Analiza economico-financiara a intreprinderii CUPRINS. Capitolul 1. Metodologia analizei economico-financiare...3

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Analiza economico-financiara a intreprinderii CUPRINS. Capitolul 1. Metodologia analizei economico-financiare...3"

Transcript

1 CUPRINS Capitolul. Metodologia analizei economico-financiare Conţinutul aplicativ al analizei activităţii economico-financiare Funcţiile analizei economico-financiare Metode folosite în analiza economico-financiară... 7 Capitolul 2. Analiza indicatorilor de gestiune Analiza rezultatelor economice pe baza indicatorilor de gestiune Analiza relaţiilor de proporţionalitate dintre indicatorii de gestiune Analiza structurii indicatorilor de gestiune Capitolul 3. Analiza indicatorilor complecsi Analiza structurii şi previziunii structurii indicatorilor complecşi cu ajutorul "Metodei lanţurilor Markov" Analiza ritmicităţii Analiza cifrei de afaceri Analiza factorială a cifrei de afaceri prin prisma utilizării factorilor economici principali Analiza factorială a rezultatului din exploatare prin prisma indicatorilor de gestiune Modele particulare de analiză a rezultatului din exploatare în cazul activităţilor de prestări servicii Analiza factorială a rezultatului din exploatare care revine la un salariat Capitolul 4. Analiza cheltuielilor agentilor economici Analiza cheltuielilor aferente activităţii economice Analiza cheltuielilor la lei cifră de afaceri Analiza cheltuielilor cu forţa de muncă Analiza dinamicii cheltuielilor cu forţa de muncă prin prisma modificării numărului mediu al salariaţilor şi a cheltuielilor ce revin în medie la un salariat... 5

2 4.5. Analiza cheltuielilor materiale Capitolul 5. Analiza rentabilităţii pe baza punctului critic...73 Capitolul 6. Analiza stării financiare pe baza raportărilor de sinteză contabilă Analiza generală a bilanţului sau a situaţiei activelor, datoriilor şi capitalurilor proprii Analiza ratelor financiare Analiza indicatorilor de lichiditate Analiza indicatorilor care exprimă gradul de solvabilitate-îndatorare Analiza indicatorilor acţiunilor şi dividendelor Capitolul 7. Analiza tabloului de finanţare...94 BIBLIOGRAFIE... 2

3 Capitolul. Metodologia analizei economicofinanciare.. Conţinutul aplicativ al analizei activităţii economico-financiare Prin definiţie, analiza economico-financiară este un proces complex de cunoaştere a stării economico-financiare a unui agent economic, a unei ramuri sau a economiei naţionale în ansamblul ei, în condiţii concrete de loc şi timp, folosind metode adecvate şi indicatori specifici în vederea individualizării şi dimensionării factorilor şi cauzelor cu acţiune pozitivă sau negativă, care au determinat o anumită condiţie economicofinanciară, precum şi reglarea prin decizii tactice şi strategice a echilibrului dintre lichiditatea activelor şi exigibilitatea elementelor de pasiv, a echilibrului funcţional dintre nevoile curente şi resursele implicate, precum şi a corelaţiei globale a costului resurselor cu randamentul întrebuinţărilor. Din punct de vedere al raportului între momentul în care se efectuează analiza şi momentul producerii fenomenelor se disting două tipuri fundamentale de analiză economico-financiară: a). Analiza post-factum - denumită şi analiza post-operatorie sau analiza activităţii (respectiv analiza comparativă în profil dinamic, teritorial sau în raport cu planul) se referă la analiza situaţiei fenomenelor care au înregistrat o anumită configuraţie în trecut sau în prezent. Această formă de analiză este, în esenţă, o analiză diagnostic, prin care se cercetează rezultatele unui agent economic, se evidenţiază în principal rezultatele obţinute în raport cu obiectivele din programul propus sau în dinamică, factorii care au influenţat pozitiv sau negativ nivelul acestora, precum şi rezervele potenţiale nevalorificate. b). Analiza previzională - denumită şi analiza prospectivă sau analiza de prognoză, are ca scop estimarea evoluţiei viitoare a unui fenomen economico-financiar folosind metode de cercetare previzională sau de prognoză, precum şi metode de simulare a rezultatelor economico- 3

4 financiare în variante de condiţii posibile. Analiza previzională prezintă o importanţă deosebită pentru fundamentarea programelor de consolidare şi dezvoltare economică. După perioada la care se referă, se disting următoarele tipuri de analiză economico-financiară: a) Analiza curentă (analiza operativă) - se efectuează, de regulă, zilnic sau se referă la perioade scurte de timp (săptămână, decadă). Această analiză prezintă o importanţă deosebită pentru conducerea şi controlul operativ al activităţii economico-financiare de către organele care asigură conducerea executivă, pentru reglarea proceselor economice imediat ce se constată anumite disfuncţionalităţi, pentru adoptarea instantanee a măsurilor care se impun în vederea asigurării condiţiilor necesare realizării integrale şi la timp a obligaţiilor asumate sau obţinerea rezultatelor economicofinanciare dorite. Analiza curentă se efectuează pe baza datelor furnizate de evidenţa tehnico-operativă şi contabilă sau a constatărilor faptice. Extinderea prelucrării automate a datelor creează condiţii tot mai favorabile pentru ca analiza operativă să devină un instrument eficace în conducerea activităţii economico-financiare. b) Analiza periodică - această analiză se efectuează, de regulă, la intervale mai mari de timp şi se referă la o lună, trimestru, semestru sau an. Acest tip de analiză are o sferă mai cuprinzătoare, incluzând totalitatea aspectelor sau subsistemelor care privesc activitatea economico-financiară. În acest caz se caracterizează atât dinamica cât şi modul de realizare a obiectivelor stabilite pentru perioada respectivă. c) Analiza special organizată - în această categorie se includ analizele solicitate de diverse organisme exterioare sistemului economicosocial studiat, cum ar fi analizele efectuate de către organele de control fiscal ale Ministerului Finanţelor Publice, de Curtea de Conturi şi alte analize similare. Caracterul ştiinţific şi eficienţa analizei economicofinanciare sunt asigurate în măsura în care se respectă cu stricteţe următoarele cerinţe: cunoaşterea corectă a rolului şi modului de funcţionare a legilor economice obiective specifice economiei de piaţă; cunoaşterea contextului politic, economic şi social, intern şi internaţional, în care îşi desfăşoară activitatea agentul economic; analiza economico-financiară trebuie să se bazeze pe informaţii reale, rezultate din surse de informare obiective; 4

5 asigurarea unui grad corespunzător de complexitate, evidenţiind toate aspectele şi factorii care influenţează pozitiv sau negativ starea fenomenelor analizate, indiferent de mărimea şi extinderea acestor influenţe şi de efectele favorabile sau nefavorabile pe care le propagă; analiza are la bază metode adecvate, adaptate la specificul fiecărei etape de lucru, corespunzător obiectivului propus şi a căror fiabilitate ştiinţifică a fost verificată în practica de analiză economico-financiară şi care pot oferi concluzii utile pentru soluţionarea practică a problemelor cu care se confruntă agenţii economici; analiza economico-financiară se efectuează sistematic şi operativ, astfel ca pe baza ei să se poată identifica în mod oportun apariţia unor deficienţe, a unor stări de fapt nesatisfăcătoare. Numai în aceste condiţii, analiza nu se finalizează printr-o simplă constatare tardivă a stării economico-financiare, ci poate contribui la prevenirea unor fenomene cu influenţă negativă, la înlăturarea din timp a consecinţelor acestora, precum şi la îmbunătăţirea parametrilor funcţionali şi de performanţă ai agentului economic pe baza adoptării unor măsuri operative şi eficiente; analiza trebuie să se caracterizeze prin obiectivitate, evidenţiind cu exactitate deficienţele constatate şi cauzele lor, precum şi resursele potenţiale nevalorificate, înlăturându-se orice apreciere subiectivă a activităţii analizate şi orice denaturare a realităţii. O analiză ştiinţifică este incompatibilă cu deformarea intenţionată a concluziilor, deoarece aceasta diminuează eficienţa actului de conducere şi se anulează posibilitatea factorilor de decizie să adopte măsuri corecte, aplicabile şi corespunzătoare din punct de vedere al obiectivelor urmărite ; analiza trebuie să ofere date şi interpretări comparative ale fenomenului studiat în evoluţia lui, faţă de alţi agenţi economici similari din punct de vedere al tipului de activitate, din ţară sau din străinătate, ceea ce lărgeşte posibilităţile de concluzionare şi de stabilire a strategiilor de dezvoltare economică; analiza economico-financiară trebuie abordată într-o manieră sistemică, ceea ce permite conturarea unui ansamblu de judecăţi interdependente, atât prin individualizarea factorilor care au influenţat starea domeniului studiat, cât şi prin aprecierea rezultatelor propagate la nivelul indicatorilor sintetici de stare economico-financiară; analiza economico-financiară este finalizată prin propuneri şi măsuri concrete, cu certă aplicabilitate şi eficienţă. În cazul unor aspecte importante privind strategia dezvoltării economice prezintă o 5

6 importanţă deosebită fundamentarea mai multor variante de soluţii, prin care să se ofere organelor de decizie posibilitatea de a adopta cea mai eficientă variantă în anumite condiţii date..2. Funcţiile analizei economico-financiare Funcţia de diagnoză şi reglare a analizei are un rol important în întregul proces de comandă şi corecţie a modului de funcţionare a mecanismului dinamic al agenţilor economici. O sarcină importantă a analizei economico-financiare este îndeplinită prin manifestarea funcţiei de gestiune eficientă a patrimoniului şi capitalurilor. Această funcţie acţionează în sensul canalizării eforturilor manageriale pentru îmbunătăţirea continuă a activităţii economico-financiare, creşterea performanţelor financiare, întărirea sistemului de evidenţă, expertizare şi auditare financiară internă. Analiza economico-financiară, prin modul în care este efectuată îndeplineşte şi o funcţie de realizare a conexiunii agentului economic cu mediul exterior. Se remarcă în contextul acţiunii acestei funcţii, că orice agent economic întreţine o strânsă interdependenţă cu sistemul financiar prin fiscalitatea la care îi sunt supuse rezultatele, cu sistemul bancar prin funcţionarea unor conturi de disponibilităţi băneşti la bănci, sau prin solicitarea unor credite băneşti, cu bursele de valori, precum şi cu partenerii economici de piaţă, agenţi economici sau consumatori finali. Utilitatea analizei economice la realizarea procesului decizional al conducerii este conturată, de asemenea, prin manifestarea funcţiei de informare. Această funcţie se concretizează în transmiterea către conducerea agentului economic a unor rapoarte de analiză cu conţinut informativ economico-financiar, specifice ca structură şi profunzime de detaliere, în funcţie de nivelul ierarhic către care sunt destinate. 6

7 .3. Metode folosite în analiza economico-financiară Realizarea practică a funcţiilor analizei economico-financiare necesită utilizarea unui ansamblu de metode specifice din punct de vedere al conţinutului şi sferei de aplicabilitate. a) Metoda comparaţiei indicatorilor economico-financiari în profil static, dinamic şi teritorial. b) Metoda grupărilor c) Metoda mărimilor relative d) Metoda mărimilor medii e) Metoda divizării rezultatelor f) Metoda balanţieră g) Metode de analiză a influenţei factorilor Analiza indicatorilor complecşi prin prisma factorilor care au determinat o anumită modificare a acestora se poate realiza pe baza unor expresii absolute sau relative. Metodele cele mai utilizate pentru calculul determinărilor enunţate sunt: -Metoda substituirilor succesive sau în lanţ; -Metoda separării acţiunii izolate a fiecărui factor cu repartizare proporţională a interacţiunii factorilor sau metoda creşterilor proporţionale; -Metoda ponderilor logaritmice (Fisher); -Metoda creşterilor finite (Lagrange). - Metoda ponderilor medii (Edgeworth) h) Metoda indicilor statistici i) Metode statistico-matematice de analiză a corelaţiilor j) Metode de analiză grafică Paleta metodelor folosite de analiza economico-financiară cuprinde şi alte metode cu aplicare mai mult sau mai puţin particularizate la anumite aspecte de detaliu ale activităţii şi care pot da o consistenţă sporită concluziilor finale, cum ar fi: Metoda lanţurilor Markov - pentru analiza 7

8 şi proiecţia structurii indicatorilor a căror mărime poate fi divizată pe subactivităţi componente sau pe tipuri de produse; procedeele care se bazează pe calculul şi interpretarea indicatorilor: coeficientul de variaţie, energia informaţională sau entropia informaţională - pentru analiza ritmicităţii obţinerii unor rezultate economice; calculul şi interpretarea coeficienţilor de elasticitate - pentru analiza modificării unor indicatori rezultativi în funcţie de modificarea altor indicatori care le determină comportamentul; metode ale programării matematice - pentru fundamentarea unor niveluri optime. 8

9 Capitolul 2. Analiza indicatorilor de gestiune 2.. Analiza rezultatelor economice pe baza indicatorilor de gestiune Sistemul indicatorilor de gestiune A. Indicatori fizici propriu-zişi şi derivaţi ai acestora pentru activitatea productivă: volumul fizic al producţiei pe tipuri de produse sau lucrări (q); pentru activitatea de transport: mărfuri transportate în tone transportate (mt); parcursul mărfurilor în tone-km. sau tone-mile (qm); călători transportaţi (ct); parcursul călătorilor în călători-km. sau călători-mile (qc); volumul total de transport în tone-km. convenţionale (qt); pentru activitatea de turism: - numărul total de turişti (T); - numărul de zile-turişti aferent unei perioade date (Tz); numărul mediu de turişti pe zi într-o lună, trimestru sau an ( ) T T =, în care: Z Z- numărul de zile calendaristice ale perioadei luate în calcul. - durata medie a sejurului (ds) exprimată în zile, Tz ds =, de unde rezultă că: Tz = ds T ; T T, 9

10 - densitatea circulaţiei turistice (Dct) exprimă intensitatea fenomenului turistic la nivelul unei zone turistice sau a unei ţări, într-o anumită perioadă de timp considerată semnificativă pentru analiză, T Dct =, în care: P P - numărul mediu al locuitorilor dintr-o zonă turistică sau dintr-o ţară (în perioada pentru care se face calculul); - coeficientul de utilizare a capacităţii de cazare disponibile sau active (Kua), Tz Kua =, Lz în care: Lz reprezintă capacitatea de cazare activă sau disponibilă pentru cazare exprimată prin numărul de locuri-zile capacitate; Coeficientul de utilizare a capacităţii de cazare disponibile sau active exprimă proporţia în care capacitatea de cazare disponibilă (activă) este ocupată de către turişti. Calculul şi analiza în dinamică a acestui indicator ne permite să cunoaştem, pe intervale de timp determinate, intensitatea activităţii turistice, ritmicitatea şi sezonalitatea prestaţiilor de servicii turistice. - coeficientul de utilizare a capacităţii de cazare existente (Kui), Tz Kui =, în care: Le Le - numărul de locuri-zile capacitatea de cazare existentă. O interpretare similară, cu aceea referitoare la indicatorul precedent, poate fi formulată şi în cazul coeficientului de utilizare a capacităţii de cazare existente prin faptul că exprimă proporţia în care capacitatea de cazare existentă este ocupată de către turişti. Dar, în acest caz, mărimea indicatorului nu ia în considerare şi existenţa posibilă a unei capacităţi de cazare inactive, care nu poate fi ocupată de turişti. Mărimea proporţiei în care locurile-zile existente sunt apte pentru a fi ocupate de turişti este obţinută prin calculul Coeficientului de Lz disponibilizare a capacităţii de cazare existente (Kd), Kd =, iar Le diferenţa până la sau, în cazul exprimării procentuale a acestui indicator, reprezintă proporţia locurilor-zile capacitate de cazare inactive în totalul capacităţii existente. De asemenea, se precizează că diferenţa dintre Le şi Lz este reprezentată de capacitatea exprimată în locuri-zile indisponibilă (inactivă sau nefuncţională) pentru cazare datorită unor lucrări de întreţinere, reparaţii sau pentru modernizare. - coeficientul de utilizare a bazei de tratament medical (Kum),

11 Pz Kum = Pzm în care: Pz - numărul mediu de proceduri de tratament medical efectuate pe zi (pe tipuri de proceduri), Pzm - numărul de proceduri de tratament medical maxim posibil a fi efectuate într-o zi (pe feluri de proceduri). Pentru caracterizarea ofertei de produse turistice sunt utilizaţi indicatori specifici referitori la baza materială: capacitatea de cazare pe categorii de confort (numărul locurilor şi numărul locurilor-zile de cazare existente - Le, numărul de locuri-zile capacitate disponibilă sau activă - Lz); pentru activitatea de alimentaţie publică (numărul de locuri la mese); pentru agrement (capacitatea ofertei de participare la activităţi de agrement); pentru tratament (numărul de proceduri de tratament medical maxim posibil a fi efectuate într-o zi pe feluri de proceduri -Pzm). B. Indicatori valorici şi derivaţi ai acestora - cifra de afaceri () care cuprinde: veniturile din vânzarea mărfurilor şi a producţiei vândute inclusiv contravaloarea serviciilor prestate într-o perioadă determinată; - cifra de afaceri netă (N) este o formă recalculată a cifrei de afaceri în care sunt incluse şi veniturile din subvenţii de exploatare aferente cifrei de afaceri; - marja comercială (MC), MC = Venituri din vânzarea - Costul mărfurilor de cumpărare al vândute mărfurilor Mărimea marjei comerciale sau a adaosului comercial este cuprinsă în preţul de vânzare al mărfurilor astfel încât să fie posibilă recuperarea cheltuielilor efectuate, precum şi obţinerea unui profit corespunzător. - producţia exerciţiului (Q), Q = Qv + ( Pf 2 Pf) + ( Pn 2 Pn ) + Qi, în care : Qv - producţia vândută şi contravaloarea lucrărilor executate şi serviciilor prestate (cifra de afaceri); Pf şi Pf 2 - stocul de produse finite şi semifabricate destinate vânzării la începutul şi respectiv la sfârşitul perioadei pentru care se calculează producţia exerciţiului.

12 Diferenţa Pf 2 - Pf dimensionează deci, variaţia stocurilor de produse finite şi semifabricate destinate vânzării; Pn şi Pn 2 - stocul de producţie în curs de execuţie la începutul şi respectiv la sfârşitul perioadei pentru care se determină producţia exerciţiului. Diferenţa, Pn 2 - Pn, exprimă variaţia stocurilor de producţie în curs de execuţie; Qi - producţia imobilizată sau veniturile din producţia de imobilizări necorporale realizate pe cont propriu (lucrări şi proiecte de cercetare şi dezvoltare; valoarea concesiunilor, brevetelor, licenţelor şi alte drepturi şi valori similare; valoarea imobilizărilor necorporale în curs) şi de imobilizări corporale realizate de asemenea în regie proprie (valoarea la cost de producţie a amenajărilor de terenuri, a producţiei de mijloace fixe, precum şi a producţiei de imobilizări corporale în curs). - producţia marfă fabricată (Qm), Qm = Qv + ( Pf 2 - Pf ) + Qi, în care: Qv + ( Pf 2 - Pf ) reprezintă valoarea produselor finite şi a semifabricatelor vândute sau destinate vânzării, fabricate în perioada pentru care se face calculul producţiei marfă, inclusiv contravaloarea lucrărilor executate şi serviciilor prestate. Această expresie valorică este denumită producţia marfă destinată vânzării (livrării); - valoarea adăugată (VA), VA = Q - Ci, pentru activitatea productivă sau, dacă agentul economic desfăşoară şi o activitate de comercializare pentru care încasează adaos comercial, valoarea adăugată aferentă activităţii totale se calculează astfel, VA = Q + MC - Ci, în care: Ci - consumul intermediar format din: - cheltuieli cu materiile prime şi materialele consumabile; - cheltuieli cu energia şi apa; - alte cheltuieli materiale; - cheltuieli privind prestaţiile externe pentru activitatea de producţie şi comercializare (cheltuieli cu lucrările şi serviciile executate de terţi şi cheltuieli cu alte servicii executate de terţi), şi anume: - cheltuieli cu întreţinerea şi reparaţiile, - cheltuieli cu redevenţele, locaţiile de gestiune şi chiriile, - cheltuieli cu primele de asigurare, - cheltuieli cu studiile şi cercetările, 2

13 - cheltuieli cu colaboratorii, - cheltuieli privind comisioanele şi onorariile, - cheltuieli de protocol, reclamă şi publicitate, - cheltuieli cu transportul de bunuri şi persoane, - cheltuieli cu deplasări, detaşări şi transferări, - cheltuieli poştale şi taxe de comunicaţii, - cheltuieli cu serviciile bancare şi asimilate, - alte cheltuieli cu serviciile executate de terţi; - corecţii valorice reprezentate prin: - diferenţa dintre cheltuieli şi venituri privind ajustarea valorii activelor circulante (creanţe şi debitori diverşi inclusiv provizioanele pentru deprecierea stocurilor şi producţiei în curs de execuţie), - diferenţa dintre cheltuieli şi venituri privind provizioanele pentru riscuri şi cheltuieli. Pentru activitatea de turism şi, în general, pentru activităţile de prestare a serviciilor care nu implică şi o subactivitate de producţie, valoarea adăugată este obţinută astfel: VA = - Ci, dar, în acest caz, în consumul intermediar este inclus şi costul de cumpărare al mărfurilor vândute. Dacă calculul valorii adăugate se referă numai la activitatea de producţie atunci se va proceda astfel: VA = Q - Ci, iar consumul intermediar luat în considerare va fi numai acela care este aferent producţiei exerciţiului. Prin urmare, valoarea adăugată este formată din următoarele elemente: - cheltuieli cu personalul: - salarii, - cheltuieli cu asigurările şi protecţia socială; - cheltuieli cu alte impozite, taxe şi vărsăminte asimilate; - ajustarea valorii imobilizărilor corporale şi necorporale (amortizări şi diferenţa dintre cheltuieli şi venituri privind provizioanele pentru deprecierea imobilizărilor corporale şi necorporale); - rezultatul din exploatare aferent indicatorului de gestiune pe baza căruia se calculează valoarea adăugată. - valoarea adăugată netă (VAN) VAN = VA - A, în care, A - amortizarea activelor imobilizate corporale şi necorporale (ajustarea valorii imobilizărilor corporale şi necorporale) 3

14 - marja brută (MB) MB = Venituri din exploatare - Cheltuieli variabile - excedentul brut de exploatare (EBE) EBE = VA + Venituri din subvenţii - Alte impozite, taxe şi - Cheltuieli cu de exploatare aferente vărsăminte asimilate personalul cifrei de afaceri (incluse în valoarea adăugată) - rata valorii adăugate (Rva) VA Rva = ; Q + MC VA Rva = sau Q VA Rva =, după caz. Rata valorii adăugate exprimă dimensiunea relativă a valorii adăugate în raport cu producţia exerciţiului şi marja comercială, în raport cu producţia exerciţiului sau în raport cu cifra de afaceri, după caz, diferenţa până la unitate fiind reprezentată de proporţia consumurilor intermediare în valoarea indicatorilor de gestiune de la numitorul raportului respectiv, care poate fi, în funcţie de modul de calcul, producţia exerciţiului însumată cu marja comercială, producţia exerciţiului sau cifra de afaceri. - rata marjei comerciale (Rmc) Marja comercială Rmc = Valoarea mărfurilor vândute Rata marjei comerciale caracterizează nivelul relativ al adaosului comercial în raport cu valoarea mărfurilor vândute (cifrei de afaceri). 4

15 2.2. Analiza relaţiilor de proporţionalitate dintre indicatorii de gestiune În contextul fundamentării deciziilor de conducere, prezintă o utilitate distinctă analiza relaţiilor de proporţionalitate care se pot forma, atât în profil static cât şi dinamic, între indicatorii de volum fizic şi valoric ai rezultatelor obţinute de un agent economic ca expresii sintetice ale unor complexe şi interdependente activităţi economice şi financiare. a) Analiza relaţiei de proporţionalitate dintre valoarea adăugată şi producţia exerciţiului VA Rs = Q Mărimea raportului static indică nivelul valorii adăugate la lei producţie a exerciţiului şi respectiv nivelul relativ complementar al consumului intermediar la lei producţie a exerciţiului. Mărimea raportului static efectiv (Rs ) se compară, de regulă, cu o dimensiune normativă (Rs n ) fundamentată pe un optim al consumului intermediar aferent producţiei exerciţiului. Raportul dinamic (Rd) caracterizează nivelul relativ al decalajului modificării de la o perioadă de timp la alta, a valorii adăugate în raport cu producţia exerciţiului, şi se obţine prin raportarea indicelui de dinamică al valorii adăugate la indicele de dinamică al producţiei exerciţiului, VA I Rd = Q, în care: I VA VA I = - indicele de dinamică al valorii adăugate; VA Q Q Q I = - indicele de dinamică al producţiei exerciţiului. În cazul agenţilor economici cu activitate de prestare a serviciilor sau cu activitate comercială se procedează la analiza relaţiei de proporţionalitate dintre valoarea adăugată şi cifra de afaceri 5

16 care de asemenea poate fi efectuată atât în statică cât şi în dinamică. Raportul static (Rs) reflectă ponderea valoarii adăugate în cifra de afaceri, înregistrată la un moment dat, astfel: VA Rs = Mărimea raportului static se poziţionează sub procentul maxim de % şi indică nivelul valorii adăugate la lei cifră de afaceri şi respectiv nivelul relativ complementar al consumului intermediar la lei cifră de afaceri. Mărimea raportului static efectiv (Rs ) se poate compara cu o dimensiune normativă (Rs n ) fundamentată pe un optim al consumului intermediar aferent veniturilor realizate din vânzarea mărfurilor şi din serviciile prestate. Existenţa unei abateri negative ( Δ = Rs Rs n ) a raportului static efectiv (Rs ) faţă de raportul normativ (Rs n ), atenţionează asupra necesităţii aplicării unor măsuri de raţionalizare a consumurilor de materii prime şi materiale, a cheltuielilor cu energia şi apa, a cheltuielilor privind prestaţiile externe, achiziţionarea materiilor prime şi a materialelor consumabile, a mărfurilor destinate vânzării, la un preţ cât mai redus posibil, inclusiv optimizarea rutelor de transport a acestora în vederea diminuării cheltuielilor aferente. Raportul dinamic (Rd), calculat prin raportarea indicelui de dinamică al valorii adăugate la indicele de dinamică al cifrei de afaceri, caracterizează nivelul relativ al decalajului modificării de la o perioadă de timp la alta, a valorii adăugate în raport cu cifra de afaceri, VA VA I VA Rd = = I în care: I VA - indicele de dinamică al valorii adăugate; I - indicele de dinamică al cifrei de afaceri. Creşterea mai rapidă a valorii adăugate comparativ cu creşterea producţiei exerciţiului (I VA >I Q ) sau a valorii adăugate comparativ cu creşterea cifrei de afaceri (I VA >I ) atestată printr-un coeficient de decalaj supraunitar (Rd>%) ne permite să apreciem că deciziile pe linia raţionalizării consumului intermediar au fost în mod eficient aplicate fiind astfel create condiţiile necesare sporirii atât a veniturilor salariaţilor cât şi a rezultatului exploatării. Se semnalează astfel o diminuare a proporţiei consumului intermediar în producţia exerciţiului şi respectiv în cifra de afaceri care a fost posibilă fie prin micşorarea, din punct de vedere fizic, a consumurilor specifice de active circulante materiale, fie prin realizarea aprovizionării cu o 6

17 aceste resurse la preţuri mai mici decât în perioada faţă de care se face comparaţia. În vederea întregirii concluziilor formulate în cadrul analizei relaţiei de proporţionalitate pe baza indicilor de dinamică al valorii adăugate şi al producţiei exerciţiului sau al cifrei de afaceri, după caz, se procedează la dimensionarea modificării absolute a valorii adăugate ca urmare a influenţelor provocate de următorii factori: - modificarea producţiei exerciţiului sau a cifrei de afaceri (în funcţie de modul de calcul al valorii adăugate); - modificarea proporţiei valorii adăugate şi respectiv, prin complementaritate, a consumului intermediar în producţia exerciţiului sau în cifra de afaceri. Pentru exemplificare, vom considera sistemul factorial de calcul al modificării absolute a valorii adăugate, atunci când valoarea adăugată este determinată prin scăderea consumului intermediar din producţia exerciţiului, care se prezintă astfel: - modificarea absolută a valorii adăugate: Δ = VA - VA, din care: - influenţa modificării producţiei exerciţiului: VA Δ ( Q ) = ( Q - Q ) sau, Q Ci ( ) = ( ) Q Q - Q Δ Q -influenţa modificării proporţiei valorii adăugate sau, a proporţiei consumului intermediar, în producţia exerciţiului: sau, VA VA Δ = Q Q Ci Ci Δ = Q Q VA Q Ci Q Q Q b) Analiza relaţiei de proporţionalitate dintre producţia marfă fabricată şi producţia exerciţiului este realizată pe baza rezultatului oferit de, Qm raportul static: Rs =, sau de Q 7

18 Qm I raportul dinamic: Rd = Q, în care: I Qm Qm I = - indicele de dinamică al producţiei marfă fabricată; Qm Q Q Q I = - indicele de dinamică al producţiei exerciţiului. Raportul static oferă o informaţie cu privire la proporţia producţiei marfă fabricate în producţia exerciţiului, înregistrată la sfârşitul unei perioade de timp dată, fără a putea preciza şi calitatea acestei proporţii. O interpretare utilă a acestui raport se realizează în sistem comparativ cu un raport normativ (antecalculat) sau cu un raport aferent unui segment de timp precedent dar, în acest al doilea caz analiza este echivalentă cu analiza raportului dinamic. Atunci când analiza are în vedere situaţia raportului dinamic se poate confirma sau infirma faptul că modificarea în timp a producţiei marfă fabricată devansează sau nu producţia exerciţiului, în funcţie de mărimea rezultatului respectiv. Dacă raportul dinamic este supraunitar se apreciază că producţia marfă fabricată are o dinamică superioară dinamicii producţiei exerciţiului şi deci a avut loc o reducere a proporţiei stocurilor de producţie în curs de execuţie în valoarea producţiei exerciţiului. Această stare economică propagă efecte pozitive asupra vitezei de rotaţie a activelor circulante, sunt eliberate astfel unele resurse financiare care pot fi valorificate în alte acţiuni economice sau financiare. Pentru a completa concluziile formulate în cadrul analizei relaţiei de proporţionalitate pe baza indicilor de dinamică al producţiei marfă fabricate şi al producţiei exerciţiului se procedează la dimensionarea modificării absolute a producţiei marfă fabricate ca urmare a influenţelor provocate de următorii factori: - modificarea producţiei exerciţiului; - modificarea proporţiei producţiei marfă fabricate şi respectiv, prin complementaritate, a proporţiei creşterii sau diminuării stocurilor de producţie în curs de execuţie, în producţia exerciţiului. Sistemul factorial de calcul al modificării absolute a producţiei marfă fabricate, se prezintă astfel: - modificarea absolută a producţiei marfă fabricate: Δ = Qm - Qm, din care: - influenţa modificării producţiei exerciţiului: Qm Δ ( Q ) = ( Q - Q ) Q sau, 8

19 (Pn ( ) = ( ) 2 - Pn) Q Q - Q Δ Q - influenţa modificării proporţiei producţiei marfă fabricate sau, a proporţiei creşterii sau diminuării stocurilor de producţie în curs de execuţie, în producţia exerciţiului: Qm Qm Qm Δ = - Q Q Q Q sau, Pn (Pn 2 - Pn) (Pn 2 - Pn) Δ = Q Q Q Q c) Analiza relaţiei de proporţionalitate dintre cifra de afaceri şi producţiei marfă fabricată se realizează folosind rezultatul oferit de, raportul static: Rs =, sau de Qm I raportul dinamic: Rd = Qm I Dacă indicele de dinamică al cifrei de afaceri devansează indicele de dinamică al producţiei marfă fabricată se conchide că în perioada curentă s- a redus proporţia stocurilor de produse finite şi semifabricate destinate vânzării în producţia marfă fabricată precum şi a proporţiei veniturilor din producţia de imobilizări corporale şi necorporale realizate pe cont propriu în producţia marfă fabricată. Se menţionează că se obţine o informaţie identică dacă această analiză se efectuează pe baza raportului coeficienţilor de valorificare a producţiei marfă fabricată calculaţi pentru perioada de calcul şi respectiv pentru perioada de bază, astfel: Qm Rd = Qm Coeficientul de valorificare al producţiei marfă fabricată se determină prin raportarea cifrei de afaceri la producţia marfă fabricată şi dimensionează, în expresie relativă, partea din producţia marfă fabricată care a fost vândută. 9

20 Concluziile formulate în cadrul analizei relaţiei de proporţionalitate pe baza indicilor de dinamică al cifrei de afaceri şi al producţiei marfă fabricată pot fi completate dacă se procedează la dimensionarea modificării absolute a cifrei de afaceri ca urmare a influenţelor provocate de următorii factori: - modificarea producţiei marfă fabricate; - modificarea proporţiei cifrei de afaceri şi respectiv, prin complementaritate, a proporţiei creşterii sau diminuării stocurilor de produse finite şi semifabricate destinate vânzării în producţia marfă fabricată precum şi a proporţiei veniturilor din producţia de imobilizări corporale şi necorporale realizate pe cont propriu, în producţia marfă fabricată. Sistemul factorial de calcul al modificării absolute a cifrei de afaceri, se prezintă astfel: - modificarea absolută a cifrei de afaceri: Δ = -, din care: - influenţa modificării producţiei marfă fabricată: Δ ( Qm) = ( Qm Qm ), sau Qm ( Pf - Pf ) 2 + Qi Δ( Qm) = ( Qm - Qm ) Qm - influenţa modificării proporţiei cifrei de afaceri sau, a proporţiei creşterii sau diminuării stocurilor de produse finite şi semifabricate destinate vânzării în producţia marfă fabricată precum şi a proporţiei veniturilor din producţia de imobilizări corporale şi necorporale realizate pe cont propriu, în producţia marfă fabricată: Δ = Qm Qm Qm Qm9 sau, Pf,Qi (Pf2 - Pf) + Qi (Pf2 - Pf) + Qi Δ = Qm Qm Qm Qm d) Analiza relaţiei de proporţionalitate dintre cifra de afaceri şi producţia exerciţiului se realizează folosind rezultatul: raportului static: Rs =, sau al Q 2

21 I raportului dinamic: Rd = Q I Existenţa unui raport dinamic supraunitar este expresia reducerii proporţiei stocurilor de produse finite şi semifabricate destinate vânzării, a stocurilor de producţie în curs de execuţie precum şi a veniturilor din producţia de imobilizări corporale şi necorporale realizate pe cont propriu, în producţia exerciţiului. În continuare, concluziile formulate în cadrul analizei relaţiei de proporţionalitate pe baza indicilor de dinamică al cifrei de afaceri şi al producţiei exerciţiului pot fi completate dacă se procedează la dimensionarea modificării absolute a cifrei de afaceri ca urmare a influenţelor provocate de: - modificarea producţiei exerciţiului; - modificarea proporţiei cifrei de afaceri şi respectiv, prin complementaritate, a proporţiei creşterii sau diminuării stocurilor de produse finite şi semifabricate destinate vânzării, a proporţiei stocurilor de producţie în curs de execuţie precum şi a proporţiei veniturilor din producţia de imobilizări corporale şi necorporale realizate pe cont propriu, în producţia exerciţiului. Sistemul factorial de calcul al modificării absolute a cifrei de afaceri, se prezintă astfel: - modificarea absolută a cifrei de afaceri: Δ = -, din care: - influenţa modificării producţiei exerciţiului: Δ ( Q) = ( Q - Q ), sau Q Δ Pf,Pn,Qi Δ Q (Pf 2 - Pf) + (Pn 2 - Pn ) + Qi ( Q) = ( Q - Q ) = Q - influenţa modificării proporţiei cifrei de afaceri sau, a proporţiei creşterii sau diminuării stocurilor de produse finite şi semifabricate destinate vânzării, a proporţiei stocurilor de producţie în curs de execuţie precum şi a proporţiei veniturilor din producţia de imobilizări corporale şi necorporale realizate pe cont propriu, în producţia exerciţiului: Δ = - Q Q Q Q,sau (Pf2 - Pf ) + (Pn2 - Pn ) + Qi (Pf2 - Pf ) + (Pn2 - Pn ) + Qi Q Q Q 2

22 În afara acestor relaţii de proporţionalitate proprii, cu precădere, activităţilor productive, în practica analizei economico-financiare se folosesc şi alte relaţii de proporţionalitate particularizate la specificul activităţii agentului economic diagnosticat cum este de exemplu în cazul prestărilor de servicii turistice, Analiza relaţiei de proporţionalitate dintre dinamica cifrei de afaceri şi dinamica numărului de zileturişti. Pentru serviciile turistice formate din cazare, alimentaţie publică, agrement, ocrotirea sănătăţii şi transport, analiza se bazează pe interpretarea raportului dinamic sau a coeficientului de decalaj dinamic (Rd) dintre indicele cifrei de afaceri (I ) şi indicele numărului de zile-turişti (I Tz ), astfel: I Rd = = Tz I Tz Tz Dacă Rd are o mărime care depăşeşte % se conchide că veniturile obţinute din prestarea serviciilor turistice se modifică într-un ritm superior modificării numărului de zile-turişti, ca urmare a creşterii încasărilor pentru o unitate fizică de prestaţie, respectiv pentru o zi-turist, la aceasta putând contribui următorii factori: creşterea complexităţii şi ariei de servicii solicitate de turişti; creşterea gradului de confort, care a implicat şi un tarif majorat. Este evident că o asemenea proporţionalitate pozitivă asigură suportul obţinerii unui rezultat din exploatare superior celui obţinut în perioada bază de comparaţie. Studiul relaţiilor de proporţionalitate dintre indicatorii economici poate fi extins prin efectuarea unor analize comparative menite să furnizeze informaţii cu caracter sintetic asupra unor laturi ale eficienţei activităţii desfăşurate de un agent economic, cum ar fi: - analiza relaţiei de proporţionalitate dintre dinamica cifrei de afaceri şi dinamica numărului mediu al personalului. Dacă indicele de dinamică al cifrei de afaceri (I ) depăşeşte ca mărime indicele de dinamică al numărului mediu al personalului (I N ) se evidenţiază consecinţa creşterii eficienţei utilizării forţei de muncă exprimată prin sporirea productivităţii muncii valorice respectiv a veniturilor realizate din activitatea economică pe un salariat, N N I = > I = ; N - analiza relaţiei de proporţionalitate dintre dinamica cifrei de afaceri şi dinamica valorii medii a mijloacelor fixe. În cazul în care indicele de dinamică al cifrei de afaceri (I ) devansează 22

23 indicele de dinamică al valorii medii al mijloacelor fixe (I Mf ) se formulează concluzia că în perioada analizată comparativ cu perioada de bază a avut loc o creştere a eficienţei utilizării mijloacelor fixe, Mf Mf I = > I = Mf - analiza relaţiei de proporţionalitate dintre dinamica cifrei de afaceri şi dinamica consumurilor de resurse materiale şi energetice. Dacă sensul inegalităţii dintre indicii de dinamică ai celor doi indicatori este în favoarea cifrei de afaceri, se concluzionează că a crescut eficienţa utilizării resurselor de natură materială, la aceeaşi unitate valorică de resurse consumate revine o valoare mai mare a cifrei de afaceri, în perioada curentă faţă de perioada de bază. Comparaţia care atestă proporţionalitatea propusă este exprimată astfel: CM CM I = > I = ; unde, CM I CM este indicele de dinamică al consumului total de resurse materiale şi energetice; - analiza relaţiei de proporţionalitate dintre dinamica cifrei de afaceri şi dinamica cheltuielilor aferente cifrei de afaceri sau dinamica cheltuielilor totale de exploatare. Dacă între cei doi indici de dinamică comparaţi se constată o inegalitate în favoarea dinamicii cifrei de afaceri (I >I C sau I >I Ce ), este o semnalizare clară a creşterii gradului de profitabilitate sau a unui curs economicofinanciar performant deoarece proporţia cheltuielilor de exploatare în cifra de afaceri s-a diminuat. S-a notat cu I C indicele de dinamică al cheltuielilor de exploatare aferente cifrei de afaceri şi cu I Ce indicele de dinamică al cheltuielilor totale de exploatare, C C Ce Ce I =, I = C Ce Analiza relaţiilor de proporţionalitate dinamică poate avea în vedere şi perioade de timp care sunt formate din 3-5 ani. În aceste cazuri se calculează şi se compară indici medii de dinamică a indicatorilor economici şi care constituie baza informaţională pentru a formula concluzii prin care se caracterizează evoluţia, ca legitate statistică, dar şi tendinţa de modificare în timp a fenomenelor şi proceselor analizate. 23

24 2.3. Analiza structurii indicatorilor de gestiune În contextul analizei situaţiei dinamice şi statice a indicatorilor de volum fizic şi valoric ai activităţii, realizaţi la nivelul unui agent economic, prezintă importanţă şi cunoaşterea structurii şi a modificărilor structurale a acestora prin prisma elementelor componente individualizate pe subactivităţi (producţie, comerţ, transport, cazare, agrement, alimentaţie publică, ocrotirea sănătăţii), prin prisma conţinutului financiar al indicatorilor valorici, prin prisma structurii fizice sau sortimentale a rezultatelor activităţii economice precum şi a localizării activităţilor economice pe zone geografice interne sau internaţionale. Obiectivul analizei structurii indicatorilor de gestiune constă în a evidenţia mărimea şi sensul modificărilor survenite în structura fizică şi valorică a rezultatelor economice, cauzele şi consecinţele modificărilor structurale asupra unor indicatori de eficienţă, de performanţă financiară sau de expresie economico-financiară. Atunci când se urmăreşte a fi dimensionat, printr-o expresie cifrică sintetică, gradul abaterii structurii efective a prestaţiilor faţă de o structură antecalculată optimă sau programată în funcţie de condiţiile concrete estimate, se procedează la analiza structurii pe baza coeficientului mediu de îndeplinire a structurii optime sau programate. Coeficientul mediu de îndeplinire a structurii optime sau programate a cifrei de afaceri (Ks) se determină astfel: Ks = Cifra de afaceri realizată în contul structurii optime sau programate Cifra de afaceri realizată Indicatorul de la numărătorul raportului - cifra de afaceri realizată în contul structurii optime sau programate - se obţine prin compararea cifrei de afaceri realizată pe feluri de activităţi cu cifra de afaceri realizată recalculată în funcţie de structura optimă sau programată pe activităţi componente, conform principiului de neadmitere a compensărilor. 24

25 Cifra de afaceri realizată recalculată în funcţie de structura optimă sau programată se determină prin aplicarea proporţiei optime sau programate a cifrei de afaceri pe tipuri de activităţi la suma totală a cifrei de afaceri realizată. Capitolul 3. Analiza indicatorilor complecsi 3.. Analiza structurii şi previziunii structurii indicatorilor complecşi cu ajutorul "Metodei lanţurilor Markov" Pentru analiza şi previziunea modificării structurii unor indicatori complecşi se recurge frecvent la metoda lanţurilor Markov. Această metodă se bazează pe logica dependenţei probabilistice a structurii indicatorilor complecşi înregistrată la nivelul unui anumit segment de timp de structura localizată în segmentul de timp precedent. Deoarece schimbările structurale se fac remarcate mai pregnant la intervale de timp mai mari de un an, calculele pot avea în vedere şi stări structurale ale indicatorilor complecşi localizate la distanţe de 3, 4 sau 5 ani. Fazele preliminare de calcul a structurii previzionale implică determinarea unui număr de n- matrici tranzitorii I * Se calculează matricea tranzitorie () care exprimă modificarea structurii indicatorului complex în anul 2 faţă de anul : La intersecţia liniilor cu coloanele tipurilor calitative care formează indicatorul complex se înscrie valoarea cea mai mică a ponderii, obţinând "diagonala fidelităţii". În continuare se compară mărimile relative de structură de pe coloana - anul şi linia - anul 2 cu cele de pe diagonala fidelităţii, consemnându-se diferenţele constatate în cadrul matricei, astfel încât să se verifice totalurile pentru stările considerate, pe orizontală şi pe verticală. II * Se calculează matricea tranzitorie (2) care exprimă modificarea structurii indicatorului complex în anul 3 comparativ cu anul 2: 25

26 ş. a. m. d. III * Fiind cunoscute matricele tranzitorii succesive, în etapa următoare a calculelor se determină matricea tranzitorie totală prin însumarea elementelor din matricile tranzitorii secvenţiale. IV * Se calculează matricea probabilităţilor tranzitorii prin raportarea fiecărui element de pe linie la totalul liniei (pentru a creşte precizia proiecţiei rezultatele raporturilor vor fi consemnate cu cel puţin cinci zecimale). V * Proiecţia structurii indicatorului complex în anul viitor, se calculează înmulţind transpusa matricei probabilităţilor tranzitorii cu vectorul mărimilor relative de structură din ultimul an al perioadei analizate Analiza ritmicităţii Realizarea activităţilor economice într-un ritm cât mai uniform pe tot parcursul anului prezintă o importanţă deosebită pentru asigurarea unui flux al veniturilor relativ constant care să permită atât acoperirea financiară a cheltuielilor necesitate de continuitatea activităţilor economice şi în primul rând pentru exploatare (activitatea de bază) cât şi pentru obţinerea unui excedent stimulativ şi sistematic al rezultatului exploatării. Analiza ritmicităţii activităţilor economice se poate efectua prin aplicarea unuia din următoarele procedee: - procedeul grafic de urmărire zilnică a volumului fizic sau valoric de producţie, comercializare sau de prestare a serviciilor; - procedeul indicilor de îndeplinire a programului economic pe diviziuni de timp în cadrul unei perioade date (pe luni în cadrul trimestrului, pe decade în cadrul lunii, pe zile în cadrul lunii sau al decadei); - procedeul comparării ponderilor calculate pe diviziuni de timp pentru indicatorii fizici sau valorici realizaţi cu ponderile programate sau optime, în cadrul unei perioade date; - procedeul energiei informaţionale; 26

27 - procedeul coeficientului de variaţie; - procedeul coeficientului de ritmicitate. 27

28 3.3. Analiza cifrei de afaceri Modele generale de analiză factorială a cifrei de afaceri în cazul activităţilor productive În acest sens, avem în vedere următoarele modele: Q Qm Mfa a) - = N ; b) - = N ; c) - = Mf ; N Q N Qm Mf Mfa Mf Q Q S d) - = N ; e) - = Mf ; f) - = Ac ; N Mf Q Mf Q Ac S Qm g) - = Q, în care s-au folosit notaţiile: Q Qm = cifra de afaceri; N = numărul mediu al personalului ; Mf = valoarea medie a mijloacelor fixe; Mfa = valoarea medie a mijloacelor fixe cu rol activ în procesul economic analizat; Q = producţia exerciţiului; Qm = producţia marfă fabricată; Ac = valoarea medie a activelor circulante; S = valoarea medie a stocurilor materiale şi de produse finite. Modele particulare de analiză a cifrei de afaceri în cazul activităţilor de prestări servicii a). Analiza factorială a cifrei de afaceri prin prisma modificării numărului de turişti, a duratei medii a sejurului şi a veniturilor (încasărilor) medii pentru o zi-turist. În cazul analizei factoriale a cifrei de afaceri prin prisma modificării numărului de turişti, a duratei medii a sejurului şi a veniturilor (încasărilor) medii pentru o zi-turist se are în vedere următorul model deterministfactorial: = T Tz T Tz = T ds v Modelul de analiză factorială a cifrei de afaceri Felul modificării Modificarea absolută a cifrei de afaceri 28

29 Modificarea totală a cifrei de afaceri din care: -influenţa modificării numărului de turişti -influenţa modificării duratei medii a sejurului -influenţa modificării veniturilor (încasărilor) medii pentru o ziturist Δ = = Δ( T) + Δ( ds) + Δ( v) Δ( T) = ( T T ) ds v Δ( ds) = ( ds ds ) T v Δ( v) = ( v v ) T ds b). Analiza factorială a cifrei de afaceri prin prisma modificării unor indicatori care exprimă modul de utilizare a capacităţii de cazare. Sistemul factorial al analizei cifrei de afaceri este formalizat în acest caz folosind următoarea relaţie deterministă: Lz Tz = Le, în care: Le Lz Tz Le - capacitatea de cazare existentă exprimată în locuri-zile existente; Lz = Kd - coeficientul de disponibilizare a capacităţii de cazare existente; Le Lz - capacitatea de cazare activă sau disponibilă exprimată în locuri-zile active; Tz = Kua - coeficientul de utilizare a capacităţii de cazare disponibile sau Lz active; = v - veniturile (încasările) medii pentru o zi-turist. Tz Calculele necesare determinării influenţelor factoriale propuse sunt sistematizate în tabel Model de analiză factorială a cifrei de afaceri 29

30 Felul modificării Modificarea totală a cifrei de afaceri din care: - influenţa modificării capacităţii de cazare existentă - influenţa modificării gradului de disponibilizare a capacităţii de cazare existente - influenţa modificării gradului de utilizare a capa- cităţii de cazare active - influenţa modi-ficării veniturilor (încasărilor) medii pentru o zi-turist = Δ Modificarea absolută a cifrei de afaceri = = Δ ( Le) + Δ( Kd) + Δ( Kua) + Δ( v) Δ( Le) = ( Le Le ) Kd Kua v Δ( Kd) = ( Kd Kd ) Le Kua v Δ( Kua) = ( Kua Kua ) Le Kd v Δ( v) = ( v v ) Le Kd Kua c). Analiza factorială a veniturilor medii pentru o zi-turist în cazul activităţilor complexe. Activitatea prestatoare de servicii turistice este de obicei o activitate complexă formată din subactivităţi care au o contribuţie diferită la realizarea veniturilor totale. Privită din acest punct de vedere, analiza veniturilor medii pentru o zi-turist pe ansamblul activităţilor se efectuează pe baza modelului factorial din tabelul 8 care permite calculul influenţei modificării structurii numărului de zile-turişti (clienţi) pe subactivităţi precum şi a influenţei modificării veniturilor medii care revin la o zi-turist (client) pe subactivităţi. 3

31 Model privind analiza factorială a veniturilor medii pentru o zi-turist Felul modificării Modificarea totală a veniturilor (încasărilor) medii pentru o zi-turist din care: - influenţa modificării structurii numărului de zile-turişti pe subactivităţi - influenţa modificării veniturilor (încasărilor) medii pentru o zi-turist pe subactivităţi Modificarea absolută a veniturilor (încasărilor) medii pentru o zi-turist Δ = v v = Δ( g) + Δ( v) Δ( g) = g v g v Δ( v) = g v g v În modelul din tabelul 8 au fost utilizate următoarele notaţii: Σ v = - veniturile (încasările) medii pentru o zi-turist ΣTz cuprinzând toate subactivităţile; v = - venitul aferent unei zile-turist pe subactivităţi; Tz Tz Tz g = g = - structura numărului total de zile-turişti pe ΣTz subactivităţi. d). Analiza factorială a cifrei de afaceri (venitului brut) din transportul mărfurilor prin prisma modificării indicatorilor care exprimă utilizarea mijloacelor de transport auto Agenţii economici care au ca obiect al activităţii prestarea serviciilor de transport, în general şi de transport a mărfurilor cu mijloace auto în special, prezintă particularităţi organizatorice şi funcţionale care îşi pun amprenta asupra metodologiei analizei economico-financiare conferindu-i, din acest punct de vedere, o anumită specificitate. Un model de analiză factorială cu un caracter complex care surprinde influenţa principalilor factori care explică modificarea cifrei de afaceri, de la o perioadă de timp la alta, se bazează pe următoarea relaţie factorial-deterministe: = Mza vz = Pinv Z CUP vz = Mzi CUP vz = = Mzi CUP [(nh vh) + (PMZ vkm)] 3

Curs 3 ANALIZA CIFREI DE AFACERI

Curs 3 ANALIZA CIFREI DE AFACERI Curs 3 ANALIZA CIFREI DE AFACERI Obiective: aprofundarea conceptului cifră de afaceri; stabilirea evoluţiei în timp a cifrei de afaceri; analiza structurii cifrei de afaceri; stabilirea factorilor de influenţă

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

SITUATII FINANCIARE AGREGATE PENTRU CUMULAT 3 LUNI LA 31 MARTIE 2016

SITUATII FINANCIARE AGREGATE PENTRU CUMULAT 3 LUNI LA 31 MARTIE 2016 SITUATII FINANCIARE AGREGATE PENTRU CUMULAT 3 LUNI LA 31 MARTIE ÎNTOCMITE ÎN CONFORMITATE CU STANDARDELE INTERNAŢIONALE DE RAPORTARE FINANCIARĂ ADOPTATE DE UNIUNEA EUROPEANA (IFRS) 1 CUPRINS PAGINA SITUATIA

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

NOTE DE CURS ANALIZA ECONOMICO-FINANCIARA

NOTE DE CURS ANALIZA ECONOMICO-FINANCIARA UNIVERSITATEA SPIRU HARET BUCUREŞTI FACULTATEA DE ȘTIINȚE JURIDICE ȘI ȘTIINȚE ECONOMICE CONSTANŢA MANAGEMENT NOTE DE CURS ANALIZA ECONOMICO-FINANCIARA LECT.UNIV.DR. LUCIANA SPINEANU-GEORGESCU CAPITOLUL

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

CURS 1. BAZELE TEORETICO - METODOLOGICE ALE ANALIZEI ACTIVITĂŢII ECONOMICO - FINANCIARE ALE ÎNTREPRINDERILOR

CURS 1. BAZELE TEORETICO - METODOLOGICE ALE ANALIZEI ACTIVITĂŢII ECONOMICO - FINANCIARE ALE ÎNTREPRINDERILOR CURS 1. BAZELE TEORETICO - METODOLOGICE ALE ANALIZEI ACTIVITĂŢII ECONOMICO - FINANCIARE ALE ÎNTREPRINDERILOR 1.1.Obiectul analizei activităţii economice-financiare Ca disciplină ştiinţifică ANALIZA ACTIVITĂŢII

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZĂ ECONOMICO-FINANCIARĂ CURS 1. BAZELE TEORETICO - METODOLOGICE ALE ANALIZEI ACTIVITĂŢII ECONOMICO - FINANCIARE ALE ÎNTREPRINDERILOR

ANALIZĂ ECONOMICO-FINANCIARĂ CURS 1. BAZELE TEORETICO - METODOLOGICE ALE ANALIZEI ACTIVITĂŢII ECONOMICO - FINANCIARE ALE ÎNTREPRINDERILOR ANALIZĂ ECONOMICO-FINANCIARĂ CURS 1. BAZELE TEORETICO - METODOLOGICE ALE ANALIZEI ACTIVITĂŢII ECONOMICO - FINANCIARE ALE ÎNTREPRINDERILOR 1.1.Obiectul analizei activităţii economice-financiare Ca disciplină

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Analiza și previziunea serviciilor de sănătate în România

Analiza și previziunea serviciilor de sănătate în România Prof.ec. Tănase Mihai Expert contabil Analiza și previziunea serviciilor de sănătate în România Analiză statistică Braşov, 2015 Analiza si previziunea serviciilor de sanatate (spitale) in Romania in perioada

Διαβάστε περισσότερα

CUNOŞTINŢE DE SPECIALITATE PENTRU EXAMENUL DE LICENŢĂ PROGRAMUL DE STUDIU: MANAGEMENT SOLUŢII STUDII DE CAZ

CUNOŞTINŢE DE SPECIALITATE PENTRU EXAMENUL DE LICENŢĂ PROGRAMUL DE STUDIU: MANAGEMENT SOLUŢII STUDII DE CAZ UNIVERSITATEA DIN CRAIOVA FACULTATEA DE ECONOMIE ŞI ADMINISTRAREA AFACERILOR CUNOŞTINŢE DE SPECIALITATE PENTRU EXAMENUL DE LICENŢĂ PROGRAMUL DE STUDIU: MANAGEMENT SOLUŢII STUDII DE CAZ CRAIOVA 26 Volumul

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITATEA SPIRU HARET BUCUREŞTI FACULTATEA DE ȘTIINȚE JURIDICE ȘI ȘTIINȚE ECONOMICE CONSTANŢA NOTE DE CURS ANALIZA ECONOMICO-FINANCIARA

UNIVERSITATEA SPIRU HARET BUCUREŞTI FACULTATEA DE ȘTIINȚE JURIDICE ȘI ȘTIINȚE ECONOMICE CONSTANŢA NOTE DE CURS ANALIZA ECONOMICO-FINANCIARA UNIVERSITATEA SPIRU HARET BUCUREŞTI FACULTATEA DE ȘTIINȚE JURIDICE ȘI ȘTIINȚE ECONOMICE CONSTANŢA NOTE DE CURS ANALIZA ECONOMICO-FINANCIARA LECTOR UNIV. DR. LUCIANA SPINEANU-GEORGESCU AN UNIVERSITAR 26-27

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Unitatea de măsură. VNAe. UADi. VNADi. Rentabilitatea activelor RA mii lei ,9 11, ,0 10,96

Unitatea de măsură. VNAe. UADi. VNADi. Rentabilitatea activelor RA mii lei ,9 11, ,0 10,96 Calculul tarifului mediu anual pentru serviciul de distribuție a energiei electrice prestat de Î.C.S.,,RED Union Fenosa S.A. în anul, fără aplicarea suplimentului tarifar Energia electrică distribuită

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Modul de calcul al prețului polițelor RCA

Modul de calcul al prețului polițelor RCA Modul de calcul al prețului polițelor RCA Componentele primei comerciale pentru o poliță RCA sunt: Prima pură Cheltuieli specifice poliței Alte cheltuieli Marja de profit Denumită și primă de risc Cheltuieli

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

MANAGEMENTUL PERFORMANÞELOR FINANCIARE CONCEPTE. MODELE. INSTRUMENTE.

MANAGEMENTUL PERFORMANÞELOR FINANCIARE CONCEPTE. MODELE. INSTRUMENTE. MANAGEMENTUL PERFORMANÞELOR FINANCIARE CONCEPTE. MODELE. INSTRUMENTE. 2 ROXANA ARABELA DUMITRAªCU VADIM DUMITRAªCU MANAGEMENTUL PERFORMANÞELOR FINANCIARE CONCEPTE. MODELE. INSTRUMENTE. EDITURA UNIVERSITARÃ

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011 Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

ANUL III ZI&FR. Lect.univ.drd. Carmen Judith GRIGORESCU

ANUL III ZI&FR. Lect.univ.drd. Carmen Judith GRIGORESCU ANUL III ZI&FR Lect.uni.drd. Carmen Judith GRIGORESCU CUPRINS CAPITOLUL I. OBIECTUL ŞI METODA ANALIZEI ECONOMICO- FINANCIARE...5 1.1. Obiectul analizei economico-financiare...5 1.2. Tipologia analizei

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Coordonatori DANA HEUBERGER NICOLAE MUŞUROIA Nicolae Muşuroia Gheorghe Boroica Vasile Pop Dana Heuberger Florin Bojor MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Clasa a

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Μπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Informează dacă există comisioane bancare la retragere numerar într-o anumită țară

Μπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Informează dacă există comisioane bancare la retragere numerar într-o anumită țară - General Μπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Μπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Informează dacă există comisioane bancare la retragere numerar într-o

Διαβάστε περισσότερα

RAPORT de MONITORIZARE. Piata de echilibrare. Luna noiembrie 2008

RAPORT de MONITORIZARE. Piata de echilibrare. Luna noiembrie 2008 RAPORT de MONITORIZARE Piata de echilibrare Luna noiembrie Abrevieri ANRE - Autoritatea Naţională de Reglementare în domeniul Energiei HHI - Indexul Herfindahl-Hirschman PRE - Parte Responsabila cu Echilibrarea

Διαβάστε περισσότερα

Conturile de activitate ale subiectilor economici

Conturile de activitate ale subiectilor economici SCN-Sistemul Conturilor Nationale Conturile de activitate ale subiectilor economici lectia 6 CSIE + Fin. Curs- pag. 78-91 al.isaic-maniu www.amaniu.ase.ro Sistemul European de Conturi - SEC SEC-ul înregistrează

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

SCN. Conturile macroeconomice (1)

SCN. Conturile macroeconomice (1) SCN Conturile macroeconomice (1) I- Principii,generalitati,reguli de baza sursa 1,pag.92-97 II.CONTURILE FIRMEI sursa 2,pag.78-90 www.amaniu.ase.ro Studentii CSIE,An II, Seria A Sapt.VIII 16.11.2012 1

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016 16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex

Διαβάστε περισσότερα

Kap. 6. Produktionskosten-theorie. Irina Ban. Kap. 6. Die Produktionskostentheorie

Kap. 6. Produktionskosten-theorie. Irina Ban. Kap. 6. Die Produktionskostentheorie Kap. 6. Produktionskosten-theorie Irina Ban Pearson Studium 2014 2014 Kap. 6. Die Produktionskostentheorie Bibliografie: Cocioc, P. (coord.) (2015), Microeconomie, Ed. Risoprint, Cluj-Napoca, cap. 7. Pindyck,

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

8 Intervale de încredere

8 Intervale de încredere 8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată

Διαβάστε περισσότερα

III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul

III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul Metode Numerice Curs 3 III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul III.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi III. 1.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi fără semn (pozitive) Reprezentarea

Διαβάστε περισσότερα

CURS XI XII SINTEZĂ. 1 Algebra vectorială a vectorilor liberi

CURS XI XII SINTEZĂ. 1 Algebra vectorială a vectorilor liberi Lect. dr. Facultatea de Electronică, Telecomunicaţii şi Tehnologia Informaţiei Algebră, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC http://math.etti.tuiasi.ro/maticiuc/ CURS XI XII SINTEZĂ 1 Algebra vectorială

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4. RPA (2017) Curs 4 1 / 45

Curs 4. RPA (2017) Curs 4 1 / 45 Reţele Petri şi Aplicaţii Curs 4 RPA (2017) Curs 4 1 / 45 Cuprins 1 Analiza structurală a reţelelor Petri Sifoane Capcane Proprietăţi 2 Modelarea fluxurilor de lucru: reţele workflow Reţele workflow 3

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

CAP. II Determinarea costului unitar standard (antecalculaţia costurilor)

CAP. II Determinarea costului unitar standard (antecalculaţia costurilor) Anexă La Decizia nr.... METODOLOGIA DE CALCUL A COSTURILOR DE PRODUCŢIE AFERENTE PRODUSELOR OBŢINUTE ŞI PRESTĂRILOR DE SERVICII EFECTUATE ÎN UNITĂŢILE DIN SISTEMUL ADMINISTRAŢIEI PENITENCIARE CAP. 1 Dispoziţii

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE 2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE CONDENSATOARELOR 2.2. MARCAREA CONDENSATOARELOR MARCARE

Διαβάστε περισσότερα

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate... SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA IZOLĂRII NODURILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE LOGICE CU TB

CIRCUITE LOGICE CU TB CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune

Διαβάστε περισσότερα

04. PRODUCĂTORUL, PRODUCŢIA ŞI SISTEMUL FACTORILOR DE PRODUCŢIE

04. PRODUCĂTORUL, PRODUCŢIA ŞI SISTEMUL FACTORILOR DE PRODUCŢIE 4. PRODUCĂTORUL, PRODUCŢIA ŞI SISTEMUL FAORILOR DE PRODUCŢIE PRODUCĂTORUL este persoana care utilizează resurse (naturale, de muncă şi capital) pentru a produce bunuri şi servicii. Satisfacerea nevoilor

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4

FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4 FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT Se numeşte reţea de transport un graf în care fiecărui arc îi este asociat capacitatea arcului şi în care eistă un singur punct de intrare şi un singur punct de ieşire.

Διαβάστε περισσότερα

CURS 8 ANALIZA ECHILIBRULUI FINANCIAR

CURS 8 ANALIZA ECHILIBRULUI FINANCIAR CURS 8 ANALIZA ECHILIBRULUI FINANCIAR Obiective: însuşirea conceptului de echilibru financiar; aprofundarea conceptelor de situaţie netă, capital propriu, capital permanent; caracterizarea echilibrului

Διαβάστε περισσότερα

Orice izometrie f : (X, d 1 ) (Y, d 2 ) este un homeomorfism. (Y = f(x)).

Orice izometrie f : (X, d 1 ) (Y, d 2 ) este un homeomorfism. (Y = f(x)). Teoremă. (Y = f(x)). Orice izometrie f : (X, d 1 ) (Y, d 2 ) este un homeomorfism Demonstraţie. f este continuă pe X: x 0 X, S Y (f(x 0 ), ε), S X (x 0, ε) aşa ca f(s X (x 0, ε)) = S Y (f(x 0 ), ε) : y

Διαβάστε περισσότερα

prin egalizarea histogramei

prin egalizarea histogramei Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER 2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care

Διαβάστε περισσότερα

z a + c 0 + c 1 (z a)

z a + c 0 + c 1 (z a) 1 Serii Laurent (continuare) Teorema 1.1 Fie D C un domeniu, a D şi f : D \ {a} C o funcţie olomorfă. Punctul a este pol multiplu de ordin p al lui f dacă şi numai dacă dezvoltarea în serie Laurent a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα