РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004

Transcript

1 РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу и фактору снаге co 0 8 трансформатор има степен корисног дејства η 0 95 и пораст температуре (надтемпературу) ϑ m 90 C У раду је трансформатор преоптерећен па је пораст температуре у устаљеном стању ϑ m 1 10 C Ради растерећења паралелно са њиме везује се трансформатор снаге 50 VA истог преносног односа и исте спреге Потребно је одредити напон кратког споја другог трансформатора да би први трансформатор био номинално оптерећен те оптерећење другог трансформатора Номинални губици у транформатору су: 1 η Pg PCu PFe S co W η 095 Знајући да је u [%] z [%] [%] x [%] отпор кратког споја је: [%] u [%] x [%] 4 4% па је 4 PCu [%] S W а номинални губици у гвожђу су: PFe Pg PCu W Максимални пораст температуре (надтемпература) пропорционалан је губицима: ϑ m ~ P Cu PFe па је PCu PFe ϑ m ϑm одакле је PCu PFe ϑm 10 PCu ( PCu PFe ) PFe ( 4 154) W ϑ m 90 Пошто је ~ биће P Cu P 4050 односно снага трансформатора је Cu 1 4 PCu 4 S 14 S VA Да први трансформатор не би био преоптерећен ( S1 S1 100VA ) други треба да преузме снагу S S S ( ) VA 4VA Из познатог израза за расподјелу оптерећења паралелно везаних трансформатора: 1

2 Su S S гдје је S u S x укупно оптерећење добија се: S1 S u u1 u S Su S u u1 4 8% S S МАШИНЕ ЈЕДНОСМЈЕРНЕ СТРУЈЕ Генератор једносмјерне струје са паралелном побудом има сљедеће податке: 14 8W V 850o / mi R 0 5Ω пад напона на четкицама V Отпор побуде износи 00 Ω Сматрајући магнетно коло линеарним одредити колики отпорник треба везати на ред са побудом да би генератор у мрежу давао снагу од 10 W при номиналном напону и брзини од 1000o / mi Номинална струја генератора и номинална струја побуде су P A P A RP 00 а номинална струја индукта и номинална електромоторна сила су: 7 A P 9 E R Cet V Када генератор даје снагу 10 W при номиналном напону његова струја је Pel A а струја индукта: 1 1 (1) Нова електромоторна сила је E1 R 1 Cet () Пошто је магнетно коло линеарно важи E ~ P ~ E P па је 1 E1 E () P Из (1) () и () добија се: R 1 Cet A E / R / ( ) ( ) ( ) ( ) 1 P Када се дода отпорник ( RP Rd ) одакле је R у коло побуде биће R d RP 00 7Ω 187 d

3 АСИНХРОНЕ МАШИНЕ Трофазни асинхрони мотор има сљедеће податке 80 V 50 Hz спрега Y отпор статора по фази износи Ω Мотор је испитан огледом кратког споја у спрези Y при линијском напону 110 V учестаности 40 Hz те су измјерени снага кратког споја 500 W струја 5 A и момент укоченог ротора 15Nm Магнетно коло може се сматрати линеарним Потребно је одредити превални (максимални прекретни) момент при номиналном напајању Импеданса и фактор снаге кратког споја мотора су 110 / Z 1 7Ω 5 P 500 co 05 V па су отпор и реактанса у огледу кратког споја R co Ω Z Z i Ω При номиналној учестаности реактанса кратког споја је Ω 40 а отпор ротора сведен на статор R R R Ω Полазни момент (момент кратког споја) добија се из: p R / M за 1 π / одакле је R R / ( ) ( R ) 15 π 40( 1085 ) M pol p R ( 110 / ) Превално клизање при номиналној учестаности рачуна се из: R p % R 15 Номинални превални момент добија се из p R / M за p π / одакле је R R / M p ( ) R / / p ( R R ) 50 ( / 059) 15 8 / π Nm

4 СИНХРОНЕ МАШИНЕ Трофазни синхрони генератор са цилиндричним ротором има податке: 5 MVA 0 V 50 Hz спрега Y Отпор статора може се занемарити Генератор ради на крутој мрежи номиналног напона и учестаности Карактеристика празног хода (фазна електромоторна сила у функцији струје побуде) снимљена је при номиналној брзини и представљена сљедећом табелом: P [ A] [ V ] E Када је струја побуде 100 A генератор у мрежу испоручује номиналну струју уз индуктивни фактор снаге co 0 8 Колика треба да буде струја побуде да би генератор у мрежу испоручивао исту активну снагу уз фактор снаге co 1? Из номиналних података генератора потребно је прво одредити синхрону реактансу Једначина напонске равнотеже синхроног надпобуђеног генератора је E 0 j а фазорски дијаграм приказан је на сљедећој слици: E0 j δ Номинални фазни напон и струја генератора су: V 0 10 S V 71 9A V 0 10 Активна снага коју генератор испоручује у номиналном режиму је: P S co MW Струји побуде од 100 A из табеле одговара фазна вриједност електромоторне силе E V На основу фазорског дијаграма пишу се сљедеће једначине у номиналном режиму: E 0 i( δ ) i E0 co( δ ) co одакле је у номиналном режиму: 4

5 co co E ( δ ) па је δ 0 односно δ 0 cco 08 1 Синхрона реактанса је E0 i( δ ) i i Ω 719 Да би генератор испоручивао P 0MW при co 1 1 потребно је да струја генератора буде: A V co Пошто је у овом режиму 0 троугао са слике је правоугли па је: ( ) ( ) ( ) 1 V E Фазној вриједности електромоторне силе од E V одговара струја побуде 50A < < 80A Линеарном интерполацијом криве магнећења између тачака ( 50 A 8 5V ) и ( 80 A 1 90V ) можемо одредити потребну струју побуде за E V : ( 5 10 ) ( 50) E одакле је нова струја побуде P 1 8 A 5