Masurarea rezistentelor electrice cu puntea Wheatstone
|
|
|
- Σαῦλος Καζαντζής
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Masuaea ezstentelo electce cu puntea Wheatstone I. Consdeat eneale. ezstentele electce pot f masuate pn ma multe pocedee, atat n cuent contnuu cat s n cuent altenatv. Masuaea pecsa a ezstentelo electce se face pn metoda de punte. Pentu masuaea ezstentelo electce de valo cupnse nt-un domenu foate la, de la Ω pana la 0 6 Ω, cu o eoae cae poate f ma mca de 0,% se foloseste puntea Wheatstone..Pncpul de constucte s de functonae a punt Wheatstone. Puntea Wheatstone este alcatuta dnt-un ansamblu de patu ezsto,,,, conectat ca n fua, fomand patulateul ABCD. ezstoul ae ezstenta electca necunoscuta. La ealzaea pactca a montajulu punt este necesa sa fe ndeplnta condtoa ca ezstentele electce ale conductolo de conexune dnte ce patu ezsto sa fe cat ma mc n apot cu ale acestoa, pentu a nu nfluenta pecza masuatolo. Aceasta condte tebue sa fe n specal ndeplnta n cazul masua ezstentelo mc de odnul ohmulu. Int-una dn daonalele patulateulu fomat, AC, se conecteaza o susa de cuent contnuu cu t.e. m. E s de ezstenta nteoaa, pecum s un nteupato K. In cealalta daonala BD, se conecteaza un alvanometu G, cu ezstenta nteoaa, utlzat ca ndcato de nul, pecum s un nteupato K. Pentu valo abtae ale apotulu / s ezstente, la nchdeea nteupatoaelo K s K se constata ca pn alvanometu G tece un cuent cu ntenstatea de. De obce 4
2 se nchde nta nteupatoul K dn amua alvanometulu s apo, pentu scuta duata, se nchde s nteupatoul K dn amua suse, pentu a se elmna eventuala ncalze a ezstolo dn punte datota tece cuentulu un tmp pea ndelunat pn acesta. In cazul folos ezstentelo cu nductanta se nchde nta K, pentu a se ajune la un em statona n latule punt s apo se nchde K, n caz conta alvanometul este supus unu soc de cuent datota fenomenelo de autonducte. Vand apotul / s ezstenta se poate ajune la stuata n cae acul alvanometulu nu devaza la nchdeea comutatoaelo K s K, adca daonala alvanometulu nu este pacusa de cuent nte punctele B s D dfeenta de potental este nula,des n celelalte amu ccula cuent. In acest caz se spune ca puntea este echlbata. Scnd elatle cae expma cele doua teoeme ale lu Kchhoff, n nodule A, B, D espectv n ochule ABD, BCD, ABCEA ale etele elctce dn fua, se obtne sstemul de ecuat: E ezolvand acest sstem de ecuat se obtne pentu cuentul elata E elata aata ca s schmba semnul dupa cum este ma mae sau ma mc decat ceea ce seveste la delmtaea domenulu n cae este cupnsa valoaea ezstente de masuat. Daca puntea este adusa la echlbu 0, dn ezulta 3 elate cae pemte detemnaea valo ezstente necunoscute pn cunoasteea valolo ezstentelo, s. Ansamblul celo doua ezstente cae ntevn numa sub foma de apot / poata denumea de cap de punte. 5
3 Dn elata 3 se obseva ca echlbul punt poate f atns fe pastand apotul / constant s vand pe, fe dandu- lu o anumta valoae s vand apotul /. Deoaece odnul de mame al ezstente este n eneal necunoscut, se pocedeaza ma nta la asea domenulu n cae tebue sa se aseasca pentu un apot abta ales /. pentu aceasta se dau lu dfete valo de la cele ma ma spe cele ma mc, obsevand de fecae data sensul devate aculu alvanometulu la nchdeea nteupatoulu K. Cand se obseva o schmbae a sensulu devate aculu, se dau ezstente valo cupnse n ntevalul dnte valole acestea cae au dat devat de sensu contae, mcsoandu-se dn ce n ce domenul de vaate, pana ce se aseste valoaea pentu cae acul alvanometulu ndca 0. Valole aste pentu s pentu apotul / se substtue n elata 3 pentu calculaea ezstente necunoscute. Daca pentu apotul / ales nu se poate as domenul de vaate cautat al lu, acul alvanometulu devnd nt-un snu sens pentu oce valoae a lu, se modfca apotul / pana ce n aceelas mod, pe aceeas cale se aseste o valoae convenabla. elata 3 aata ca echlbul punt nu este nfluentat de E, s, ceea ce a duce la concluza ca daonalele pot f pemutate nte ele. Studul detalat al punt Wheatstone aata nsa ca plasaea suse s a ndcatoulu de nul n cele doua daonale nu este ndfeenta n pvnta sensbltat..sensbltatea punt Wheatstone Dmensonaea punt, adca aleeea cea ma potvta a valo capulu de punte, a t. e. m. E s a alvanometulu, n vedeea obtne une pecz maxme la detemnaea une anumte ezstente mplca cunoasteea pealabla a expese sensbltat punt. Sensbltatea S a punt se expma pn elata S θ 4 n cae θ este vaata ndcate aculu alvanometulu coespunzatoae une vaat a ezstente de masuat. Sensbltatea punt depnde de modul n cae este almentata.. Sensbltatea punt almentata la tensune constanta. Puntle cel ma des utlzate sunt cele la cae tensunea de almentae amane neschmbata n decusul opeatlo de echlbae. Acest em de functonae ae loc atunc cand ezstenta de ntae a punt este elatv mae, a ezstenta ntena a suse este neljabla. In cele ce umeaza, pentu smplfcae vom consdea ca 0. In aceasta poteza elata devne: E 5 6
4 7 O vaate mca a ezstente necunoscute, dupa ce puntea a fost echlbata, detemna teceea pn alvanometu a unu cuent. E 6 Consdeand ca este sufcent de mc, ncat putem consdea pactc, elata 6 devne: E 7 Sensbltatea la cuent S a alvanometulu se expma pn elata: S θ 8 a nvesul acestea, S C 9 poate denumea de constanta la cuent a alvanometulu. Dn 8 s9 ezulta θ C 0 a dn 4 s 0 ezulta pentu sensbltatea punt expesa C S
5 Substtund 7 dn obtnem E S C Pentu a afla n ce apot tebue sa se afle valole ezstentelo punt, astfel ca sensbltatea sa fe maxma, expmam ezstentele,, s n functe de pn notatle k; m; n; mn 3 ultma notate povennd dn 3. Folosnd notatle 3, elata 7 devne E 4 m [ n k ] m a sensbltatea E S 5 C m [ n k ] m Dn 4 se obseva ca ceste daca n tnde spe zeo. Mamea tece pnt-un maxm n functe de m pentu: k m k n 6 valoae cae coespunde mnmulu functe de la numto. In cazul cand ezstenta a alvanometulu este mae, adca k este mae, sensbltatea maxma coespunde la n0 m. Astfel expmat, sensbltatea este maxma daca -0 s s este mult ma nfluentata de valoaea lu k. Daca ezstenta a alvanometulu este mca, condtle de sensbltate maxma sunt, a dependenta sensbltat de k este foate mca. 8
6 ezultatele obtnute nu pot f aplcate ntocma n ealtate. Pentu o abatee nu pea mae de la aceste condt optme, fapt cae se ntampla n pactca, sensbltatea nu scade smtto. Acest lucu se poate constata s dn cubele pezentate n F.. In F. a sunt date dependentele fn s fm pentu cazul cand ezstenta a alvanometulu este mae, a n F. b sunt date aceleas dependente pentu cazul cand ezstenta a alvanometulu este mca. 0 fm 0 fm 5 5 fn fn mn 5 5 a b F. Daca valole lu n s m dfea cu cateva zecm fata de valole teoetce coespunzatoae condtlo optme, sensbltatea scade n eneal cu cateva zec de pocente, sau ma putn. In pactca se pot obtne sensbltat convenable lucand cu m s n 0,0 sau cha n 0,... Sensbltatea punt almentata la cuent constant. Daca ezstenta ccutulu suse ccutul pncpal este atat de mae ncat cuentul pncpal amane neschmbat n tmpul opeatlo de echlbae, puntea se consdea almentata la cuent constant. Expesa cuentulu dedusa dn sstemul de ecuat ma poate f pusa s sub foma: 7 Daca dupa echlbae, puntea este dezechlbata pn modfcaea lu cu, cuentul pn alvanometu este: 9
7 8 Consdeand ca este sufcent de mc, ncat sa putem consdea pactc ca x, elata 8 devne: 9 substtund 9 n obtnem S 0 C Pentu a afla n ce apot tebue sa fe valole ezstentelo punt, astfel ca sensbltatea sa fe maxma, folosm de asemenea notatle 3. Cu aceste notat elata 9 poate f pusa sub foma: n k n m mn n daca << s dec k <<, elata poate f apoxmata pn n n Mamea n /n tece pnt-un mnm s dec devne maxm, pentu n. Aceasta nseamna ca n condtle mentonate anteo <<, sensbltatea punt este maxma daca.. In cazul eneal, expmat pn elata, se obseva ca ceste s dec sensbltatea punt ceste, daca m ceste, a n scade, adca daca valoaea lu este ma mae n apot cu, a valoaea lu este ma mca n apo cu. ezulta dec ca pentu ca puntea sa aba o sensbltate mae este necesa sa fe ndeplnta condta: < < 3 30
8 In acest caz, pentu valo ma ale lu, spe a nu f un dezechlbu pea mae al punt, este necesa ca s <. Dn F. se obseva ca n aceasta aleee amua supeoaa a punt este fomata dn ezstente ma, a amua nfeoaa este fomata dn ezstente mc. Pentu ezstente de valo mc.0ω sensbltatea punt ceste daca podusul mn ceste, adca daca valoaea lu este mae n apot cu. Pentu a nu f un dezechlbu pea mae al punt este necesa ca s >. Dec n acest caz apae stuata nvesa, adca amua supeoaa a punt este fomata dn ezstente mc, a amua nfeoaa este fomata dn ezstente ma. Dn elatle 9 s se obseva ca sensbltatea punt ceste de asemenea cu cat se a un cuent ma mae s un alvanometu cu constanta C ma mca. Valoaea cuentulu este nsa lmtata de utlzaea uno ezstente etalon cae nu supota cuent ntens. 3. Intepolaea In cazul une sensbltat ma devata aculu alvanometulu schmba de sens n apopeea echlbulu, pentu cea ma mca vaate a ezstente s dec puntea nu poate f echlbata. In acest caz pentu asea valo cautate se foloseste un pocedeu de ntepolae. Se asesc doua valo apopate, una ma mca s alta ma mae pentu cae acul alvanometulu ndca α espectv α dvzun de o pate s de alta a pozte zeo. Valoaea pentu cae acul alvanometulu a amane la zeo este cupnsa nte s. Cu cat ezstenta se abate ma mult de la valoaea cae coespunde echlbulu, cu atat devatle alvanometulu sunt ma ma. Aceasta nsemneaza ca nte vaatle ale ezstente s devatle α ale alvanometulu exsta o elate de popotonaltate, dec putem sce: - kα 4 s - kα 5 k fnd factoul de popotonaltate. Dn 4 s 5 ezulta: sau α α α α 6 α 7 α α Dn 3 s 7 ezulta elata pentu detemnaea ezstente necunoscute sub foma: 3
9 [ α ] α α 8 4. Eole de masuae cu puntea Wheatstone Daca se noteaza M /, elata 3 se sce: M 9 a eoaea elatva cae afecteaza ezultatul masua este data de: M M 30 Eoatea cae se comte asupa lu M povne numa dn eole de cunoastee a valolo ezstentelo s, datota constucte. m m De exemplu, daca ezstentele s sunt constute cu o eoae de 0,%, atunc eoaea de cunoastee asupa lu M va f de cel mult 0,4%. Aceasta eoae poate f nsa n anumte cazu ma mca decat 0,%. Eoaea lu povne dn eoaea de cunoastee datota constucte aceste ezstente s dn eoae de detemnae datota condtlo de efectuae a masua. In poteza folos pocedeulu de ntepolae, cand valoaea ezstente coespunzatoae echlbulu este data de 7, eoaea de cunoastee datota constucte se calculeaza consdeand ca ctle devatlo α s α nu sunt afectate de eo s va f data de elata: 3 α α α Deoaece 3 elata 3 devne γ 33 3
10 α γ [ 34 α α a eoaea elatva γ 35 Daca pesupunem ca eoaea de constcte γ0,%, atunc /0,%. Eoaea de detemnae asupa lu se calculeaza n poteza ca s - nu sunt afectate de eo s ca lectule asupa lu α s α se fac cu aceeas eoae absoluta α α δ. Dfeentnd elata 7 obtnem expesa eo absolute sub foma: δ 36 α α Eoaea elatva de detemnae va f: det δ α α Pactc eoaea de cte nu este ma mae de 0,5 mm. Daca de exemplu 00Ω s pentu o dfeenta - Ω se poduce o devate α α 5 mm, atunc / det 0,0%. Insumand toate eole cae afecteaza ezultatul masua ezstente necunoscute se obtne: 37 M M γ δ α α Dupa cum eese s dn exemplele de ma sus, n condt obsnute se pot obtne sensbltat ma astfel ncat eoaea de detemnae este neljabla n apot cu cea ntodusa de pecza celo te ezstente cu cae se compaa ezstenta necunoscuta. De aceea se poate admte ca eoaea elatva de masuae asupa ezstente necunoscute este data de elata: 38 M M γ Aleeea alvanometulu pentu puntea Wheatstone Dnte ma multe alvanomete se alee n pncpu cel cu sensbltatea la cuent cea ma dcata s cu cea ma mca ezstenta pope. 33
11 Pe de alta pate, nu este convenabl sa se caute o sensbltate pea dcata deoaece neuaza opeata de echlbae a punt. Daca tebue sa se masoae ezstente de odnul zeclo de ohm este satsfacto un alvanometu cu constanta la cuent de odnul 0-6 A/dv. Daca ezstenta echvalenta exteoaa alvanometulu este ma mae decat ezstenta ctca exteoaa a acestua, el va luca n em slab amotzat, nepotvt pentu masuato. De asemenea, daca se ntebunteaza un alvanometu ma sensbl va f nevoe sa se luceze pn ntepolae, a daca sensbltatea alvanometulu este atat de mae ncat devatle nte cae tebue sa se faca ntepoea sunt n afaa scale, va f necesa sa se educa sensbltatea pn suntaea alvanometulu, n asa fel ncat la elajul fnal alvanometul sa luceze n em ctc. 6. Vaante constuctve ale punt Wheatstone Puntea Wheatstone se poate pezenta n ma multe vaante constuctve. Dnte acestea n laboato se vo folos doa te: o punte dn pese detasate pe cae o constum folosnd cut de ezstente n decade, o punte asamblata avand bone de acces pentu alvanometu, susa s ezstenta de masua, pecum s o punte cu f. Puntea cu f este o vaanta constuctva n cae doua dn cele patu ezstente sunt nlocute cu un f metalc AB F.3. Pe acest f se monteaza un cuso K cae joaca s olul de nteupato. In o ce pozte D a lu, acest cuso mpate ful de lunme l n l potunle AB s DB cu lunmle l s l espectv s cu ezstentele ρ espectv s l ρ n cae ρ este ezstvtatea matealulu dn cae este confectonat conductoul, s a s este sectunea acestua. In aceste condt elata 3 pentu detemnaea ezstente necunoscute devne: l 40 l F.3 ezulta ca pocesul de masuae a une ezstente necunoscute cu ajutoul punt cu f consta n a detemna pentu o anumta ezstenta ntodusa n ccut, acea pozte D a 34
12 cusoulu pentu cae este satsfacuta elata 40 Aceasta pozte se ecunoaste dupa ndcata nula a alvanometulu. Pentu a stabl condtle optme de lucu cu puntea cu f, notam cu l lunmea fulu s cu x potunea l. Atunc elata 40 se sce: x l x l x 4 Dfeentnd n apot cu x, obtnem pentu eoaea elatva: lx 4 x l x Eoaea elatva este mnma atunc cand xl-x este maxm, dec cand este ndeplnta condta d [ x l x] 0 dx dn cae se obtne 43 x l/ 44 Dec condtle optme de lucu se ealzeaza cand cusoul K se afla la mjlocul fulu. Pentu aceasta este necesa ca ezstenta sa se aleaa de acelas odn de mame cu ezstenta. ezultatele sunt afectate de eo povente dn constucta ezstente s de eo datoate detemna lunm x. Atunc eoaea elatva asupa lu este data de elata; l x l x x 45 II.-Dspoztvul expemental, detemna, pelucaea datelo.- Folosnd cele te vaante constuctve ale punt Wheatstone dscutate n paaaful pecedent se detemna expemental valole a doua ezstente necnoscute s, pecum s valole ezstentelo echvalente ale acestoa cand sunt upate n see, espectv n devate. In fecae caz n pate se ae n vedee ca pentu ezstentele, s sa se aleaa astfel de valo ncat sensbltate punt sa fe convenabla. Datele se tec nt-un tabel de foma de ma jos. 35
13 N. ct x Ω x Ω εx % x Ω x Ω εx % x x exp Ω x x teo. Ω xx x x exp Ω xx x x teoetc Ω.- Se detemna expemental valole sensbltatlo elatve la cuent constant s la tensune constanta, defnte pn elata: γ p θ 46 s se compaa valole teoetce. Pentu aceasta se dau ezstente doua valo, s, caoa le coespund devatle α s α la deapta pozte de zeo al alvanometulu puntea fnd echlbata valoaea sensbltat fnd atunc: α α γ p Se vefca faptul ca sensbltatea punt depnde de pozta n cae dnte daonale este plasat alvanometul s n cae este plasata susa de tensune. Pentu aceasta se monteaza se monteaza alvanometul n daonala suse s susa n daonala alvanometulu s se detemna valoaea sensbltat elatve n acest caz. Se va compaa aceasta valoae cu valoaea expementala detemnata la punctul. 4.-Se studaza vaata sensbltat elatve a punt pentu un apot / constant, dandu-se batelo de punte s toate valole posble. Se epeznta afc sensbltatea n functe de s. Bbloafe. V, TUTOVAN- Intoducee n masu electce s manetce, Edt Dd. s Ped. Bucuest 96.. F. Coascu, I. Spnulescu Masu electce s electonce, Edt. Dd s Ped. Bucuest
4.2. Formule Biot-Savart-Laplace
Patea IV. Câmp magnetc staţona 57 4.2. Fomule Bot-Savat-Laplace ) Cazul 3 evenm la ecuaţle câmpulu magnetc în egmul staţona (Cap.): ot H (4.4) dv B 0 (4.5) B H (4.6) n elaţa (4.5), ezultă că putem sce
Cap.4. Masurarea tensiunilor si curentilor. 4.4 Voltmetre numerice Convertoare analog - numerice integratoare
Cap.4. Masuaea tensunlo s cuentlo 4.4 Voltmete numece n voltmetu numec conţne în pncpu aceleaş elemente ce ealzează pegătea semnalulu în vedeea măsuăto ca ş un voltmetu analogc atenuato calbat, fltu tece
CAP. 1. CIRCUITE ELECTRICE DE CURENT CONTINUU
CAP.. CIRCUITE ELECTRICE DE CURENT CONTINUU Studul ccutelo electce de cuent contnuu se face în cadul electocnetc. Electocnetca este acea pate dn electomagnetsm cae studază stăle electce ale conductoaelo
2.3. Alte etaje cu TEC, folosite în amplificatoare. Funcţionarea la frecvenţe medii. Figura 2.42: Polarizarea TEC-J
.3. Polazaea.3. Alte etaje cu TEC, folote în alfcatoae. Funcţonaea la fecvenţe ed Fua.4: Polazaea TEC-J În acet exelu ete condeat un tanzto cu canal n. Pentu a aua olazaea coectă a le neatvă faţă de uă,
8 AMPLIFICAREA ŞI REACŢIA
S.D.nghel - Bazele electonc analogce ş dgtale 8 MPLIFICRE ŞI RECŢI 8. Reacţa la amplcatoae În electoncă, pn eacţe se înţelege adceea ne acţn dn semnall de eşe ( X es ) la ntaea amplcatol. ceastă acţne,
CAP. I. ELEMENTE DE MECANICĂ NEWTONIANĂ
CAP. I. ELEMENTE DE MECANICĂ NEWTONIANĂ I.. Noţun fundamentale Punctul mateal (patcula) este un sstem mecanc făă dmensun, caactezat numa pn masă. Sold gdul se defneşte ca un sstem de puncte mateale dstbute
Lucrarea Nr. 5 Comportarea cascodei EC-BC în domeniul frecvenţelor înalte
Lucaea N. 5 opoaea cascode E-B în doenul fecenţelo înale Scopul lucă - edenţeea cauzelo ce deenă copoaea la HF a cascode E-B; - efcaea coespondenţe dne ezulaele obţnue expeenal penu la supeoaă a benz acesu
3. Metode de calcul pentru optimizarea cu restricţii
3. Metode de calcul pentu optzaea cu estcţ În cazul estenţe uno estcţ se folosesc atât etode de calcul bazate pe tansfoă ale pobleelo cu estcţ în poblee faă estcţ, cât ş etode specfce; în cadul abelo cateo
Metrologie, Standardizare si Masurari
7 Metologie, Standadizae si Masuai 7. PÞI DE MÃSAE Puntile sunt mijloace de masuae a cao functionae se bazeaza pe metoda de zeo (compensatie) si se utilizeaza, cu pecadee, la masuaea ezistentelo da nu
3.5. Forţe hidrostatice
35 oţe hidostatice 351 Elemente geneale lasificaea foţelo hidostatice: foţe hidostatice e suafeţe lane Duă foma eeţilo vasului: foţe hidostatice e suafeţe cube deschise foţe hidostatice e suafeţe cube
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
3 Echilibrul chimic 3.1. INTRODUCERE CONSTANTA DE ECHILIBRU ŞI CALCULUL COMPOZIŢIEI DE ECHILIBRU Definiţii şi consideraţii generale
Chme Fzcă ş Electochme Echlbul chmc.1. ITRODUCERE Scopul acestu captol este ntoduceea cttoulu în teoa elementaă a echlbulu chmc. Tataea este smplfcată sufcent pentu a f accesblă ş cttolo ale căo cunoştnţe
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Legea vitezei se scrie în acest caz: v t v gt
MIŞCĂRI ÎN CÂMP GRAVITAŢIONAL A. Aruncarea pe vertcală, de jos în sus Aruncarea pe vertcală în sus reprezntă un caz partcular de mşcare rectlne unform varată. Mşcarea se realzează pe o snură axă Oy. Pentru
Probleme. c) valoarea curentului de sarcină prin R L şi a celui de la ieşirea AO dacă U I. Rezolvare:
Pobleme P Pentu cicuitul din fig P, ealizat cu amplificatoae opeaţionale ideale, alimentate cu ±5V, să se detemine: a) elaţia analitică a tensiunii de ieşie valoile tensiunii de ieşie dacă -V 0V +,8V -V
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
2 Termochimie 2.1. EXTINDEREA PRINCIPIULUI I LA SISTEME ÎNCHISE CU REACŢII CHIMICE ŞI TRANSFORMĂRI DE FAZĂ
Chme Fzcă ş Electochme 2 emochme 2.1. EXIDEREA RICIIULUI I LA SISEME ÎCHISE CU REACŢII CHIMICE ŞI RASFORMĂRI DE FAZĂ emochma studază, în pncpal, efectele temce ale eacţlo chmce. Uzual, studul este extns
SISTEME SECVENŢIALE SINCRONE
. 7 SISTEME SECVENŢIALE SINCRONE 7. Regste Regstele sunt stuctu numece fomate dn bstable cae comută sncon (pe ntăle de ceas ale lo se aplcă acelaş semnal de CLOCK) ş cae au un scop comun. Scopul este fe
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Universitatea din Bucureşti Facultatea de Matematică şi Informatică. Matematică (Varianta 3)
Uvestatea d Bucueşt 9.07.05 Facultatea de Matematcă ş Ifomatcă Cocusul de admtee ule 05 Domeul de lceţă Calculatoae ş Tehologa Ifomaţe Matematcă (Vaata ). Cecul îscs ît-u tugh echlateal ae aza de. Aa tughulu
Universitatea din Bucureşti Facultatea de Matematică şi Informatică. Matematică (Varianta 4) A una B niciuna C o infinitate D două
Uvestatea d Bucueşt 9.07.05 Facultatea de Matematcă ş Ifomatcă. Fe A Cocusul de admtee ule 05 Domeul de lceţă Calculatoae ş Tehologa Ifomaţe ( 4 Matematcă (Vaata 4) ) M (R). Câte matce X M (R) exstă astfel
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Numere complexe. a numerelor complexe z b b arg z.
Numere complexe Numere complexe Forma algebrcă a numărulu complex este a b unde a ş b sunt numere reale Numărul a se numeşte partea reală a numărulu complex ş se scre a Re ar numărul b se numeşte partea
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
r d r. r r ( ) Curba închisă Γ din (3.1 ) limitează o suprafaţă de arie S
- 37-3. Ecuaţiile lui Maxwell 3.. Foma integală a ecuaţiilo lui Maxwell Foma cea mai geneală a ii lui Ampèe (.75) sau (.77) epezintă pima ecuaţie a lui Maxwell: d H dl j ds + D ds (3.) S dt S sau: B dl
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
DETERMINAREA ACCELERAŢIEI GRAVITAŢIONALE PRIN METODA PENDULULUI FIZIC
UNIVERSITATEA "POLITEHNICA" DIN BUCUREŞTI DEPARTAMENTUL DE FIZICĂ LABORATORUL DE FIZICĂ BN - 1 B DETERMINAREA ACCELERAŢIEI GRAVITAŢIONALE PRIN METODA PENDULULUI FIZIC 004-005 DETERMINAREA ACCELERAŢIEI
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Verificarea legii lui Coulomb
Legea lui Coulomb Veificaea legii lui Coulomb Obiectivul expeimentului Măsuaea foţei de inteacţiune înte două sfee încăcate electic în funcţie de: - distanţa dinte centele sfeelo; - sacinile electice de
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
CARACTERISTICI GEOMETRICE ALE SUPRAFEŢELOR PLANE
CRCTERSTC GEOMETRCE LE SUPRFEŢELOR PLNE 1 Defnţ Pentru a defn o secţune, complet, cunoaşterea are ş a centrulu de greutate nu sunt sufcente. Determnarea eforturlor, tensunlor ş deformaţlor mpune cunoaşterea
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
FIZICĂ. Bazele fizice ale mecanicii cuantice. ş.l. dr. Marius COSTACHE
FIZICĂ Bazele fizice ale mecanicii cuantice ş.l. d. Maius COSTACHE 1 BAZELE FIZICII CUANTICE Mecanica cuantică (Fizica cuantică) studiază legile de mişcae ale micoaticulelo (e -, +,...) şi ale sistemelo
Cursul 7. Spaţii euclidiene. Produs scalar. Procedeul de ortogonalizare Gram-Schmidt. Baze ortonormate
Lector uv dr Crsta Nartea Cursul 7 Spaţ eucldee Produs scalar Procedeul de ortogoalzare Gram-Schmdt Baze ortoormate Produs scalar Spaţ eucldee Defţ Exemple Defţa Fe E u spaţu vectoral real Se umeşte produs
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
3. MODELAREA SISTEMELOR MECATRONICE. ANSAMBLUL MOTOR MECANISM DE ACŢIONARE - SARCINĂ
Modelaea ssteelo ecatonce. Ansablul oto ecans de acţonae - sacnă 67 3. MODEAREA SISTEMEOR MECATRONICE. ANSAMBU MOTOR MECANISM DE ACŢIONARE - SARCINĂ 3. Modelaea ssteelo ecatonce 3.. Consdeaţ geneale În
Capitolul 4 Amplificatoare elementare
Captolul 4 mplfcatoare elementare 4.. Etaje de amplfcare cu un tranzstor 4... Etajul sursa comuna L g m ( GS GS L // r ds ) m ( r ) g // L ds // r o L ds 4... Etajul drena comuna g g s m s m s m o g //
5.5 Metode de determinare a rezistivităţii electrice a materialelor
5.5 Metode de deteminae a ezistivităţii electice a mateialelo Deteminaea ezistivităţii electice a mateialelo se face măsuând ezistenţa electică a unei pobe şi folosind apoi o elaţie cae expimă legătua
Ministerul EducaŃiei, Cercetării, Tineretului şi Sportului Centrul NaŃional de Evaluare şi Examinare
Eamenul de bacalaueat 0 Poba E. d) Poba scisă la FIZICĂ BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE Vaianta 9 Se punctează oicae alte modalităńi de ezolvae coectă a ceinńelo. Nu se acodă facńiuni de punct. Se acodă
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
LUCRAREA II: AMPLIFICATOARE CU REACŢIE NEGATIVĂ (ARN) MODULUL MCM5/EV
LUCAEA II: AMPLIFICATOAE CU EACŢIE NEGATIVĂ (AN) CAPITOLUL II01: INTODUCEE MODULUL MCM5/EV eacţa neată în amplcatae epezntă un mecansm autmat de menţnee a amplcă la alae dtă pn elmnaea nluenţe aaţe: paametl
CAPITOLUL III DINAMICA. Dinamica punctului material liber. Principiile dinamicii
CAPITOLUL III DINAMICA Dnamca unctulu mateal lbe Pncle dnamc Exemental s-a demonstat cã un co aflat în eaus fatã de Pãmânt ãmâne tot în eaus atâta tm cât asua sa nu actoneazã alte cou cae sã- modfce aceastã
Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite
Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Laborator de Fizica STUDIUL EFECTULUI HALL
Laboato de Fizica STUDIUL EFECTULUI ALL I. Scopul Lucaii 1. Puneea in evidenta a Efectului all. Masuaea tensiunii all si deteminaea constantei all. II. Consideatii teoetice Figua 1 Efectul all consta in
4. CÂTEVA METODE DE CALCUL AL CÂMPULUI ELECTRIC Formule coulombiene
Patea II. Electostatica 91 4. CÂTEVA METOE E CALCUL AL CÂMPULUI ELECTIC i) Cazul 4.1. Fomule coulombiene Fie o sacină electică punctuală, situată înt-un mediu omogen nemăginit, de pemitivitate ε. Aplicăm
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
C10. r r r = k u este vectorul de propagare. unde: k
C10. Polaizaea undelo electomagnetice. După cum s-a discutat, lumina este o undă electomagnetică şi constă în popagaea simultană a câmpuilo electic E şi B ; pentu o undă amonică plană legatua dinte câmpui
SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος
- Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,
Seminar 6.Integrarea ecuațiilor diferențiale
Sema.Iegaea ecațlo deețale Resosabl: Maela Vasle maela.a.vasle@gmal.com Cosm-Șea Soca cosm.soca9@gmal.com Obecve Î ma acge aces laboao sdel va caabl să: ezolve ssem de eca deeale dee meode. să ezolve obleme
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA
DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:
TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi
Statistica descriptivă (continuare) Şef de Lucrări Dr. Mădălina Văleanu
Statstca descrptvă (contnuare) Şef de Lucrăr Dr. Mădălna Văleanu mvaleanu@umfcluj.ro VARIABILE CANTITATIVE MĂSURI DE TENDINŢA CENTRALA Meda artmetca, Medana, Modul, Meda geometrca, Meda armonca, Valoarea
CINEMATICA. Cursul nr.2
Cusul n. CINEMATICA Cinematica este capitolul mecanicii clasice cae studiaza miscaea copuilo faa a tine cont de cauzele cae stau la baza miscaii. Temenului cinematica vine de la cuvantul gecesc kinematmiscae.
Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor
4. Măsurarea impedanţelor 4.2. Măsurarea rezistenţelor în curent continuu Metoda comparaţiei ceastă metodă: se utilizează pentru măsurarea rezistenţelor ~ 0 montaj serie sau paralel. Montajul serie (metoda
Subiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Lucrarea Nr. 6 Reacţia negativă paralel-paralel
Lucrre Nr. 6 ecţ netă prlel-prlel Crcutul electrc pentru studul AN pp: Schem de semnl mc AN pp: Fur. Schem electrcă pentru studul AN pp Fur 2. Schem de semnl mc crcutulu pentru studul AN pp Intern cudrpl:
Sisteme cu partajare - continut. M / M /1 PS ( numar de utilizatori, 1 server, numar de pozitii pentru utilizatori)
Ssteme cu partajare - cotut Recaptulare: modelul smplu de trafc M / M / PS ( umar de utlzator, server, umar de pozt petru utlzator) M / M / PS ( umar de utlzator, servere, umar de pozt petru utlzator)
Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
T R A I A N. Numere complexe în formă algebrică z a. Fie z, z a bi, Se numeşte partea reală a numărului complex z :
Numere complexe î formă algebrcă a b Fe, a b, ab,,, Se umeşte partea reală a umărulu complex : Re a Se umeşte coefcetul părţ magare a umărulu complex : Se umeşte modulul umărulu complex : Im b, ş evdet
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία
- Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,
a) (3p) Sa se calculeze XY A. b) (4p) Sa se calculeze determinantul si rangul matricei A. c) (3p) Sa se calculeze A.
Bac Variata Proil: mate-izica, iormatica, metrologie Subiectul I (3 p) Se cosidera matricele: X =, Y = ( ) si A= a) (3p) Sa se calculeze XY A b) (4p) Sa se calculeze determiatul si ragul matricei A c)
页面
订单 - 配售 Εξετάζουμε την αγορά...luăm în considerare posibi 正式, 试探性 Είμαστε στην ευχάριστη Suntem θέση να încântați δώσουμε την să plasăm παραγγελία μας στην εταιρεία comandă σας pentru... για... Θα θέλαμε
Măsurarea intensităţii câmpului electric 1 şi a potenţialul electric 2 dintr-un condensator
Intensitatea câmpului electic şi potenţialul electic înt-un condensato 1 Măsuaea intensităţii câmpului electic 1 şi a potenţialul electic 2 dint-un condensato Scopul lucăii - Deteminaea intensităţii câmpului
5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
4 Măsurarea impedanţelor
Măsuaea impedanţelo MĂSUĂI ÎN ELETONIĂ ŞI TELEOMUNIŢII Măsuaea impedanţelo. Genealităţi.. aacteizaea impedanţelo O impedanţă poate fi epimată pin: foma algebica (cateziană), + jx (.) foma eponenţială (polaă),
Olimpiada Naţională de Matematică Etapa locală Clasa a IX-a M 1
Calea 13 Septembrie, r 09, Sector 5, 0507, București Tel: +40 (0)1 317 36 50 Fax: +40 (0)1 317 36 54 Olimpiada Naţioală de Matematică Etapa locală -00016 Clasa a IX-a M 1 Fie 1 abc,,, 6 şi ab c 1 Să se
DESCOMPUNEREA VALORILOR SINGULARE
DESCOMPNERE LORILOR SINGLRE alole sgulae ale ue matce eale sau complexe dau fomaţ peţoase despe caactestcle matce (ag ome etc) a pe de altă pate (spe deosebe de valole pop î cazul matcelo pătate) sut pefect
4. FUNCŢII DIFERENŢIABILE. EXTREME LOCALE Diferenţiabilitatea funcţiilor reale de o variabilă reală.
4. FUNCŢII DIFERENŢIABILE. EXTREME LOCALE. 4.. Noţun teoretce ş rezultate fundamentale. 4... Dferenţabltatea funcţlor reale de o varablă reală. Multe robleme concrete conduc la evaluarea aromatvă a creşter
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare
Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba
Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
4.2. Amplificatoare elementare
4.2. Aplfcatoa lnta 4.2.. Conxunl aplfcatoalo n taj al unu aplfcato, ca conţn ca lnt actv un tanzsto, poat f dus la o scă lntaă, splfcată. Atât pntu aplfcatoal cu tanzstoa bpola cât ş pntu aplfcatoal cu
Analiza bivariata a datelor
Aaliza bivariata a datelor Aaliza bivariata a datelor! Presupue masurarea gradului de asoiere a doua variabile sub aspetul: Diretiei (aturii) Itesitatii Semifiatiei statistie Variabilele omiale Tabele
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
![Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].](/thumbs/72/67648751.jpg "Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].")
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Amplificatoare. A v. Simbolul unui amplificator cu terminale distincte pentru porturile de intrare si de iesire
mplfcatare Smblul unu amplfcatr cu termnale dstncte pentru prturle de ntrare s de esre mplfcatr cu un termnal cmun (masa) pentru prturle de ntrare s de esre (CZU UZU) Cnectarea unu amplfcatr ntre sursa
SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii