Дидактички потенцијали интерактивне табле у настави хемије

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Дидактички потенцијали интерактивне табле у настави хемије"

Transcript

1 Универзитет у Нишу Природно математички факултет Департман за хемију Дидактички потенцијали интерактивне табле у настави хемије -Мастер рад- Ментор: К а н д и д а т : Проф. др Татј ана Анђелковић Александра Топличанин Ниш, јул 2013.

2 ПРИРОДНO-MАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ Н И Ш Прилог5/1 КЉУ Ч Н А Д О К У М Е Н ТАЦ И Ј С К А И Н Ф О РМ АЦ И Ј А Р е д н и б р о ј, Р Б Р : Идентификациони б р о ј, И Б Р : Т и п д о к у м е н т а ц и ј е, Т Д : Т и п записа, Т З : В р с т а р а д а, ВР: Аутор, АУ: Ментор, МН: Н а с л о в р а д а, Н Р : Мо н о г р а ф с к а т е к с т у а л н и / г р а ф и ч к и м а с т е р р а д А л е к с а н д р а Т о п л и ч а н и н Татјана Анђелковић Д и д а к т и ч к и п о т е н ц и ј а л и интерактивне табле у настави хемије Ј е з и к публикације, ЈП: Ј е з и к и з в о д а, ЈИ: З е м ља п у б л и к о в а ња, З П : У ж е г е о г рафско подручје, У Г П : Српски Ен г л е с к и Р е п уб л ик а С р б иј а С р б и ј а Г о д и н а, ГО: И з д а в а ч, ИЗ: ауторски репринт Местоиадреса, МА: Н и ш, В и ш е г р а д с к а 3 3. Физички опис рада, ФО: ( п о г л а в ља / с т р а н а / ц и т а т а / т а б е л а / с л и к а / г р а ф и к а / п р и л о г а ) Н а у ч н а област, НО: Н а у ч н а дисциплина, Н Д : 4 8 с т р ан а / 5 п о г л а в љ а / 1 5 с л и к а и г р а ф и к а / 5 т а б е л а Хе м и ј а Методика наставе хемије П р е д м е т н а о д р е д н и ц а / К љу ч н е р е ч и, П О : Интерактивна табла, дефинисање исхода часа, иновације у настави хемије У Д К / : 5 4 Ч у в а с е, ЧУ: В а ж н а напомена, ВН: Би б л и о т е к а Е к с п е р им е н т а лн и д ео р а д а ј е р а ђ е н у О Ш " К р а љ П е т а р I " у Н и ш у и И Т у ч и о н и ц и Д е п а р т м а н а з а х е м и ј у П М Ф -а у Нишу И з в о д, ИЗ: Предмет истраживања овог мастер рада ј е ув о ђ е ње ин ов а ц иј а у н а с т а ви хемије, и то у погледу наставних средстава интерактивне табле, као ново г наставног средства, као и у погледу увођења и дефинисања исхода учења. Д и д а к т и ч к о -м е т о д и ч к и е к с п е р и м е н т је изведен у два одељења. Планирано је да се у оба одељења обради нова наставна јединица Раствори са потпуно и с т и м с а д р ж а ј е м, с а р а з л и к о м ш т о б и с е у експерименталном одељењу увеле иновације. К а к о б и с м о о д р е д и л и у к о ј о ј с у м е р и у ч е н и ц и, к о ј и с у у ч е с т в о в а л и у истраживању, усвојили градиво које је испредавано на наставном часу, извршено је тестирање знања ученика. Ученици су на крају часа попуњавали излазни тест и резлутати теста су п о к а з а л и д а с у у ч е н и ц и е к с п е р и м е н т а л н е г р у п е, у к о ј о ј с у у в е д е н е и н о в а ц и ј е п о к а з а л и б о љ и у с п е х. Датум п р и х в а т а ња теме, ДП: Датумодбране, ДО: Ч л а н о в и к о м и с и ј е, К О : П р е д с е д н и к : Ч л а н : Члан, ментор: О б р а з а ц Q И з д а ње 1

3 П р и л о г 5 / 2 ПРИРОДНО - МАТЕМАТИЧКИ Ф А К У Л Т Е Т Н И Ш KEY WORDS DOCUMENTATION Accession number, A N O : Identification number, I N O : D o c u m e n t t y pe, DT: Ty p e o f re c o r d, T R : C o n t e n t s c o d e, CC: Author, AU: Mentor, MN: Title, T I : Monograph t e x t ua l / g ra p h i c u n i v e r s i t y m a s t e r d e g r e e t h e s i s Aleksanda Topličanin T a t j a n a A n đ e l k o v i ć D i d a c t i c p o t e n t i a l s o f I n t e r a c t i v e B o a r d i n c h e m i s t r y t e a c h i n g Language of text, L T : Language of abstract, L A : Country of publication, CP: Locality of publication, L P : Serbian E n g l i s h Republic of Serbia Serbia Publication year, PY: P u b l i s h e r, PB: author s reprint Publication place, P P : N i š, V iš e g r ad s k a 3 3. Physical description, PD: ( c h a p t e r s / p a g e s / r e f. / t a b l e s / p i c t u r e s / g r a p h s / a p p e n d i x e s ) S c i e n t i f i c f i e l d, SF: Scientific discipline, SD: Subject/Key words, S / K W : 48 pages / 5 chapters / 15 paintings and prints / 5 tables Che m i s t r y Teaching methodology in chemistry UC / : 54 Holding data, HD: N o t e, N: Interactive panel, defining learning outcomes, innovations in teaching chemistry Li b r a r y Th e e xp er i m e nt al part of the work was done in the elementary school "Kralj Petar I" in Nis and in t h e I T c l a s s r o o m, D e p a r t m e n t o f C h e m i s t r y, F a c u l t y o f S c i e n c e a n d M a t h e m a t i c s i n N i s. Abstract, AB: The subject of this master thesis is the introduction of innovations in c h e m i s t r y, i n terms of teaching resources - an interactive whiteboard, a new teaching resources, as well as introducing and defining learning outcomes. Didactic-methodical e k s p e r i m e n t i s c o n d u c t e d i n t w o gropus. I t i s p l a n ne d to present in both groups n e w teaching unit "Solutions" with exactly the same content, with the difference regarding teaching resourse and introduction of outcomes that would be introduced in the experimental class. In order to determine the extent to which students participated in the s t u d y, a t e s t o f s t u d e n t s ' k n o w l e d g e was done. Students at the end of class filled exit test and the test showed that students in the experimental group, which were introduced innovations demonstrated better r e s u l t s. A c c e p t e d b y t h e S c i e n t i f i c B o a r d o n, A S B : Defended on, D E : Defended Board, DB: President: M e m be r : M e m b e r, M e n t o r : О б р а з а ц Q И з д а ње 1

4 Захваљујем се ментору проф. др Татјани Анђелковић, која је прихватила сарадњу и помогла при дефинисању теме за израду Мастер рада, на личном интересовању, низу корисних сугестија и формирању коначне верзије рада. Велико хвала на указаном поверењу, стрпљењу и разумевању. Такође се захваљујем Основној школи Краљ Петар I у Нишу, а посебно наставници Слађани Јовић, који су омогућили да део рада изведем у њиховој школи. Својим родитељима, сестрама и пријатељима који су били уз мене током студирања, захваљујем се на неизмерној љубави, помоћи, подршци и разумевању ИСКРЕНО ВАМ ХВАЛА!

5 САДРЖАЈ 1. Увод Теоријски део Садржај и структура програма хемијеза основну школу Циљеви и задаци наставе хемије Разлика између циљева и исхода учења Дефинисање исхода учења Веза исхода учења са наставом и провером знања Наставна средства у хемији Интерактивна табла као наставно средство Припрема наставника за наставни час Садржајна припрема Педагошка припрема Материјално техничка припрема Психолошка припрема Планирање, извођење и анализа дидактичко-методичког експеримента Циљ и програмдидактичко-методичког експеримента Радна хипотеза Израда сценарија за извођење наставног часа са иновацијама Израда сценарија за извођење класичног наставног часа Евалуација часа у експерименталној и контролној групи секвенционалном анализом Излазни тест Квантитативна анализа резултата Закључак Литература... 47

6 1. Увод Данас се знање увећава великом брзином, па је неопходно прихватити и уводити нове облике, методе и средства учења.развој технике и технологије намеће потребу за унапређењем технологије образовања на свим нивоима. Појава рачунара и других нових наставних средстава узрокује промене које иду ка повећању квалитета наставног процеса. Настава у којој се користи само класична табла и креда више није задовољавајућа. Да би настава била ефикаснија уводе се нова мултимедијална наставна средства, која задовољавају и савремене дидактичко-методичке принципе реализације наставе. Са таквим средствима при извођењу наставе остварује се већа интерактивност, ангажованост и мотивисаност код ученика, што доприноси побољшању коначних исхода учења. Интерактивне табле су током протеклих година нашле примену у многим школама. Ова табла обезбеђује интерактивност са обиљем нових могућности. Поред увођења новог наставног средства интерактивне табле у наставу хемије, циљ овог мастер рада је и увођење исхода учења. Оријентација исхода учења је ка ономе што ученик постиже, а не само на садржај који се предаје.у средишту исхода учења је оно што ученик уме да покаже по завршетку активног учења. Дидактичко-методички експеримент овог мастер рада је изведен у два одељења. Обрађена је нова наставна јединица Раствори са потпуно истим садржајем у оба одељења, са разликом што се у експерименталном одељењу користило ново наставно средство Интерактивна табла, и применили су се дефинисани исходи учења које ученици треба да усвоје у току наставног часа, док се у контролном одељењу користила класична зелена табла и нису уведени исходи учења. Резултати показују да увођење интерактивне табле, као наставног средства, у наставу хемије, а посебно при обради новог градива, представља добар приступ којим се може остварити већа ефикасност наставе. Такође, увођење исхода часа помаже ученицима у бољем уочавању шта се од њих тражи, и која знања треба да усвоје на часу. 1

7 2. Теоријски део

8 2.1. Садржај и структура програма хемије за основну школу Наставни план и програм за основно и средње образовање и васпитање у Републици Србији доноси Министарство просвете, науке и технолошког развоја Републике Србије. Наставни план представља документ којим се одређују предмети који ће се проучавати у одређеном типу школе, редослед њиховог изучавања, као и фонд недељних, односно, годишњих часова предмета. Тако, на пример, хемија као наставни предмет се јавља у 7. и 8. разреду основне школе са два часа недељно, односно 70 часова годишње. На основу дефинисаног наставног плана дефинише се наставни програм. Наставни програм представља документ којим се одређује обим, дубина и редослед наставних садржаја. У тексту који следи дат је наставни план и програм за хемију који је прописало Министарство просвете и спорта Републике Србије, а који је објављен у Службеном гласнику РС-Просветни гласник бр. 68/2006 и 66/2003[1]. Основна школа седми разред Градиво хемије у основној школи организовано је тако да се у седмом разреду уче основни појмови из опште хемије, a садржај у овом разреду је организован у оквиру пет наставних целина. Прва наставна целина: Хемија и њен значај Наставне јединице: Предмет изучавања хемије. Хемија у склопу природних наука и њена примена. Вежбе: Увођење ученика у самосталан рад у хемијској лабораторији. Мерење. Предвиђен укупан број часова: 3 Методичко упутство: у оквиру ове наставне целине, ученици сазнају о предмету изучавања хемије, о начину кaко се у хемији долази до сазнања (научни метод) и месту у склопу природних наука. Такође, они би требало да сазнају о значају хемије и хемијске технологије за развој друштва (на пример, за производњу лекова, нових грађевинских и изолационих материјала, козметичких производа, средстава за хигијену, конзерванаса, боја и лакова, ). У оквиру ове целине ученици би требало да науче основна правила понашања у учионици, кабинету, о мерама опреза при руковању супстанцама и лабораторијским посуђем и прибором, о мерама заштите себе и других, о заштити животне и радне средине, мерама прве помоћи у случају повреде у раду. Другим речима, ученици започињу учење о правилима понашања и мерама опреза у раду, а она се даље разрађују на садржајима наредних тема. Почев од ове целине, ученике треба упућивати у технике и начине учења хемије: посматрање, мерење, бележење, уочавање правилности међу прикупљеним подацима, формулисање објашњења, извођење закључака, коришћење уџбеника, различите литературе и других извора информација. 2

9 Друга наставна целина: Основни хемијски појмови Наставне јединице: Материја и супстанца. Физичка и хемијска својства супстанци. Физичке и хемијске промене супстанци. Чисте супстанце: елементи и једињења. Смеше. Раздвајање састојака смеше (декантовање, цеђење, дестилација, кристализација). Вежбе: Физичка својства супстанци. Физичке и хемијске промене. Смеше. Предвиђен укупан број часова: 14 Методичко упутство: Ова наставна целина има посебно место у градиву хемије, јер се у њој дефинишу основни појмови који се развијају у наредним темама у 7. и 8. разреду, и у том смислу би је требало с посебном пажњом обрађивати. Кроз одговарајући избор примера потребно је омогућити ученицима разликовање појмова супстанца и физичко тело и на тај начин повезати ове садржаје са градивом физике 6. разреда. Одговарајућим избором примера и демонстрационих огледа требало би омогућити ученицима да разликују појмове физичка и хемијска својства супстанце, чему би требало да допринесе трећа лабораторијска вежба. Поред тога, требало би на примерима омогућити да ученици разликују физичка својства и физичке промене супстанци, односно хемијска својства и хемијске промене супстанци. Важно је да ученици разликују примере чистих супстанци од смеша, поготово примере једињења и смеша. У оквиру теме ученици проширују знања о мерама опреза у раду са супстанцама приликом утврђивања њиховог мириса (како се безбедно испитује мирис супстанце). Треба нагласити ученицима да укус супстанце не проверавају. Попут осталих појмова ове теме и појам раствора се уводи у најопштијем значењу као хомогена смеша, појам растворљивости као физичко својство и појам растварање као физичка промена. Детаљно учење о растворима, процесу растварања, растворљивости, квалитативном и квантитативном саставу раствора, обухваћено је посебном темом. Трећа наставна целина: Структура супстанце Наставна тема: Атом и структура атома Наставне јединице: Атом. Хемијски симболи. Грађа атома. Језгро атома. Атомски и масени број. Изотопи. Релативна атомска маса. Електронски омотач. Периодни систем елемената. Вежбе: Модел структуре атома Предвиђен укупан број часова: 16 Методичко упутство: на почетку теме ученике би требало поставити у ситуације да на основу огледа и одговарајућих аналогија формулишу претпоставке о честичној структури супстанце. На пример, када се помешају вода и калијум-перманганат, како 3

10 се може објаснити чињеница да две супстанце заузимају исту запремину ( ). У следећем огледу, вишеструким разблаживањем раствора калијум-перманганата добија се све блеђи раствор, што указује да у њему и даље постоје обојене честице, али у мањем броју у односу на број честица друге супстанце. У оквиру ове теме ученици би требало да разумеју које честице изграђују атом, својства тих честица (наелектрисање, маса, величина) и својства атома у целини. Ученици сада могу да дефинишу хемијски елемент са аспекта градивних честица сви атоми хемијског елемент имају исти број протона. При обради појма изотоп, поред дефиниције, највише се пажње посвећује њиховој практичној примени, на пример, у археологији и медицини. Изоставља се изучавање релативне атомске масе на основу процентуалне заступљености изотопа у изотопској смеши елемената у природи. Наставна тема: Основне честице које изграђују супстанце: атоми, молекули, јони. Наставне јединице: Молекул. Хемијске формуле. Ковалентна веза. Грађење молекула елемената и једињења. Јонска веза. Валенца елемената у ковалентним и јонским једињењима. Релативна молекулска маса. Атомске, молекулске и јонске кристалне решетке. Вежбе: Модели молекула и хемијске формуле. Предвиђен укупан број часова: 15 Методичко упутство: У оквиру ове теме од ученика се очекује да науче које три основне врсте честица изграђују елементе и једињења. Трбало би повезати честичну структуру супстанце и агрегатно стање које она има под нормалним условима са својствима супстанце у одређеном агрегатном стању. Честице гасова су молекули (Н 2, N 2, Cl 2, CO 2, SO 2 ), осим племенитих метала чије су изграђивачке честице атоми. Честице течности су увек молекули (H 2 O, Br 2, етанол, хексан, ацетон), а чврстих супстанци могу бити атоми (графит, гвожђе), молекули (шећер, јод) и јони (натријумхлорид). Када су у питању чврсте супстанце ученицима би требало објаснити да се кристалне и аморфне супстанце разликују по уређености честица које их изграђују. Кристалну решетку могу да изграђују атоми међусобно повезани ковалентним везама или молекули у којима су атоми међусобно повезани ковалентном везом, а између молекула постоје слабе међумолекулске привлачне силе. У јонским кристалним решеткама постоје јаке привлачне силе између јона - јонска веза. Из тог угла требало би објаснити различита својства супстанци са јонском и ковалентном везом (температуре топљења и кључања). Ученици би требало да разумеју зашто су јонска једињења увек у чврстом агрегатном стању, док ковалентна једињења при нормалним условима, могу бити у сва три агрегатна стања, што зависи од јачине међумолекулских интеракција. Касније приликом обраде соли, ученицима би требало објаснити да у сложеним јонима, на пример, SO 4 2-, CO 3 2-, PO 4 3-, постоји ковалентна веза. 4

11 Четврта наставна целина: Хомогене смеше раствори Наставне јединице: Раствори и растворљивост. Процентни састав раствора. Вода. Значај воде за живи свет. Вежбе: Растворљивост супстанци и процентна концентрација раствора. Водени раствори у природи. Испитивање растворљивости супстанци са јонском и ковалентном везом. Предвиђен укупан број часова: 9 Методичко упутство: Почетак формирања појмова из ове теме требало би да укључи примере раствора из свакодневног окружења (бистри сокови, сирће, пијаћа, речна вода, морска вода, сузе). Следећи корак у формирању појма шта су раствори требало би да обухвати самостални ученички рад у припремању раствора њему познатих супстанци (сахарозе и натријум-хлорида), затим испитивање и упоређивање растворљивости различитих супстанци (поред поменутих, још натријум-хидрогенкарбоната, калцијумкарбоната, масти, уља, итд). Ученици би требало да уоче да се у истој запремини воде може растворити различита маса различитих супстанци, што би требало да буде основа за формулисање дефиниције шта је растворљивост. Такође, на основу експерименталног рада ученици би требало да дођу до појма шта је засићен, односно незасићен раствор, а на основу демонстрационог огледа, шта је презасићен раствор. До формулисања појма процентне концентрације раствора ученици могу доћи најпре кроз прављење раствора соли чији су катјони и анјони обојени и кроз уочавање да интензитет боје раствора зависи од тога колико је соли растворено у истој запремини воде (на пример, један кристал калијум-перманганата или неколико кристала). Потом се може дефинисати како се квантитативни састав раствора изражава процентном концентрацијом, а онда ученици изводе израчунавања и припремају растворе одређене концентрације, што обухвата мерење масе супстанце и масе, односно запремине воде. Или, ученици би могли да припремају растворе исте концентрације, али различите масе, на пример, растварање 5 грама шећера у 45 грама воде и 10 грама шећера у 90 грама воде и да изведу закључак да оба раствора имају иста својства јер су исте концентрације. Као доказ да је вода са којом су ученици у свакодневном контакту смеша, може послужити огледу којем они загревају различите узорке вода, воде из водовода, минералне воде, речне воде и тако даље. Ученицима може бити демонстриран оглед којим се показује да у води има раствореног кисеоника из ваздуха. Кроз самостални експериментални рад ученици би могли да испитају и упореде растворљивост различитих супстанци са јонском и ковалентном везом у води. Самосталном експерименталном раду ученика може да претходи демонстрирање различите растворљивости калијум-перманнганата и јода у води и неполарним растварачима ( хемијски коктел ). 5

12 Пета наставна целина: Хемијске реакције и израчунавања Наставне јединице: Хемијске једначине. Анализа и синтеза. Закон о одржању масе. Закон сталних масених односа маса. Количина супстанце. Мол. Моларна маса. Израчунавања у хемији. Вежбе: Састављање једначина хемијских реакција Предвиђен укупан број часова: 17 Методичко упутство: У оквиру ове тематске целине ученици би требало да формирају разумевање квалитативног и квантитативног значења хемијске једначине којом се представља одређена хемијска промена. Законе по којима се хемијске промене одвијају ученици би требало да разумеју из угла честичне структуре супстанци, тј. да је маса супстанце пре и после хемијске реакције иста јер је број атома пре и после хемијске реакције исти, односно да супстанце међусобно реагују у тачно одређеним масеним односима јер увек одређени број атома једне супстанце реагује са одређеним бројем атома друге супстанце. Решавање стехиометријских задатака требало би да омогући ученицима разумевање квантитативног аспекта хемијских реакција, односно важење основних хемијских закона. Ученици би требало да успоставе везе између две основне физичке величине, масе супстанце и количине супстанце, и њихових јединица. Израчунавања која обухватају број честица, односно Авогадров број, требало би да буду обухваћена, искључиво додатном наставо. 6

13 2.2. Циљеви и задаци наставе хемије У Службеном гласнику РС Просветни гласник бр. 9 од 21. јула год. тачно су дефинисани циљеви и задаци наставе хемије за основну школу[2]. Циљеви наставе хемије за основну школу су: развијање функционалне хемијске писмености; разумевање промена и појава у природи на основу знања хемијских појмова,теорија, модела и закона; разумевање способности комуницирања коришћењем хемијских термина, хемијских симбола, формула и једначина; развијање способности за извођење једноставних хемијских истраживања; развијање способности за решавање теоријских и експерименталних проблема; развијање логичког и апстрактног мишљења и критичког става у мишљењу; развијање способности за тражење и коришћење релевантних информација у различитим изворима (уџбеник, научно популарни чланци, интернет); развијање свести о важности одговорног односа према животној средини, одговарајућег и рационалног коришћења и одлагања различитих супстанци у свакодневном животу; развијање радозналости, потребе за сазнањем о својствима супстанци у окружењу и позитивног става према учењу хемије; развијање свести о сопственим знањима и способностима и даљој професионалној оријентацији. Задаци наставе хемије за основну школу су: омогућавање ученицима да разумеју предмет изучавања хемије и научни метод којим се у хемији долази до сазнања; омогућавање ученицима да сагледају значај хемије у свакодневном животу, за развој различитих технологија и развој друштва уопште; оспособљавање ученика да се користе хемијским језиком: да знају хемијску терминологију и да разумеју квалитативно и квантитативно значење хемијских симбола, формула и једначина; стварање наставних ситуација у којима ће ученици до сазнања о својствима супстанци и њиховим променама долазити на основу демонстрационих огледа или огледа које самостално изводе, развијајући при томе аналитичко мишљење и критички став у мишљењу; стварање наставних ситуација у којима ће ученици развијати експерименталне вештине, правилно и безбедно, по себе и друге, руковати лабораторијским прибором, посуђем и супстанцама; оспособљавање ученика за извођење једноставних истраживања; стварање ситуација у којима ће ученици примењивати теоријско знање и експериментално искуство за решавање теоријских и експерименталних проблема; стварање ситуација у којима ће ученици примењивати знање хемије за тумачење појава и промена у реалном окружењу; омогућавање ученицима да кроз једноставна истраживања разумеју квантитативни аспект хемијских промена и његову практичну примену. 7

14 Разлика између циљева и исхода учења Исходи учења су изјаве о томе шта се од ученика очекује да зна, разуме и/или уме да покаже након завршеног наставног часа или неког наставног програма у целини. Циљ неког наставног програма је, конкретна изјава о намери наставног процеса, тј. наводи одређене области које наставник намерава да обухвати у оквиру програма. Према наведеном, циљ даје конкретну информацију о ономе што се подучавањем током наставног програма жели постићи. Тешкоћа која се јавља везано за писање циљева, да су они некад написани као намера подучавања, а некад су изражени као очекивано учење, указује на то да у литератури постоји конфузија да ли циљеви припадају приступу оријентисаном ка наставнику или приступу заснованом на исходима. Већина наставника при писању циљева сусретала се са поменутим проблемом. Једна од главних предности исхода учења лежи у томе да су они јасне изјаве о томе шта се очекује да ученик постигне и на који начин се очекује да ученик покаже да је то и остварио. Стога су исходи учења много одређенији, једноставнији за писање и много јаснији него циљеви [3] Дефинисање исхода учења У литератури постоји доста сличних дефиниција које дефинишу исходе учења, неке од њих су: Исходи учења су јасни описи онога што би ученик требало да зна, разуме и уме да уради по завршетку учења. (Bingham, 1999)[4] Исход учења: изјава о томе шта се очекује од ученика да зна, разуме и/или уме да покаже на крају периода учења. (Gosling and Moon, 2001)[5] Исход учења је изјава о томе шта се од ученика очекује да зна, разуме и уме да ради на крају периода учења и о томе како научено треба да се испољи. (Moon, 2002)[6] На основу ових пар дефиниција може се закључити да су дефиниције исхода учења веома сличне и да нема суштинске разлике међу њима. Из свих дефиниција се може извести закључак: Оријентација исхода учења је ка ономе што ученик постиже, а не само на садржај који се предаје. У средишту исхода учења је оно што ученик уме да покаже по завршетку активног учења. 8

15 Писање исхода учења знатно је олакшано захваљујући раду Бенџамина Блума. Блум је био професор на Универзитету у Чикагу, посебно је био заинтересован за мисаоне процесе студената за време учења. Он је извршио истраживање о развоју класификације нивоа размишљања током процеса учења. Веровао је да је учење процес и да је посао наставника да планира лекције и задатке тако да помогне ученицима да постигну постављене циљеве. Његов највећи допринос образовању представља класификација нивоа мисаоног понашања.он је сматрао да је сазнање сачињено од шест узастопних нивоа уређених у хијерархиску структуру, од једноставног памћења чињеница на најнижем нивоу, до процеса евалуације на највишем нивоу, кaк о ј е приказано на слици б р о ј 1. Слика 1.Блумова хијерархијска структура сазнања Блумова таксономија није проста класификациона шема она је настојање да се хијерархијски уреде различити процеси мишљења. Према овој хијерархији сваки ниво зависи од способности ученика да изврше претходни ниво или претходне нивое/фазе. На пример, ученик који примењује знање (фаза 3) неопходно је да располаже одређеним информација (фаза 1) и у исто време разуме те информације (фаза 2). Блумова т а к с о номија се често користи приликом писања исхода учења, будући да пружа већ готову структуру и листу глагола, који се сматрају кључним за писање исхода учења. Сваки од нивоа Блумове таксоно м и ј е биће појединачно размотрен, у з одговарајућу листу глагола и напомену да се због тога што се исходи учења односе на питање шта ученици знају по завршетку активног учења, сви глаголи користе у активном глаголском облику (активни глаголи). [ 3 ] 9

16 Знање се може дефинисати као способност присећања или памћења чињеница, а да се оне нужно и не разумеју. Неки од активних глагола који се користе да про ц е н е знање приказани с у н а слици број 2. уредити, прикупити, дефинисати, описати, саопштити, удвостручити, набројати, испитати, утврдити, означити, навести, меморисати, именовати, груписати, укратко описати, представити, цитирати, сетити се, препознати, забележити, избројати, извести, поновити, репродуковати, показати, изјавити, саставити табелу,саопштити Слика 2. Глаголи који се користе за проверу змања Разумевање се може дефинисати као способност схватања и тумачења научених информација. Неки од активних глагола који се користе да процене разумевања приказани су на слици број 3. повезати, променити, објаснити, разврстати, саставити, супротставити, преокренути, декодирати, оправдати, описати, разликовати, истицати, расправљати, распознавати, проценити, образложити, изразити, пренети, уопштити, утврдити, илустровати, указати, закључити, протумачти, лоцирати, парафразирати, предвидети, препознати, извести, установити, прерадити, прегледати, обрадити, критички оценити, решити, превести Слика 3. Неки од глагола који се користе за проверу разумевања 10

17 Примена се може дефинисати као способност да се научено градиво користи у новим ситуацијама. Неки од активних глагола који се користе да процене примену приказани су на слици број 4. применити, оценити, израчунати, променити, изабрати, завршити, израчунати, конструисати, показати, развити, открити, драматизовати, употребити, испитати, експериментисати, пронаћи, илустровати, протумачити, манипулисати, модификовати, управљати, организовати, радити, предвидети, п р ипремити, произвести, говорити, распоредити, селектовати, показати, скицирати, решити, пренети, употребити Слика 4.Поједини глаголи који се користе за проверу примене А н а л и з а се може дефинисати као способност рашчлањавања информација на саставне елементе. Неки од активних глагола који се користе за проверу анализе приказани су на слици број 5. анализирати, проценити, организовати, поделити, израчунавати, категорисати, класификовати, упоредити, повезати, разликовати, критиковати, расправљати, извести закључак, утврдити, дискриминисати, истаћи, применити, поделити, испитати, експериментисати, утврдити, и л у с т р о в а т и, з а к љ у ч и т и, о б а в и т и инспекцију, истражити, наложити, скицирати, изнети, поставити питање, говорити о, раздвојити, даље поделити, тестирати Слика 5. Глаголи који се користе за процену анализе 11

18 С и н т е з а се може дефинисати као способност да се делови саставе у целине. Неки од активних глагола који се користе за проверу синтезе приказани су на слици б р о ј 6. дати аргумент, организовати, саставити, категорисати, прикупити, комбиновати, формирати, компоновати, конструисати, с т в о р и т и, п р о ј е к т о в а т и, р а з в и т и, осмислити, успоставити, објаснити, формулисати, уопштити, генерисати, интегрисати, измислити, направити, руководити, модификовати, организовати, произвести, планирати, припремити, предложити, п р е у р е д и т и, р е к о н с т р у и с а т и, говорити о, реорганизовати, ревидирати, прерадити, успоставити, резимирати Слика 6.Неки од глагола који се користе з а п р о в е р у с и н т е з е Евалуација се може дефинисати као способност одређивања вредности неког материјала у односу на дату сврху. Неки од активних глагола који се користе за проверу синтезе приказани су на с л и ц и б р о ј 7. оценити, утврдити, заступити, проценити, приложити, изабрати, упоредити, закључити, р а з л и к о в а т и, у в е р и т и, критиковати, одлучити, дискриминисати, објаснити, протумачити, просудити, оправдати, измерити, предвидети, рангирати, препоручити, преносити, решити, прерадити, постићи, резимирати, подржавати, уважити, вредновати Слика 7.Неки од глагола који се користе за проверу евалуације 12

19 Опште смернице за писање исхода учења Приликом писања исхода учења треба се фокусирати на оно што се очекује да ће ученици умети да раде или прикажу на крају програма. Важно је да су исходи учења изражени јасним и недвосмисленим терминима, тако да буду лако разумљиви и ученицима и наставницима. Исходи учења описују суштину учења у оквиру неког предмета. Из тог разлога, приликом писања исхода учења за неки предмет, опште је прихваћено да се наводи минимални прихватљиви ниво (минимални праг знања) који омогућава ученику да има позитивну оцену из тог предмета. Према томе, препоручљиво је имати мањи број важних исхода учења, уместо већег броја превише детаљних или превише општих/површних исхода. Једна наставна јединица требало би да садржи од четири до девет исхода учења.у случају да постоји више од десет исхода, они вероватно описују детаље из наставне јединице и нису погодни за процес провере знања. Стога, наставна јединица са шест добро срочених исхода учења је идеално замишљена. Треба нагласити да исходи учења не смеју бити само листа жеља о томе шта би ученици требало да знају по завршетку часа. Исходи учења морају бити једноставно и јасно описани и на основу њих, мора бити могуће извршити меродавну проверу знања. При писању исхода учења нагласак мора бити на активном глаголском облику, а термине као што су разумети, знати, бити свестан, схватити, треба избегавати и заменити их са објаснити, утврдити, дефинисати, описати, применити, анализирати [3]. Следеће смернице могу бити од помоћи приликом писања исхода учења: сваки исход учења треба започети активним глаголом, који прати објекат глагола и затим израз који их смешта у одговарајући контекст, треба користити само један глагол по исходу учења, треба избегавати нејасне термине попут знати, разумети, научити, бити упознат са, знати за и бити свестан (нечега), ови термини су везани за циљеве наставе, а не за исходе, треба избегавати сложене реченице. Уколико је неопходно, могуће је користити више од једне реченице да би исходи били јасни и разумљиви, треба проверити да ли се исход учења за дати час уклапа у опште исходе наставног програма, исходи учења морају бити очигледни и мерљиви, приликом писања исхода учења треба имати у виду временски оквир у коме исходи треба да буду савладани. Увек постоји опасност да се постане преамбициозан приликом писања исхода учења. Треба се запитати да ли је реално савладати написане исходе учења за предвиђено време и са предвиђеним ресурсима, док се пишу исходи учења увек треба имати на уму на који начин ће ти исходи бити вредновани, тј. како ћете знати да ли је ученик савладао исходе учења? Уколико су исходи учења превише општи, биће тешко ефикасно их проверити. Уколико су исходи учења исувише уско дефинисани, листа исхода учења може бити предугачка и превише детаљна, Пре него што исходи учења буду коначни, пожељно је затражити мишљење колега, да ли им исходи учења звуче разумно. 13

20 Уобичајна пракса је да приликом писања исхода учења за час, листи исхода претходи фраза попут ове: По успешном завршетку овог часа, ученици би требало да умеју да:. [3] Један од примера исхода учења за наставну јединицу Раствори, која се обрађује у оквиру наставног програма из хемије у 7. разреду основне школе, дат је у табели 1. Табела 1.Исходи учења за наставну јединицу Раствори По успешном завршетку овог часа, ученици би требало да умеју да: Дефинишу појам раствор. Праве разлику између растворене супстанце и растварача. Дефинишу појам растворљивасти. Препознају растворе у свакодневном животу. Праве разлику између засићеног, незасићеног и презасићеног раствора Веза исхода учења са наставом и провером знања Приликом писања исхода учења важно је да буду написани на начин који ће касније омогућити да ти исходи буду проверени и оцењени. За наставника, провера знања је на крају процеса настава учење, док је за ученике она на почетку. Ученици уче оно за шта верују да ће бити предмет провере знања, а не све оно што спада у наставни програм, па чак ни оно што је обрађено на наставном часу. Како је провера знања покретачка сила учења, за наставнике је изазов да осигурају постојање баланса између наставних метода, начина провере знања, критеријума провере и исхода учења. Добро осмишљена настава у којој постоји веза између онога што наставник предаје, исхода учења и метода за проверу знања ученика, показаће знатнo боље резултате него у случају када наведени параметри нису повезани. Наставни процес треба да буде осмишљен тако да у њему буде обухваћено следеће: 1. Јасно дефинисање исхода учења; 2. Избор метода наставе и учења које су погоде за савладавање исхода учења; 3. Провера колико су ученици савладали исходе и испитивање у којој мери се они поклапају са планираним исходима учења. Што су исходи учења јасније дефинисани, успех ученика ће бити бољи. На слици број 8. је приказан дијаграм којим се резимирају кораци обухваћени утврђивањем, усавршавањем и провером знања. [3] 14

21 Утврдити сврху и циљеве наставног часа или наставног програма у целини Написати исходе учења уз коришћење стандардних смерница Развити стратегију наставе и учења која ће омогућити ученицима да савладају исходе учења Осмислити методе за проверу да ли су постигнути исходи учења У колико је потребно, променити садржај наставног часа и метод провере знања, у циљу постизања позитивних повратних информација Слика 8.Дијаграм тока којим се резимирају кораци обухваћени утврђивањем, усавршавањем и провером знања 15

22 2.3. Наставна средства у хемији Наставна средства подразумевају све оне објекте, које наставник или ученици користе при обради нових наставних садржаја, учења, вежбања и проверавања. Наставна средства су првобитно представљала неопходну помоћ само наставнику, а касније њима почињу да се служе и ученици. Према томе, наставна средства су заједничка потреба и као таква омогућавају интеракцију како наставника, тако и ученика са наставним садржајима. Наставно средство не може да замени наставника, данас се зна да је главна покретачка снага у наставном процесу - наставник, а не наставно средство. Наставна средства само олакшавају задатак наставника и рад ученика и као таква су посредник између наставних садржаја, ученика и наставника. Значај примене наставних средстава у васпитно образовном процесу је изузетно велики. Од тога колико се користе наставна средства зависи каква ће бити радна атмосфера на часу, пажња и активност ученика, емоционални однос према наставнику и предмету, а од свега тога, зависи успех и ученика и наставника. Употребом наставних средстава остварује се више васпитно-образовних циљева. Помоћу њих наставник остварује принцип очигледности, постиже већу заинтересованост ученика за дате наставне садржаје, побуђује се већа пажња и мисаона активност, врши се бржи и лакши пренос информација, што све заједно доприноси постизању бољег успеха. Основне функције наставних средстава су: постизање очигледности, подстицање на интензивирање учења и развијање умних и других способности, постизање рационализације и економичности наставе, представљају материјални ослонац мисаоној активности, остварују интелектуалну функцију. [7] Наставним средствима се мора испуњавати низ одређених захтева. Наставник при избору наставних средстава мора да води рачуна о тим захтевима, како би се постигла максимална педагошка сврсисходност примене. Наставна средства треба да буду примерена узрасту ученика. Структура, обликовање, начин примене морају бити доступни ученицима датог узраста. Садржај, конструкција и методичка функција треба да буду за свако наставно средство функција програма, циљева и задатака предмета коме је намењено. Наставна средства треба да буду израђена од погодног материјала и да задовољавају естетске и функционалне захтеве. По могућности наставна средства треба да су грађена тако да својим обликом не само информишу, већ да по нешто и објашњавају, односно да поред перцептивне функције представљају и материјални ослонац мисаоној активности. [7] 16

23 Наставна средстава се могу поделити на више начина, овде ће бити размотрена подела на: 1. Демонстративна, 2. Илустративна, 3. Акустична, 4. Литературна. 1. Демонстративна наставна средства У демонстративна наставна средства спадају школска табла, све школске збирке и модели. Коришћење табле је врло важан аспект рада у настави хемије. За рад са зеленим таблама препоручује се коришћење беле, жуте, светло љубичасте и црвене креде, јер се оне на њој најбоље виде. Иако су зелене табле најпријатније за очи, у већини школа су замењене ефектнијим белим таблама по којима се пише фломастером у плавој, црвеној, црној и зеленој боји, што у великој мери доприноси бржем и лакшем писању, а тиме и већој ефикасности наставног процеса. Сходно томе да живимо у времену где развој технике и технологије намеће потребу за унапређењем технологије образовања, у настави се почиње са применом интерактивне табле, такозване паметне табле. Наставник треба још у фази припреме предавања да испланира и како ће предвиђену материју записати на табли, односно на који начин ће сместити наслов, најважније напомене, и евентуално, постера, цртеже или друга наставна средства. Најчешће школске збирке су збирке метала, легура, руда и минерала, узорака воде, индустријских производа, збирке житописа познатих хемичара, и тако даље. Модели, служе као важна допуна другим очигледним средствима у настави хемије. Они морају да буду прегледни, вишеструко применљиви и, по могућности јефтини. Погодни су за демонстрацију структура молекула органских и неорганских супстанци, структуре атома, структуре кристалних решетки, ковалентне и јонске везе, реакција адиције и супституције, и тако даље, али и за демонстрацију хемијских и технолошких појава и процеса [2]. 2. Илустративна наставна средства У илустративна наставна средства спадају визуелна и везуелно-акустична наставна средства. Њихово коришћење на погодан начин, разбија устаљен шаблон школског часа, па их треба користити колико год је то могуће, било у сврху учења новог градива, било у сврху његовог допуњавања или обнављања. Под визуелним наставним средствима подразумевамо све врсте презентација и пројекција (компјутерске презентације, пројекције филмова, графо фолија и дијапозитива), а такође и постере, слике, цртеже и фотографије. Они се или набављају као већ готови, или их може, ако то сматра важним и потребним, израдити сам наставник. Због њихове едукативне функције, важно је да се они повремено, о трошку школе, обнављају и допуњују. Визуелна илустративна наставна средства могу да садрже приказе хемијских реакција и процеса, као и дијаграме, шеме, табеле и графиконе, важна за обраду одређене наставне јединице. Њихов правилан одабир, величина, боје употребљене при њиховој изради, односно њихова атрактивност за 17

24 ученике, одређује у великој мери и пажњу којом ће се предавање пратити и образовни ефекат који ће бити остварен тим наставним средствима. У визуелно-акустична илустративна наставна средства убрајамо телевизијске емисије и специјализоване школске програме, посебно научна и стручна предавања еминентних стручњака и области хемије. Наравно увек треба водити рачуна о добром тајмимгу, односно усклађености одабраног илустративног наставног средства са наставним програмом [2]. 3. Акустична наставна средства У акустична наставна средства спадају записи на магнетофонској траци, као и пригодне радио емисије из области хемије [2]. 4. Литературна наставна средства У литературна наставна средства спада велики број енциклопедија, књига, научних, научно популарних и стручних часописа, брошура, практикума и збирки задатака који су строго везани за област хемије и хемијског истраживања, било у штампаној или електронској форми. Важан задатак наставника хемије је, да не само он користи сва доступна литературна средства, него и да обучава ученике за њихово максимално коришћење и примену. Када се говори о литературним подацима у електронској форми, готово све што се жели сазнати, може се наћи преко неког од претраживача окупљених или у Конзорцијуму претраживача Србије, као што су, на пример, Гугл или Јаху, а такође и преко стручних претраживача какав је, на пример, Сајрус [2] Интерактивна табла као наставно средство Развој технике и технологије намеће потребу за унапређењем технологије образовања на свим нивоима. Појава рачунара и других нових наставних средстава узрокује промене које иду ка повећању квалитета наставног процеса. Цео процес осавремењавања наставе условљен је поседовањем и коришћењем одговарајућих средстава, опреме и уређаја. Данас се знање увећава великом брзином, па је неопходно прихватити и уводити нове облике, методе и средства учења. Настава у којој се користи само класична табла и креда више није задовољавајућа. Да би настава била ефикаснија потребна су нова мултимедијална наставна средства, која задовољавају и савремене дидактичко-методичке принципе реализације наставе. Одржавање и повећање квалитета образовања има за циљ пружање могућности стицања потребних знања и развијања способности ученика, које ће касније они и примењивати у даљем школовању и раду. При томе велика одговорност је на самим наставницима, који морају бити оспособљени да користе савремена наставна средства и да буду у току са њиховим развојем. Са таквим средствима при извођењу наставе остварује се већа интерактивност, ангажованост и мотивисаност код ученика, што доприноси побољшању коначних исхода учења. Пројектори (са рачунаром и пројекционим платном) су током протеклих година нашли примену у многим школама. Ипак, они не 18

25 могу у потпуности заменити класичну школску таблу, јер приказују већ припремљен садржај, па нема места за додатне активности, објашњења и измене. Комбинацијом два претходно поменута приступа одржавању наставе и њиховом надоградњом дошло је до настанка електронске интерактивне табле. Уз ову таблу, обичном пројектору додаје се интерактивност и систем постаје високо технолошка замена за школску таблу, са обиљем нових могућности. Електронска интерактивна табла је ново наставно средство које се користи у извођењу наставе. Опрема за интерактивну таблу обухвата: рачунар, пројектор и површину за пројектовање и рад (писање, цртање итд.). По табли се може писати специјалним оловкама или притиском прста. Сама табла је повезана са рачунаром преко УСБ порта. Уз електронску мултимедијалну таблу могуће је имати на дохват руке, велику количину наставног материјала: текстова, графикона, дијаграма, филмова или анимација, потребних за рад на часу. Могуће је такође снимати све измене на њима или цело предавање. Сваким објектом (линија, геометријско тело, комплекснија илустрација) може се слободно манипулисати, а коришћење гумице за брисање објеката је једноставно. Својим карактеристикама она, између осталог, омогућава приказ великог броја едукативних софтвера, уређивање докумената на лицу месту применом различитих софтверских апликација итд. Табла која препознаје и може да меморише активности које се на њој одвијају, често се назива и паметном таблом, а уствари је информациони систем укључен у одвијање процеса наставе. Са табле се информације шаљу у рачунар, било у виду задате команде чије извршење већ у делићу секунде бива пројектовано и видљиво на табли, било за потребе даљег чувања ове информације. Рачунар управља сликом на табли која истовремено служи и као застор на коме се непрестано пројектује слика и као својеврстан генератор повратних информација у рачунарски систем [8]. Hitachi интерактивна табла Интерактивна табла је у основи обична пројекциона површина, налик пројекционом платну, на којој се приказује слика са пројектора или графоскопа. Оно што издваја ову таблу од обичног пројекционог платна је постојање детектора покрета који може да детектује присуство и позицију страног тела, нпр. телескопског показивача, прста, оловке, штапа итд. на површини табле. Детектор покрета ефективно замењује рачунарски миш или неки други показни уређај па се комуникација с рачунаром може обављати преко саме табле. Телескопским показивачем, прстом, штапом или неким другим предметом сличног облика и величине може се померати курсор рачунарског миша по радној површини, бирају и отварају документа и програме, може да се обавља све оно што се иначе обавља помоћу рачунарског миша. Интерактивна табла Hitachi StarBoard FX-TRIO-77E и њени основни делови су приказани на слици 9. 19

26 С л и к а 9. Интерактивна табла Hitachi StarBoard FX TRIO 77E[6] Слика са пројектора се пројектује у оквире пројекционе површине (слика 9). Да би табла исправно функционисала, слика мора тачно да покрива пројекциону површину од угла до угла и од ивице до ивице. Како би се могућности интерактивне табле максимално искористиле, потребно је користити одговарајући софтвер. Интерактивна табла Hitachi користи StarBoard софтвер. У питању је софтвер који између осталог омогућава унос текста и цртежа преко интерактивне табле обезбеђујући тако утисак рада као са класичном "зеленом" таблом [9]. Траке са алатима уз леву и десну ивицу табле (слика 9), се користе у комбинацији са S t a r B o a r d софтвером. Функције алата су описане у табели б р о ј 2. 20

27 Табела 2. Садржај трака са алатима интерактивне таблеhitachi FX TRIO 77E[9] 21

28 Предности и дидактички потенцијал интерактивне табле у настави Веома је велики број предности и потенцијала које интерактивне табле пружају.све те предности могу се поделити у две групе: 1. користи и предности за ученике и 2. користи и предности за наставнике. 1. Користи и предности за ученике На основу бројних истраживања која су извршена у овој области, могу се навести следеће предности које има коришћење интерактивне табле за ученике: повећање мотивације; већа могућност ученика да учествују активно у настави и да сарађују; захваљујући ефикаснијим, јаснијим, динамичнијим презентацијама (предавањима) ученици су у стању да се успешније изборе са сложенијим појмовима, садржајима и да их боље савладају; повећавају се могућности да се задовоље различити стилови учења; омогућава већу креативност ученицима када они сами приказују своје презентације, радове; с обзиром да не захтевају рад на тастатури рачунара, већ уз помоћ оловке за таблу или једноставно прста, ИТ доступне су и приступачније и млађим ученицима, као и ученицима са инвалидитетом [10]. 2. Користи за наставнике Постоје многе предности и бенефиције које интерактивна табла пружа наставницима. Постоји веома велики избор могућности које пружају софтверски алати интерактивних табли а односе се на примену различитих стратегија (начина) подучавања и наставе, као и различитих метода рада од оних елементарних дидактичких метода до метода који доводе до константног активног учешћа ученика у настави. Приликом коришћења интерактивне табле наставник, осим дидактичкометодичких, поспешује и развија и сопствене информационе вештине. Применом интарактивне табле наставник више није само предавач и преносилац знања, већ добија нове улоге у оквиру савремене наставе коју одликује потпуни интерактивно-дијалошки приступ. У таквој настави, подржаној интерактивним таблама, наставник је: саветник пружа информације, нпр.припремљени одговори за дискусије, планирана или насумична интернет претраживања, проучавања и сл.; организатор обезбеђује структуру активности али не предвиђа готове резултате, организује заједничке активности и у њима учествује равноправно са ученицима; модератор (посредник, водитељ) пружа флексибилну структуру рада у којој има довољно простора за дискусију, размену мишљења, прављење 22

29 забелешки заједно са ученицима, подстиче и ученике са мањим знањима и могућностима; чувар (информација, идеја ученика и сл.)- омогућава да се ученичке идеје сачувају, сниме за каснији осврт, ревизију, рефлексију (посматрање, запажање,разматрање) [10]. При реализацији тзв. класичне наставе наставник води рачуна о "изгледу" табле, односно о распореду онога што ће бити приказано на обичној табли. При коришћењу интерактивне табле материјал је приказан кроз слајдове који нису видљиви истовремено, али их је лако приказати поново, са или без белешки насталих у току часа [8]. Недостаци и ограничења при примени интерактивне табле у настави Само опремање школа интерактивним таблама не значи да се, аутоматски, подиже ниво и квалитет наставе, нити да се она обогаћује. Да би до тога дошло неопходно је обезбедити обуку наставника, као и мотивисање наставника за доживотно усавршавање и праћење трендова у образовању. Други проблем који се мора превазићи је обезбеђивање неопходне логистике наставницима који користе интерактивне табле, а то се, пре свега, односи на стварање образовних ресурса на српском језику, као и одговарајућих софтверских пакета који се могу користити у раду са паметним таблама. Такође, неодовољно познавање могућности интерактивних табли од стране наставника у многоме умањује потенцијал које ове табле имају. Такође, при употреби интерактивне табле може доћи до делимичног заклањања табле од стране предавача и могућност јављања техничких проблема на часовима [8]. Нивои и фазе примене интерактивних табли Квалитет наставе зависи, пре свега, од умешности и оспособљености наставника за рад са технологијом. Погрешно је мишљење да ће технологија, сама по себи, довести до квалитетније наставе. Неопходно је да наставници добро познају могућности и потенцијале које пружа технологија, али и да их примењују у складу са педагошким и дидактичким нормативима. На основу разних истраживања издвојиле су се 5 фазе које су битне за примену интерактивне табле у наставном процесу и у свакој тој фази укључен је наставник. Фазе су: 1. упознавање: типично је да наставник посматра и цени могућности интерактивне табле,и планира да је користи на часу као средство за демонстрацију; 2. употреба-коришћење: наставник ће највероватније користити интерактивну таблу уместо претходних средстава и наставних стратегија и техника рада; неке предности технологије су препознате и користе се; али у овој фази још увек постоје извесне непознанице и недовољно искуство које ће умањити наставниково интересовање за интерактивну таблу као наставно средство; 23

30 3. интеграција: наставници уводе и укључују(инкорпорирају) интерактивну таблу у свакодневну наставну праксу, редовно, правилно и ефикасно је користе; 4. преусмеравање (преоријентација): наставници уче о могућностима и потенцијалима интерактивне табле у наставном раду, заједно и упоредо са својим ученицима; 5. развој (еволуција): наставници сагледавају и уочавају да је интерактивна табла веома прилагодљиво наставно средство и користе је како би што боље одговорили на потребе својих ученика, истовремено остају отворени за нове идеје и начине коришћења интерактивне табле. У прве две фазе уводи се нова технологија и наставник се упознаје са њом. Након тог упознавања наставник почиње да је користи, првобитно на личном нивоу или у ограниченим ситуацијама, док се у трећој фази та технологија (односно интерактивна табла) интегрише у наставникову педагошку праксу; другим речима, наставник примењује ново средство у оквиру своје већ постојеће наставне праксе. Након тога следи корак даље: наставници преусмеравају своју наставну праксу и развијају је на онај начин који ће довести до максималнг искоришћења дидактичких потенцијала интерактивне табле, уз поштовање педагошких начела. Достизање или недостизање ових фаза директно утиче на квалитет наставе која се одвија уз помоћ интерактивне табле [10]. 24

31 2.4. Припрема наставника за наставни час Садржајна припрема Садржајна или стручна припрема односи се на детаљно упознавање садржаја који ће се у настави излагати и са ученицима обрађивати. Излагати наставне садржаје ученицима, објашњавати и образлагати у појединостима сву њихову сложеност, одговарати ученицима на бројна питања, предавати тако приступачно да ученици садржаје потпуно разуму и усвоје може само онај наставник који наставне садржаје заиста добро познаје и њима суверено влада. Са развојем технике у наставу се уводе нови садржаји, са којима наставник до тада није био у прилици да се упозна, па их због артикулације наставе мора самостално упознати и проучити. Стално се од наставника очекује да у наставу уноси нове елемемте, да коригује старе податке, да уводи нове примере, да обрађивање наставних садржаја усклади са новим научним достигнућима итд., а то захтева непрестано усавршавање у струци, па самим тим и стручно припремање за наставу. Извори за садржајну припрему јесу, пре свега, стручна литература различитих врста, почевши од чланака у стручним часописима па све до стручних монографија. Ученички уџбеници и приручници нису прикладан избор за стручно припремање наставника, јер су они намењени ученицима, али наставник их мора добро познавати да би своје предавање ускладио са интерпретацијама у уџбенику [11] Педагошка припрема Педагошком припремом одређује се најефикаснији начин у обрађивању наставних садржаја на појединим етапама наставног прицеса. Садржајном припремом одређује се шта ће се предавати, а педагошком како ће се у настави радити. Kод педагошког припремања намеће се читав комплекс дидактичких поступака које треба припремањем обухватити у јединствену целину, имајући при том на уму образовне и васпитне задатке наставе. У педагошком припремању треба да се покажу стваралачке способности наставника у педагошком обликовању наставног рада. Упознавање наставног садржаја стручним припремањем не представља стваралачки рад, јер је пажња усмерена на детаљно упознавање. Педагошко припремање извођења рада јесте и треба да буде стваралачки рад, јер се наставни рад педагошки може различито обликовати с обзиром на више или мање примењивање и усклађивање дидактичких поступака, почевши од глобалног структуирања наставног рада па све до обликовања микроструктуре сваког дела наставног рада [11]. 25

32 2.4.3.Материјално техничка припрема Материјално-техничка припрема се односи на стварање повољних услова за успешно извођење наставе. Састоји се у изради неопходних наставних средстава (цртежа, модела, слајдова, дијаграма, таблица,..), припреми и проверавању исправности помоћних техничких уређаја. Како са развојем технике се у наставу уводе савремена наставна средства, којима наставник треба да зна да рукује, што представља саставни део ове припреме. У ову припрему такође спада припрема наставних и помоћних техничких средстава као и уређаја неопходних за извођење лабораторијских вежби и демонстрационих огледа (хемикалија, лабораторијског посуђа и прибора, мерних инструмената, уређаја за воду, гас и струју...). Веома је важно извршиту проверу огледа који су предвиђени програмом како би се евентуалним модификацијама у техници и методици њиховог извођења побољшала дидактичка вредност, брзина и ефикасност експериментисања [12] Психолошка припрема Психолошком припремом требају да се савладају претерано неугодна узбуђења за предстојећи наставни рад и треба створити осећај сигурности. Сваки одговоран рад, па тако и наставни рад, пропраћен је психолошким узбуђењем, што је показатељ да се наставник не односи равнодушно према ономе што ће радити и како ће ученици примити и оценити његов рад. Зато добра садржајна, педагошка и материјално-техничка припрема условљавају уједно и добру психолошку припрему [11]. 26

33 3. Планирање, извођење и анализа дидактичко-методичког експеримента

34 3.1. Циљ и програм дидактичко-методичког експеримента Циљ овог мастер рада је увођење иновација у настави хемије, и то у погледу наставних средстава интерактивне табле, као новог наставног средства, као и у погледу увођења и дефинисања исхода учења. Дидактичко-методички експеримент је изведен у два одељења VII разреда Основне школе Краљ Петар I у Нишу. Изабрана одељења су била слична по општем успеху, тако да је методом случајног избора одлучено да за експерименталну групу буде изабрано одељење VII 1 са 14 ученика, а за контролну групу одељење VII 3 са 17 ученика. Планирано је да се у оба одељења обради нова наставна јединица Раствори са потпуно истим садржајем, са разликом што би се у експерименталном одељењу користило ново наставно средство Интерактивна табла, и применили би се дефинисани исходи учења које ученици треба да усвоје у току наставног часа, док би се у контролном одељењу користила класична зелена табла и без увођења дефинисаних исхода учења. Програм дидактичко-методичког експеримента састојао се из фаза које су приказане на слици број

35 Испитивање потенцијала интерактивне табле као наставног средства у настави хемије Дефинисање могућности које пружа интерактивна табла у д иза јн ира њу н аст ав но г ч а са при о бра д и наставне јединице "Раствори" Дефинисање исхода наставног часа при обради наставне јединице "Раствори" Припрема за класичан н аст ав н и ч ас: -Садржајна -П е д а г о ш к а -М а т е р и ј а л н о -т е х н о ч к а -П с и х о л о ш к а Припрема за наставни час са иновацијама: -С а д р ж а ј н а -П е д а г о ш к а -М а т е р и ј а л н о -т е х н о ч к а -П с и х о л о ш к а Реализација часа у к о н т р о л н о м о д е љ е њ у Реализација часа у експерименталном одељењу Излазни тест у контролном одељењу Излазни тест у експерименталном одељењу Квантитативна анализа резултата Слика 10.Програмдидактичко-методичког експеримента 28

36 3.2. Радна хипотеза У истраживању се кренуло од дефинисања радне хипотезе. Суштина радне хипотезе је у томе да уколико се у наставни процес уведу иновације интерактивна табла и дефинисање исхода учења, ученици ће боље разумети и лакше савладати наставну јединицу која им се предаје, у овом случају Растворе. Да би се дошло до релевантних показатеља о томе како ученици реагују на иновације, било је потребно да се одрже часови у контролној и експерименталној групи, а потом да се изврши тестирање ученика и изврши квантитативна анализа резултата Израда сценарија за извођење наставног часа са иновацијама Код припремања за наставни час смо одлучили да уместо писане припреме за час израдимо сценарио за извођење наставног часа. Да би се јасније истакле разлике између класичне писане припреме и сценарија за час, у табели број 3. биће приказане њихове главне карактеристике. Табела 3:Разлика између писане припреме за час и сценарија за извођење наставног часа[13] КЛАСИЧНА ПРИПРЕМА ЗА ЧАС 1.Планира се извођење једног часа од 45 минута. 2.У њој се спецификује шта ради наставник, како ће извести час. 3.Спецификује се садржај (ШТА се ради, распоред градива и временска артикулација уз навођење наставних метода и дидактичких средстава која ће се користити). 4.Тежиште је на извођењу, реализацији часа. 5.Писана припрема има скоро униформну структуру: увод, ток, зак СЦЕНАРИО ЗА ИЗВОЂЕЊЕ НАСТАВНОГ ЧАСА Планира се извођење једног часа, али и целине мање (део часа) или веће од једног часа (двочас, блок часова, циклус већег броја часова итд.) Акценат је на томе шта раде ученици, спецификују се наставне ситуације (које би требало да изазову различите активности релевантне за дати садржај и предмет) и активности ученика (које ће бити изазване у тој ситуацији). Доминира КАКО ће се изазвати одређенеактивности ученикаи КОЈЕактивности ће бити изазване, педагошка интеракција међу ученицима и између наставника и ученика. А то значи да је нагласак на методама наставе кроз учења и то специфичне за предмет (градиво). Тежиште је наприпреми пре часа, дизајнирању наставне замисли која ће на најбољи начин реализовати одређене циљеве (и временски припрема одузима више времена од самог извођења часа- од долажења идеје, па до креирања наставне ситуације). Не може да има фиксну, униформну структуру (то значи да не треба да има 29

37 ључак (па отуд прети опасност шаблонизације, механичког преписивања припрема за наставу, својих и туђих). 6.Доминира предавачка улога наставника и делом, организаторска неке основне податке о наставном садржају, циљевима, узрасту итд.) већ врло различите структуре сценарија зависно од ауторове идеје. Ова карактеристика проистиче из чињенице да се исто градиво може учити на више различитих начина. Доминирају: организаторска (режисерска, дизајнерска), мотивациона улога наставника, улога наставника као партнера у педагошкој интеракцији. У основи израде писмене припреме за час конкретизује се (и материјализује) концепција школског учења у којој је нагласак на школским програмима (и испоруци тих програма, уз врло упадљиво запостављање процеса учења и исхода процеса учења) и нагласак на улогама наставника тј. на процесу подучавања (уз, опет, упадљиво изостављање планирања процеса учења код ученика). У основи израде сценарија за наставни час конкретизује се (и материјализује) концепција рада у школи у којој је нагласак на процесу учења у педагошки прецизно дефинисаним условима (дефинисање наставне ситуације, дефинисање улога и активности ученика у процесу учења) и на исходима процеса учења (јер у процесу одвијања активности учења наставник непрекидно добија информације о томе како ученици раде, где имају тешкоће, како напредују) [13]. При изради сценарија за извођење наставног часа са иновацијама посебан нагласак је стављен на иновације које су у овом случају биле ново наставно средство интерактивна табла и дефинисање исхода учења. Сходно томе да ученици живе у времену где је присутан сталан развој технике и технологије у наставу је потребно уводити нова наставна средства како би се што боље задовољиле потребе ученика. Са применом интерактивне табле као новог наставног средства треба очекивати да се при извођењу наставе остварује се већа интерактивност, ангажованост и мотивисаност код ученика, што доприноси побољшању коначних исхода учења При коришћењу интерактивне табле наставник не мора да води рачуна о изгледу табле, материјал је приказан кроз слајдове који нису видљиви истовремено, али их је лако приказати поново, са или без белешки насталих у току часа Дефинисањем исхода учења ученици јасно знају шта се од њих очекује да по завршетку процеса учења знају. Што су исходи учења јасније дефинисани успех ученика ће бити бољи. 30

38 ПРИПРЕМА ЗА ЧАС СА ИНОВАЦИЈАМА Школа Основна школа Краљ Петар I Разред: VII Датум Nastavnik/ca: Александра Топличанин Nastavni predmet: Хемија Nastavna tema: Хомогене смеше - раствори Nastavna jedinica: Раствори. Растворљивост Образовни циљеви наставне јединице: Васпитно-функционални циљеви наставне јединице: Разумевање појмова раствор, растварач, растворена супатанца, растворљивост. Препознвање примера раствора у свакодневном животу. Развијање функционалне хемијске писмености. Развијање способности комуницирања коришћењем хемијских термина. Развијање логичког и апстрактног мишљења и критичког става у мишљењу. Развијање радозналости и потребе за сазнањем о сојствима раствора у окружењу. Tип часа: Обрада новог градива Облик наставног рада: Наставне методе: Наставна средства: Место рада: Усаглашавање са наставним планом и програмом: Корелација: Кључни појмови: Литература: Исходи наставне јединице: По завршетку наставне јединице ученик ће бити у стању да: зна шта је раствор, дефинише растворљивости, да препознаје растворе у свакодневном животу, да прави разлику измедју засићеног, незасићеног и презасићеног раствора, утврди која је супстанца растварач у раствору Фронтални рад, рад у групама Дијалошка метода, демонстрациона метода, експериментална Интерактивна табла, супстанце: кухињска со, шећер, бибер, уље, дестилована вода. Кабинет хемије Наставна јединица је у потпуности усаглашена са наставним планом и програмом. Са претходним часовима хемије Раствор, растворена супстанца, растварач, растворљивост, незасићен, засићен и презасићен раствор. Др Љуба Мандић, др Јасминка Коралија, Дејан Даниловић, ХЕМИЈА за 7. Разред основне школе, ЗУНС, Београд,2010. Лабојаторијске вежбе са задацима из хемије за 7. разред основне школе, ЗУНС, Београд,

39 СЦЕНАРИО ЧАСА УВОДНИ ДЕО ЧАСАПланирано време у минутима:5 минута Активност наставника: -Поновити појмове материја, супстанца, чиста супстанца, смеша, хетерогена смеша, хомогена смеша. Тражити до ученика да наведу по неколико примера из свакодневног живота за дате појмове и за сваки од наведених појмова им показати слику (слика бр. 11). -Потом наставник дефинише циљ часа-на табли великим словима написан наслов Раствори и истиче исходе часа наводећи оно што би ученици по завршетку часа требали да знају. Активност ученика: Одговарањем на питања ученици повезују и репродукују раније стечено знање, прате излагање наставника и питају уколико им је нешто нејасно. Начин праћења рада ученика: Тачност при одговарању и разумевању дате терминологије. Способност ученика у повезивању расположивог знања. Очекивани ефекти: Активирање знања које ученици већ поседују а та знања су од значаја приликом обраде нових наставних садржаја, као и интензивирање сазнајне и психолошке припреме ученика за час. ГЛАВНИ ДЕО ЧАСА Планирано време у минутима:30минута Активност наставника: -Наставник пред ученицима демонстрира оглед-растварање различитих супстанци (кухињска со, шећер, уље, бибер) у води. -На основу огледа кроз разговор навести ученике да сами закључе својства раствора. -Потом пратећи шему исписану на табли (слика бр. 12) наставник објашњава појмове који су предвиђени наставном јединицом (растворљивост, незасићен, засићен и презасићен раствор, агрегатна стања раствора, правила за одрађивање растварача у раствору). Активност ученика: Активно учешће у раду, изношење сопствених запажања, пажљиво праћење и бележење. Доношење закључака. Записивање дефиниција у свеске. Начин праћења рада ученика: Пажљиво праћење тачности датих одговора, начина запажања ученика, начина изношења закључака, дефинисања појмова, посматрања појединаца и интеракције међу ученицима. Очекивани ефекти: Успешно повезивање до сада стечених знања са новим сазнањима. Потребно је да ученици знају шта су раствори и од чега се састоје, препознају их у свакодневном животу и разликују од хетерогених смеша. Правилно доношење закључака, позитиван осећај ученика након обављеног задатка. 32

40 ЗАВРШНИ ДЕО ЧАСАПланирано време у минутима:10минута Активност наставника: -Наставник проверава исходе, односно ниво савладаности наставне јединице, тако што ученицима поставља следећа питања: Шта су раствори? Шта је растворљивост? Која је разлика између незасићеног, засићеног и презасићеног раствора? -Наставник дели ученике у две групе, показује пар слика (слика бр.13) на којима су приказане хомогене и хетерогене смеше, од ученика трази да препознају која је смеша у питању и да код хомогених смеша-раствора одреде шта је растворена супстанца а шта растварач. Активност ученика: Одговарање на питања, решавање датих задатака, ангажованост у раду у групи, слушање наставникових инструкција, праћење евентуалних наставникових корекција. Начин праћења рада ученика: Посматрање, слушање, кориговање, тачност израде задатка. Очекивани ефекти: Разјашњавање, понављање, утврђивање и проширивање постојећег знања. Правилно доношење закључака, добра сарадња међу ученицима приликом рада, позитиван осећај ученика након успешно обављеног задатка. Слика 11.Изглед интерактивне табле у в о д н а ш е м а 33

41 Слика 12.Изглед интерактивне табле шема наставне јединице Раствори Слика 13. Изглед интерактивне табле - Квиз 34

42 3.4. Израда сценарија за извођење класичног наставног часа Сценарио за класичан наставни час се, у погледу градива које ће се прадавати, не разликује од сценарија за експериментални час. Разлика је само у томе што се код класичног часа не користи ново наставно средство и нису дефинисани исходи часа. ПРИПРЕМА ЗА КЛАСИЧАН ЧАС Школа Основна школа Краљ Петар I Разред: VII Датум Nastavnik/ca: Александра Топличанин Nastavni predmet: Хемија Nastavna tema: Хомогене смеше - раствори Nastavna jedinica: Раствори. Растворљивост Образовни циљеви наставне јединице: Васпитно-функционални циљеви наставне јединице: Разумевање појмова раствор, растварач, растворена супатанца, растворљивост. Препознвање примера раствора у свакодневном животу. Развијање функционалне хемијске писмености. Развијање способности комуницирања коришћењем хемијских термина. Развијање логичког и апстрактног мишљења и критичког става у мишљењу. Развијање радозналости и потребе за сазнањем о сојствима раствора у окружењу. Tип часа: Обрада новог градива Облик наставног рада: Фронтални рад, рад у групама Наставне методе: Дијалошка метода, демонстрациона метода, експериментална Наставна средства: Касична зелена табла, супстанце: кухињска со, шећер, бибер, уље, дестилована вода. Место рада: Усаглашавање са наставним планом и програмом: Корелација: Кључни појмови: Литература: Кабинет хемије Наставна јединица је у потпуности усаглашена са наставним планом и програмом. Са претходним часовима хемије Раствор, растворена супстанца, растварач, растворљивост, незасићен, засићен и презасићен раствор. Др Љуба Мандић, др Јасминка Коралија, Дејан Даниловић, ХЕМИЈА за 7. Разред основне школе, ЗУНС, Београд,2010. Лабојаторијске вежбе са задацима из хемије за 7. разред основне школе, ЗУНС, Београд,

43 СЦЕНАРИО ЧАСА УВОДНИ ДЕО ЧАСАПланирано време у минутима:5 минута Активност наставника: -Поновити појмове материја, супстанца, чиста супстанца, смеша, хетерогена смеша, хомогена смеша. Тражити до ученика да наведу по неколико примера из свакодневног живота. -Потом наставник дефинише циљ часа и на табли великим словима пише наслов Раствори и позива ученике да изнесу своје асоцијације везане за појам раствори и наводи ученике да сами дефинишу растворе. Активност ученика: Одговарањем на питања ученици повезују и репродукују раније стечено знање, прате излагање наставника и питају уколико им је нешто нејасно. Начин праћења рада ученика: Тачност при одговарању и разумевању дате терминологије. Способност ученика у повезивању расположивог знања. Очекивани ефекти: Активирање знања које ученици већ поседују а та знања су од значаја приликом обраде нових наставних садржаја, као и интензивирање сазнајне и психолошке припреме ученика за час. ГЛАВНИ ДЕО ЧАСА Планирано време у минутима:30минута Активност наставника: -Наставник пред ученицима демонстрира оглед-растварање различитих супстанци (кухињска со, шећер, уље, бибер) у води. -На основу огледа кроз разговор навести ученике да сами закључе својства раствора. -Наставник на табли записује вазне појмове које ученици треба усвојити и диктира битне дефиниције. Активност ученика: Активно учешће у раду, изношење сопствених запажања, пажљиво праћење и бележење. Доношење закључака. Записивање дефиниција у свеске. Начин праћења рада ученика: Пажљиво праћење тачности датих одговора, начина запажања ученика, начина изношења закључака, дефинисања појмова, посматрања појединаца и интеракције међу ученицима. Очекивани ефекти: Успешно повезивање до сада стечених знања са новим сазнањима. Потребно је да ученици знају шта су раствори и од чега се састоје, препознају их у свакодневном животу и разликују од хетерогених смеша. Правилно доношење закључака, позитиван осећај ученика након обављеног задатка. 36

44 ЗАВРШНИ ДЕО ЧАСАПланирано време у минутима:10минута Активност наставника: -Наставник проверава ниво савладаности наставне јединице, тако што ученицима поставља следећа питања: Шта су раствори? Како можемо одредити која супстанца је растварач у раствору? Шта је растварање? Како се дефинише растворљивост? Како се деле супстанце на основу растворљивости? Како се деле раствори на основу растворљивости? -Потом ученици решавају питања која се налазе на крају наставне јединице у књизи. Активност ученика: Одговарање на питања, решавање датих задатака. Начин праћења рада ученика: Посматрање, слушање, кориговање, тачност израде задатка. Очекивани ефекти: Разјашњавање, понављање, утврђивање и проширивање постојећег знања. Правилно доношење закључака, добра сарадња међу ученицима приликом рада, позитиван осећај ученика након успешно обављеног задатка. Изглед табле Раствори Раствор = растворена супстанца + растварач Супстанце се дела на: растворљиве (кухињска со, шећер), делимично растворљиве и нерастворљиве (бибер) Растворљивост неке супстанце представља број грама супстанце која се раствара у 100 грама растварача на одређеној температури Раствори на основу растворљивости супстанце деле се на: - засићена - незасићене - презасићњене агрегатна стања раствора течно чврсто гасовито (сирће) (легуре) (ваздух) 37

45 3.5. Евалуација часа у експерименталној и контролној групи секвенционалном анализом Секвенцијална анализа је метод за анализу педагошке интеракције тј. активности наставника/ученика. Секвенцијална анализа се састоји у подели одређене целовите активности наставе/учења на најмање смислене јединице које се називају секвенце. Свака секвенца наставне активности дефинисана је помоћу следећих параметара: 1. функције секванце (нпр. преношење нових информација од стране наставника, ученичко самостално решавање проблема, креативна продукција, дискусија у малој групи, саопштавање резултата рада група итд ); 2. тип интеракције у свакој секвенци (одсуство интеракције, тј. једносмерно деловање наставник - цео разред, интеракција наставник један ученик, интеракција у групи ученика, интеракција међу групама, и сл.); 3. активности и улоге ученика у процесу учења тј. Попис свих облика активности ученика у свакој секвенци са покушајем квантификације. Основни критеријум за поделу целине наставе на секвенце јесте промена у врсти активности коју ученици изводе (нпр. прелаз са слушања предавања на постављање питаља, прелаз са решавања проблема у групи на јавно саопшравање резултата рада у групи итд) [13]. Експериментална група I секвенца:подсећање на претходно обрађено градиво Функција секвенце: Обнављање претходно наученог градива (материја, физичко поље, супстанце, чиста супстанца, смеше, хомогене смеше, хетерогене смеше) ради што бољег увођења ученика у нову наставну јединицу Растворе. Интеракција: наставник цео разред Активност ученика: ученици гледајући шему и слике приказане на табли лако дају одговоре на постављена питања Трејање секвенце: 5 мин. Наставна средства: интерактивна табла II секвенца: Дефинисање исхода часа Функција секвенце: Јасним дефинисањем исхода часа ученици тачно знају шта се од њих очекује да на том часу науче. Интеракција: наставник цео разред Активност ученика:слушање Трејање секвенце: 2 мин. Наставна средства: интерактивна табла III секвенца: Оглед растварање различитих супстанци у води Функција секвенце: Објашњавање новог појма помаћу демонстрационог огледа Интеракција: наставник цео разрад Активност ученика: посматрање огледа 38

46 Трејање секвенце:6 мин. Наставна средства: лабораторијске чаше, стаклени штапић, шприц боца са дестилованом водом, супстанце (кухињска со, шећер, бибер, уље). IV секвенца:раствори Функција секвенце: Дефинисање новог појма- раствора Интеракција: наставник цео разред Активност ученика: слушање и записивање Трејање секвенце:2 мин. Наставна средства:интерактивна табла V секвенца: Правила заодређивање растварача у раствору Функција секвенце: дефинисање правила помоћу којих се одређује растварач у раствору и навођење примера из свакодневног живота Интеракција: наставник цео разред Активност ученика:слушање, записивање и навођење примера разних раствора из свакодневног живота Трејање секвенце: 4 мин. Наставна средства: интерактивна табла VI секвенца: Растворљивост Функција секвенце: дефинисање појма растворљивости Интеракција: наставник цео разред Активност ученика: слушање и записивање Трејање секвенце: 2мин. Наставна средства: интерактивна табла VII секвенца: Подела раствора према растворљивости супстанце Функција секвенце: подела раствора на засићене, незасићене и презасићене Интеракција: наставник цео разрад Активност ученика:слушање, записивање и навођење примера разних раствора из свакодневног живота Трејање секвенце:3 мин. Наставна средства: интерактивна табла VIII секвенца:агрегатна стања раствора Функција секвенце: навођење различитих врста раствора из свакодневног живота и одређивање агрегатног стања тих раствора Интеракција: цео разред наставник Активност ученика: ученици наводе примере из свакодневног живота Трејање секвенце:2 мин. Наставна средства: / IX секвенца:рекапитулација Функција секвенце: понављање градива које је испредавано на часу, ученицима су постављена питања која су дефинисана кроз исходе Интеракција:наставник цео разред Активност ученика:одговарање на постављена питања Трејање секвенце:4 мин. 39

47 Наставна средства: / X секвенца:квиз Функција секвенце:провера знања Интеракција:цео разред наставник Активност ученика: ученици дају одговоре на постављена питања Трејање секвенце:5 мин. Наставна средства: интерактивна табла XI секвенца: Излазни тест Функција секвенце: решавање теста Интеракција: / Активност ученика: ученици попуњавају тест Трејање секвенце:10 мин. Наставна средства: / Контролна група I секвенца:подсећање на претходно обрађено градиво Функција секвенце: Обнављање претходно наученог градива (материја, физичко поље, супстанце, чиста супстанца, смеше, хомогене смеше, хетерогене смеше) Интеракција: наставник цео разред Активност ученика: ученици дају одговоре на постављена питања Трејање секвенце: 5 мин. Наставна средства: / II секвенца:увођењe ученика у нову наставну јединицу Растворе. Функција секвенце: Ученици износе своје асоцијације везане за појам раствори Интеракција:наставник цео разред Активност ученика:уценици активно учествују у дефинисању појма - раствор Трејање секвенце: 2 мин. Наставна средства: / III секвенца: Оглед растварање различитих супстанци у води Функција секвенце: Објашњавање новог појма помаћу демонстрационог огледа Интеракција: наставник цео разрад Активност ученика: посматрање огледа Трејање секвенце:6 мин. Наставна средства: лабораторијске чаше, стаклени штапић, шприц боца са дестилованом водом, супстанце (кухињска со, шећер, бибер, уље). IV секвенца:раствори Функција секвенце: Дефинисање новог појма- раствора Интеракција: наставник цео разред Активност ученика: слушање и записивање 40

48 Трејање секвенце: 2 мин. Наставна средства: класична зелена табла V секвенца: Правила за одређивање растварача у раствору Функција секвенце: дефинисање правила помоћу којих се одређује растварач у раствору и навођење примера из свакодневног живота Интеракција: наставник цео разред Активност ученика:слушање, записивање и навођење примера разних раствора из свакодневног живота Трејање секвенце: 4 мин. Наставна средства:/ VI секвенца: Растворљивост Функција секвенце: дефинисање појма растворљивости Интеракција: наставник цео разред Активност ученика: слушање и записивање Трејање секвенце: 2мин. Наставна средства:класична зелена табла VII секвенца: Подела раствора према растворљивости супстанце Функција секвенце: подела раствора на засићене, незасићене и презасићене Интеракција: наставник цео разрад Активност ученика:слушање, записивање и навођење примера разних раствора из свакодневног живота Трејање секвенце:3 мин. Наставна средства:/ VIII секвенца:агрегатна стања раствора Функција секвенце: навођење различитих врста раствора из свакодневног живота и одређивање агрегатног стања тих раствора Интеракција: цео разред наставник Активност ученика: ученици наводе примере из свакодневног живота Трејање секвенце:2 мин. Наставна средства: класична зелена табла IX секвенца: Решавање проблема из уџбеника Функција секвенце: ученици решавају питања која се налаје на крају наставне јединице у уџбенику Интеракција:наставник цео разред Активност ученика: одговарање на питања Трејање секвенце:5 мин. Наставна средства: уџбеник X секвенца:рекапитулација Функција секвенце: понављање градива које је испредавано на часу Интеракција:наставник цео разред Активност ученика:одговарање на постављена питања Трејање секвенце:4 мин. Наставна средства: / 41

49 XI секвенца: Излазни тест Функција секвенце: решавање теста Интеракција: / Активност ученика: ученици попуњавају тест Трејање секвенце:10 мин. Наставна седства: / 3.6. Излазни тест Како би смо одредили у којој су мери ученици, који су учествовали у истраживању, усвојили градиво које је испредавано на наставном часу, извршено је тестирање знања ученика. Тест je низ задатака логично међусобно повезаних, који се односе на једну област, чијим се решавањем под одређеним условима и на унапред предвиђен начин жели нешто да утврди, а по могућности и измери, односно изрази неком мерном јединици [14]. Ученици су на крају часа попуњавали излазни тест. Тест је формулисан тако да обухвати само евалуацију степена знања и разумевања дефинисаних исхода учења. У експерименталној групи исходи су били јасно дефинисани, истакнути у једном делу табле и у току часа више пута понављани.на овај начин ученици су разумели шта се од њих очекује да знају на крају часа. У контролној групи дат је исти тест који обухвата иста питања као и тест који су радили ученици из експерименталне групе. Узимајући у обзир да у контролној групи нису дефинисани исходи, ученици нису знали шта се од њих очекује да знају на крају часа.претпоставка је да ће ученици из ове групе слабије урадити тест што ће бити и потврђено приказом резултата теста у следећем поглављу (3.7. Квантитативна анализа резултата). 1. Шта је раствор? 2. Која је разлика између растворене супстанце и растварача? 3. Шта је растворљивост? 4. Која је разлика између незасићеног, засићеног и презасићеног раствора? Слика 14.Приказ излазног теста који су ученици оба одељења радили на крају часа 42

50 3.7. Квантитативна анализа резултата Резултати анализе излазног теста експерименталне групе Број поена који су ученици из експерименталне групе освојили на тесту приказан је у табели број 4. Оцењивање је вршено поенима од 0 до 3, при чему је сваки успешно решени задатак оцењен са једним поеном. Р е д н и б р. питања Табела 4.Остварен успех на тесту ученика из експерименталне групе Ученик Просечан број поена , , Ʃ поена на једном тесту Просечан број поена ученика на 2,5 1,5 1,25 2,5 3 2,25 3 0,75 3 0, ,75 2,5 тесту Просечна оцена на сваком питању појединачно рачуна се по следећој формули: I питање = Σ бројпоена првог питања анализираних тестова бројанализираних тестова Просечан број поена ученика на тесту рачуна се по следећој формули: Просечан број поена ученика = број поена свих питања број питања просечан број поена свих тестова Просечан број поена одељења = = 1, 85 број ученика 43

51 Резултати анализе излазног теста контролне групе Број поена који су ученици из контролне групе освојили на тесту приказан је у табели број 5. Оцењивање је вршено поенима од 0 до 3, при чему је сваки успешно решени задатак оцењен са једним поеном. Табела 5. Остварен успех на тесту ученика из контролне групе Редни б р. п и т а њ а Ʃ поена на једном тесту Просечан број поена ученика на тесту Ученик Просечан број поена , , , , ,75 2,5 0, ,5 1,25 1,75 0 1,5 1,75 2 1,25 2,25 2 1,75 1,75 просечан број поена свих тестова Просечан број поена одељења = = 1, 48 број ученика На графику број 15., приказани су резултати тестирања експерименталне и контролне групе ученика,у виду хистограма. Резултати показују да су ученици експерименталне групе, у којој су уведене иновације на часу у виду увођења новог наставног средства интерактивне табле, као и увођења исхода учења, показали бољу пролазност на тесту. Број освојених поена на анализираним питањима је већи у случају експерименталне групе, изузев код питања под редним бројем 3. Разлог бољем резултату контролне групе за ово питање теста, лежи у чињеници да су ученици имали исписан одговор на ово питање на табли. Изузимајући овај резултат као необјективан, може се извести закључак да је експерименталновна група остварила боље резултате теста од контролне групе. Овим се показује да је увођење интерактивне табле, као наставног средства, у наставу хемије, а посебно при обради новог градива, добар приступ којим се може остварити већа ефикасност наставе. Такође, увођење исхода часа помаже ученицима у бољем уочавању шта се од њих тражи, и која знања треба да усвоје на часу. 44

52 Бро ј пое на Е к с п е р и м е н т а л н а г р у п а К о н т р о л н а г р у п а I II III I V Р е дни б ро ј пита њ а С л и к а 1 5.Гр афички приказ дојијени х р е з у л т а т а т е с т и р а њ а у ч е н и к а 45

53 4. Закључак

Тест за 7. разред. Шифра ученика

Тест за 7. разред. Шифра ученика Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

ТЕХНИЧАР ЗА ДИГИТАЛНУ ГРАФИКУ И ИНТЕРЕНЕТ ОБЛИКОВАЊЕ

ТЕХНИЧАР ЗА ДИГИТАЛНУ ГРАФИКУ И ИНТЕРЕНЕТ ОБЛИКОВАЊЕ План наставе и учења: ТЕХНИЧАР ЗА ДИГИТАЛНУ ГРАФИКУ И ИНТЕРЕНЕТ ОБЛИКОВАЊЕ I РАЗРЕД I УКУПНО недељно годишње недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Т В Т В Б Т В Т В Б Т В Т В Б Т В Т

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНИ ПЛАН И ПРОГРАМ

НАСТАВНИ ПЛАН И ПРОГРАМ НАСТАВНИ ПЛАН И ПРОГРАМ I НАСТАВНИ ПЛАН за образовни профил Техничар мехатронике I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД IV РАЗРЕД УКУПНО недељно годишње недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Т

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВЕШТАЈ О AНКЕТИ (одржаној на крају зимског семестра 2008_09 године)

ИЗВЕШТАЈ О AНКЕТИ (одржаној на крају зимског семестра 2008_09 године) РЕПУБЛИКА СРБИЈА Висока пословна школа струковних студија Бр. 31.03.2009. год. Лесковац, Дурмиторска 19 Тел. 016/254 961, факс: 016/242 536 e mail: mail@vpsle.edu.rs website: www.vpsle.edu.rs Настaвном

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

др Милена Марјановић, професор

др Милена Марјановић, професор РЕПУБЛИКА СРБИЈА Висока пословна школа струковних студија 03.03.2008.год. Лесковац, Дурмиторска 19 Тел. 016/254 961, факс: 016/242 536 e mail: mail@vspm.edu.yu website: www.vspm.edu.yu Настaвном већу Високе

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ ОПШТА И НЕОРГАНСКА ХЕМИЈА ПРВА ГОДИНА СТУДИЈА. школска 2016/2017.

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ ОПШТА И НЕОРГАНСКА ХЕМИЈА ПРВА ГОДИНА СТУДИЈА. школска 2016/2017. ОПШТА И НЕОРГАНСКА ХЕМИЈА ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ ПРА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ОПШТА И НЕОРГАНСКА ХЕМИЈА Предмет се вреднује са 9 ЕСПБ. Недељно има 6 часова активне наставе

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ

ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ ОСНОВНЕ СТРУКОВНЕ СТУДИЈЕ СТРУКОВНА МЕДИЦИНСКА СЕСТРА СТРУКОВНИ ФИЗИОТЕРАПЕУТ ДРУГА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2017/2018. Предмет: ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ Предмет се вреднује са 3

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 1 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво. Општинско такмичење из хемије 6. Март године. Тест за 8. разред.

Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво. Општинско такмичење из хемије 6. Март године. Тест за 8. разред. Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Општинско такмичење из хемије 6. Март 2011. године Тест за 8. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака. Празне странице теста

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

Тест за II разред средње школе

Тест за II разред средње школе Министарство просветe и спортa Републике Србије Српско хемијско друштво Међуокружно такмичење из хемије 31.03.2007. Тест за II разред средње школе Име и презиме Место и школа Разред Не отварајте добијени

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ СТОМАТОЛОГИЈЕ

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ СТОМАТОЛОГИЈЕ ИНФОРМАТИКА ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ СТОМАТОЛОГИЈЕ ПРВА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ИНФОРМАТИКА Предмет се вреднује са 4 ЕСПБ. Недељно има 4 часа активне наставе (2 часа предавања

Διαβάστε περισσότερα

О ПРИПРЕМАЊУ НАСТАВНИКА СРПСКОГ ЈЕЗИКА ЗА ИЗВОЂЕЊЕ НАСТАВЕ *

О ПРИПРЕМАЊУ НАСТАВНИКА СРПСКОГ ЈЕЗИКА ЗА ИЗВОЂЕЊЕ НАСТАВЕ * Раде Р. Лаловић * О ПРИПРЕМАЊУ НАСТАВНИКА СРПСКОГ ЈЕЗИКА ЗА ИЗВОЂЕЊЕ НАСТАВЕ * РЕЗИМЕ: У раду се говори о припремању наставника српског језика за извођење наставе и то у два основна вида: припремање планирањем

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА ФИЗИКУ. Наташа Миљеновић

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА ФИЗИКУ. Наташа Миљеновић УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА ФИЗИКУ Наташа Миљеновић ОБРАДА НАСТАВНЕ ТЕМЕ КРЕТАЊЕ ТЕЛА ПОД ДЕЈСТВОМ СИЛЕ ТЕЖЕ. СИЛА ТРЕЊА ЗА СЕДМИ РАЗРЕД ОСНОВНЕ ШКОЛЕ Mастер рад

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ДС/СС 05/4-02 бр. 822/1-ХI/ године ВЕЋЕ НАУЧНИХ ОБЛАСТИ ДРУШТВЕНО-ХУМАНИСТИЧКИХ НАУКА

УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ДС/СС 05/4-02 бр. 822/1-ХI/ године ВЕЋЕ НАУЧНИХ ОБЛАСТИ ДРУШТВЕНО-ХУМАНИСТИЧКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ДС/СС 05/4-02 бр. 822/1-ХI/4 14.04.2016. године ВЕЋЕ НАУЧНИХ ОБЛАСТИ ДРУШТВЕНО-ХУМАНИСТИЧКИХ НАУКА Наставно-научно веће Филозофског факултета у Београду је на

Διαβάστε περισσότερα

Метод таблоа у настави математичке логике у средњој школи

Метод таблоа у настави математичке логике у средњој школи Универзитет у Београду Математички факултет Метод таблоа у настави математичке логике у средњој школи - Мастер рад - Студент: Весна Петровић Ментор: др Зоран Петровић Београд, март 2011.године САДРЖАЈ

Διαβάστε περισσότερα

Тест за I разред средње школе

Тест за I разред средње школе Министарство просветe и спортa Републике Србије Српско хемијско друштво Међуокружно такмичење из хемије 31.03.2007. Тест за I разред средње школе Име и презиме Место и школа Разред Не отварајте добијени

Διαβάστε περισσότερα

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски

Διαβάστε περισσότερα

Ефекти примене мултимедије у настави физике у првом разреду средње стручне школе

Ефекти примене мултимедије у настави физике у првом разреду средње стручне школе УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА ФИЗИКУ Данијела Радловић-Чубрило Ефекти примене мултимедије у настави физике у првом разреду средње стручне школе - докторска дисертација

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c 6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c Ако су а, b и с цели бројеви и аb 0, онда се линеарна једначина ах + bу = с, при чему су х и у цели бројеви, назива линеарна Диофантова једначина. Очигледно

Διαβάστε περισσότερα

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ: Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

26. фебруар године ТЕСТ ЗА 8. РАЗРЕД. Шифра ученика

26. фебруар године ТЕСТ ЗА 8. РАЗРЕД. Шифра ученика Република Србија Министарство просвете, науке и технолошког развоја ОПШТИНСКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ХЕМИЈЕ 26. фебруар 2017. године ТЕСТ ЗА 8. РАЗРЕД Шифра ученика (три слова и три броја) Тест има 20 задатака.

Διαβάστε περισσότερα

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова 4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид

Διαβάστε περισσότερα

ПРОБЛЕМСКО УЧЕЊЕ И ГРУПНИ РАД У НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ

ПРОБЛЕМСКО УЧЕЊЕ И ГРУПНИ РАД У НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ Maja Aдамов ПРОБЛЕМСКО УЧЕЊЕ И ГРУПНИ РАД У НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ мастер рад Нови Сад, 2014. Садржај Предговор

Διαβάστε περισσότερα

БИБЛИД ; 35 (2003) с

БИБЛИД ; 35 (2003) с Снежана МИРКОВ УДК 371.212.72 Институт за педагошка истраживања Оригинални научни чланак Београд БИБЛИД 0579-6431; 35 (2003) с.151-165 УЗРОЦИ ПРОБЛЕМА У УЧЕЊУ КОД УЧЕНИКА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ Резиме. Испитивани

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 017/018. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

250. ДРЖАВНИ СЕМИНАР ДРУШТВА МАТЕМАТИЧАРА СРБИЈЕ ПРОВЕРАВАЊЕ И ОЦЕЊИВАЊЕ У НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ

250. ДРЖАВНИ СЕМИНАР ДРУШТВА МАТЕМАТИЧАРА СРБИЈЕ ПРОВЕРАВАЊЕ И ОЦЕЊИВАЊЕ У НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ ДРУШТВО МАТЕМАТИЧА СРБИЈЕ АКРЕДИТОВАНИ СЕМИНАР: 250. ДРЖАВНИ СЕМИНАР ДРУШТВА МАТЕМАТИЧАРА СРБИЈЕ Компетенцијa: K1 Приоритети: 1 ТЕМА: ПРОВЕРАВАЊЕ И ОЦЕЊИВАЊЕ У НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ РЕАЛИЗАТОРИ СЕМИНАРА:

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

Супстанца је вид материје.

Супстанца је вид материје. Супстанца је вид материје. СУПСТАНЦА, СМЕША СУПСТАНЦЕ ХОМОГЕНЕ ХЕТЕРОГЕНЕ имају исти састав и особине у свим деловима немају исти састав и особине у свим деловима (састављене су од међусобно одвојених

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

Механика флуида Б - уводни поjмови

Механика флуида Б - уводни поjмови Механика флуида Б - уводни поjмови Александар Ћоћић Машински факултет Београд Александар Ћоћић (MФ Београд) MФБ-01 1 / 11 Информациjе o предмету, професору, итд. Александар Ћоћић, доцент email: acocic@mas.bg.ac.rs

Διαβάστε περισσότερα

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ ТРЕЋА ГОДИНА СТУДИЈА

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ ТРЕЋА ГОДИНА СТУДИЈА БИОНЕОРГАНСКА ХЕМИЈА ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ ТРЕЋА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2017/2018. Предмет: БИОНЕОРГАНСКА ХЕМИЈА Предмет се вреднује са 7 ЕСПБ. Недељно има 5 часова активне наставе (2

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

РЕЗУЛТАТЕ ОБАВЕЗНО УПИШИТЕ У МЕСТА КОЈА СУ ЗА ТО ПРЕДВИЂЕНА КОД СВАКОГ ЗАДАТКА! Заокружене вредности које треба употребити код решавања задатака:

РЕЗУЛТАТЕ ОБАВЕЗНО УПИШИТЕ У МЕСТА КОЈА СУ ЗА ТО ПРЕДВИЂЕНА КОД СВАКОГ ЗАДАТКА! Заокружене вредности које треба употребити код решавања задатака: Министарство просветe Републике Србије Српско хемијско друштво Међуокружно такмичење из хемије 16.04.2011. Тест за I разред средње школе Име и презиме Место и школа Разред Не отварајте добијени материјал

Διαβάστε περισσότερα

Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије

Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије Рекурзија Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије Рекурзивна функција (неформално) је функција која у својој дефиницији има позив те

Διαβάστε περισσότερα

РЕФОРМСКЕ ПРОМЕНЕ КАО ДЕТЕРМИНИРАЈУЋИ ФАКТОР ПРИМЕНЕ ИНОВАЦИЈА У НАСТАВИ

РЕФОРМСКЕ ПРОМЕНЕ КАО ДЕТЕРМИНИРАЈУЋИ ФАКТОР ПРИМЕНЕ ИНОВАЦИЈА У НАСТАВИ Годишњак Педагошког факултета у Врању, књига VIII, 2/2017. Славица ЈАШИЋ * Министарство просвете, науке и технолошког развоја Републике Србије УДК 371.3::3/5 37.014.3:37.026 - оригинални научни рад - РЕФОРМСКЕ

Διαβάστε περισσότερα