О ПРИПРЕМАЊУ НАСТАВНИКА СРПСКОГ ЈЕЗИКА ЗА ИЗВОЂЕЊЕ НАСТАВЕ *

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "О ПРИПРЕМАЊУ НАСТАВНИКА СРПСКОГ ЈЕЗИКА ЗА ИЗВОЂЕЊЕ НАСТАВЕ *"

Transcript

1 Раде Р. Лаловић * О ПРИПРЕМАЊУ НАСТАВНИКА СРПСКОГ ЈЕЗИКА ЗА ИЗВОЂЕЊЕ НАСТАВЕ * РЕЗИМЕ: У раду се говори о припремању наставника српског језика за извођење наставе и то у два основна вида: припремање планирањем наставних садржаја на годишњем и мјесечном нивоу и припремање наставника за непосредно извођење наставе. Рад нуди јасне коракe и даје пректичне моделе за ефикасно припремање наставника. КЉУЧНЕ РИЈЕЧИ: наставно планирање, припремање за наставу, годишњи програм рада, мјесечни програм рада... Припремање наставника за извођење наставе из било ког предмета, а из српског језика посебно, је и сложен, и одговоран посао. Тај посао никако не подразумијева само припрему наставника за извођење конкретног часа, него захтијева осмишљен процес који има више сегмената и траје током цијеле школске године. Ми смо се одлучили за обраду ове теме имајући у виду њен практични значај за сваког наставника, а поготово из разлога што се у универзитетским програмима методике наставе овоме питању не посвећује никаква, или сасвим минимална пажња па имамо ситуацију да млади наставници немају никаква, а камоли довољна знања из ове области. А да би наставник могао да се квалитетно припреми за наставу он осим доброг познавања материје, што никако није спорно, мора да посједује и функционална знања из опште дидактике и методике наставе, а у пракси их нема. На значај, личне, дакле самосталне, припреме наставника за наставу између осталих указује и Зона Мркаљ у приручнику НАСТАВНА ТЕОРИЈА И ПРАКСА 1 српски језик и књижевност у старијим разредима основне школе намијењеног наствавницима у Србији, а посебно у поглављу Планирање градива у основној школи скреће пажњу на чињеницу да рад по туђим плановима никада није ефикасан као рад по властитим плановима. За самостално и квалитетно планирање наставних садржаја посебно су важна функционална знања из опште дидактике и методике наставе у току прве двије фазе припремања наставника за наставу. Те фазе В. Пољак у својој дидактици означава као припремање за нову школску годину и припремање у току школске године. Када је ријеч о дидактичкој и методичкој апаратури наставник мора јасно да влада одговарајућом терминологијом, јер погрешно разумијевање одређених појмова и термина доводи до грешака у планирању наставних садржаја, а то онда директно утиче на квалитет самог процеса припремања. Основни дидактички и методички појмови неопходни за ваљано планирање и припремање наставних садржаја су: наставни план, наставни програм, годишњи програм рада наставника, мјесечни програм рада наставника, наставно подручје, наставна област, наставна тема, наставна јединица, исход учења, компетенције, стандарди знања, наставни циљ, наставни задатак, наставни облик и наставне методе. Ове појмове ћемо дефинисати само у основним цртама неопходним за практичну примјену. 1. Наставни план је званични државни документ којим се утврђује број наставних предмета, назив наставних предмета и фонд часова у појединачним разредима за сваки предмет на седмичном и годишњем нивоу у оквиру одговарајуће врсте школе. 2. Наставни програм је званични државни документ за који је одговорно Министарство просвјете. Тим програмом се прописују одговарајући наставни садржаји који се изучавају на одређеном нивоу школовања, у одређеном разреду и у оквиру одговарајућег предмета. * r.lalovic@rpz-rs.org * Рад је објављен у часопису Образовна технологија бр. 2/2013, Београд

2 3. Годишњи програм рада наставника је школски документ у коме сваки наставник појединачно, на годишњем нивоу, дакле, глобално распоређује наставне теме из одговарајућих наставних подручја и наставних области по мјесецима додјељујући им одговарајући број часова. Годишњи програм рада наставника директно произилази из Наставног програма. 4. Мјесечни програм рада наставника је наставников званични оперативни документ који произилази из Годишњег програма рада наставника. За разлику од годишњих програма рада у којим су дефинисане само наставне теме и њима припадајући број часова, мјесечним програмом рада наставник дефинише наставне јединице, облике и методе рада и неопходна наставна средства за рад. 5. Наставно подручје чини више сродних, суштински и функционално повезаних наставних области у оквиру једног предмета. У оквиру наставног предмета Српски језик постоје сљедећа наставна подручја: књижевност, језик и култура изражавања. 6. Наставна област је дио одговарајућег наставног подручја, а сачињава је неколико међусобно повезаних наставних тема., нпр. наставну област приповједачка проза сачињавају наставне теме приповијетка, новела, приповијест, роман, путопис, мемоари; а наставну област синтакса сачињавају наставне теме синтакса просте реченице, синтакса независносложене реченице и синтакса зависносложене реченице. 7. Наставна тема је релативно самосталан дио наставне области који се функционално може разложити на најниже функционалне цјелине погодне за реализацију на једном наставном часу. Нпр. наставну тему приповијетка је дио наставне области приповједачка проза, а чине је наставне јединице појам и врсте приповијетке, композиција приповијетке, ликови у приповијеци, језик и стил приповијетке. 8. Наставна јединица је најједноставнији организациони облик наставе, односно заокружена смислена цјелина у оквиру наставне теме. Она се углавном може реализовати у оквиру једног наставног часа. Нпр. 9. Исход учења је реализовани наставни циљ и дефинише се глаголима у презенту. Нпр. ученик зна да...; ученик може да...; ученик умије да Компетенције су практичне вриједности исхода учења које представљају реалну и практично оствариву примјену исхода учења у конкретној реализацији одређених активности. Дакле, компетенције су примијењени исходи учења у новим и до тада непознатим ситуацијама. 11. Стандарди знања представљају квалификацију досегнутог нивоа квалитета исхода учења. Обично се говори о три основна нивоа постигнућа ученика, односно о три нивоа исхода учења, и то ниски, средњи и високи ниво у терминосистему у БиХ и основни, средњи и напредни ниво у терминосистему у Србији. 12. Наставни циљ је исказ којим се формулише наставникова намјера коју жели да у будућности досегне у раду са ученицима. Формулише се футуром. Нпр. ученик ће моћи да...; ученик ће знати да...; ученик ће умјети да Наставни задатак је исказ којим се формулишу конкретне радње које осигуравају достизање пројектованог наставног циља.нпр. Циљ ми је да ученици знају гласовне промјене. Задатак ми је да их научим или да им помогнем да науче гласовне промјене. Наставни задаци се најчешће дијеле на образовне, васпитне и практичне (функционални). 14. Наставни облик је начин активности наставника и ученика који омогућава примјену најповољнијих метода рада у току реализације наставних садржаја. Тако постоји фронтални облик рада, групни облик рада, рад у пару, индивидуални и сл. 15. Наставне методе су одговарајући поступци који наставник користи у раду са ученицима у току наставног процеса. Припремање наставника за нову школску годину започиње крајем текуће школске године, а најбоље је да та припрема започне крајем јуна и да се оконча у другој половини августа. Припремање започиње детаљним проучавањем Наставног плана и Наставног прогарма за одговарајући разред и за дати предмет. Након темељитог упознавања са наставним програмом, у овом случају за српски језик наставник треба пажљиво простудирати одобрене уџбенике и приручнике намијењене ученицима, а то су одговарајућа читанка и уџбеник српски језик и култура изражавања. Ако су за употребу одобрени још неки уџбеници или приручници наставник ће и њих пажљиво прегледати. Наредни корак у припремању наставника за нову школску годину је израда личног годишњег програма рада који се често означава и као глобални програм рада за одређени разред. Први корак у изради годишњег програма рада је дефинисање одговарајућих наставних области и наставних тема у оквиру одговарајућих наставних подручја. Ако наставни програм није у класичном, традиционалном облику него је сачињен тако да је оријентисан на исходе учења, а такав је

3 случај у Републици Српској, тада наставник мора користећи се методом планирања у обрнутом дизајну дефинисане исходе учења превести у наставне теме и сврстати их у одговарајуће наставне области. Када се исходи учења преведу у наставне теме слиједи синхронизација наставних тема из различитих наставних подручја и њихово разврставање по мјесецима. Слиједи један могући модел превођења исхода учења у наставне теме и наставне јединице у деветом разреду основне школе. ИСХОД УЧЕЊА Ученик зна да: -објасни појам језика; -наведе сличности и разлике језика и других средстава комуникације; -одреди распрострањеност српског језика; -наведе и објасни основне особине српског језика (фонетске, морфолошке, лексичке и синтаксичке); -наведе подјелу штокавских дијалеката на изговоре (нарјечја); -објасни настанак и развој српског књижевног језика. -да препозна и објасни гласовне промјене до којих долази при слагању ријечи -уочи и објасни одређене гласовне промјене на примјерима у тексту; -изводи ријечи, користи поступак деривације и слагања, комбиновану творбу и творбу претварањем; -објасни морфолошке карактеристике врста ријечи и њихову функцију у реченици; -препозна и објасни врсте и подврсте глагола; -уочава различита значења глаголских облика у тексту; -препозна и објасни падежну синонимију. -разликује акцентоване и неакцентоване ријечи; - зна одредити врсту и мјесто акцента -примјењује правила о писању великог слова, -правилно употребљава интерпункцију, - разликује и употребљава правописне знакове, -препознаје и правилно пише стране ријечи и наше полусложенице; -препознаје погрешно написане ријечи у тексту и објасни врсту грешке; -зна да се служи правописним рјечником Наставно подручје Ј е з и к Наставна област Граматика Правопис Наста вне теме Српски књижевни језик Фонетика Морфологија са творбом ријечи Акценат Правописна правила Правописни знаци Број часова 35 8 НАСТАВНЕ ЈЕДИНИЦЕ (Наведене су само формулације неких наставних јединица. Наставник ће формулације и број ових и осталих наставних јединица модификовати у свом мјесечном програму рада.) Језик као средство споразумијевања Постанак и развој српског књижевног језика Штокавски дијалекат и његова нарјечја (екавско, ијекавско и икавско) Обнављање и систематизација раније усвојених гласовних промјена Гласовне промјене у оквиру деклинације и компарације придјева Гласовне промјене у оквиру конјугације глагола Творба сложеница - слагање Комбинована творба ријечи Промјењиве и непромјењиве ријечи Конгруенција Падежна синонимија Генитив и инструментал Подјела глагола по виду и предмету радње Подјела глагола (лице, род и број) Лични и безлични глаголски облици Синтаксичка значења презента, аориста и футура Понављање исистематизација раније стечених знања о акцентима Главна правила акценатске норме у српском језику - Писање великог слова правописна правила -Правила и начин употребе правописног рјечника -Писање страних ријечи и израза -Правописни знаци и правила њихове употребе Писање полусложеница и скраћеница Састављено и растављено писање ријечи -Правописне вјежбе ИЗВОРИ УЧЕЊА -Одобрени уџбеници за редовну и додатну наставу рачунајући и на уџбенике из претходних разреда. Правопис српског језика приручник за школе Пошто је утврђене наставне теме неопходно синхронизовати и у оквиру одговарајућих наставних области и наставних подручја распоредити по мјесецима да би се сачинио годишњи програм

4 рада наставника прво се мора сачинити адекватна дистрибуција фонда часова по наставним подручјима, областима и темама за сваки мјесец појединачно. Модел ове дистрибуције фонда часова у деветом разреду основне школе може да изгледа овако. МЈЕСЕЦ НАСТ. ПОДРУЧЈЕ IX X XI XII I II III IV V VI Σ КЊИЖЕВНОСТ ЈЕЗИК ГРАМАТИКА ПРАВОПИС КУЛТУРА ИЗРАЖАВАЊА ЛЕКТИРА УКУПНО ЧАСОВА Након израде дистрибуције фонда часова по наставним областима и наставним темама наставник приступа дефинитивном уобличавању личног годишњег програма рада за одговарајући разред, а један могући модел годишњег програма рада наставника смо дали у нашем тексту Стручнопедагошки увид у рад наставника српског језика као подстицај за унапређење квалитета (Директор школе, бр. 4/2012). Годишње распоред наставних садржаја по темама и мјесецима са припадајућим фондом часова је полазиште за израду мјесечних програма рада наставника. У мјесечном програму рада наставник дефинише одговарајуће наставне јединице у оквиру предвиђених наставних тема. Уз то се за сваки посебни час планирају и одговарајући наставни облици и наставне методе, наставна средства и извори учења. Важно је нагласити да је мјесечни програм рада наставника увијек оријентациони, да је то жив документ који се може мијењати, али само у реалним и оправданим околностима, нпр. када из објективних разлога (оправдано одсуство наставника из школе, обустава наставе због елементарних временских непогода и сл.) наставник не реализује све планиране наставне јединице у текућем мјесецу онда се нереализоване, а већ планиране наставне јединице са краја текућег мјесеца премјештају као преве у наредни мјесец, а недостајући часови се надокнађују на крају полугодишта, или на крају школске године. Дакле, не постоји сажимање наставних јединица, или њихово изостављање. Због тога се мјесечни програми рада још означавају и као оперативни. Мјесечно планирање наставних садржаја, оно оријентационо, за све мјесеце се врши прије почетка наставе, дакле, пред сам почетак школске године и због тога оно, као оријентациони модел припада припремању наставника за нову школску годину, али његова финализација и евентуалне оправдане корекције за сваки наредни мјесец припадају припремању наставника у току школске године. Један могући и само започети модел мјесечног распореда наставних садржаја у деветом разреду дали смо у већ помињаном тексту Стручно-педагошки увид у рад наставника српског језика као подстицај за унапређење квалитета (Директор школе, бр. 4/2012). Припремање наставника за наставу у току школске године осим континуираног корективног мјесечног планирања које подразумијева наведене функционалне и практичне промјене у оквиру мјесечних програма рада подразумијева и директну припрему за реализацију самог наставног часа. А суштина припреме за конкретни наставни час је директно повезана са реалним, дакле, изведбеним програмом рада наставника. Та припрема је у доброј мјери зависна од типа наставног часа, односно од одговора на два основна питања у методици наставе српскога језика која гласе: Шта наставник планира да уради на датом наставном часу? и Како то што је планирао мисли да реализује? То шта и како су суштинска питања од којих зависи не само квалитет наставникове припреме за реализацију планираних наставних садржаја, него и квалитет саме наставе и резултата рада на часу.

5 У настави српског језика и књижевности оптимално постоје два типа наставних часова и то часови усвајања нових наставних садржаја и часови систематизације усвојених наставних садржаја. Часови провјеравања знања као посебни типови наставних часова у оквиру наставе српског језика нити постоје, нити су неопходни. Провјеравање и оцјењивање ученичких постигнућа је не само пожељно, него је и обавезно на свим часовима што онда осигурава активан однос ученика не само према наставним садржајима који се обрађују, него и према настави у цјелини. Да би припрема за час била и квалитетна, и функционална, и ефикасна осим добро дефинисане наставне јединице наставник мора да има поуздане процјене предзнања ученика са којим реализује планирану наставну јединицу, треба да изврши неопходну мотивацију ученика, да јасно дефинише наставне циљеве и наставне задатке и да одабере функционалне наставне облике и методе рада са ученицима, али и да изврши правилан избор средстава и опреме за подршку реализацији планираних наставних садржаја. Када је ријеч о мотивацији ученика између осталог је веома важно охрабрити слабије ученике у њиховим напорима дајући им у почетку једноставније задатке које није тешко реализовати, а затим и нешто сложеније и захтјевније задатке како би осјетили драж успјеха и самопотврђивања. За мотивацију је важан и такмичарски дух који тежи ка бољем резултату, а циљ никако не смије бити оцјена сама за себе, него ефективно знање. Добро дефинисани наставни циљеви и наставни задаци директно одређују најприхватљивије наставне облике и наставне методе. Овдје је важно напоменути да добро припремљен наставни час никако не подразумијева фиксиране наставне облике и методе рада него је важно у току саме реализације планираних наставних садржаја функционално комбиновати најефикасније облике и методе рада не плашећи се да се понекад примијени и облик рада који није планиран а наставнику се у датом тренутку учини функционалним. Када је ријеч о наставним методама добро је комбиновати провјерене традиционалне наставне методе са методама активног учења, али се ни по коју цијену не смије тежити неким модерним наставним концепцијама само због тобожње модерности. Тај модернизам по сваку цијену се често претвори у сопствену супротност и апсолутни неуспјех. Далеко продуктивније и трајније знање, поготову када је ријеч о настави из предметног подручја књижевност, се стиче примјеном добро осмишљених задатака за истраживачко читање који су унапријед дефинисани и ученицима познати. Примјеном задатака за истраживачко читање ученици имају активан однос према књижевном тексту, навикавају се на вођење забиљешки током читања и на час анализе књижевног текста долазе спремни. Када се примјењују задаци за истраживачко читање на часовима интерпретације књижевног текста веома дјелотворан је групни облик рада. Код планирања техничке подршке обради наставних садржаја употребом савремених наставних средстава и опреме, поготову ПП презентација, или код кориштења програмског пакета МИТВЕР у електронским учионицама треба водити рачуна да се та техничка подршка користи с мјером, јер када ова средства постану сама себи сврха резултати су често веома упитни. О припремању наставника у оквиру наставног подручја култура изражавања овдје нећемо говорити из простог разлога што је то квалитетно продискутовано не само у књигама Стјепка Тежака, Д. Росандића и Исака Калпачине, него и у нашим радовима из области наставе културе изражавања. Припремање наставника за наставу српског језика се завршава детаљном припремом за сам наставни час, а могући модел конкретне припреме је дат у нашем тексту Стручно-педагошки увид у рад наставника српског језика као подстицај за унапређење квалитета (Директор школе, бр. 4/2012). Rade R. Lalović, adviser SUMMARY ABOUT SERBIAN LANGUAGE TEACHERS PREPARATION FOR TEACHING PROCESS

6 This paper is about Serbian language teachers preparation for teaching process in two fundamental steps: preparation by planning teaching contens annually and monthly, and teachers preparation for immediate teaching process. The paper provides clear steps and gives practical models for effective teachers preparation. KEY WORDS: educational planning, preparation for teaching, annual work program and month program of work. ЛИТЕРАТУРА 1. Диклић (1967): Диклић, Звонимир; Шипка, Милан, Планирање у настави српскохрватског језика, Сарајево 2. Тежак (1964): Тежак, Стјепко, Говорне вјежбе у настави хрватског и српског језика, Загреб 3. Калпачина (1982.): Калпачина, Исак, Говорне вјежбе у настави српскохрватског језика, Подгорица 4. (Лаловић Р. 2010): Раде Р. Лаловић, Неколико напомена о задацима за истраживачко читање, (у књизи Раде Р. Лаловић, Размишљања у предвечерје и још по нешто, Фоча) 5. (Лаловић Р. 2011): Раде Р. Лаловић, О модуларној настави, Радови Филозофског факултета Источно Сарајево 13/ (Лаловић Р. 2012): Раде Р. Лаловић, Стручно-педагошки увид у рад наставника српског језика као подстицај за унапређење квалитета, Директор школе 4/2012. Беогард 7. (Лаловић Р. 2012а): Раде Р. Лаловић, О говорним вјежбама у настави српског језика, Радови Филозофског факултета Источно Сарајево 14/ (Лаловић Р. 2013): Раде Р. Лаловић, О говорним вјежбама у науци и у настави српског језика (књига у штампи) 9. (Мркаљ З. 2008): Зона Мркаљ, НАСТАВНА ТЕОРИЈА И ПРАКСА 1 српски језик и књижевност у старијим разредима основне школе, Београд 10.

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

ТЕХНИЧАР ЗА ДИГИТАЛНУ ГРАФИКУ И ИНТЕРЕНЕТ ОБЛИКОВАЊЕ

ТЕХНИЧАР ЗА ДИГИТАЛНУ ГРАФИКУ И ИНТЕРЕНЕТ ОБЛИКОВАЊЕ План наставе и учења: ТЕХНИЧАР ЗА ДИГИТАЛНУ ГРАФИКУ И ИНТЕРЕНЕТ ОБЛИКОВАЊЕ I РАЗРЕД I УКУПНО недељно годишње недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Т В Т В Б Т В Т В Б Т В Т В Б Т В Т

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНИ ПЛАН И ПРОГРАМ

НАСТАВНИ ПЛАН И ПРОГРАМ НАСТАВНИ ПЛАН И ПРОГРАМ I НАСТАВНИ ПЛАН за образовни профил Техничар мехатронике I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД IV РАЗРЕД УКУПНО недељно годишње недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Т

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВЕШТАЈ О AНКЕТИ (одржаној на крају зимског семестра 2008_09 године)

ИЗВЕШТАЈ О AНКЕТИ (одржаној на крају зимског семестра 2008_09 године) РЕПУБЛИКА СРБИЈА Висока пословна школа струковних студија Бр. 31.03.2009. год. Лесковац, Дурмиторска 19 Тел. 016/254 961, факс: 016/242 536 e mail: mail@vpsle.edu.rs website: www.vpsle.edu.rs Настaвном

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

др Милена Марјановић, професор

др Милена Марјановић, професор РЕПУБЛИКА СРБИЈА Висока пословна школа струковних студија 03.03.2008.год. Лесковац, Дурмиторска 19 Тел. 016/254 961, факс: 016/242 536 e mail: mail@vspm.edu.yu website: www.vspm.edu.yu Настaвном већу Високе

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

250. ДРЖАВНИ СЕМИНАР ДРУШТВА МАТЕМАТИЧАРА СРБИЈЕ ПРОВЕРАВАЊЕ И ОЦЕЊИВАЊЕ У НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ

250. ДРЖАВНИ СЕМИНАР ДРУШТВА МАТЕМАТИЧАРА СРБИЈЕ ПРОВЕРАВАЊЕ И ОЦЕЊИВАЊЕ У НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ ДРУШТВО МАТЕМАТИЧА СРБИЈЕ АКРЕДИТОВАНИ СЕМИНАР: 250. ДРЖАВНИ СЕМИНАР ДРУШТВА МАТЕМАТИЧАРА СРБИЈЕ Компетенцијa: K1 Приоритети: 1 ТЕМА: ПРОВЕРАВАЊЕ И ОЦЕЊИВАЊЕ У НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ РЕАЛИЗАТОРИ СЕМИНАРА:

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

ПОТРЕБЕ УЧЕНИКА ЗА ИСТОРИЈСКИМ ПОДАЦИМА У НАСТАВИ ФИЗИКЕ - мастер рад -

ПОТРЕБЕ УЧЕНИКА ЗА ИСТОРИЈСКИМ ПОДАЦИМА У НАСТАВИ ФИЗИКЕ - мастер рад - Универзитет у Новом Саду Природно математички факултетт Департман за физику ПОТРЕБЕ УЧЕНИКА ЗА ИСТОРИЈСКИМ ПОДАЦИМА У НАСТАВИ ФИЗИКЕ - мастер рад - Ментор: Др Маја Стојановић Кандидат: Бојана Беатовић

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

ЈУН, 2014.ГОДИНЕ ШКОЛА: ОШ ''НИКОЛА ТЕСЛА'' АДРЕСА: ЈОВАНА ЈОВАНОВИЋА ЗМАЈА БР. 1, ВИНЧА ТЕЛ/ФАКС: 011/ ; ДИРЕКТОР: ДРАГОЉУБ ГАЧИЋ

ЈУН, 2014.ГОДИНЕ ШКОЛА: ОШ ''НИКОЛА ТЕСЛА'' АДРЕСА: ЈОВАНА ЈОВАНОВИЋА ЗМАЈА БР. 1, ВИНЧА ТЕЛ/ФАКС: 011/ ; ДИРЕКТОР: ДРАГОЉУБ ГАЧИЋ ЈУН, 2014.ГОДИНЕ ШКОЛА: ОШ ''НИКОЛА ТЕСЛА'' АДРЕСА: ЈОВАНА ЈОВАНОВИЋА ЗМАЈА БР. 1, ВИНЧА ТЕЛ/ФАКС: 011/ 8066 911; ДИРЕКТОР: ДРАГОЉУБ ГАЧИЋ ТЕЛ/ФАКС: 011/ 8065 899 1 САДРЖАЈ: 1. УВОД--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

1. УВОД 1.1. ЗАШТО ИНДИВИДУАЛИЗАЦИЈА НАСТАВЕ МАТЕМАТИКЕ? ''Настава математике није наука. Она је уметност'' Ђерђ Поја - ''Математичко откриће''

1. УВОД 1.1. ЗАШТО ИНДИВИДУАЛИЗАЦИЈА НАСТАВЕ МАТЕМАТИКЕ? ''Настава математике није наука. Она је уметност'' Ђерђ Поја - ''Математичко откриће'' ''Настава математике није наука. Она је уметност'' Ђерђ Поја - ''Математичко откриће'' 1. УВОД Зашто су краљевићи и царевићи од античких па до наших времена имали своје приватне учитеље математике? Зашто

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

Метод таблоа у настави математичке логике у средњој школи

Метод таблоа у настави математичке логике у средњој школи Универзитет у Београду Математички факултет Метод таблоа у настави математичке логике у средњој школи - Мастер рад - Студент: Весна Петровић Ментор: др Зоран Петровић Београд, март 2011.године САДРЖАЈ

Διαβάστε περισσότερα

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова 4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

СВОЈСТВА И КОНСТРУКЦИЈА ПРАВИЛНИХ МНОГОУГЛОВА КОРИШЋЕЊЕМ СОФТВЕРА GEOGEBRA. Аутор: Лидија Трифуновић, професор математике ОШ ''Цар Константин'', Ниш

СВОЈСТВА И КОНСТРУКЦИЈА ПРАВИЛНИХ МНОГОУГЛОВА КОРИШЋЕЊЕМ СОФТВЕРА GEOGEBRA. Аутор: Лидија Трифуновић, професор математике ОШ ''Цар Константин'', Ниш СВОЈСТВА И КОНСТРУКЦИЈА ПРАВИЛНИХ МНОГОУГЛОВА КОРИШЋЕЊЕМ СОФТВЕРА GEOGEBRA Аутор: Лидија Трифуновић, професор математике ОШ ''Цар Константин'', Ниш Мотивација за реализацију ових наставних јединица коришћењем

Διαβάστε περισσότερα

ПРОБЛЕМСКО УЧЕЊЕ И ГРУПНИ РАД У НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ

ПРОБЛЕМСКО УЧЕЊЕ И ГРУПНИ РАД У НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ Maja Aдамов ПРОБЛЕМСКО УЧЕЊЕ И ГРУПНИ РАД У НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ мастер рад Нови Сад, 2014. Садржај Предговор

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

ОСНОВНЕ СТРУКОВНЕ СТУДИЈЕ ПРВА ГОДИНА СТУДИЈА

ОСНОВНЕ СТРУКОВНЕ СТУДИЈЕ ПРВА ГОДИНА СТУДИЈА ЕНГЛЕСКИ ЈЕЗИК ОСНОВНЕ СТРУКОВНЕ СТУДИЈЕ ПРВА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2017/2018. Предмет: ЕНГЛЕСКИ ЈЕЗИК Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. Недељно има 4 часа активне наставе (4 часа предавања). НАСТАВНИЦИ

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ДС/СС 05/4-02 бр. 822/1-ХI/ године ВЕЋЕ НАУЧНИХ ОБЛАСТИ ДРУШТВЕНО-ХУМАНИСТИЧКИХ НАУКА

УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ДС/СС 05/4-02 бр. 822/1-ХI/ године ВЕЋЕ НАУЧНИХ ОБЛАСТИ ДРУШТВЕНО-ХУМАНИСТИЧКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ДС/СС 05/4-02 бр. 822/1-ХI/4 14.04.2016. године ВЕЋЕ НАУЧНИХ ОБЛАСТИ ДРУШТВЕНО-ХУМАНИСТИЧКИХ НАУКА Наставно-научно веће Филозофског факултета у Београду је на

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 017/018. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

ОПШТИ СТАНДАРДИ ПОСТИГНУЋА ЗА ОСНОВНО ОБРАЗОВАЊЕ ОДРАСЛИХ. Приручник за наставнике ЕНГЛЕСКИ ЈЕЗИК

ОПШТИ СТАНДАРДИ ПОСТИГНУЋА ЗА ОСНОВНО ОБРАЗОВАЊЕ ОДРАСЛИХ. Приручник за наставнике ЕНГЛЕСКИ ЈЕЗИК ОПШТИ СТАНДАРДИ ПОСТИГНУЋА ЗА ОСНОВНО ОБРАЗОВАЊЕ ОДРАСЛИХ Приручник за наставнике ЕНГЛЕСКИ ЈЕЗИК ОПШТИ СТАНДАРДИ ПОСТИГНУЋА ЗА ОСНОВНО ОБРАЗОВАЊЕ ОДРАСЛИХ Приручник за наставнике ЕНГЛЕСКИ ЈЕЗИК Драгана

Διαβάστε περισσότερα

СРПСКИ ЈЕЗИК 1. ЦИКЛУС

СРПСКИ ЈЕЗИК 1. ЦИКЛУС ОПШТИ СТАНДАРДИ ПОСТИГНУЋА ЗА ОСНОВНО ОБРАЗОВАЊЕ ОДРАСЛИХ Приручник за наставнике СРПСКИ ЈЕЗИК 1. ЦИКЛУС ОПШТИ СТАНДАРДИ ПОСТИГНУЋА ЗА ОСНОВНО ОБРАЗОВАЊЕ ОДРАСЛИХ Приручник за наставнике СРПСКИ ЈЕЗИК -

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

Ефекти примене мултимедије у настави физике у првом разреду средње стручне школе

Ефекти примене мултимедије у настави физике у првом разреду средње стручне школе УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА ФИЗИКУ Данијела Радловић-Чубрило Ефекти примене мултимедије у настави физике у првом разреду средње стручне школе - докторска дисертација

Διαβάστε περισσότερα

МЕТОДИЧКИ АСПЕКТИ НАСТАВЕ МАТЕМАТИКЕ

МЕТОДИЧКИ АСПЕКТИ НАСТАВЕ МАТЕМАТИКЕ УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ПЕДАГОШКИ ФАКУЛТЕТ У ЈАГОДИНИ Посебна издања Научни скупови, књ. 5 МЕТОДИЧКИ АСПЕКТИ НАСТАВЕ МАТЕМАТИКЕ ПЕДАГОШКИ ФАКУЛТЕТ У ЈАГОДИНИ Јагодина, 2008. 1 МЕТОДИЧКИ АСПЕКТИ НАСТАВЕ

Διαβάστε περισσότερα

ДИДАКТИЧКО-МЕТОДИЧКЕ ДЕТЕРМИНАНТЕ УЏБЕНИКА ПРИРОДE И ДРУШТВA

ДИДАКТИЧКО-МЕТОДИЧКЕ ДЕТЕРМИНАНТЕ УЏБЕНИКА ПРИРОДE И ДРУШТВA УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ УЧИТЕЉСКИ ФАКУЛТЕТ У УЖИЦУ ДИДАКТИЧКО-МЕТОДИЧКЕ ДЕТЕРМИНАНТЕ УЏБЕНИКА ПРИРОДE И ДРУШТВA Докторска теза Ужице, 2014. године ИДЕНТИФИКАЦИОНА СТРАНИЦА ДОКТОРСКЕ ТЕЗЕ І Аутор Име и

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

Дидактички потенцијали интерактивне табле у настави хемије

Дидактички потенцијали интерактивне табле у настави хемије Универзитет у Нишу Природно математички факултет Департман за хемију Дидактички потенцијали интерактивне табле у настави хемије -Мастер рад- Ментор: К а н д и д а т : Проф. др Татј ана Анђелковић Александра

Διαβάστε περισσότερα

У Н И В Е Р З И Т Е Т У К Р А Г У Ј Е В Ц У УЧИТЕЉСКИ ФАКУЛТЕТ У УЖИЦУ. Мр Александар Јанковић

У Н И В Е Р З И Т Е Т У К Р А Г У Ј Е В Ц У УЧИТЕЉСКИ ФАКУЛТЕТ У УЖИЦУ. Мр Александар Јанковић У Н И В Е Р З И Т Е Т У К Р А Г У Ј Е В Ц У УЧИТЕЉСКИ ФАКУЛТЕТ У УЖИЦУ Мр Александар Јанковић УТИЦАЈ ИНФОРМАЦИОНО КОМУНИКАЦИОНЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ НА ПОСТИГНУЋА УЧЕНИКА У НАСТАВИ ПРИРОДЕ И ДРУШТВА Докторска дисертација

Διαβάστε περισσότερα

ПИСАНА ПРИПРЕМА ЗА ЧАС СРПСКОГ ЈЕЗИКА ИНТЕРАКТИВНА НАСТАВА РАЗЛИЧИТИХ НИВОА СЛОЖЕНОСТИ

ПИСАНА ПРИПРЕМА ЗА ЧАС СРПСКОГ ЈЕЗИКА ИНТЕРАКТИВНА НАСТАВА РАЗЛИЧИТИХ НИВОА СЛОЖЕНОСТИ ОСНОВНА ШКОЛА ''' 'ДЕСАНКА МАКСИМОВИЋ'''' ТРН ПИСАНА ПРИПРЕМА ЗА ЧАС СРПСКОГ ЈЕЗИКА ИНТЕРАКТИВНА НАСТАВА РАЗЛИЧИТИХ НИВОА СЛОЖЕНОСТИ НАСТАВНА ЈЕДИНИЦА: ''ЦЕСТА,Скендер Куленовић (ОН) ДАТУМ: РЕАЛИЗАТОР:

Διαβάστε περισσότερα

МОДЕЛ УЧЕЊА ПРОГРАМСКОГ ЈЕЗИКА PASCAL НА ДАЉИНУ

МОДЕЛ УЧЕЊА ПРОГРАМСКОГ ЈЕЗИКА PASCAL НА ДАЉИНУ УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ "МИХАЈЛО ПУПИН" ЗРЕЊАНИН МОДЕЛ УЧЕЊА ПРОГРАМСКОГ ЈЕЗИКА PASCAL НА ДАЉИНУ ДОКТОРСКА ДИСЕРТАЦИЈА МЕНТОР Проф. др Драгица Радосав КАНДИДАТ Пардањац мр Марјана Зрењанин,

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА ФИЗИКУ. Наташа Миљеновић

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА ФИЗИКУ. Наташа Миљеновић УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА ФИЗИКУ Наташа Миљеновић ОБРАДА НАСТАВНЕ ТЕМЕ КРЕТАЊЕ ТЕЛА ПОД ДЕЈСТВОМ СИЛЕ ТЕЖЕ. СИЛА ТРЕЊА ЗА СЕДМИ РАЗРЕД ОСНОВНЕ ШКОЛЕ Mастер рад

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА РАДА ШКОЛА

ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА РАДА ШКОЛА Република Србија ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА РАДА ШКОЛА (школска 2012/13. и школска 2013/14. година) Београд, децембар 2014. Завод за

Διαβάστε περισσότερα

Математички факултет. Мастер рад

Математички факултет. Мастер рад Универзитет у Београду Математички факултет Мастер рад Електронске лекције о површини и запремини геометријских тела у настави математике за основну школу Ментор: др Мирослав Марић Кандидат: Бојана Чолић

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

ЧЕТВРТИ СТУДИЈСКИ БЛОК

ЧЕТВРТИ СТУДИЈСКИ БЛОК ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ ЧЕТВРТИ СТУДИЈСКИ БЛОК ДРУГА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ Предмет носи 9 ЕСПБ бодова. Недељно има 5 часова активне наставе (2 часа предавања

Διαβάστε περισσότερα

ДИДАКТИЧКА ТРАНСФОРМАЦИЈА ГЕОГРАФСКИХ САДРЖАЈА ОД I ДО IV РАЗРЕДА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ

ДИДАКТИЧКА ТРАНСФОРМАЦИЈА ГЕОГРАФСКИХ САДРЖАЈА ОД I ДО IV РАЗРЕДА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ГЕОГРАФСКИ ФАКУЛТЕТ Миланка Г. Џиновић ДИДАКТИЧКА ТРАНСФОРМАЦИЈА ГЕОГРАФСКИХ САДРЖАЈА ОД I ДО IV РАЗРЕДА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ докторска дисертација Београд, 2015 UNIVERSITY IN BELGRADE

Διαβάστε περισσότερα

ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ

ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ ТРЕЋИ СТУДИЈСКИ БЛОК ДРУГА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2014/2015. Предмет: ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ Предмет носи 9 ЕСПБ бодова. Недељно има 4 часа предавања и 1 час семинара.

Διαβάστε περισσότερα

ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1

ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1 ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1 ЧЕТВРТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2017/2018. Предмет: ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1 Предмет се вреднује са 9 ЕСПБ бодова. Недељно има 6 часова предавања или консултација. НАСТАВНИЦИ

Διαβάστε περισσότερα

ОПШТИ СТАНДАРДИ ПОСТИГНУЋА ЗА КРАЈ ОПШТЕГ СРЕДЊЕГ И СРЕДЊЕГ СТРУЧНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА У ДЕЛУ ОПШТЕОБРАЗОВНИХ ПРЕДМЕТА

ОПШТИ СТАНДАРДИ ПОСТИГНУЋА ЗА КРАЈ ОПШТЕГ СРЕДЊЕГ И СРЕДЊЕГ СТРУЧНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА У ДЕЛУ ОПШТЕОБРАЗОВНИХ ПРЕДМЕТА Република Србија ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ОПШТИ СТАНДАРДИ ПОСТИГНУЋА ЗА КРАЈ ОПШТЕГ СРЕДЊЕГ И СРЕДЊЕГ СТРУЧНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА У ДЕЛУ ОПШТЕОБРАЗОВНИХ ПРЕДМЕТА ЗА ПРЕДМЕТ

Διαβάστε περισσότερα

Математичка такмичења ученика медицинских школа са освртом на алгебарске задатке

Математичка такмичења ученика медицинских школа са освртом на алгебарске задатке Математички факултет Универзитета у Београду Математичка такмичења ученика медицинских школа са освртом на алгебарске задатке Ментор: Александар Липковски Студент: Петар Алексић Септембар 2017. године

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 1 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ЧИГРА СЛОВА И ГЛАСОВА. Црногорски језик за други разред основне школе ПРИРУЧНИК ЗА НАСТАВНИКЕ

ЧИГРА СЛОВА И ГЛАСОВА. Црногорски језик за други разред основне школе ПРИРУЧНИК ЗА НАСТАВНИКЕ Душанка Поповић Дијана Лаковић ЧИГРА СЛОВА И ГЛАСОВА Црногорски језик за други разред основне школе ПРИРУЧНИК ЗА НАСТАВНИКЕ Завод за уџбенике и наставна средства ПОДГОРИЦА, 2011. др Душанка Поповић Дијана

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

Методички приступ неједначинама у уџбеницима за трећи разред основне школе

Методички приступ неједначинама у уџбеницима за трећи разред основне школе UDC 371.3:512.13 Иновације у настави, XXVI, 2013/3, стр. 24 35 Рад примљен: 17. 10. 2013. Рад прихваћен: 13. 11. 2013. Оригинални научни рад др Маријана Зељић 1 Учитељски факултет, Београд Методички приступ

Διαβάστε περισσότερα

КВАЛИТЕТ РАДА ОБРАЗОВНО-ВАСПИТНИХ УСТАНОВА У РЕПУБЛИЦИ СРБИЈИ. Резултати спољашњег вредновања у школској 2015/2016.

КВАЛИТЕТ РАДА ОБРАЗОВНО-ВАСПИТНИХ УСТАНОВА У РЕПУБЛИЦИ СРБИЈИ. Резултати спољашњег вредновања у школској 2015/2016. КВАЛИТЕТ РАДА ОБРАЗОВНО-ВАСПИТНИХ УСТАНОВА У РЕПУБЛИЦИ СРБИЈИ Резултати спољашњег вредновања у школској 2015/2016. ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА

Διαβάστε περισσότερα

ОПШТИ СТАНДАРДИ ПОСТИГНУЋА ЗА ОСНОВНО ОБРАЗОВАЊЕ ОДРАСЛИХ. Приручник за наставнике

ОПШТИ СТАНДАРДИ ПОСТИГНУЋА ЗА ОСНОВНО ОБРАЗОВАЊЕ ОДРАСЛИХ. Приручник за наставнике ОПШТИ СТАНДАРДИ ПОСТИГНУЋА ЗА ОСНОВНО ОБРАЗОВАЊЕ ОДРАСЛИХ Приручник за наставнике МАТЕМАТИКА 1. ЦИКЛУС ОПШТИ СТАНДАРДИ ПОСТИГНУЋА ЗА ОСНОВНО ОБРАЗОВАЊЕ ОДРАСЛИХ Приручник за наставнике МАТЕМАТИКА - ПРВИ

Διαβάστε περισσότερα

СТАВОВИ УЧЕНИКА И УЧЕНИЦА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ ПРЕМА ШПАНСКОМ КАО СТРАНОМ ЈЕЗИКУ У РЕПУБЛИЦИ СРБИЈИ

СТАВОВИ УЧЕНИКА И УЧЕНИЦА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ ПРЕМА ШПАНСКОМ КАО СТРАНОМ ЈЕЗИКУ У РЕПУБЛИЦИ СРБИЈИ Годишњак Педагошког факултета у Врању, књига VIII, 2/2017. Соња Н. ХОРЊАК * ОШ Жарко Зрењанин, Зрењанин УДК 371.31:811.134.2 - стручни рад - СТАВОВИ УЧЕНИКА И УЧЕНИЦА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ ПРЕМА ШПАНСКОМ КАО СТРАНОМ

Διαβάστε περισσότερα

Одређивање циљева, задатака и исхода наставног часа из перспективе наставника 2

Одређивање циљева, задатака и исхода наставног часа из перспективе наставника 2 UDC 37.016:003-028.31(497.16) Иновације у настави, XXX, 2017/2 стр. 98 113 doi: 10.5937/inovacije1702098M Рад примљен: 11. 4. 2017. Рад прихваћен: 15. 8. 2017. Оригинални научни рад Александра С. Максимовић

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА РАДА ШКОЛА И ПРЕДШКОЛСКИХ УСТАНОВА

ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА РАДА ШКОЛА И ПРЕДШКОЛСКИХ УСТАНОВА Република Србија ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА РАДА ШКОЛА И ПРЕДШКОЛСКИХ УСТАНОВА (ШКОЛСКА 2014/2015. ГОДИНА) Београд, мај 2016. Завод за

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE ФАРМАЦИЈЕ ЧЕТВРТА ГОДИНА СТУДИЈА ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1. школска 2016/2017.

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE ФАРМАЦИЈЕ ЧЕТВРТА ГОДИНА СТУДИЈА ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1. школска 2016/2017. ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1 ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE ФАРМАЦИЈЕ ЧЕТВРТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1 Предмет се вреднује са 9 ЕСПБ. Недељно има 6 часова предавања

Διαβάστε περισσότερα

Примена научног метода у настави физике у друштвено језичком смеру гимназије

Примена научног метода у настави физике у друштвено језичком смеру гимназије УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА ФИЗИКУ мр Мирко Г. Нагл Примена научног метода у настави физике у друштвено језичком смеру гимназије докторска дисертација Нови Сад,

Διαβάστε περισσότερα

ЕФЕКТИ ТИМСКЕ НАСТАВЕ ПРИРОДЕ И ДРУШТВА У ВЕБ ОКРУЖЕЊУ

ЕФЕКТИ ТИМСКЕ НАСТАВЕ ПРИРОДЕ И ДРУШТВА У ВЕБ ОКРУЖЕЊУ УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ УЧИТЕЉСКИ ФАКУЛТЕТ У УЖИЦУ Мр Гордана Степић ЕФЕКТИ ТИМСКЕ НАСТАВЕ ПРИРОДЕ И ДРУШТВА У ВЕБ ОКРУЖЕЊУ Докторска дисертација Ужице, 2016. године ИДЕНТИФИКАЦИОНА СТРАНИЦА ДОКТОРСКЕ

Διαβάστε περισσότερα

Припрема часа ФИЗИКА РАЗРЕД: VII РЕДНИ БРОЈ ЧАСА: 1. Градиво шестог разреда цело градиво

Припрема часа ФИЗИКА РАЗРЕД: VII РЕДНИ БРОЈ ЧАСА: 1. Градиво шестог разреда цело градиво Припрема часа ФИЗИКА ПРЕДМЕТНИ НАСТАВНИК РАЗРЕД: VII РЕДНИ БРОЈ ЧАСА: НАСТАВНА ТЕМА НАСТАВНА ЈЕДИНИЦА ТИП ЧАСА МЕТОДЕ РАДА ОБЛИЦИ РАДА НАСТАВНА СРЕДСТВА Градиво шестог разреда цело градиво обнављање дијалошка

Διαβάστε περισσότερα