Universitatea din Bucureşti Facultatea de Matematică şi Informatică. Matematică (Varianta 3)

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Universitatea din Bucureşti Facultatea de Matematică şi Informatică. Matematică (Varianta 3)"

Ἀριστόβουλος Κομνηνός
6 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Uvestatea d Bucueşt Facultatea de Matematcă ş Ifomatcă Cocusul de admtee ule 05 Domeul de lceţă Calculatoae ş Tehologa Ifomaţe Matematcă (Vaata ). Cecul îscs ît-u tugh echlateal ae aza de. Aa tughulu este egală cu: A 4π B C 4 D. Deapta (a )x+4y b 0 coţe puctul A(,) ş este paalelă cu deapta x y +5 0 petu: A a 4,b B a 0,b 6 C a 4,b 0 D a,b 9. Se cosdeă u tugh ABC ş puctele M ş N astfel ca AM AB ş AN AC. Vectoul MN este egal cu: A AB + AC B AB AC C AC AB D AC AB 4. Î tapezul ABCD cu AB CD ş m( BAD) 90, se şte că AB CD ş că AC BD. Valoaea lu AC este: BD A B C D 5. Dacă cos ( π +b) 0, atuc s ( π 6 +b) este egal cu: A 0 B C D 6. Fe A ( 4 ) M (R). Câte matce X M (R) exstă astfel îcât AX XA? A o ftate B cua C ua D două 7. Fe sstemul de ecuaţ î umee îteg: { A y 7 7C y 7 7A y 8 7C y 8 Soluţa sstemulu de ecuaţ este: A x, y 5 B x, y 6 C x 0, y 8 D x, y 7 8. Pe mulţmea R a umeelo eale defm legea de compozţe p: x y ax+5y +xy, ocae a f x,y R. Opeaţa este comutatvă dacă ş uma dacă: A a 6 B a C a 4 D a 5

2 9. Fe x,x ădăcle eale ale ecuaţe x +5x+ 0. Atuc x (x +)+x (x +) ae valoaea: A B C 4 D 4 0. Număul soluţlo complexe z ale ecuaţe z z este: A B 0 C D. Fe a x+ dx, a N. Valoaea lmte lm este: A l B C + D 0. Mulţmea valolo lu m R petu cae ecuaţa lx+x 4x+m 0 ae o ucă soluţe î tevalul (, ) este: A (,) B (, ) C R D. Valoaea tegale 4 xe x dx este: A (e e )/ B (e e ) C e e D 4(e e ) 4. Toate valole paametulu eal a petu cae lm + +a +4 0 sut: A a (0,) B a (,4) C a ( 4,4) D a [0,4) 5. Număul asmptotelo fucţe f : R R, f(x) x x +x este: x A 4 B C D Tmp de lucu oe.

3 Uvestatea d Bucueșt Facultatea de Matematcă ș Ifomatcă Cocusul de admtee ule 05 Domeul de lceță - Calculatoae ș Tehologa Ifomațe Ifomatcă (Vaata ). Se cosdeă u gaf eoetat cu 6 vâfu, al cău vecto de much este M {(,), (,), (,4), (,5), (5,6). Cae este odul ădăcă petu ca aboele astfel obţut să abă îălţme mmă? A 6 B 5 C 4 D. Ce calculează fucța f deftă ma jos? t f(t x, t y) { f (y 0) etu 0; etu (x + f(x, y-)); t f(t a, t b) { f (b 0) etu ; etu f(a, f(a, b-)); fucto f(x:tege,y:tege):tege beg f y 0 the f : 0 else f : x + f(x, y-); ed; fucto f(a:tege,b:tege):tege beg f b 0 the f : else f : f(a, f(a, b-)); ed; A a * b B a b C a + a * b D b a. Se cosdeă umătoaea fucțe ecusvă: t f(t ) { f ( ) etu 0; else f ( ) etu ; else etu f(-) + f( ); fucto f( : tege) : tege; beg f the f : 0 else f the f : else f:f(-)+f(-) ed; Câte apelu ecusve vo f făcute petu 5 (apelul țal f(5) u se cosdeă)? A apelul f(5) u se temă B 4 C 8 D 4 4. Pacugele î ode ș peode ale uu aboe ba sut d b e a f c g ș espectv a b d e c f g. Pacugeea î postode a aceluaș aboe este: A d e f g b c a B e d b f g c a C d e b f g c a D e d b g f c a 5. Se cosdeă umătoaea secveță de cod: a ; b 0; 0; j ; do { swtch(a) { case : j++; beak; case : ++; beak; default: j j; b - -; whle (b > 0); a : ; b : 0; : 0; j : ; epeat case a of : j : j + ; : I : I + ; else j : j; ed; b : b ; utl b < 0; Valole vaablelo ş b după execuţa secveţe sut: A 0 - B 0 0 C - D 0 6. Ȋălțmea uu aboe ba este dată de umăul maxm de odu de pe u dum de la ădăcă la ocae dte fuze. Număul maxm de odu dt-u aboe ba de ălțme h este: A h - B h+ C h- - D *(h + ) 7. Se cosdeă polomul p(x) a 0 + a x + a x +a x ude a este eul petu oce. Număul mm de îmulț ecesa petu evaluaea polomulu p î puctul x este (dcăle la pute sut cosdeate îmulț epetate): A 8 B 6 C 5 D 8. Se cosdeă defte patu vaable îteg cu valole a 5, b, c, d. Câte dte expesle umătoae au valoaea 0 (C/C++), espectv false (Pascal)? (a < b) c ((b d) && c) (a > b) c && (d > b) (a > b)!(d < a) (a < b) OR c ((b d) AND c) o (a > b) c AND (d > b) (a > b) OR NOT (d < a) A 0 B C D

4 9. Se dă umătoul pogam: fo ( 0; < ; ++) { ok ; fo (j 0; j < - ; ++j) f (v[j] < v[j+]) { aux v[j]; v[j] v[j+]; v[j+] aux; ok 0; f (ok ) beak; fo : 0 to - do beg ok : ; fo j : 0 to do f v[j] < v[j+] the beg aux : v[j]; v[j] : v[j+]; v[j+] : aux; ok : 0; ed; f ok the beak; ed; Petu cae d umăto vecto pogamul face ma puțe teschmbă: A v [09854] B v [ ] C v [496744] D v [4] 0. Cum se umește o matce pătatcă cu popetatea că petu oce peeche de dc (,j) avem elața: A a[][j] a[j][] matce feo tughulaă matce smetcă faţă de dagoala pcpală a[,j] a[j,] matce supeo tughulaă matce dettate C D. Se cosdeă patu fucț cu scopu dfete, fecae folosd o sguă stuctuă epettvă de tpul fo î cadul căea este executat acelaș set de stucțu. Dacă cele patu stuctu epettve fo sut cele de ma jos, a este dmesuea tă (poztvă), cae dte fucț este cea ma efcetă d puct de vedee al duate de execuțe? ) fo( 0; < ; ++) ) fo( 0; < ; + ) ) fo( ; < ; * ) v) fo( ; > -; / ) ) fo : 0 to - do : + ; ) fo : 0 to - do : + ; ) fo : to - do : * ; v) fo : dowto 0 do : / ; A v) B ) C ) D ). Se cosdeă umătoaea secveță de cod. Ce epeztă petu? A 0; whle () { + ( & ); >> umăul de bţ d epezetaea baă a lu : 0; whle ( > 0) do beg : + ( AND ); : SHR ; ed; umăul de bţ de d epezetaea baă a lu C epezetaea baă a lu D umăul de bţ de 0 d epezetaea baă a lu. Ce valoae ae expesa a/b/c*d-a petu a 6, b 6, c, d 4? A -8 B -8 C 6 D Se cosdeă umătoaea secveță de cod, ude z este o vaabla globală țată la valoaea 0: t s(t x) { z x; etu (x * x); fucto s (x : tege); beg z : z x; s : x * x; ed; Valoaea etuată p apelaea s(0) ş valoaea vaable globale z după apel sut: A 0 0 B 0 0 C 00 0 D Se cosdeă umătoaea secveță de cod cae îceacă să găsească u elemet x ît-u vecto y folosd căutae baă (x este u îteg, a y u vecto de îteg). 0; j 9; do { k ( + j)/; f( y[k] < x) k; else j k; whle (y[k]! x && < j); f(y[k] x) ptf ("x a fost gast "); else ptf ("x u a fost gast "); B B : 0; j : 9; epeat k : ( + j)/; f y[k] < x the : k else j : k; utl (y[k] x OR > j); f y[k] x the wtel ("x a fost gast ") else wtel ("x u a fost gast "); Petu cae dte umătoaele valo ale lu x ș y execuța secvețe de cod de ma sus u se temă codată? A y [ ] ș x < 0 B y [579579] ș x < C y [] ș x > D Y [ ] ș < x < 0 ș x este pa

5 Uvestatea d Bucueșt Facultatea de Matematcă ș Ifomatcă Cocusul de admtee ule 05 Domeul de lceță - Calculatoae ș Tehologa Ifomațe Fzcă (Vaata ). Smbolul utăţ de măsuă a pute electce, î sstemul teaţoal de utăţ, este: A) J B) m C) mol D)W. U umă de bate sut legate î see. Se cuoaşte tesuea electomotoae ş ezsteţa teă petu fecae batee. Paamet gupă echvalete see au valole: E Eech E Eech E E E ech Eech A) B) C) D) ech ech ech ech. La boele ue bate cu tesuea electomotoae E ş ezsteţă teă sut coectaţ î see zece ezsto, fecae avâd ezsteţa R. Expesa testăţ cuetulu electc î ccutul fomat este: E A) I B) I E ( R+ ) C) I E( + R /0) D) I E(0+ R) +0R 4. Tesuea îte capetele uu ezsto ae valoaea 0,V, testatea cuetulu electc p ezsto este ma. Rezsteţa electcă a ezstoulu ae valoaea : A) 00Ω B) 0,Ω C) 0,Ω D)0 Ω 5. La boele ue bate cu tesuea electomotoae E 4, 5V ş ezsteţa teă Ω este coectat u ezsto cu ezsteţa R 5Ω. Număul de electo cae tec ît-o secudă p ezsto este: A) N 6,0x0 electo B) N 4,7x0-9 electo C) N,6x0 9 electo D) N 4,7x0 8 electo 6. Rezsteţele electce petu patu ezsto au valole R 00Ω, R 00Ω, R 00Ω ş R 4 400Ω. Rezsteţa electcă echvaletă a gupă paalel ae valoaea: A) 4MΩ B) 500Ω C) 00 Ω D) 48Ω 7. Folosd u febăto electc cu ezsteţa R, apa dt-u vas este adusă î stae de febee î tmpul t. Î cât tmp a ajuge î stae de febee dacă s-a folos u febăto cu ezsteţa R /, almetat la aceeaş tesue? Se egljează capactatea calocă a vasulu. A) t t / B) t t C) t t D) t t 8. Caactestca I-U a uu coducto este epezetată cattatv î gafcul d fguă. Rezsteţa electcă a acestu coducto ae valoaea: A) R 0µ Ω B) R 00 kω C) R 0, Ω D) R 0Ω

6 9. U ccut smplu este fomat dt-o batee cu tesuea electomotoae E, 5V ş ezsteţa teă 0, 5Ω ş u ezsto cu ezsteţa R, 5Ω.Ce valoae ae adametul acestu ccut? A) η 4,% B) η 7,5% C) η,5% D) η 87,5% 0. La boele ue bate cu tesuea electomotoae E ş ezsteţa teă se coectează do ezsto detc î see. Fecae d ce do ezsto ae ezsteţa R. Fe P puteea cosumată de ce do ezsto see gupaţ î see. Dacă se îlătuă gupaea see ş se coectează ce do ezsto î paalel la aceeaş batee, puteea cosumată de ce do ezsto gupaţ î paalel va f P. Dacă valole ezsteţelo îdeplesc elaţa > R, atuc este adevăată elaţa: P > P B) P < P C) P P D) P P see paalel see paalel see paalel A) see paalel. Dacă se scutccutează o batee, puteea electcă dspată î medul te al acestea ae valoaea P SC. Puteea maxmă pe cae o poate fuza această batee uu cosumato cu ezsteţă vaablă, coectat la boele e, ae valoaea: paalel A) P P max SC B) P SC P max C) P 4P max SC 4 D) P max P SC. La boele ue bate cu tesuea electomotoae E ş ezsteţa teă este coectat u ezsto avâd ezsteţa electcă R, pe acesta dspâdu-se puteea electcă P. Ce valoae tebue să abă R, astfel îcât, atuc câd î ccut se coectează î see îcă u ezsto detc cu pmul, puteea debtată pe asamblul celo do ezsto să abă aceeaş valoae P? A) R B) R C) R D) R. Î fgua de ma jos este epezetat u ccut cu două bate avâd tesule electomotoae E V, E V, ezsteţele tee, ş do ezsto cu ezsteţele R Ω, R Ω. Itestatea cuetulu electc p ccut este ulă atuc câd: A) Toate vaatele sut sut compatble cu ceţa B) < + R + R C) + R + R D) + R + R 4. U coducto cldc ae lugmea l, aa secţu tasvesale S ş ezstvtatea electcă ρ. Rezsteţa electcă a coductoulu ae expesa: A) R ρ S l B) R ρ l S C) R ρ D) S l R ρ S l 5. Expesa ezsteţe echvalete îte puctele A ş B d motajul epezetat î fgua de ma jos este: A R R B R R R R A) R ech ( R + R + R ) / B) R ech (/ R + / R + / R ) C) R R ech + R + R D) R ech R R + R R + R R

Σχετικά έγγραφα

Universitatea din Bucureşti Facultatea de Matematică şi Informatică. Matematică (Varianta 4) A una B niciuna C o infinitate D două

Universitatea din Bucureşti Facultatea de Matematică şi Informatică. Matematică (Varianta 4) A una B niciuna C o infinitate D două Uvestatea d Bucueşt 9.07.05 Facultatea de Matematcă ş Ifomatcă. Fe A Cocusul de admtee ule 05 Domeul de lceţă Calculatoae ş Tehologa Ifomaţe ( 4 Matematcă (Vaata 4) ) M (R). Câte matce X M (R) exstă astfel