Atmosferski N N 2 N. Atmosfera. Tlo. Tlo. Korijen. N-fiksirajuće bakterije. N u ksilemu. Denitrifikatorske bakterije. H + (iz tla) NH 3 (amonijak)
|
|
- Πήγασος Σκλαβούνος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Dušik Porijeklom je iz atmosfere (N ), ali se usvaja u mineralnom obliku i zato se svrstava u grupu mineralnih elemenata. Sastavni je dio proteina, nukleinskih kiselina, fotosintetskihskih pigmenata, amina, amida i drugih spojeva koji čine osnovu života pa kemija ovog elementa čini najvažniji dio agrokemije, odnosno ishrane bilja. Značaj dušika je to veći što ga samo mali broj organizama može koristiti iz atmosfere (gdje ga ima 78.1% volumno ili 75.51% težinski, odnosno ukupno tona, ili 86.5 t/ha) u plinovitom obliku (N ). Za prevođenje molekularnog oblika dušika do amonijaka i nitrata, u kojem ga obliku biljke usvajaju, potrebna je ogromna količina energije (946 KJ = 6 Cal). S druge strane, dušik se lako vraća u molekularno stanje u kojem je i najstabilniji pa se lako gubi iz tla gdje se njegova količina procjenjuje na ukupno tona. Dušik u tlu a)dušik tla je u obliku organskih i anorganskih spojeva. b)organski dio predstavljen je humusom i nepotpuno razloženim biljnim i životinjskim ostacima. c) Mineralni dio, koji je potpuno raspoloživ za usvajanje, samo je mali dio ukupnog dušika tla, uglavnom u količini koja je nedovoljna za dobru ishranu poljoprivrednih vrsta biljaka. U poljoprivrednim tlima ukupna količina N je najčešće 0.10.%, 0.%, od čega je za ishranu bilja pristupačno tijekom jedne vegetacijske sezone svega 1 do %. Zbog male količine u tlu, a velikih potreba u ishrani bilja, u suvremenoj poljoprivrednoj proizvodnji primjena dušika gnojidbom nezamjenjiva agrotehnička mjera (jer su pristupačne količine dušika u tlu uglavnom nedovoljne za postizanje visokih prinosa). Ukupna količina N u tlu ovisi od niza činitelja kao što su klima, vegetacija, topografija terena, matični supstrat, starost tla itd. Kruženje N u prirodi Atmosferski N Bakterije tla i ishrana bilja dušikom Atmosferska fikascija i depozicija Odnošenje žetvom Mineralna gnojidba Atmosfera N N Atmosfera Organska gnojidba Biološka fiksacija leguminozama Organski dušik Biljni ostaci Usvajanje korijenom Amonij + (NH 4) Volatilizacija Nitrat (NO ) Denitrifikacija Runoff i erozija Ispiranje N Tlo Nfiksirajuće bakterije Organska tvar (humus) NH (amonijak) H + (iz tla) Amonifikatorske bakterije Tlo NH + 4 (amonijak) Denitrifikatorske bakterije NO Nitrificikatorske (nitrati) bakterije N u ksilemu NH 4 + Korijen oblik N Input u tlo Gubitak iz tla 1
2 1540 kg N/ha/god NO N O N Denitrifikacija Sudbina mineralnog N u tlu 740 kg N/ha/god NH, N N gnojiva gnojidba Mikrobiološki pul NH 4+OH Urea NH + H O 050 kg N/ha/god NH Volatilizacija NH 4 fiksacija (fizikalna) 1050 kg N/ha/god Org. immobilizacija Atmosfera Globalno zagrijavanje N O INDUSTRIJSKA SUNCE, NO FIKSACIJA KIŠA N N FIKSACIJA BILJNI I HABER BOSCH ŽIVOTINJSKI OSTACI SIMBIOTSKI NESIMBIOTSKI (100 C, 500 atm) RHIZOBIUM PLAVOZELENE ALGE H + N NH ORG. GNOJIVA > 1.5% N BILJNI OSTACI < 1.5% N LUCERNA AZOTOBACTER (PŠENIČNA SLAMA) SOJA CLOSTRIDIUM GNOJIDBA GUBITAK AMINO BILJKAMA KISEL. NH AMMONIJAK VOLATIZACIJA AMINIZACIJA ORGANSKA HETEROTROFI RNH + ENERGIJA + CO TVAR BAKTERIJE (ph>6.0) GLJIVE (ph<6.0) RNH + H O ph>7.0 NH OH AMMONIFIKACIJA IMOBILIZACIJA ROH + ENERGIJA + NH NH 4 NO NO Pseudomonas, Bacillus, Thiobacillus Denitrificans, and T. thioparus N O NO MIKROBIOLOŠKO BILJNI SINK MINERALIZACIJA NITRIFIKACIJA NH OH FIKSACIJA U +O SEKUNDARNIM MINERALIMA NO Ispiranje 00 kg N/ha/god OKSIDACIJSKI BROJ NH AMONIJAK NH 4+ AMONIJ N MOLEKULARNI N 0 N O DUŠIK OKSID 1 NO DUŠIK II OKSID NO NITRIT NO NITRAT 5 NO POOL DENITRIFIKACIJA ISPIRANJE ISPIRANJE VOLATIZACIJA NITRIFIKACIJA TEMP 10 C ISPIRANJE ISPIRANJE ISPIRANJE ph 7.0 NITRIFIKACIJA NO + H O + 4H + Nitrobacter + O UNOS Joanne LaRuffa Robert Mullen GUBITAK Wade Thomason Susan Mullins Shannon Taylor Heather Lees OKSIDACIJSKE REAKCIJE REDUKCIJSKE REAKCIJE Department of Plant and Soil Sciences Oklahoma State University Primjer bilance dušika u tlu (europski prosjek) Dotok Nutlo kg N/ha/god. 1. Mineralna gnojidba Organska gnojidba Simbiozna fiksacija Nesimbiozna fiksacija Kiša i navodnjavanje Unos sjemenom (sjetva) 1.0 Ukupno dobitak: 1.40 Gubitak Niz tla kg N/ha/god. 1. Odnošenje žetvom Erozija Ispiranje Denitrifikacija, volatizacija? Ukupno gubitak: Utvrđivanje bilance dušika u tlu složen je problem pa se vrlo rijetko mogu utvrditi svi uzroci uobičajeno negativne bilance. Prethodni primjer pokazuje prosječni dotok dušika u tlo i njegove gubitke različitim načinima. Proračun pokazuje da čist godišnji gubitak za područje Europe iznosi 70.5 kg N/ha, dok se prema navedenoj bilanci ne može utvrditi izvor gubitaka od 50.1 kg N/ha. Značaj navedenih izvora dotoka i gubitaka dušika je vrlo promjenjiv, pa tako gubici koji nastaju erozijom mogu biti vrlo veliki na brdskim i planinskim tlima, dok su u ravnicama beznačajni. Ispiranje je veće iz lakih, plitkih i pjeskovitih, a zanemarivo iz teških i glinovitih tala, itd. Ispiranje hraniva iz tla pouzdano se utvrđuje samo lizimetrima u procjednoj vodi kroz solum do razine podzemne vode. Presjek lizimetarske postaje Erozija Baranjsko brdo 005.
3 Podrijetlo dušika u tlu U matičnom supstratu, iz kojeg je neko tlo nastalo, nema dušika pa se on u procesu pedogeneze nakuplja isključivo pod utjecajem živih organizama. Najveći dio dušika u tlu je rezultat aktivnosti mikroorganizama, isključivo protokariota koji mogu vezati molekularni dušik iz atmosfere i graditi vlastitu organsku tvar, a zatim drugih nižih i na kraju viših organizama kada za njihove životne potrebe u tlu ima dovoljno dušika. Mehanizam mikrobiološkog vezivanja dušika funkcionira uz pomoć enzima nitrogenaze. Enzim nitrogenaza je kompleks dva proteina od kojih je prvi molekularne mase oko i sadrži Fe, Mo i S (MoFe 8 S 6 ), a drugi mase s jednim atomom Fe. Redoks potencijal je 50 do 95 mv pri čemu reducirani kompleks Feproteina veže 4MgATP po jednom elektronu. Izvor elektrona je Krebsov ciklus, pa se, uz promjenu konformacije proteina, elektronskog spinrezonans signala i redokspotencijala te uz hidrolizu ATP, elektron prenosi na kompleks FeMoprotein. Kod bakterija iz roda Rhizobium Co i Cu su kao kofaktori procesa Nfiksacije. U nedostatku Co ne dolazi do sinteze leghemoglobina (bakterijski pigment) koji regulira ulazak O i štiti Feprotein od oksidacije. Nastali amonijak veže se u procesu redukcijske aminacije na keto kiseline, najprije na αketoglutarnu i oksaloctenu uz tvorbu aminokiselina. Nitrogenaza je reduktaza širokog spektra i može reducirati više različitih spojeva kao što su N, H, C H itd. Energetske potrebe za proces mikrobiološke fiksacije dušika iskazane preko utroška ugljikohidrata u disanju su: = 1 mol glukoze/1 mol N =.57 g C/g N 540 ATP/g N Fd(red) nmgatp Fd(ox) nmgadp + np i Dinitrogenaza reduktaza Nitrogenaza 8e FeMo kofaktor 4C H + 8H + 4C H Dinitrogenaza N + 8H + + 8e + 16 MgATP NH + H + 16MgADP N + 8H + NH + H Tehnikama genetskog inžinjeringa moguće je već danas prenijeti nif operon (nitrogen fixation operon) ) s jednog na drugi mikroorganizam (npr. Klebsiela pneumoniae Escherichia coli, Klebsiella aerogenes, Salmonela typhimurium itd.), ili na mikorizne gljive (npr. Azotobacter Rhizopogon). Inokulacijom mikoriznih gljiva na korijen viših biljaka ostvaruje se prijenos mikrobiološki vezanog dušika i na biljke koje ne pripadaju porodici leguminoza. Količina dušika koji je rezultat električnih pražnjenja u atmosferi, pa i onog koji je unesen gnojidbom, srazmjerno je mali dio ukupnog dušika nekog tla. Rhizobium DNA Simbiotske Nfiksirajuće bakterije TURN OFF GENES N komponente u noduli bakterije Geni za N fiksaciju N Nfiksirajući enzimi Izdanak Nodule Korijen Nesimbiozna fiksacija dušika Neke vrste bakterija, plavozelenih algi (rodovi Chroococales, Chamaestiphonales i Hormonogales) ) i možda gljivica, mogu uz pomoć energije oslobođene oksidacijom organske tvari tla vezati atmosferski N i koristiti ga za svoje potrebe (nesimbiotski diazotrofi). Od aerobnih,, slobodno živećih fiksatora dušika poznati su Azotobacter, Azospirillum i Beijerinkia s više vrsta, a od anaerobnih Clostridium pasteurianum te fakultativno anaerobnih Klebsiella.
4 Količine N vezane nesimbiotskim putom su promjenjive, jer, npr., Azotobacter ne veže N ispod ph 5, a aktivnost mu zavisi od prisustva Mo, K, Fe i Mn u tlu uz povoljno djelovanje dobre raspoloživosti fosfora. Potrebna je dovoljna količinu organske tvari s određenim omjerom C:N. Nesimbiotska fiksacija je 188 kg N/ha/god. Plavozelene alge imaju značaj samo u vlažnim i toplim uvjetima kao što su rižina polja gdje mogu vezati između 4 i 150 kg N/ha godišnje. Simbiozna fiksacija dušika Na korijenju leguminoznih biljaka česte su nodule koje čine nakupine kvržičnih bakterija. Te bakterije iz roda Rhizobium žive u simbioznoj (asocijativnoj) zajednici i snabdjevaju biljke reduciranim dušikom, a preuzimaju od nje potrebne tvari za svoj život. Rod Rhizobium obuhvaća više vrsta koje su specifične za pojedine leguminozne biljke. Razvitak nodule Rhizobiuma u korijenu Rhizobium bakterija Infekcijska Dioba stanica nit u kori korijena Nastavkom rasta Korijen emitira formiraju se nodule 1 kemijski signal koji Zaražena Bakteroid Dioba stanica (kvržice). privlaći bakteriju korijenska u periciklu korijena Rhizobium, a bakterija emitira dlačica signal koji stimulira elongaciju korijenske dlačice 4 Kvržice formiraju provodno tkivo kroz koje prolaze hraniva do njih, ali i Razvitak prijenos N do provodnog tkiva u nodule periciklu korijena. Infekcijska nit bakterije penetrira u koriu korijena. Stanice kore i pericikla počinju se dijeliti, a vezikule Bakteroid sadrže bakterijeo rezultira formiranjem bakteroida. fiksacija Simbiotska Nfiksacija Nodule (kvržice) Bakteroid Nodula u provodnom tkivu Ektomikoriza Nodule bakterija su osjetljive na vanjske uvjete, posebice nedostatak vlage. Uništavaju ih i bakteriofagi pa se moraju unositi u tlo kod svake sjetve inokuliranim sjemenom. Epiderma Kora Ovojnica gljive 100 μm Ako je u tlu dovoljno raspoloživog N, tako da su zadovoljene potrebe biljke domaćina i bakterija, rast kvržica se smanjuje uz opadanje njihovog broja. Pojedini sojevi Nfiksatora razlikuju se intenzitetom simbiotske fiksacije atmosferskog dušika. Ovojnica gljivi Ectomikoriza Endoderma Hife gljiva između stanica korijena 4
5 Endomikoriza Hife gljiva Korijenska dlažica Epiderma Kora Endomikoriza Stanice kore Endoderma Vesikule Kasparijev pojas Arbuskule 10 μm Utjecaj N gnojidbe na aktivnost nitrogenaze te rast korijena i izdanaka soje NO N aktiv. nitrogenaze N% ST g/biljka gnojidba µmol C H /h/biljka 4 izdanak 49 dana kg/ha 5 dana 49 dana 49 dana Biljka Nodule Simbiotska fiksacija N sojevima Rhizobiuma u N kg/ha/g Lucerna (7000) Djetelina 5000 Crvena djetelina Grahorica Soja (075) 75) Grah Stočni grašak 6090 Poljski grašak Mineralizacija dušika u tlu Organski ostaci biljaka i životinja u tlu podliježu procesu mineralizacije čiji intenzitet poglavito zavisi od mikrobiološke aktivnosti ili biogenosti tla. Različite organske tvari ne razlažu se istim intenzitetom, što zavisi od njihovih kemijskih svojstava, uvjeta koji vladaju u tlu i prisustva potrebne grupe mikroorganizama. Razlaganje proteina je relativno usporeno jer lako grade stabilne komplekse s mineralnom frakcijom tla. Proces njihove dekompozicije zavisi od prisustva i aktivnosti enzima peptidaza koje ih prvo razlažu do peptida, a zatim do aminokiselina. Stoga se taj dio procesa naziva aminizacija i može se sažeto prikazati sljedećom formulom: Aminizacija: OT RNH + CO + produkti + energija Razlaganje proteina je brže u dobro prozračenim tlima uz dovoljno vlage i prisustvo Ca. Oslobođene aminokiseline, u nedostaku raspoloživog mineralnog dušika tla, usvajaju mikroorganizmi ili se u suprotnom slučaju proces mineralizacije nastavlja. Sljedeća faza u mineralizaciji dušika je amonifikacija. Taj dio procesa mineralizacije obuhvaća izdvajanje amonijaka iz oslobođenih aminokiselina tijekom dezaminizacije pod utjecajem enzima dezaminaza: Amonifikacija: RNH + H O NH + ROH + energija Amonifikacija je proces koji je jako ovisan o C/N omjeru u organskoj tvari. Najpovoljniji C/N omjer je 055 :1, odnosno org. tvar mora sadržavati 1.5% dušika da bi u amonifikaciji došlo do oslobađanja amonijaka. 5
6 Kod širokog C : N odnosa mikro organizmi izdvajaju samo CO, a oslobođeni amonijak koriste za vlastite potrebe (organska tvar sadrži puno energije, ali malo dušika). Kod omjera C/N od 0 :1 postoji ravnoteža između mobilizacije i imobilizacije, kod šireg omjera od :1 prisutna je samo biološka imobilizacija,, a užeg od 0 :1 samo mobilizacija dušika. Prisustvo lignina u OT malo utječe na brzinu amonifikacije, dok veće količine poli i oligosaharida znatno je usporavaju što ima praktičnu važnost kod zaoravanja žetvenih ostataka. Naime, velika količina slame može znatno usporiti mineralizaciju dušika, ali i spriječiti prerano nastajanje nitratnog oblika dušika i njegovo ispiranje do početka vegetacije. Kritična vrijednost, pri kojojoj mineralizacija kompenzira imobilizaciju N za stajsko gnojivo, je %, a za gnojovku 4% N (što su najčešće znatno više vrijednosti od uobičajene koncentracije dušika u organskim gnojivima), pa unošenje većih količina stajnjaka izaziva prolazni dušični manjak. Amonifikacija je proces osjetljiv i na nedostatak vlage u tlu. Oslobođeni amonijak, ovisno o potrebama mikroorganizama u dušiku, može biti biološki imobiliziran, odnosno: a) ugrađen u proteine mikroorganizama, b) usvojen od viših biljaka, c) adsorbiran ili fiksiran na adsorpcijski kompleks tla ili d) podvrgnut daljnjoj mineralizaciji. U navedenim slučajevima ne dolazi do gubitka amonijaka (izuzetno volatizacijom u lužnatoj sredini). Naime, amonijski ion veže se na koloidnu frakciju tla ili, ako je biološki imobiliziran, ipak ostaje u klasi lako mobilnih rezervi dušika budući da je duljina života mikroorganizama koji ga asimiliraju relativno mala. Nakon razgradnje svježe unesene organske tvari u tlo, mikrobiološka aktivnost pada, mikroorganizmi u većem broju izumiru i taj dušik tada predstavlja vrlo povoljan oblik za ishranu bilja. Nitrifikacija je sljedeća faza u mineralizaciji dušika. Oksidaciju amonijaka do nitrata obavljaju nitrifikatori tla.. To su nefotosintetski mikroorganizmi koji u procesu kemosinteze obavljaju sintezu ugljikohidrata za svoje potrebe na račun energije dobivene cijepanjem ugljikovih lanaca organske tvari tla, iz vode i CO : nitrifikacija: NH + O HNO + H O + H + HNO + O NO + H NH + 4 NH OH [HNO] NO NO Nitrifikacijske bakterije vrlo su osjetljive na vanjske uvjete pa taj dio procesa mineralizacije dušika često predstavlja "usko grlo" ciklusa dušika u tlu. Naime, za nitrifikaciju je potrebna dobra prozračenost tla, povoljna temperatura (optimalno C, granice C), povoljna vlažnost (optimalna je kod 50% popunjenosti pora vodom), ph (kada je ph > 5.5 gotovo sav NH 4+ iona bit će oksidirana do NO ), prisustvo Ca i dobra opskrbljenost drugim hranivima te povoljan omjer C/N. 0 NO CO IMOBILIZACIJA 4 8 tjedana EVOLUCIJA MINERALIZACIJA 1.5 % N NO CO Promjena C/N omjera i konc. NO N u razgradnji biljnih ostataka 10 1 vrijeme 6
7 Intenzivna nitrifikacija može utjecati na snižavanje ph tla za jednu ph jedinicu jer je nastala HNO jaka kiselina. To može pospješiti proces ispiranja lužina s kationskog izmjenjivačkog kompleksa tla tamo gdje takva opasnost već postoji (nizak puferni kapacitet tla, mala količina baza na apsorpcijskom kompleksu, nizak ph tla). NH4 + NO ph NO Dani nakon primjene NH4 + Stabilni humus ili organomineralni kompleksi proteina sporo se mineraliziraju, ali kod unošenja svježe organske tvari raste mobilizacija dušika i iz kemijski postojanih spojeva (priming efekt). Sužavanje omjera C/N na 10 : 1 do 1 :1 ne osigurava dovoljno energije za potrebe metabolizma mikroorganizama, pa je daljnja mineralizacija takve organske tvari praktično zaustavljena (humus). Unošenjem svježe organske tvari, širokog C/N omjera kao što je slama, koncentracija nitrata u tlu pada. Svu količinu nastalih nitrata koriste mikroorganizmi za svoje potrebe, a moguće je pri tom da amonijak iz prethodne amonifikacije, kao i već prisutan mineralni dušik, bude mikrobiološki vezan. Takva situacija naziva se dušični manjak kad dolazi do prolaznog nedostatka dušika u ishrani bilja. Stoga je potrebno izbjegavati zaoravanje svježe organske tvari neposredno prije sjetve ili pak zajedno s njom unijeti u tlo potrebnu količinu dušika za mineralizaciju da se omjer C/N dovede na potrebnu razinu. Potrebna količina dušika za mineralizaciju žetvenih ostatak različita je za pojedine usjeve. 100 kg slame sadrži približno 40 kg ugljika i 0.45 kg dušika. U procesu mineralizacije iz slame mikroorganizmi asimiliraju oko 5% C pri čemu je njihova potreba za N oko 1% na usvojenu količinu ugljika. Proračunom dušičnog faktora,, kojim se množi količina žetvenih ostataka, procjenjuje se potrebna količina dušika za mineralizaciju: 40 kg C 0.5 (14 kg C 1% N) / 100 = 14 kg C/100 kg slame (uzmu mikroorganizmi) = 1.68 kg N (za 14 kg C potreba mikroorganizama) (u kg N) = 1. (dušični faktor u %) 5 t/ha slame = 61.5 kg N/ha (N za mineralizaciju) Mineralizirajuća sposobnost tla može se utvrditi laboratorijskim metodama inkubacije. U takvim određivanjima imitiraju se prirodni uvjeti, odnosno obavlja se inkubacija uzoraka tla bez prisustva O za utvrđivanje intenziteta amonifikacije i u prisustvu O za određivanje intenziteta nitrifikacije. U različitim tlima Baranje utvrđena je prosječna mineralizacija od 44.8 ppm N ili oko 10 kg N/ha pri čemu, neočekivano, humus nije bio u čvrstoj korelaciji s intenzitetom mineralizacije. Stoga kvantifikacija mineralizacije dušika često ne daje dobre rezultate u procjeni sposobnosti tla kao izvora mineralnog dušika upravo zbog velikog broja čimbenika koji utječu na rad mikroorganizama. Intenzitet mineralizacije može se i kvantitativno (empirijski) procijeniti, npr.: N=N t 0{ 1exp(k Nt) } N t = iznos mineralizacije NNHNH 4 i NNONO u vremenu t (tjedni), N 0 = nemineralizirani dio dušika (g/g tla), k N = temperaturno zavisna konstanta,08 10 (Q 0,1T 10 ), odnosno Q= pa je k N =,08 10 ( 0,1T ). Utjecaj potencijala vlažnosti tla (Ψ) na konst. k N može se opisati sljedećim izrazom: ln( Ψ N ) k k N(10) potencijal vlažnosti kod = 1.4 poljskog kapaciteta tla za vodu ( kn10 ( ) 5.7 J kg 1 ) (J/kg = 10 Pa = 10 poljskog kapaciteta tla za vodu (10 bar). 7
8 Prema navedenim formulama može se očekivati 50 kg N/ha/mjesec na tlima koja sadrže 0.% ukupnog dušika, kod temp. tla od 15 0 C (ljetni mjeseci), punog poljskog vodnog kapaciteta i težinu oraničnog sloja od 10 6 kg/ha. Međutim, kad se uzme prosječna tenzija vlažnosti 7.5 bara i sadržaj N ukupni =0.1%, mineralizacija pada na manje od 6 kg N/ha/mjesec kod temperature tla od 15 0 C. Za cijelu godinu, kod tenzije vlažnosti od 7.5 bara, N ukupni =0.1% i prosječne teperature tla od 10 0 C ukupna mineralizacija iznosila bi oko 5.5 kg N/ha/god., što se može smatrati približnom procjenom kapaciteta mineralizacije za šire područje Osijeka. Gubici dušika iz tla Mineralni dušik tla zbog brze transformacije do nitrata lako može biti podvrgnut ispiranju iz tla. U uvjetima velike vlažnosti i descedentnog kretanja vode nitrati se premještaju zajedno s vodom (mass flow) ) i dospijevaju u podzemne tokove. Ostali načini gubitka dušika iz tla manje su značajni. Dvogodišnja ispitivanja Šestića i dr. ispiranja nitrata u Osijeku pokazala su da se iz smeđeg eutričnog tla kod 66 mm/god. padalina ispere 9.4 kg NNONO /ha i 5.8 kg NNHNH 4 /ha, dok je istovremeno uz veću količinu padalina i na lakšim tlima ispiranje bilo preko 50 kg N/ha. Mineralni N može se gubiti iz tla volatizacijom kao amonijak u plinovitom obliku. Ta pojava zapaža se već kod ph 67 i porastom lužnatosti i sušenjem tla sve je izraženija: NH Cl + CaCO (NH ) CO + CaCl 4 4 Nastali amonijevi karbonati nisu stabilni, lako se raspadaju, a plinoviti amonijak iz lužnatog tla prelazi u atmosferu: (NH 4) CO NH + CO + HO, a u lužnatim tlima i + NH + H O + OH NH + H O (gubitak N iz vodene faze tla) 4 Veći gubici volatizacijom nastaju kod primjene anhidriranog amonijaka u nedovoljno vlažnom tlu čiji je ph >7, ili kod plitkog i nepravilnog unošenja (loše zatvaranje tla nakon prolaska aplikatora). Uzrok negativne bilance dušika u tlu može biti i pojava denitrifikacije.. To je kemijski ili mikrobiološki proces koji kod ph <=5 uvjetuje redukciju nitrata do molekularnog dušika koji se u plinovitom obliku gubi iz tla. Proces denitrifikacije može u uvjetima niskog ph, slabe prozračenosti tla, velike vlažnosti, odnosno, općenito u redukcijskim uvjetima biti vrlo brz, premda ima i suprotnih mišljenja. Gubitak dušika u procesu denitrifikacije može se predstaviti na sljedeći način: HNO +H+ N +4H +4H H O +H+ HNO HNO c H O H O H O H O N O Mogući su gubici dušika kod niske ph reakcije tla procesima kemodenitrifikacije kad u mikrobiološkoj denitrifikaciji nastaje slobodna nitritna kiselina: HNO NO + HNO + HO + O Nastali NO je plinovit i lako isparava, ali se pretpostavlja da u tlu ipak dolazi i do njegove brze oksidacije na sljedeći način: NO + O NO NO + HO HNO + NO NO + H O HNO + HNO Fiksacija NH 4 N u tlu Nitratni dušik, kao anion, pokazuje sklonost negativne sorpcije i ne fiksira se (izuzev mikrobiološki). Amonijak, kao kation, veže se na adsorpcijski kompleks tla; moguća je i njegova fiksacija. Kapacitet nekog tla za fiksaciju amonijaka određen je prisustvom fiksirajućih glinenih minerala. Značajan utjecaj na intenzitet fiksacije pokazuju prisutni kationi u vodenoj fazi tla. Fiksaciju povećavaju Ca +, Mg + i Na +, a smanjuju H +, K +, Ba + i Li +. Proces fiksacije amonijskog iona analogan je fiksaciji kalija u tlu pa veće prisustvo ilita i vermikulita utječe na intenzitet te pojave. 8
9 Dušik u biljkama Suha tvar biljaka sadrži u prosjeku između 1% i 5% dušika što je u odnosu na ugljik vrlo mala količina. Biljke su veliki sakupljači dušika, ugrađuju ga tijekom čitave vegetacije u organsku tvar obavljajući transformaciju mineralne u organsku formu pa je raspoloživost dušika zbog velike potrebe i nedovoljne mobilizacije često ograničavajući činitelj rasta i prinosa. Dušik se usvaja kao NO i NH 4+ ion,, u povoljnim uvjetima vjerojatno više od 90% u nitratnom obliku (kad je proces nitrifikacije u tlu moguć). Usvajanje oba oblika je aktivan metabolitički proces nasuprot elektrokemijskom gradijentu. Oko 70% korijenom usvojenih svih kationa i aniona je u formi NO ili NH 4+ iona i ta činjenica najjače utječe na omjer usvajanja drugih kationa/aniona svih drugih elemenata ishrane. Kod zaustavljanja disanja korijena inhibitorima ili snižavanjem teperature, intenzitet usvajanja dušika se smanjuje. Ipak, usvajanje dušika, posebice nitrata, vrlo je brz proces. Krivulja usvajanja pokazuje tipičan vremenski prirast po eksponencijalnoj zavisnosti do određene veličine, iza čega slijedi linearno usvajanje, što je karakteristično za indukciju transportnog sustava. Kod viših ph vrijednosti (ph>=7) biljke preferiraju amonijski oblik dušika, a kod nižih (ph<6) nitratni. U prisustvu oba oblika mineralnog dušika u tlu, ioni NH 4+ kompetitivno inhibiraju usvajanje nitrata. Kod nekih biljaka jak je antagonizam između NO i Cl iona. Nasuprot usvajanju nitrata, vjeruje se da je njihovo izlučivanje korijenom pasivan proces. Ovisno o obliku dušika koji se usvaja dolazi do određenih promjena u metabolizmu. Usvajanjem nitrata proces ugradnje dušika u organsku tvar ne mora odmah započeti jer NO N se kod dobre Nopskrbe akumulira u pojedinim organima, posebice lišću i peteljkama, a biljka ga koristi nakon redukcije za proces proteosinteze. Redukcija nitrata kod biljaka narušava ionsku bilancu, javlja se višak kationa, naročito K +, Ca + i Mg + te je zbog kompenzacije viška lužnatosti stimulirana sinteza organskih kiselina, posebice oksaloctene i jabučne. Suprotno tome, kod usvajanja amonijaka, koji je u većim koncentracijama otrovan za biljke, dolazi do njegove brze ugradnje, što izaziva manjak kationa i višak aniona, najčešće Cl uz razgradnju ugljikohidrata do organskih kiselina (u Krebsovom ciklusu). Usvajanje većih količina amonijskog oblika dušika može biti štetno, naročito kod mladih biljaka, a kod starijih to izaziva znatan utrošak ugljikohidrata zbog potrebne tvorbe ketokiselina koje vežu suvišak amonijaka. Mogućnost akumulacije nitrata je povoljna okolnost jer se redukcija i ugradnja obavljaju kad je to fiziološki potrebno. Ipak, preveliko nagomilavanje nitrata nije povoljno za biljke jer njegovom naknadnom i brzom redukcijom dolazi do intenziviranja procesa disanja, razgradnje rezervnih ugljikohidrata i pojačane proteosinteze. Posljedice su produženje vegetacije, formiranje prevelike količine lišća na štetu priroda, povećan sadržaj topljivih oblika dušika (aminokiselina i amida) što kod nekih biljnih vrsta (npr. šećerna repa) štetno utječe na kakvoću. Fotosinteza Rast lista (LAI) Mehanizam usvajanja dušika međusobno zasjenjivanje +N Proteini Fitohormoni snabdjevanje dušikom +N Šećer +N AcetilCoA ciklus trikarbonskih kiselina oksi kiseline aminokiseline amidi Rezervni amidi i i NO N +N NADH ATP CO = snabdjevenost dušikom optimalna ili niža ili niža = snabdjevenost dušikom visoka ili ili prekomjerna Škrob Polisaharidi Celuloza Gradivne tvari Gradivni lipidi Rezervni lipidi, ulja NH NH 4 N NO N 9
10 Povećan sadržaj nitrata u biljkama može biti posljedica i suše (povećana konc. vodene faze tla), visoke temperature (veća ETP i usvajanja nitrata), zasjenjenosti biljaka u gustom usjevu ili oblačnog vremena (zbog reducirane sinteze bjelančevina), nedostatka P, K ili Ca ili predozacije Ngnojiva (posebice nakon smanjenog prinosa prethodnog usjeva, nakon uzgoja leguminoza i sl.). Utjecaj rastuće doze N na porast šećerne repe i njenu tehnološku kakvoću (Vukadinović i Bertić, 1976.) Pokazatelj Količina N u hranljivoj otopini 1/4 N 1/ N N N 4 N Biljka (g) Korijen (g) List i glava (g) Polarizacija (%) ST soka (%) Šećer (g/biljka) NAD(P)H+H + Mehanizam nitratne redukcije u biljkama e FADH Cit. MoCo e NAD(P) + Nitrat reduktaza H + Citoplazma NO H O NO Proces nitratne redukcije zahtijeva puno energije jer se redukcija odvija uz promjenu oksidacijskog broja dušika od +5 do. Potreban je Mo koji je sastavni dio NRaze, Mn za rad PS II i fotooksidaciju vode u njemu (važno za sintezu NADH). Dobra ishranjenost kalijom potpomaže sintezu NRaze pa se smatra da je kalij kofaktor u procesu redukcije dušika. Istraživanja pokazuju da K u tom procesu može djelomično biti zamjenjen rubidijem (do 50% potrebe). NH H O+OH Nitrit reduktaza 6e reducirani feredoksin oksidirani feredoksin Kloroplast Fotosustav I e NADP NADPH+H + Intenzitet nitratne redukcije najveći je u mladom lišću gdje je i najveća količina N. Nakupljanje nitrata u lišću ili peteljkama pokušava se iskoristiti za procjenu N statusa biljaka, posebice kod vrsta kao što je šećerna repa gdje višak reduciranog dušika na kraju vegetacije može izazvati ekspanziju formiranja novog lišća (retrovegetacija) uz pad koncentracije saharoze. Također, mjerenje intenziteta nitratne redukcije u svrhu prognoze prinosa i utvrđivanja potrebe za prihranom sve se više koristi kod različitih biljnih vrsta, a ne samo kod šećerne repe. Dani vegetacije NO N ppm Saharoza g/repa Utjecaj povećane koncentracije nitrata u peteljkama na pad sadržaja šećera u korijenu šećerne repe (Vukadinović, 1981.) Dani vegetacije ppm NO u peteljkama Potreba biljaka i gubitak N raspoloživi N a b c visoko usvajanje N i visok prinos nisko usvajanje N i nizak prinos optimalna efikasnost N Opskrbljenost biljaka dušikom ima izuzetan značaj u tvorbi prinosa i njegove kakvoće. Dušik je izraziti "prinosotvorni" element. Suvišak dušika na početku vegetacije može biti vrlo štetan jer se biljke tada plitko ukorijenjuju, a to u kasnijim fazama rasta, posebice u sušnim uvjetima, može izazvati znatne probleme u opskrbljivanju biljaka svim hranivima i vodom. Različite biljne vrste, kultivari ili hibridi različito reagiraju na ishranu dušikom. izvor N 10
11 Nedostatak raspoloživog dušika ima ozbiljne posljedice: Biljke formiraju manju asimilacijsku površinu, lišće je kraće, uže i blijedozeleno zbog manjeg sadržaja klorofila što uzrokuje niži intenzitet fotosinteze, biljke brže stare i konačno prinos je smanjen. Žita slabo busaju, imaju sitan klas i šturo zrno. Šećerna repa ima smanjenu asimilacijsku površinu, korijen je mali uz višu koncentraciju saharoze, ali je ukupna količina šećera manja jer je prinos korijena niži. usvajanje N Koncentracija NO u tlu Genotip C Genotip B Genotip A Suvišak dušika rezultira intenzivnim porastom vegetacijskih organa uz modrozelenu boju lišća. Pojava "luksuzne"" ishrane dušikom ima više negativnih posljedica. Strna žita jače busaju, stvaraju preveliku masu lišća pa, uslijed slabog mehaničkog tkiva i velike mase, lako poliježu uz kasnije sazrijevanje. Općenito, biljke postaju neotporne na bolesti i sušu dok su npr. šećerna repa i pivarski ječam osjetno slabije kakvoće. Primjenom većih doza dušika od potrebnih, pored pada prinosa, na lakim i propusnim tlima dolazi do ispiranja nitrata i onečišćavanja podzemnih voda. 11
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραBiljna hraniva i potencijalno toksični elementi
Biljna hraniva i potencijalno toksični elementi Potrebni (esencijalni, biogeni) elementi: a) makroelementi: C, O, H, N, P, K, S, Ca, Mg, b) mikroelementi: Fe, B, Mn, Zn, Cu, Mo, Cl, Ni Korisni elementi:
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραORGANIZMI I ORGANSKA TVAR TLA
1 ORGANIZMI I ORGANSKA TVAR TLA - u širem smislu: (živa i mrtva organska tvar tla) - organizmi - neizostavna karika u ciklusu tvari i energije u terestričnom ekosustavu 2 - brojnost organizama u kompleksnom
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραHeterogene ravnoteže taloženje i otapanje. u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima
Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima Ako je BA teško topljiva sol (npr. AgCl) dodatkom
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραGnojidba dušikom. Na efekte gnojidbe u povećanju prinosa kod većine kultura, najjače utječe dušik, zatim fosfor, kalij i ostali elementi
Gnojidba dušikom Na efekte gnojidbe u povećanju prinosa kod većine kultura, najjače utječe dušik, zatim fosfor, kalij i ostali elementi Gnojidba dušikom je i najsloženija (prvenstveno zbog posljedica prekomjerne
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραPT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραFe(OH) 3 (Fe 3+ ) ( - O 2 ) Fe 2+ MnO 2 (Mn 4+ ) ( + O 2 ) Mn 2+ % 100 P. gnojidba
MIKROELEMENTI Živa tvar općenito sadrži znatno manju količinu mikroelemenata jer oni, nasuprot makroelemenata, djeluju u malim količinama pa se često zapaža njihov deficit ili pak suvišak. Razlog je usko
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραFilozofija gnojidbe. Osnovni princip gnojidbe. Zašto se koriste gnojiva? Koja je svrha gnojidbe?
Filozofija gnojidbe Vladimir Vukadinović,, 27. Što sve utječe e na visinu prinosa? Management Kultivar Plodnost Herbicidi Tip tla Prinos Bolesti Klima Znanje Insekti Korovi Osnovni princip gnojidbe 1)
Διαβάστε περισσότεραGNOJIDBA. visoki urodi iz tla iznose velike količine hraniva (u tlima različit sadržaj hraniva)
GNOJIDBA --računski i praktični zadaci-- doc. dr. sc. Miro Stošić visoki urodi iz tla iznose velike količine hraniva (u tlima različit sadržaj hraniva) PRIMJER 2,5-3 kg N 1.4-1.5 kg P 2 O 5 na 100 kg zrna
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραVježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom
Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραNOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Διαβάστε περισσότεραPRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija
Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju Referati za vježbe iz kolegija PRERADA GROŽðA Stručni studij kemijske tehnologije Smjer: Prehrambena
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότερα100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότεραMatematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Διαβάστε περισσότεραDijagonalizacija operatora
Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite
Διαβάστε περισσότεραEMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZVOR EMISIJE
Prof. dr. sc. Z. Prelec INŽENJERSTO ZAŠTITE OKOLIŠA Poglavlje: (Emisija u atmosferu) List: 1 EMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZOR EMISIJE Izgaranje - najveći uzrok
Διαβάστε περισσότεραPREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραAkvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραπ π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
Διαβάστε περισσότερα1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
Διαβάστε περισσότεραPOVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραa M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραA B C D. v v k k. k k
Brzina kemijske reakcije proporcionalna je aktivnim masama reagirajućih tvari!!! 1 A B C D v2 1 1 2 2 o C D m A B v m n o p v v k k m A B o C D p C a D n A a B A B C D 1 2 1 2 o m p n 1 2 n v v k k K a
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραUtjecaj izgaranja biomase na okoliš
7. ZAGREBAČKI ENERGETSKI TJEDAN 2016 Utjecaj izgaranja biomase na okoliš Ivan Horvat, mag. ing. mech. prof. dr. sc. Damir Dović, dipl. ing. stroj. Sadržaj Uvod Karakteristike biomase Uporaba Prednosti
Διαβάστε περισσότεραKiselo bazni indikatori
Kiselo bazni indikatori Slabe kiseline ili baze koje imaju različite boje nejonizovanog i jonizovanog oblika u rastvoru Primer: slaba kiselina HIn(aq) H + (aq) + In (aq) nejonizovani oblik jonizovani oblik
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραP E D O L O G I J A. Tema: Voda u tlu
MEĐUSVEUČILIŠNI STUDIJ MEDITERANSKA POLJOPRIVREDA P E D O L O G I J A Tema: Voda u tlu Doc.dr.sc. Aleksandra BENSA i Dr.sc. Boško MILOŠ Autorizirana prezentacija Split, 2011/12. Cilj Objasniti odnose između
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότεραDvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
Διαβάστε περισσότεραENZIMI KOJI UČESTVUJU U "PLANT GROWTH PROMOTING" POTENCIJALU BAKTERIJA
ENZIMI KOJI UČESTVUJU U "PLANT GROWTH PROMOTING" POTENCIJALU BAKTERIJA Klimatske promene Porast broja ljudi na planeti ZAŠTO JE OVO VAŽNO Veći zahtevi za poizvodnjom hrane, hrane za životinje, goriva posebno
Διαβάστε περισσότεραCauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραVodik. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju
Vodik Najzastupljeniji element u svemiru (maseni udio iznosi 90 %) i sastavni dio Zvijezda. Na Zemlji je po masenom udjelu deseti element po zastupljenosti. Zemljina gravitacija premalena je da zadrži
Διαβάστε περισσότεραPRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότερα3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA
MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)
Διαβάστε περισσότεραZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότερα10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραSume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.
Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Διαβάστε περισσότεραSTVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA
STVAAJE VEZE C-C PM]U GAAA 2 6 rojne i raznovrsne reakcije * idroborovanje alkena i reakcije alkil-borana 3, Et 2 (ili TF ili diglim) Ar δ δ 2 2 3 * cis-adicija "suprotno" Markovnikov-ljevom pravilu *
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότεραReverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
Διαβάστε περισσότεραUKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA
ŠIFRA DRŽAVNO TAKMIČENJE II razred UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA Test regledala/regledao...... Podgorica,... 008. godine 1. Izračunati steen disocijacije slabe kiseline, HA, ako je oznata analitička koncentracija
Διαβάστε περισσότεραProgram testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Διαβάστε περισσότεραPID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).
0.1 Faktorizacija: ID, ED, PID, ND, FD, UFD Definicija. Najava pojmova: [ID], [ED], [PID], [ND], [FD] i [UFD]. ID: Komutativan prsten P, sa jedinicom 1 0, je integralni domen [ID] oblast celih), ili samo
Διαβάστε περισσότερα