Утицај дистрибуираних извора електричне енергије на мрежу

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Утицај дистрибуираних извора електричне енергије на мрежу"

Transcript

1 INFOTEH-JAHORINA Vol. 13, March Утицај дистрибуираних извора електричне енергије на мрежу Младен Бањанин, Јована Тушевљак Електротехнички факултет Источно Сарајево, Босна и Херцеговина Садржај У раду је анализиран утицај дистрибуираних извора електричне енергије (ДИЕЕ) на мрежу. Урађена je симулациона анализа утицаја снаге коју електрана генерише у мрежу, фактора снаге и напонског нивоа на који се електрана прикључује на токове снаге, губитке снаге и промјене напона у мрежи након прикључења ДИЕЕ. Анализа која је рађена је општа тако да се може примијенити на било који ДИЕЕ. Кључне ријечи - губици у мрежи, дистрибуирани извори, напонске прилике, токови снага, фактор снаге; I. УВОД Обновљиви извори енергије су извори енергије који се добијају из природе (енергија сунца, вјетра, геотермална енергија итд), а могу се релативно брзо обнављати. Инсталисани капацитети обновљивих извора енергије постају све већи тако да и њихов утицај на преносну и дистрибутивну електроенергетску мрежу постаје све израженији. Веома је битна чињеница да се дистрибуирани извори електричне енергије (ДИЕЕ) прикључују на дистрибутивну мрежу, што у многоме мијења концепт рада дистрибутивног система. Двије најзначајније промјене које се дешавају у мрежи са прикључењем ДИЕЕ су: Електродистрибутивна мрежа, која је у правилу радијалног карактера, прикључењем ДИЕЕ губи тај карактер. Долази до промјене токова снага и енергије у дистрибутивној мрежи, промјена напонских прилика, снага кратких спојева, а мијењају се и принципи мјерења и заштита. II. ЕФЕКТИ ПРИКЉУЧЕЊА ДИЕЕ НА МРЕЖУ Прикључење ДИЕЕ на мрежу има позитивне и негативне ефекте на рад дистрибутивног система. Неки од позитивних ефеката су сљедећи: Производња електричне енергије се и у електричном и у географском смислу примиче потрошњи, чиме би требало да се смањују губици усљед преноса електричне енергије. Дистрибутивна мрежа постаје мање зависна од испоручене енергије из преносног система. Постоји већа могућност контроле напонских прилика у дистрибутивној мрежи. Ипак, са прикључењем ДИЕЕ на мрежу уочени су и одређени проблеми у раду дистрибутивног система који су наведени у [1]: Власници електрана режим рада прилагођавају максималној могућој производњи, умјесто потребама система. Напон на прагу електране је често изван дозвољених граница. Мале електране реактивну снагу/енергију преузимају из дистрибутивне мреже, умјесто да исту производе. Појава високих напона и кварова. Значајан пораст губитака у мрежи. Није дошло до побољшања снабдијевања електричном енергијом, уз нарушен квалитет испоруке. Након пуштања у погон ДИЕЕ који су у изградњи и за које су издате концесије, значајна количина енергије ће бити изван система регулације. Управљање електроенергетским системом (ЕЕСом) ће бити отежано, посебно у периодима великих вода и малих оптерећења. Већина произведене енергије из ДИЕЕ не троши се локално, што је њихова основна функција, него се пласира у преносну мрежу. Не постоји систем даљинског надзора и управљања за ове објекте, што оператору отежава вођење дистрибутивног система. III. ТЕХНИЧКИ УСЛОВИ ЗА ПРИКЉУЧЕЊЕ ДИЕЕ НА МРЕЖУ Основни технички услови за прикључење ДИЕЕ на мрежу дефинисани су у [2], за Републику Српску, и у [3] за Србију. Опсег важења правилника [2] за простор Републике Српске, односно техничке препоруке [3] за област Србије је за прикључење малих електрана снаге до 16 MVA на дистрибутивну мрежу називног напона 0.4 kv, 10 kv, 20 kv или 35 kv. Треба истаћи чињеницу да се у

2 важећим Правилима о раду дистрибутивног система [4] малим електранама сматрају електране снаге до 10 MVA. Основни технички критеријуми за прикључење мале електране на дистрибутивну мрежу су: критеријум дозвољене снаге мале електране, критеријум фликера, критеријум дозвољених струја виших хармоника, критеријум снаге кратког споја. Провјера критеријума фликера има значај код електрана на вјетар и код соларних електрана. Критеријум дозвољених струја виших хармоника провјерава се само за конкретан генератор који се уграђује у дистрибуирани извор електричне енергије. У захтјевима за издавање техничких услова нису наведени типови генератора који треба да се користе, па се провјера испуњености овог критеријума најчешће и не ради. Провјера техничких услова за прикључење ДИЕЕ своди се на провјеру критеријума дозвољене снаге ДИЕЕ и критеријума снаге кратког споја [5]. IV. УОЧЕНИ ПРОБЛЕМИ У МРЕЖИ НАКОН ПРИКЉУЧЕЊА ДИЕЕ У извјештају [1] анализиран је утицај прикључења малих хидроелектрана (МХЕ) Вакуф на дистрибутивну мрежу. Подаци о произведеној и преузетој енергији из дистрибутивне мреже су дати у табели I [1]. ТАБЕЛА I. ПРОИЗВОДЊА/ПРЕУЗИМАЊЕ ЕЛЕКТРИЧНЕ ЕНЕРГИЈЕ ОД СТРАНЕ ДИСТРИБУИРАНИХ ИЗВОРА ЕЛЕКТРИЧНЕ ЕНЕРГИЈЕ [1] ДИЕЕ (називна снага) ДИЕЕ Јелићи (1330 kw) ДИЕЕ Саставци (805 kw) ДИЕЕ Дубоки поток (843 kw) Мјесец (јануар јули) kwh kvarh Pmax Црвеном бојом у табели I означени су проблеми повезани са експлоатацијом МХЕ. Примјећује се да све три електране преузимају реактивну енергију из мреже, умјесто да је саме производе. Разлог томе је што се власницима електрана више исплати да плате цијену преузете реактивне енергије, а да њихове електране раде са високим фактором снаге и да произведену активну енергију пласирају у мрежу. Други проблем је што су МХЕ Саставци и Дубоки Поток радиле са снагом већом од номиналне! У овом случају власници електрана производе максималну могућу активну снагу без обзира на техничке перформансе електране и без обзира на тренутне потребе електроенергетског система, а с циљем остваривања максималне економске добити и што је могуће бржег поврата уложених средстава. Након прикључења поменутих МХЕ констатује се значајно повећање напона у мрежи чије вриједности су дате у табели II [1]. ТАБЕЛА II. ЕФЕКТИВНА ВРИЈЕДНОСТИ НАПОНА У ЛОКАЛНОЈ ДИСТРИБУТИВНОЈ МРЕЖИ НАКОН ПРИКЉУЧЕЊА ДИЕЕ [1] Датум Ефективна вриједност напона Максимална Минимална Средња 17. мај V V V 18. мај V V V Прије прикључења МХЕ напон код потрошача је био у дозвољеним границама и није било преоптерећења елемената мреже. Након прикључења електрана регистровани су повишени напони у мрежи, преоптерећење прикључног вода и преузимање реактивне снаге из мреже. Активна снага се испоручивала у преносну мрежу, а губици снаге су знатно повећани [1]. Основни проблем код екплоатације МХЕ према [1] је што не раде у складу са Техничким препорукама ЈП Електропривреда БиХ (захтјеви за производњу активне и реактивне снаге) што су обавезне према уговору и лиценци. Утицај МХЕ Дивич, Жираја и Тишча на дистрибутивну мрежу Републике Српске анализиран је у [6]. У раду су дате ефективне вриједности напона, као и мјерене вриједности снаге потрошачког конзума и снаге производње МХЕ. У случају МХЕ Дивич, инсталисане снаге kva, напон код локалног потрошачког конзума не прелази максимално дозвољене вриједности напона од +5%. Може се констатовати да у овом случају МХЕ нема негативан утицај на напонске прилике у дистрибутивној мрежи. У случају МХЕ Жираја и МХЕ Тишча, инсталисаних снага 410 kva и 2640 kva респективно, напон код потрошача знатан дио времена превазилази максимално дозвољене вриједности од +5% у односу на номинални напон од 400 V. V. СИМУЛАЦИОНА АНАЛИЗА Шема дистрибутивне мреже за коју је рађен прорачун приказана је на сл. 1. Анализирана су два мјеста прикључења ДИЕЕ означена бројевима 1 и 2 на сл. 1 (прикључење ДИЕЕ на 35 kv и 10 kv сабирнице респективно) на промјене напона и губитке снаге у приказаној мрежи. Анализирани су и губици и промјене напона у мрежи у зависности од инсталисане снаге и фактора снаге ДИЕЕ

3 Слика 1. Шема дистрибутивне мреже Подаци о елементима мреже са сл. 1 су дати у табели III. ТАБЕЛА III. ПОДАЦИ О ЕЛЕМЕНТИМА СА ШЕМЕ НА СЛ. 1 Трансформатори 110/35 kv 35/10 kv 10/0.4 kv u=11 %, S=16 MVA, X=4 R, L m =200 H, L 1 =0,134 H, L 2 =0,0136 H, R 1 =5.5 Ω, R 2 =0.055 Ω u=6 %, S=4 MVA, X=2 R, L m =50 H, L 1 =0,03 H, L 2 = H, R 1 =2.4 Ω, R 2 =0.2 Ω u=4 %, S=0,4 MVA, X=2 R, L m =30 H, L 1 =0.016 H, L 2 =2.55e-5 H, R 1 =1.3 Ω, R 2 =0.002 Ω Далеководи Потрошња 35 kv 10 kv 0.4 kv d=10 km, S=350 kva, l=1 mh/km, cos(fi)=0.9, r=0.56 Ω/km, (P=315 kw, c=10 nf/km Q=153 kvar) d=25 km, l=1 mh/km, r=0.36 Ω/km, c=10 nf/km Преносна мрежа је моделована као бесконачно јака, тј. као идеални напонски генератор тако да је линијски напон примара трансформатора 110/35 kv увијек једнак 110 kv. ДИЕЕ је моделован као идеални струјни извор, а фактор снаге је подешаван мијењањем фазног става струје идеалног струјног извора у односу на напон у тачки прикључења ДИЕЕ. Подаци о трансформаторима и водовима су преузети из [7], [8] и [9]. Подужна индуктивност и отпорност водова називног напона 35 kv и 10 kv су усвојени према [8], а подужна паразитна капацитивност према [7]. Дистрибутивна мрежа је моделована као паралелна веза отпорности и индуктивности са фактором снаге 0.9 и привидном снагом од 350 kva. Усвојено је да је омски отпор трансформатора 2, односно 4, пута мањи од индуктивне реактансе, што је оправдано на основу типичних вриједности датих у поменутој литератури. Усвојено је да су реактансе расипања примара и секундара, сведено на примар, једнаке половини реактансе кратког споја трансформатора. За трансформатор 10/0.4 kv подаци су усвојени на основу литературе [9]. Потребно је нагласити да резултати прорачуна веома зависе од избора параметара елемената. Нпр. ако се усвоје мале вриједности реактанси магнећења транформатора (пар хиљада Ω) прорачун показује да се повлачи веома велика реактивна снага из преносне мреже, око 3 пута већа него активна снага. Вриједности напона у појединим тачкама мреже, као и одговарајуће активне и реактивне снаге прије прикључења ДИЕЕ су дате у табели IV. У истој табели су наведени и подешени преносни односи трансформатора тако да напон у мрежи 0.4 kv има прописану вриједност. ТАБЕЛА IV. ПРОРАЧУНАТЕ ВРИЈЕДНОСТИ НАПОНА И АКТИВНЕ И РЕАКТИВНЕ СНАГЕ ПРИЈЕ ПРИКЉУЧЕЊА ДИЕЕ СА РЕГУЛАЦИЈОМ НАПОНА НА ТРАНСФОРМАТОРИМА Напони трансформатора 110/35 kv 35/10 kv 10/0.4 kv Примарни: V Секундарни: V Преносни однос: 109/35 kv Примарни: V Секундарни: V Преносни однос: 34/10 kv Активна и реактивна снага Преносна мреже P=461 kw Q=355 kvar Потрошња P=315 kw Q=153 kvar Примарни: V Секундарни: 400 V Преносни однос: 9.8/0.4 kv Губици снаге ΔP=146 kw ΔQ=202 kvar Због преноса активне и реактивне снаге из преносне у дистрибутивну мрежу постоје падови напона на елементима система тако да је регулационе преклопке на трансформаторима потребно подесити тако да дају виши напон на секундару. То је урађено тако што је на примару трансформатора снижен напон, јер се регулациона преклопка најчешће и поставља на примару трансформатора због мање струје која се прекида и мањег напрезања преклопке. На сл. 2 су приказани губици активне снаге на појединим елементима система у односу на укупне губитке у систему. Губици снаге на трансформаторима су много већи од губитака снаге на далеководима. Далеководи производе реактивну снагу, док је трансформатори користе за магнећење што их чини великим потрошачима и активне и реактивне снаге. Највећи дио губитака активне и реактивне снаге се дешава на трансформатору 110/35 kv. Губици активне снаге на овом трансформатору износе 110 kw, а губици рекативне снаге kvar. Губици активне снаге на овом елементу износе 75 % укупних губитака у систему. На далеководу 35 kv губици активне

4 снаге су минимални, јер по воду протиче мала струја због мале снаге потрошачког конзума. Вод 35 kv производи реактивну снагу, и то 96 kvar. Далековод 10 kv производи онолико реактивне снаге колико је и троши што значи да на њему постоји природна снага преноса. Губици активне снаге на трансформатору 35/10 kv износе 21 kw, или 14 % укупних губитака у систему, док су губици реактивне снаге 81 kvar. Слика 2. Губици активне снаге на елементима дистрибутивне мреже у односу на укупне губитке у систему Нека се у првом случају ДИЕЕ прикључује у систем у тачки 2 (10 kv мрежа) и нека електрана ради са фактором снаге једнаким 1, односно индуктивним и капацитивним фактором снаге једнаким 0.9. Графички приказ губитака активне снаге у мрежи са сл. 1, у зависности од инсталисане снаге и фактора снаге ДИЕЕ, приказан је на сл. 3. предаје реактивну снагу мрежи тако да се из преносне мреже повлачи мања реактивна снага, па се и губици активне снаге смањују. Са повећањем инсталисане снаге ДИЕЕ расту губици активне снаге у мрежи. Ово је логичан закључак јер електрана генерише већу струју у мрежу, а губици активне снаге зависе од квадрата струје која тече по фазним проводницима. У случају прикључења ДИЕЕ мале снаге, у овом случају 300 kva, губици активне снаге се смањују у односу на губитке прије прикључења ДИЕЕ. Након прикључења ДИЕЕ губици у мрежи ће се смањити ако је снага ДИЕЕ мања или приближно једнака снази локалног потрошачког конзума. Ако је инсталисана снага ДИЕЕ много већа од снаге локалне потрошње велики дио снаге се враћа у преносну мрежу и при томе се генеришу губици у систему. Пошто се ДИЕЕ најчешће граде у брдским областима, гдје је снага потрошачког конзума мала, електране ће највећи дио снаге враћати у преносну мрежу што изазива повећање губитака, али и повећање напона у мрежи. На сл. 4 графички је приказан утицај снаге и фактора снаге ДИЕЕ на вриједност напона у нисконапонској мрежи. Уочава се да при индуктивном фактору снаге напон у мрежи има максималне вриједности, док при раду са капацитивним фактором снаге напон у мрежи има минималне вриједности. Када ДИЕЕ ради са индуктивним фактором снаге, електрана у мрежу генерише реактивну снагу па напон у мрежи расте. Ако ДИЕЕ ради са капацитивним фактором реактивна снага из мреже се троши па напон у систему опада. Слика 4. Утицај снаге и фактора снаге ДИЕЕ на вриједност напона у нисконапонској дистрибутивној мрежи Слика 3. Утицај снаге и фактора снаге ДИЕЕ на губитке активне снаге у дистрибутивној мрежи Губици активне снаге су највећи када електрана ради са капацитивним фактором снаге, а најмањи када електрана ради са индуктивним фактором снаге. Овај резултат је логичан, јер када ДИЕЕ ради са капацитивним фактором снаге она из преносне мреже повлачи реактивну снагу која прави губитке активне снаге на елементима система. Када електрана ради са индуктивним фактором снаге она Са повећањем снаге коју ДИЕЕ испоручује у мрежу напон поштрошача расте. Разлог томе је што се смањује снага (струја) коју потрошачи повлаче из преносне мреже, јер дио снаге производи ДИЕЕ, па се самим тим смањују и падови напона на елементима система. Ако ДИЕЕ производи више енергије (снаге) него што локални потрошачки конзум може да преузме, онда се смијер струје у мрежи од мјеста прикључења ДИЕЕ до преносне мреже мијења и дио снаге се предаје преносној мрежи. Због промјене смијера струје на 10 kv и 35 kv далеководима, као и кроз трафое 35/10 kv и 110/35 kv

5 напон у мрежи расте од преносне мреже према мјесту прикључења ДИЕЕ. Усљед тога напон у тачки прикључења ДИЕЕ постаје виши од напона преносне мреже сведеног на напон прикључења ДИЕЕ. У случају прикључења ДИЕЕ велике снаге (у овом случају 1000 kva или 2000 kva) и при индуктивном фактору снаге од 0.9 или при фактору снаге једнаком 1 напон потрошача излази изван дозвољених 420 V, па се мора вршити регулација напона на прикључцима генератора ДИЕЕ и/или на регулационим трансформаторима у дитрибутивној мрежи. Према правилницима [2] и [10] је дозвољено прикључење ДИЕЕ снага 1000 kva и 2000 kva на мрежу називног напона 10 kv и 35 kv. Графички приказ губитака активне снаге у мрежи у зависности од инсталисане снаге и напонског нивоа на који се ДИЕЕ прикључује приказан је на сл. 5. случају кроз проводнике протичу веће струје које праве више падове напона. У случају прикључења електране на мрежу називног напона 35 kv није потребно вршити додатну регулацију напона, јер линијски напон мало одступа од називног напона мреже 400 V. У случају прикључења ДИЕЕ на мрежу називног напона 10 kv, поготово у случају прикључења ДИЕЕ веће инсталисане снаге, потребно је вршити регулацију напона да би се у нисконапонској мрежи добио напон прописане вриједности. Ту се јављају проблеми јер у дистрибутвној мрежи не постоји могућност сталне и континуалне регулације напона. Регулација напона се врши сезонски на трансфораматорима. Због тога се регулација напона мора вршити на самој ДИЕЕ. Слика 5. Утицај снаге и мјеста прикључења ДИЕЕ на губитке активне снаге у дистрибутивној мрежи Губици активне снаге расту са порастом инсталисане снаге ДИЕЕ што је претходно објашњено. Са повећањем напонског нивоа на који се ДИЕЕ прикључује смањују се губици активне снаге. Наиме, са прикључењем ДИЕЕ исте инсталисане снаге на различитим напонским нивоима мијења се струја коју ДИЕЕ генерише у мрежу. Смањењем струје коју ДИЕЕ генерише у мрежу (повећањем напонског нивоа на који се ДИЕЕ прикључује) смањују се губици у систему. Други проблем је што се, при великом генерисању снаге из ДИЕЕ, већи дио снаге преноси у преносну мрежу па је лакше енергију испоручити из 35 kv мреже него из 10 kv мреже која је у електричном, али и у географском смислу, много даља. На сл. 6 је приказана зависност снаге и мјеста прикључења ДИЕЕ на напон потрошача. Са порастом генерисане снаге ДИЕЕ напон у систему расте до тачке прикључења ДИЕЕ, a затим опада до мјеста прикључења потрошача. У овом случају напон расте до примара трафоа 35/10 kv, а даље опада јер се мијења смијер струје у систему, па сада струја тече од ДИЕЕ према потрошачима. Пораст напона је виши ако се електрана прикључује на нижи напонски ниво, јер у том Слика 6. Утицај снаге и мјеста прикључења ДИЕЕ на вриједност напона у нисконапонској мрежи VI. ЗАКЉУЧАК У раду је анализиран утицај ДИЕЕ на губитке и напонске прилике у дистрибутивној мрежи. Утицај ДИЕЕ на мрежу зависи од инсталисане снаге ДИЕЕ, напонског нивоа на који се прикључује и снаге локалног потрошачког конзума. Са порастом напоског нивоа на који се ДИЕЕ прикључује и са порастом снаге потрошачког конзума утицај ДИЕЕ на мрежу опада. ДИЕЕ веће инсталисане снаге имају већи утицај на мрежу. Пошто се у Републици Српској ДИЕЕ најчешће граде у брдским обастима, гдје је снага потрошње мала, у овом раду је вршена анализа таквог сценарија. Показано је да ДИЕЕ веће инсталисане снаге изазива пораст напона и губитака у локалној мрежи. Прикључење ДИЕЕ увијек изазива мањи или виши пораст напона у мрежи што је до одређене границе позитивно, јер у мрежи постоји пад напона због преноса снаге из преносне мреже. Ако је инсталисана снага ДИЕЕ мања или приближно једнака снази локалног потрошачког конзума прикључењем ДИЕЕ се смањују губици активне снаге у мрежи. У противном, са прикључењем ДИЕЕ се повећавају

6 губици активне снаге, јер се главни дио снаге из ДИЕЕ шаље у преносну мрежу. Рад електране са индуктивним фактором снаге смањује губитке активне снаге у мрежи, али повећава напоне у мрежи. Рад са капацитивним фактором снаге повећава губитке снаге у мрежи, али смањује напоне. Очигледно је да се при различитим факторима снаге имају супротни ефекти утицаја ДИЕЕ на мрежу па је, у зависности од локалних потреба, потребно наћи оптимално погонско стање генератора. Прикључење ДИЕЕ на сабирнице вишег називног напона смањује губитке снаге и промјене напона у мрежи тако да је утицај ДИЕЕ на мрежу мање изражен него код прикључења ДИЕЕ на нижи називни напон. ЛИТЕРАТУРА [1] Енвер Јамак, Самир Авдаковић: Утицај малих хидроелектрана на рад дистрибутивног система, Округли сто, БиХ комитет CIRED, Тузла, март године, [2] Правилник о прикључењу малих електрана на мрежу електродистрибуције Републике Српске, I издање, март године, [3] Збирка техничких препорука, Дирекција за дистрибуцију ЕПС-а (2001), [4] Правила о раду дистрибутивног система (верзија 1.0), ЈП ЕПС (2009), [5] Милан Ивановић, Саша Минић: Утицај малих хидроелектрана на електродистрибутивну мрежу ЕД Пирот, Зборник радова, Електротехнички институт Никола Тесла, 2010, бр. 20, стр , [6] Далибор Муратовић, Саша Минић: Интеграција малих електрана на дистрибутивну мрежу, Округли сто, Инфотех 2013, март године, [7] Миленко Ђурић: Елементи електроенергетских система (ЕЕС-а), БЕОПРЕС, Београд 2009 године, [8] Драгутин Каисер: Каисеров електротехнички приручник, Техничка књига, Загреб године, [9] Бранко Митраковић: Трансформатори, Научна књига, Београд 1982 године, [10] Министарство за економски развој Црне Горе, Правилник о техничким условима за прикључење малих електрана на дистрибутивну мрежу, Подгорица године. ABSTRACT In this paper are analyzed the effects of distributed sources of electrical energy (DSEE) to the distribution network. Simulation analysis of DSEE installed power, power factor and voltage level influence to power flow, power losses and voltage changes in the network. The performed modeling methodology is general so it could be applied to any DSEE. THE INFLUENCE OF DISTRIBUTED SOURCES OF ELECTRICAL ENERGY TO THE NETWORK Mladen Banjanin, Jovana Tuševljak

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве

Διαβάστε περισσότερα

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 Лабораторијска вежба број 1 МОНОФАЗНИ ФАЗНИ РЕГУЛАТОР СА ОТПОРНИМ И ОТПОРНО-ИНДУКТИВНИМ ОПТЕРЕЋЕЊЕМ

Διαβάστε περισσότερα

Анализа техно-економских услова изградње соларне електране на крову пословне зграде Електротехничког института Никола Тесла

Анализа техно-економских услова изградње соларне електране на крову пословне зграде Електротехничког института Никола Тесла Стручни рад UDK:621.311.243 BIBLID:0350-8528(2014),24.p.41-56 doi:10.5937/zeint24-4934 Анализа техно-економских услова изградње соларне електране на крову пословне зграде Електротехничког института Никола

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Елементи електроенергетских система

Елементи електроенергетских система Универзитет у Београду Електротехнички факултет Елементи електроенергетских система рачунске вежбе СИНХРОНИ ГЕНЕРАТОРИ Жељко Ђуришић Београд, 004 ЗАДАТАК : Турбогенератор у ТЕ Морава има следеће параметре:

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

ПЛАН РАЗВОЈА ПРЕНОСНОГ СИСТЕМА - за период до године -

ПЛАН РАЗВОЈА ПРЕНОСНОГ СИСТЕМА - за период до године - ПЛАН РАЗВОЈА ПРЕНОСНОГ СИСТЕМА - за период до 2015. године - САДРЖАЈ ПРИЛОЗИ ИНДЕКС СЛИКА ИНДЕКС ТАБЕЛА iii iv v 1. УВОД 1 2. ПРОГНОЗА ПОТРОШЊЕ 5 2.1 УВОДНЕ ПОСТАВКЕ 5 2.2 МЕТОДОЛОГИЈА 5 2.2.1 Прогноза

Διαβάστε περισσότερα

ТЕХНИЧКА ПРЕПОРУКА БР. 16 ОСНОВНИ ТЕХНИЧКИ ЗАХТЕВИ ЗА ПРИКЉУЧЕЊЕ МАЛИХ ЕЛЕКТРАНА НА ДИСТРИБУТИВНИ СИСТЕМ

ТЕХНИЧКА ПРЕПОРУКА БР. 16 ОСНОВНИ ТЕХНИЧКИ ЗАХТЕВИ ЗА ПРИКЉУЧЕЊЕ МАЛИХ ЕЛЕКТРАНА НА ДИСТРИБУТИВНИ СИСТЕМ ТЕХНИЧКА ПРЕПОРУКА БР. 16 ОСНОВНИ ТЕХНИЧКИ ЗАХТЕВИ ЗА ПРИКЉУЧЕЊЕ МАЛИХ ЕЛЕКТРАНА НА ДИСТРИБУТИВНИ СИСТЕМ ИЗДАВАЧ: Техничко уређење: Коректура: Рачунарска обрада цртежа: ЈП ЕПС ДИРЕКЦИЈА ЗА ДИСТРИБУЦИЈУ

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) Септембар 2017.

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) Септембар 2017. Универзитет у Београду Електротехнички факултет Катедра за енергетске претвараче и погоне ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (ЕЕНТ) Септембар 7. Трофазни уљни дистрибутивни трансформатор има номиналне податке:

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ

Διαβάστε περισσότερα

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 Лабораторијска вежба број 2 ТРОФАЗНИ ПУНОУПРАВЉИВИ МОСТНИ ИСПРАВЉАЧ СА ТИРИСТОРИМА 1. ТЕОРИЈСКИ УВОД

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) јануар 2017

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) јануар 2017 ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (1Е1ЕНТ) јануар 17 Трофазни уљни дистрибутивни трансформатор има следеће номиналне податке: S = kv, U 1 /U = 1 x%/.4 kv, 5 Hz, спрега Dy5, P k =.6 kw, u k = 5 %, P = 4 W, j =

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

САМОПОБУДНИ АСИНХРОНИ ГЕНЕРАТОР SELF-EXCITED ASYNCHRONOUS GENERATOR

САМОПОБУДНИ АСИНХРОНИ ГЕНЕРАТОР SELF-EXCITED ASYNCHRONOUS GENERATOR INFOTEH-JAHORINA Vol. 10, Ref. F-36, p. 1061-1065, March 2011. САМОПОБУДНИ АСИНХРОНИ ГЕНЕРАТОР SELF-EXCITED ASYNCHRONOUS GENERATOR Глуховић Владимир, Електротехнички факултет Источно Сарајево Садржај-У

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА /X kv М. ГРБИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла 1, Београд, Република Србија Д. ХРВИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла, Београд,

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

Анализа тачности мерења електричне енергије и максималне снаге у систему директног и полуиндиректног мерења

Анализа тачности мерења електричне енергије и максималне снаге у систему директног и полуиндиректног мерења Анализа тачности мерења електричне енергије и максималне снаге у систему директног и полуиндиректног мерења Славиша Пузовић Факултет техничких наука, Чачак Електротехничко и рачунарско инжењерство, Eлектроенергетика,

Διαβάστε περισσότερα

C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје)

C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје) C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје) i u За кплп са слике на крајевима кпндензатпра ппзнате капацитивнпсти C претппставићемп да делује ппзнат прпстпперипдичан наппн: u=u m sin(ωt + ϴ). Услед

Διαβάστε περισσότερα

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Регулација електромоторних погона 8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Увод Simulik модел На основу упрошћеног блок дијаграма

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

4. ГУБИЦИ СНАГЕ, СТЕПЕН ИСКОРИШЋЕЊА И ПРОМЕНА НАПОНА

4. ГУБИЦИ СНАГЕ, СТЕПЕН ИСКОРИШЋЕЊА И ПРОМЕНА НАПОНА Делове текста између маркера и прочитати информативно (из тог дела градива се неће постављати питања на испиту) 4. ГУБИЦИ СНАГЕ, СТЕПЕН ИСКОРИШЋЕЊА И ПРОМЕНА НАПОНА 4. 1. ГУБИЦИ У ГВОЖЂУ О губицима у гвожђу

Διαβάστε περισσότερα

На основу члана 15. став 2, члана 18. став 5. и члана 21. став 8. Закона о метрологији ( Службени гласник РС, број 30/10), ПРАВИЛНИК

На основу члана 15. став 2, члана 18. став 5. и члана 21. став 8. Закона о метрологији ( Службени гласник РС, број 30/10), ПРАВИЛНИК 4463 На основу члана 15. став 2, члана 18. став 5. и члана 21. став 8. Закона о метрологији ( Службени гласник РС, број 30/10), Министар привреде доноси ПРАВИЛНИК о мерним трансформаторима који се користе

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

R 2. I област. 1. Реални напонски генератор електромоторне силе E. и реални напонски генератор непознате електромоторне силе E 2

R 2. I област. 1. Реални напонски генератор електромоторне силе E. и реални напонски генератор непознате електромоторне силе E 2 I област. Реални напонски генератор електромоторне силе = 0 V и унутрашње отпорности = Ω и реални напонски генератор непознате електромоторне силе и унутрашње отпорности = 0, 5 Ω везани су у коло као на

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

3. 5. ИЗРАЧУНАВАЊЕ РЕАКТАНСИ РАСИПАЊА

3. 5. ИЗРАЧУНАВАЊЕ РЕАКТАНСИ РАСИПАЊА Школска година 2014 / 2015 Припремио: Проф. Зоран Радаковић октобар 2014., материјал за део градива из поглавља 3. и 4. из књиге Ђ. Калић, Р. Радосављевић: Трансформатори, Завод за уџбенике и наставна

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

ПРАВИЛА О РАДУ ПРЕНОСНОГ СИСТЕМА. октобар, године

ПРАВИЛА О РАДУ ПРЕНОСНОГ СИСТЕМА. октобар, године ПРАВИЛА О РАДУ ПРЕНОСНОГ СИСТЕМА октобар, 2015. године На основу члана 116. Закона о енергетици (Службени гласник РС бр. 145/2014) и члана 44. Статута Јавног предузећа Електромрежа Србије, Београд (Службени

Διαβάστε περισσότερα

Смер: Друмски саобраћај. Висока техничка школа струковних студија у Нишу ЕЛЕКТРОТЕХНИКА СА ЕЛЕКТРОНИКОМ

Смер: Друмски саобраћај. Висока техничка школа струковних студија у Нишу ЕЛЕКТРОТЕХНИКА СА ЕЛЕКТРОНИКОМ Испит из предмета Електротехника са електроником 1. Шест тачкастих наелектрисања Q 1, Q, Q, Q, Q 5 и Q налазе се у теменима правилног шестоугла, као на слици. Познато је: Q1 = Q = Q = Q = Q5 = Q ; Q 1,

Διαβάστε περισσότερα

ПРАВИЛА О РАДУ ДИСТРИБУТИВНОГ СИСТЕМА

ПРАВИЛА О РАДУ ДИСТРИБУТИВНОГ СИСТЕМА На основу члана 107. Закона о енергетици (''Службени гласник Републике Србије'' број 84/04) и члана 32. став 1. тачка 9. Одлуке о измени Одлуке о оснивању јавних предузећа за дистрибуцију електричне енергије

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

P = 32W. Колика је укупна снага Џулових губитака у овом колу када је I = I = 2Ig?

P = 32W. Колика је укупна снага Џулових губитака у овом колу када је I = I = 2Ig? (1) I област 1. Када је у колу сталне струје приказаном на слици 1 I = I = Ig, укупна снага Џулових губитака је P = 3W. Колика је укупна снага Џулових губитака у овом колу када је I = I = Ig? () Решење:

Διαβάστε περισσότερα

ПРАВИЛА О РАДУ ДИСТРИБУТИВНОГ СИСТЕМА

ПРАВИЛА О РАДУ ДИСТРИБУТИВНОГ СИСТЕМА ПРАВИЛА О РАДУ ДИСТРИБУТИВНОГ СИСТЕМА Верзија 1.0 децембар, 2009. године На основу члана 107. Закона о енергетици (''Службени гласник Републике Србије'' број 84/04) и чл. 32. ст. 1. т. 9. Одлуке о измени

Διαβάστε περισσότερα

ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ

ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЧЕТРНАЕСТО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ПИТАЊА И ЗАДАЦИ ИЗ ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ДРУГОГ РАЗРЕДА број задатка 1

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс:

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Осми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. ЕЛЕКТРИЧНО

Διαβάστε περισσότερα

Енергетски трансформатори рачунске вежбе

Енергетски трансформатори рачунске вежбе 16. Трофазни трансформатор снаге S n = 400 kva има временску константу загревања T = 4 h, средњи пораст температуре после једночасовног рада са номиналним оптерећењем Â " =14 и максимални степен искоришћења

Διαβάστε περισσότερα

ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ

ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ПЕТНАЕСТО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ПИТАЊА И ЗАДАЦИ ИЗ ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ДРУГОГ РАЗРЕДА број задатка 3

Διαβάστε περισσότερα

Катедра за електронику, Основи електронике

Катедра за електронику, Основи електронике Лабораторијске вежбе из основа електронике, 13. 7. 215. Презиме, име и број индекса. Трајање испита: 12 минута Тест за лабораторијске вежбе 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 17 5 1 5 1 5 5 2 3 5 1

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике

Διαβάστε περισσότερα

Енергетски трансформатори рачунске вежбе

Енергетски трансформатори рачунске вежбе 1. Jеднофазни транформатор примарног напона 4 V, фреквенције 5 Hz има једностепени крстасти попречни пресек магнетског кола чије су димензије a = 55mm и b = 35 mm. а) Израчунати површину пресека чистог

Διαβάστε περισσότερα

ЈП ЕПС - ДИРЕКЦИЈА ЗА ДИСТРИБУЦИЈУ ЕЛЕКТРИЧНЕ ЕНЕРГИЈЕ Београд, Војводе Степе 412. ТЕХНИЧКА ПРЕПОРУКА бр.1 - ДОДАТАК 1-

ЈП ЕПС - ДИРЕКЦИЈА ЗА ДИСТРИБУЦИЈУ ЕЛЕКТРИЧНЕ ЕНЕРГИЈЕ Београд, Војводе Степе 412. ТЕХНИЧКА ПРЕПОРУКА бр.1 - ДОДАТАК 1- ЈП ЕПС - ДИРЕКЦИЈА ЗА ДИСТРИБУЦИЈУ ЕЛЕКТРИЧНЕ ЕНЕРГИЈЕ Београд, Војводе Степе 412 ТЕХНИЧКА ПРЕПОРУКА бр.1 - ДОДАТАК 1- ОСНОВНИ ЗАХТЕВИ ЗА ПОНУДУ И НАРУЏБИНУ УЉНИХ ЕНЕРГЕТСКИХ ТРАНСФОРМАТОРА 10/0,42 KV,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ СИНГИДУНУМ МАСТЕР РАД

УНИВЕРЗИТЕТ СИНГИДУНУМ МАСТЕР РАД УНИВЕРЗИТЕТ СИНГИДУНУМ ДЕПАРТМАН ЗА ПОСТДИПЛОМСКЕ СТУДИЈЕ ФАКУЛТЕТ ЗА ЕЛЕКТРОТЕХНИКУ И РАЧУНАРСТВО МАСТЕР РАД АНАЛИЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ЕФИКАСНОСТИ КОД ДИСТРИБУТИВНИХ ТРАНСФОРМАТОРА Ментор: Проф. Др Мирослав

Διαβάστε περισσότερα

УРЕДБУ О УСЛОВИМА И ПОСТУПКУ СТИЦАЊА СТАТУСА ПОВЛАШЋЕНОГ ПРОИЗВОЂАЧА ЕЛЕКТРИЧНЕ ЕНЕРГИЈЕ I. ПРЕДМЕТ

УРЕДБУ О УСЛОВИМА И ПОСТУПКУ СТИЦАЊА СТАТУСА ПОВЛАШЋЕНОГ ПРОИЗВОЂАЧА ЕЛЕКТРИЧНЕ ЕНЕРГИЈЕ I. ПРЕДМЕТ На основу члана 56. став 9. Закона о енергетици ( Службени гласник РС, бр. 57/11, 80/11 исправка, 93/12 и 124/12) и члана 42. став 1. Закона о Влади ( Службени гласник РС, бр. 55/05, 71/05-исправка, 101/07,

Διαβάστε περισσότερα

Електроенергетски биланс Републике Српске за 2009.годину

Електроенергетски биланс Републике Српске за 2009.годину Електроенергетски биланс Републике Српске за 2009.годину РЕПУБЛИКА СРПСКА ВЛАДА ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТСКИ БИЛАНС РЕПУБЛИКЕ СРПСКЕ ЗА 2009. ГОДИНУ Бања Лука, октобар 2008. године Садржај УВОД 2 I УСЛОВИ У КОЈИМА

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

Реализована вежба на протоборду изгледа као на слици 1.

Реализована вежба на протоборду изгледа као на слици 1. Вежбе из електронике Вежба 1. Kондензатор три диоде везане паралелно Циљ вежбе је да ученици повежу струјно коло са три диоде везане паралелно од којих свака има свој отпорник. Вежба је успешно реализована

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 3 ИСПРАВЉАЧИ И ФИЛТРИ.. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ У ЛАБОРАТОРИЈИ

Διαβάστε περισσότερα

Примјена линијских одводника пренапона за заштиту 110 kv постројења од атмосферских пренапона

Примјена линијских одводника пренапона за заштиту 110 kv постројења од атмосферских пренапона INFOTEH-JAHORINA Vol. 15, March 2016. Примјена линијских одводника пренапона за заштиту 110 kv постројења од атмосферских пренапона Младен Бањанин Електротехнички факултет Универзитет у Источном Сарајеву

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

Скрипта ријешених задатака са квалификационих испита 2010/11 г.

Скрипта ријешених задатака са квалификационих испита 2010/11 г. Скрипта ријешених задатака са квалификационих испита 00/ г Универзитет у Бањој Луци Електротехнички факултет Др Момир Ћелић Др Зоран Митровић Иван-Вања Бороја Садржај Квалификациони испит одржан 9 јуна

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

40. Савезно такмичење из физике Петровац Експериментални задаци Општа група

40. Савезно такмичење из физике Петровац Експериментални задаци Општа група Друштво физичара Србије и Црне Горе Министарство просвете и спорта Републике Србије Министарство просвјете и науке Републике Црне Горе Министарство за просвјету, науку и културу Републике Српске 4 Савезно

Διαβάστε περισσότερα

Утицај интерфазних трансформатора и комутационих пригушница на дељење струја тиристорских мостова у осамнаестоимпулсним исправљачима

Утицај интерфазних трансформатора и комутационих пригушница на дељење струја тиристорских мостова у осамнаестоимпулсним исправљачима Оригинални научни рад UDK: 621.314.63 BIBLID: 0350-8528(2015), 25.p.1-30 doi:10.5937/zeint25-9150 Утицај интерфазних трансформатора и комутационих пригушница на дељење струја тиристорских мостова у осамнаестоимпулсним

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c 6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c Ако су а, b и с цели бројеви и аb 0, онда се линеарна једначина ах + bу = с, при чему су х и у цели бројеви, назива линеарна Диофантова једначина. Очигледно

Διαβάστε περισσότερα

ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА

ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ДВАДЕСЕТ ДРУГО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ОДГОВОРИ И РЕШЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ

Διαβάστε περισσότερα

Коришћење соларне фотонапонске енергије у Србији

Коришћење соларне фотонапонске енергије у Србији Коришћење соларне фотонапонске енергије у Србији Миодраг Лазић Факултет техничких наука, Чачак Техника и информатика, мастер, 2013. miodrag.lazic76@gmail.com Ментор рада: Проф. др Снежана Драгићевић Апстракт

Διαβάστε περισσότερα

[5] Претварач Ее- саставни дијелови 4

[5] Претварач Ее- саставни дијелови 4 ЕТФ Источно Сарајево Еe-Енергетска електроника 1 DC-AC ACпретварачи $-Миломир Шоја milomir.soja@etf.unssa.rs.ba 1 Енергетска електроника 1 DC-ACпретварачи Увод Напонски инвертори Струјни инвертори Резонантни

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

ДОЊА И ГОРЊА ГРАНИЦА ОПТЕРЕЋЕЊА ПРАВОУГАОНИХ И КРУЖНИХ ПЛОЧА

ДОЊА И ГОРЊА ГРАНИЦА ОПТЕРЕЋЕЊА ПРАВОУГАОНИХ И КРУЖНИХ ПЛОЧА ДОЊА И ГОРЊА ГРАНИЦА ОПТЕРЕЋЕЊА ПРАВОУГАОНИХ И КРУЖНИХ ПЛОЧА Саша Ковачевић 1 УДК: 64.04 DOI:10.14415/zbornikGFS6.06 Резиме: Тема рада се односи на одређивање граничног оптерећења правоугаоних и кружних

Διαβάστε περισσότερα

ВОЈИСЛАВ АНДРИЋ МАЛА ЗБИРКА ДИОФАНТОВИХ ЈЕДНАЧИНА

ВОЈИСЛАВ АНДРИЋ МАЛА ЗБИРКА ДИОФАНТОВИХ ЈЕДНАЧИНА ВОЈИСЛАВ АНДРИЋ МАЛА ЗБИРКА ДИОФАНТОВИХ ЈЕДНАЧИНА ВАЉЕВО, 006 1 1. УВОД 1.1. ПОЈАМ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ У једној земљи Далеког истока живео је некад један краљ, који је сваке ноћи узимао нову жену и следећег

Διαβάστε περισσότερα

Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал

Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал 1 Електрични флукс Ако линије поља пролазе кроз површину A која је нормална на њих Производ EA је флукс, Φ Генерално: Φ E = E A cos θ 2 Електрични флукс,

Διαβάστε περισσότερα

. Одредити количник ако је U12 U34

. Одредити количник ако је U12 U34 област. У колу сталне струје са слике познато је = 3 = и =. Одредити количник λ = E/ E ако је U U34 =. Решење: а) λ = b) λ = c) λ = 3 / d) λ = g E 4 g 3 3 E Слика. област. Дата је жичана мрежа у облику

Διαβάστε περισσότερα

Анализа резултата мерења аквизиционе картице и бројила електричне енергије

Анализа резултата мерења аквизиционе картице и бројила електричне енергије Анализа резултата мерења аквизиционе картице и бројила електричне енергије Драган Јовановић Факултет техничких наука, Чачак СП ИАС Професор технике и информатике, школска 2014/2015. година e-mail: dragan_pfc@live.com

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван 2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван Човек је за своје потребе градио куће, школе, путеве и др. Слика 1. Слика 2. Основа тих зграда је често правоугаоник или сложенија фигура (слика 3). Слика 3.

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

Системи побуде синхроних генератора са конкретним примером хе. Бистрица

Системи побуде синхроних генератора са конкретним примером хе. Бистрица Системи побуде синхроних генератора са конкретним примером хе. Бистрица Аутор: Стојић Обрен Факултет техничких наука, Чачак Електротехничко и рачунарско инженјерство, 2013/14 е-mail: obren88@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23 6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо

Διαβάστε περισσότερα

УПУТСТВА ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ СИНХРОНИХ МАШИНА

УПУТСТВА ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ СИНХРОНИХ МАШИНА Електротехнички факултет Универзитета у Београду Енергетски одсек Катедра за енергетске претвараче и погоне УПУТСТВА ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ СИНХРОНИХ МАШИНА Име и презиме: Број индекса: Вежба број

Διαβάστε περισσότερα

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова 4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид

Διαβάστε περισσότερα

УПУТСТВО ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ ВРСТЕ ДОКУМЕНАТА КОЈЕ ИЗРАЂУЈЕ ОПЕРАТЕР СЕВЕСО ПОСТРОЈЕЊА. август 2010.

УПУТСТВО ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ ВРСТЕ ДОКУМЕНАТА КОЈЕ ИЗРАЂУЈЕ ОПЕРАТЕР СЕВЕСО ПОСТРОЈЕЊА. август 2010. УПУТСТВО ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ ВРСТЕ ДОКУМЕНАТА КОЈЕ ИЗРАЂУЈЕ ОПЕРАТЕР СЕВЕСО ПОСТРОЈЕЊА август 2010. I. УВОД Сврха овог Упутства је да помогне оператерима који управљају опасним материјама, како да одреде да

Διαβάστε περισσότερα

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( )

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( ) Шт треба знати пре почетка решавања задатака? АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА У РАВНИ I Тачка. Растојање две тачке:. Средина дужи + ( ) ( ) + S + S и. Деоба дужи у односу λ: 4. Површина троугла + λ + λ C + λ и P

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Испитивања електричних и магнетских поља у околини трансформаторских станица 110/x kv

Испитивања електричних и магнетских поља у околини трансформаторских станица 110/x kv Стручни рад UDK:621.317.42:621.317.32:621.311.42 BIBLID: 0350-8528(2016),26 p.151-163 doi:10.5937/zeint26-12319 Испитивања електричних и магнетских поља у околини трансформаторских станица 110/x kv Маја

Διαβάστε περισσότερα

УПУТСТВА ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ЕНЕРГЕТСКИХ ТРАНСФОРМАТОРА И АСИНХРОНИХ МАШИНА

УПУТСТВА ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ЕНЕРГЕТСКИХ ТРАНСФОРМАТОРА И АСИНХРОНИХ МАШИНА Електротехнички факултет Универзитета у Београду Енергетски одсек Катедра за енергетске претвараче и погоне УПУТСТВА ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ЕНЕРГЕТСКИХ ТРАНСФОРМАТОРА И АСИНХРОНИХ МАШИНА Име и презиме:

Διαβάστε περισσότερα

ТЕХНИЧКА ПРЕПОРУКА бр.1

ТЕХНИЧКА ПРЕПОРУКА бр.1 ЕПС ДИРЕКЦИЈА ЗА ДИСТРИБУЦИЈУ ЕЛЕКТРИЧНЕ ЕНЕРГИЈЕ Београд, Војводе Степе 412 ТЕХНИЧКА ПРЕПОРУКА бр.1 - ДОДАТАК 2 - ОСНОВНИ ТЕХНИЧКИ ЗАХТЕВИ ЗА ИЗБОР И ПРИМЕНУ СУВИХ ЕНЕРГЕТСКИХ ТРАНСФОРМАТОРА 10/0,42 kv

Διαβάστε περισσότερα

Тест за 7. разред. Шифра ученика

Тест за 7. разред. Шифра ученика Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.

Διαβάστε περισσότερα

Анализа производње електричне енергије из соларне електране у Димитровграду

Анализа производње електричне енергије из соларне електране у Димитровграду Анализа производње електричне енергије из соларне електране у Димитровграду Наталија Милановић Факултет техничких наука у Чачку Техника и информатика, 2013/2014 natalija.milanovic65@gmail.com проф. др

Διαβάστε περισσότερα

Теоријаелектричнихкола

Теоријаелектричнихкола Теоријаелектричнихкола Дејан Тошић Водови временски непроменљиви линеарни саустаљеним простопериодичним одзивом Штајевод? Вод је електромагнетски систем сачињен од проводника и диелектрика којим се преноси

Διαβάστε περισσότερα

ИСПИТИВАЊЕ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА. 2.Мерење електричних величина

ИСПИТИВАЊЕ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА. 2.Мерење електричних величина Електротехнички факултет Енергетски одсек Катедра за енергетске претвараче и погоне ИСПИТИВАЊЕ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА 2.Мерење електричних величина Предавач: доц. др Младен Терзић Шта ћемо обрадити? 2.1 Мерни

Διαβάστε περισσότερα