ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΗΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΖ ΓΗΟΗΚΖΖ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ ΣΜΖΜΑ ΛΟΓΗΣΗΚΖ. Θέμα Πηςσιακήρ Δπγαζίαρ:

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΗΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΖ ΓΗΟΗΚΖΖ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ ΣΜΖΜΑ ΛΟΓΗΣΗΚΖ. Θέμα Πηςσιακήρ Δπγαζίαρ:"

Transcript

1 ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΗΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΖ ΓΗΟΗΚΖΖ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ ΣΜΖΜΑ ΛΟΓΗΣΗΚΖ Θέμα Πηςσιακήρ Δπγαζίαρ: ΥΡΔΟΚΟΠΙΑ ΔΠΙΥΔΙΡΗΔΧΝ ΠΡΟΒΛΔΦΗ ΥΡΔΟΚΟΠΙΑ ΜΔ ΥΡΗΗ ΑΡΙΘΜΟΓΔΙΚΣΧΝ & ΓΡΑΜΜΙΚΟΤ ΜΟΝΣΔΛΟΤ ALTMAN ΓΙΑ ΜΙΑ ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΔΠΙΥΔΙΡΗΗ Τποβληθείζα ζηον Καθηγηηή: ιμιηζή Γεώπγιο Από ηον ζποςδαζηή: Κοςπέλη Ηυάννη Α.Μ ΔΝΑΡΞΖ ΠΣΤΥΗΑΚΖ: 19/01/2010 ΤΠΟΒΟΛΖ ΠΣΤΥΗΑΚΖ: 14/09/2010 ΚΑΒΑΛΑ

2 ΠΗΝΑΚΑ ΠΔΡΗΔΥΟΜΔΝΧΝ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 1 0 : ΠΣΧΥΔΤΖ ΔΣΑΗΡΗΧΝ ΝΟΜΗΚΖ ΓΗΑΣΑΖ ΚΤΡΗΟΣΔΡΟΗ ΠΑΡΑΓΟΝΣΔ ΔΣΑΗΡΗΚΖ ΑΠΟΣΤΥΗΑ ΠΣΧΥΔΤΔΗ-ΥΡΔΟΚΟΠΗΑ ΔΣΑΗΡΗΧΝ ΣΖΝ ΔΛΛΑΓΑ ΚΑΗ ΣΖΝ ΔΤΡΧΠΖ... 5 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 2 Ο : ΠΡΟΒΛΔΦΖ ΚΑΗ ΑΝΑΛΤΖ ΣΖ ΔΣΑΗΡΗΚΖ ΑΠΟΣΤΥΗΑ ΜΔ ΣΖ ΜΔΘΟΓΟ ALTMAN ΤΝΟΠΣΗΚΖ ΑΝΑΦΟΡΑ ΜΔΛΔΣΧΝ ΠΟΛΤΜΔΣΑΒΛΖΣΖ ΑΝΑΛΤΖ ΓΗΑΥΧΡΗΜΟΤ (MDA) ΤΠΟΓΔΗΓΜΑ ΠΡΟΒΛΔΦΖ ALTMAN Ε SCORE (1968) ΤΠΟΓΔΗΓΜΑ ΕΔΣΑ ΤΓΚΡΗΖ ΕΔΣΑ Ε- SCORE (ALTMAN 1968) ΠΛΔΟΝΔΚΣΖΜΑΣΑ ΣΖ MDA ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3 0 : ΑΡΗΘΜΟΓΔΗΚΣΔ ΓΔΝΗΚΑ ΠΔΡΗ ΑΡΗΘΜΟΓΔΗΚΣΧΝ ΥΡΖΗΜΟΣΖΣΑ ΣΧΝ ΑΡΗΘΜΟΓΔΗΚΣΧΝ ΣΑ ΠΛΑΗΗΑ ΣΟΤ ΓΛ ΚΑΣΖΓΟΡΗΔ ΑΡΗΘΜΟΓΔΗΚΣΧΝ ΔΝΝΟΗΟΛΟΓΗΚΟ ΠΔΡΗΔΥΟΜΔΝΟ ΣΧΝ ΟΡΧΝ ΣΧΝ ΑΡΗΘΜΟΓΔΗΚΣΧΝ ΓΔΗΚΣΔ ΡΔΤΣΟΣΖΣΑ ΓΔΗΚΣΔ ΓΡΑΣΖΡΗΟΣΖΣΑ ΓΔΗΚΣΔ ΑΠΟΓΟΣΗΚΟΣΖΣΑ ΓΔΗΚΣΔ ΓΑΠΑΝΧΝ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΑ ΓΔΗΚΣΔ ΚΔΦΑΛΑΗΑΚΖ ΓΗΑΡΘΡΧΖ ΓΔΗΚΣΔ ΑΠΟΣΗΜΖΖ ΔΠΔΝΓΤΣΗΚΟΗ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4 0 : ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΟ ΠΑΡΑΓΔΗΓΜΑ ΠΡΟΒΛΔΦΖ ΔΣΑΗΡΗΚΖ ΑΠΟΣΤΥΗΑ ΑΝΑΛΤΖ ΜΔ ΑΡΗΘΜΟΓΔΗΚΣΔ ΑΝΑΛΤΖ ΜΔ ΣΟ ΓΡΑΜΜΗΚΟ ΜΟΝΣΔΛΟ ALTMAN ΚΔΦΑΛΑΗΟ 5 ΔΠΗΛΟΓΟ ΒΗΒΛΗΟΓΡΑΦΗΑ ΠΑΡΑΡΣΖΜΑ

3 ΚΕΥΑΛΑΙΟ 1 0 : ΠΣΨΦΕΤΗ ΕΣΑΙΡΙΨΝ 1.1 ΝΟΜΙΚΗ ΔΙΑΣΑΗ «Ζ πηψρεπζε-ρξενθνπία απνηειεί έλα νινθιεξσκέλν ζχζηεκα θαλφλσλ δηθαίνπ κε ζθνπφ ηε ζχκκεηξε ηθαλνπνίεζε ησλ δαλεηζηψλ ηνπ νθεηιέηε ζχκθσλα κε ηελ αξρή ηεο ηζφηεηαο». Αλαιπηηθφηεξα ε πηψρεπζε-ρξενθνπία απνηειεί κηα λνκηθή πξάμε, ε νπνία θαηνρπξψλεηαη κε ηελ έθδνζε δηθαζηηθήο απφθαζεο θαη αθνξά ζηελ πεξίπησζε εηαηξείαο, ε νπνία ζηακαηά ηηο πιεξσκέο ηεο γηα ηελ θάιπςε ιεμηπξφζεζκσλ ππνρξεψζεσλ θαηά ηξφπν γεληθφ θαη κφληκν. Γηαθξίλεηαη ζε αλαγθαζηηθή θαη εζεινληηθή. Ηζσύον Γίκαιο Ο Ν. 3588/ κε ηνλ νπνίν θπξψζεθε ν Πησρεπηηθφο θψδηθαο, ηζρχεη γηα ηηο πησρεχζεηο πνπ θεξχζζνληαη κεηά ηελ 16 ε επηεκβξίνπ Πεξηγξάθεη θαη θαζνξίδεη κε ιεπηνκέξεηα ηα ζηάδηα ηεο δηαδηθαζίαο ηεο πηψρεπζεο ηφζν ησλ λνκηθψλ φζν θαη ησλ θπζηθψλ πξνζψπσλ. Ζ αλάγθε εθζπγρξνληζκνχ ησλ δηαδηθαζηψλ πνπ δηέπνπλ ηελ πηψρεπζε νδήγεζε ζηελ θαηάξηηζε ηνπ Νένπ Πησρεπηηθνχ Κψδηθα. Θα πξέπεη λα ζεκεησζεί φηη γίλεηαη εηδηθή αλαθνξά ζηελ επηδίσμε ηεο «δηάζσζεο ηεο επηρείξεζεο θαη ηελ απνθπγή ηεο πηψρεπζεο» κέζσ ηνπ ζρεδίνπ αλαδηνξγάλσζεο. Βαζηθνί άμνλεο ηνπ Νένπ Πησρεπηηθνχ Κψδηθα απνηεινχλ α) Ζ αλαβάζκηζε ηνπ ξφινπ ησλ πησρεπηηθψλ πηζησηψλ β) ε «χκκεηξε ηθαλνπνίεζε πηζησηψλ κέζσ είηε ηνπ ζρεδίνπ αλαδηνξγάλσζεο είηε ηεο πησρεπηηθήο πεξηνπζίαο». γ) ε επηηάρπλζε ησλ δηαδηθαζηψλ ξεπζηνπνίεζεο θαη δηαλνκήο ηεο πησρεπηηθήο πεξηνπζίαο κε ηελ άκεζε έλαξμε ηεο εθθαζάξηζεο κφιηο νινθιεξσζεί ν έιεγρνο ησλ πηζηψζεσλ. Δηδηθφηεξα, ζθνπφο ηεο πηψρεπζεο φπσο πεξηγξάθεηαη ζην άξζξν 1 «είλαη ε ζπιινγηθή ηθαλνπνίεζε ησλ πηζησηψλ ηνπ νθεηιέηε κε ηε ξεπζηνπνίεζε ηεο πεξηνπζίαο ηνπ ή κε άιιν ηξφπν πνπ πξνβιέπεηαη απφ ζρέδην αλαδηνξγάλσζεο θαη ηδίσο κε ηε δηαηήξεζε ηεο επηρείξεζήο ηνπ 1». 1 ΝΟΜΟ 3588/2007 ΦΔΚ 153/Α /

4 Πποιζσύζαν Γίκαιο Ν. ΦΛΣ ηεο 13/12/1878 «Πεξί πησρεχζεσο θαη Υξενθνπίαο» άξζξα 525- ΔΝ Ν.Γ.Φ.ΟΓ ηεο 22/24/02/1910 Α.Ν. 635/1937 θαη Ν. 2479/1997 γηα ηελ επηρείξεζε ηεο πησρεπηηθήο δηαδηθαζίαο. Ν. 1386/1983 γηα ηηο πξνβιεκαηηθέο επηρεηξήζεηο, Ν. 1892/1990, άξζξα γηα ηελ εμπγίαλζε θαη εηδηθή εθθαζάξηζε ησλ πξνβιεκαηηθψλ επηρεηξήζεσλ ΚΤΡΙΟΣΕΡΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΣΕ ΕΣΑΙΡΙΚΗ ΑΠΟΣΤΦΙΑ Ζ επηρεηξεκαηηθή απνηπρίαο (business failure) θαη γεληθφηεξα ε πηψρεπζε (bankruptcy), απνηειεί ην απνηέιεζκα ελφο πεξίπινθνπ ζπλδπαζκνχ αλαπνηειεζκαηηθήο δηνίθεζεο ε νπνία δελ έιαβε ηηο ζσζηέο απνθάζεηο, κηαο γεληθφηεξεο αξλεηηθήο νηθνλνκηθήο ζπγθπξίαο φπσο ε χθεζε, αιιά θαη γεγνλφησλ πνπ κπνξνχλ λα επεξεάζνπλ ηελ πνξεία ελφο θιάδνπ. Πξνθεηκέλνπ λα εληνπηζζνχλ νη πηζαλέο παξάκεηξνη πνπ νδεγνχλ κηα εηαηξία ζηελ Πηψρεπζε ζα πξέπεη λα αλαιπζνχλ δηεμνδηθά θαη ζπλδπαζηηθά κηα ζεηξά κηθξννηθνλνκηθψλ κεηαβιεηψλ φπσο Υξεκαηννηθνλνκηθνί αξηζκνδείθηεο, ινγηζηηθά κεγέζε, ηηκέο κεηνρψλ γηα εηζεγκέλεο εηαηξίεο. Α) Αδςναμία Κάλςτηρ Βπασςππόθεζμυν ςποσπεώζευν Σα πξψηα ζπκπηψκαηα (red flags) επηδείλσζεο ηεο νηθνλνκηθήο ζέζεσο κηαο εηαηξίαο είλαη ε ζηαδηαθή απνδπλάκσζε ηεο ηακεηαθήο ηεο ζέζεο θαη εηδηθφηεξα ε επηδείλσζε ηηο ζρέζεσο αλάκεζα ζηηο ηακεηαθέο ξνέο απφ ιεηηνπξγηθέο δξαζηεξηφηεηεο θαη ηηο εθξνέο θεθαιαίσλ. Γηα ηελ θάιπςε ηεο δηαθνξάο αλάκεζα ζηηο εηζξνέο θαη ζηηο εθξνέο (Cash flow Inflow) ε επηρείξεζε θαιείηαη λα θαηαθχγεη ζην βξαρππξφζεζκν δαλεηζκφ, κε φιν θαη πην επαρζείο, κε βάζε θαη ηελ γεληθφηεξε επηδείλσζε ηεο θαηάζηαζήο ηεο, φξνπο. Ζ θάιπςε ηνπ αλσηέξσ «θελνχ» ηακεηαθψλ ξνψλ κε βξαρππξφζεζκα δαλεηαθά θεθάιαηα ηα νπνία απαηηνχλ φιν θαη κεγαιχηεξα πνζά γηα ηελ 3

5 θάιπςε ησλ ρξεκαηννηθνλνκηθψλ εμφδσλ απνηειεί θαη ηελ θπξηφηεξε αηηία πηψρεπζεο ησλ επηρεηξήζεσλ. Αλ θαη ε εηαηξία κπνξεί λα παξνπζηάδεη απμεκέλνπο θχθινπο εξγαζηψλ γηα κηα πεξίνδν, αθξηβψο απηή ε αλεπάξθεηα ηνπ Κπθινθνξνχληνο ελεξγεηηθνχ λα παξάγεη ηα απαξαίηεηα κεηξεηά («νμπγφλν») πξνθεηκέλνπ λα θαιχςεη ηηο βξαρππξφζεζκεο ππνρξεψζεηο θαη λα δψζεη επαξθή θεθάιαηα θίλεζεο, κπνξεί φρη κφλν λα εμαλεκίζεη, αιιά θαη λα «δειεηεξηάζεη» ηελ πεξαηηέξσ πνξεία νδεγψληαο αθφκε θαη ζηελ πηψρεπζε. Ζ εθηεηακέλε ρξήζε κεηαρξνλνινγεκέλσλ επηηαγψλ θαη ζπλαιιαγκαηηθψλ είλαη ζχλεζεο θαηλφκελν ζηελ ειιεληθή αγνξά, φπσο ζχλεζεο είλαη πιένλ θαη ε θαηάπησζε απηψλ, κε αιπζηδσηέο αληηδξάζεηο γηα ηε ξεπζηφηεηα ηνπ ζπλφινπ ηεο αγνξάο (θαηλφκελν ηνπ Νηφκηλν). Πνιιέο εηαηξίεο εκπνξίαο αλαγθάδνληαη λα πσινχλ επί πηζηψζεη κε απνηέιεζκα λα επηβαξχλνπλ ηνλ δείθηε θπθινθνξηθήο ηαρχηεηαο εηζπξάμεσλ ησλ απαηηήζεσλ θαη αθνινχζσο ηελ ηθαλφηεηά ηνπο λα ηθαλνπνηήζνπλ ηνπο πηζησηέο ηνπο. Β) Αναποηελεζμαηική διοίκηζη Πξνθεηκέλνπ κηα εηαηξία λα αληηκεησπίζεη ηα πξνβιήκαηα ξεπζηφηεηαο ζα πξέπεη λα ιάβεη κηα ζεηξά κέηξσλ φπσο : 1) εθπνίεζε ζηνηρείσλ ηνπ πάγηνπ ελεξγεηηθνχ πνπ δελ είλαη απνιχησο απαξαίηεηα γηα ηελ απξφζθνπηε ζπλέρηζε ησλ δξαζηεξηνηήησλ ηεο, 2) Πψιεζε θαη επαλεκίζζσζε παγίσλ (sale and lease back) ζε κία πξνζπάζεηα ελίζρπζεο ηεο ξεπζηφηεηαο 3) Πξνζπάζεηα ηηζάζεπζεο ησλ ιεηηνπξγηθψλ δαπαλψλ, 4) Πξνζπάζεηα αληηθαηάζηαζεο βξαρππξφζεζκνπ κε καθξνπξφζεζκν ρξένο, 5) Αχμεζε κεηνρηθνχ θεθαιαίνπ, 6) Απφ θνηλνχ ζπλελλφεζε κε ηνπο πηζησηέο γηα παξάηαζε ιήμεο ησλ ρξεψλ, θαζψο ε πξνζσξηλή επηβάξπλζε ησλ πηζησηψλ είλαη πξνζσξηλά πξνηηκφηεξε (απνθπγή δηθαζηηθψλ εμφδσλ) απφ ηελ ρξενθνπία θαη ξεπζηνπνίεζε ηεο εηαηξίαο. Ζ αδπλακία έγθαηξνπ εληνπηζκνχ θαη απνηειεζκαηηθήο αληηκεηψπηζεο ησλ πξνβιεκάησλ κε ηελ κε ιήςε κέηξσλ φπσο αλαιχζακε πξνεγνπκέλσο νδεγεί κε καζεκαηηθή αθξίβεηα ζηελ ρξεκαηννηθνλνκηθή αζθπμία θαη ηειηθά ζηελ Πηψρεπζε. Παξάιιεια ε δηάπξαμε αδηθεκάησλ απφ ηελ πιεπξά ηεο δηνίθεζεο φπσο ε εζθεκκέλε παχζε πιεξσκψλ (ή «κε δφιηα κέζα παχζε πιεξσκψλ») πξνθεηκέλνπ λα ηεξκαηηζηνχλ νη εκπνξηθέο δξαζηεξηφηεηεο 4

6 απηήο ρσξίο λα ππάξρεη ζνβαξφ ρξεκαηννηθνλνκηθφ πξφβιεκα θαη εζθεκκέλε κεηαθνξά δξαζηεξηνηήησλ γηα παξάδεηγκα ζην εμσηεξηθφ, έρεη αξλεηηθφ αληίθηππν ζηελ πνξεία κηα εηαηξίαο. Αμίδεη λα αλαθεξζεί φηη ε δφιηα πξαθηηθή ηεο άληιεζεο θεθαιαίσλ κέζσ αχμεζεο κεηνρηθνχ θεθαιαίνπ απφ ηελ ρξεκαηηζηεξηαθή αγνξά θαη ε ρξεζηκνπνίεζε ησλ ζε δξαζηεξηφηεηεο δηαθνξεηηθέο ησλ δεισζέλησλ νδεγεί κηα κεηνρή ζηελ επηηήξεζε, ζηνλ θινληζκφ ηεο εκπηζηνζχλεο ηνπ επελδπηηθνχ θνηλνχ θαη ηειηθά ζηελ πηψρεπζε ΠΣΨΦΕΤΕΙ-ΦΡΕΟΚΟΠΙΑ ΕΣΑΙΡΙΨΝ ΣΗΝ ΕΛΛΑΔΑ ΚΑΙ ΣΗΝ ΕΤΡΨΠΗ Ο πίλαθαο παξνπζηάδεη ηηο πησρεχζεηο ησλ εηαηξηψλ ζηελ Δπξψπε ησλ 15 κε ηελ πξνζζήθε ηεο Ννξβεγίαο θαη ηεο Διβεηίαο. Απφ ην 2003 έσο 2007 ππάξρεη κηα ζαθήο έλδεημε κείσζεο ηνπ ζπλνιηθνχ αξηζκνχ ησλ παξαηεξνχκελσλ πησρεχζεσλ. Σν 2008 ππάξρεη αληηζηξνθή ηεο ηάζεο. Δηδηθφηεξα ρηιηάδεο εηαηξίεο θαηέζεζαλ αίηεζε πηψρεπζεο, αξηζκφο απμεκέλνο θαηά 10,90% ζε ζχγθξηζε κε ην Πίνακας 1: Πτωτεύσεις Εταιριών στη Δστική Εσρώπη 2 Πηυσεύζειρ Δηαιπειών ζηη Γςηική Δςπώπη Υώπερ Ποζοζηιαία Μεηαβολή % 2007/2008 Γαιιία ,44% Γεξκαλία ,23% Μεγάιε Βξεηαλία ,41% Βέιγην ,12% Ηηαιία ,21% Οιιαλδία ,25% Απζηξία ,17% νπεδία ,79% 2 Πεγή: icap 5

7 Διβεηία ,18% Γαλία ,52% Ννξβεγία ,94% Πνξηνγαιία ,48% Φηλιαλδία ,65% Ηζπαλία ,64% Ηξιαλδία ,82% Λνπμεκβνχξγν ,24% Διιάδα ,92% ΤΝΟΛΑ ,90% Απφ ηνλ πίλαθα 2 πνπ αθνινπζεί, ζπκπεξαίλνπκε φηη ε Διιάδα βξίζθεηαη ζε πνιχ θαιχηεξε ζέζε, κε βάζε ηνλ δείθηε πησρεχζεσλ αλά εηαηξίεο, απφ φηη άιιεο αλαπηπγκέλεο νηθνλνκίεο ηεο Δπξσπατθήο Έλσζεο. Οη Μεζνγεηαθέο ρψξεο θξαηνχλ ηνλ δείθηε Πησρεχζεσλ ζε ρακειά επίπεδα, παξφια απηά πνιιέο θνξέο ηα ζηαηηζηηθά ζηνηρεία ζα πξέπεη λα αληηκεησπίδνληαη κε κηα ζρεηηθή επηθπιαθηηθφηεηα θαζψο δχλαηαη ν ηξφπνο ππνινγηζκνχ ηνπο λα κελ είλαη απφιπηα ζπγθξίζηκνο απφ ρψξα ζε ρψξα. Πίνακας 2: Δείκτης Πτωτεύσεων ανά Χώρα Πηυσεύζευν ζηη Γςηική Δςπώπη Απιθμόρ πηυσεύζευν ανά Υώπερ επισειπήζειρ Διιάδα 6 Ηζπαλία 7 Ηηαιία 18 Πνξηνγαιία 40 Μεγάιε Βξεηαλία 76 Ηξιαλδία 82 Γεξκαλία 96 Οιιαλδία 103 Φηλιαλδία 107 νπεδία 108 Διβεηία 113 Βέιγην 115 Ννξβεγία 142 6

8 Γαλία 149 Γαιιία 215 Απζηξία 224 Λνπμεκβνχξγν 233 Μέζορ Όπορ 108 7

9 ΚΕΥΑΛΑΙΟ 2 Ο : ΠΡΟΒΛΕΧΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΤΗ ΣΗ ΕΣΑΙΡΙΚΗ ΑΠΟΣΤΦΙΑ ΜΕ ΣΗ ΜΕΘΟΔΟ ALTMAN Σα ηειεπηαία 40 ρξφληα ε πξφβιεςε ηεο εηαηξηθήο απνηπρίαο (πηψρεπζεο) απαζρφιεζε ηδηαίηεξα ηελ αθαδεκατθή θνηλφηεηα θαη εμειίρζεθε ζηαδηαθά ζε ζεκαληηθφ εξεπλεηηθφ πεδίν ηεο ρξεκαηννηθνλνκηθήο επηζηήκεο. Γεθάδεο έξεπλεο εθπνλήζεθαλ θαη επηζηεκνληθά άξζξα δεκνζηεχηεθαλ πξνθεηκέλνπ λα αλαδεηεζνχλ, ή θαη λα ηειεηνπνηεζνχλ, κνληέια πξφβιεςεο. Δκείο ζα αζρνιεζνχκε γηα ηελ πξφβιεςε ρξενθνπίαο κε ηελ ρξήζε αξηζκνδεηθηψλ θαη γξακκηθνχ κνληέινπ ALTMAN ΤΝΟΠΣΙΚΗ ΑΝΑΥΟΡΑ ΜΕΛΕΣΨΝ Σν 1966 ν Beaver παξνπζίαζε ηελ πξψηε νπζηαζηηθά πξνζπάζεηα πξφβιεςεο ηεο εηαηξηθήο απνηπρίαο κε ηελ ρξήζε αξηζκνδεηθηψλ. Σν κνληέιν κνλνκεηαβιεηήο αλάιπζεο πεξηιάκβαλε αξηζκνδείθηεο επηιεγκέλνπο κε βάζε έλα ηεζη δηρνηνκηθήο ηαμηλφκεζεο. Ο Beaver θαηέιεμε ζην φηη ν αξηζκνδείθηεο ηακεηαθέο ξνέο πξνο ππνρξεψζεηο, παξνπζίαδε ηελ κεγαιχηεξε πξνβιεπηηθή ηθαλφηεηα ηεο απνηπρίαο κε πνζνζηφ (87%). Σελ ίδηα ρξνληά (1966) ν Tamari αιιά θαη νη Moses θαη Liao (1987) ρξεζηκνπνίεζαλ κνληέια βαζηδφκελα ζε δηεπξεπλεηηθνχο αξηζκνδείθηεο ηνπ θηλδχλνπ ηεο εηαηξηθήο απνηπρίαο (risk index models), ηα νπνία ήηαλ ζαθψο επθνιφηεξα ζηελ ρξήζε. Σν 1968 ν Altman εηζήγαγε ηε κέζνδν ηεο πνιπκεηαβιεηήο δηαρσξηζηηθήο αλάιπζεο (MDA Multivariate Discriminant Analysis) ζηε κειέηε ηεο πξφγλσζεο ηεο εηαηξηθήο απνηπρίαο, εθηηκψληαο κέζσ αξηζκνδεηθηψλ έλα ζηαζκηζκέλν δείθηε Z score-, ην νπνίν αλάινγα κε ην ππνινγηδφκελν ζθνξ, θαηέηαζζε κηα εηαηξία ζε απνηπρεκέλε ή κε. Σν κνληέιν ηνπ Altman απνηέιεζε βάζε γηα πνιιέο κεηέπεηηα εξγαζίεο αιιά νη ζπλερφκελεο κεηαβνιέο ζηα πξφηππα ρξεκαηννηθνλνκηθήο πιεξνθφξεζεο (Financial Reporting Systems - FRS) θαη ζηηο γεληθά απνδεθηέο ινγηζηηθέο πξαθηηθέο (Generally Accepted Accounting Practices - GAAP) κείσζαλ ηελ πξνβιεπηηθή ηνπ ηθαλφηεηα. Ο Altman ην αλαπξνζάξκνζε πξνθεηκέλνπ λα απμεζεί ε αθξίβεηά ηνπ θαη ην 1977 παξνπζίαζε ην Zeta model. Ζ MDA θπξηάξρεζε έσο ηελ δεθαεηία ηνπ 80. Οη 8

10 πην ζπλεζηζκέλεο ηεο κνξθέο είλαη ε γξακκηθή (linear MDA) θαη ε δεπηεξνβάζκηα (quadratic MDA) ΠΟΛΤΜΕΣΑΒΛΗΣΗ ΑΝΑΛΤΗ ΔΙΑΦΨΡΙΜΟΤ (MDA) Ζ MDA απνηειεί κηα ζηαηηζηηθή ηερληθή ε νπνία ήηαλ επξέσο δηαδεδνκέλε ήδε απφ ην Ο Altman (1968) νπζηαζηηθά εηζήγαγε ηελ κέζνδν απηή ζηελ πξφβιεςε ηεο εηαηξηθήο απνηπρίαο κέζσ ηεο ρξήζεο αξηζκνδεηθηψλ. Απφ ηελ πξσηνπνξηαθή γηα ηελ επνρή εξγαζία ηνπ Altman, έρνπλ δεκνζηεπηεί δεθάδεο έξεπλεο ησλ Deakin (1972), Edmister (1972), Libby (1975), Altman et al (1977), Dambolena and Khoury (1980), Ooghe and Verbaere (1985), Γθινχκπνο θαη Γξακκαηηθφο (1988), Laitinen (1992), Altman et al (1995). Η MDA αποηελεί ζηαηιζηική ηεσνική η οποία σπηζιμοποιείηαι για να καηηγοπιοποιήζει μια παπαηήπηζη ανάμεζα ζε 2 ή πεπιζζόηεπερ ομάδερ οι οποίερ έσοςν εκ ηυν πποηέπυν οπιζηεί με βάζη κοινά σαπακηηπιζηικά (ap priori grouping). Χπηζιμοποιείηαι κςπίυρ για να ηαξινομήζει ποιοηικήρ μοπθήρ εξαπηημένερ μεηαβληηέρ ζε δςο καηηγοπίερ (πηυσεςμένερ- ςγιείρ). Αποηελεί ένα γπαμμικό ζςνδςαζμό μεηαβληηών οι οποίερ παπέσοςν ηην καλύηεπη δςναηή διάκπιζη ανάμεζα ζε δςο ομάδερ 3. Ζ ηερληθή βαζίδεηαη ζε 4 απζηεξέο ππνζέζεηο 4 α) Ζ θαηαλνκή ησλ ηηκψλ ησλ αλεμαξηήησλ κεηαβιεηψλ ζε θάζε νκάδα αθνινπζεί ηελ πνιπκεηαβιεηή θαλνληθή θαηαλνκή β) κε δηαθνξεηηθνχο κέζνπο αιιά κε ίζνπο πίλαθεο δηαζπνξάο. (dispersion matrices) αλάκεζα ζηηο δχν νκάδεο. «Σηόσορ ηηρ μεθόθος είναι ο γπαμμικόρ ζςνδςαζμόρ ηυν ανεξάπηηηυν μεηαβληηών με ηέηοιο ηπόπο ώζηε να μεγιζηοποιείηαι η διακύμανζη ανάμεζα ζηιρ δςο ομάδερ και να ελασιζηοποιείηαι η διακύμανζη ενηόρ ηυν ίδιυν ηυν ομάδυν. 5» γ) Πποζδιοπιζμόρ πογενέζηεπηρ πιθανόηηηαρ αποηςσίαρ και κόζηοςρ λαθών ηαξινόμηζηρ ηος ηύπος Θ και ΘΘ. δ) Αποςζία πολςζςγγπαμικόηηηαρ (multicollinearity) ανάμεζα ζηιρ ανεξάπηηηερ μεηαβληηέρ. Παξφια απηά πνιινί 3 Altman, E.I. (1968), Financial Ratios, Discriminant Analysis and the Prediction of Corporate Bankruptcy, The Journal of Finance, 23, 4, p Balcaen, S., Ooghe, H., op. cit, p Dimitras, A. I., Zanakis, S.H. and Zopounidis, C. (1996), A Survey of business failures with an emphasis on prediction methods and industrial applications, European Journal of Operational Research 90, p

11 κειεηεηέο νη νπνίνη εθάξκνζαλ ηελ MDA δελ έιεγμαλ αλ ηα δεδνκέλα ηα νπνία αλέιπαλ ηθαλνπνηνχζαλ ή φρη, απηέο ηηο απζηεξέο ππνζέζεηο κε άκεζε ζπλέπεηα ηελ εμαγσγή κεξνιεπηηθψλ απνηειεζκάησλ, ή πεξηνξηζκέλεο πξνβιεπηηθήο εθαξκνγήο θαη ηθαλφηεηαο κνληέια. Ζ γξακκηθή MDA είλαη κε δηαθνξά ε πην δεκνθηιήο κέζνδνο πνιπκεηαβιεηήο δηαρσξηζηηθήο αλάιπζεο θαη ιακβάλεη ηε κνξθή: Ζ i = α 0 +α 1 Χ i1 α 2 Χ i2 +α 3 Χ ι3 +...α n Χ in Όπνπ Ζ i : ην ζπλνιηθφ ζθνξ δηαρσξηζκνχ (ή ζπληειεζηήο ζηάζκηζεο) γηα ηελ επηρείξεζε i, X i1, X i2,..x in : νη αλεμάξηεηεο κεηαβιεηέο γηα ηελ ελ ιφγσ επηρείξεζε i(predictors), α 1, α 2,..α n : νη γξακκηθνί ζπληειεζηέο δηαρσξηζκνχ. Μέζσ ηεο MDA κπνξνχλ λα εμεηαζηνχλ δεθάδεο ραξαθηεξηζηηθά κηαο εηαηξίαο θαη λα ζπλνςηζηνχλ ζε έλα κνλαδηθφ πνιπκεηαβιεηφ ζθνξ δηαθνξνπνίεζεο Ζ i ην νπνίν ιακβάλεη ηηκέο απφ έυρ +. Αλάινγα κε ην ζθνξ δηαθνξνπνίεζεο θαη ην θαζνξηζκέλν ζθνξ πξφθξηζεο- απφξξηςεο (cut of point), ε εηαηξία ηαμηλνκείηαη ζηελ κηα ή ζηελ άιιε νκάδα ΤΠΟΔΕΙΓΜΑ ΠΡΟΒΛΕΧΗ ALTMAN Ζ SCORE (1968) Ο Altman (1968) ήηαλ ν πξψηνο πνπ πξφηεηλε ηελ MDA επηρεηξψληαο ηελ ηαμηλφκεζε ησλ εηαηξηψλ ζε πησρεπκέλεο θαη κε, κε βάζε ηνλ δηαδνρηθφ ππνινγηζκφ θαη ζπλδπαζκφ πεξηζζνηέξσλ ηνπ ελφο αξηζκνδεηθηψλ ζε έλα ζπλδπαζκφ Ε score. Σν αξρηθφ δείγκα απνηεινχζαλ 66 εηαηξίεο. Σελ νκάδα ησλ πησρεπκέλσλ απνηεινχζαλ 33 εηαηξίεο νη νπνίεο πηψρεπζαλ ηελ πεξίνδν κε κέζν επίπεδν ελεξγεηηθνχ ηα 6.4 εθ.$ (0.7 εθ 25,9 εθ $). Με απηή ηελ νκάδα αληηζηνηρίζηεθε θαη ε νκάδα ησλ κε απνηπρεκέλσλ (33) εηαηξηψλ κε θξηηήξην ζηξσκαηνπνίεζεο ην κέγεζνο ηνπ ελεξγεηηθνχ ( 1-25 εθ $) αιιά θαη ηνλ βηνκεραληθφ θιάδν. Γηα ηελ ζπιινγή ησλ ρξεκαηννηθνλνκηθψλ θαηαζηάζεσλ ρξεζηκνπνίεζε ην εγρεηξίδην ησλ Moodys θαη φξηζε σο έηνο πξν ηεο πηψρεπζεο, ην έηνο δεκνζίεπζεο ηνπ ηειεπηαίνπ ηζνινγηζκνχ πξν ηεο πηψρεπζεο, κε ρξνληθφ πεξηνξηζκφ ηνπο 7,5 κήλεο απφ ην γεγνλφο ηεο Πηψρεπζεο. Ζ επηινγή ησλ αξηζκνδεηθηψλ πνπ ζα 10

12 απνηεινχζαλ ηηο αλεμάξηεηεο κεηαβιεηέο ηνπ ππνδείγκαηνο πξνήιζε απφ ηελ εθαξκνγή ηεο MDA ζε κηα αξρηθή ιίζηα 22 δεηθηψλ νκαδνπνηεκέλσλ ζε 5 θαηεγνξίεο. Ζ αξρηθή ιίζηα θαηαξηίζηεθε κε θξηηήξην α) ηελ ζπρλφηεηα παξνπζίαο ζηελ βηβιηνγξαθία, β) ηε δπλεηηθή ζρεηηθφηεηα κε ηελ εθπνλνχκελε κειέηε, γ) θαζψο θαη κεξηθνχο «λένπο» δείθηεο ηνπο νπνίνπο πξνέθξηλε εκεπηξηθά ν Altman. Σηο θαηεγνξίεο νκαδνπνίεζεο ησλ δεηθηψλ απνηεινχζαλ: Ρεπζηφηεηαο (Liquidity) Απνδνηηθφηεηαο (Profitability) Μφριεπζεο (Leverage) Γξαζηεξηφηεηαο (Activity) Απφ ηελ ιίζηα κε ηνπο 22 δείθηεο επειέγεζαλ 5 ν ζπλδπαζκφο ησλ νπνίσλ κεγηζηνπνηνχζε ηελ πξνβιεπηηθή ηθαλφηεηα ηνπ ππνδείγκαηνο. Πξνθεηκέλνπ φκσο λα θαηαιήμεη ζηε δηακφξθσζε ηνπ ηειηθνχ ππνδείγκαηνο κε βάζε ηνπο 5 πξνθξηλφκελνπο, εξγάζηεθε κε βάζε ηελ αθφινπζε δηαδηθαζία: 1)Παξαηεξνχζε ηελ ζηαηηζηηθή ζεκαληηθφηεηα δηαθφξσλ ελαιιαθηηθψλ ζπλαξηήζεσλ ιακβάλνληαο πάληα ππφςε ηελ ζρεηηθή ζπλεηζθνξά ηεο θάζε αλεμάξηεηεο κεηαβιεηήο 2) Αμηνινγνχζε ηελ ζπζρέηηζε (Inter correlation) κεηαμχ ησλ κεηαβιεηψλ 3) Παξαηεξνχζε ηελ πξνβιεπηηθή αθξίβεηα ησλ δηαθφξσλ ζπλαξηήζεσλ 4) Βαζηδφκελνο ζηελ θξίζε ηνπ. Ζ ηειηθή ζπλάξηεζε δηαθνξνπνίεζεο είρε ηελ αθφινπζε κνξθή: Ε= 0,021Υ1+0,014Υ2+0,033Υ3+0,006Υ4+0,999Υ5 6 Όπνπ: Υ1= Κεθάιαην θίλεζεο/ χλνιν ελεξγεηηθνχ Working Capital/ Total Assets X2= Παξαθξαηεζέληα θέξδε/ χλνιν ελεξγεηηθνχ Retaining Earnings/ Total Assets 6 Altman, E.I., op. cit p

13 Υ3= Κέξδε πξν ηφθσλ θαη θφξσλ/ χλνιν ελεξγεηηθνχ Earnings before interest and Taxes/ Total Assets X4= Σξέρνπζα αμία κεηνρψλ/ Λνγηζηηθή αμία πλνιηθψλ Τπνρξεψζεσλ Market Value Equity/ Total Debt X5= Πσιήζεηο/ χλνιν ελεξγεηηθνχ Sales/ Total Assets Z= πλδπαζηηθφο δείθηεο (Score) Σν ππφδεηγκα Ε score απνηειεί πξντφλ γξακκηθήο αλάιπζεο ζηελ νπνία 5 δείθηεο ζηαζκίδνληαη ζε έλα ζπλνιηθφ ζθνξ ην νπνίν απνηειεί θαη ηελ βάζε γηα ηελ ηαμηλφκεζε ησλ εηαηξηψλ ζε απνηπρεκέλεο θαη κε. ηφρνο ηνπ Altman κέζσ ηεο MDA ήηαλ ε αλαδήηεζε αλεμάξηεησλ κεηαβιεηψλ νη νπνίεο ζα ζπλεηζέθεξαλ απφ θνηλνχ ηα κέγηζηα ζηελ πξνβιεπηηθή ηθαλφηεηα ηνπ κνληέινπ, ρσξίο απαξαίηεηα λα παξνπζηάδνπλ θαη ηελ κεγαιχηεξε ζηαηηζηηθή ζεκαληηθφηεηα φηαλ εμεηάδνληαλ μερσξηζηά (π.ρ. φπσο ζηα πιαίζηα ηελ κνλνκεηαβιεηήο αλάιπζεο). Αληηθεηκεληθή επηδίσμε ζπλεπψο ηνπ Altman ήηαλ ε αλαδήηεζε θαη ρξεζηκνπνίεζε εθείλσλ ησλ αξηζκνδεηθηψλ νη νπνίνη ζα πξνζέθεξαλ ηελ κεγαιχηεξε δπλαηή αλνκνηνγέλεηα κεηαμχ ησλ δχν νκάδσλ, αιιά παξάιιεια θαη ηε κεγαιχηεξε νκνηνγέλεηα εληφο ηεο νκάδαο ησλ πησρεπκέλσλ ή κε μερσξηζηά. Υξεζηκνπνίεζε δηαθνξεηηθά δείγκαηα θαη ηεζη ζεκαληηθφηεηαο (F value, T- test) πξνθεηκέλνπ λα επαιεζεχζεη ηελ ζεκαληηθφηεηα ησλ κεηαβιεηψλ κεηψλνληαο παξάιιεια θαη ηα πνζνζηά ησλ ιαζψλ ηαμηλφκεζεο κε αλάινγα εληππσζηαθά απνηειέζκαηα: Καηάθεξε λα ηαμηλνκήζεη ζσζηά ην 95% ησλ εηαηξηψλ ηνπ αξρηθνχ δείγκαηνο κε ειαρηζηνπνίεζε ησλ ζθαικάησλ ηχπνπ Η (6%) θαη ηχπνπ ΗΗ (3%). Δηαηξίεο κε Ε score (ζθνξ πξφθξηζεο- απφξξηςεο Cut off point) o Z> 2.67 δελ θηλδπλεχνπλ άκεζα (εληφο ηνπ έηνπο) κε απνηπρία. o Ε< 1,81 νδεγείηαη ζε απνηπρία εληφο ηνπ ηξέρνληνο έηνπο o 1,81 < Ε< 2,67 δελ κπνξεί λα γίλεη αζθαιήο ηαμηλφκεζε (grey area). 12

14 Αζθαιήο πξφβιεςε κπνξεί λα γίλεη έσο 2 έηε πξν ηεο απνηπρίαο κε ηελ πηζαλφηεηα ιάζνπο ηαμηλφκεζεο λα απμάλεηαη ξαγδαία κεηά ηα 2 έηε (έσο θαη ηα 5 έηε). Σν ππφδεηγκα ηνπ Altman απνηέιεζε ηελ αθεηεξία γηα ηελ ρξεζηκνπνίεζε ηεο MDA ζηελ κειέηε πξφβιεςεο ηεο πηψρεπζεο. Ζ ζηαηηζηηθή κεζνδνινγία πνπ εθάξκνζε δέρηεθε πνηθίια επηθξηηηθά ζρφιηα. Ο Moyer (1977) ακθηζβεηνχζε ηελ πξνβιεπηηθή ηθαλφηεηα ηνπ κνληέινπ θαη ν Deakin (1976) ζηάζεθε ζηελ ππφζεζε ηεο πνιπκεηαβιεηήο θαλνληθφηεηαο ε νπνία ζπλήζσο παξαβηαδφηαλ, κε απνηέιεζκα κεξνιεπηηθά ηεζη ζεκαληηθφηεηαο θαη εθηηκήζεηο ιαζψλ. Παξφια απηά δελ ακθηζβεηήζεθε ην ζεσξεηηθφ ηεο πιαίζην γηα απηφ θαη απνηέιεζε ηελ βάζε πνιιψλ αλάινγσλ κειεηψλ θπξηαξρψληαο κέρξη ηα ηέιε ηεο δεθαεηίαο ηνπ 80. Αμίδεη λα αλαθεξζεί φηη ην ππφδεηγκα Ε score ρξεζηκνπνηήζεθε ζπκπιεξσκαηηθά (ζαλ αλεμάξηεηε κεηαβιεηή) θαη ζε έξεπλεο κε δηαθνξεηηθφ (ηεο πξφγλσζεο πηψρεπζεο) θπξίσο ζεκαηηθφ πεξηερφκελν, φπσο ε δηάγλσζε ησλ παξαπνηεκέλσλ Υξεκαηννηθνλνκηθψλ θαηαζηάζεσλ (Falsified Financial Statements) Spathis (2002) 7. O Altman ην 2000 ζε κηα επηζθφπεζε ησλ κνληέισλ Ε score θαη ΕΔΣΑ (ην ηειεπηαίν αλαιχεηαη παξαθάησ) ελζσκαηψλνληαο ηα ζρφιηα δηαθφξσλ εξεπλεηψλ, παξνπζηάδεη ηελ ηειηθή κνξθή ηνπ κνληέινπ Ε score σο εμήο: Ε= 1.2Υ1+1.4Υ2+3.3Υ3+0.6Υ4+1.0Υ5 8 Πξνθεηκέλνπ φκσο ην κνληέιν λα είλαη εθαξκφζηκν θαη ζε εηαηξίεο ηνπ ηδησηηθνχ ηνκέα ησλ νπνίσλ νη κεηνρέο δελ δηαπξαγκαηεχνληαη ζε θάπνην ρξεκαηηζηήξην, ν Altman επαλεθηίκεζε φινπο ηνπο ζπληειεζηέο ζηάζκηζεο ηνπ ππνδείγκαηνο αληηθαζηζηψληαο παξάιιεια ηελ ηξέρνπζα αμία ησλ ηδίσλ θεθαιαίσλ ζηελ κεηαβιεηή Υ4, κε ηελ ινγηζηηθή αμία (Book value). 7 Spathis, C., T. Detecting false financial statements using published data: Some evidence from Greece, Managerial Auditing Journal 17/4 p Altman, E.I., (2000), Predicting financial distress of companies: Revisiting the Z score and ZETA Models, p. 13

15 ηελ αλαζεσξεκέλε ηνπ κνξθή ην ππφδεηγκα είρε ηελ αθφινπζε κνξθή: Ε score= 0,717(X1) + 0,847(X2) + 3,107(X3) + 0,420(X4) + 0,998(X5). Ζ κεηαβιεηή Υ4 (Λνγηζηηθή αμία Ηδίσλ Κεθαιαίσλ/ πλνιηθέο ππνρξεψζεηο) εθηηκψκελε βάζε ηεο ινγηζηηθήο αμίαο ησλ ηδίσλ θεθαιαίσλ, παξνπζίαδε κεησκέλε ζεκαληηθφηεηα ζε ζρέζε κε ην αξρηθφ ππφδεηγκα, παξφια απηά εμαθνινπζνχζε λα απνηειεί ηελ ηξίηε ζεκαληηθφηεξε κεηαβιεηή ηνπ Ε- score. Σν δηάζηεκα γηα ην νπνίν δελ δχλαηαη λα γίλεη αζθαιήο πξφβιεςε (gray area) είλαη ηψξα επξχηεξν (1,23-2,90). Πξνθεηκέλνπ ην ππφδεηγκα λα κελ επεξεάδεηαη απφ ην κέγεζνο ηνπ θάζε θιάδνπ (Industry effect) αθαηξέζεθε ε κεηαβιεηή Υ1 (Πσιήζεηο/ χλνιν ελεξγεηηθνχ). Σν λέν ππφδεηγκα Ε - Score ην νπνίν απαξηηδφηαλ απν 4 κεηαβιεηέο είρε ηελ παξαθάησ κνξθή, κε ηαπηφρξνλε επαλεθηίκεζε ησλ ζθνξ πξφθξηζεο- απφξξηςεο (Cut off Point).: Ε - Score= 6,56(Υ1) + 3,26(Υ2) + 6,72(Υ3) + 1,05(Υ4) 2.4. ΤΠΟΔΕΙΓΜΑ ΖΕΣΑ Σν 1977 νη Altman, Haldeman, Narayanan παξνπζίαζαλ κηα αλαζεσξεκέλε κνξθή ηνπ ππνδείγκαηνο πνιπκεηαβιεηήο αλάιπζεο Ε score κε ηελ νλνκαζία Εeta. Οη ιφγνη πνπ ηνπο νδήγεζαλ ζην αλαζεσξεκέλν κνληέιν ήηαλ θπξίσο νη εμήο 9 : 1. Ζ αιιαγή ηνπ ρξεκαηννηθνλνκηθνχ πξνθίι ησλ πησρεπκέλσλ εηαηξηψλ θαζψο ην κέζν κέγεζνο ηνπ ελεξγεηηθνχ ηνπο είρε απμεζεί ζεκαληηθά. 2. Ζ ρξεζηκνπνίεζε φζν ην δπλαηφλ πην πξφζθαησλ πξσηνγελψλ δεδνκέλσλ (ρξεκαηννηθνλνκηθέο θαηαζηάζεηο ηελ ηειεπηαία επηαεηία) 3. Δθαξκνγή ηνπ κνληέινπ θαη ζε θιάδνπο εθηφο ηεο βηνκεραλίαο (Ληαλεκπφξην) 4. Αλαπξνζαξκνγέο ησλ δεδνκέλσλ ψζηε λα ηθαλνπνηνχλ ηηο αιιαγέο ζηα πξφηππα ρξεκαηννηθνλνκηθήο πιεξνθφξεζεο (FRS, GAAP) κε 9 Altman, E.I., Haldeman, R.G. and Narayanan. (1977), A new model to identify bankruptcy risk of corporations, Journal of Banking and Finance, 1, p

16 απψηεξν ζηφρν ηελ επέθηαζε ηνπ ρξνληθνχ νξίδνληα εθαξκνγήο ηνπ κνληέινπ (θεθαιαηνπνίεζε ησλ εθκηζζψζεσλ, απνζεκαηηθά, δηθαηψκαηα κεηνςεθίαο, Goodwill,: Γαπάλεο έξεπλαο θαη αλάπηεμεο, αλαβαιιφκελεο ρξεψζεηο). 5. Δλζσκάησζε ησλ παξαηεξήζεσλ άιισλ κειεηεηψλ γηα ηελ βειηίσζε ησλ αδχλαησλ ζεκείσλ ηεο ζηαηηζηηθήο ηερληθήο (MDA). Σν λέν κνληέιν βαζίζηεθε ζε έλα δείγκα 53 εηαηξηψλ νη νπνίεο πηψρεπζαλ ηελ πεξίνδν Καηφπηλ έγηλε ε επηινγή ησλ 58 (53+5 ιφγσ αλεπαξθψλ δεδνκέλσλ) εηαηξηψλ πνπ ζα απνηεινχζαλ ην αληίζηνηρν δείγκα ησλ κε πησρεπκέλσλ κε βάζε ηνλ θιάδν θαη ην κέγεζνο ελεξγεηηθνχ. Οη εηαηξίεο πνπ επηιέρζεθαλ αληηπξνζψπεπαλ αλάινγα ηελ βηνκεραλία θαη ην ιηαλεκπφξην. Οη 27 κεηαβιεηέο πνπ ρξεζηκνπνηήζεθαλ θαηεγνξηνπνηήζεθαλ ζε 7 νκάδεο (Απνδνηηθφηεηαο, Μφριεπζεο, Ρεπζηνπνίεζεο, Κεθαιαηνπνίεζεο, Μεηαβιεηφηεηαο Κεξδψλ θαη κηα νκάδα κε πνηθίινπο δείθηεο). Οη Altman, Haldeman, Narayanan ρξεζηκνπνίεζαλ ινγαξηζκηθνχο κεηαζρεκαηηζκνχο ησλ κεηαβιεηψλ πξνθεηκέλνπ λα βειηηψζνπλ ηελ θαλνληθφηεηά ηνπο. Πξνθεηκέλνπ λα αληηκεησπίζνπλ ηελ απζηεξή ππφζεζε ηεο DA θαη ησλ ίζσλ πηλάθσλ δηαζπνξάο (dispersion matrices) ρξεζηκνπνίεζαλ ηελ δεπηεξνβάζκηα αλάιπζε δηαρσξηζκνχ (Quadratic), αληί ηεο γξακκηθήο (Linear). Οη 7 κεηαβιεηέο κε ηελ κεγαιχηεξε ζεκαληηθφηεηα ήηαλ 10 : Υ1: Κέξδε πξν θφξσλ θαη ηφθσλ/ χλνιν ελεξγεηηθνχ Return on Assets: EBIT/ Total Assets χκθσλα κε πξνεγνχκελεο κειέηεο ν δείθηεο απηφο ήηαλ εμαηξεηηθά ρξήζηκνο ζηελ αμηνιφγεζε ηεο απνδνηηθφηεηαο κηαο εηαηξίαο (Altman 1968), Beaver (1967). ην ζπγθεθξηκέλν ππφδεηγκα αλ θαη παξνπζηάδεη ηελ κηθξφηεξε ζεκαληηθφηεηα απφ ηηο κεηαβιεηέο νη νπνίεο ην απαξηίδνπλ εμαθνινπζεί θαη απνηειεί ζεκαληηθφ παξάγνληα δηαρσξηζκνχ. 10 Altman, E.I., Haldeman, R.G. and Narayanan, op. cit, p

17 X2: ηαζεξφηεηα θεξδψλ (Stability of earnings) κε βάζε ηηο δηαθπκάλζεηο ηνπ δείθηε Υ1 γηα κηα πεξίνδν 10 εηψλ,θαζψο ν επηρεηξεκαηηθφο θίλδπλνο κπνξεί λα εθθξαζηεί θαη κε φξνπο κεηαβνιήο ησλ θεξδψλ. Ο ζπγθεθξηκέλνο δείθηεο θαηαηάζζεηαη δεχηεξνο ζε ζεκαληηθφηεηα κεηά ηνλ Υ4 ηνλ νπνίν παξαζέηνπκε ζηε ζπλέρεηα. Υ3: Κέξδε πξν ηφθσλ θαη θφξσλ/ Υξεκαηννηθνλνκηθά έμνδα EBIT/ Total Interest payments Ο ζπγθεθξηκέλνο δείθηεο είρε ππνζηεί ινγαξηζκηθφ κεηαζρεκαηηζκφ πξνθεηκέλνπ λα βειηησζεί ε θαλνληθφηεηά ηνπ. Υ4: Παξαθξαηεζέληα θέξδε/ χλνιν ελεξγεηηθνχ Retaining earnings/ total Assets χκθσλα κε ηνπο Altman, Haldeman, Narayanan ε παξαπάλσ κεηαβιεηή απνηέιεζε αλακθηζβήηεηα ηνλ πην ζεκαληηθφ δείθηε ηφζν ζε κνλνκεηαβιεηφ, φζν θαη ζε πνιπκεηαβιεηφ επίπεδν, θαζψο ζπλεηζέθεξε θαηα 25% ζηε ζπλνιηθή ηθαλφηεηα δηαθνξνπνίεζεο. Υ5: Κπθινθνξνχλ ελεξγεηηθφ/ Βξαρππξφζεζκεο Τπνρξεψζεηο Current Assets/ Current Liabilities ε αληίζεζε κε πξνεγνχκελεο κειέηεο, ν δείθηεο γεληθήο ξεπζηφηεηαο ζεσξήζεθε ειαθξψο κεγαιχηεξεο ζεκαληηθφηεηαο απφ ηνπο ππφινηπνπο δείθηεο ξεπζηφηεηαο (απφ φηη γηα παξάδεηγκα ν δείθηεο Κεθάιαην θίλεζεο/ χλνιν ελεξγεηηθνχ). Υ6: Σξέρνπζα αμία Ηδίσλ Κεθαιαίσλ/ πλνιηθά Κεθάιαηα Market Value equity/ Total Capital Ο αξηζκεηήο πεξηιακβάλεη ηνλ κέζν φξν ηεο ηξέρνπζαο αμίαο ησλ ηδίσλ θεθαιαίσλ γηα ρξνληθή πεξίνδν 5 εηψλ, πξνθεηκέλνπ λα εμνκαιπλζνχλ πηζαλέο έληνλεο δηαθπκάλζεηο ησλ αγνξψλ. Υ7: Μεηαβνιή Δλεξγεηηθνχ (Μέγεζνο) Total Assets (Size) 16

18 Καη απηφο ν δείθηεο ππέζηε ινγαξηζκηθφ κεηαζρεκαηηζκφ πξνθεηκέλνπ λα εληζρπζεί ε θαλνληθφηεηα κεηά απφ θαηάιιειεο αλαπξνζαξκνγέο ιφγσ FRS (GAAP). Ζ πξνβιεπηηθή αθξίβεηα ηνπ κνληέινπ μεπεξλνχζε ην 96% γηα πεξίνδν ελφο έηνπο πξν ηεο εηαηξηθήο απνηπρίαο θαη ην 70% έσο θαη 5 έηε πξν ηεο πηψρεπζεο ΤΓΚΡΙΗ ΖΕΣΑ Ζ- SCORE (ALTMAN 1968) πγθξηλφκελν κε ην αξρηθφ κνληέιν Altman Z score (1968) 1. ην λέν κνληέιν κπνξνχζε λα πξνβιέςεη εμίζνπ θαιά έλα έηνο πξν ηεο πηψρεπζεο (96% γηα ην ΕΔΣΑ; Έλαληη 94% γηα ην Ε score) αιιά κε πνιχ κεγαιχηεξε αθξίβεηα γηα ηα έηε 2-5 πξν ηεο πηψρεπζεο (πεξίπνπ 70% γηα ην ΕΔΣΑ έλαληη κφιηο 36% γηα ην Ε score). 2. Γχν απφ ηηο επηά κεηαβιεηέο ηνπ λένπ κνληέινπ ήηαλ θνηλέο κε ην ππφδεηγκα Ε score ελψ ε Υ6 κνηάδεη κε ηελ ηξέρνπζα αμία Ηδίσλ θεθαιαίσλ/ Λνγηζηηθή αμία ζπλνιηθψλ ππνρξεψζεσλ, ηνπ πξψηνπ ππνδείγκαηνο ΠΛΕΟΝΕΚΣΗΜΑΣΑ ΣΗ MDA πκπεξαζκαηηθά ζα κπνξνχζακε λα αλαθέξνπκε σο πιενλεθηήκαηα ηεο πνιπκεηαβιεηήο αλάιπζεο δηαρσξηζκνχ ηα εμήο: 1. Γίλεη ηελ δπλαηφηεηα ζηνλ αλαιπηή λα ζπλδπάζεη πνιιέο κεηαβιεηέο ζε έλα κφλν Score Ε. Γελ ρξεηάδεηαη λα αλαιχεηαη έλαο αξηζκνδείθηεο μερσξηζηά αιιά κφλν ην ζπλδπαζηηθφ απνηέιεζκα πεξηζζφηεξσλ δεηθηψλ (Ε- score). 2. Αλαιχεηαη νιφθιεξν ην profile ησλ κεηαβιεηψλ θαιχπηνληαο πεξηζζφηεξεο πεξηνρέο ζηα πιαίζηα ηεο ρξεκαηννηθνλνκηθήο αλάιπζεο. 17

19 ΚΕΥΑΛΑΙΟ 3 0 : ΑΡΙΘΜΟΔΕΙΚΣΕ 3.1. ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΑΡΙΘΜΟΔΕΙΚΣΨΝ Οη αξηζκνδείθηεο είλαη ζρέζεηο κεηαμχ κεγεζψλ, ινγηζηηθήο ή ζηαηηζηηθήο πξνειεχζεσο, πνπ θαηαξηίδνληαη κε ζθνπφ ηνλ πξνζδηνξηζκφ ηεο πξαγκαηηθήο ζέζεσο, ή ηεο απνδνηηθφηεηαο ησλ δηάθνξσλ ηκεκάησλ ή νιφθιεξσλ ηνκέσλ, ηεο νηθνλνκηθήο κνλάδαο θαη, ζε ηειηθή αλάιπζε, ηεο πξαγκαηηθήο θαηαζηάζεσο νιφθιεξεο ηεο νηθνλνκηθήο κνλάδαο ή θαη γεληθφηεξα ηνπ θιάδνπ ζηνλ νπνίν αλήθεη ε κνλάδα απηή. Με ηνπο αξηζκνδείθηεο πξνζδηνξίδεηαη ε ζρέζε κεηαμχ βαζηθψλ επηρεηξεκαηηθψλ κεγεζψλ, δηεπθνιχλεηαη ε επηρεηξεκαηηθή δξάζε θαη επεμεγνχληαη ηα απνηειέζκαηα πνπ πξνθχπηνπλ απφ απηή. Με ην ζχζηεκα ησλ αξηζκνδεηθηψλ πξνζδηνξίδεηαη, επίζεο, ν βαζκφο απνδφζεσο ησλ δηάθνξσλ δξαζηεξηνηήησλ ηεο νηθνλνκηθήο κνλάδαο, κε ζθνπφ ηελ νξζνινγηθφηεξε εθκεηάιιεπζε ησλ κέζσλ δηάζεψο ηεο. Ζ ζπζρέηηζε βαζηθψλ κεγεζψλ απφ ηε ζέζε θαη ηε δξαζηεξηφηεηα ησλ νηθνλνκηθψλ κνλάδσλ θαη ν πξνζδηνξηζκφο ησλ αξηζκνδεηθηψλ, πνπ γίλεηαη κε βάζε ηα κεγέζε απηά, νδεγεί ζηε δεκηνπξγία κηαο ππξακίδαο, ζηελ θνξπθή ηεο νπνίαο βξίζθεηαη ν δείθηεο: Με ηελ παξαπέξα αλάιπζε ηνπ θνξπθαίνπ απηνχ δείθηε πξνρσξεί ε δηεξεχλεζε ζηελ νηθνλνκηθή κνλάδα πξνο ηξεηο βαζηθέο θαηεπζχλζεηο: α. Σελ αλάιπζε ηεο νηθνλνκηθήο δηαξζξψζεψο ηεο β. Σελ αλάιπζε ηεο απνδνηηθφηεηάο ηεο γ. Σελ αλάιπζε ηεο δηαρεηξηζηηθήο πνιηηηθήο ηεο 18

20 Γηα ηελ θαηάξηηζε ησλ αξηζκνδεηθηψλ ηα ινγηζηηθά κεγέζε ιακβάλνληαη απφ: Σνλ ηζνινγηζκφ Σν ινγαξηαζκφ γεληθήο εθκεηαιιεχζεσο Σν ινγαξηαζκφ απνηειεζκάησλ ρξήζεσο Σνπο ινγαξηαζκνχο ηεο γεληθήο ινγηζηηθήο Σνπο ινγαξηαζκνχο ηεο αλαιπηηθήο ινγηζηηθήο Σα ινγηζηηθά θαη εμσινγηζηηθά έληππα θαη ζηαηηζηηθά ζηνηρεία ηεο νηθνλνκηθήο κνλάδαο. Οη αξηζκνδείθηεο θαηαξηίδνληαη κε βάζε ηνπο εμήο θαλφλεο: α) Ζ ζπζρέηηζε ησλ κεγεζψλ γίλεηαη θαηά ηξφπν ψζηε νη δείθηεο- αξηζκνί πνπ πξνθχπηνπλ λα είλαη επζέσο αλάινγνη κε ηελ θαηάζηαζε πνπ απεηθνλίδνπλ, δειαδή νη πςειφηεξνη δείθηεο λα αληηζηνηρνχλ ζε επλντθφηεξεο θαηαζηάζεηο θαη νη ρακειφηεξνη ζε δπζκελέζηεξεο.γηα παξάδεηγκα αλαθέξεηαη ν αξηζκνδείθηεο: Ί ύ ά ώ ή ή 50% ή ζε επλντθφηεξε θαηάζηαζε ή 60% Ζ αληηζηξνθή ηνπ θιάζκαηνο, δειαδή: ύ Ί ώ ά ή ή 200% ή ζε επλντθφηεξε θαηάζηαζε ή 167% δελ είλαη ζχκθσλε κε ηνλ παξαπάλσ θαλφλα. 19

21 β) Σα κεγέζε ησλ ζπζρεηίζεσλ επηιέγνληαη θαηά ηξφπν πνπ λα κεηψλεη ην ειάρηζηνλ π.ρ. ηα ιάζε ή ηηο επηπηψζεηο λνκηζκαηηθψλ δηαθπκάλζεσλ. γ) ηε ζέζε ησλ απφιπησλ ηηκψλ, θαηά ην δπλαηφ, ιακβάλνληαη νη ηηκέο κέζνπ φξνπ. δ) Οη δείθηεο πνπ αλαθέξνληαη ζηελ έλλνηα ηνπ θφζηνπο, θαηά θαλφλα, εθηηκνχληαη ζε ζπζρέηηζε κε δείθηεο πνπ ε ζχλζεζή ηνπο βαζίδεηαη ζε πνζνηηθά δεδνκέλα. ε) Γείθηεο πνπ νη φξνη ηνπο αλαθέξνληαη ζε δηάζηεκα ρξήζεσο κηθξφηεξν απφ δψδεθα (12) κήλεο δελ είλαη ελδεηθηηθνί ηεο φιεο θαηαζηάζεσο ηεο νηθνλνκηθήο κνλάδαο θαη θξίλνληαη πάληνηε ζε ζπζρέηηζε κε δείθηεο αληίζηνηρσλ ρξνληθψλ πεξηφδσλ πξνεγνχκελσλ εηψλ. ζη) Οη δείθηεο θαιχπηνπλ φινπο ηνπο ηνκείο δξαζηεξηφηεηαο ηεο νηθνλνκηθήο κνλάδαο. Γηα ην ιφγν απηφ ηαμηλνκνχληαη θαηά ηξφπν πνπ λα επηηξέπεη κία αξθεηά πιαηχηεξε αλάιπζε θάζε δξαζηεξηφηεηαο. δ) Γείθηεο κεκνλσκέλνο έρεη ζρεηηθή κφλν ρξεζηκφηεηα. Γη απηφ επηβάιιεηαη λα γίλεηαη ζχγθξηζε δηάθνξσλ δεηθηψλ κεηαμχ ηνπο, ψζηε λα εμαζθαιίδνληαη νξζά ζπκπεξάζκαηα. ε) Οη δείθηεο είλαη δπλαηφ λα είλαη απινί ή ζχλζεηνη ΦΡΗΙΜΟΣΗΣΑ ΣΨΝ ΑΡΙΘΜΟΔΕΙΚΣΨΝ ΣΑ ΠΛΑΙΙΑ ΣΟΤ ΓΛ Γηα ηελ θαηάξηηζε ησλ αξηζκνδεηθηψλ πνπ εμαζθαιίδνληαη απφ ην Γεληθφ Λνγηζηηθφ ρέδην, νη νηθνλνκηθέο κνλάδεο νδεγνχληαη απφ ηηο αξρέο ηεο νξζνινγηθήο δηαρεηξίζεσο θαη δηνηθήζεσο θαη απφ ηε ζθνπηκφηεηα 20

22 βειηηψζεσο θαη ζπζηεκαηνπνηήζεσο ηεο νηθνλνκηθήο έξεπλαο θαη αλαιχζεσο ζηνλ ηνκέα ηεο δξαζηεξηφηεηάο ηνπο. Οη αθφινπζνη βαζηθνί ζηφρνη, πνπ δηέπνπλ ηελ θαηάξηηζε ησλ αξηζκνδεηθηψλ ιακβάλνληαη ππφςε απφ ηηο νηθνλνκηθέο κνλάδεο: α) Ζ εμαζθάιηζε ησλ κέζσλ δηαγλψζεσο θαη εθηηκήζεσο ησλ φξσλ ή ζπλζεθψλ θάησ απφ ηηο νπνίεο ιεηηνπξγνχλ νη νηθνλνκηθέο κνλάδεο. β) Ζ θαηάξηεζε ησλ δεηθηψλ κε ηφπν εληαίν, ψζηε λα είλαη δπλαηή ε ζχθξηζή ηνπο κε ηνπο αληίζηνηρνπο δείθηεο νκνεηδψλ νηθνλνκηθψλ κνλάδσλ. γ) Ζ θαιχηεξε αμηνπνίεζε ηνπ ινγηζηηθνχ θαη ζηαηηζηηθνχ πιηθνχ ησλ νηθνλνκηθψλ κνλάδσλ, γηα ηελ εμππεξέηεζε φρη κφλν ησλ αλαγθψλ ηνπο θαη πιαηχηεξα εθείλσλ πνπ αζρνινχληαη κε ηελ έξεπλα ησλ δηάθνξσλ ηνκέσλ ηεο επηρεηξεκαηηθήο δξαζηεξηφηεηαο, αιιά θαη γεληθφηεξα, π.ρ. ησλ Οξγαληζκψλ ή Τπεξεζηψλ πνπ απαζρνινχληαη κε νηθνλνκηθέο θαη θνηλσληθέο κειέηεο ζε πςειφηεξν επίπεδν ΚΑΣΗΓΟΡΙΕ ΑΡΙΘΜΟΔΕΙΚΣΨΝ Οη αξηζκνδείθηεο ηαμηλνκνχληαη ζε δηάθνξεο θαηεγνξίεο αλάινγα κε ηα θξηηήξηα πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ζηελ θαηάξηηζή ηνπο θαη ηνλ ηχπν ηεο επηρεηξεκαηηθήο έξεπλαο θαη αλαιχζεσο πνπ επηδηψθεηαη. Οη αξηζκνδείθηεο ηαμηλνκνχληαη ζε ηξεηο θαηεγνξίεο απφ ηηο νπνίεο: Ζ πξψηε θαηεγνξία πεξηιακβάλεη ηνπο αξηζκνδείθηεο νη νπνίνη εμππεξεηνχλ ηηο αλάγθεο αμηνινγήζεσο ηεο νηθνλνκηθήο ζέζεσο ηεο νηθνλνκηθήο κνλάδαο, φπσο απηή εκθαλίδεηαη ζε ζηαηηθή κνξθή. Σα ζηνηρεία πνπ είλαη αλαγθαία γηα ηελ θαηάξηηζε ησλ αξηζκνδεηθηψλ απηψλ αληινχληαη βαζηθά απφ ηνπο ινγαξηαζκνχο ηνπ ηζνινγηζκνχ, δειαδή απφ ηηο νκάδεο 1-5 ηνπ ζρεδίνπ ινγαξηαζκψλ. 21

23 Ζ δεχηεξε θαηεγνξία πεξηιακβάλεη ηνπο αξηζκνδείθηεο νη νπνίνη εμππεξεηνχλ ηηο αλάγθεο αλαιχζεσο ηεο δπλακηθήο εηθφλαο ηεο επηρεηξεκαηηθήο πξνζπάζεηαο θαη ηνπ απνηειέζκαηνο πνπ πξνθχπηεη απφ ηε ιεηηνπξγία ηεο νηθνλνκηθήο κνλάδαο. Σα ζηνηρεία πνπ είλαη αλαγθαία γηα ηελ θαηάξηηζε ησλ αξηζκνδεηθηψλ απηψλ αληινχληαη βαζηθά απφ ηνπο ινγαξηαζκνχο νξγαληθψλ, θαη είδνο, εμφδσλ θαη εζφδσλ (νκάδεο 6-7 ηνπ ζρεδίνπ ινγαξηαζκψλ), γεληθήο εθκεηαιιεχζεσο θαη απνηειεζκάησλ (νκάδα 8 ηνπ ζρεδίνπ ινγαξηαζκψλ). Ζ ηξίηε θαηεγνξία πεξηιακβάλεη δείθηεο νη νπνίνη εμππεξεηνχλ ηελ αλάγθε ζπζρεηίζεσο ησλ ζηαηηθψλ ζηνηρείσλ ηνπ ηζνινγηζκνχ πξνο ηα δπλακηθά ζηνηρεία ηεο εθκεηαιιεχζεσο, κε ζθνπφ ηνλ πξνζδηνξηζκφ ηεο νξζνινγηθήο ή κε ρξεζηκνπνηήζεσο ησλ κέζσλ ηεο επηρεηξεκαηηθήο δξαζηεξηφηεηαο. Οη αξηζκνδείθηεο θαηά θαηεγνξίεο είλαη νη εμήο: Ρεπζηφηεηαο Γξαζηεξηφηεηαο Απνδνηηθφηεηαο Γαπαλψλ Λεηηνπξγίαο Κεθαιαηαθήο Γηάξζξσζεο Απνηίκεζεο Δπελδπηηθνί 22

24 3.4. ΕΝΝΟΙΟΛΟΓΙΚΟ ΠΕΡΙΕΦΟΜΕΝΟ ΣΨΝ ΟΡΨΝ ΣΨΝ ΑΡΙΘΜΟΔΕΙΚΣΨΝ χκθσλα κε φζα θαζνξίδνληαη ζηα επηκέξνπο θεθάιαηα ηνπ ΓΛ θαη ζηηο ζρεηηθέο παξαγξάθνπο ηνπο, ην πεξηερφκελν ησλ νξσλ ησλ αξηζκνδεηθηψλ, κε ηελ αιθαβεηηθή ζεηξά ηνπο, είλαη ην εμήο: 1) Αγνξέο απνζεκάησλ θαη ππεξεζηψλ κε πίζησζε. Γηα ηε ζπγθεθξηκέλε πεξίνδν πξνζδηνξίδνληαη κε νπνηνδήπνηε ηξφπν νη αγνξέο απνζεκάησλ θαη ππεξεζηψλ πνπ γίλνληαη κε πίζησζε. Έλαλ απφ ηνπο ηξφπνπο απνηειεί ν πξνζδηνξηζκφο ηνπ αζξφίζκαηνο ησλ θαζαξψλ πηζηψζεσλ (πηζηψζεηο κείνλ αληηινγηζκνί) ησλ ινγαξηαζκψλ ) Απαηηήζεηο απφ πειάηεο. Γηα ηνλ πξνζδηνξηζκφ ησλ απαηηήζεσλ απφ πειάηεο αζξνίδνληαη ηα ππφινηπα ησλ ινγαξηαζκψλ «πειάηεο εζσηεξηθνχ», «πειάηεο εμσηεξηθνχ», «Διιεληθφ Γεκφζην», «Ν.Π.Γ.Γ. θαη Γεκφζηεο Δπηρεηξήζεηο», «πειάηεο- παξαθξαηεκέλεο εγγπήζεηο», «πειάηεο επηζθαιείο», «Διιεληθφ Γεκφζην ινγ. Δπίδηθσλ απαηηήζεσλ θαη «ινηπνί πειάηεο ινγ. Δπίδηθσλ απαηηήζεσλ». 3) Απαηηήζεηο απφ πσιήζεηο απνζεκάησλ θαη ππεξεζηψλ. Γηα ηνλ πξνζδηνξηζκφ ησλ απαηηήζεσλ απφ πσιήζεηο απνζεκάησλ θαη ππεξεζηψλ αζξνίδνληαη ηα ππφινηπα ησλ ινγαξηαζκψλ ησλ πειαηψλ (φξνο Νν2: απαηηήζεηο απφ πειάηεο) θαη ηα ππφινηπα ησλ αλείζπξαθησλ γξακκαηίσλ εηζπξαθηέσλ, νπνπδήπνηε θαη αλ βξίζθνληαη απηά, δειαδή ησλ ινγαξηαζκψλ «γξακκάηηα ζην ραξηνθπιάθην», «γξακκάηηα ζηηο Σξάπεδεο γηα είζπξαμε», «γξακκάηηα ζηηο Σξάπεδεο ζε εγγχεζε», «γξακκάηηα ζε θαζπζηέξεζε», «γξακκάηηα ζε Ξ.Ν. ζην ραξηνθπιάθην», «γξακκάηηα ζε Ξ.Ν. ζηηο Σξάπεδεο γηα είζπξαμε», «γξακκάηηα ζε Ξ.Ν. ζηηο Σξάπεδεο ζε εγγχεζε» θαη «γξακκάηηα ζε Ξ.Ν. ζε θαζπζηέξεζε». 4) Βξαρππξφζεζκεο ππνρξεψζεηο. Σν άζξνηζκα ησλ θνλδπιίσλ ησλ θαηεγνξηψλ Γ (ΗΗ) «βξαρππξφζεζκεο ππνρξεψζεηο» θαη Γ «κεηαβαηηθνί ινγαξηαζκνί παζεηηθνχ» ηνπ παζεηηθνχ. 23

25 5) Γηαξθή θεθάιαηα. Σν άζξνηζκα ησλ θνλδπιίσλ ησλ θαηεγνξηψλ Α «ίδηα θεθάιαηα» θαη Γ (Η) «καθξνπξφζεζκεο ππνρξεψζεηο» ηνπ παζεηηθνχ ηνπ ηζνινγηζκνχ. Σα θνλδχιηα ηεο θαηεγνξίαο Α ιακβάλνληαη κεησκέλα θαηά ηα πνζά ησλ θαηεγνξηψλ Α «νθεηιφκελν θεθάιαην» θαη Γ (ΗΗ) (4) «θεθάιαην εηζπξαθηέν ζηελ επφκελε ρξήζε» ηνπ ελεγεηηθνχ. 6) Ίδηα θεθάιαηα. Σν άζξνηζκα ησλ θνλδπιίσλ ησλ θαηεγνξηψλ Α (Η) «ίδηα θεθάιαηα», Α (ΗΗ) «δηαθνξά απφ έθδνζε κεηνρψλ ππέξ ην άξηην», Α (ΗΗΗ) «δηαθνξέο αλαπξνζαξκνγήο- επηρνξεγήζεηο επελδπζεσλ», Α (ΗV) «απνζεκαηηθά θεθάιαηα» θαη Α (V) «απνηειέζκαηα εηο λεν» ηνπ παζεηηθνχ ηνπ ηζνινγηζκνχ. Σα θνλδχιηα ησλ θαηεγνξηψλ Α (Η) θαη Α (ΗΗ) ιακβάλνληαη κεησκέλα θαηά ηα πνζά ησλ θαηεγνξηψλ Α «νθεηιφκελν θεθάιαην» θαη Γ (ΗΗ) (4) «θεθάιαην εηζπξαθηέν ζηελ επφκελε ρξήζε» ηνπ ελεξγεηηθνχ. 7) Καζαξά απνηειέζκαηα εθκεηαιιεχζεσο. Σν ππφινηπν ηνπ ινγαξηαζκνχ 80, ην νπνίν απεηθνλίδεηαη θαη ζηελ θαηάζηαζε ηνπ ινγαξηαζκνχ γεληθήο εθκεηαιιεχζεσο (θέξδε ή δεκίεο εθκεηαιιεχζεσο). 8) Καζαξά απνηειέζκαηα ρξήζεσο πξηλ απφ ηελ αθαίξεζε ηνπ θφξνπ εηζνδήκαηνο θαη ησλ ινηπψλ κε ελζσκαησκέλσλ ζην ιεηηνπξγηθφ θφζηνο θφξσλ. Σν ππφινηπν ηνπ ινγαξηαζκνχ 86, ην νπνίν απεηθνλίδεηαη θαη ζηελ θαηάζηαζε ηνπ ινγαξηαζκνχ απνηειεζκάησλ ρξήζεσο (θέξδε ή δεκίεο ρξήζεσο πξν θφξσλ). 9) Κεθάιαην θηλήζεσο (κε ηελ έλλνηα ηνπ θαζαξνχ «θπθινθνξνχληνο» ελεξγεηηθνχ). Γηα ηνλ πξνζδηνξηζκφ ηνπ θεθαιαίνπ θηλήζεσο αζξνίδνληαη ηα θνλδχιηα ηνπ θπθινθνξνχληνο ελεξγεηηθνχ (Γ (Η) «απνζέκαηα», Γ (ΗΗ) «απαηηήζεηο», Γ (ΗΗΗ) «ρξεφγξαθα», θαη Γ (ΗV) «δηαζέζηκα»), κεησκέλα θαηά ην πνζφ ηεο θαηεγνξίαο Γ (ΗΗ) (4) «θεθάιαην εηζπξαθηέν ζηελ επφκελε ρξήζε», θαη ηα θνλδχιηα ηεο θαηεγνξίαο Δ «κεηαβαηηθνί ινγαξηαζκνί ελεξγεηηθνχ» ηνπ ελεξγεηηθνχ. Απφ ην άζξνηζκα απηφ αθαηξείηαη ην άζξνηζκα ησλ θνλδπιίσλ Γ (ΗΗ) «βξαρππξφζεζκεο ππνρξεψζεηο» θαη Γ «κεηαβαηηθνί ινγαξηαζκνί παζεηηθνχ» ηνπ παζεηηθνχ. Ζ δηαθνξά (+ ή -) απεηθνλίδεη ην θεθάιαην 24

26 θηλήζεσο θάζε νηθνλνκηθήο κνλάδαο ζην ηέινο ηεο πεξηφδνπ πξνζδηνξηζκνχ ηνπ. Άιινο ηξφπνο πξνζδηνξηζκνχ ηνπ θεθαιαίνπ θηλήζεσο, πνπ θαηαιήγεη ζην ίδην απνηέιεζκα, είλαη ν εμήο: Αζξνίδνληαη ηα θαηαβιεκέλα ίδηα θεθάιαηα θαη νη καθξνπξφζεζκεο ππνρξεψζεηο θαη απφ ην άζξνηζκα απηφ αθαηξείηαη ην πάγην ελεξγεηηθφ. ην πάγην ελεξγεηηθφ πεξηιακβάλνληαη θαη ηα θνλδχιηα ηεο θαηεγνξίαο Β «έμνδα εγθαηαζηάζεσο» ηνπ ελεξγεηηθνχ. ηα θαηαβιεκέλα ίδηα θεθάιαηα πεξηιακβάλνληαη ηα θνλδχιηα ηεο θαηεγνξίαο Β «πξνβιέςεηο γηα θηλδχλνπο θαη έμνδα» ηνπ παζεηηθνχ. Σα θαηαβιεκέλα ίδηα θεθάιαηα απνηεινχληαη απφ ηα θνλδχιηα ηεο θαηεγνξίαο Α «ίδηα θεθάιαηα» ηνπ παζεηηθνχ, κεησκέλα θαηά ηα πνζά ησλ θαηεγνξηψλ Α «νθεηιφκελν θεθάιαην» θαη Γ (ΗΗ) (4) «θεθάιαην εηζπξαθηέν ζηελ επφκελε ρξήζε» ηνπ ελεξγεηηθνπ. 10) Κφζηνο πσιήζεσλ απνζεκάησλ θαη ππεξεζηψλ. Γηα ηνλ πξνζδηνξηζκφ ηνπ θφζηνπο πσιήζεσλ απνζεκάησλ θαη ππεξεζηψλ αζξνίδνληαη ηα ππφινηπα ησλ ινγαξηαζκψλ 70 έσο θαη 73 θαη απφ ην άζξνηζκα πνπ πξνθχπηεη αθαηξείηαη ην ππφινηπν ηνπ ινγαξηαζκνχ «κηθηά απνηειέζκαηα (θέξδε ή δεκίεο) εθκεηαιιεχζεσο». Σν θφζηνο πσιήζεσλ απνζεκάησλ θαη ππεξεζηψλ απεηθνλίδεηαη θαη ζηελ θαηάζηαζε ηνπ ινγαξηαζκνχ απνηειεζκάησλ ρξήζεσο. 11) Κφζηνο πσιήζεσλ απνζεκάησλ. Γηα ηνλ πξνζδηνξηζκφ ηνπ θφζηνπο πσιήζεσλ απνζεκάησλ (εκπνξεπκάησλ, έηνηκσλ θαη εκηηειψλ πξντφλησλ, θαζψο θαη ινηπψλ απνζεκάησλ ηνπ ινγ. 72), απφ ην θφζηνο πσιήζεσλ απνζεκάησλ θαη ππεξεζηψλ αθαηξείηαη ην θφζηνο πσιήζεσλ ππεξεζηψλ. 12) «Κπθινθνξνχλ» ελεξγεηηθφ. Σν άζξνηζκα ησλ θνλδπιίσλ Γ (Η) «απνζέκαηα», Γ (ΗΗ) «απαηηήζεηο» (εθηφο απφ ην πνζφ ηεο θαηεγνξίαο Γ (ΗΗ) (4) «θεθάιαην εηζπξαθηέν ζηελ επφκελε ρξήζε»), Γ (ΗΗΗ) «ρξεφγξαθα», Γ (ΗV) «δηαζέζηκα» θαη Δ «κεηαβαηηθνί ινγαξηαζκνί ελεξγεηηθνχ» ηνπ ελεξγεηηθνχ. 25

27 13) Μηθηά απνηειέζκαηα. Σν ππφινηπν ηνπ ινγαξηαζκνχ «κηθηά απνηειέζκαηα (θέξδε ή δεκίεο) εθκεηαιιεχζεσο», ην νπνίν απεηθνλίδεηαη θαη ζηελ θαηάζηαζε ηνπ ινγαξηαζκνχ απνηειεζκάησλ ρξήζεσο. 14) Μέζνο φξνο απνζεκάησλ πεξηφδνπ. Γηα ηνλ πξνζδηνξηζκφ ηνπ κέζνπ φξνπ απνζεκάησλ πεξηφδνπ, αζξνίδνληαη ηα απνζέκαηα ελάξμεσο θαη ιήμεσο ηεο πεξηφδνπ ησλ ινγαξηαζκψλ θαη ην άζξνηζκα δηαηξείηαη κε ηνλ αξηζκφ 2. Σα απνζέκαηα ελάξμεσο ηεο ρξήζεσο θαη ηα απνζέκαηα ηέινπο ρξήζεσο απεηθνλίδνληαη ζηελ θαηάζηαζε ηνπ ινγαξηαζκνχ ηεο γεληθήο εθκεηαιιεχζεσο. Πεξηζζφηεξν αθξηβήο ηξφπνο ππνινγηζκνχ ηνπ κέζνπ φξνπ απνζεκάησλ ηεο πεξηφδνπ είλαη εθείλνο, ζχκθσλα κε ηνλ νπνίν ιακβάλνληαη ππφςε ηα κεληαία απνζέκαηα. πγθεθξηκέλα, ζην ηέινο θάζε κήλα αζξνίδνληαη ηα ππφινηπα ησλ ινγαξηαζκψλ 94 «απνζέκαηα» θαη ησλ ζρεηηθψλ ππνινγαξηαζκψλ ηνπ 93 «θφζηνο παξαγσγήο (παξαγσγή ζε εμέιημε)» θαη ην άζξνηζκα δηαηξείηαη κε ηνλ αξηζκφ ησλ κελψλ ηεο πεξηφδνπ. Ζ επηινγή ηνπ ηξφπνπ απηνχ αθήλεηαη ζηελ θξίζε ηεο νηθνλνκηθήο κνλάδαο. 15) Νέεο επελδχζεηο. Οη απμήζεηο ηνπ πάγηνπ ελεξγεηηθνχ πνπ γίλνληαη κέζα ζηε ρξεζε (ινγ. Οκάδαο 1 ζρεδίνπ ινγαξηαζκψλ), γηα ηνλ πξνζδηνξηζκφ ησλ νπνίσλ δε ιακβάλνληαη ππφςε νη ινγαξηαζκνί «έμνδα πνιπεηνχο απνζβέζεσο» θαη νη ινγαξηαζκνί «καθξνπξφζεζκεο απαηηήζεηο». 16) Πάγην ελεξγεηηθφ. Σν άζξνηζκα ησλ θνλδπιίσλ ησλ θαηεγνξηψλ Γ (Η) «αζψκαηεο αθηλεηνπνηήζεηο», Γ (ΗΗ) «ελζψκαηεο αθηλεηνπνηήζεηο» θαη Γ (ΗΗΗ) «ζπκκεηνρέο θαη άιιεο ρξεκαηννηθνλνκηθέο απαηηήζεηο» ηνπ ελεξγεηηθνχ 17) Πεξηζψξην απηνρξεκαηνδνηεζεσο. Γηα ηνλ πξνζδηνξηζκφ ηνπ πεξηζσξίνπ απηνρξεκαηνδνηήζεσο αζξνίδνληαη αιγεβξηθά ηα θέθδε ρξήζεσο πνπ δε δηαλέκνληαη(κεηά ηλ αθαίξεζε ησλ θφξσλ- εηζθνξάο ΟΓΑ- ινηπψλ θφξσλ πνπ δελ πεξηιακβάλνληαη ζην ιεηηνπξγηθφ θφζηνο) ή νη δεκίεο ρξήζεσο (κεηά ηελ πξνζαχμεζή ηνπο κε ηνπο ινηπνχο θφξνπο πνπ δελ πεξηιακβάλνληαη ζην ιεηηνπξγηθφ θφζηνο) θαη νη απνζβέζεηο ρξήζεσο ησλ ινγαξηαζκψλ 66 θαη

28 Σα θέξδε πνπ δε δηαλέκνληαη απεηθνλίδνληαη ζηνλ πίλαθα δηαζέζεσο απνηειεζκάησλ (ινγ «ηαθηηθφ απνζεκαηηθφ», «απνζεκαηηθά θαηαζηαηηθνχ», «εηδηθά θαη έθηαθηα απνζεκαηηθά», «αθνξνιφγεηα απνζεκαηηθά» θαη «ππφινηπν θεξδψλ εηο λέν»). ηνλ ίδην πίλαθα απεηθνλίδνληαη θαη ηα θαζαξά απνηειέζκαηα ρξήζεσο (θέξδε ή δεκίεο ινγ ), ν θφξνο εηζνδήκαηνο θαη ε εηζθνξά ΟΓΑ (ινγ ), θαζψο θαη νη ινηπνί κε ελζσκαηνκέλνη ζην ιεηηνπξγηθφ θφζηνο θφξνη (ινγ ). 18) Πσιήζεηο απνζεκάησλ θαη ππεξεζηψλ. Γηα ηνλ πξνζδηνξηζκφ ησλ πσιήζεσλ απνζεκάησλ θαη ππεξεζηψλ αζξνίδνληαη ηα ππφινηπα ησλ ινγαξηαζκψλ 70 «πσιήζεηο εκπνξεπκάησλ», 71 «πσιήζεηο πξντφλησλ έηνηκσλ θαη εκηηειψλ», 74 «επηρνξεγήζεηο θαη δηάθνξα έζνδα πσιήζεσλ» 75 «έζνδα παξεπφκελσλ αζρνιηψλ». Σα ππφινηπα ησλ ινγαξηαζκψλ 70, 71, 72 θαη 73 απεηθνλίδνληαη θαη ζηελ θαηάζηαζε ηνπ ινγαξηαζκνχ απνηειεζκάησλ ρξήζεσο κε ηνλ ηίηιν «θχθινο εξγαζηψλ (πσιήζεηο)». ηνλ ίδην πίλαθα απεηθνλίδνληαη θαη ηα ππφινηπα ησλ ινγαξηαζκψλ 74 θαη 75. πγθεθξηκέλα ηα ηειεπηαία απηά ππφινηπα πξνθχπηνπ απφ ηα «άιια έζνδα εθκεηαιιεχζεσο» κεηά ηελ αθαίξεζε ησλ «ρξεζηκνπνηεκέλσλ» απφ ηα «άιια έζνδα εθκεηαιιεχζεσο» ηνπ ινγαξηαζκνχ ) Πσιήζεηο απνζεκάησλ θαη ππεξεζηψλ κε πίζησζε. Γηα ηε ζπγθεθξηκέλε πεξίνδν πξνζδηνξίδνληαη κε νπνηνδήπνηε ηξφπν νη πσιήζεηο απνζεκάησλ θαη ππεξεζηψλ κε πίζησζε. Έλαλ απφ ηνπο ηξφπνπο απνηειεί ν πξνζδηνξηζκφο ηνπ αζξνίζκαηνο ησλ θαζαξψλ ρξεψζεσλ (ρξεψζεηο κείνλ αληηινγηζκνί) ησλ ινγαξηαζκψλ ) χλνιν ελεξγεηηθνχ. Σν γεληθφ ζχλνιν ελεξγεηηθνχ ηεο θαηαζηάζεσο ηζνινγηζκνχ ηέινπο ρξήζεσο, ην νπνίν πξνθχπηεη απφ ην άζξνηζκα ησλ θνλδπιίσλ ησλ θαηεγνξηψλ ηνπ ελεξγεηηθνχ: Β «έμνδα εγθαηαζηάζεσο», Γ «πάγην ελεξγεηηθνχ», Γ «θπθινθνξνχλ ελεξγεηηθφ» εθηφο απφ ην πνζφ ηεο θαηεγνξίαο Γ (ΗΗ) (4) «θεθάιαην εηζπξαθηέν ζηελ επφκελε ρξήζε» θαη Δ «κεηαβαηηθνί ινγαξηαζκνί ελεξγεηηθνχ» ηεο θαηαζηάζεσο απηήο. 27

29 21) χλνιν παζεηηθνχ. Σν γεληθφ ζχλνιν παζεηηθνχ ηεο θαηαζηάζεσο ηζνινγηζκνχ ηέινπο ρξήζεσο, ην νπνίν πξνθχπηεη απν ην άζξνηζκα ησλ θνλδπιίσλ ησλ θαηεγνξηψλ ηνπ παζεηηθνχ: Α «ίδηα θεθάιαηα», Β «πξνβιέςεηο γηα θηλδχλνπο θαη έμνδα», Γ «ππνρξεψζεηο» θαη Γ «κεηαβαηηθνί ινγαξηαζκνί παζεηηθνχ» ηεο θαηαζηάζεσο απηήο. Σα θνλδχιηα ηεο θαηεγνξίαο Α «ίδηα θεθάιαηα» ιακβάλνληαη κεησκέλα θαηά ηα πνζά ησλ θαηεγνξηψλ Α «νθεηιφκελν θεθάιαην» θαη Γ (ΗΗ) (4) «θεθάιαην εηζπξαθηέν ζηελ επφκελε ρξήζε» ηνπ ελεξγεηηθνχ ηνπ ηζνινγηζκνχ. 22) χλνιν ππνρξψζεσλ. Σν άζξνηζκα ησλ θνλδπιίσλ ησλ θαηεγνξηψλ Γ (Η) «καθξνπξφζεζκεο ππνρξεψζεηο» θαη Γ (ΗΗ) «βξαρππξφζεζκεο ππνρξεψζεηο» ηνπ παζεηηθνχ ηεο θαηαζηάζεσο ηζνινγηζκνχ ηέινπο ρξήζεσο. 23) Τπνρξεψζεηο πξνο πξνκεζεπηέο. Γηα ηνλ πξνζδηνξηζκφ ησλ ππνρξεψζεσλ πξνο πξνκεζεπηέο αζξνίδνληαη ηα ππφινηπα ησλ ινγαξηαζκψλ «πξνκεζεπηέο εζσηεξηθνχ», «πξνκεζεπηέο εμσηεξηθνχ», «Διιεληθφ Γεκφζην», «Ν.Π.Γ.Γ. θαη Γεκφζηεο Δπηρεηξήζεηο», «πξνκεζεπηέο- παξαθξαηεκέλεο εγγπήζεηο» θαη «πξνκεζεπηέο εζσηεξηθνχ ινγ πάγησλ ζηνηρείσλ», θαζψο θαη ηα ππφινηπα ησλ ινγαξηαζκψλ «γξακκάηηα πιεξσηέα ζε Γξρ.», «γξακκάηηα πιεξσηέα ζε Ξ.Ν.» θαη «γξακκάηηα πιεξσηέα εθδφζεσο Ν.Π.Γ.Γ. θαη Γεκνζίσλ Δπηρεηξήζεσλ», θαηά ην κέξνο πνπ αθνξνχλ αγνξέο απνζεκάησλ ηεο νκάδαο 2 θαη ππεξεζηψλ. Ζ αλάγθε δηαζπάζεσο ησλ γξακκαηίσλ πιεξσηέσλ πνπ αθνξνχλ αγνξέο πάγησλ ζηνηρείσλ εμππεξεηείηαη απφ ηνπο ηξηηνβάζκηνπο πιεξσηέσλ πνπ αθνξνχλ αγνξέο πάγησλ ζηνηρείσλ εμππεξεηείηαη απφ ηνπο ηξηηνβάζκηνπο ππνινγαξηαζκνχο ησλ ινγαξηαζκψλ 51.00, θαη

30 3.5 Δείκτεσ Ρευςτότητασ θνπφο ησλ δεηθηψλ ξεπζηφηεηαο είλαη λα εμεηάζνπλ ηε δπλαηφηεηα ηεο επηρείξεζεο λα θαιχπηεη ηηο βξαρππξφζεζκεο ππνρξεψζεηο. Ζ αλεπάξθεηα ξεπζηφηεηαο επεξεάδεη ηα θέξδε αιιά θαη ηελ ίδηα ηε βησζηκφηεηα ηεο επηρείξεζεο. Ζ έιιεηςε κεηξεηψλ ή θπθινθνξνχλησλ ζηνηρείσλ πνπ κεηαηξέπνληαη εχθνια ζε κεηξεηά κπνξεί λα νδεγήζεη ηελ επηρείξεζε ζην παξαθάησ θαηλφκελν: Να κελ κπνξεί λα πξνκεζεχεηαη εχθνια εκπνξεχκαηα θαη α χιεο. Δπηπιένλ νη ηηκέο πνπ ζα αγνξάδεη, ζα είλαη αθξηβφηεξεο, θαζψο νη πξνκεζεπηέο ζα ηηκνινγήζνπλ ηνλ πηζησηηθφ θίλδπλν, κε δπζκελή επίπησζε ζηα θέξδε ηεο επηρείξεζεο. Δάλ ε επηρείξεζε δελ είλαη λα ζέζε λα εθνδηάδεηαη εχθνια α χιεο ή εκπνξεχκαηα, απηφ ζα έρεη δπζκελή επίπησζε ζηε δξαζηεξηφηεηα ηεο. Δπηπιένλ απηφ ζα επεξεάζεη ηελ εηθφλα ηεο ζηελ αγνξά νπνχ ζα αληηκεησπίδεηαη κε δπζπηζηία απφ ηνπο ζπλεξγάηεο ηεο. Οη θπξηφηεξνη αξηζκνδείθηεο γηα ηελ αλάιπζε ηεο ξεπζηφηεηαο κίαο επηρείξεζεο παξνπζηάδνληαη παξαθάησ. Γείθηεο Γεληθήο ή Κπθινθνξηαθήο Ρεπζηφηεηαο (Current Ratio) Ο Γείκηηρ Γενικήρ Ρεςζηόηηηαρ θαλεξψλεη ηελ επρέξεηα αληαπφθξηζεο ζηηο βξαρππξφζεζκεο ππνρξεψζεηο, κε βάζε ηηο εηζξνέο πνπ εμαζθαιίδνπλ ηα ζηνηρεία ηνπ θπθινθνξνχληνο ελεξγεηηθνχ (πειάηεο, απνζέκαηα, δηαζέζηκα θαη ρξεψζηεο γεληθά). Ο ππνινγηζκφο ηνπ δείθηε (ΚΔ / ΒΤ), νπζηαζηηθά ζηεξίδεηαη ζηελ ππφζεζε φηη νη απαηηήζεηο θαη ηα ινηπά πεξηνπζηαθά ζηνηρεία ηνπ θπθινθνξνχληνο ελεξγεηηθνχ έρνπλ πξαθηηθά ίδην ρξφλν ξεπζηνπνίεζεο, ν νπνίνο είλαη αληίζηνηρνο κε εθείλν ησλ βξαρππξφζεζκσλ ππνρξεψζεσλ. 29

31 Ζ πξαγκαηηθφηεηα, βέβαηα, είλαη αξθεηά πνιππινθφηεξε θαη δελ είλαη εθηθηφ λα δηαπηζησζεί θαηά πφζν νη απνθιίζεηο απφ ηελ πην πάλσ ππφζεζε ζπκςεθίδνληαη. Έηζη, γηα ηε ζπληεξεηηθή αληηκεηψπηζε ηνπ ζέκαηνο, ζεσξείηαη φηη είλαη αλαγθαία ε χπαξμε ελφο πεξηζσξίνπ ην νπνίν ζα εμαζθαιίδεη ηελ επηρείξεζε απφ ελδερφκελεο θαζπζηεξήζεηο ζηελ πιεπξά ησλ εηζξνψλ. Με άιια ιφγηα, ηηκέο ηνπ ΓΓΡ θνληά ζηε κνλάδα θξίλνληαη σο κε ηθαλνπνηεηηθέο. Αλ θαη δελ ππάξρεη κηα γεληθά απνδεθηή ή επηζηεκνληθά ζεκειησκέλε άξηζηε ηηκή, κπνξεί λα ιερζεί φηη ηηκέο κεηαμχ 1,5 (ή 150%) θαη 2 (200%) είλαη ελδεηθηηθέο πνιχ θαιήο ξεπζηφηεηαο. ηελ αλάιπζε ηνπ δείθηε γεληθήο ξεπζηφηεηαο πξέπεη λα ζπλππνινγίδνληαη νη παξαθάησ παξάγνληεο: Ζ θχζε ησλ εξγαζηψλ ηεο εηαηξίαο. Δηαηξίεο κε ιίγα απνζέκαηα, νη νπνίεο πιεξψλνληαη κεηξεηά (πςειή θπθινθνξηαθή ηαρχηεηα εκπνξεπκάησλ) κπνξνχλ λα αληηκεησπίζνπλ ηηο βξαρππξφζεζκεο ππνρξεψζεηο αθφκα θαη κε κηθξέο ηηκέο ηνπ δείθηε (π.ρ. Super Market). Ζ ζχλζεζε ηνπ θπθινθνξνχληνο ελεξγεηηθνχ. Ζ ππεξεπέλδπζε ζε απνζέκαηα θαη ε χπαξμε ιίγσλ ξεπζηψλ δηαζεζίκσλ επεξεάδεη αξλεηηθά ηε ξεπζηφηεηα. Πξέπεη λα ιακβάλνπκε ππφςε φηη ε ξεπζηνπνίεζε ησλ απνζεκάησλ είλαη ρξνλνβφξα θαη πνιιέο θνξέο κπνξεί λα απνθέξεη ζεκαληηθέο δεκίεο. Σαρχηεηα θπθινθνξίαο απνζεκάησλ θαη απαηηήζεσλ. Ζ ηαρχηεηα θπθινθνξίαο πεξηγξάθεη πφζν γξήγνξα κεηαηξέπεηαη έλα ζηνηρείν ηνπ ελεξγεηηθνχ ζε έλα άιιν, πνπ έρεη πην ξεπζηή κνξθή. Έηζη ηα απνζέκαηα κεηαηξέπνληαη ζε εηζπξαθηένπο ινγαξηαζκνχο, ε δε απαηηήζεηο, ζε ξεπζηά δηαζέζηκα. Υακειέο ηαρχηεηεο θπθινθνξίαο κπνξεί λα απαμηψζνπλ ηα εκπνξεχκαηα, ή ζηελ πεξίπησζε ησλ απαηηήζεσλ, λα απμήζνπλ ηηο επηζθάιεηεο. Γείθηεο Άκεζεο ή Σαρείαο Ρεπζηφηεηαο (Acid Test) 30

32 Ο Γείκηηρ Άμεζηρ Ρεςζηόηηηαρ δηαθνξνπνηείηαη απφ ηνλ ΓΓΡ θαηά ην φηη δελ πεξηιακβάλεη ζηνλ αξηζκεηή ηα απνζέκαηα, επεηδή ζεσξείηαη φηη απηά ξεπζηνπνηνχληαη κε ζρεηηθά κηθξφηεξε ηαρχηεηα απφ ηα άιια ζηνηρεία ηνπ θπθινθνξνχληνο ελεξγεηηθνχ. ηφρνο ηνπ δείθηε, επνκέλσο, είλαη λα κεηξήζεη ηελ ηθαλφηεηα ηεο επηρείξεζεο γηα εμφθιεζε ησλ ππνρξεψζεψλ ηεο, κε ρξήζε ησλ θαηά ηεθκήξην επθνιφηεξα ξεπζηνπνηήζηκσλ ζηνηρείσλ ηεο. Καηά ηα ινηπά ηζρχνπλ φζα αλαθέξζεθαλ γηα ηνλ ΓΓΡ, κε ηε δηαθνξά φηη ηθαλνπνηεηηθέο ηηκέο ζεσξνχληαη απηέο πνπ είλαη κεγαιχηεξεο ηεο κνλάδαο ή (>100%). Γείθηεο Μεηξεηψλ ή Σακεηαθήο Ρεπζηφηεηαο Ο δείθηεο απηφο εθθξάδεη ηε δπλαηφηεηα ηεο επηρείξεζεο λα εμνθιήζεη ηηο βξαρππξφζεζκεο ππνρξεψζεηο κε ηα κεηξεηά πνπ δηαζέηεη. Σηκέο κεγαιχηεξεο ηεο κνλάδαο (>100%) ζεσξνχληαη παξαπάλσ απφ ηθαλνπνηεηηθέο. Μηα ζεκαληηθά πςειφηεξε ηηκή απφ ηελ αληίζηνηρε ηνπ θιάδνπ κπνξεί λα έρεη αξλεηηθή επίπησζε ζηελ απνδνηηθφηεηα θαη θεξδνθνξία ηεο επηρείξεζεο, ιφγσ ππεξεπάξθεηαο ξεπζηψλ. Δλαιιαθηηθά εάλ απηά ηα ξεπζηά είραλ δηαηεζεί γηα επελδχζεηο, ε επηρείξεζε ζα κπνξνχζε λα έρεη πεξηζζφηεξε απνδνηηθφηεηα θαη θεξδνθνξία. Γείθηεο Ακπληηθνχ Υξνληθνχ Γηαζηήκαηνο Οη πξνεγνχκελνη δείθηεο (γεληθήο εηδηθήο ξεπζηφηεηαο) κειεηνχζαλ ηελ ηθαλφηεηα εμφθιεζεο ησλ βξαρππξφζεζκσλ ππνρξεψζεσλ. Δπεηδή ε ιήμε απηψλ ησλ ππνρξεψζεσλ είλαη άγλσζηε, νη ηηκέο >2 θαη >1 αληίζηνηρα 31

33 ζεσξνχληαη σο πξφηππεο, ψζηε λα ππάξρεη έλα πεξηζψξην αζθαιείαο γηα ηελ εμφθιεζε ηνπο, αθφκα θαη αλ ε ιήμε ηνπο είλαη θνληηλή. Ο δείθηεο ακπληηθνχ ρξνληθνχ δηαζηήκαηνο πξνζπαζεί λα απνηππψζεη κία πην δπλακηθή εηθφλα γηα ηε ξεπζηφηεηα, πεξηιακβάλνληαο ηηο εκεξήζηεο ιεηηνπξγηθέο δαπάλεο. Δπεηδή νη εκεξήζηεο ιεηηνπξγηθέο δαπάλεο δελ είλαη γλσζηέο ζε έλαλ εμσηεξηθφ αλαιπηή, γίλεηαη πξνζπάζεηα πξνζέγγηζεο κε βάζε ηα δεκνζηεπκέλα ζηνηρεία. Λεηηνπξγηθέο δαπάλεο απνηεινχλ ηα έμνδα γηα ηελ παξαγσγή, δηνίθεζε θαη δηάζεζε ησλ πξντφλησλ. Λακβάλεηαη ινηπφλ αληίζηνηρα ην θφζηνο πσιήζεσλ, ηα έμνδα δηνίθεζεο, έξεπλαο & αλάπηπμεο, δηάζεζεο, ηα ρξεκαηννηθνλνκηθά έμνδα. Απφ ην παξαπάλσ πνζφ ησλ δαπαλψλ, αθαηξνχκε ηηο απνζβέζεηο πνπ δελ απνηεινχλ ηακεηαθέο ξνέο θαη ην ζχλνιν ην δηαηξνχκε κε ην ζχλνιν εκεξψλ ηνπ έηνπο. θνπφο ηνπ δείθηε είλαη λα δείμεη, ζε εκέξεο, ην δηάζηεκα πνπ κπνξεί λα αληαπνθξηζεί ε επηρείξεζε ζηηο ιεηηνπξγηθέο δαπάλεο, ρσξίο λα απαηηνχληαη ηα ιεηηνπξγηθά ηεο έζνδα. 3.6 Δείκτεσ Δραςτηριότητασ Οη δείθηεο δξαζηεξηφηεηαο πξνζπαζνχλ λα απεηθνλίζνπλ ην βαζκφ απνηειεζκαηηθήο ρξεζηκνπνίεζεο ησλ πεξηνπζηαθψλ ζηνηρείσλ ηεο επηρείξεζεο. Ζ ρξεζηκνπνίεζε νξηζκέλσλ αξηζκνδεηθηψλ δξαζηεξηφηεηαο βνεζά λα πξνζδηνξίζνπκε ην βαζκφ κεηαηξνπήο νξηζκέλσλ πεξηνπζηαθψλ ζηνηρείσλ (απνζεκάησλ, απαηηήζεσλ) ζε ξεπζηά. Οη αξηζκνδείθηεο απηνί ζπλεπάγνληαη ζπγθξίζεηο αλάκεζα ζην επίπεδν ησλ πσιήζεσλ ή ηνπ θφζηνπο πσιήζεσλ θαη ηεο αμίαο ησλ πεξηνπζηαθψλ ζηνηρείσλ ηεο επηρείξεζεο. Οη θπξηφηεξνη αξηζκνδείθηεο είλαη: Κπθινθνξηαθή Σαρχηεηα Απνζεκάησλ Ζ θπθινθνξηαθή ηαρχηεηα απνζεκάησλ δείρλεη πφζεο θνξέο ηα απνζέκαηα κεηαηξέπνληαη ζε εηζπξαθηένπο ινγαξηαζκνχο κέζσ ησλ πσιήζεσλ 32

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΓΙΟΙΚΗΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΜΗΜΑ ΥΡΗΜΑΣΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΛΟΓΙΣΙΚΗ. Θέμα πηστιακής εργαζίας:

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΓΙΟΙΚΗΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΜΗΜΑ ΥΡΗΜΑΣΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΛΟΓΙΣΙΚΗ. Θέμα πηστιακής εργαζίας: ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΓΙΟΙΚΗΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΜΗΜΑ ΥΡΗΜΑΣΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΛΟΓΙΣΙΚΗ Θέμα πηστιακής εργαζίας: ΑΝΑΛΤΗ ΣΗ ΥΡΗΜΑΣΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΠΑΡΚΔΙΑ ΣΟΝ ΚΛΑΓΟ ΣΩΝ ΣΡΟΦΙΜΩΝ ΣΟ ΝΟΜΟ ΘΔΑΛΟΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ. Ενότητα 11: ΓΕΝΙΚΗ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗ Ειςθγθτισ: Δαςκαλόπουλοσ Ευάγγελοσ

ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ. Ενότητα 11: ΓΕΝΙΚΗ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗ Ειςθγθτισ: Δαςκαλόπουλοσ Ευάγγελοσ ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ Ενότητα 11: ΓΕΝΙΚΗ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗ Ειςθγθτισ: Δαςκαλόπουλοσ Ευάγγελοσ Ο ΛΟΓΑΡΙΑΜΟ 80 1.Ο ινγαξηαζκόο 80 ρξεζηκνπνηείηαη κόλν ζην ηέινο ηεο ρξήζεσο, νπόηε θαηαξηίδεηαη

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET)

ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET) ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET) 1 Έλλνηα ηνπ Ιζνινγηζκνύ Ο Ιζνινγηζκόο είλαη έλαο πίλαθαο πνπ δείρλεη ηελ νηθνλνκηθή θαηάζηαζε ηεο επηρείξεζεο ζε κηα δεδνκέλε ζηηγκή Σηνλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΤΗ ΦΡΗΜΑΣΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΨΝ ΚΑΣΑΣΑΕΨΝ

ΑΝΑΛΤΗ ΦΡΗΜΑΣΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΨΝ ΚΑΣΑΣΑΕΨΝ ΣΕΦΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΕΔΕΤΣΙΚΟ ΙΔΡΤΜΑ ΚΡΗΣΗ ΦΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΗΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ ΦΡΗΜΑΣΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΨΝ ΚΑΣΑΣΑΕΨΝ ΠΟΤΔΑΣΡΙΑ : ΖΑΦΑΡΟΠΟΤΛΟΤ ΑΥΡΟΔΙΣΗ, 7441 ΕΙΗΓΗΣΗ : κ. ΠΤΡΙΔΑΚΗ ΕΜΜΑΝΟΤΗΛ ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΙΟΤΝΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΗ ΣΗ ΕΠΙΔΟΗ ΕΠΙΥΕΙΡΗΕΩΝ ΣΟΤ ΚΛΑΔΟΤ ΕΞΟΡΤΞΗ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΙΑ ΜΑΡΜΑΡΟΤ

ΑΞΙΟΛΟΓΗΗ ΣΗ ΕΠΙΔΟΗ ΕΠΙΥΕΙΡΗΕΩΝ ΣΟΤ ΚΛΑΔΟΤ ΕΞΟΡΤΞΗ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΙΑ ΜΑΡΜΑΡΟΤ ΑΞΙΟΛΟΓΗΗ ΣΗ ΕΠΙΔΟΗ ΕΠΙΥΕΙΡΗΕΩΝ ΣΟΤ ΚΛΑΔΟΤ ΕΞΟΡΤΞΗ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΙΑ ΜΑΡΜΑΡΟΤ Ισάλλεο Σζψιαο Λέκηωπ, Εθνικό Μεηζόβιο Πολςηεσνείο Λέξειρ κλειδιά: Ανάλςζη αποδοηικόηηηαρ, απιθμοδείκηερ, διεςπςμένη εξίζωζη DuPont,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ύνολο μεπιζμάηων / Καθαπά κέπδη ππο θόπων Υπνινγίδεηαη εάλ δηαηξέζνπκε ην ζπλνιηθό κέξηζκα κε ην ζύλνιν ησλ θεξδώλ πξν θόξσλ ηεο ίδηαο ρξήζεο.

ύνολο μεπιζμάηων / Καθαπά κέπδη ππο θόπων Υπνινγίδεηαη εάλ δηαηξέζνπκε ην ζπλνιηθό κέξηζκα κε ην ζύλνιν ησλ θεξδώλ πξν θόξσλ ηεο ίδηαο ρξήζεο. ΓΔΙΚΣΔ ΥΡΗΜΑΣΙΣΗΡΙΟΤ 1. ΑΠΟΓΟΗ Δ ΣΑΜΙΑΚΗ ΡΟΗ ΑΝΑ ΜΔΣΟΥΗ Σαμιακή ποή ανά μεηοσή / σπημαηιζηηπιακή ηιμή μεηοσήρ Υπνινγίδεηαη εάλ δηαηξέζνπκε ηελ ηακεηαθή ξνή (θαζαξά θέξδε πξν θόξσλ + απνζβέζεηο) κε ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΓΗ ΜΔΣΑΦΟΡΔ ΑΝΩΝΤΜΗ ΔΣAIΡΙΑ ΔΘΝΙΚΩΝ ΟΓΙΚΩΝ ΜΔΣΑΦΟΡΩΝ ΙΟΛΟΓΙΜΟ ΣΗ ΠΔΡΙΟΓΟΤ 01/01/ /12/2015

ΗΛΙΑΓΗ ΜΔΣΑΦΟΡΔ ΑΝΩΝΤΜΗ ΔΣAIΡΙΑ ΔΘΝΙΚΩΝ ΟΓΙΚΩΝ ΜΔΣΑΦΟΡΩΝ ΙΟΛΟΓΙΜΟ ΣΗ ΠΔΡΙΟΓΟΤ 01/01/ /12/2015 2015 2014 εκεηώζεηο Μη κσκλουορούντα περιοσσιακά στοιτεία ΗΛΙΑΓΗ ΜΔΣΑΦΟΡΔ ΑΝΩΝΤΜΗ ΔΣAIΡΙΑ ΔΘΝΙΚΩΝ ΟΓΙΚΩΝ ΜΔΣΑΦΟΡΩΝ ΙΟΛΟΓΙΜΟ ΣΗ ΠΔΡΙΟΓΟΤ 01/01/201531/12/2015 Δνεργητικό Δλζώκαηα πάγηα Αθίλεηα 0,00 0,00

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομικθ Ανάλυση της Ε.Υ.Α.Θ. με τη χρθση Αριιμοδεικτών Χατζηγιακτσίδης Ιωάννης

Χρηματοοικονομικθ Ανάλυση της Ε.Υ.Α.Θ. με τη χρθση Αριιμοδεικτών Χατζηγιακτσίδης Ιωάννης 1 Υπεύθςνη Δήλωζη : Βεβαηψλσ φηη είκαη ζπγγξαθέαο απηήο ηεο πηπρηαθήο εξγαζίαο θαη φηη θάζε βνήζεηα ηελ νπνία είρα γηα ηελ πξνεηνηκαζία ηεο, είλαη πιήξσο αλαγλσξηζκέλε θαη αλαθέξεηαη ζηελ πηπρηαθή εξγαζία.

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861 Οπγάνωζη και διοίκηζη ηοςπιζηικών επισειπήζεων (ξενοδοσεία, ηοςπιζηικά γπαθεία ) Α) ΑΔΙ ΣΔΙ και Β) ΑΠΟΦΟΙΣΟΙ ΤΠΟΥΡΔΩΣΙΚΗ ΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ και ΜΔΣΑΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ Ρν πξόγξακκα απηό ζρεδηάζηεθε γηα

Διαβάστε περισσότερα

Σ.Δ.Η. ΚΡΖΣΖ. τολή Γιοίκησης και Οικονομίας ΣΜΖΜΑ ΛΟΓΗΣΗΚΖ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ «ΛΟΓΗΣΗΚΖ ΚΑΗ ΔΛΔΓΚΣΗΚΖ»

Σ.Δ.Η. ΚΡΖΣΖ. τολή Γιοίκησης και Οικονομίας ΣΜΖΜΑ ΛΟΓΗΣΗΚΖ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ «ΛΟΓΗΣΗΚΖ ΚΑΗ ΔΛΔΓΚΣΗΚΖ» Σ.Δ.Η. ΚΡΖΣΖ τολή Γιοίκησης και Οικονομίας ΣΜΖΜΑ ΛΟΓΗΣΗΚΖ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ «ΛΟΓΗΣΗΚΖ ΚΑΗ ΔΛΔΓΚΣΗΚΖ» Πρόβλευη Πτώτεσσης Δισηγμένφν Δπιτειρήσεφν Γηπισκαηηθή Δξγαζία πνπ ππνβιήζεθε ζην Σκήκα

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΔΤΝΑ ΚΑΣΑΝΑΛΩΣΙΚΗ ΔΜΠΙΣΟΤΝΗ

ΔΡΔΤΝΑ ΚΑΣΑΝΑΛΩΣΙΚΗ ΔΜΠΙΣΟΤΝΗ ΔΡΔΤΝΑ ΚΑΣΑΝΑΛΩΣΙΚΗ ΔΜΠΙΣΟΤΝΗ Έξεπλεο Οηθνλνκηθήο πγθπξίαο ΙΟΒΔ - DG ECFIN Μάηνο 2011 H Έξεπλα θαηαλαισηώλ ηεο Δπξσπατθήο Δπηηξνπήο (1) Μέξνο ηνπ Δλαξκνληζκέλνπ Πξνγξάκκαηνο Δξεπλώλ ηεο ΔΔ από ην 1972

Διαβάστε περισσότερα

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΔΡΡΩΝ ΥΟΛΗ ΓΙΟΙΚΗΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΙΚΗ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΔΡΡΩΝ ΥΟΛΗ ΓΙΟΙΚΗΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΙΚΗ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΔΡΡΩΝ ΥΟΛΗ ΓΙΟΙΚΗΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΙΚΗ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ ΥΡΗΜΑΣΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΓΚΡΙΣΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ ΣΩΝ ΔΣΑΙΡΔΙΩΝ , ΜΔ ΣΗΝ ΥΡΗΗ ΑΡΙΘΜΟΓΔΙΚΣΩΝ ΦΟΙΣΗΣΡΙΔ

Διαβάστε περισσότερα

Έκδοζη /10/2014. Νέα λειηοσργικόηηηα - Βεληιώζεις

Έκδοζη /10/2014. Νέα λειηοσργικόηηηα - Βεληιώζεις Έκδοζη 2.89.31 08/10/2014 Η έκδοζη 2.89.31, περιλαμβάνει : Βεληιώζεις Καηάζηαζη Υπερφριών (Ε8) Αναγγελία πρόζληυης (Ε3) 08/10/2014 1 Βεληιώζεις Καηάζηαζη Υπερφριών (Ε8) Επεηδή ζηελ ειεθηξνληθή ππνβνιή

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα. Οι Πανελλαδικέρ Δξεηάζειρ για ηην ειζαγωγή ζηην ηπιηοβάθμια εκπαίδεςζη θα ππαγμαηοποιηθούν ππιν ηιρ απολςηήπιερ ενδοζσολικέρ εξεηάζειρ ηων μαθηηών και ηων μαθηηπιών. Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ ΗΡΩΝ ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΣΡΙΚΗ Α.Ε. ΜΕ ΙΧΤ ΣΗΝ ΑΓΟΡΑ ΣΗ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 2011 ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ Ρο εργοστάσιο παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας στη Θήβα ΔΙΕΤΘΤΝΗ ΠΩΛΗΕΩΝ 1/1/2011 TA ΔΚΞΝΟΗΘΑ ΡΗΚΝΙΝΓΗΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α

Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α Σει.1 Σο ζςγκεκπιμένο εγσειπίδιο δημιοςπγήθηκε για να βοηθήζει ηην καηανόηζη ηηρ διαδικαζίαρ μεηαθοπάρ δεδομένων ηηρ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΣΑΣΟ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΓΙΟΙΚΗΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΙΚΗ

ΑΝΩΣΑΣΟ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΓΙΟΙΚΗΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΙΚΗ ΑΝΩΣΑΣΟ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΓΙΟΙΚΗΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΙΚΗ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ ΣΩΝ ΠΟΤΓΑΣΩΝ: ΚΟΜΗΝΔΑ Π. ΚΩΝΣΑΝΣΙΝΟΤ (Α.Μ. 6585) ΜΑΛΑΝΓΡΑΚΗ Δ. ΠΑΓΩΝΑ (Α.Μ. 6713) ΔΠΟΠΣΗ ΚΑΘΗΓΗΣΗ:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0 ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0 Γενικά Η έθδνζε 8.0.0 ηνπ ελόηεηεο: Business ERP, πεξηιακβάλεη λέεο ιεηηνπξγίεο πνπ αλαιύνληαη ζηηο παξαθάησ Γεληθόηεξε ιεηηνπξγία ηεο εθαξκνγήο Εκπνξηθή Δηαρείξηζε 7/2/2013 SingularLogic

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ

Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ 1 Δίδη καμπσλών κόζηοσς Μηα θακπύιε ζπλνιηθνύ θόζηνπο είλαη ε γξαθηθή απεηθόληζε ηεο ζπλάξηεζεο ηνπ ζπλνιηθνύ θόζηνπο ηεο επηρείξεζεο. Μηα θακπύιε κεηαβιεηνύ θόζηνπο είλαη ε

Διαβάστε περισσότερα

Αλώηαην Δθπαηδεπηηθό Ίδξπκα Πεηξαηά Σερλνινγηθνύ Σνκέα

Αλώηαην Δθπαηδεπηηθό Ίδξπκα Πεηξαηά Σερλνινγηθνύ Σνκέα o Αλώηαην Δθπαηδεπηηθό Ίδξπκα Πεηξαηά Σερλνινγηθνύ Σνκέα ΧΟΛΖ ΓΗΟΗΚΖΖ & ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ ΣΜΖΜΑ ΛΟΓΗΣΗΚΖ ΚΑΗ ΧΡΖΜΑΣΟΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ Χξεκαηννηθνλνκηθή Αλάιπζε ζηα Καθεθνπηεία Λνπκίδε Α.Β.Δ.Δ. ρξήζεσλ 2014 2015 2016

Διαβάστε περισσότερα

Αηθαηεξίλε Λεθαξάθνπ

Αηθαηεξίλε Λεθαξάθνπ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΓΤΣΙΚΗ ΑΣΣΙΚΗ ΥΟΛΗ ΓΙΟΙΚΗΣΙΚΩΝ, ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ & ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΙΚΗ & ΥΡΗΜΑΣΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Πηπρηαθή εξγαζία ΑΞΙΟΛΟΓΗΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ - ΛΟΓΙΣΙΚΩΝ ΣΟΙΥΔΙΩΝ ΣΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΣΑΣΑΔΩΝ ΜΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΗΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΖ ΓΗΟΗΚΖΖ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ ΣΜΖΜΑ ΛΟΓΗΣΗΚΖ

ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΗΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΖ ΓΗΟΗΚΖΖ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ ΣΜΖΜΑ ΛΟΓΗΣΗΚΖ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΗΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΖ ΓΗΟΗΚΖΖ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ ΣΜΖΜΑ ΛΟΓΗΣΗΚΖ Θέκα Πηπρηαθήο : Αλάιπζεο Υξεκαηννηθνλνκηθώλ Καηαζηάζεσλ ηεο Δπηρείξεζεο «AQUA TRADE ΔΠΔΞΔΡΓΑΗΑ ΚΑΗ ΤΚΔΤΑΗΑ ΗΥΘΤΔΡΩΝ Α.Δ.»

Διαβάστε περισσότερα

Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Δ Ι Γ Ω Ν Κ Α Θ Α Ρ Ι Ο Σ Η Σ Α

Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Δ Ι Γ Ω Ν Κ Α Θ Α Ρ Ι Ο Σ Η Σ Α Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Δ Ι Γ Ω Ν Κ Α Θ Α Ρ Ι Ο Σ Η Σ Α ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ 1. Τερληθή Έθζεζε- Δλδεηθηηθφο Πξνυπνινγηζκφο 2. Έληππν πξνζθνξάο ΘΔΜΑ : Πξνκήζεηα εηδψλ θαζαξηφηεηαο Φξεκαηνδφηεζε : Ιδίνη Πφξνη Σ Δ Υ Ν Ι

Διαβάστε περισσότερα

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΓΙΟΙΚΗΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΙΚΗ

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΓΙΟΙΚΗΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΙΚΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΓΙΟΙΚΗΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΙΚΗ ΔΚΠΟΝΖΖ ΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΘΔΜΑ : ΑΝΑΛΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΧΝ ΚΑΣΑΣΑΔΧΝ ΔΣΑΙΡΔΙΧΝ ΥΑΛΤΦ ΓΟΜΙΚΑ ΤΛΙΚΑ Α.Δ. ΚΑΙ ΔΣ ΜΠΔΣΟΝ Α.Δ. ΔΑΡΗΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/92. Τροπολογία. Sylvie Goddyn εμ νλόκαηνο ηεο νκάδαο ENF

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/92. Τροπολογία. Sylvie Goddyn εμ νλόκαηνο ηεο νκάδαο ENF 21.10.2015 A8-0046/92 92 Σημείο 8 (8) Οη βηηακίλεο, ηα αλόξγαλα ζπζηαηηθά θαη άιιεο νπζίεο πνπ πξννξίδνληαη γηα ρξήζε ζε ζπκπιεξώκαηα δηαηξνθήο ή γηα πξνζζήθε ζε ηξόθηκα φπσο ηα παξαζθεπάζκαηα γηα βξέθε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

H ΑΦΑΛΗΖ ΠΗΣΧΔΧΝ (ΔΝΑ ΚΛΑΓΟ ΑΦΑΛΗΖ, ΚΤΡΗΧ ΣΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΚΡΗΖ) Γεώξγηνο Ναπ. Ξαλζνύιεο Γηθεγόξνο, Γξ. Ννκηθήο Ννκηθόο ύκβνπινο

H ΑΦΑΛΗΖ ΠΗΣΧΔΧΝ (ΔΝΑ ΚΛΑΓΟ ΑΦΑΛΗΖ, ΚΤΡΗΧ ΣΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΚΡΗΖ) Γεώξγηνο Ναπ. Ξαλζνύιεο Γηθεγόξνο, Γξ. Ννκηθήο Ννκηθόο ύκβνπινο H ΑΦΑΛΗΖ ΠΗΣΧΔΧΝ (ΔΝΑ ΚΛΑΓΟ ΑΦΑΛΗΖ, ΚΤΡΗΧ ΣΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΚΡΗΖ) Γεώξγηνο Ναπ. Ξαλζνύιεο Γηθεγόξνο, Γξ. Ννκηθήο Ννκηθόο ύκβνπινο 1 ΑΦΑΛΗΕΟΜΔΝΟΗ α. ΔΛΛΖΝΗΚΔ & ΞΔΝΔ ΔΠΗΥΔΗΡΖΔΗ ΜΔ ΔΓΡΑ ΣΖΝ ΔΛΛΑΓΑ θαζώο θαη β.

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΜΗΥΑΝΙΚΧΝ ΠΑΡΑΓΧΓΗ & ΓΙΟΙΚΗΗ ΣΟΜΔΑ: ΟΡΓΑΝΧΗ & ΓΙΟΙΚΗΗ

ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΜΗΥΑΝΙΚΧΝ ΠΑΡΑΓΧΓΗ & ΓΙΟΙΚΗΗ ΣΟΜΔΑ: ΟΡΓΑΝΧΗ & ΓΙΟΙΚΗΗ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΜΗΥΑΝΙΚΧΝ ΠΑΡΑΓΧΓΗ & ΓΙΟΙΚΗΗ ΣΟΜΔΑ: ΟΡΓΑΝΧΗ & ΓΙΟΙΚΗΗ ΣΔΥΝΙΚΔ ΚΑΙ ΜΟΝΣΔΛΑ ΔΚΣΙΜΗΗ ΚΙΝΓΤΝΟΤ ΠΣΧΥΔΤΗ ΔΠΙΥΔΙΡΗΔΧΝ Γιαηπιβή πος ςπεβλήθη για ηη μεπική ικανοποίηζη ηυν απαιηήζευν απόκηηζηρ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη 5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη Σηα πιαίζηα ηεο πέκπηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία 8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΗΓΡΤΜΑ (ΣΔΗ) ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΖ ΓΗΟΗΚΖΖ & ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ ΣΜΖΜΑ ΛΟΓΗΣΗΚΖ ΔΗΖΓΖΣΡΗΑ ΚΔΡΔΝΗΓΟΤ ΔΛΔΤΘΔΡΗΑ ΥΔΗΜΔΡΗΝΟ ΔΞΑΜΖΝΟ 2006

ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΗΓΡΤΜΑ (ΣΔΗ) ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΖ ΓΗΟΗΚΖΖ & ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ ΣΜΖΜΑ ΛΟΓΗΣΗΚΖ ΔΗΖΓΖΣΡΗΑ ΚΔΡΔΝΗΓΟΤ ΔΛΔΤΘΔΡΗΑ ΥΔΗΜΔΡΗΝΟ ΔΞΑΜΖΝΟ 2006 ΣΔΝΟΛΟΓΗΚΟ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΗΓΡΤΜΑ (ΣΔΗ) ΚΑΒΑΛΑ ΟΛΖ ΓΗΟΗΚΖΖ & ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ ΣΜΖΜΑ ΛΟΓΗΣΗΚΖ ΔΗΖΓΖΣΡΗΑ ΚΔΡΔΝΗΓΟΤ ΔΛΔΤΘΔΡΗΑ ΔΗΜΔΡΗΝΟ ΔΞΑΜΖΝΟ 2006 ΘΔΜΑ: ΟΗ ΡΖΜΑΣΟΟΗΚΟΝΟΜΗΚΔ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΜΗΑ ΣΡΑΠΔΕΑ ΚΑΗ Ζ ΡΖΗΜΟΣΖΣΑ ΣΟΤ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΤΣΗΡΙΔ ΔΞΔΣΑΔΙ Γ ΣΑΞΗ ΔΠΔΡΙΝΟΤ ΓΔΝΙΚΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ ΑΒΒΑΣΟ 23 MAΪΟΤ ΑΔΠΠ

ΑΠΟΛΤΣΗΡΙΔ ΔΞΔΣΑΔΙ Γ ΣΑΞΗ ΔΠΔΡΙΝΟΤ ΓΔΝΙΚΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ ΑΒΒΑΣΟ 23 MAΪΟΤ ΑΔΠΠ ΑΠΟΛΤΣΗΡΙΔ ΔΞΔΣΑΔΙ Γ ΣΑΞΗ ΔΠΔΡΙΝΟΤ ΓΔΝΙΚΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ ΑΒΒΑΣΟ 23 MAΪΟΤ 2009 - ΑΔΠΠ ΘΔΜΑ 1ο Α. Να ραξαθηεξίζεηε θάζε κία από ηηο πξνηάζεηο πνπ αθνινπζνύλ γξάθνληαο ζην ηεηξάδηό ζαο, δίπια από ηνλ αξηζκό θάζε

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ Χπημαηοοικονομική Ανάλςζη Οικονομικών Καηαζηάζευν

ΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ Χπημαηοοικονομική Ανάλςζη Οικονομικών Καηαζηάζευν + ΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ Χπημαηοοικονομική Ανάλςζη Οικονομικών Καηαζηάζευν ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΗΓΡΤΜΑ ΚΡΖΣΖ ΥΟΛΖ ΓΗΟΗΚΖΖ & ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ ΣΜΖΜΑ ΓΗΟΗΚΖΖ ΔΠΗΥΔΗΡΖΔΧΝ πνπδάζηξηα : Μαζηνξάθε Μαξία (3777) Δπηβιέπσλ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Οδηγίες για ηη διδαζκαλία ηων θιλολογικών μαθημάηων ζηο Ενιαίο Λύκειο (απόζπαζμα) Αθήνα 2001 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ Α. Τν πεξηερόκελν ηεο πεξίιεςεο (0-12

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΟΣΔΛΔΙΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΘΔΑΛΟΝIΚΗ ΣΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ. Γηαηκεκαηηθφ Πξφγξακκα Μεηαπηπρηαθψλ πνπδψλ. Πιεξνθνξηθή θαη Γηνίθεζε

ΑΡΙΣΟΣΔΛΔΙΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΘΔΑΛΟΝIΚΗ ΣΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ. Γηαηκεκαηηθφ Πξφγξακκα Μεηαπηπρηαθψλ πνπδψλ. Πιεξνθνξηθή θαη Γηνίθεζε ΑΡΙΣΟΣΔΛΔΙΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΘΔΑΛΟΝIΚΗ ΣΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Γηαηκεκαηηθφ Πξφγξακκα Μεηαπηπρηαθψλ πνπδψλ Πιεξνθνξηθή θαη Γηνίθεζε Καηεχζπλζε: Γηνίθεζε Δπηρεηξήζεσλ Μεηαπηπρηαθή Δξγαζία Θέκα: Γιασείπιζη πιζηώζευν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Αντισταθμιστική ανάλυση

Αντισταθμιστική ανάλυση Θεσξήζηε έλαλ αιγόξηζκν Α πνπ ρξεζηκνπνηεί κηα δνκή δεδνκέλσλ Γ : Καηά ηε δηάξθεηα εθηέιεζεο ηνπ Α ε Γ πξαγκαηνπνηεί κία αθνινπζία από πξάμεηο. Παξάδεηγκα: Θπκεζείηε ην πξόβιεκα ηεο εύξεζεο-έλσζεο Δίρακε

Διαβάστε περισσότερα

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) Έρνπκε απνζεθεύζεη κηα ζπιινγή αξρείσλ ζε κηα ζπλδεδεκέλε ιίζηα, όπνπ θάζε αξρείν έρεη κηα εηηθέηα ηαπηνπνίεζεο. Μηα εθαξκνγή παξάγεη κηα αθνινπζία από αηηήκαηα πξόζβαζεο ζηα αξρεία ηεο ιίζηαο. Γηα λα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Παξάκεηξνη πξνο αμηνιόγεζε Ννκνζεηηθή ζσξάθηζε Κνηλόο Σύιινγνο Ακνηβή Καηαγγειία/Λύζε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου

Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου Ενότητα 9: ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα