Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q

Transcript

1 Разлика потенцијала Разлика потенцијала између тачака A и B се дефинише као промена потенцијалне енергије (крајња минус почетна вредност) када се наелектрисање q помера из тачке A утачку B подељена са интензитетом наелектрисања V = V B V A = PE / q Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија 1

2 Разлика потенцијала, наставак Веза између разлике потенцијалне ое еенергије ер и разлика потенцијала: PE = q V И електрична потенцијална енергија и разлика потенцијала су скаларне величине Јединице за разлику потенцијала V = J/C У специјалном случају униформног електричног поља DV = V B V A = -E x Dx Одатле видимо: N/C = V/m 2

3 Енергија и кретање наелектрисања, наставак Када је електрично поље усмерено надоле, тачка B је на нижем потенцијалу од тачке A Позитивно наелектрисање се креће од тачке вишег потенцијала ка тачки нижег потенцијала Негативно наелектрисање се креће од тачке нижег потенцијала до тачке вишег потенцијала 3

4 Питање енергија Електрон који је полазно у миру убрзава кроз разлику потенцијала од 1V, при чему добија кинетичку енергију K e при чему протон, који је полазно такође у миру, убрзава кроз исту разлику потенцијала од - 1V, при чему добија кинетичку енергију од K p. Која од следећих релација је тачна? а) K e = K p b) K e > K p c) K e < K p d) не може да се одреди 4

5 Задатак - потенцијал Претпоставите да је протон убачен са почетном брзином 1* m/s између две плоче које су међусобно удаљене 5cm, као што је показано на слици. a) која је разлика потенцијала ако је излазна брзина електрона 3*10 6 m/s? b) који је интензитет електричног поља између плоча? 5

6 Рекапитулација: позитивно наелектрисање Када је позитивно наелектрисање постављено у електрично поље Оно се креће у смеру поља Креће се од тачке већег потенцијала до тачке мањег потенцијала Електрична потенцијална енергија опада Кинетичка енергија расте 6

7 Рекапитулација негативно наелектрисање Када је негативно наелектрисање постављено у електрично поље Креће се супротно од смера електричног поља Креће се од тачке нижег потенцијала до тачке вишег потенцијала Електрична потенцијална енергија опада Кинетичка енергија расте Мора да се изврши рад да би се наелектрисање померило у смеру електричног поља 7

8 Електрични потенцијал тачкастог наелектрисања Нула електричног потенцијала се налази на бесконачном растојању од наелектрисања Потенцијал који производи тачкасто наелектрисање q, на растојању r од наелектрисања је: V = k Потенцијал постоји у некој тачки независно од постојања пробног наелектрисања e q r 8

9 Зависност електричног поља и електричног потенцијала од растојања Електрично поље је пропорционално 1/r 2 Електрични потенцијал је пропорционалан 1/r 9

10 Електрични потенциал више тачкастих наелектрисања Примењује се принцип суперпозиције Укупан електрични потенцијал у тачки P, од више тачкастих наелектрисања, је алгебарски збир потенцијала појединачних наелектрисања. Користи се алгебарски збир пошто је потенцијал скаларна величина 10

11 Потенцијална енергија два наелектрисања V 1 је електрични потенцијал од q 1 у тачки P Рад неопходан да би се померило q 2 из бесконачности у тачку P без убрзања је q 2 V 1 Рад је једнак потенцијалној ј енергији система од две честице q1q 2 PE = q2 V1 = k e r 11

12 Знак електричне потенцијалне енергије Ако наелектрисања имају исти знак, PE је позитивна Мора да се изврши позитиван рад да би се два наелектрисања натерала да се нађу једно поред другог. Наелектрисања истог знака се одбијају. Ако наелектрисања имају супротан знак, PE је негативна Сила је привлачна Током међусобног приближавања наелектрисања мора да се изврши рад да би се спречило њихово убрзавање услед 12 привлачне електричне силе

13 Питање балон, потенцијал У центру сферног балона се налази позитивно наелектрисана честица. Ако се балон надува на већу запремину, док честица остане у центру, шта од следећег није тачно? a) Електрични потенцијал на површини балона расте b) Интензитет електричног поља на површини балона расте c) Електрични флукс кроз балон остаје исти d) Ништа од горњег 13

14 Решавање проблема са потенцијалом Нацртајте ај диаграм свих наелектрисања е а Уочите тачку од интереса Израчунајте растојање између сваког од наелектрисања и тачке интереса Основна једначина V = k e q/r Укључите знак Потенцијална енергија је позитивна ако је наелектрисање позитивно а негативна ако је наелектрисање негативно 14

15 Решавање проблема са електричним потенцијалом Користите принцип суперпозиције ако имате више наелектрисања Израчунајте алгебарску суму Запамтите да је потенцијал скаларна величина Не треба да се води рачуна о компонентама 15

16 Задатак - потенцијал Наелектрисање од 5μC je лоцирано у координатном почетку, док се тачкасто наелектрисање oд q=-2μc налази на x оси у тачки (3.00,0) m, као што је приказано на слици. a) Нађи електрични потенцијал у тачки P на слици, која има координате (0,4.00) m. b) Колико рада је потребно да би се треће наелектрисање од q=4μc довело из бесконачности у тачку P? 16

17 Потенцијал и наелектрисани проводник Пошто о је W = -q(v B V A ), никакав а рад није потребан да би се наелектрисање померило измођу две тачке које су на истом потенцијалу W = 0 када V A = V B Све тачке на површини имају исти потенцијал Због тога је електрични потенцијал константан свуда на површини наелектрисаног проводника у равнотежи 17

18 Проводници у равнотежи Проводник има вишак позитивног наелектрисања Сво наелектрисање је на површини проводника E = 0 унутар проводника Електрично поље непосредно изван проводника је нормално на површину проводника Потенцијал је константан свуда на површини проводника Потенцијал је константан и свуда унутар проводниика и на самој површини проводника 18

19 Еквипотенцијална површина Еквипотенцијална површина је површина на којој су све тачке на истом потенцијалу Никакав рад није потребан да би се наелектрисање померало константном брзином по еквипотенцијалној ј површини. Електрично поље у свакој тачки еквипотенцијалне површине је нормално на ту површину 19

20 Еквипотенцијале и линије силе електричног поља позитивно наелектрисање Еквипотенцијале за тачкасто наелектрисање су концентричне фамилије сфера Линије поља су нормалне на еквипотенцијале у свим тачкама 20

21 Еквипотенцијале и линије електричног поља дипол Еквипотенцијале су приказане у плавој Линије силе електричног поља су приказане црвеном Линије поља су нормалне на еквипотенцијале у свим тачкама 21