Βασίλης Στεφανής Περιεχόμενα Τι είναι κρυπτογραφία Ιστορική αναδρομή Αλγόριθμοι: Καίσαρα Μονοαλφαβιτικοί Vigenere Vernam Κρυπτογραφία σήμερα Κρυπτογραφία Σκοπός Αποστολέας

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπτογραφικά Πρωτόκολλα

Κρυπτογραφικά Πρωτόκολλα Κρυπτογραφικά Πρωτόκολλα Παύλος Εφραιµίδης 25/04/2013 1 Κρυπτογραφικά Πρωτόκολλα Bit Commitment Fair Coin Mental Poker Secret Sharing Zero-Knowledge Protocol 2 πρωτόκολλα και υπηρεσίες χρήστης κρυπτογραφικές

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι

Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι Κωνσταντίνου Ελισάβετ ekonstantinou@aegean.gr http://www.icsd.aegean.gr/ekonstantinou Συνολικό Πλαίσιο Ασφάλεια ΠΕΣ Εμπιστευτικότητα Ακεραιότητα Πιστοποίηση Μη-αποποίηση Κρυπτογράφηση

Διαβάστε περισσότερα

Ασφάλεια στο Ηλεκτρονικό Επιχειρείν. ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων - Πάτρα Κουτσονίκος Γιάννης

Ασφάλεια στο Ηλεκτρονικό Επιχειρείν. ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων - Πάτρα Κουτσονίκος Γιάννης Ασφάλεια στο Ηλεκτρονικό Επιχειρείν ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων - Πάτρα Κουτσονίκος Γιάννης 1 Κίνδυνοι Η-Ε Μερικοί από τους κινδύνους ενός δικτυακού τόπου Ε-εμπορίου περιλαμβάνουν:

Διαβάστε περισσότερα

Ασφάλεια Υπολογιστικών Συστηµάτων

Ασφάλεια Υπολογιστικών Συστηµάτων Ορισµοί Κρυπτογράφηση: η διεργασία µετασχηµατισµού ενός µηνύµατος µεταξύ ενός αποστολέα και ενός παραλήπτη σε µια ακατανόητη µορφή ώστε αυτό να µην είναι αναγνώσιµο από τρίτους Αποκρυπτογράφηση: η διεργασία

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Ασφάλειας και Εμπιστοσύνης σε Πολιτισμικά Περιβάλλοντα

Διαχείριση Ασφάλειας και Εμπιστοσύνης σε Πολιτισμικά Περιβάλλοντα Διαχείριση Ασφάλειας και Εμπιστοσύνης σε Πολιτισμικά Περιβάλλοντα Ενότητα 5: ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΗΣΗ Δημήτριος Κουκόπουλος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διαχείρισης Πολιτισμικού Περιβάλλοντος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή 2. Θεωρία αριθμών Αλγεβρικές δομές 3. Οι κρυπταλγόριθμοι και οι ιδιότητές τους

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή 2. Θεωρία αριθμών Αλγεβρικές δομές  3. Οι κρυπταλγόριθμοι και οι ιδιότητές τους ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή... 1 1.1. Ορισμοί και ορολογία... 2 1.1.1. Συμμετρικά και ασύμμετρα κρυπτοσυστήματα... 4 1.1.2. Κρυπτογραφικές υπηρεσίες και πρωτόκολλα... 9 1.1.3. Αρχές μέτρησης κρυπτογραφικής

Διαβάστε περισσότερα

Ασφάλεια ικτύων (Computer Security)

Ασφάλεια ικτύων (Computer Security) Ασφάλεια ικτύων (Computer Security) Τι Εννοούµε µε τον Όρο Ασφάλεια ικτύων; Ασφάλεια Μόνο ο αποστολέας και ο προοριζόµενος παραλήπτης µπορούν να διαβάσουν και να κατανοήσουν ένα µήνυµα. Ο αποστολέας το

Διαβάστε περισσότερα

8.3 Ασφάλεια ικτύων. Ερωτήσεις

8.3 Ασφάλεια ικτύων. Ερωτήσεις 8.3 Ασφάλεια ικτύων Ερωτήσεις 1. Με τι ασχολείται η ασφάλεια των συστηµάτων; 2. Τι είναι αυτό που προστατεύεται στην ασφάλεια των συστηµάτων και για ποιο λόγο γίνεται αυτό; 3. Ποια η διαφορά ανάµεσα στους

Διαβάστε περισσότερα

Χρήστος Ξενάκης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων

Χρήστος Ξενάκης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Βασικά Θέματα Κρυπτογραφίας Χρήστος Ξενάκης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Πανεπιστήμιο Πειραιά Αντικείμενο μελέτης Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία, απαραίτητη για την Ασφάλεια Δικτύων Υπολογιστών Χαρακτηριστικά των

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπτογραφία. Θεωρία Αριθμών 2/4/2014. Θεωρία Αριθμών

Κρυπτογραφία. Θεωρία Αριθμών 2/4/2014. Θεωρία Αριθμών Κρυπτογραφία Θεωρία Αριθμών Παύλος Εφραιμίδης v1.8, 02/04/2014 1 Θεωρία Αριθμών Θεωρία Αριθμών Ένας όμορφος κλάδος των μαθηματικών Απέκτησε μεγάλη πρακτική αξία χάρη στη Σύγχρονη Κρυπτογραφία Η Υπολογιστική

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Ορισμοί και ορολογία

1.1. Ορισμοί και ορολογία 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Προτού ξεκινήσουμε την περιήγησή μας στον κόσμο της κρυπτογραφίας, ας δούμε ορισμένα πρακτικά προβλήματα που κατά καιρούς έχουμε συναντήσει ή έχουμε φανταστεί. Το πρόβλημα του «μυστικού υπολογισμού».

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι

Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι Κωνσταντίνου Ελισάβετ ekonstantinou@aegean.gr http://www.icsd.aegean.gr/ekonstantinou ιαχείριση Κλειδιών Ορισμός: Εγκαθίδρυση κλειδιού (key establishment) είναι η διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑΣ

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑΣ ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΜΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΠΟΣΤΟΛΙΔΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ: ΜΠΙΣΜΠΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ, Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Δ Εξάμηνο

ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Δ Εξάμηνο ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Δ Εξάμηνο Ψηφιακή Υπογραφή και Αυθεντικοποίηση Μηνύματος Διδάσκων : Δρ. Παρασκευάς Κίτσος Επίκουρος Καθηγητής e-mail: pkitsos@teimes.gr, pkitsos@ieee.org Αντίρριο

Διαβάστε περισσότερα

Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων

Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων Κρυπτογραφία/Ψηφιακές Υπογραφές Διάλεξη 2η Δρ. Β. Βασιλειάδης Τμ. Διοίκησης Επιχειρήσεων, ΤΕΙ Δυτ. Ελλάδας Kρυπτανάλυση Προσπαθούμε να σπάσουμε τον κώδικα. Ξέρουμε το

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΔΙΑΚΥΒΕΡΝΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΕ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΔΙΑΚΥΒΕΡΝΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΔΙΑΚΥΒΕΡΝΗΣΗ Ψηφιακές υπογραφές ΝΙΚΟΣ ΣΑΡΙΔΑΚΗΣ ΣΤΑΣΗΣ ΑΝΤΩΝΗΣ Γενική Γραμματεία Δημόσιας Διοίκησης και Ηλεκτρονικής Διακυβέρνησης ΥΠΕΣΔΔΑ 1 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΔΙΑΚΥΒΕΡΝΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΕ ΠΟΛΙΤΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Κρήτης Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής. Συμμετρική Κρυπτογραφία

ΤΕΙ Κρήτης Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής. Συμμετρική Κρυπτογραφία ΤΕΙ Κρήτης Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Συμμετρική Κρυπτογραφία Εισαγωγή Στην συνηθισμένη κρυπτογραφία, ο αποστολέας και ο παραλήπτης ενός μηνύματος γνωρίζουν και χρησιμοποιούν το ίδιο μυστικό κλειδί.

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμοθεωρητικοί Αλγόριθμοι

Αριθμοθεωρητικοί Αλγόριθμοι Αλγόριθμοι που επεξεργάζονται μεγάλους ακέραιους αριθμούς Μέγεθος εισόδου: Αριθμός bits που απαιτούνται για την αναπαράσταση των ακεραίων. Έστω ότι ένας αλγόριθμος λαμβάνει ως είσοδο έναν ακέραιο Ο αλγόριθμος

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων. Κρυπτογραφία. Ασύμμετρη Κρυπτογραφία. Χρήστος Ξενάκης

Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων. Κρυπτογραφία. Ασύμμετρη Κρυπτογραφία. Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Κρυπτογραφία Ασύμμετρη Κρυπτογραφία Χρήστος Ξενάκης Ασύμμετρη κρυπτογραφία Μονόδρομες συναρτήσεις με μυστική πόρτα Μια συνάρτηση f είναι μονόδρομη, όταν δοθέντος

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπ Κρ το υπ γραφία Κρυπ Κρ το υπ λογίας

Κρυπ Κρ το υπ γραφία Κρυπ Κρ το υπ λογίας Διαχείριση και Ασφάλεια Τηλεπικοινωνιακών Συστημάτων Κρυπτογραφία Κρυπτογραφία Η Κρυπτογραφία (cryptography) είναι ένας κλάδος της επιστήμης της Κρυπτολογίας (cryptology), η οποία ασχολείται με την μελέτη

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Πληροφορικής ΠΜΣ στα Πληροφοριακά Συστήματα Κρυπτογραφία και Εφαρμογές Διαλέξεις Ακ.

Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Πληροφορικής ΠΜΣ στα Πληροφοριακά Συστήματα Κρυπτογραφία και Εφαρμογές Διαλέξεις Ακ. Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Πληροφορικής ΠΜΣ στα Πληροφοριακά Συστήματα Κρυπτογραφία και Εφαρμογές Διαλέξεις Ακ. Έτους 2015-2016 Μαρκάκης Ευάγγελος markakis@aueb.gr Ντούσκας Θεόδωρος ttouskas@aueb.gr

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι

Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι Κωνσταντίνου Ελισάβετ ekonstantinou@aegean.gr http://www.icsd.aegean.gr/ekonstantinou Τι είναι Κρυπτογραφία; Επιστήμη που μελετά τρόπους κωδικοποίησης μηνυμάτων. Με άλλα λόγια,

Διαβάστε περισσότερα

Αλγοριθμικές Τεχνικές

Αλγοριθμικές Τεχνικές Αλγοριθμικές Τεχνικές Παύλος Εφραιμίδης, Λέκτορας http://pericles.ee.duth.gr Αλγοριθμικές Τεχνικές 1 Τεχνικές Σχεδιασμού Αλγορίθμων Ορισμένες γενικές αρχές για τον σχεδιασμό αλγορίθμων είναι: Διαίρει και

Διαβάστε περισσότερα

Αλγοριθμικές Τεχνικές. Brute Force. Διαίρει και Βασίλευε. Παράδειγμα MergeSort. Παράδειγμα. Τεχνικές Σχεδιασμού Αλγορίθμων

Αλγοριθμικές Τεχνικές. Brute Force. Διαίρει και Βασίλευε. Παράδειγμα MergeSort. Παράδειγμα. Τεχνικές Σχεδιασμού Αλγορίθμων Τεχνικές Σχεδιασμού Αλγορίθμων Αλγοριθμικές Τεχνικές Παύλος Εφραιμίδης, Λέκτορας http://pericles.ee.duth.gr Ορισμένες γενικές αρχές για τον σχεδιασμό αλγορίθμων είναι: Διαίρει και Βασίλευε (Divide and

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΤΕΣΤ ΣΤΗΝ ΕΝΟΤΗΤΑ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΤΕΣΤ ΣΤΗΝ ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΠΑ.Λ. Άμφισσας Σχολικό Έτος : 2011-2012 Τάξη : Γ Τομέας : Πληροφορικής Μάθημα : ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΙΙ Διδάσκων : Χρήστος Ρέτσας Η-τάξη : tiny.cc/retsas-diktya2 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΤΕΣΤ ΣΤΗΝ ΕΝΟΤΗΤΑ 8.3.4-8.3.6

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι

Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι Κωνσταντίνου Ελισάβετ ekonstantinou@aegean.gr http://www.icsd.aegean.gr/ekonstantinou Ψηφιακές Υπογραφές Ορίζονται πάνω σε μηνύματα και είναι αριθμοί που εξαρτώνται από κάποιο

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπτογραφία και Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές. ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ: Κραβαρίτης Αλέξανδρος Μαργώνη Αγγελική Χαλιμούρδα Κων/να

Κρυπτογραφία και Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές. ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ: Κραβαρίτης Αλέξανδρος Μαργώνη Αγγελική Χαλιμούρδα Κων/να Κρυπτογραφία και Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ: Κραβαρίτης Αλέξανδρος Μαργώνη Αγγελική Χαλιμούρδα Κων/να Ορισμός κρυπτογραφίας Με τον όρο κρυπτογραφία, αναφερόμαστε στη μελέτη μαθηματικών τεχνικών

Διαβάστε περισσότερα

Α.ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΧΑΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝIΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

Α.ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΧΑΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝIΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Α.ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΧΑΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝIΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΑ ΚΑΙ ΟΙ ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑ ΤΟΥΣ ΧΑΤΖΗΣΤΕΦΑΝΟΥ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ ΧΑΝΙΑ ΜΑΙΟΣ 2013 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΜΠΑΡΜΟΥΝΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Θεωρίας Αριθμών & Εφαρμογές στην Κρυπτογραφία

Στοιχεία Θεωρίας Αριθμών & Εφαρμογές στην Κρυπτογραφία Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Σημειώσεις Διαλέξεων Στοιχεία Θεωρίας Αριθμών & Εφαρμογές στην Κρυπτογραφία Επιμέλεια σημειώσεων: Δημήτριος Μπάκας Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Κρυπτογραφίας

Στοιχεία Κρυπτογραφίας Κεφάλαιο 1 ο Στοιχεία Κρυπτογραφίας 1.1 Εισαγωγή Κρυπτογραφία (cryptography) είναι η μελέτη τεχνικών που βασίζονται σε μαθηματικά προβλήματα με δύσκολη επίλυση, με σκοπό την εξασφάλιση της α- σφάλειας

Διαβάστε περισσότερα

Πρόβληµα 2 (15 µονάδες)

Πρόβληµα 2 (15 µονάδες) ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ, 2013-2014 ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Ε. Μαρκάκης Πρόβληµα 1 (5 µονάδες) 2 η Σειρά Ασκήσεων Προθεσµία Παράδοσης: 19/1/2014 Υπολογίστε

Διαβάστε περισσότερα

Ασφάλεια Υπολογιστικών Συστημάτων

Ασφάλεια Υπολογιστικών Συστημάτων Ασφάλεια Υπολογιστικών Συστημάτων Ενότητα 3: Κρυπτογραφία δημόσιου κλειδιού Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση Εφαρμογών και Υπηρεσιών Διαδικτύου 11η Διάλεξη: Ασφάλεια στο Web

Σχεδίαση Εφαρμογών και Υπηρεσιών Διαδικτύου 11η Διάλεξη: Ασφάλεια στο Web Σχεδίαση Εφαρμογών και Υπηρεσιών Διαδικτύου 11η Διάλεξη: Ασφάλεια στο Web Δρ. Απόστολος Γκάμας Λέκτορας (407/80) gkamas@uop.gr Σχεδίαση Εφαρμογών και Υπηρεσιών Διαδικτύου Διαφάνεια 1 1 Εισαγωγικά Βασικές

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκουσα: Χάλκου Χαρά,

Διδάσκουσα: Χάλκου Χαρά, Διδάσκουσα: Χάλκου Χαρά, Διπλωματούχος Ηλεκτρολόγος Μηχανικός & Τεχνολογίας Η/Υ, MSc e-mail: chalkou@upatras.gr Κάθε ασθενείς έχει έναν ιατρικό φάκελο όπου περιέχονται τα ιατρικά του δεδομένα. Οι χειρόγραφοι

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπτογραφία. Εργαστηριακό μάθημα 11 (Επαναληπτικές ασκήσεις)

Κρυπτογραφία. Εργαστηριακό μάθημα 11 (Επαναληπτικές ασκήσεις) Κρυπτογραφία Εργαστηριακό μάθημα 11 (Επαναληπτικές ασκήσεις) Έστω ότι το κλειδί είναι ένας πίνακας 2 x 2. Αυτό σημαίνει ότι: Σπάμε το μήνυμα σε ζευγάρια γραμμάτων Κάθε γράμμα το αντιστοιχούμε σε έναν αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

6 ΑΣΥΜΜΕΤΡΗ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ

6 ΑΣΥΜΜΕΤΡΗ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ 6 ΑΣΥΜΜΕΤΡΗ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ 6.1. Εισαγωγή Οι σύγχρονες κρυπτογραφικές λύσεις συμπεριλαμβάνουν κρυπτογραφία δημόσιου κλειδιού ή αλλιώς, ασύμμετρη κρυπτογραφία. Η ασύμμετρη κρυπτογραφία βασίζεται αποκλειστικά

Διαβάστε περισσότερα

Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων

Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων Ενότητα 5: Διαχείριση κλειδιών Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπτογραφία. Εργαστηριακό μάθημα 10 (Επαναληπτικές ασκήσεις)

Κρυπτογραφία. Εργαστηριακό μάθημα 10 (Επαναληπτικές ασκήσεις) Κρυπτογραφία Εργαστηριακό μάθημα 10 (Επαναληπτικές ασκήσεις) Εύρεση αντίστροφου αριθμού Mod n Έχουμε ήδη δει ότι πολύ συχνά συναντάμε την ανάγκη να βρούμε τον αντίστροφο ενός αριθμού a modulo n, δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΔΙΚΤΥΩΝ ΚΑΙ ΣΥΝΑΛΛΑΓΩΝ

ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΔΙΚΤΥΩΝ ΚΑΙ ΣΥΝΑΛΛΑΓΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΔΙΚΤΥΩΝ ΚΑΙ ΣΥΝΑΛΛΑΓΩΝ Ο προβληματισμός και οι ανησυχίες που προκαλεί η ασφάλεια στο Ηλεκτρονικό Εμπόριο μπορούν να καταταχθούν σε δύο κατηγορίες : 1. σε 2. σε σε προβληματισμούς σχετικούς με

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπτογράφηση με χρήση Δημοσίου Κλειδιού (Public Key Cryptography PKC) στέλνοντας μυστικά σε μία κάρτ ποστάλ

Κρυπτογράφηση με χρήση Δημοσίου Κλειδιού (Public Key Cryptography PKC) στέλνοντας μυστικά σε μία κάρτ ποστάλ Κρυπτογράφηση με χρήση Δημοσίου Κλειδιού (Public Key Cryptography PKC) στέλνοντας μυστικά σε μία κάρτ ποστάλ 1 Σύνοψη Πρόβλημα: θέλω να στείλω μήνυμα σε κάποιον δημόσια χωρίς να μπορούν να το καταλάβουν

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Τμήμα Τηλεπληροφορικής & Διοίκησης

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Τμήμα Τηλεπληροφορικής & Διοίκησης Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Τμήμα Τηλεπληροφορικής & Διοίκησης Κατάλογος Περιεχομένων ΕΙΣΑΓΩΓΉ ΣΤΟ CRYPTOOL... 3 DOWNLOADING CRYPTOOL... 3 ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΊ ΚΑΙ ΑΛΓΌΡΙΘΜΟΙ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΊΑΣ ΣΤΟ CRYPTOOL...

Διαβάστε περισσότερα

Ασφάλεια (PGP)

Ασφάλεια  (PGP) Ασφάλεια e-mail (PGP) Τμήμα Μηχ. Πληροφορικής ΤΕΙ Κρήτης Ασφάλεια e-mail (PGP) 1 Ασφάλεια email Το email είναι μία από τις πλέον χρήσιμες και διαδεδομένες υπηρεσίες δικτύου Η αποστολή των email δεν είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΔΗΜΟΣΙΟΥ ΚΛΕΙΔΙΟΥ

ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΔΗΜΟΣΙΟΥ ΚΛΕΙΔΙΟΥ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΔΗΜΟΣΙΟΥ ΚΛΕΙΔΙΟΥ Η κρυπτογράφηση δημοσίου κλειδιού (Public Key Cryptography) ή ασύμμετρου κλειδιού (Asymmetric Cryptography) επινοήθηκε στο τέλος της δεκαετίας του 1970 από τους Whitfield

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΚΑΤΑ ΤΗ ΙΑΚΙΝΗΣΗ ΠΟΛΥΜΕΣΙΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ

ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΚΑΤΑ ΤΗ ΙΑΚΙΝΗΣΗ ΠΟΛΥΜΕΣΙΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΚΑΤΑ ΤΗ ΙΑΚΙΝΗΣΗ ΠΟΛΥΜΕΣΙΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΠΡΑΚΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 4 ης ΕΡΓΑΣΙΑΣ Κλώνη Απόστολου ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κρυπτογραφία Ψηφιακές υπογραφές Ψηφιακά πιστοποιητικά Ψηφιακή υδατογραφία 2 Κρυπτογραφία Η επιστήµη

Διαβάστε περισσότερα

Κατάλογος Σχηµάτων. Κατάλογος Πινάκων. I Θεµέλια 27

Κατάλογος Σχηµάτων. Κατάλογος Πινάκων. I Θεµέλια 27 Κατάλογος Σχηµάτων Κατάλογος Πινάκων ix xv xx I Θεµέλια 27 1 Μαθηµατικά 29 1.1 Κριτήρια διαιρετότητας................ 30 1.2 Μέγιστος κοινός διαιρέτης και Ευκλείδειος αλγόριθµος 31 1.3 Πρώτοι αριθµοί....................

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Εικονικών Δικτύων Ενότητα 4β: VPN on IPSec (Μέρος 2ο)

Σχεδιασμός Εικονικών Δικτύων Ενότητα 4β: VPN on IPSec (Μέρος 2ο) Σχεδιασμός Εικονικών Δικτύων Ενότητα 4β: VPN on IPSec (Μέρος 2ο) Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

KΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΥΠΟΓΡΑΦΕΣ

KΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΥΠΟΓΡΑΦΕΣ KΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΥΠΟΓΡΑΦΕΣ 1 Γενικά Η ψηφιακή υπογραφή είναι µια µέθοδος ηλεκτρονικής υπογραφής όπου ο παραλήπτης ενός υπογεγραµµένου ηλεκτρονικού µηνύµατος µπορεί να διαπιστώσει τη γνησιότητα του,

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονη Κρυπτογραφία

Σύγχρονη Κρυπτογραφία Σύγχρονη Κρυπτογραφία 50 Υπάρχουν μέθοδοι κρυπτογράφησης πρακτικά απαραβίαστες Γιατί χρησιμοποιούμε λιγότερο ασφαλείς μεθόδους; Η μεγάλη ασφάλεια κοστίζει σε χρόνο και χρήμα Πολλές φορές θυσιάζουμε ασφάλεια

Διαβάστε περισσότερα

Αννα Νταγιου ΑΕΜ: 432. Εξαμηνο 8. Ερώτηση 1. Πληκτρολογήστε την εντολή: openssl help Παρατηρήστε τις πληροφορίες που λαµβάνετε.

Αννα Νταγιου ΑΕΜ: 432. Εξαμηνο 8. Ερώτηση 1. Πληκτρολογήστε την εντολή: openssl help Παρατηρήστε τις πληροφορίες που λαµβάνετε. Αννα Νταγιου ΑΕΜ: 432 Εξαμηνο 8 Ερώτηση 1. Πληκτρολογήστε την εντολή: openssl help Παρατηρήστε τις πληροφορίες που λαµβάνετε. Παρόµοια, πληκτρολογήστε την εντολή: openssl ciphers v Ποιοι συµµετρικοί αλγόριθµοι

Διαβάστε περισσότερα

GPG & ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ. Π. Αγγελάτος, Δ. Ζήνδρος

GPG & ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ. Π. Αγγελάτος, Δ. Ζήνδρος GPG & ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ Π. Αγγελάτος, Δ. Ζήνδρος Όσο ξεκινάμε... Κατεβάστε το GPG για το σύστημά σας: Αν έχετε Linux, το έχετε ήδη Αν έχετε Windows, Gpg4win: http://gpg4win.org/ Αν έχετε Mac, GPG Suite: https://gpgtools.org/

Διαβάστε περισσότερα

Πρόσφατες κατευθύνσεις

Πρόσφατες κατευθύνσεις Η Παρούσα Κατάσταση σε θέµατα ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑΣ Κων/νος Χαλάτσης, Τµ. Π&Τ, ΕΚΠΑ Παρούσα κατάσταση - Προβλήµατα Cryptography (σχόλια για κρυπτοσυστήµατα) http://axion.physics.ubc.ca/crypt.html Snake Oil Warning

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπτογραφία Δημόσιου Κλειδιού

Κρυπτογραφία Δημόσιου Κλειδιού Κρυπτογραφία Δημόσιου Κλειδιού Κρυπτογραφία Δημόσιου Κλειδιού 1 Συμμετρική Κρυπτογραφία Η συμβατική (συμμετρική) κρυπτογραφία χρησιμοποιεί ένα κλειδί Το κλειδί είναι κοινό για τον αποστολέα και τον παραλήπτη

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική»

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική» Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική» Μεταπτυχιακή Διατριβή Τίτλος Διατριβής Mελέτη Πρωτοκόλλων Ανταλλαγής και Εγκαθίδρυσης Κρυπτογραφικών Κλειδιών Master

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ

ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Δ Εξάμηνο Συναρτήσεις Κατακερματισμού και Πιστοποίηση Μηνύματος Διδάσκων : Δρ. Παρασκευάς Κίτσος Επίκουρος Καθηγητής e-mail: pkitsos@teimes.gr, pkitsos@ieee.org Αντίρριο

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Πληροφορικής ΠΜΣ στα Πληροφοριακά Συστήματα Κρυπτογραφία και Εφαρμογές Διαλέξεις Ακ.

Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Πληροφορικής ΠΜΣ στα Πληροφοριακά Συστήματα Κρυπτογραφία και Εφαρμογές Διαλέξεις Ακ. Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Πληροφορικής ΠΜΣ στα Πληροφοριακά Συστήματα Κρυπτογραφία και Εφαρμογές Διαλέξεις Ακ. Έτους 2011-2012 Μαριάς Ιωάννης marias@aueb.gr Μαρκάκης Ευάγγελος markakis@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

Κατάλογος Σχηµάτων. Κατάλογος Πινάκων. I Κρυπτανάλυση 21

Κατάλογος Σχηµάτων. Κατάλογος Πινάκων. I Κρυπτανάλυση 21 Κατάλογος Σχηµάτων Κατάλογος Πινάκων ix xiv xvi I Κρυπτανάλυση 21 1 Βασικές αρχές κρυπτανάλυσης 23 1.1 Εισαγωγή....................... 24 1.2 Βασικές επιθέσεις................... 25 1.3 Η επίθεση του Hellman-TMTO............

Διαβάστε περισσότερα

ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ - ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΑΠΟ Β ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΠΟΛΕΜΟ ΜΕΧΡΙ ΣΗΜΕΡΑ

ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ - ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΑΠΟ Β ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΠΟΛΕΜΟ ΜΕΧΡΙ ΣΗΜΕΡΑ ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ - ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΑΠΟ Β ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΠΟΛΕΜΟ ΜΕΧΡΙ ΣΗΜΕΡΑ Εισαγωγικά-Κώστας Σαρηκιοσές Τι είναι η κρυπτογραφία; Χρήση κατά τη διάρκεια του Β Παγκοσμίου Πολέμου Μετά τον Β Παγκόσμιο Πόλεμο(από

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Πληροφορικής ΠΜΣ στα Πληροφοριακά Συστήματα Κρυπτογραφία και Εφαρμογές Διαλέξεις Ακ.

Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Πληροφορικής ΠΜΣ στα Πληροφοριακά Συστήματα Κρυπτογραφία και Εφαρμογές Διαλέξεις Ακ. Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Πληροφορικής ΠΜΣ στα Πληροφοριακά Συστήματα Κρυπτογραφία και Εφαρμογές Διαλέξεις Ακ. Έτους 2015-2016 Μαρκάκης Ευάγγελος markakis@aueb.gr Ντούσκας Θεόδωρος tntouskas@aueb.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Δ Εξάμηνο

ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Δ Εξάμηνο ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Δ Εξάμηνο Τοπολογίες Διατάξεων Κρυπτογράφησης- Εισαγωγή στην Ασφάλεια Δικτύων και Ασφάλεια Ηλεκτρονικού Ταχυδρομείου Διδάσκων : Δρ. Παρασκευάς Κίτσος Επίκουρος Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

7. O κβαντικός αλγόριθμος του Shor

7. O κβαντικός αλγόριθμος του Shor 7. O κβαντικός αλγόριθμος του Shor Σύνοψη Ο κβαντικός αλγόριθμος του Shor μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εύρεση της περιόδου περιοδικών συναρτήσεων και για την ανάλυση ενός αριθμού σε γινόμενο πρώτων

Διαβάστε περισσότερα

7 ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΛΕΙΔΙΩΝ

7 ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΛΕΙΔΙΩΝ 7 ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΛΕΙΔΙΩΝ 7.1. Εισαγωγή Το σημείο αναφοράς της ασφάλειας ενός κρυπτοσυστήματος είναι οι ειδικές ποσότητες πληροφορίας που ονομάζουμε κλειδιά. Σε ένα καλά σχεδιασμένο κρυπτοσύστημα, η ασφάλειά

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πληροφορική

Εισαγωγή στην Πληροφορική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Εισαγωγή στην Πληροφορική Ενότητα 11: Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο Σπουδές στην Πληροφορική. Μια σύντοµη διαδροµή στα µονοπάτια της σύγχρονης κρυπτογραφίας

Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο Σπουδές στην Πληροφορική. Μια σύντοµη διαδροµή στα µονοπάτια της σύγχρονης κρυπτογραφίας Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο Σπουδές στην Πληροφορική Μια σύντοµη διαδροµή στα µονοπάτια της σύγχρονης κρυπτογραφίας Γιάννης Κ. Σταµατίου ΣΕΠ ΠΛΗ 10 Πάτρα, Ιουνιος 2003 Τι θα εξετάσουµε Πώς η κρυπτογραφία

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι

Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι Κωνσταντίνου Ελισάβετ ekonstantinou@aegean.gr http://www.icsd.aegean.gr/ekonstantinou Συμμετρικά Κρυπτοσυστήματα κλειδί k Αρχικό κείμενο (m) Αλγόριθμος Κρυπτογράφησης Ε c = E

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Βασικές έννοιες στην κρυπτογραφία

Κεφάλαιο 1. Βασικές έννοιες στην κρυπτογραφία Κεφάλαιο 1. Κρυπτογραφία (cryptography) είναι η μελέτη τεχνικών που βασίζονται σε μαθηματικά προβλήματα δύσκολο να λυθούν, με σκοπό την εξασφάλιση της ασφάλειας (εμπιστευτικότητα, ακεραιότητα, αυθεντικότητα)

Διαβάστε περισσότερα

Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων

Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων Ενότητα 6: Κρυπτογραφία Ι Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΚΤΥΑ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΧΡΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΥΝΔΕΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ Ενότητα #11: Ασφάλεια δικτύων

ΔΙΚΤΥΑ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΧΡΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΥΝΔΕΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ Ενότητα #11: Ασφάλεια δικτύων ΔΙΚΤΥΑ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΧΡΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΥΝΔΕΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ Ενότητα #11: Καθηγητής Χρήστος Ι. Μπούρας Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής, Πανεπιστήμιο Πατρών email: bouras@cti.gr, site: http://ru6.cti.gr/ru6/bouras

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Μεθόδων Ασφάλειας Ιατρικών Δεδομένων

Μελέτη Μεθόδων Ασφάλειας Ιατρικών Δεδομένων Μελέτη Μεθόδων Ασφάλειας Ιατρικών Δεδομένων Του Παγωμένου Απόστολου ΑΜ: 85 Διπλωματική Εργασία Επιβλέπων Καθηγητής Αγγελίδης Παντελής Κοζάνη 2013 1 Μελέτη Μεθόδων Ασφάλειας Ιατρικών Δεδομένων 2 ΠΕΡΙΛΗΨΗ

Διαβάστε περισσότερα

Β. Μάγκλαρης 30/11/2015

Β. Μάγκλαρης  30/11/2015 ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ Διαχείριση Ασφαλείας (Ι) Απειλές Ασφαλείας Δημόσια & Ιδιωτικά Κλειδιά Μεικτά Συστήματα SSL/TLS Έλεγχος Πρόσβασης Χρήστη, Single Sign-On (SSO) Authentication & Authorization Infrastrucures

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Αρχών και των Κρυπτογραφικών Μεθόδων που. Χρησιµοποιούνται για να Ενισχύσουν τα Επίπεδα Ασφάλειας»

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Αρχών και των Κρυπτογραφικών Μεθόδων που. Χρησιµοποιούνται για να Ενισχύσουν τα Επίπεδα Ασφάλειας» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ Α.Τ.Ε.Ι ΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ Π.Μ.Σ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Ασφάλεια σε RFID και Smart Cards. Μελέτη των Βασικών Αρχών και των Κρυπτογραφικών Μεθόδων που Χρησιµοποιούνται

Διαβάστε περισσότερα

Από τις υπηρεσίες Πληροφόρησης στο «Ηλεκτρονικό Επιχειρείν»

Από τις υπηρεσίες Πληροφόρησης στο «Ηλεκτρονικό Επιχειρείν» Ιόνιο Πανεπιστήµιο Τµήµα Αρχειονοµίας-Βιβλιοθηκονοµίας, Κέρκυρα Από τις υπηρεσίες Πληροφόρησης στο «Ηλεκτρονικό Επιχειρείν» Βιβλιογραφία Μαθήµατος Douglas Stinson. Cryptography, Theory and Practice, 1995

Διαβάστε περισσότερα

9 - Ασφάλεια Ηλεκτρονικών Συναλλαγών ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ

9 - Ασφάλεια Ηλεκτρονικών Συναλλαγών ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ 9 - Ασφάλεια Ηλεκτρονικών Συναλλαγών ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Ενότητες Πυλώνες εμπιστοσύνης ηλεκτρονικών συναλλαγών Κρυπτογράφηση Δημόσιο και ιδιωτικό κλειδί Ψηφιακή υπογραφή Ψηφιακά

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθµοι συµµετρικού κλειδιού

Αλγόριθµοι συµµετρικού κλειδιού Αλγόριθµοι συµµετρικού κλειδιού Αλγόριθµοι συµµετρικού κλειδιού Χρησιµοποιούν το ίδιο κλειδί για την κρυπτογράφηση και την αποκρυπτογράφηση Υλοποιούνται τόσο µε υλικό (hardware) όσο και µε λογισµικό (software)

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπτογραφία: Εισαγωγή & Ιστορικά συστήματα

Κρυπτογραφία: Εισαγωγή & Ιστορικά συστήματα Κρυπτογραφία: Εισαγωγή & Ιστορικά συστήματα Διδασκαλία: Δ. Ζήνδρος Επιμέλεια διαφανειών: Δ. Ζήνδρος, Α. Παγουρτζής, Σ. Ζάχος ΗΜΜΥ ΕΜΠ Στόχοι του σημερινού μαθήματος Τι είναι κρυπτογραφία; Ορισμοί και ορολογίες

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα

Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα Εισαγωγή Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Βιβλιογραφία Jon Kleinberg και Éva Tardos, Σχεδιασμός αλγορίθμων, Εκδόσεις Κλειδάριθμος,

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι

Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι Κωνσταντίνου Ελισάβετ ekonstantinou@aegean.gr http://www.icsd.aegean.gr/ekonstantinou Stream ciphers Η διαδικασία κωδικοποίησης για έναν stream cipher συνοψίζεται παρακάτω: 1.

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία

Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία Συμμετρικά κρυπτοσυστήματα Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Σχολή ΗΜΜΥ ΕΜΠ 1

Διαβάστε περισσότερα

;-το αβαπ/ιπ^ίσζγ^κχο ι δ & υ ϊο α. ί / Μ Ο Λ Ο / 7 Τ Ο

;-το αβαπ/ιπ^ίσζγ^κχο ι δ & υ ϊο α. ί / Μ Ο Λ Ο / 7 Τ Ο ;-το αβαπ/ιπ^ίσζγ^κχο ι δ & υ ϊο α. ί / Μ Ο Λ Ο / 7 Τ Ο ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ ΣΕ ΣΗΜΑΤΑ ΜΙΑΣ Η ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ: ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΥΛΟΠΟΙΗΣΕΩΝ. -7-, ^ ΤίΞί/Μ Ε ττιυέλεια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ. στο µάθηµα : "ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ" Μπαλάφας Βασίλειος. Καθηγητής : Μελετίου Γεράσιµος

ΕΡΓΑΣΙΑ. στο µάθηµα : ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Μπαλάφας Βασίλειος. Καθηγητής : Μελετίου Γεράσιµος ΕΡΓΑΣΙΑ στο µάθηµα : "ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ" Μπαλάφας Βασίλειος Καθηγητής : Μελετίου Γεράσιµος Μάιος 2000 Περιεχόµενα : Εισαγωγή - Ιστορική αναδροµή Η συνθήκη του συστήµατος των Diffie και Hellman Η κρυπτογράφηση

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος 1. 1 Μαθηµατικό υπόβαθρο 9

Πρόλογος 1. 1 Μαθηµατικό υπόβαθρο 9 Πρόλογος 1 Μαθηµατικό υπόβαθρο 7 1 Μαθηµατικό υπόβαθρο 9 1.1 Η αριθµητική υπολοίπων.............. 10 1.2 Η πολυωνυµική αριθµητική............ 14 1.3 Θεωρία πεπερασµένων οµάδων και σωµάτων.... 17 1.4 Πράξεις

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Τμήμα Τηλεπληροφορικής & Διοίκησης

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Τμήμα Τηλεπληροφορικής & Διοίκησης Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Τμήμα Τηλεπληροφορικής & Διοίκησης Κατάλογος Περιεχομένων 1 ΑΣΎΜΜΕΤΡΗ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΊΑ ΚΑΙ PGP...- 3-1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΉ...- 3-1.2 ΤΙ ΕΊΝΑΙ ΤΟ PGP;...- 4-1.3 ΤΟ PGP ΒΉΜΑ ΒΉΜΑ......-

Διαβάστε περισσότερα