ΜΑΚΕΔΟΝΙΚΗ ΤΑΦΙΚΗ ΣΤΗΑΗ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΜΑΚΕΔΟΝΙΚΗ ΤΑΦΙΚΗ ΣΤΗΑΗ"

Transcript

1 ΜΑΚΕΔΟΝΙΚΗ ΤΑΦΙΚΗ ΣΤΗΑΗ Στις άποθήκες τοϋ Αρχαιολογικού Μουσείου Θεσσαλονίκης φυλάσσεται μια ταφική στήλη, τυχαίο εύρημα από τό Καλαμωτό του Νομού Θεσσαλονίκης1 (πίν. 1). Πρόκειται γιά μια ορθογώνια πλάκα άπό λευκό χοντρόκοκκο μάρμαρο πού τό ύψος της δέν ξεπερνάει τά 0,74 μ., ένώ τό πλάτος της φτάνει τά 0,89μ2. Ή πλάκα είναι σχετικά λεπτή (0,05 μ.), ενώ πλαταίνει αισθητά σ όλο τό μήκος τής βάσης της (0,16 μ.), όπου σχηματίζεται ένας οριζόντιος κανόνας υψ. 0,08 μ.). Οί παρειές καί ή πίσω όψη είναι χοντροδουλεμένες καί φέρουν αισθητά τά ίχνη τοϋ βελονιού, ένώ στήν πρόσοψη υπάρχει παράσταση άπό άνάγλυφες μορφές πού πατοϋν στον κανόνα τής βάσης. Οί μορφές παρατάσσονται στά δεξιά καί αριστερά άπό έναν κεντρικό άξονα πού είκονίζει ένα βωμό κι ενα δένδρο στον κορμό τοϋ όποιου έλίσσεται ένα φίδι. Στά δεξιά τοϋ κεντρικοΰ άξονα είκονίζονται ένας άνδρας καί μιά γυναίκα, ένώ στά αριστερά οί μορφές ένός ιππέα κι ένός μικροϋ δούλου. Ό ώριμος άνδρας3 (πίν. 2), στά δεξιά, είκονίζεται μέ μακρύ χιτώνα καί ίμάτιο. Στέκεται μετωπικά, μέ σταθερό τό αριστερό καί άνετο τό δεξί σκέλος καί μέ στροφή τής κεφαλής κατά τρία τέταρτα προς τά αριστερά. Τό δεξί του χέρι κάμπτεται στον αγκώνα καί άκουμπά στό στήθος, ένώ τό αριστερό πέφτει στά πλάγια καί φαίνεται ότι κρατοΰσε έναν κύλινδρο4. Φυσιογνωμικά ή μορφή χαρακτηρίζεται άπό ένα οστεώδες, φαρδύ πρόσωπο πού έχει τονισμένα τά ζυγωματικά καί άπό ένα ψηλό μέτωπο πού τό χαράσσουν όριζό- 1. Άρ. εύο Βλ. ΑΔ 29 ( ) Β3 - Χρονικά, 687, άρ. 3, πίν. 497 δ. Γιά τήν άδεια δημοσίευσης της στήλης ευχαριστώ πολύ καί από αύτή τή θέση τήν "Εφορο Αρχαιοτήτων κ. Κ. Ρωμιοπούλου. 2. Λείπει ενα κομμάτι μαρμάρου από τήν έπάνω άριστερή γωνία τής πλάκας κι ένα μικρότερο από τό κάτω μέρος τής δεξιάς πλευράς. Παρατηρούνται άκόμη δυο μεγάλες ρωγμές, μιά όριζόντια στό δεξί μισό τής πλάκας καί σέ ύψος 0,25 μ. καί μιά κατακόρυφη στό αριστερό μισό πού ξεκινά σέ ύφος 0,46 μ. Λυό μικρότερες ρωγμές ύπάρχουν στόν κανόνα πού ορίζει τήν κάτω πλευρά τής στήλης, ένώ είναι συγκολλημμένο ενα μικρό κομμάτι μαρμάρου στό δεξί του άκρο. 3. Ή μορφή διατηρείται γενικά σέ καλή κατάσταση. Έχει χτυπηθεί τό πρόσωπο στήν περιοχή τής μύτης. 4. Ό κύλινδρος έχει σπάσει.

2 112 Μαρία Λαγογιάννη-Γεώργακαράκου ντιες ρυτίδες. Τήν όλη εικόνα συμπληρώνουν τα κοντά σγουρά μαλλιά πού αφήνουν το μέτωπο καί τα αύτιά ακάλυπτα. Ή γυναικεία μορφή δίπλα (πίν. 3) φορεΐ χιτώνα καί ίμάτιο πού περνά πάνω άπό τό κεφάλι. Είκονίζεται καθισμένη σέ τρία τέταρτα πάνω σέ δίφρο, ενώ τά πόδια της πατούν σέ χαμηλό υποπόδιο. Τό δεξί της χέρι λυγίζει στον άγκώνα καί υψώνεται γιά νά πιάσει μιά πτυχή τού ίμάτιου, ένώ τό άριστερό άκουμπά μαλακά πάνω στά πόδια της. Τό ώοειδές καί άρρυτίδωτο πρόσωπό της χαρακτηρίζεται άπό μεγάλα μάτια καί άπό ένα μικρό στόμα. Τά μαλλιά της (οσα μένουν άκάλυπτα άπό τό ίμάτιο) χωρίζουν στή μέση καί μέ άπαλούς κυματισμούς κατευθύνονται προς τά πλάγια. Ό νέος ιππέας1 (πίν. 4) είκονίζεται πάνω σέ άλογο πού καλπάζει προς τά δεξιά. 'Φορεΐ κοντό χιτώνα καί χλαμύδα πού πορπώνεται στό δεξιό του ώμο. Φυσιογνωμικά χαρακτηρίζεται άπό ένα ώοειδές πρόσωπο μέ μεγάλα μάτια καί κανονικό στόμα. Τά μαλλιά του είναι κοντά καί περιβάλλουν τοξωτά τό πρόσωπο άφήνοντας έλεύθερο τό μέτωπο καί τά αύτιά. Ή κόμμωσή του ειδικότερα διαμορφώνει κοντές δρεπανόσχημες όμάδες μαλλιών πού διατάσσονται σέ επάλληλες σειρές μέ κατεύθυνση άπό τήν κορυφή τής κεφαλής προς τά μπρος. Ή μορφή τού μικρού δούλου τέλος είκονίζεται μέ κοντό χιτώνα καί σέ στάοη τριών τετάρτων. Έχει κοντά μαλλιά πού διατάσσονται σέ δρεπανόσχημες όμάδες καί πλαισιώνουν τοξωτά τό μέτωπο άφήνοντας άκάλυπτα τά αύτιά. Ή άπόδοση τών μορφών γίνεται προσεκτικά καί σέ μερικά σημεία ι διαίτερα άναλυτικά. Στό πλάσιμο τών προσώπων ισχύουν δυό διαφορετικές τάσεις: Τό πρόσωπο τής γυναίκας καί τού ιππέα πλάθεται μαλακά, χωρίς έντονους κυματισμούς καί άπότομες μεταβάσεις. Άπό τήν άλλη μεριά, στό πρόσωπο τού ώριμου άνδρα κυριαρχεί ένα ρεαλιστικότερο στύλ πού έκφράζεται μέ τούς κυματισμούς τού μετώπου, τις ρινοχειλικές αυλακιές, τά έντονα ζυγωματικά καί τά τονισμένα όστά τής γνάθου πού κόβονται άπότομα καί διακρίνονται ξεκάθαρα άπό τό λαιμό. Στό πλάσιμο τών όφθαλμών άξιοσημείωτη λεπτομέρεια άποτελοΰν τά παχιά, σαρκώδη βλέφαρα. Οι κομμώσεις δίνουν άπαλή εικόνα, άκόμη καί έκείνη τού ώριμου άνδρα οπού παρατηρούμε στρογγυλές τρυπανιές γιά τή δήλωση τών βοστρύχων. Αξίζει άκόμη νά άναφερθεΐ ή άπόδοση τών ένδυμάτων πού γίνεται ιδιαίτερα επιμελημένα καθώς οί πτυχές άφήνουν νά διακρίνονται τά περιγράμματα καί οι καμπύλες τού σώματος. 1. "Εχει χτυπηθεί ή μύτη καί λείπει ή δεξιά κνήμη. Φθορές έχει ύποστεΐ καί ή μορφή τοο αλόγου καθώς εχει χτυπηθεί δυνατά ενα μέρος τού κεφαλιού καί λείπει ένα μεγάλο μέρος άπό τά δυό πόδια τής δεξιάς πλευράς.

3 Πίν. 1 Ταφική στήλη στο Μουσείο Θεσσαλονίκης, αρ. ευρ. 6937

4 Πίν. 2 Ανδρική μορφή. Λεπτομέρεια από την ταφική στήλη του Μουσείου Θεσσαλονίκης, αρ. ευρ. 6937

5 Ανδρική και γνναικεία μορφή. Λεπτομέρεια από την ταφική στή/.η του Μουσείου Θεσσαλονίκης, αρ. ενρ Πίν. 3

6 Πίν. 4 Νέος ιππέας. Λεπτομέρεια από την ταφική στήλη τον Μουσείου Θεσσαλονίκης, αρ. ενρ. 6937

7 Μακεδονική ταφική στήλη 113 Τό άνάγλυφο γενικά έχει λαξευτεί άπό 'έναν τεχνίτη πού ξέρει να δουλεύει μέ μεράκι τις λεπτομέρειες χωρίς ώστόσο να αποφεύγει καί τή συνοπτικότερη άπόδοση άλλων σημείων. Έτσι, δίπλα στό περίτεχνο άνέμισμα τής χλαμύδας τού ίππέα έχουμε τό βιαστικό πλάσιμο των αυτιών καί τήν περιληπτική άπόδοση τού πίσω μέρους τής κόμμωσης1. Υπάρχει τέλος ή προσπάθεια νά δηλωθούν διαφορετικά έπίπεδα κι αυτό πραγματοποιείται μ ενα εκτυπο-πρόστυπο άνάγλυφο. Τό δεξί χέρι τής γυναίκας καί τά πόδια τής άριστερής πλευράς τού άλογου άποδίδονται σέ χαμηλό άνάγλυφο, ένώ τό πίσω πόδι τού ίππέα δηλώνεται χαρακτά. "Αν θελήσουμε στή συνέχεια νά έντάξουμε τή στήλη σέ κάποια χρονικά πλαίσια, τότε ιδιαίτερα σημαντικό είναι τό σχήμα2 τής κόμμωσης τού ίππέα πού άντλεΐ άπό τήν εικονογραφία των πορτραίτων τού αύτοκράτορα Τραϊανού3. Στά ίδια χρόνια συγκλίνουν άλλωστε καί τά ιδιαίτερα τεχνοτροπικά χαρακτηριστικά τού άνάγλυφου, όπως τά περιγράψαμε παραπάνω. Βρισκόμαστε σέ μιά έποχή πού στή Μακεδονία άνθεΐ τό ταφικό πορταΐτο. Ανώνυμοι τεχνίτες4, περισσότερο ή λιγότερο επιδέξιοι καί διεσπαρμένοι σ όλόκληρη τή ρωμαιοκρατούμενη έπαρχία, εϊκονίζουν μορφές νεκρών καί ζώντων συγγενών5. "Αν εξαιρέσουμε μερικά ολόγλυφα παραδείγματα, τό ταφικό πορτραΐτο έκφράστηκε κατά κύριο λόγο σέ άνάγλυφη μορφή πάνω σέ στήλες, κυκλικά άνάγλυφα, βωμούς καί σαρκοφάγους. Στούς πέντε περί 1. ΟΙ λεπτομέρειες θά πρέπει νά είχαν άποδοθεϊ χρωματικά. 2. Χρησιμοποιούμε έδώ τά γενικότερο όρο «σχήμα» διακρίνοντάς τον άπό τον όρο «τύπος» πού προϋποθέτει όχι μόνο τήν ύπαρξη ένός άρχικοϋ μοντέλου άλλά καί τήν πιστή έπανάληψη όρισμένων λεπτομερειών. Στά πορτραϊτα τών Ρωμαίων αύτοκρατόρων ή διάταξη τής κόμμωσης άποτελεί σημαντικό ρυθμιστή τού τύπου καί ΰπόκειται σέ μιά αυστηρή πειθαρχία. Αντίθετα, στά πορτραϊτα πού έξετάζουμε ή κόμμωση δέν έπαναλαμβάνει αυστηρά τις λεπτομέρειες κάποιου συγκεκριμένου τύπου άλλά βασίζεται σ ενα γενικό σχήμα. 3. Βλ. W. Η. G r ο s s, Bildnisse Trajans. Das römische Herrscherbild 1I2, Berlin 1940, πίν. 13α. Ή κόμμωση τοϋ ώριμου άνδρα θυμίζει άνάλογες τής έποχής τών Φλαβίων, βλ. G. Daltrop, U. Hausmann, Μ. W egner, Die Flavier. Das römische Herrscherbild II, 1, Berlin 1966, πίν. 21c, 21d. Έχει άποδειχθεϊ γιά τό χώρο τής Μακεδονίας, δτι στά πορτραϊτα τής έποχής τοϋ Τραϊανοϋ έπιβιώνουν στοιχεία τής έποχής τών Φλαβίων καί Ιδιαίτερα τά σχήματα τών κομμώσεων. Σχετικά βλ. Μ. Λ α γ ο γ ι ά ν ν η, ΙΙορτραϊτα σέ ταφικά μνημεία τής Μακεδονίας κατά τήν περίοδο τής Ρωμαιοκρατίας, Διδακτορική διατριβή, Θεσσαλονίκη 1983, Γνωρίζουμε μόνο τό όνομα τοϋ Εύάνδρου, τεχνίτη άπό τή Βέροια. Σχετικά βλ. Μ. Λαγογιάννη, δ.π., 78 κ.έ., όπου γίνονται παρατηρήσεις γιά τήν έργαστηριακή προέλευση τών ταφικών πορτραίτων τής Μακεδονίας. 5. Ελάχιστες φορές είκονίζεται ό νεκρός μόνος του. Συχνότερα συνοδεύεται άπό εναν ή καί περισσότερους συγγενείς (γονείς, σύζυγος ή παιδιά). s

8 114 Μαρία Λαγογιάννη-Γεωργακαράκου που αιώνες τής ζωής του1, συναντήθηκαν καί δέθηκαν άρμονικά ή έλληνιστική παράδοση τής Μακεδονίας μέ τις νεοφερμένες ρωμαϊκές τάσεις, εκφρασμένες σε διάφορους είκονογραφικούς τύπους. Χαρακτηριστικό παράδειγμα του είδους αποτελεί τό μνημείο πού έξετάζουμε. Ό ώριμος άνδρας αποδόθηκε στο γνωστό άπό τήν ύστεροελληνιστική παράδοση άγαλματικό τύπο τού νέου τής Ερέτριας. Πρόκειται γιά έναν τύπο πού είναι ιδιαίτερα συχνός στά μακεδονικά ταφικά άνάγλυφα. Τό ίδιο συχνά άπαντα καί ό τύπος τής γυναικείας μορφής πού είναι καθαρά έλληνικός2 καί δέν άπαντά στά ταφικά μνημεία των δυτικών ρωμαϊκών έ- παρχιών. Στήν τοπική παράδοση ανήκει ακόμη ή μορφή του ιππέα πού αποδίδεται σύμφωνα μέ τό γνωστό είκονογραφικό τύπο του Θρακός ίππέως3 κι άκόμη τό φίδι πού ελίσσεται στό δένδρο, χθόνιο σύμβολο πού συνοδεύει συνήθως τις μορφές των νεκρών4. Άπό τήν άλλη μεριά, ρωμαϊκά πρότυπα άκολουθεΐ ό τεχνίτης στήν άπόδοση τής κεφαλής τοϋ ιππέα καί του ώριμου άνδρα, καθώς τό σχήμα τής κόμμωσής τους έπηρεάζεται έντονα άπό τό έπίσημο αύτοκρατορικό πορτραΐτο5. Προχωρώντας στήν έρμηνεία καί ταύτιση των μορφών, έρχόμαστε άντιμέτωποι μέ τό πρόβλημα κατά πόσο τά πρόσωπα πού περιγράψαμε άποδίδουν τά πραγματικά φυσιογνωμικά χαρακτηριστικά εκείνων πού είκονίζουν. Παρατηρούμε άρχικά ότι ή κεφαλή τοϋ ιππέα έπαναλαμβάνεται μέ μικρές άποκλίσεις καί σέ άλλα μνημεία τής περιοχής6. Τό ίδιο ισχύει καί γιά τό γυναικείο πορτραΐτο7. Δέν υπάρχει άκόμη άμφιβολία ότι τά έξατομικευμένα χαρακτηριστικά τού ώριμου άνδρα οφείλονται σέ μιά γενικότερη 1. Ταφικά πορτραΐτα έχουν διαπιστωθεί από τις άρχές τοϋ πρώτου π.χ. αί. μέχρι τά τέλη τοϋ τέταρτου μ.χ. al. 2. Παραδείγματα άπό τήν Αθήνα: Α. Conze, Die attischen Grabreliefs herausgegeben im Aufträge der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften zu Wien, Berlin , II, 2, πίν. CCLVI άρ. 1168, άπό τό Βυζάντιο: N. F i r a 11 i, Les stèles funéraires de Byzance grécoromaine, Paris 1964, πίν. XII είκ. 84, 85 καί πίν. XIV είκ. 44, 58 καί άπό τή μικρασιατική περιοχή: Ε. Pfuhl -Η. Möbius, Die ostgriechischen Grabreliefs, Mainz/R , I, πίν. 17 άρ. 66, πίν. 136 άρ. 918, πίν. 138 άρ. 921 καί πίν. 149 άρ Μέ τον είκονογραφικό τύπο τοϋ Θρακός ίππέως άσχολήθηκε πρώτος ό A. Dumo n t, Rapport sur un voyage archéologique en Thrace, Paris Στή συνέχεια άκολούθησαν πολλοί άλλοι. Σχετικό σχόλιο βλ. Μ. A α γ ο γ ι ά ν ν η, δ.π., Γιά τό φίδι στήν περιοχή τής Β. Μακεδονίας βλ. S. D ü 11, Die Götterkulte Nordmakedoniens in römischer Zeit, «Münchener archäologische Studien» 7 (1977) 137 κ.έ. 5. Βλ. παραπάνω. 6. Πρβλ. τό θραϋσμα τοϋ έπιτύμβιου κυκλικοϋ άνάγλυφου άρ. εύρ. 299 Μουσείου Θεσσαλονίκης. Επίσης τή σαρκοφάγο άρ. εύρ τοϋ ίδιου Μουσείου. 7. Πρβλ. τις σαρκοφάγους άρ. εύρ καί 1942 τοϋ Μουσείου Θεσσαλονίκης.

9 Μακεδονική ταφική στήλη 115 τάση τής έποχής νά είκονίζονται οί ανδρικές μορφές ρεαλιστικότερα από τις γυναικείες1. Καταλήγουμε συνεπώς στο συμπέρασμα ότι οί κεφαλές πού εξετάζουμε δέν αντιγράφουν τά χαρακτηριστικά κάποιων συγκεκριμένων προσώπων, αλλά αποτελούν περισσότερο γενικά είκονογραφικά σχήματα. Ή διαπίστωση αυτή ισχύει γιά όλα τά ταφικά πορτραϊτα τής Μακεδονίας, όπως εχει δείξει ή πρόσφατη μελέτη τους2. 3Γνωρίζουμε σήμερα ότι οί τ χνίτες είχαν στή διάθεσή τους έτοιμα είκονογραφικά σχήματα πού ήταν δυνατό νά τά έπαναλάβουν άκόμη καί πανομοιότυπα σέ άλλα μνημεία. Τά στοιχεία πού συνήθως άνταποκρίνονταν στήν πραγματικότητα ήταν ή ήλικία καί ίσως καθοριστικά φυσιογνωμικά χαρακτηριστικά. Στό σημείο αυτό ήταν δυνατό νά έπέμβει καί ό παραγγελιοδότης τού μνημείου, ό όποιος είχε τις δικές του ιδέες καί επιθυμίες γιά τόν τρόπο τής άπεικόνισης. 'Ο ρόλος συνεπώς των πορτραίτων, ανεξάρτητα από τό βαθμό τής πιστότητάς τους, ήταν εικονιστικός καί υπήρχε πάντοτε ή πρόθεση νά ταυτιστούν οί μορφές άπό τό θεατή. Στήν ταύτιση βοηθούσε ή επιγραφή πού συνόδευε συχνά τά πορτραϊτα καί εδινε πληροφορίες γιά τούς εϊκονιζόμενους. Αλλά καί ό τρόπος απόδοσης των μορφών ακολουθούσε ορισμένους κανόνες, υποτασσόταν δηλαδή σέ μιά γλώσσα πού μπορούσαν νά καταλάβουν πιθανότατα όλοι οί σύγχρονοι. Έτσι ή θέση των μορφών δέν ήταν τυχαία, άλλά ακολουθούσε τις περισσότερες φορές μιά συγκεκριμένη ιεραρχία. Άκόμη υπήρχε τρόπος νά διακριθοΰν οί ήλικίες όχι μόνο μέ τά φυσιογνωμικά χαρακτηριστικά άλλά καί μέ τή βοήθεια τής κόμμωσης ή τής πτυχολογίας των ενδυμάτων2. Τέλος ήταν δυνατό οί νεκροί νά παρασταθοΰν σέ μιά ίδεαλιστική γυμνότητα ή σέ διάφορους άγαλματικούς τύπους θεών γιά νά διακριθοΰν άπό τούς ζωντανούς. Τό ανάγλυφο πού εξετάζουμε δέ σώζει έπιγραφή, είναι όμως διαυγές τό μήνυμα τής παράστασής του. Χωρίς αμφιβολία ό ώριμος άνδρας καί ή καθιστή γυναίκα αποτελούν ζευγάρι4. Είναι οί ζώντες γονείς τού νεκρού, ό 1. Βλ. Μ. Λα γ ο γ ι ά V V η, ό.π., Βλ. Μ. Λαγογιάννη, ο.π., 86 κ.έ. Έχουν προηγηθεϊ οί μελέτες: D. D i m i- t r ο V, Das Porträt auf den Grabstelen römischer Zeit in Nordostmakedonien, BIABulg) XIII(1939) A. Rüsch, Das kaiserzeitliche Porträt in Makedonien, Jdl 84 ( M. Alexandrescu-Vianu, Les stèles funéraires de la Macédoine romaine, Dacia, N.S. XIX (1975) Στις γυναικείες μορφές ή πολυπλοκότερη κόμμωση καί ή κομψότερη πτυχολογία του ίμάτιου αντιστοιχούν σέ νεαρότερες ήλικίες. Οί ώριμότερες γυναίκες είκονίζονται τις περισσότερες φορές μέ τό ίμώηο «όπέρ τήν κεφαλήν». 4/0 κύλινδρος πού πιθανότατα Κρατούσε ό άνδρας είναι ένδεικτικός τού ένδιαφέροντός του για τά γράμματα. Σχετικά βλ. Th. Β ir t, Die Buchrolle in der Kunst, Βλ. άκόμη E. P fu h 1, Jdl 22 (1907) 113 κ.έ.

10 116 Μαρία Λα') 07 ιάννη-γεωργακαράκου όποιος ανεβαίνει σέ μιά ήρωϊκή σφαίρα καθώς είκονίζεται στον εικονογραφικό τόπο τοϋ Θρακός ίππέως1. Τίς μορφές χωρίζει ή παράσταση τοϋ δένδρου μέ τό έλισσόμενο στον κορμό του φίδι, χθόνιο σύμβολο πού έδω μοιάζει νά οριοθετεί δυό διαφορετικούς κόσμους. ΜΑΡΙΑ ΛΑΓΟΓΙΑΝΝΗ-ΓΕΩΡΓΑΚΑΡΑΚΟΧ SUMMARY Μ. Lagogianni-Georgakarakou, Macedonian grave stele. The grave stele, index No 6937 of the Archaeological Museum of Thessaloniki, comes from the region of Thessaloniki and it dates from the Trajan period. On the relief representation of the facade it can be observed a mixture of the hellenistic tradition of Macedonia and the newly introduced Roman tendencies. The faces of the figures are general illustrative forms, which are repeated in other monuments of the region. Otherwise the relief is regulated by certain rules that enable the identification of the illustrated figures and the understanding of the general message of the representation. 1. Είναι δυνατό ό Θραξ ίππεύς νά παριστάνει όχι τό άφηρημένο σύμβολο, αλλά τον ίδιο τό νεκρό, άποτυπώνοντας τα φυσιογνωμικά του χαρακτηριστικά. Σχετικό παράδειγμα σώζουν οί ταφικές στήλες άρ. εύρ καί 6115 τού Μουσείου Θεσσαλονίκης κι άκόμη μιάταφική στήλη από τό Μουσείο τής Κωνσταντινούπολης, βλ. G.Mend e 1, Musées Impériaux Ottomans: Catalogue des sculptures grecques, romaines et byzantines, Constantinople , III, 270 άρ Σχετικά βλ. καί S. D ü 11, ό.π., 89.

ΟΜΑΔΑ 3 Ιμάτιο-Εξωμίδα-Χλαμύδα. Κώστας Μπάρτζης και Έλενα Τασίου 1 ο Πρότυπο Πειραματικό Δημοτικό Σχολείο Θεσ/νίκης Τμήμα Δ2 2013-2014

ΟΜΑΔΑ 3 Ιμάτιο-Εξωμίδα-Χλαμύδα. Κώστας Μπάρτζης και Έλενα Τασίου 1 ο Πρότυπο Πειραματικό Δημοτικό Σχολείο Θεσ/νίκης Τμήμα Δ2 2013-2014 ΟΜΑΔΑ 3 Ιμάτιο-Εξωμίδα-Χλαμύδα Κώστας Μπάρτζης και Έλενα Τασίου 1 ο Πρότυπο Πειραματικό Δημοτικό Σχολείο Θεσ/νίκης Τμήμα Δ2 2013-2014 Ιμάτιο, Από τι υλικό είναι; - Πώς είναι (σχήμα); 1) Το ιμάτιο είναι

Διαβάστε περισσότερα

Αφιερώνω αυτή τηνεργασία στην αγαπηµένη µου δασκάλα, κυρία Ειρήνη Καραγιάννη, που µας δίδαξε µε τόση αγάπη και χαρά όλα τα µαθήµατα της Γ και Τάξης

Αφιερώνω αυτή τηνεργασία στην αγαπηµένη µου δασκάλα, κυρία Ειρήνη Καραγιάννη, που µας δίδαξε µε τόση αγάπη και χαρά όλα τα µαθήµατα της Γ και Τάξης 6ο Γυµνάσιο Νέας Ιωνίας Τάξη:Α Τµήµα:2 Μάθηµα:Αρχαία Ιστορία ιδάσκουσα:ελ.σάρδη Η ΘΕΑ ΑΘΗΝΑ ΣΤΗΝ ΑΚΡΟΠΟΛΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΣ ΜΑΘΗΤΡΙΑΣ:ΣΕΒΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΪΟΣ 2015 Αφιερώνω αυτή τηνεργασία στην αγαπηµένη µου

Διαβάστε περισσότερα

Μόδα και ενδυμασία από τους προϊστορικούς μέχρι τους νεότερους χρόνους.

Μόδα και ενδυμασία από τους προϊστορικούς μέχρι τους νεότερους χρόνους. 1ο ΓΕΛ. ΕΛΕΥΘΕΡΙΟΥ-ΚΟΡΔΕΛΙΟΥ 2011-2012 ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΜΗΜΑ PR1 ΟΜΑΔΑ 3 Μόδα και ενδυμασία από τους προϊστορικούς μέχρι τους νεότερους χρόνους. Αρχαϊκή, Κλασσική, Ελληνιστική, Ρωμαϊκή Περίοδος

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμές. 4.1 Γενικά. 4.2 Είδη και πάχη γραμμών

Γραμμές. 4.1 Γενικά. 4.2 Είδη και πάχη γραμμών 4 Γραμμές 4.1 Γενικά Στα σχέδια, προκειμένου να απεικονίσουμε με σαφή και κατανοητό τρόπο το σχεδιαστικό μας αντικείμενο, χρησιμοποιούμε ποικίλες γραμμές, που καθεμιά έχει διαφορετική σημασία και διαφορετικές

Διαβάστε περισσότερα

1:Layout 1 10/2/2009 11:00 μ Page 1. το αρχαιολογικό μουσείο ιωαννίνων

1:Layout 1 10/2/2009 11:00 μ Page 1. το αρχαιολογικό μουσείο ιωαννίνων 1:Layout 1 10/2/2009 11:00 μ Page 1 το αρχαιολογικό μουσείο ιωαννίνων 1:Layout 1 10/2/2009 11:00 μ Page 2 1:Layout 1 10/2/2009 11:00 μ Page 3 ΒΑΣΙΛΕΥΣ ΠΥΡΡΟΣ αντίγραφο από πρωτότυπο του 3ου π.χ. αι. της

Διαβάστε περισσότερα

Στη μορφολογία πρέπει αρχικά να εξετάσουμε το γενικό σχήμα του προσώπου.

Στη μορφολογία πρέπει αρχικά να εξετάσουμε το γενικό σχήμα του προσώπου. ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ Στη μορφολογία πρέπει αρχικά να εξετάσουμε το γενικό σχήμα του προσώπου. Διακρίνουμε τα εξής σχήματα - Οβάλ - Οβάλ μακρύ - Ορθογωνικό - Στρογγυλό - Τετραγωνικό - Τριγωνικό - Εξαγωνικό - Τραπεζοειδές

Διαβάστε περισσότερα

Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α

Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α ΚΕΦΑΛΑΙΟ A Υλικά, Γραμμές και Τεχνικές στο Ελεύθερο Σχέδιο...15 Σκοπός... 15 Υλικά... 15 Γραφές... 16 Γραμμές...19 Ανακεφαλαίωση...22 Ερωτήσεις...22 Εργαστηριακές ασκήσεις...22 Φύλλο

Διαβάστε περισσότερα

Έκθεση καθαρισμού της αμφιπρόσωπης εικόνας του Βυζαντινού Μουσείου

Έκθεση καθαρισμού της αμφιπρόσωπης εικόνας του Βυζαντινού Μουσείου Έκθεση καθαρισμού της αμφιπρόσωπης εικόνας του Βυζαντινού Μουσείου Τάσος ΜΑΡΓΑΡΙΤΩΦ Δελτίον XAE 1 (1959), Περίοδος Δ'. Στη μνήμη του Νίκου Βέη (1883-1958) Σελ. 144-148 ΑΘΗΝΑ 1960 ΕΚΘΕΣΗ ΚΑΘΑΡΙΣΜΟΥ ΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΔΕΣΠΟΙΝΑ ΤΟΥ ΣΤΡΑΤΟΝΙΟΥ1

Η ΔΕΣΠΟΙΝΑ ΤΟΥ ΣΤΡΑΤΟΝΙΟΥ1 Η ΔΕΣΠΟΙΝΑ ΤΟΥ ΣΤΡΑΤΟΝΙΟΥ1 (Πίν. 64-67) Μέσα στόν νεκρικό θάλαμο τοϋ «Ηρώου», στό Στρατόνι τής Χαλκιδικής2, βρέθηκε πάνω στό πλακόστρωτο δάπεδο, μπροστά σέ κτιστό βάθρο, πεσμένο μπρούμυτα, ενα άκέραιο

Διαβάστε περισσότερα

Σύμβολα και σχεδιαστικά στοιχεία. Μάθημα 3

Σύμβολα και σχεδιαστικά στοιχεία. Μάθημα 3 Σύμβολα και σχεδιαστικά στοιχεία Μάθημα 3 Τα αρχιτεκτονικά σύμβολα αποτελούν μια διεθνή, συγκεκριμένη και απλή γλώσσα. Είναι προορισμένα να γίνονται κατανοητά από τον καθένα, ακόμα και από μη ειδικούς.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕ 04-03 ΤΕΣΤ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ

ΚΕ 04-03 ΤΕΣΤ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ ΚΕ 04-03 ΤΕΣΤ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ 1. Στο ελεύθερο η είσοδος του χεριού πρέπει να γίνεται α με το χέρι ελαφρώς λυγισμένο έξω από το ύψος του ώμου β με το χέρι τεντωμένο έξω από το ύψος του ώμου γ με το χέρι

Διαβάστε περισσότερα

Κυκλαδική τέχνη και σύγχρονη αφηρημένη τέχνη

Κυκλαδική τέχνη και σύγχρονη αφηρημένη τέχνη ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ Κυκλαδική τέχνη και σύγχρονη αφηρημένη τέχνη Νάγια Οικονομίδου 2014-2015 1 Περιεχόμενα Πρόλογος...3 1. Γνωρίσματα Κυκλαδικής Τέχνης...4 Πτυόσχημα ειδώλια.5 Βιολόσχημα ειδώλια 6

Διαβάστε περισσότερα

ΣΚΙΑΓΡΑΦΙΑ. Γενικές αρχές και έννοιες

ΣΚΙΑΓΡΑΦΙΑ. Γενικές αρχές και έννοιες ΣΚΙΑΓΡΑΦΙΑ Γενικές αρχές και έννοιες Στο σύστημα προβολής κατά Monge δεν μας δίνεται η δυνατότητα ν αντιληφθούμε άμεσα τα αντικείμενα του χώρου, παρά μόνο αφού συνδυάσουμε τις δύο προβολές του αντικειμένου

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΑΙΑ ΕΝΔΥΜΑΣΙΑ. Ερατώ Αϊδίνη Χρύσα Βουλιστιώτη Κωνσταντίνος Κονδύλης Εύη Ξουρή Θεοδώρα Τελάκη

ΑΡΧΑΙΑ ΕΝΔΥΜΑΣΙΑ. Ερατώ Αϊδίνη Χρύσα Βουλιστιώτη Κωνσταντίνος Κονδύλης Εύη Ξουρή Θεοδώρα Τελάκη ΑΡΧΑΙΑ ΕΝΔΥΜΑΣΙΑ Ερατώ Αϊδίνη Χρύσα Βουλιστιώτη Κωνσταντίνος Κονδύλης Εύη Ξουρή Θεοδώρα Τελάκη ΧΡΟΝΟΛΟΓΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ: Μινωικός Πολιτισμός(3.000-1420) Μυκηναϊκός Πολιτισμός(1.600-1.100) Αρχαϊκή Εποχή(800-500)

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικό πρόγραμμα: «παιδιά, έφηβοι, νέοι»

Εκπαιδευτικό πρόγραμμα: «παιδιά, έφηβοι, νέοι» Εκπαιδευτικό πρόγραμμα: «παιδιά, έφηβοι, νέοι» Υλικό για προαιρετική ενασχόληση των μαθητών πριν και μετά την επίσκεψη στο Μουσείο Ακρόπολης. Κατά την επίσκεψη της σχολικής σας ομάδας στο Μουσείο Ακρόπολης,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΑΔΙΚΟΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ ΙΣΤΟΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΚΥΚΛΑΔΙΚΟΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ ΙΣΤΟΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΥΚΛΑΔΙΚΟΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ ΙΣΤΟΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Το υλικό που χρησιμοποιήθηκε για τα φύλλα εργασίας προέρχεται εξολοκλήρου από το Μουσείο Κυκλαδικής Τέχνης Διαβάζουμε: Οι Κυκλάδες οφείλουν το όνομά τους στη γεωγραφική

Διαβάστε περισσότερα

Αρχαιολογία των γεωμετρικών και αρχαϊκών χρόνων (1100-480 π.χ.). Δημήτρης Πλάντζος

Αρχαιολογία των γεωμετρικών και αρχαϊκών χρόνων (1100-480 π.χ.). Δημήτρης Πλάντζος [IA11] ΚΛΑΣΙΚΗ ΑΡΧΑΙΟΛΟΓΙΑ Α Αρχαιολογία των γεωμετρικών και αρχαϊκών χρόνων (1100-480 π.χ.). Δημήτρης Πλάντζος Αρχαϊκή εποχή: o 6 ος αι. π.χ. Οι περίοδοι της αρχαίας ελληνικής τέχνης: Εποχή του Χαλκού

Διαβάστε περισσότερα

2. τα ρωμαϊκά, που το λούκι έχει μετασχηματιστεί σε επίπεδο και έχει ενσωματωθεί στο καπάκι

2. τα ρωμαϊκά, που το λούκι έχει μετασχηματιστεί σε επίπεδο και έχει ενσωματωθεί στο καπάκι Οι αριθμοί αντιμετωπίζονται με τον ίδιο τρόπο, αλλά είναι σημαντικό να μελετήσουμε τον τρόπο που σημειώνονται οι αριθμοί που αποδίδουν στα σχέδια τις διαστάσεις του αντικειμένου. Οι γραμμές διαστάσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΡΑΜΕΙΚΟΣ. Μετά τα Μηδικά κατακευάστηκε το 478 π.χ το Θεμιστόκλειο τείχος που χώρισε την κατοικημένη περιοχή από το νεκροταφείο.

ΚΕΡΑΜΕΙΚΟΣ. Μετά τα Μηδικά κατακευάστηκε το 478 π.χ το Θεμιστόκλειο τείχος που χώρισε την κατοικημένη περιοχή από το νεκροταφείο. ΚΕΡΑΜΕΙΚΟΣ Η περιοχή ΒΔ της Αγοράς μέχρι το τείχος της πόλης, όπου το Δίπυλο, αλλά και πέρα από το τείχος, όπου και το σημαντικότερο νεκροταφείο της Αθήνας. Η ονομασία της οφείλεται στις εγκαταστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Παραβολής

Μεθοδολογία Παραβολής Μεθοδολογία Παραβολής Παραβολή είναι ο γεωμετρικός τόπος των σημείων που ισαπέχουν από μια σταθερή ευθεία, την επονομαζόμενη διευθετούσα (δ), και από ένα σταθερό σημείο Ε που λέγεται εστία της παραβολής.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ ΠΘ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΠΕΤΟΣΦΑΙΡΙΣΗ ΚΜ: : 305 ΠΑΤΣΙΑΟΥΡΑΣ ΑΣΤΕΡΙΟΣ

ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ ΠΘ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΠΕΤΟΣΦΑΙΡΙΣΗ ΚΜ: : 305 ΠΑΤΣΙΑΟΥΡΑΣ ΑΣΤΕΡΙΟΣ ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ ΠΘ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΠΕΤΟΣΦΑΙΡΙΣΗ ΚΜ: : 305 ΠΑΤΣΙΑΟΥΡΑΣ ΑΣΤΕΡΙΟΣ Η ΕΠΙΘΕΣΗ Η επίθεση είναι συνυφασμένη στο βόλεϊ με το καρφί Η επίθεση είναι ένας γενικός

Διαβάστε περισσότερα

Η θεώρηση και επεξεργασία του θέματος οφείλει να γίνεται κυρίως από αρχιτεκτονικής απόψεως. Προσπάθεια κατανόησης της συνθετικής και κατασκευαστικής

Η θεώρηση και επεξεργασία του θέματος οφείλει να γίνεται κυρίως από αρχιτεκτονικής απόψεως. Προσπάθεια κατανόησης της συνθετικής και κατασκευαστικής ΑΝΑΓΝΩΣΗ - ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΜΝΗΜΕΙΟΥ ΝΑΟΣ ΤΟΥ ΗΦΑΙΣΤΟΥ Η θεώρηση και επεξεργασία του θέματος οφείλει να γίνεται κυρίως από αρχιτεκτονικής απόψεως. Προσπάθεια κατανόησης της συνθετικής και κατασκευαστικής δομής

Διαβάστε περισσότερα

Δημήτρης Δαμάσκος Δημήτρης Πλάντζος Πανεπιστημιακή Ανασκαφή Άργους Ορεστικού

Δημήτρης Δαμάσκος Δημήτρης Πλάντζος Πανεπιστημιακή Ανασκαφή Άργους Ορεστικού Δημήτρης Δαμάσκος Δημήτρης Πλάντζος Πανεπιστημιακή Ανασκαφή Άργους Ορεστικού Η ανασκαφή τού 2012 είχε ως στόχους: την περαιτέρω διερεύνηση της στοάς του μεγάλου ρωμαϊκού κτιρίου με τη στοά περιμετρικά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΣΧΕΔΙΟΥ. Αναγκαιότητα τοποθέτησης διαστάσεων. 29/10/2015 Πολύζος Θωμάς

ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΣΧΕΔΙΟΥ. Αναγκαιότητα τοποθέτησης διαστάσεων. 29/10/2015 Πολύζος Θωμάς Αναγκαιότητα τοποθέτησης διαστάσεων 29/10/2015 Πολύζος Θωμάς 1 Αναγκαιότητα τοποθέτησης διαστάσεων Σφάλμα μέτρησης που οφείλεται: Σε υποκειμενικό λάθος εκείνου που κάνει την μέτρηση. Σε σφάλμα του οργάνου

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Βημάτων - Μέρος 1 ο

Ανάλυση Βημάτων - Μέρος 1 ο νάλυση Βημάτων - Μέρος ο ρ χ ι κ ή θ έ σ η ρχική θέση: Προσοχή. ριστερό εξί Β ή μ α ο. Φέρνουμε το δεξί πόδι δεξιά προς την φορά του κύκλου. Β ή μ α ο. Φέρουμε το αριστερό πόδι μπροστά από το δεξί, προς

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις των δραστηριοτήτων Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης

Λύσεις των δραστηριοτήτων Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης ΤΟ ΠΝΕΥΜΑ ΤΗΣ ΑΜΙΛΛΑΣ στην αρχαία Ελλάδα Λύσεις των δραστηριοτήτων Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ, ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΛΗΡΟΝΟΜΙΑΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΠΟ ΤΟ ΜΟΥΣΕΙΟ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΙΑ (I)

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΠΟ ΤΟ ΜΟΥΣΕΙΟ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΙΑ (I) ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΠΟ ΤΟ ΜΟΥΣΕΙΟ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΙΑ (I) (Πίν. 61-64) Οί παρατηρήσεις πού άκολουθοΰν άναφέρονται σέ μερικά άπό τά έκθέματα τού Πειραΐκοΰ Μουσείου, δπου είχα τήν ευκαιρία νά έργασθώ γιά λίγο χρονικό διάστημα.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Εισαγωγή

ΑΞΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Εισαγωγή ΑΞΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Εισαγωγή Η προβολή τρισδιάστατου αντικειμένου πάνω σε δισδιάστατη επιφάνεια αποτέλεσε μια από τις βασικές αναζητήσεις μεθόδων απεικόνισης και απασχόλησε από πολύ παλιά τους ανθρώπους. Με την

Διαβάστε περισσότερα

Ακολούθησέ με... στην ακρόπολη των Μυκηνών

Ακολούθησέ με... στην ακρόπολη των Μυκηνών ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ, ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΛΗΡΟΝΟΜΙΑΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΟΥΣΕΙΩΝ TMHMA ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ακολούθησέ με... στην ακρόπολη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΡΤΕΣ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΣΤΥΛ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ «ΑΥΤΟΕΛΕΓΧΟΥ» ΚΑΙ «ΑΜΟΙΒΑΙΑΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ»

ΚΑΡΤΕΣ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΣΤΥΛ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ «ΑΥΤΟΕΛΕΓΧΟΥ» ΚΑΙ «ΑΜΟΙΒΑΙΑΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ» ΚΑΡΤΕΣ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΣΤΥΛ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ «ΑΥΤΟΕΛΕΓΧΟΥ» ΚΑΙ «ΑΜΟΙΒΑΙΑΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ» Επιμέλεια: Δρ. Αργύρης Θεοδοσίου, Εκπαιδευτικός Φ.Α. Δρ. Χρύσα Γεράνη, Εκπαιδευτικός Φ.Α. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ A. Στυλ «Αυτοελέγχου»

Διαβάστε περισσότερα

Μάθετε να γράφετε 4/5. ετών. Από τελείες στη γραµµή γραµµές και διακοσµήσεις από τη γραµµή της επιστολής. να κάνετε στο σπίτι

Μάθετε να γράφετε 4/5. ετών. Από τελείες στη γραµµή γραµµές και διακοσµήσεις από τη γραµµή της επιστολής. να κάνετε στο σπίτι Υ Ο Μ Σ Η Φ Α Ρ Γ ΙΟ Α ΤΟ ΤΕΤΡ Μάθετε να γράφετε 4/5 ετών Από τελείες στη γραµµή γραµµές και διακοσµήσεις από τη γραµµή της επιστολής να κάνετε στο σπίτι 2 Από το σχολείο στο σπίτι Από το σχολείο στο σπίτι

Διαβάστε περισσότερα

Μιχάλης Μακρή EFIAP. www.michalismakri.com

Μιχάλης Μακρή EFIAP. www.michalismakri.com Μιχάλης Μακρή EFIAP www.michalismakri.com Γιατί κάποιες φωτογραφίες είναι πιο ελκυστικές από τις άλλες; Γιατί κάποιες φωτογραφίες παραμένουν κρεμασμένες σε γκαλερί για μήνες ή και για χρόνια για να τις

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνική μνημειακή ζωγραφική. Δ. Πλάντζος

Ελληνική μνημειακή ζωγραφική. Δ. Πλάντζος Ελληνική μνημειακή ζωγραφική Δ. Πλάντζος Διάρθρωση μαθημάτων 1. Εισαγωγικά 2. Πηγές και μεθοδολογία 3. Υλικά και τεχνικές 4. Πρώιμες εκφάνσεις: 7 ος -6 ος αι. π.χ. 5. 5 ος αι. π.χ.: τετραχρωμία και σκιαγραφία

Διαβάστε περισσότερα

Άλλοι χάρτες λαμβάνουν υπόψη και το υψόμετρο του αντικειμένου σε σχέση με ένα επίπεδο αναφοράς

Άλλοι χάρτες λαμβάνουν υπόψη και το υψόμετρο του αντικειμένου σε σχέση με ένα επίπεδο αναφοράς ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Ένας χάρτης είναι ένας τρόπος αναπαράστασης της πραγματικής θέσης ενός αντικειμένου ή αντικειμένων σε μια τεχνητά δημιουργουμένη επιφάνεια δύο διαστάσεων Πολλοί χάρτες (π.χ. χάρτες

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΚΥΡΙΑΚΗ 24/04/2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΑΡΜΑΡΟΥ

ΟΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΑΡΜΑΡΟΥ ΟΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΑΡΜΑΡΟΥ ΙΑ ΙΚΑΣΙΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΠΛΑΚΊΔΙΑ ΜΑΡΜΑΡΟΥ ΛΑΤΟΜΕΙΟ ΑΚΑΤΕΡΓΑΣΤΟΙ ΟΓΚΟΙ ΜΑΡΜΑΡΩΝ ΠΟΛΥΛΑΜΑ ΤΕΛΑΡΑ ΚΟΠΗ ΚΟΦΤΕΣ ΓΕΦΥΡΟΠΡΙΟΝΟ ΜΑΡΜΑΡΟΠΛΑΚΕΣ ΔΙΑΚΟΣΜΗΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΠΌ ΜΑΡΜΑΡΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ : ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕ 2 Σ.Φ ΙΣΟΜΕΤΡΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ. ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1 περιόδους. 28/9/2008 12:48 Όνομα: Λεκάκης Κωνσταντίνος καθ.

ΘΕΜΑ : ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕ 2 Σ.Φ ΙΣΟΜΕΤΡΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ. ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1 περιόδους. 28/9/2008 12:48 Όνομα: Λεκάκης Κωνσταντίνος καθ. ΘΕΜΑ : ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕ 2 Σ.Φ ΙΣΟΜΕΤΡΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1 περιόδους 28/9/2008 12:48 καθ. Τεχνολογίας 28/9/2008 12:57 Προοπτικό σχέδιο με 2 Σημεία Φυγής Σημείο φυγής 1 Σημείο φυγής 2 Γωνία κτιρίου

Διαβάστε περισσότερα

Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo;

Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo; Κεφάλαιο 2 Εισαγωγή Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo; Η Logo είναι μία από τις πολλές γλώσσες προγραμματισμού. Κάθε γλώσσα προγραμματισμού έχει σκοπό τη δημιουργία προγραμμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Αφορμή για τη συγγραφή αυτού του άρθρου υπήρξε η ανακρίβεια

Αφορμή για τη συγγραφή αυτού του άρθρου υπήρξε η ανακρίβεια Ηγούμενος Χρυσορρογατίσσης Διονύσιος Ο ΣΤΑΥΡΟΣ ΤΟΥ ΚΡΑΤΗΜΑΤΟΥ Διόρθωση ανακρίβειας που προήλθε από παρεξήγηση Αφορμή για τη συγγραφή αυτού του άρθρου υπήρξε η ανακρίβεια που αναφέρεται στο βιβλίο της Μαρίνας

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 ο ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ

Κεφάλαιο 2 ο ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ Κεφάλαιο ο ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ Σε προηγούμενες τάξεις γνωρίσαμε την έννοια της συνάρτησης και μελετήσαμε ορισμένες βασικές συναρτήσεις. Στο κεφάλαιο αυτό θα μελετήσουμε στη γενική τους μορφή ιδιότητες

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση Προβλημάτων με Χρωματισμό. Αλέξανδρος Γ. Συγκελάκης asygelakis@gmail.com

Επίλυση Προβλημάτων με Χρωματισμό. Αλέξανδρος Γ. Συγκελάκης asygelakis@gmail.com Επίλυση Προβλημάτων με Χρωματισμό Αλέξανδρος Γ. Συγκελάκης asygelakis@gmail.com 1 Η αφορμή συγγραφής της εργασίας Το παρακάτω πρόβλημα που τέθηκε στο Μεταπτυχιακό μάθημα «Θεωρία Αριθμών» το ακαδημαϊκό

Διαβάστε περισσότερα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων Παράδειγμα Με πίνακες Με διαγράμματα Ονομαστικά δεδομένα Εδώ τα περιγραφικά μέτρα (μέσος, διάμεσος κλπ ) δεν έχουν νόημα Πήραμε ένα δείγμα από 25 άτομα και τα ρωτήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

Ανεμόσπηλια Αρχανών : τα ευρήματα και η ερμηνεία τους

Ανεμόσπηλια Αρχανών : τα ευρήματα και η ερμηνεία τους Ανεμόσπηλια Αρχανών : τα ευρήματα και η ερμηνεία τους Βογιατζόπουλος Σταμάτης Ιστορικό - Αρχαιολογικό Ιωαννίνων Ζ' Εξάμηνο Υπ.Καθ : Αν. Βλαχόπουλος, Μάθημα: Κρητομυκηναϊκή Θρησκεία Δεκέμβριος 2013 Εικόνα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΑΙΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΡΚΟ ΑΡΧΑΙΑΣ ΜΙΕΖΑΣ

ΑΡΧΑΙΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΡΚΟ ΑΡΧΑΙΑΣ ΜΙΕΖΑΣ 2ο ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΚΑΡΔΙΟΛΟΓΙΑΣ ΝΑΟΥΣΑ 28-30 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2014 ΑΡΧΑΙΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΡΚΟ ΑΡΧΑΙΑΣ ΜΙΕΖΑΣ Νοέµβριος 2014 Δίκτυο αρχαιολογικών χώρων στην περιοχή της Μακεδονίας Μια φορά κι έναν καιρό Μια φορά κι έναν καιρό

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικό πρόγραμμα: «Αγώνες: δράση και θέαμα»

Εκπαιδευτικό πρόγραμμα: «Αγώνες: δράση και θέαμα» Εκπαιδευτικό πρόγραμμα: «Αγώνες: δράση και θέαμα» Υλικό για προαιρετική ενασχόληση των μαθητών πριν και μετά την επίσκεψη στο Μουσείο Ακρόπολης. Κατά την επίσκεψη της σχολικής σας ομάδας στο Μουσείο Ακρόπολης,

Διαβάστε περισσότερα

8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων

8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων 8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων Βασική θεωρία Σύνθεση δυνάμεων Συνισταμένη Σύνθεση δυνάμεων είναι η διαδικασία με την οποία προσπαθούμε να προσδιορίσουμε τη δύναμη εκείνη που προκαλεί τα ίδια αποτελέσματα

Διαβάστε περισσότερα

Sudoku. - Οι άμεσοι αποκλεισμοί είναι δυο ειδών, ήτοι: 1) Απευθείας αποκλεισμός από ένα κουτάκι όλων, πλην ενός, των αριθμών.

Sudoku. - Οι άμεσοι αποκλεισμοί είναι δυο ειδών, ήτοι: 1) Απευθείας αποκλεισμός από ένα κουτάκι όλων, πλην ενός, των αριθμών. 1 από 10 Sudoku. Αν κάποιος ασχοληθεί με ένα λαό το σίγουρο είναι πως θα βρει πολλά ενδιαφέροντα πράγματα, χαρακτηριστικά του τρόπου σκέψης - και της στάσης ζωής γενικότερα - του λαού αυτού, και πιθανόν

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικότητα: Ύφασµα Ένδυση

Ειδικότητα: Ύφασµα Ένδυση Ειδικότητα: Ύφασµα Ένδυση Αναλυτικό Πρόγραµµα Σπουδών του Μαθήµατος Β Τάξη 1 ου Κύκλου Τ.Ε.Ε. 5 ώρες /εβδοµάδα Αθήνα, Απρίλιος 2001 Α. ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Μάθηµα: «Σχεδιασµός Ετοίµων Ενδυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Ο αρχαιολογικός χώρος του Καλαμωτού βρίσκεται 2 χλμ. νότια του χωριού και είναι γνωστός στους κατοίκους του με την ονομασία Τούμπες ή Καστέλλια.

Ο αρχαιολογικός χώρος του Καλαμωτού βρίσκεται 2 χλμ. νότια του χωριού και είναι γνωστός στους κατοίκους του με την ονομασία Τούμπες ή Καστέλλια. ΑΡΧΑΙΑ ΚΑΛΙΝΔΟΙΑ ΣΥΝΟΨΗ ΙΣΤΟΡΙΚΟΥ ΕΥΡΗΜΑΤΩΝ ΤΟΠΟΘΕΣΙΑ ΑΡΧΑΙΑΣ ΠΟΛΗΣ: Ο αρχαιολογικός χώρος του Καλαμωτού βρίσκεται 2 χλμ. νότια του χωριού και είναι γνωστός στους κατοίκους του με την ονομασία Τούμπες

Διαβάστε περισσότερα

# 43974 ΓΙΑ ΝΑ ΕΙΝΑΙ ΣΕ ΙΣΧΥ Η ΕΓΓΥΗΣΗ, ΠΑΡΑΚΑΛΩ, ΠΡΙΝ ΠΡΟΒΕΙΤΕ ΣΤΗ ΣΥΝΑΡΜΟΛΟΓΗΣΗ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΠΟΛΥΟΡΓΑΝΟΥ, ΝΑ ΔΙΑΒΑΣΕΤΕ ΤΙΣ ΟΔΗΓΙΕΣ

# 43974 ΓΙΑ ΝΑ ΕΙΝΑΙ ΣΕ ΙΣΧΥ Η ΕΓΓΥΗΣΗ, ΠΑΡΑΚΑΛΩ, ΠΡΙΝ ΠΡΟΒΕΙΤΕ ΣΤΗ ΣΥΝΑΡΜΟΛΟΓΗΣΗ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΠΟΛΥΟΡΓΑΝΟΥ, ΝΑ ΔΙΑΒΑΣΕΤΕ ΤΙΣ ΟΔΗΓΙΕΣ Πολυόργανο # 43974 ΓΙΑ ΝΑ ΕΙΝΑΙ ΣΕ ΙΣΧΥ Η ΕΓΓΥΗΣΗ, ΠΑΡΑΚΑΛΩ, ΠΡΙΝ ΠΡΟΒΕΙΤΕ ΣΤΗ ΣΥΝΑΡΜΟΛΟΓΗΣΗ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΠΟΛΥΟΡΓΑΝΟΥ, ΝΑ ΔΙΑΒΑΣΕΤΕ ΤΙΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΚΑΙ ΣΥΝΑΡΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΠΟΛΥΟΡΓΑΝΟΥ # 43974

Διαβάστε περισσότερα

ασκήσεις για τη μέση

ασκήσεις για τη μέση ασκήσεις για τη μέση 1 η άσκηση ύπτια θέση (ανάσκελα) Λυγίζουμε τα δύο γόνατα και τα τραβάμε με τα χέρια δυνατά προς το στήθος. Μετράμε αργά μέχρι το 5 και επαναφέρουμε τα πόδια στην αρχική θέση. Χαλαρώνουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ 12. Ένας οριζόντιος ομογενής δίσκος ακτίνας μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές, γύρω από κατακόρυφο

Διαβάστε περισσότερα

Οι ποντικοί και το τυρί Δεξιότητες: Τρέξιμο σε διάφορες κατευθύνσεις και με διάφορες ταχύτητες. Σταμάτημα και αλλαγή κατεύθυνσης.

Οι ποντικοί και το τυρί Δεξιότητες: Τρέξιμο σε διάφορες κατευθύνσεις και με διάφορες ταχύτητες. Σταμάτημα και αλλαγή κατεύθυνσης. Οι ποντικοί και το τυρί Τρέξιμο σε διάφορες κατευθύνσεις και με διάφορες ταχύτητες. Οργάνωση: Εργασία σε ζευγάρια. Τα δυο παιδιά είναι οι ποντικοί και η μπάλα το τυρί. Ο ένας ποντικός κρατά το τυρί Σκοπός

Διαβάστε περισσότερα

3 Τοποθετήσεις Διευθυντών/ντριών Διευθύνσεων και Προϊσταμένων Γραφείων για τα έτη 1982, 1983, 1986, 1987, 1988, 1989, 1990, 1991, 1992, 1995, 1997,

3 Τοποθετήσεις Διευθυντών/ντριών Διευθύνσεων και Προϊσταμένων Γραφείων για τα έτη 1982, 1983, 1986, 1987, 1988, 1989, 1990, 1991, 1992, 1995, 1997, Τοποθετήσεις Διευθυντών/ντριών Διευθύνσεων και Προϊσταμένων Γραφείων για τα έτη 98, 98, 986, 987, 988, 989, 99, 99, 99, 995, 997, 998, 999,,, και. Καναβέλη Ελιάνα Παλιεράκη Πόπη 8--6 . Εισαγωγή..... Αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

Ιστορία της Αρχαίας Ελληνικής Τέχνης ΙI

Ιστορία της Αρχαίας Ελληνικής Τέχνης ΙI ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ιστορία της Αρχαίας Ελληνικής Τέχνης ΙI Η τέχνη του 4ου αι. π.χ.: ή όψιμη κλασική περίοδος Διδάσκων: Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Θ. Κατσικούδης Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

AΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ΘΕΜΑ: Σύνθεση με τέσσερα (4) αντικείμενα

AΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ΘΕΜΑ: Σύνθεση με τέσσερα (4) αντικείμενα AΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΔΕΥΤΕΡΑ 26 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΣΧΕΔΙΟ ΘΕΜΑ: Σύνθεση με τέσσερα (4)

Διαβάστε περισσότερα

AΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 26 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ΔΥΟ (2)

AΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 26 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ΔΥΟ (2) AΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΔΕΥΤΕΡΑ 26 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ΔΥΟ (2) ΖΗΤΟΥΝΤΑΙ:

Διαβάστε περισσότερα

ιαστασιολόγηση Περιεχόμενα Ορισμός Μηχανολογικός Σχεδιασμός Εισαγωγή Στοιχεία διαστασιολόγησης ιαστασιολόγηση χαρακτηριστικών αντικειμένων

ιαστασιολόγηση Περιεχόμενα Ορισμός Μηχανολογικός Σχεδιασμός Εισαγωγή Στοιχεία διαστασιολόγησης ιαστασιολόγηση χαρακτηριστικών αντικειμένων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών Περιεχόμενα Εισαγωγή ιαστασιολόγηση η Στοιχεία διαστασιολόγησης ιαστασιολόγηση χαρακτηριστικών αντικειμένων Πρακτική διαστασιολόγησης Μηχανολογικός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΤΑΦΙΑ ΣΤΗΛΗ ΑΠΟ ΤΟΝ ΚΟΑΙΝΔΡΟ ΠΙΕΡΙΑΣ*

ΕΠΙΤΑΦΙΑ ΣΤΗΛΗ ΑΠΟ ΤΟΝ ΚΟΑΙΝΔΡΟ ΠΙΕΡΙΑΣ* ΕΠΙΤΑΦΙΑ ΣΤΗΛΗ ΑΠΟ ΤΟΝ ΚΟΑΙΝΔΡΟ ΠΙΕΡΙΑΣ* Η στήλη με αρ. ευρετηρίου 8166 του Μουσείου Θεσσαλονίκης εκτίθεται σήμερα στο Μουσείο του Δίου. Προέρχεται από τον Κολινδρό Πιερίας. Βρέθηκε στα 1980, τυχαία, στη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

το άκρο Β έχει γραμμική ταχύτητα μέτρου.

το άκρο Β έχει γραμμική ταχύτητα μέτρου. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ 1. Μια ράβδος ΑΒ περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα γύρω από έναν σταθερό οριζόντιο άξονα που περνάει από ένα σημείο πάνω

Διαβάστε περισσότερα

ΣΙΤΣΑΝΛΗΣ ΗΛΙΑΣ ΣΕΛΙΔΑ 1

ΣΙΤΣΑΝΛΗΣ ΗΛΙΑΣ ΣΕΛΙΔΑ 1 1. Νήμα τυλίγεται σε λεπτό αυλάκι κατά μήκος της περιφέρειας κυλίνδρου, που έχει μάζα 2 kg και ακτίνα 0,2 m. Ο κύλινδρος συγκρατείται αρχικά στη θέση που φαίνεται στο σχήμα, με το νήμα να εξέχει τεντωμένο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΒΑΣΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ

ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΒΑΣΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΒΑΣΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ Ξεφυλλίζοντας τα σχολικά βιβλία της Α και Β Λυκείου θα συναντήσουμε τις παρακάτω 10 "βασικές" συναρτήσεις των οποίων τη γραφική παράσταση πρέπει να γνωρίζουμε:

Διαβάστε περισσότερα

Κινητικό σύστημα του ανθρώπου Μέρος Ι: Ερειστικό, μυϊκό και συνδεσμικό σύστημα. Μάλλιου Βίβιαν Καθηγήτρια ΤΕΦΑΑ ΔΠΘ Φυσικοθεραπεύτρια

Κινητικό σύστημα του ανθρώπου Μέρος Ι: Ερειστικό, μυϊκό και συνδεσμικό σύστημα. Μάλλιου Βίβιαν Καθηγήτρια ΤΕΦΑΑ ΔΠΘ Φυσικοθεραπεύτρια Κινητικό σύστημα του ανθρώπου Μέρος Ι: Ερειστικό, μυϊκό και συνδεσμικό σύστημα Μάλλιου Βίβιαν Καθηγήτρια ΤΕΦΑΑ ΔΠΘ Φυσικοθεραπεύτρια Τα συστήματα του ανθρώπινου σώματος Αναπνευστικό σύστημα (αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΟΥ ΔΡ ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΑΝΘΟΠΟΥΛΟΣ, ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΟΥ ΔΡ ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΑΝΘΟΠΟΥΛΟΣ, ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ Σχεδίαση με τη χρήση Η/Υ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΟΥ ΔΡ ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΑΝΘΟΠΟΥΛΟΣ, ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ Διαδικασία κατασκευής ορθογωνίου με χρήση προοπτικής

Διαβάστε περισσότερα

7. Ένα σώμα εκτελεί Α.Α.Τ. Η σταθερά επαναφοράς συστήματος είναι.

7. Ένα σώμα εκτελεί Α.Α.Τ. Η σταθερά επαναφοράς συστήματος είναι. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ, ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΣΗ, ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΟΡΜΗ) 6α. Σφαίρα μάζας ισορροπεί δεμένη στο πάνω άκρο κατακόρυφου

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ 1 Οι ήχοι που χρησιμοποιούμε στη μουσική λέγονται νότες ή φθόγγοι και έχουν επτά ονόματα : ντο - ρε - μι - φα - σολ - λα - σι. Η σειρά αυτή επαναλαμβάνεται πολλές φορές

Διαβάστε περισσότερα

ïñüìáôá áéóèçôéêþò FACIAL ARTS

ïñüìáôá áéóèçôéêþò FACIAL ARTS ïñüìáôá áéóèçôéêþò FACIAL ARTS Ένα ελκυστικό χαμόγελο χρειάζεται κάτι περισσότερο από απλά όμορφα δόντια. Naturelize φυσική θεραπεία των ρυτίδων Για να γίνει όσο το δυνατόν πιο εύκολο για εσάς να εκπληρώσετε

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτικό Πρόγραµµα Σπουδών του Μαθήµατος. Α Τάξη 1 ου Κύκλου Τ.Ε.Ε. 2 ώρες /εβδοµάδα. Αθήνα, Απρίλιος 2001

Αναλυτικό Πρόγραµµα Σπουδών του Μαθήµατος. Α Τάξη 1 ου Κύκλου Τ.Ε.Ε. 2 ώρες /εβδοµάδα. Αθήνα, Απρίλιος 2001 Αναλυτικό Πρόγραµµα Σπουδών του Μαθήµατος Α Τάξη 1 ου Κύκλου Τ.Ε.Ε. 2 ώρες /εβδοµάδα Αθήνα, Απρίλιος 2001 Σελίδα 1 από 8 Μάθηµα: «Ιστορία Ενδυµασίας Ι». Α. ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Το µάθηµα

Διαβάστε περισσότερα

& ΑΡΧΑΙΟΣ ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ ΚΟΣΜΟΣ»

& ΑΡΧΑΙΟΣ ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ ΚΟΣΜΟΣ» «ΙΑΤΡΙΚΗ & ΑΡΧΑΙΟΣ ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ ΚΟΣΜΟΣ» Εισηγήτριες ΒΟΥΛΙΓΕΑ ΕΛΕΝΗ, Αρχαιολόγος της Η Εφορείας Προϊστορικών & Κλασικών Αρχαιοτήτων ΣΙΤΑΡΑ ΜΑΡΙΑ, Αρχαιολόγος της Η Εφορείας Προϊστορικών & Κλασικών Αρχαιοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

γ) το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του δίσκου τη στιγμή κατά την οποία έχει ξετυλιχθεί όλο το σχοινί.

γ) το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του δίσκου τη στιγμή κατά την οποία έχει ξετυλιχθεί όλο το σχοινί. 1. Ο ομογενής και ισοπαχής δίσκος του σχήματος έχει ακτίνα και μάζα, είναι οριζόντιος και μπορεί να περιστρέφεται, χωρίς τριβές, γύρω από κατακόρυφο ακλόνητο άξονα που διέρχεται από το κέντρο του. Ο δίσκος

Διαβάστε περισσότερα

β. Το μέτρο της ταχύτητας u γ. Την οριζόντια απόσταση του σημείου όπου η μπίλια συναντά το έδαφος από την άκρη Ο του τραπεζιού.

β. Το μέτρο της ταχύτητας u γ. Την οριζόντια απόσταση του σημείου όπου η μπίλια συναντά το έδαφος από την άκρη Ο του τραπεζιού. 1. Μια μικρή μπίλια εκσφενδονίζεται με οριζόντια ταχύτητα u από την άκρη Ο ενός τραπεζιού ύψους h=8 cm. Τη στιγμή που φθάνει στο δάπεδο το μέτρο της ταχύτητας της μπίλιας είναι u=5 m/sec. Να υπολογίσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

L 1 L 2 L 3. y 1. Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. / ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Ι Καθηγητής Σιδερής Ε.

L 1 L 2 L 3. y 1. Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. / ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Ι Καθηγητής Σιδερής Ε. Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. / ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 0 Μαρούσι 06-0-0 ΘΕΜΑ ο (βαθμοί ) ΟΜΑΔΑ Α Μια οριζόντια ράβδος που έχει μάζα είναι στερεωμένη σε κατακόρυφο τοίχο. Να αποδείξετε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΕΙΚΑΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΈΝΩΝ ΤΕΧΝΏΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ. Μάθημα: Τεχνολογία Υλικών. Όνομα: Νικόλαος Καρναμπατίδης ΑΕΜ:438

ΤΜΗΜΑ ΕΙΚΑΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΈΝΩΝ ΤΕΧΝΏΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ. Μάθημα: Τεχνολογία Υλικών. Όνομα: Νικόλαος Καρναμπατίδης ΑΕΜ:438 ΤΜΗΜΑ ΕΙΚΑΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΈΝΩΝ ΤΕΧΝΏΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Μάθημα: Τεχνολογία Υλικών Όνομα: Νικόλαος Καρναμπατίδης ΑΕΜ:438 Εξάμηνο: 8 ο (εικ.1) Νίκη της ΣαμοθράκηςParis, Musée du Louvre Φθορά:

Διαβάστε περισσότερα

Ο Βιτρούβιος Άντρας του Λεονάρντο Ντα Βίντσι

Ο Βιτρούβιος Άντρας του Λεονάρντο Ντα Βίντσι Ο Βιτρούβιος Άντρας του Λεονάρντο Ντα Βίντσι Ο Άνθρωπος του Βιτρούβιου είναι ένα διάσημο σχέδιο με συνοδευτικές σημειώσεις του Λεονάρντο Ντα Βίντσι, που φτιάχτηκε περίπου το 1490 σε ένα από τα ημερολόγιά

Διαβάστε περισσότερα

1.1. ΓΕΙΝΙΚΑ ΟΡΙΣΜΟΙ Με ποιο τρόπο μπορούμε να σχεδιάσουμε έναν τρισδιάστατο χώρο ή αντικείμενο, πάνω σ ένα χαρτί δύο διαστάσεων?

1.1. ΓΕΙΝΙΚΑ ΟΡΙΣΜΟΙ Με ποιο τρόπο μπορούμε να σχεδιάσουμε έναν τρισδιάστατο χώρο ή αντικείμενο, πάνω σ ένα χαρτί δύο διαστάσεων? ΣΧΕΔΙΑΣΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ - Εξεταστέα ύλη Β εξαμήνου 2011 1.1. ΓΕΙΝΙΚΑ ΟΡΙΣΜΟΙ Με ποιο τρόπο μπορούμε να σχεδιάσουμε έναν τρισδιάστατο χώρο ή αντικείμενο, πάνω σ ένα χαρτί δύο διαστάσεων? Τρεις μέθοδοι προβολών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ 2. Μ. Παπαδημητράκης.

ΑΝΑΛΥΣΗ 2. Μ. Παπαδημητράκης. ΑΝΑΛΥΣΗ 2 Μ. Παπαδημητράκης. ΔΕΚΑΤΟ ΠΕΜΠΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Ας δούμε τα γραφήματα των συναρτήσεων των τριών τελευταίων παραδειγμάτων του τελευταίου μαθήματος. Στο πρώτο παράδειγμα το γράφημα καθεμιάς f () = είναι

Διαβάστε περισσότερα

Theory Greek (Greece) Παρακαλώ διαβάστε τις Γενικές Οδηγίες που θα βρείτε σε ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε να εργάζεστε στο πρόβλημα αυτό.

Theory Greek (Greece) Παρακαλώ διαβάστε τις Γενικές Οδηγίες που θα βρείτε σε ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε να εργάζεστε στο πρόβλημα αυτό. Q1-1 Δύο προβλήματα Μηχανικής (10 Μονάδες) Παρακαλώ διαβάστε τις Γενικές Οδηγίες που θα βρείτε σε ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε να εργάζεστε στο πρόβλημα αυτό. Μέρος A. Ο Κρυμμένος Δίσκος (3.5 Μονάδες)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης)

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) Ένας ομογενής οριζόντιος δίσκος, μάζας Μ και ακτίνας R, περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο ακλόνητο άξονα z, ο οποίος διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΤΗΝ ΑΝΤΙΣΦΑΙΡΙΣΗ ΕΥΑΓΓΕΛΙΔΗΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΤΗΝ ΑΝΤΙΣΦΑΙΡΙΣΗ ΕΥΑΓΓΕΛΙΔΗΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΤΗΝ ΑΝΤΙΣΦΑΙΡΙΣΗ ΕΥΑΓΓΕΛΙΔΗΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣ 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΤΗΝ ΑΝΤΙΣΦΑΙΡΙΣΗ Η καλή βασική τεχνική είναι απαραίτητη για να αναπτυχθεί το παιχνίδι και σημαντική για να ανταπεξέλθει ο παίκτης

Διαβάστε περισσότερα

Ποιο είναι το πλάτος της ταλάντωσης ;

Ποιο είναι το πλάτος της ταλάντωσης ; Ποιο είναι το πλάτος της ταλάντωσης ; 1. Ένα σώμα είναι δεμένο στο δεξιό άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου και στο αριστερό άκρο οριζόντιου νήματος και ηρεμεί σε ισορροπία όπως δείχνει το σχήμα. Το ελατήριο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2014-125 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 Μικρή σφαίρα εκτοξεύεται τη χρονική στιγμή t=0 από ορισμένο ύψος με αρχική ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1. By [Copyright 2009 PhysioAid] Phoca PDF

Άσκηση 1. By  [Copyright 2009 PhysioAid] Phoca PDF Το παρακάτω πρόγραμμα έχει σχεδιαστεί για να βελτιώσει την δύναμη και την αντοχή των μυών που κινούν την άρθρωση του ώμου. Πριν την εφαρμογή του προγράμματος συμβουλευτείτε τον φυσικοθεραπευτή σας για

Διαβάστε περισσότερα

Γιατί να μη χορεύω στις μύτες;

Γιατί να μη χορεύω στις μύτες; Γιατί να μη χορεύω στις μύτες; Κείμενο της Celia Sparger, φυσιοθεραπεύτριας της Sadler s Wells School, συγγραφέως των βιβλίων Anatomy of Ballet και Beginning Ballet. Η συγγραφέας εκφράζει τη βαθύτατη ευγνωμοσύνη

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Απλή αρμονική ταλάντωση Κρούσεις

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Απλή αρμονική ταλάντωση Κρούσεις Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Απλή αρμονική ταλάντωση Κρούσεις ~ Διάρκεια: 3 ώρες ~ Θέμα Α Α1. Η ορμή συστήματος δύο σωμάτων που συγκρούονται διατηρείται: α. Μόνο στην πλάγια κρούση. β. Μόνο στην έκκεντρη

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις εμπιστοσύνης, ισορροπίας και ενδυνάμωσης

Ασκήσεις εμπιστοσύνης, ισορροπίας και ενδυνάμωσης Ασκήσεις εμπιστοσύνης, ισορροπίας και ενδυνάμωσης.. τα δύο σώματα γίνονται ένα σύστημα σωμάτων κι αποκτούν κοινό κέντρο βάρους, με ισοκατανομή δυνάμεων το κεφάλι, η πλάτη, η κοιλιά και οι γλουτοί βρίσκονται

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΗ ΓΕΝΕΙΟΦΟΡΟΥ ΑΝΔΡΟΣ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΦΙΛΙΠΠΟΥΣ (864/96)

ΚΕΦΑΛΗ ΓΕΝΕΙΟΦΟΡΟΥ ΑΝΔΡΟΣ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΦΙΛΙΠΠΟΥΣ (864/96) ΚΕΦΑΛΗ ΓΕΝΕΙΟΦΟΡΟΥ ΑΝΔΡΟΣ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΦΙΛΙΠΠΟΥΣ (864/96) Κατά χην ανασκαφική περίοδο του 1996 βρέθηκε στη νέα πανεπιστημιακή ανασκαφή των Φιλίππων, και συγκεκριμένα σ έναν από τους χώρους του μεγάλου κτηρίου

Διαβάστε περισσότερα

Ακολούθησέ με... στο ανάκτορο της Φαιστού

Ακολούθησέ με... στο ανάκτορο της Φαιστού Ακολούθησέ με... στο ανάκτορο της Φαιστού Ακολούθησέ με... στο ανάκτορο της Φαιστού Το ανάκτορο της Φαιστού είναι το δεύτερο σε μέγεθος ανάκτορο της μινωικής Κρήτης με έκταση.000 τ.μ. Βρίσκεται στα νοτιοδυτικά

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΜΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ

ΟΡΜΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΟΡΜΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 1. Μια τελείως ελαστική σφαίρα αρχικά βρίσκεται ακίνητη σε ύψος h από ένα τελείως ελαστικό πάτωμα. Η σφαίρα αφήνεται ελεύθερη να κάνει κατακόρυφη πτώση. Ποια από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Κρόουλ. Ανάλυση τεχνικής

Κρόουλ. Ανάλυση τεχνικής Κρόουλ Ανάλυση τεχνικής (di Prampero 1986; Toussaint and Hollander 1994; Vilas-Boas et al., 2011) Γιατί είναι το crawl το γρηγορότερο στιλ; Είναι και το οικονομικότερο Περιεχόμενα Περιγραφή τεχνικής χεριών

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Τράπεζα θεμάτων. Β Θέμα ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ

ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Τράπεζα θεμάτων. Β Θέμα ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Τράπεζα θεμάτων Β Θέμα ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ 16114 Η σφαίρα του σχήματος εκτοξεύεται δύο φορές με διαφορετικές αρχικές ταχύτητες εκτελώντας οριζόντια

Διαβάστε περισσότερα

Ακολούθησέ με... στο ανάκτορο της Φαιστού

Ακολούθησέ με... στο ανάκτορο της Φαιστού Ακολούθησέ με... στο ανάκτορο της Φαιστού Ακολούθησέ με... στο ανάκτορο της Φαιστού Το ανάκτορο της Φαιστού είναι το δεύτερο σε μέγεθος ανάκτορο της μινωικής Κρήτης με έκταση 18.000 τ.μ. B 11 Βρίσκεται

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΡΒΙΣ ΒΑΤΣΑΚΛΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ

ΣΕΡΒΙΣ ΒΑΤΣΑΚΛΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΠΟΝΗΤΩΝ Γ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑΣ ΣΕΡΒΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ένα καλό σέρβις είναι ένα από τα πιο σημαντικά χτυπήματα επειδή μπορεί να δώσει ένα μεγάλο πλεονέκτημα στην αρχή του πόντου. Το σέρβις είναι το πιο σημαντικό

Διαβάστε περισσότερα

Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τις παρακάτω μορφές συντεταγμένων με οποιοδήποτε συνδυασμό θέλουμε. Καρτεσιανές συντεταγμένες

Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τις παρακάτω μορφές συντεταγμένων με οποιοδήποτε συνδυασμό θέλουμε. Καρτεσιανές συντεταγμένες ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ Όταν σχεδιάζουμε, πρέπει να προσδιορίζουμε σημεία πάνω σε ένα επίπεδο. Μπορούμε να εντοπίσουμε οποιοδήποτε σημείο στο χώρο, αν ορίσουμε πρώτα ένα απόλυτο, σταθερό σημείο και να μετρήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΙΤΣΑΝΛΗΣ ΗΛΙΑΣ ΣΕΛΙΔΑ 1

ΣΙΤΣΑΝΛΗΣ ΗΛΙΑΣ ΣΕΛΙΔΑ 1 1. Ένα βλήμα μάζας 0,1 kg που κινείται οριζόντια με ταχύτητα 100 m/s σφηνώνεται σε ακίνητο ξύλο μάζας 1,9 kg. Να βρεθεί η απώλεια ενέργειας που οφείλεται στην κρούση, όταν το ξύλο είναι: α. πακτωμένο στο

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικό πρόγραμμα: «Τα αρχαία πρόσωπα κι εσύ»

Εκπαιδευτικό πρόγραμμα: «Τα αρχαία πρόσωπα κι εσύ» Εκπαιδευτικό πρόγραμμα: «Τα αρχαία πρόσωπα κι εσύ» Υλικό για προαιρετική ενασχόληση των μαθητών πριν και μετά την επίσκεψη στο Μουσείο Ακρόπολης. Κατά την επίσκεψη της σχολικής σας ομάδας στο Μουσείο Ακρόπολης,

Διαβάστε περισσότερα

Caroline Pluvier & Ruud Schreuder 1

Caroline Pluvier & Ruud Schreuder 1 3. Αγ. Γεώργιος Νηλείας Κυκλικός Περίπατος Αυτή η πολύ ωραία διαδρομή των 5,5 χιλιομέτρων ακολουθεί την πλαγιά πάνω από τον Αγ. Γεώργιο και σε αποζημιώνει με μαγευτικές θέες. Ιδιαίτερα το Μάιο είναι πολύ

Διαβάστε περισσότερα

Χρήστος Κηπουρός ΙΣΤΟΡΙΚΟ ΑΝΑΚΤΟΡΙΚΟ ΣΥΓΚΡΟΤΗΜΑ ΔΙΔΥΜΟΤΕΙΧΟΥ Θράκη 2006, Ιστορικό Ανακτορικό Συγκρότημα Διδυμοτείχου

Χρήστος Κηπουρός ΙΣΤΟΡΙΚΟ ΑΝΑΚΤΟΡΙΚΟ ΣΥΓΚΡΟΤΗΜΑ ΔΙΔΥΜΟΤΕΙΧΟΥ Θράκη 2006, Ιστορικό Ανακτορικό Συγκρότημα Διδυμοτείχου Ιστορικό Ανακτορικό Συγκρότημα Διδυμοτείχου 1 ΙΣΤΟΡΙΚΟ ΑΝΑΚΤΟΡΙΚΟ ΣΥΓΚΡΟΤΗΜΑ ΔΙΔΥΜΟΤΕΙΧΟΥ Copyright 2006, Χρήστος Κηπουρός Μαυρομιχάλη 13 Διδυμότειχο xkipuros@otenet.gr Ιστορικό Ανακτορικό Συγκρότημα Διδυμοτείχου

Διαβάστε περισσότερα

Όψεις Βυζαντίου... στο Αρχαιολογικό Μουσείο Ηγουμενίτσας. Εφορεία Αρχαιοτήτων Θεσπρωτίας

Όψεις Βυζαντίου... στο Αρχαιολογικό Μουσείο Ηγουμενίτσας. Εφορεία Αρχαιοτήτων Θεσπρωτίας Εφορεία Αρχαιοτήτων Θεσπρωτίας... στο Αρχαιολογικό Μουσείο Ηγουμενίτσας Το φυλλάδιο αυτό είναι του/της... που επισκέφθηκε το Αρχαιολογικό Μουσείο Ηγουμενίτσας στις... Το φυλλάδιο που κρατάς στα χέρια σου

Διαβάστε περισσότερα