Transcript

1 פתרונות בחינת מועד אוקטובר חשיבה מילולית - פרק ראשון מספר השאלה התשובה הנכונה *את תשובותיכם למבחן זה תוכלו להזין למערכת "תחקור מבחנים", ולקבל תחקור ופילוח של אחוזי ההצלחה שלכם בנושאים השונים. מילים וביטויים לסירוגין פירושו פעם כך ופעם כך. התשובה הנכונה היא ().. השתנק פירושו נחנק. התשובה הנכונה היא ().. איש מדון פירושו בעל נטייה לריב. התשובה הנכונה היא ().. תר פירושו חיפש, ביקש. התשובה הנכונה היא ().. אנלוגיות סלח הוא מי שאינו נוטר טינה, כשם שר ווה הוא מי שאינו צמ א. פסילת תשובה (): כלא הוא מי שגרם למישהו אחר להיות לא חופשי. פסילת תשובה (): הקיץ הוא מי שהפך להיות ער. פסילת תשובה (): רץ הוא מי שממהר. התשובה הנכונה היא ()..5 []

2 הושיב הוא מי שגרם למישהו אחר לבצע פעולת התיישב, כשם שהחזיר הוא מי למישהו אחר לבצע פעולת חזר. פסילת תשובה (): הפריד הוא מי שגרם למישהו אחר לא להתמזג. פסילת תשובה (): העליב הוא מי שעלב במישהו אחר. פסילת תשובה (): הוזיל הוא מי שביצע פעולה כתוצאה מכך שמישהו אחר התמקח. התשובה הנכונה היא (). שגרם.6 לפרום היא פעולה שגורמת למשהו להיות לא תפור, כשם שלסוכך היא פעולה שגורמת למשהו להיות לא חשוף. פסילת תשובה (): להמליץ היא פעולה שמטרתה להפוך משהו לראוי. פסילת תשובה (): להגיף היא פעולה שמטרתה להפוך משהו לסגור. פסילת תשובה (): לגהור היא פעולה שמטרתה להפוך את עצמך לשפוף. התשובה הנכונה היא (). רדה הוא מי שהוציא משהו (דבש) מתוך הכוורת, כשם ששלה הוא מי שהוציא משהו מתוך המים. פסילת תשובה (): שטף הוא מי שרחץ במים. פסילת תשובה (): מהל הוא מי שערבב משהו במים. פסילת תשובה (): גמע הוא מי ששתה מים. התשובה הנכונה היא (). ענ ף פירושו שיש עליו הרבה ע נף, כשם שטרשי פירושו שיש עליו הרבה סלע. פסילת תשובה (): משופם פירושו בעל שפם (אחד ולא הרבה). פסילת תשובה (): מתוק הוא הטעם של ממתק. פסילת תשובה (): דשן הוא אמצעי להפיכת משהו לפורה (בהיפוך סדר המילים). התשובה הנכונה היא (). נחמה פורתא הוא ביטוי שפירושו נחמה מעטה, כשם שהרף עין הוא ביטוי שפירושו פרק זמן מועט. פסילת תשובה (): עול ימים הוא ביטוי שפירושו ההיפך מזקן (בהיפוך סדר המילים). פסילת תשובה (): שברון לב הוא ביטוי שפירושו עצב רב. פסילת תשובה (): מעשה קונדס הוא ביטוי נרדף למילה מהתלה. התשובה הנכונה היא () []

3 החלפת אותיות. השלשה הנכונה היא ק.צ.ר. מסיח מוליך שולל א.ס.פ. המתאים לתשובות () ו-( ). מבין שתי תשובות אלו, תשובה () צרה מאוד במשמעותה. לכן במידת הצורך היה נכון לנחש את תשובה (). כמו כן, בחיפוש עוגן חדש, יש להקפיד לחפשו בשתי התשובות שהמסיח לא התאים אליהן - תשובה () היא תשובה טובה לחפש בה עוגן היות והיא צרה במשמעותה ("מה תנור יכול לגרום ברשת החשמל?"). התשובה הנכונה היא (). השלשה הנכונה היא ח.ל.ל. מסיח מוליך שולל ז.ק.פ. מתאים לתשובות () ו-( ). מבין שתי תשובות אלו, תשובה () צרה מאוד במשמעותה, ולעומתה בתשובה () יש מגוון אפשרויות שיכולות להתאים, שכן המילה המבוקשת היא תיאור של גזעי עץ. לכן במידת הצורך היה נכון לנחש את תשובה (), הצרה יותר במשמעותה, כתשובה הנכונה. כמו כן, בחיפוש עוגן חדש, יש להקפיד לחפשו בשתי התשובות שהמסיח לא התאים אליהן - תשובה () היא תשובה טובה לחפש בה עוגן היות ומילת הפטל היא חלק מביטוי ("חולל מהפכה"). התשובה הנכונה היא ().. השלשה הנכונה היא י.ש.ב. תשובה () היא תשובה טובה לחפש להשלמה ("ישיבה", "אסיפה"). התשובה הנכונה היא (). והיא היות עוגן בה מכילה מספר מועט של אפשרויות.. השלשה הנכונה היא ע.ל.ל. מסיח מוליך שולל ע.ב.ד. מתאים לתשובות () ו-( ). מבין שתי תשובות אלו, תשובה () צרה מאוד במשמעותה. לכן במידת הצורך היה נכון לנחש את תשובה (), הצרה יותר, כתשובה הנכונה. כמו כן, בחיפוש עוגן חדש, יש להקפיד לחפשו בשתי התשובות שהמסיח לא התאים אליהן - תשובה () היא תשובה טובה לחפש בה עוגן היות והיא צרה במשמעותה ובעלת תבנית דקדוקית מיוחדת ("מה יכולה להיות סיבה לכעוס על אחי?"). התשובה הנכונה היא (). []

4 השלמת משפטים הערה: מוצגת העבודה עם הזוגות בתשובות כך שמספר התשובות הנבדקות יהיה מינימלי. יש לוודא בתחקור שהקפדתם לעבוד כך. בכל תשובה שנבדקה מופיע תמצות חלקו הראשון של המשפט לאחר פישוט המילים שבו. לאחר מכן מופיעה הובלה עצמאית של המשפט בהתאם להקשר. לאחר מכן נבדקת התאמה של המשך המשפט להקשר. הקווים האנכיים - - מייצגים את נקודות העצירה המומלצות.. 5 תשובות () ו-( ), ותשובות () ו-( ) מתחילות באופן דומה. נתחיל לבדוק מהזוג בעל הטון החיובי: תשובה (): "הקפדנות של הכתב הייתה לחיסרון" "משום ש" הובלת משפט: הקפדנות של הכתב לא טובה, כך שנצפה להמשך שידגים זאת. נמשיך לקרוא: "הוא הקדיש זמן רב לליטוש" "הוא הצליח לעמוד בזמנים". בהמשך מוסבר שהוא הצליח לעמוד בזמנים, זאת בניגוד להתחלה שבאה להדגים כי זהו חיסרון. התשובה נפסלת. תשובה (): "הקפדנות של הכתב הייתה ליתרון" "משום ש" הובלת משפט: הקפדנות של הכתב טובה, כך שנצפה להמשך שיסביר את היתרון. נמשיך לקרוא: "הקדיש זמן רב לליטוש" "לא הצליח לעמוד בזמנים". ציפינו ליתרון והוא לא עמד בזמנים. התשובה נפסלת. תשובה (): "חוסר הקפדנות של הכתב הייתה ליתרון" "משום ש.." הובלת משפט: חוסר הקפדנות של הכתב טובה, כך שנצפה להמשך שיסביר את היתרון. נמשיך לקרוא: "לא הקדיש זמן רב לליטוש" "הצליח לעמוד בזמנים". ציפינו ליתרון והוא עמד בזמנים. התשובה מתאימה למה שצפינו, וניתן לסמנה כנכונה. התשובה הנכונה היא (). 6. תשובות (), (), ו-( ) מתחילות באופן דומה. נתחיל לבדוק מהן: תשובה (): "אני לא אוהב את סרטי פיורקו כי הוא מחטיא את המטרה" הובלת משפט: הדובר לא אוהב את הסרטים ולכן נצפה כי בהמשך יוסבר מדוע. נמשיך לקרוא: "סרט אמור להיות קליל וסרטיו של פיורקו עוסקים בקשיי היומיום". התשובה מתאימה למה שצפינו, וניתן לסמנה כנכונה. התשובה הנכונה היא (). []

5 תשובות () ו-( ), ותשובות () ו-( ) מתחילות באופן דומה. נתחיל לבדוק מהזוג בעל הטון החיובי: תשובה (): "אני מסכים שהצלחה של ספר תלויה בספר עצמו ולא ביחסי הציבור" הובלת משפט: נצפה להמשך שיתמוך בחשיבותו של הספר ולא ביחסי הציבור. נמשיך לקרוא: "איכות הספר היא גורם חסר השפעה". כלומר: איכות הספר לא משפיעה. ההמשך אינו מתאים למה שצפינו. התשובה נפסלת. תשובה (): "אני מסכים שהצלחה של ספר תלויה אך ורק במוניטין של הסופר" הובלת משפט: נצפה להמשך שיתמוך במוניטין הסופר. נמשיך לקרוא: "איכות הספר היא הגורם היחיד המשפיע". כלומר: איכות הספר משפיעה ולא מוניטין הסופר. ההמשך אינו מתאים למה שצפינו. התשובה נפסלת. תשובה (): "אני מסכים שהצלחה של ספר תלויה במאמצי השיווק" הובלת משפט: נצפה להמשך שיתמוך בחשיבותו של השיווק. נמשיך לקרוא: "למאמצי השיווק אין השפעה על המכירות". כלומר: מאמצי השיווק לא תורמים למכירות. ההמשך אינו מתאים למה שצפינו. התשובה נפסלת. לאחר פסילת תשובות ניתן לסמן את התשובה הנותרת כנכונה. התשובה הנכונה היא () תשובות () ו-( ), ותשובות () ו-( ) מתחילות באופן דומה. נתחיל לבדוק מהזוג בעל הטון החיובי: תשובה (): "ראש השבט טוען שבני שבטו לא מאמינים שרוחות יפגעו במי שלא מכבד אותן" כלומר: בני השבט לא מפחדים מהרוחות. הובלת משפט: נצפה להמשך שמתאים להעדר הפחד. נמשיך לקרוא: "המנהג להעלות מנחות לא נובע רק מכבוד אלא גם מחשש". כלומר: בני השבט מפחדים מהרוחות. המשך זה לא מתאים לחלק הראשון ולכן התשובה נפסלת. תשובה (): "ראש השבט טוען שבני שבטו עדיין מאמינים שרוחות יפגעו במי שלא מכבד אותן" כלומר: בני השבט עדיין מפחדים מהרוחות. הובלת משפט: נצפה להמשך שמתאים לפחד. נמשיך לקרוא: "המנהג להעלות מנחות לא נובע מכבוד וגם לא מחשש". כלומר: בני השבט לא מפחדים מהרוחות. המשך זה לא מתאים לחלק הראשון ולכן התשובה נפסלת. תשובה (): "למרות שראש השבט טוען שבני שבטו לא מאמינים שרוחות יפגעו במי שלא מכבד אותן" כלומר: למרות שבני השבט לא מפחדים מרוחות. הובלת משפט: נצפה להמשך שיסתור את הרעיון לפיו קיים פחד. נמשיך לקרוא: "המנהג להעלות מנחות נובע בעיקר מכבוד ולא מחשש". כלומר: בני השבט לא מפחדים מהרוחות. המשך זה לא נוגד את החלק הראשון ולכן התשובה נפסלת. לאחר פסילת תשובות ניתן לסמן את התשובה הנותרת כנכונה. התשובה הנכונה היא (). [5]

6 ש" תשובות () ו-( ), ותשובות () ו-( ) מתחילות באופן דומה. נתחיל מהזוג הראשון: תשובה (): אולי נענה רק לדרישה אחת" "אם תערערו, אין סיכוי שהוא לא יגמיש את עמדתו בנוגע לדרישה שדחה" כלומר: אם תערערו, הוא כנראה יגמיש את עמדתו. הובלת משפט: כדאי לערער על ההחלטה. נמשיך לקרוא: "ולמרות זאת לא כדאי לכם לעשות זאת". ההמשך נוגד את החלק הראשון של המשפט ולכן קשר הניגוד מתאים והתשובה נכונה. התשובה הנכונה היא ()..9 היגיון שאלת היגיון פורמלי מסוג הסקת מסקנה. נתונות שתי טענות כלליות, ויש למצוא איזה מן הנתונים יש להוסיף כך שניתן יהיה להסיק כי רחוב הגיא נמצא בשכונת העמק. ראשית יש להצרין את הטענות: א. רחוב גיא לא מעשן ב. יש להצרין ניסוח של "הם, ורק הם" באופן דו-כיווני: שכונת העמק ספורט ספורט שכונת העמק כעת יש למצוא תשובה שהוספתה לטענות תוביל למסקנה הרצויה: רחוב גיא שכונת העמק: תשובה (): שכונת העמק לא מעשן. לא ניתן להסיק מסקנה כיוון שהאיבר המשותף (לא מעשן) נמצא פעמיים בתוצאה. התשובה נפסלת. תשובה (): ספורט מעשן. ניתן לבצע פעולות היפוך ושלילה על טענה זו כדי להתאימה לטענה א': לא מעשן לא ספורט. משילוב עם טענה א' נקבל: רחוב גיא לא ספורט. אולם כעת לא ניתן להסיק מסקנה מטענה זו וטענה ב' כיוון שהאיבר המשותף (ספורט) לא שווה סימן בטענות. התשובה נפסלת. תשובה (): לא מעשן לא עמק. אם נצרף טענה זו לטענות המקוריות נקבל: רחוב גיא לא מעשן לא העמק. המסקנה שנתקבלה הפוכה מהמסקנה שיש למצוא בשאלה. התשובה נפסלת. תשובה (): לא מעשן ספורט. אם נצרף טענה זו לטענות המקוריות נקבל: רחוב גיא לא מעשן ספורט שכונת העמק. לכן ניתן להסיק מתשובה זו כי רחוב הגיא נמצא בשכונת העמק. התשובה הנכונה היא ()..0 שאלת היגיון פורמלי מסוג סתירת טענה. אינו אפשרי. ראשית יש להצרין את הטענות: א. לא עושה לא טועה נתונות שלוש טענות כלליות, שואלים איזה מצב. [6]

7 ב. רק טועה מתנצל ג. מתנצל נסלח פעולות היפוך ושלילה על טענה א' (טועה עושה) ופעולות היפוך ורק על טענה ב' (מתנצל טועה) יאפשרו לחבר טענות אלו לכדי תרשים אחד: מתנצל טועה עושה כעת יש לחפש תשובה שסותרת את המידע המופיע בתרשים שבנינו. במעבר על התשובות יש להתייחס גם לטענה ג': מתנצל נסלח, שאותה לא ניתן לחבר לתרשים: תשובה (): *(עושה + נסלח) אין קשר ישיר בין עושה ונסלח לכן המצב ייתכן. תשובה (): *(לא עושה + מתנצל) - מצב זה מקיים את התנאי אך לא את התוצאה ולכן נוצרה סתירה - המצב לא ייתכן. התשובה הנכונה היא (). חידת היגיון מסוג שיבוץ וסידור. נתונות ארבע טענות אשר יוצרות סתירה בצירופן, ויש למצוא איזו טענה ניתן להשמיט כדי שהסתירה לא תתיישב. נבחן בכל פעם שלוש תשובות שונות ונבדוק האם מתקיימת סתירה בין הטענות: תשובות (,,): בצירוף שלוש התשובות מתקבל כי גיל הוא הגבוה ביותר, אבי הוא השני וברוך הוא הנמוך ביותר. תשובה () סותרת סידור זה ולכן השמטתה תיישב את הסתירה. תשובה זו נפסלת, ולכן יש לבדוק סידור נוסף של תשובות. תשובות (,,): בצירוף שתי התשובות הראשונות מתקבל כי גיל הוא הגבוה ביותר, אבי הוא השני וברוך הוא הנמוך ביותר. הוספה של תשובה () סותרת סידור זה, ולכן אם נותרה סתירה גם לאחר השמטת תשובה () הרי שזו התשובה הנכונה. התשובה הנכונה היא ()... חידת היגיון מסוג שיבוץ וסידור. נתונים מספר חוקים לתוצאת התבוננות במראה ויש לקבוע על-פיהם איזו תשובה מתקיימת. יש לבחון בכל פעם תשובה אחת, בהתבסס על הנתונים: - בבואת כל יצור במראה תהיה בצבע אדום וצורתו תהיה מרובעת, אלא אם כן היצור כחול ועגול, ואז בבואתו תהיה בצבע כחול ובצורה עגולה. - היצורים שונים זה מזה בצבעם או בצורתם, ולכן אם צורתם זהה אז אחד מהם יהיה אדום והשני כחול, ואם צבעיהם זהים אז אחד מהם יהיה עגול והשני מרובע. תשובה (): אם שני היצורים עגולים, אחד מהם עגול אדום והשני עגול כחול. היצור העגול אדום יראה עצמו במראה כמרובע אדום (המראה הופכת יצורים עגולים למרובעים) ואילו היצור העגול כחול יראה עצמו במראה כעגול כחול (המראה אינה מעוותת יצורים כחולים עגולים). במקרה זה בבואותיהם אינן זהות בצבען או בצורתן ולכן תשובה זו נפסלת. תשובה (): אם שני היצורים אדומים, אחד מהם עגול אדום והשני מרובע אדום. היצור העגול האדום יראה עצמו במראה כיצור מרובע אדום ואילו היצור המרובע האדום יראה עצמו במראה כיצור אדום מרובע. במקרה זה בבואותיהם זהות בצבען ובצורתן ולכן תשובה זו נפסלת. [7]

8 תשובה (): אם שני היצורים כחולים, אחד מהם עגול כחול והשני מרובע כחול. היצור העגול כחול יראה עצמו במראה כיצור עגול כחול ואילו היצור המרובע הכחול יראה עצמו במראה כיצור מרובע אדום. במקרה זה בבואותיהם שונות זו מזו הן בצבען והן בצורתן ולכן זו התשובה הנכונה. התשובה הנכונה היא (). שאלת היגיון פורמלי מסוג סתירת טענה. בשאלה מוצגות שלוש טענות מפיהם של שלושה דוברים שונים ובנוסף נתון כי התקיימו שני גורמים: דייגו גילה מעבר ימי, ונשא את אסמרלדה לאישה. יש למצוא איזה מצב ייתכן אך לא הכרחי. כלומר, איזה מצב עשוי להתרחש, אך אינו הכרחי לקיום שאר מרכיבי הטענות. ראשית יש להצרין את הטענות: א. דברי המלכה: ספינות ולא תגלה בור ב. דברי המלך: תגלה ולא זהב כיכר ג. דברי אסמרלדה: בור או כיכר לא התחתן ד. דייגו: *(גילה + התחתן) מכך שדייגו התחתן עם אסמרלדה ניתן להסיק כי הוא לא נכלא בבור וגם לא הולקה בכיכר (פעולת היפוך ושלילה על טענתה של אסמרלדה). כעת יש לבחון כל תשובה בנפרד ולבדוק האם המצב ייתכן אך אינו הכרחי: תשובה (): תשובה זו הכרחית לתיאור המצב כיוון שידוע שדייגו התחתן עם אסמרלדה ולכן הוא לא קיים את תנאיה - לא נכלא בבור ולא הולקה בכיכר. תשובה (): תשובה זו הכרחית לתיאור המצב כיוון שידוע שדייגו לא הולקה בכיכר (אחרת לא היה מתחתן עם אסמרלדה) ולכן לא קיים את תנאי המלך בנוגע לזהב. תשובה (): תשובה זו הכרחית לתיאור המצב כיוון שידוע שדייגו התחתן עם אסמרלדה ולכן הוא לא קיים את תנאיה - לא נכלא בבור ולא הולקה בכיכר. תשובה (): תשובה זו אפשרית אך לא הכרחית לתיאור מצב. כיוון שדייגו לא קיים את אחד מתנאיה של המלכה (גילה את המעבר הימי) אין הכרח שהוא יקיים את התנאי. התשובה הנכונה היא ().. 5. שאלת היגיון בריא מסוג מחזק/מחליש. יש למצוא איזו טענה אינה מחלישה את המסקנה. תוצאות הניסוי: בכל חודש נאפות יותר עוגות גבינה מעוגות תפוחים. המסקנה: רן אוהב עוגות גבינה יותר מעוגות תפוחים. נבדוק את התשובות: תשובה (): בתשובה זו מתואר גורם נוסף (ערך תזונתי) שעשוי להוביל לאותה תוצאה ולכן תשובה זו מחלישה את המסקנה. תשובה (): בתשובה זו מתואר גורם נוסף, מורכבות ההכנה של העוגה, שאמור היה להוביל לתוצאה ההפוכה מזו שהתקבלה, כלומר לכך שאבא של רן יכין יותר עוגות תפוחים. על אף הגורם הנוסף, אבא של רן מכין יותר עוגות גבינה, ולכן תשובה זו מחזקת את המסקנה. התשובה הנכונה היא (). [8]

9 הבנת הנקרא תמצות הקטע: פסקה ראשונה: וודות, תפקידן בהקרבת קורבן והשוואתן לדתות מערביות. פסקה שנייה: פרשנות הוודות לפי המיממסה. פסקה שלישית: התפיסה הדתית של המיממסה בנוגע לכתבי קודש. 6. שאלה ממוקדת. מכוונת לשורה האחרונה בפסקה הראשונה. בשורה זו ממשילים את עיקרון הקרבת הקורבן להפעלת מכשיר חשמלי. יש למצוא בתשובות למה ניתן להמשיל לחיצה לא נכונה על המתגים. ראשית יש להבין את המשל: לחיצה על המתגים משולה להקפדה על כל כללי הטקס, והפעלה תקינה של המכשיר משולה לכך שהאלים יהיו חייבים להיענות לבקשה. לכן, לחיצה על כפתורים לא מתאימים משולה לחוסר הקפדה על כללי הקרבת הקורבן, והיא תביא להפעלה לא תקינה של המכשיר, שמשולה לאי-מילוי הבקשה שלשמה הוקרב הקורבן. התשובה הנכונה היא (). שאלה ממוקדת. מכוונת לפסקה השנייה (ניתן להבין זאת כיוון שהשאלה הקודמת עסקה בשורה 9 ואילו השאלה הבאה עוסקת בשורות -). בפסקה זו מפורטת פרשנות הוודות על- ידי המיממסה: "על פי המיממסה, כל שיר בוודות המספר על עלילותיו של אל מסוים אין לקבלו כפשוטו, אלא יש לראותו כאילו הוא מיועד להנחות את האדם לפעולה מסוימת, או להניאו מפעולה אחרת" (שורות 5-7). בשאלה מוצגת וודה המספרת על אל שהתעלל בחלשים ממנו לכן יש לחפש תשובה אשר ניתן להקבילה לפעולת אדם: תשובה (): ישנה הקבלה בין האלים לבני האדם אולם בוודה מסופר כי האל פגע בחלשים ולא הוא עצמו נפגע. תשובה (): התשובה מפרשת את הוודה בכך שמעשי האל לא היו מוסריים ולכן גם האל וכמוהו בני האדם, אל להם לפגוע בחלשים מהם. התשובה הנכונה היא ()..7 [9]

10 שאלה כללית. יש למצוא אילו מהטענות לא הוזכרו בקטע, ולכן ניתן לפסול כל תשובה המופיעה בקטע: תשובה (): הטענה אינה מופיעה בקטע. ישנה הקבלה לדתות אחרות אולם אין אזכור לביקורת כלפי אנשי אסכולת המיממסה. התשובה נכונה. תשובה (): שורה - 9 "הפרשנות שמציגה המיממסה היא למעשה ניסיון ראשון מסוגו להציג תמונה שיטתית של דת...". תשובה (): שורה - "אם כתבי הקודש ניתנו לאדם מידי האל... אם הם ניתנו בזמן מסוים, הם אינם נצחיים". תשובה (): שורה - 6 "כל שיר בוודות המספר על עלילותיו של אל מסוים אין לקבלו כפשוטו". התשובה הנכונה היא ()..8 שאלה ממוקדת. מכוונת לשורות - ומופיעה במפורש בקטע בהמשך לציטוט המובא: "אם הם ניתנו בזמן מסוים, הם אינם נצחיים". התשובה הנכונה היא ()..9 שאלה כללית. יש למצוא באילו נקודות בקטע מוצגים הבדלים משמעותיים בין התפיסות ההודיות לתפיסות המערביות. רק בפסקה הראשונה התייחסו בפירוש לדתות המערביות ובפרט השוו בין התפיסה ההודית לדתות מערביות בנושא הקרבת הקורבן (שורה 5 ):"הקרבת קורבנות הייתה מקובלת גם בדתות מערביות שונות, ובהן היה מקובל לראות את האל כישות אוטונומית בנוגע לקבלת הקרבן, כלומר כמי שעשוי לקבל את הקרבן או לדחות אותו, בהתאם לרצונו". התשובה הנכונה היא ()..0 [0]

11 חשיבה מילולית - פרק שני מספר השאלה התשובה הנכונה *את תשובותיכם למבחן זה תוכלו להזין למערכת ה"מבחנים שלי", ולקבל תחקור ופילוח של אחוזי ההצלחה שלכם בנושאים השונים. מילים וביטויים עורג, נכסף וכמה פירושן משתוקק. התשובה הנכונה היא ().. התנפנפות, התנודדות והתבדרות פירושן התפזרות. התשובה הנכונה היא ().. מקאמות פירושן סיפורים שנונים הכתובים בחריזה. התשובה הנכונה היא ().. אבן שואבת פירושה מרכז משיכה. התשובה הנכונה היא ().. אנלוגיות ה כ וונה היא פעולה שמטרתה לבטל מצב שבו מישהו תועה (משוטט אגב חיפוש הדרך), כשם שטיפוח היא פעולה שמטרתה לבטל מצב שבו משהו מוזנח. פסילת תשובה (): קמילה היא תהליך שבסופו משהו הופך לנבול. פסילת תשובה (): השקיה היא פעולה שכתוצאה ממנה משהו נהיה רווי. פסילת תשובה (): חימום היא פעולה שמטרתה להפוך משהו למורתח. התשובה הנכונה היא ()..5 היקוות היא פעולה שבסופה נוצרת שלולית, כשם התקהלות היא פעולה שבסופה נוצר קהל. פסילת תשובה (): התייבשות זו פעולה שנעשית על ידי השמש (אך לא בהכרח). פסילת תשובה (): התמקמות היא פעולה שמטרתה להשתקע במקום. פסילת תשובה (): התחפרות היא פעולה שמטרתה לשקוע בעפר (אך לא בהכרח). התשובה הנכונה היא ()..6 []

12 התחשב! היא מילת ציווי שמטרתה להסביר כי דבר מה אינו זניח, כשם שהחלף! היא מילת ציווי שמטרתה להסביר כי דבר מה אינו מתאים. פסילת תשובה (): התבייש! היא מילת ציווי שמטרתה להסביר כי דבר כלשהו הוא מביש. פסילת תשובה (): הירגע! היא מילת ציווי שמטרתה להפוך מישהו לשלו (רגוע). פסילת תשובה (): שלם! היא מילת ציווי שמטרתה להסביר כי מישהו חייב (כסף). התשובה הנכונה היא ()..7 ירושלימה היא מילה שפירושה לכיוון ירושלים, כשם שאליי היא מילה שפירושה לכיוון אני. פסילת תשובה (): כמוך היא מילה שפירושה מישהו שדומה לאתה. פסילת תשובה (): שלנו היא מילה שפירושה משהו ששייך לאנחנו. פסילת תשובה (): בשבילכם היא מילה שפירושה משהו שנעשה עבור אתם. הערה: משפטים מגדירי יחס צריכים להיות מדויקים מבחינת משמעות המילים, ולא בהכרח מנוסחים בצורה רהוטה ויפה. התשובה הנכונה היא ()..8 חכה משמשת עבור פרט אחד ומכמורת משמשת להרבה פרטים (דגים), כשם שקטנוע משמש עבור פרט אחד ואוטובוס משמש להרבה פרטים (אנשים). פסילת תשובה (): שטיח הוא חפץ המונח על גבי הרצפה. פסילת תשובה (): אנייה היא חלק אחד מצי. פסילת תשובה (): מנעול ובריח הם כלים המשמשים לאותה מטרה, אולם אין הבדל בכמות הפרטים שיכולים לעשות בהם שימוש. התשובה הנכונה היא ()..9 מבשר הוא מי שמוסר בשורה, כשם שמלצר הוא מי שמוסר מנה. פסילת תשובה (): אופה הוא מי שמשתמש בקמח כחומר גלם. פסילת תשובה (): סועד הוא מי שמשתתף בסעודה. פסילת תשובה (): טבח הוא מי שמשתמש במתכון להכנת משהו (מנה). התשובה הנכונה היא ()..0 []

13 החלפת אותיות השלשה הנכונה היא ד.ל.ק. בתשובה () ישנה רק שלשת אותיות אחת שיכולה להחליף את המילה ("רגליה"). במידה ושלשה זו אינה מתאימה לאף תשובה אחרת, ואין שלשה אחרת שמתאימה לתשובה זו ניתן לסמן אותה כתשובה הנכונה. כמו כן, בחיפוש עוגן חדש, תשובה () היא תשובה טובה לחפש בה עוגן היות והיא צרה במשמעותה ("ממה אפשר לסבול אשר דורש אשפוז?"). התשובה הנכונה היא ()... השלשה הנכונה היא צ.ל.ח. מסיח מוליך שולל ס.פ.ק. מתאים לתשובות () ו-( ). מבין שתי תשובות אלו, תשובה () צרה מאוד במשמעותה, ואילו בתשובה () המילה החסרה היא פעולה, ויכולות להיות מגוון פעולות המתאימות למשפט. לכן, במידת הצורך היה נכון לנחש את תשובה (), הצרה יותר במשמעותה, כתשובה הנכונה. כמו כן, בחיפוש עוגן חדש, יש להקפיד לחפשו בשתי התשובות שהמסיח לא התאים אליהן - תשובה () היא תשובה טובה לחפש בה עוגן היות והיא מכילה ביטוי ("דרכו צלחה"). התשובה הנכונה היא (). השלשה הנכונה היא צ.נ.נ. מסיח מוליך שולל מ.ת.נ. מתאים לתשובות () ו-( ). מבין שתי תשובות אלו, תשובה () צרה מאד במשמעותה, לכן במידת הצורך היה נכון לנחש את תשובה (), הצרה, כתשובה הנכונה. כמו כן, בחיפוש עוגן חדש, יש להקפיד לחפשו בשתי התשובות שהמסיח לא התאים אליהן - תשובה () היא תשובה טובה לחפש בה עוגן ("במה לקה שאול שגרם לו להישאר במיטתו?"). התשובה הנכונה היא (). השלשה הנכונה היא י.ע.ד. מסיח מוליך שולל נ.ה.ל. מתאים לתשובות () ו-( ). מבין שתי תשובות אלו, תשובה () צרה מאד במשמעותה, לכן במידת הצורך היה נכון לנחש את תשובה (), הצרה, כתשובה הנכונה. כמו כן, בחיפוש עוגן חדש, יש להקפיד לחפשו בשתי התשובות שהמסיח לא התאים אליהן - תשובה () היא תשובה טובה לחפש בה עוגן ("איך אפשר לתאר ראש ממשלה?"). התשובה הנכונה היא ()... []

14 השלמת משפטים הערה: מוצגת העבודה עם הזוגות בתשובות כך שמספר התשובות הנבדקות יהיה מינימאלי. יש לוודא בתחקור שהקפדתם לעבוד כך. בכל תשובה שנבדקה מופיע תמצות חלקו הראשון של המשפט לאחר פישוט המילים שבו. לאחר מכן מופיעה הובלה עצמאית של המשפט בהתאם להקשר. לאחר מכן נבדקת התאמה של המשך המשפט להקשר. הקווים האנכיים - - מייצגים את נקודות העצירה המומלצות. תשובות (), (), ו-( ) מתחילות באופן דומה. נתחיל לבדוק מהן: תשובה (): "דור ויהודה שיתפו פעולה בפיתוח תורה" "הדבר לא מנע מהם להיות חלוקים בדעותיהם לגבי ההערכה". כלומר: הם חלוקים בדעותיהם הובלת משפט: נצפה להמשך שידגים את הדעות השונות שלהם. נמשיך לקרוא: "יהודה תומך בתורה וגם דוד" ההמשך אינו מתאים לאופן בו הובלנו את המשפט. התשובה נפסלת. תשובה (): ההשלמה הראשונה זהה ולכן התמצות נשאר בעינו, כלומר: הם חלוקים בדעותיהם הובלת משפט: נצפה להמשך שידגים את הדעות השונות שלהם. נמשיך לקרוא: "יהודה תומך בתורה ואילו דוד התנגד לה" "ואף הביע חרטה על פיתוחה". ההמשך מתאים לאופן בו הובלנו את המשפט. ניתן לסמן את התשובה כנכונה. התשובה הנכונה היא () תשובות () ו-( ), ותשובות () ו-( ) מתחילות באופן דומה. נתחיל לבדוק מהזוג בעל הטון החיובי: תשובה (): "אם חשבתי שאיגואנה זו תמצא חן בעיניך, לא הייתי קונה לך אותה", כלומר: לא חשבתי שהיא תמצא חן בעינייך ולכן קניתי אותה הובלת משפט: הדובר לא רצה למצוא חן בעיניו ולכן נצפה לראות המשך דומה. נמשיך לקרוא: "למרות שהתברר שלא קלעתי לטעמך, אני מצטער שלא קניתי משהו אחר". ההמשך אינו מתאים לאופן בו הובלנו את המשפט. התשובה נפסלת. תשובה (): "אם חשבתי שאיגואנה זו לא תמצא חן בעיניך, לא הייתי קונה לך אותה", כלומר: חשבתי שהיא תמצא חן בעינייך ולכן קניתי אותה הובלת משפט: הדובר רצה למצוא חן בעיניו ולכן נצפה לראות המשך דומה. נמשיך לקרוא: "אבל מכיוון שלא קלעתי לטעמך, אני לא מצטער שלא קניתי משהו אחר", כלומר: הדובר לא מצטער על הקנייה. ההמשך אינו מתאים לאופן בו הובלנו את המשפט. התשובה נפסלת. תשובה (): "אם לא חשבתי שאיגואנה זו תמצא חן בעיניך, לא הייתי קונה לך אותה", כלומר: חשבתי שהיא תמצא חן בעינייך ולכן קניתי אותה הובלת משפט: הדובר רצה למצוא חן בעיניו ולכן נצפה לראות המשך דומה. נמשיך לקרוא: "למרות שהתברר שלא קלעתי לטעמך, אני מצטער שלא קניתי משהו אחר", כלומר: הדובר מצטער על הקנייה. אין ניגוד בין חלקי המשפט האחרונים. התשובה נפסלת. לאחר שפסלנו תשובות, ניתן לסמן את תשובה (). []

15 תשובות () ו-( ), ותשובות () ו-( ) מתחילות באופן דומה. נתחיל לבדוק מהזוג הראשון: תשובה (): "למרות שצניעות נחשבת לתכונה חיובית" "היא לא מתאימה לעולם התחרותי" הובלת משפט: הצניעות אמנם חיובית אבל גם בעייתית, נצפה בהמשך להסבר לבעייתיות. נמשיך לקרוא: "לכן אני לא סבור שאפשר להצליח בלעדיה", כלומר: כדי להצליח צריך צניעות. ההמשך אינו מתאים לאופן בו הובלנו את המשפט. התשובה נפסלת. תשובה (): "למרות שצניעות נחשבת לתכונת אופי רצויה" "היא זוכה להערכה" אין ניגוד בין שני חלקי המשפט ולכן התשובה נפסלת. תשובה (): "למרות שתחרותיות נחשבת לתכונה שלילית" "היא גורמת להישגיות" הובלת משפט: התחרותיות אמנם שלילית אבל יש בה משהו חשוב. נצפה בהמשך להסבר על חשיבותה. נמשיך לקרוא: "לכן אני לא סבור שאפשר להצליח בלעדיה", כלומר: כדי להצליח צריך תחרותיות. ההמשך מתאים לאופן בו הובלנו את המשפט. ניתן לסמן את התשובה כנכונה. התשובה הנכונה היא (). תשובות () ו-( ), ותשובות () ו-( ) מתחילות באופן דומה. נתחיל לבדוק מתשובות () ו- :() תשובה (): "היינו מצפים שהעיתונאי יכתוב עבודה מקיפה" הובלת משפט: אנחנו מצפים שהעיתונאי יבצע עבודת מחקר רצינית. נמשיך לקרוא: "אך עריכת רשימה מקרית והצגתם באופן חובבני" "זו עבודה שטחית גם לגבי מי שאינו מומחה בתחום". ההמשך נוגד את תחילת המשפט. מילת הקישור "אך" מתאימה לקשר בין המשפטים ולכן זו התשובה הנכונה. התשובה הנכונה היא () תשובות () ו-( ), ותשובות () ו-( ) מתחילות באופן דומה. נתחיל לבדוק מהזוג בעל הטון החיובי: תשובה (): "מכיוון שבחפירות לא נחשפו אלא חפצי אומנות", כלומר: נחשפו רק חפצי אומנות "הפרופסור טוען כי אין חשיבות להישגי המשלחת" "טענה זו הפתיעה" הובלת משפט: הפרופסור לא מייחס חשיבות למציאת חפצי אומנות. נצפה להמשך שיפתיע, כלומר יציג דעה מנוגדת. נמשיך לקרוא: "הוא הצהיר כי חשיפת חפצי אומנות זה יעד שולי". טענה זו אינה מפתיעה כיוון שזו טענתו המקורית. ההמשך אינו מתאים לאופן בו הובלנו את המשפט. התשובה נפסלת. תשובה (): "מכיוון שבחפירות לא נחשפו חפצי אומנות" "הפרופסור טוען כי אין חשיבות להישגי המשלחת" "טענה זו הפתיעה" הובלת משפט: הפרופסור מייחס חשיבות רבה למציאת חפצי אומנות. נצפה להמשך שיפתיע, כלומר יציג דעה מנוגדת. נמשיך לקרוא: "הוא הצהיר כי חשיפת חפצי אומנות זה יעד העיקרי". טענה זו אינה מפתיעה כיוון שזו טענתו המקורית. ההמשך אינו מתאים לאופן בו הובלנו את המשפט. התשובה נפסלת. [5]

16 היגיון תשובה (): "למרות שבחפירות לא נחשפו חפצי אומנות" "הפרופסור טוען כי אין חשיבות להישגי המשלחת". "טענה זו הפתיעה" הובלת משפט: הפרופסור לא מייחס חשיבות למציאת חפצי אומנות. נצפה להמשך שיפתיע, כלומר יציג דעה מנוגדת. נמשיך לקרוא: "הוא הצהיר כי חשיפת חפצי אומנות זה יעד עיקרי". טענה זו אינה מפתיעה כיוון שזו טענתו המקורית. ההמשך אינו מתאים לאופן בו הובלנו את המשפט. התשובה נפסלת. לאחר פסילת תשובות ניתן לסמן את התשובה הנותרת כנכונה. התשובה הנכונה היא (). 0. שאלת היגיון פורמלי מסוג הסקת מסקנה. נתונה טענת כללית וטענה ישית ("רוב"), ויש למצוא איזו מסקנה נובעת בהכרח מצירוף שתי הטענות, אך אינה נובעת משום טענה בנפרד. ראשית יש להצרין את הטענות: א. שמיים קודרים צפרדעים שמחות ב. *(ימות החורף + שמיים קודרים) כעת ניתן להסיק מסקנה ישית, כיוון שקיים איבר משותף בשתי הטענות ("שמיים קודרים"), והוא מופיע כתנאי בטענה הכללית: *(ימות החורף + שמיים קודרים + צפרדעים שמחות) כעת, יש למצוא תשובה אשר מכילה את המסקנה שהתקבלה או חלק ממנה: תשובה (): טענה כללית, ולכן נפסלת. תשובה (): טענה כללית, ולכן נפסלת. תשובה (): *(צפרדעים שמחות + ימות החורף). מסקנה זו נובעת מצירוף שתי הטענות המקוריות, אך לא מאחת מהן בנפרד. התשובה הנכונה היא (). שאלת היגיון בריא מסוג משמעות. במשפט הנתון קיימות שתי מילים שיכולות להיות מובנות במספר דרכים: "שהוא" ו"אותו". יש למצוא איזו טענה אינה יכולה להשתמע מהמשפט המקורי, ולכן יש לפסול כל תשובה שיכולה להשתמע ממנו: תשובה (): האח צריך לבקר את ניר. במקרה זה המילה "שהוא" מתייחסת לאח ו"אותו" מתייחס לניר. זוהי משמעות הגיונית ולכן התשובה תיתכן. התשובה נפסלת. תשובה (): ניר צריך לבקר את יובל. במקרה זה המילה "שהוא" מתייחסת לניר ו"אותו" מתייחסת ליובל. זוהי משמעות הגיונית ולכן התשובה תיתכן. התשובה נפסלת. תשובה (): יובל אמר שניר צריך לבקר אותו. במקרה זה יובל הוא הדובר אולם במשפט המקורי מצוין כי "אחיו הצעיר של יובל נהג לומר...". לא ניתן לייחס ליובל את האמירה ולכן טענה זו אינה הגיונית. התשובה הנכונה היא ().. [6]

17 חידת היגיון מסוג שיבוץ וסידור. יש למצוא איזה נתון מהתשובות יאפשר לדעת בוודאות את צבען של כל הקוביות בשורה. בשאלה עצמה אין כללים לשיבוץ, ולכן יש לבדוק כל תשובה ולבחון האם היא מספקת את כל הנתונים הדרושים למציאת הסידור המלא של הקוביות: תשובה (): בשני הקצוות קוביות בעלות צבע זהה. ניתן לסדר את הקוביות כך ששתי הקוביות האדומות יהיו בצדדים וניתן לסדר כך ששתי הקוביות הכחולות יהיו בצדדים. לכן, נתון זה אינו מספיק כדי לקבוע את סדר הקוביות. התשובה נפסלת.. אדום כחול כחול אדום כחול אדום אדום כחול תשובה (): שום קובייה אינה סמוכה לקובייה בעלת צבע זהה לשלה. במקרה זה יש לסדר את הקוביות לסירוגין, אולם ישנן שתי דרכים לעשות זאת, ולכן התשובה נפסלת. אדום כחול אדום כחול כחול אדום כחול אדום תשובה (): כל אחת מארבע הקוביות סמוכה לקובייה אדומה אחת בדיוק. בתשובה זו יש לסדר את הקוביות כך ששתי הקוביות הכחולות ממוקמות בשני הקצוות, וכך כל אחת מהקוביות (כחולה או אדומה) סמוכה לקובייה אדומה אחת בלבד. במצב זה ישנו רק סידור אחד אפשרי, ולכן זוהי התשובה הנכונה. כחול אדום אדום כחול התשובה הנכונה היא (). חידת היגיון מסוג שיבוץ וסידור בשילוב אמת ושקר. נתון כי שניים מהדוברים בשאלה הם דוברי אמת ואחד משקר, ויש למצוא מה נובע בהכרח מהנתונים. יש לחפש עוגן ממנו נתחיל את השיבוץ. נניח כי אלמוג דובר אמת ולכן הוא הגבוה מהדוברים. שחף לעומתו טוען שהוא גבוה מאלמוג. מכיוון שהנחנו שאלמוג דובר אמת, אזי שחף משקר. ומכאן, שגם גל דובר אמת. נשבץ סידור זה:. אלמוג (דובר אמת) שחף (דובר שקר) גל (דובר אמת) הגבוה ביותר הנמוך ביותר האמצעי [7]

18 כעת נבדוק את האפשרות כי אלמוג דובר שקר. במקרה זה שחף וגל דוברי אמת. נשבץ סידור זה: אלמוג (דובר שקר) הנמוך ביותר שחף (דובר אמת) האמצעי גל (דובר אמת) הגבוה ביותר ניתן לראות כי בשני המקרים גל גבוה משחף. התשובה הנכונה היא (). שאלת היגיון פורמלי מסוג סתירת טענה. נתונות שלוש טענות כלליות, ויש למצוא מה לא יכולה להיות תכונת השלט על פי הטענות. ראשית יש להצרין את הטענות: א. שלט מרובע חנות בעלי-חיים ב. חנות בגדים שלט משולש ג. רק שלט פלסטיק כחול בביצוע פעולות היפוך ורק על טענה ג' תתקבל הטענה: כחול שלט פלסטיק בשאלה מציינים כי תמר קנתה תוכי כחול: *(תוכי + כחול). טענה זו מקיימת את התנאי של הטענה השלישית ("כחול"), ולכן ניתן להסיק כי שלט החנות חייב להיות עשוי פלסטיק. כעת יש למצוא מה אינו יכול להיות שלט החנות. תשובה () סותרת את המסקנה שהתקבלה ולכן תשובה זו נכונה. התשובה הנכונה היא ().. הבנת הנקרא תמצות הקטע: פסקה ראשונה: מוצא האדם המודרני - שתי תיאוריות מדעיות. פסקה שנייה: חקר הדנ"א במיטוכונדריה ותמיכתו בגישה האפריקאית. פסקה שלישית: הסתייגויות בנוגע לגישה האפריקאית וממצאים התומכים בכך. פסקה רביעית: ממצאים נוספים המחזקים את שתי התיאוריות. [8]

19 שאלה ממוקדת. מתייחסת לפסקה הראשונה ולשתי התיאוריות המוצגות בה: "אבולוציה רב-אזורית" ו"המוצא האפריקני". בפסקה מוסבר על התיאוריות וההבדלים ביניהם כאשר ההבדל הניכר הוא מוצאו של הומו ספיאנס: "ממין קדום זה התפתח הומו ספיאנס באזורים שונים של כדור הארץ במקביל" (שורה ), מול "תיאוריית המוצא האפריקני, גורסת שההומו ספיאנס התפתח מהמין הקדום בשלב מאוחר הרבה יותר ממה שהעריכה התיאוריה הרב- אזורית, ובאפריקה בלבד." (שורות 5-6). התשובה הנכונה היא ()..5 שאלה ממוקדת. מתייחסת לפסקה השנייה ונדרשת בה הבנה של ייחודיות המיטוכונדריה בחקר דנ"א. הקטע מציין כי: "הדנ"א המיטוכונדריאלי עובר כמות שהוא מהאם לצאצאיה, ואינו מושפע מהמטען הגנטי של האב. לפיכך, הבדלים בדנ"א של המיטוכונדריה בין צאצאים לאם קדומה משותפת יכולים לנבוע ממוטציות בלבד" (שורות -). כלומר, כיוון שהדנ"א כמעט ואינו משתנה במיטוכונדריה בגלל שהוא אינו מושפע מהמטען הגנטי של האב, ניתן להעריך באמצעות בדיקת מוטציות בלבד את המקור לאם הקדומה. התשובה הנכונה היא () שאלה ממוקדת. בשאלה זו יש להסיק מהנאמר בקטע על מקרה אחר. בפסקה השנייה מוזכרת השונות הגנטית באוכלוסייה (שורה 5): "מניתוח ההבדלים בדנ"א של המיטוכונדריה בקרב בני אדם החיים באזורים שונים בעולם התברר שהשונות הגבוהה ביותר קיימת בקרב תושבי אפריקה, מה שמעיד כי באפריקה חיו בני אדם זמן רב יותר...". כלומר, ככל שהשונות הגנטית גבוהה יותר כך האזור מאוכלס זמן רב יותר. בשאלה עצמה מצוין כי השונות הגנטית בין תושבי זוזולנד גבוהה יותר מהשונות הגנטית בין תושבי בובוסטן ולכן על פי הנאמר בקטע ניתן להסיק כי זוזולנד מאוכלסת זמן רב יותר מבובוסטן. התשובה הנכונה היא (). 8. שאלה ממוקדת. מכוונת לפסקה השלישית, בה מוזכרים לראשונה המתנגדים לתיאוריית המוצא האפריקני. המתנגדים טוענים שגילה של חווה הוא מעל מאתיים אלף שנה ואם הייתה אם קדומה, היא לא הייתה הומו ספיאנס: "אמנם גם תאוריה זו גורסת שלמין האנושי הייתה אם קדומה, אלא שאם זו לא הייתה הומו ספיאנס, כי אם בת למין שקדם לו" (שורות -). התשובה הנכונה היא (). [9]

20 שאלה ממוקדת. מכוונת לפסקה האחרונה של הקטע בה המחבר מביע עמדה אישית: "לפיכך נראה שעברו של המין האנושי יישאר לוט בערפל לא פחות מעתידו". כלומר המחבר לא מצא הוכחות חותכות לגבי מוצא האדם באף אחת מהתיאוריות המוצגות בקטע. התשובה הנכונה היא ()..9 שאלה כללית. יש למצוא איזה מהטיעונים בתשובות אינו מובא כביקורת נגד תומכי המוצא האפריקני. יש לחפש כל אחת מהתשובות בקטע ולבדוק האם היא מכילה טיעון נגד המוצא האפריקני: תשובה (): שורה 9: "...שמוטציות אשר התחוללו בדנ"א של המיטוכונדריה שינו גם את קצב התרחשותן של המוטציות שבאו אחריהן." תשובה (): אינה מוזכרת בקטע. תשובה (): שורה : "את השונות הגבוהה אפשר גם להסביר בכך שייתכן כי בעבר הייתה האוכלוסייה באפריקה גדולה בהרבה מהאוכלוסייה באזורים אחרים בעולם." תשובה (): שורה : "אמנם גם תאוריה זו גורסת שלמין האנושי הייתה אם קדומה, אלא שאם זו לא הייתה הומו ספיאנס, כי אם בת למין שקדם לו." התשובה הנכונה היא ()..0 [0]

21 חשיבה כמותית - פרק ראשון מספר השאלה התשובה הנכונה *את תשובותיכם למבחן זה תוכלו להזין למערכת "תחקור מבחנים", ולקבל תחקור ופילוח של אחוזי ההצלחה שלכם בנושאים השונים. שאלת סיפור אלגברי. נתון מחירם של 0 מסטיקים, ומחירם הכולל של 5 מסטיקים וארטיק אחד, ויש למצוא מהו מחירו של ארטיק. ראשית יש למצוא מהו מחירו של מסטיק אחד, 0 באמצעות חלוקת הסכום לתשלום במספר המסטיקים: =. מכאן שמחירו של כל 0 מסטיק הוא. שקל. כעת ניתן להגדיר את מחירו של ארטיק אחד כ- X, ולבנות משוואה: 5 + X = X = 0 X =.5 התשובה הנכונה היא ().. שאלת גיאומטריה מופשטת. נתון מעגל עם שני קטרים המאונכים זה לזה, ויש למצוא לכמה חלקים קטרים אלו מחלקים את המעגל. מכיוון שלא נתון סרטוט, יש לסרטט את המצב המתואר בשאלה. ניתן לראות כי קטרים המאונכים זה לזה מחלקים את המעגל לארבעה חלקים השווים בשטחם - כל חלק מהווה בדיוק רבע מעגל. התשובה הנכונה היא () שאלת אחוזים. יש למצוא כמה הם 60% מ- ניתן להציב את הנתונים בנוסחת האחוז: התשובה הנכונה היא () = = = השלם בשאלה הוא והאחוז הוא.. []

22 שאלת סיפור אלגברי מסוג הרכבת מספר. נתונים מספר הילדים ומספר העוגיות הקטן ביותר שקיבל אחד מהם. יש למצוא את המספר הקטן ביותר של עוגיות שהיה יכול להיות בקופסה. בנוסף, ידוע כי כל ילד קיבל מספר שונה של עוגיות. מכיוון שיש למצוא את מספר העוגיות הקטן ביותר, יש להוסיף לכל ילד עוגיה אחת בלבד יותר מלחברו: ילד ראשון - 5 עוגיות (המספר הקטן ביותר) ילד שני - 6 עוגיות ילד שלישי - 7 עוגיות ילד רביעי - 8 עוגיות בחיבור כל העוגיות יתקבל: = התשובה הנכונה היא ().. שאלת גיאומטריה אנליטית. נתון מעגל על גבי מערכת צירים, ונתונות הנקודות A ו- B אשר יוצרות משולש ישר זווית. יש למצוא מהם ערכי הנקודה A. מכיוון שהמשולש הוא ישר זווית, ואחת מזוויותיו שווה 60, הרי שהזווית השלישית שווה 0, ומכאן שמדובר במשולש זהב. במשולש זה מתקיים יחס קבוע בין אורכי הצלעות: :. : מכיוון שרדיוס המעגל שווה ליתר במשולש, ניתן למצוא גם את ניצביו של המשולש. במשולש זהב הניצב הקטן שווה למחצית היתר, ומכאן שהקטע OA שווה ל- של הנקודה A הוא, ולכן ערך ה- X. מכאן ששיעורי הנקודה A הם התשובה הנכונה היא (). y 0 60 (0,0) O B A x בנוסף, הנקודה A נמצאת על ציר ה- X ולכן ערך ה- Y שלה הוא 0.. (,0).5 שאלת אלגברה מסוג ביטוי אלגברי הכולל שורשים. יש למצוא את ערך הביטוי ולכן יש לפשט תוך שימוש בכללי חזקות ושורשים:. 9a 9b = 9 a 9 b = 9 9 a b = 9 ab התשובה הנכונה היא ()..6 []

23 שאלת הסקה מתרשים. יש למצוא באיזו שעה מספר הנבדקים שצפו בטלוויזיה היה הקטן ביותר. בתרגום למונחי התרשים - יש לחפש בתרשים העליון באיזו מבין השעות הנתונות בתשובות, הסכום המתקבל בחיבור האחוזים של הצופים בערוץ הסרטים, המוזיקה והספורט הוא הקטן ביותר. בבדיקת כל התשובות מתקבל:.7 תשובה תשובה תשובה תשובה תשובה (): בשעה :00 צפו 5% בערוץ המוזיקה, 0% בערוץ הסרטים ו- 0% בערוץ הספורט. בסך הכל צפו בטלוויזיה 5% מהצופים. תשובה (): בשעה 0:00 צפו 5% בערוץ המוזיקה, 0% בערוץ הסרטים ו- 5% בערוץ הספורט. בסך הכל צפו בטלוויזיה 0% מהצופים. תשובה (): בשעה 00:00 צפו 5% בערוץ המוזיקה, 5% בערוץ הסרטים ו- 0% בערוץ הספורט. בסך הכל צפו בטלוויזיה 0% מהצופים. תשובה (): בשעה 8:00 צפו 5% בערוץ המוזיקה, 0% בערוץ הסרטים ו- 0% בערוץ הספורט. בסך הכל צפו בטלוויזיה 5% מהצופים. התשובה הנכונה היא (). []

24 שאלת הסקה מתרשים. יש למצוא מה היה מספר הנבדקים שלא צפו בטלוויזיה בשעה 00:00. ניתן לבדוק כמה נבדקים כן צפו בטלוויזיה בשעה זו, ולחסר אותו מסך כל הנבדקים. בתרגום למונחי התרשים - יש לחפש בתרשים העליון מהו אחוז הצופים בטלוויזיה בשעה 00:00, להמיר את האחוזים למספר אמיתי, ולחסר אותו מ- 600 (מספר הנבדקים הכולל)..8 ערוץ הספורט ערוץ המוזיקה ערוץ הסרטים בשעה 00:00 צפו 5% בערוץ המוזיקה, 5% בערוץ הסרטים ו- 0% בערוץ הספורט. בסך הכל 0 0 צפו בטלוויזיה 0% מהצופים, שהם = 0 6 = 600 מתוך כלל הנבדקים. לכן, מספר 00 הנבדקים שלא צפו בטלוויזיה בשעה זו הוא: = התשובה הנכונה היא (). []

25 שאלת הסקה מתרשים. יש למצוא באיזו שעה מבין השעות שבתשובות הנתונות היה מספר הנבדקים שצפו בערוץ A גדול מהמספר הכולל של הנבדקים שצפו בערוץ B ובערוץ C. בתרגום למונחי התרשים - יש לחפש בתרשים התחתון באיזו שעה ערך הנקודה המתוארת באמצעות משולש גדול מסכום הערכים של הנקודות המתוארות באמצעות ריבוע ועיגול. בבדיקת התשובות מתקבל:.9 תשובה תשובה תשובה תשובה תשובה (): בשעה :00 ערך ערוץ A הוא 0%. אין צורך לבדוק את ערכם של שני הערוצים האחרים כיוון שניתן לראות כי הם גבוהים מ- 0%. תשובה זו אינה נכונה. תשובה (): בשעה 8:00 ערך ערוץ A הוא 60%. ערך ערוץ B הוא 0%, וערך ערוץ C הוא 0%. 60 גדול מ ולכן תשובה זו נכונה. תשובה (): בשעה 0:00 ערך ערוץ A הוא 50%. ערך ערוץ B הוא 0%, וערך ערוץ C הוא 0%. 50 אינו גדול מ ולכן תשובה זו אינה נכונה. תשובה (): בשעה :00 ערך ערוץ A הוא 0%. אין צורך לבדוק את ערכם של שני הערוצים האחרים כיוון שניתן לראות כי ערך ערוץ C גבוה ממנו. תשובה זו אינה נכונה. התשובה הנכונה היא (). [5]

26 שאלת הסקה מתרשים. יש למצוא מהו מספר הנבדקים שצפו בערוץ B בשעה :00. בתרגום למונחי התרשים - יש לחפש בתרשים העליון כמה מבין 600 הנבדקים צפו בשעה זו באחד מערוצי הספורט, ולאחר מכן לבדוק בתרשים התחתון כמה מתוך אותם נבדקים צפו בערוץ B..0 בתרשים העליון ניתן לראות כי בשעה :00 צפו 5% מהנבדקים בערוצי הספורט, כלומר בסך 5 הכל צפו 50 נבדקים בערוצי הספורט: = = [6]

27 בתרשים התחתון ניתן לראות כי 0% 0 0 נבדקים: = 0 50 = התשובה הנכונה היא (). מתוכם צפו בערוץ B. לכן באותה שעה צפו בערוץ B שאלת גיאומטריה העוסקת בצורות משוכללות. נתון מתומן משוכלל החסום במעגל, ויש למצוא מי גדול יותר: סכום אורכי הקטעים המודגשים, המהווים שני רדיוסים במעגל ועוד צלע של המתומן, או סכום הקטעים המקווקווים, המהווים שלוש צלעות במתומן. ניתן לפתור באמצעות התייחסות לשני הטורים כאל שני אגפי אי שוויון:. נפחית משני האגפים צלע אחת של המתומן נחלק את שני הטורים ב- טור א' צלע במתומן + שני רדיוסים שני רדיוסים רדיוס טור ב' שלוש צלעות במתומן שתי צלעות במתומן צלע במתומן [7]

28 O כעת ניתן לראות שיש למצוא מי גדול יותר: צלע מתומן משוכלל או רדיוס המעגל שחוסם אותו. ידוע כי במשושה משוכלל צלע המשושה שווה לרדיוס המעגל החוסם. בצורה שהיא בעלת יותר צלעות ממשושה, הצלעות קטנות יותר ביחס לרדיוס המעגל החוסם. בנוסף, מכיוון שהסרטוט חייב להיות מדויק, ניתן לבצע הערכת סדר גודל ולראות כי רדיוס המעגל גדול מצלע המתומן. התשובה הנכונה היא (). a b נתונים שני שאלת גיאומטריה העוסקת בישרים מקבילים. ישרים מקבילים, ושני ישרים החותכים אותם כך שנוצר γ γ α, שהן שתי זוויות + β משולש. יש למצוא מה גדול יותר: α β פנימיות במשולש שנוצר, או γ, שהיא זווית שנוצרת בחיתוך הישר b, ואינה קשורה למשולש. מכיוון שהישרים a ו- b מקבילים זה לזה, גם הזווית שנוצרת בחיתוך הישר a שווה ל- γ. כעת, γ היא זווית חיצונית למשולש, ומכאן שהיא שווה לסכום שתי הזוויות הפנימיות שאינן צמודות לה - β.α + התשובה הנכונה היא ().. שאלת חזקות ושורשים בטבלת השוואות כמותיות. נתונים שני ביטויים מספריים הכוללים שורש, ויש למצוא מי מהם גדול יותר. ניתן לפתור באמצעות התייחסות לשני הטורים כאל שני אגפי אי שוויון:. טור א' טור ב' = = 5 נעלה בחזקה שנייה את שני הטורים נחשב את ערך הביטויים שהתקבלו התשובה הנכונה היא (). [8]

29 שאלת ממוצע בנעלמים, בטבלת השוואות כמותיות. נתון שממוצע שלושת הנעלמים b a, ו- c גדול מ- a וקטן מ- c, ויש למצוא מי גדול יותר: ממוצע שלושת הנעלמים, או ערכו של הנעלם b. ניתן לבנות את הביטוי שבטור א', ולפתור באמצעות הצבת מספרים:. טור א' a+ b+ c = = טור ב' b = = בהצבת: =,a,c =,b = הטורים שווים ולכן ניתן לפסול את תשובות () ו- () בהצבת: =,a,c = 6,b = טור א' גדול יותר ולכן ניתן לפסול גם את תשובה () התשובה הנכונה היא (). שאלת גיאומטריה העוסקת במצולעים משוכללים. נתונים שלושה ריבועים שנבנו על שלוש מצלעותיו של משושה משוכלל, ויש למצוא מי גדול יותר: סכום שטחיהם של שלושת הריבועים, או שטח המשושה המשוכלל. ניתן להציב עבור צלע המשושה המשוכלל, ולחשב את השטחים. חישוב שטח המשושה יעשה בעזרת חלוקתו ל- 6 משולשים שווי צלעות וחופפים, שצלע כל אחד מהם שווה לצלע המשושה:.5 הצבת עבור צלע המשושה וצלע הריבוע וחישוב השטחים: כעת ניתן לפתור באמצעות התייחסות לשני הטורים כאל שני אגפי אי שוויון ולכפול את שני הטורים ב- : ניתן לחלק את שני הטורים ב- 6 : טור א' טור ב' 6 6 = 6 6 = 6 = 6 = = 6 = ערכו של הוא כ-.7, ומכאן שהוא קטן מ-. התשובה הנכונה היא (). [9]

30 שאלת אלגברה העוסקת במספרים שלמים. נתון כי n הוא מספר זוגי, ויש למצוא איזה n מהמספרים בתשובות יכול להיות ערכו של. ניתן לפתור באמצעות הצבת מספרים. יש להציב מספרים זוגיים עבור n, לחשב את ערך הביטוי, ולחפש את אחד המספרים בתשובות. בהצבת = :n בהצבת = :n בהצבת = 6 :n. ערך זה אינו מופיע בתשובות ולכן יש להציב מספר זוגי נוסף.. ערך זה אינו מופיע בתשובות ולכן יש להציב מספר זוגי נוסף.. הערך 08 מופיע בתשובות ולכן ניתן לסמן תשובה זו מבלי 8 = = 6 = = 6 6 = = 08 להמשיך ולהציב מספרים. ניתן לפתור גם באמצעות בניית ביטוי אלגברי. N הוא מספר זוגי ולכן נייצג אותו באמצעות x. לכן: מכאן, ערכו של הביטוי התשובה הנכונה היא (). ( x) n 8x = = = x n בהכרח מתחלק ב-. רק תשובה () מתאימה. שאלת גיאומטריה העוסקת במציאת שטח מוזר. נתון ריבוע שעל אחת מצלעותיו נבנה חצי מעגל, ויש למצוא מהו גודלו של השטח הכהה. הצורות המוכרות בסרטוט הן ריבוע וחצי מעגל. על-מנת למצוא את השטח הכהה יש לחסר את שטחו של חצי המעגל משטחו של הריבוע. ראשית יש לחשב כל שטח בנפרד:.7 ס"מ = שטח הריבוע =. = 6 π π שטח חצי המעגל = π = =. כעת ניתן לחסר בין השטחים: 6. - π יש לשים לב כי התשובות נתונות בתחומי ערכים ולא בגדלים מוחלטים. מכיוון שערכו של π הוא מעט יותר מ-, הרי ש- π שווים מעט יותר מ- 6, וערכו של הביטוי שהתקבל צריך להיות מעט יותר קטן מ- 0. התשובה הנכונה היא (). [0]

31 שאלת אלגברה מסוג ציר המספרים. נתון אי-שוויון הכולל נעלם בחזקה, ויש למצוא מה נובע בהכרח מהנתון. ממבט בתשובות ניתן להבין שיש למצוא את תחום ערכיו של X. ניתן לפתור בהצבת מספרים. עבור כל תשובה יש להציב מספר שמקיים את תחום הערכים, ולבדוק האם האי-שוויון הנתון מתקיים: תשובה :() בהצבת =,x מתקבל (-) + <( ).0 תשובה זו נפסלת. תשובה :() בהצבת = x, מתקבל < 0. תשובה זו נפסלת. תשובה :() בהצבת = x, מתקבל < 0. תשובה זו מתקיימת. תשובה :() בהצבת =,x מתקבל < - 0. תשובה זו נפסלת. התשובה הנכונה היא ()..8 שאלת אלגברה העוסקת במספרים ואותיות. נתונים שני מספרים תלת-ספרתיים שונים המורכבים מאותן ספרות, ויש למצוא מה ההפרש ביניהם. ידוע כי ספרת העשרות בשניהם שווה, וכי באחד מהם ספרת המאות גדולה ב- מספרת האחדות. ניתן להציב מספרים נוחים שמקיימים את נתוני השאלה, ולחשב את ההפרש המתקבל. נציב עבור שלוש הספרות:,, ו-, כך שהמספרים הם ו- :. 97 ניתן לפסול את תשובות (), () ו-( ). התשובה הנכונה היא ()..9 שאלת אחוזים הכוללת עקרונות של טווחים. נתונים מספר תפוחים ומספר אגסים בארגז, וכן נתון טווח המתאר את אחוז התפוחים הירוקים, וטווח המתאר את אחוז האגסים שאינם ירוקים. יש למצוא כמה פירות ירוקים לכל היותר נמצאים בארגז. לשם כך, נחשב כמה תפוחים ירוקים לכל היותר נמצאים בארגז, וכמה אגסים ירוקים לכל היותר נמצאים בארגז. ידוע כי 60%-0% מהתפוחים הם ירוקים, כלומר, קיימים לכל היותר 60% מהתפוחים שהם 60 ירוקים. יש להמיר את האחוז למספר: = 7 9 = 5 = בנוסף, ידוע כי 60%-0% מהאגסים אינם ירוקים, כלומר 80%-0% מהאגסים הם ירוקים. מכאן, לכל היותר 80% מהאגסים הם ירוקים. יש להמיר את האחוז למספר: 80 0 = 0 = 6 = 00 5 כעת ניתן לחשב כמה פירות ירוקים יש לכל היותר - יש לחבר את המספר המקסימלי של התפוחים הירוקים עם המספר המקסימלי של האגסים הירוקים: = התשובה הנכונה היא ()..0 []

32 שאלת גיאומטריה העוסקת במשולשים. נתון משולש ובו שתי זוויות פנימיות בנעלמים, וכן זווית המשלימה את הזווית הפנימית השלישית. יש לבטא את ערכה של זווית γ באמצעות הזוויות α ו- β. ניתן לייצג ב- X את הזווית השלישית של המשולש, ולבטא את ערכה בעזרת שתי משוואות שונות: על-פי סכום זוויות במשולש: 80 α β α+ β+ x = 80 x = על-פי זוויות המשלימות ל- 60 : γ + x = 60 x = 60 γ כעת ניתן להציב משוואה במשוואה: 80 + α+ β α+ β 60 γ = 80 α β γ = 80 + α+ β γ = γ = 90 + ניתן לפתור גם באמצעות הצבת מספרים. בהצבת = 00,α,β = 60 מתקבל = 0,x ולכן = 70.γ בהצבת = 00 α, β = 60 גם בתשובות, ניתן לפסול את תשובות (), () ו-( ). התשובה הנכונה היא (). β α x γ γ שאלת קצב מסוג תנועה. נתון כביש באורך 00 ק"מ ושתי מכוניות שנוסעות זו לקראת זו. ידוע כי מהירויותיהן קבועות ושוות זו לזו, כי אחת מהן יצאה לדרכה שעה לפני השניה, וכן כי הן נפגשו במרחק 0 ק"מ מהעיר B. יש למצוא מה מהירותן של המכוניות. ראשית יש לסרטט באופן ברור את כל נתוני השאלה:.. A 60 ק"מ C 0 ק"מ D 0 ק"מ B 00 ק"מ נסמן את הנקודה D כנקודת המפגש בין המכוניות. לא ידועה מהירות המכוניות, ולכן לא ניתן לדעת מהי הדרך שעברה המכונית שיצאה מנקודה A בין השעות 0:00-:00. עם זאת, ניתן לדעת כי החל מהשעה :00, שבה יצאה המכונית השניה לדרך, שתי המכוניות עברו דרך זהה (אם הזמן שווה וגם המהירויות שוות, הרי שגם הדרכים יהיו שוות). מכאן שמהשעה :00 ועד למפגש ביניהן, גם המכונית שיצאה מנקודה A עברה 0 ק"מ, ולכן נסמן את הנקודה C כנקודה שאליה הגיעה המכונית שיצאה מנקודה A בתום שעה של נסיעה. כעת ניתן לראות כי המרחק אותו עברה המכונית הראשונה במשך שעה הוא 60 ק"מ, ולכן מהירותן של שתי המכוניות היא 60 קמ"ש. ניתן לפתור גם באמצעות הצבת תשובות. בהצבת תשובה () מתקבל כי המכונית הראשונה תעבור 60 ק"מ עד השעה :00. לאחר 0 דקות נוספות תעבור 0 ק"מ נוספים ותימצא במרחק 0 ק"מ מהנקודה B. המכונית השניה גם כן תעבור מרחק של 0 ק"מ במשך 0 דקות, כך שהמכוניות ייפגשו בשעה :0 במרחק 0 ק"מ מהנקודה B. התשובה מתאימה. התשובה הנכונה היא (). []

33 שאלת צירופים העוסקת באפשרויות לסידור של כדורים. נתונים כדורים ירוקים זהים ו- כדורים אדומים זהים, ויש למצוא בכמה מהסידורים האפשריים לא יהיו שני כדורים אדומים זה ליד זה. יש לבדוק כיצד ניתן לסדר את 7 הכדורים כך שלא יהיו שני כדורים אדומים סמוכים זה לזה. בסרטוט המתואר ניתן לראות כי ישנה דרך אחת בלבד לעשות זאת, כך שהכדורים האדומים נמצאים בשני הקצוות וביניהם מפרידים הכדורים הירוקים: אדום ירוק אדום ירוק אדום ירוק אדום בכל סידור אחר, יהיו שני כדורים אדומים סמוכים זה לזה. יש לשים לב כי מדובר בכדורים זהים ולכן החלפת מיקומם של כדורים בעלי צבע זהה אינה יוצרת צירוף אפשרי נוסף. התשובה הנכונה היא (). שאלת גיאומטריה העוסקת בנפחים של חרוט וגליל. נתון כי נפח חרוט שרדיוס בסיסו הוא r שווה לנפח גליל שרדיוס בסיסו הוא r, ויש למצוא את היחס בין גובה החרוט לגובה הגליל. ניתן לסרטט את שני הגופים, ולהציב X עבור גובה החרוט ו- Y עבור גובה הגליל. כעת ניתן לבנות בעזרת נוסחאות הנפח את הביטוי המתאר את נפח החרוט ואת הביטוי המתאר את נפח הגליל, ולהשוות ביניהם: נפח החרוט = π r x ( ) π r y = π 9r y נפח הגליל = בהשוואתשניהנפחים יתקבל: π r x = π 9r y π r x = π 9r y על מנת למצוא את היחס המבוקש, יש לבודד מתוך המשוואה את ערכו של גובה חרוט (x) ולחלק אותו בגובה הגליל (y): π 9r y x x = x = 7y = 7 π r y התשובה הנכונה היא (). x r y r שאלת סיפור אלגברי בנעלמים. נתון כי יש X סמ"ק דיו בעט אחד, וכי Y סמ"ק דיו דרושים x מילים, ויש כדי לכתוב מילה אחת. כמו כן נתון כי מלאי העטים הספיק כדי לכתוב y למצוא את כמות העטים. ניתן לפתור בהצבת מספרים נוחים: = 5 x, y. = כלומר, בכל עט יש 5 סמ"ק דיו, ומכל סמ"ק דיו מתקבלת מילה אחת. אם מלאי העטים הספיק כדי לכתוב x y מילים, הרי שמספר המילים שנכתבו הוא = 5 5. אם נכתבו 5 מילים, הרי שכמות הדיו היא 5 סמ"ק, כלומר 5 עטים בסך הכל. כעת יש להציב את אותם המספרים גם בתשובות ולפסול כל תשובה שאינה מניבה את הערך 5. בהצבת = 5,x y = בתשובות, ניתן לפסול את תשובות,() () ו-( ). התשובה הנכונה היא ()...5 []

34 חשיבה כמותית - פרק שני מספר השאלה התשובה הנכונה *את תשובותיכם למבחן זה תוכלו להזין למערכת "תחקור מבחנים", ולקבל תחקור ופילוח של אחוזי ההצלחה שלכם בנושאים השונים. שאלת סיפור אלגברי בהשוואות כמותיות. נתון סכום הגולות שיש לאילן וליניב יחד, וסכום הגולות שיש ליניב ולמנחם יחד, ויש למצוא מי גדול יותר - מספר הגולות שיש לאילן או מספר הגולות שיש ליניב. ניתן לפתור באמצעות הצבת מספרים:. טור ב' יניב = יניב = 6 טור א' אילן = אילן = הצבה ראשונה: גולות ליניב, ולכן גולות לאילן ו- 6 גולות למנחם. הטורים שווים ולכן ניתן לפסול את תשובות () ו-( ) הצבה שניה: 6 גולות ליניב, ולכן גולות לאילן ו- גולות למנחם. טור ב' גדול יותר ולכן ניתן לפסול גם את תשובה () התשובה הנכונה היא (). A α r C r α O α D B שאלת גיאומטריה בהשוואות כמותיות. נתון מעגל ובו שני קטרים ושתי זוויות שוות, ויש למצוא מי גדול יותר - אורך הקטע AC או רדיוס המעגל. זווית AOC שווה לזווית BOD כיוון שמדובר בזוויות קודקודיות. מכאן שמשולש CAO הוא משולש שווה שוקיים, כיוון שזוויות הבסיס שלו שוות. הצלע CO במשולש שווה לרדיוס המעגל, ולכן גם הצלע AC שווה לרדיוס. התשובה הנכונה היא ().. שאלת אלגברה העוסקת בחזקות ושורשים בהשוואות כמותיות. נתונה המשוואה ויש למצוא מי גדול יותר - X או. כל מספר בחזקת 0 שווה, ולכן: החזקה x בחזקת עצמו יניב ערך של, x בעצמו צריך להיות שווה : התשובה הנכונה היא (). x x = y 0. על מנת שבסיס x x =. =. []

35 שאלת אלגברה העוסקת בציר המספרים בהשוואות כמותיות. נתון ש- < 0 x, ויש למצוא מי מבין הביטויים שבטורים גדול יותר. ניתן לפתור באמצעות התייחסות לשני הטורים כאל שני אגפי אי שוויון:. פתיחת סוגריים על-פי נוסחאות הכפל המקוצר הפחתת + 0 x משני הטורים טור א ( x+ 0) x + 0x+ 0 טור ב ( x 0) x 0x+ 0 0x 0x X הוא מספר שלילי, ולכן בכפל במספר שלילי אחר הוא יהפוך לחיובי. מכאן שהביטוי שבטור א' יהיה שלילי תמיד, והביטוי שבטור ב' יהיה חיובי תמיד. בנוסף, ניתן לפתור גם בהצבת מספרים: טור א ( ) + 0 = 9 = 8 טור ב ( ) ( ) 0 = = ( ) ( ) 0 0 = 0 = 00 ( 0 + 0) = 0 בהצבת = x טור ב' גדול יותר ולכן ניתן לפסול את תשובות () ו-( ) בהצבת 0 = x טור ב' שוב גדול יותר, ולכן ניתן לסמן את תשובה () התשובה הנכונה היא (). שאלת גיאומטריה בהשוואות כמותיות. נתון טרפז ובתוכו משולש, וידוע כי בסיס המשולש שווה למחצית מבסיסו של הטרפז. בנוסף, ידוע כי השטח הכהה בסרטוט שווה למחצית מהשטח הבהיר. יש למצוא מי גדול יותר - אורך הקטע AD או x ס"מ. ניתן להעביר בניית עזר - קו המחבר בין הנקודה D לנקודה E, כך שהטרפז יהיה מורכב משלושה משולשים. כעת ניתן לראות כי המשולש ABE שווה לשטחו של המשולש,DEC כיוון שהבסיס והגובה של שניהם שווים. A x ס"מ D מכיוון שהשטח הכהה שווה למחצית מהשטח הבהיר, הרי שגם שטחו של המשולש AED שווה לשטח שני המשולשים. הגובה של משולש AED שווה לגובהם של שני המשולשים האחרים, B ומכאן שגם בסיסו צריך להיות שווה לבסיסם. C x ס"מ x E ס"מ לכן,AD = x וערכו של טור ב' גדול יותר. התשובה הנכונה היא ()..5 [5]

36 שאלת אלגברה העוסקת בערך מוחלט. נתון ש- x + y שווה בערכו המוחלט ל-, וכן ש- x y שווה בערכו המוחלט ל-. יש למצוא לכמה שווה מכפלת שני הנעלמים. ניתן להשתמש בהצבת מספרים על מנת לבדוק מה יכול להיות ערכם של x ו- y : בהצבת שני מספרים חיוביים: = x, y, = המשוואה הראשונה תתקיים אך המשוואה השנייה לא תתקיים. בהצבת שני מספרים שליליים: = x, y, = - המשוואה הראשונה תתקיים אך המשוואה השנייה לא תתקיים. בהצבת מספר אחד חיובי ואחד שלילי: = x, y, = - המשוואה השנייה תתקיים אך המשוואה הראשונה לא תתקיים. בהצבת 0 עבור אחד מהנעלמים: = x, y, = 0 שתי המשוואות יתקיימו. אם אחד מהנעלמים חייב להיות שווה בערכו ל- 0, הרי שמכפלתם זה בזה תהיה שווה ל- 0 גם היא. התשובה הנכונה היא ()..6 שאלת הסתברות העוסקת בהטלת מטבע. נתון שבצדו האחד של המטבע רשום המספר, ובצדו השני רשום המספר. בנוסף, נתון כי מטילים את המטבע פעמיים, ויש למצוא מהי ההסתברות שסכום תוצאת ההטלות יהיה קטן מ-. על מנת לחשב את ההסתברות לכך, יש לבדוק מהם הסכומים השונים שיכולים להתקבל בשתי הטלות מטבע: בהטלה ראשונה ובהטלה שניה - הסכום שיתקבל יהיה. בהטלה ראשונה ובהטלה שניה - הסכום שיתקבל יהיה. בהטלה ראשונה ובהטלה שניה - הסכום שיתקבל יהיה. ניתן לראות שלא יתכן מצב שבו סכום תוצאות ההטלות יהיה קטן מ-, ולכן ההסתברות לכך היא 0. התשובה הנכונה היא ()..7 שאלת אלגברה העוסקת במספרים שלמים. נתון ש- a, b ו- c הם מספרים שלמים עוקבים הגדולים מ- 0, ושמכפלתם גדולה פי 5 מסכומם, ויש למצוא את ערכו של b. ניתן לפתור בהצבת התשובות. נתחיל מהצבת ערך אמצעי : תשובה (): אם = b, הרי ש- = a ו- 5 = c. סכומם של המספרים הוא ומכפלתם = גדול בדיוק פי 5 מ-, ולכן תשובה זו נכונה. התשובה הנכונה היא ()..8 [6]

37 שאלת גיאומטריה העוסקת במשולשים ישרי-זווית. נתונים 6 משולשים ישרי-זווית חופפים שהיקף כל אחד מהם ס"מ, ויש למצוא את היקפה של הצורה שבסרטוט. בסימון הצלעות השוות על גבי היקף הצורה, ניתן לראות כי ההיקף מורכב מ- ניצבים קטנים של המשולש, ניצבים גדולים של המשולש, ו- יתרים של המשולש. מכאן, שמהיקף הצורה ניתן להרכיב בדיוק משולשים, ולכן היקף הצורה הוא = ס"מ. התשובה הנכונה היא (). שאלת אלגברה העוסקת בציר המספרים. נתון כי, 0 < x < y < התשובות את הביטוי שערכו הוא הגדול ביותר. ניתן לפתור בהצבת מספרים:, ויש למצוא בין. y = x = + = תשובה (): = תשובה ():.0 תשובה (): 7 + = תשובה :() = = התשובה הנכונה היא (). שאלת גיאומטריה העוסקת במעגלים, בשילוב עקרונות חפיפה. נתונים שני מעגלים חופפים וקיים שטח מסוים המשותף לשניהם. ידוע כי שטח הצורה כולה הוא 7 סמ"ר, וכי השטח המקווקו שווה ל- סמ"ר, ויש למצוא את שטחו של כל מעגל בנפרד. יש להציב X עבור שטחו של כל מעגל, ולחשב על-פי עקרונות החפיפה. סכום שטחי שני המעגלים פחות שטח החפיפה, שווה לשטחה של הצורה שהתקבלה, ולכן: = 0 x.x = 7 x = 0 התשובה הנכונה היא ().. [7]

38 שאלת אלגברה העוסקת בעקרונות חלוקה ובעקרון הספרה האחרונה. נתון כי X הוא מספר שלם וחיובי. כמו כן נתון כי: + 7 7x y, = וכי y מתחלק ב- 0 ללא שארית. יש למצוא למה יכול להיות שווה ערכו של x. ניתן לפתור באמצעות שימוש בתשובות. בפישוט המשוואה הנתונה יתקבל: 7 y y 7x. = הוא מספר שמתחלק ב- 0, ולכן ספרתו האחרונה היא 0. אם נפחית מערכו 7, יתקבל מספר שמסתיים בספרה. כעת ניתן לבחון את המספרים בתשובות, ולבדוק עבור מי מהם כפל ב- 7 יניב תוצאה המסתיימת ב-. תשובה (): תוצאת המכפלה של 90 ב- 7 תסתיים ב- 0 כיוון ש- 0 = 70. תשובה זו נפסלת. תשובה (): תוצאת המכפלה של 7 ב- 7 תסתיים ב- 9 כיוון ש- 9 = 77. תשובה זו נפסלת. תשובה (): תוצאת המכפלה של 79 ב- 7 תסתיים ב- כיוון ש- 6 = 79. תשובה זו נכונה. תשובה (): תוצאת המכפלה של 9 ב- 7 תסתיים ב- 8 כיוון ש- =8 7. תשובה זו נפסלת. התשובה הנכונה היא ()... שאלת הסקה מתרשים. יש להשלים את המשפט הנתון בהסתמך על נתוני התרשים. ממוצע ההכנסה השנתית מקסימום רווח שנתי תשובה (): "ממוצע ההכנסה השנתית גדול מהמקסימום של הרווח השנתי". ממוצע ההכנסה השנתית הוא 5 והוא גדול מהמקסימום של הרווח השנתי שהוא. תשובה זו נכונה וניתן לסמנה. תשובה (): "ממוצע ההוצאה השנתית גדול מהמקסימום של הגידול ברווח השנתי". ממוצע ההוצאה השנתית הוא והוא אינו גדול מהמקסימום של הגידול ברווח השנתי שהוא. תשובה זו נפסלת. תשובה (): "ממוצע הרווח השנתי גדול מהמינימום של ההוצאה השנתית". ממוצע הרווח השנתי הוא והוא אינו גדול מהמינימום של ההוצאה השנתית שהוא. תשובה זו נפסלת. תשובה (): "ממוצע הגידול ברווח השנתי גדול מהמינימום של ההכנסה השנתית". ממוצע הגידול ברווח השנתי הוא והוא אינו גדול מהמינימום של ההכנסה השנתית שהוא. תשובה זו נפסלת. התשובה הנכונה היא (). [8]