Српска теологија у двадесетом веку: истраживачки проблеми и резултати, Зборник радова, књ. 5, приредио Богољуб Шијаковић, Београд: Православни

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Српска теологија у двадесетом веку: истраживачки проблеми и резултати, Зборник радова, књ. 5, приредио Богољуб Шијаковић, Београд: Православни"

Transcript

1 Српска теологија у двадесетом веку: истраживачки проблеми и резултати, Зборник радова, књ. 5, приредио Богољуб Шијаковић, Београд: Православни богословски факултет 2010.

2

3 Универзитет у Београду Православни богословски факултет СРПСКА ТЕОЛОГИЈА У ДВАДЕСЕТОМ ВЕКУ ПРОЈЕКАТ ПОД ЕВИДЕНЦИОНИМ БРОЈЕМ А књига 5 Зборник радова научног скупа Српска теологија у двадесетом веку истраживачки проблеми и резултати (Православни богословски факултет, 26. децембар 2008.) приредио Богољуб Шијаковић Београд 2010

4

5 ISSN Српска теологија у двадесетом веку: истраживачки проблеми и резултати књига 5 (2010) Садржај Уводно слово (БШ)... 6 Владан Перишић: О богопознању код св. Макарија Египатског с посебним освртом на дисертацију Јустина Поповића... 7 Владан Таталовић: Ерминевтички принципи Архимандрита др Јустина Поповића Владимир Вукашиновић: Преводи Свете Литургије оца Јустина Поповића. 30 Димитрије М. Калезић: Философски рад Владана Максимовића Богдан Лубардић: Трње у венцу живота: Полемика др Владана Л. Максимовића и др Атанасија М. Поповића око основa хришћанске философије морала (део I) Родољуб Кубат: Душан Глумац старозаветник и археолог Србољуб Убипариповић: Литургички допринос епископа бачког др Иринеја Ћирића српској теологији 20. века Драгомир Бонџић: Радмило Вучић професор Богословског факултета Предраг Пузовић: Др Душан Кашић историчар СПЦ Ненад С. Милошевић: (Х)еортолошка перспектива Свете Евхаристије Драган Каран: Пастирско богословље у Србији у XIX и XX веку Ксенија Кончаревић: Из историјата наставе славистике на Православном богословском факултету у Београду: др Димитрије Ђуровић ( ) Зоран Ранковић: Настава црквенословенског језика на Православном богословском факултету

6 Уводно слово Овај зборник доноси радове петог научног скупа Српска теологија у двадесетом веку: истраживачки проблеми и резултати, организованог 26. децембра на Православном богословском факултету у Београду у склопу пројекта Српска теологија у двадесетом веку, који финансира Министарство науке Републике Србије (евиденциони број А). (На истом месту одржани су 26. октобра први, 24. и 25. маја други, 28. децембра трећи, а 30. маја четврти скуп; радови прва два скупа објављени су 2007, радови трећег 2008, а четвртог у истоименим зборницима као књиге 1, 2, 3 и 4.) Пројектна тема подразумева не само истраживање развоја црквене просвете и академске теологије у позитивистичком смислу, наиме у светлости архивске, документационе и библиографске грађе и историографске контекстуализације, што је по себи не мали подухват, него и теоријску саморефлексију у смислу самосвесног концептуализовања српске теолошке и уопште духовне културе, која је као предмет научне обраде и културалног самоосећања из разних разлога нестабилизована. Изражавајући задовољство што се круг заинтересованих за ову проблематику шири, захваљујемо се учесницима скупа на истраживачким приносима и увидима који долазе из разних струка и дисциплина. Објављујући зборник, упућујући га наиме колегијалној заједници истраживача, надамо се прихватању изазова од стране нових учесника у овом трајном и заједничком труду и са добром вољом очекујемо стручне критичке оцене. Зборници који треба да донесу радове шестог и седмог симпосиона (одржаних на истом месту 29. маја односно 25. децембра 2009) су у припреми. БШ

7 Српска теологија у двадесетом веку: истраживачки проблеми и резултати књ. 5 (2010) 7-16 проф. др Владан Перишић Православни богословски факултет Катедра за патрологију Београд О богопознању код св. Макарија Египатског с посебним освртом на дисертацију Јустина Поповића Велики аскета и мистик, који нам је скривен под именом Макарија Египатског или Великог, оставио је за собом збирку списа која не престаје да привлачи пажњу пре свега оних за које су ови списи нека врста путоказа у замршеном духовно-аскетском животу, али и оних који им приступају из научних побуда желећи да их растумаче или сместе у духовни и историјски оквир у коме су настали. * Списи овог непознатог аутора до нас су дошли груписани (не зна се тачно ни када ни од кога) у четири збирке омилија на грчком језику. Прва (=B) садржи 64 омилије (међу којима је и најпознатији спис целокупног опуса, тзв. Велика посланица 1 ). Друга (=H), најпопуларнија збирка, садржи Педесет духовних омилија. Трећа (=C) има 43 омилије (које се углавном преклапају са првом и другом збирком), а четврта (=W) 26 омилија (које се све, само друкчије распоређене, могу наћи у првој збирци). Чини се да су ови списи рано постали веома популарни јер их налазимо у многобројним преводима на сиријски, арапски, латински, коптски, грузијски, етиопски, јерменски и словенски језик. Посебно су драгоцени преводи на арапски, јер садрже омилије које су на грчком изгубљене. О популарности и прихваћености макаријевске духовности међу словенским хришћанима говори чињеница да је на словенски језик Макарије почео да се преводи још пре 14. века. 2 Иако се ови списи називају омилијама, они то нису сви по свом литерарном облику. Неки су заиста омилије, али неки други су писма (посланице), а неки опет тзв. ἐρωταποκρίσεις (тј. питања и одговори). По свему судећи, писац назван Макарије (али понегде и Симеон) живео је на Блиском истоку, но да ли је у питању баш Египат или можда Сирија, Месопотамија или Кападокија, нико са сигурношћу не може рећи. Макарије је очигледно духовно близак Атанасију Великом као и Кападокијцима (чак су неки његови списи приписивани Василију Великом а, опет, неки Василијеви њему). В. Јегер је показивао да је други део Макаријеве Велике посланице (који се састоји од његове две расправе О савршенству и О мо- * Овај рад је настао у оквиру пројекта бр A ( Српска теологија у двадесетом веку ), који финансира Министарство науке и заштите животне средине Републике Србије. 1 Српски превод са паралелним критичким издањем грчког изворника (који је преузет из: Werner Jaeger, Two Rediscovered Works of Ancient Christian Literature: Gregory of Nyssa and Macarius, E. J. Brill, Leiden, 1965, стр ) објављен је у часопису Отачник, бр. 2, 1998, стр У новије доба, поред непрекинуте традиције утицаја на хришћанском истоку, Макаријеви списи су извршили известан утицај и на немачке пијетисте и енглеске методисте.

8 8 ВЛАДАН ПЕРИШИЋ литви) у ствари парафраза расправе Григорија Ниског о аскетском животу De institutio Christiano 3. Други 4, опет, показују како овај Макаријев спис садржи (делимично или у целини) идеје месалијанаца или евхита изнесене у њиховом приручнику Аскетикон које је Црква осудила прво на сабору у Цариграду 426. год. а потом ту осуду потврдила на сабору у Ефесу 431. год. Но, овде се нећу бавити ни проблемом аутентичности и ауторства (псеудо)макаријевих списа нити тиме да ли су они (крипто)месалијански или не. Овде ће бити речи о нечему трећем, а то је докторска дисертација Јустина Поповића Проблем личности и познања по учењу св. Макарија Египатског. 5 У српској теолошкој литератури о св. Макарију није баш много писано, тако да је овај рад Јустина Поповића и наопширнији и најбољи. Пишући своју дисертацију о Макарију, о. Јустин се не упушта у питање ауторства његових списа, као ни у спор о њиховом наводно месалијанском карактеру, него их, сасвим очигледно, здраво за готово узима као несумњиво правоверне и in medias res почиње да излаже Макаријева схватања о проблему човекове личности као о неопходном предуслову за разумевање проблема сазнања. Рад је у ту сврху поделио на пет делова. Први је веома кратак (стр. 8 16) и носи наслов Допадни интегритет личности. Други говори о Дезинтеграцији личности (стр ), а трећи о Реинтеграцији личности (стр ). Четврти део има наслов Обожење личности (стр ), а цео рад кулминира у петом делу Гносеологија обожене личности (стр ) са Закључком (стр ). Уводећи читаоца у проблематику којом ће се бавити, о. Јустин констатује да Проблем познања све неодољивије постаје главним проблемом философије и науке. 6 А тај проблем, трудиће се да покаже, јесте само део једног општијег и свеобухватнијег проблема проблема личности. 7 Проблем човекове личности, пак, раз- 3 Грчки назив је Περὶ τοῦ κατὰ θεὸν σκοποῦ καὶ τῆς κατὰ ἀλήθειαν ἀσκήσεος. Према Јегеру, који је први сачинио критичко издање овог текста и показивао зависност Макаријеве Велике посланице од њега, текст је плод зреле мисли и аскетског искуства Григорија Ниског те представља кулминацију Григоријевих духовних размишљања (Johanes Quasten, Patrology vol. III, Spectrum Publishers, Utrecht/Antwerp & The Newman Press, Westminster Maryland, 274) а настао је између 390-те и 395-те год. Отуда би текст Макаријевих списа могао бити смештен на сам крај четвртог или на почетак (евентуално прву половину) петог века. Види и В. Јегер, Поновно откривена Макаријева Велика посланица монасима и њене различите редакције, Отачник 2, 1988, Почев од Вилкура (L. Villecourt, La date et l origine des Homélies spiritualles attribuées a Macaire, Comptes Rendus des séances de l Académie des Inscriptions et des Belles-Lettres, Paris, 1920, 29-53) па преко Дерија (H. Dörrie, Symeon von Mesopotamien: Die Überlieferung der messalianischen Makarius -Schriften, Texte und Untersuchungen 55, Heft 1, 1941) све до Дробнера (H. R. Drobner, The Fathers of the Church, Hendrickson Publishers, Massachusetts, 2007, ). О овом проблему види и А. И. Сидоров, Преподобни Макарије Египатски, Отачник 2, 1988, Реч је о докторској дисертацији коју је Јустин Поповић одбранио на Атинском универзитету и која је изашла на грчком на 114 страна под насловом Τὸ πρόβλημα τῆς πρωσοπικότητος καὶ τῆς γνώσεως κατὰ τὸν Ἄγιον Μακάριον τὸν Αἰγύπτιον, а чији је српски превод (самог аутора) објављен као први део Поповићеве књиге Пут богопознања: поглавља из православне аскетике и гносеологије, Београд, 1987, 6-103, (у даљим фуснотама на ову дисертацију ће се реферисати скраћено као на Проблем). О перипетијама приликом настанка овог текста види у поговору Атанасија Јевтића, (Друга два дела ове књиге су Гносеологија Светог Исака Сирина ( , ) и стослов Поглавља аскетско-гносеолошка односно Подвижничке и гносеолошке главе ( ). 6 Проблем, Увод, 7. 7 Појачавајући овај исказ он тврди: Проблем личности постаје централним гносеолошким проблемом. Ibidem.

9 О богопознању код св. Макарија Египатског 9 решује се личношћу Богочовека Христа. Циљ целокупне дисертације, по њеном аутору, је показати шта за човечију личност и човечије сазнање (може да) значи личност Христова, и то показати уз помоћ (излагања учења) Макарија Великог. 8 Макаријев метод, према аутору дисертације, састоји се у томе да крене од човека какав је дат, какав је сада огреховљен дугом историјом на безгрешног богосазданог првобитног човека наталожених грехова који му поред свих недаћа у које га сурвавају, помрачују (између осталог) и сазнајне моћи те његово сазнање чине несигурним и погрешним. Насупрот човековом данашњем стању, у првосазданом човеку Адаму дејствовао је, по Макарију, сам божански Логос који је истовремено био и 1) она моћ која човека оспособљава за познање, и 2) сам предмет човековог познања. Из овога, међутим, не треба исхитрено закључити да је због тога човеково познање у стању безгрешности било потпуно (адекватно). Библијско учење да је човек саздан по Божијем лику Макарије тумачи тако да то значи је у човека уграђен својеврстан програм у виду божанског елемента који сачињава иманентну садржину човечије личности. Али човек је саздан (не само по Божијем лику, него) и по Божијем подобију, што значи да тај програм, та иманентна садржина још није реализована, него јој је тиме (за)дата бескрајна могућност реализације током историје. Да човек није пао, да није погрешио, он би, вели о. Јустин тумачећи Макарија иринејевски, мало по мало остваривао, тј. у стварност преводио, ову богомдану могућност и тако, узрастајући у свему, узрастао би и у сазнавању. Овај богочовечански метод живота (који би постепено водио све адекватнијем и пунијем сазнању), падом у грех човек је заменио методом туђим људској природи. 9 Грех Поповић, заједно са Макаријем, сликовито описује као обезбожење човека, као изгнање Бога из човека, као потискивање Бога из целог људског бића, као уништење свега што је у човеку боголико. Губљењем боголикости Адам бива изгубљен за Бога. 10 Да ли то значи да је он тада умро? И да, и не. Умро је душевном (али не одмах и телесном) смрћу. Његова душа је грехом обамрла, постала је (као) мртва. Но, Макарије додаје и следеће: Али, не велимо да је потпуно пропао, уништен био и умро; он је умро за Бога, живи пак својом сопственом природом. 11 А кад се живи ослоњен само на своју сопствену природу, али не (првенствено) на Бога, онда такав живот и није прави и пуни живот него, како то веома сликовито означава о. Јустин обично животарење. 12 So far, so good. Сада, међутим, следи Јустиново излагање Макаријевих ставова о последицама Адамовог грехопада по сву осталу творевину. Макарије тврди, а о. Јустин се, очигледно, са њим у свему саглашава, да се Адамов грех преноси 1) на свако потоње људско биће, као и 2) на целокупну природу уопште. По његовом/њиховом мишљењу пошто је Адамово биће васељенског карактера, Адам је присутан у сваком човеку. Како, на који начин, и зашто је то тако, о томе нема речи. Највише што о. Јустин каже јесте да се то дешава на неки тајанствени начин, 13 тј. тајанствено и неосетно. 14 Он веома лепо, готово надахнуто, го- 8 Op. cit., 9. 9 Op. cit., Homiliae, XII, 1; Patrologia graeca 34, 557B. 11 Op. cit. XII, 2; PG 34, 557B. XLVI, 3; PG 472B. 12 Проблем, Op. cit., 19.

10 10 ВЛАДАН ПЕРИШИЋ вори о погубним последицама исконског греха по целокупну створену природу. Препричавајући Макарија 15 он вели да Адамовим падом пада цело човечанство; његовим преступом цело човечанство преступа међу богоданог закона и залази у област безакоња; напушта живот по обличју Бога и замењује га животом по обличју зла. 16 И даље: У мистично ткиво Адамове личности уткани су не само сви људи него и сва твар. Он је нека врста мозаика, у коме је суштином бића свог заступљена свака твар... Грех његов постаје грехом целокупне твари... Човек је увео грех у сву твар, и кроз њега [грех] прораста у све врсте бића. 17 Но, како то грех из Адама прелази на друге људе и на целокупну твар, не објашњава се. Као ни то како је то уопште могуће. Не објашњава се ни то како твар (нпр. камен, буба-мара и сл.) уопште може бити грешна. А морало би да може ако стоји да кроз Адама грех прелази у све врсте бића. Сва ова питања остају без (чак и покушаја) одговора. Штавише, уопште се и не постављају. Додуше, Макарије даје неке сликовите аналогије, 18 али Макарије не пише дисертацију него излажући једно аутентично искуство, сликовитим аналогијама покушава да својим слушаоцима/читаоцима дочара сву погубност огреховљеног стања. Он није дужан да анализира и тумачи, али писац дисертације јесте. Међутим, он то најчешће не чини, већ или ређа Макаријеве цитате или их препричава (бар) исто толико сликовитим и живописним језиком колико је сликовит језик онога о коме пише. То је основна мана аутора ове дисертције и она је видљива кроз цео текст. У потпоглављу под насловом Грех и душа аутор излаже Макаријево учење о томе да је грех продро у сваку пору човекове душе, не остављајући ниједан њен део неокаљаним. Стога је човек умро страшном душевном смрћу. 19 И док мрачним бојама веома убедљиво оцртава пало стање људског бића, Макарије, са којим се аутор у потпуности слаже, пројављује хришћански оптимизам тврдећи да се, упркос свему наведеном, грех и душа не сједињују суштаствено. 20 И не само да се de facto нису сјединили по суштини, него (све и да хоће) то не могу, јер сама суштина греха чини немогућим такво сједињење. 21 Наиме, док је суштина душе у њеној боголикости 22 дотле је суштина греха у несуштини. 23 Дакле, суштина греха и зла је у томе да оно нема своју сопствену суштину, те да, дакле, не може постојати самостално. Оно, и ту о. Јустин умесно цитира св. Григорија Ниског, у небићу има своје биће (ἐν τῷ μὴ εἶναι τὸ εἶναι ἔχει). 24 Зло је, да- 14 Op. cit., Homiliae, XLVIII, 5, PG 34, 812B; V, 1-3, PG 34, 496A; VI, 5, PG 34, 521B; XI, 5, PG 34, 548BC. 16 Проблем, Op. cit., Аналогија са квасцем (Homiliae, XXVI, 2, PG 34, 664AB). Аналогија са корењем: Продирање и укорењивање греха у душу слично је укорењивању великог дрвета у дубину земље (Op. cit., XLI, 1, PG 34, 768C) и сл. 19 Op. cit., XLVII, 6, PG 34, 800B. 20 Проблем, Ibidem. 22 Ibidem. 23 Ibidem. 24 De anima et resurrectione, PG 46, 93B. На овом месту Јустин Поповић (у једној великој фусноти) наводи паралелна места код осталих отаца Цркве (поред Григорија Ниског наводи и одговарајућа места из Атанасија Великог, Јована Лествичника, Максима Исповедника, Јована Дамаскина, Методија Олимпског) који се сви слажу у томе да нема зла по природи, као и у томе да зло нема супстанцију или биће него да је privatio. Штета је што наш аутор у овом раду чешће не прибегава, ако не анализи, а оно барем навођењу паралелних отачких места са Макаријевим ставовима које излаже.

11 О богопознању код св. Макарија Египатског 11 кле, privatio, лишеност (добра), баш као што мрак није присуство таме, него одсуство светлости. Отуда и поред свега мешања душе са грехом, ипак и душа и грех имају своје сопствене природе и остају при њима. 25 Чувајући свој идентитет грех борави у души као друга душа са душом 26 и чак грех разговара са душом као човек са човеком. 27 Тешко је замислити пластичнији опис психе огреховљеног човека. У следећем потпоглављу Ум и грех аутор нам излаже Макаријево уверење да је људски ум, тај царски део душе, који је означен као само око душе (ὀφθαλμός τῆς ψυχῆς) 28 којим се сазерцава Божанство 29, у ствари главна мета Сатанине делатности. 30 Продирући у све делове душе, грех напослетку продире и у сам ум ослепљујући га да више не може да гледа Бога. Тако се ум умртвљује. И уопште, што год се одвоји од Бога постаје мртво, па тако и душа и њен царски део ум. Наравно, без воље грех је немогућ 31 тиме нас о. Јустин уводи у следеће потпоглавље Воља и грех. Воља је одговорна за грех зато што у стварима греха увек узима активно учешће. 32 То и јесте разлог што је сваки грех кажњив. 33 Да човек има слободну вољу (τὸ αὐτεξούσιον θέλημα), то је готово саморазумљиво, као и то да она потиче од Творца. Али зашто му је дата? Као одговор на ово питање о. Јустин наводи два места из Макарија. Према првом, човеку је дата слобода избора да би се својевољно могао опредељивати за добро и за зло. 34 Према другом, она му је дата да би ишао ка добру и уздржавао се од зла. 35 Аутор дисертације наставља са даљим излагањем не уочавајући да између ова два Макаријева места постоји несагласност. Наиме, ако је човеку слобода дата (између осталог) зато да би се уздржавао од зла, онда му она не може истовремено бити дата и зато да би се могао опредељивати за зло. Другим речима, слобода може бити услов, али не и узрок зла. Чини се да ни Макарије ни Јустин не увиђају ову разлику. 36 С друге стране, веома лепо је објашњено да одрицање хришћана од своје воље није потребно због тога што је то њихова воља, него због тога што је она погрешна, прожета грехом, и отуда искварена, а не она првобитна богомдана воља. Отуда Макаријев савет: нипошто не тражити своју вољу 37 значи управо супротно не тражити вољу која није више изворно моја воља, него ми је (грехом) наметнута и издаје се за моју, те је и ја сам више готово не разликујем од моје праве (богомдане) воље. 25 Проблем, 27. Упореди Homiliae, II, 2, PG 34, 464D. 26 Homiliae, XV, 35, PG 34, 600A. 27 Op. cit., XI, 15, PG 34, 556C. 28 Op. cit., VII, 8, PG 34, 528B. 29 Проблем, Ibidem. 31 Проблем, Ibidem. 33 Ibidem. 34 De libertate mentis 3, PG 34, 937C. 35 Epistolae, II, PG AB. 36 Ово може да подсећа на апостола Павла, али он ипак не каже то исто, већ да добро које својевољно хоће, некако ипак не чини, а да чини зло које неће, али га чини не(своје)вољно, а не својевољним опредељивањем за зло (Проблем, 31). 37 Epistolae, II, PG 34, 421D.

12 12 ВЛАДАН ПЕРИШИЋ У последњем потпоглављу првог дела Срце и грех о. Јустин тврди да је за Макарија термин срце синониман са терминима душа и ум. 38 Из овога би следило да су онда и душа и ум међусобно синонимни. Међутим, изгледа да ни Макарије ни Јустин не увиђају да то не може бити случај, јер је у потпоглављу Ум и грех утврђено да је ум само један део душе (додуше њен царски део или њено око ), а не цела душа. Да би збрка била још већа, само неколико редова ниже тврди се да је ум око срца. 39 Но, ако је ум с једне стране око душе а с друге око срца, евентуално би се могло закључити да су душа и срце синоними, кад је ум око и једног и другог (мада закључак не би био нужан). Надаље, како срце може бити синонимно души и уму кад се, такорећи у истом даху, тврди да срце садржи у себи и душу и ум... 40? То би значило да срце садржи само себе. Итд., итд., све запетљаније. Недостатак кохерентности и неувиђање релевантних импликација, као и не увек довољно прецизнан израз често штете иначе веома минуциозним (првенствено психолошким) увидима Јустина Поповића. Све до сада речено треба, међутим, схватити само као увод у нашу главну тему гносеологију, о којој ће бити речи у поглављу које у дисертацији следи. Интересантно је да се, према нашем аутору, дезинтеграција личности односи на све састојке човекове природе а нарочито на гносеолошки апарат 41 (подвукао В. П.). Дакле, закључује он, човеков пад је par excellеnce (κατ ἐξοχὴν) гносеолошки. 42 Како то? Тако што је својим падом човек преступио управо међу познања, погазио не неку другу већ баш сазнајну границу коју је поставио сам Бог. А то је учинио не би ли некако мимо Бога и без Бога и, такорећи, Богу у инат, стекао познање добра и зла. Пристајући на грех човек је, по ауторовим речима, пригрлио гносеолошки метод Сатане који се цео може сажети у његову лаж упућену (првим) људима: бићете као богови (ὡς θεοὶ γενήσεσθε). А када се тај гносеолошки метод изрази етичком терминологијом, онда се он зове високоумље или гордоумље (ὑψηλοφροσύνη). Користећи високоумље као метод познања човек је њиме толико огреховио своја гносеолошка оруђа (тј. учинио да греше и да буду погрешива) да му (мислећи преузвишено о самом себи) његове сопствене мисли постају идоли (εἴδωλα). Таковог човека о. Јустин успешно назива гносеолошким идолопоклоником који у свакој својој идолатризованој мисли види свој центар (и диви му се). 43 Њему сопствене мисли постају готово као богови (ὡς θεοὶ), што Јустин именује изразом гносеолошко многобоштво. 44 У такво стање ума и душе човека, према Макарију, доводи рационална и интелектуална сила Сатане (λογική τις καὶ νοερὰ δύναμις τοῦ Σατανᾶ) 45 која до те мере продире у човеков ум и са њим се меша толико да се са њим такорећи спаја у јединство. 46 Тиме човечији дух постаје комбинован 47 са духом Сатане, те сто- 38 Проблем, 33. Он ту упућује на Homiliae, XXVI, 23, PG 34, 689C. 39 Проблем, Ibidem. 41 Op. cit Homiliae, XII, 8-9, PG 34, 561BC. 43 Проблем, Ibidem. 45 Homiliae, XXIV, 3, PG 34, 664D. 46 Op. cit., XV, 49, PG 34, 609B. 47 Проблем, 35.

13 О богопознању код св. Макарија Египатског 13 га Сатанине мисли постају човекове мисли, као да су његове сопствене 48, тако да више ниједна човечија мисао није искључиво његова, већ је и Сатанина. Другим речима, Сатана седа као цар на трон људске личности на ум, и влада целим човеком, целокупним гносеолошким апаратом и целокупним познањем и знањем. 49 А човекова огреховљена природа, сједињена са Сатанином, почиње овога да имитира: као и Сатана и огреховљени човек живи ослоњен само на себе, не излази из себе (ка другом), не прелази границе свога ускога ја, живи у себи као у гробу. И управо у том упорном неизлажењу из себе, у том самозадовољном заснивању себе на себи самом (без икаквог односа према Богу или другим људима) Макарије види суштину греха, са чим се о. Јустин не само саглашава, него у макаријевском стилу продужава и изузетно успешно кроз цео рад варира ову мисао. Идући корак даље о. Јустин, следећи неке Макаријеве идеје, тврди да је животом човечије личности детерминисан [и] живот твари. 50 И још: Космос твари својим животом копира човека, имитира његов живот до појединости Но, као и у једном од претходних поглавља, о томе зашто и поготово о томе како се то дешава нема ни речи. Аутор нам дугује објашњење о томе како то кретања звезда или стварање црних рупа, или живот лептира или настанак вируса, или нпр. нестанак диносауруса и уопште све што се у створеном свету збива, имитира човека. И то га имитира не неком далеком и натегнутом аналогијом, већ до појединости. Аутор нам остаје дужан објашњења поготово зато што ово тврђење за њега није неко успутно или неважно, него се оно више пута понавља и из њега се извлаче важни закључци. Поред тога, аутор, као да је то нешто саморазумљиво, означава Канта као представника гносеолошког релативизма. 52 Наравно, није потребно ни доказивати да Канту ту није место. А Декартово Je pense donc je suis, у складу са уверењем да је човек сав прожет суштином и разумом Сатане, тј. грехом 53, он тумачи као да значи (тј. као да имплицира) et le diable est. Стога је, по њему, човечија мисао (очигледно под овим подразумевајући управо Декартово Je pense ) психолошки доказ ђаволове егзистенције. 54 Овде је, међутим, о. Јустин промашио поенту чувене Декартове максиме, јер она, како је сасвим јасно из Декартових разматрања, и није човекова мисао о овом или оном садржају мишљења, него о извесности његовог постојања (макар свака поједина његова мисао била погрешна што Декарт више пута и каже). 55 Следеће поглавље дисертације Реинтеграција личности аутор почиње констатацијом да се Решење проблема [дезинтеграције личности] своди на уклањање узрока дезинтеграције, [тј.] на уклањање греха. 56 Стога је разумљиво да средиште излагања овде буде о Тајни Богочовека Христа, јер је смисао Христовог доласка управо враћање наше природе к себи (πρὸς ἑαυτὴν ἐπάνοδος) и њено 48 Homiliae, XV, 25, PG 34, 593A. 49 Проблем, 35. Уп. Homiliae, VI, 5, PG 34, 521D. 50 Проблем, Op. cit., Op. cit., Op. cit., Ibidem. 55 Неразумевање Декартове чувене максиме о. Јустин ће поновити у својим делима у више наврата. 56 Проблем, 42.

14 14 ВЛАДАН ПЕРИШИЋ поновно васпостављање (ἀποκατάστασις). 57 Будући својом божанском природом једносуштан Оцу, а људском једносуштан нама, Богочовек је могао премостити провалију између Бога и човека, између метафизичког и физичког. Но, да је човек Исус у ствари Христос, тј. Божија премудрост и сила, човек може знати једино надрационалном вером, тим јединим гносеолошким оком 58 када су божанске тајне у питању. У овом поглављу о. Јустин не само да тумачи Макаријев текст, него га изузетно надахнуто допуњује, те готово сваку Макаријеву мисао продужава надопуњујући њен већ изложени смисао. Бројне странице (које чине средишни део рада) на којима о. Јустин, делимично тумачећи Макарија, а делимично инспирисан њиме настављајући у истом правцу, говори о Христовој личности, значају његовог тела, о вери и нади, о љубави, молитви и смиреноумљу, спадају у најуспешније странице ове дисертације. Рад се завршава излагањем учења о обожењу личности са последњим поглављем Гносеологија обожене личности. Као што је усвајање греха (постепено али неумитно) водило до дезинтеграције личности, тако и усвајање Христа и сједињавање с њим води до реинтеграције и чак обожења човекове личности. Улазак у сферу обожења (која је највиши на земљи могући стадијум 59 који реинтегрисана, тј. поново у чистоту васпостављена личност може досегнути), толико је тајанствен да надилази разумску анализу и захтева благодатно-мистичко доживљавање. 60 Дискурзивна анализа таквог доживљаја је, по о. Јустину, немогућа, штавише, природно 61 је да је немогућа. На први поглед ово изгледа сасвим прихватљиво. Но, ако обратимо пажњу на Јустинову тврдњу да обожење прожима сву садржину личности 62 (подвукао В. П.), па према томе да процес обожења обухвата и сва гносеолошка оруђа 63 (подвукао В. П.), онда постаје нејасно зашто би таква анализа била немогућа. Наиме, ако се, сједињујући се са Христом, обожи цео човек, а не само понеки његов део, онда се обожио и човеков ум. Јустин нам остаје дужан одговора зашто онда обожен (не више грешан и погрешив) ум не може да анализира оно што као такав (дакле, као обожен) промишља? Зар се једном таквом (такорећи априорном) забраном не доводи у питање и сама реалност и сила обожења? Поготово ако Христов категорички императив Будите и ви савршени као што је савршен Отац ваш Небески, као што и сам о. Јустин, рекао бих с правом, примећује, важи и за познање. 64 Већ сам поменуо да Јустин углавном излаже, а недовољно анализира и тумачи св. Макарија. Друга његова мана је недовољна, тачније би било рећи непостојећа, дистанца према аутору кога тумачи. Он се студирајући Макарија толико поистоветио са њим, да је не само прихватио (а често и стваралачки развио) многобројне његове идеје, него је (п)остао слеп за сваку његову недоследност или омашку. Тако, нпр., он заједно са њим тврди да је 1) самопознање услов богопознања 65 и истовремено, обратно, да је 2) самопознање зависно од богопозна- 57 De libertate mentis, PG 34, 965D. 58 Проблем, Op. cit., Ibidem. 61 Op. cit., Ibidem. 63 Ibidem. 64 Op. cit., Op. cit., 13.

15 О богопознању код св. Макарија Египатског 15 ња 66 (те је, дакле, богопознање услов самопознања). Ако сте овим збуњени и питате се шта је чији услов, ни Јустин ни Макарије вам неће помоћи да ову дилему разрешите. Штавише, ни један од њих није свестан да ту постоји икаква дилема. Надаље, смирено и кротко умовање је означено као услов имања љубави према Богу. 67 Но, с друге стране, на више места је речено супротно да би се смирено и кротко умовало, ум већ мора бити испуњен љубављу према Богу (иначе би се морало признати да и без Бога човек може бити смирен и кротак). И опет исто текст се наставља као да не постоји никакав проблем. Други пут Јустин са одобравањем наводи Макаријево тврђење: Ум је трон Божанства; Божанство је трон ума. 68 Ако се запитате шта је, заправо, чији трон, не очекујте коначан одговор. Ни Макарије ни Јустин вам га неће дати. Можда на неког искази попут овог (са изненађујућим и ничим поткрепљеним обртом) делују очаравајуће. На мене, међутим, делују обесхрабрујуће. Можда је то због тога што нисам кадар да сагледам у чему је предност тога да ствари буду нејасне, а не јасне. Одувек сам био убеђен да се не треба бојати да ћемо разјашњавањем исцрпити тајну Божију (такав страх би, напротив, могао бити параван гордоумљу). Разрешење проблема познања аутор дисертације излаже у поглављу Гносеологија обожене личности. Као што је постепено продирање греха (тј. Сатане) поробљавало целу човекову душу (са умом као њеним царским делом), тако постепено сједињење душе (али и овог пута са умом као њеним царским делом) са Христом, просветљава човека за неслућена сазнања. И пошто су гносеологија и етика, као што је јасно из сваке странице овога рада, нераздвојно сједињене, то је, према ауторовим речима, у самој својој суштини познање не само гносеолошки већ етичко-онтолошки акт, тј. акт у коме се тајанствено врши сарастварање (= сједињавање) познајућег са познаваним, субјекта са објектом. 69 У том једином могућем методу хришћанске гносеологије могу се разликовати три ступња. Први: одрицање од огреховљеног разума и од целе своје огреховљене душе. Други: обнова гносеолошких оруђа тзв. етичком тријадом (тј. вером, надом и љубављу). Трећи: обогочовечење од греха очишћене и етичком тријадом обновљене личности. На овом трећем ступњу, поново се инсистира, нема дискурзивног познања објекта вере 70, него једино непосредног сједињавања субјекта вере са објектом. До овог ступња уздижу се само просветљени (οἱ φωτισθέντες). Њихово безгрешно, чисто познање је природан продукт (= плод) Христом исцељеног ума 71. Дух Христов, тј. Дух Свети је онај који обнавља ( реновира ) човекове сазнајне моћи, чинећи да истински духоносци имају (од обичног свакодневног) друг(ачиј)и ум (ἄλλον νοῦν). И све што је више сједињен и сарастворен са Духом Светим, све је другачији. Као закључак о. Јустин, сасвим доследно реченом, изводи да је тајна хришћанске гносеологије 72 у томе да се са Духом Светим, који је Дух Христов, по- 66 Op. cit., Op. cit., Op. cit., 90 и 83. Упореди Homiliae, VI, 5, PG 34, 521B и 521BC. 69 Проблем, Op. cit., Op. cit., И иначе је тенденција Јустина Поповића када излаже неког од светих отаца да одмах његове ставове проглашава као важеће за целокупно хришћанство. Тако се и ставови св. Макарија код њега

16 16 ВЛАДАН ПЕРИШИЋ стане једно један Дух. 73 Сазнања небеских тајни која ће се тада стицати биће експериментална 74, тј. недискурзивна: опитом и чувством (πείρα καὶ αἰσθήσει) 75. Стога он Макаријеву гносеологију означава као богочовечни мистички емпиризам. 76 Продужавајући Макаријеву мисао да хришћани имају свој ум и разум (τὸν νοῦν καὶ τὴν διάνοιαν) увек на небу 77, о. Јустин закључује да је разлика између правих хришћана и осталих људи у основи гносеолошка. 78 И пошто живот претходи философији 79, а философија је природан излив живота, нормално је да богочовечни живот ствара богочовечну философију 80, те да је отуда светитељ једини прави философ 81 и, наравно, гносеолог. Закључак У својој дисертацији Јустин Поповић је у потпуности успео да прегледно изложи не само учење св. Макарија о личности и сазнању, што му је и био задатак, него и многобројне Макаријеве ставове о хришћанском учењу и живљењу, као и да се веома често стваралачки надовеже на њих, усвајајући их као сопствене, и варирајући их, а понекад и доводећи их до крајњих консеквенци, слободно се може рећи, стваралачки надограђујући те Макаријеве ставове. Сваки добронамеран читалац из овог рада може научити не само о хришћанској гносеологији, него и о самој суштини хришћанства. Рекапитулирајући утиске који се имају приликом читања овог дела, не можемо а да код Макарија и Јустина заиста не будемо одушевљени њиховом непоколебивом вером, њиховом минуциозном психологијом, њиховом безграничном љубављу према Христу и сагледавању опустошења душе без љубави и без Христа. То, међутим, не значи да у раду нема и недостатака и да морамо бити слепи за њихове пропусте, недоследности или неспособност (рекао би злонамерник) или пре неспремност (како се мени чини) да увек спроведу логичку анализу и да кохерентно мисле. Мени се чини да је то отуда што њима до тога није стало, али ми се такође чини да би требало да им је стало. Што се мене тиче, кохерентношћу и логичком доследношћу њихова мисао и њихова порука не само што не би ништа изгубиле, него би, напротив, биле још утемељеније и допирале би не само до човековог срца, него и до његовог ума а то двоје не бих радо раздвајао. појављују само као case study или илустрација или експликација нечега о чему иначе сви хришћани једнако мисле. 73 Op. cit., Ibidem. 75 De caritate 17, PG 34, 921D. О гносеолошком значају молитвених екстаза и о молитви као методу највишег познања види Проблем, Homiliae, V, 4, PG 34, 497AB. 78 Проблем, Op. cit., Ibidem. 81 Op. cit. 99.

17 Српска теологија у двадесетом веку: истраживачки проблеми и резултати књ. 5 (2010) мр Владан Таталовић, асистент Православни богословски факултет Катедра за Свето Писмо Новог Завета Београд Ерминевтички принципи Архимандрита др Јустина Поповића Τὸ στόμα αὐτοῦ ἐποίησεν αὐτὸν καλεῖσθαι ἀββᾶν. Његова уста учинише да га зовемо Авом. Изреке Отаца, Пимен 61, PG D 1. Увод У сусрету са језиком, питање интерпретације је неминовно. * Што су речи разумљивије, интерпретација је лакша, и обрнуто: што су речи непознатије, интерпретација је тежа. Проблем значајно расте у сусрету са светом потпуно страних језичких символа, када, на пример, читамо антички текст, јер разумевање не настаје дијалогом само два различита језика, већ и два различита животна контекста, историјски међусобно удаљена 1. Стога је сасвим јасно због чега разумевање Светог Писма, уопштено говорећи, потребује ерминевтички мост између тачке тумача и оне, античке позиције у којој је свештени текст настао. У православном искуству, Свето Писмо је разумљиво у светлости Предања Цркве, зато што оба говоре истим језиком језиком Логоса. Ерминевтички мост јесте само Предање = свеукупно историјско наслеђе проговарања Речи Божије (свакако осмишљено есхатоном), које чини да се Логос настани међу језицима садашњости (Јн. 1:14) 2. Иако историјска удаљеност за православног егзегету није пресудна, јер је Реч Божија актуализована унутар сабрања ἐπὶ τὸ αὐτό, његова историјска условљеност ипак остаје неизбежна 3. То се особито види на примеру * Овај рад је настао у оквиру пројекта бр A ( Српска теологија у двадесетом веку ), који финансира Министарство науке и заштите животне средине Републике Србије. 1 Будући да језик наслеђујемо предањем, наше само-познање настаје сусретом са већ постојећим изразима прошлости. Према речима Фанка: Језик је средство путем којег човек постоји историјски (наш превод према енг. тексту у: R. Funk, Language, Hermeneutic and the Word of God, New York: Harper and Row 1966, 41). 2 О. Јован Брек (Fr. John Breck, 1939-), библиста Православне Цркве у Америци, инсистира на изразу Scripture-in-Tradition (Писмо-у-Предању), којим жели да укаже на зависност Писма од Предања, о чему види његову студију: Scripture in Tradition, New York: St Vladimir s Seminary Press 2001, нарочито стр Такву кованицу и ставове Брека критикује Т. Стилијанопулос (Theodore Stylianopoulos), такође православни библиста истог времена и простора, сматрајући је недореченом Писмо јесте порођено Предањем, али оно је и критеријум његове каноничности. Види: Holy Scripture, Interpretation and Spiritual Cognition in St. Symeon the New Theologian, Greek Orthodox Theological Review 46 (2001) 4-34: Мада се не бисмо могли сложити са свим ставовима Рудолфа Бултмана, овде сматрамо важном следећу његову мисао: На питање да ли је егзегеза без претпоставки могућа мора бити дат потврдан одговор уколико без претпоставки значи без претпостављања резултата егзегезе. У том смислу, егзегеза без претпоставки није само могућа, већ неопходна. У другом смислу, ниједна егзегеза није

18 18 ВЛАДАН ТАТАЛОВИЋ ерминевтичких принципа Аве Јустина Поповића ( ) 4, који Светом Писму и патристичком наслеђу као егзегетском алату приступа духом древне египатске пустиње. Да бисмо то показали, послужићемо се збирком Изрека Отаца, српској средини познатијој као Старечник Реч Божија и животни контекст Оца Јустина Када је током двадесетог века на Западу дошло до експлозије научног интересовања за проблеме ерминевтике, испливали су различити материјали и решења којима се може начинити ерминевтички мост неопходан за тумачење Светог Писма 6. Нешто од тога стизало је неуједначеним таласима и до пристаништа српске теолошке мисли у Београду, али српски библисти, као ни већина православних тада, нису имали реалних могућности за обједињену и сложну реакцију. Оснивање и развој Богословског факултета (1920.) заискали су уџбенике, књиге и радове академског нивоа, па је у борби за постизање најосновнијих потреба студирања, која је током прошлог века дала нарочит печат академској библистици у Срба, сваки материјал био добро дошао. Но, иако тадашњи и једини професори Новог Завета на Богословском факултету, Иларион Зеремски ( ), Димитрије Стефановић ( ) и Емилијан Чарнић ( ), унутар сопствених простора нису пружили некакав јединствени и обједињујући ерминевтички принцип, они су ипак својеврсним филтрирањем решењâ библијског критицизма показали свест о Предању Цркве као примарном правилу православне ерминевтике 7. Паралелно са тим токовима, Свето Писмо је тумачио Отац Јустин Поповић, оставивши иза себе егезегетски опус мерљив хиљадама страница 8. Можда баш без претпоставки, јер егзегета није tabula rasa, већ напротив, тексту приступа са конкретним питањима или конкретним начином постављања питања, те тако има одређену идеју о поруци коју текст носи. (наш превод према: R. Bultmann, Is Exegesis Without Presuppositions Possible?, у: idem, Existence and Faith, New York 1960, :259; такође види: idem, The Problem of Hermeneutics, у: Essays Philosophical and Theological, London: SCM 1955, ). 4 Личност овог дива српске теологије двадесетог века већ је довољно позната српској (теолошкој) публици, па сматрамо да је биографија овде сувишна. О томе види нпр. у: Јеромонах Атанасије (Јевтић), Животопис Оца Јустина, у: О. Ј. Поповић, На богочовечанском путу, Београд 1980, Ἀποφθέγματα Γεροντῶν = Apophthegmata patrum = Изреке Отаца у: PG 65, У даљем тексту рада биће навођен српски превод из другог издања Старечника (прев. С. Јакшић, Нови Сад: Беседа ), мада постоји и треће издање: Нови Сад: Беседа Кратак преглед ерминевтичких принципа у двадесетом веку, са посебним освртом на православну библијску ерминевтику, може се видети у: J. A. McGuckin, Recent biblical hermeneutics in patristic perspective: the tradition of Orthodoxy, Greek Orthodox Theological Review 47 (2002) : За шире и детаљније упознавање проблематике предлажемо изузетно опсежну и систематску студију у два тома: W. Baird, History of New Testament Research, Minneapolis: Fortress Press, vol , vol У заградама су наведени периоди рада ове тројице професора на ПБФ-у, о чему смо већ писали у претходне четири свеске пројекта: СТ , СТ , СТ , СТ Егзгетски опус Оца Јустина видљив је у форми беседе и коментара, а недавно је штампан и у серији његових сабраних дела: Беседе Преподобног Оца Јустина, том I = књ. 1: Празничне беседе, Београд 1998; том II = књ. 2: Недељне беседе, Београд 1998; том III = књ. 3: Пасхалне беседе, Београд 1998; Тумачење Светог Еванђеља по Матеју, књ. 10, Београд 2000; Тумачење Светог Јеванђеља по Јовану. Тумачење посланица Св. Јована Богослова, књ , Београд 2001; Тумачење посланица прве и друге Коринћанима Св. Апостола Павла, књ. 13, Београд 2001; Тумачење посланице Ефесцима Св. Ап. Павла. Тумачење Посланице Филипљанима Св. Ап. Павла. Тумачење посланице Галатима и I и II Солуњанима Св. Ап. Павла, књ , Београд Оглед библиографије Оца Јустина може се погледати у: Еп. Атанасије (Јевтић) (прир.), Човек Богочовека Христа, Београд 2004,

19 Ерминевтички принципи Архимандрита др Јустина Поповића 19 зато што није био професор Новог Завета на Факултету, обавезан да прати одређене норме академске библистике, Отац Јустин, за разлику од српских новозаветника, које, интересантно, у својим радовима готово уопште не цитира, негује предањско-харизматски принцип егзегезе, експлицитно одбацујући библијски критицизам као губљење времена 9. О томе каква треба да буде реакција православног богословља, Отац Јустин је врло јасан: Стање у нашој Цркви је очајно: очајно је због одсуства чисто православних подвига код већине нашег свештенства. Неопходно је потребна одлучна и дефинитивно православна подвижничка реакција [курзив ВТ]. Таква православна реакција може се извести једино стварањем чисто православног свештеничког типа. 10 Он је био први међу онима који су реаговали, читавим својим бићем сведочећи православни подвиг у његовој литургијско-аскетској свеукупности. Према Оцу Јустину, подвиг је стуб ерминевтичког моста: једини начин уживљавања у Предање Цркве као истинског критеријума за тумачење Светог Писма. То нарочито бива јасно у његовом предавању Зашто и како читати Свето Писмо, где кратким и језгровитим изразом сажима сву православну ерминевтику: Твори да би разумео. То је основно правило православне егзегезе. 11 Ово правило, предлог подвижничке реакције и реакција сама по себи, почивају на Јустиновом = предањском односу према Светом Писму као живој Речи Божијој која се, без обзира на историјску удаљеност, подједнако снажно обраћа свакој генерацији. Опредељивањем за такав, аутентични доживљај Јеванђеља и одевањем монашке схиме, којом, логично, умире за корице Библије колико и за овај свет, Отац Јустин умногоме подсећа на лик Светог Симеона Новог Богослова ( 1022) који је у свом времену и без академске подлоге такође реаговао при- 9 Уместо поговора у првом издању Јустиновог Тумачења Светог Еванђеља по Матеју (Београд 1979), издавач и уредници, претпостављамо непосредни ученици Оца Јустина, објавили су текст под насловом Реч о овом издању (=Реч, ). У том тексту, за нашу тему врло важном, објашњен је свеживотни став Оца Јустина према Светом Писму, уз цитирање неколико његових личних докумената (писама, дневникâ итд) који нама нису били на дохват руке. Како аутори текста пишу, Отац Јустин, као професор у Карловачкој, Призренској и Битољској богословији, несумњиво се дотицао питања исагогике, али их је сматрао бављењем корицама : Градиво исагогике треба свести на најмању меру, зато што се брзо и лако заборавља и што не служи практичним задацима пастирске службе. Време које отуда претекне [курзив ВТ] употребити на шире и дубље изучавање Херменевтике (тумачења Св. Писма), чије је опсежније познавање од великог значаја, како за духовно подизање самог пастира, тако и за његов пастирски и учитељски рад (из предлога за нови Наставни план у богословијама, поднетом од њега и још двојице професора године, Реч 534). Таквим, критичким ставом, додуше, у ширем смислу, наставља у (другом?) писму (=Писмо) написаном (заједно са јеромонахом Иринејем Ђорђевићем) и исте године упућеном Професорском Савету Богословије Св. Саве: Наставничка, а нарочито васпитачка дужност дала нам је непобитне доказе да је душа наше школе у опасности... Православље се предаје неправославним методима [курзив ВТ], позајмљеним са неправославног Запада... Неприродно је и немогуће је Православље истински успешно предавати неправославним методима, јер оно не подилази ни под какве католичко-протестантске системе и методе... (Еп. Атанасије, Човек Богочовека Христа, у: idem, Човек Богочовека Христа, 11-36, нап. 1 на стр. 13). 10 Писмо, у: Еп. Атанасије, Човек Богочовека Христа, нап. 1 на стр Текст Зашто и како треба читати Свето Писмо изложен је најпре као предавање које је Отац Јустин одржао на састанку богомољачког братства Св. Саве у Сремским Карловцима 22. децембара У нешто проширеној верзији и под насловом Радост већа од анђелске објављен је неку годину касније у часопису Хришћанско дело (1935) бр. 1. Краћа верзија штампана је тек уместо предговора Авином Тумачењу Светог Еванђеља по Матеју (5-9), а обе верзије паралелно у: Сетве и жетве, Сабрана дела Светог Јустина Новог у 30 књига, прир. Еп. Атанасије, књ. 20, Београд 2008, У даљем делу рада цитирамо текст објављен и то под скраћеницом: Зашто и како.

20 20 ВЛАДАН ТАТАЛОВИЋ хватајући се подвижничког студирања Речи Божије у манастиру и критикујући изопачење православне традиције 12. Међутим, треба знати да, упркос таквом опредељењу, академска подлога, односно критички апарат Оцу Јустину ни мало није био стран. Минуциозност са којом је преводио Свету Литургију 13, или обим изворâ које је употребио пишући Догматику 14, састављајући, пре свега, тумачења на новозаветне списе, говоре о човеку на чијим би способностима за научни рад могао позавидети сваки западни научник. О ширини образовања да не говоримо. Зато ће пре бити да иза Авиног приступа Светом Писму стоји врло свесна одлука, саливена духом пустињског монаштва којим је Отац Јустин живео још од ране младости. 3. Реч Божија и пут у Пустињу Отац Јустин је од детињства био запојен Јеванђељем, упијајући Реч Божију најпре у црквено-литургијској атмосфери дома, а затим, од четрнаесте године, поласком у деветоразредну богословију Светог Саве у Београду, ревносним читањем и изучавањем Светог Писма 15. Како програм тих првих разреда још није прописивао редовну наставу из библијских наука, код Благоја је по среди било лично интересовање за основне проблеме живота на које управо Еванђеље даје одговор. О томе нам сведоче непосредни ученици Оца Јустина, подсећајући на његово често враћање на јеванђелску тему како је најтеже и за човека најглавније питање поставио Христу управо један младић: Учитељу Благи, шта ми треба чинити да добијем живот вечни? (Мк. 10:17) 16. Важност тог питања у очима Оца Јустина достигла је највећу могућу меру: оно опредељује између вечног живота и вечне смрти. Отац Јустин се, дакле, не односи према овој перикопи Јеванђеља као према извештају о томе како је Христос разговарао са младићем, нити се бави проблемима редакције и традиције текста, већ у лику младића види себе 17. Тај осећај живог Логоса који се обраћа ономе који чита Свето Писмо, суштински је определио живот младог Благоја, те он касније пише: Да нисам тада срео Лик Господа Исуса Христа, ја не знам шта би од мене било 18. Идентичном сценом сусрета са живим Логосом Јеванђеља почиње отшелнички пут началника монашког предања Антонија Великог ( 356). Наиме, ушавши једне недеље у храм и чувши баш као одговор на претходно питање Христове речи: Ако хоћеш савршен да будеш, иди продај све што имаш и подај сиромаси- 12 О односу Симеона Новог Богослова према Светом Писму види: Stylianopoulos, нав. дело. 13 Види Авин текст: О Светој Литургији, у: Сетве и жетве, 44-50: Текст је првобитно објављен као поговор преводу три Свете Литургије, мада приређивач не каже где. 14 Види нпр. следеће издање: Догматика Православне Цркве I-III, Београд Реч Реч У предавању Зашто и како, Отац Јустин врло јасно истиче да се у Јеванђељу налази биографија сваког човека без изузетка: У њему сваки од нас може наћи себе детаљно, подробно описана и приказана... (стр. 6). 18 Реч 529. За Оца Јустина, дакле, Свето Писмо није само антички запис божијих јављања, већ живи глас Бога који објављује пут спасења свакој генерацији. До таквог приступа држе Оци Цркве, на шта подсећа Еп. Атанасије цитирајући Максима Исповедника и наводећи следећа места на овај начин: Мистагогија, гл. 6. PG 91, 684; Поглавља о богословљу, 1, PG 90, Види: Еп. Атанасије, умировљени херцеговачки, Пети Јеванђелист Свети Јован Златоусти као егзегета Речи Божије, Видослов 43 (2008), стр. 18 нап. 2.

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ПРАВОСЛАВНИ БОГОСЛОВСКИ ФАКУЛТЕТ УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ

ПРАВОСЛАВНИ БОГОСЛОВСКИ ФАКУЛТЕТ УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ПРАВОСЛАВНИ БОГОСЛОВСКИ ФАКУЛТЕТ УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ Силабуси Oсновне студије богословља Предмет: Патрологија 2 Група: обавезни Фонд часова: 2+1 Испит: писмени Назив курса:патрологија 2 Садржај: Курс

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Саборност 5 (2011) Милош Јелић * Смедеревска Паланка. Човеково обожење као охристовљење по Светом Григорију Богослову

Саборност 5 (2011) Милош Јелић * Смедеревска Паланка. Човеково обожење као охристовљење по Светом Григорију Богослову Саборност 5 (2011) Α Ω 71 80 УДК 27-185.5 Григорије Богослов, свети Милош Јелић * Смедеревска Паланка Човеково обожење као охристовљење по Светом Григорију Богослову Abstract: Идеја рада је да у кратким

Διαβάστε περισσότερα

назвао блаженим, зато што Га је исповедио као Сина Божјег!), каква је онда непостојаност обичних људи? Кад се Свети Петар, рајски кључар, три пута

назвао блаженим, зато што Га је исповедио као Сина Божјег!), каква је онда непостојаност обичних људи? Кад се Свети Петар, рајски кључар, три пута ЧИТАОЦУ Драги читаоче, Пишући ову књигу, дрхтао сам. Разлог? Ушао сам у теме којима обичан верник, попут мене, не би требало да се бави - теме које, од догматике до литургике, захтевају светлу и чисту

Διαβάστε περισσότερα

Са орнос 9 (2015) УДК Јован, пергамски митрополит(049.2) Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: /sabornost Оригинални научни рад

Са орнос 9 (2015) УДК Јован, пергамски митрополит(049.2) Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: /sabornost Оригинални научни рад Са орнос 9 (2015) Α Ω 57 81 УДК 271.2-1 Јован, пергамски митрополит(049.2) 271.2-1 Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: 10.5937/sabornost9-9771 Оригинални научни рад Александар Ђаковац * Универзитет у Београду, Православни

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Епископ Григорије(Дурић) ПОКАЈАЊЕ И ЕВХАРИСТИЈА. Увод

Епископ Григорије(Дурић) ПОКАЈАЊЕ И ЕВХАРИСТИЈА. Увод Епископ Григорије(Дурић) ПОКАЈАЊЕ И ЕВХАРИСТИЈА ПО Ј. ПОПОВИЋУ И Ј. ЗИЗЈУЛАСУ Увод Уопштено о покајању Главни принцип преко кога човек приступа Хришћанству је покајање. Човек је у трагичкој ситуацији,

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

ВИЗАНТИЈСКО НАСЛЕЂЕ, ДИСКУРС ИДЕНТИТЕТА

ВИЗАНТИЈСКО НАСЛЕЂЕ, ДИСКУРС ИДЕНТИТЕТА Ni{ i Vizantija IX 479 Зоран Пешић ВИЗАНТИЈСКО НАСЛЕЂЕ, ДИСКУРС ИДЕНТИТЕТА Суочени све више с губитком идентитета принуђени смо да налазимо нова-стара обележја како би успоставили реалну потпору даљег

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Александар Ђаковац (НЕ)ЗНАЛАЧКА КРИТИКА БОГОСЛОВЉА МИТРОПОЛИТА ЈОВАНА ЗИЗИЈУЛАСА

Александар Ђаковац (НЕ)ЗНАЛАЧКА КРИТИКА БОГОСЛОВЉА МИТРОПОЛИТА ЈОВАНА ЗИЗИЈУЛАСА Александар Ђаковац (НЕ)ЗНАЛАЧКА КРИТИКА БОГОСЛОВЉА МИТРОПОЛИТА ЈОВАНА ЗИЗИЈУЛАСА (Осврт на књигу г. Родољуба Лазића: «Но(ватосрск)о богословље Митрополита Зизијуласа», Издавач «Атос» мисионарски духовни

Διαβάστε περισσότερα

СВЕТООТАЧКО БОГОСЛОВЉЕ

СВЕТООТАЧКО БОГОСЛОВЉЕ Наслов изворника: Prwtopr) `Iwannhj S) Rwmani,dhj PATERIKH QEOLOGIA A e]kdosh Au[goustoj 2004 Ekdoseij PARAKATAQHKH ПРОТОПРЕЗВИТЕР ЈОВАН С. РОМАНИДИС Професор универзитета СВЕТООТАЧКО БОГОСЛОВЉЕ Предговор:

Διαβάστε περισσότερα

Црква Сабор: икона светотројичног сапостојања једног и многих

Црква Сабор: икона светотројичног сапостојања једног и многих Саборност Α Ω 2 (2008) 13 40 УДК 271.222(497.11)-726.2:929 Игнатије, браничевски епископ(047.53) 271.2-1 Игнатије Мидић Универзитет у Београду Православни богословски факултет Црква Сабор: икона светотројичног

Διαβάστε περισσότερα

Показано је у претходној беседи да се

Показано је у претходној беседи да се ДРУГА БЕСЕДА КАКАВ ДОПРИНОС ЖИВОТУ У ХРИСТУ ПРУЖА БОЖАНСКО КРШТЕЊЕ Показано је у претходној беседи да се свештени живот у Христу садржи у светим Тајнама. Испитајмо сада како нас свака од Тајни уводи у

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

Проблем зла: од Августина до савремене генетике. протопрезвитер Никола Лудовикос

Проблем зла: од Августина до савремене генетике. протопрезвитер Никола Лудовикос Проблем зла: од Августина до савремене генетике протопрезвитер Никола Лудовикос Прије но што се Други свјетски рат у потпуност завршио, знаменити енглески писац, C.S. Lewis, желећи да поново исприча причу

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

Архимандрит Јустин Поповић ПРАВОСЛАВНА ЦРКВА И ЕКУМЕНИЗАМ

Архимандрит Јустин Поповић ПРАВОСЛАВНА ЦРКВА И ЕКУМЕНИЗАМ Архимандрит Јустин Поповић ПРАВОСЛАВНА ЦРКВА И ЕКУМЕНИЗАМ Екуменизам је покрет који из себе роји многобројна питања. И сва та питања, уствари, извиру из једне жеље и увиру у једну жељу. И та жеља хоће

Διαβάστε περισσότερα

АПОФАТИЧКИ КАРАКТЕР НАЧИНА ПОСТОЈАЊА ЛИЦА СВЕТЕ ТРОЈИЦЕ (по светом Василију Великом)

АПОФАТИЧКИ КАРАКТЕР НАЧИНА ПОСТОЈАЊА ЛИЦА СВЕТЕ ТРОЈИЦЕ (по светом Василију Великом) АПОФАТИЧКИ КАРАКТЕР НАЧИНА ПОСТОЈАЊА ЛИЦА СВЕТЕ ТРОЈИЦЕ (по светом Василију Великом) УВОД Одређени грчки теолози тежећи да створе мостове комуникације са савременом философском мишљу, а особито са егзистенцијалистичком

Διαβάστε περισσότερα

Саборност 9 (2015) УДК DOI: /sabornost Оригинални научни рад. Игнатије Мидић *

Саборност 9 (2015) УДК DOI: /sabornost Оригинални научни рад. Игнатије Мидић * Саборност 9 (2015) Α Ω 1 24 УДК 27-175 DOI: 10.5937/sabornost9-9773 Оригинални научни рад Игнатије Мидић * Универзитет у Београду, Православни богословски факултет, Београд Историја и Есхатон Есхатологија

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ

СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ Захваљујем се организатору на љубазном позиву да узмем учешћа у данашњем скупу а поводом врло значајног догађаја и врло значајне теме. Када се у јесен прошле године,

Διαβάστε περισσότερα

Кратак осврт на неке аспекте есхатолошког начин постојања према Св. Максиму Исповеднику. мр Александар Ђаковац

Кратак осврт на неке аспекте есхатолошког начин постојања према Св. Максиму Исповеднику. мр Александар Ђаковац Кратак осврт на неке аспекте есхатолошког начин постојања према Св. Максиму Исповеднику мр Александар Ђаковац У богословским круговима је одавно јасно да се есхатологија не може и не сме сагледавати само

Διαβάστε περισσότερα

Проф. др Јован Пурић (Српска Православна Црква)

Проф. др Јован Пурић (Српска Православна Црква) Ni{ i Vizantija XV 25 Проф. др Јован Пурић (Српска Православна Црква) ТАЈНА ПУНОЋЕ ВРЕМЕНА Српска реч време, настала од словенске речи времја, означава кружење, кружно кретање, век. Реч је о постојању

Διαβάστε περισσότερα

О ВЕРИ КОД ПОЛА ТИЛИХА 1)

О ВЕРИ КОД ПОЛА ТИЛИХА 1) О ВЕРИ КОД ПОЛА ТИЛИХА 1) Епископ Григорије (Дур и ћ) Вера је врхунска брига поглављу под насловом Шта вера јесте, П. Тилих, пре свега, говори о вери као врхунској бризи, те да би појаснио динамику вере

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

Решења задатака са првог колоквиjума из Математике 1Б II група задатака

Решења задатака са првог колоквиjума из Математике 1Б II група задатака Решења задатака са првог колоквиjума из Математике Б II група задатака Пре самих решења, само да напоменем да су решења детаљно исписана у нади да ће помоћи студентима у даљоj припреми испита, као и да

Διαβάστε περισσότερα

СЛОВО О ПРЕСВЕТОЈ БОГОРОДИЦИ

СЛОВО О ПРЕСВЕТОЈ БОГОРОДИЦИ СЛОВО О ПРЕСВЕТОЈ БОГОРОДИЦИ Ваше Преосвештенство, часни оци, браћо и сестре! Људски језик је испевао многе песме у славу и част Свевечног Творца, у похвалу љубави, у величанственост творевине, али у исто

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

, број Листић "Dominisiana" Драга браћо и сестре,

, број Листић Dominisiana Драга браћо и сестре, 17.06.2018., број 123 - Листић "Dominisiana" ------------------------------------------------------------------------- оно најбитније по чему је Црква заправо Црква, није нешто друго него управо света

Διαβάστε περισσότερα

Здравко М. Пено Православни Богословски факултет Универзитета у Источном Сарајеву

Здравко М. Пено Православни Богословски факултет Универзитета у Источном Сарајеву УДК: 27-17 Максим Исповедник, свети Логос и стварање Логос и стварање Здравко М. Пено Православни Богословски факултет Универзитета у Источном Сарајеву Апстракт: Основни космолошки став, исказан и у Старом

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

L O G O S. логос 2006 (7-35 стр.) 7 УДК Георгије Флоровски

L O G O S. логос 2006 (7-35 стр.) 7 УДК Георгије Флоровски логос 2006 (7-35 стр.) 7 УДК 27-278 Георгије Флоровски Аскетски идеал Новог завета: осврт на критику теологије реформације Ако је монашки идеал заједница са Богом кроз молитву, смирење, послушност (послушање),

Διαβάστε περισσότερα

Проблем посветовњачења (секуларизма)

Проблем посветовњачења (секуларизма) Kom, 2013, vol. II (2) : 115 134 UDK: 27-185.3 27-72:299.5 Прегледни рад Review article Проблем посветовњачења (секуларизма) Бобан Миленковић Теолошки факултет Аристотеловог универзитета у Солуну, Грчка

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

срца Његовог (остају) из нараштаја у нараштај"(пс.32,11).

срца Његовог (остају) из нараштаја у нараштај(пс.32,11). САБОРНИК ЕПАРХИЈЕ ЗАХУМСКО-ХЕРЦЕГОВАЧКЕ И ПРИМОРСКЕ Издаје ЗХиП ЕПАРХИЈА, Манастир ТВРДОШ - Требиње ВАСКРС, година 13 / број 38, 2006 П СВЕТОГ МАКСИМА, МОНАХА И ИСПОВЕДНИКА* КРАТКО ТУМАЧЕЊЕ МОЛИТВЕ ОЧЕ

Διαβάστε περισσότερα

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова 4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

TEMA V ЉУДИ (НАЈЧЕШЋЕ) ЛАЖУ КАКО БИ ЗАШТИТИЛИ СОПСТВЕНУ РЕПУТАЦИЈУ

TEMA V ЉУДИ (НАЈЧЕШЋЕ) ЛАЖУ КАКО БИ ЗАШТИТИЛИ СОПСТВЕНУ РЕПУТАЦИЈУ TEMA V ЉУДИ (НАЈЧЕШЋЕ) ЛАЖУ КАКО БИ ЗАШТИТИЛИ СОПСТВЕНУ РЕПУТАЦИЈУ Станко Абаџић, Праг (2000) 75 76 ПРАВО НА ЛАГАЊЕ Ј е ли овај свет видео икада грану дебљу и тежу од стабла на коме лежи? Покушавате да

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ

ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ АЛЕКСАНДАР ЈЕРКОВ ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ Mожда је дошло време да се запише понека успомена, иако би се рекло да је прерано за сећања. Има нечег гротескног

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

Јован Зизијулас. Атинска академија наука, Атина. Димензије вере у православној и лутеранској теологији

Јован Зизијулас. Атинска академија наука, Атина. Димензије вере у православној и лутеранској теологији Са орнос 11 (2017) Α Ω 105 117 УДК 274.5-1 Лутер М. 271.2-1 Оригинални научни рад Јован Зизијулас Атинска академија наука, Атина Димензије вере у православној и лутеранској теологији Abstract: У овом тексту,

Διαβάστε περισσότερα

Осврт на нека уводна питања проблематике богословског симпосиона Онтологија и етика из године

Осврт на нека уводна питања проблематике богословског симпосиона Онтологија и етика из године Са орнос 9 (2015) Α Ω 83 108 УДК 271.2-1:005.745(497.11)"2003" 111:27-42 DOI: 10.5937/sabornost9-9777 Оригинални научни рад Томислав Пауновић *1 Хришћански културни центар, Београд Осврт на нека уводна

Διαβάστε περισσότερα

Андреј Лаут. Универзитет у Дараму Катедра за теологију и религију. Св. Григорије Богослов и св. Максим Исповедник: обликовање Предања 1

Андреј Лаут. Универзитет у Дараму Катедра за теологију и религију. Св. Григорије Богослов и св. Максим Исповедник: обликовање Предања 1 Саборност Α Ω 2 (2008) 197 210 УДК 27-1 Максим Исповедник, свети 27-1 Григорије из Назијанза, свети 27-9"05/06" Андреј Лаут Универзитет у Дараму Катедра за теологију и религију Св. Григорије Богослов и

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

УЧЕЊЕ О КРЕТАЊУ СВЕТОГ МАКСИМА ИСПОВЕДНИКА

УЧЕЊЕ О КРЕТАЊУ СВЕТОГ МАКСИМА ИСПОВЕДНИКА UDC 116:27.1 DOI: 10.2298/ZMSDN1342039C Оригинални научни рад УЧЕЊЕ О КРЕТАЊУ СВЕТОГ МАКСИМА ИСПОВЕДНИКА Владимир Цветковић Теолошки факултет, Архус универзитет, Архус, Данска vlad.cvetkovic@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

Са орнос 11 (2017) УДК Оригинални научни рад. Јован Зизијулас. Атинска академија наука, Атина

Са орнос 11 (2017) УДК Оригинални научни рад. Јован Зизијулас. Атинска академија наука, Атина Са орнос 11 (2017) Α Ω 63 72 УДК 271.2-528-726.2-276.63 271.2-55-549 Оригинални научни рад Јован Зизијулас Атинска академија наука, Атина Место и улога епископа у Светој Евхаристији Abstract: Аутор у тексту

Διαβάστε περισσότερα

За један другачији начин живота

За један другачији начин живота Са орнос 11 (2017) Α Ω 13 62 УДК 271.2-18 271.2-72-1 Оригинални научни рад Игнатије Мидић *1 Универзитет у Београду, Православни богословски факултет, Београд За један другачији начин живота Abstract:

Διαβάστε περισσότερα

Неки људи могу сматрати да се прави теолог мора школовати у некој чувеној

Неки људи могу сматрати да се прави теолог мора школовати у некој чувеној Саборнос 4 (2010) Α Ω 391 401 УДК 2-1 Јирген Молтман Универзитет у Тибингену, Катедра за систематску теологију, Тибинген, Немачка Ко је теолог? 1 Abstract: Разматрање о томе шта значи бити истински теолог;

Διαβάστε περισσότερα

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23 6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо

Διαβάστε περισσότερα

S A D A J KALENI] 4, 2009

S A D A J KALENI] 4, 2009 Излази са благословом Његовог преосвештенства епископа шумадијског Господина Јована S A D R @ A J Свети Григорије Неокесаријски, О светима... Христос Малевицис, Од знања до информације... Иван Теодосић,

Διαβάστε περισσότερα

Библијски карактер православног богослужења

Библијски карактер православног богослужења Библијски карактер православног богослужења Петрос Василиадис Уводне напомене Значај Светог Писма, као и његова улога и ауторитет на православном Истоку, нарочито пак у православном богослужењу, представљају

Διαβάστε περισσότερα

Саборност 7 (2013) УДК "19/20" DOI: /sabornost Оригинални научни рад. Радован Биговић

Саборност 7 (2013) УДК 19/20 DOI: /sabornost Оригинални научни рад. Радован Биговић Саборност 7 (2013) Α Ω 19 29 УДК 271.2-1"19/20" DOI:10.5937/sabornost7-5070 Оригинални научни рад Радован Биговић Универзитет у Београду, Православни богословски факултет, Београд Православна теологија

Διαβάστε περισσότερα

Дух полемике у филозофији Јован Бабић

Дух полемике у филозофији Јован Бабић Дух полемике у филозофији Јован Бабић У свом истинском смислу филозофија претпостаља једну посебну слободу мишљења, исконску слободу која подразумева да се ништа не подразумева нешто што истовремено изгледа

Διαβάστε περισσότερα

Хлеб небески и чаша живота

Хлеб небески и чаша живота Хлеб небески и чаша живота (Свети Николај Охридски и Жички и Преподобни Јустин Ћелијски о Светој Литургији и Причешћу) приредио Владимир Димитријевић 1 Владимир Димитријевић: Хлеб небески и чаша живота

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

др Богдан Лубардић библиографија Књиге: 1. Николај Берђајев изmeђу Ungrund-a и Оца (2003) [18]

др Богдан Лубардић библиографија Књиге: 1. Николај Берђајев изmeђу Ungrund-a и Оца (2003) [18] др Богдан Лубардић библиографија Књиге: 1. Николај Берђајев изmeђу Ungrund-a и Оца (2003) [18] 2. Јустин Ћелијски и Русија путеви рецепције руске философије и теологије (2009) [56]. 3. Философија вере

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 1 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

БИБЛИОГРАФИЈА: А. Књиге, студије, огледи, чланци, прикази

БИБЛИОГРАФИЈА: А. Књиге, студије, огледи, чланци, прикази БИБЛИОГРАФИЈА: А. Књиге, студије, огледи, чланци, прикази 1997. [1] Сусрет јудејства са јелинизмом у предмакавејском и макавејском периоду и његове последице, Богословље, год. XLI (LV), бр. 1-2 (1997)

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

, број 37 - Листић "Доминисиана" Драга браћо и сестре,

, број 37 - Листић Доминисиана Драга браћо и сестре, 26.06.2016, број 37 - Листић "Доминисиана" какав би морао бити духовни учитељ? Какве би морале бити његове особине? У његовој личности не сме бити ничега сличног духом одсутном слабоумном визионару. Са

Διαβάστε περισσότερα

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових

Διαβάστε περισσότερα