Утицај дистрибуираних извора електричне енергије на мрежу
|
|
- Ελεφθέριος Αγγελίδης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 INFOTEH-JAHORINA Vol. 13, March Утицај дистрибуираних извора електричне енергије на мрежу Младен Бањанин, Јована Тушевљак Електротехнички факултет Источно Сарајево, Босна и Херцеговина Садржај У раду је анализиран утицај дистрибуираних извора електричне енергије (ДИЕЕ) на мрежу. Урађена je симулациона анализа утицаја снаге коју електрана генерише у мрежу, фактора снаге и напонског нивоа на који се електрана прикључује на токове снаге, губитке снаге и промјене напона у мрежи након прикључења ДИЕЕ. Анализа која је рађена је општа тако да се може примијенити на било који ДИЕЕ. Кључне ријечи - губици у мрежи, дистрибуирани извори, напонске прилике, токови снага, фактор снаге; I. УВОД Обновљиви извори енергије су извори енергије који се добијају из природе (енергија сунца, вјетра, геотермална енергија итд), а могу се релативно брзо обнављати. Инсталисани капацитети обновљивих извора енергије постају све већи тако да и њихов утицај на преносну и дистрибутивну електроенергетску мрежу постаје све израженији. Веома је битна чињеница да се дистрибуирани извори електричне енергије (ДИЕЕ) прикључују на дистрибутивну мрежу, што у многоме мијења концепт рада дистрибутивног система. Двије најзначајније промјене које се дешавају у мрежи са прикључењем ДИЕЕ су: Електродистрибутивна мрежа, која је у правилу радијалног карактера, прикључењем ДИЕЕ губи тај карактер. Долази до промјене токова снага и енергије у дистрибутивној мрежи, промјена напонских прилика, снага кратких спојева, а мијењају се и принципи мјерења и заштита. II. ЕФЕКТИ ПРИКЉУЧЕЊА ДИЕЕ НА МРЕЖУ Прикључење ДИЕЕ на мрежу има позитивне и негативне ефекте на рад дистрибутивног система. Неки од позитивних ефеката су сљедећи: Производња електричне енергије се и у електричном и у географском смислу примиче потрошњи, чиме би требало да се смањују губици усљед преноса електричне енергије. Дистрибутивна мрежа постаје мање зависна од испоручене енергије из преносног система. Постоји већа могућност контроле напонских прилика у дистрибутивној мрежи. Ипак, са прикључењем ДИЕЕ на мрежу уочени су и одређени проблеми у раду дистрибутивног система који су наведени у [1]: Власници електрана режим рада прилагођавају максималној могућој производњи, умјесто потребама система. Напон на прагу електране је често изван дозвољених граница. Мале електране реактивну снагу/енергију преузимају из дистрибутивне мреже, умјесто да исту производе. Појава високих напона и кварова. Значајан пораст губитака у мрежи. Није дошло до побољшања снабдијевања електричном енергијом, уз нарушен квалитет испоруке. Након пуштања у погон ДИЕЕ који су у изградњи и за које су издате концесије, значајна количина енергије ће бити изван система регулације. Управљање електроенергетским системом (ЕЕСом) ће бити отежано, посебно у периодима великих вода и малих оптерећења. Већина произведене енергије из ДИЕЕ не троши се локално, што је њихова основна функција, него се пласира у преносну мрежу. Не постоји систем даљинског надзора и управљања за ове објекте, што оператору отежава вођење дистрибутивног система. III. ТЕХНИЧКИ УСЛОВИ ЗА ПРИКЉУЧЕЊЕ ДИЕЕ НА МРЕЖУ Основни технички услови за прикључење ДИЕЕ на мрежу дефинисани су у [2], за Републику Српску, и у [3] за Србију. Опсег важења правилника [2] за простор Републике Српске, односно техничке препоруке [3] за област Србије је за прикључење малих електрана снаге до 16 MVA на дистрибутивну мрежу називног напона 0.4 kv, 10 kv, 20 kv или 35 kv. Треба истаћи чињеницу да се у
2 важећим Правилима о раду дистрибутивног система [4] малим електранама сматрају електране снаге до 10 MVA. Основни технички критеријуми за прикључење мале електране на дистрибутивну мрежу су: критеријум дозвољене снаге мале електране, критеријум фликера, критеријум дозвољених струја виших хармоника, критеријум снаге кратког споја. Провјера критеријума фликера има значај код електрана на вјетар и код соларних електрана. Критеријум дозвољених струја виших хармоника провјерава се само за конкретан генератор који се уграђује у дистрибуирани извор електричне енергије. У захтјевима за издавање техничких услова нису наведени типови генератора који треба да се користе, па се провјера испуњености овог критеријума најчешће и не ради. Провјера техничких услова за прикључење ДИЕЕ своди се на провјеру критеријума дозвољене снаге ДИЕЕ и критеријума снаге кратког споја [5]. IV. УОЧЕНИ ПРОБЛЕМИ У МРЕЖИ НАКОН ПРИКЉУЧЕЊА ДИЕЕ У извјештају [1] анализиран је утицај прикључења малих хидроелектрана (МХЕ) Вакуф на дистрибутивну мрежу. Подаци о произведеној и преузетој енергији из дистрибутивне мреже су дати у табели I [1]. ТАБЕЛА I. ПРОИЗВОДЊА/ПРЕУЗИМАЊЕ ЕЛЕКТРИЧНЕ ЕНЕРГИЈЕ ОД СТРАНЕ ДИСТРИБУИРАНИХ ИЗВОРА ЕЛЕКТРИЧНЕ ЕНЕРГИЈЕ [1] ДИЕЕ (називна снага) ДИЕЕ Јелићи (1330 kw) ДИЕЕ Саставци (805 kw) ДИЕЕ Дубоки поток (843 kw) Мјесец (јануар јули) kwh kvarh Pmax Црвеном бојом у табели I означени су проблеми повезани са експлоатацијом МХЕ. Примјећује се да све три електране преузимају реактивну енергију из мреже, умјесто да је саме производе. Разлог томе је што се власницима електрана више исплати да плате цијену преузете реактивне енергије, а да њихове електране раде са високим фактором снаге и да произведену активну енергију пласирају у мрежу. Други проблем је што су МХЕ Саставци и Дубоки Поток радиле са снагом већом од номиналне! У овом случају власници електрана производе максималну могућу активну снагу без обзира на техничке перформансе електране и без обзира на тренутне потребе електроенергетског система, а с циљем остваривања максималне економске добити и што је могуће бржег поврата уложених средстава. Након прикључења поменутих МХЕ констатује се значајно повећање напона у мрежи чије вриједности су дате у табели II [1]. ТАБЕЛА II. ЕФЕКТИВНА ВРИЈЕДНОСТИ НАПОНА У ЛОКАЛНОЈ ДИСТРИБУТИВНОЈ МРЕЖИ НАКОН ПРИКЉУЧЕЊА ДИЕЕ [1] Датум Ефективна вриједност напона Максимална Минимална Средња 17. мај V V V 18. мај V V V Прије прикључења МХЕ напон код потрошача је био у дозвољеним границама и није било преоптерећења елемената мреже. Након прикључења електрана регистровани су повишени напони у мрежи, преоптерећење прикључног вода и преузимање реактивне снаге из мреже. Активна снага се испоручивала у преносну мрежу, а губици снаге су знатно повећани [1]. Основни проблем код екплоатације МХЕ према [1] је што не раде у складу са Техничким препорукама ЈП Електропривреда БиХ (захтјеви за производњу активне и реактивне снаге) што су обавезне према уговору и лиценци. Утицај МХЕ Дивич, Жираја и Тишча на дистрибутивну мрежу Републике Српске анализиран је у [6]. У раду су дате ефективне вриједности напона, као и мјерене вриједности снаге потрошачког конзума и снаге производње МХЕ. У случају МХЕ Дивич, инсталисане снаге kva, напон код локалног потрошачког конзума не прелази максимално дозвољене вриједности напона од +5%. Може се констатовати да у овом случају МХЕ нема негативан утицај на напонске прилике у дистрибутивној мрежи. У случају МХЕ Жираја и МХЕ Тишча, инсталисаних снага 410 kva и 2640 kva респективно, напон код потрошача знатан дио времена превазилази максимално дозвољене вриједности од +5% у односу на номинални напон од 400 V. V. СИМУЛАЦИОНА АНАЛИЗА Шема дистрибутивне мреже за коју је рађен прорачун приказана је на сл. 1. Анализирана су два мјеста прикључења ДИЕЕ означена бројевима 1 и 2 на сл. 1 (прикључење ДИЕЕ на 35 kv и 10 kv сабирнице респективно) на промјене напона и губитке снаге у приказаној мрежи. Анализирани су и губици и промјене напона у мрежи у зависности од инсталисане снаге и фактора снаге ДИЕЕ
3 Слика 1. Шема дистрибутивне мреже Подаци о елементима мреже са сл. 1 су дати у табели III. ТАБЕЛА III. ПОДАЦИ О ЕЛЕМЕНТИМА СА ШЕМЕ НА СЛ. 1 Трансформатори 110/35 kv 35/10 kv 10/0.4 kv u=11 %, S=16 MVA, X=4 R, L m =200 H, L 1 =0,134 H, L 2 =0,0136 H, R 1 =5.5 Ω, R 2 =0.055 Ω u=6 %, S=4 MVA, X=2 R, L m =50 H, L 1 =0,03 H, L 2 = H, R 1 =2.4 Ω, R 2 =0.2 Ω u=4 %, S=0,4 MVA, X=2 R, L m =30 H, L 1 =0.016 H, L 2 =2.55e-5 H, R 1 =1.3 Ω, R 2 =0.002 Ω Далеководи Потрошња 35 kv 10 kv 0.4 kv d=10 km, S=350 kva, l=1 mh/km, cos(fi)=0.9, r=0.56 Ω/km, (P=315 kw, c=10 nf/km Q=153 kvar) d=25 km, l=1 mh/km, r=0.36 Ω/km, c=10 nf/km Преносна мрежа је моделована као бесконачно јака, тј. као идеални напонски генератор тако да је линијски напон примара трансформатора 110/35 kv увијек једнак 110 kv. ДИЕЕ је моделован као идеални струјни извор, а фактор снаге је подешаван мијењањем фазног става струје идеалног струјног извора у односу на напон у тачки прикључења ДИЕЕ. Подаци о трансформаторима и водовима су преузети из [7], [8] и [9]. Подужна индуктивност и отпорност водова називног напона 35 kv и 10 kv су усвојени према [8], а подужна паразитна капацитивност према [7]. Дистрибутивна мрежа је моделована као паралелна веза отпорности и индуктивности са фактором снаге 0.9 и привидном снагом од 350 kva. Усвојено је да је омски отпор трансформатора 2, односно 4, пута мањи од индуктивне реактансе, што је оправдано на основу типичних вриједности датих у поменутој литератури. Усвојено је да су реактансе расипања примара и секундара, сведено на примар, једнаке половини реактансе кратког споја трансформатора. За трансформатор 10/0.4 kv подаци су усвојени на основу литературе [9]. Потребно је нагласити да резултати прорачуна веома зависе од избора параметара елемената. Нпр. ако се усвоје мале вриједности реактанси магнећења транформатора (пар хиљада Ω) прорачун показује да се повлачи веома велика реактивна снага из преносне мреже, око 3 пута већа него активна снага. Вриједности напона у појединим тачкама мреже, као и одговарајуће активне и реактивне снаге прије прикључења ДИЕЕ су дате у табели IV. У истој табели су наведени и подешени преносни односи трансформатора тако да напон у мрежи 0.4 kv има прописану вриједност. ТАБЕЛА IV. ПРОРАЧУНАТЕ ВРИЈЕДНОСТИ НАПОНА И АКТИВНЕ И РЕАКТИВНЕ СНАГЕ ПРИЈЕ ПРИКЉУЧЕЊА ДИЕЕ СА РЕГУЛАЦИЈОМ НАПОНА НА ТРАНСФОРМАТОРИМА Напони трансформатора 110/35 kv 35/10 kv 10/0.4 kv Примарни: V Секундарни: V Преносни однос: 109/35 kv Примарни: V Секундарни: V Преносни однос: 34/10 kv Активна и реактивна снага Преносна мреже P=461 kw Q=355 kvar Потрошња P=315 kw Q=153 kvar Примарни: V Секундарни: 400 V Преносни однос: 9.8/0.4 kv Губици снаге ΔP=146 kw ΔQ=202 kvar Због преноса активне и реактивне снаге из преносне у дистрибутивну мрежу постоје падови напона на елементима система тако да је регулационе преклопке на трансформаторима потребно подесити тако да дају виши напон на секундару. То је урађено тако што је на примару трансформатора снижен напон, јер се регулациона преклопка најчешће и поставља на примару трансформатора због мање струје која се прекида и мањег напрезања преклопке. На сл. 2 су приказани губици активне снаге на појединим елементима система у односу на укупне губитке у систему. Губици снаге на трансформаторима су много већи од губитака снаге на далеководима. Далеководи производе реактивну снагу, док је трансформатори користе за магнећење што их чини великим потрошачима и активне и реактивне снаге. Највећи дио губитака активне и реактивне снаге се дешава на трансформатору 110/35 kv. Губици активне снаге на овом трансформатору износе 110 kw, а губици рекативне снаге kvar. Губици активне снаге на овом елементу износе 75 % укупних губитака у систему. На далеководу 35 kv губици активне
4 снаге су минимални, јер по воду протиче мала струја због мале снаге потрошачког конзума. Вод 35 kv производи реактивну снагу, и то 96 kvar. Далековод 10 kv производи онолико реактивне снаге колико је и троши што значи да на њему постоји природна снага преноса. Губици активне снаге на трансформатору 35/10 kv износе 21 kw, или 14 % укупних губитака у систему, док су губици реактивне снаге 81 kvar. Слика 2. Губици активне снаге на елементима дистрибутивне мреже у односу на укупне губитке у систему Нека се у првом случају ДИЕЕ прикључује у систем у тачки 2 (10 kv мрежа) и нека електрана ради са фактором снаге једнаким 1, односно индуктивним и капацитивним фактором снаге једнаким 0.9. Графички приказ губитака активне снаге у мрежи са сл. 1, у зависности од инсталисане снаге и фактора снаге ДИЕЕ, приказан је на сл. 3. предаје реактивну снагу мрежи тако да се из преносне мреже повлачи мања реактивна снага, па се и губици активне снаге смањују. Са повећањем инсталисане снаге ДИЕЕ расту губици активне снаге у мрежи. Ово је логичан закључак јер електрана генерише већу струју у мрежу, а губици активне снаге зависе од квадрата струје која тече по фазним проводницима. У случају прикључења ДИЕЕ мале снаге, у овом случају 300 kva, губици активне снаге се смањују у односу на губитке прије прикључења ДИЕЕ. Након прикључења ДИЕЕ губици у мрежи ће се смањити ако је снага ДИЕЕ мања или приближно једнака снази локалног потрошачког конзума. Ако је инсталисана снага ДИЕЕ много већа од снаге локалне потрошње велики дио снаге се враћа у преносну мрежу и при томе се генеришу губици у систему. Пошто се ДИЕЕ најчешће граде у брдским областима, гдје је снага потрошачког конзума мала, електране ће највећи дио снаге враћати у преносну мрежу што изазива повећање губитака, али и повећање напона у мрежи. На сл. 4 графички је приказан утицај снаге и фактора снаге ДИЕЕ на вриједност напона у нисконапонској мрежи. Уочава се да при индуктивном фактору снаге напон у мрежи има максималне вриједности, док при раду са капацитивним фактором снаге напон у мрежи има минималне вриједности. Када ДИЕЕ ради са индуктивним фактором снаге, електрана у мрежу генерише реактивну снагу па напон у мрежи расте. Ако ДИЕЕ ради са капацитивним фактором реактивна снага из мреже се троши па напон у систему опада. Слика 4. Утицај снаге и фактора снаге ДИЕЕ на вриједност напона у нисконапонској дистрибутивној мрежи Слика 3. Утицај снаге и фактора снаге ДИЕЕ на губитке активне снаге у дистрибутивној мрежи Губици активне снаге су највећи када електрана ради са капацитивним фактором снаге, а најмањи када електрана ради са индуктивним фактором снаге. Овај резултат је логичан, јер када ДИЕЕ ради са капацитивним фактором снаге она из преносне мреже повлачи реактивну снагу која прави губитке активне снаге на елементима система. Када електрана ради са индуктивним фактором снаге она Са повећањем снаге коју ДИЕЕ испоручује у мрежу напон поштрошача расте. Разлог томе је што се смањује снага (струја) коју потрошачи повлаче из преносне мреже, јер дио снаге производи ДИЕЕ, па се самим тим смањују и падови напона на елементима система. Ако ДИЕЕ производи више енергије (снаге) него што локални потрошачки конзум може да преузме, онда се смијер струје у мрежи од мјеста прикључења ДИЕЕ до преносне мреже мијења и дио снаге се предаје преносној мрежи. Због промјене смијера струје на 10 kv и 35 kv далеководима, као и кроз трафое 35/10 kv и 110/35 kv
5 напон у мрежи расте од преносне мреже према мјесту прикључења ДИЕЕ. Усљед тога напон у тачки прикључења ДИЕЕ постаје виши од напона преносне мреже сведеног на напон прикључења ДИЕЕ. У случају прикључења ДИЕЕ велике снаге (у овом случају 1000 kva или 2000 kva) и при индуктивном фактору снаге од 0.9 или при фактору снаге једнаком 1 напон потрошача излази изван дозвољених 420 V, па се мора вршити регулација напона на прикључцима генератора ДИЕЕ и/или на регулационим трансформаторима у дитрибутивној мрежи. Према правилницима [2] и [10] је дозвољено прикључење ДИЕЕ снага 1000 kva и 2000 kva на мрежу називног напона 10 kv и 35 kv. Графички приказ губитака активне снаге у мрежи у зависности од инсталисане снаге и напонског нивоа на који се ДИЕЕ прикључује приказан је на сл. 5. случају кроз проводнике протичу веће струје које праве више падове напона. У случају прикључења електране на мрежу називног напона 35 kv није потребно вршити додатну регулацију напона, јер линијски напон мало одступа од називног напона мреже 400 V. У случају прикључења ДИЕЕ на мрежу називног напона 10 kv, поготово у случају прикључења ДИЕЕ веће инсталисане снаге, потребно је вршити регулацију напона да би се у нисконапонској мрежи добио напон прописане вриједности. Ту се јављају проблеми јер у дистрибутвној мрежи не постоји могућност сталне и континуалне регулације напона. Регулација напона се врши сезонски на трансфораматорима. Због тога се регулација напона мора вршити на самој ДИЕЕ. Слика 5. Утицај снаге и мјеста прикључења ДИЕЕ на губитке активне снаге у дистрибутивној мрежи Губици активне снаге расту са порастом инсталисане снаге ДИЕЕ што је претходно објашњено. Са повећањем напонског нивоа на који се ДИЕЕ прикључује смањују се губици активне снаге. Наиме, са прикључењем ДИЕЕ исте инсталисане снаге на различитим напонским нивоима мијења се струја коју ДИЕЕ генерише у мрежу. Смањењем струје коју ДИЕЕ генерише у мрежу (повећањем напонског нивоа на који се ДИЕЕ прикључује) смањују се губици у систему. Други проблем је што се, при великом генерисању снаге из ДИЕЕ, већи дио снаге преноси у преносну мрежу па је лакше енергију испоручити из 35 kv мреже него из 10 kv мреже која је у електричном, али и у географском смислу, много даља. На сл. 6 је приказана зависност снаге и мјеста прикључења ДИЕЕ на напон потрошача. Са порастом генерисане снаге ДИЕЕ напон у систему расте до тачке прикључења ДИЕЕ, a затим опада до мјеста прикључења потрошача. У овом случају напон расте до примара трафоа 35/10 kv, а даље опада јер се мијења смијер струје у систему, па сада струја тече од ДИЕЕ према потрошачима. Пораст напона је виши ако се електрана прикључује на нижи напонски ниво, јер у том Слика 6. Утицај снаге и мјеста прикључења ДИЕЕ на вриједност напона у нисконапонској мрежи VI. ЗАКЉУЧАК У раду је анализиран утицај ДИЕЕ на губитке и напонске прилике у дистрибутивној мрежи. Утицај ДИЕЕ на мрежу зависи од инсталисане снаге ДИЕЕ, напонског нивоа на који се прикључује и снаге локалног потрошачког конзума. Са порастом напоског нивоа на који се ДИЕЕ прикључује и са порастом снаге потрошачког конзума утицај ДИЕЕ на мрежу опада. ДИЕЕ веће инсталисане снаге имају већи утицај на мрежу. Пошто се у Републици Српској ДИЕЕ најчешће граде у брдским обастима, гдје је снага потрошње мала, у овом раду је вршена анализа таквог сценарија. Показано је да ДИЕЕ веће инсталисане снаге изазива пораст напона и губитака у локалној мрежи. Прикључење ДИЕЕ увијек изазива мањи или виши пораст напона у мрежи што је до одређене границе позитивно, јер у мрежи постоји пад напона због преноса снаге из преносне мреже. Ако је инсталисана снага ДИЕЕ мања или приближно једнака снази локалног потрошачког конзума прикључењем ДИЕЕ се смањују губици активне снаге у мрежи. У противном, са прикључењем ДИЕЕ се повећавају
6 губици активне снаге, јер се главни дио снаге из ДИЕЕ шаље у преносну мрежу. Рад електране са индуктивним фактором снаге смањује губитке активне снаге у мрежи, али повећава напоне у мрежи. Рад са капацитивним фактором снаге повећава губитке снаге у мрежи, али смањује напоне. Очигледно је да се при различитим факторима снаге имају супротни ефекти утицаја ДИЕЕ на мрежу па је, у зависности од локалних потреба, потребно наћи оптимално погонско стање генератора. Прикључење ДИЕЕ на сабирнице вишег називног напона смањује губитке снаге и промјене напона у мрежи тако да је утицај ДИЕЕ на мрежу мање изражен него код прикључења ДИЕЕ на нижи називни напон. ЛИТЕРАТУРА [1] Енвер Јамак, Самир Авдаковић: Утицај малих хидроелектрана на рад дистрибутивног система, Округли сто, БиХ комитет CIRED, Тузла, март године, [2] Правилник о прикључењу малих електрана на мрежу електродистрибуције Републике Српске, I издање, март године, [3] Збирка техничких препорука, Дирекција за дистрибуцију ЕПС-а (2001), [4] Правила о раду дистрибутивног система (верзија 1.0), ЈП ЕПС (2009), [5] Милан Ивановић, Саша Минић: Утицај малих хидроелектрана на електродистрибутивну мрежу ЕД Пирот, Зборник радова, Електротехнички институт Никола Тесла, 2010, бр. 20, стр , [6] Далибор Муратовић, Саша Минић: Интеграција малих електрана на дистрибутивну мрежу, Округли сто, Инфотех 2013, март године, [7] Миленко Ђурић: Елементи електроенергетских система (ЕЕС-а), БЕОПРЕС, Београд 2009 године, [8] Драгутин Каисер: Каисеров електротехнички приручник, Техничка књига, Загреб године, [9] Бранко Митраковић: Трансформатори, Научна књига, Београд 1982 године, [10] Министарство за економски развој Црне Горе, Правилник о техничким условима за прикључење малих електрана на дистрибутивну мрежу, Подгорица године. ABSTRACT In this paper are analyzed the effects of distributed sources of electrical energy (DSEE) to the distribution network. Simulation analysis of DSEE installed power, power factor and voltage level influence to power flow, power losses and voltage changes in the network. The performed modeling methodology is general so it could be applied to any DSEE. THE INFLUENCE OF DISTRIBUTED SOURCES OF ELECTRICAL ENERGY TO THE NETWORK Mladen Banjanin, Jovana Tuševljak
РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004
РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу
Διαβάστε περισσότεραМогућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије
Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски
Διαβάστε περισσότεραТеорија електричних кола
Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла
Διαβάστε περισσότεραРЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА
РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 005 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор има сљедеће податке: 50kVA 0 / 0kV / kv Yy6 релативна реактанса кратког споја је x %
Διαβάστε περισσότεραналазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm
1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:
Διαβάστε περισσότερα1.2. Сличност троуглова
математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)
Διαβάστε περισσότεραL кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)
L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве
Διαβάστε περισσότεραТеорија електричних кола
др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,
Διαβάστε περισσότεραКАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1
КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 Лабораторијска вежба број 1 МОНОФАЗНИ ФАЗНИ РЕГУЛАТОР СА ОТПОРНИМ И ОТПОРНО-ИНДУКТИВНИМ ОПТЕРЕЋЕЊЕМ
Διαβάστε περισσότεραКолоквијум траје 150 минута. Дозвољено је поседовање само једне свеске за рад и концепт. Прецртати оно што није за преглед.
Универзитет у Београду, Електротехнички факултет, Катедра за енергетске претвараче и погоне ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (3Е3ЕНТ) Колоквијум децембар 8. Трофазни уљни енергетски трансформатор има следеће
Διαβάστε περισσότεραТеорија електричних кола
Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,
Διαβάστε περισσότεραАнализа Петријевих мрежа
Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,
Διαβάστε περισσότεραАнализа техно-економских услова изградње соларне електране на крову пословне зграде Електротехничког института Никола Тесла
Стручни рад UDK:621.311.243 BIBLID:0350-8528(2014),24.p.41-56 doi:10.5937/zeint24-4934 Анализа техно-економских услова изградње соларне електране на крову пословне зграде Електротехничког института Никола
Διαβάστε περισσότεραЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.
ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним
Διαβάστε περισσότεραРЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА
РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 008 ТРАНСФОРМАТОРИ Једнофазни регулациони трансформатор направљен је као аутотрансформатор Примар је прикључен на напон 0 V Сви губици засићење
Διαβάστε περισσότεραЗ А Х Т Е В ЗА ИЗДАВАЊЕ МИШЉЕЊА О УСЛОВИМА И МОГУЋНОСТИМА ПРИКЉУЧЕЊА ОБЈЕКТА ЗА ПРОИЗВОДЊУ ЕЛЕКТРИЧНЕ ЕНЕРГИЈЕ. Мишљење се прибавља у сврху:
ПР-ЕНГ-01.87/01 З А Х Т Е В ЗА ИЗДАВАЊЕ МИШЉЕЊА О УСЛОВИМА И МОГУЋНОСТИМА ПРИКЉУЧЕЊА ОБЈЕКТА ЗА ПРОИЗВОДЊУ ЕЛЕКТРИЧНЕ ЕНЕРГИЈЕ Мишљење се прибавља у сврху: Подаци о странци: Пословно име: (Пословно име
Διαβάστε περισσότεραЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) - септембар 2018
Универзитет у Београду Електротехнички факултет Катедра за енергетске претвараче и погоне ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (3Е03ЕНТ) - септембар 08 Трофазни уљни дистрибутивни индустријски трансформатор има номиналне
Διαβάστε περισσότεραЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) колоквијум новембар 2016.
ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (1Е01ЕНТ) колоквијум новембар 016. Трофазни уљни трансформатор са номиналним подацима: S = 8000 kva, 1 / 0 = 5 / 6. kv, f = 50 Hz, спрега Yd5, испитан је у огледима празног хода
Διαβάστε περισσότερα7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,
Διαβάστε περισσότεραСлика 1. Слика 1.2 Слика 1.1
За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика
Διαβάστε περισσότεραг) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве
в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу
Διαβάστε περισσότεραпредмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА
Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем
Διαβάστε περισσότεραЕлементи електроенергетских система
Универзитет у Београду Електротехнички факултет Елементи електроенергетских система рачунске вежбе СИНХРОНИ ГЕНЕРАТОРИ Жељко Ђуришић Београд, 004 ЗАДАТАК : Турбогенератор у ТЕ Морава има следеће параметре:
Διαβάστε περισσότεραПоложај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.
VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне
Διαβάστε περισσότεραПЛАН РАЗВОЈА ПРЕНОСНОГ СИСТЕМА - за период до године -
ПЛАН РАЗВОЈА ПРЕНОСНОГ СИСТЕМА - за период до 2015. године - САДРЖАЈ ПРИЛОЗИ ИНДЕКС СЛИКА ИНДЕКС ТАБЕЛА iii iv v 1. УВОД 1 2. ПРОГНОЗА ПОТРОШЊЕ 5 2.1 УВОДНЕ ПОСТАВКЕ 5 2.2 МЕТОДОЛОГИЈА 5 2.2.1 Прогноза
Διαβάστε περισσότεραТЕХНИЧКА ПРЕПОРУКА БР. 16 ОСНОВНИ ТЕХНИЧКИ ЗАХТЕВИ ЗА ПРИКЉУЧЕЊЕ МАЛИХ ЕЛЕКТРАНА НА ДИСТРИБУТИВНИ СИСТЕМ
ТЕХНИЧКА ПРЕПОРУКА БР. 16 ОСНОВНИ ТЕХНИЧКИ ЗАХТЕВИ ЗА ПРИКЉУЧЕЊЕ МАЛИХ ЕЛЕКТРАНА НА ДИСТРИБУТИВНИ СИСТЕМ ИЗДАВАЧ: Техничко уређење: Коректура: Рачунарска обрада цртежа: ЈП ЕПС ДИРЕКЦИЈА ЗА ДИСТРИБУЦИЈУ
Διαβάστε περισσότεραСлика 1 Ако се са RFe отпорника, онда су ова два температурно зависна отпорника везана на ред, па је укупна отпорност,
Температурно стабилан отпорник састоји се од два једнака цилиндрична дела начињена од различитих материјала (гвожђе и графит) У ком односу стоје отпорности ова два дела отпорника ако се претпостави да
Διαβάστε περισσότεραЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) Септембар 2017.
Универзитет у Београду Електротехнички факултет Катедра за енергетске претвараче и погоне ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (ЕЕНТ) Септембар 7. Трофазни уљни дистрибутивни трансформатор има номиналне податке:
Διαβάστε περισσότεραКАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1
КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 Лабораторијска вежба број 2 ТРОФАЗНИ ПУНОУПРАВЉИВИ МОСТНИ ИСПРАВЉАЧ СА ТИРИСТОРИМА 1. ТЕОРИЈСКИ УВОД
Διαβάστε περισσότεραПредмет: Задатак 4: Слика 1.0
Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +
Διαβάστε περισσότεραПрорачун токова снага рачунским путем и софтверским програмима Мatlab и Аtp
Прорачун токова снага рачунским путем и софтверским програмима Мatlab и Аtp Стефан Чурлић Факултет техничких наука, Чачак Електротехничко и рачунарско инжењерство, индустријска електроенергетика, 2017/2018
Διαβάστε περισσότεραTестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10
Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење
Διαβάστε περισσότεραАНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ
ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ
Διαβάστε περισσότεραЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) јануар 2017
ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (1Е1ЕНТ) јануар 17 Трофазни уљни дистрибутивни трансформатор има следеће номиналне податке: S = kv, U 1 /U = 1 x%/.4 kv, 5 Hz, спрега Dy5, P k =.6 kw, u k = 5 %, P = 4 W, j =
Διαβάστε περισσότερα6.2. Симетрала дужи. Примена
6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права
Διαβάστε περισσότεραЈЕДНОСМЈЕРНИ ПРЕТВАРАЧИ ЧОПЕРИ (DC-DC претварачи)
ЈЕДНОСМЈЕРНИ ПРЕТВАРАЧИ ЧОПЕРИ (D-D претварачи) Задатак. Анализирати чопер са слике. Слика. Конфигурација елемената кола са слике одговара чоперу спуштачу напона. Таласни облици означених величина за континуални
Διαβάστε περισσότερα(однос се одређује као однос броја навојака у секундару када је он изведен као сломљена звезда у односу на број навојака када је секундар изведен као
(однос се одређује као однос броја навојака у секундару када је он изведен као сломљена звезда у односу на број навојака када је секундар изведен као звезда, за исти напон на секундару) 7. 3. ПАРАЛЕЛАН
Διαβάστε περισσότερα2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ
2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање
Διαβάστε περισσότεραПрактикум из елемената електроенергетских система
Практикум из елемената електроенергетских система Вежба: Промена преносног капацитета вода у ветровитим регионима 1. Теоријски увод Повећање броја становника као и повећан привредни раст сваке земље праћен
Διαβάστε περισσότεραЗакони термодинамике
Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо
Διαβάστε περισσότεραСАМОПОБУДНИ АСИНХРОНИ ГЕНЕРАТОР SELF-EXCITED ASYNCHRONOUS GENERATOR
INFOTEH-JAHORINA Vol. 10, Ref. F-36, p. 1061-1065, March 2011. САМОПОБУДНИ АСИНХРОНИ ГЕНЕРАТОР SELF-EXCITED ASYNCHRONOUS GENERATOR Глуховић Владимир, Електротехнички факултет Источно Сарајево Садржај-У
Διαβάστε περισσότεραКоличина топлоте и топлотна равнотежа
Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина
Διαβάστε περισσότεραПисмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.
Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу
Διαβάστε περισσότεραНИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv
НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА /X kv М. ГРБИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла 1, Београд, Република Србија Д. ХРВИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла, Београд,
Διαβάστε περισσότεραI област. 1. Када је у колу сталне струје приказаном на слици 1 I g1. , укупна снага Џулових губитака је. Решење: a) P Juk
I област. Када је у колу сталне струје приказаном на слици I g = Ig = Ig, укупна снага Џулових губитака је P Juk = 5 W. Колика је укупна снага Џулових губитака у колу када је I g = Ig = Ig? Решење: a)
Διαβάστε περισσότεραC кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје)
C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје) i u За кплп са слике на крајевима кпндензатпра ппзнате капацитивнпсти C претппставићемп да делује ппзнат прпстпперипдичан наппн: u=u m sin(ωt + ϴ). Услед
Διαβάστε περισσότεραКРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.
КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг
Διαβάστε περισσότερα4. ГУБИЦИ СНАГЕ, СТЕПЕН ИСКОРИШЋЕЊА И ПРОМЕНА НАПОНА
Делове текста између маркера и прочитати информативно (из тог дела градива се неће постављати питања на испиту) 4. ГУБИЦИ СНАГЕ, СТЕПЕН ИСКОРИШЋЕЊА И ПРОМЕНА НАПОНА 4. 1. ГУБИЦИ У ГВОЖЂУ О губицима у гвожђу
Διαβάστε περισσότερα4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима
50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?
Διαβάστε περισσότεραАнализа тачности мерења електричне енергије и максималне снаге у систему директног и полуиндиректног мерења
Анализа тачности мерења електричне енергије и максималне снаге у систему директног и полуиндиректног мерења Славиша Пузовић Факултет техничких наука, Чачак Електротехничко и рачунарско инжењерство, Eлектроенергетика,
Διαβάστε περισσότεραОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда
ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.
Διαβάστε περισσότερα8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје
Регулација електромоторних погона 8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Увод Simulik модел На основу упрошћеног блок дијаграма
Διαβάστε περισσότεραСИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни
Διαβάστε περισσότεραTAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА
TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични
Διαβάστε περισσότεραРЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,
РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45
Διαβάστε περισσότεραЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева
ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним
Διαβάστε περισσότερα3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни
ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује
Διαβάστε περισσότεραR 2. I област. 1. Реални напонски генератор електромоторне силе E. и реални напонски генератор непознате електромоторне силе E 2
I област. Реални напонски генератор електромоторне силе = 0 V и унутрашње отпорности = Ω и реални напонски генератор непознате електромоторне силе и унутрашње отпорности = 0, 5 Ω везани су у коло као на
Διαβάστε περισσότερα6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре
0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских
Διαβάστε περισσότερα8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2
8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или
Διαβάστε περισσότεραВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ
ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни
Διαβάστε περισσότεραМодел једнофазног трансформатора заснован на струјно-напонској карактеристици празног хода
INFOTEH-JAHORINA Vol. 12, March 213. Модел једнофазног трансформатора заснован на струјно-напонској карактеристици празног хода Митар Симић NORTH Point Ltd. Суботица, Република Србија mitarsimic@yahoo.com
Διαβάστε περισσότεραЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.
ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),
Διαβάστε περισσότεραСмер: Друмски саобраћај. Висока техничка школа струковних студија у Нишу ЕЛЕКТРОТЕХНИКА СА ЕЛЕКТРОНИКОМ
Испит из предмета Електротехника са електроником 1. Шест тачкастих наелектрисања Q 1, Q, Q, Q, Q 5 и Q налазе се у теменима правилног шестоугла, као на слици. Познато је: Q1 = Q = Q = Q = Q5 = Q ; Q 1,
Διαβάστε περισσότεραПРАВИЛА О РАДУ ПРЕНОСНОГ СИСТЕМА. октобар, године
ПРАВИЛА О РАДУ ПРЕНОСНОГ СИСТЕМА октобар, 2015. године На основу члана 116. Закона о енергетици (Службени гласник РС бр. 145/2014) и члана 44. Статута Јавног предузећа Електромрежа Србије, Београд (Службени
Διαβάστε περισσότεραПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА
ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a
Διαβάστε περισσότερα3. 5. ИЗРАЧУНАВАЊЕ РЕАКТАНСИ РАСИПАЊА
Школска година 2014 / 2015 Припремио: Проф. Зоран Радаковић октобар 2014., материјал за део градива из поглавља 3. и 4. из књиге Ђ. Калић, Р. Радосављевић: Трансформатори, Завод за уџбенике и наставна
Διαβάστε περισσότερα2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом
. Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0
Διαβάστε περισσότεραПРАВИЛА О РАДУ ДИСТРИБУТИВНОГ СИСТЕМА
На основу члана 107. Закона о енергетици (''Службени гласник Републике Србије'' број 84/04) и члана 32. став 1. тачка 9. Одлуке о измени Одлуке о оснивању јавних предузећа за дистрибуцију електричне енергије
Διαβάστε περισσότεραУниверзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала
Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја
Διαβάστε περισσότεραТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце
РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез
Διαβάστε περισσότεραРотационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске
Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну
Διαβάστε περισσότεραТрофазни систем - фазни и линијски напони
Трофазни систем - фазни и линијски напони Таласни облици ФАЗНИ напони U a U b U c U c n U a ω 120 120 a, b, c a, b, c n max n max u u u U sin t k, u 0 симетричан систем 1 2 2 f, f Hz,, k 0,1,2,... BrojFaza
Διαβάστε περισσότεραВектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.
Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,
Διαβάστε περισσότερα10.3. Запремина праве купе
0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка
Διαβάστε περισσότεραРелејне заштите које се координирају са погонским дијаграмом, функцијама система регулације побуде и заштитама електроенергетског система
Stručni rad UDK:621.316.925:621.313.322 BIBLID:0350-8528(2016),26.p.85-99 doi:10.5937/zeint26-12300 Релејне заштите које се координирају са погонским дијаграмом, функцијама система регулације побуде и
Διαβάστε περισσότεραР Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године
САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс:
Διαβάστε περισσότεραПРАВИЛА О РАДУ ДИСТРИБУТИВНОГ СИСТЕМА
ПРАВИЛА О РАДУ ДИСТРИБУТИВНОГ СИСТЕМА Верзија 1.0 децембар, 2009. године На основу члана 107. Закона о енергетици (''Службени гласник Републике Србије'' број 84/04) и чл. 32. ст. 1. т. 9. Одлуке о измени
Διαβάστε περισσότεραУ к у п н о :
ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Осми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. ЕЛЕКТРИЧНО
Διαβάστε περισσότεραР Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА
САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 3282-736, телефакс:
Διαβάστε περισσότεραЕнергетски трансформатори рачунске вежбе
16. Трофазни трансформатор снаге S n = 400 kva има временску константу загревања T = 4 h, средњи пораст температуре после једночасовног рада са номиналним оптерећењем Â " =14 и максимални степен искоришћења
Διαβάστε περισσότεραb) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:
Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног
Διαβάστε περισσότεραОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ
МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЧЕТРНАЕСТО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ПИТАЊА И ЗАДАЦИ ИЗ ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ДРУГОГ РАЗРЕДА број задатка 1
Διαβάστε περισσότεραШтампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика
Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике
Διαβάστε περισσότεραКатедра за електронику, Основи електронике
Лабораторијске вежбе из основа електронике, 13. 7. 215. Презиме, име и број индекса. Трајање испита: 12 минута Тест за лабораторијске вежбе 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 17 5 1 5 1 5 5 2 3 5 1
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
Διαβάστε περισσότεραТема: Утицај нелинеарних пријемника на нисконапонску мрежу
Тема: Утицај нелинеарних пријемника на нисконапонску мрежу У домаћинствима још увек доминира велики број линеарних пријемника, који су обично веће снаге, а који се користе за загревање ваздуха и воде (грејалице
Διαβάστε περισσότεραУтицај варијације параметара асинхроног мотора на дискретне естиматоре флукса ротора у погонима високих брзина
INFOTEH-JAHORINA Vol., March 3. Утицај варијације параметара асинхроног мотора на дискретне естиматоре флукса ротора у погонима високих брзина Петар Матић, Игор Крчмар Електротехнички факултет Универзитет
Διαβάστε περισσότεραПримена првог извода функције
Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први
Διαβάστε περισσότερα2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА
. колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност
Διαβάστε περισσότεραЕлектроенергетски биланс Републике Српске за 2009.годину
Електроенергетски биланс Републике Српске за 2009.годину РЕПУБЛИКА СРПСКА ВЛАДА ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТСКИ БИЛАНС РЕПУБЛИКЕ СРПСКЕ ЗА 2009. ГОДИНУ Бања Лука, октобар 2008. године Садржај УВОД 2 I УСЛОВИ У КОЈИМА
Διαβάστε περισσότεραАНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ
ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 3 ИСПРАВЉАЧИ И ФИЛТРИ.. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ У ЛАБОРАТОРИЈИ
Διαβάστε περισσότεραОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ
МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ПЕТНАЕСТО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ПИТАЊА И ЗАДАЦИ ИЗ ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ДРУГОГ РАЗРЕДА број задатка 3
Διαβάστε περισσότεραЕнергетски трансформатори рачунске вежбе
1. Jеднофазни транформатор примарног напона 4 V, фреквенције 5 Hz има једностепени крстасти попречни пресек магнетског кола чије су димензије a = 55mm и b = 35 mm. а) Израчунати површину пресека чистог
Διαβάστε περισσότεραP = 32W. Колика је укупна снага Џулових губитака у овом колу када је I = I = 2Ig?
(1) I област 1. Када је у колу сталне струје приказаном на слици 1 I = I = Ig, укупна снага Џулових губитака је P = 3W. Колика је укупна снага Џулових губитака у овом колу када је I = I = Ig? () Решење:
Διαβάστε περισσότερα2. ОСНОВЕ КОНСТРУКЦИЈЕ И ПРАЗАН ХОД ТРАНСФОРМАТОРА
Школска година 2017 / 2018 Припремио: Проф. Зоран Радаковић октобар 2017., материјал за део градива из поглавља 2. из књиге Ђ. Калић, Р. Радосављевић: Трансформатори, Завод за уџбенике и наставна средства,
Διαβάστε περισσότεραАрбитража Регулаторне комисије за електричну енергију у Федерацији Босне и Херцеговине ФЕРК у саставу: у поступку арбитраже по тужби.
Број:05-04-925-13/19/06 Мостар, 31.05.2007. године Арбитража Регулаторне комисије за електричну енергију у Федерацији Босне и Херцеговине ФЕРК у саставу: Зденко Шимуновић, предсједник ФЕРК-а Ђулизара Хаџимустафић,
Διαβάστε περισσότεραСТОХАСТИЧКА МЕТОДА МЕРЕЊА НАПОНА И СТРУЈЕ НА ВИСОКОМ НАПОНУ
УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА У НОВОМ САДУ мр Душан Чомић СТОХАСТИЧКА МЕТОДА МЕРЕЊА НАПОНА И СТРУЈЕ НА ВИСОКОМ НАПОНУ ДОКТОРСКА ДИСЕРТАЦИЈА Ментор: проф. др Зоран Митровић Нови Сад,
Διαβάστε περισσότεραУНИВЕРЗИТЕТ СИНГИДУНУМ МАСТЕР РАД
УНИВЕРЗИТЕТ СИНГИДУНУМ ДЕПАРТМАН ЗА ПОСТДИПЛОМСКЕ СТУДИЈЕ ФАКУЛТЕТ ЗА ЕЛЕКТРОТЕХНИКУ И РАЧУНАРСТВО МАСТЕР РАД АНАЛИЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ЕФИКАСНОСТИ КОД ДИСТРИБУТИВНИХ ТРАНСФОРМАТОРА Ментор: Проф. Др Мирослав
Διαβάστε περισσότεραРазорна пражњења у далеководима
Разорна пражњења у далеководима Диелектрична чврстоћа је онај напон који изолатор може да поднесе. Конвенциони напон опрема мора увек да издржи. Прескочни напон у ваздуху зависи од облика електрода, од
Διαβάστε περισσότερα