LUKA RIJEKA d.d. za godinu.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "LUKA RIJEKA d.d. za godinu."

Transcript

1 LUKA RIJEKA d.d. za godinu.

2

3

4

5

6

7

8

9 SADRŽAJ Stranica I. godinu 1 Izjava o primjeni kodeksa korporativnog upravljanja 18 Izjava o odgovornosti Uprave 21 neovisnog revizora društva Luka Rijeka d.d. 22 Izvještaj o sveobuhvatnoj dobiti 27 Izvještaj o financijskom položaju 28 Izvještaj o promjenama glavnice 29 I 31 Bilješke uz financijske izvještaje 32 76

10 LUKA RIJEKA D.D. Riva 1, HR RIJEKA OIB: Rijeka, Travanj 2018.

11 STRUKTURA GRUPE LUKA RIJEKA r L ka Rijeka ine: a i n r v, najve i k n e i nar a rekr aj i ere a na r j rije ke ke i r a e r k r e, ke e, e e k a i enja r a i e i ije. je i e Dr va je Rije i, na a re i Riva 1. -, 100 v a ni v L ke Rijeka.., ija je n vna je a n r anje a rijev a. je i e Dr va je K k jan v, na a re i K k jan v 0., 100 v a ni v L ke Rijeka.., ija je n vna je a n arenje an vi a v a ni v a i n r va i vi rav janja ra a a. je i e Dr va je Rije i, na a re i D r va ka. L ka Rijeka.. v a nik je 9 je a r v Rijeka i i ak v r va ri i je e L i Rijeka.. e i je a. a an 31. r in a 201. i ni ki ka i a a i n r va i n i je k na e je ra ije jen na i ni a je ina ne n ina ne vrije n i i n 0 k na. ve i ane i ni e re i rirane i a ene ije i. Di ni e Dr va k iraj na en r i a re a ke r e nak LKRI-R-A. U i in i ija Re ike Hrva ke: ER -a, v a ni k j r k ri Dr va na 29. r in a 201. ine i n i 25,02%. Najve i je ina ni privatni a ate j, a je 2,51% v a ni k j tr kt ri Dr tva, je p j ka tvrtka OT LO I TI.A.

12 re e k j ni i ni ara i v a ni ke tr kt re Dr tva na an 29. pr in a 201. ine je kak ije i: OT LO I TI OLKA AK JNA ,51% ER RE UBLIKA HR AT KA ,02% LIT KA BANKA D.D. A O KATE ORIJE B ,30% RI REDNA BANKA A REB D.D. TATE TREET LIENT A OUNT ADDIKO BANK D.D. ER TE LA I O KATEGORIJE B LIT KA BANKA D.D. ER TE LA I O KATEGORIJE B LIT KA BANKA D.D. E RTE LA I E ERT- DOBRO OLJNI IRO IN KI OND LIT KA BANKA D.D. A OB E NI IRO IN KI OND KATEGORIJE A AGREBA KA BANKA D.D. A RO IT OT ORENI DOBRO LJNI IRO IN KI OND LIT KA BANKA D.D. E RTE LA I O KATEGORIJE A ,8 %, 0%,55% ,01% ,85% , 1% ,29% O ta i i ni ari ,30% Dr tv r v jn pri jenj je K ek k rp rativn prav janja k je aje ni ki i ra i e Hrvat ka a en ija a na r inan ij ki a i a re a ka r a.. te re vit i nje n i I jav pri jeni K ek a k rp rativn prav janja. I java i K ek k rp rativn prav janja t pni na internet ki trani a a Dr tva.

13 Sastav upravnih i nadzornih tijela i odbora Društva Revizorski odbor an vi Revi r k ra tijek 201. ine i i kak ije i: i tr j ie A r i re je nik T ni iki an Janja Re ja an Nadzorni odbor an vi Na rn ra tijek 201. ine i i kak ije i: te i a a aj re je nik tavka A en J vi an re je nik i tr j ie A r i a jenik tavka i nie N ik a jenik T ni iki an tavka Jer e Gr e r aje ki an D k Gra va an Kre i ir Trtanj an Uprava an vi Uprave tijek 201. ine i i kak ije i: e ran Dev i re je nik Lin a i a an Nena Janji an

14 KLJU NI D GA AJI U ipnj 201. Upravn vije e entra a re tr kt riranje i pr aj ER n i k p kretanj p t pka pr aje i ni a r tva L ka Rijeka.., i van knji e p n a, kr ktran ak ij na a re a k j r i. r aja e n i na i ni a tr va k r tva L ka Rijeka.. k pne n ina ne vrije n ti ,00 k na, t ini 11, 5% te e jn kapita a Dr tva, t a i ni a k je ine,5 % te e jn kapita a Dr tva v a ni tv je Rep ike Hrvat ke, i ni a k je ine 3, 0% te e jn kapita a Dr tva v a ni tv je Hrvat k av a a rav tven i ranje, i ni a k je ine 1,59% te e jn kapita a Dr tva v a ni tv je Hrvat k av a a ir vin k i ranje i 219 i ni a k je ine 0,002% te e jn kapita a Dr tva v a ni tv ER -a. 0. r jna 201. pr ve ena je k tran ak ija na a re a k j r i, te e je ke a ir najp v jnije ve j e p n e a k pnj i ni a tr va k r tva L ka Rijeka.., a iji je p n ite j i OT L i ti.a. rije pr ve e OT L i ti.a. i a je i ni a Dr tva, te k pnj i ni a v a ni tv i a k pn i ni a, t pre tav ja 32,5 % vi i ni a prav a a k je je i a a L ka Rijeka.. Dana 15. r jna 201., OT L i ti.a. k apa e i ni ar ki U v r a A ir vin ki n vi a i Er te ir vin ki n vi a te aje ni ki r e i ni a i i 5, 1% te e jn kapita a L ke Rijeka.. e i ni ar ki v r trane v ri e k a en tvarivanje prava a a na G avn j k p tini i jn r tva. re in t en 201. OT L i ti.a. javi je p n a pre i anje ta i i ni a L ke Rijeka.., k j je pri vati 1 8 i ni ara, k ji je k p jen i ni a k je ine 2, 0% te e jn kapita a, te OT L i ti.a. i a v a ni tv k pn 35,2 % i ni a. Dana 2. pr in a 201. ine, r ana je I vanre na G avna k p tina i ni ara L ke Rijeka.. na k j j je n ena ka a e Na rni r r tva a ir i nie N ik, D k Gra va i Jer aje ki. k a n re a a ak na tr i t kapita a i ravi i a a re a ke r e, i t ana - 2. pr in a 201. ine, r ana je k n tit iraj a je ni a Na rn ra L ke Rijeka.. na k j j je en i r pre je nika Na rn ra L ke Rijeka.. i a ran A en J vi ka i O ka i r a jenika pre je nika Na rn ra L ke Rijeka.. i a ran i nie N ik. Dana 29. pr in a 201. R TO AR T O UNDU IN E T JN H.A. k p je 8, 5% i ni a na ek n arn tr i t OT L i ti.a., i e OT L i ti.a. v v a ni tv tav ja 2,51% te e jn kapita a. 29. pr in a 201. r ana je ni a Na rn ra L ke Rijeka.. na k j j je ne ena O ka i en vanj an va prave L ke Rijeka.. a pre je nika Uprave Dr tva i en van je J r ej ir a ier e ki, a a ana Uprave e ran Ti a. an at pre je nik i an Uprave p inje 01. ije nja 2018.

15 NATURALNI P KA ATELJI P SL ANJA Uk pni pr et L ke Rijeka.. i r tva Ja ran ka vrata ini i n i t na tereta t pre tav ja p ve anje 20% n na 201. in ka a je prekr an t na. U k pn j tr kt ri pr eta, ra ti teret p ka je p ra t 35% i i t na p re i a i ti ra je pr e ine, k enera ni teret i je i pa % n n a t na 201. na t na 201. ini. Genera ni teret t ne Ra ti teret t ne K ntejneri t ne Kontejneri (TEU) r et L ke Rijeka.. i n i je t na tereta i p ve an je a 1 %. tr kt ra pr eta L ka Rijeka. 201.:

16 K i ina prekr an tereta a i vje tajn ra je i n i t na t n na pr i nji t na ini pa enera n tereta a %. U tr kt ri enera n tereta p javi e najve i p ra t rva, pre e i k n tr k ija, k ntejnera n tar ter ina a L ke Rijeka., te e t a tren vi vi vr ta tereta ra avaj na tvarenje k pn pr eta enera ni tereta. r et rva k ji je pr a kr rije k k i je i p ve anje p re i a pr i nji ra je a 15%, k je n tar pr eta rva ra t tvari tvr rv a 21% te ek rv a 2% n na pr atran ra je 201. ine. K eta ni pr i v a i je i e pr et t na, n n natan pa 33% p re i a 201. in, te je p aniran t na i ak j je e a je tvaren 51% ana. Najve i ra a ije i vr enja p ana je itn anjena n t p a ana p pr i v a rne eta r ije prek r ke e tina ije, a re tat t a je a na i tra i i na ni partneri ve vi e pr aj n tar e a ja E r p ke nije p natn p v jniji ijena a. r et ra t tereta tvaren 201. ini i n i t na i n na pr et t na tvaren 201. ini, i je i ra t 35%. ret varen je t na e je ne r a e, te e i je i na an tren ra ta 200% n na 201. a ar ka tvrtka D na err tijek 201. ine nije i a a v e je ne r a e i prek r ki e tina ija, t je natn tje a na i n p en t pr eta rije k j i k j tvrtka D na err ve tra i i na n k ri ti a v tereta. Na p r j ra t tereta, re tati jena tak er ji te i n e t na i i 9% vi e ra ja pret ne ine ka a je tvaren t na jena. r et itari a ini 8 % pr i nje tvarenja, te tak er, pr et jari a ja v i vje tajn ra j je natn anji p je i n kri i k n erna A r k r k ji je je n i i najve i k pa je k ja e v i a prek rije ke ke. Bitn je nap en ti p ve anje pr eta i na 131%, tar e je a na 1 %, e erne repe na 8 % i e enta na 12 % p re i a 201. in. ri r en r tv Ja ran ka vrata.. tvari je pr et a TEU je ini a pret ne ine na TEU 201., t pre tav ja p ve anje 19%. I ra en t na a taj n i e a j p v jniji pa je tak a i je en ra t 25% i i t na. Na ter ina i a L ke Rijeka.. tvaren je pr et TEU je ini a, n n % p ve anja i t te 5.90 t na k ntejnera i i 9% p ve anja n na 201. in.

17 tr kt ra enera n tereta: O ta i enera ni tereti 2% K ntejneri 8% e 2% eta ni pr i v i 2 % Opre a i k n tr k ije 2% Drv 50% Ke ij ki pr i v i 2% re ra eni en. teret 1% t ka % Ka en i ra. aterija 3% tr kt ra ra t tereta: tar e je 5% e ent % Ka eni a re at 8% U jetna n jiva 1% O ta i ra ti teret 1% itari e 3% U jari e 2% e erna repa 1% e er 5% U jen 32% % e je na r a a 31%

18 INAN IJSKI P KA ATELJI P SL ANJA Na tavn e prika j k j ni inan ij ki p ka ate ji p vanja Gr pe Luke Rijeka. - Rea i a ija Rea i a ija In ek (u ti u kn) vni pri i ri i u u a na a e i tran tr i tu vni ra i EBIT EBITDA* Ukupni pri i Ukupni ra i D it u itak prije p re ivanja D it u itak ra ja (u ti u kn) Aktiva a iva Du trajna i vina Kapita i re erve Ra ni kapita (u ti u kn) Teku a ikvi n t 3,32 1,39 2 Kratk trajne ve e kapita 10% 11% 108 Du r ne ve e kapita 8% % 80 O ve e p kre iti a kapita 9% % 1 Ukupne ve e i vina 15% 15% 9 EBITDA* ar in,58% 0,32% 5 EBIT ar in -1, 0% -,18% 3 NET ar in 3, 1% -0, % -21 Br j ap eni vni pri i p ap en (u 000 kn)

19 Na tavn e prika uju k ju ni inan ij ki p ka ate ji p vanja Dru tva Luke Rijeka.. - Rea i a ija Rea i a ija In ek (u ti u kn) vni pri i ri i u u a na a e i tran tr i tu vni ra i EBIT EBITDA* Ukupni pri i Ukupni ra i D it u itak prije p re ivanja D it u itak ra ja (u ti u kn) Aktiva a iva Du trajna i vina Kapita i re erve Ra ni kapita (u ti u kn) Teku a ikvi n t 3,32 1,3 1 Kratk trajne ve e kapita 11% 12% 109 Du r ne ve e kapita 8% % 9 O ve e p kre iti a kapita 10% % 1 Ukupne ve e i vina 1 % 1 % 9 EBITDA* ar in 5,9 % -0,3 % - EBIT ar in -1, 3% -, 2% 39 NET ar in 0,1 % -3,9 % Br j ap eni vni pri i p ap en (u 000 kn)

20 P U 201. ini, ukupni pri i i n e ti u a kuna t je na ra ini 201. ine. U trukturi ukupni pri a, najve i i au i aju p vni pri i a ti u a kuna, n n vi jiv je tvarenje na ra ini 201. k je je p je i n anjen j rea i a iji ta i p vni pri a i pri a p ve ani ru tava. Natura ni pr et k ji je p ve an a 1 % u n u na 201., enerira k ju ne p vne pri e i n vne je atn ti- pri e pr aje u u a u e ji i in e tvu. O pr aje u u a na a e i tran tr i tu tvaren je ti u a kuna t ini 93% p vn pri a, te tvaruje ra t 8% u n u na 201., ka p je i a ra ta natura n pr eta. e uti, na ajniji ra t pr eta tvaren je k ra uti tereta k ji i aju ni u tari u enera n tereta, te u ukupni p vni pri i pr aje u u a ra i anje ukupn ra ta pr eta. re a trukturi p vni pri a, Luka Rijeka.. tvaruje ve inu v ji pri a pr aje u u a u in e tvu a % u e a, te ije e pri i pr aje u e ji a 2 %. truktura p vni pri a : Zakupnina; ; % ve ana ru tva; ; 0,0 % O ta i p vni pri ; ; 1% ri u e ji; ; 2 % ri u in e tvu; ; % R Ukupni ra i u 201. ini i n e ti u a kuna, n n pre tav jaju p ve anje 5% u n u na 201. inu. vni ra i a nave en ra je i n e ti u a kuna i na ra ini u 201. ine. Iak anji p anirani, tvaruju ne ativan EBIT a i n ti u a kuna. U trukturi p vni ra a najve e u e e i aju aterija ni ra i i tr k vi ja. Tr k vi ja- p a e, ine 3 % u e a u ukupn j trukturi p vni ra a a 5.19 ti u a kuna t je 3% anje ne u ra ju 201. ine.1 0 ti u a kuna, p je i n anjenju r ja ka r va. re p a a, ukupne tr k ve ap enika ine nakna e tr k va i ta a aterija na prava ap enika, te u 201. ine ukupn 2% trukture p vni ra a, k u unutar 201. ine ini i ukupn 5%. U ta a aterija na prava knji en je ukupan tr ak p ra u ni tpre nina u i n u ti u a kuna a 2 tpre jeni ra nika.

21 truktura p vni ra a : Re erv.p u ki p r vi a; ; % O ta i p vni ra i; ; 2% rije n n u k a enje p tra ivanja; ; 0,3% Tr k vi jap a e; ; 3 % aterija ni ra i; ; 3 % O ta i tr k vi p vanja; ; 15% A rti a ija; ; 5% Za p vnu 201. inu EBIT je ne ativan u i n u ti u a kuna, k EBITDA i n i -5 3 ti u e kuna. Ukupni pri i ni u i i tatni a p kri e ukupni ra a, te je tvaren u itak u p vanju prije p re ivanja. ije ra unat p re n ra a, Dru tv je tvari u itak nak n p re ivanja u i n u. 11 ti u a kuna, k u itak Grupe nak n p re ivanja i n i ti u a kuna na t je utje a a k n i a ija 9% tvarene iti pri ru en ru tva Ja ran ka vrata.. AG T. B Aktiva pa iva Dru tva na an ine i n i ti u a kuna, t je 2% anje p etn tanja a , a n ina n je anjena a ti u a kuna. K ju na kretanja u trukturi aktive i pa ive: Kratk trajna i vina - anjen u i inan ij ke i vine ep iti k anaka i u je i u n v ani n vi a a 2, % na 9, % aktive u a anje u r jekt kr jev. Du trajna aterija na i vina - p ve an u i a % na 81% aktive ije p ve anja aterija ne i vine u pripre i - r jekt kr jev. R

22 Kratkr ne ve e - anjen u i a,9% na,5% pa ive tp ata a ije a kre ita, te anjene ve e pre a ap eni i a. anjena u u r na re erviranja a 1, % na 1,2% a ir vine i ju i arne na ra e re a ka r v k j evi en iji na an , Luka Rijeka.. i a 0 ap eni ra nika n n % anje i t atu a 201. ine. D p ra u n u v renu tpre ninu, p u e e je napu ti 2 je atnika, t je u re vne a ke u ir vinu i ta e a ke je ne trane utje a na anjenje ap eni, k je ru e trane ra i p tre a p a, a pre a p anu, ap en na Ter ina i a n vi 30 ra nika na re en vrije e k ji pripa aju perativn p vanju. UPRA LJANJE RI I I A Luka Rijeka i je vjet ke re e p r k tr vin k pr eta i t ka pr jene a iteta tran p rta i p r k u k pneni i rnut. K p ek ni av ja ki an i k ji tu t ku iruju i ra it u vi ni kretanju ukupne vjet ke ek n ije, ka i kretanju ek n ija p je ini vjet ki re ija. Tr i te p r ke tr vine je ik i n i vi n je na ajniji pr jena a u vjet k j ek n iji. e tin ij k tr i t G e e najva niji e tina ij ki tr i ta uke Rijeka, itua ija je vr ra i ita. r va n tr i te B i k I t ka i jeverne A rike i a je je p tre en p iti ki kri a a, k je u e ka ira e ratni uk i a i ve ik i ra ij ta nje tan vni tva p t v i irije, Iraka i Li ije. Op enit eni n i na p ru ju B i k I t ka enerat r u vi ki ri ika p pitanju v u ena prek r ke r ne ra jene ti e a ja. e n va an e e ent a ve inu p enuti r ava t p ru ja je ijena na te, na na in a ni ka ijena na te nep v jn utje e na ek n ije ti e a ja, a ti e i na nji vu prek r ku r nu ra jenu. R

23 Tr i n konkuren ij K nkuren ija na ravita ij k p ru ju uke Rijeka i ra it je aktivna. Naju u k nkuren iju ine uke jevern ja ran k k a tera K per, Tr t, ene ija, Ravenna, n a ne. U a k Hrvat ke u EU va itua ija p inje e ijenjati u k ri t uke Rijeka, k ja p taje na EU tr i tu a ini trativn ravn pravna ta i uka a jevern ja ran k k a tera, t e ve vi i p vratk re eni kupa a i tereta k ji u p t v u vrije e rata i i napu ti i uku Rijeka. K a ter jevern ja ran ki uka ina e i a prir nu pre n t najkra e p r k prav a r va k ji a tereti a ija je e tina ija ire p ru je re nje i I t ne Eur pe a e i prav a Da ek i t ka i pr a e kr ue ki kana. Ta pre n t i n i vi e N, n n a. 5- ana kra e p vi e, t na ajn utje e na ukupne tran p rtne tr k ve i t a na k nkurentn t te r e na tr i tu. Be ira na t, uke jevern ja ran k k a tera i aju jake k nkurente u ta i k a teri a: najja i eur p ki k a ter jevern eur p ki uka R tter a, A ter a, Ant erpen, Gent, Ha ur, Bre en, it. k ji je p ve an a uk n tan a i rn r k k a tera kana Rajna-Majna- Dunav, k ji pr a i kr a r e ravita ij k p ru ja uke Rijeka. Na t p ru je p t v na tr i te j ke i e ke i ja i k nkurent ki a ti ki k a ter R t k, G an k, G nia, e in, in uj ie, it.. e p enuta uka n tan a u Ru unj k j, pre n u unutarnji p vni puteva, pre tav ja na ajn k nkurenta a i t ni i ravita ij k p ru ja. Bu ar ki i rn r k k a tera arna i Bur a ne a ja i k nkurent ki na aj i ije a r ije k ja je ina e u ekun arn j ni k nkurent k intere a uke Rijeka. Na kraju, tre a p enuti ar ina ne k a tere ju n Ja rana i E ej k ra, k ji tak er i jaju na ju ni i ravita ij k p ru ja uke Rijeka. T je prije ve a uka e k ja je rijentirana na B nu i Her e vinu, uka Bar na rnu G ru i r iju, uka Dra na A aniju i K v, te uka un i ru e e ej ke uke k je i Gr ke i jaju i na tr i te Make nije i r ije, n kak je prije nave en, rije je ekun arn j ni k nkurent k intere a uke Rijeka. Uprava Dru tva je uje na ini a i iranje tr i ni ri ika kr pri a u ijena-tari a, k ntinuiran u a anje u te n iju, ra v j kapa iteta i kr jere na p ve anju pr uktivn t ra a. Kup i e vr tavaju u kate rije uk a n tvareni i nji pr eti a, te e a vaku kate riju pri jenjuju varaju e jere a tite p ten ija n nep a anja kup a. Ri ik je ve i k u varanja a n vi kup i a, je e e e iti a e u ka u u a u v ri nep u ani k ijent u i u ina i k nei punjavanja u v ra, u i u nep a anja u u a i i n. T e u r k vati ra i ite pr e e i punjen t k a i ta a r a k ju nije p a ena k a i nina, a au i a ra jen je t, ka njenje na v rene ukr aje inij ki i ru i r ara, i i va na i ka i na, t re u tira an u a a i ru i teta a, it.. Ovaj e ri ik ini a i ira kr a uriranje i ra ene a e p t je i i p ten ija ni k ijenata je e aku u iraju vi nji vi p a i kr ine, tak a e prije vak u v ra e nijeti jena a i je i k ik, taj kupa pri vat jiv. R

24 U i in e ni pri a u trukturi p vni pri a i n i vi ki 5%, pri e u e u ke u u e a ve p ve trani naru ite ja nap a uju u va uti EUR, a tek ane ariv u va uti U D, k u a a e k ri nike i ka ane u kuna a. I en t va utn ri iku u va uti EUR ituje e u injeni i a e u u e u na ajn ije u nap a uju u EUR, ka i a e na ajniji i ve a kre itni p a a u EUR i i u ve ani va utn k au u EUR. Nave en u k na n ti ini a i ira va utni ri ik. O i t a, ri ik te aja kune pre a EUR je u jeren, k e ne pr ijeni nje va re ativna vr ta ve an t a EUR k ja a ini ve u i ni ina ta i ni. I en t va utn ri iku u va uti U D ituje e u injeni i a u ijene u u a u ane ariv ije u i ra ene u U D, k p t ji ve a u U D p aja i inan ij ki naja pre a Lu k j upravi Rijeka i re tava vjet ke anke, t p ve ava vaj va utni ri ik p e n a pekta U D ka vjet ke va ute i nje ve v ati n ti. Dru tv k ntr ira vaj ri ik na na in a je 201. ini va utna i en t pa ive u va uti U D p krivena r iranje ep ita u i t j va uti. Dru tv je i en ka atn ri iku u u i e a u uje i p ik ni i p pr jenjivi ka atni t pa a. Dru tv je natn anji v ju kre itnu i en t i t u ije u kre ita a pr jenjiv ka atn t p, te e pr jenjuje a u e p ve anje pr jenjivi ka atni t pa nije na ajn i ne a tijeva p e ne a titne e ani e ka atn ri ika. R Ri ik ikvi n ti uprav ja e kr aktivn ti r avanja a ekvatne r ne trukture aktive i pa ive, te kr tje n i je e n p aniranje i uprav janje pri jevi a i jevi a n v ani re tava i i uravanje a ekvatn i n a ikvi ni re tava a p irivanje ve a pre a ina i i nji va pije a. Re vit e prati n i e u kratk trajne i vine i kratk r ni ve a. Te n ki ri ik e e ava u a tarje ti p t je e u ke te n ije, e a e p ve avaju tr k vi r avanja, anjuje pr uktivn t u ki anipu a ija, n n pr ita i n t pr e a, te anjuje k nkurentn t nep u ane i p re u u e. U anjenje te n k ri ika Dru tv rje ava kva itetni preventivni r avanje je ne trane, a ru e trane kapita ni u a anji a u n vu pre u i te n iju k ja u uje ve u r inu, p u an t i e ika n t pret vara i ru i u ki anipu a ija. ve anje kapa iteta k ji e u iti u r n p ve anje pr eta je nu n i n vni je ra k je je Dru tv u u inve ti iju pr irenja u k p a in k ter ina a kr jev, ka i n vu ta i ter ina a. Te n ki i ra it itna je ra k pnena p ve an t pre a ravita ij k a e u a r e je ni k i e t vn re. U u aju uke Rijeka, e t vna p ve an t a a e e je vr ra. Mn itnija je p ve an t e je ni k re k ja v ji karakteri tika tra i na ajna u a anja k e a e, u ve ike inve ti ij ke pr jekte k ji u ve u tijeku, j v e ra prave na ra ini pr etne trate ije RH pitanje ni in ke pru e. R

25 Te n ki pr e i k ji e te e je na te n iji i ka r vi a, a u jereni u pre a i punjenju k er ija ni i jeva Dru tva, tak er u p ni ri i i a. Ri ik e ini a i ira k ntinuirani pra enje i pri a avanje ra n pr e a k je iktira re ena r a i u u a i i p e enta ij pr jena kr pi ane pr e ura ra a. Lu ka in u trija i a i ra it ra n inten ivni karakter. U perativn i u iniraju t v. ' avi vratni i, n n 'D keri' ruk vate ji te ni ki re tvi a i u ki tran p rtni ra ni i, te nji va u u na p r ka r avanje, i uranje tereta, prive i ve. e a nji v r j, ka i in ika na r ani iran t, pre tav jaju na ajan akt r u p vanju Dru tva. Dru tv je kr pret ne ine na ajn anji r j ra nika niv a perativn p tre n a rea i a iju v ji u r ni p an va, v e i aktivnu ka r v ku p itiku u k n tantan ija a ija ni partneri a. Zna ajan ka r v ki ri ik je vi ka pr je na tar na ap enika. Uprava Dru tva, v e i ra una p tre a a p vni pr e a, v i pr aktivnu ka r v ku p itiku p a ivanja ka r va k ri te i e pri t e p u : je ne trane a i a ap enika tarije i ir vina, v rne tpre nine, a ru e trane ap javanje a i ka r va. O n vni ek ki ri ik a Dru tv e iniran je a vr t tereta i na in nje ve anipu a ije. Tu e prven tven i i na ra ute terete, k ji u v j j anipu a iji u e itirati pra inu, n n a a enje raka, ra i t a u kru enju je ta anipu a ije. Taj ri ik e re u ira u ra nj te n ije k ja t re u ira i i prje ava. ri jeri e, na ter ina u u Bakru u uve ene p e ne p utaju e rane a prije vak r a, k je p ve avaju i urn t i kr aja tereta i u unk iji u prje avanja irenja eventua n ne i enja, ka i uv enje u tava tvaranja p k ri e na u k a i ten teretu ra i prje avanja i anja pra ine. Ri ik p t ji i k r avanja v i a i ru i anipu ativni re tava tpa na u ja, tpa ne v e i enja, tari aku u at ri, tare u e, it., a k ji je k ntr iran u ra nj eparat ra u ja u ara a a i ra i ni a a, ka i tan ar i irani pr e ura a i k ntr a a prikup janja teku e i krut tpa a. Kak i e anji i i i u p tpun ti uk ni i ne ativni utje aji na k i, Dru tv p tupn u vaja p je ine a tjeve n r e I O a i je erti i iranja Dru tva. r i e p tupna e uka ija ap enika kak i e pri ijeni e n r e i p taknu a ek ka vije ten t. R

26 u tav unutarnje na ra i k ntr a ri ika k ji a je i ena, vr i e kr : K ntr u p vni pr e a. Dru tv i a erti i iran u tav kva itete ISO , k ji e per anentn prati, pr vjerava i ra uje. erti ikat u k a en ti n r ISO 9001:2008 va e i je ine, ka a je p tre n ku enta iju p t je e u tava uprav janja kva itet u k a iti a a tjevi a n ve n r e ISO 9001:2015. O 201. ine ap inje a pripre a a a uv enje u tava uprav janja ener et k u ink vit u pre a n r i ISO k ja i a a i j uv enje u tava i u tavnu k ntr u p tr nje ener ije. K ntr u p vni inan ij ki tran ak ija i inan ij ki i vje a kr ra un v tveni u tav i O je k ntr in a. G i nje i vi e i nje p aniranje p vanja na ra ini Grupe i vi njeni p vni je ini a, te je e n, kvarta n i i nje pra enje rea i a ije p ana kr O je k ntr in a. ra enje rea i a ije i nje p ana ra i e intern na je e n niv u i p kriva ije e e n vne kate rije: ra enje natura ne rea i a ije p kate rija a tereta i ter ina i a; ra enje inan ij ke rea i a ije na niv u p je ini r ani a ij ki je ini a i ru tva u je ini u r atu ra una iti i u itka; 'A ' ana i e rea i a ije p e inirani kriteriji a k ri te i pret n e inirane a e p ataka k je e je e n na punjuju rea i irani ve i ina a. e an a pekt k ntr in a je i u pre vi anju k na n re u tata k ina ij trenutne rea i a ije i pre ta p an k peri a ' re a tin '. R

27

28 IZJAVA O PRIMJENI KODEKSA KORPORATIVNOG UPRAVLJANJA Ovaj Kodeks ima snagu preporuke koja obvezuje organe Društva te zaposlene u Društvu da pri donošenju svih Cilj Kodeksa je uspostaviti visoke standarde korporativnog upravljanja i transparentnost poslovanja Luke Rijeka d.d. i s njom povezanih društava u inskom vlasništvu ( u daljnjem tekstu ). Kodeksom se definira procedura korporativnog upravljanja avljanjem te izabrani i imenovani nositelji odgovornih funkcija u Društvu kao i svi ostali nositelji interesa. u: transparentnost poslovanja, j Uprave i drugih tijela i struktura koje donose važne odluke, izbjegavanje sukoba interesa, efikasna unutarnja kontrola i efikasan sustav odgovornosti. postizanjem navedenih ciljeva. odeksom smjernice za korporativno Središnjeg klirinškog de kapital i vode se u Knjizi dionica Luke Rijeka d.d. Dr web stranica i putem burze objaviti svako stjecanje ili otpuštanje dionica i drugih vrijednosnih papira Društva od strane svakog povlaštenim informacijama Društva kao i s njima povezanih osoba. Nadležnosti, procedura sazivanja i kvoru Društva. Prilikom sazivanja glavne skupštine, uprava društva je dužna odrediti datum prema kojem se biti mjerodavno za ostvarivanje prava glasa na glavnoj skupštini društva. Taj datum treba biti prije održavanja Glavne skupštine i smije biti najviše 6 dana prije održavanja Glavne skupštine. u u Glavnoj skupštini jednak broju njihovih dionica koje drže, bez obzira na rod dionica. podatke o sadržaju svih p pravilne odluke o kupnji tih vrijednosnih papira. aspolažu, zemlji njihova podrijetla te njihovim drugim svojstvima. To se posebno odnosi na dužnost jednakog tretmana individualnih i institucionalnih investitora. Rijeka d.d. Ne kakve izmjene i dopune Statuta Društva. Temeljni medij za javno objavljivanje podataka su Narodne novine RH i web stranice Društva na Internetu : Struktura korporativnog upravljanja Sukladno Zakonu o trgo Statutu Društva organi Društva su Glavna skupština, Nadzorni odbor i Uprava, a spomenutim su aktima regulirane njihove dužnosti i odgovornosti. Glavna skupština Glavna skupština donosi odluke koje su od bitnog utjecaja na stanje imovine, financijski položaj, rezultate lavnoj skupštini Društva lavne skupštine kao i podatke o eventualnim tužbama na pobijanje tih odluka. U godini održana je redovna godišnja Glavna skupština dana 19. lipnja godine te Izvanredna Glavna skupština dana 27. prosinca godine. 18

29 IZJAVA O PRIMJENI KODEKSA KORPORATIVNOG UPRAVLJANJA (nastavak) Nadzorni odbor Društva Nadzorni odbor je dužan svake godine izraditi ocjenu svog rada u proteklom ovio Nadzorni odbor, i procjenu postignutih u odnosu na zacrtane ciljeve Društva. Nadzorni odbor Društva sastoji se od šest. izvanrednih sjedni tokom razdoblja izvještavanja su kako slijedi: Štefica Salaj Predsjednica od 9. studenog do 27. prosinca Predsjednik od 27. prosinca Piotr Wojciech Ambrozowich Zamjenik predsjednika od 9. studenog do 27. prosinca Zbigniew Nowik Zamjenik predsjednika od 27. prosinca Jerzy Grezegorz Majewski Duško Grabovac Krešimir Trtanj Revizijski odbor Sukladno Statutu Društva, Nadzorni odbor Društva osnovao je Revizijski odbor. Revizijski odbor je tijelo koje rativnog upravljanja,. i Nadzornog odbora. Tijekom godine održano je jedna sjednica Odbora za reviziju. Uz, Nadzorni odbor nadzirao je adekvatnost sustava unutarnjih kontrola, koji se unutarnja revizija, enje svih rizika kojima je izloženo u svome poslovanju. Odbor za reviziju u godini radio je u sastavu: Piotr Wojciech Ambrozowicz Predsjednik odbora Jana Reljac Uprava Uprava vodi poslove Društva sukladno Statutu Društva i zakonskim propisima. zastupa uprava Društva. Uprava je pratila da poslovne i druge knjige i poslovna dokumentacija budu u skladu sa zakonom, sastavljala knjigovodstvene novi Uprave tijekom razdoblja izvještavanja bili su kako slijedi: Predsjednik od 28 lipnja 2012 Linda Sciucca 28 lipnja lipnja 2012 : Jedrzej Miroslaw Mierzewski Predsjednik od 1 Vedran 19

30

31

32 Mišljenje Obavili smo reviziju nekonsolidiranih financijskih izvještaja društva Luka Rijeka d.d. ( ) te konsolidiranih financijskih izvještaja Društva i njegovih ovisnih društava (zajedno ), koji obuhva aju nekonsolidirani i konsolidirani izvještaj o financijskom polo aju Društva, odnosno, Grupe na dan 31. prosinca godine te njihove nekonsolidirane i konsolidirane izvještaje o sveobuhvatnoj dobiti, promjenama glavnice i nov anom toku za tada završenu godinu, kao i bilješke koje sadr e zna ajne ra unovodstvene politike i ostala pojašnjenja (u nastavku financijski izvještaji ). rema našem mišljenju, prilo eni financijski izvještaji istinito i fer prikazuju nekonsolidirani financijski polo aj Društva i konsolidirani financijski polo aj Grupe na dan 31. prosinca godine te njihovu nekonsolidiranu i konsolidiranu financijsku uspješnost i nov ane tokove za godinu koja je tada završila, sukladno e unarodnim standardima financijskog izvještavanja usvojenim od strane Europske unije ( EU MSFI ). Obavili smo našu reviziju u skladu s Me unarodnim revizijskim standardima. aše odgovornosti, u skladu s tim standardima, podrobnije su opisane u našem izvješ u neovisnog revizora u odjeljku Odgovornosti revizora za reviziju financijskih izvještaja. eovisni smo od Društva i Grupe u skladu s eti kim zahtjevima koji su relevantni za našu reviziju financijskih izvještaja u Hrvatskoj i ispunili smo naše ostale eti ke odgovornosti u skladu s tim zahtjevima. Uvjereni smo da su nam pribavljeni revizijski dokazi dostatni i prikladni te da ine odgovaraju u osnovu za potrebe izra avanja našeg mišljenja. 22

33 (nastavak) (nastavak) lju na revizijska pitanja su ona pitanja koja su, po našoj profesionalnoj prosudbi, bila od najve e va nosti za našu reviziju financijskih izvještaja teku eg razdoblja. a smo pitanja razmatrali u kontekstu naše revizije financijskih izvještaja kao cjeline i pri formiranju našeg mišljenja o njima te ne dajemo zasebno mišljenje o tim pitanjima. ijekom godine, i priznali su tisu a kuna, odnosno, tisu a kuna prihoda od prodaje tijekom godine. idi ra unovodstvenu politiku 3.2 i bilješku 7 uz financijske izvještaje. e Osnovne djelatnosti Grupe su prekrcaj, upravljanje teretom i lu ke manipulacije te pru anje ostalih prate ih usluga, kao što su skladištenje tereta te pristajanje. Prihodi od osnovnih usluga priznaju se na temelju stupnja dovršenosti na dan izvještavanja. Usluge prekrcaja esto su ugovorene od strane Grupe zajedno sa ostalim vrstama usluga unutar zajedni kog ugovora s kupcem. Iako ugovor uobi ajeno definira odvojene usluge, odra avanje ekonomske suštine, mo e zahtijevati ra unovodstveni tretman tih usluga kao integriranog paketa sa jedinstvenom obvezom izvedbe. U slu aju aran mana koji sadr e komponente sa samostalnom vrijednoš u za kupca ija je fer vrijednost pouzdano mjerljiva, transakcijsku naknadu potrebno je alocirati na zasebno utvr ene komponente prihoda s razli itim obrascima priznavanja prihoda. U vidu gore navedenih injenica, utvrdili smo da je priznavanje prihoda klju no revizijsko pitanje. aše procedure, izme u ostalog, uklju uju Ispitivanje dizajna, implementacije te u inkovitosti unutarnjih kontrola ciklusa prihoda te procjena kontrola u I sustavima koji podr avaju knji enje prihoda Procjena politika Grupe vezano uz priznavanje prihoda, razmatraju i pritom jesu li politike u skladu s relevantnim standardima financijskog izvještavanja a temelju uvida u uzorak ugovora s klju nim kupcima proveli smo sljede e procedure - Preispitali smo na in na koji identificira razli ite prepoznatljive komponente sadr ane u ugovorima vezanim uz prihode od prodaje - riti ki smo ocijenili na in na koji odabire obrasce za priznavanje prihoda vezano uz identificirane komponente prihoda referiraju i se na ra unovodstvene politike Grupe - riti ki smo ocijenili identifikaciju stupnja dovršenosti usluga uvidom u ugovore i prate u dokumentaciju, kao što su injeni na izvješ a i vremenski rasporedi obavljanja prekrcaja za brodove na vezu u Luci Rijeka u razdoblju neposredno prije i nakon datuma izvještavanja estiranje ru nih knji enja na kontima prihoda s ciljem prepoznavanja neuobi ajenih ili nepravilnih stavaka ili knji enja izmijenjenih nakon datuma izvještavanja. 23

34 (nastavak) (nastavak) Uprava je odgovorna za ostale informacije. Ostale informacije uklju uju Izvješ e poslovodstva i Izjavu o primjeni kodeksa korporativnog upravljanja koji su sastavni dio Godišnjeg izvješ a Društva i Grupe, ali ne uklju uju financijske izvještaje niti naše izvješ e o reviziji financijskih izvještaja. aše mišljenje na financijske izvještaje ne odnosi se na ostale informacije te ne izra avamo uvjerenje bilo koje vrste na ostale informacije, osim ako to nije izri ito navedeno u našem izvješ u. U vezi s našom revizijom financijskih izvještaja, odgovornost nam je pro itati ostale informacije te pri tome razmotriti jesu li ostale informacije zna ajno nekonzistentne s financijskim izvještajima ili saznanjima koja smo prikupili tijekom revizije, kao i ine li se, na neki drugi na in, zna ajno pogrešno iskazane. ezano za Izvješ e poslovodstva te za Izjavu o primjeni kodeksa korporativnog upravljanja, tako er smo proveli procedure koje su zahtijevane hrvatskim akonom o ra unovodstvu ( akon o ra unovodstvu ). Ove procedure uklju uju razmatranje je li Izvješ e poslovodstva pripremljeno u skladu s lancima 21. i 24. akona o ra unovodstvu jesu li specifi ne informacije u Izjavi o primjeni kodeksa korporativnog upravljanja koje su zahtijevane sukladno lanku 22., stavku 1., to kama 3. i 4. akona o ra unovodstvu ( relevantni dijelovi Izjave o primjeni kodeksa korporativnog upravljanja ), pripremljene sukladno odredbama lanka 22. akona o ra unovodstvu uklju uje li Izjava o primjeni kodeksa korporativnog upravljanja objave u skladu s lankom 22., stavkom 1., to kama 2., 5., 6. i 7. akona o ra unovodstvu. a osnovi procedura ije je provo enje zahtijevano kao dio naše revizije financijskih izvještaja te gore navedenih procedura, prema našem mišljenju Informacije sadr ane u Izvješ u poslovodstva te relevantnim dijelovima Izjave o primjeni kodeksa korporativnog upravljanja za financijsku godinu za koji su pripremljeni financijski izvještaji, konzistentne su, u svim zna ajnim odrednicama, s financijskim izvještajima Izvješ e poslovodstva i relevantni dijelovi Izjave o primjeni kodeksa korporativnog upravljanja, pripremljeni su, u svim zna ajnim odrednicama, u skladu s lancima 21., 22. i 24. akona o ra unovodstvu Izjava o primjeni kodeksa korporativnog upravljanja uklju uje informacije koje su zahtijevane lankom 22., stavkom 1., to kama 2., 5., 6. i 7. akona o ra unovodstvu. adalje, uzevši u obzir poznavanje i razumijevanje Društva i Grupe te okru enja u kojem oni posluju, a koje smo stekli tijekom naše revizije, du nost nam je izvijestiti jesmo li identificirali zna ajno pogrešne iskaze u Izvješ u poslovodstva i Izjavi o primjeni kodeksa korporativnog upravljanja. U vezi s tim, nemamo ništa za izvijestiti. 24

35 (nastavak) (nastavak) Uprava je odgovorna za sastavljanje financijskih izvještaja koji daju istinit i fer prikaz u skladu s EU MSFI te za one interne kontrole za koje Uprava odredi da su potrebne, kako bi se omogu ilo sastavljanje financijskih izvještaja, bez zna ajnog pogrešnog prikaza uslijed prijevare ili pogreške. U sastavljanju financijskih izvještaja, Uprava je odgovorna za procjenjivanje sposobnosti Društva i Grupe da nastave s vremenski neograni enim poslovanjem te objavljivanje, ako je primjenjivo, pitanja povezanih s vremenski neograni enim poslovanjem i korištenjem ra unovodstvene osnove utemeljene na vremenskoj neograni enosti poslovanja, osim u onim slu ajevima kada Uprava namjerava likvidirati i Grupu, prekinuti poslovanje ili nema realne alternative nego da to u ini. Oni koji su zadu eni za nadzor, odgovorni su za nadziranje procesa financijskog izvještavanja, uspostavljenog od strane Društva i Grupe. aši su ciljevi ste i razumno uvjerenje o tome jesu li financijski izvještaji, kao cjelina, bez zna ajno pogrešnog iskaza uslijed prijevare ili pogreške te izdati izvješ e neovisnog revizora koje uklju uje naše mišljenje. Razumno uvjerenje je visoka razina uvjerenja, ali nije garancija da e revizija obavljena u skladu s Me unarodnim revizijskim standardima uvijek otkriti postojanje zna ajno pogrešnih iskaza. Pogrešni iskazi mogu nastati uslijed prijevare ili pogreške, a smatraju se zna ajnim, ako se razumno mo e o ekivati da bi, pojedina no ili zbrojeni s drugim pogrešnim iskazima, utjecali na ekonomske odluke korisnika financijskih izvještaja, donesene na osnovi ovih financijskih izvještaja. ao sastavni dio revizije u skladu s Me unarodnim revizijskim standardima, donosimo profesionalne prosudbe i odr avamo profesionalni skepticizam tijekom revizije. Mi tako er prepoznajemo i procjenjujemo rizike zna ajno pogrešnog iskaza financijskih izvještaja, zbog prijevare ili pogreške oblikujemo i obavljamo revizijske postupke kao odgovor na te rizike i pribavljamo revizijske dokaze koji su dostatni i primjereni kako bi osigurali osnovu za donošenje našeg mišljenja. Rizik neotkrivanja zna ajno pogrešnog iskaza nastalog uslijed prijevare, ve i je od rizika neotkrivanja onog nastalog uslijed pogreške, budu i da prijevara mo e uklju iti tajne sporazume, krivotvorenje, namjerno ispuštanje, pogrešno prikazivanje ili zaobila enje internih kontrola. stje emo razumijevanje internih kontrola relevantnih za reviziju kako bismo oblikovali revizijske postupke koji su primjereni u danim okolnostima, ali ne i u svrhu izra avanja mišljenja o u inkovitosti internih kontrola Društva i Grupe. ocjenjujemo primjerenost korištenih ra unovodstvenih politika i razumnost ra unovodstvenih procjena i povezanih objava od strane Uprave. donosimo zaklju ak o primjerenosti korištenja pretpostavke vremenske neograni enosti poslovanja od strane Uprave te, temeljeno na pribavljenim revizijskim dokazima, zaklju ujemo o tome postoji li zna ajna neizvjesnost u vezi s doga ajima ili okolnostima koji mogu stvarati zna ajnu sumnju u sposobnost Društva i Grupe da nastave s vremenski neograni enim poslovanjem. Ukoliko zaklju imo da postoji zna ajna neizvjesnost, od nas se zahtijeva da skrenemo pozornost u našem izvješ u neovisnog revizora na povezane objave u financijskim izvještajima ili, ako takve objave nisu odgovaraju e, da modificiramo naše mišljenje. aši zaklju ci temelje se na revizijskim dokazima pribavljenim do datuma izdavanja našeg izvješ a neovisnog revizora. Me utim, budu i doga aji ili uvjeti mogu uzrokovati da i ne budu u mogu nosti nastaviti s vremenski neograni enim poslovanjem. 25

36 (nastavak) (nastavak) (nastavak) ocjenjujemo cjelokupnu prezentaciju, strukturu i sadr aj financijskih izvještaja, uklju uju i i objave te razmatramo odra avaju li financijski izvještaji transakcije i doga aje na kojima su zasnovani na na in kako bi se postigla fer prezentacija. pribavljamo dovoljno prikladnih revizijskih dokaza u vezi financijskih informacija subjekata ili poslovnih aktivnosti unutar Grupe, kako bismo mogli izraziti mišljenje o financijskim izvještajima Grupe. Mi smo odgovorni za usmjeravanje, nadzor i provedbu grupne revizije. edini smo odgovorni za izra avanje našeg mišljenja. omuniciramo s onima koji su zadu eni za nadzor u vezi s, izme u ostalog, planiranim djelokrugom i vremenskim rasporedom revizije i va nim revizijskim nalazima, uklju uju i i one u vezi sa zna ajnim nedostacima u internim kontrolama, koji su otkriveni tijekom naše revizije. Mi, tako er, dajemo izjavu onima koji su zadu eni za nadzor da smo postupali u skladu s relevantnim eti kim zahtjevima vezanim za neovisnost i da emo komunicirati s njima o svim odnosima i drugim pitanjima za koja se mo e razumno smatrati da utje u na našu neovisnost, kao i, tamo gdje je to primjenjivo, o povezanim mjerama zaštite. Me u pitanjima o kojima se komunicira s onima koji su zadu eni za nadzor, odre ujemo ona koja su od najve e va nosti za reviziju financijskih izvještaja teku eg razdoblja i stoga su klju na revizijska pitanja. a pitanja opisujemo u našem izvješ u neovisnog revizora, osim ukoliko zakon ili propisi sprje avaju javno objavljivanje tih pitanja ili, kada odlu imo, u iznimno rijetkim okolnostima, da ta pitanje ne trebamo komunicirati u našem izvješ u neovisnog revizora, s obzirom da se razumno mo e o ekivati da bi negativne posljedice njihove objave nadmašile dobrobiti javnog interesa. Imenovani smo revizorima od strane onih zadu enih za nadzor na 19. lipnja godine da obavimo reviziju financijskih izvještaja Društva i Grupe za godinu koja je završila 31. prosinca Ukupno neprekinuto razdoblje našeg anga mana iznosi 4 godine te se odnosi na razdoblja od 31. prosinca godine do 31. prosinca godine. Potvr ujemo sljede e naše revizorsko mišljenje konzistentno je s dodatnim izvještajem prezentiranim Odboru za reviziju Društva na dan 17. travnja godine tijekom razdoblja na koje se odnosi naša revizija zakonskih financijskih izvještaja nismo pru ali nedozvoljene nerevizijske usluge na koje se odnosi lanak 44. akona o reviziji. ako er, zadr ali smo neovisnost od subjekta revizije tijekom provedbe revizije. nga irani partner u reviziji koja je rezultirala ovim izvješ em neovisnog revizora je Igor Gošek. KPMG Croatia d.o.o. za reviziju 17 Hrvatski ovlašteni revizori i Eurotower, 17. kat Ivana Lu i a 2a agreb Igor Gošek Hrvatska lan Uprave, Hrvatski ovlašteni revizor 26

37 IZVJEŠTAJ O SVEOBUHVATNOJ DOBITI Bilješka Prihodi od prodaje Ostali prihodi Troškovi sirovina, usluga i materijala 9 (63.490) (59.734) (66.267) (62.687) Troškovi osoblja 10 (72.220) (75.315) (69.920) (73.077) Amortizacija 16,17,18 (10.523) (11.244) (9.767) (10.530) Ostali troškovi 11 (31.898) (24.269) (31.475) (23.789) ( ) ( ) ( ) ( ) Financijski prihodi Financijski troškovi 13 (8.915) (7.791) (8.890) (7.751) Neto financijski troškovi (2.363) Udio u dobiti pridruženih društava Dobit / (gubitak) prije poreza (1.142) (6.518) Porez na dobit 14 (153) (362) (93) (844) (1.295) (6.611) 242 Revalorizacija financijske imovine raspoložive za prodaju (neto od poreza) (11) 893 (11) 893 Ostala sveobuhvatna dobit Ukupna sveobuhvatna dobit / (gubitak) (1.251) (6.567) Zarada / (gubitak) po dionici (u kunama) 15 (0,10) 0,45 Bjskih izvještaja. Luka Rijeka d.d. Godišnji financijski izvještaji 27

38 IZVJEŠTAJ O FINANCIJSKOM POLOŽAJU NA DAN 31. PROSINCA GODINE IMOVINA Bilješka Dugotrajna imovina Nematerijalna imovina Nekretnine, postrojenja i oprema Ulaganja u nekretnine Ulaganja u ovisna društva i pridružena društva po metodi udjela Financijska imovina raspoloživa za prodaju Dugotrajna financijska imovina Ukupna dugotrajna imovina Kratkotrajna imovina Zalihe Potraživanja od kupaca i ostala potraživanja Potraživanje za porez na dobit Kratkotrajna financijska imovina Ukupna kratkotrajna imovina Ukupna imovina GLAVNICA I OBVEZE Kapitalne i ostale rezerve Revalorizacijske rezerve Zadržana dobit (5.104) Ukupna glavnica Krediti i zajmovi Rezerviranja Obveza za porez na dobit Krediti i zajmovi Rezerviranja Ukupne obveze Ukupno glavnica i obveze B financijskih izvještaja Luka Rijeka d.d. Godišnji financijski izvještaji 28

39 IZVJEŠTAJ O PROMJENAMA GLAVNICE GRUPA kapital Kapitalne i ostale rezerve Revalorizacijske rezerve Zadržana dobit / (akumulirani gubici) Ukupno Dobit za godinu Ostala sveobuhvatna dobit Ukupna sveobuhvatna dobit Stanje 31. prosinca godine Dobit za godinu (1.295) (1.295) Smanjenje fer vrijednosti financijske imovine raspoložive za prodaju (11) - (11) Ostala sveobuhvatna dobit Ukupna sveobuhvatna dobit (1.295) (1.251) Stanje 31. prosinca godine B Luka Rijeka d.d. Godišnji financijski izvještaji 29

40 IZVJEŠTAJ O PROMJENAMA GLAVNICE (NASTAVAK) DRUŠTVO kapital Kapitalne i ostale rezerve Revalorizacijske rezerve Zadržana dobit / (akumulirani gubici) Ukupno Dobit za godinu Ostala sveobuhvatna dobit Ukupna sveobuhvatna dobit Stanje 31. prosinca godine Dobit za godinu (6.611) (6.611) (11) - (11) Ostala sveobuhvatna dobit Ukupna sveobuhvatna dobit (6.611) (6.567) Stanje 31. prosinca godine (5.104) Bilješke Luka Rijeka d.d. Godišnji financijski izvještaji 30

41 Bilješka Dobit / (gubitak) prije poreza (1.142) (6.518) Udio u dobiti pridruženih društava 19 (11.591) (4.988) - - Amortizacija 16,17, i nematerijalne imovine 8 (520) (473) (520) (473) Prihod od kamata 12 (1.913) (6.988) (1.913) (6.985) Trošak kamata Neto ukidanje rezerviranja 8,11 (546) (797) (546) (797) (3.111) (586) (3.137) (586) (4.199) Promjene u radnom kapitalu: (13.531) (13.105) Smanjenje rezerviranja (1.113) - (1.113) (58) (3.727) (4.117) (3.703) (4.079) Neto novac ostvaren poslovnim aktivnostima (3.108) (2.749) Kupnja nekretnina, postrojenja, opreme i nematerijalne imovine ( ) (51.333) ( ) (51.315) opreme, nematerijalne imovine i ulaganja u nekretnine Neto primici vezano uz prodaju vlastitih i državnih stanova (649) (649) Primici od dividendi pridruženog društva Neto primici/(izdaci) od depozita u bankama Ostali primici/(izdaci) od dugotrajne financijske imovine (5.780) (11.473) Otplate po osnovi ugovora o financijskom najmu (3.288) (3.175) (3.005) (2.881) Otplata kredita i zajmova (12.212) (13.208) (12.212) (13.208) Neto novac korišten u financijskim aktivnostima (15.500) (16.383) (15.217) (16.089) (1.117) 325 (1.079) B. Luka Rijeka d.d. Godišnji financijski izvještaji 31

42 BILJEŠKE UZ FINANCIJSKE IZVJEŠTAJE BILJEŠKA 1 Povijest i osnivanje Luka Rijeka d.d. ( ) nastalo je privatizacijom nekadašnjeg registrirano kao Osobni identifikacijski broj Društva je Osnovne akti usluga ukrcaja, iskrcaja, prekrcaja i skladištenja roba te priveza i odveza brodova. ima sjedište na adresi Riva 1, Rijeka, Hrvatska. i njegova ovisna i pridružena društva zajedno se nazivaju Grupom. Osnovne aktivnosti ovisnih društva su kako slijedi: upravljanje ulaganjima u nekretnine (ovisno društvo Stanovi d.o.o.), transport, skladištenje i prijevoz tereta (ovisno društvo Luka Prijevoz d.o.o.) te upravljanje kontejnerskim terminalom (pridruženo društvo Jadranska vrata d.d.). Sva ovisna društva te pridruženo društvo imaju sjedište u Rijeci, Hrvatska. nominalne vrijednosti u iznosu od 40 kuna. Dionice Društva kotiraju na Službenom oznakom LKRI-R- ara prikazana je u bilješci 25. odbora Društva tijekom izvještajnog razdoblja i do datuma ovog izvještaja bili su kako slijedi: Ime Prezime Funkcija Imenovan Razriješen Štefica Salaj Predsjednik Piotr Wojciech Ambrozowicz Zamjenik predsjednika Toni Krešimir Trtanj Alen lan/predsjednik Zbigniew Nowik Zamjenik predsjednika Jerzy Grzegorz Majewski Duško Grabovac Društva tijekom izvještajnog razdoblja bili su kako slijedi: Ime Prezime Funkcija Vedran Predsjednik Linda Sciucca Nenad su kako slijedi: Ime Prezime Funkcija Jerzej Miroslaw Mierzewski Predsjednik Vedran Tomislav Luka Rijeka d.d. Godišnji financijski izvještaji 32

43 BILJEŠKA 2 OSNOVE PRIPREME (i) Nekonsolidirani i konsolidirani financijski izvještaji prip financijskog izvještavanja usvojenim od strane Europske unije ( EU MSFI ). Nekonsolidirani financijski izvještaji prezentirani su za dok se konsolidirani financijski izvještaji odnose na i njegova ovisna i pridružena društva, odnosno, na Grupu. Nekonsolidirani i konsolidirani financijski izvještaji u daljnjem se tekstu zajedno nazivaju financijski izvještaji. Ove financijske izvještaje odobrila je Uprava na dan 17. travnja godine. (ii) Osnove mjerenja Ovi Revalorizacija zemljišta (bilješka 3.7 (ii)) Financijska imovina raspoloživa za prodaju (bilješka 3.15) Metode korištene za mjerenje fer vrijednosti objašnjene su u bilješci 6. (iii) Funkcionalna valuta i valuta prikazivanja. Luka Rijeka d.d. Godišnji financijski izvještaji 33

44 BILJEŠKA 3 H POLITIKA. Ove blja izvještaja. 3.1 Osnove konsolidacije (i) Poslovna spajanja za koji nastaje kod stjecanja se jednom godišnje provjerava radi umanjenja vrijednosti. Negativni goodwill koji nastaje u vezane uz podmirenje odnosa koji su postojali prije datuma stjecanja. Takvi naknade, koj ponovno i namira se priznaje u kapitalu. U protivnom, naknadne promjene fer vrijednosti potencijalne naknade priznaju instrumentima (zamjenske nagrade) za nagrade zaposlenika stjecatelja (stjecateljeve nagrade), tada je cijeli ili samo dio odluka se temelji na usporedbi tržišnog mjerenja zamjenske nagrade i tržišnog mjerenja stjecateljeve nagrade do mjere do koje se zamjenske nagrade odnose na usluge prije poslovnog spajanja. (ii) Ovisna društva Ovisna društva su sva društva pod kontrolom Grupe. ima kontrolu nad društvom kada ima pravo na povrate od ovisnih društava U svojim nekonsolidiranim financijskim izvještajima, iskazuje svoja ulaganja u ovisna društva po trošku stjecanja umanjeno za eventualne gubitke od umanjenja vrijednosti. (iii) Pridružena društva 20% do 50% prava glasa. Ulaganja u pridružena društva iskazuje prema metodi udjela, a ih iskazuje po trošku ulaganja. promjena u ostaloj sveobuhvatnoj dobiti nakon stjecanja priznaje se u ostaloj sveobuhvatnoj dobiti. Knjigovodstvena u Grupe i njegovih pridruženih društava eliminiraju se do visine udjela Grupe u pridruženim društvima. Isto tako eliminiraju se i nerealizirani gubici, ukoliko transakcija ne pruža dokaze o umanjenju tvene politike pridruženih društava izmijenjene su kako bi se uskladile s politikama koje primjenjuje. (iv) Transakcije eliminirane u konsolidaciji transakcija, se eliminiraju. Nerealizirani dobici od transakcija s osnove ulaganje u pridružena društva su eliminirani iz ulaganja u visini i, ali samo u mjeri u kojoj ne postoji dokaz o umanjenju vrijednosti. Luka Rijeka d.d. Godišnji financijski izvještaji 34

Nerevidirani financijski izvještaji Zagrebačke banke d.d. za razdoblje od do Sadržaj:

Nerevidirani financijski izvještaji Zagrebačke banke d.d. za razdoblje od do Sadržaj: Nerevidirani financijski izvještaji Zagrebačke banke d.d. za razdoblje od 01.01.2017. do 31.03.2017. Sadržaj: 1. Izvještaj poslovodstva za razdoblje od 01.01.2017. do 31.03.2017. godine 2. Izjava osoba

Διαβάστε περισσότερα

Neslužbeni pročišćeni tekst ( Narodne novine, broj: 100/2013 i 81/2014)

Neslužbeni pročišćeni tekst ( Narodne novine, broj: 100/2013 i 81/2014) Neslužbeni pročišćeni tekst ( Narodne novine, broj: 100/2013 i 81/2014) PRAVILNIK O STRUKTURI I SADRŽAJU GODIŠNJIH I POLUGODIŠNJIH IZVJEŠTAJA I DRUGIH IZVJEŠTAJA UCITS FONDA UVODNE ODREDBE Članak 1. Ovaj

Διαβάστε περισσότερα

Nerevidirani financijski izvještaji Grupe Zagrebačke banke za razdoblje od do Sadržaj:

Nerevidirani financijski izvještaji Grupe Zagrebačke banke za razdoblje od do Sadržaj: Nerevidirani financijski izvještaji Grupe Zagrebačke banke za razdoblje od 01.01.2017. do 30.06.2017. Sadržaj: 1. Izvještaj poslovodstva za razdoblje od 01.01.2017. do 30.06.2017. godine 2. Izjava osoba

Διαβάστε περισσότερα

PBZ Global fond otvoreni investicijski fond s javnom ponudom

PBZ Global fond otvoreni investicijski fond s javnom ponudom za potrebe izvještavanja Hrvatskoj agenciji za nadzor financijskih usluga Sadržaj Stranica Godišnje izvješće 1 Odgovornosti Uprave Društva za upravljanje za pripremu i odobravanje godišnjih financijskih

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

I Z V J E Š Ć E ODBORA ZA REVIZIJU

I Z V J E Š Ć E ODBORA ZA REVIZIJU HETMOS MOSTAR HOTELI d.d. Mostar Odbor za reviziju I Z V J E Š Ć E ODBORA ZA REVIZIJU o poslovanju društva u razdoblju 01.01. 30.06.2013. godine Mostar, 26. VIII 2013. godine 1 Sadržaj: Uvod 4 I Opći podaci

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Tradicija. Znanje. Odgovornost. Tradicija. Znanje. Odgovornost. Konsolidirano godišnje izvješće grupe Končar D&ST 2017.

Tradicija. Znanje. Odgovornost. Tradicija. Znanje. Odgovornost. Konsolidirano godišnje izvješće grupe Končar D&ST 2017. Tradicija. Znanje. Odgovornost. Tradicija. Znanje. Odgovornost. Konsolidirano godišnje izvješće grupe Končar D&ST 2017. ISO 9001:2008 / ISO 14001:2015 / OHSAS 18001:2007 1 Izvješće Uprave o stanju Grupe

Διαβάστε περισσότερα

Financijski izvještaji, novčani tokovi i porezi

Financijski izvještaji, novčani tokovi i porezi Financijski izvještaji, novčani tokovi i porezi Uvod u poslovne financije P 02 Uloga financijskog izvještavanja Računovodstvo: dokumentacijska osnova komuniciranja poduzeća s javnošću Revizija: dokaz korektnosti

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju

TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju Sadržaj predavnaja: Trošak kapitala I. Trošak duga II.

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA) ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.

Διαβάστε περισσότερα

PBZ Global fond. Otvoreni investicijski fond s javnom ponudom. Godišnje izvješće za godinu

PBZ Global fond. Otvoreni investicijski fond s javnom ponudom. Godišnje izvješće za godinu PBZ Global fond Otvoreni Sadržaj Stranica Izvješće poslovodstva 1 Odgovornosti Uprave Društva za upravljanje za pripremu i odobravanje godišnjeg izvješća 3 Izvješće neovisnog revizora vlasnicima udjela

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Klasificirajte navedene oblike imovine prema vremenskom kriteriju: VREMENSKI KRITERIJ

1.2. Klasificirajte navedene oblike imovine prema vremenskom kriteriju: VREMENSKI KRITERIJ 1. ZADATAK 1.1. Odredite pojavni oblik za navedene oblike imovine: POJAVNI OBLIK IMOVINE - zgrada - dan zajam poslovnom partneru - zemljište - zalihe sirovina i materijala - kupljene dionice 1.2. Klasificirajte

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Godišnje izvješće 2015.

Godišnje izvješće 2015. Tradicija. Znanje. Odgovornost. Tradicija. Znanje. Odgovornost. GODINA Godišnje izvješće 2015. ISO 9001:2008 / ISO 14001:2004 / OHSAS 18001:2007 KONČAR Distributivni i specijalni transformatori d.d. 1

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1

Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1 Sarò signor io sol Canzon, ottava stanza Domenico Micheli Soprano Soprano 2 Alto Alto 2 Α Α Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io sol Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io µ Tenor Α Tenor 2 Α Sa rò

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

*** **** policije ****

*** **** policije **** * ** *** **** policije * ** *** **** UVOD na i M. Damaška i S. Zadnik D. Modly ili i ili ili ili ili 2 2 i i. koja se ne se dijeli na. Samo. Prema policija ima i na licije Zakon o kaznenom postupku (ZKP)

Διαβάστε περισσότερα

ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s

ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s P P P P ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s r t r 3 2 r r r 3 t r ér t r s s r t s r s r s ér t r r t t q s t s sã s s s ér t

Διαβάστε περισσότερα

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα

Διαβάστε περισσότερα

Dijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11.

Dijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11. Dijagrami:. Udužnih sia N Greda i konoa. Popre nih sia TZ 3. Momenata savijanja My. dio Prosta greda. Optere ena koncentriranom siom F I. Reaktivne sie:. M A = 0 R B F a = 0. M B = 0 R A F b = 0 3. F =

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

1. Duljinska (normalna) deformacija ε. 2. Kutna (posmina) deformacija γ. 3. Obujamska deformacija Θ

1. Duljinska (normalna) deformacija ε. 2. Kutna (posmina) deformacija γ. 3. Obujamska deformacija Θ Deformaije . Duljinska (normalna) deformaija. Kutna (posmina) deformaija γ 3. Obujamska deformaija Θ 3 Tenor deformaija tenor drugog reda ij γ γ γ γ γ γ 3 9 podataka+mjerna jedinia 4 Simetrinost tenora

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. 1. Ο ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Οι άνθρωποι από την φύση τους θέλουν να πετυχαίνουν σπουδαία αποτελέσµατα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό κόπο και χρόνο. Για το σκοπό αυτό προσπαθούν να οµαδοποιούν τα πράγµατα

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Seme rađa profit Novi Sad, Radnička 30a Tel: 021/ ; Fax: 021/ POLJOPRIVREDA

Seme rađa profit Novi Sad, Radnička 30a Tel: 021/ ; Fax: 021/ POLJOPRIVREDA Limagrain d.o.o. Seme rađa profit 21000 Novi Sad, Radnička 30a Tel: 021/4750-788; Fax: 021/4750-789 www.limagrain.rs SREMSKA Godina III Broj 38 25. april 2014. cena 40 dinara POLJOPRIVREDA KORISNO P o

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

ELEMENTI SOCIOKULTURNE KONSTRUKCIJE ŽENSTVA

ELEMENTI SOCIOKULTURNE KONSTRUKCIJE ŽENSTVA Univerzitet Alfa, Fakultet za menadžment, Novi Sad UDK 305-055.2 316.662-055.2 ELEMENTI SOCIOKULTURNE KONSTRUKCIJE ŽENSTVA Sa že tak: Kul tur ne, so ci jal ne, po li tič ke, prav ne, etič ke i dru ge vred

Διαβάστε περισσότερα

rs r r â t át r st tíst Ó P ã t r r r â

rs r r â t át r st tíst Ó P ã t r r r â rs r r â t át r st tíst P Ó P ã t r r r â ã t r r P Ó P r sã rs r s t à r çã rs r st tíst r q s t r r t çã r r st tíst r t r ú r s r ú r â rs r r â t át r çã rs r st tíst 1 r r 1 ss rt q çã st tr sã

Διαβάστε περισσότερα

Reverzibilni procesi

Reverzibilni procesi Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože

Διαβάστε περισσότερα

œ œ œ œ œ œ œ œ œ l Bo/g Go-spo/d' i «- vi/ - sq na/m=, bla - go -

œ œ œ œ œ œ œ œ œ l Bo/g Go-spo/d' i «- vi/ - sq na/m=, bla - go - J 1 Jutrewe - as 1 16. Na O treni Bog o-spod' i «- vi - sq nam=, ba - go -. J w so -ven= grq -dyj vo i -mq o-spod - ne. 17. " rob= tvoj Spa - se vo - i - ni stre - gu? - w i, b mer - tvi - bi -sta - n

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

œj œ œ œ œ œ œ b œ œ œ œ œ œ w

œj œ œ œ œ œ œ b œ œ œ œ œ œ w Osmogasnik - as 5 - Jutrewe 1 16.. Na O treni j Bog= o - spod' i - vi - sq nam=, n b w ba - go - so-ven= grq-dyj vo i -mq o-spod - ne. Bog= o-spod' i -vi - sq nam=, ba - go - so - n > b w ven= grq - dyj

Διαβάστε περισσότερα

Dijagonalizacija operatora

Dijagonalizacija operatora Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.

VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici. VILJUŠKARI 1. Viljuškar e korii za uoar andardnih euro-pool palea na druko ozilo u ieu prikazano na lici. PALETOMAT a) Koliko reba iljuškara da bi ree uoara kaiona u koji aje palea bilo anje od 6 in, ako

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Περίοδοι περιοδικού πίνακα Ο περιοδικός πίνακας αποτελείται από 7 περιόδους. Ο αριθμός των στοιχείων που περιλαμβάνει κάθε περίοδος δεν είναι σταθερός, δηλ. η περιοδικότητα

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

1951 {0, 1} N = N \ {0} n m M n, m N F x i = (x i 1,..., xi m) x j = (x 1 j,..., xn j ) i j M M i j x i j m n M M M M T f : F m F f(m) f M (f(x 1 1,..., x1 m),..., f(x n 1,..., xn m)) T R F M R M R x

Διαβάστε περισσότερα

Sim pro lit po li sti rol be ton

Sim pro lit po li sti rol be ton Sim pro lit po li sti rol be ton Sim pro lit je pa ten ti ra na sme sa od eks pan di ra nih gra nula po li sti ro la, por tland ce men ta, vo de i pa ten ti ra nih aditi va. Ovaj pro iz vod pred sta vlja

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

ELEMENTARNA MATEMATIKA 1

ELEMENTARNA MATEMATIKA 1 Na kolokviju nije dozvoljeno koristiti ni²ta osim pribora za pisanje. Zadatak 1. Ispitajte odnos skupova: C \ (A B) i (A C) (C \ B). Rje²enje: Neka je x C \ (A B). Tada imamo x C i x / A B = (A B) \ (A

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

(2), ,. 1).

(2), ,. 1). 178/1 L I ( ) ( ) 2019/1111 25 2019,, ( ), 81 3,,, ( 1 ), ( 2 ),, : (1) 15 2014 ( ). 2201/2003. ( 3 ) ( ). 2201/2003,..,,. (2),..,,, 25 1980, («1980»),.,,. ( 1 ) 18 2018 ( C 458 19.12.2018,. 499) 14 2019

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΟΜΗ ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Ατομική ακτίνα (r) : ½ της απόστασης μεταξύ δύο ομοιοπυρηνικών ατόμων, ενωμένων με απλό ομοιοπολικό δεσμό.

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 4. t x(u)du + 4. e t u y(u)du, t e u t x(u)du + Pismeni ispit, 26. septembar e x2. 2 cos ax dx, a R.

Matematika 4. t x(u)du + 4. e t u y(u)du, t e u t x(u)du + Pismeni ispit, 26. septembar e x2. 2 cos ax dx, a R. Matematika 4 zadaci sa pro²lih rokova, emineter.wordpress.com Pismeni ispit, 26. jun 25.. Izra unati I(α, β) = 2. Izra unati R ln (α 2 +x 2 ) β 2 +x 2 dx za α, β R. sin x i= (x2 +a i 2 ) dx, gde su a i

Διαβάστε περισσότερα

T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E

T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E Mr.sc. Krunoslav ORMUŽ, dipl. inž. str. Stalni sudski vještak za strojarstvo, promet i analizu cestovnih prometnih nezgoda Županijskog suda u Zagrebu Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb AMITTO d.o.o. U

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

Deformacije. Tenzor deformacija tenzor drugog reda. Simetrinost tenzora deformacija. 1. Duljinska deformacija ε. 1. Duljinska (normalna) deformacija ε

Deformacije. Tenzor deformacija tenzor drugog reda. Simetrinost tenzora deformacija. 1. Duljinska deformacija ε. 1. Duljinska (normalna) deformacija ε Deformae. Duljinska (normalna) deformaa. Kutna (posmina) deformaa. Obujamska deformaa Θ Tenor deformaa tenor drugog reda 9 podatakamjerna jedinia Simetrinost tenora deformaa 6 podataka 4. Duljinska deformaa

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

Godišnje izvješće (1) ISO 9001:2008 ISO 14001:2004 OHSAS 18001: 2007

Godišnje izvješće (1) ISO 9001:2008 ISO 14001:2004 OHSAS 18001: 2007 Godišnje izvješće 2011. ISO 9001:2008 ISO 14001:2004 OHSAS 18001: 2007 Godiπnje izvjeπêe 2 0 1 1 KON»AR - DISTRIBUTIVNI I SPECIJALNI TRANSFORMATORI d.d. 1 Sadræaj I. IZVJE E UPRAVE O STANJU DRU TVA ZA

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

O NEO P HOD NO STI STAN DAR DI ZO VA NJA SRP SKE ON TO LO ŠKE TER MI NO LO GI JE

O NEO P HOD NO STI STAN DAR DI ZO VA NJA SRP SKE ON TO LO ŠKE TER MI NO LO GI JE Uni ver zi tet u Be o gra du, Fa kul tet po li tič kih na u ka, Be o grad DOI 10.5937/kultura1234297K UDK 811.163.41 276:111 111:81 originalan naučni rad O NEO P HOD NO STI STAN DAR DI ZO VA NJA SRP SKE

Διαβάστε περισσότερα

Ax = b. 7x = 21. x = 21 7 = 3.

Ax = b. 7x = 21. x = 21 7 = 3. 3 s st 3 r 3 t r 3 3 t s st t 3t s 3 3 r 3 3 st t t r 3 s t t r r r t st t rr 3t r t 3 3 rt3 3 t 3 3 r st 3 t 3 tr 3 r t3 t 3 s st t Ax = b. s t 3 t 3 3 r r t n r A tr 3 rr t 3 t n ts b 3 t t r r t x 3

Διαβάστε περισσότερα

Sadrºaj. 1 Vektorska algebra 1. 2 Analiti ka geometrija 2. 3 Analiti ka geometrija u ravni 3. 4 Analiti ka geometrija u prostoru 4

Sadrºaj. 1 Vektorska algebra 1. 2 Analiti ka geometrija 2. 3 Analiti ka geometrija u ravni 3. 4 Analiti ka geometrija u prostoru 4 Sadrºaj Sadrºaj i 1 Vektorska algebra 1 2 Analiti ka geometrija 2 3 Analiti ka geometrija u ravni 3 4 Analiti ka geometrija u prostoru 4 5 Ispitivanje jedna ina drugog reda u R 2 5 5.1 Krive sa centrom.........................

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

Q π (/) ^ ^ ^ Η φ. <f) c>o. ^ ο. ö ê ω Q. Ο. o 'c. _o _) o U 03. ,,, ω ^ ^ -g'^ ο 0) f ο. Ε. ιη ο Φ. ο 0) κ. ο 03.,Ο. g 2< οο"" ο φ.

Q π (/) ^ ^ ^ Η φ. <f) c>o. ^ ο. ö ê ω Q. Ο. o 'c. _o _) o U 03. ,,, ω ^ ^ -g'^ ο 0) f ο. Ε. ιη ο Φ. ο 0) κ. ο 03.,Ο. g 2< οο ο φ. II 4»» «i p û»7'' s V -Ζ G -7 y 1 X s? ' (/) Ζ L. - =! i- Ζ ) Η f) " i L. Û - 1 1 Ι û ( - " - ' t - ' t/î " ι-8. Ι -. : wî ' j 1 Τ J en " il-' - - ö ê., t= ' -; '9 ',,, ) Τ '.,/,. - ϊζ L - (- - s.1 ai

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα