Примена енергетске електронике

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Примена енергетске електронике"

Transcript

1 ТЕХНИЧКА ШКОЛА МИЛЕТА НИКОЛИЋ АРАНЂЕЛОВАЦ Скрипта из предмета Примена енергетске електронике за стицање звања: електроенергетичар за машине и опрему - специјалиста електроенергетичар за мреже и постројења - специјалиста електроенергетичар за заштиту електричних мрежа и постројења специјалиста проф. Љиљана Ризнић

2 Садржај Испитна питања страна 1. Мерни претварачи Претварачи помераја Претварачи притиска Претварачи температуре Претварачи протока Претварачи брзине обртања Претварачи напона у нормализовани струјни сигнал (U/I) Претварачи струје у нормализовани струјни сигнал (I/I) Претварачи учестаности (F/I) Претварачи електричне снаге (P/I) Елементи заштите у ЕЕС- Принцип релејне заштите Уређаји за сигнализацију Повратно јављање стања апарата Помоћни релеји Структура електроенергетских система (ЕЕС) Карактеристике електроенергетских система Управљање електроенергетским системом Задаци управљачког система Аутоматско управљање учестаношћу и активним снагама Радна стања електроенергетског система Информациони систем електроенергетског система Крајња станица Програмски систем у управљачком центру...17

3 1. Мерни претварачи Примена енергетске електронике Претварачи су уређаји који претварају енергију из једног облика у други. Мерни претварачи су они претварачи који прво мере неку физичку величину, а након тога је претварају у другу, погоднију за даље функционисање система. У зависности од карактера физичке величине коју претварач мери и претвара, мерни претварачи се деле на претвараче: механичких, топлотних, оптичких или неких других величина, који се даље деле на подгрупе. Према принципу рада мерни претварачи се деле на: отпорничке, капацитивне, индуктивне, електромагнетне, пиезоелектричне, механичке, хидрауличне, пнеуматске итд. Према излазној величини мерни претварачи се деле на: електричне и механичке. Електрични мерни претварачи на улазу користе било коју енергију, коју на основу електричних ефеката претварају у неку електричну величину на излазу. Та електрична величина је стандардизовани струјни сигнал(0-20mа или 4-20mA). Механички мерни претварачи за свој рад користе механичке ефекте. Мерни претварачи се често називају и другим именима: сензор, детектор, давач, трансмитер итд. Карактеристике које описују рад и квалитет мерног претварача су: мерно подручје, мерни опсег, мерни сигнал, статичка карактеристика, линеарност, коефицијент преноса и осетљивост. У мерне претвараче сврставамо: претвараче помераја, притиска, температуре, протока, брзине обртања, претвараче напона, струје и учестаности, као и претвараче електричне снаге. 2. Претварачи помераја Претварачи помераја претварају механички померај у електрични сигнал, а најчешће се користе потенциометарски и трансформаторски. Потенциометарски претварач представља претварач са промењивом отпорношћу, где улазну величину одређује померај клизача по отпорнику, а као излазну величину добијамо промењиву отпорност електричног кола. Покретни клизач је механички спојен са објектом и креће се кружно или праволинијски, а статичка ка-рактеристика се изражава зависношћу излазног напона Ui од помераја клизача х, тј. Ui=f (x). Потенциометарски претварачи са праволинијским померајем имају мерно подручје од 10mm до неколико метара, док они са кружним кретањем имају померај од О о -1 о, а највише од О о до више од 360 о. Квалитет потенциометарског претварача зависи од материјала и конструкције, па се израђују од платине, иридијума, никл-хрома итд. 2

4 R Ii r Ui = E, отпорност r=kx; x-je померај. Ui, Ii R ће такође бити пропорционално померају х. U h r x Rp Ui Трансформаторски претварачи помераја имају широку и разноврсну примену. Секундарни намотај се састоји из две секције, међусобно везане у противфазни спој због чега је укупна електромоторна сила у секундару једнака разлици индукованих електромоторних сила у њима, тј. е i =e 1 -e 2. Покретање језгра у једном или другом смеру доводи до магнетне несиметрије и до промене вредности електромоторних сила e 1 и e 2. Статичка карактеристика је у већем делу мерног подручја линеарна, а нелинеарност зависи од квалитета U~ израде, односно произвођача. Примењује се за мерење протока, притиска, масе и за пренос сигнала на даљину. U e i x x N 2 N 1 -x +x N 2 N N 1 e i статичка карактеристика e i 3. Претварачи притиска Ови претварачи представљају инструменте који се најчешће користе за мерење притиска у индустријским процесима, метеорологији итд. Често се називају и манометри, а према принципу рада могу се поделити на: а) течне код којих је мерени притисак у равнотежи са притиском стуба течности б) деформационе (опружне) где се притисак одређује према деформацији опруге и њоме развијене силе; 3

5 в) тежинске код којих се мерени притисак уравнотежава притиском тежине клипа и тегова и г) електричне чији се принцип рада заснива на зависности електричних пара-метара претварача од мереног притиска. Најчешће се користе деформациони манометри, који имају опружну цев у облику завојка савијену у круг за угао од 270 о. Цев манометра при порасту притиска тежи да се исправи, па се тај угао смањује, а померање краја цеви се користи као мера за одређивање притиска, преко казаљке инструмента. Осим овог начина, деформациони манометри могу да користе и неке друге начине за одређивање и регулацију притиска. γ Деформациони претварач притиска 4. Претварачи температуре Претварачи температуре најчешће се користе за мерење температуре, јер претварају топлотну енергију у неки други облик енергије, којом ће се исказати информација о степену загрејаности тела. Најчешће се користе следеће врсте термометара: - течни термометри - чији се рад базира на разлици топлотног ширења течности и посуде у којој се течност налази и примењују се за температуре од -120 до +320 о С; - манометарски термометри - који користе особину да температура тела зависи од његовог притиска, а употребљавају се за температуре од -160 о С до +600 о С; - термоелектрични термометри - користе зависност термоелектромоторне силе термоспрега од температуре и њима се мере температуре од -200 о С до о С и - отпорнички термометри - рад им се заснива на промени електричног отпора при промени температуре и мере температуре од -268 о С до 1064 о С. Постоје још и пирометри, чији се принцип рада заснива на промени топлотног зрачења у зависности од загрејаности тела и мере високе температуре. За мерење температуре стакленим термометрима, који користе разлику коефицијената топлотног ширења термометарског радног тела и облоге, као радно тело користе се: жива, алкохол, керозин итд. Још се користе полупроводни термометри, тј. термистори, код којих се повећањем 4

6 температуре електрична отпорност нагло смањује, тј. кори-сте се отпорни материјали са негативним температурним коефицијентом. Приме-њују се за сигнализацију у технолошким процесима за температуре од -100 о С до +180 о С. 5. Претварачи протока Под протоком се подразумева количина масе која пролази кроз неки пресек у јединици времена, због чега су јединице за проток kg/s или m³/h. Проток се мери ме-рачима протока, који омогућавају одређивање протока у сваком тренутку, као и различитим бројилима, који су у стању да одреде укупну количину протеклог флуида између два мерења. Мерење тренутног протока изводи се на више начина: - према промењивом паду притиска струје флуида на мерној пригушници; - према сталном паду притиска на покретном отпору струје флуида; - према електромоторној сили која се индукује у електропроводној течности која пролази кроз магнетно поље и - према учестаности обртања ротора постављеног у струју флуида. Бројила протока флуида користе два принципа: - тахометријски, чији је принцип рада сличан раду тахометријског претварача и нема уређај за очитавање тренутног протока и - запремински, који одређује количину радног флуида према броју једнако измерених запремина. Сваки од наведених мерача протока и бројила има ограничења у погледу услова мерења и не могу се примењивати у свим случајевима. 6. Претварачи брзине обртања (броја обртаја) Претварачи брзине обртања су претварачи који обртање ротора претварају у неку другу величину и начин кретања, какав је нпр. тахогенератор, који ствара електромоторну силу пропорционалну угаоној брзини ротора. Постоје тахогенератори једносмерне и наизменичне струје. Тахогенератор једносмерне струје има облик малог генератора једносмерне струје, а на излазу овог тахогенератора, на сваких 1000 о/min, добија се једносмерни напон V, уз линеарну карактеристику. Наизменични тахогенератори се изводе као синхрони и асинхрони тахогенератори, на чијем крају долази до стварања наизменичне електромоторне силе. 5

7 7. Претварачи напона у нормализовани струјни сигнал Ово су тзв. ''U/I-претварачи, код којих се напонски мерни сигнал уводи на ''+'' улаз појачавача: - Uо + R Ii Uu Rp Уз претпоставку да је појачавач идеалних карактеристика (појачање k ) у повратној грани појачавача неће тећи никаква струја, па кроз отпорнике R и Rp протиче иста струја, а напон на Rp је једнак напону на улазној ''+'' грани, тј.: U u = R p. I i, а излазна струја је сразмерна улазном напону и не зависи од оптерећења: I i = (1/ R p ). U u Ови претварачи се примењују у случају потребе стандардизованог струјног сигнала у мерном колу и могу имати различите излазне вредности. 8. Претварачи струје у нормализовани струјни сигнал Користећи чињеницу да на чистом термогеном отпорнику важи Омов закон, може се израдити и ''I/I-претварач'', код кога променјива струја I u из мерног претварача (МР) ствара промењиви пад напона на отпорнику Rv, а тиме и промену напона Un, који се даље појачава и претвара у стандардизовани струјни сигнал на U/I претварачу: Rv МР Iu Uu Un Rn Rp U/I 6

8 9. Претварачи учестаности (F/I претварачи) С обзиром да се у погонима често мери учестаност било је неопходно да се направе и претварачи учестаности, који учестаност претварају у једносмерни струјни сигнал, при чему је излазни напон једнак напону који ствара струја на отпору R: C D R 1 Uu (f) R U iz C 1 У зависности од вредности R и С и под условом да је RC << 1 може се добити: U iz ωc. U u = 2πС. U u. ƒ = k. ƒ Исправљањем овог напона и филтрирањем помоћу отпорника R 1 и кондензатора С 1, добија се једносмерни напон сразмеран учестаности ƒ. 10. Претварачи електричне снаге Мерни претварач снаге састоји се од претварача напона и претварача струје, чији се сигнали множе, а сам исправљач се састоји од мерног и појачавачког уређаја, са напонским и струјним мерним трансформаторима, који обезбеђују галванско одвајање електронског дела од спољних утицаја. 11. ЕЛЕМЕНТИ ЗАШТИТЕ У РАЗВОДНИМ ПОСТРОЈЕЊИМА У току рада електроенергетског система или постројења често долази до кварова, који су праћени великим променама струја и напона, а што може бити штетно за неке делове 7

9 или за читав електроенергетски систем. Да би га заштитили од већих нежељених последица неопходно је брзо заштитити систем, што се остварује помоћу релеја и релејне заштите, која омогућује нормалан и поуздан рад система, непрекидну контролу стања и режима рада свих елемената и реагује на појаву кварова. При појави кварова заштита делује на сигнализацију и искључење помоћу прекида-ча снаге. Након престанка квара, релејна заштита помоћу одговарајуће аутоматике поново успоставља нормални режим рада и напаја потрошаче. Основни уређаји су: аутомати за поновно укључење, аутомати за укључење резервних извора напајања и снабдевања итд. Уређаји релејне заштите раде на принципу мерења одређених величина, а након што при квару дође до повећања мерене величине, заштитни уређај аутоматски реа-гује на промену и спроводи операције којима штити уређај. Заштитни уређај може бити прикључен на струју и напон директно или преко мерних трансформатора. Уређаји који се прикључују директно називају се примарни, а ако користимо мер-ни трансформатор назива се секундарни заштитни уређај. За коришћење су погод-нији секундарни, због чега се чешће и користе, али захтевају мерне трансфор-маторе, изворе помоћног напајања и каблове за везу са мерним трансформаторима. Основни елементи уређаја релејне заштите су релеји, који представљају аутомат-ске уређаје са функцијама регулатора, компаратора, уређаја за задату вредност и мерног претварача у облику електромагнета. За улазну величину користе напон или струју, а излазна величина је положај контаката. У зависности од принципа рада, односно величине на коју реагују, релеји могу бити временски, термички, преко-струјни итд. 12. УРЕЂАЈИ ЗА СИГНАЛИЗАЦИЈУ Ради сталне контроле рада уређаја електроенергетских постројења који учествују у производњи, трансформацији, преносу, дистрибуцији и коришћењу електричне енергије врши се праћење мерних инструмената и сигнализације. Сигнализација може бити обавештајна и алармна. Обавештајна сигнализација приказује тренутно стање апарата путем повратног јављања, за шта се користе сигналне сијалице или показивачи положаја апарата. Алармна сигнализација служи за јављање о пореме-ћајима у раду појединих уређаја и може да буде оптичка или звучна, а могу се и комбиновати. Комбинација светлосне и звучне сигнализације представља сигналну комбинацију. Задатак сигналне комбинације јесте да региструје квар, побуди уређаје звучне и светлосне комбинације и да податак о квару сачува, с обзиром да је велики број кварова пролазног карактера, који се дешавају без присуства персонала за опслуживање. 8

10 13. ПОВРАТНО ЈАВЉАЊЕ СТАЊА АПАРАТА Повратно јављање стања апарата одвија се помоћу: две сијалице, једне сијалице и једне преклопке, потврдног прекидача и треперавог светла, показивача положаја, вишеположајне преклопке и сијалица или помоћу потенциометарског давача. Без обзира који се систем примењује, увек се користе помоћни релеји, који под делова-њем улазног напона мењају стања на излазу уз умножавање и појачавање сигнала. Једноставне су израде, малих димензија и мале потрошње, а могу да буду електро-механички (контактни) или полупроводнички (бесконтактни) ПОМОЋНИ РЕЛЕЈИ Без обзира који се систем примењује код повратног јављања, увек се користе помоћни релеји, који под деловањем улазног напона мењају стања на излазу уз умножавање и појачавање сигнала. Једноставне су израде, малих димензија и мале потрошње, а могу да буду електро-механички (контактни) или полупроводнички (бесконтактни).. Електромеханички релеји се састоје од електромагнета са котвом на којој су причвршћени контакти, што је приказано на следећој слици: 1 2 а б 3 Када се на крајеве намотаја а) и б) доведе напон, електромагнет привуче котву која споји контакте 1-3, а раздвоји 1-2. Контакти могу бити радни, мирни и преклопни. Радни контакт је отворен када није прикључен напон на намотају, а кад се напон доведе он се затвара. Мирни контакт је супротан радном, а преклопни је њихова комбинација. Најједноставнији пример бесконтактног, полупроводничког релеја јесте термистор. Предности полупроводничких релеја су: велика брзина реаговања, одсуство ризика прораде услед вибрација и удара, мања потрошња и мање димензије, а додатни недостаци електромагнетних релеја су везани за њихове контакте на чијој површини долази до скупљања прашине, масти, хемијских једињења, корозије материјала, а постоји и опасност од заваривања и међусобног стапања. 9

11 15. СТРУКТУРА ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТСКОГ СИСТЕМА G 1, G 2,..., G n су генератори највеће снаге. Напон им је обично 15kV али се повећава помоћу трансформатора на 400kVили више што је погодно за пренос на даљину. Преносна мрежа електричних водова високог напона повезује електране са трансформаторским станицама(t1, T2,...Tk) у близини центра потрошње(градови, индустријска постројења). Преносна мрежа високог напона повезана је са суседним електронским системима тзв. интерконективним водовима(ik1, IK2). У трансформаторским станицама(t1, T2,...Tk) висок напон се снижава на средњи ниво(110 kv или 220 kv) и даље се преноси преко мреже средњег напона до трансформаторских станица средњег напона. Овде се поново напон снижава на тзв, дистрибутивни ниво(6kv,10kv, 20kV, 35kV). Пренос на овом напонском нивоу се остварује преко водова дистрибутивне мреже до трансформаторских станица дистрибуције, где се напон снижава на 0.4 kv за напајање мањих потрошача(стамбене зграде и предузећа). 16. КАРАКТЕРИСТИКЕ ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТСКОГ СИСТЕМА Електронергетски системи(еес) спадају у највеће савремене техничке системе чија је карактеристика рапрострањеност, сложеност и системска повезаност. Распрострањеност система је условљена потребом да се због веће стабилности и сигурности рада већи број објеката повеже у једну целину, као и чињеницом да су центри 10

12 производње енергије најчешће удаљени(тј. они су у близини места где је угаљ, реке, акумулациона језера и сл.) Сложеност ЕЕС-а се састоји у постојању великог броја електроенергетских постројења као што су хидро, термо и нуклеарне електране, далеководи, каблови, разводна постројења и трансформаторске станице различитих нивоа снага и напона и различитих конфигурација. Поједина постројења такође су сложена. У ЕЕС-у због природе електричне енергије и међусобне повезаности свих елемената система изражен је велики међусобни утицај појединих постројења и делова система. Ови утицаји највише долазе до изражаја за време поремећаја режима рада у систему. Због њихове системске повезаности у многим анализама ЕЕС се мора посматрати као целина. Процес производње електричне енергије је непрекидан(континуалан), јер не постоји начин да се електрична енергија ускладишти у великим количинама. У ЕЕС-у у сваком тренутку мора постојати и равнотежа између захтеване и поизведене активне и реактивне снаге. Захтеви пријемника се мењају у сваком тренутку према стохастичком закону. Параметри ЕЕС(напон, снага, учестаност) се мењају брзо у сваком тренутку. Због системске повезаности ЕЕС-а свака промена у једном делу система може да изазове промене у осталим деловима. 17. УПРАВЉАЊЕ ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТСКИМ СИСТЕМОМ Опис система и карактеристика ЕЕС наводи на закључак да се овакви системи не могу потпуно аутоматизовати. Успешно управљање ЕЕСданас се остварује путем диспечерског управљања и применом савремених технички средстава из области информатике, телекомуникација и аутоматике. Скуп метода, алгоритама и техничких средстава који се примењују за управљање електроенергетским системом назива се управљачки информациони систем(уис). При томе се реч управљачки односи на методе и алгоритме управљања, а реч информациони на техничка средства за остварење циљева управљања. а) Управљачки системи у електроенергетици управљање је скуп акција којима се делује на систем или објекат са намером да се оствари циљ управљања. Основни циљ управљања у ЕЕс-у је непрекидно снабдевање пријемника електричном енергијом одређеног квалитета уз најмање трошкове. Управљање у електроенергетском систему се може поделити на два подскупа управљачких функција: планирање и експлоатација система Планирање је скуп управлјачких функција који се односи на изградњу, развој и проширење ЕЕС-а. Овде спада дугорочно планирање потреба потрошача, изградња постројења и избор локација, конфигурације и карактеристика, пројектовања и градње. 11

13 Експлоатација преставља подскуп управлјачких функција које се односе непосредно на процес производње, преноса и расподеле(дистрибуције) електричне енергије. Циљ експлоатационог управљања је стално одржавање равнотеже између производње и потрошње при одређеној сигурности, позданости погона и квалитету електричне енергије уз најмање трошкове. Експлоатацијом руководе диспечерске службе. 18. ЗАДАЦИ УПРАВЉАЧКОГ СИСТЕМА Задаци управљачког система које обављају диспечерске службе, могу се поделити по временском критеријуму на: а)припрему погона, б)управљање у реалном времену(оперативно управљање) ц) анализа оствареног погона а)припрема погона почиње после фазе планирања и траје до тренутка када се извршавају управљачке акције(траје од 12 часова до 18 месеци). Разликују се: дугорочне(годишње и сезонске) и краткорочне(месечне, седмичне и дневне). У дугорочној припреми дугорочно се прогнозира потрошња и планира се производња и размена енергије, са суседним системима,планирају се ремонти постројења, студија токова снага, студија сигурности и поузданости и сл. У краткорочној припреми прибављају се хидрометеоролошки подаци и прогнозе, прави се краткорочна прогноза потрошње и проверавају се подаци о погонским ограничењима, саставља се дневни програм радаелектрана и прорачунавају се токови снаге и напонска стања за планирани речим рада б)управљање у реалном времену(оперативно управљање) се обавља истовремено са догађајима у електроенергетском систему. Стално се обављају следеће функције: 1. прикупљање информација о процесу производње, преноса и дистрибуције ел. енергије 2. контрола прекорачења граничних вредности и давања аларма диспечеру 3. издавање команди за промену конфигурације мреже 4. аутоматска регулација снаге и учестаности 5. архивирање прикупљених података и издавање извештаја 6. промене режима рада ЕЕс предвиђене у фази припреме погона в)анализа оствареног погона је подскуп управљачких акција које се обављају после догађаја у систему. Циљ овакве анализе је стварање базе података, која се користе у фази припреме погона за наредни период. Основне активности су анализа акција диспечера, анализа догађаја-кварова и поремећених стања, обрачун куповине и продаје ел. енергије, обрачун утрошка горива итд. 12

14 19. АУТОМАТСКО УПРАВЉАЊЕ УЧЕСТАНОШЋУ И АКТИВНИМ СНАГАМА Регулација учестаности и активних снага се врши из управљачких центара највишег нивоа. Из управљачког центра се, на основу мерења параметара система, аутоматски шаљу управљачки импулси на регулационе елементе генератора у електранама, чији извршни органи обављају регулацију. У електранама се може извести регулација учестаности(брзине) и снаге деловањем на отвор спроводног кола турбине тј. центрифугалним регулатором. Смањењем протока радног флуида смањује се брзина обртања турбине. Регулатор се враћа у средњи положај, у коме разводник затвара доток уља у цилиндар сервоуређаја. Ако се брзина смањи услед повећања оптерећења, све се одвија обрнутим редоследом. Ова регулација се назива астатичка. n n=const. n-брзина, P-снага P Астатичка регулација одржава брзину сваке турбине независно од оптерећења. Није погодна при већем броју који раде паралелно, јер је расподела оптерећења неодређена. При већем броју генератора који раде паралелно се користи статичка регулација. n Δn P Овде се подешава нагиб карактеристике брзина-снага за турбине генератора. Регулација се своди на паралелно подизање поменуте карактеристике када оптерећење расте, а паралелно спуштање када оптерећење опада да би се на тај Ова регулација учестаности(брзине) и активне снаге се назива примарна регулација. Паралелно подизање карактеристике, тј повећање брзине постиже се подизањем зглоба чиме се делује на разводник.ова регулација се назива секундарна регулација. Због потребе за високим квалитетом регулације, у електранама се регулација учестаности и снаге изводи електрохидрауличним уређајима. Секундарна регулација представља суперпонирано дејство остатка ЕЕС-а на примарну регулацију једног генератора тј. преко секундарне регулације се задаје референтна вредност учестаности(брзине) за примарну регулацију. Секундарном регулацијом се постиже погодна расподела оптерећивања генератора ЕЕС-а, као и расподела снага размене између повезаних ЕЕС. 13

15 20. РАДНА СТАЊА У ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТСКОМ СИСТЕМУ Радна стања електроенергетског система се могу дефинисати описно или помоћу параметара стања. Параметри стања електроенергетског система су величине које квантитативно карактеришу процес производње, преношења и расподеле електричне енергије. То су на пример вредности активне снаге, реактивне снаге у напојним чворовима, вредности напона и учестаности, конфигурација електричне мреже, сигурност система и сл. Нормално радно стање ЕЕС је карактеристично по томе што у сваком тренутку постоји равнотежа производње и порошње тј. стално се производи онолико активне и реактивне снаге коллико захтевају потошачи. Ова карактеристика се назива ограничење потрошње. Друга карактеристика је да у нормалном стању нису прекорачена погонска ограничења, а трећа је да нису прекорачена сигурносна ограничења. Сигурност система је способност система да после деловања поремећаја остане у нормалном радном стању. У обзир се узимају само они поремећаји који се могу очекивати са највећом вероватноћом. Мањи и спорији поремећаји, као што су уобичајене промене потрошње, слабо утичу на систем и не доводе до испада из нормалног стања. Већи и бржи поремећаји, као што су нагле промене потрошње, испади генератора и водова велике снаге могу само да наруше сигурност система што се назива предхаваријско стање, али да доведу и до испадања из нормалног стања. Систем тада прелази у хаваријско стање. У хаваријском стању су прекорачена погонска ограничења, односно поремећен је квалитет електричне енергије(напон и учестаност). Ограничења потрошње могу да буду задовољена тј. одржава се равнотежа пр соизводње и потрошње, али је мањи или или већи број потрошача без напајања.. После уласка у хаваријско стање управљачке акције се усмеравају на отклањање последица поремећаја и враћање система у нормално стање. У неким случајевим могуће је враћање систем у нормално стање, а у другим случајевима систем се може превести у постхаваријско стање. Ово се постиже искључивањем дела оптерећења(потрошње) тако да се у преосталом делу система успостави равноежа.из овог стања систем услед дејства поремећаја може поново прећи у хаваријско стање. Управљачке акције које утичу на промену радних стања су: 1.промена конфигурације ЕЕС(искључивање појединих трансформатора, генератора и водова 14

16 2. промена вредности параметара стања(напон, учестаност, активна и реактивна снага) путем регулације 21. ИНФОРМАЦИОНИ СИСТЕМ ЕЕС У све три фазе управљања електроенергетским системом(припрема погона, оперативно управљање и анализа погона) примењују се информациони рачунарски системи. Управљање је у реалном времену(оперативно управљање). Овде су приказани основни елементи информационог система и само један управљани објекат(подразумева се управљање из центра са више објеката). Полазећи од објекта са десне стране којим се управља, прво се уочавају средства за спрегу између постројења и крајње станице. Пошто је крајња станица микрорачунар она се не може повезати директно него помоћу спрежних елемената. Намена ових елемената је да прилагоде улазно-излазне сигнале из постројења на напонски и струјни ниво крајње станице као и да заштите електронска кола крајње станице од пренапона и сметњи(шумова) који настају у постројењу. Као елементи спреге користе се електромеханички релеји, мерни претварачи и регулатори. У новије време се више користе оптички раздвојни елементи уместо релеја. Наредни елемент је крајња станица чија је намена да прикупља податке из електроенергетског постројења и шаље магистралом у управљачки центар. такође крајња станица прима команде из управљачког центра и прослеђује их извршном органу у постројењу.сем овога крајња станица врши и неке обраде као и функције локалне аутоматике и заштите У центру за управљање се налази рачунарски систем чија снага одговара величини управљачког система и задацима за које је предвиђен (персонални рачунари, микрорачунари или рачунари велике снаге). 22. КРАЈЊА СТАНИЦА Крајња станица или телекомуникациони терминал поставља се у објектима управљањатрансформаторским станицама, разводним постројењимаи електранама. Са једне стране она је преко спрежних елемената повезана са апаратима у електроенергетском 15

17 постројењу, а са друге стране преко телекомуникационих уређаја и преносног пута са рачунарским системом у управљачком центру. Савремене крајње станице обављају велики број различитих функција које се могу поделити у следеће групе: надзорне, командне, функције обраде функције локалне аутоматике и заштите Надзорне функције се састоје у прихватању информација из постројења и прослеђивању у управљачки центар. Надзорне информације обухватају сигнализацију и мерења. Сигнализације су бинарног типа (1 или 0) и показују стање апарата у постројењу(нпр. прекидач на апарату укључен или прекидач искључен). Посебна врста сигнализације су аларми тј. информације о деловању неког уређаја за заштиту. Командна функција је пријем командних налога из рачунара у управљачком центру и њихово прослеђивање до одговарајућих извршних органа у електроенергетском постројењу. Помоћу команди се може изазвати промена положаја прекидача неког апарата, регулационо дејство итд. Крајња станица као рачунарски уређај има могућност за обраду прикупљених информација у постројењу. На овај начин се смањује број обрада које треба да изврши рачунар у управљачком центру. Овде спадја следеће радње: откривање прекорачења граничних вредности мерених величина и издавање аларма, надзор рада уређаја локалне аутоматике, обрада резултата њиховог рада и сл. Функције локалне аутоматике и заштите остварују се програмирањем крајње станице према захтевима корисника. Нпр. крајња станица може успешно да преузме функцију аутоматског поновног укључења водова, аутоматску замену водова и сл. Од функција заштите користе се оне које не захтевају брз одзив(нпр. термичка заштита и заштита од преоптерећења) 16

18 23. ПРОГРАМСКИ СИСТЕМ У УПРАВЉАЧКОМ ЦЕНТРУ Сваки програмски систем може се поделити на два дела: основна програмска подршка систем апликативних програма Основна програмска подршка је стандардна за одређени тип рачунара и испоручује се заједно са рачунарским уређајем. Она се стоји од оперативног система, системских програма, преводилаца и програмске подршке за дијагностику кварова и за одржавање. систем апликативних програма служи за управљање конкретним електроенергетским системом и прилагођен је потребама корисника. Основни задаци апликационог система су: комуницирање са крајњим станицама управљаних објеката комуницирање са другим управљачким центрима примарна обрада примљених операција приказ информација на средствима за спрегу човек-рачунар прихватање команди које шалје диспечер система За сваки од ових послова врши се одговарајућа обрада података према одговарајућим програмима, а резултати обраде се смештају у базе података у оперативној меморији или у датотеке на диску. Подаци се могу поделити у три основне базе: база прикупљених података база обрађених података база података за приказ Закључак На испиту ће бити постављена три питања. Прво питање је једно из групе питања нумерисаних од 1-8. Друго питање је једно из групе питања нумерисаних од Треће питање је једно из групе питања нумерисаних од

19 Литература [1] Аутоматско управљање разводним постројењима; за четврти разред електротехничар енергетике; Г. Николић, Д. Мартиновић, М. Петковић... [2] Енергетска електроника; за трећи разред електротехничар енергетике; Д. Мартиновић, З. Пендић, Ј. Менарт [3] N.G. Hingorani, L. Gyugyi, Understanding FACTS Concepts and Tehnology of Flexible AC Transmission Systems, IEEE Press, New York, [4] Vijay K. Sood, HVDC and FACTS Controllers, Aplication of Static Converters in Power Systems, Kluwer Academic Publishers, Norwell, MA, USA, [5] J. Arrillaga, N.R. Watson, Computer Modelling of Electrical Power Systems, Wiley & Sons, LTD, Chichester, England, [6] E. Acha, C. R. Fuerte-Esquivel, H. Ambriz-Pérez and C. AngelesCamacho, FACTS Modelling and Simulation in Power Networks, Wiley & [7] Предраг Б. Петровић: Енергетска електроника, Технички факултет, Чачак

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004 РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу

Διαβάστε περισσότερα

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски

Διαβάστε περισσότερα

ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА

ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ДВАДЕСЕТ ДРУГО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ОДГОВОРИ И РЕШЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Регулација електромоторних погона 8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Увод Simulik модел На основу упрошћеног блок дијаграма

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

МОБИЛНЕ МАШИНЕ I. ttl. хидростатички системи, хидростатичке компоненте: вентили, главни разводници, командни разводници.

МОБИЛНЕ МАШИНЕ I. ttl. хидростатички системи, хидростатичке компоненте: вентили, главни разводници, командни разводници. МОБИЛНЕ МАШИНЕ I предавање 8.2 \ хидростатички системи, хидростатичке компоненте: вентили, главни разводници, командни разводници Хидростатички погонски системи N e M e e N h p Q F M m m v m m F o M v

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Смер: Друмски саобраћај. Висока техничка школа струковних студија у Нишу ЕЛЕКТРОТЕХНИКА СА ЕЛЕКТРОНИКОМ

Смер: Друмски саобраћај. Висока техничка школа струковних студија у Нишу ЕЛЕКТРОТЕХНИКА СА ЕЛЕКТРОНИКОМ Испит из предмета Електротехника са електроником 1. Шест тачкастих наелектрисања Q 1, Q, Q, Q, Q 5 и Q налазе се у теменима правилног шестоугла, као на слици. Познато је: Q1 = Q = Q = Q = Q5 = Q ; Q 1,

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 3 ИСПРАВЉАЧИ И ФИЛТРИ.. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ У ЛАБОРАТОРИЈИ

Διαβάστε περισσότερα

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 Лабораторијска вежба број 1 МОНОФАЗНИ ФАЗНИ РЕГУЛАТОР СА ОТПОРНИМ И ОТПОРНО-ИНДУКТИВНИМ ОПТЕРЕЋЕЊЕМ

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје)

C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје) C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје) i u За кплп са слике на крајевима кпндензатпра ппзнате капацитивнпсти C претппставићемп да делује ппзнат прпстпперипдичан наппн: u=u m sin(ωt + ϴ). Услед

Διαβάστε περισσότερα

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс:

Διαβάστε περισσότερα

ЈЕДНОСМЈЕРНИ ПРЕТВАРАЧИ ЧОПЕРИ (DC-DC претварачи)

ЈЕДНОСМЈЕРНИ ПРЕТВАРАЧИ ЧОПЕРИ (DC-DC претварачи) ЈЕДНОСМЈЕРНИ ПРЕТВАРАЧИ ЧОПЕРИ (D-D претварачи) Задатак. Анализирати чопер са слике. Слика. Конфигурација елемената кола са слике одговара чоперу спуштачу напона. Таласни облици означених величина за континуални

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

Катедра за електронику, Основи електронике

Катедра за електронику, Основи електронике Лабораторијске вежбе из основа електронике, 13. 7. 215. Презиме, име и број индекса. Трајање испита: 12 минута Тест за лабораторијске вежбе 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 17 5 1 5 1 5 5 2 3 5 1

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ

ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЧЕТРНАЕСТО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ПИТАЊА И ЗАДАЦИ ИЗ ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ДРУГОГ РАЗРЕДА број задатка 1

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Осми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. ЕЛЕКТРИЧНО

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1 Ако се са RFe отпорника, онда су ова два температурно зависна отпорника везана на ред, па је укупна отпорност,

Слика 1 Ако се са RFe отпорника, онда су ова два температурно зависна отпорника везана на ред, па је укупна отпорност, Температурно стабилан отпорник састоји се од два једнака цилиндрична дела начињена од различитих материјала (гвожђе и графит) У ком односу стоје отпорности ова два дела отпорника ако се претпостави да

Διαβάστε περισσότερα

МЕРНИ ПРЕТВАРАЧ НАИЗМЕНИЧНЕ ЕЛЕКТРИЧНЕ СТРУЈЕ У ЈЕДНОСМЕРНИ НАПОН. Петар Бошњаковић, Борислав Хаџибабић, Милутин Нешић, Ненад Толић

МЕРНИ ПРЕТВАРАЧ НАИЗМЕНИЧНЕ ЕЛЕКТРИЧНЕ СТРУЈЕ У ЈЕДНОСМЕРНИ НАПОН. Петар Бошњаковић, Борислав Хаџибабић, Милутин Нешић, Ненад Толић МЕРНИ ПРЕТВАРАЧ НАИЗМЕНИЧНЕ ЕЛЕКТРИЧНЕ СТРУЈЕ У ЈЕДНОСМЕРНИ НАПОН Петар Бошњаковић, Борислав Хаџибабић, Милутин Нешић, Ненад Толић Кључне речи: мерење наизменичне струје, усмерачи, КРАТАК САДРЖАЈ У раду

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

Никола Ранковић: Прецизни мерни претварач електричних величина 1. УВОД

Никола Ранковић: Прецизни мерни претварач електричних величина 1. УВОД САДРЖАЈ. УВОД.... ВРСТЕ ПРЕТВАРАЧА..... МЕРНИ ПРЕТВАРАЧИ НЕЕЛЕКТРИЧНИХ ВЕЛИЧИНА..... МЕРНИ ПРЕТВАРАЧИ ЕЛЕКТРИЧНИХ ВЕЛИЧИНА...3.3. УЛАЗНА И ИЗЛАЗНА ВЕЛИЧИНА...3 3. МЕРНИ ПРЕТВАРАЧИ У ЕЛЕКТРОПРИВРЕДИ...4

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 005 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор има сљедеће податке: 50kVA 0 / 0kV / kv Yy6 релативна реактанса кратког споја је x %

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q Разлика потенцијала Разлика потенцијала између тачака A и B се дефинише као промена потенцијалне енергије (крајња минус почетна вредност) када се наелектрисање q помера из тачке A утачку B подељена са

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

Вежба 19 Транзистор као прекидач

Вежба 19 Транзистор као прекидач Вежба 19 Транзистор као прекидач Увод Једна од примена транзистора у екектроници јесте да се он користи као прекидач. Довођењем напона на базу транзистора, транзистор прелази из једног у други режима рада,

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

МЕХАНИЧКЕ ОСЦИЛАЦИЈЕ. Осиловање

МЕХАНИЧКЕ ОСЦИЛАЦИЈЕ. Осиловање МЕХАНИЧКЕ ОСЦИЛАЦИЈЕ Понедељак, 29. децембар, 2010 Хуков закон Период и фреквенција осциловања Просто хармонијско кретање Просто клатно Енергија простог хармонијског осцилатора Веза са униформним кретањем

Διαβάστε περισσότερα

Вежба 18 Транзистор као појачавач

Вежба 18 Транзистор као појачавач Вежба 18 Транзистор као појачавач Увод Jедна од најчешћих примена транзистора јесте у појачавачким колима. Најчешће се користи веза транзистора са заједничким емитором. Да би транзистор радио као појачавач

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем

Διαβάστε περισσότερα

P = 32W. Колика је укупна снага Џулових губитака у овом колу када је I = I = 2Ig?

P = 32W. Колика је укупна снага Џулових губитака у овом колу када је I = I = 2Ig? (1) I област 1. Када је у колу сталне струје приказаном на слици 1 I = I = Ig, укупна снага Џулових губитака је P = 3W. Колика је укупна снага Џулових губитака у овом колу када је I = I = Ig? () Решење:

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 Лабораторијска вежба број 2 ТРОФАЗНИ ПУНОУПРАВЉИВИ МОСТНИ ИСПРАВЉАЧ СА ТИРИСТОРИМА 1. ТЕОРИЈСКИ УВОД

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА ОСНОВИ МЕХАНИКЕ ФЛУИДА

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА ОСНОВИ МЕХАНИКЕ ФЛУИДА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА ОСНОВИ МЕХАНИКЕ ФЛУИДА Студент: Број индекса: Оверио: Нови Сад 014 1. СТРУЈАЊЕ ТЕЧНОСТИ 1.1 Опис лабораторијског постројења Лабораторијска вежба урадиће се на лабораторијском

Διαβάστε περισσότερα

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 3282-736, телефакс:

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

брзина којом наелектрисања пролазе кроз попречни пресек проводника

брзина којом наелектрисања пролазе кроз попречни пресек проводника Струја 1 Електрична струја Кад год се наелектрисања крећу, јавља се електрична струја Струја је брзина којом наелектрисања пролазе кроз попречни пресек проводника ΔQ I Δtt Јединица за струју у SI систему

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ

ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ПЕТНАЕСТО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ПИТАЊА И ЗАДАЦИ ИЗ ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ДРУГОГ РАЗРЕДА број задатка 3

Διαβάστε περισσότερα

Анализа тачности мерења електричне енергије и максималне снаге у систему директног и полуиндиректног мерења

Анализа тачности мерења електричне енергије и максималне снаге у систему директног и полуиндиректног мерења Анализа тачности мерења електричне енергије и максималне снаге у систему директног и полуиндиректног мерења Славиша Пузовић Факултет техничких наука, Чачак Електротехничко и рачунарско инжењерство, Eлектроенергетика,

Διαβάστε περισσότερα

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД Краљево,фебруар године

ЗАВРШНИ РАД Краљево,фебруар године УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ ЗА МАШИНСТВО И ГРАЂЕВИНАРСТВО КРАЉЕВО ЗАВРШНИ РАД Студент: Јелена Живковић, рег. бр. 23/07 Краљево,фебруар 2013. године Живковић Јелена 23/07 1 УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 008 ТРАНСФОРМАТОРИ Једнофазни регулациони трансформатор направљен је као аутотрансформатор Примар је прикључен на напон 0 V Сви губици засићење

Διαβάστε περισσότερα

Колоквијум траје 150 минута. Дозвољено је поседовање само једне свеске за рад и концепт. Прецртати оно што није за преглед.

Колоквијум траје 150 минута. Дозвољено је поседовање само једне свеске за рад и концепт. Прецртати оно што није за преглед. Универзитет у Београду, Електротехнички факултет, Катедра за енергетске претвараче и погоне ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (3Е3ЕНТ) Колоквијум децембар 8. Трофазни уљни енергетски трансформатор има следеће

Διαβάστε περισσότερα

Мерење електричних параметара соларног система за напајање

Мерење електричних параметара соларног система за напајање Мерење електричних параметара соларног система за напајање Игор Шарац Факултет техничких наука, Чачак Електротехничко и рачунарско инжењерство, Рачунарско инжењерство, 2012/2013. sharacigor@gmail.com Ментор

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: МЕХАНИКА 1 студијски програми: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 3. 1 Садржај предавања: Статичка одређеност задатака

Διαβάστε περισσότερα

Енергетски трансформатори рачунске вежбе

Енергетски трансформатори рачунске вежбе 16. Трофазни трансформатор снаге S n = 400 kva има временску константу загревања T = 4 h, средњи пораст температуре после једночасовног рада са номиналним оптерећењем Â " =14 и максимални степен искоришћења

Διαβάστε περισσότερα

ИСПИТИВАЊЕ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА. 6. Мерење буке и вибрација ЕМ

ИСПИТИВАЊЕ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА. 6. Мерење буке и вибрација ЕМ Електротехнички факултет Енергетски одсек Катедра за енергетске претвараче и погоне ИСПИТИВАЊЕ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА 6. Мерење буке и вибрација ЕМ Предавач: доц. др Младен Терзић Бука је нежељени звук. Појам

Διαβάστε περισσότερα

МЕРЕЊЕ ТЕМПЕРАТУРЕ ПОМОЋУ ЊЕНИХ МАКРОСКОПСКИХ ЕЛЕКТРИЧНИХ ЕФЕКАТА

МЕРЕЊЕ ТЕМПЕРАТУРЕ ПОМОЋУ ЊЕНИХ МАКРОСКОПСКИХ ЕЛЕКТРИЧНИХ ЕФЕКАТА МЕРЕЊЕ ТЕМПЕРАТУРЕ ПОМОЋУ ЊЕНИХ МАКРОСКОПСКИХ ЕЛЕКТРИЧНИХ ЕФЕКАТА 1. УВОД Промена температуре материјалне средине доводи до макроскопских ефеката попут промене агрегатног стања, ширења, скупљања, промене

Διαβάστε περισσότερα

Вежба 17 Kарактеристикa транзистора

Вежба 17 Kарактеристикa транзистора Вежба 17 Kарактеристикa транзистора Увод Проналазак транзистора означава почетак нове ере у електроници. Проналазачи транзистора Бардин (Bardeen), Братеин (Brattain) и Шокли (Shockley) су за своје откриће

Διαβάστε περισσότερα

ПРАВИЛА О РАДУ ПРЕНОСНОГ СИСТЕМА. октобар, године

ПРАВИЛА О РАДУ ПРЕНОСНОГ СИСТЕМА. октобар, године ПРАВИЛА О РАДУ ПРЕНОСНОГ СИСТЕМА октобар, 2015. године На основу члана 116. Закона о енергетици (Службени гласник РС бр. 145/2014) и члана 44. Статута Јавног предузећа Електромрежа Србије, Београд (Службени

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал

Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал 1 Електрични флукс Ако линије поља пролазе кроз површину A која је нормална на њих Производ EA је флукс, Φ Генерално: Φ E = E A cos θ 2 Електрични флукс,

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

Лабораторијске вежбе из електричних машина

Лабораторијске вежбе из електричних машина Лабораторијске вежбе из електричних машина Први циклус вежби Магнетска левитација Демонстрација ефеката обртног магнетског поља Машина за једносмерну струју са независном побудом (за ову вежбу постоји

Διαβάστε περισσότερα

ttl ХИДРАУЛИЧКИ И ПНЕУМАТИЧКИ СИСТЕМИ ВОЗИЛА хидродинамичке спојнице, хидродинамички претварачи Хидраулички и пнеуматички системи возила Предавање 2.

ttl ХИДРАУЛИЧКИ И ПНЕУМАТИЧКИ СИСТЕМИ ВОЗИЛА хидродинамичке спојнице, хидродинамички претварачи Хидраулички и пнеуматички системи возила Предавање 2. ХИДРАУЛИЧКИ И ПНЕУМАТИЧКИ СИСТЕМИ ВОЗИЛА Предавање. хидродинамичке спојнице, хидродинамички претварачи Хидродинамички преносници Хидродинамичким преносницима припадају: хидродинамичке спојнице, хидродинамички

Διαβάστε περισσότερα

Висока школа електротехнике и рачунарства струковних студија

Висока школа електротехнике и рачунарства струковних студија Висока школа електротехнике и рачунарства струковних студија СТАНКОВИЋ Иван ДИГИТАЛНО МЕРЕЊЕ ЕЛЕКТРИЧНЕ СНАГЕ И ЕНЕРГИЈЕ - дипломски рад - Београд, 2010. Кандидат: Иван Станковић Број индекса: ELITE 38/05

Διαβάστε περισσότερα

Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије

Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије Рекурзија Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије Рекурзивна функција (неформално) је функција која у својој дефиницији има позив те

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

САМОПОБУДНИ АСИНХРОНИ ГЕНЕРАТОР SELF-EXCITED ASYNCHRONOUS GENERATOR

САМОПОБУДНИ АСИНХРОНИ ГЕНЕРАТОР SELF-EXCITED ASYNCHRONOUS GENERATOR INFOTEH-JAHORINA Vol. 10, Ref. F-36, p. 1061-1065, March 2011. САМОПОБУДНИ АСИНХРОНИ ГЕНЕРАТОР SELF-EXCITED ASYNCHRONOUS GENERATOR Глуховић Владимир, Електротехнички факултет Источно Сарајево Садржај-У

Διαβάστε περισσότερα

R 2. I област. 1. Реални напонски генератор електромоторне силе E. и реални напонски генератор непознате електромоторне силе E 2

R 2. I област. 1. Реални напонски генератор електромоторне силе E. и реални напонски генератор непознате електромоторне силе E 2 I област. Реални напонски генератор електромоторне силе = 0 V и унутрашње отпорности = Ω и реални напонски генератор непознате електромоторне силе и унутрашње отпорности = 0, 5 Ω везани су у коло као на

Διαβάστε περισσότερα

Машина за једносмерну струју са независном побудом

Машина за једносмерну струју са независном побудом Машина за једносмерну струју са независном побудом Садржај Садржај... 1 Увод... 1 Опрема која се користи у оквиру лабораторијске поставке... 2 Константе... 4 Ток вежбе... 4 Почетно стање... 4 Припрема

Διαβάστε περισσότερα