Пун назив. II парцијални испит

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Пун назив. II парцијални испит"

Transcript

1 Пун назив ЕНЕРЕГЕТСКА ЕЛЕКТРОНИКА - 1 Статус Семестар ЕСПБ Фонд часова (П+А+Л) обавезан V ,0 ЕЕ Шифра предмета Школска година од које се програм реализује 2005/2006 Врста и ниво студија, студијски програми: Академски студиј електротехнике. Први циклус. Скраћени назив Студијски програм: Електроенергетика Условљеност другим предметима: Нема услова пријављивања и слушања предмета. Потребна предзнања из: Основи електротехнике I и II, Теорија електричних кола I и II, Електроника I и II. Циљеви изучавања предмета: Теоријско упознавање са претварањем електричне енергије и/или њених параметара у полупроводничким претварачима ради оптималног напајања потрошача; теоријско и практично упознавање са полупроводничким (и другим) компонентама и претварачима који се користе у енергетској електроници, њиховим начином рада, принципима управљања и примјеном. Име и презиме наставника и сарадника: Доц. др Миломир Шоја-наставник, дипл. инг. Марко Икић - асистент Метод наставе и савладавање градива: Предавања, аудиторне вјежбе, показне вјежбе на рачунару и лабораторијске вјежбе. Учење, тестови, задаће, семинарски радови и консултације. Садржај предмета по седмицама: Миломир Шоја milomir.soja@etf.unssa.rs.ba Увод. Обавезе и оцјењивање студената. Задатак ее, значај и примјена. Претварачи ее. Компоненте ее. Карактеристике и типови снажних полупроводничких компоненти ее. Наизмјенични прекидачи/подешавачи напона. Једнофазни подешавачи напона. Наизмјенични прекидачи/подешавачи напона. Трофазни тиристорски подешавачи напона. Исправљачи. Диодни и тиристорски исправљачи. Једнофазни исправљачи. Исправљачи. Трофазни исправљачи. Исправљачи. Фазно управљање. Карактеристике исправљача (I, U, IU, IUU). I парцијални испит Чопери. Принципи рада, основне функције, режими. Спуштачи, подизач напона. Чопери. Ћуков, 4Q полумосни/мосни, флајбек, форверд претварач. Резонантни претварачи. Чопери. Управљање DC/DC претварачима. ШИМ. Напонско управљање. Струјно управљање. Инвертори. Принцип рада, врсте прекидача, топологије. Напонски инвертор. Инвертори. Једнофазни, трофазни. Управљање, излазни напон, филтрирање. Инвертори. Инвертори у СБН, у VSD, струјни и резонантни инвертори. Циклоконвертори. Начин рада, реализација и примјена. једнофазни и трофазни циклоконвертори. Примјена уређаја ее. Проблеми које изазивају уређаји ее и њихово рјешавање. II парцијални испит Оптерећење студента по предмету: Недјељно: Кредитни коефицијент 5/30=0,167 Недјељно оптерећење: =0,167 x 40 сати = 6 сати и 40 минута У семестру: Укупно оптерећење за предмет: 5 кредита x 30 сати/кредиту=150 сати Активна настава: 5 x15=75 сати предавања и вјежби, Континуална провјера знања: 15 сати Завршна провјера знања: 5 сати Самосталан рад: учење, консултације 55 сата Обавезе студента: Похађање наставе, задаће и тестови, колоквијуми, консултације. Литература: 1. N.Mohan,..., POWER ELECTRONICS, Converters, Applications, and Design, John Wiley Marko Ikić marko.ikic@etf.unssa.rs.ba &Sons,Inc, 2003.; 2. B. L. Dokić, ENERGETSKA ELEKTRONIKA, pretvarači i regulatori, ETF Banja Luka, 2000.; 4. M. Radmanović, D. Mančić, Zbirka rešenih zadataka uz energetske elektronike, EF, Niš, Облици провјере знања и оцјењивање: Присуство настави до 10 бодова, колоквијуми, тестови и задаће до 60 бодова, завршни испит до 30 бодова. Пролазна оцјена 50 или више бодова. Посебна напомена за предмет: 1

2 Задатак Ее: Процесирање и управљање током електричне енергије уз обезбјеђење напона и струја у облику који је оптималан за оптерећење.[1] Ее обезбјеђује потребну везу између електричног извора и оптерећења. Извор и оптерећење могу имати различите фреквенције, амплитуде напона, број фаза. Уређаји Ее омогућавају преношење енергије од извора ка оптерећењу претварањем напона и струја из једног облика у други.!!! Извор и оптерећење могу замијенити улоге.[3] [1] У сваком процесу претварања/конверзије енергије веома је важна велика енергетска ефикасност, због цијене изгубљене енергије и тешкоћа са одвођењем дисипиране енергије. Веома су важни и димензије/тежина, цијена и поузданост. 2

3 [1,3]Енергетска електроника (Power Electronics) Оптерећење Процесор снаге Мјерење Управљачки сигнали Управљање Задана вриједност Блок дијаграм система Ее 3

4 Примјена (уређаја) Ее[1] : Зграде за становање - фрижидери и замрзивачи - загријавање простора - климатизација -кухање - освјетљење - електронски уређаји (компјутери и сл.) Комерцијалне зграде - загријавање, вентилација, климатизација - централни замрзивачи - освјетљење - компјутери и канцеларијски уређаји - беспрекидна напајања -лифтови Индустрија -пумпе - компресори - вентилатори -машине и роботи - лучне и индукционе пећи - освјетљење - индустријски ласери - индукционо гријање - заваривање Саобраћај и транспорт - електрична вуча - пуњачи батерија возила - електричне локомотиве - електрични аутомобили и тролејбуси - подземна жељезница - електроника за управљање моторима 4

5 Примјена (уређаја) Ее[1] : Електропривреда - високонапонски DC пренос (HVDC) - статички компензатори(svc) - системи за чување/складиштење енергије - вентилатори и напојне пумпе Летилице - напајања у космичким бродовима и сателитима -напајања у авионима Телекомуникације - пуњачи батерија - напојне јединице и беспрекидна напајања (UPS) 5

6 [1]Процесор снаге као комбинација претварача (конвертора) Процесор снаге Већина топологија које се користе у пракси захтијева коришћење елемента за складиштење енергије (кондензатор, индуктивитет). У случају више претварача тај елемент раздваја њихове улазе и излазе 6

7 [1] Ток снаге/енергије кроз претварач Претварач/конвертор је општи термин На слици ac/dc претварач Исправљачкиначин рада -енергија од acкаdc Инверторскиначин рада -енергија тече од dcкаac 7

8 [1] AC електромоторни погон (Motor Drive) Примјер процесора снаге Претварач 1- исправљање(напон мрежне фреквенције у dc) Кондензатор C- филтрирање, складиштење енергије, раздвајање претварача... Претварач 2- генерисање ac напона/струја мотора Поларитет dc напона остаје непромјењен 8

9 [1] Матрични претварач (а) Матрични претварач, (б) напонски извор Општа структура Употреба двосмјерних (bi-directional) и bi-polarity прекидача Специфична примјена 9

10 [1] Подјела процесора снаге и претварача Подјела према облику улаза и излаза или фреквенцији(f) Најчешћи улаз је дистрибутивна мрежа(ас, 50/60 Hz) Зависно од примјене излаз може бити: 1.dc (а) константе вриједности (б) промјењиве вриједности 2.ас (а) константне f, промјењиве амплитуде (б) промјењиве f и амплитуде Улаз и излаз могу бити 1 или 3-фазни (независно један од другог). Уобичајени ток енергије је од мреже ка оптерећењу. Фотонапонскисистем-токенергијеодdcизворакаасмрежи Постоје системи код којих се ток енергије мијења, зависно од радног стања(електромоторни погон) 10

11 [1] Интердисциплинарна природа Ее Веза Ееи других области науке и технике 11

12 [3]Улога Ее Уређај Ее као веза/интерфејс извора и оптерећења Уређај Ее омогућује пренос енергије/снаге од извора ка оптерећењу, претварањем напоја и струја једног облика у други, при чему извор и оптерећење могу замијенити улоге. Управљачки систем обезбјеђује да се пренос енергије (претварање напона и струја) обавља са великом ефикасношћу и великом густином снаге. 12

13 [3]Учешће појединих потрошача у укупној потрошњи електричне енергије (САД) освјетљење информационе технологије мотори 13

14 [3]Напајање уређаја информационих технологија Регулисана dc напојна јединица са ниским излазним напонима 14

15 [6] Напајање лаптоп рачунара Блок структура 15

16 [6]Дистрибуирани систем напајања десктоп рачунара Блок структура 16

17 [3] Подизач напона dc-dc подизач за уређај напајан са батерије(1.5 V) 17

18 [3]Моторни погон са промјењивомбрзином (Adjustable Speed Drives) Блок структура 18

19 [6]АСмоторни погон са промјењивомбрзином (variable-speed ac motor drive system) Блок структура 19

20 [3] Индукционо гријање (Induction Heating) 20

21 [3] Електрично заваривање (Electric Welding) 21

22 [3]Флуоресцентне сијалице (Compact Fluorescent Lamps- CFL) 22

23 [3] Саобраћај Хибридни електрични аутомобил 23

24 [6] Напајање електричног возила (electric vehicle) Блок структура 24

25 [3] Обновљиви извори енергије Фотонапонски систем (Photovoltaic Systems) (а) IUкарактеристика фотонапонскећелије, (б) повезивање са мрежом 25

26 [3] Обновљиви извори енергије Добијање електричне енергије из вјетра (Wind-Electric Systems) 26

27 [3]Систем беспрекидног напајања (Uninterruptible Power Supply) 27

28 [3] Космичке и војне примјене Ее 28

29 [8] Примјена Ее у новим технологијама 29

30 [9] Примјена Ее струја компоненти напон компоненти 30

31 [6] Напајање у космичком броду (spacecraf) 31

32 [3] Потреба за великом ефикасношћу(efficiency) и великом густином претварања/преношења енергије(density) Коефицијент корисног дејства (efficiency) снага ефикасност 32

33 [3]Структура везе извор-оптерећење остварене помоћу уређаја Ее Напонска веза Структура напонске везе (voltage-link) Прекидачи/транзистори са униполарним блокирањем напона(напон dc међукруга не мијења поларитет) Раздвајање претварача помоћу кондензатора Неосјетљивост на краткотрајне прекиде напона мреже 33

34 Струјна веза Структура струјне везе (current-link) Прекидачи са униполарним вођењем струје (струја dc међукруга не мијења поларитет) Раздвајање претварача помоћу индуктивитета/пригушнице Неосјетљивост на краткотрајне прекиде напона мреже 34

35 Веза помоћу матричног претварача [1] (а) Матрични претварач, (б) напонски извор Општа структура Употреба двосмјерних (bi-directional) и bi-polarity прекидача Употреба у специфичним случајевима 35

36 [3]Прекидачкипретварачиса стране оптерећења (switch-mode load-side converter) Промјењиви dc или нискофреквентни синусни ac излаз -управљањеdcиacмоторима - системи беспрекидног напајања - регулисана dc напајања без галванске изолације Високофреквентни ac излаз - флуоресцентне лампе - индукциона гријања - регулисана dc напајања са галванском изолацијом од улаза (претварач интерно ради са високом фреквенцијом, изолација високофреквентним трансформатором па исправљање) 36

37 [3]Актуелна и потенцијална унапређења уређаја Ее Нове компоненте (kv, ka) ASIC DSP Микроконтролери FPGA Интегрисани интелигентни снажни модули SiC, GaN компоненте Високоенергетски кондензатори 37

38 [3] Примјена Ее у енергетици Дистрибуирана производња (Distributed Generation - DG) Обновљиви извори(вјетар, Сунце...) Гориве ћелије и микро-турбине Складиштење: батерије, суперпроводни магнети, замајци.. Електронска оптерећења-(adjustable Speed Drives) Поправљање квалитета електричне енергије (Power Quality) Двострука напајања Беспрекидна напајања Стабилизатори напона Пренос и дистрибуција Високонапонски DCпренос (High VoltageDC-HVDC) Флексибилни АС пренос (Flexible AC Transmission-FACTS) Паралелна компензација (Shunt Compensation) Серијска компензација (Series Compensation) Статичка контрола фазног угла 38

39 [3] Дистрибуирана производња(dg) Блок структура 39

40 [3] Вјетрогенератор 40

41 [3] Соларно напајање (Photovoltaic- PV) 41

42 [3] Складиштење енергије (Energy Storage) Складиштење енергије помоћу замајца 42

43 [3] Електронско оптерећење Електромоторни погон са промјењивом брзином 43

44 [3] Поправљање квалитета електричне енергије Двоструко напајање Беспрекидно напајање Стабилизатор напона 44

45 Високонапонски DC пренос [3] Пренос и дистрибуција Средњенапонски DC пренос 45

46 [3] Флексибилни AC пренос(facts) 46

47 [3] Паралелна контрола напона Управљање ефективном серијскомреактансом(effective Series Reactance) 47

48 [3] Обједињено управљање током електричне енергије (Unified Power Flow Controller - UPFC) 1. Управљање амплитудом E 2. Промјена реактансе линије X, и/или 3. Промјена угла δ. 48

49 [1]Преглед основних електричних и магнетних кругова [1] Симболи и конвенције Токови снаге/енергије Симболи Поларитет напона, смјер струје MKS SIјединице 49

50 [1] Синусоидалне величине Синусоидалне величине у стационарном стању 50

51 [1] Трофазни систем U a + Ub + Uc = 0 U + U + U = ab bc ca 0 U = U U ab a b U = U U bc b c U = U U ca c a U U U ab bc ca = U = U = U ba cb ac 51

52 [1]Несинусоидалниталасни облици у стационарном стању у Ее 52

53 [1] Фуријеова анализа 53

54 [1] Изобличење (Distortion) улазне струје Улазни напон синусоидалан 1 - основна хармонијска компонента (fundamental) Угао између основних компоненти напона и струје 54

55 [1] Фазорско представљање 55

56 [1]ОдзивLиC u L = di L dt L i C = du C dt C 56

57 [1]Напон и струја индуктивитетау стационарном стању V*sec на периоду T=0(волт-секундни баланс) 57

58 [1]Напон и струја кондензатора у стационарном стању A*sec на периоду T=0(ампер-секундни баланс) 58

59 [1] Трансформатор (а) Трансформатор, (б) В-Н карактеристика језгра 59

60 [1] Еквивалентне шеме трансформатора (а) Реални намотаји на идеалном језгру, (б) идеални трансформатор 60

61 [1] Еквивалентне шеме трансформатора са хистерезним губицима (а) Реални намотаји са примарне и секундарне стране, (б) Елементи секундара пресликани на примар 61

62 [1] Карактеристика језгра трансформатора В-Нкарактеристика језгра трансформатора са хистерезоми магнетним губицима 62

63 [1] Рачунарске симулације Ее (Computer Simulation) Систем кога треба симулирати (моделирати) - изазов 63

64 [1] Рачунарске симулације Ее (Computer Simulation) Симулација на нивоу великих амплитуда сигнала (Large-Signal System Simulation) Симулација система у отвореној петљи Најједноставнији модели компоненти 64

65 [1] Рачунарске симулације Ее (Computer Simulation) Линеаризовани модел система на нивоу малих сигнала у сврху пројектовања управљачке структуре (Small-Signal Linearized Model for Controller Design) Систем линеаризовану околини радне тачке (стационарног стања) 65

66 [1] Рачунарске симулације Ее (Computer Simulation) Рад у затвореној петљи са значајним поремећајима (Closed- Loop Operation: Large Disturbances) Најједноставнији модели компоненти Укључене нелинеарности, ограничења и тд. 66

67 [1] Рачунарске симулације Ее (Computer Simulation) Моделирање прекидачког рада (Modeling of Switching Operation) Детаљни модели компоненти Посматрање свега неколико прекидачких циклуса 67

68 [1] Рачунарске симулације Ее (Computer Simulation) PSpice MATLAB 68

69 [2]Ее-настанакиразвој Прва електронска револуција - Џон Бардин (Bardeen), Валтер Бретејн (Bratain) и Вилијам Шокли (Schockley) год. направили први транзистор у Беловим лабораторијама (Bell Telephone Laboratories)- Нобелова награда год. 69

70 [2]Ее-настанакиразвој Друга електронска револуција - проналазак комерцијалног тиристора год. у Џенерал електрик (General Electric Company)- почетак ере Ее Стални развој нових компоненти и претварачких техника Повећање животног стандарда захтијева све више (електричне) енергије. Ее омогућава ефикасније коришћење електричне енергије и смањење потрошње (револуција у управљању енергијом) Побољшање прекидачких карактеристика и проширени струјни и напонски опсези прекидача проширују подручје примјене Ее. Практично сви нови електрични и електромеханички уређаји садрже уређаје и системе Ее 70

71 [2] Дефиниција Ее Ее се бави примјеном електронских система у претварању енергије и у управљању енергијом Ее проучава електронске кругове који се користе за управљање током електричне енергије, при чему је снага којом се управља много већа од снаге појединачних компоненти Примјер: MTW20N50 (metal-oxide-semiconductor field-effect transistor - MOSFET) са струјом дрејна од 20 A и пробојним напоном дрејн-сорс (drain-source breakdown voltage) од 500 V, и номиналном властитом дисипацијом (rated power dissipation) oд250w.компонентаможеуправљатитокомснагеод10kw. 71

72 [2] Ее обједињује енергетске системе, електронику и управљање На студију електротехнике Ее мора бити позиционирана на исти ниво као дигитална, аналогна и радио-фреквентна електроника Развој Ее је до последњих година био одређен компонентама (device-driven), а у задње вријеме примјеном (applicationsdriven) Напредни полупроводнички прекидачи за практично све нивое снаге од ширег интереса и минијатуризација омогућили уградњу напредних уређаја Ее у широку класу нових производа 72

73 [2] Кључне карактеристике Ее Снажни претварач Ее управља током енергије између извора и потрошача. Пресудно утиче на ефикасност и поузданост система. У САД, електрична енергије је доступна % (нестанци неколико минута годишње), а претварач мора имати много бољу поузданост. У уређајима Ее користити компоненте без губитака - прекидаче што приближније идеалним, кондензаторе, пригушнице и трансформаторе. Механички прекидач има операција у животу, а полупроводнички у секунди. 73

74 [2] Поузданост- једноставност и инеграција Први принцип: напон, струја и дисипација на компонентама морају бити унутар дозвољених граница. Други принцип: поједностављивање (софистицарне технике управљања то омогућују). Трећи принцип: интеграција (снажних компоненти у интелигентне модуле, управљања...). Интегрисане компоненте и ожичења повећавају издржљивост на температуру, вибрације, имуност на електро-магнетне сметње и тд. 74

75 [5] Ее Ее - претварање параметара електричне енергије и/или управљање њеним током помоћу електронских претварача заснованих на снажним полупроводничким прекидачима, са циљем да се потрошачу обезбиједи најбоље могуће напајање. Један од главних трендова на пољу Ее је захтјев за топологијама и одговарајућим управљачким техникама које омогућавају постизање ефикаснијег претварања електричне енергије уз смањење габарита претварача и побољшање њихових карактеристика. 75

76 Кључна улога Ее у претварању и потрошњи електричне енергије. Осим традиционалних примјена (напајања, управљање електромоторима), очекује се све већа улога Ее и у области производње и испоруке електричне енергије, као и поправке квалитета електричне енергије (PQ), гдје се уређаји Ее појављују као изазивачи 80% поремeћаја мрежног напона, али и као једини који те поремећаје могу да отклоне. Учешће Ее у снабдијевању потрошача електричном енергијом 76

77 [8] Укупна енергија, електрична енергија и Ее 77

78 [5] Основни правац развоја Ее је интеграција чији су резултати: Нове и старе снажне полупроводничке компопненте са побољшаним карактеристикама Функционално сасвим нове активне (прекидач са двосмјерним вођењем струје и MOS улазом, тзв. superjunction компоненте, снажне компоненте са интегрисаним галвански изолованим мјерним претварачима) и пасивне компоненте (нископрофилне феритне пригушнице/трансформатори са намотајима на штампаним плочама) Електро-магнетно-термо-механичко интеграциона технологија, која је довела до појаве IPEM (интегрисани снажни електронски модул) чијa je примјенa увела у Ее принципе на којима је заснован развој микроелектронике (стандардизација, модуларност, интеграција), са истим последицама (поједностављење производње, масовна производња, смањење цијена) 78

79 [5] Основни правац развоја Ее је интеграција чији су резултати: Интеграција енергетских дијелова претварача у једну цјелину ради постизања мањих димензија, једноставније монтаже и сервисирање, а веће поузданости и лакшег задовољавања захтјева за ЕМС. Овдје спадају и вишенамјенски претварачи. Обједињавање претварача Ее и потрошача(индукциони мотор у коме су интегрисани трофазни инвертор и PFC круг). Све већа примјена дигиталне електронике - омогућава ефикасно остваривање многих старих, а и нових идеја у области теорије управљања и теорије електричних машина. 79

80 [5] Претварачи Ee Претварач/конвертор је појединачни степен за претварање ел. енергије (њених параметара) заснован на снажним полупроводничким прекидачима. Ниска цијена, велика поузданост и ефикасност, мале димензије и одличне карактеристике, основне особине које мора имати претварач Ее. 80

81 [5] Подјела претварача Ее Оснавни типови претварача, према природи електричне енергије која се појављује на њиховом улазу/излазу, односно врсти претварања: AC/DC(исправљачи) AC/AC(циклоконвертори) DC/DC(чопери) DC/AC(инвертори) 81

82 [5] Ее и микроелектроника Микроелектроника се бави обрадом сигнала, а Ее обрадом енергије Функционална подударност. Уређај микроелектронике на улазу има сигнале/информације, на излазу даје обрађене сигнале/информације и приликом обраде троши енергију. Уређај Ее обрађује улазну енергију и, на основу управљачких сигнала/информација, на свом излазу даје енергију прилагођену потрошачу. 82

83 Енергија Улазни уређаји Излазни уређаји Аналогни улази А / D конверзија Процесирање бројева D / А конверзија Аналогни излази а) Управљачки сигнали Улазна енергија Излазна енергија А / D D / А б) [5] Микроелектроника(а) и Ее(б)- паралеле Масовна производња уз стално опадање цијена, повећање квалитета и поузданости. Развој заснован на јасно одређеним правилима и ослањању на претходна провјерена рјешења, мали број корака у току производње и употреба малог броја различитих материјала. 83

84 [8] 84

85 [4] Дефиниција Ее Појам Ее се односи на управљање и претварање електричне енергије помоћу уређаја заснованих на полупроводничким прекидачима. Ера Ее почиње са појавом тиристора (silicon-controlled rectifiers - SCR). Прије тиристора коришћени су исправљачи са елементима на бази живиног лука (mercury-arc), са ограниченим подручјем примјене. Опсези снага, код којих се примјењују уређаји Ее се крећу од неколико VA/W до више MVA/MW, уз коришћење великог броја типова полупроводничких прекидача. 85

86 [6] Увод у процесирање снаге Dc-dc претварање: Промјена и управљање Амплитудом напона Ac-dc исправљање: Управљање dc напоном,(ac струјом) Dc-ac инвертовање: Синусни напон промјењиве А и f Ac-ac циклоконверзија: Промјена и управљање А и f напона 86

87 [6] Неопходност управљања Претварач Ее са управљачком структуром 87

88 [6] Велика ефикасност од суштинске важности Смањени губици у претварачу Мање димензије и поузданији рад Ефикасност је одлична мјера квалитета претварача 88

89 [6] Претварач са великом ефикасношћу рада Задатак: Направити претварач малих димензија, са великом ефикасношћу процесирања енергије 89

90 [6] Доступне компоненте 90

91 [6] Доступне компоненте Процесирање сигнала: НЕ КОРИСТИТИ магнетне компоненте 91

92 [6] Доступне компоненте Power processing: avoid lossy elements Процесирање снаге: НЕ КОРИСТИТИ компоненте на којима долази до дисипације 92

93 [6] Неке примјене Ее Ниво снаге претварача у разним примјенама мањеод1wубатеријскимпортаблуређајима 10-тине, 100-тине и 1000-де W за напајање рачунара и канцеларијских уређаја kw-mwкодуправљањабрзиноммотора 1000MWуисправљачимаиинверторимазаdcпренос 93

94 [7]ШтајеЕе? Претварање и управљање електричном енергијом помоћу полупроводничких компоненти/уређаја ОпсегснагаоднеколикоWдовишеGW Прекидачкирад==великаефикасност96%до99% Осим уобичајених, постоје и хибридна претварања: ac-dc-ac, dc-ac-dc, ac-ac-ac, и тд. Претварање и регулација напона, струје или снаге се дешавају истовремено. Уређај Ее изгледа као ефикасни прекидачки појачавач снаге 94

95 [7] Карактеристике Ее Хармоници иemiса стране оптерећења и са стране извора Нелинерни временски дискретни системи Сложена анализа, моделирање, симулација, пројектовање и тестирање Буран развој у последњих 30-так година Брз пораст примјене у: - индустрији -трговини - грађевинарству - ваздухопловству -војсци - електропривреди - саобраћају Глобално ширење технологије и примјене 95

96 [7]Зашто је Ееважна? Велика ефикасност претварања електричне енергије Уређаји су: јефтини, мали, поуздани, дуговјечни Веома важан елемент у процесирању енергије и у индустријској процесној контроли Брз пораст глобалне потрошње енергије Заштита животне средине Уштеда енергије Пораст примјене чистих обновљивих извора енергије (вјетар, Сунце, гориве ћелије) 96

97 [7] Примјена Ее 97

98 [7] Ее- интердисциплинарност 98

99 [7] Развој Ее 99

100 [7]4 генерације Ееса полупроводничким компонентама Прва генерација ( )(Тиристорска ера) Диода(Diode) Тиристор(Thyristor) Тријак(Triac) Друга генерација ( ) Снажни биполарни транзистор(bjt) Снажни MOSFET GTO Микропроцесор (Microprocessor) ASIC PIC Напредна управљања (Advanced control) 100

101 [7]4 генерације Ееса полупроводничким компонентама Трећа генерација ( ) IGBT (Intelligent power module - IPM) DSPs Напредна управљања Четврта генерација (1995-) IGCT CoolMOS PEBB(power electronic building block) Управљање без сензора(sensorless control) Фази логика (fuzzy logic), неуронске мреже (neural networks), генетски алгоритми (genetic algorithm) 101

102 [7] Историја Ее Ward-Leonard dc motor speed control is introduced Тhree-phase diode bridge rectifier(graetz circuit) Glass-bulb mercury-arc rectifier(peter Cooper Hewitt) 1906-Kramerdriveisintroduced Scherbius drive is introduced Hot cathode thyratron is introduced New York subway installs grid-controlled mercury-arc rectifier(3mw)fordcdrive German railways introduce mercury-arc cycloconverters for universal motor traction drive Slepian invents ignitron rectifier Thyratron cycloconverter-synchronous motor (400 hp) was installed in Logan power station for ID fan drive (first variable frequency ac drive) 102

103 [7] Историја Ее 1948-TransistorisinventedatBellLabs 1956-Siliconpowerdiodeisintroduced Commercial thyristor (or SCR) was introduced to the marketplace by GE Vector or field-oriented control for ac motor is introduced 1975-GiantpowerBJTisintroducedinthemarketbyToshiba 1978-PowerMOSFETisintroducedbyIR 1980-High-powerGTOsareintroducedinJapan Multilevel inverter(diode clamped) is introduced 1983-IGBTisintroduced 1983-SpacevectorPWMisintroduced 1986-DTCcontrolisinventedforinductionmotors 1987-Fuzzylogicisfirstappliedtopowerelectronics 1991-Artificialneuralnetworkisappliedtodcmotordrive 1996-ForwardblockingIGCTisintroducedbyABB 103

104 [7] Гдје наћи информације о Ее? Кључне књиге (аутори) - Bose, Mohan, Rashid, Еrickson,... IEEE публикације(ieeexplore.ieee.org) Веб сајтови са публикацијама разних аутора - scholar.google.com, scopus.com,... Conference Records and Transactions - IAS (Industry Applications Society), IES (Industrial Electronics Society), PELS (Power Electronics Society), PES, SES, APEC, PEDS/PEDES, CIEP- Mexico, etc. Proc. of the IEEE Conference Records of: - EPE(Europe) -ICEM - IPEC(Japan) - PCC(Japan) -PCIM, etc. Подаци о производима на веб сајтовима водећих произвођача: - ABB, GE, Fuji, Toshiba, Hitachi, Mitsubishi, Siemens, Rockwell, Samsung,

105 [7] Шта је симулација? Зашто симулирати? Виртуелна или софтверска представа физичких кругова и система Потребан опис модела помоћу математичких једначина или шеме круга Сложени претварачи и управљачке стратегије захтијевају симулацију прије развоја прототипа Уштеда времена и новца код развоја нових производа Симулације су веома поучне Модерни симулациони програми веома ефикасни и лаки за коришћење Симулациони резултати онолико добри колико је добар опис модела Управљање у реалном времену и дијагностички програми могу често бити генерисани директно из симулационог програма Може се примјенити итеративни метод за оптимално пројектовање Нема оштећења због грешака и ненормалног рада 105

106 [7] Програми за симулацију MATLAB/SIMULINK SimPowerSystems(симулација система) PSPICE(симулација кругова) PSIM EMTP ACSL MATRIXX SIMNON SABER C 106

107 [7] Карактеристике PSPICE Шематски оријентисан симулатор Библиотеке компоненти са симболима, атрибутима и моделима компоненти Доступни интерна конверзија шеме у нет листу и аналитичке једначине Врши следеће анализе: (TRANSIENT ANALYSIS) (FREQUENCY-DOMAIN ANALYSIS) (FOURIER ANALYSIS) (PARAMETRIC ANALYSIS) (TEMPERATURE ANALYSIS) (MONTE CARLO ANALYSIS) (SENSITIVITY/WORST-CASE ANALYSIS) (GRAPHICAL PLOTTING OF RESULTS USING PROBE ) Није могуће директно пројектовање круга, али итеративна анализа може помоћи оптимизацији круга Може се користити за симулацију система у форми еквивалентних кругова 107

108 [7] MATLAB алати за рјешавање проблема Ее SIMULINK* SIGNAL PROCESSING CONTROL SYSTEM CURVE FITTING DATA ACQUISITION ROBUST CONTROL SYSTEM IDENTIFICATION OPTIMIZATION FUZZY LOGIC NEURAL NETWORK GENETIC ALGORITHM 108

109 [7] Карактеристике Simulink Симулациони програм у MATLAB окружењу за моделзасновану симулацију и снажном математичком подршком Графички кориснички интерфејс(gui) Симулација нелинеарних динамичких система (LINEAR/NONLINEAR) (CONTINUOUS/DISCRETE TIME) (MULTIRATE) (HIERARCHICAL MODELS) Библиотека графичких градивних блокова Кориснички интерфејс за MATLAB, FORTRAN, или C код Генерисати Скод из модела за управљање у реалном времену Повезивање симулације са другим тул боксовима Резултате симулације може обрађивати MATLAB Проширене графичке могућности 109

110 [7] Карактеристике SimPowerSystems Моделирање и симулација енергетских система(укључује Ее и погоне) Проширена SIMULINK симулација са GUI Хибридна симулација садржи блокове SIMPOWERSYSTEMS и SIMULINK Модели енергетских елемената и уређаја у библиотеци Шематски оријентисана симулација кругова и система(као PSPICE) Потребно SIMULINK и MATLAB окружење Могуће повезивање симулације са другим тул боксовима Примјери скупина блокова (POWER SYSTEM BLOCKSET-PSB) и библиотека (powerlib): (MODELS OF POWER ELECTRONICS COMPONENTS) (MODELS OF DC, INDUCTION AND SYNCHRONOUS MACHINES) (ELECTRICAL SOURCES AND CIRCUIT ELEMENTS) (ELECTRICAL CIRCUIT MEASUREMENTS) (CIRCUIT AND SYSTEM ANALYSIS WITH GUI) 110

111 [10] Ee 111

112 [10] Примјери примјене Ее 112

113 [10] Историја Ее 113

114 [10] Претварач Ее 114

115 [10] Паметни (Smart) систем напајања 115

116 [4] Мултидисциплинарност Ее 116

117 [4] Технологија и примјена Ее 117

118 [4] Правци развоја Ее 118

119 [4] Основе Ее 119

120 [4] Систем Ее 120

121 [4] Основни претварачи Ее 121

122 [4] Основни претварачи Ее 122

123 [4] Претварачи Ее 123

124 [4] 4Q претварач Ее 124

125 [4] Бидирекциони претварач 125

126 [4] Снаге претварача Ее 126

127 [4] Развој Ее 127

128 ЛИТЕРАТУРА: [1] Ned Mohan, Tore Undeland, and William Robbins, Power Electronics: Converters, Applications and Design, John Wiley& Sons, [2] MUHAMMAD H. RASHID, POWER ELECTRONICS HANDBOOK, ACADEMIC PRESS, [3] Ned Mohan, POWER ELECTRONICS AND DRIVES, MNPERE, Minneapolis, [4] xxx, INTRODUCTION TO POWER ELECTRONICS, XXX, [5] Миломир Шоја, Нови прилози у примјени струјног управљања у DC/DC и DC/AC претварачима, ЕТФ Источно Сарајево, [6] Robert W. Erickson Dragan Maksimovic, Fundamental of Power Electronics, Springer Science+Business Media, LCC, [7] Bimal K. Bose, Power Electronics and Motor Drives Advances and Trends, Elsevier Inc.,2006. [8] Fred C. Lee, Power Electronics System Introduction, Virginia Tech, [9]T. Paul Chow, Power Electronics SystemsIntegration, Rensselaer Polytechnic Institute, [10] MUHAMMAD H. RASHID, POWER ELECTRONICS: Circuits, Devices And Applications, Pearson Prentice Hall,

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004 РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ

Διαβάστε περισσότερα

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски

Διαβάστε περισσότερα

[5] Претварач Ее- саставни дијелови 4

[5] Претварач Ее- саставни дијелови 4 ЕТФ Источно Сарајево Еe-Енергетска електроника 1 DC-AC ACпретварачи $-Миломир Шоја milomir.soja@etf.unssa.rs.ba 1 Енергетска електроника 1 DC-ACпретварачи Увод Напонски инвертори Струјни инвертори Резонантни

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

ЈЕДНОСМЈЕРНИ ПРЕТВАРАЧИ ЧОПЕРИ (DC-DC претварачи)

ЈЕДНОСМЈЕРНИ ПРЕТВАРАЧИ ЧОПЕРИ (DC-DC претварачи) ЈЕДНОСМЈЕРНИ ПРЕТВАРАЧИ ЧОПЕРИ (D-D претварачи) Задатак. Анализирати чопер са слике. Слика. Конфигурација елемената кола са слике одговара чоперу спуштачу напона. Таласни облици означених величина за континуални

Διαβάστε περισσότερα

[5] Претварач Ее - саставни дијелови. Управљачка електроника. Улазна енергија. Излазнa енергија. Улазни С филтер. Извршни орган.

[5] Претварач Ее - саставни дијелови. Управљачка електроника. Улазна енергија. Излазнa енергија. Улазни С филтер. Извршни орган. $>Ее1:DC-DC.Увод Претварач/конвертор - појединачни степен за претварање ел. енергије (њених параметара), заснован на снажним полупроводничким прекидачима. Ниска цијена, велика поузданост и ефикасност,

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНИ ПЛАН И ПРОГРАМ

НАСТАВНИ ПЛАН И ПРОГРАМ НАСТАВНИ ПЛАН И ПРОГРАМ I НАСТАВНИ ПЛАН за образовни профил Техничар мехатронике I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД IV РАЗРЕД УКУПНО недељно годишње недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Т

Διαβάστε περισσότερα

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 Лабораторијска вежба број 2 ТРОФАЗНИ ПУНОУПРАВЉИВИ МОСТНИ ИСПРАВЉАЧ СА ТИРИСТОРИМА 1. ТЕОРИЈСКИ УВОД

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Трофазни систем - фазни и линијски напони

Трофазни систем - фазни и линијски напони Трофазни систем - фазни и линијски напони Таласни облици ФАЗНИ напони U a U b U c U c n U a ω 120 120 a, b, c a, b, c n max n max u u u U sin t k, u 0 симетричан систем 1 2 2 f, f Hz,, k 0,1,2,... BrojFaza

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 005 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор има сљедеће податке: 50kVA 0 / 0kV / kv Yy6 релативна реактанса кратког споја је x %

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Утицај интерфазних трансформатора и комутационих пригушница на дељење струја тиристорских мостова у осамнаестоимпулсним исправљачима

Утицај интерфазних трансформатора и комутационих пригушница на дељење струја тиристорских мостова у осамнаестоимпулсним исправљачима Оригинални научни рад UDK: 621.314.63 BIBLID: 0350-8528(2015), 25.p.1-30 doi:10.5937/zeint25-9150 Утицај интерфазних трансформатора и комутационих пригушница на дељење струја тиристорских мостова у осамнаестоимпулсним

Διαβάστε περισσότερα

МОБИЛНЕ МАШИНЕ I. ttl. хидростатички системи, хидростатичке компоненте: вентили, главни разводници, командни разводници.

МОБИЛНЕ МАШИНЕ I. ttl. хидростатички системи, хидростатичке компоненте: вентили, главни разводници, командни разводници. МОБИЛНЕ МАШИНЕ I предавање 8.2 \ хидростатички системи, хидростатичке компоненте: вентили, главни разводници, командни разводници Хидростатички погонски системи N e M e e N h p Q F M m m v m m F o M v

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 Лабораторијска вежба број 1 МОНОФАЗНИ ФАЗНИ РЕГУЛАТОР СА ОТПОРНИМ И ОТПОРНО-ИНДУКТИВНИМ ОПТЕРЕЋЕЊЕМ

Διαβάστε περισσότερα

Катедра за електронику, Основи електронике

Катедра за електронику, Основи електронике Лабораторијске вежбе из основа електронике, 13. 7. 215. Презиме, име и број индекса. Трајање испита: 12 минута Тест за лабораторијске вежбе 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 17 5 1 5 1 5 5 2 3 5 1

Διαβάστε περισσότερα

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

ДИПЛОМИРАНИ ИНФОРМАТИЧАР (И0)

ДИПЛОМИРАНИ ИНФОРМАТИЧАР (И0) ДИПЛОМИРАНИ ИНФОРМАТИЧАР (И0) Назив студијског програма Основне академске студије Дипломирани информатичар Ниво и врста студија Oсновне академске (четворогодишње студије) Стручни назив Дипломирани информатичар

Διαβάστε περισσότερα

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ

ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ ОСНОВНЕ СТРУКОВНЕ СТУДИЈЕ СТРУКОВНА МЕДИЦИНСКА СЕСТРА СТРУКОВНИ ФИЗИОТЕРАПЕУТ ДРУГА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2017/2018. Предмет: ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ Предмет се вреднује са 3

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ : : : NEA 2013 1 : : : (4507) :29-10-2013 2 Περιεχόμενα... 5 ABSTRACT... 6... 7 1:... 8 1.1 :... 8 1.2... 8 1.3... 9 1.4... 10 1.5... 11 1.5.1... 12 1.6... 13 1.6.1... 13 1.6.2 µ... 16 2:... 19 2.1 µ µ...

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Осми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. ЕЛЕКТРИЧНО

Διαβάστε περισσότερα

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Регулација електромоторних погона 8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Увод Simulik модел На основу упрошћеног блок дијаграма

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 008 ТРАНСФОРМАТОРИ Једнофазни регулациони трансформатор направљен је као аутотрансформатор Примар је прикључен на напон 0 V Сви губици засићење

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) јануар 2017

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) јануар 2017 ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (1Е1ЕНТ) јануар 17 Трофазни уљни дистрибутивни трансформатор има следеће номиналне податке: S = kv, U 1 /U = 1 x%/.4 kv, 5 Hz, спрега Dy5, P k =.6 kw, u k = 5 %, P = 4 W, j =

Διαβάστε περισσότερα

МЕРНИ ПРЕТВАРАЧ НАИЗМЕНИЧНЕ ЕЛЕКТРИЧНЕ СТРУЈЕ У ЈЕДНОСМЕРНИ НАПОН. Петар Бошњаковић, Борислав Хаџибабић, Милутин Нешић, Ненад Толић

МЕРНИ ПРЕТВАРАЧ НАИЗМЕНИЧНЕ ЕЛЕКТРИЧНЕ СТРУЈЕ У ЈЕДНОСМЕРНИ НАПОН. Петар Бошњаковић, Борислав Хаџибабић, Милутин Нешић, Ненад Толић МЕРНИ ПРЕТВАРАЧ НАИЗМЕНИЧНЕ ЕЛЕКТРИЧНЕ СТРУЈЕ У ЈЕДНОСМЕРНИ НАПОН Петар Бошњаковић, Борислав Хаџибабић, Милутин Нешић, Ненад Толић Кључне речи: мерење наизменичне струје, усмерачи, КРАТАК САДРЖАЈ У раду

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

Мерење електричних параметара соларног система за напајање

Мерење електричних параметара соларног система за напајање Мерење електричних параметара соларног система за напајање Игор Шарац Факултет техничких наука, Чачак Електротехничко и рачунарско инжењерство, Рачунарско инжењерство, 2012/2013. sharacigor@gmail.com Ментор

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) колоквијум новембар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) колоквијум новембар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (1Е01ЕНТ) колоквијум новембар 016. Трофазни уљни трансформатор са номиналним подацима: S = 8000 kva, 1 / 0 = 5 / 6. kv, f = 50 Hz, спрега Yd5, испитан је у огледима празног хода

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс:

Διαβάστε περισσότερα

Design and Fabrication of Water Heater with Electromagnetic Induction Heating

Design and Fabrication of Water Heater with Electromagnetic Induction Heating U Kamphaengsean Acad. J. Vol. 7, No. 2, 2009, Pages 48-60 ก 7 2 2552 ก ก กก ก Design and Fabrication of Water Heater with Electromagnetic Induction Heating 1* Geerapong Srivichai 1* ABSTRACT The purpose

Διαβάστε περισσότερα

Колоквијум траје 150 минута. Дозвољено је поседовање само једне свеске за рад и концепт. Прецртати оно што није за преглед.

Колоквијум траје 150 минута. Дозвољено је поседовање само једне свеске за рад и концепт. Прецртати оно што није за преглед. Универзитет у Београду, Електротехнички факултет, Катедра за енергетске претвараче и погоне ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (3Е3ЕНТ) Колоквијум децембар 8. Трофазни уљни енергетски трансформатор има следеће

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

ТЕХНИЧАР ЗА ДИГИТАЛНУ ГРАФИКУ И ИНТЕРЕНЕТ ОБЛИКОВАЊЕ

ТЕХНИЧАР ЗА ДИГИТАЛНУ ГРАФИКУ И ИНТЕРЕНЕТ ОБЛИКОВАЊЕ План наставе и учења: ТЕХНИЧАР ЗА ДИГИТАЛНУ ГРАФИКУ И ИНТЕРЕНЕТ ОБЛИКОВАЊЕ I РАЗРЕД I УКУПНО недељно годишње недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Т В Т В Б Т В Т В Б Т В Т В Б Т В Т

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

SYLLABUS. osmania university POWER SEMICONDUCTOR DIODES AND TRANSISTORS POWER TRANSISTOR AND RECTIFIERS CONTROLLED RECTIFIERS AND CONVERTERS

SYLLABUS. osmania university POWER SEMICONDUCTOR DIODES AND TRANSISTORS POWER TRANSISTOR AND RECTIFIERS CONTROLLED RECTIFIERS AND CONVERTERS Contents i SYLLABUS osmania university UNIT - I POWER SEMICONDUCTOR DIODES AND TRANSISTORS Types of Power Diodes General Purpose Diodes, Fast Recovery Diodes Their Characteristics and Applications, Bipolar

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

УПУТСТВО ЗА ИЗРАДУ ВЕЖБИ

УПУТСТВО ЗА ИЗРАДУ ВЕЖБИ Алекса Вучићевић Ненад Стаменовић УПУТСТВО ЗА ИЗРАДУ ВЕЖБИ КОНСТРУКТОРСКО МОДЕЛОВАЊЕ Техничко и информатичко образовање за осми разред основне школе УВОД Oбјашњење рада на протоборду Протоборд служи за

Διαβάστε περισσότερα

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године СРБИЈА И ЦРНА ГОРА МИНИСТАРСТВО ЗА УНУТРАШЊЕ ЕКОНОМСКЕ ОДНОСЕ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс: (011) 181-668 На основу

Διαβάστε περισσότερα

ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ

ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ПЕТНАЕСТО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ПИТАЊА И ЗАДАЦИ ИЗ ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ДРУГОГ РАЗРЕДА број задатка 3

Διαβάστε περισσότερα

Теоријаелектричнихкола наенергетскомодсеку

Теоријаелектричнихкола наенергетскомодсеку Др Дејан В. Тошић, редовни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 6. Теоријаелектричнихкола наенергетскомодсеку Користите само материјале које вам

Διαβάστε περισσότερα

Обавезни Научно-стручни Обавезни Теоријскометодолошки Обавезни Научно-стручни Обавезни Научно-стручни

Обавезни Научно-стручни Обавезни Теоријскометодолошки Обавезни Научно-стручни Обавезни Научно-стручни Р. Бр. Шифра Назив предмета Сем. Пред. Рач. Лаб. ЕСПБ предмета бежбе вежбе 4 ОЕМ3О0 Основи електронике 3 3 6 Обавезни /изборни Обавезни Тип предмета Теоријскометодолошки 43 ОЕМ3О0 Математика III 3 3 6

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА

ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ДВАДЕСЕТ ДРУГО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ОДГОВОРИ И РЕШЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ

Διαβάστε περισσότερα

Дијагностика квара тиристорског моста заснована на детекцији другог хармоника мрежнe учестаности у излазној струји исправљача

Дијагностика квара тиристорског моста заснована на детекцији другог хармоника мрежнe учестаности у излазној струји исправљача Дијагностика квара тиристорског моста заснована на детекцији другог хармоника мрежнe учестаности у излазној струји исправљача ВЛАДИМИР Ђ. ВУКИЋ, Универзитет у Београду, Стручни рад Електротехнички институт

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Смер: Друмски саобраћај. Висока техничка школа струковних студија у Нишу ЕЛЕКТРОТЕХНИКА СА ЕЛЕКТРОНИКОМ

Смер: Друмски саобраћај. Висока техничка школа струковних студија у Нишу ЕЛЕКТРОТЕХНИКА СА ЕЛЕКТРОНИКОМ Испит из предмета Електротехника са електроником 1. Шест тачкастих наелектрисања Q 1, Q, Q, Q, Q 5 и Q налазе се у теменима правилног шестоугла, као на слици. Познато је: Q1 = Q = Q = Q = Q5 = Q ; Q 1,

Διαβάστε περισσότερα

Енергетски трансформатори рачунске вежбе

Енергетски трансформатори рачунске вежбе 16. Трофазни трансформатор снаге S n = 400 kva има временску константу загревања T = 4 h, средњи пораст температуре после једночасовног рада са номиналним оптерећењем Â " =14 и максимални степен искоришћења

Διαβάστε περισσότερα

Никола Ранковић: Прецизни мерни претварач електричних величина 1. УВОД

Никола Ранковић: Прецизни мерни претварач електричних величина 1. УВОД САДРЖАЈ. УВОД.... ВРСТЕ ПРЕТВАРАЧА..... МЕРНИ ПРЕТВАРАЧИ НЕЕЛЕКТРИЧНИХ ВЕЛИЧИНА..... МЕРНИ ПРЕТВАРАЧИ ЕЛЕКТРИЧНИХ ВЕЛИЧИНА...3.3. УЛАЗНА И ИЗЛАЗНА ВЕЛИЧИНА...3 3. МЕРНИ ПРЕТВАРАЧИ У ЕЛЕКТРОПРИВРЕДИ...4

Διαβάστε περισσότερα

Реализована вежба на протоборду изгледа као на слици 1.

Реализована вежба на протоборду изгледа као на слици 1. Вежбе из електронике Вежба 1. Kондензатор три диоде везане паралелно Циљ вежбе је да ученици повежу струјно коло са три диоде везане паралелно од којих свака има свој отпорник. Вежба је успешно реализована

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

Утицај дистрибуираних извора електричне енергије на мрежу

Утицај дистрибуираних извора електричне енергије на мрежу INFOTEH-JAHORINA Vol. 13, March 2014. Утицај дистрибуираних извора електричне енергије на мрежу Младен Бањанин, Јована Тушевљак Електротехнички факултет Источно Сарајево, Босна и Херцеговина banjanin@ymail.com,

Διαβάστε περισσότερα

Примена енергетске електронике

Примена енергетске електронике ТЕХНИЧКА ШКОЛА МИЛЕТА НИКОЛИЋ АРАНЂЕЛОВАЦ Скрипта из предмета Примена енергетске електронике за стицање звања: електроенергетичар за машине и опрему - специјалиста електроенергетичар за мреже и постројења

Διαβάστε περισσότερα

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 3282-736, телефакс:

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και. Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του. Πανεπιστημίου Πατρών

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και. Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του. Πανεπιστημίου Πατρών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ του φοιτητή του

Διαβάστε περισσότερα

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q Разлика потенцијала Разлика потенцијала између тачака A и B се дефинише као промена потенцијалне енергије (крајња минус почетна вредност) када се наелектрисање q помера из тачке A утачку B подељена са

Διαβάστε περισσότερα

ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ

ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЧЕТРНАЕСТО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ПИТАЊА И ЗАДАЦИ ИЗ ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ДРУГОГ РАЗРЕДА број задатка 1

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

Примјена једне модификације Фуријеовог алгоритма за мјерење показатеља квалитета. електричне енергије.

Примјена једне модификације Фуријеовог алгоритма за мјерење показатеља квалитета. електричне енергије. INFOTEH-JAHORINA Vol. 15, March 016. Примјена једне модификације Фуријеовог алгоритма за мјерење показатеља квалитета електричне енергије Бојана Новаковић Електротехнички факултет Универзитет у Београду

Διαβάστε περισσότερα

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ СТОМАТОЛОГИЈЕ

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ СТОМАТОЛОГИЈЕ ИНФОРМАТИКА ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ СТОМАТОЛОГИЈЕ ПРВА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ИНФОРМАТИКА Предмет се вреднује са 4 ЕСПБ. Недељно има 4 часа активне наставе (2 часа предавања

Διαβάστε περισσότερα

" & -)'2 3%4)'5%) $6$ $' $$$* ,*'8' # ;000. Aug-03 A K Chattopadhyay 1. Aug-03 A K Chattopadhyay 2

 & -)'2 3%4)'5%) $6$ $' $$$* ,*'8' # ;000. Aug-03 A K Chattopadhyay 1. Aug-03 A K Chattopadhyay 2 !"#$%&'("&!)$'%%'$*$$* +$*'$*$$*'* " &,(-.///01$ -)'2 3%4)'5%) Aug-03 A K Chattopadhyay 1 "! %$'* %(%$ $6$ $' $$$* '%%'(7$* 8 %7' )$) 6'8''%%'$9) $'%%'99) : %$''($* )$ '%%'9%$'%%''(,*%$%,*6'8' 9%2'$ $5,*'8'

Διαβάστε περισσότερα

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE СТОМАТОЛОГИЈЕ

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE СТОМАТОЛОГИЈЕ ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE СТОМАТОЛОГИЈЕ ПРВА ГОДИНА СТУДИЈА ИНФОРМАТИКА школска 2012/2013. Предмет: ИНФОРМАТИКА Предмет се вреднује са 4 ЕСПБ бода. Укупно има 60 часова активне наставе и то недељно:

Διαβάστε περισσότερα

З А Х Т Е В ЗА ИЗДАВАЊЕ МИШЉЕЊА О УСЛОВИМА И МОГУЋНОСТИМА ПРИКЉУЧЕЊА ОБЈЕКТА ЗА ПРОИЗВОДЊУ ЕЛЕКТРИЧНЕ ЕНЕРГИЈЕ. Мишљење се прибавља у сврху:

З А Х Т Е В ЗА ИЗДАВАЊЕ МИШЉЕЊА О УСЛОВИМА И МОГУЋНОСТИМА ПРИКЉУЧЕЊА ОБЈЕКТА ЗА ПРОИЗВОДЊУ ЕЛЕКТРИЧНЕ ЕНЕРГИЈЕ. Мишљење се прибавља у сврху: ПР-ЕНГ-01.87/01 З А Х Т Е В ЗА ИЗДАВАЊЕ МИШЉЕЊА О УСЛОВИМА И МОГУЋНОСТИМА ПРИКЉУЧЕЊА ОБЈЕКТА ЗА ПРОИЗВОДЊУ ЕЛЕКТРИЧНЕ ЕНЕРГИЈЕ Мишљење се прибавља у сврху: Подаци о странци: Пословно име: (Пословно име

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) Септембар 2017.

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) Септембар 2017. Универзитет у Београду Електротехнички факултет Катедра за енергетске претвараче и погоне ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (ЕЕНТ) Септембар 7. Трофазни уљни дистрибутивни трансформатор има номиналне податке:

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

Тема: Утицај нелинеарних пријемника на нисконапонску мрежу

Тема: Утицај нелинеарних пријемника на нисконапонску мрежу Тема: Утицај нелинеарних пријемника на нисконапонску мрежу У домаћинствима још увек доминира велики број линеарних пријемника, који су обично веће снаге, а који се користе за загревање ваздуха и воде (грејалице

Διαβάστε περισσότερα

Прототип: Прототип електронског кола за тестирање вишефазних спрегнутих индуктора

Прототип: Прототип електронског кола за тестирање вишефазних спрегнутих индуктора Прототип: Прототип електронског кола за тестирање вишефазних спрегнутих индуктора Руководилац пројекта: ред. проф. др Владимир Срдић, Одговорно лице: ред. проф. др Горан Стојановић Аутори: Никола Лечић,

Διαβάστε περισσότερα

ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА

ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА ЕЛЕКТРОНСКИ ФАКУЛТЕТ У НИШУ ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА У складу са одредбама Правилника о поступку и начину вредновања, и квантативном исказивању научноистраживачких резултата истраживача, који

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал

Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал 1 Електрични флукс Ако линије поља пролазе кроз површину A која је нормална на њих Производ EA је флукс, Φ Генерално: Φ E = E A cos θ 2 Електрични флукс,

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

Висока школа електротехнике и рачунарства струковних студија

Висока школа електротехнике и рачунарства струковних студија Висока школа електротехнике и рачунарства струковних студија СТАНКОВИЋ Иван ДИГИТАЛНО МЕРЕЊЕ ЕЛЕКТРИЧНЕ СНАГЕ И ЕНЕРГИЈЕ - дипломски рад - Београд, 2010. Кандидат: Иван Станковић Број индекса: ELITE 38/05

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје)

C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје) C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје) i u За кплп са слике на крајевима кпндензатпра ппзнате капацитивнпсти C претппставићемп да делује ппзнат прпстпперипдичан наппн: u=u m sin(ωt + ϴ). Услед

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) - септембар 2018

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) - септембар 2018 Универзитет у Београду Електротехнички факултет Катедра за енергетске претвараче и погоне ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (3Е03ЕНТ) - септембар 08 Трофазни уљни дистрибутивни индустријски трансформатор има номиналне

Διαβάστε περισσότερα