PUMPE POTISNE PUMPE MONTEJUS PUMPE
|
|
- Οινώνη Ζωγράφος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 PUMPE PRVO PREDAVANJE Transport kapljeina u cjeoodu ostaruje se ralikom tlaka imeđu krajnjih točaka cjeooda s iše raine k nižoj kapljeina se giba uslijed ralike tlaka urokoane ralikom raina ralika raina mora biti dooljna da se postigne potreban protok i da se sladaju otpori strujanja hidraulički strojei, koji kapljeini daju energiju i poisuju joj tlak 1 Zaisno o principu rada se dijele PUMPE Potisne (olumetrijske) Centrifugalne Montejus Mlane Mamut POTISNE PUMPE u kojima se tlačenje kapljeine i atorenog prostora ostaruje tijelom, koje se giba translatorno ili rotaciono CENTRIFUGALNE PUMPE u kojima se kapljeina tlači centrifugalnom silom inercije, koja nastaje u kapljeini uslijed rtnje rotora 3 4 MONTEJUS PUMPE u kojima se ostaruje strujanje kapljeine doođenjem stlačenog raka, plina ili pare na poršinu kapljeine MLAZNE PUMPE u kojima se kapljeina tlači strujom raka, pare ili ode MAMUT PUMPE u kojima se ostaruje strujanje kapljeine nastajanjem pjene uslijed dodaanja raka ili plina kapljeini POTISNE PUMPE Obirom na rstu gibanja radnog elementa Klipne - u kojima se radni element giba translatorno Potisne Rotacioneu kojima se radni element giba rotaciono 5 6 1
2 Glani dijeloi klipne : Cilindar Klip, koji se giba translatorno i naimjenično usisaa kapljeinu u cilindar i i cilindra istiskuje u cjeood Ventili, koji periodički spajaju prostor cilindra s usisnim i tlačnim cjeoodom Usisna i tlačna račna komora Mehaniam a pokretanje klipa Usisni i tlačni cjeood Usisna rešetka sa neporatnim entilom Prema rsti pogona klipne Elektromotorom Klipne Parnim strojem 7 8 Oisno o položaju klipa Klipne Po načinu rada Vodorane Usprane Klipne jednoradne doradne išeradne diferencijalne 9 10 Jednoradne klipne Usprana jednaoradna klipna pumpa 11 1
3 Doradna klipna pumpa Pumpa sa prolanim klipom VIŠERADNA KLIPNA PUMPA Sastoji se od iše jednoradnih klipnih pumpa pri čemu su klipoi položeni odorano ili usprano Zajednički usisni i tlačni cjeood Klipoi se doode u translatorno gibanje preko koljeničastog ratila radilice Vratilo je sinuto tako da se klipoi išeradne uijek nalae u raličitim položajima Koljena četororadne ramaknuta su a 90 o jedno od drugog, ima 4 klipa, 4 usisna i 4 tlačna entila, 4 usisne i 4 tlačne račne komore Ranomjerija dobaa kapljeine i ranomjerniji utrošak snage nego u jednoranim i doradnim pumpama DIFERENCIJALNA KLIPNA PUMPA Kapljeina se usisaa a rijeme jednog hoda, a istiskuje a rijeme da hoda klipa Vodorana i usprana PUMPE POGONJENE PARNIM STROJEM Za transport hlapiih lako apaljiih kapljeina i ruće ode, Za dobau ode u parne kotloe koriste se pogonjene parnim strojem s raodnikom Parni stroj ima ajedničku klipnjaču s pumpom Potrošnja pare kg/(kwh)
4 UČIN KLIPNE PUMPE Idealni učin jednoradne (obujam kapljeine koji istiskuje pumpa): V i Axn (m 3 /s) x hod klipa (m); n broj okretaja ratila ili broj dojnih hodoa (1/s); A poršina klipa (m ); d promjer klipa (m); A k - poršina klipnjače (m ); d k promjer klipnjače (m) Gubici kapljeine tijekom pumpanja dio kapljeine kojoj se predaje energija na ulau u tlačni cjeood 19 0 Starni učin : V η V i V η A x n Doradna pumpa: Hod klipa u desno - usisaa se A x, a i desne se istiskuje (A A k ) x kapljeine Pri obratnom hodu klipa istiskuje se Ax s ljee strane cilindra i istoremeno se siše na desnoj strani (A A k )x kapljeine Prema tome se a jedan okretaj ratila u tlačni cjeood dobalja: (A A k ) x+a x (A A k ) x Idealni učin: V i (A A k ) xn Starni učin : V η (A A k ) xn Diferencijalna pumpa: Hod klipa u desno - u ljeoj strani cilindra usisaa se Ax kapljeine; a i desne se strane istoremeno istiskuje (A A k ) x Poratni hod klipa- i ljee strane se cilindra kro tlačni entil istiskuje Ax kapljeine; a istoremeno se na desnoj strani oslobađa prostor (A A k ) x, koji se popunjaa kapljeinom i ljeog dijela cilindra 1 U tlačni cjeood ulai samo obujam: Ax - (A Ak) x Akx Za rijeme hoda naprijed i natrag klipa se dobalja: (A Ak) x + Akx Ax Difrencijalna jednoradna Obujamski stupanj iskorištenja Kašnjenjem pri ataranju i otaranju tlačnog i usisnog entila uslijed čega dolai otjecanja kapljeine kro neatorene entile Do otjecanja dolai bog slabog aptianja brti i spojnih djeloa Oslobađanje raka i kapljeine kad je u cilindru podtlak, kao i uslijed ulaženja raka kro nedooljno brtljena spojna mjesta na usisnom cjeoodu 3 Kod isprano iedene rak se ne nakuplja u gornjem dijelu cilindra nego odlai u tlačni cjeood sa kaljeinom U dobro iedenim pumpama a učinak Veći 0,5 m 3 /s odgoara η 0,97-0,99 Srednji učinak 0,005 0,05 m 3 /s η 0,9 0,95 Mali učinak ispod 0,005 m 3 /s η 0,85-0,9 Pri transportu gustih i iskonih kapljeina obujamski stupanj iskorištenja se smanjuje a 5-10% u odnosu na naedene rijednosti Istrošene i loše iedene imaju obujamski stupanj iskorištenja manji od 0,4 4 4
5 Visina dobae klipne Pri hodu klip saladaa iše otpora koji oise o isini dobae kapljeine, duljini cjeooda, brini strujanja kapljeine, otporima u cjeoodima i u samoj pumpi Uslijed neranomjernog gibanja kapljeine, klip saladaa sile inercije, koje su raličite aisno o položaju klipa Za usisni se period može prema Bernoullijeoj jednadžbi a raine kapljeine 1-1 i - napisati p p o u u sk gu+ tu+ iu g g p u i p t tlak na klip a rijeme usisa i tlačenja, sk srednja brina gibanja klipa u i tl brina kapljeine na ulau u usisni i ilau i tlačnog cjeooda iu i itl pad tlaka na saladaanje sile inercije u usisnom i tlačnom cjeoodu tu i ttl - pad tlaka na saladaanje hidrauličkih otpora u usisnom i tlačnom cjeoodu 1 i usisna i tlačna isina p o atmosferski tlak 5 6 Za period istiskianja a presjeke - i 3-3 p tl sk p o + + ρ g g ρ g Tlak na klip jednak je p ptl pu gu + u ~ tl onda se adnji član u jednadžbi može anemariti Veličina gu + gtl g je geodetska isina dobae: gtl ttl + ( gtl) + ( tu + ttl) + ( iu + itl) tu ttl itl tl + g tl + u + g ' g t λ d g p ' g d g + λ + i gd i iu + itl broj otpora na saladaanje sila inercije Visina dobae d se obično određuje pomoću akuummetra i manometra: tl+ u d man+ ak+ r+ 7 g Usisna isina klipne Usisna isina klipne je ograničena i određuje se prema: gu po pu Vidi se da oisi o tlaku nad poršinom kapljeine p o, padu tlaka uslijed saladaanja trenja u usisnom odu tu i padu tlaka uslijed sila inercije u usisnom odu iu Pri iboru treba odidti računa da atmosferski tlak oisi o nadmorskoj isini 000 m p o Pa tu iu 8 Usisna isina također oisi i o p u i o tlaku para kapljeine p t p t je f (T) Usisna isina klipne je: po pt gu + tu iu Poećanjem T kapljeine usisna isina se smanjuje jer se p t poećaa s poećanjem T Voda T 10 0 o C maksimalna usisna isina je 7 m a srednja 6 m 9 Zračne komore Sile inercije nastaju uslijed neranomjenog gibanja kapljeine u usisnom i tlačnom cjeoodu i suprotnog su smjera od smjera gibanja kapljeine Pri ečim isinama dobae je pad tlaka uslijed sila inercije natan Zračne komore smanjuju sile inercije stupca kapljeine u klipnim pumpama Iedene su u obliku ona i djelomično ispunjene rakom Zrak osiguraa ranomjernije gibanje kapljeine i miran rad 30 5
6 Usisna strana iu.; na tlačnoj strani itl postoje sile inercije 1-1 od oe raine strujanje je praktično ranomjerno, slično je i inad itl Smanjenjem iu i itl smanjuje se utjecaj sila inercije Zračne komore što bliže entilima Za rijeme usisnog hoda klipa u usisnu račnu komoru ulai manje kapljeine nego što se i usisne račne komore usisaa u cilindar Zato se obujam kapljeine u usisnoj račnoj komori smanjuje i poećaa obujam raka Pri tlačnom hodu klipa kapljeina se ne usisaa i usisne račne komore u cilindar, ali u nju idalje dotječe kapljeina Obujam se tada kapljeine poećaa, a smanjuje obujam raka Promjena obujma raka u račnim komorama V max V min se određuje proračunom, a jednoradnu 0,55Ax, te troradnu 0,009 Ax Stupanj neranomjernosti dotoka kapljeine u račne komore η V V max min V V srednji obujam raka u račnim komorama Jednorane klipne η 0,01-0,05 V išekratnik obujma hoda klipa Ax, obujam usisne račne komore od 5Ax do 10Ax, tlačne komore 8 Ax 31 3 Snaga i stupanj iskorištenja klipne Rad nastao jednoradnom klipnom pumpom pri jednom okretaju: W pax d Ax p je tlak na klip, A poršina klipa, x hod klipa Ukupna idealna snaga bilo kojeg tipa a broj okretaja n: P i Wn paxn d A x n 33 Za jednoradnu klipnu pumpu V i Axn : P i V i d Zbog hidrauličkih otpora u pumpi, trenja, udara, isina dobae je manja: d η h d gdje je η h hidraulički stupanj iskorištenja Zbog mehaničkih trenja u membranama i ležajeima itd. Snaga je eća od idealne: P P i / η m η m mehanički stupanj iskorištenja 34 Snaga na ratilu : ' V d ρ g P η η η η ukupni stupanj iskorištenja Za klipne 0,7 0,93 Za irano pogonjene 0,83-0,88 Snaga elektromotora a pokretanje : P el. mot. η pr η pr stupanj iskorištenja prijenosa 1,5 4 kw % 4-40 kw % Inad 40 kw % se poeća snaga da se ibjegne preopterećenje elektromotora P m h ' V d ρ g η 35 m V s 3 V f ( p) η f ( p) f ( p) 1 η f ( p) Karakteristike klipne P 3 η 1,0 0,8 0,6 0,4 0, 0 N P m P[ W] 36 6
7 Usisni i tlačni entil Tanjurasti ili prstenasti entil koji se podiže sa sjedišta uslijed tlačenja kaljeine klipom a spušta uslijed djeloanja opruge ili lastite mase Za transport iskonih kapljeina ili suspenija koristi se kuglični entil Puni ili šuplji i brone, čelika, ebonita i dr. Preklopni entil- suspenije- eliki presjek a prola kapljeine- pomiče se po akonu gibanja klipa brina gibanja entila promjeljia kugličasti tanjurasti preklopni prstenasti Membranske Kisele kapljeine, suspenije Klip je odijeljen od transportirane kapljeineelastičnom pregradom membranom Membrana guma ili od specijalnog čelika Dijeloi lijeo od membrane - kao kućište, kuglični entili itd. irađuju se od materijala otpornih na kiselinu ili aštićuju prelakom otpornom na kiselinu (oloo, guma i sl.) Rotacione Tlačenje kapljeine i atorenog prostora uslijed rtnje radnog elementa Iedba radnog elementa može biti ranolika Nemaju usisne i tlačne entile, račne komore Sigurne su u pogonu, ranomjerno dobaljaju kapljeinu, transportiraju rlo iskone kapljeine u promjenu broja okretaja Nepropusnost radnih elemenata se s remenom sniuje i jalja se opasnost aklinjaanja Ne smiju se transportirati kapljeine koje sadrže krute primjese Rotacione Rotacione Pužne Krilne Zupčaste druge iedbe pumpa
8 Pužne ili Helikoidalne Glani djeloi su klip i kučište Klip helikoidalna spirala koja se okreće u kučištu specijalnog unutarnjeg oblika Okretanjem klipa se prostor imeđu klipa i kučišta progresino smanjuje i ostaruje usisaanja i tlačenje kapljeine d se poećaa sa poećanjem duljine klipa i kučišta ili poećanjem broja okretaja Radni elementi helikoidalne Klip - čelik iana aštićen antikoroinim materijalom- nehrđajući čelik, plastične mase Pastaste kapljeine, grube suspenije Primjena u prehrambenoj, fermentatinoj i srodnim industrijama Klip se remenom istroši, lako se amjenjuje Loša strana smanjenjem V jako raste dobaa d Nesmije se pustiti u rad ako je atoren entil na tlačnom cjeoodu Pogon - neposredno elektromotorom
9 Krilna pumpa Vratilo je postaljeno u kućište ekscentrično i ima udužne proree pod praim kutem U proreima se nalae da krilca koja se mogu radijalno neoisno pomicati Okretanjem ratila krajei krilaca se priljubljuju uslijed centrifugalne sile inercije k stijenkama kućišta i dijele prostor na usisni i tlačni krilca djeluju poput klipa pomoću kojih se kapljeina usisaa i tlači Zupčaste Usisaanje i tlačenje kapljeine nastaje uslijed suprotnog smjera rtnje daju aljkastih upčanika atorenih u kućištu Ulogu klipoa rše aljkasti upčanici ula ila 51 5 Aromatiiranje Vitamini Bomboni Pigmenti Kapljeiti aditii Škroboi Ulja a prehranu Centrifugalna pumpa rotor, kućište, usisni i tlačni cjeood atoren (a) rotor centrifugalne Rotor poluatoren (b) otoren (c)
10 Rotor je nasađen na ratilo, pokreće se neposredno elektromotorom Kućište je obično spiralnog oblika, u njemu je rotor Imeđu lopatica rotora postoje kanali kro koje tijekom rtnje struji kapljeina Princip rada isisaanje i tlačenje kapljeine nastaje uslijed djeloanja centrifugalne sile inercije pri rtnji rotora Na ratilo je pričršćen rotor sa lopaticama određenog oblika na kućište je u osi rtnje smješten usisni priključak, preko kojega je pumpa priključena na usisni cjeood Tlačni priključak je smješten tangencijalno na kućište i poean na tlačni cjeood na ulau u usisni cjeood je postaljen poratni entil i služi a punjenje kapljeinom prije puštanja u rad U tlačni cjeood se ugrađuje poratni entil, te se sprečaa porat kapljeine u pumpu i aštićuje od hidrauličkog udara pri inenadnom astoju u radu Okretanjem lopatica kapljeini, koja se nalai unutar rotora, daje se kružno gibanje Centrifugalna sila kapljeinu baca od središta prema obodu i preko kućišta kapljeinu potiskuje u tlačni cjeood Okretanjem rotora kapljeina se neprestano usisaa i potiskuje i, pa kapljeina teće ranomjerno i neprekidno Tlak iaan centrifugalnom silom, kao i d se poećaaju s poećanjem n
11 jednostepene imaju jedan rotor centrifugalne centrifugalne išestepene imaju iše rotora STRUJANJE KAPLJEVINE U PUMPI u kanalima rotora kapljeina ima složeno gibe giba se uduž kanala unutar rotora u radijalnom smjeru i okreće u smjeru okretanja rotora 1 i relatina brina ( brina a motrioca, kad bi se okretao ajedno s rotorom) kapljeine na ulau u kanal i ilau i kanala rotora o1 i o obodna brina kapljeine na unutarnjem obodu pri okretanju rotora i na anjskom obodu rotora Gdje je: 01 πr 1 n ; 0 πr n 61 6 r 1 i r polumjer unutarnjeg i anjskog oboda rotora a1 i a apsolutna brina na ulau kapljeine u rotor usmjerena pod kutem α 1 i apsolutna brina na ilau kapljeine i rotora usmjerena pod kutem α Visina dobae : o1 a1 d gu+ gtl o + t g 1 + g a + g Euler Kapljeina u rotoru dobija energiju: Centrifugalna sila inercije pri član u jednadžbi Pretaranje dijela energije u tlačnu (bog širenja kanala) drugi član Pobećanja kinetičke energije pri prolau kapljeine kro rotor uslijed rtnje rotora i pogodnom konstrukcijom lopatica treći član Usisna isina dobae centrifugalne po p1 a 1 u gu tu g p 1 - tlak kapljeine na ulau u rotor ne može biti manji od tlaka pare kapljeine p t, pa je : po pt a u u gu 1 Σ g ζ g Usisna isina oisi o tlaku p o nad poršinom kapljeine, p t tlaku para kapljeine, u brini gibanja kapljeine kro usisni cjeood, a1 apsolutnoj brini gibanja kapljeine na ulau u rotor, gustoći kapljeine i otporima u usisnom cjeoodu 65 Poećanem T kapljeine raste tlak para kapljeine i raka, koji se idaja i kapljeine uslijed podtlaka, bog čega se usisna isina smanjuje Za poećanje usisne isine potpuna hermetičnost usisnog cjeooda i mali pad tlaka u njemu Za transport rućih kapljeina pumpu treba smjestiti ispod raine kapljeine u spremniku T / C gu /m
12 Snaga na ratilu centrifugalne Pi P η ' d m m ' ' ' ' V d V d ρ g P η η η η V ' η V d h ' i η h h η η η η m m 67 Karakteristike centrifugalne Irađuju se određenog V, d, P i n pri kojima pumpa radi sa najboljim η Često pumpa radi pri drugim V i P, što urokuje promjenu ostalih parametara Zaisnost se može iraito: V ' n V n ' 1 P P d 1 1 d 1 n n n n Jednostepena centrifugalna pumpa Višestepena centrifugalna pumpa Montejus Pastaste kapljeine i korone kapljeine Podižu se stlačenim rakom na male isine Vodorani ili usprani spremnik proračunat na tlak (3-4) 10 5 Pa U njega se doodi stlačeni rak ili inertni plin
13 Brina strujanja kapljeine u tlačnom cjeoodu pri adanom tlaku: p po 4,43 ( 1 ) ρ Σζ 0,5 Rade obično diskontinuirano Oni koji rade kontinuirano ou se pulometri geodetska isina podianja kapljeine brina strujanja kapljeine u tlačnom cjeoodu p o tlak u prostoru u kojem se transportira kapljeina ζ- broj sih otpora tlačnog cjeooda Tlak a podianje kapljeine: Nema djeloa koji se gibaju Stupanj iskorištenja 0,15-0, Mali učin p gρ + 0,5 ρ (1 + ζ) + p o MLAZNE PUMPE Parni injektor Transport kapljeine, koje se mogu miješati s kondenatom odene pare Usis i tlačenje ostaruje pretaranjem kinetičke energije bre struje pare u potencijalnu tlačnu energiju Mlane Mlane injektori tlačne ejektori usisne Para ulai kro priključak a upuštanje pare, prolai kro parnu sapnicu, u kojoj postiže eliku brinu, s kojom ulai u sapnicu a miješanje Zato se u usisnoj komori stara podtlak pa se kapljeina usisaa kro priključak Na ulau u sapnicu se para susreće s kapljeinom i elikom se brinum ulači u difuor U difuoru se brina kapljeine pretara u tlak i ajedno s kondenatom odlai u tlačni cjeood Kapljeina tlačena injektorom može saladati tlak natno eći od tlaka radne pare Temperatura može narasti i do 90 o C bog oslobođenja topline ukapljianjem pare Veliki gubitak energije i relatino niski stupanj iskorištenjem injektora se primjenjuje samo ako je moguće koristiti toplinu kapljeine, koja se grije uslijed ukapljianja pare u injektoru npr. punjenje parnih kotloa odom
14 Mlana parna pumpa je slična po iedbi i načinu rada mlanoj pumpi Mlana pumpa usis i tlačenje kapljeina ostaruje se na račun kinetičke energije struje ode koja elikom brinom istječe i stožastog nastaka Vodena mlana pumpa oda tlačena i mreže prolai kro sapnicu, čiji se presjek ranomjeno sužaa, poprima eliku brinu i kro usisni otor usisaa kapljeinu i usisnog cjeooda te tlači u tlačni cjeood Jednostane konstrukcije i mali stupanj iskorištenja 0,1 0,5 Niski stupanj iskorištenja objašnjaa se time što se kapljeini predaje samo kinetička energija struje radnog medija, dok se u mlanim parnim pumpa osim toga predaje kinetička energija, koja se oslobađa uslijed promjene fiičkog stanja radnog medija Za rad potreban tlak ode 3x10 5 do 4x10 5 Pa; usisna isina m, isina dobae 10 m Mamut Radi na principu spojnih posuda,ispunjenih medijima raličite gustoće koji se ne miješaju U cije ispunjenu kapljeinom se uodi stlačeni rak, mjehurići raka se mješaju s kapljeinom Uslijed smanjenja gustoće kapljeina se podiže u cijei i smjesa raka i kapljeine počet će istjecati kro cije da bi se osigurala odgoorajuća isina podianja potrebno je osigurati neki nadtlak raka koji oisi o isini urona cijei 81 8 Cije stlačenog raka i cijei a kapljeinu t. miješač se postalja 1 m do 1,5 m inad donjeg kraja cijei a kapljeinu bog smanjenja gubitka raka I smjese se rak udaljuje pomoću separatora Nakon početka transporta 1-1 raina kapljeine se smanjuje od statičke raine do dinamičke - i time dubina urona miješača se smanjuje a eličinu Obujam raka koji je potreban a podianje 1 m 3 ode na isinu 1 se određuje: 1,75 1 V ' m 3 /m K log 10 K iskusteni koeficijent oisi o
15 Presjek cijei se određuje na osnou brine,7 m/s u miješaču, a na ilau i tlačne cijei 7m/s. Za rane kapljeine i kiseline, kapljeine isoke temperature Jednostane konstrukcije i odsutnost bilo kakog mehanima ili pokretnih dijeloa Niski stupanj iskorištenj 0,5 0,35 Mali učin Nedostaci: Kompresorka stanica a stlačeni rak i natna dubina urona 85 15
PUMPE POTISNE PUMPE MONTEJUS PUMPE MLAZNE PUMPE MAMUT PUMPE. Zavisno o principu rada pumpe se dijele PUMPE
PUMPE Transport kapljevina u cjevovodu ostvaruje se razlikom tlaka između krajnjih točaka cjevovoda s više razine k nižoj kapljevina se giba uslijed razlike tlaka uzrokovane razlikom razina razlika razina
Διαβάστε περισσότεραPUMPE Zavisno o principu rada pumpe se dijele PUMPE. Potisne (volumetrijske) Centrifugalne Montejus Mlazne Mamut PRVO PREDAVANJE
PUMPE PRVO PREDAVANJE 1 Transport kapljevina u cjevovodu ostvaruje se razlikom tlaka između krajnjih točaka cjevovoda s više razine k nižoj kapljevina se giba uslijed razlike tlaka uzrokovane razlikom
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραA 2 A 1 Q=? p a. Rješenje:
8. VJEŽBA - RIJEŠENI ZADACI IZ MEANIKE FLUIDA. Oreite minimalni protok Q u nestlačiom strujanju fluia ko koje će ejektor početi usisaati flui kroz ertikalnu cječicu. Zaano je A = cm, A =,5 cm, h=,9 m.
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραRotacija krutog tijela
Rotacija krutog tijela 6. Rotacija krutog tijela Djelovanje sile na tijelo promjena oblika tijela (deformacija) promjena stanja gibanja tijela Kruto tijelo pod djelovanjem vanjskih sila ne mijenja svoj
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότερα9. HIDARAULIČKI PRORAČUN CJEVOVODA
MEHANIKA FLUIDA HIDARAULIČKI PRORAČUN CJEVOVODA 7 9. HIDARAULIČKI PRORAČUN CJEVOVODA 9. Osnone jednadžbe Hidraulički proračun cjeooda se temelji na jednadžbi kontinuiteta = A= konst. i modificiranoj Bernoullijeoj
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραProračun potrebne glavne snage rezanja i glavnog strojnog vremena obrade
Zaod a tehnologiju Katedra a alatne strojee Proračun potrebne glane snage reanja i glanog strojnog remena obrade Sadržaj aj ježbe be: Proračun snage kod udužnog anjskog tokarenja Glano strojno rijeme kod
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραENERGETSKA POSTROJENJA
(Parne turbine) List: 1 PARNE TURBINE Parne turbine su toplinski strojevi u kojima se toplinska energija, sadržana u pari, pretvara najprije u kinetičku energiju, a nakon toga u mehanički rad. Podjela
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότερα3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραPumpe. Izmjenjivači topline
Pumpe Izmjenjivači topline Transport fluida cjevovodi Dio svakog procesa kemijske, prehrambene industrije ili biotehnologije PUMPE Transport fluida (kapljevine): na više tlakove i/ili na višu geodetsku
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραp a D, k Q A D, k Q max D, k Q P z=0 ρ,ν Rješenje: Linijski gubici u dijelu cjevovoda od točke 1 do točke 2
0. VJEŽBA - RIJEŠENI ZAACI IZ MEANIKE FLUIA. ri maksimalnoj potrošnji max = 00 l/s u odoodnom sustau prema slici pumpa dobalja 7% protoka, a akumulacijsko jezero %. Stupanj djeloanja pumpe je η =0,8, a
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραKORIŠTENJE VODNIH SNAGA
KORIŠTENJE VODNIH SNAGA TURBINE Povijesni razvoj 1 Osnovni pojmovi hidraulički strojevi u kojima se mehanička energija vode pretvara u mehaničku energiju vrtnje stroja što veći raspon padova što veći kapacitet
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραKORIŠTENJE VODNIH SNAGA TURBINE
KORIŠTENJE VODNIH SNAGA TURBINE Osnovni pojmovi hidrauliĉki strojevi u kojima se energija vode pretvara u mehaniĉku energiju vrtnje stroja što veći raspon padova što veći kapacitet što veći korisni uĉinak
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA HIDROSTATIKA 5. Osnovna jednadžba gibanja (II. Newtonov zakon) čestice idealnog fluida i realnog fluida u relativnom mirovanju
MENIK LUID IDTTIK 5. IDTTIK snovna jednadžba ibanja (II. Newtonov akon) čestice idealno fluida i realno fluida u relativnom mirovanju σ d av d fdv+ σd n V V t av d fdv+ ( pn+ σ ) V V d U anemarenje viskoni
Διαβάστε περισσότερα11. VJEŽBE RIJEŠENI PRIMJERI 1 / 9
11 VJEŽBE RIJEŠENI RIMJERI 1 / 9 111 Centrifualna pumpa radi na N=1750 o/min, a apsolutna brzina na ulazu u lopatični prostor je radijalna (α 1 =90 o ) Kut lopatica na ulaznom bridu u odnosu na neatini
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραDIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 2
BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja
Διαβάστε περισσότεραRepetitorij-Dinamika. F i Zakon očuvanja impulsa (ZOI): i p i = j p j. Zakon očuvanja energije (ZOE):
Repetitorij-Dinamika Dinamika materijalne točke Sila: F p = m a = lim t 0 t = d p dt m a = i F i Zakon očuvanja impulsa (ZOI): i p i = j p j i p ix = j p jx te i p iy = j p jy u 2D sustavu Zakon očuvanja
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότερα10. BENZINSKI MOTOR (2)
11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel Zdenko Novak 10. BENZINSKI MOTOR (2) 1 Sustav ubrizgavanja goriva Danas Otto motori za cestovna vozila uglavnom stvaraju gorivu smjesu pomoću sustava za ubrizgavanje
Διαβάστε περισσότεραPT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότερα2.7 Primjene odredenih integrala
. INTEGRAL 77.7 Primjene odredenih integrala.7.1 Računanje površina Pořsina lika omedenog pravcima x = a i x = b te krivuljama y = f(x) i y = g(x) je b P = f(x) g(x) dx. a Zadatak.61 Odredite površinu
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραa M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Διαβάστε περισσότεραRad, energija i snaga
Rad, energija i snaga Željan Kutleša Sandra Bodrožić Rad Rad je skalarna fizikalna veličina koja opisuje djelovanje sile F na tijelo duž pomaka x. = = cos Oznaka za rad je W, a mjerna jedinica J (džul).
Διαβάστε περισσότεραSveučilište u Zagrebu, Fakultet strojarstva i brodogradnje Katedra za strojeve i uređaje plovnih objekata
KOMPRESORI ZRAKA prof. dr. sc. Ante Šestan Ivica Ančić, mag. ing. Predložak za vježbe iz kolegija Brodski pomoćni strojevi Kompresori zraka Kompresor zraka je stroj koji nekom plinu povećava tlak. Pri
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραDvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
Διαβάστε περισσότεραRad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet
Rad, snaga, energija Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad i energija Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. Sila vrši rad: Pri pomjeranju tijela sa jednog mjesta na drugo Pri
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραTip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656
TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2
Διαβάστε περισσότεραPREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραPumpe i ventilatori. Predmet. Gospodarenje energijom i. energetska učinkovitost" Pumpe. Ventilatori. Osnovne definicije. Motori, pumpe i ventilatori
Predmet Gospodarenje energijom i energetska učinkovitost" Pumpe i ventilatori Prof.dr.sc. Željko Tomšić Pumpe Ventilatori 3 4 Motori, pumpe i ventilatori U industriji, 70% potrošnje električne energije
Διαβάστε περισσότεραOsnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραStacionarno tečenje u sustavu pod tlakom
Praktikum iz hidraulike Str. 6-1 VI ježba Stacionarno tečenje u sustau pod tlakom Primjena Bernoullijee jednadžbe za strujanje realne tekućine u sustau pod tlakom je prikazana na modelu koji se sastoji
Διαβάστε περισσότεραOpća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava
Opća bilana tvari masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava masa iznijeta u dif. vremenu iz dif. volumena promatranog sustava - akumulaija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότεραAkvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραRAD, SNAGA I ENERGIJA
RAD, SNAGA I ENERGIJA SADRŢAJ 1. MEHANIĈKI RAD SILE 2. SNAGA 3. MEHANIĈKA ENERGIJA a) Kinetiĉka energija b) Potencijalna energija c) Ukupna energija d) Rad kao mera za promenu energije 4. ZAKON ODRŢANJA
Διαβάστε περισσότεραKlasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραGeometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio
Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa 9. dio 1 Sile presjeka (unutarnje sile): Udužna sila N Poprena sila T Moment uvijanja M t Moment savijanja M Napreanja 1. Normalno napreanje σ. Posmino
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραNumerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Διαβάστε περισσότεραa) Kosi hitac Krivolinijsko gibanje materijalne toke Sastavljeno gibanje Specijalni sluajevi kosog hica: b) Horizontalni hitac c) Vertikalni hitac
) Kosi hic Kriolinijsko ibnje merijlne oke Ssljeno ibnje 5. dio 3 4 Specijlni slujei koso hic: b) orizonlni hic c) Veriklni hic b) orizonlni hic c) Veriklni hic 5 6 7 ) Kosi hic 8 Kosi hic (bez opor zrk)
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio
MATEMATIKA I kolokvij zadaci za vježbu I dio Odredie c 0 i kosinuse kueva koje s koordinanim osima čini vekor c = a b ako je a = i + j, b = i + k Odredie koliki je volumen paralelepipeda, čiji se bridovi
Διαβάστε περισσότερα