0.01 T 1. = 4 π. Rezultat: C.
|
|
- Κλυταιμνήστρα Βιτάλη
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Zadatak 4 (ntonija, ginazija) Zavojnica poizvodi agnetsko polje od T. Ona ia naotaja po etu duljine. Koliko jaka stuja polazi zavojnico? C D (peeabilnost paznine µ = 4 π -7 (T ) / ) Rješenje 4 = T =. T, =, l =, µ = 4 π -7 (T ) /, =? eka je zavojnica vlo dugačka i ia navoja na duljini l. Magnetsko polje unuta zavojnice u vakuuu ože se izaziti jednadžbo: = µ, l gdje je boj navoja zavojnice, l duljina zavojnice, jakost elektične stuje koja polazi zavojnico, µ peeabilnost paznine (vakuua). Stuja koja polazi zavojnico iznosi: l / = µ µ = µ = = l = l l l µ µ. T = = T 4 π Odgovo je pod C Vježba 4 Zavojnica poizvodi agnetsko polje od T. Ona ia 4 naotaja po etu duljine. Koliko jaka stuja polazi zavojnico? C D (peeabilnost paznine µ = 4 π -7 (T ) / ) Rezultat: C. Zadatak 4 (Tina, ginazija) Zavojnica ia navoja koji su jednoliko naotani na duljini c. Koz zavojnicu teče stuja jakosti. Kolika je agnetska indukcija u sedištu zavojnice, a kolika na njezini kajevia? (peeabilnost paznine µ = 4 π -7 (T ) / ) Rješenje 4 =, l = c =., =, µ = 4 π -7 (T ) /, =?, =? eka je zavojnica vlo dugačka i ia navoja na duljini l. Magnetsko polje unuta zavojnice u vakuuu ože se izaziti jednadžbo: = µ, l gdje je boj navoja zavojnice, l duljina zavojnice, jakost elektične stuje koja polazi zavojnico, µ peeabilnost paznine (vakuua). Magnatska indukcija u sedištu zavojnice iznosi: 7 T = µ = 4 π =.57 T =.57 T. l. Magnatska indukcija na kajevia zavojnice iznosi: 7 T = µ = 4 π = 6.8 T. l.
2 Vježba 4 Zavojnica ia 4 navoja koji su jednoliko naotani na duljini 4 c. Koz zavojnicu teče stuja jakosti. Kolika je agnetska indukcija u sedištu zavojnice, a kolika na njezini kajevia? (peeabilnost paznine µ = 4 π -7 (T ) / ) Rezultat:.57 T, 6.8 T. Zadatak 43 (steix, ginazija) Kolika oa biti jakost stuje koja polazi zavojnico od 5 naotaja da agnetsko polje unuta zavojnice ia jakost.8 T? Dvadeset zavoja zavojnice ia duljinu c. (peeabilnost paznine µ = 4 π -7 (T ) / ) Rješenje 43 = 5, =.8 T, =, l = c =., =? eka je zavojnica vlo dugačka i ia navoja na duljini l. Magnetsko polje unuta zavojnice u vakuuu ože se izaziti jednadžbo: = µ, l gdje je boj navoja zavojnice, l duljina zavojnice, jakost elektične stuje koja polazi zavojnico, µ peeabilnost paznine (vakuua). ko su a i b bojevi, kažeo da je količnik a : b, b oje bojeva a i b. Razje ili popocija je jednakost dvaju jednakih ojea. ko je tada je azje ili popocija a : b = k i c : d = k, a : b = c : d. nožak vanjskih članova azjea a i d jednak je unošku unutanjih članova azjea b i c. a : b = c : d a d = b c. ko zavoja zavojnice ia duljinu c, onda zavoj ia duljinu c =. c, a 5 zavoja iat će duljinu 5. c =.5 c =.5. li pooću azjea. l 5 : : / c l = l l = l l = l l = = =.5 c =.5. Stuja koja polazi zavojnico iznosi: Vježba 43 l / = µ µ = µ = = l = l l l µ µ.8 T.5 = = T 4 π 5 Kolika oa biti jakost stuje koja polazi zavojnico od 5 naotaja da agnetsko polje unuta zavojnice ia jakost.8 T? Deset zavoja zavojnice ia duljinu c. (peeabilnost paznine µ = 4 π -7 (T ) / ) Rezultat:
3 Zadatak 44 (steix, ginazija) Zavojnica ia 5 naotaja na duljini od 5 c. Kolika je agnetska indukcija unuta nje ako koz nju teče stuja 5? Kolika je agnetska indukcija unuta zavojnice kada stavio željeznu jezgu elativne peitivnosti 6? Rješenje 44 = 5, l = 5 c =.5, = 5 =.5, µ = 6, =?, =? Magnetska indukcija unuta elativno dugačke zavojnice dana je izazo = µ µ, l gdje je µ elativna peeabilnost sedstva, peitivnost sedstva, µ peeabilnost vakuua, 7 T µ = 4 π, boj zavoja, jakost stuje u zavojnici, l duljina zavojnice. paznini (vakuuu) je µ pa je = µ. l Magnetska indukcija unuta zavojnice iznosi: 7 T = µ = 4 π = 6.8 T. l.5 Magnetska indukcija unuta zavojnice kada stavio željeznu jezgu iznosi: Vježba 44 7 T 5.5 µ µ T. l π = = =.5 Zavojnica ia naotaja na duljini od c. Kolika je agnetska indukcija unuta nje ako koz nju teče stuja 5? Rezultat: T. Zadatak 45 (steix, ginazija) Koliki se ad obavi pi poaku avnog vodiča duljine. koz koji teče stuja jakosti 5 u hoogeno agnetsko polju indukcije. T, ako se vodič poiče okoito na silnice na putu od.? Rješenje 45 l =., = 5, =. T, α = 9, s =., W =? Sila (peova sila) kojo agnetsko polje djeluje na vodič duljine l stujo jakosti ože se odediti iz izaza F = l s inα, gdje je α kut izeđu sjea agnetskog polja i sjea stuje, a agnetska indukcija. Tijelo obavlja ad W ako djeluje neko silo F na putu s na dugo tijelo. ko sila djeluje u sjeu gibanja tijela, vijedi W = F s. Računao ad W. F = l sinα W = l sinα s =. T 5. sin 9. = W = F s = sin 9 = =. T 5.. =. J. 3
4 Vježba 45 Koliki se ad obavi pi poaku avnog vodiča duljine d koz koji teče stuja jakosti 5 u hoogeno agnetsko polju indukcije. T, ako se vodič poiče okoito na silnice na putu od d? Rezultat:. J. Zadatak 46 (Fec, sednja škola) Dva uspoedna vodiča duga 5.4 azaknuta su 8.7 c i odbijaju se silo.5. Kolika je stuja? Rješenje 46 l = 5.4, = 8.7 c =.87, F =.5, = = =? Sila kojo dva vodiča na eđusobnoj udaljenosti djeluju jedan na dugi u paznini (odnosno zaku) jednaka je l F = µ, π gdje je µ peeabilnost vakuua, 7 T µ = 4 π, i jakosti stuja u vodičia, a l je duljina dijela vodiča na koji djeluje sila F. Sila je pivlačna ako su stuje istog sjea, a odbojna ako su supotnog sjea. l l l F = µ = = F = µ F = µ π π π l l π π F µ = F µ = F / = π π µ l µ l Stuje u vodičia supotnog su sjea. Vježba 46 π F / π F = = = µ l µ l π.87.5 = =.7. 7 T 4 π 5.4 Dva uspoedna vodiča duga.8 azaknuta su 7.4 c i odbijaju se silo.5. Kolika je stuja? Rezultat:.7. Zadatak 47 (Fec, sednja škola) Elekton ubzan napono 5 V giba se u elektonskoj cijevi vetikalno pea goe. ko je na to jestu hoizontalna koponenta Zeljinog agnetskog polja µt, kolika je sila na elekton? (naboj elektona e =.6-9 C, asa elektona = kg) Rješenje 47 = 5 V, α = 9, = µt =. -5 T, Q = e =.6-9 C, = kg, F =? Rad što se utoši pi pijenosu naboja Q iz točke potencijala φ u točku potencijala φ jednak je pojeni potencijalne enegije naboja, tj. 4
5 ( ) W = Q ϕ ϕ. Razlika potencijala φ i φ naziva se napon i ožeo ga izaziti kao Zato je = ϕ ϕ. W = Q. Loentzova sila ko se u agnetno polju giba čestica naboja Q bzino v, onda polje djeluje na nju silo F = Q v s inα, gdje je α kut izeđu sjea agnetnog polja i sjea gibanja čestice. ko su sjeovi agnetnog polja i gibanja čestice eđusobno okoiti, tada je: F = Q v. Tijelo ase i bzine v ia kinetičku enegiju: E v. k = zinu v elekton postiže u elektično polju. Pea zakonu očuvanja enegije ad sile elektičnog polja Q jednak je pojeni kinetičke enegije elektona. ko je bzina elektona u elektično polju poasla od do v, ožeo pisati Q Q v = Q v = Q / v = v = / z izaza za agnetsku silu dobije se: Vježba 47 v = 5 Q. Q e v = v = e F = e = F = Q v F = e v C 5 V 7 =. T.6 C = kg Elekton ubzan napono.5 kv giba se u elektonskoj cijevi vetikalno pea goe. ko je na to jestu hoizontalna koponenta Zeljinog agnetskog polja µt, kolika je sila na elekton? (naboj elektona e =.6-9 C, asa elektona = kg) Rezultat: Zadatak 48 (Tona, ginazija) zavojnici alog tansfoatoa sa zavoja pekido stuje inducia se napon 6 V. začunaj bzinu pojene agnetskog toka. Rješenje 48 =, = 6 V, Φ =? t apon koji se inducia u zavojnici s zavoja azjean je bzini pojene agnetskog toka:
6 Φ i =. t Znak inus označava da induciani napon daje inducianu stuju takva sjea da njezino agnetsko polje nastoji poništiti pojenu agnetskog toka koja ju je poizvela. Znak inus u to izazu ožeo izostaviti ako nas zania sao veličina napona, a ne njegov sje. Φ i =. t Φ Φ Φ Φ 6 V Wb = = = / = = =.5. t t t t s Objasnio jenu jedinicu! Vježba 48 Wb foula za tok agnetskog polja Φ = S T = s = = jene jedinice Wb = T s F foula za agnetsku indukciju = l = = = = = s s s jene jedinice T = foula za ad W = F s J foula za elektičnu enegiju E = t = jene jedinice J = = = = s jene jedinice J = V s V s V s = = = V. s s zavojnici alog tansfoatoa sa 6 zavoja pekido stuje inducia se napon 3 V. začunaj bzinu pojene agnetskog toka. Rezultat:.5 Wb / s. Zadatak 49 (Tona, ginazija) Feoagnetični psteno teče stuja =.4 koja se sanji na =. u veenu t =.4 s. Pito se inducia napon.85 V. Odedi induktivnost. Rješenje 49 =.4, =., t =.4 s, =.85 V, L =? nduciani napon saoindukcije azjean je s bzino pojene jakosti stuje: i = L, t gdje je L induktivnost zavojnice koja ovisi o njezinu obliku, veličini te svojstvu sedstva koje je ispunjava. Znak inus u to izazu ožeo izostaviti je nas zania sao veličina napona, a ne njegov sje. t t t = L L = L = / L = L = = t t t.4 s =.85 V =.58 H..4. 6
7 Vježba 49 Feoagnetični psteno teče stuja = 3.4 koja se sanji na =. u veenu t =.4 s. Pito se inducia napon.85 V. Odedi induktivnost. Rezultat:.58 H. Zadatak 5 (Tina, ginazija) hoogenoe agnetsko polju jakosti 8 4 / nalazi se vodič duljine c, otpoa Ω. Vodič je piključen na izvo elektootonog napona V unutanjeg otpoa. Ω- Pi eđusobno djelovanju stujnog i vanjskog polja vodič se poakne okoito na agnetsko polje bzino / s. Kolika je jakost stuje koja teče vodiče?. Rješenje 5 H = 8 4 /, l = c =., R = Ω, ε = V, R u =. Ω, α = 9, v = / s, =? ko se u agnetsko polju agnetske indukcije giba vodič duljine l bzino v, kojega sje čini kut α s vektoo agnetske indukcije, onda se iznos inducianog napona ože odediti izazo i = l v si nα. ko je α = 9, iznos inducianog napona ože se odediti izazo i = l v. Magnetska indukcija i jakost agnetskog polja H vezane su u vakuuu odnoso = µ H, gdje je µ peeabilnost vakuua 7 T µ = 4 π. Kada je izvo elektootonog napona ε piključen u stujni kug, njegov se napon aspodjeljuje na pad napona na unutanje otpou R u izvoa ( R u) i pad napona ( R v) u vanjsko kugu. ( ), ε = Ru + Rv ε = Ru + Rv ε = + u gdje je napon na stezaljkaa izvoa, u pad napona na unutanje otpou izvoa. Ohovog zakona za cijeli stujni kug glasi: ε =. Rv + Ru Kada se vodič poiče u agnetsko polju u njeu se inducia napon koji je supotan elektootono naponu izvoa. [ = µ H ] = µ. i = l v i H l v apon na kajevia vodiča je ε = + i + i = ε = ε i i = µ H l v = ε µ H l v. Jakost stuje iznosi: ε µ H l v = [ = ε µ H l v ] = = R + Ru R + Ru 7 T 4 V 4 π 8. = s =.98. Ω +. Ω 7
8 Vježba 5 hoogenoe agnetsko polju jakosti 4 4 / nalazi se vodič duljine c, otpoa Ω. Vodič je piključen na izvo elektootonog napona V unutanjeg otpoa. Ω- Pi eđusobno djelovanju stujnog i vanjskog polja vodič se poakne okoito na agnetsko polje bzino / s. Kolika je jakost stuje koja teče vodiče?. Rezultat:.98. Zadatak 5 (Tonka Leo, ginazija) Četii beskonačna i eđusobno uspoedna vodiča nalaze se u vhovia kvadata stanice. Koz vodiče teku jednake stuje. Koz ti vodiča stuje su istoga sjea, a koz četvti vodič stuja ia supotan sje. Kolika je agnetska indukcija u sedištu kvadata? Rješenje 5 a =, = = 3 = 4 = =, =? Magnetsko polje na udaljenosti od vodiča koji teče stuja dano je foulo H =. π Magnetsko polje avnog vodiča koji teče stuja pikazujeo agnetski silnicaa koje iaju oblik koncentičnih kužnica sa sedište u osi vodiča, a leže u avnini okoitoj na vodič. Sje polja odeđen je sjeo tangenta na silnicu u svakoj točki polja. Sje agnetskog polja odeđujeo pavilo desne uke: Obuhvatio li žicu kojo polazi stuja dlano desne uke tako da palac pokazuje sje stuje, tada će savijeni psti pokazivati sje agnetskog polja. Stuja ia sje od nas i ulazi u avninu ctnje. Stuja ia sje pea naa i izlazi iz avnine ctnje Za avan je vodič koji teče stuja agnetska indukcija u sedstvu elativne peeabilnosti µ dana izazo = µ µ, π gdje je udaljenost točke u kojoj jeio jakost polja do vodiča, µ peeabilnost vakuua koja iznosi 7 T µ = 4 π. vakuuu (ili zaku) vijedi: = µ. π Četveokut je dio avnine oeđen sa četii dužine. Konveksni četveokuti su četveokuti kojia su svi kutovi anji od 8. Kvadat je četveokut kojeu su sve stanice sukladne, a dijagonale eđusobno sukladne i okoite. Dijagonale se eđusobno aspolavljaju. 8
9 a a Dopinos polju daju sve četii stuje, a ezultantno polje je njihov vektoski zboj. eka je sje stuja kako je naznačeno na slici (ti stuje iaju jednaki sje, a četvta supotan). a 4 3 T a Vijednosti agnetskih polja u točki T jednake su (jednake su stuje i jednake udaljenosti): a = = 3 = 4 = µ = = = µ = π a π = µ = µ. a π a π Pikažio sjeove pojedinih agnetskih polja u točki T. 9
10 4 3 = 4 3 T a Sjeovi agnetskih polja i 3 supotni su pa je + 3 =. Sjeovi agnetskih polja i 4 jednaki su pa je ezultantna agnetska indukcija u točki T jednaka zboju i 4. = + 4. Vijednost agnetske indukcije iznosi: = + 4 = 4 = + = = µ a π = µ = µ = a π a π Vježba 5 7 T 6 = 4 π =.3 T =.3 µ T. π Četii beskonačna i eđusobno uspoedna vodiča nalaze se u vhovia kvadata stanice d. Koz vodiče teku jednake stuje. Koz ti vodiča stuje su istoga sjea, a koz četvti vodič stuja ia supotan sje. Kolika je agnetska indukcija u sedištu kvadata? Rezultat:.3 µt. Zadatak 5 (Đuđica, sednja škola) abijena čestica naboja Q i ase giba se po kužnici polujea 4 c u agnetsko polju indukcije.88 T. ko se uz agnetsko uključi i ukšteno elektično polje jakosti.5 MV /, staza čestice ispavi se u pavac. Koliki je oje Q /? Rješenje 5
11 = 4 c =.4, =.88 T, E =.5 MV / =.5 6 V /, Q / =? Da bi se tijelo gibalo po kužnici, potebno je da na nj djeluje centipetalna sila koja ia sje pea sedištu kužnice v Fcp =. Loentzova sila ko se u agnetno polju giba čestica naboja Q bzino v, onda polje djeluje na nju silo F L = Q v si nα, gdje je α kut izeđu sjea agnetnog polja i sjea gibanja čestice. ko su sjeovi agnetnog polja i gibanja čestice eđusobno okoiti, tada je: F L = Q v. ko se u polju jakosti E nalazi naboj Q silu kojo polje djeluje na naboj ožeo izačunati iz izaza F = Q E. udući da Loentzova sila, koja djeluje na česticu u agnetsko polju, ia ulogu centipetalne sile, bzinu čestice ožeo naći iz odnosa: v v F cp = F L = Q v = Q v / v Q v =. Kada se čestica giba jednoliko po pavcu (polazi neotklonjena) elektična sila F po iznosu jednaka je Loentzovoj sili. Q Q F = F L Q E = Q v v = Q E = Q Q Q Q Q = Q E = Q E = Q E / Q Vježba 5 6 V.5 Q E 7 C = = = T.4 kg ( ) abijena čestica naboja Q i ase giba se po kužnici polujea.4 d u agnetsko polju indukcije.88 T. ko se uz agnetsko uključi i ukšteno elektično polje jakosti.5 MV /, staza čestice ispavi se u pavac. Koliki je oje Q /? Rezultat: 7 C kg Zadatak 53 (steix, ginazija) kug izjenične stuje napona V i fekvencije 5 Hz uključen je oski otpo od 5 Ω, zavojnica saoindukcije. H i kondenzato kapaciteta 5 µf. začunaj jakost stuje koja polazi kugo te padove napona na otponiku, zavojnici i kondenzatou. Rješenje 53 = V, ν = 5 Hz, R = 5 Ω, L =. H, C = 5 µf = 5-5 F, =?, =?, =?, 3 =? Kužna fekvencija ω ačuna se po fouli ω = π ν,
12 gdje je ν fekvencija, π 3.4. R L C Otpo dijela kuga izjenične stuje pikazanog na slici jednak je ( ) Z = R + R L R C gdje je R adni otpo, R L = L ω induktivni otpo, R C = kapacitivni otpo. C ω Ohov zakon za kug izjenične stuje glasi: = = Z Z, pad napon a. = = ( ) = Z R R R + L C R + L ω C ω = = R + L π ν C π ν V = = 3.. ( 5 Ω ) +. H π 5 s 5 5 F π 5 s Sada ožeo ačunati padove napona u svako otpou. 3 R R L R C = R = 3. 5 Ω = 46.5 V = R L = L ω = L π ν = 3.. H π 5 = V s 3 = R C 3 = 3 = = C ω C π ν = 3. = V. 5 5 F π 5 s
13 Vježba 53 kug izjenične stuje napona V i fekvencije 5 Hz uključen je oski otpo od.5 kω, zavojnica saoindukcije. H i kondenzato kapaciteta 5 µf. začunaj jakost stuje koja polazi kugo. Rezultat: 3.. Zadatak 54 (Doothy, ginazija) dva vha pavokutnog tokuta koja leže na hipotenuzi nalaze se dva vodiča okoita na avninu tokuta kojia teku antipaalelne stuje (stuje koje iaju supotan sje) od. Kolika je ukupna agnetska indukcija u teće vhu ako su duljine kateta 3 c i 4 c? actaj vektoe agnetske indukcije. Rješenje 54 = = =, = 3 c =.3, = 4 c =.4, =? Tokut je dio avnine oeđen s ti dužine. Te dužine zoveo stanice tokuta. Pavokutni tokuti iaju jedan pavi kut (kut od 9º). Stanice koje zatvaaju pavi kut zovu se katete, a najdulja stanica je hipotenuza pavokutnog tokuta. Pitagoin poučak Tokut C je pavokutan ako i sao ako je kvadat nad hipotenuzo jednak zboju kvadata nad katetaa. Magnetsko polje avnog vodiča koji teče stuja pikazujeo agnetski silnicaa koje iaju oblik koncentičnih kužnica sa sedište u osi vodiča, a leže u avnini okoitoj na vodič. Sje polja odeđen je sjeo tangenta na silnicu u svakoj točki polja. Sje agnetskog polja odeđujeo pavilo desne uke: Obuhvatio li žicu kojo polazi stuja dlano desne uke tako da palac pokazuje sje stuje, tada će savijeni psti pokazivati sje agnetskog polja. Stuja ia sje od nas Stuja ia sje pea naa i ulazi u avninu ctnje. i izlazi iz avnine ctnje Za avan je vodič koji teče stuja agnetska indukcija u sedstvu elativne peeabilnosti µ dana izazo = µ µ, π gdje je udaljenost točke u kojoj jeio jakost polja do vodiča, µ peeabilnost vakuua koja iznosi 7 T µ = 4 π. vakuuu (ili zaku) vijedi: = µ. π 3
14 T M Magnetska indukcija u točki T jednaka je vektosko zboju i koju daju stuje i. Vektoi i tangente su na silnice (kužnice polujea i ). udući da je tokut MT pavokutan tokut naći ćeo pooću Pitagoina poučka. Vježba 54 = µ = µ π π = + = µ = µ π π = µ + µ π π = µ + µ = µ + 4 π 4 π 4 π = µ + = µ + = 4 π π 7 T 5 = 4 π + = 8.33 T. π.3.4 ( ) ( ) dva vha pavokutnog tokuta koja leže na hipotenuzi nalaze se dva vodiča okoita na avninu tokuta kojia teku antipaalelne stuje (stuje koje iaju supotan sje) od. Kolika je ukupna agnetska indukcija u teće vhu ako su duljine kateta.3 d i.4 d? Rezultat: T. Zadatak 55 (Mao, elektostojaska škola) Staza snopa elektona u katodnoj cijevi zavinuta je u kužnicu polujea 4 c agnetni polje 4.5 T. Kolika je bzina elektona? Kolika je njegova kinetička enegija izažena u MeV? (asa elektona = kg, naboj elektona e =.6-9 C) Rješenje 55 = 4 c =.4, = 4.5 T = T, = kg, 4
15 Q = e =.6-9 C, v =?, E k =? Loentzova sila ko se u agnetno polju giba čestica naboja Q bzino v, onda polje djeluje na nju silo F = Q v s inα, gdje je α kut izeđu sjea agnetnog polja i sjea gibanja čestice. ko su sjeovi agnetnog polja i gibanja čestice eđusobno okoiti, tada je: F = Q v. Tijelo ase i bzine v ia kinetičku enegiju: E v. k = Da bi se tijelo gibalo po kužnici, potebno je da na nj djeluje centipetalna sila koja ia sje pea sedištu kužnice v Fcp =. Elektonvolt (ev) je jedinica za enegiju. Enegiju ev dobije čestica nabijena isti elektični naboje kao što ga ia elekton (.6-9 C) kad pođe elektični polje azlike potencijala V: 9 9 ev.6 = C V =.6 J. udući da Loentzova sila, koja djeluje na elekton u agnetsko polju, ia ulogu centipetalne sile, bzinu elektona ožeo naći iz odnosa: v v v Fcp = F L = Q v = e v = e v / v 3 9 e 4.5 T.6 C.4 7 v = = = kg s Kinetička enegija izažena u MeV iznosi: E = v = 9. kg J k = = s Vježba = = 857 ev =.857 MeV. 9.6 Staza snopa elektona u katodnoj cijevi zavinuta je u kužnicu polujea c agnetni polje 4.5 T. Kolika je bzina elektona? (asa elektona = kg, naboj elektona e =.6-9 C) Rezultat:.58 7 / s. Zadatak 56 (Matuant, sednja škola) Štap otpoa. Ω giba se u agnetsko polju.5 T okoito na silnice. Kolika je bzina ako štapo dugi teče stuja.? Rješenje 56 R =. Ω, =.5 T, α = 9º, l =, =., v =? 5
16 Ohov zakon je teeljni zakon elektotehnike. ko je otpo vodiča uz stalnu tepeatuu stalan, kažeo da za vodič vijedi Ohov zakon = = R pad napona, R gdje je jakost stuje koz stujni kug u apeia (), napon izvoa u voltia (V), R ukupan otpo stujnog kuga u oia (Ω). ko se u agnetsko polju agnetske indukcije giba vodič duljine l bzino v, kojega sje čini kut α s vektoo agnetske indukcije, onda se iznos inducianog napona ože odediti izazo i = l v si nα. ko je α = 9, iznos inducianog napona ože se odediti izazo Vježba 56 i = l v. = l v R l v = R l v = R / v = = = R l l.. Ω = =. =..5 T s s Štap otpoa. Ω giba se u agnetsko polju.5 T okoito na silnice. Kolika je bzina ako štapo dugi 4 teče stuja.? Rezultat: / s. Zadatak 57 (Matuant, sednja škola) Koz dvije avne, jednako dugačke zavojnice, teku elektične stuja jakosti i. Pva zavojnica ia zavoja, a duga zavoja po jedinici duljine. ko je unuta pve zavojnice agnetska indukcija 4 puta veća od agnetske indukcije unuta duge zavojnice, tada je oje jakosti elektičnih stuja koz zavojnice,, jednak: C D. Rješenje 57 l = l = l,,,,, = 4, =? Magnetsko polje unuta elativno dugačke zavojnice dano je izazo = µ, l gdje je µ peeabilnost, boj navoja zavojnice, jakost elektične stuje koja polazi zavojnico, l duljina zavojnice. = µ l = µ l = 4 = µ l = µ l l / µ = µ µ = µ =. l l l l µ 6
17 Vježba 57 Koz dvije avne, jednako dugačke zavojnice, teku elektične stuja jakosti i. Pva zavojnica ia zavoja, a duga zavoja po jedinici duljine. ko je unuta pve zavojnice agnetska indukcija puta veća od agnetske indukcije unuta duge zavojnice, tada je oje jakosti elektičnih stuja koz zavojnice,, jednak: C D. Rezultat:. Zadatak 58 (Dako, sednja škola) akceleatou čestica poton naboja e = C ia količinu gibanja kg / s i giba se po kužnici polujea k. Kolika je indukcija agnetskog polja koje poizvodi ovakvo gibanje?. T. T C. 3 T D. 4 T Rješenje 58 Q = e =.6-9 C, p = kg / s, = k = 3, =? Količinu gibanja definiao kao unožak ase tijela i njegove bzine. Količina gibanja je vektoska veličina. p = v, p = v kad ačunao izno s. Loentzova sila ko se u agnetno polju giba čestica naboja Q bzino v, onda polje djeluje na nju silo F = Q v s inα, gdje je α kut izeđu sjea agnetnog polja i sjea gibanja čestice. ko su sjeovi agnetnog polja i gibanja čestice eđusobno okoiti, tada je: F = Q v. Da bi se tijelo gibalo po kužnici, potebno je da na nj djeluje centipetalna sila koja ia sje pea sedištu kužnice v Fcp =. udući da Loentzova sila, koja djeluje na česticu poton u agnetsko polju, ia ulogu centipetalne sile, indukciju agnetskog polja ožeo izačunati iz odnosa v v v F L = Fcp Q v = e v e v / = = e v kg v p = s [ p = v ] = = = 3 T. e e C Odgovo je pod C. 7
18 Vježba 58 akceleatou čestica poton naboja e = C ia količinu gibanja kg / s i giba se po kužnici polujea k. Kolika je indukcija agnetskog polja koje poizvodi ovakvo gibanje?. T. T C. 3 T D. 4 T Rezultat:. Zadatak 59 (Dako, sednja škola) Kolika je kinetička enegija potona koji se u agnetsko polju T giba po kužnici polujea? (naboj potona e = C, asa potona = kg) Rješenje 59 = T, =, Q = e =.6-9 C, = kg, E k =? Loentzova sila ko se u agnetno polju giba čestica naboja Q bzino v, onda polje djeluje na nju silo F = Q v s inα, gdje je α kut izeđu sjea agnetnog polja i sjea gibanja čestice. ko su sjeovi agnetnog polja i gibanja čestice eđusobno okoiti, tada je: F = Q v. Da bi se tijelo gibalo po kužnici, potebno je da na nj djeluje centipetalna sila koja ia sje pea sedištu kužnice v Fcp =. Tijelo ase i bzine v ia kinetičku enegiju E v. k = udući da Loentzova sila, koja djeluje na česticu poton u agnetsko polju, ia ulogu centipetalne sile, bzinu potona ožeo izačunati iz odnosa v v v Fcp = F L = Q v = e v = Q v / v e v =. Kinetička enegija iznosi: e ( e ) E = v E = E k k = k Vježba 59 ( e ) ( e ) E k = E k = = 9 ( ).6 T C = = 7.67 J kg Kolika je kinetička enegija potona koji se u agnetsko polju T giba po kužnici polujea 5 c? (naboj potona e = C, asa potona = kg) Rezultat: J. 8
19 Zadatak 6 (MM, ginazija) Elekton se giba bzino 5 6 / s paalelno s avni vodiče koz koji polazi elektična stuja jakosti. Sje stuje i sje bzine elektona pikazani su na slici. Koliko silo vodič djeluje na elekton ako su oni udaljeni 3 c? (naboj elektona e =.6-9 C) v Rješenje 6 F =? Q = e =.6-9 C, v = 5 6 / s, =, α = 9º, = 3 c =.3, Magnetsko polje avnog vodiča koji teče stuja pikazujeo agnetski silnicaa koje iaju oblik koncentičnih kužnica sa sedište u osi vodiča, a leže u avnini okoitoj na vodič. Sje polja odeđen je sjeo tangenta na silnicu u svakoj točki polja. Sje agnetskog polja odeđujeo pavilo desne uke: Obuhvatio li žicu kojo polazi stuja dlano desne uke tako da palac pokazuje sje stuje, tada će savijeni psti pokazivati sje agnetskog polja. Stuja ia sje od nas i ulazi u avninu ctnje. Stuja ia sje pea naa i izlazi iz avnine ctnje Za avan je vodič koji teče stuja agnetska indukcija u sedstvu elativne peeabilnosti µ dana izazo = µ µ, π gdje je udaljenost točke u kojoj jeio jakost polja do vodiča, µ peeabilnost vakuua koja iznosi 7 T µ = 4 π. vakuuu (ili zaku) vijedi: = µ. π Loentzova sila ko se u agnetno polju giba čestica naboja Q bzino v, onda polje djeluje na nju silo F = Q v s inα, gdje je α kut izeđu sjea agnetnog polja i sjea gibanja čestice. ko su sjeovi agnetnog polja i gibanja čestice eđusobno okoiti, tada je: F = Q v. 9
20 v Sa slike vidio da su agnetske silnice okoite na sje bzine v elektona pa ožeo napisati: µ [ Q e ] µ = = π = π F = µ e v = π F = Q v F = e v 7 T = 4 π.6 C 5 =.7. π.3 s Vježba 6 Elekton se giba bzino 5 k / s paalelno s avni vodiče koz koji polazi elektična stuja jakosti. Sje stuje i sje bzine elektona pikazani su na slici. Koliko silo vodič djeluje na elekton ako su oni udaljeni 3? (naboj elektona e =.6-9 C) v Rezultat:.7-7.
2 k k r. Q = N e e. e k C. Rezultat: 1.25
Zadatak 0 (Mia, ginazija) Dvije kuglice nabijene jednaki pozitivni naboje na udaljenosti.5 u vakuuu eđusobno se odbijaju silo od 0. N. Za koliko se boj potona azlikuje od boja elektona u svakoj od nabijenih
Διαβάστε περισσότεραMAGNETIZAM I. Magnetsko polje Magnetska indukcija Magnetska uzbuda Sile u magnetskom polju
MAGNETIZAM I Magnetsko polje Magnetska indukcija Magnetska uzbuda Sile u magnetskom polju Teći osnovni učinak elektične stuje stvaanje magnetskog polja u okolišu vodiča i samom vodiču koji je potjecan
Διαβάστε περισσότεραnamotanih samo u jednom sloju. Krajevi zavojnice spojeni su s kondenzatorom kapaciteta 10 µf. Odredite naboj na kondenzatoru.
Zadatak (Mira, ginazija) Dvaa ravni, paralelni vodičia eđusobno udaljeni 5 c teku struje.5 A i.5 A u isto sjeru. Na kojoj udaljenosti od prvog vodiča je agnetska indukcija jednaka nuli? ješenje r 5 c.5,.5
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) n. Ukupni kapacitet od n usporedno (paralelno) spojenih kondenzatora možemo naći iz izraza
Zadatak 08 (Maija ginazija) Dva uspoedno spojena kondenzatoa i seijski su spojeni s kondenzatoo kapaciteta. Koliki je ukupni kapacitet? Nactajte sheu. Rješenje 08 =? Ukupni kapacitet od n seijski spojenih
Διαβάστε περισσότερα( ) 2. σ =. Iz formule za površinsku gustoću odredimo naboj Q na kugli. 2 oplošje kugle = = =
Zadatak 0 (Maija, ginazija) Koliki ad teba utošiti da e u paznini (vakuuu) penee naboj 0. 0-7 iz bekonačnoti u točku koja je c udaljena od povšine kugle polujea c? Na kugli je plošna (povšinka) gutoća
Διαβάστε περισσότεραgdje je Q naboj što ga primi kondenzator, C kapacitet kondenzatora.
Zadatak 06 (Mimi, gimnazija) Elektična enegija pločastog kondenzatoa, kapaciteta 5 µf, iznosi J Kolika je količina naboja pohanjena na kondenzatou? Rješenje 06 = 5 µf = 5 0-5 F, W = J, =? Enegija nabijenog
Διαβάστε περισσότεραsin 30,, a c b d C Sa slike vidi se:
Zadatak 08 (Gimnazijalka, gimnazija) Nad stanicom B jednakostaničnog tokuta BC konstuiana je polukužnica koja dia iznuta ostale dvije stanice tokuta. ko je duljina stanice tokuta BC jednaka 6 cm, koliki
Διαβάστε περισσότεραILIŠTA U RIJECI Zavod za elektroenergetiku. Elektrostatika. Električni potencijal Električni napon. Osnove elektrotehnike I: Elektrostatika
TEHNIČKI FKULTET SVEUČILI ILIŠT U RIJECI Zavod za elektoenegetiku Studij: Peddiplomski stučni studij elektotehnike Kolegij: Osnove elektotehnike I Pedavač: v. ped. m.sc. anka Dobaš Elektostatika Elektični
Διαβάστε περισσότεραMAGNETIZAM II. Elektromagnetska indukcija
MAGNETIZAM II Elektomagnetska indukcija Elektomagnetska indukcija 0ested stuje koz vodič stvaaju magnetsko polje Faaday stvaanje inducianih napona u vodičima u magnetskom polju Elektomagnetska indukcija
Διαβάστε περισσότεραPismeni dio ispita iz Matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja u zavisnosti od parametra a:
Zenica, 70006 + y+ z+ 4= 0 y+ z : i ( q) : = = y + z 4 = 0 a) Napisati pavu p u kanonskom, a pavu q u paametaskom obliku b) Naći jednačinu avni koja polazi koz pavu p i okomita je na pavu q ate su pave
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραElektrodinamika ( ) ELEKTRODINAMIKA Q t l R = ρ R R R R = W = U I t P = U I
Elektrodinamika ELEKTRODINAMIKA Jakost električnog struje I definiramo kao količinu naboja Q koja u vremenu t prođe kroz presjek vodiča: Q I = t Gustoća struje J je omjer jakosti struje I i površine presjeka
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραELEKTROMAGNETSKE POJAVE
ELEKTROMAGETSKE POJAVE ELEKTROMAGETSKA IDUKCIJA IDUKCIJA SJEČEJEM MAGETSKIH SILICA Pojava da se u vodiču pobuđuje ii inducia eektomotona sia ako ga siječemo magnetskim sinicama, zove se eektomagnetska
Διαβάστε περισσότεραAmpèreova i Lorentzova sila zadatci za vježbu
Ampèreova i Lorentzova sila zadatci za vježbu Sila na vodič kojim prolazi električna struja 1. Kroz horizontalno položen štap duljine 0,2 m prolazi električna struja jakosti 15 A. Štap se nalazi u horizontalnom
Διαβάστε περισσότερα2, r. a : b = k i c : d = k, A 1 c 1 B 1
Zaatak 4 (Amia, gimnazija) Dvije jenake kuglice, svaka mase 3 mg, vise u zaku na tankim nitima uljine m Niti slobonim kajevima objesimo na istu točku i kuglice ostanu međusobno ualjene 75 cm Oeite naboj
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότερα= = = Za h = 0 dobije se prva kozmička brzina:
adatak 08 (Ljilja, ednja škola) Koliku bzinu oa iati ujetni eljin atelit koji e giba po kužnici na iini h iznad elje? Kolika je pa kozička bzina? (poluje elje R = 6.4 0 6, aa elje = 6 0 4 kg, gaitacijka
Διαβάστε περισσότεραElektrodinamika
Elektrodinamika.. Gibanje električnog naboja u električnom polju.2. Električna struja.3. Električni otpor.4. Magnetska sila.5. Magnetsko polje električne struje.6. Magnetski tok.7. Elektromagnetska indukcija
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραVježba 081. ako zavojnicom teče struja jakosti 5 A? A. Rezultat: m
Zadatak 8 (Marija, medicinska škola) Kolika je jakost magnetskog polja u unutrašnjosti zavojnice od 5 zavoja, dugačke 5 cm, ako zavojnicom teče struja jakosti A? ješenje 8 N = 5, l = 5 cm =.5 m, = A, H
Διαβάστε περισσότεραZadatak 003 (Vesna, osnovna škola) Kolika je težina tijela koje savladava silu trenja 30 N, ako je koeficijent trenja 0.5?
Zadata 00 (Jasna, osnovna šola) Kolia je težina tijela ase 400 g? Rješenje 00 Masa tijela izražava se u ilograia pa najprije orao 400 g pretvoriti u ilograe. Budući da g = 000 g, orao 400 g podijeliti
Διαβάστε περισσότεραElektricitet i magnetizam. 2. Magnetizam
2. Magnetizam Od Oersteda do Einsteina Zimi 1819/1820 Oersted je održao predavanja iz kolegija Elektricitet, galvanizam i magnetizam U to vrijeme izgledalo je kao da elektricitet i magnetizam nemaju ništa
Διαβάστε περισσότερα5. FUNKCIJE ZADANE U PARAMETARSKOM OBLIKU I POLARNIM KORDINATAMA
5. FUNKCIJE ZADANE U PARAMEARSKOM OBLIKU I POLARNIM KORDINAAMA 5. Funkcije zadane u paametaskom obliku Ako se koodinate neke tocke,, zadaju u obliku funkcije neke tece pomjenjive, koja se tada naziva paameta,
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραFizika 2. Auditorne vježbe - 7. Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Računarstvo. Elekromagnetski valovi. 15. travnja 2009.
Fakule elekoehnike, sojasva i bodogadnje Računasvo Fiika Audione vježbe - 7 lekomagneski valovi 15. avnja 9. Ivica Soić (Ivica.Soic@fesb.h) Mawellove jednadžbe inegalni i difeencijalni oblik 1.. 3. 4.
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραDinamika krutog tijela. 14. dio
Dnaka kutog tjela 14. do 1 Pojov: 1. Vekto sle F (tanslacja). Moent sle (otacja) 3. Moent toost asa 4. Rad kutog tjela A 5. Knetka enegja E k 6. Moent kolna gbanja 7. u oenta kolne gbanja oenta sle M (
Διαβάστε περισσότεραPeriodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Διαβάστε περισσότερα2.7 Primjene odredenih integrala
. INTEGRAL 77.7 Primjene odredenih integrala.7.1 Računanje površina Pořsina lika omedenog pravcima x = a i x = b te krivuljama y = f(x) i y = g(x) je b P = f(x) g(x) dx. a Zadatak.61 Odredite površinu
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραZADATCI S NATJECANJA
ZADATCI S NATJECANJA MAGNETIZAM 41. Na masenom spektrometru proučavamo radioaktivni materijal za kojeg znamo da se sastoji od mješavine 9U 35 9U. Atome materijala ioniziramo tako da im je naboj Q +e, ubrzavamo
Διαβάστε περισσότεραVEŽBE Elektrostatika
VEŽBE Elektostatika Još jedna supepozicija Pime ti azličito naelektisana tela Odedite sme sile na naelektisanje q: Odedite sme sile na naelektisanje q: Elektično polje pikazano linijama sila stvaaju dva
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραSa slike vidi se: r h r h. r r. za slobodan pad s visine h:
Zadatak (Ljiljana, ednja škola) Uteg ae kg ii na niti koju o iz etikalnog položaja otklonili za kut α 3. Nađi napetot niti kad o uteg iputili te on polazi položaje anoteže. (g 9.8 / ) Rješenje kg, α 3,
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραMagnetsko polje ravnog vodiča, strujne petlje i zavojnice
Magnetske i elektromagnetske pojave_intro Svojstva magneta, Zemljin magnetizam, Oerstedov pokus, magnetsko polje ravnog vodiča, strujne petlje i zavojnice, magnetska sila na vodič, Lorentzova sila, gibanje
Διαβάστε περισσότεραKinetička energija: E
Pime 54 Za iem pikazan na lici odedii ubzanje eea mae m koji e keće naniže kao i ilu u užeu? Na homogeni doboš a dva nivoa koji e obće oko zgloba O dejvuje, zbog neidealnoi ležaja konanni momen opoa M
Διαβάστε περισσότεραRješenje: F u =221,9 N; A x = F u =221,9 N; A y =226,2 N.
Osnove strojrstv Prvilo izolcije i uvjeti rvnoteže Prijeri z sostlno rješvnje 1. Gred se, duljine uležišten je u točki i obješen je n svoje krju o horizontlno uže. Izrčunjte horizontlnu i vertiklnu koponentu
Διαβάστε περισσότερα( ) ( + ) vadimo korijen i uzimamo samo. m M. R h. = G, budući da tijela imaju jednake mase vrijedi F
adatak 00 (Ivan elektotehnička škola) Dva tijela jednakih aa nalaze e na udaljenoti Izeđu njih djeluje avitacijka ila F Kakva će biti ila ako e azak eđu tijelia ti puta poveća? ješenje 00 inačica Foula
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραπ π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
Διαβάστε περισσότεραPRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :
PRAVAC iješeni adaci od 8 Nađie aameaski i kanonski oblik jednadžbe aca koji olai očkama a) A ( ) B ( ) b) A ( ) B ( ) c) A ( ) B ( ) a) n a AB { } i ko A : j b) n a AB { 00 } ili { 00 } i ko A : j 0 0
Διαβάστε περισσότερα= = = vrijeme za koje tijelo doñe u točku B. g Vrijeme za koje tijelo prijeñe put od točke A do točke B jednako je razlici vremena t B i t A : m m
Zadatak 6 (Ginazijalci, ginazija) Tijelo lobodno pada i u točki ia brzinu /, a u točki 4 /. Za koje će rijee prijeći udaljenot od do? Koliko u udaljene točke i? (g = 9.8 / ) Rješenje 6 h, = /, = 4 /, g
Διαβάστε περισσότερα( ) ρ = ρ. Zadatak 141 (Ron, gimnazija) Gustoća leda je 900 kg/m 3, a gustoća morske vode 1000 kg/m 3. Koliki dio ledene sante
Zadatak 4 (Ron, ginazija) Gustoća leda je 900 /, a gustoća orske vode 00 /. Koliki dio ledene sante voluena viri iznad orske površine? (g = 9.8 /s ) Rješenje 4 ρ l = 900 /, ρ v = 000 /,, =? Akceleracija
Διαβάστε περισσότερα6 Primjena trigonometrije u planimetriji
6 Primjena trigonometrije u planimetriji 6.1 Trgonometrijske funkcije Funkcija sinus (f(x) = sin x; f : R [ 1, 1]); sin( x) = sin x; sin x = sin(x + kπ), k Z. 0.5 1-6 -4 - -0.5 4 6-1 Slika 3. Graf funkcije
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραGauss, Stokes, Maxwell. Vektorski identiteti ( ),
Vektorski identiteti ( ), Gauss, Stokes, Maxwell Saša Ilijić 21. listopada 2009. Saša Ilijić, predavanja FER/F2: Vektorski identiteti, nabla, Gauss, Stokes, Maxwell... (21. listopada 2009.) Skalarni i
Διαβάστε περισσότεραλ λ ν =. Zadatak 021 (Zoki, elektrotehnička škola) Dva zvučna vala imaju intenzitete 10 i 600 mw/cm 2. Za koliko se decibela razlikuju ta dva zvuka?
Zadatak (Zoki, elektrotehnička škola) Da zučna ala iaju intenzitete i 5 W/c. Za koliko e decibela razlikuju ta da zuka? Rješenje I = W/c = W/, I = 5 W/c = 5 W/, I = - W/, L L =? Tražio razliku intenziteta
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραAkvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
Διαβάστε περισσότεραTest Test se rešava zaokruživanjem jednog ili više slova ispred ponuđenih odgovora
Univezitet u Nišu Fakultet zaštite na adu u Nišu 5.9.. ELEKTROTEHNIKA Pof. d Dejan M. Petković Test Test se ešava zaokuživanje jednog ili više slova isped ponuđenih odgovoa Pezie (ednje slovo) Ie Boj indeksa.
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραRad, energija i snaga
Rad, energija i snaga Željan Kutleša Sandra Bodrožić Rad Rad je skalarna fizikalna veličina koja opisuje djelovanje sile F na tijelo duž pomaka x. = = cos Oznaka za rad je W, a mjerna jedinica J (džul).
Διαβάστε περισσότερα2 2 c s Vježba 021 U sustavu koji miruje, π mezon od trenutka nastanka do trenutka raspada prijeñe put 150 m. Rezultat: 50 ns.
Zadatak (Rex, ginazija) U utau koji iruje, π ezon od trenutka natanka do trenutka rapada prijeñe put 75. Brzina π ezona je.995. Koliko je rijee žiota π ezona u latito utau? Rješenje = 75, =.995, = 3 8
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότερα( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
Διαβάστε περισσότεραII. ANALITIČKA GEOMETRIJA PROSTORA
II. NLITIČK GEMETRIJ RSTR I. I (Točka. Ravia.) d. sc. Mia Rodić Lipaović 9./. Točka u postou ( ; i, j, k ) Kateijev pavokuti koodiati sustav k i j T T (,, ) oložaj točke u postou je jedoačo odeñe jeim
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραZdaci iz trigonometrije trokuta Izračunaj ostale elemente trokuta pomoću zadanih:
Zdaci iz trigonometrije trokuta... 1. Izračunaj ostale elemente trokuta pomoću zadanih: a) a = 1 cm, α = 66, β = 5 ; b) a = 7.3 cm, β =86, γ = 51 ; c) b = 13. cm, α =1 48`, β =13 4`; d) b = 44.5 cm, α
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραRotacija krutog tijela
Rotacija krutog tijela 6. Rotacija krutog tijela Djelovanje sile na tijelo promjena oblika tijela (deformacija) promjena stanja gibanja tijela Kruto tijelo pod djelovanjem vanjskih sila ne mijenja svoj
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) Količinu tekućine I koja prođe u jedinici vremena s nekim presjekom cijevi površine S zovemo jakost struje. Ona iznosi
Zadatak 0 (Mario, ginazija) Razlika tlakova izeđu širokog i uskog dijela cijevi iznosi 9.8 0 4 Pa. Presjek šireg dijela cijevi je 0 d, a užeg 5 d. Koliko litara vode rotječe cjevovodo u sekundi? (gustoća
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραt t , 2 v v v 3 m
Zadatak 4 (Maturantia, ginazija) Zeljin atelit giba e brzino = 9 3 /. Oobi u atelitu prođe reenki interal od jedan at. Koliki je taj reenki interal na Zelji? Kolika je razlika u reenu? ( = 3 8 /) Rješenje
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραRješenje 469. m = 200 g = 0.2 kg, v 0 = 5 m / s, h = 1.75 m, h 1 = 0.6 m, g = 9.81 m / s 2, E k =?
Zadatak 469 (Davor, tehnička škola) Kuglicu mase 00 g izbacimo početnom brzinom 5 m / s sa visine.75 m. Koliko iznosi kinetička energija kuglice kada se nalazi na visini 0.6 m iznad tla? Zanemarite gubitak
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότερα5. Koliki naboj treba dati kugli mase 1 kg da ona lebdi ispod kugle s nabojem 0,07 µc na udaljenosti 5 cm?
Coulombov zakon 1. Metalna kugla polumjera R = 10 cm nabijena je plošnom gustoćom naboja σ = 7, 95 nc/m 2. Kolika je razlika izmedu broja protona i broja elektrona u kugli? 2. Koliki je omjer gravitacijske
Διαβάστε περισσότεραšupanijsko natjecanje iz zike 2017/2018 Srednje ²kole 1. grupa Rje²enja i smjernice za bodovanje 1. zadatak (11 bodova)
šupanijsko natjecanje iz zike 017/018 Srednje ²kole 1. grupa Rje²enja i smjernice za bodovanje 1. zadatak (11 bodova) U prvom vremenskom intervalu t 1 = 7 s automobil se giba jednoliko ubrzano ubrzanjem
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότεραZadatak 161 (Igor, gimnazija) Koliki je promjer manganinske žice duge 31.4 m, kroz koju teče struja 0.8 A, ako je napon
Zadatak 6 (gor, gimnazija) Koliki je promjer manganinske žice duge. m, kroz koju teče struja 0.8, ako je napon između krajeva 80 V? (električna otpornost manganina ρ = 0. 0-6 Ω m) ješenje 6 l =. m, = 0.8,
Διαβάστε περισσότεραE L E K T R I C I T E T
Coulombov zakon E L E K T R I C I T E T 1. Dva sitna tijela jednakih naboja međusobno su udaljena 0,3 m i privlače se silom 50 μn. Koliko iznosi svaki naboj? Q = 2,2 10 ⁸ C 2. Odredi kolikom će silom međusobno
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραdužina usmjerena (orijentirana) dužina (zna se koja je točka početna, a koja krajnja) vektor
I. VEKTORI d. sc. Min Rodić Lipnović 009./010. 1 Pojm vekto A B dužin A B usmjeen (oijentin) dužin (n se koj je točk početn, koj kjnj) A B vekto - kls ( skup ) usmjeenih dužin C D E F AB je epeentnt vekto
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραPREDAVANJE 3 Mehanika gravitacije
PREDAVANJE ehanika gavitacije nebeski balet eocentiza vs. heliocentiza Tek pije 500 godina poljski svećenik Nikola Kopenik (47. 54.) oživljava ideju gčkih islilaca i stavlja Sunce ujesto Zelje u centa
Διαβάστε περισσότεραGravitacija. Gravitacija. Newtonov zakon gravitacije. Odredivanje gravitacijske konstante. Keplerovi zakoni. Gravitacijsko polje. Troma i teška masa
Claudius Ptolemeus (100-170) - geocentrični sustav Nikola Kopernik (1473-1543) - heliocentrični sustav Tycho Brahe (1546-1601) precizno bilježio putanje nebeskih tijela 1600. Johannes Kepler (1571-1630)
Διαβάστε περισσότεραNumerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Διαβάστε περισσότεραVrijedi relacija: Suma kvadrata cosinusa priklonih kutova sile prema koordinatnim osima jednaka je jedinici.
Za adani sustav prostornih sila i j k () oktant i j k () oktant koje djeluju na materijalnu toku odredite: a) reultantu silu? b) ravnotežnu silu? a) eultanta sila? i j k 8 Vektor reultante: () i 8 j k
Διαβάστε περισσότεραFunkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Διαβάστε περισσότεραUnutarnji je volumen čaše V 1. Budući da je do polovice napunjena vodom masa te vode iznosi: 2 Ukupna masa čaše i vode u njoj je 1 kg
Zadatak 6 (Josi, ginazija) Staklena čaša nalazi se u sudoeru naunjena vodo. Čaša je do olovice naunjena vodo. Unutarnji voluen čaše je 5 c, a njezina asa kada je razna iznosi 9 g. Ako oduzeo sao alo vode
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραDinamika Oblast mehanike koja proučava kretanje uzimajući u obzir uzroke kretanja i osobine tela koja se kreću. Dinamika
Oblast ehanike koja poučava ketanje uziajući u obzi uzoke ketanja i osobine tela koja se keću. Sila i asa (P 34) Njutnovi zakoni ehanike (P 35-37) Težina tela, gustina (P 38-40) specifična zapeina i gustina.
Διαβάστε περισσότερα