Одређивање циљева, задатака и исхода наставног часа из перспективе наставника 2

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Одређивање циљева, задатака и исхода наставног часа из перспективе наставника 2"

Transcript

1 UDC : (497.16) Иновације у настави, XXX, 2017/2 стр doi: /inovacije M Рад примљен: Рад прихваћен: Оригинални научни рад Александра С. Максимовић 1 Висока школа струковних студија за васпитаче, Шабац Одређивање циљева, задатака и исхода наставног часа из перспективе наставника 2 Резиме: Циљ ове студије био је да се испитају мишљења и поступци наставника који се односе на дефинисање циљева наставног часа и његову даљу конкретизацију у писаној припреми за наставни час, а пратећи разлике с обзиром на дужину радног стажа, учешће у програмима стручног усавршавања и предмет који испитаници предају. Узорак истраживања чини двеста деведесет учитеља и наставника предметне наставе и педесет једна писана припрема за наставни час. Добијени налази показују да 93,5% испитаника сматра да је значајно дефинисати циљ наставног часа. Истовремено, у четрдесет једној, од педесет једне анализиране припреме, регистровани су циљеви. Са друге стране, могу се констатовати одређена одступања која се односе на конкретизацију постављених циљева: док је 30% анкетираних испитаника навело да одређују задатке и око 60% да дефинишу и задатке и исходе наставног часа, анализа припрема из узорка показује да су задаци дефинисани у седамнаест, а исходи у десет припрема, а само у једној припреми и задаци и исходи. Добијени налази могу да буду корисни истраживачима и професионалцима укљученим у васпитно-образовни процес, јер приказују изазове са којима се наставници суочавају током конкретизације циљева, те представљају основу за даље испитивање адекватне подршке коју треба пружити наставницима у овом процесу. Кључне речи: циљеви васпитања и образовања, конкретизација циљева васпитања и образовања, задаци васпитања и образовања, исходи васпитања и образовања, наставници aleksandramaksimovic82@gmail.com 2 Рад представља прерађен експозе докторске дисертације Конкретизација циљева васпитања и образовања кроз наставни програм и процес, одбрањене године на Филозофском факултету Универзитета у Београду, пред Комиси јом у саставу: проф. др Н. Вујисић Живковић (ментор), проф. др Р. Антонијевић, проф. др Ј. Милутиновић и проф. др Н. Матовић. 98 Copyright 2017 by the authors, licensee Teacher Education Faculty University of Belgrade, SERBIA. This is an open access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution License (CC BY 4.0) ( which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original paper is accurately cited.

2 Одређивање циљева, задатака и исхода наставног часа из перспективе наставника Увод Питања из области педагошке телеологије, питања која се односе на одређивање циља у процесу васпитања и образовања представљају област проучавања бројних аутора (Antonijević, 2012, 2013; Barrow, 2002; Đorđević, 1993, 2010; Havelka, 1993; Maksimović, 2017; Matijević, 2012; Milutinović, 2008, 2016; Moor, 2010; Noddings, 2003; Potkonjak, 1971; Potkonjak i sar., 2013; Standish, 2002; Trnavac, 1993, 2010; Waks, 1969; White, 2010, 2013). При томе, у релевантној литератури преовлађује схватање да је целисходност кључна карактеристика васпитно-образовног процеса, да овај процес треба да буде увек усмерен ка циљу, да укључује жеље, намере и тежње да се реализацијом планираних активности достигне очекивани резултат. У складу са тим, као основне одлике процеса васпитања и образовања издвајају се свесност и намерност. Полазећи од овог приступа, акцентује се да циљ васпитања и образовања представља једно од суштинских питања педагогије (Potkonjak i sar., 2013). У оквиру проблематике изучавања циљева васпитања и образовања отварају се различите дилеме, а као парадигматичне издвајамо: да ли је уопште потребно одредити циљ васпитања и образовања; зашто су циљеви битни у васпитнообразовном процесу и какав је њихов карактер; ко одређује ове циљеве и какав је њихов садржај, али и како се циљеви даље конкретизују у наставном процесу одређивањем исхода и задатака наставног часа. Циљеви васпитања и образовања као тема проучавања у педагогији Испитивање циљева васпитања и образовања представља једно од фундаменталних питања педагошке науке (Milutinović, 2008). Илустрација за то је схватање Томаса Мура (Moor, 2010), који као најважнију идеју у педагогији наводи могућност да се достигне постављени циљ. У том контексту, у анализираној литератури доминира приступ да су циљеви васпитања и образовања веома значајни и да их је нужно одредити. При томе се као циљ васпитања најчешће истиче идеја о томе какву личност треба формирати и наводи се да је у питању идеал личности који треба остварити васпитањем (Antonijević, 2013: 63), односно генерализован лик особе која поседује одређена својства и способности које су пожељне у одређеном друштву и које треба васпитањем формирати (Đorđević, 1993, 2010; Potkonjak, 1971; Potkonjak i sar., 2013; Trnavac, 1993). Истовремено, овакав приступ води и одговору на питање зашто су циљеви васпитања и образовања битни. Тако, Антонијевић (Antonijević, 2012, 2013) наглашава да су сви конститутивни елементи процеса васпитања усмерени ка остварењу одређених циљева. Релевантни аутори упућују на то да циљ представља црвену нит васпитања, пут и смер, са којим се даље усаглашава целокупна организација васпитнообразовног процеса: садржаји, методе, средства васпитно-образовног рада институција, колектива и појединаца (Trnavac, 2010: 46). Када су у питању одређене карактеристике циља васпитања и образовања, анализа најчешће обухвата начин формулисања циљева са два аспекта: 1) њихове општости и 2) постављања једног циља или више њих. Хавелка (Havelka, 1993) сматра да искази који се односе на циљ треба да буду обухватни значењски, али истовремено исказани јасно и кратко. Поткоњак износи схватање да у ситуацијама када се циљ односи на свеукупно васпитно деловање не треба да буде одређен и атрибутом општи или основни јер се то подразумева, док, са друге стране, када се говори о циљу у ужем смислу, треба рећи врло конкретно да ли се мисли на циљ интелектуалног васпитања, циљ моралног васпитања и слично (Potkonjak, 1993: 67). 99

3 Александра С. Максимовић Осим формулације, питање ко поставља циљеве такође је предмет интересовања различитих истраживача. Вајт (White, 2010) истиче да циљеве васпитања и образовања данас одређују припадници високих академских кругова, доминантно стручњаци из области образовања, и истовремено доводи у питање такву праксу. Отвара дилему да ли чланови академске заједнице заиста најбоље могу да одреде циљ васпитања и образовања и наглашава потребу да у процес постављања циља треба да буду укључени и други заинтересовани. Слично је и схватање ауторке Грифит (Griffiths, 2002) да незаобилазну улогу у активностима које се односе на постављање циља треба да имају и такозвани практичари, наставници који постављене циљеве треба да реализују у пракси. Вокер и Солтис (Walker & Soltis, 1997) на сличан начин одговарају на ово питање и промовишу идеју да приликом дефинисања циља васпитања и образовања треба уважити и мишљења ученика, родитеља, као и шире друштвене заједнице, представника локалне средине у којој се процес васпитања и образовања одвија, али и послодаваца. У нашој средини, Милутиновић (Milutinović, 2016) истиче да је у савременом друштву нужно обезбедити да и наставници и ученици буду укључени у процес дефинисања циља образовања. 100 У најужој вези са питањем ко треба да поставља циљеве јесте и питање шта треба да буде циљ васпитања и образовања, односно садржај дефинисаних циљева. Иако постављена пре више деценија, подела Суходолског (Suchodolski, 1974) на две педагогије педагогију егзистенције и педагогију есенције одсликава и сада присутне дилеме у контексту различитих одређења циљева васпитања и образовања. Педагогија егзистенције заузима становиште да је циљ васпитања припрема за живот и да су суштинске активности васпитно-образовног процеса везане за одговор на питање шта треба да радим. Педагогија есенције пак промовише идеју да се циљ односи на формирање личности, уобличавање унутрашњег живота појединца и да основно питање којим се педагогија бави јесте какав треба да будем. У зависности од тога којем су од ова два приступа ближи, аутори промовишу идеје да циљ треба да буде: развој сазнања (Šaranović Božanović, Milanović Nahod, 2002), учење адекватних техника учења наставници треба да науче ученике како да уче (Pring, 2002), образовање стручњака као што су лекари, инжењери (Moor, 2010), друштвена кохезија (White, 2013), емоционална стабилност, задовољство и срећа ученика (Noddings, 2003), подстицање сталног интелектуалног, емоционалног, естетског и етичког развоја (Barrow, 2002). Конкретизација циљева васпитања и образовања у настави: таксонономије, задаци и исходи И осим тога што међу ауторима постоје одређена одступања која се односе на неке аспекте дефинисања циљева, они су углавном сагласни у томе да је за успешну реализацију потребно да циљ буде конкретизован у оквиру планирања наставе, до нивоа наставног часа (Antonijević, 2013; Đorđević, 1993; Havelka, 1993; Kuzmanović, 1993). У том контексту доминира приступ о хијерархијској структури циљева и употреби таксономије приликом конкретизације постављеног циља. У педагогији је најпознатија и највише коришћена таксономија Блума (Benjamin Bloom) и сарадника у области когнитивног подручја, која је објављена година, а у новије време и ревизија ове таксономије коју су приредили Андресон и Кратвол (Anderson & Krathwohl, 2001). У процес креирања чувене Блумове таксономије били су укључени бројни стручњаци из области педагошких и психолошких наука. Основна идеја изнета у таксономији јесте да когнитивне операције могу бити представљене кроз хијерархијски организоване нивое и наглашено је да су нижи когнитивни нивои знање, схватање

4 Одређивање циљева, задатака и исхода наставног часа из перспективе наставника и примена, а виши анализа, синтеза и евалуација (Blum, 1981). Ова таксономија је промовисана као значајна у процесу дизајнирања наставних програма, селекције наставних садржаја и средстава, креирања тестова знања, као и вредновања резултата васпитно-образовног процеса. Ово дело продато је широм света у милионским тиражима и у бројним образовним системима коришћено је као основа за одређивање општих циљева васпитања и образовања, и посебних циљева на нивоу наставних предмета. Ипак, након неколико деценија, уочено је да се таксономски приступ конкретизацији циљева васпитања и образовања може побољшати, те су Блумови сарадници Андресон и Кратвол (Anderson & Krathwohl, 2001) креирали ревизију Блумове таксономије године у складу са променама у образовним политикама и у педагошкој науци. За разлику од оригиналне, нова верзија таксономије има две димензије димензију знања и димензију когнитивних процеса. При томе, одређени су и другачији називи когнитивних категорија: сећати се, разумети, применити, анализирати, евалуирати и креирати. На основу укрштања димензије знања и димензије когнитивних процеса дизајнирана је таксономска табела у којој графички може бити приказан сваки задатак у васпитно-образовном процесу. У најужој вези са таксономском организацијом циљева и праћењем њихове остварености јесте и дефинисање задатака васпитања и образовања у оквиру планирања наставе, односно на нивоу наставног часа. У нашој педагошкој традицији деценијама је промовисан приступ којим се дедуктивним путем из циљева изводе и дефинишу задаци васпитања и образовања (Poljak, 1970; Prodanović, 1966). У том контексту, у домаћој педагогији присутна је класификација задатака као: 1) образовних (материјалних); 2) васпитних и 3) функционалних. Образовни (материјални) задаци односе се на усвајање садржаја наставног предмета. Васпитни задаци обухватају, пре свeга, процес усвајања вредности које се представљају као пожељне у одређеном друштву, док се функционални задаци односе на развијање психофизичких функција ученика. Осим ове, Ђорђевић (Đorđević, 1993) предлаже и поделу задатака на: 1) опште; 2) специфичне и 3) оперативне. Општи задаци директно произлазе из циљева васпитања и образовања, специфични задаци односе се на задатке наставних предмета, а оперативни задаци односе се на наставне садржаје на нивоу одређеног разреда. Неколико година уназад и у нашој средини се, под утицајем глобалних тенденција и друштвених околности, промовише и приступ конкретизацији који се заснива на постављању исхода образовања. Исходе у образовању почео је да развија и да примењује Вилијем Спејди (Spady, 1994a, 1994b) у САД током седамдесетих година 20. века. Спејди је исходе дефинисао као завршне демонстрације наученог (енг. culminating demonstration). У овом приступу полази се од тога да се исходи односе на понашање ученика, уместо на садржај учења. Фокус се ставља на оно што ученик зна да уради на крају одређеног нивоа образовања, и из угла исхода није битно шта је ученик учио, којим садржајима се бавио, које предмете је имао важно је оно што може да демонстрира у пракси као своје знање. У том контексту, образовање засновано на исходима представља усмеравање и дизајнирање наставног програма око очекиваних постигнућа ученика. Иако је овакав приступ у нашој земљи промовисан године Општим основама школског програма, због специфичних друштвених околности није заживео у пракси као званична концепција на националном нивоу. Преиспитивање одређивања циљева, задатака и исхода у наставном процесу Следећа тема у нашем раду односи се на анализу односа циљева, задатака и исхода у наставном процесу, као и на њихово критичко пре- 101

5 Александра С. Максимовић испитивање. Са тим у вези, једно од првих питања које се отвара јесте терминологија: у литератури постоје бројни термини који се односе на различите нивое конкретизације и дистинкција међу њима није увек доследна нити прецизна (Maksimović, 2014). Парадигматично је коришћење термина objective који се у домаћој литератури некада одређује као циљ учења, некада као задатак наставе, а некада се поистовећује са исходима (Despotović, 2010; Levkov, 2010). Ипак, осим тога што су присутне различите употребе ових термина, преовлађује став да су циљеви шири и општији и да они чине основу за дефинисање задатака и исхода, као и њихову каснију евалуацију (Maksimović, 2013; Matijević, 2012). Пратећи процес конкретизације на нивоу наставе, наставних програма и припрема за наставни час, уочава се да највише изазова представља анализа термина задаци који се некада користе као синоним за циљеве наставног часа (када су дефинисани из угла наставника) или за исходе (када се односе на очекиване резултате учења). При томе, Деспотовић (Despotović, 2010) наглашава да задаци ипак најчешће указују на наставу и активности наставника. О комплексности ове теме говори и сам креатор приступа образовању заснованом на исходима Спејди, који је инсистирао на томе да су исходи шири од задатака и да се не сме допустити да наставници само преименују све што иначе раде и све одреде као исходе. Наиме, наставници са којима је сарађивао у процесу промовисања исхода у САД били су склони да се усмере само на мале сегменте градива и да прате постигнуће ученика на седмичном нивоу на основу унапред прописаних садржаја, и да то назову исходима. Са друге стране, Спејди је инсистирао на схватању исхода као много обимнијих и комплекснијих компетенција, које се не могу везивати само за један наставни час, већ се, са друге стране, односе на очекиване улоге и задатке ученика у свакодневном животу и по завршетку школовања (Spady, 1998). У том контексту и Левков (Levkov, 2010: ) указује на то да као исходе треба прихватити само оне исказе којима се јасно и конкретно наводи шта ће ученик знати, бити у стању да уради или како ће поступати након одређеног периода подучавања и учења, док се као задаци разумеју искази који одсликавају идеал којем се тежи и изражени су конструкцијама треба да или као разумевање, познавање, уважавање и слично. Како се наведене дилеме одражавају на педагошку науку и праксу? Иако је формулисање задатака у настави деценијама присутно, могу се чути и коментари којима се овакав концепт преиспитује. Поједини истраживачи сматрају да се формулисањем задатака наставни процес усмерава само на то да се достигну унапред дефинисани облици понашања ученика, а да се истовремено занемарује потенцијално деловање на бројне друге аспекте личности и поступке који нису унапред одређени (Klausmeier, 1985; према: Mirkov, 1996). И један од најистакнутијих истраживача ове области Елиот Ајзнер (Eisner, 1969, 2005) сматра да се фокусирањем на задатке у облику очекиваног понашања ученика подстичу само когнитивна постигнућа ученика. Са друге стране, Ајзнер се залаже за идеју да задатке треба формулисати тако да њихово испуњење води развоју свих аспеката личности ученика. Такође, Ајзнер (Eisner, 2005) упозорава на то да, иако се деценијама промовише приступ конкретизацији на задацима, изгледа као да наставници не сматрају да им је то превише корисно у свакодневном раду. Као разлоге таквог стања он износи идеју да је образовање динамичан и комплексан процес, те да одређивање задатака у форми очекиваног понашања ученика може спутавати креативност и специфичност рада са различитом децом. Осим тога, поставља се питање да ли је реално очекивати да се за сваки наставни предмет задаци формулишу као очекивано понашање, јер се не може на исти начин приступити учењу и резултатима из математике и ликовног, на пример.

6 Одређивање циљева, задатака и исхода наставног часа из перспективе наставника Ипак, и поред указивања на недостатке у формулисању задатака у настави, Ајзнер (Eisner, 2005) сматра да задатке треба дефинисати јер се тако доприноси остваривању циљева програма; јасни задаци олакшавају избор наставних садржаја, а задаци дефинисани у терминима понашања и знања омогућавају евалуацију исхода наставног процеса. Заговорници овог приступа истичу да добро формулисани задаци чине основу успешног рада наставника, и то за креирање инструмената за мерење постигнутих резултата ученика, постављање успешних корака у реализацији дефинисаног циља наставног часа и критеријум за процену остварености циља (Maksimović, 2014, 2017). Методологија истраживања Циљ овог истраживања био је испитивање мишљења и поступака учитеља и наставника предметне наставе који се односе на дефинисање циља наставног часа и његову даљу конкретизацију у писаној припреми за наставни час, а пратећи разлике с обзиром на дужину радног стажа, учешће у програмима стручног усавршавања и предмет који наставници предају. Прикупљање података. Истраживање је реализовано у периоду од фебруара до јуна године у неколико фаза. Прво смо у свакој школи анкетирали учитеље и наставнике предметне наставе. Потом су нам испитаници који су прихватили да учествују у наредној фази истраживања доставили писане припреме за наставни час које су биле предмет анализе. Опис коришћених инструмената. Упитник који смо користили конструисан је за потребе овог истраживања и представља комбинацију анкете, дескриптивне скале и скале ранга. Протокол за анализу писане припреме за наставни час такође је креиран за потребе истраживања, а категорије за анализу конструисане су индуктивним поступком (Maksimović, 2014). Узорак. Истраживање је реализовано у девет основних школа на територији Београда и њиме је обухваћено двеста деведест испитаника: 49,3% учитеља и 50,7% наставника предметне наставе. С обзиром на године радног стажа, у истраживању је учествовало 20,0% испитаника који имају до пет година радног стажа, 19,0% узорка има између шест и десет година радног стажа, 10,7% између једанаест и петнаест година радног стажа, 16,2% између шеснаест и двадесет година радног стажа, 11,7% између двадесет једне и двадесет пет година радног стажа и 22,4% има преко двадесет шест година радног стажа. Налази истраживања показују да су сто седамдесет два наставника из узорка учествовала у програмима стручног усавршавања који се односе на конкретизацију циљева васпитања и образовања. Међу њима је 43,1% учествовало у неком од програма који се односе на циљеве, задатке или исходе образовања; 36,0% у програмима који се односе на стандарде постигнућа ученика, а 20,9% у програмима који се односе на циљеве, задатке и исходе, као и у програмима који се односе на стандарде. С обзиром на предмет који наставници предметне наставе предају, у истраживању је учествовало 49,6% наставника који предају предмете из области друштвених наука, 39,7% наставника који предају предмете из области природних наука и 10,7% наставника који предају предмете из области уметности. Узорак писаних припрема за наставни час. Узорак писаних припрема за наставни час чини педесет једна припрема: четрнаест припрема из наставног предмета српски језик, једанаест припрема из наставног предмета математика, четири припреме из наставног предмета физичко васпитање, три припреме из предмета природа и друштво, три припреме из наставног предмета ликовна култура, две припреме из наставног предмета музичка култура, четири припреме наставника енглеског језика, две припреме настав- 103

7 Александра С. Максимовић ника географије, две припреме наставника историје, две припреме наставника физике, једну припрему наставника техничког и информатичког образовања, једну припрему наставника хемије, једну припрему наставника немачког језика и једну припрему наставника верске наставе. Анализа података. Обрада података добијених инструментом који представља комбинацију анкете, дескриптивне скале и скале ранга извршена је уз помоћ корисничког програма SPSS 18. За анализу писаних припрема за наставни час коришћен је метод анализе садржаја. Резултати истраживања са дискусијом Мишљењa учитеља и наставника којa се односе на процес дефинисања циља наставног часа у писаној припреми за наставни час и његову даљу конкретизацију. У складу са постављеним циљем истраживања интересовало нас је да утврдимо мишљења учитеља и наставника о дефинисању циља наставног часа у писаној припреми за наставни час, као и поступке наставника који се односе на даљу конкретизацију циља часа. Резултати приказани Табелом 1 указују на то да преко 90% испитаних наставника мисли да је (веома) значајно одредити циљ наставног часа у писаној припреми за наставни час. При томе, добијени налаз усаглашен је са идејама аутора 104 који промовишу потребу дефинисања циља на нивоу наставног часа у оквиру осмишљавања и успешне реализације наставе (Antonijević, 2013; Đorđević, 1993; Havelka, 1993; Kuzmanović, 1993). Поређење одговора учитеља и наставника предметне наставе т-тестом показало је да не постоји статистички значајна разлика између њиховог мишљења о томе колико је значајно одредити циљ наставног часа у писаној припреми за час (t(288)=1,501, p=,134). Штавише, нису утврђене статистички значајне разлике у мишљењу учитеља и наставника предметне наставе ни с обзиром на дужину радног стажа (F(5,284)=1,538, p=,178) нити с обзиром на учешће наставника у различитим програмима стручног усавршавања (F(3,286)=1,879, p=,133). Ни између одговора наставника предметне наставе који предају предмете из различитих области (природне науке, друштвене науке или уметнички предмети) није добијена статистички значајна разлика (F(2,143)=,625, p=,537). На основу налаза, да међу одговорима испитаника нису утврђене разлике у мишљењу о томе колико је битно одредити циљ часа, можемо претпоставити да наставници придају велики значај одређивању циља наставног часа без обзира на то да ли предају разредну или предметну наставу, предмете из различитих области, као и независно од тога колико дуго раде у школи и у којим програмима стручног усавршавања су учествовали. Табела 1. Мишљење учитеља и наставника предметне наставе о томе колико је значајно одредити циљ наставног часа у писаној припреми за наставни час. учитељи наставници предметне значај одређивања циља наставног часа у писаној наставе припреми за наставни час f % f % f % веома је значајно 89 62, , ,9 значајно је 45 31, , ,6 неодлучан/а сам 6 4,2 5 3,4 11 3,8 делимично је значајно 3 2,1 5 3,4 8 2,7 уопште није значајно / / / / / / , , , 0

8 Одређивање циљева, задатака и исхода наставног часа из перспективе наставника Табела 2. Учесталост одређивања задатака и исхода у писаним припремама за наставни час учитеља и наставника предметне наставе. учесталост одређивања задатака и исхода у писаним припремама за наставни час Поступак конкретизације циља наставног часа на нивоу писане припреме за наставни час пратили смо анализирајући одговор на питање да ли учитељи и наставници предметне наставе одређују задатке и исходе наставног часа. Искази наставника приказани у Табели 2 указују на високу учесталост одређивања задатака и исхода у писаним припремама за наставни час, што је у складу са идејама које износи Ајзнер (Eisner, 2005) када промовише значај дефинисања задатака наставног часа. Одговоре испитаника о томе да ли одређују задатке и исходе наставног часа приликом писања припреме није било могуће поредити: разлог за то је што су се у контингенцијским табелама које су добијене укрштањем одговора на ово питање са свим набројаним независним варијаблама добијале ћелије са фреквенцијама мањим од пет, што онемогућава примену хиквадрат теста. Овај налаз може нам сугерисати да у нашем испитивању нису уочене тенденције да специфичности узорка (учитељи и наставници предметне наставе), те дужина радног стажа, предмет који наставници предају и учешће у програмима стручног усавршавања утичу на доминантно опредељивање за приступ конкретизацији заснован на задацима или исходима наставног часа. Даље смо пратили чиме се учитељи и наставници предметне наставе руководе приликом учитељи наставници предметне наставе f % f % f % одређујем задатке наставног часа 49 34, , ,0 одређујем исходе наставног часа 9 6,3 3 2,1 12 4,2 одређујем и задатке и исходе наставног часа 73 51, , ,9 не одређујем ни задатке ни исходе наставног часа 12 8,3 8 5,4 20 6, , , ,0 конкретизације циљева наставног часа. Анкетирани наставници рангирали су следеће факторе од један до три: способности, интересовања и предзнања ученика; садржаји наставне јединице и властита професионална знања и компетенције (Табела 3). Табела 3. Просечни рангови одговора на питање о томе којим факторима се учитељи и наставници предметне наставе руководе приликом конкретизације циљева наставног часа. фактор којим се учитељи и наставници просечан руководе ранг способности, интересовања, предзнања ученика 1.61 садржаји наставне јединице 1.86 властита професионална знања и компетенције 2.53 * мања вредност ранга говори да се датом одговору приписује већа важност Утврђено је да се при конкретизацији циљева наставног часа учитељи и наставници предметне наставе не ослањају у једнакој мери на сваки од ова три фактора (χ 2 (2)=130,720, p<,001). Пост хок тестирање разлика између парова ових опција извршено је тестом предзнака и добијено је да се све три опције међусобно статистички значајно разликују (ps<,001). Дакле, учитељи и наставници предметне наставе, приликом конкретизације циљева наставног часа, ослањају се највише на способности, интересовања и предз- 105

9 Александра С. Максимовић нања ученика, затим значајно мање на садржаје наставне јединице и најмање на професионална знања и компетенције. Овај налаз можемо анализирати у контексту значаја развијања знања и вештина ученика у наставном процесу, односно постављања и испуњавања исхода учења на које се указује у релевантној литератури (Levkov, 2010; Spady, 1998). Даља анализа рангираних одговора указује да се наставници предметне наставе више ослањају на личне компетенције и знања од учитеља (U=9046,00, p=,014). Добијени резултат могуће је тумачити и са аспекта да учитељи у процесу конкретизације мање полазе од сопствених знања, а морају више од наставника предметне наставе да се у процесу конкретизације циља часа руководе ученицима и наставним садржајима због узраста ученика са којима раде и специфичних околности везаних за посао учитеља (развојне карактеристике деце узраста од седам до једанаест година, укључивање деце у школски контекст и навикавање на услове и захтеве наставног процеса и слично). Даљом анализом утврђено је да се одговори анкетираних испитаника са радним стажом од преко двадесет пет година значајно разликују од свих осталих група, то јест од одговора испитаника са радним стажом до пет година (U=1489,5, p<,05), са радним стажом од шест до десет година (U=1339,0, p<,01), са радним стажом од једанаест до петнаест година (U=697,5, p<,01), са радним стажом од шеснаест до двадесет година (U=1062,0, p<,01) и са радним стажом од двадесет једне до двадесет пет година (U=830,0, p<,05). У свим поређеним паровима учитељи и наставници предметне наставе са најдужим радним стажом давали су виши ранг, то јест одговарали су да се више ослањају на властита професионална знања и искуства приликом конкретизације циљева наставног часа. О добијеним налазима истраживања могуће је дискутовати и из перспективе професионалног развоја наставника, који се, по мишљењу неких аутора, одвија у правцу развијања и оснаживања дидактичког професионалног идентитета наставника за који је карактеристично јачање компетенција потребних за решавање методичких питања и реализацију наставног часа (Beijaard, Verloop & Vermunt, 2000; према: Vranješević, Vujisić Živković, 2013: 589). Нису добијене статистички значајне разлике између одговора учитеља и наставника предметне наставе који су похађали различите врсте програма стручног усавршавања ни између одговора наставника предметне наставе који предају различите групе наставних предмета о факторима којима се руководе приликом конкретизације циљева наставног часа. Овај резултат може нам сугерисати да различити програми иницијалног образовања и стручног усавршавања наставника нису имали пресудан утицај на опредељивање за фактор којим се испитаници доминантно руководе у процесу конкретизације циља наставног часа. Даље смо пратили како наставници из узорка процењују сопствене компетенције за успешну конкретизацију циљева наставног часа. На основу података на које се упућује у релевантним испитивањима (Liston & Zeichner, 1991; Knowles & Holt-Reynolds, 1994; Bruner, 2000; Goodson & Sikes, 2001; према: Vujisić Živković, 2004; Pantić, 2011) у овом истраживању полазимо од претпоставке да сопствени доживљај компетентности у области конкретизације утиче на спремност учитеља и наставника да се баве конкретизацијом циљева наставног часа. Резултати приказани у Табели 4 показују да близу 80% анкетираних наставника процењују да су довољно компетентни у области конкретизације циљева наставног часа. Када се упореде одговори учитеља и наставника предметне наставе, не добија се статистички значајна разлика (χ 2 (1)=3,362, p=,067). 106

10 Одређивање циљева, задатака и исхода наставног часа из перспективе наставника Табела 4. Процена компетенција у области конкретизације циљева наставног часа учитеља и наставника предметне наставе. наставници учитељи компетенцијe у области конкретизације предметне наставе f % f % f % довољно компетентан/а , , ,2 делимично компетентан/а 26 18, , ,8 некомпетентан/а / / / / / / , , ,0 Овај налаз сугерише да и поред разлика у професионалном образовању испитаника и специфичним разликама у припреми и реализацији разредне и предметне наставе и учитељи и наставници предметне наставе себе процењују довољно компетентним у области конкретизације. Разлике у одговорима испитаника с обзиром на дужину радног стажа било је могуће анализирати уколико се споје суседне категорије: 1) наставници који имају до десет година радног стажа, 2) наставници који имају између једанаест до двадесет година радног стажа и 3) наставници који имају преко двадесет година радног стажа. Тако је добијена статистички значајна разлика (χ 2 (2)=19,399, p<,001): наставници са најкраћим радним стажом (учитељи и наставници предметне наставе који имају до десет година радног стажа) чешће су процењивали да су само делимично компетентни за конкретизацију циљева наставног часа. Ови резултати упоредиви су са налазима наведене студије у којој је указано на развијање дидактичког идентитета наставника током радног искуства (Beijaard, Verloop & Vermunt, 2000; према: Vranješević, Vujisić Živković, 2013). Није било могуће израчунати разлике у одговорима на питање о компетенцијама за конкретизацију циљева наставног часа с обзиром на учешће у програмима стручног усавршавања и на предмет који наставник предметне наставе предаје због ниских фреквенција у контингенцијским табелама. Даље смо истражили мишљење наставника о тешкоћама и ограничењима на које наилазе у процесу конкретизације циља васпитања и образовања. На ово питање отвореног типа одговорила су седамдесет четири учитеља и осамдесет осам наставника предметне наставе, и при томе је двадесет испитаника навело да немају тешкоћа и проблема приликом конкретизације. Одговоре којима су учесници испитивања изражавали изворе тешкоћа са којима се суочавају у процесу конкретизације индуктивним путем категоризовали смо у следеће групе: наставни план и програм, наставна средства, формулисање циља и ученици (Табела 5). Табела 5. Мишљење учитеља и наставника предметне наставе о тешкоћама и ограничењима на које наилазе у процесу конкретизације циља наставног часа. тешкоће и ограничења учитељи наставници предметне наставе f % f % f % наставни план и програм 23 35, , ,1 наставна средства 15 23, , ,7 формулисање циља 9 13, , ,4 ученици 18 27, , , , , ,0 107

11 Александра С. Максимовић Наставници из узорка који су навели наставни план и програм као један од основних проблема приликом конкретизације циља наставног часа истакли су да је овај документ преобиман, да су садржаји у њему неадекватни и да нису усклађени са дужином наставног часа, као и да је фонд часова недовољан за постизање циља одређеног у програму. Ови налази у складу су са налазима истраживања Макевића (Makević, 1996), у коме је наставни програм од стране петсто анкетираних наставника процењен као документ у којем нису усклађени циљеви, садржаји и психофизичке способности ученика. Објашњавајући зашто им наставни план и програм представља проблем са којим се суочавају у процесу конкретизације, анкетирани учитељи и наставници предметне наставе наводили су: Преобимност наставног плана и програма. (наставник српског језика, тринаест година радног стажа) За неке наставне јединице садржај у плану и програму није примерен узрасту ученика, и тада је веома тешко формулисати реалан циљ часа. (учитељица, осамнаест година радног стажа) Учесници истраживања наводили су и да их недостатак средстава спречава да остваре постављени циљ или да циљ наставног часа одреде на начин на који желе, већ морају да се прилагођавају условима у којима раде: Највећи проблем за реализацију циљева су материјално-техничке природе: недостатак реквизита и опреме. (наставник физичке културе, четири године радног стажа) Недовољно наставних средства за очигледну и проблемску наставу. (учитељица, једна година радног стажа) Начин формулисања циља наставног часа препознат је као један од проблема приликом конкретизације. Одговори који се односе на формулисање циљева су најразнороднији и одсликавају бројне начине писања припреме за наставни час који се разликују од школе до школе. Наиме, један број учитеља и наставника предметне наставе нагласио је да им је тешко да за сваки наставни час одређују васпитне, образовне и функционалне циљеве, док су, са друге стране, учитељи и наставници предметне наставе из различитих школа наводили да им је тешко да циљ наставног часа формулишу у једној реченици, као у парадигматичним примерима који следе: Тешко је дефинисати само један, доминантан циљ, када сваки час захтева употребу и развијање различитих компетенција ученика (говорну, писану...). (наставница немачког језика, четири године радног стажа) Поједини циљеви су превише апстрактни и тешко је на сваком часу остварити сва три захтевана циља васпитни, образовни и функционални. (наставница историје, шеснаест година радног стажа) Учитељи и наставници предметне наставе који су учествовали у овом истраживању наводили су да имају тешкоће да одреде циљ наставног часа и стога што ученици са којима раде немају довољно предзнања, незаинтересовани су за рад, не испуњавају задате обавезе. Као још један извор проблема испитаници су истицали различите нивое знања и способности ученика у једном одељењу, као и разлике у погледу знања и способности ученика различитих одељења истих разреда. Највећи проблем је како формулисати и остварити циљ када су ученици толико незаинтересовани и непажљиви на часу. (учитељица, двадесет девет година радног стажа) Ученици долазе у пети разред са оскудним знањем из претходних разреда, а осим тога и не уче редовно. (наставник математике, двадесет осам година радног стажа) 108

12 Одређивање циљева, задатака и исхода наставног часа из перспективе наставника Када пишем припрему, пишем је за четири одељења петог разреда. У два одељења моја очекивања могу да буду испуњена у потпуности, у трећем 80% а у четвртом могу да очекујем да ће бити испуњено 30% мојих очекивања. (наставник техничког и информатичког образовања, десет година радног стажа) Нагласимо да, иако нико од испитаника није проценио себе као некомпетентног у области конкретизације, седам наставника предметне наставе је, након описа доминантне тешкоће у области конкретизације, навело да је за њих тешкоћа то што немају довољно знања из области конкретизације. У питању су наставници који спадају у категорију најмлађих испитаника у нашем истраживању (наставници који имају до пет година радног искуства). Наставници предметне наставе су, описујући тешкоће са којима се суочавају у процесу конкретизације, наводили: Недостатак знања и информисаности о начину на који треба поставити циљеве. (наставница музичке културе, две године радног стажа) Непознавање материје из области која се односи на циљеве и задатке часа. (наставница ликовне културе, четири године радног стажа) Добијени резултати упоредиви су са студијом ауторки Максимовић и Марковић (Maksimović, Marković, 2012) у којој је, на основу фокусгрупних интервјуа са наставницима из читаве Србије, уочено да се иницијално образовање наставника предметне наставе, као стручњака за одређену наставну област, али без довољно развијања педагошких, психолошких, дидактичких и методичких знања, одражава и на њихов рад у школи. Дефинисање циља наставног часа и његова конкретизација у писаним припремама за наставни час. Одговоре добијене анкетом упоредили смо са анализом писаних припрема за наставни час, када смо пратили одређивање циљева, исхода и задатака у припремама. Од педесет једне анализиране припреме циљ наставног часа одређен је у четрдесет једној припреми за наставни час: у седамнаест припрема учитеља и двадесет четири припреме наставника предметне наставе. Овај налаз усаглашен је са изјавама наставника из узорка, који су у преко 90% случајева навели да је (веома) значајно дефинисати циљ наставног часа. Са друге стране, када је у питању дефинисање задатака и исхода, нагласимо да се налази добијени анкетом разликују од података добијених анализом писаних припрема за наставни час. Иако је 30% испитаника навело да одређују задатке, а близу 60% да дефинишу и задатке и исходе наставног часа, анализа припрема из узорка указује на њихове другачије поступке приликом конкретизације. Од педесет једне анализиране припреме задаци су дефинисани у седамнаест (шест учитеља и једанаест наставника предметне наставе), а исходи у десет (четири учитеља и шест наставника предметне наставе) припрема, а само у припреми једне наставнице предметне наставе наведени су и задаци и исходи. Након интерпретације добијених налаза, свесни смо да између величине узорака анкетираних наставника и анализираних припрема за наставни час постоји разлика, и да доследно упоређивање и закључивање на основу података добијених различитим истраживачким техникама није у потпуности могуће. Закључак Полазећи од приказа вишедеценијских указивања на значај дефинисања и касније конкретизације циљева наставног часа, овом студијом испитали смо, са једне стране, мишљења учитеља и наставника предметне наставе о овом питању, а, са друге стране, њихове поступке које се односе на конкретизацију циљева на нивоу 109

13 Александра С. Максимовић писане припреме за наставни час. Резултати истраживања показују да више од половине испитаника сматра да је веома значајно одредити циљ наставног часа у писаној припреми за наставни час, и при томе не постоје статистички значајне разлике у добијеним одговорима. Ови налази усаглашени су са поступцима наставника из узорка од педесет једне анализиране припреме, циљ је био дефинисан у четрдесет једној. Када је у питању даља конкретизација циља, 30% испитаника навело је да у писаној припреми за наставни час одређује задатке, а 60% да одређују и задатке и исходе наставног часа. Добијене одговоре није било могуће упоредити, с обзиром на то да су се при анализи добијале ћелије са фреквенцијама мањим од пет, што онемогућава примену хи-квадрат теста. Ипак, иако је значајан број испитаника навео поступке конкретизације који обухватају задатке и исходе, резултати указују на то да су од педесет једне анализиране припреме, задаци наведени у њих седамнаест, а исходи у десет. Даљи резултати указују на то да се наставници предметне наставе у већој мери ослањају на властита професионална знања и компетенције, док учитељи наводе да се у већој мери ослањају на способности, интересовања и предзнања ученика. У овом истраживању показало се и да се учитељи и наставници предметне наставе са најдужим радним стажом највише ослањају на сопствена професионална знања и искуства приликом конкретизације циљева наставног часа. На основу налаза добијених у овом истраживању, можемо да закључимо да су учитељи и наставници предметне наставе који раде преко двадесет пет година развили професионална знања толико да се њима доминантно руководе у процесу конкретизације циљева наставног часа. Постоји статистички значајна разлика између одговора учитеља и наставника предметне наставе са различитом дужином радног стажа у процени компетенција за конкретизацију циљева наставног часа: испитаници са радним стажом краћим од десет година себе чешће процењују као делимично компетентне за конкретизацију циљева наставног часа у односу на своје искусније колеге. Истакнимо да постоји правилност да се са повећањем година радног стажа смањује сопствена процена учитеља и наставника предметне наставе као само делимично компетентних за конкретизацију циљева наставног часа. Овај налаз може имати импликације за професионални развој наставника, и то пре свега у смислу пружања адекватне и континуиране подршке наставницима почетницима у области конкретизације циљева наставног часа. У том контексту значајно је оснаживање њихових дидактичко-методичких компетенција, које се може остварити сарадњом са стручним сарадницима, пружањем менторске подршке од стране искуснијих наставника, разменом искуства са колегама који се суочавају са истим изазовима и анализом могућих решења... Зашто је значајно испитати мишљења учитеља и наставника предметне наставе и о тешкоћама и ограничењима на које наилазе у процесу конкретизације? Пошли смо од идеје да ћемо стицањем увида у проблеме и тешкоће са којима се наставници суочавају у процесу конкретизације циљева за наставни час моћи да истражимо потенцијалне узроке тих проблема и да препознамо која врста помоћи и подршке је наставницима потребна да би били успешнији у процесу конкретизације. Препознавање и разумевање потреба наставника важно је због креирања услова за успешно остваривање њиховог рада. У том контексту, значајном спознајом сматрамо идентификовање наставног плана и програма као ограничавајућег фактора у процесу конкретизације циља наставног часа од стране испитаника, јер доносиоци одлука у образовној политици и креатори наставних програма могу, уважавајући искуство и мишљење наставника, утицати на превазилажење ове тешкоће. 110

14 Одређивање циљева, задатака и исхода наставног часа из перспективе наставника Литература Anderson, L. W. & Krathwohl, D. R. (2001). A Taxonomy for Learning, Teaching and Assessing: A Revision of Bloom s Taxonomy of Educational Objectives. Boston: Allyn & Bacon. Antonijević, R. (2012). Osnove procesa vaspitanja. Beograd: Filozofski fakultet. Antonijević, R. (2013). Opšta pedagogija. Beograd: Filozofski fakultet Univerziteta u Beogradu, Institut za pedagogiju i andragogiju. Barrow, R. (2002). Or what s a heaven for? The importance of the aims in education. In: Marples, R. (Ed.). The aims of education (14 22). London-New York: Routledge. Blum, B. (1981). Taksonomija ili klasifikacija obrazovnih i odgojnih ciljeva. Knjiga I kognitivno područje. Beograd: Republički zavod za unapređivanje vaspitanja i obrazovanja. Bruner, DZ. (2000). Kultura obrazovanja. Zagreb: Eduka. Despotović, M. (2010). Razvoj kurikuluma u stručnom obrazovanju. Beograd: Filozofski fakultet. Đorđević, J. (1993). Problemi ciljeva i zadataka u obrazovanju i vaspitanju. Pedagogija. 28 (1 2), Đorđević, J. (2010). Problemi i uloga pedagoških ciljeva sa osvrtom na taksonomiju obrazovanja. Pedagoška stvarnost. 56 (1 2), Eisner, E. (1969). Persistent Dilemmas in Curriculum Decision-Making. Washington, D.C.: Distributed by ERIC Clearinghouse. Eisner, E. (2005). Reimaging Schools. New York: Routledge. Griffiths, M. (2002). Aiming for a fair education what s use of philosophy. In: Marples, R. (Ed.). The aims of education ( ). London-New York: Routledge. Havelka, N. (1993). Ciljevi vaspitanja i obrazovanja: o nekim konceptualno-metodološkim pitanjima. Pedagogija. 28 (1 2), Knowles, J., & Holt-Reynolds, D. (1994). An Introduction: Personal Histories as Medium, Method, and Milieu for Gaining Insights into Teacher Development. Teacher Education Quarterly. 21(1), Levkov, Lj. (2010). Razvojno psihološki aspekti savremenih programa za osnovnu školu (doktorska disertacija). Beograd: Filozofski fakultet Univerziteta u Beogradu. Liston, D. & Zeichner, K. (1991). Teacher education and the social conditions of schooling. New York: Routledge. Makević, S. (1996). Pedagoško-didaktičke osnove nastavnih planova i programa za osnovnu školu (doktorska disertacija). Beograd: Filozofski fakultet Univerziteta u Beogradu. Maksimović, A., Marković, M. (2012). Standardi postignuća učenika u vaspitno-obrazovnom procesu. U: Pantić, N. i Čekić-Marković, J. (ur.). Nastavnici u Srbiji: stavovi o profesiji i reformama u obrazovanju (24 40). Beograd: Centar za obrazovne politike. Maksimović, A. (2013). Odnos između ciljeva vaspitanja i obrazovanja i evaluacija ishoda. Inovacije u nastavi. 26 (4), Maksimović, A. (2014). Konkretizacija ciljeva vaspitanja i obrazovanja kroz nastavni program i proces (doktorska disertacija). Beograd: Filozofski fakultet Univerziteta u Beogradu. 111

15 Александра С. Максимовић Maksimović, A. (2017). Tendencije u savremenoj pedagoškoj teleologiji i praksi: od ciljeva zadataka do kompetencija, ishoda i standarda obrazovanja. Beograd: Filozofski fakultet Univerziteta u Beogradu, Institut za pedagogiju i andragogiju. Matijević, M. (2012). Ciljevi nastave, odgoja i učenja teleološke, semantičke i didaktičke dileme. U: Marinković, S. (ur.). Nastava i učenje ciljevi, standardi, ishodi ( ). Međunarodni naučni skup Nastava i učenje ciljevi, standardi, ishodi, Užice: Učiteljski fakultet. Milutinović, J. (2008). Ciljevi obrazovanja i učenja u svetlu dominantnih teorija vaspitanja 20. veka. Novi Sad: Savez pedagoških društava Vojvodine. Milutinović, J. (2016). Socijalni i kritički konstruktivizam u obrazovanju. Novi Sad: Filozofski fakultet. Mirkov, S. (1996). Neki problemi klasifikacije vaspitno-obrazovnih ciljeva na primeru Blumove Taksonomije. Zbornik Instituta za pedagoška istraživanja. 28, Moore, W. T. (2010). Philosophy of Education. London-New York: Routledge. Noddings, N. (2003). Happiness and Education. Cambridge University Press. Opšte osnove školskog programa (2003). Beograd: Ministarstvo prosvete i sporta. Pantić, N. (2011). The meaning of teacher competence in contexts of change (Doctoral Thesis). Utrecht: University of Utrecht. Retrieved September 9, 2012 from: dissertations/ /pantic.pdf. Poljak, V. (1970). Didaktika za pedagoške akademije. Zagreb: Školska knjiga. Potkonjak, N. (1971). Cilj vaspitanja teze i osnovni stavovi. Pedagogija. 1, Potkonjak, N. (1993). O cilju vaspitanja, terminologiji i operacionalizaciji tog cilja. Pedagogija. 28 (1 2), Potkonjak, N., Đorđević, J., Trnavac, N. (2013). Srpski pedagozi o cilju i zadacima vaspitanja (primenljivost cilja i potreba proučavanja). Beograd: Srpska akademija obrazovanja. Pring, R. (2002). Neglected educational aims. In: Marples, R. (Ed.). The aims of education ( ). London- New York: Routledge. Prodanović, T. (1966). Osnove didaktike. Beograd: Zavod za izdavanje udžbenika. Spady, W. (1994a). Outcome-based education: Critical issues and answers. Arlington, VA: American Association of School Administrators. Spady, W. (1994b). Choosing Outcomes of Significance, Educational leadership. Educational Leadership. 51 (6), Standish, P. (2002). Education without aims. In: Marples, R. (Ed.). The aims of education (35 49). London- New York: Routledge. Suhodolski, B. (1974). Tri pedagogije. Beograd: Novinsko izdavačko preduzeće Duga. Šaranović Božanović, N., Milanović Nahod, S. (1996). Ciljevi u obrazovanju i kognicija. Zbornik Instituta za pedagoška istraživanja. 28, Trnavac, N. (1993). Procesualnost kao bitna odlika formulisanja cilja vaspitanja. Pedagogija. 28 (1 2), Trnavac, N., Đorđević, J. (2010). Pedagogija. Beograd: Naučna knjiga. 112

16 Одређивање циљева, задатака и исхода наставног часа из перспективе наставника Vranješević, J., Vujisić Živković, N. (2013). Profesionalni identitet nastavnika i obrazovanje između kompetencija i ideala. Teme. 37 (2), Vujisić Živković, N. (2004). Uloga škole u profesionalnom razvoju nastavnika. Pedagogija. 59 (1), Waks, J. L. (1969). Philosophy, Education and the Doomsday Threat. Review of Educational Research. 39 (5), Walker, F. D. & Soltis, F. J. (1997). Curriculum and aims of education. New York, London: Teachers College Press. White, J. (2010). The aims of education restated. London-New York: Routledge. White, J. (2013). Školski program zasnovan na ciljevima i unapređivanje društvene kohezije. Reč. 83 (29), Summary The aim of this paper was to examine the opinion and procedures used by teachers regarding the definition of the lesson goals and their concretization in the teachers written lesson plans while taking into account the differences among teachers in terms of their years of work experience, the scope of professional development and school subjects that they teach. The research sample consists of 290 lower elementary teachers and teachers of individual subjects, as well as 51 lesson plans. According to the results, 93,5% of the respondents say that lesson goals must be clearly defined. Lesson goals were identified in 41 out of 51 lesson plans. As far as the concretization of the lesson goals and objectives is concerned, some differences were identified in the respondents answers: while 30% of respondents indicated that they set objectives, and approximately 60% indicated that they define both teaching objectives and outcomes, the analysis of the sample lesson plans shows that the objectives were defined in 17, and outcomes in 10 lesson plans, while both were defined in only lesson plan. The findings can be useful for researchers and professionals involved in the educational process, as they demonstrate the challenges teachers face in concretizing their goals and provide a basis for further examination of the adequate support to be provided to teachers in this process. Key words: educational goals, concretization of educational goals, educational objectives, educational outcomes, teachers. 113

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ТЕХНИЧАР ЗА ДИГИТАЛНУ ГРАФИКУ И ИНТЕРЕНЕТ ОБЛИКОВАЊЕ

ТЕХНИЧАР ЗА ДИГИТАЛНУ ГРАФИКУ И ИНТЕРЕНЕТ ОБЛИКОВАЊЕ План наставе и учења: ТЕХНИЧАР ЗА ДИГИТАЛНУ ГРАФИКУ И ИНТЕРЕНЕТ ОБЛИКОВАЊЕ I РАЗРЕД I УКУПНО недељно годишње недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Т В Т В Б Т В Т В Б Т В Т В Б Т В Т

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНИ ПЛАН И ПРОГРАМ

НАСТАВНИ ПЛАН И ПРОГРАМ НАСТАВНИ ПЛАН И ПРОГРАМ I НАСТАВНИ ПЛАН за образовни профил Техничар мехатронике I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД IV РАЗРЕД УКУПНО недељно годишње недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Т

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Програми стручног усавршавања наставника: процењена корисност и образовни ефекти 2

Програми стручног усавршавања наставника: процењена корисност и образовни ефекти 2 UDC 371.13:371.214 37.017.7 Иновације у настави, XXIX, 2016/1, стр. 46 59 Рад примљен: 15. 12. 2015. Рад прихваћен: 7. 3. 2016. Оригинални научни рад Јелена Д. Теодоровић 1 Факултет педагошких наука Универзитета

Διαβάστε περισσότερα

БИБЛИД ; 35 (2003) с

БИБЛИД ; 35 (2003) с Снежана МИРКОВ УДК 371.212.72 Институт за педагошка истраживања Оригинални научни чланак Београд БИБЛИД 0579-6431; 35 (2003) с.151-165 УЗРОЦИ ПРОБЛЕМА У УЧЕЊУ КОД УЧЕНИКА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ Резиме. Испитивани

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Фабрисова 10, Београд И З В Е Ш Т А Ј

Република Србија ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Фабрисова 10, Београд И З В Е Ш Т А Ј Република Србија ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Фабрисова 10, Београд И З В Е Ш Т А Ј О ВРЕДНОВАЊУ ПРОГРАМА ОГЛЕДА ЗА ГИМНАЗИЈУ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ФИЗИКУ Београд,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

др Милена Марјановић, професор

др Милена Марјановић, професор РЕПУБЛИКА СРБИЈА Висока пословна школа струковних студија 03.03.2008.год. Лесковац, Дурмиторска 19 Тел. 016/254 961, факс: 016/242 536 e mail: mail@vspm.edu.yu website: www.vspm.edu.yu Настaвном већу Високе

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ДС/СС 05/4-02 бр. 822/1-ХI/ године ВЕЋЕ НАУЧНИХ ОБЛАСТИ ДРУШТВЕНО-ХУМАНИСТИЧКИХ НАУКА

УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ДС/СС 05/4-02 бр. 822/1-ХI/ године ВЕЋЕ НАУЧНИХ ОБЛАСТИ ДРУШТВЕНО-ХУМАНИСТИЧКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ДС/СС 05/4-02 бр. 822/1-ХI/4 14.04.2016. године ВЕЋЕ НАУЧНИХ ОБЛАСТИ ДРУШТВЕНО-ХУМАНИСТИЧКИХ НАУКА Наставно-научно веће Филозофског факултета у Београду је на

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

СТАВОВИ УЧЕНИКА МЛАЂЕГ ШКОЛСКОГ УЗРАСТА О ПРИПАДНОСТИ ГРУПИ У НАСТАВИ ФИЗИЧКОГ ВАСПИТАЊА

СТАВОВИ УЧЕНИКА МЛАЂЕГ ШКОЛСКОГ УЗРАСТА О ПРИПАДНОСТИ ГРУПИ У НАСТАВИ ФИЗИЧКОГ ВАСПИТАЊА Orginalni naučni rad UDK 371.3::796.322 DOI 10.7215/SVR1204296S СТАВОВИ УЧЕНИКА МЛАЂЕГ ШКОЛСКОГ УЗРАСТА О ПРИПАДНОСТИ ГРУПИ У НАСТАВИ ФИЗИЧКОГ ВАСПИТАЊА Доц. др Небојша Шврака Независни универзитет Бања

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВЕШТАЈ О AНКЕТИ (одржаној на крају зимског семестра 2008_09 године)

ИЗВЕШТАЈ О AНКЕТИ (одржаној на крају зимског семестра 2008_09 године) РЕПУБЛИКА СРБИЈА Висока пословна школа струковних студија Бр. 31.03.2009. год. Лесковац, Дурмиторска 19 Тел. 016/254 961, факс: 016/242 536 e mail: mail@vpsle.edu.rs website: www.vpsle.edu.rs Настaвном

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

ОПШТИ СТАНДАРДИ ПОСТИГНУЋА ЗА ОСНОВНО ОБРАЗОВАЊЕ ОДРАСЛИХ. Приручник за наставнике ЕНГЛЕСКИ ЈЕЗИК

ОПШТИ СТАНДАРДИ ПОСТИГНУЋА ЗА ОСНОВНО ОБРАЗОВАЊЕ ОДРАСЛИХ. Приручник за наставнике ЕНГЛЕСКИ ЈЕЗИК ОПШТИ СТАНДАРДИ ПОСТИГНУЋА ЗА ОСНОВНО ОБРАЗОВАЊЕ ОДРАСЛИХ Приручник за наставнике ЕНГЛЕСКИ ЈЕЗИК ОПШТИ СТАНДАРДИ ПОСТИГНУЋА ЗА ОСНОВНО ОБРАЗОВАЊЕ ОДРАСЛИХ Приручник за наставнике ЕНГЛЕСКИ ЈЕЗИК Драгана

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Проф. др Весна Димитријевић

Проф. др Весна Димитријевић УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ДС/СС 05/4-02 бр. 1937/1-VIII/2 24.12.2009. године ВЕЋЕ НАУЧНИХ ОБЛАСТИ ДРУШТВЕНО-ХУМАНИСТИЧКИХ НАУКА Наставно-научно веће Филозофског факултета у Београду је

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

СТАВОВИ УЧЕНИКА И УЧЕНИЦА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ ПРЕМА ШПАНСКОМ КАО СТРАНОМ ЈЕЗИКУ У РЕПУБЛИЦИ СРБИЈИ

СТАВОВИ УЧЕНИКА И УЧЕНИЦА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ ПРЕМА ШПАНСКОМ КАО СТРАНОМ ЈЕЗИКУ У РЕПУБЛИЦИ СРБИЈИ Годишњак Педагошког факултета у Врању, књига VIII, 2/2017. Соња Н. ХОРЊАК * ОШ Жарко Зрењанин, Зрењанин УДК 371.31:811.134.2 - стручни рад - СТАВОВИ УЧЕНИКА И УЧЕНИЦА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ ПРЕМА ШПАНСКОМ КАО СТРАНОМ

Διαβάστε περισσότερα

Учесталост и могућности примене кооперативног учења у разредној настави

Учесталост и могућности примене кооперативног учења у разредној настави UDC 371.3::371.315.7 Иновације у настави, XXIX, 2016/2, стр. 25 37 371.3::371.311.5 Рад примљен: 4. 9. 2015. Рад прихваћен: 14. 5. 2016. Марина Ж. Илић 1 Учитељски факултет у Ужицу, Универзитет у Крагујевцу

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ОПШТИ СТАНДАРДИ ПОСТИГНУЋА ЗА КРАЈ ОПШТЕГ СРЕДЊЕГ И СРЕДЊЕГ СТРУЧНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА У ДЕЛУ ОПШТЕОБРАЗОВНИХ ПРЕДМЕТА

ОПШТИ СТАНДАРДИ ПОСТИГНУЋА ЗА КРАЈ ОПШТЕГ СРЕДЊЕГ И СРЕДЊЕГ СТРУЧНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА У ДЕЛУ ОПШТЕОБРАЗОВНИХ ПРЕДМЕТА Република Србија ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ОПШТИ СТАНДАРДИ ПОСТИГНУЋА ЗА КРАЈ ОПШТЕГ СРЕДЊЕГ И СРЕДЊЕГ СТРУЧНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА У ДЕЛУ ОПШТЕОБРАЗОВНИХ ПРЕДМЕТА ЗА ПРЕДМЕТ

Διαβάστε περισσότερα

ИНКЛУЗИВНО ОБРАЗОВАЊЕ: ОД ЗАКОНСКЕ РЕГУЛАТИВЕ ДО ПРАКТИЧНЕ РЕАЛИЗАЦИЈЕ a

ИНКЛУЗИВНО ОБРАЗОВАЊЕ: ОД ЗАКОНСКЕ РЕГУЛАТИВЕ ДО ПРАКТИЧНЕ РЕАЛИЗАЦИЈЕ a ТEME, г. XXXIX, бр. 1, јануар март 2015, стр. 231 247 Прегледни рад Примљено: 29. 5. 2013. UDK 376.1-056.26/.36 Одобрено за штампу: 20. 2. 2015. 376.1:371.213 ИНКЛУЗИВНО ОБРАЗОВАЊЕ: ОД ЗАКОНСКЕ РЕГУЛАТИВЕ

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

ПРОБЛЕМСКО УЧЕЊЕ И ГРУПНИ РАД У НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ

ПРОБЛЕМСКО УЧЕЊЕ И ГРУПНИ РАД У НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ Maja Aдамов ПРОБЛЕМСКО УЧЕЊЕ И ГРУПНИ РАД У НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ мастер рад Нови Сад, 2014. Садржај Предговор

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

ДИДАКТИЧКА ТРАНСФОРМАЦИЈА ГЕОГРАФСКИХ САДРЖАЈА ОД I ДО IV РАЗРЕДА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ

ДИДАКТИЧКА ТРАНСФОРМАЦИЈА ГЕОГРАФСКИХ САДРЖАЈА ОД I ДО IV РАЗРЕДА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ГЕОГРАФСКИ ФАКУЛТЕТ Миланка Г. Џиновић ДИДАКТИЧКА ТРАНСФОРМАЦИЈА ГЕОГРАФСКИХ САДРЖАЈА ОД I ДО IV РАЗРЕДА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ докторска дисертација Београд, 2015 UNIVERSITY IN BELGRADE

Διαβάστε περισσότερα

ОПШТИ СТАНДАРДИ ПОСТИГНУЋА ЗА ОСНОВНО ОБРАЗОВАЊЕ ОДРАСЛИХ. Приручник за наставнике

ОПШТИ СТАНДАРДИ ПОСТИГНУЋА ЗА ОСНОВНО ОБРАЗОВАЊЕ ОДРАСЛИХ. Приручник за наставнике ОПШТИ СТАНДАРДИ ПОСТИГНУЋА ЗА ОСНОВНО ОБРАЗОВАЊЕ ОДРАСЛИХ Приручник за наставнике МАТЕМАТИКА 1. ЦИКЛУС ОПШТИ СТАНДАРДИ ПОСТИГНУЋА ЗА ОСНОВНО ОБРАЗОВАЊЕ ОДРАСЛИХ Приручник за наставнике МАТЕМАТИКА - ПРВИ

Διαβάστε περισσότερα

СРПСКИ ЈЕЗИК 1. ЦИКЛУС

СРПСКИ ЈЕЗИК 1. ЦИКЛУС ОПШТИ СТАНДАРДИ ПОСТИГНУЋА ЗА ОСНОВНО ОБРАЗОВАЊЕ ОДРАСЛИХ Приручник за наставнике СРПСКИ ЈЕЗИК 1. ЦИКЛУС ОПШТИ СТАНДАРДИ ПОСТИГНУЋА ЗА ОСНОВНО ОБРАЗОВАЊЕ ОДРАСЛИХ Приручник за наставнике СРПСКИ ЈЕЗИК -

Διαβάστε περισσότερα

СТАВОВИ НАСТАВНИКА-УЧИТЕЉА, ВАСПИТАЧА И РОДИТЕЉА О ИНКЛУЗИВНОМ ОБРАЗОВАЊУ

СТАВОВИ НАСТАВНИКА-УЧИТЕЉА, ВАСПИТАЧА И РОДИТЕЉА О ИНКЛУЗИВНОМ ОБРАЗОВАЊУ Мр Слађана Вилотић Магисар педагошких наука РПЗ, ПК Фоча СТАВОВИ НАСТАВНИКА-УЧИТЕЉА, ВАСПИТАЧА И РОДИТЕЉА О ИНКЛУЗИВНОМ ОБРАЗОВАЊУ (Прегледни рад објављен у часопису Директор школе бр. 2/2013., Београд,

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ мр Миља Вујачић: Могућности и ограничења инклузије деце са тешкоћама у развоју у редовне основне школе

ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ мр Миља Вујачић: Могућности и ограничења инклузије деце са тешкоћама у развоју у редовне основне школе УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ мр Миља Вујачић: Могућности и ограничења инклузије деце са тешкоћама у развоју у редовне основне школе I ПОДАЦИ О КОМИСИЈИ

Διαβάστε περισσότερα

О ПРИПРЕМАЊУ НАСТАВНИКА СРПСКОГ ЈЕЗИКА ЗА ИЗВОЂЕЊЕ НАСТАВЕ *

О ПРИПРЕМАЊУ НАСТАВНИКА СРПСКОГ ЈЕЗИКА ЗА ИЗВОЂЕЊЕ НАСТАВЕ * Раде Р. Лаловић * О ПРИПРЕМАЊУ НАСТАВНИКА СРПСКОГ ЈЕЗИКА ЗА ИЗВОЂЕЊЕ НАСТАВЕ * РЕЗИМЕ: У раду се говори о припремању наставника српског језика за извођење наставе и то у два основна вида: припремање планирањем

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

САРАДЊА И КРЕАТИВНОСТ НАСТАВНИКА АЛТЕРНАТИВЕ РЕДУКЦИЈИ КОНФЛИКАТА ИЗМЕЂУ НАСТАВНИКА И УЧЕНИКА

САРАДЊА И КРЕАТИВНОСТ НАСТАВНИКА АЛТЕРНАТИВЕ РЕДУКЦИЈИ КОНФЛИКАТА ИЗМЕЂУ НАСТАВНИКА И УЧЕНИКА Годишњак Педагошког факултета у Врању, књига VII, 2016. Доц. др Александра АНЂЕЛКОВИЋ Педагошки факултет у Врању Универзитет у Нишу УДК 37.064.2 - прегледни научни рад - САРАДЊА И КРЕАТИВНОСТ НАСТАВНИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 017/018. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Математика Тест 3 Кључ за оцењивање

Математика Тест 3 Кључ за оцењивање Математика Тест 3 Кључ за оцењивање ОПШТЕ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ Кључ за оцењивање дефинише начин на који се оцењује сваки поједини задатак. У општим упутствима за оцењивање дефинисане су оне ситуације

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ДС/СС 05/4-02 бр. 1077/1-IХ/ године ВЕЋЕ НАУЧНИХ ОБЛАСТИ ДРУШТВЕНО-ХУМАНИСТИЧКИХ НАУКА

УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ДС/СС 05/4-02 бр. 1077/1-IХ/ године ВЕЋЕ НАУЧНИХ ОБЛАСТИ ДРУШТВЕНО-ХУМАНИСТИЧКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ДС/СС 05/4-02 бр. 1077/1-IХ/1 25.06.2015. године ВЕЋЕ НАУЧНИХ ОБЛАСТИ ДРУШТВЕНО-ХУМАНИСТИЧКИХ НАУКА Наставно-научно веће Филозофског факултета у Београду је на

Διαβάστε περισσότερα

Модели организовања и методе кооперативног учења, њихова примена и реални домети у обради конкретних тема у настави математике

Модели организовања и методе кооперативног учења, њихова примена и реални домети у обради конкретних тема у настави математике Универзитет у Београду Математички факултет Мастер рад Модели организовања и методе кооперативног учења, њихова примена и реални домети у обради конкретних тема у настави математике Студент: Дубравка Глишовић

Διαβάστε περισσότερα

ЕФЕКТИ ТИМСКЕ НАСТАВЕ ПРИРОДЕ И ДРУШТВА У ВЕБ ОКРУЖЕЊУ

ЕФЕКТИ ТИМСКЕ НАСТАВЕ ПРИРОДЕ И ДРУШТВА У ВЕБ ОКРУЖЕЊУ УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ УЧИТЕЉСКИ ФАКУЛТЕТ У УЖИЦУ Мр Гордана Степић ЕФЕКТИ ТИМСКЕ НАСТАВЕ ПРИРОДЕ И ДРУШТВА У ВЕБ ОКРУЖЕЊУ Докторска дисертација Ужице, 2016. године ИДЕНТИФИКАЦИОНА СТРАНИЦА ДОКТОРСКЕ

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА РАДА ШКОЛА

ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА РАДА ШКОЛА Република Србија ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА РАДА ШКОЛА (школска 2012/13. и школска 2013/14. година) Београд, децембар 2014. Завод за

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ МАГИСТАРСКЕ ТЕЗЕ

ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ МАГИСТАРСКЕ ТЕЗЕ УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ МАГИСТАРСКЕ ТЕЗЕ I ПОДАЦИ О КОМИСИЈИ 1. Датум и орган који је именовао комисију: На седници одржаној 18. 6. 2010. године Наставно-научно веће

Διαβάστε περισσότερα

ОРГАНИЗАЦИЈА НАСТАВЕ У РЕДОВНИМ ШКОЛАМА И ОБРАЗОВАЊЕ УЧЕНИКА СА СЕНЗОРНИМ ОШТЕЋЕЊИМА

ОРГАНИЗАЦИЈА НАСТАВЕ У РЕДОВНИМ ШКОЛАМА И ОБРАЗОВАЊЕ УЧЕНИКА СА СЕНЗОРНИМ ОШТЕЋЕЊИМА УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ САША Љ. СТЕПАНОВИЋ ОРГАНИЗАЦИЈА НАСТАВЕ У РЕДОВНИМ ШКОЛАМА И ОБРАЗОВАЊЕ УЧЕНИКА СА СЕНЗОРНИМ ОШТЕЋЕЊИМА докторска дисертација Београд, 2016. UNIVERSITY OF BELGRADE

Διαβάστε περισσότερα

250. ДРЖАВНИ СЕМИНАР ДРУШТВА МАТЕМАТИЧАРА СРБИЈЕ ПРОВЕРАВАЊЕ И ОЦЕЊИВАЊЕ У НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ

250. ДРЖАВНИ СЕМИНАР ДРУШТВА МАТЕМАТИЧАРА СРБИЈЕ ПРОВЕРАВАЊЕ И ОЦЕЊИВАЊЕ У НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ ДРУШТВО МАТЕМАТИЧА СРБИЈЕ АКРЕДИТОВАНИ СЕМИНАР: 250. ДРЖАВНИ СЕМИНАР ДРУШТВА МАТЕМАТИЧАРА СРБИЈЕ Компетенцијa: K1 Приоритети: 1 ТЕМА: ПРОВЕРАВАЊЕ И ОЦЕЊИВАЊЕ У НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ РЕАЛИЗАТОРИ СЕМИНАРА:

Διαβάστε περισσότερα

ЕВАЛУАЦИЈА НИКОЛА ТЕСЛА ЦЕНТАР СИСТЕМА У I И V РАЗРЕДУ ОСНОВНЕ ШКОЛЕ

ЕВАЛУАЦИЈА НИКОЛА ТЕСЛА ЦЕНТАР СИСТЕМА У I И V РАЗРЕДУ ОСНОВНЕ ШКОЛЕ ТEME, г. XLI, бр. 4, октобар децембар 2017, стр. 1037 1053 Оригинални научни рад DOI: 10.22190/TEME1704037M Примљено: 27. 9. 2016. UDK 371.3 Ревидирана верзија: 11. 9. 2017. Одобрено за штампу: 15. 11.

Διαβάστε περισσότερα

УЛОГА И КОМПЕТЕНЦИЈЕ НАСТАВНИКА У ИНКЛУЗИВНОМ НАСТАВНОМ ПРОЦЕСУ

УЛОГА И КОМПЕТЕНЦИЈЕ НАСТАВНИКА У ИНКЛУЗИВНОМ НАСТАВНОМ ПРОЦЕСУ Нова школа број IX (1), 2014 Педагошки факултет, Бијељина Слађана Вилотић* УДК 371.213:374.7 Републички педагошки завод ПКФоча Oригинални научни рад 10.7251/NSK1413007V УЛОГА И КОМПЕТЕНЦИЈЕ НАСТАВНИКА

Διαβάστε περισσότερα

ЈУН, 2014.ГОДИНЕ ШКОЛА: ОШ ''НИКОЛА ТЕСЛА'' АДРЕСА: ЈОВАНА ЈОВАНОВИЋА ЗМАЈА БР. 1, ВИНЧА ТЕЛ/ФАКС: 011/ ; ДИРЕКТОР: ДРАГОЉУБ ГАЧИЋ

ЈУН, 2014.ГОДИНЕ ШКОЛА: ОШ ''НИКОЛА ТЕСЛА'' АДРЕСА: ЈОВАНА ЈОВАНОВИЋА ЗМАЈА БР. 1, ВИНЧА ТЕЛ/ФАКС: 011/ ; ДИРЕКТОР: ДРАГОЉУБ ГАЧИЋ ЈУН, 2014.ГОДИНЕ ШКОЛА: ОШ ''НИКОЛА ТЕСЛА'' АДРЕСА: ЈОВАНА ЈОВАНОВИЋА ЗМАЈА БР. 1, ВИНЧА ТЕЛ/ФАКС: 011/ 8066 911; ДИРЕКТОР: ДРАГОЉУБ ГАЧИЋ ТЕЛ/ФАКС: 011/ 8065 899 1 САДРЖАЈ: 1. УВОД--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА САВЕЗ УЧИТЕЉА. Београд, април године

ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА САВЕЗ УЧИТЕЉА. Београд, април године ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА САВЕЗ УЧИТЕЉА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ FOND ZA OTVORENO DRUŠTVO - SRBIJA Београд, април 2010. године САВЕЗ УЧИТЕЉА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ FOND ZA OTVORENO DRUŠTVO

Διαβάστε περισσότερα

Улога ликовног дела у васпитању и образовању деце предшколског и основношколског узраста 2

Улога ликовног дела у васпитању и образовању деце предшколског и основношколског узраста 2 UDC 371.3::73/76 37.036-057.874 Иновације у настави, XXIX, 2016/1, стр. 16 28 Рад примљен: 17. 1. 2016. Рад прихваћен: 4. 3. 2016. Оригинални научни рад Марија M. Павловић 1 Универзитет у Београду, Учитељски

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

МОГУЋНОСТИ И ОГРАНИЧЕЊА ИНКЛУЗИЈЕ ДЕЦЕ СА ТЕШКОЋАМА У РАЗВОЈУ У РЕДОВНЕ ОСНОВНЕ ШКОЛЕ

МОГУЋНОСТИ И ОГРАНИЧЕЊА ИНКЛУЗИЈЕ ДЕЦЕ СА ТЕШКОЋАМА У РАЗВОЈУ У РЕДОВНЕ ОСНОВНЕ ШКОЛЕ УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ОДЕЉЕЊЕ ЗА ПЕДАГОГИЈУ Мр МИЉА ВУЈАЧИЋ МОГУЋНОСТИ И ОГРАНИЧЕЊА ИНКЛУЗИЈЕ ДЕЦЕ СА ТЕШКОЋАМА У РАЗВОЈУ У РЕДОВНЕ ОСНОВНЕ ШКОЛЕ Докторска дисертација Нови Сад,

Διαβάστε περισσότερα

ПОТРЕБЕ УЧЕНИКА ЗА ИСТОРИЈСКИМ ПОДАЦИМА У НАСТАВИ ФИЗИКЕ - мастер рад -

ПОТРЕБЕ УЧЕНИКА ЗА ИСТОРИЈСКИМ ПОДАЦИМА У НАСТАВИ ФИЗИКЕ - мастер рад - Универзитет у Новом Саду Природно математички факултетт Департман за физику ПОТРЕБЕ УЧЕНИКА ЗА ИСТОРИЈСКИМ ПОДАЦИМА У НАСТАВИ ФИЗИКЕ - мастер рад - Ментор: Др Маја Стојановић Кандидат: Бојана Беатовић

Διαβάστε περισσότερα

У Н И В Е Р З И Т Е Т У К Р А Г У Ј Е В Ц У УЧИТЕЉСКИ ФАКУЛТЕТ У УЖИЦУ. Мр Александар Јанковић

У Н И В Е Р З И Т Е Т У К Р А Г У Ј Е В Ц У УЧИТЕЉСКИ ФАКУЛТЕТ У УЖИЦУ. Мр Александар Јанковић У Н И В Е Р З И Т Е Т У К Р А Г У Ј Е В Ц У УЧИТЕЉСКИ ФАКУЛТЕТ У УЖИЦУ Мр Александар Јанковић УТИЦАЈ ИНФОРМАЦИОНО КОМУНИКАЦИОНЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ НА ПОСТИГНУЋА УЧЕНИКА У НАСТАВИ ПРИРОДЕ И ДРУШТВА Докторска дисертација

Διαβάστε περισσότερα

Приредиле: др Сања Филиповић др Александра Јоксимовић Флу, Наставник као истраживач

Приредиле: др Сања Филиповић др Александра Јоксимовић Флу, Наставник као истраживач Приредиле: др Сања Филиповић др Александра Јоксимовић Флу, 2015. 1 Наставник као истраживач 2 Циљ курса је развијање компетенција студената, будућих наставника да: истражују и унапређују сопствену праксу

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 1 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

СТАВ СТУДЕНАТА ФАКУЛТЕТА СПОРТА И ФИЗИЧКОГ ВАСПИТАЊА ПРЕМА КРОСУ

СТАВ СТУДЕНАТА ФАКУЛТЕТА СПОРТА И ФИЗИЧКОГ ВАСПИТАЊА ПРЕМА КРОСУ Ирина Јухас Aна Орлић Душанка Лазаревић Ненад Јанковић 796-057.875:159.9.072 Милан Матић Изворни научни чланак Факултет спорта и физичког васпитања, Универзитет у Београду СТАВ СТУДЕНАТА ФАКУЛТЕТА СПОРТА

Διαβάστε περισσότερα

СТАВОВИ НАСТАВНИКА О ПРИМЈЕНИ ИНФОРМАЦИОНИХ ТЕХНОЛОГИЈА У СТРУЧНОМ УСАВРШАВАЊУ И САМООБРАЗОВАЊУ. Увод

СТАВОВИ НАСТАВНИКА О ПРИМЈЕНИ ИНФОРМАЦИОНИХ ТЕХНОЛОГИЈА У СТРУЧНОМ УСАВРШАВАЊУ И САМООБРАЗОВАЊУ. Увод Жарко М. Арбиња УДК 004.738.5:371.13/.14 Соколац Оригинални научни рад zarbinja@gmail.com doi 10.7251/RAD1622007A СТАВОВИ НАСТАВНИКА О ПРИМЈЕНИ ИНФОРМАЦИОНИХ ТЕХНОЛОГИЈА У СТРУЧНОМ УСАВРШАВАЊУ И САМООБРАЗОВАЊУ

Διαβάστε περισσότερα

ОПШТИ СТАНДАРДИ ПОСТИГНУЋА ЗА КРАЈ ОПШТЕГ СРЕДЊЕГ И СРЕДЊЕГ СТРУЧНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА У ДЕЛУ ОПШТЕОБРАЗОВНИХ ПРЕДМЕТА

ОПШТИ СТАНДАРДИ ПОСТИГНУЋА ЗА КРАЈ ОПШТЕГ СРЕДЊЕГ И СРЕДЊЕГ СТРУЧНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА У ДЕЛУ ОПШТЕОБРАЗОВНИХ ПРЕДМЕТА Република Србија ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ОПШТИ СТАНДАРДИ ПОСТИГНУЋА ЗА КРАЈ ОПШТЕГ СРЕДЊЕГ И СРЕДЊЕГ СТРУЧНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА У ДЕЛУ ОПШТЕОБРАЗОВНИХ ПРЕДМЕТА ЗА ПРЕДМЕТ

Διαβάστε περισσότερα

Ефекти примене мултимедије у настави физике у првом разреду средње стручне школе

Ефекти примене мултимедије у настави физике у првом разреду средње стручне школе УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА ФИЗИКУ Данијела Радловић-Чубрило Ефекти примене мултимедије у настави физике у првом разреду средње стручне школе - докторска дисертација

Διαβάστε περισσότερα

МОГУЋНОСТИ ОСПОСОБЉАВАЊА УЧЕНИКА ЗА САМОСТАЛНИ ИСТРАЖИВАЧКИ РАД У НАСТАВИ ПРИРОДЕ И ДРУШТВА

МОГУЋНОСТИ ОСПОСОБЉАВАЊА УЧЕНИКА ЗА САМОСТАЛНИ ИСТРАЖИВАЧКИ РАД У НАСТАВИ ПРИРОДЕ И ДРУШТВА УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ МЕТОДИКА НАСТАВЕ МОГУЋНОСТИ ОСПОСОБЉАВАЊА УЧЕНИКА ЗА САМОСТАЛНИ ИСТРАЖИВАЧКИ РАД У НАСТАВИ ПРИРОДЕ И ДРУШТВА ДОКТОРСКА ДИСЕРТАЦИЈА Ментор: Проф. др Споменка

Διαβάστε περισσότερα

ПРЕГЛЕД МЕТОДОЛОГИЈЕ ИСТРАЖИВАЊА ШКОЛСКОГ НЕУСПЕХА У ЗНАЧАЈНИМ СТУДИЈАМА

ПРЕГЛЕД МЕТОДОЛОГИЈЕ ИСТРАЖИВАЊА ШКОЛСКОГ НЕУСПЕХА У ЗНАЧАЈНИМ СТУДИЈАМА Филозофски факултет Ниш УДК 37..012 ПРЕГЛЕД МЕТОДОЛОГИЈЕ ИСТРАЖИВАЊА ШКОЛСКОГ НЕУСПЕХА У ЗНАЧАЈНИМ СТУДИЈАМА Абстракт: У раду се разматра преглед методолошких приступа у истраживању школског неуспеха,

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

САВРЕМЕНИ ПРИСТУПИ ИНКЛУЗИВНОМ ОБРАЗОВАЊУ

САВРЕМЕНИ ПРИСТУПИ ИНКЛУЗИВНОМ ОБРАЗОВАЊУ V МЕЂУНАРОДНА НАУЧНА КОНФЕРЕНЦИЈА»ИНКЛУЗИЈА У ПРЕДШКОЛСКОЈ УСТАНОВИ И ОСНОВНОЈ ШКОЛИ«САВРЕМЕНИ ПРИСТУПИ ИНКЛУЗИВНОМ ОБРАЗОВАЊУ Зборник резимеа Уреднице Николета Гутвајн Наташа Лалић-Вучетић Драгана Стокaнић

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду Математички факултет. Virtual Library of Faculty of Mathematics - University of Belgrade. Мастер рад

Универзитет у Београду Математички факултет. Virtual Library of Faculty of Mathematics - University of Belgrade. Мастер рад Универзитет у Београду Математички факултет Мастер рад Елементи алгебре у настави у основној школи са освртом на полиноме Ментор Проф. др. Милан Божић Студент Марија Тривунчић Садржај 1. Увод 3 2. Алгебра

Διαβάστε περισσότερα

УЗДАНИЦА ISSN X UDC

УЗДАНИЦА ISSN X UDC УЗДАНИЦА Часопис за језик, књижевност и педагошке науке НОВА СЕРИЈА, децембар 2016, год. XIII, бр. 2 Излази два пута годишње ISSN 1451-673X UDC 81 82 7.01 37.01 Co-funded by the Lifelong Learning Programme

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА ФИЗИКУ. Наташа Миљеновић

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА ФИЗИКУ. Наташа Миљеновић УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА ФИЗИКУ Наташа Миљеновић ОБРАДА НАСТАВНЕ ТЕМЕ КРЕТАЊЕ ТЕЛА ПОД ДЕЈСТВОМ СИЛЕ ТЕЖЕ. СИЛА ТРЕЊА ЗА СЕДМИ РАЗРЕД ОСНОВНЕ ШКОЛЕ Mастер рад

Διαβάστε περισσότερα

КВАЛИТЕТ РАДА ОБРАЗОВНО-ВАСПИТНИХ УСТАНОВА У РЕПУБЛИЦИ СРБИЈИ. Резултати спољашњег вредновања у школској 2015/2016.

КВАЛИТЕТ РАДА ОБРАЗОВНО-ВАСПИТНИХ УСТАНОВА У РЕПУБЛИЦИ СРБИЈИ. Резултати спољашњег вредновања у школској 2015/2016. КВАЛИТЕТ РАДА ОБРАЗОВНО-ВАСПИТНИХ УСТАНОВА У РЕПУБЛИЦИ СРБИЈИ Резултати спољашњег вредновања у школској 2015/2016. ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА

Διαβάστε περισσότερα

Природно-математички факултет УДК: Нови Сад ==========================================================================

Природно-математички факултет УДК: Нови Сад ========================================================================== Станислава Oлић, др Јасна Адамов 1, др Снежана Бабић-Кекез 23 Универзитет у Новом Саду Оригинални научни рад Природно-математички факултет УДК: 37.025 Нови Сад ==========================================================================

Διαβάστε περισσότερα