LUCRAREA II: AMPLIFICATOARE CU REACŢIE NEGATIVĂ (ARN) MODULUL MCM5/EV
|
|
|
- Αντώνης Δημητρακόπουλος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 LUCAEA II: AMPLIFICATOAE CU EACŢIE NEGATIVĂ (AN) CAPITOLUL II01: INTODUCEE MODULUL MCM5/EV eacţa neată în amplcatae epezntă un mecansm autmat de menţnee a amplcă la alae dtă pn elmnaea nluenţe aaţe: paametl cmpnentel acte ş pase cae mează stuctua etajel de amplcae; tempeatu; susel de almetae, etc. Se bţne astel stabltate dnamcă, autmată, a sstemulu de amplcae. Schema blc a unu AN este dată în. II01.1, unde, semnalele s, s, s pt tensun sau cuenţ s au me amnce de tpul s =S sn(ωt+ϕ) a blcule cmpnente sunt: (II1.1) AB- amplcatul de bază, ăă eţea de eacţe, cu amplcaea eală cu a; - eţeaua de eacţe cu uncţa de tanse eală cu, de bce lnaă, eţeaua de eacţe nd de eulă un ccut electc pas; C - cmpaatul de la ntae (de bce un sumat); CE- ccutul de eşantnae de la eşea amplcatulu; G - eneatul (unzează semnalul s ); L - ezstenţa de sacnă. Cnuaţa dn. II01.1 este deală, cntlul asupa semnalulu de eşe s bazându-se pe umătul mecansm: pn ntemedul ccutulu de eşantnae CE se pea de la eşe un eşantn dn semnal ş îl aplcă, pn ntemedul eţele de eacţe, pe una dn ntăle cmpaatulu C de la ntae. Pe cealaltă ntae se aplcă semnalul unzat de eneat astel încât cmpaatul ealzează uncţa de scădee ş semnalul eect de ntae în amplcatul de bază AB a : s =s -s (II1.2) Da, s =a s =a (s -s ) (II1.3) Funcţa de tanse a ccutulu de eacţe, ntată cu, este: = s /s (II1.4) Dn (II1.3) ş (II1.4) se bţne:
2 30 Ccute Electnce-Înduma de labat s (1+a )=a s Amplcaea aţă de eneat este A s a a s 1 a 1 T (II1.5) (II1.6) unde, T=a este tansmsa pe buclă, măme admensnală cae pate : T > 0 - amplcatul este cu eacţe neată deaece câştul se dmnuează A < a ; -1 < T < 0 - amplcatul este cu eacţe pztă A > a ; T= -1 - caz în cae A a amplcatul dene sclat. F. II01.1 Schema blc a AN /3/. Dacă a >>1, caz uzual, atunc T >> 1 a amplcaea cu eacţe dene: a a 1 A 1 a 1 (II1.7) a Aşada, pentu eacţe neată putencă, amplcaea depnde numa de mămea actulu de tanse al eţele de eacţe. În eneal ae stuctuă pasă. Ca umae, amplcaea A nu ma depnde de stuctua amplcatulu de bază AB c numa de elementele dn ccutul eţele de eacţe dec, uş de cntlat ş bne dentă. Aantajele aplcă eacţe neate stablzează câştul cu mdcaea paametl cmpnentel acte ş pase ale stuctu amplcatulu de bază AB, a susel de almentae, pecum ş a paametl de medu; mcşează dstsunle; extnde banda ecenţel de lucu; mdcă, cnenabl mpedanţele de ntae espect de eşe în uncţe de tpla amplcatulu cu eacţe; educe nelul de zmt. Dezaantaje educe amplcaea lbală de 1+T ;
3 Lucaea II: Amplcatae cu eacţe neată Mdulul MCM5/EV 31 Psbltatea autsclaţe. Pentu a putea etată tebue ca pentu ce ecenţă pentu cae exstă amplcae supauntaă, semnalul adus de la eşe spe ntae de căte eţeua să e în antază (să se scadă) cu semnalul de la eneat. Desensblzaea amplcatael Se analzează aaţa amplcă A cu aaţa amplcă amplcatulu de bază AB, a: da a da A 1 a a (II1.8) Vaaţa lu A este de (1+T) ma mcă aţă de aaţa lu a dec, amplcatul a st desensblzat. Cu cât mamea (1+T) este ma mae cu atât amplcaea este ma puţn sensblă la aaţle amplcă a a la lmtă este cea descsă de (II1.7) da cu peţul scăde amplcă lbale.
4 32 Ccute Electnce-Înduma de labat CAPITOLUL II02: TOPOLOGII DE AMPLIFICATOAE CU EACŢIE NEGATIVĂ Tplle de AN ezultă după mdul de cmpaae la ntae a semnalulu de eneat cu cel tanseat de buclă ş cel de eşantnae a semnalulu de la eşe. Cmpaaea/eşantnaea se pate ace în nd sau pe buclă (. II01.1). ezultă patu tpl de AN: p-p: paalel-paalel (cmpaae/eşantnae în nd); s-s: see-see (cmpaae/esantnae pe buclă); p-s: paalel-see (cmpaae pe nd eşantnae pe buclă); s-p: see-paalel (cmpaae pe buclă eşantnae pe nd). Tpla paalel-paalel cespunde stuaţe în cae ntăle ş eşle AN ş sunt cnectate în paalel aţă de masă. Mămea cmună la ntae ş la eşe este tensunea a mămea necmună este cuentul. Tpla see-see cespunde dspune în see, pe buclă, a ntăl ş eşl ccutel AB ş (în ccutul de ntae este cnţnut eneatul a în ccutul de eşe sacna). Mămea cmună este cuentul a mămea necmună cae se cmpaă/eşantnează este tensunea. Tpla paalel-see cespunde dspune în paalel a ntăl (în nd) s în see pe buclă, a eşl. La ntae mămea cmună este tensunea ş cea necmună este cuentul a la eşe mămea cmună este cuentul ş cea necmună este tensunea. Tpla see-paalel cespunde dspune în see a ntăl (în buclă) ş în paalel, în nd, a eşl. La ntae mămea cmună este cuentul ş cea necmună este tensunea a la eşe mămea cmună este tensunea ş cea necmună este cuentul. Amplcaea cu eacţe este dentă ca nd: mămea cmună la eşe A (II2.1) mămea eneatulu Mămea eneatulu pentu cnuaţa see la ntae este a pentu cnuaţa paalel este = /. În tabelul II01.1 se pezntă denţle actl de tanse, a ş A pecum ş ezstenţele de ntae/eşe ( / ) pentu ecae tple de AN. Obseaţe Tplle paalel pduc mcşaea ezstenţel de ntae sau eşe cu (1+T) a cele see pduc ceşteea ezstenţel de ntae sau eşe cu (1+T). La AN eale ccutele AB ş nu sunt ndependente. Tea eacţe neate se bazează pe ndependenţa cel duă ccute, neljând tanseul nes pe AB ş. Aşada, plecând de la schema AN se deenţază schemele electce ale amplcatulu AB s eţele. Se bţn ap ccutele
5 Lucaea II: Amplcatae cu eacţe neată Mdulul MCM5/EV 33 ndependente AB cu uncţa de tanse a ş cu uncţa de tanse pentu cae, în uncţe de tple, sunt alable elaţle dn tabelul II01.1. Smplcaea adusă de tea eacţe este aceea că educe analza amplcatulu cu eacţe la analza a duă ccute ndependente, undecţnale, AB ş. Tabelul II01.1 /6/ Tpul eacţe p-p y a A 0 a z a Az, (1T ) (1T ) L s-s z 0 a y a Ay, (1T ) (1T ) L p-s 0 a a A, (1 T ) (1T ) L s-p 0 a a A, (1 T ) (1T ) L Altmul de analză al AN Altmul de analză a AN pe baza tee eacţe neate ae umătaele etape /3, 6, 10/: Se desenează schema de cuent cntnuu a AN ş se detemnă psule ş paamet dnamc a dspztel ( m,,etc. ); Se desenează schema de cuent altenat a AN la nel de cmpnente (sepaând AB de ca în schema eneală dn. II01.1) pe cae se dentcă: ndule de ntae (I) ş eşe (O), (unde sunt cnectate eneatul, espect sacna); elementele eţele de eacţe neată (), sau pate dn ele (sunt elementele A pn cae pate dn semnalul de eşe se întace la ntae). Se stableşte tpla de eacţe la ntae ş eşe, dec, tpul eacţe. Astel: dacă este cnectată la bna I, la ntae aem cnuaţe paalel/nd, mămea cmună nd tensunea. Pentu eneatul de semnal tebue utlzată epezentaea paalel; dacă nu e cnectată la ndul I, la ntae este cnuaţe see/buclă, mămea cmună este cuentul. Dacă nu este mămea cmună pe ccutul de ntae se ac echală, lsnd
6 34 Ccute Electnce-Înduma de labat teemele electtehnc, pentu ca să denă măme cmună. Pentu eneatul de semnal tebue utlzată epezentaea see; dacă este leată la bna O, cnuaţa la eşe este paalel/nd. Mămea cmună la eşe este tensunea ; dacă nu este leată la bna O, atunc cnuaţa la eşe este see/buclă. Mămea cmună este cuentul. Dacă nu e mămea cmună, cu teemele electtehnc, se mdcă ccutul de eşe astel încât să denă măme cmună. Se desenează sepaat ccutul pe cae se calculează: actul de eacţe: m.n.. (II2.2) m.c.. m.c.. 0 ezstenţa de ntae: (II2.3) m.c.. 0 ezstenţa de eşe: (II2.4) m.c.. 0 unde: m.c../ mămea cmună de ntae/eşe; m.n../ mămea necmună de ntae/eşe. Se stableşte schema ccutulu a denumt ş amplcat în buclă deschsă (ABD). Pentu aceasta amplcatul de bază - AB (AB este ceea ce ămâne dn AN după îndepătaea ) se cmpletează: la ntae cu ş cae se dspun: - în paalel, înte ndul I ş masă dacă cnuaţa la ntae este paalel; - în see cu ntaea AB, în cazul în cae cnuaţa la ntae este see. la eşe cu L ş cae se dspun: - în paalel înte ndul O ş masă dacă cnuaţa la eşe este paalel; - în see cu eşea AB dacă cnuaţa la eşe este see. Ccutul a se atacă cu un eneat deal: - de cuent ( ) în cazul în cae cnuaţa la ntae este paalel; - de tensune ( ) în cazul în cae cnuaţa la ntae este see. Pe schema ccutulu a se calculează: amplcaea: m.c.. a (II2.5) m.. ezstenţele de ntae/eşe: /.
7 Lucaea II: Amplcatae cu eacţe neată Mdulul MCM5/EV 35 Se detemnă mămle ascate AN (ez Tabelul 2.1): tansmsa pe buclă: T a (II2.6) amplcaea: a A (II2.7) 1 T ezstenţele de ntae/eşe: /. Obseaţ T e măme admensnală. Pentu eacţe neată tebue T >0. Cu tea eacţe pentu ecae tple se detemnă cnm tabelulu 2.1 anumtă amplcae. Oce altă amplcae pate dedusă ulte lsnd elaţle eneale înte aceste măm.
8 36 Ccute Electnce-Înduma de labat CAPITOLUL II03: AMPLIFICATOAE CU EACŢIE NEGATIVĂ EXEMPLE DE CICUITE În ceea ce umează se pezenta cele patu tpl de AN mplementate la nel de ccut. Duă dnte exemplele analzate teetc (p-p ş s- p) sunt smlae cu ccutele pe cae se ace măsuăt ş smulă. II03.1 AN paalel-paalel Schema dn. II03.1a epezntă un amplcat cu eacţe neată paalel-paalel în cae eţeaua de eacţe este ccutul pas mat dn ş C. Cndensataele C 1, C 2, C 3 ş C sunt alese astel încât să e un scut-ccut la ecenţa semnalulu unzat de eneat (amplcatul lucează în bandă). F. II03.1a Amplcat cu eacţe neată paalel-paalel (AN p-p). În. II03.1b este dată schema de cuent altenat a amplcatulu cu eacţe neată paalel-paalel dn. II03.1a, în cae, BB = 1 // 2. F. II03.1b Schema de cuent altenat a AN p-p. Mămle cmune la ntae ş la eşe sunt tensunle, espect,. eţeaua de eacţe este pezentată în. II03.c.
9 Lucaea II: Amplcatae cu eacţe neată Mdulul MCM5/EV 37 F. II03.1c eţeaua de eacţe p-p. Calculul paametl eţele de eacţe: y m.n.. m.c.. 1 m.c (II3.1) m.c (II3.2) m.c (II3.3) Se cnstueşte amplcatul în buclă deschsă (ABD) -. II03.1d. Cum tpla la ntae este paalel, ABD se a ataca cu eneat de cuent deal. F. II03.1d Amplcatul în buclă deschsă al AN p-p. Se calculează a z, ş : az m C L BB (II3.4) BB (II3.5) (II3.6) C L OT Tansmsa pe buclă este: az T az y 0 (II3.7) Se estmează alle pentu amplcae ş ezstenţele de ntae/eşe pentu amplcatul cu eacţe: 1 Az (II3.8) T y 1 1 T 1 1 T (II3.9) 1 (II3.10) L
10 38 Ccute Electnce-Înduma de labat II03.2 AN paalel-see În. II03.2a este dat un amplcat cu eacţe neată paalel-see. Amplcatul de bază este ealzat cu tanzstaele bplae Q 1, Q 2. eţeaua de eacţe este mată dn cmpnentele pase E2, ş C. Valle cndensatael dn ccut sunt alese astel încât acestea, în cuent altenat, să e un scut-ccut la ecenţa semnalulu unzat de eneat (amplcatul lucează în bandă). F. II03.2a Amplcat cu eacţe neată paalel-see (AN p-s). Schema de cuent altenat este pezentată în. II03.2b. Pe această schemă BB = 1 // 2. F. II03.2b Schema de cuent altenat a AN p-s. Pentu AN p-s mămea cmună de la ntae este tensunea ( ) a mămea cmună la eşe este cuentul ( ). eţeaua de eacţe este pezentată în. II03.2c. F. II03.2c eţeaua de eacţe p-s.
11 Lucaea II: Amplcatae cu eacţe neată Mdulul MCM5/EV 39 Calculul paametl specc eţele de eacţe: m.n.. m.c.. E2 m.c (II3.11) E2 Mdul de calcul ae în edee ndeplnea cndţe V =0 m.c E2 (II3.12) m.c E2 (II3.13) Se cnstueşte ABD (. II03.2d). F. II03.2d Amplcatul în buclă deschsă al AN p-s. Se calculeză a, ş : a C1 Ech. 1 Ech 1 E2 BB E2 C1 (II3.14) (II3.15) L C2 T2 (II3.16) 0 unde: Ech (II3.17) BB E2 Tansmsa pe buclă este: a T a E2 >>0 (II3.18) E2 Se estmează alle amplcă ş ezstenţel de ntae/eşe pentu amplcatul cu eacţe p-s: a A (II3.19) 1 T T 1 T L (II3.20) (II3.21)
12 40 Ccute Electnce-Înduma de labat II03.3 AN see-paalel Schema unu AN s-p este dată în. II03.3a. Cnuața see la ntae mpune ca mămea cmună să e cuentul a tpla paalel la eșe țează ca măme cmună tensunea. Amplcatul de bază este ealzat pn cascadaea etajel de amplcae ealzate cu tanzstaele bplae Q 1 ș Q 2. N este mată dn cmpnentele pase E1, ş C. Ca ș la tplle pezentate ante cndensataele dn ccut sunt alese astel încât acestea, în cuent altenat, să e un scut-ccut la ecenţa semnalulu unzat de eneat. F. II03.3a Amplcat cu eacţe neată see - paalel (AN s-p). În. II03.3b este dată schema de cuent altenat a AN s-p. F. II03.3b Schema de cuent altenat a AN s-p. Analza N se ealzează pe ccutul dn. II03.3c. F. II03.3c eţeaua de eacţe s-p.
13 Lucaea II: Amplcatae cu eacţe neată Mdulul MCM5/EV 41 Mămle specce eţele de eacţe sunt m.n. E1 mc 0 0 (II3.22) m.c. E1 0 E1 (II3.23) 0 E1 (II3.24) ABD pentu AN s-p este dat în. II03.3d. F. II03.3d Amplcatul în buclă deschsă al AN s-p. Se calculează a,, ș a 2 BB Ech C1 Ech 01 C1 2 1 E (II3.25) 1 (II3.26) E1 (II3.27) T2 unde, Ech C2 L E1 Tansmsa pe buclă estet a 0. Se estmează alle pentu amplcae ş ezstenţele de ntae/eşe la amplcatul cu eacţe s-p: a A (II3.28) 1 T 1 T (II3.29) 1 1 T 1 1 L (II3.30) II03.4 AN see-see AN s-s este dat în. II03.4a. Cnuața see la ntae/eșe mpune ca mămea cmună să e cuentul. Amplcatul de bază este ealzat pn cascadaea etajel de amplcae ealzate cu tanzstaele bplae Q 1, Q 2 ș Q 3. N este mată dn cmpnentele pase E1, E3, ş C. Cndensataele dn ccut sunt alese astel încât acestea, în cuent altenat, să e un scut-ccut la ecenţa semnalulu unzat de eneat.
14 42 Ccute Electnce-Înduma de labat F. II03.4a Amplcat cu eacţe neată see-see (AN s-s). În. II03.4b este desenată schema de cuent altenat a ccutulu dn. II03.4a. F. II03.4b Schema de cuent altenat a AN s-s. Calculaea paametl specc este se ealzează pe. II03.4c z m.n. m.c. F. II03.4c eţeaua de eacţe s-s. E1 E3 mc 0 0 (II3.31) E1 E3 E1 E3 (II3.32) 0 E3 E1 (II3.33)
15 Lucaea II: Amplcatae cu eacţe neată Mdulul MCM5/EV 43 Amplcatul în buclă deschsă cespunzăt AN s-s este dat în. II03.4d. F. II03.4d Amplcatul în buclă deschsă al AN s-s. unde, a y E3 a E3 C1 C a (II3.34) C E3C1 2 E1 1 (II3.35) L C3 BB 1 E1 E3 (II3.36) (II3.37) T ay E1 E3 T ay Z >>1 (II3.38) E1 E3 F ay Ay (II3.39) 1 T 1 T (II3.40) a 1 T L (II3.41)
16 44 CAPITOLUL II04: DETEMINĂI EXPEIMENTALE Ccute Electnce-Înduma de labat II04.1 OBIECTIVE DETEMINĂI EXPEIMENTALE Fxaea ș măsuaea punctel statce de uncţnae ale tanzstael bplae cae cmpun etajele de amplcae; Măsuaea cuentulu de bază ş a cuentulu de clect în em dnamc (semnal altenat cu ecenţa cupnsă înte 1-20KHz); Identcaea tple aplcatulu cu eacţe neată pezentat Detemnaea amplcă A a AN în buclă închsă; Detemnaea ezstenţe de ntae a AN în buclă închsă; Detemnaea ezstente de eșe a AN în buclă închsă; Detemnaea amplcă a pentu ABD; Detemnaea ezstenţe de ntae a ABD; Detemnaea ezstențe de eșe a ABD. II04.2 APAATE NECESAE Susă de almentae PS1-PSU/EV sau PSLC/EV, untate de cntl nddual SIS1/SIS2/SIS3 (pţnal); Mdulul MCM5/EV (mdulul pate luca în md ndependent. La utlzaea untăţ de manaement exten cele 4 cmutataele tebue să e pe pzţa închs a cele 8 cmutatae tebue să e pe pzţa deschs); Multmetu; Osclscp; Geneat de semnal. II04.3 DESFĂŞUAEA LUCĂII MCM-5 Mntaţ SIS1 Decnectaţ tate şuntule Setaţ tate cmutataele pe deschs Se pneşte de la mdulul alat pe placa MCM-5 cu schema electcă pezentată în Anexa A,. A01. Cnuaea AN Se cnstuește schema electcă de masuă a amplcatulu cu eacţe neată paalel-see, buclă închsă, (. II04.1) pn scutccutele ealzate cu şuntule: J 2, J 5, J 6, J 11, J 15, J 17, J 13, J 29, J 26, J 43, J 42, J 44, J 47 pecum ş eţeua, C înte J 32 ş J 39. Geneatul de semnal se xează înte punctul 1 ş masă.
17 Lucaea II: Amplcatae cu eacţe neată Mdulul MCM5/EV 45 F. II04.1 Schema electcă a amplcatulu cu eacţe neată paalel-see. II Mdul de lucu Măsuăt de cuent cntnuu pe AN Se almentează mntajul aplcat cu schema electcă dn. II04.1 cu tensunea V cc =20V. Cu ajutul ptenţmetulu V2 se xează tensunea cntnuă V E1 la alaea înscsă în Tabelul 4.1. Cuenț I C1 ș I C2 se detemnă ndect, măsuându-se tensunle de cuent cntnuu aţă de masă, pe ezstenţele E1 ( 7 ) espect pe E2 ( 19 ). Valle acest ezstae se ctesc pe schema electcă pezentată în. II04.1. Se calculează: VE1 IC1 (II4.1) V E1 E2 IC2 (II4.2) E2 Se xează cusul ptențmetulu V1 la jumatatea cuse ( 23,5kΏ). Această alae a cea a ezstenţe de măsuă a cuentulu de bază b. Măsuăt de cuent altenat pe AN Se cnectează eneatul de semnal G înte punctele 1 ş 0 (. II04.1) ș se ajustează ecenţa semnalulu de eneat la alaea de 1KHz. Se setează nelul semnalulu astel încât semnalul V să abă alaea MS cupnsă înte 5mV-10mV (măsuat cu sclscpul).
18 46 Ccute Electnce-Înduma de labat Utlzând sclscpul se măsaă alaea MS pentu tensunea V s (unzată de eneat) ș tensunle de eşe V ş V (. II04.1). Valle măsuate se tec în Tabelul II04.1. Tabelul II04.1 Tp Amplcat de bază AN Buclă nchsă paalel/see amp. buclă deschsă V E1 /I C1 =1V/10mA V E1 /I C1 =1,5V/15mA V E1 /I C1 =1V/10mA V E1 /I C1 =1,5V/15mA PSF V E2 /I C2 = V E2 /I C2 = V E2 /I C2 = V E2 /I C2 = V [mv] V s [mv] V [mv] V [mv] A z [kώ] - - A - - a z [kώ] - - a - - [kώ] [kώ] A I b [μa] O [kώ] O [kώ] MCM-4 Mntaţ SIS1 Decnectaţ tate şuntule Setaţ tate cmutataele pe deschs Cnuaea ABD Se cnstueşte amplcatululu în buclă deschsă - ABD pezentat în. II04.2. pn eectuaea scutccutel ealzate cu şuntule J 2, J 5, J 6, J 11, J 15, J 17, J 13, J 29, J 26, J 43, J 42, J 44, J 47. Se debanşează eţeua de eacţe, C F cae a st cnectată pentu AN înte J32 ş J38. Se ataşează la J4 capactul C =10μ cu mnusul spe masă (temnalul macat cu la masă).
19 Lucaea II: Amplcatae cu eacţe neată Mdulul MCM5/EV 47! Cndensatul C este unul electltc. Neespectaea platăț atae dstueea acestu cndensat. Se ataşează la J41 ezstul = 4kΏ. Măsuăt de cuent cntnuu pe ABD Se almentează mntajul aplcat cu schema electcă dn II04.2. cu tensunea V cc =20V. Tensunea de cuent cntnuu V E1 se xează cu ajutul ptenţmetulu V2 astel încât să abă alaea înscsă în Tabelul 4.1. Se detemnă I C1 ș I C2 pnt- pceduă smlaă cu cea de la AN. Măsuăt de cuent altenat pe ABD Se cnectează eneatul de semnal G înte punctele 1 ş 0 (. II04.2) ș se elează ecenţa semnalulu de eneat la alaea de 1KHz. Se setează nelul semnalulu astel încât semnalul V să abă alaea MS cupnsă înte 5mV-10mV (măsuat cu sclscpul). Utlzând sclscpul se măsaă alaea MS pentu tensunea s (unzată de eneat) ș tensunle de eşe V ş V (. II04.2). Valle măsuate se tec în Tabelul 4.1. F. II04.2 Schema electcă a ABD. II PELUCAEA DATELO EXPEIMENTALE Cu alle dn tabelul 4.1 se detemnă pentu AN (buclă închsă): Amplcaea tansmpedanţă Az s (II4.3) s
20 48 Ccute Electnce-Înduma de labat unde, S = V1 = 23,5kΏ. Amplcaea de cuent: S A (II4.4) Lech s unde, Lech = 15 // 16 =359Ω. ezstenţa de ntae: s (II4.5) b s Amplcaea în tensune: A (II4.6) Cuentul de ntae: s b (II4.7) s ezultatele se tec în tabelul II04.1. Cu alle dn tabelul II04.1 pentu amplcatul ABD pezentat în II04.2 se calculează: Amplcaea tansmpedanţă az s s (II4.8) unde, S = V1 =23,5kΏ. Amplcaea de cuent: s a (II4.9) Lech s unde, Lech = 15 // 16 =359Ω. ezstenţa de ntae: s (II4.10) b s Amplcaea în tensune aptată la ntae: A (II4.11) Vecaea ezultatel expementale Utlzând elața (II4.12) ezultă actul de tanse al ețele de eacțe dn schema expemetală:
21 Lucaea II: Amplcatae cu eacţe neată Mdulul MCM5/EV 49 E1 1 (II4.12) 5 E1 Se detemnă: T = a Se ecă ap cndţle (II4.13), (II4.14), (II4.15) (II4.13) 1 T 1 T (II4.14) Amplcaea de cuent este: a A (II4.15) 1 a
22 50 CAPITOLUL II05: INTEBĂI ȘI EXECIȚII II05.1 OBIECTIVE Apundaea cunştnţel bţnute III05.2 ÎNTEBĂI Ccute Electnce-Înduma de labat I1. Pentu ccutul dn. II04.1 se cnsdeă eșea în emtul tanzstulu T 2. Ce tple de eacţe neată ae acest amplcat? a) paalel - paalel; b) see - paalel; c) paalel - see; d) see - see; e) nu este un amplcat cu eacțe neată. I2. În cazul în cae ccutul dn. II04.1 ae eșea în emtul tanzstulu T 2 amplcaea tansmpedanţă calculată în bandă ae alaea: a) 2kΩ; b) -1kΩ; c) -4kΩ; d) 5kΩ; e) -10kΩ. I3. În cazul în cae ccutul dn. II04.1 ae eșea în emtul tanzstulu T 2 actul de eacțe ae alaea: a) -0,25kΩ; b) -0,1kΩ; c) -4kΩ; d) 5kΩ; e) 1kΩ. I4. eacța neată aplcată paalel înt-un nd: a) cește ezstența ndulu de 1+T ; b) scade ezstența ndulu de 1+T ; c) nu nluențează ezstența ndulu în cae se aplcă; d) cește ezstența ndulu cu 1+T; e) scade ezstența ndulu cu 1+T;
23 Lucaea II: Amplcatae cu eacţe neată Mdulul MCM5/EV 51 I5. Cndesatul C dn. II04.1 ae lul: a) de a sepaa în cuent cntnuu ndule înte cae este cnectat; b) de scădee a amplcă amplcatulu cu eacțe neată; c) de ceștee a amplcă amplcatulu cu eacțe neată; d) de mcșae a ezstențe de ntae; e) de ceștee a ezstențe de ntae. I6. ezstul dn. II04.1 ace pate dn: a) eţeaua cae stableşte p.s.-ul tanzstulu T 1 ; b) eţeaua cae stableşte p.s.-ul tanzstulu T 2 ; c) eţeaua de eacțe neată; d) eţeaua cae stableşte p.s.-ul tanzstael T 1 ş T 2 ; e) de ceștee a ezstențe de ntae. I7. Ptenţmetul 2 dn. II04.1 ae lul de a ela: a) p.s.-ul tanzstael T 1 ş T 2 ; b) p.s.-ul tanzstulu T 1 ; c) p.s.-ul tanzstulu T 2 ; d) actul de eacțe; e) nelul semnalulu de eneat aplcat la ntaea AN. I8. Scutccutaea cndesatulu C 7 dn. II04.1 duce la mdcaea: a) nelulu semnalulu de eneat aplcat la ntaea ccutulu b) p.s.-ulu tanzstulu T 1 ; c) p.s.-ulu tanzstulu T 2 ; d) actul de eacțe; e) p.s.-ulu tanzstael T 1 ş T 2 ; I9. Ptenţmetul 1 dn. II04.1 ae lul de a ela: a) actul de eacțe; b) p.s.-ul tanzstulu T 1 ; c) p.s.-ul tanzstael T 1 ş T 2 ; d) nelul semnalulu de eneat aplcat la ntaea AN; e) p.s.-ul tanzstulu T 2.
24 52 Ccute Electnce-Înduma de labat
Lucrarea Nr. 6 Reacţia negativă paralel-paralel
Lucrre Nr. 6 ecţ netă prlel-prlel Crcutul electrc pentru studul AN pp: Schem de semnl mc AN pp: Fur. Schem electrcă pentru studul AN pp Fur 2. Schem de semnl mc crcutulu pentru studul AN pp Intern cudrpl:
4.2. Formule Biot-Savart-Laplace
Patea IV. Câmp magnetc staţona 57 4.2. Fomule Bot-Savat-Laplace ) Cazul 3 evenm la ecuaţle câmpulu magnetc în egmul staţona (Cap.): ot H (4.4) dv B 0 (4.5) B H (4.6) n elaţa (4.5), ezultă că putem sce
Lucrarea Nr. 5 Comportarea cascodei EC-BC în domeniul frecvenţelor înalte
Lucaea N. 5 opoaea cascode E-B în doenul fecenţelo înale Scopul lucă - edenţeea cauzelo ce deenă copoaea la HF a cascode E-B; - efcaea coespondenţe dne ezulaele obţnue expeenal penu la supeoaă a benz acesu
2.3. Alte etaje cu TEC, folosite în amplificatoare. Funcţionarea la frecvenţe medii. Figura 2.42: Polarizarea TEC-J
.3. Polazaea.3. Alte etaje cu TEC, folote în alfcatoae. Funcţonaea la fecvenţe ed Fua.4: Polazaea TEC-J În acet exelu ete condeat un tanzto cu canal n. Pentu a aua olazaea coectă a le neatvă faţă de uă,
Cap.4. Masurarea tensiunilor si curentilor. 4.4 Voltmetre numerice Convertoare analog - numerice integratoare
Cap.4. Masuaea tensunlo s cuentlo 4.4 Voltmete numece n voltmetu numec conţne în pncpu aceleaş elemente ce ealzează pegătea semnalulu în vedeea măsuăto ca ş un voltmetu analogc atenuato calbat, fltu tece
Amplificatoare. A v. Simbolul unui amplificator cu terminale distincte pentru porturile de intrare si de iesire
mplfcatare Smblul unu amplfcatr cu termnale dstncte pentru prturle de ntrare s de esre mplfcatr cu un termnal cmun (masa) pentru prturle de ntrare s de esre (CZU UZU) Cnectarea unu amplfcatr ntre sursa
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
8 AMPLIFICAREA ŞI REACŢIA
S.D.nghel - Bazele electonc analogce ş dgtale 8 MPLIFICRE ŞI RECŢI 8. Reacţa la amplcatoae În electoncă, pn eacţe se înţelege adceea ne acţn dn semnall de eşe ( X es ) la ntaea amplcatol. ceastă acţne,
Probleme. c) valoarea curentului de sarcină prin R L şi a celui de la ieşirea AO dacă U I. Rezolvare:
Pobleme P Pentu cicuitul din fig P, ealizat cu amplificatoae opeaţionale ideale, alimentate cu ±5V, să se detemine: a) elaţia analitică a tensiunii de ieşie valoile tensiunii de ieşie dacă -V 0V +,8V -V
Masurarea rezistentelor electrice cu puntea Wheatstone
Masuaea ezstentelo electce cu puntea Wheatstone I. Consdeat eneale. ezstentele electce pot f masuate pn ma multe pocedee, atat n cuent contnuu cat s n cuent altenatv. Masuaea pecsa a ezstentelo electce
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
CONEXIUNILE FUNDAMENTALE ALE TRANZISTORULUI BIPOLAR
LCAEA N.4 CONEXINILE FNDAMENTALE ALE TANISTOLI BIPOLA Scpul lucrăr măurarea perrmanțelr amplcatarelr elementare realzate cu tranztare bplare în cele tre cnexun undamentale (bază la maă, emtr la maă, clectr
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
3.5. Forţe hidrostatice
35 oţe hidostatice 351 Elemente geneale lasificaea foţelo hidostatice: foţe hidostatice e suafeţe lane Duă foma eeţilo vasului: foţe hidostatice e suafeţe cube deschise foţe hidostatice e suafeţe cube
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
LUCRAREA 1 AMPLIFICATORUL DIFERENȚIAL MODULUL MCM5/EV
LUCRAREA 1 AMPLIFICATORUL DIFERENȚIAL MODULUL MCM5/EV 1.1 INTRODUCERE Amplfcatorul dferențal (AD) este întâlnt ca bloc de ntrare într-o mare aretate de crcute analogce: amplfcatoare operațonale, comparatoare,
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Ministerul EducaŃiei, Cercetării, Tineretului şi Sportului Centrul NaŃional de Evaluare şi Examinare
Eamenul de bacalaueat 0 Poba E. d) Poba scisă la FIZICĂ BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE Vaianta 9 Se punctează oicae alte modalităńi de ezolvae coectă a ceinńelo. Nu se acodă facńiuni de punct. Se acodă
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Cursul 7. Spaţii euclidiene. Produs scalar. Procedeul de ortogonalizare Gram-Schmidt. Baze ortonormate
Lector uv dr Crsta Nartea Cursul 7 Spaţ eucldee Produs scalar Procedeul de ortogoalzare Gram-Schmdt Baze ortoormate Produs scalar Spaţ eucldee Defţ Exemple Defţa Fe E u spaţu vectoral real Se umeşte produs
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
CAP. 1. CIRCUITE ELECTRICE DE CURENT CONTINUU
CAP.. CIRCUITE ELECTRICE DE CURENT CONTINUU Studul ccutelo electce de cuent contnuu se face în cadul electocnetc. Electocnetca este acea pate dn electomagnetsm cae studază stăle electce ale conductoaelo
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul
Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
Capitolul 4 Amplificatoare elementare
Captolul 4 mplfcatoare elementare 4.. Etaje de amplfcare cu un tranzstor 4... Etajul sursa comuna L g m ( GS GS L // r ds ) m ( r ) g // L ds // r o L ds 4... Etajul drena comuna g g s m s m s m o g //
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
5.1 Realizarea filtrelor cu răspuns finit la impuls (RFI) Filtrul caracterizat prin: 5. STRUCTURI DE FILTRE NUMERICE. 5.1.
5. STRUCTURI D FILTR UMRIC 5. Realzarea ltrelor cu răspuns nt la mpuls (RFI) Fltrul caracterzat prn: ( z ) = - a z = 5.. Forma drectă - - yn= axn ( ) = Un ltru cu o asemenea structură este uneor numt ltru
FIZICĂ. Bazele fizice ale mecanicii cuantice. ş.l. dr. Marius COSTACHE
FIZICĂ Bazele fizice ale mecanicii cuantice ş.l. d. Maius COSTACHE 1 BAZELE FIZICII CUANTICE Mecanica cuantică (Fizica cuantică) studiază legile de mişcae ale micoaticulelo (e -, +,...) şi ale sistemelo
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
a) (3p) Sa se calculeze XY A. b) (4p) Sa se calculeze determinantul si rangul matricei A. c) (3p) Sa se calculeze A.
Bac Variata Proil: mate-izica, iormatica, metrologie Subiectul I (3 p) Se cosidera matricele: X =, Y = ( ) si A= a) (3p) Sa se calculeze XY A b) (4p) Sa se calculeze determiatul si ragul matricei A c)
Numere complexe. a numerelor complexe z b b arg z.
Numere complexe Numere complexe Forma algebrcă a numărulu complex este a b unde a ş b sunt numere reale Numărul a se numeşte partea reală a numărulu complex ş se scre a Re ar numărul b se numeşte partea
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA
DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
T R A I A N. Numere complexe în formă algebrică z a. Fie z, z a bi, Se numeşte partea reală a numărului complex z :
Numere complexe î formă algebrcă a b Fe, a b, ab,,, Se umeşte partea reală a umărulu complex : Re a Se umeşte coefcetul părţ magare a umărulu complex : Se umeşte modulul umărulu complex : Im b, ş evdet
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
MICROMASTER Vector MIDIMASTER Vector
s MICROMASTER Vector MIDIMASTER Vector... 2 1.... 4 2. -MICROMASTER VECTOR... 5 3. -MIDIMASTER VECTOR... 16 4.... 24 5.... 28 6.... 32 7.... 54 8.... 56 9.... 61 Siemens plc 1998 G85139-H1751-U553B 1.
Transformata Radon. Reconstructia unei imagini bidimensionale cu ajutorul proiectiilor rezultate de-a lungul unor drepte.
Problema Tranformaa Radon Reconrucia unei imaini bidimenionale cu auorul roieciilor rezulae de-a lunul unor dree. Domeniul de uilizare: Prelucrarea imainilor din domeniul medical Prelucrarea imainilor
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
Universitatea din Bucureşti Facultatea de Matematică şi Informatică. Matematică (Varianta 3)
Uvestatea d Bucueşt 9.07.05 Facultatea de Matematcă ş Ifomatcă Cocusul de admtee ule 05 Domeul de lceţă Calculatoae ş Tehologa Ifomaţe Matematcă (Vaata ). Cecul îscs ît-u tugh echlateal ae aza de. Aa tughulu
Universitatea din Bucureşti Facultatea de Matematică şi Informatică. Matematică (Varianta 4) A una B niciuna C o infinitate D două
Uvestatea d Bucueşt 9.07.05 Facultatea de Matematcă ş Ifomatcă. Fe A Cocusul de admtee ule 05 Domeul de lceţă Calculatoae ş Tehologa Ifomaţe ( 4 Matematcă (Vaata 4) ) M (R). Câte matce X M (R) exstă astfel
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
OLIMPIADA NAłIONALĂ DE FIZICĂ Râmnicu Vâlcea, 1-6 februarie Pagina 1 din 5 Subiect 1 ParŃial Punctaj Total subiect 10 a) S 2.
Rânicu Vâlcea, -6 febuaie 9 Pagina din 5 Subiect PaŃial Punctaj Total subiect a T T S S G G,75 G + S S T ( G+ S S T (,75 T T 5,5 S S G G G + S S T (,75 G + S S T (4,75 Cobinând cele atu elații ezultă:
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
www.absolualarme.com met la disposition du public, via www.docalarme.com, de la documentation technique dont les rιfιrences, marques et logos, sont
w. ww lua so ab me lar m.co t me la sit po dis ion du c, bli pu via lar ca do w. ww me.co m, de la ion nta t do cu me on t ed hn iqu tec les en ce s, rι fιr ma rq ue se t lo go s, so nt la pr op riι tι
TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:
TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi
Metrologie, Standardizare si Masurari
7 Metologie, Standadizae si Masuai 7. PÞI DE MÃSAE Puntile sunt mijloace de masuae a cao functionae se bazeaza pe metoda de zeo (compensatie) si se utilizeaza, cu pecadee, la masuaea ezistentelo da nu
Verificarea legii lui Coulomb
Legea lui Coulomb Veificaea legii lui Coulomb Obiectivul expeimentului Măsuaea foţei de inteacţiune înte două sfee încăcate electic în funcţie de: - distanţa dinte centele sfeelo; - sacinile electice de
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
CAP. I. ELEMENTE DE MECANICĂ NEWTONIANĂ
CAP. I. ELEMENTE DE MECANICĂ NEWTONIANĂ I.. Noţun fundamentale Punctul mateal (patcula) este un sstem mecanc făă dmensun, caactezat numa pn masă. Sold gdul se defneşte ca un sstem de puncte mateale dstbute
Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033
Trio Mobile Surgery Platform Model 1033 Parts Manual For parts or technical assistance: Pour pièces de service ou assistance technique : Für Teile oder technische Unterstützung Anruf: Voor delen of technische
3 Echilibrul chimic 3.1. INTRODUCERE CONSTANTA DE ECHILIBRU ŞI CALCULUL COMPOZIŢIEI DE ECHILIBRU Definiţii şi consideraţii generale
Chme Fzcă ş Electochme Echlbul chmc.1. ITRODUCERE Scopul acestu captol este ntoduceea cttoulu în teoa elementaă a echlbulu chmc. Tataea este smplfcată sufcent pentu a f accesblă ş cttolo ale căo cunoştnţe
4. CÂTEVA METODE DE CALCUL AL CÂMPULUI ELECTRIC Formule coulombiene
Patea II. Electostatica 91 4. CÂTEVA METOE E CALCUL AL CÂMPULUI ELECTIC i) Cazul 4.1. Fomule coulombiene Fie o sacină electică punctuală, situată înt-un mediu omogen nemăginit, de pemitivitate ε. Aplicăm
Laborator de Fizica STUDIUL EFECTULUI HALL
Laboato de Fizica STUDIUL EFECTULUI ALL I. Scopul Lucaii 1. Puneea in evidenta a Efectului all. Masuaea tensiunii all si deteminaea constantei all. II. Consideatii teoetice Figua 1 Efectul all consta in
3. MODELAREA SISTEMELOR MECATRONICE. ANSAMBLUL MOTOR MECANISM DE ACŢIONARE - SARCINĂ
Modelaea ssteelo ecatonce. Ansablul oto ecans de acţonae - sacnă 67 3. MODEAREA SISTEMEOR MECATRONICE. ANSAMBU MOTOR MECANISM DE ACŢIONARE - SARCINĂ 3. Modelaea ssteelo ecatonce 3.. Consdeaţ geneale În
Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni
Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine
Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616*
Tehnică de acționare \ Automatizări pentru acționări \ Integrare de sisteme \ Servicii *22509356_0616* Corectură Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR..71 315 Ediția 06/2016 22509356/RO
Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Măsurarea intensităţii câmpului electric 1 şi a potenţialul electric 2 dintr-un condensator
Intensitatea câmpului electic şi potenţialul electic înt-un condensato 1 Măsuaea intensităţii câmpului electic 1 şi a potenţialul electic 2 dint-un condensato Scopul lucăii - Deteminaea intensităţii câmpului
Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος
- Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,
SISTEME SECVENŢIALE SINCRONE
. 7 SISTEME SECVENŢIALE SINCRONE 7. Regste Regstele sunt stuctu numece fomate dn bstable cae comută sncon (pe ntăle de ceas ale lo se aplcă acelaş semnal de CLOCK) ş cae au un scop comun. Scopul este fe
TRANZISTORUL BIPOLAR IN REGIM VARIABIL
DE I Înduma de laboato Tanzistoul bipola în egim vaiabil Lucaea n. 3 TRANZITORL BIPOLAR IN REGIM VARIABIL upins I. copul lucăii II. Noţiuni teoetice III. Desfăşuaea lucăii IV. Temă de casă V. imulăi VI.
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
![Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].](/thumbs/72/67648751.jpg "Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].")
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Subiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Marin Chirciu INEGALITĂŢI TRIGONOMETRICE DE LA INIŢIERE LA PERFORMANŢĂ EDITURA PARALELA 45
Main Chiiu INEGLITĂŢI TIGONOMETICE DE L INIŢIEE L PEFOMNŢĂ Cuins Consideații eliminae... 7 Soluţii Caitolul Inegalități u unghiui. Inegalitatea lui Jensen... 4 4 Caitolul Funții tigonometie ale jumătății
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.
1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία
- Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,
L2. REGIMUL DINAMIC AL TRANZISTORULUI BIPOLAR
L2. REGMUL DNAMC AL TRANZSTRULU BPLAR Se studiază regimul dinamic, la semnale mici, al tranzistorului bipolar la o frecvenţă joasă, fixă. Se determină principalii parametrii ai circuitului echivalent natural
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Exerciţii şi probleme E.P.2.4. 1. Scrie formulele de structură ale următoarele hidrocarburi şi precizează care dintre ele sunt izomeri: Rezolvare: a) 1,2-butadiena;
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de
Η ΑΝΘΥΦΑΙΡΕΤΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΗΣ ΕΞΩΣΗΣ ΤΗΣ ΠΟΙΗΣΗΣ ΣΤΟ ΔΕΚΑΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΤΗΣ ΠΟΛΙΤΕΙΑΣ ΤΟΥ ΠΛΑΤΩΝΟΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ MΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ, ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΉΜΩΝ ΑΓΩΓΉΣ & ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ, ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ &
SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
( ) 2. TRANSMITEREA SEMNALELOR PE LINII Transferul maxim de putere. Z g Z sarc U g
TRANSMITEREA SEMNALELOR PE LINII Tanfel maxm de ptee De mlte dm ca tanfel de ptee de la ă de enee (eneat de emnal) căte n cnmat (nă) ă e ealzeze c andament maxm. Se pne că na ete adaptată la eneat. În
def def punctul ( x, y )0R 2 de coordonate x = b a
Cetrul de reutte rl-mhl Zhr CENTE E GEUTTE Î prtă este evoe să se luleze r plălor ple de ee vom det plăle ple u mulńm Ştm ă ms este o măsură ttăń de mtere dtr-u orp e ms repreztă o uńe m re soză eăre plă
Το άτομο του Υδρογόνου
Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες