CAP.2 GE ERALITĂŢI PRIVI D SISTEMUL I FORMAŢIO AL, DE PERCEPŢIE, AL ROBOŢILOR I DUSTRIALI

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "CAP.2 GE ERALITĂŢI PRIVI D SISTEMUL I FORMAŢIO AL, DE PERCEPŢIE, AL ROBOŢILOR I DUSTRIALI"

Transcript

1 Valer DOLGA Senzori şi traductoare 5 CAP.2 GE ERALITĂŢI PRIVI D SISTEMUL I FORMAŢIO AL, DE PERCEPŢIE, AL ROBOŢILOR I DUSTRIALI 2.1.Introducere Robotul industrial (RI) este o categorie a instalaţiilor humanoide şi are drept scop deservirea unor procese tehnologice în mediul industrial. Robotul industrial şi operatorul uman (OU) se aseamănă printr-o serie de caracteristici. Ca o caracteristică comună (de ex.), atât (OU) cât şi (RI) posedă organul prehensor: mâna umană (MU) respectiv efectorul final - dispozitivul de prehensiune (DP). Denumirea - prehensiune - derivă din biomecanică înţelegând prin aceasta posibilitatea de care dispune MU de a prinde obiectele ca într-o pensă. O serie de alte denumiri din robotică sau chiar structuri complexe sunt concepute pornind de la aspectul biomecanic al OU. 2.2.Paralela între operatorul uman şi robotul industrial Operatorul uman execută în cadrul unui proces productiv o serie de operaţii de dificultate maximă prin intermediul conlucrării organelor sale de simţ: tactil (1), vizual (2), auditiv (3) cu MU şi creierul uman (4) (fig.2.1). Mâna umană se prezintă atât ca un "instrument" delicat şi puternic cât şi ca un important organ senzorial prin care sunt Fig.2. 1 Organele de simţ ale omului recepţionate şi transmise informaţii. Este dificil a evalua cantitativ partea instrumentală şi cea senzorială a MU. Ea este, funcţional, atât una cât şi cealaltă. Din punct de vedere instrumental MU este alcatuită din segmente osoase (oasele metacarpiene şi oasele degetelor) care sunt articulate între ele. Indiferent care ar fi mecanismul intim al ungerii în aceste articulaţii, acesta este un proces continuu, forţele de frecare fiind reduse. Acţionarea de la distanţă a degetelor prin intermediul tendoanelor se realizează de către muşchii antebraţului (grupul muşchilor de forţă) şi muşchii intrinseci ai mâinii (muşchii de fineţe). "Sistemul motor" al MU are mari capacităţi de supraâncărcare, inerţie mică şi este lipsit de curse "moarte". Pentru definirea comportării MU în procesul de prehensare este necesar a se analiza modul de reglare a forţei de prehensare. Modul de comportare a MU într-un proces este prezentat în schema bloc din figura 2.2. Pe baza Fig.2. 2 Reglarea forţei de prehensare informaţiei optice primite (privind mărimea, forma şi materialul obiectului prehensat), sistemul nervos central emite comanda pentru prehensare cu o anumită forţă. Muschii vor acţiona în mod corespunzător realizării forţei respective într-o creştere liniară (în perioada 0 - t 1 ). Informaţii despre realizarea acestei forţe se obţin de la senzori (proprioceptori) (fig.2.3). În etapa următoare (t 1 - t 2 ) este sesizată alunecarea / nealunecarea obiectului în MU. În tehnica

2 6 Valer DOLGA Senzori şi traductoare măsurării, acest lucru se exprimă prin forfecarea pielii la degete şi palma. Pe baza informaţiei primite (alunecare / nealunecare) se comanda creşterea sau scăderea forţei până la valoarea necesară. Fig.2. 3 Variaţia forţei de prehensare Împrumutând modelul din biomecanică, un RI în forma cea mai complexă trebuie să prezinte: un sistem mecanic mobil (1) (echivalent braţului uman) care, fie că se poate deplasa în spaţiu - RI este mobil - fie că ocupă o poziţie fixă în spaţiu, asigură deplasarea unui punct caracteristic "P" în spaţiu fiind dotat cu elemente senzoriale (fig.2.4); un sistem de calcul - comandă (2) (echivalentul creierului uman) care asigură prelucrarea informaţiilor şi emiterea comenzilor în vederea realizării deplasărilor prescrise pentru punctul caracteristic; un sistem tehnic vizual (3) (echivalentul ochiului uman) pentru urmărirea scenei (4). Robotul industrial, la fel ca şi operatorul uman, evoluează într-un mediu dat - denumit spaţiu tehnologic - conlucrând cu un alt RI, maşini unelte, transportoare, şi executând o operaţie tehnologică (sudură, montaj, vopsire, manipulare, inspecţie etc.)(fig.2.4.). Mediul de lucru al RI este caracterizat de parametrii fizici ai mediului, parametrii Fig.2. 4 Componenţa unui robot industrial geometrici ai spaţiului de lucru şi ai operaţiei humanoide care trebuie realizată. Obţinerea informaţiilor, din spaţiul de lucru al RI sau a informaţiilor privind acţionarea unor echipamente periferice asupra RI, este asigurată cu ajutorul senzorilor. Informaţiile

3 Valer DOLGA Senzori şi traductoare 7 privind starea internă a RI sau a echipamentelor periferice se obţin cu ajutorul traductoarelor. În literatura de specialitate se întâlnesc şi referiri la senzori interni (echivalenţi traductoarelor) şi senzori externi (echivalenţi senzorilor din convenţia acceptată). 2.3.Subsistemul informaţional al robotului industrial şi ale echipamentelor periferice Generalităţi Subsistemul informaţional (SI) transformă în general informaţia primară ce caracterizeaza mediul investigat într-un semnal util transferabil subsistemului de calcul (SC). Acest SC va prelucra semnalul achiziţionat şi va genera un semnal N/A pentru controlul în continuare a mediului (fig.2.5). Fig.2. 5 Locul subsistemului informaţional într-un proces Traductoare şi senzori pentru RI / EP Fig.2. 6 Localizarea unei piese în spaţiu Roboţii industriali îşi găsesc o întrebuinţare largă în toate domeniile de activitate: construcţia de maşini (presare -forjare, turnătorie, prelucrare prin aşchiere, sudură, vopsire, montaj, etc.), agricultură, medicină, etc. O mare parte din roboţii actuali acţionează după un program fix, mediul tehnologic fiind organizat în mod corespunzător. Acest lucru implică cheltuieli suplimentare (reprezentând până la 100 % din costul robotului), creşterea timpului de realizare a reglajelor pentru un nou tip de producţie etc. Folosirea RI având în dotare traductoare /senzori reduce mult aceste cheltuieli suplimentare de organizare a mediului de lucru. Utilizarea unor traductoare pentru analiza dispunerii spaţiale a unor obiecte în spaţiul de lucru al RI / EP este ilustrată în figura 2.6a. Să presupunem că RI trebuie să manipuleze o piesă P căreia nu i se cunoaşte poziţia după axa Ox. Prin "scanarea" axei Ox (de către RI) prezenţa piesei este indicată la semnalul

4 8 Valer DOLGA Senzori şi traductoare logic "0" al traductorului ataşat RI. Cunoscând viteza de deplasare "v" şi timpul de deplasare, se poate determina de asemenea coordonata piesei "P" (fig.2.6b). Coordonata piesei pe axa Ox se poate determina cunoscând informaţia privind deplasarea după această axă a braţului RI. Atât informaţia despre viteză cât şi cea despre deplasare sunt oferite de traductoarele ce intră în dotarea RI. Dacă piesa P are poziţia necunoscută în planul Oxy atunci este necesară dublarea numărului de traductoare şi pentru axa Oy (fig. 2.6.c,d). Utilizarea unor senzori pentru montajul robotizat al elementelor constructive ştift-alezaj este ilustrată în figura 2.7. La finele operaţiei de manipulare elementele constructive "1" şi "2" sunt aduse în contact şi presate cu forţa "F". Ca urmare a forţelor de contact are loc o deformare a elementului sensibil "3". Se obţin astfel informaţii privind forţele de contact, forţe care depind şi de erorile de Fig.2. 7 Asamblarea robotizată ştift-alezaj Fig.2. 8 Utilizarea senzorilor pentru RI de sudură situare ale celor două elemente constructive. Pe baza acestor informaţii este posibilă comanda unor micromişcări în vederea reducerii erorilor de situare şi a realizării montajului. In figura 2.8 este ilustrată utilizarea senzorilor în construcţia RI pentru sudură. Poziţia corectă a capului de sudare "1" faţă de plăcile "2" şi "3" este indicată de senzorii "4 şi 5". În general una şi aceeaşi informaţie poate fi obţinută cu diverse tipuri de Tr/S. Varianta utilizată depinde de funcţia indeplinită de RI, de posibilităţile de prelucrare a informaţiilor, de condiţiile de precizie cerute, de timpul pentru prelucrarea informaţiei (inclusiv timpul de reacţie al Tr/S) Complemente de tehnica prelucrării informaţiei şi achiziţiei de date Generalităţi Structura unui subsistem informaţional pentru achiziţie şi control este prezentată în figura 2.9, informaţia primară putând fi de natură electrică, mecanică, pneumatică, hidraulică, optica, magnetică sau chimică.

5 Valer DOLGA Senzori şi traductoare 9 FENOMEN FIZIC SENZOR / TRADUCTOR CONDIŢIONARE SEMNAL CONVERSIE DATE A / N ANALIZĂ / DECIZIE DISPLAY CONVERSIE DATE A / N SEMNAL REACŢIE Fig.2. 6 Structura subsistemului informaţional de achiziţie şi control Traductorul/senzorul transformă informaţia primară ce caracterizează mediul investigat într-o mărime electrică. Informaţia primară poate fi o forţă, o deplasare, o viteză, o temperatură etc. Mărimea electrică rezultată în urma transformării poate fi: tensiune, curent, sarcină electrică. Un număr mare de elemente senzoriale au ca semnal de ieşire, în procesul de detectare a fenomenului analizat, o tensiune electrică. Un astfel de traductor poate fi modelat (modelul echivalent Thevanin) printr-o sursă ideală de tensiune V 0 şi o impedanţă conectate în serie. Deşi impedanţa poate rezulta dintr-o capacitate sau inductanţă (care să varieze cu frecvenţa semnalului), poate fi considerată în continuare o simplă rezistenţă pentru multe calcule [2.13]. Fig.2. 7 Schemă echivalentă a unui senzor În figura 2.7 se prezintă această echivalenţă. Rezistenţa R 0 are rolul impedanţei de ieşire. Impedanţa de ieşire limitează energia asociată sursei de semnal în perioada de funcţionare Puţine elemente senzoriale au la ieşire un semnal în curent dar majoritatea dintre acestea au o impedanţă ridicată la ieşire, circuitul echivalent putând descrie intrarea într-un amplificator sau un alt circuit interfaţă. Circuitele de condiţionare realizează o prelucrare iniţială a semnalelor şi conversia acestora în tensiune electrică. Funcţiile efectuate de circuitele de condiţionare a semnalelor pot fi de divizare, amplificare, filtrare, izolare, conversie curent-tensiune etc. Adeseori aceste elemente sunt poziţionate alături de Tr/S formând un tot unitar. Circuitele de conversie analog-numerice (A/ ) realizează conversia semnalelor

6 10 Valer DOLGA Senzori şi traductoare analogice (tensiuni electrice) în semnale numerice, acceptate de SC. Semnalele numerice se obţin prin prelucrarea, la momente de timp date, a valorilor semnalelor analogice şi conversia acestor valori sub formă numerică Semnal analogic şi digital Pentru transmiterea informaţiei analogice se folosesc deseori semnalele unificate (semnale analogice standardizate). Un exemplu de semnal unificat este curentul de (2..10) ma sau (4 20) ma. Valoarea minimă a acestuia (2 ma sau 4 ma) corespunde valorii minime a măsurandului iar valoarea maximă 10 ma (sau 20 ma) valorii maxime a acestuia. Ecuaţia generală de conversie dintr-un măsurand "x" într-un semnal unificat "s" este de forma: Fig.2. 8 Dreapta de conversie S -S = M m *(xx1 x1) + sm x2 - s (2.1) unde: S M, S m - sunt valorile maxime şi minime ale semnalului unificat; x 1, x 2 - sunt valorile extreme ale măsurandului (definesc intervalul de măsurare). Exemplu. Pentru conversia unei mărimi oarecare, care variază între ( ) [U.M.], în curent unificat I (2..10 ma) ecuaţia anterioara (2.1) devine dupa prelucrări: = 0.01x +4 i ma (2.2) Referitor la semnalele analogice o importanţă majoră o prezintă influenţa semnalelor perturbatoare. Orice semnal perturbator de aceeaşi natură cu semnalul analogic peste care se suprapune, produce o eroare relativă egală cu raportul celor doua semnale. Un alt semnal unificat este cel pneumatic; de obicei o presiune care variază intre 0.2 şi 1 bar. În majoritatea cazurilor din măsurările asistate de calculator, forma de prelucrare şi transmitere a informaţiei este cea numerică. Spre deosebire de cazul analogic, semnalele digitale sunt de natură electrică, de obicei o tensiune electrică. Reprezentarea unei valori se face în sistemul de numeraţie binar prin utilizarea cifrelor "0" şi "1". De exemplu în cazul circuitelor logice TTL, nivelul logic "1" corespunde tensiunii de 5 V iar semnalul logic "0" tensiunii de 0 V (fig.2.9). Fig.2. 9 Reprezentarea în sistem binar

7 Valer DOLGA Senzori şi traductoare 11 Semnalele de măsurare digitale se comportă faţă de perturbaţii în mod diferit comparativ cu semnalele analogice (fig.2.10). Practic orice semnal între (- 0.8, + 0.8) V va fi acceptat ca semnal logic "0" iar orice semnal între (2-5) V ca semnal logic "1". Aceasta înseamnă că suprapunerea unei tensiuni perturbatoare peste semnalul digital nu introduce erori, dacă plaja corespunzătoare fiecărui nivel nu este depăşită. Fig Limitele semnalului în reprezentare binară În figura 2.11 se prezintă concentrat modul de transfer a unei informaţii în diverse circuite electrice. În exprimarea curentă referirea la unu logic sau zero logic se face prin cuvântul bit (BInary digit). CIRCUIT ELECTRIC ANALOGIC informaţie SEMNAL ELECTRIC ELECTRONICĂ CABLATĂ (CIRCUITE CU PORŢI LOGICE) informaţie BIT ELECTRONICĂ PROGRAMATĂ (µp +MEMORIE) informaţie CUVÂNT Fig Modalităţi de transfer a unei informaţii în circuite electrice O succesiune de biţi, b n-1 b n-2 b 1 b 0, definesc noţiunea de cuvânt iar lungimea acestuia este egală cu numărul de n biţi. Exemplu Cuvintele cu lungimea 8 biţi au denumirea consacrată de byte sau octet. Bitul cel mai semnificativ b n-1 al cuvântului se exprimă uzual prin MSB (Most Significant Bit), iar bitul b 0 cel mai mai puţin semnificativ prin LSB (Last Significant Bit). Exemplu de cuvinte cu lungimea de 8 biţi: , etc. În electronica programată CUVÂNTUL este necesar a fi transmis între circuitele

8 12 Valer DOLGA Senzori şi traductoare de procesare sau între sisteme Sisteme de achiziţie de date. La ora actuală măsurările complexe fac apel la sisteme de calcul performante. Aceste sisteme permit calcule laborioase, o prelucrare uşoară a rezultatelor, extragerea unor detalii specifice din măsurările efectuate etc. Au apărut astfel sistemele de achiziţie a datelor (DAQ). Schema principială a unui sistem de achiziţii de date şi elementele componente sunt prezentate în figura Circuit condiţionare semnal Placă de achiziţie Calculator Traductor Software Fig Sistem de achiziţie de date Funcţie de calculatorul gazdă, există două posibilităţi de realizare a conectării sistemului de achiziţie de date cu acesta: Interfaţă externă standard cu avantajele: este posibilă configurarea oricărui sistem, sistemul de achiziţie (SA) poate fi plasat departe de calculatorul gazdă, SA poate fi interfaţat cu orice calculator virtual; Interfaţă internă cu avantajele: viteză mare, cost scăzut, dimensiuni reduse. Interfaţa serie (RS 232 sau RS 485) şi interfaţa paralelă fac parte din prima categorie şi sunt des utilizate pentru conectarea sistemelor de achiziţie de date. La transmisia paralelă cei n biţi ai cuvântului sunt transmişi simultan pe n conductoare (linii) care formează o magistrală sau bus. În figura 2.13 se reprezintă diagramele în timp pentru transferul paralel al următoarelor secvenţe de cuvinte cu lungimea de un byte: şi respectiv Pe liniile magistralei potenţialele electrice vor fi, la impulsurile de tact, egale cu valorile logice ale biţilor din cuvinte. Transmisia serială este mai lentă decât cea paralelă dar necesită doar trei fire:unul pentru transmisa datelor, unul pentru recepţia datelor şi unul pentru masă. Se foloseşte pentru transmisia de date dintre calculator şi echipamentele periferice. Foarte răspândite sunt versiunea europeană V24 şi versiunea americană RS232C. Majoritatea calculatoarelor

9 Fig Valer DOLGA Senzori şi traductoare 13 dispun 2 interfeţe seriale, dar pot fi cuplate până la 4 astfel de interfeţe pe un calculator, denumite generic COM1, COM2, COM3, COM4. Conform standardelor, o tensiune pe linie de (- 3V -12 V) corespunde nivelului logic 1 iar o tensiune de (+3 V V) nivelului 0. Această transmisie este recomandată pentru transferul de date până la 100 m cu asigurarea unei bune izolări (prin optocuploare la ambele capete) împotriva punerii la pământ şi a supratensiunilor. La transmisia serială implementată asincron frecvenţa la emiţător şi receptor trebuie să fie egale. În repaus linia este în starea 1 transmisia începând cu bitul de START care este un 0 logic (fig.2.14). Transmisia cuvântului se încheie cu unul sau doi biţi 1 de STOP după care linia rămâne în repaus. În transmisia serială sincronă cuvintele sunt transmise într-o succesiune contiună, sub formă de bloc de date, fără biţi de start şi stop. Pentru a exista corespondenţă în timp la emisie şi recepţie, se emite câte un bit de sincronizare pentru fiecare bloc de date. O serie de alte posibilităţi cuplarea pe magistrala internă a calculatorului (ISA, EISA, MCA, PCI, PCMCIA), cuplarea prin IEEE- 488, cuplarea prin VXI sau VME, cuplarea pe USB, cuplarea prin IrDA sunt utilizate în transmisia de date [2.8] Obţinerea unor rezultate pozitive în măsurările asistate de calculator depinde de paramatrii elementelor componente: Sistemul de calcul Traductoare/senzori Circuitele de condiţionare a semnalului Hard specializat pentru achiziţia de date Soft specializat pentru achiziţia de date Sistemul de calcul care stă la baza achiziţiei de date şi la care facem referiri este un calculator personal din categoria Pentium sau PowerPC [2.9]. Viteza de calcul a acestor sisteme este o condiţie strict Fig Transferul informaţiei în mod serial necesară. Capacităţile de transfer de date a computerului folosit pot influenţa în mare măsură performantele sistemului DAQ. Toate calculatoarele sunt dotate cu I/O programate iar tarnsferul de date între calculator şi placă se face prin intermediul instrucţiunilor de intrare-ieşire sau DMA. Transferurile DMA (Direct Memory Access), nedisponibile pe o serie de calculatoare, măresc performanţele sistemului prin folosirea unui hard dedicat pentru a transfera datele direct în memoria sistemului. Prin folosirea acestei metode, procesorul nu este împovărat cu date mobile şi este prin urmare liber spre o angajare în procese mai complexe.

10 14 Valer DOLGA Senzori şi traductoare Factorul limită pentru achiziţionarea a mari cantităţi de date este adesea dispozitivul hard. Timpul de acces la disk şi fragmentarea dispozitivului hard pot reduce substanţial rata maximă la care datele pot fi achiziţionate şi trecute pe disk. Pentru sistemele care necesită achiziţionarea semnalelor de înaltă frecvenţă, trebuie ales un dispozitiv hard de viteză mare pentru calculator. De asemenea trebuie să existe suficient spaţiu liber nefragmentat pe disk pentru a păstra datele. Aplicaţiile care necesită procesare în timp real de semnale de frecvenţă ridicată au nevoie de o viteză mare, un procesor pe 32 biţi cu coprocesorul acompaniator, sau un procesor dedicat plug-in ca o placă de procesare de semnal digital (DSP). Dacă aplicaţia necesită doar achiziţionare şi citire o dată sau de două ori pe secundă, totuşi un PC lent este satisfăcător. Aspectul economic cost, durată de amortizare, timp de implementare oferta de calculatoare aflată la dispoziţie sunt alte aspecte de care trebuie să se ţină cont la alegerea făcută. Traductoarele / senzorii sunt componentele care asigură conversia mărimii de măsurat într-o mărime de natură electrică. Aşa cun arătam aceste componente fac obiectul prezentei lucrări. Circuitele de condiţionare realizează o prelucrare iniţială a semnalelor, traductorul / senzorul fiind considerat ca o sursă de semnal. Funcţiile efectuate de circuitele de condiţionare a semnalelor pot fi de conversie curent-tensiune, scalare, filtrare, izolare şi amplificare, etc. Adeseori aceste elemente sunt poziţionate alături de traductoare /senzori formând un tot unitar. Caracteristicile de intrare ale sistemului de achiziţie de date plasează limitele pe domeniul semnalelor care pot fi precis măsurate. Unele traductoare / senzori (piezoelectrice, ph) prezintă o impedanţă foarte înaltă de ieşire. Conectarea directă a traductorului / senzorului la sistemul de achiziţie (care prezintă o impedanţă moderată la intrare) are ca rezultat erori de măsurare. Aceste aplicaţii impun utilizarea unor circuite dedicate (tampon), Fig.2.15 Limitarea impedanţei conectate între sursa de semnal şi sistemul de achiziţie, de intrare pentru limitarea impedanţei de intrare. În figura 2.15 se prezintă un astfel de circuit. Semnalul de ieşire de la senzori îndepărtaţi, 4 20 ma, este adesea convertit la un nivel ridicat. În sistemele de măsurare curentul poate fi convertit în tensiune cu ajutorul unui rezistor. Un rezistor de valoare 250 Ω sau 500 Ω asigură un domeniu de tensiune de 1 5 V sau Fig.2.16 Circuit pentru 2 10V pentru un semnal de 4 20 ma (fig.2.16). conversia semnalului Utilizarea acestei metode de conversie este totuşi limitată în special pentru curenţi de valori reduse. De exemplu pentru un curent de 1µA ar fi necesar un rezistor de 5MΩ. Din nefericire, utilizarea unui

11 Valer DOLGA Senzori şi traductoare 15 rezistor de valori ridicate este o potenţială sursă de erori datorită zgomotului şi a metodei de măsurare. O schemă utilizată pentru conversia semnalelor în curent, de valori reduse, ce utilizează un amplificator de precizie este prezentată în figura Convertoarele A/N sunt proiectate pentru a opera cu semnale de intrare de nivel ridicat. Domeniul convertoarelor clasice A/N include 0 10 V, +/-5 V şi +/-10 V. Când un semnal de intrare este sub 1 volt, rezoluţia, zgomotul şi acurateţea sunt Fig.2.17 Circuit convertor curent tensiune degradate. Având în vedere aceste pentru valori reduse ale curentului circumstanţe adeseori este preferabilă amplificarea semnalului înaintea convertorului A/N. Unele convertoare A/N au incluse amplificatoare. Cu o amplificare de 1000, semnale de circa 1mV pot fi procesate cu acurateţe. Când amplificatoarele dorite nu sunt disponibile sau atunci când este necesară o amplificare suplimentară, se pot utiliza panourile de terminaţie activă sau blocurile de condiţionare a semnalelor. În plus, un semnal pe lângă faptul că este redus poate fi extins pe un domeniu larg. Majoritatea convertoarelor Fig.2.18 Divizor de tensiune rezistiv acceptă maximum 10 V la intrarea lor. Semnale în tensiune de 12, 48 sau 100 V pot fi reduse la nivelul dorit cu un divizor de tensiune rezistiv. Schema unui astfel de divizor pentru un semnal analogic de intrare este prezentată în figura Semnalul de ieşire pentru o tensiune de intrare V 0 este: R R2 + R Vi = V0 (2.3) 1 2 În selectarea lui R 1 şi R 2 există factori practici care trebuie luaţi în considerare. Valori mari ale lui R 1 pot introduce limitări în lăţimea benzii semnalului, datorită filtrului trece-jos format de R 1 şi de capacitatea parazită Cp aflată în paralel cu R 2. În unele aplicaţii lăţimea benzii reţelei poate fi extinsă prin montajul unei capacităţi C S în paralel cu R 1. Valoarea trebuie selectată astfel încât constanta de timp R C R C 1 S să fie egală cu 2 P. În plus, se presupune că impedanţa sursei de semnal să fie foarte redusă în raport cu combinaţia serie R 1 şi R 2 ( R1 + R2). Din acest punct de vedere R 1 si R 2 trebuie să fie cât mai mari posibile. O dorinţă în operaţia de măsurare este obţinerea unui raport corespunzător dintre semnalul util şi zgomot. Reducerea efectelor întâmplătoare, a zgomotelor neperiodice este posibilă prin medierea seriilor de puncte măsurate. Metoda este mai puţin eficientă în tratarea unor semnale la 50/60 Hz sau alte surse de zgomote periodice. Este important de reţinut că toate tehnicile de filtrare a zgomotului, fie implementate în hardware sau în software, sunt proiectate pentru a filtra tipuri de zgomote specifice. Tipurile cele mai uzuale

12 16 Valer DOLGA Senzori şi traductoare de filtre pasive sunt reprezentate în figura Modelul prezentat în figura 2.19b este exemplul unui circuit extrem de eficient, cu rol în atenuarea zgomotului de 50/60 Hz. Fig.2.19 Filtru trece-jos În general calculatoarele au masa electrică conectată la centura de împământare care se poate întrerupe în mod accidental. Pe carcasa şi implicit masa electrică există o tensiune de 100 V (c.a.) datorită condensatorilor de deparazitare din sursa de alimentare [2.8]. Cuplarea sistemului de achiziţie de date la calculator, în aceste condiţii, este periculoasă întrucât poate conduce la defectarea ambelor componente. Pentru evitarea unor astfel de situaţii se realizează o izolare între cele două componente prin separare galvanică (de ex. dispozitive de izolare galvanică cu optocuploare). Schema bloc hard pentru un sistem de achiziţie este prezentată în figura În funcţie de complexitatea sistemului de achiziţie de date acesta poate cuprinde Interfaţă calculator Modul intrări digitale Modul de comandă şi control Modul de ieşiri digitale Modul de intrări Modul de ieşiri analogice şi Memorie locală analogice şi conversie A/N conversie A/N Fig Schema bloc a hardului pentru un sistem de achiziţie de date modulele funcţionale: Modul de interfaţă cu magistrala (orice sistem de achiziţie trebuie interfaţat cu un calculator sau cu o reţea de calculatoare pentru preluarea datelor sau rezultatelor) ; Modul pentru transferul de date; Modul pentru generarea ratei de eşantionare, întreruperilor şi transfer; Modul de intrări / ieşiri digitale; Modul de conversie analog numerică; Modul de conversie numeric analogică; Modul de intrare cu multiplexarea şi condiţionarea semnalelor analogice de intrare;

13 Valer DOLGA Senzori şi traductoare 17 Modul de generare a semnalelor analogice de ieşire; Modulul de alimentare. Dacă frecvenţa de achiziţie a datelor este mai mare decât frecvenţa de transfer, sistemul de achiziţie de date dispune de o memorie locală. Intrările ieşirile analogice şi intrările ieşirile digitale sunt specificate în parametrii hard ai sistemului de achiziţie constituind elemente esenţiale în achiziţia de date. Exemplu Placa ACL 8216 este o placă multifuncţională pentru achiziţie de date putând fi conectată pe un calculator IBM-PC sau unul compatibil [2.17]. Specificaţiile referitor la această placă fac referire la: Intrări analogice convertor cu aproximări succesive 16 canale single-ended şi 8 diferenţiale rezoluţie 16 bit domeniu de intrare (controlat prin soft):± 10 V, ± 5 V, ± 2.5 V, ± 1.25 V timp de conversie 10µs impedanţa de intrare 10MΩ /1pF Ieşiri analogice rezoluţie de 12 bit domeniu (referinţă internă): 0 5 V; 0 10 V Intrări ieşiri digitale 16 canale TTL Intrările analogice sunt specificate în general prin: numărul de canale, rata de eşantionare, rezoluţia şi domeniu de intrare. Semnalele de intrare pot fi măsurate faţă de o masă comună analogică, caz în care avem de-a face cu intrări single ended (fig.2.21), sau se măsoară Fig.2.21 Intrare analogică single ended diferenţa dintre două linii, caz în care avem de-a face cu intrări diferenţiale (fig2.22). În primul caz avem de-a face cu o singură intrare relativă conectată la masă şi o sursă de semnal flotantă. Sursele au o masă comună. Modul de intrare diferenţial oferă două intrări care răspund semnalului de diferenţă dintre ele. Dacă sursa de semnal are o parte conectată la masă modul diferenţial poate fi folosit pentru reducerea buclei de masă. În figura 2.22 se indică modul de conectare cu intrare diferenţială. Chiar dacă sursa de semnal este legată local la masă modul single-ended poate fi încă utilizat când Vcm (tensiunea de mod comun) este foarte mică şi efectul buclei

14 18 Valer DOLGA Senzori şi traductoare de masă poate fi negat. Fig.2.22 Intrare analogică diferenţială Un mod diferenţial trebuie să fie utilizat când sursa de semnal este diferenţială. O sursă diferenţială înseamnă că bornele sursei de semnal nu sunt conectate la masă. Pentru a evita pericolul unei tensiuni mari între masa locală a semnalului şi masa sistemului PC trebuie să fie conectată o cale de masă scurtată. Figura 2.23 arată conectarea sursei diferneţiale. Fig.2.23 Intrare analogică şi sursă diferenţială Modul diferenţial şi o sursă de semnal diferenţială pot fi utilizate conform schemei prezentate în figura 2.24 [2.17] Fig.2.24 Intrare diferenţială şi sursă flotantă Rata de eşantionare determină practic cât de des pot avea loc conversiile. O rată mai mare asigură achiziţionarea mai multor puncte într-un timp dat. În acest mod se poate obţine o reprezentare mai bună a semnalului original. De ex. semnalele audio convertite la semnale

15 Valer DOLGA Senzori şi traductoare 19 electrice de un microfon au de obicei componente de frecvenţă de la 20 khz. Pentru a digitiza corect acest semanl pentru analiză, teorema prelevării a lui Nyquist spune că trebuie să prelevăm cu o frecvenţă de 2 ori mai mare decât componenta de frecvenţă maximă pe care vrem să o detectăm. Pentru a achiziţiona corespunzător acest semnal este necesară o rată de eşantionare mai mare de 40kHz. Multiplexarea constituie o tehnică uzuală pentru a măsura mai multe semnale cu un singur convertor A/N. Convertorul A/N prelevează un canal, comută la următorul canal îl prelevează, comută la următorul canal ş.a.m.d.(fig.2.25) Deoarece acelaşi convertor A/N prelevează mai multe canale în loc de unul rata efectivă de eşantionare pe fiecare canal individual este invers proporţională cu numărul de canale prelevate. rata de esantionare numar de canale rata efectiva de esantionare / canal = (2.4) Condiţionare semnal 1 Amplificator Semnale de intrare 2 3 MUX S/H A/N N Semnale digitale Fig.2.25 Subsistemul de intrare analogic Un parametru esenţial în conversia analog numerică este rezoluţia. În majoritatea cazurilor aceasta se exprimă în număr de biţi. Rezoluţia se mai poate exprima prin variaţia minimă detectabilă a semnalului sau în mod relativ în procente din domeniul de variaţie maxim. Cu cât rezoluţia este mai mare cu atât este mai ridicat numărul de diviziuni în care este împărţit domeniul semnalului şi ca urmare mai redusă schimbarea tensiunii detectabile. Figura 2.26 arată un semanl sinusoidal şi imaginea sa digitală corespunzătoare, pentru un convertor ideal A/ N pe 3 biţi. Un convertor de 3 biti (care este actualmente rar utilizat dar este un exemplu convenabil) divide domeniu analogic în 2 3 sau 8 diviziuni. Fiecare diviziune este reprezentată printr-un cod binar între 000 şi 111. În mod clar reprezentarea digitală a semnalului original nu este corectă în acest caz deoarece informaţia a fost pierdută în conversie. Prin creşterea rezoluţiei la 16 biţi numărul de coduri creşte de la 2 3 la În acest mod se poate obţine o reprezentare digitala extrem de precisă a semnalului

16 20 Valer DOLGA Senzori şi traductoare analogic dacă şi restul circuitului de intrare analogică este proiectat corespunzator. Amplitudine Timp Fig.2.26 Digitizarea unui semnal sinusoidal cu o rezoluţie pe 3 biţi Domeniul se referă la nivelele de tensiune minime şi maxime pe care le poate cuantifica convertorul A/N. Plăcile de achiziţie multifuncţioanle oferă domenii selectabile astfel că placa este configurabilă pentru a manipula o varietate de diferite nivele de tensiune. Cu această flexibilitate se poate potrivi domeniul de semnal la cel al convertorului astfel încât să fie utilizate avantajele rezoluţiei disponibile şi pentru a preleva cât mai precis semnalul. Domeniul, rezoluţia şi amplificarea disponibilă pe o placă de achiziţie determină cea mai mică schimbare de tensiune detectabilă. Această schimbare de tensiune reprezintă valoarea celui mai puţin semnificativ bit 1LSB a valorii digitale şi este adesea numită lăţimea de cod.. De exemplu una din plăcile pe 16 biti are un domeniu selectabil de la 0 la 10 V sau de la 10 V la 10 V şi o amplificare selectabilă de 1, 2, 5, 10, 20, 50 sau 100. Cu un domeniu de tensiune de 0-10 V şi o amplificare de 100 lăţimea de cod ideală este : µV = (2.5) Rezoluţia teoretică a unui bit în valoare digitizată este astfel de 1,5 µv. Circuitele de conversie analog-numerică sunt cele mai importante componente din hardul sistemului de achiziţie de date. În funcţie de precizia care se doreşte să se obţină, conversia se face 8, 10, 12, 14, 16 sau mai mulţi biţi. În majoritatea cazurilor o conversie pe 12 biţi este suficientă. Există o serie de convertoare A/D care se fabrică în acest moment: convertoare cu integrare, convertoare tensiune frecvenţă, convertoare cu aproximări succesive, convertoare paralele, convertoare mixte etc. Pentru frecvenţe de conversie superioare se utilizează în majoritatea cazurilor

17 Valer DOLGA Senzori şi traductoare 21 convertoare cu aproximări succesive, paralele sau mixte. La alegerea softului trebuie să se ţină cont de o serie de factori care includ: cerinţe privid aplicaţia, componeţa hard a sistemului de calcul, echipamentele de măsură folosite (fig.2.27)[2.10],[2.12]. ARHITECTURA SOFT Execuţie Raport APLICAŢIE Sistem de măsurare şi testare Bază de date SQL SPC PROGRAM Module pentru măsurare şi control HARD GPIB VXI Plug-in DAQ Boards Fig.2.27 Factori de decizie pentru alegerea softului în sistemele de achiziţie de date În esenţă măsurările cu achiziţie de date se pot divide în trei domenii separate (fig.2.28) ACHIZIŢIE ANALIZĂ PREZENTARE Fig.2.28 Domeniile achiziţiei de date Obţinerea unei soluţii optime pentru o aplicaţie dată este uşurată prin definirea mai întâi a necesităţilor şi abia pe urmă a celui mai bun soft. Schema logică a acestei operaţii este prezentată în figura 2.29

18 22 Valer DOLGA Senzori şi traductoare DEFINIREA TEMEI DE PROIECT INTERFAŢĂ UTILIZATOR Necesităţi şi cerinţe SEMNALE I/O (temperatură, presiune, debit etc.) TIPUL I/O (analog, digital,etc.) SOFTWARE ELEMENTE SELECTATE TIPUL CALCULATORULUI TIPUL INTERFEŢEI MAGISTRALĂ (BUS) suport placă ECHIPAMENTE EXTERNE modul cablu CONDIŢIONARE SEMNAL conector ~ TC CC CA I N armătură Semnale externe Fig.2.29 Schema logică pentru alegerea componentelor sistemului de achiziţie de date

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Codificatorul SN74148 este un codificator zecimal-bcd de trei biţi (fig ). Figura Codificatorul integrat SN74148

Codificatorul SN74148 este un codificator zecimal-bcd de trei biţi (fig ). Figura Codificatorul integrat SN74148 5.2. CODIFICATOAE Codificatoarele (CD) sunt circuite logice combinaţionale cu n intrări şi m ieşiri care furnizează la ieşire un cod de m biţi atunci când numai una din cele n intrări este activă. De regulă

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Senzori si traductoare. Prof. dr. ing. Valer DOLGA,

Senzori si traductoare. Prof. dr. ing. Valer DOLGA, Senzori si traductoare Prof. dr. ing. Valer DOLGA, Cuprins 2 Semnal analogic Semnal digital Performantele elementelor senzoriale Domeniul de masurare Erorile elementelor senzoriale Sensibilitate si rezolutie

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 Amplificatoare elementare

Capitolul 4 Amplificatoare elementare Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Propagarea Interferentei. Frecvente joase d << l/(2p) λ. d > l/(2p) λ d

Propagarea Interferentei. Frecvente joase d << l/(2p) λ. d > l/(2p) λ d 1. Introducere Sunt discutate subiectele urmatoare: (i) mecanismele de cuplare si problemele asociate cuplajelor : cuplaje datorita conductiei (e.g. datorate surselor de putere), cuplaje capacitive si

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE LOGICE CU TB

CIRCUITE LOGICE CU TB CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii)

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) ucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) A.Scopul lucrării - Verificarea experimentală a rezultatelor obţinute prin analiza circuitelor cu diode modelate liniar pe porţiuni ;.Scurt breviar teoretic

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

Electronică anul II PROBLEME

Electronică anul II PROBLEME Electronică anul II PROBLEME 1. Găsiți expresiile analitice ale funcției de transfer şi defazajului dintre tensiunea de ieşire şi tensiunea de intrare pentru cuadrupolii din figurile de mai jos și reprezentați-le

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Determinarea tensiunii de ieşire. Amplificarea în tensiune

Determinarea tensiunii de ieşire. Amplificarea în tensiune I.Circuitul sumator Circuitul sumator are structura din figura de mai jos. Circuitul are n intrări, la care se aplică n tensiuni de intrare şi o singură ieşire, la care este furnizată tensiunea de ieşire.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Procesul de măsurare

Procesul de măsurare Procesul de măsurare Măsurări directe - Înseamnă compararea unei mărimi necunoscute (X) cu o alta de aceeaşi natură x luată ca unitate X=mx Măsurările indirecte sunt măsurările în care mărimea necunoscută

Διαβάστε περισσότερα

STUDIUL CONVERTORULUI ELECTRO - PNEUMATIC

STUDIUL CONVERTORULUI ELECTRO - PNEUMATIC STUDIUL CONVERTORULUI ELECTRO - PNEUMATIC - - 3. OBIECTUL LUCRĂRII Studiul principiuluonstructiv şi funcţional al convertorului electro pneumatic ELA 04. Caracteristica statică : p = f( ), şi reglaje de

Διαβάστε περισσότερα

Electronica si Interfete pentru sistemele incorporate. Interfeţe de proces

Electronica si Interfete pentru sistemele incorporate. Interfeţe de proces Electronica si Interfete pentru sistemele incorporate Interfeţe de proces Tematica propusa Circuite de iesire pentru comanda open collector push-pull (totem pole) high side drive, low side drive Comutatia

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30].

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.43. Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.44. Dependenţa curentului de fugă de raportul U/U R. I 0 este curentul de fugă la tensiunea nominală

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER 2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

5 Convertoare analog numerice

5 Convertoare analog numerice 5 Convertoare analog numerice 5.1 Caracteristici ale convertoarelor analog numerice Convertorul analog numeric (CAN) acceptă ca mărime de intrare un semnal analogic s i (tensiune sau curent) şi furnizează

Διαβάστε περισσότερα

Examen. Site Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate

Examen. Site   Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate Curs 12 2015/2016 Examen Sambata, S14, ora 10-11 (? secretariat) Site http://rf-opto.etti.tuiasi.ro barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate min. 1pr. +1pr. Bonus T3 0.5p + X Curs 8-11 Caracteristica

Διαβάστε περισσότερα

Circuite cu tranzistoare. 1. Inversorul CMOS

Circuite cu tranzistoare. 1. Inversorul CMOS Circuite cu tranzistoare 1. Inversorul CMOS MOSFET-urile cu canal indus N si P sunt folosite la familia CMOS de circuite integrate numerice datorită următoarelor avantaje: asigură o creştere a densităţii

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1.

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1. Curentul alternativ 1. Voltmetrele din montajul din figura 1 indică tensiunile efective U = 193 V, U 1 = 60 V și U 2 = 180 V, frecvența tensiunii aplicate fiind ν = 50 Hz. Cunoscând că R 1 = 20 Ω, să se

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

APLICAȚII CARACTERISTICI

APLICAȚII CARACTERISTICI APLICAȚII Calculatorul este un calculator cu două canale pentru măsurarea energiei termice din sistemele de încălzire și climatizare. Include funcțiile a două calculatoare. Se pot face 2 măsurători de

Διαβάστε περισσότερα

5.1 Sisteme de achiziţii de date

5.1 Sisteme de achiziţii de date 5. 3.Sistemul intrărilor analogice 5.1 Sisteme de achiziţii de date Sistemele de achiziţii de date (SAD) sunt circuite complexe, cu rolul de a realiza conversia analog-numerică (A/N) a unuia sau mai multor

Διαβάστε περισσότερα

Senzori si traductoare. Prof. dr. ing. Valer DOLGA,

Senzori si traductoare. Prof. dr. ing. Valer DOLGA, Senzori si traductoare Prof. dr. ing. Valer DOLGA, Cuprins 2 Senzor si semnal analogic Senzor si semnal digital Performantele elementelor senzoriale Domeniul de masurare Erorile elementelor senzoriale

Διαβάστε περισσότερα

III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul

III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul Metode Numerice Curs 3 III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul III.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi III. 1.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi fără semn (pozitive) Reprezentarea

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Polarizarea tranzistoarelor bipolare

Polarizarea tranzistoarelor bipolare Polarizarea tranzistoarelor bipolare 1. ntroducere Tranzistorul bipolar poate funcţiona în 4 regiuni diferite şi anume regiunea activă normala RAN, regiunea activă inversă, regiunea de blocare şi regiunea

Διαβάστε περισσότερα

10 REPREZENTAREA DIGITALĂ

10 REPREZENTAREA DIGITALĂ 10 REPREZENTAREA DIGITALĂ 10.1 Niveluri logice În reprezentarea digitală pentru exprimarea cantitativă a informaţiei se folosesc semnale electrice care pot avea doar două niveluri de tensiune: un nivel

Διαβάστε περισσότερα

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE 2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE CONDENSATOARELOR 2.2. MARCAREA CONDENSATOARELOR MARCARE

Διαβάστε περισσότερα

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIŞOARA. Facultatea de Electronică şi Telecomunicaţii EXAMEN LICENŢĂ SPECIALIZAREA ELECTRONICĂ APLICATĂ

UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIŞOARA. Facultatea de Electronică şi Telecomunicaţii EXAMEN LICENŢĂ SPECIALIZAREA ELECTRONICĂ APLICATĂ UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIŞOARA Facultatea de Electronică şi Telecomunicaţii EXAMEN LICENŢĂ SPECIALIZAREA ELECTRONICĂ APLICATĂ 2015-2016 UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIŞOARA Facultatea de Electronică

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE CU DZ ȘI LED-URI

CIRCUITE CU DZ ȘI LED-URI CICUITE CU DZ ȘI LED-UI I. OBIECTIVE a) Determinarea caracteristicii curent-tensiune pentru diode Zener. b) Determinarea funcționării diodelor Zener în circuite de limitare. c) Determinarea modului de

Διαβάστε περισσότερα

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

Circuite electrice in regim permanent

Circuite electrice in regim permanent Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme apitolul. ircuite electrice in regim permanent. În fig. este prezentată diagrama fazorială a unui circuit serie. a) e fenomen este

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL 7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

7. AMPLIFICATOARE DE SEMNAL CU TRANZISTOARE

7. AMPLIFICATOARE DE SEMNAL CU TRANZISTOARE 7. AMPLIFICATOARE DE SEMNAL CU TRANZISTOARE 7.1. GENERALITĂŢI PRIVIND AMPLIFICATOARELE DE SEMNAL MIC 7.1.1 MĂRIMI DE CURENT ALTERNATIV 7.1.2 CLASIFICARE 7.1.3 CONSTRUCŢIE 7.2 AMPLIFICATOARE DE SEMNAL MIC

Διαβάστε περισσότερα

Figura 1. Caracteristica de funcţionare a modelului liniar pe porţiuni al diodei semiconductoare..

Figura 1. Caracteristica de funcţionare a modelului liniar pe porţiuni al diodei semiconductoare.. I. Modelarea funcţionării diodei semiconductoare prin modele liniare pe porţiuni În modelul liniar al diodei semiconductoare, se ţine cont de comportamentul acesteia atât în regiunea de conducţie inversă,

Διαβάστε περισσότερα

2.2.1 Măsurători asupra semnalelor digitale

2.2.1 Măsurători asupra semnalelor digitale Lucrarea 2 Măsurători asupra semnalelor digitale 2.1 Obiective Lucrarea are ca obiectiv fixarea cunoştinţelor dobândite în lucrarea anterioară: Familiarizarea cu aparatele de laborator (generatorul de

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.5. Sumatoare şi multiplicatoare. Copyright Paul GASNER

2. Circuite logice 2.5. Sumatoare şi multiplicatoare. Copyright Paul GASNER 2. Circuite logice 2.5. Sumatoare şi multiplicatoare Copyright Paul GASNER Adunarea în sistemul binar Adunarea se poate efectua în mod identic ca la adunarea obişnuită cu cifre arabe în sistemul zecimal

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării

Διαβάστε περισσότερα

Realizat de: Ing. mast. Pintilie Lucian Nicolae Pentru disciplina: Sisteme de calcul în timp real Adresă de

Realizat de: Ing. mast. Pintilie Lucian Nicolae Pentru disciplina: Sisteme de calcul în timp real Adresă de Teorema lui Nyquist Shannon - Demonstrație Evidențierea conceptului de timp de eșantionare sau frecvență de eșantionare (eng. sample time or sample frequency) IPOTEZĂ: DE CE TIMPUL DE EȘANTIONARE (SAU

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 4 STUDIUL AMPLIFICATORUL INSTRUMENTAL

LUCRAREA NR. 4 STUDIUL AMPLIFICATORUL INSTRUMENTAL LUCRAREA NR. 4 STUDIUL AMPLIFICATORUL INSTRUMENTAL 1. Scopul lucrării În această lucrare se studiază experimental amplificatorul instrumental programabil PGA202 produs de firma Texas Instruments. 2. Consideraţii

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 4 Circuite integrate digitale TTL

Laborator 4 Circuite integrate digitale TTL Laborator 4 Circuite integrate digitale TTL Se va studia functionarea familiei de circuite integrate TTL printr-un reprezentant al familiei standard si anume poarta SI-NU(circuitele care sintetizeaza functii

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare

Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare Scopul lucrării - asimilarea conceptului de nivel mare; - studiul etajului de putere clasa B; 1. Generalităţi Caracteristic etajelor de nivel mare este faptul

Διαβάστε περισσότερα