Popis zadataka. a. Računski pronađi nultočke tih dviju funkcija. b. Koja od zadanih funkcija raste brže? 4.,,, 5. Pojednostavi izraz:

Transcript

1 Pops zadataka. Kolko su u koordnantnom sustavu udaljene točke A(, ) B(-, -)?. Izračunaj sve za koje vrjed jednadžba:. Zadane su funkcje. a. Računsk pronađ nultočke th dvju funkcja. b. Koja od zadanh funkcja raste brže?.,,,. Pojednostav zraz:. Prkaž grafčk: 7. Izračunaj sve za koje vrjed jednadžba: 8. Jedan kut pravokutnog trokuta znos, a kateta nasuprot njemu cm. Izračunaj duljnu hpotenuze druge katete. 9. Prkaž grafčk funkcju. 0.,

2 Postupc rješavanja zadataka. Kolko su u koordnantnom sustavu udaljene točke A(, ) B(-, -)?. Rj:. Zadane su funkcje. a) Računsk pronađ nultočke th dvju funkcja. b) Koja od zadanh funkcja raste brže? Brže raste funkcja..,,

3 . Pojednostav zraz:. 7.

4 8. Jedan kut pravokutnog trokuta znos, a kateta nasuprot njemu cm. Izračunaj duljnu hpotenuze druge katete. 9. Prkaž grafčk funkcju.

5 0.,

6 Pops lterature prloga Dakć, B. Elezovć, N.: Matematka, udžbenk zbrka zadataka za. razred gmnazje,. do Dakć, B. Elezovć, N.: Matematka, udžbenk zbrka zadataka za. razred gmnazje,. do Dakć, B. Elezovć, N.: Matematka, udžbenk zbrka zadataka za. razred gmnazje,. do Dakć, B. Elezovć, N.: Matematka, udžbenk zbrka zadataka za. razred gmnazje,. do

7 Zadac:. Odred z ako je z?. Kolk je rezultat umnoška ( ) ( )?. Kolke su vrjednost nepoznanca y u sustavu jednadžb:. Rješte nejednadžbu: 0y 0? y 7 0. Ako je =, jedno rješenje jednadžbe m, pronađ m drugo rješenje jednadžbe... Dokaž: sn cos cos sn 7. Čemu je jednak b ako je sn. c k? a b a b ab 8. Što je rezultat sređvanja zraza a b a b ab 9. Rješ: log log 7 log log za sve a, b za koje je zraz defnran? 0. Zadana je vsna valjka v= cm, a oplošje je cm. Kolk je polumjer vsna valjka?

8 Zadac s kompletnm postupkom rješavanja:. Odred z ako je z? z. Kolk je rezultat umnoška ) ( ) (? 7 8 ) ( ) (. Kolke su vrjednost nepoznanca y u sustavu jednadžb: y y? : / y y y y y y. Rješte nejednadžbu: 8, Ako je =, jedno rješenje jednadžbe m, pronađ m drugo rješenje jednadžbe. 0 0 m m m m m m

9 . Dokaž: sn cos cos sn. sn sn L cos sn cos cos cos sn sn sn cos cos cos sn cos cos sn sn D b 7. Čemu je jednak b ako je c k a b a b a b k c : k c k a b c k a k c? a b a b ab 8. Što je rezultat sređvanja zraza a b a b ab a b ab a b a b ab ab a b ab a ab b a ba ab b a ab b za sve a, b za koje je zraz defnran? a b 9. Rješ: log log 7 log log log log 7 log log 0. log log 0. log log log 7 9 log 9 0. Zadana je vsna valjka v= cm, a oplošje je cm. Kolk je polumjer vsna valjka?

10 ?? V r O cm v ,, r r r r r r r r r r v r r O v r r O P B O cm V V v r V r

11 Materjal dobven z: blježnce nternetskh stranca:

12 Zadac: b. Izraz z sljedeće formule: y. b. Zadan je trokut ABC s vrhovma A(-,0), B(,), C(,). Odred površnu tog trokuta. 7a b. Skrat razlomak: 9a b. Izračunaj:.. Rjes kvadratnu jednadžbu:... Odred nasuprotnu katetu (a) hpotenuzu (c) ako je prležeća kateta 8cm (b) log log 7. Izračunaj logartam: log ctg. 8. Izračunaj eksponencjalnu jednadžbu: 8 9. Izračunaj Imz ako je z= 0. Kolko je oplošje pravlne trostrane przme obujma 80 cm, čja je osnovca trokut sa strancama cm, 9cm, cm?

13 Rjesenja: b b. y \ b y b b by y b b y by / b y by b y. A(-,0), B(,), C(,) P=? P 00 P kv. Jednca 7a b. 9a b = a b 9a ab b a b a b = 9a ab b a b a b = a b = a b. =. 0,, 8

14 . ctg, b 8cm a, c? ctg b a c a b 8 c 00 0 a a 0 c 70 a 0cm c 70 cm 7. log log log log log log00 log log 9 log log Imz

15 0. V= 80cm a= cm b= 9cm c= cm O=? a b c B ss as bs c S 8 V B v B v B v 0cm B cm O B P O B a v bv c v O O 7cm

16 POPIS LITERATURE:. Udzbenk. Razn RM-ov. bljeznca

17 Pops zadataka:. Izračunaj postotak. Pojednostav(razlka kvadrata). Odred apsolutnu vrjednost. Odred nul-točku nacrtaj graf. Rješ jednadžbu. Izračunaj modul kompleksnog broja 7. Rješ kvadratnu jednadžbu odred kakva su rješenja 8. Nacrtaj graf kvadratne funkcje 9. Ako je log =0.00, log =0.77, kolko znamenk ma broj? 0. Duljne brdova kvadra u omjeru su ::, a duljna njegove djagonale znos cm. Kolk je obujam kvadra?

18 . = = =... NT(-,0) - -

19

20 9. Znač da broj ma znamenk

21 Pops lterature( udžbenk, blježnca) Pomoćna sredstva: Geogebra - -

22 .Koj su to brojev: a)zbroj tr uzastopna broja je 98. b)zbroj sedam uzastopnh neparnh prrodnh brojeva je jednak 907. c)zbroj šest uzastopnh parnh prrodnh brojeva jednak je 78..Potencraj l korjenuj: a) b) c)( + )( +)( d).u nekom razredu ma vrlo dobrh učenka što čn. % broja svh učenka toga razreda.kolko taj razred ma učenka?.točkama B C dužna podjeljena je na tr jednaka djela.odredte koordnate točaka A D ako je B(,-) C(,-)..Površna kružnog sječka jednaka je.8,a prpadn sredšnj kut znos.kolka je duljna kružnog luka ovog sječka?.rješ jednadžbe: a) -ab=(a-b) b) c) 7.Zadana je funkcja f()=.nacrtaj njezn graf, odred tjeme, ekstrem te os smetrje. 8.Ortogonalna projekcja jedne katete na hpotenuzu za cm je dulja od ortogonalne projekcje druge katete na hpotenuzu. Ako je duljna vsne z vrha pravog kuta cm,kolk su kutev? 9.Rješ jednadžbe: a) b) 0.Duljne osnovnh brdova uspravne trostrane przme u omjeru su 9:0:7, a njezna je vsna dugačka 0 cm, a O(oplošje) przme znos 9. Izračunaj obujam przme.

23 . a) n+n++n+=98 b) n+n++n+=907 n+=98 n+=907 n=98- n=907- n=98 n=90 n=98: n=90: n= n=97 n+= n+=99 n+= n+=97. c) n+n++n++n++n+8+n+0=78 n+0=78 n=78-0 n=8 n=8: n=9 n=8 n+=0 n+= n+= n+8= n+0=8

24 .Izračunaj: b) : a) 7 8.Izračunaj: c) : 8 8 a) 7 b) c) 0 d)....kvadrraj zračunaj: a) a b) a b a b.rješ jednadžbe s apsolutnom vrjednost: a) b) c). Korjenuj: a) 8 b). Zadan su kompleksn brojev: z w. Izračunaj: a) z w b) z w c) 7. Rješ kvadratnu jednadžbu korsteć se formulom: a) 7 0 b) 0 8. Zadana je parabola. Odred jednadžbu : T, 9. Izračunaj nepoznate velčne ako je zadano: 0 a cm b,, O? 0.Izračunaj: log a).0 0 0, b) log log log 8 log

25 Rješenja:. a) 7 8 b) : c) : 8. a) a a a b) a b a b a b. a) b) 8. a), 7 c) d) 0... b), 8 0. a) 8 8. a) z w b) 8 b) z w c) 7. a) T,, 8 8 a f 7 b) 0, a cm b,, O? ʹ sn b, 7cm a a a bsn b b a sn a)0.0 b)log log 0, log log 0,0 0,0 log log log 8 log 0, log log log 8 O a b O, cm

26 Pops lterature: -blježnce z.. razreda -Branmr Dakć: Ispt znanja z matematke za. razred gmnazje

27 .Izračunaj:7 - +.Odred duljne ostalh dvju stranca pravokutnog trokuta ako je a = cm a α= 0.Izračunaj nepoznatu strancu u pravokutnom trokutu ako je a=cm,snα=,c=?.izračunaj treću strancu kutove u pravokutnom trokutu kojem su zadane dvje strance: a=cm,b=cm.rješ jednadžbu: +0+=(+).Odred rješenje jednadžbu +(-)(-y)=-- 7.Rješ jednadžbu:(-)(+)=(-)(-) 8.Pojednostav:( y ) - y sn 9.Dokaž: cos cos sn sn 0.Baltazar Junor se ljulja u parku Baltazargrada.Odred vsnu sjedalce ljuljačke u odnosu na raznu tla u stuacj prkazanoj na slc br. Slka br.

28 =7-0 + =7 - + = + = + =.a= cm α= 0 a snα= c / c snα c=a/ snα a c= sn c= sn 0 c =.98 cm a tgα= b b=a tgα b= tg 0 b=. cm. c a b a= cm snα= c=? Snα=a c c=a snα c= c= cm. a=cm b=cm a c= 9 snα= c β=90 - c= snα= β= 8 c=cm α=. +0+=(+) +0+= ++ --=0 0 X, = 8

29 X 8,= 8 0 X = 8 X = =- 8 7 =-. +(-)(-y)=-- +-y-+y=-- -y-+y=-- Y-=- -y=-»y=+ (+)-=- +-=- =- X=- y=+ y=- 7. (-)(+)=(-)(-) +0--= = =0 =/ X =/ X = X =- 8. :( y ) - y =( y ) y =y y = 9 sn cos 9. cos sn sn

30 D ) cos ( sn ) cos )( cos ( sn sn cos cos sn ) cos ( sn cos cos cos sn = ) cos ( sn cos = ) cos ( sn ) cos ( = sn L 0. b=cos b= h=- h=0. m b

31 POPIS LITERATURE Branmr Dakć-spt znanja z matematke za.raz gmnazje Branmr Dakć,Neven Elezovć-Matematka.do blježnca z prveg razreda

32 POPIS ZADATAKA: ) Rješ jednadžbu: (-) -(-)(+)= +- ) Napš u oblku potencje s odgovarajućom bazom: 8 n+ ( ) n- * n =( ) n+ *( ) n- *( 7 ) n ) Razlka broja je,a jedan od njh je dvostruko već od drugog.odred manj broj. ) X,y su elemet od R: (-)+(-)y= ) Dokaž k + k+ + k+ + k+ =0 ) Rješ kvadratnu jednadžbu: -=(+)(-) 7) ako je tg()=a, kolko je sn( ) cos( ) sn( ) cos( ) 8) Rješ: log(-)-log(+)=log(-) 9) Oplošje kocke je 8 cm.izračunaj brd,obujam,djagonalu baze,prostornu djagonalu površnu djagonalnog presjeka. 0) Izračunaj vsnu pramde njene krnje pramde.

33 ) (-) -(-)(+)= +- (-) -( -)=(+)- - += +- = ) 8 n+ ( ) n- * n =( ) n+ *( ) n- *( 7 ) n = n+ * n- * n = n * n = 9n ) Razlka broja je,a jedan od njh je dvostruko vec od drugog.odred manj broj. -y= =y y-y= y= ) X,y element od R (-)+(-)y= -+y+y= +y+(y-)= +y=0 y-= y= y= = ) Dokaz k + k+ + k+ + k+ =0 L= k + k+ + k+ + k+ = k + k *+ k- + k *(-) = k (+-+(-)) = k *0 =0=D

34 ) -=(+)(-) -= -+- +=0 (+)=0 =0 =0 +=0 = = 7) ako je tg()=a, kolko je sn( ) cos( ) sn( ) cos( ) sn( ) cos( ) sn( ) cos( ) / : cos() sn( ) cos( ) cos( ) cos( ) sn( ) cos( ) cos( ) cos( ) tg( ) tg( ) a a 8) log(-)-log(+)=log(-) uvjet: ->0 +>0 ->0 log( log( ) / ant log. / : (+) 0 > >- > -= -

35 - ++=0, = = =- 9) Oplošje kocke je 8 cm.izračunaj brd,obujam,djagonalu baze,prostorne djagonale površnu djagonalnog presjeka. O=8cm A,V,d,D,Pd=? O=a V=a d=a D=a Pd=d*a 8=*a V= d= * D= * Pd= * a = d= cm D=cm Pd= cm a= cm 0) Krnja pramda v+h=cm B=00cm b=7cm h,v=? B:b=(v+h) : (h) 00 / 7 h 9 h

36 h h cm v v 0cm

37 Pops lterature:. zbrka zadataka za. razred gmnazje Dakć-Elezovć. zbrka zadataka za. razred gmnazje Dakć- Elezovć. blježnce.. razreda opće gmnazje

38 . Rješ zadatak ( - 7 ).. Defnraj karakterstčne točke kvadrante funkcje nacrtaj graf. f () = ( 7 ) +. Zadan su kutov trokuta: α = β = 0 + γ = +. Izračunaj kutove.. Izračunaj kutove y, ako su poznat podac zadan na slc.. Broj atoma N radoktvnog radja u vremenu t dan je zrazom log e (N. N 0 - ) = -kt. Početno stanje dano je sa N 0. Rjes jednadžbu po N.. Za koje vrjednost od k, je zraz ( ) faktor funkcje f () = k +? 7. Rješ >. 8. Izračunaj strance pravokutnka ako mu djagonala duljne cm zatvara kut ' s osnovcom. 9. U pravlnu četverostranu pramdu kojoj je osnovn brd duljne a, a vsna v upsana je kocka koje četrr vrha leže na opobočnm brdovma pramde. Kolk je omjer volumena kocke prema volumenu pramde? 0. Odred realn magnarn do sljedećh kompleksnh brojeva: A B

39 Rješenja:. ( - 7 ) = = 9-9 = f() = (7-)+ = 7 + = 0 y = + = 0 a) a > 0 Funkcja se otvara prema gore vrh je mnumum funkcje. b) 0 = Koordnata, vrha V znos c) y 0 = () - () + = - Koordnata y, crha V znos -. d) y =0 = Funkcje os y se sjeku u tock y = e) Nul tocke znose = =. α+β+γ= = 80 = 8 = α = = β = 0 + = γ = + =. Iz jednakostrančnog trokuta ΔACD α = 0 Iz jednakostrančnog trokuta ΔABC = y = α + = 0. log e (N. N 0 - ) = - kt (N. N 0 - ) = e -kt N= N 0 e -kt. ( k + ) : ( ) = ( k ) + ( 7 + k ) R= 8 + k Da b uvjet bo zadovoljen, mora vrjedt R = 0 = 8 + k k= Izjednačmo zraz sa nulom : = 0 Rastavmo na faktore ( ) ( + ) = 0 Dobvene vrjednost su: = 0 = + = 0 = - Promatrajmo funkcju za tr domene: Ako je: < - funkcja ( - ) ( + ) > 0 zadovoljava uvjete f () > 0 Ako je: - < < funkcja ( ) ( + ) > 0 nezadovoljava uvjete f ( ) > 0 Ako je: > funkcja ( ) ( + ) > 0 zadovoljava uvjete f () > 0 Potpuno rješenje nejednadžbe glas : < > 8. Označmo kut s φ. Strance pravokutnka a b računamo z pravokutnog trokuta ABC kojemu je hpotenuza djagonala d pravokutnka. Vrjed : a = d cos φ, b = d sn φ. Mjera kuta je u stupnjevma φ =., pa dobvamo a =. cos. = 9.8 cm b =. sn. = cm

40 9. Karakterstčan trokut čn djagonaln preskjek pramde. Moramo odredt duljnu brda kocke. Iz slčnost pravokutnh trokuta možemo napsat: v a av v a v v v a ) ( : ) ( : Zato je tražen omjer volumena jednak ) ( v a av v a Vp Vk 0. Moramo odredt algebarsk prkaz zadanh kompleknh brojeva. A z= Dakle Re z=, a Im z=. B z= ) ( Odavde, Re z = 0, Im z =.

41 Lteratura: - Internet - Matematka Branmr Dakć, Neven Elezovć Element 00. Zagreb - Ispt znanja z matematke. razred Branmr Dakć

42 7. Izračunaj: :. Razlomku treba brojnku dodat a nazvnku oduzet st broj da b dobl.. Skrat razlomak: 8. Rješ nejednadžbu. Odred na os apscsa točku koja je jednako udaljena od točaka A(-,-) B(,0).. Odred Im z, ako je z 7. Skrat razlomak: 9 8. Rješ jednadžbu: 9log log 9. Površna pobočja pravlne trostrane przme je cm. Ako je vsna przme cm, odred oplošje volumen przme. 0. Izračunaj: 7 8

43 Zadac s kompletnm postupkom rješavanja. Izračunaj: : : 7 : 9 : 7. Razlomku treba brojnku dodat a nazvnku oduzet st broj da b dobl. 9 :9 / 9 0 Provjera: Brojnku treba dodat a nazvnku oduzet 9.. Skrat razlomak: Rješ nejednadžbu , -

44 . Odred na os apscsa točku koja je jednako udaljena od točaka A(-,-) B(,0).,0 C B,0 A -,-. Odred Im z, ako je z z 0 0 Im Im 7. Skrat razlomak: Rješt jednadžbu: log 9 log 7 / antlog. log log log 9 log log : uvjet : / BC AC B C B C A C A C y y y y 0, C

45 9. Površna pobočja pravlne trostrane przme je cm. Ako je vsna przme cm, odred oplošje volumen przme.?, O V cm a cm v cm av P 8 8 cm O O a O P B O 8 9 cm V V v B V 0. Izračunaj: a a a v

46 Pops lterature Blježnca

47 7. Zadatak: Kolko je 0% od 7 9 : 9. Zadatak: Zapš u oblku potencje sljedeće brojeve:? 9. Zadatak: Izračunaj:. Zadatak: Faktorzraj: 7. Zadatak: Odred realne brojeve y u sljedećoj jednakost: (+y) (+) + (-y) (-) = +. Zadatak: Dokaž: 7. Zadatak: Nacrtaj graf funkcje f() = te odred njezne ekstremne vrjednost. 8. Zadatak: Rješ nacrtaj nterval: 9-9. Zadatak: (-) = 0. Zadatak: Izračunaj volumen trostrane przme ako je zadano: a= cm, b= 8 cm, c= cm 0 a b c opseg je. (HERONOVA FORMULA =, s= V= B v, O= B+P, v= a+b+c)

48 Rješenja zadataka. Zadatak: = : 9 9 : = = 7 0 = 00. Zadatak: 9 = = = 0 0 = = = Zadatak: = =. Zadatak: = - a ( = ( ( = (. Zadatak: (+y) (+) + (-y) (-) = + = + + y y + y - y = + = - + y - y = + = - y =

49 - + y = y = + = ( + ) = y = + = = 0 y = = - = - y = = =. Zadatak: = 7. Zadatak: f() = = X 0 = = ( ) b a Y 0 = = ac b a 8 9 = = A = =B 9 T=, D= D= +8= 9 D= realne nultočke NT =(-,0) NT =(,0) 8. Zadatak: 9-

50 = (-a) (+a) < 0 = - a = 0 = + a = 0 = -a = - = a=- = a= a,, R/, 9. Zadatak: (-) = = = /antlog. = + = / = + = = = 0. Zadatak: a= cm, b= 8 cm, c= cm opseg je a= cm b=8 cm c= cm O= cm V=? s = B= B= a b c 8 = B= cm O= B+P = +v(a+b+c)

51 8v= - v= 8 v= 0 cm V=B V=

52 Lteratura: -blježnca Prloz: -GeoGebra -Google

53 Pops zadataka:. Raconalzraj:. Odred realne brojeve y. Skrat razlomak. Izračunaj 9( ). Odred polnom drugog stupnja koj za = - prma vrjednost y= - f( -)=.. Izračunaj: 7. Rješ jednadžbu log log 8 8. U jednadžb pravca +(k+)y=k odred realn parameter k tako da: a: pravac sadrž točku T(,) b: sjecšte s -os bude točka (,0) 9. Odred površnu trokuta sa vrhovma u točkama A(,7), B(,-), C(-,-). sn cos 0. Dokaž cos sn sn

54 . = * ) ( ) ( ) ( ) ( ) (. (+y)*(-)+(-y)*(+)= -+y+y++-y+y= y= - +y=0 +y-y= +*(-)= =0 +y=0 = -y= =. ) ( ) ( ) ( ) (. 9 ) ( 9 / ) 9(. ) ( f a y / ) ( ) ( ) ( 0 0 a a a a a y y a y ) ( ) ( ) ( f y

55 * ) 8 ( ) ( ) 8 9 ( 8 * 9 * * 7. uvjet: >0 log 0 / log 0 log log * log log log log 8 8. a: 0 ) ( * ) ( k k k k k k k y k b: )0 ( * k k k k

56 ) (7 7) ( ) ( ) ( ) ( ) ( jed kv P P P P y y y y y y P ABC ABC ABC ABC B A c A C B C B A ABC 0. D L sn ) cos ( sn ) cos ( ) cos ( sn cos ) cos ( sn cos ) cos ( sn cos cos sn ) cos ( sn ) cos ( sn sn sn cos cos sn

57 Lterautura: zadac z blježnce

58 Pops zadataka:.) Jednakost je spunjena za: 0.) Napš bez negatvnh eksponenata:.) Izračunaj: :.) Prkaž grafčk: (-)(+) 0 9 a b (b a ).) Raconalzraj:.) Prkaž grafčk. 0 7.) Odred drugo rješenje jednadžbe -+c=0 ako je prvo =- 8.) Odred realn broj z ako je z=- 9.) Dokaž da vrjed trgonometrjsk denttet: sn cos cos sn sn 0.) Za koje realne brojeve vrjed: 9 <

59 Zadac:.) Jednakost je spunjena za: 0 0 = 0= / : =.) Napš bez negatvnh eksponenata: a b (b a ) = a b b a 0 = a b b a b a = 8.) Izračunaj: : ( )( ) 9 ( ) ( ) = : ( )( ) ( ) = ( ) ( )( ) =.) Prkaž grafčk: (-)(+) U

60 .) Raconalzraj. 7 ) (7 8 8 ) (.) Prkaž grafčk. 0

61 .) Odred drugo rješenje jednadžbe -+c=0 ako je prvo =- c 0 b a c c a 8.) Odred realn broj z ako je z=- z =(-) =(-)(-) =(-)(--) =--+-8 =-+ Re z =- 9.) Dokaž da vrjed trgonometrjsk denttet

62 sn cos cos sn sn sn cos L cos sn sn cos cos sn ( cos ) ( cos ) sn ( cos ) sn D 0.) Za koje realne brojeve vrjed: 9 < <- < Rj., Pops lterature prloga: -moje blježnce z.. razreda

63 Pops zadataka:.izračunaj:.raconalzraj: Izračunaj:.Izračunaj z+w, z-w,, ako je z=-, w=-.izračunaj:.za koju je vrjednost realnog broja t umnožak realan broj? 7.Napš kvadratnu jednadžbu čja su rješenja recpročna rješenjma jednadžbe 8.Za koje per jednadžba ma realne korjene? 9.Izračunaj:

64 0.Napš kvadratnu jednadžbu ako su zadana njezna rješenja:.zadatak:

65 .Zadatak:.Zadatak:.Zadatak: z-w=--+=--.zadatak:

66 .Zadatak: 7.Zadatak: 8.Zadatak:

67 . slučaj:. slučaj: 9.Zadatak: 0.Zadatak:

68 Lteratura: zadac preuzet z blježnce Maja Ššovć,.a

69 . Izračunaj: =. Rješ jednadžbu:. Zadan je trokut s vrhovma A(-,), B(-,), C(,). Odred površnu težšncu.. Površna dvaju slčnh trokuta su 8 8. Ako je opseg većeg od njh jednak 0 cm, kolk je opseg drugoga?. Ako je (+ ) + (- )y = ;,y R, onda je su y:. Rješenje jednadžbe je: 7. Ako hpotenuza pravokutnog trokuta znos cm, a kut α 0º0ˈ, zračunaj preostale velčne. 8. Izračunaj 9. Izračunaj 0. Oplošje kocke je 8. Izračunaj brd, obujam, djagonalu baze prostornu djagonalu.

70 . = =. (+)(-) + = ( +) UVIJET: X- 0 X = + X+ 0 X = = - : = Jednadžba nema rješenja.. A(-,) B(-,) C(,) P=? T=?

71 ,,, T=(0, )

72 . 8 k=, =0 cm. (+ ) + (- )y = ;,y R X+X+Y-Y = X+Y=0 X-Y= X= : X= Y= Y= Y=

73 =0

74 7. c= cm α= 0º0ˈ a, b, P, O, β=? β = 90º- α β = 90º- 0º0ˈ β= 9º0ˈ 0,9 = a= 7,08 cm P= = O= a+b+c O= 7,08+8,+ O= 7,9 cm 8.

75 9. = 7

76 0. O= 8 a, V, d, D =? O= 8= = a= V= V= V= d= d= d= cm D= a D= D= cm 8

77 POPIS LITERATURE: Udžbenk Blježnca Radn materjal PRILOG: Internet 9