Osnovna škola Kajzerica. e-spomenica. školska godina 2014./2015.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Osnovna škola Kajzerica. e-spomenica. školska godina 2014./2015."

Transcript

1 Osnovna škola Kajzerica e-spomenica školska godina 2014./2015.

2 Republika Hrvatska Grad Zagreb Osnovna škola Kajzerica Žarka Dolinara 9 Zagreb Tim za izradu e-spomenice Škole: Andrea Bosanac Vesna Bobinski Igor Rukljač Grafičko oblikovanje i design: Igor Rukljač Lektura: Andrea Bosanac Korektura: Vesna Bobinski Korištene fotografije su ilustrativnog i/ili informativnog karaktera. Dio tekstova preuzet je iz arhive školske mrežne stranice, a fotografije iz školske foto arhive. školska godina 2014./15.

3 Škola u izgradnji Preuzeto iz medija: Bruno Konjeviić/ CROPIX Autor: Hina Objavljeno: Bandić položio kamen temeljac za izgradnju Osnovne škole Kajzerica: 'Oko 560 djece moći će u školu u svom kvartu.' Sada preko 250 djece ide u osnovne škole Cvjetno naselje ili Trnsko ZAGREB - Zagrebački gradonačelnik Milan Bandić potpisao je danas povelju i položio kamen temeljac za izgradnju Osnovne škole Kajzerica koja će, kako je najavio, biti otvorena početkom iduće školske godine za oko 560 djece. Bandić je rekao da je vrijednost investicije 81 milijun kuna, a škola će se prostirati na površini od oko četvornih metara i bit će izgrađena na četiri kata. "Mislim da su nasretniji ljudi s Kajzerice. Sada preko 250 djece ide u osnovne škole Cvjetno naselje ili Trnsko. To će od iduće školske godine biti prošlost, ljudi će zaboraviti na pješačenja i ostalo", istaknuo je Bandić. Predsjednik Vijeća gradske četvrti Novi Zagreb Goran Kutlić istaknuo je kako je to prva osnovna škola koja se gradi u tom naselju. Najavio je da će se taj dio Kajzerice i Novog Zagreba napokon u potpunosti urbanizirati, kako to dolikuje gradu Zagrebu. Nada se da će se početi rješavati i problem zapuštene škole u

4 Trnskome, te škola u Odri i Hrvatskom Leskovcu. Preuzeto iz medija: Objavljeno: 11:19 28/08/2013 Počela gradnja OŠ Kajzerica Zagrebački gradonačelnik Milan Bandić položio je jučer kamen temeljac za gradnju osnovne škole na Kajzerici, suvremene četverokatnice koja će svoja vrata otvoriti početkom sljedeće školske godine. Nakon što je prije mjesec dana započela gradnja dječjeg vrtića, danas je krenula i realizacija druge kapitalne obrazovne investicije u tom novozagrebačkom naselju. Do početka školske godine 2014./15., više od 250 djece iz naselja Kajzerica neće više morati ići u škole u Cvjetno naselje i Trnsko, najavio je gradonačelnik, dodavši da je riječ o investiciji od 81 milijun kuna i školi kapacitiranoj za ukupno 560 učenika. U objektu tlocrtne površine 5297,05 četvornih metara i ukupne građevinske bruto površine ,76 četvornih metara, bit će smještena osnovna škola s razrednom i predmetnom nastavom, Francusko-njemačka osnovna škola te Francusko-njemački koledž i gimnazija sa svim pratećim sadržajima i kompleksom trodjelne sportske dvorane. (zagreb.hr / zg-m) Otvorenje odgojno-obrazovnoga centra Kajzerica Preuzeto iz medija: Borba za Kajzericu se isplatila: djeca dobila vrtić i školu Autor: tportal.hr/hina Objavljeno: :48:56

5 Na zagrebačkoj Kajzerici otvoren je jutros novi odgojno-obrazovni centar, vrijedan ukupno 140 milijuna kuna, gdje bi se u vrtiću, osnovnoj školi i srednjoj školi trebalo školovati oko 1500 djece. Zagrebački gradonačelnik Milan Bandić nazvao je to povijesnim događajem za Novi Zagreb, ali i za cijeli grad čijem je obrazovanju 'udahnut novi duh'. Podsjetio je su u zadnjih 15 godina u Novom Zagrebu otvoreni brojni važni objekti, poput Muzeja suvremene umjetnosti, bazena u Utrinama, Arene Zagreb, Kulturnog doma u Dugavama, te mnoge nove ceste i komunalije. Bandić je izrazio zadovoljstvo što centar otvara zajedno s ministrom znanosti, obrazovanja i sporta Vedranom Mornarom te istaknuo kako je važno da Grad zagreb i Republika Hrvatska grade bolju budućnost građana u sinergiji i zajedništvu. Pročelnik Gradskog ureda za obrazovanje, kulturu i sport Ivica Lovrić rekao je da će vrtić na Kajzerici pohađati oko 500 djece, osnovnu školu oko 600 učenika, a srednju školu, odnosno Preuzeto iz medija: Četvrtu gimnaziju koja se preselila u taj prostor, oko 560 učenika.

6 Objava: :38:03 Otvoren odgojno-obrazovni centar na Kajzerici Zagrebački gradonačelnik Milan Bandić je jutros u društvu ministra znanosti, obrazovanja i sporta Vedrana Mornara otvorio novi odgojno-obrazovni centar na Kajzerici Osnovnu školu Kajzerica, IV. gimnaziju i podružnicu dječjeg vrtića Trnsko. Zahvalivši svima koji su sudjelovali na projektu vrijednom oko 140 milijuna kuna, gradonačelnik Bandić je naglasio da je upravo ovaj odgojno-obrazovni centar, što će ga pohađati oko 1500 djece, povijesni događaj za Novi Zagreb, odnosno za naselje Kajzericu. Zbog nepovoljnih vremenskih uvjeta nismo uspjeli dovršiti sve hortikulturne poslove, dječje igralište uz dječji vrtić, ali za otprilike dva tjedna dovršit ćemo i to te ćemo pojačati rasvjetu oko škole i završiti prometnicu što izlazi na Aveniju Dubrovnik, rekao je gradonačelnik. IV. gimnazija ove godine obilježava 80. obljetnicu postojanja i smatram da smo dobili najbolji rođendanski poklon, rekao je ravnatelj Boris Štimac te je dodao kako učenici ove jezične gimnazije postižu odlične rezultate na natjecanjima i da je uvjeren kako će rad u ovim novim prostorima zapravo biti korak dalje u ostvarivanju još boljih rezultata. Citirajući poznatog pisca koji je rekao kako škola mora biti najveselije mjesto u svakomu gradu i svakomu selu, ravnatelj Osnovne škole Igor Rukljač zahvalio je svima koji su pomogli gradnju ove škole te je zaključio kako je sada zadaća na učiteljima, profesorima i svim djelatnicima da školu pretvore u najsretnije mjesto u gradu. Čestitam gradonačelniku i njegovomu timu što su usprkos ovom recesijskom vremenu iznašli sredstva za izgradnju ovoga odgojno-obrazovnoga centra, jer obrazovanje je budućnost ove zemlje, naglasio je ministar Mornar. Zato želim da ova školska zgrada dugo traje, a djeci da u njoj provedu puno lijepih trenutaka. Vrtić Trnsko kao najstariji vrtić u Novom Zagrebu i prvi namjenski izgrađen objekt dobio je novi i jedan od najsuvremenijih dječjih vrtića u kojem će se zasigurno odvijati najvrednije, tj. obrazovanje naše djece, naglasila je ravnateljica Mirjana Mikovčić.

7 Program svečanog otvorenja Odgojno-obrazovnoga centra Kajzerica 1. HIMNA REPUBLIKE HRVATSKE 2. POZDRAVNI GOVORI RAVNATELJA (ravnatelj 4. gimnazije, gospodin Boris Štimac, ravnatelj osnovne škole, gospodin Igor Rukljač i ravnateljica vrtića, gospođa Mirjana Mikovčić). 3. POZDRAVNI GOVOR RODITELJA 4. TOČKA SREDNJE ŠKOLE 5. TOČKA OSNOVNE ŠKOLE 6. TOČKA VRTIĆA 7. GOVOR GRADONAČELNIKA GRADA ZAGREBA gospodina Milana Bandića 8. PRIGODNI BLAGOSLOV (župnik vlč. Mijo Šibonjić) 9. REZANJE VRPCE Riječ ravnatelja Osnovna škola Kajzerica je suvremena europska škola koja ima misiju povezivati znanja, spoznaje, umijeća i vještine iz različitih predmetnih područja u skladnu i jedinstvenu cjelinu. Ono što karakterizira zaposlenike ove europske škole jesu komunikativnost, strpljivost, sposobnost kvalitetnoga planiranja, odlučnost, objektivnost i odgovornost. Kao suvremena i europska škola važno je promicati odgojne i obrazovane procese koji ističu razvitak potpunih osoba, naših učenika. Zadaća nam je prilagoditi cjeloviti odgoj i obrazovanje mladog naraštaja u modernom, demokratskom, pluralnom društvu 21. stoljeća koje promiče vrijednosti svake osobe te ostvariti znanja i kompetencije koje će svakom našem učeniku pružiti što bolje mogućnosti. Važno je razvijati naš nacionalni, kulturni i duhovni identitet.čenici su središte cjelokupnog školskog života i škola je njihov drugi dom. U Osnovnoj školi Kajzerica imaju dom koji ima sve preduvjete za vrhunsku organizaciju rada koja za krajnji cilj ima ostvarenje kvalitetnih rezultata. U mnoštvu programa, projekata i slobodnih aktivnosti koje škola nudi, u različitim sadržajima i novim izazovima, svaki učenik pronalazi svoje mjesto. Važno je zajednički, na različite načine, rješavati probleme i situacije bez obzira na njihovu kompliciranost; biti otvoren za sve izazove, biti voljni učenja, usvajanja i prihvaćanja stvari u kojima treba prepoznati smisao za boljitak svakog našeg učenika. Započeli smo životnu priču o kojoj ćemo vjerojatno u budućnosti pisati romane, memoare u nastavcima. Bit ćemo i dalje drugačiji, spremni na nove izazove jer vjerujemo da je sreća nama ponudila najljepšu palmu, našu Osnovnu školu Kajzerica. Igor Rukljač, mag. prim.educ.

8 Modernost Osnovne škole Kajzerica Naselje Kajzerica je dio Novog Zagreba smješteno između Jadranskog mosta na zapadu i jezera Bundek na istoku. Zagrebački velesajam i hipodrom nalazi se u neposrednoj blizini Kajzerice. Kajzerica pripada gradskoj četvrti Novi Zagreb zapad. je opremljena najsuvremenijom nastavnom tehnologijom (pametnom pločom s LCD projektorom, bijelom pločom i priključkom na brzi internet). Učionice razredne nastave posjeduju i LCD televizore te mini-linije koje koristimo u svrhu poučavanja. Svi učitelji škole imaju prijenosna računala koja im omogućuju suvremeno izvođenje nastave. Uz 25 učionica, škola posjeduje 12 učiteljskih kabineta opremljenih potrebnom didaktikom za rad učitelja i učenika. Do godine naselje Kajzerica nije imalo osnovnu školu i vrtić. Od 8. rujna počinje s radom Osnovna škola Kajzerica u koju je upisano 77 učenika prvih razreda. Ukupno je upisano 325 učenika od 1. do 8. razreda koji su do tada uglavnom polazili obližnje škole: Osnovnu školu Trnsko, Osnovnu školu Savski Gaj, OŠ Horvati te Osnovnu školu Cvjetno naselje. Zgrada u kojoj je smještena naša škola, izgrađena je u obliku slova E. Ulaz u Osnovnu školu Kajzerica nalazi se na južnoj strani zgrade prema Aveniji Dubrovnik. Naša se škola sastoji od prizemlja, 2 hodnika na prvom katu i 1 hodnika na drugom katu te 25 specijaliziranih učionica za kabinetsku nastavu. Svaka je učionica u prosjeku veličine 60 m² te

9 Osnovna škola Kajzerica ima specijaliziran logopedski kabinet koji se nalazi na 2. katu u prostoru uprave. Opremljen je digitalnim logopedskim setom. On služi u rehabilitaciji te u terapiji s djecom koja imaju poremećaje središnjeg slušnog procesiranja. Malu dvoranu koriste učenici razredne nastave, a površine je 200 m² koju po potrebi koristimo za priredbe. Škola ima i dvije sportske dvorane. Velika je sportska dvorana površine 1200 m² te se po potrebi može pregraditi na 3 dijela. Ovu dvoranu naši učenici dijele s učenicima IV. gimnazije.

10 Osnovna škola je opremljena najsuvremenijom kuhinjom u kojoj se hrana priređuje po načelima HASAP sustava. Oko škole su uređena sportska igrališta za košarku, odbojku, rukomet te atletska staza. Vizija i misija škole Razvijanje vizije i misije naše škole su dva najvažnija koraka za stvaranje uspješnog školskog kurikula. Termin kurikul se koristi u obrazovanju upravo stoga što se njime izražava cjelokupan tijek, put do ostvarivanja postavljenih ciljeva školskog obrazovanja u nekom društvu. Kako je riječ o procesu, vremenskom tijeku, trudili smo se poboljšati naš rad. Vizija Naša je vizija stvoriti nacionalno prepoznatljivu građansku školu čiji učenici razvijaju vrijedna životna postignuća čineći ih tako ljudima spremnim za život u globalnom društvu. Učiniti školu neizostavnim subjektom zbivanja u lokalnoj zajednici čime lokalnu sredinu čini ugodniji mjestom za svakodnevan život i rad. Naša je vizija izgraditi školu referalnim metodičkim centrom u kojem se učenici poučavaju suvremenim metodama, a cjelokupan se rad zasniva na akademskoj izvrsnosti. U promjenjivom i multikulturalnom društvu naša škola nastoji biti rasno i kulturno raznolika zajednica učenika, roditelja i osoblja, posvećena stvaranju poželjnog, ugodnog i sigurnog mjesta za učenje i rad, u kojem je svaka osoba prihvaćena u bezuvjetno pozitivnom smislu. Unutar takvog okruženja svi učenici imaju pravo razvijati svoje akademske, emocionalne, fizičke i duhovne potencijale. Naša je misija nastojati kvalitetno pripremiti učenike za srednju školu, tj. za cjeloživotno učenje.

11 Poslanje (misija) Naša je misija nastojati kvalitetno pripremiti učenike za srednju školu, tj. za cjeloživotno učenje. Vrijednosti koje njegujemo: znanje, solidarnost, identitet, odgovornost Načela kojima se želimo voditi u radu: visoka kvaliteta odgoja i obrazovanja za sve jednakost obrazovnih mogućnosti za sve obaveznost općega obrazovanja horizontalna i vertikalna prohodnost uključenost svih učenika u odgojno-obrazovni sustav znanstvena utemeljenost poštivanje ljudskih prava i prava djece kompetentnost i profesionalna etika demokratičnost (pluralizam) samostalnost škole stupanj slobode u osmišljavanju aktivnosti, programa i projekata za učenike pedagoški i školski pluralizam europska dimenzija obrazovanja interkulturalizam. S obzirom da do ove školske godine Kajzerica nije imala osnovnu školu i vrtić, većina djece polazila je Osnovnu školu Trnsko koja je bila najbliža naselju. Od 8. rujna počela je s radom Osnovna škola Kajzerica koja je upisala 77 učenika prvih razreda. Ukupno je upisano 325 učenika, koji su do sada uglavnom polazili obližnje škole. Sada su u OŠ Kajzerica upisani učenici koji stanuju u naselju. Zbog obnove škole učenici OŠ Odra su tijekom školske godine 2014./2015. bili dragi gosti u prostorima naše škole. Prvoga je dana škole održan i prvi zajednički roditeljski sastanak za sve roditelje svih učenika škole na kojem je ravnatelj predstavio Učiteljsko vijeće. U rujnu je osmišljen logo škole koji simbolizira most na rijeci Savi koji nosi ime naselja i škole Kajzerica.

12

13 Naziv škole: Osnovna škola Kajzerica Adresa škole: Ulica Žarka Dolinara 9, Zagreb Županija: Grad Zagreb Telefonski broj: Broj telefaksa: Internetska pošta: ured@os-kajzerica.skole.hr Internetska adresa: Šifra škole: Matični broj škole: OIB: Upis u sudski registar (broj i datum): Škola vježbaonica za: studente Učiteljskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu Ravnatelj škole: Igor Rukljač, mag. prim. educ. Zamjenik ravnatelja: - Voditelj smjene: - Voditelj područne škole: - Broj učenika: 327 Broj učenika u razrednoj nastavi: 214 Broj učenika u predmetnoj nastavi: 113 Broj učenika s teškoćama u razvoju: 24 Broj učenika u produženom boravku: 128 Broj učenika putnika: 7 Ukupan broj razrednih odjela: 14 Broj razrednih odjela u matičnoj školi: 14 Broj razrednih odjela u područnoj školi: 0 Broj razrednih odjela RN-a: 9 Broj razrednih odjela PN-a: 5 Broj smjena: 1 Početak i završetak svake smjene: 8:00 14:05 Broj radnika: 51 Broj učitelja predmetne nastave: 15 Broj učitelja razredne nastave: 9 Broj učitelja u produženom boravku: 5 Broj stručnih suradnika: 3 Broj ostalih radnika: 19 Broj nestručnih učitelja: 0 Broj pripravnika: 3 Broj mentora i savjetnika: 4 3 Broj voditelja ŽSV-a: 2 Broj računala u školi: 42 Broj laptopa u školi: 45 Broj specijaliziranih učionica: 3 Broj općih učionica: 22 Broj športskih dvorana: 2 Broj športskih igrališta: 3 Školska knjižnica: 1 Školska kuhinja: 1

14 Prva sjednica i prvi članovi Učiteljskoga vijeća Budući da školski prostor nije bio u uporabi, prvo Učiteljsko vijeće održano je 28. kolovoza u prostorima Osnovne škole Matije Gupca. Toga je dana ravnatelj škole Igor Rukljač održao prvi susret sa svim članovima UV-a, tehničkim osobljem, tajnikom, računovotkinjom i pedagoškom službom. Prvoga dana nastave, 8. rujna godine, vrata učionica otvorili su svi članovi Učiteljskoga vijeća. Učiteljice razredne nastave 1. Ines Smolčić učiteljica razredne nastave, učiteljica savjetnica 2. Suzana Santini učiteljica razredne nastave 3. Silvana Češljar Češković učiteljica razredne nastave 4. Gabrijela Zagoršćak Peroković učiteljica razredne nastave 5. Marina Hranilović Hadžić učiteljica razredne nastave 6. Romana Piskač učiteljica razredne nastave 7. Jasminka Viher učiteljica razredne nastave 8. Iva Palijaš magistra primarnog obrazovanja 9. Ivana Miloloža magistra primarnog obrazovanja 10. Anne-Marie Popović učiteljica razredne nastave 11. Lidija Žugčić učiteljica razredne nastave 12. Ivana Brčić magistra primarnog obrazovanja 13. Jasna Kutrovac učiteljica razredne nastave Učitelji predmetne nastave 1. Andrea Bosanac profesorica hrvatskog jezika i književnosti, učiteljica savjetnica 2. Maja Martinović magistra edukacije likovne kulture 3. Robert Šepec profesor glazbene kulture 4. Sunčana Mumelaš profesorica biologije i kemije, učiteljica mentorica 5. Kristina Mlinarić Činčurak profesorica fizike i kemije 6. Vesna Draženović Žitko profesorica fizike i matematike 7. Ksenija Kamenečki profesorica geografije i povijesti 8. Čedo Majstorović profesor tjelesne i zdravstvene kulture, učitelj mentor 9. Martina Draženović profesorica filozofije i informatologije 10. Ines Delač magistra/inženjerka grafičke tehnologije 11. Olga Krištof diplomirani kateheta 12. Ana Milas diplomirani kateheta 13. Danijela Lokmer profesorica engleskog i talijanskog jezika 14. Martina Sičaja profesorica engleskog jezika i književnosti 15. Lidija Flegar Jukić profesorica njemačkog jezika i književnosti

15 Prvi akti Škole U godini 2014./2015. izrađen je prvi Kurikul škole i Godišnji plan kao i svi ostali akti važni za funkcioniranje i rad Škole. Izrađen je i prvi Pravilnik o kućnom redu. Donosimo opće odredbe. Na osnovu članka 58. Zakona o odgoju i obrazovanju u osnovnoj i srednjoj školi i članka 26. i 170. Statuta Osnovne škole Kajzerica, Školski odbor OŠ Kajzerica na sjednici održanoj dana 23. listopada godine donio je PRAVILNIK O K U Ć N O M R E D U Opće odredbe Članak 1. Ovim Pravilnikom o kućnom redu (u daljnjem tekstu: Pravilnik) utvrđuju se: dolazak, boravak i ponašanje učenika u prostorijama Škole način postupanja prema školskoj imovini međusobni odnos učenika međusobni odnosi učenika i zaposlenika Škole pravila sigurnosti i zaštite od socijalno neprihvatljivih oblika ponašanja organizacija rada Škole mjere u slučaju kršenja Pravilnika kućnog reda. Članak 2. Ovaj Pravilnik odnosi se na sve osobe za vrijeme njihova boravka u školskim prostorima Osnovne škole Kajzerica (u daljnjem tekstu: Škola). Članak 3. S odredbama ovog Pravilnika razrednici su dužni upoznati učenike i njihove roditelje. Ovaj Pravilnik obvezno se ističe na vidljivom mjestu kod ulaza u Školu, u hodnicima (na svakom katu) i u učionicama Škole.

16 Prvi razrednici (razredni odjeli i formiranje 8. razreda) Naša je škola započela s radom 8. rujna godine. Toga je dana u školi bilo 3 prva razredna odjela, 2 druga razredna odjela, 2 treća razredna odjela, 2 četvrta razredna odjela. U predmetnoj nastavi bila su 2 peta, jedan šesti i jedan 7 razredni odjel. Formiranje 1 osmog razrednog odjela bilo je dogovoreno u petak, tri dana prije početka nastavne godine, kada je u predvorju škole održan i roditeljksi sastanak možebitih roditelja učenika osmih razreda i ravnatelja škole. Gradski ured za obrazovanje, sport i kulturu odobrio je formiranje osmoga razreda na zamolbu roditelja, iako je prvobitno bilo priajvljeno samo 8 učenika. Tijekom prvoga tjedna nastave razred je brojio 21 učenika, što govori o velikom interesu za našu školu. Razredni odjel Razrednica 1.a Ines Smolčić 1.b Suzana Santini 1.c Silvana Češljar Češković 2.a Marina Hranilović Hadžić 2.b Gabrijaela Peroković Zagoršćak 3.a Romana Piskač 3.b Ines Sakač 4.a Jasminka Viher 4.b Iva Palijaš 5.a Martina Sičaja 5.b Danijela Lokmer 6.a Lidija Flegar Jukić 7.a Olga Krištof 8.a Vesna Draženović Žitko Formiranje Školskog odbora U školskoj godini 2014./2015. održano je 19 sjednica Školskoga odbora. Prva sjednica održana je Članovi Školskog odbora, koji su izabrani na mandat od četiri godine, jesu: Vesna Bobinski, dipl. bib., predstavnica Škole, predsjednica Školskog odbora Andrea Bosanac, učiteljica savjetnica, predstavnica Škole dr. sc. Vesna Budinski, predstavnica Osnivača Ognjen Golubić, novinar, predstavnik Vijeća roditelja mr. Ljiljana Klinger, predstavnica Osnivača Mira Milić Anić, soc. radnik, predstavnica Osnivača Ines Smolčić, učiteljica savjetnica, predstavnica Škole

17 Prvo Vijeće učenika i Vijeće roditelja U rujnu su razredni odjeli odabrali svoje predstavnike za Vijeće učenika koji su se prvi put sastali u listopadu. Vrijedno su radili cijele godine kako bi poboljšali kvalitetu odgoja i obrazovanja u svojoj školi. Također, u rujnu je oformljeno i Vijeće roditelja OŠ Kajzerica čiji je predsjednik postao gospodin Ognjen Golubić, otac djevojčice 1. A razrednoga odjela. I ovo se tijelo redovito sastajalo te donosilo važne odluke i davalo prijedloge za što bolje funkcioniranje naše škole. Prvo Vijeće učenika 2014./2015. Razredni odjel Predstavnik/predstavnica Zamjenik/zamjenica 1.a Golubić, Duga Kulić Mravak, Enola 1.b Subašić, Karlo Cvitić, Filip 1.c Šeb, Maks Galli, Nola 2.a Gugić, Vedran Kutleša, Mark 2.b Gagro, Ana Ljubas, Petra 3.a Fadini, Vito Carlo Kolovrat, Korina 3.b Bilandžija, Frane Alujević, Leo 4.a Šeb, Ema Zanki, Vice 4.b Subašić, Bruna Pećinar, Marko 5.a Galić, Josip Abramović, Nikolina 5.b Tikvicki, Lucija Švec, Jan 6.a Musa, Teo Rukljač, Lara 7.a Škegro, Korina Tatalović, Bernard 8.a Čižmek, Dina Antea Milković, Karlo Razredni odjel Roditelj predstavnik 1.a Golubić, Ognjen 1.b Vadlja, Danijel 1.c Šeb, Danijela 2.a Novicki, Darko 2.b Svetina, Tomislav 3.a Lončarić, Danijela 3.b Belamarić, Ante 4.a Bilić Prcić, Snježana 4.b Tatalović, Gordana 5.a Galić, Ivica 5.b Tikvicki, Karmela 6.a Stanković, Vesnica 7.a Kalin, Krešimir 8.a Švec Hercigonja, Vesna Prvo Vijeće roditelja 2014./2015.

18 Formiranje prvoga Tima za kvalitetu Svoj Tim za kvalitetu oformili smo u svibnju godine. Postavili smo glavne ciljeve koje ćemo ostvariti u nadolazećem razdoblju. Samovrjednovanje škole je proces sustavnog i kontinuiranog praćenja, analiziranja i procjenjivanja uspješnosti rada škole. Koristi se kao bitan instrument za jačanje kapaciteta škole te za napredak, razvoj i uspjeh svih dionika odgojno obrazovnog procesa. To je proces profesionalne refleksije kroz koji škola dobro upoznaje sama sebe i pronalazi najbolje načine za unaprjeđenje svoga rada. Samovrjednovanje omogućava djelatnicima škola da procjene kvalitetu svoga poučavanja i razrednog ozračja uvažavajući kontekst užeg školskog i šireg društvenog, socijalnog i kulturalnog okruženja. Procesom samovrjednovanja nastoji se odgovoriti na tri temeljna pitanja: Koliko je dobra naša škola? Kako to znamo? Što učiniti da budemo još bolji? Imenovani su sljedeći članovi Školskog tima za kvalitetu: Igor Rukljač, mag. prim. educ., ravnatelj škole Mirela Sučević, prof., stručna suradnica pedagoginja mr. sc. Daniela Abramović, stručna suradnica logopedinja Vesna Bobinski, dipl. bibliotekarka, stručna suradnica knjižničarka Ines Smolčić, učiteljica savjetnica, predstavnica razredne nastave Jasminka Viher, učiteljica mentorica, predstavnica razredne nastave Marina Hranilović Hadžić, predstavnica razredne nastave Andrea Bosanac, prof., učiteljica savjetnica, predstavnica predmetne nastave Vesna Draženović Žitko, prof., predstavnica predmetne nastave Ana Milas, dipl. kataheta, predstavnica predmetne nastave Martina Draženović, prof., predstavnica predmetne nastave

19 Stručna služba Škole S prvim danom škole s radom je zapčeo i rad stručne službe koju čine pedagoginja Mirela Sučević, logopedinja Daniela Abramović i knjižničarka Vesna Bobinski. S velikim su entuzijazmom i visoko postavljenim ciljevima započele priču u OŠ Kajzerica. Pedagoginja: Mirela Sučević, prof. Najomiljenije su područje rada naše pedagoginje bile i bit će pedagoške radionice socijalnih vještina koje je provodila i provodit će s učenicima od 1. do 8. razreda s ciljem odgoja za vrijednosti. To su radionice Mala škola životnih vještina, Budimo prijatelji i projekt Odgoj u solidarnosti volonteri u suradnji s udrugom Zdenac. Područje u kojem posebno voli pridonositi jest rad s darovitim učenicima. Misija je njezina poziva vratiti djeci njihovo djetinjstvo i odgajati ih u skladu s vrijednostima nenasilne komunikacije, međusobnog prihvaćanja uz uvažavanje različitosti, poštivanja, solidarnosti, duhovnih vrijednosti s ciljem stvaranja suosjećajnog svijeta. Radionice koje su održane: Idemo u u srednju, Kako učiti i naučiti, Prvi roditeljski sastanak, Polazak u školu, Prijelaz s razredne razredne u predmetnu, Škola u prirodi. Ove je godine u pedagoškom radu sudjelovala i pripravnica Antonija Jakas. Logopedinja: mr. sc. Daniela bramović Rad u novoj Osnovnoj školi Kajzerica za našu je defektologinju predstavljao i predstavlja jedan veliki izazov koji pruža mogućnost za napredovanje. Ono što osobito veseli jest da je svoja znanja naša defektologinja dijelila i dijeli sa svojim kolegama, a učenicima s poteškoćama omogućava uspješnost u radu. Ove je godine u logopedskom radu sudjelovala i pripravnica Manda Samardžić. Školska knjižničarka: Vesna Bobinski, dipl. bibliotekarka Svoj je doprinos naša knjižničarka ostvarila i ostvaruje poticanjem čitanja kroz raznolike aktivnosti, razvoj čitalačkih kompetencija, pomoć učenicima u učenju i osposobljavanje za cjeloživotno učenje kroz projekt Učimo učiti. Jedan je od ciljeva u prvoj školskoj godini bio i proširenje knjižnog fonda koji u na početku prve školske godine nije zadovoljavao potrebe niti učenika, niti učitelja. Novi je kolektiv u Osnovnoj školi Kajzerica već u prvoj godini rada ostvario pozitivno, poticajno i profesionalno okruženje koje motivira i potiče.

20 Školska knjižnica Naša je školska knjižnica postupno nabavljala knjige kojima je popunjavala svoje police. Svakodnevno smo pribavljali knjige, lektirne naslove, referentnu zbirku, filmove i časopise. Učenici su tijekom godine donirali knjige koje su velikim srcem darovali školskoj knjižnici, i to većinom lektirne naslove. Naša akcija popunjavanja knjižnog fonda traje i danas. Prve izvannastavne aktivnosti u školi U prvoj nastavnoj godini u našoj smo školi učenicima ponudili niz različitih aktivnosti u koje su se mogli uključiti. Na priredbama, kroz projekte ili objave na našoj se web stranici vidjelo koliko su vrijedno radili sa svojim učiteljima. Redni broj Naziv skupine 1. Hobby skupina 2. S(p)retne ruke 3. Mali zbor 4. Origami 5. Likovna radionica 6. Stvaralačka radionica 7. Kreativna radionica 8. Lutkarska skupina 9. Sportska skupina 10. Pedagoška skupina Budimo prijatelji 11. Vršnjaci pomagači-poticanje suradničkih odnosa 12. Ritmika 13. Dramsko filmska skupina 14. Zbor viših razreda 15. Mladi tehničari 16. Prometna skupina (biciklizam) 17. Plesna skupina 18. Eko skupina 19. Povijesna skupina 20. Geografska skupina (Geo-gastro klub) 21. Geografska skupina (Mali geografi) 22. Školsko sportsko društvo Kajzerica 23. Univerzalna sportska škola - košarka 24. Sigurnst na internetu 25. Njemačka igraonica 26. Biblijska skupina 27. Liturgijska skupina 28. Karitativna skupina

21 Dopunska, dodatna i izborna nastava Našim je učenicima bilo omogućeno pohađanje dopunske, dodatne i izborne nastave od 1. do 8. razreda. Dopunska se nastava provodila iz predmeta Matematike, Hrvatskoga jezika, Engleskoga jezika i Fizike kao i dodatna nastava iz istoimenih predmeta. Izbornu su nastavu učenici mogli pohađati iz predmeta Njemački jezik, Informatika i Vjeronauk. Rad produženoga boravka Od prvoga je radnoga dana u našoj školi bio osiguran rad u dnevnom boravku. Veliki interes roditelja bio je pokazatelj kako se i u organizaciji ovoga oblika održavanja nastave moramo itekako potruditi. I u tome smo uspjeli. Cilj je rada svake učiteljice-voditeljice produženoga boravka bio naučiti učenike kako učiti te prilagodbom nastavnih metoda kod učenika razvijati samopoštovanje, samopouzdanje, odgovornost za svoj rad i svoje postupke, povjerenje u druge učenike, znatiželju, samovrjednovanje, zdrav moral, osjećaj uspješnosti, snalažljivost, okretnost, pravo na pogrešku i prihvaćanje pogrešaka kod sebe i drugih. U produženom boravku povezuju se igra, učenje i rad. Učenici u boravku mogli su i mogu više pratiti vlastiti ritam zbog fleksibilnosti rada u dnevnom rasporedu. Produženi je boravak vremenski ustrojen ovako: 12:00 12:30 ručak 12:30 13:00 slobodno vrijeme 13:00 14:00 organizirano vrijeme 14:00 15:00 učenje 15:00 15:15 užina 15:15 16:00 učenje 16:00 17:00 dežurstvo Izmjenama igre, učenja, odmora, vježbanja i razgibavanja, šetnje, pjevanja, ponavljanja, crtanja, razgovora željeli smo i želimo stvoriti osjećaj zadovoljstva kod svih učenika u odgojno-obrazovnom procesu, odnosno sretno dijete koje će voljeti školu.

22 Školska kuhinja U našoj smo se školi trudili učenicima ponuditi zdravu prehranu vodeći pritom brigu o ponudi tradicionalnih hrvatskih jela koja smo uvrštavali na školski jelovnik. Svaki smo se mjesec trudili ponuditi nešto od tradicionalnih jela pa su se na jelovnicima tijekom godine mogli pronaći: prežgana juha, zagorske štrukle, sarma, ličke pole, okruglice za šljivama ili sirom, zlijevka, buhtle, bućnica i ostala slana i slatka tradicionalna hrvatska jela. učenici jedu domaće kolače koje u školskoj kuhinji same izrađuju naše vrijedne tete kuharice. Do sada su naši učenici od slastica najviše voljeli jesti crnca bez jaja i palačinke kojih je taj dan nemoguće ispeći onoliko koliko bi ih učenici mogli pojesti. Naše tete kuharice Štefica, Karolin i Silvija vrijedno pripremaju većinu jela same. Trudimo se što manje jesti industrijski pripremljenu hranu. Najmanje dva puta tjedno na jelovniku Posebnost je naše škole mogućnost učenika da po svojim željama sastavljaju jelovnik četvrtkom. Doručak i užinu predlažu sami, za ručak učenici predlažu glavno jelo, a predjelo im ponudimo mi. Tako smo pokušali udovoljiti njihovim željama, ali im ponuditi za jelo ipak nešto što odrasli vole nazivati zdravom prehranom. U sandučić tijekom tjedna ubacivali su svoje prijedloge koje su tete kuharice uvrštavale u jelovnik. WEB stranica naše škole Iznimno smo ponosni na našu web stranicu koju smo pokrenuli odmah u rujnu. Svakodnevno smo je osvježavali i bili sve ponosniji na nju. Objavljivali smo najnovije vijesti iz života naše škole, a danas je to postala jedna kvalitetna web stranica na kojoj bi joj mnogi mogli pozavijdeti.

23 Obilježili smo... Dan zahvalnosti za plodove zemlje Dana 16. listopada 2015., od rana se jutra našom školom širio miris kruha, peciva, savijača i raznih kolača. To su obilje poslastica pripremili učenici nižih razreda sa svojim roditeljima. Radionicama u razredima, svečanom priredbom i izložbom krušnih proizvoda obilježili smo Dan kruha te se prisjetili važnosti i simbolike kruha u našim životima. Dan sjećanja na žrtvu Vukovara Dana 18. studenog prisjetili smo se stradanja u gradu Vukovaru. I dvadeset i tri godine kasnije, zapalili smo svijeću kako bismo očuvali uspomenu na žrtvu Vukovara i njegove znane i neznane junake. U predvorju škole upalili smo svjetlo koje je i te '91. zasvijetlilo iz mračne noći nove hrvatske povijesti i postalo svjetionikom protiv svake hrvatske neodlučnosti. Vukovarci danas, iako još uvijek žive s ranama Domovinskoga rata, stvaraju generaciju koja će osigurati bolju budućnost i koja će u sebi imati snažan osjećaj domoljublja, prirodni osjećaj pripadnosti domovini kao najširoj obitelji. Dan zaljubljenih U petak, 13. veljače učenici i učenice 2.a razreda iz Stvaralačke skupine su sa svojom učiteljicom Gabrijelom Zagoršćak Peroković izveli scenski nastup Volim te i kroz stihove Mladena Kušeca svima uputili crvene i srcolike riječi i pokrete. Svojim su nas nastupom podsjetili da je ljubav svemoćna i čarobna.

24 Maskenbal Dana, 17. veljače godine u veseloj atmosferi, održan je maskenbal u našoj školi. Blagovaonica škole bila je puna do posljednjeg mjesta. Vile, kemičari, vještice, vampiri, gljive i mnogi drugi imaginarni likovi vladali su jedan sat školom. Učenici su uz pjesmu, ples i krafne ispratili maskenbal te uspjeli šarmirati i nasmijati nazočne svojim kreativnim idejama. Dan voda Učenici razredne nastave su sa svojim učiteljicama obilježili Svjetski dan voda.

25 Dan planeta Zemlje U našoj smo školi obilježili i Dan planeta Zemlje. Željeli smo skrenuti pozornost na opasnost koja prijeti životu na Zemlji. Naglim razvojem industrije i porastom potrebe za energijom, dolazi do otpuštanja velikih količina otrovnih tvari u atmosferu i povećanog iskorištavanja fosilnih goriva. Plakatima, filmićima i porukama željeli smo potaknuti naše prijatelje u školi da ponovno uspostave kontakt s prirodom i postanu svjesni ekološke krize. Za sretniji svijet, posadi jedan cvijet.

26 Obilježili smo i jednu stogodišnjicu... Božićno primirje Dana je obilježen Dan sjećanja na Prvi svjetski rat kroz Božićno primirje koje se dogodilo prije točno 100 godina. OŠ Stjepana Bencekovića i OŠ Kajzerica. Naša je škola, s ponosom, bila domaćin i sudionik ovoga velikoga događaja koji je zbog svoga značenja i medijski bio izuzetno popraćen. U programu je Božićnoga primirja sudjelovalo 10 osnovnih škola: OŠ Zapruđe, OŠ Dragutina Domjanića, OŠ Matije Gupca, OŠ Bukovac, OŠ Ivana Meštrovića, OŠ Frana Galovića, OŠ Grigora Viteza, OŠ Trnjanska, Na početku su se programa učenicima i ostalim gostima obratili Adrian Chadwick, ravnatelj British Councila u Hrvatskoj te Igor Rukljač, naš ravnatelj. Od ostalih uzvanika događaju su nazočili i Njegova Ekscelencija David Slinn, veleposlanik Ujedinjene Kraljevine Velike Britanije i Sjeverne Irske te predstavnici Kraljevine Belgije, Republike Francuske i Australije. Iz Gradskoga ureda za obrazovanje, kulturu i sport posjetili su nas mr. sc. Slavko Borac, pomoćnik pročelnika za odgoj i obrazovanje i mr. sc. Katarina Milković, viša savjetnica. Nakon pozdravnoga govora uslijedio je program koji su pripremili učenici sedmih razreda. Podsjetili su nas na događaje i posljedice Prvog svjetskog rata te na tzv. Božićno primirje. Tada su britanski i njemački vojnici, ali i francuski i belgijski, izašli iz svojih rovova, obustavili paljbu i na neutralnom terenu, blizu mjesta Ypres u Belgiji, odigrali nogometnu utakmicu. Prema iskazima preživjelih vojnika te sačuvanim pismima i dnevnicima, vojnici su tijekom Božićnog primirja izmjenjivali fotografije svojih obitelji, okitili božićna drvca i pjevali božićne pjesme. Nakon vrlo uspješnih 10 točaka programa, svi su se sudionici uputili u veliku sportsku dvoranu u kojoj je, prije početka nogometne utakmice, održano postrojavanje svih 10 škola sudionica te su im dodijeljenja priznanja.

27 Utakmicu su zaigrali odabrani učenici škola zajedno s humanim zvijezdama koje su se velikodušno odazvale ovome događaju. Nakon uspješno odigranih utakmica uslijedio je domjenak za sve sudionike događaja. Voditelj programa je bio Frano Ridjan. Naša je škola ponosna što je uspješno organizirala i sudjelovala u obilježavanju ovoga velikog povijesnog događaja. Uživali smo u književnosti... Književni kviz Poljubit ću je uskoro, možda U prostoru je školske knjižnice 13. svibnja održan književni kviz Poljubit ću je uskoro, možda. Kviz je nazvan po istomenom romanu Šime Storića. Natjecateljske ekipe, kojih je bilo pet, činili su učenici 5. razreda OŠ Odra i OŠ Kajzerica. Kako bi se razvijao ne samo natjecateljski, nego i prijateljski duh i suradnja, u ekipama je bilo nekoliko učenika iz obje škole. Rješavajući kreativna i iznimno zanimljiva pitanja, koja su osmislile knjižničarke, učenici su pokazali veliko znanje, ali i interes za ovakvu vrstu kvizova i natjecanja. Pobijedila je ekipa u kojoj su bili Nikola Bilandžija, Lovro Cigler, Jan Švec, učenici 5. b razreda OŠ Kajzerica i Ivan Kljujev, učenik 5. b razreda OŠ Odra. Ovo je početak nove suradnje i novih prijateljstava.

28 Lektirni dan Koko u Parizu U srijedu, 4. ožujka na školskoj je pozornici upriličena zanimljiva priča o jednoj lektiri, točnije Kušanovu romanu Koko u Parizu. Učenici 5. razreda su ovaj lektirni naslov ispričali na svoj način. Cijelu su priču smjestili u san dječaka Koka koji je trajao punih 45 minuta. Glumačkim pristupom lektirnom djelu, kroz nastavu geografije, matematike i glazbene kulture, jednim zanimljivim posjetom pariškom muzeju te posebnoj modnoj reviji i likovnoj izložbi, učenici su pokazali kako lektira ne mora biti samo dio nastave hrvatskoga jezika. Pripremajući prezentacije o Parizu i Francuskoj, istražujući Francusku u brojevima, proučavajući šansonu kao posebnu vrstu francuske glazbe i izrađujući znamenitosti grada Pariza od šibica, grančica, lego kockica, kartona, učenici su povezali čak pet nastavnih predmeta. Za kraj je upriličena modna revija i izložba likovnih radova. Lektirnoj su priredbi nazočile i posebne gošće iz Agencije za odgoj i obrazovanje, viša savjetnica za hrvatski jezik Marijana Češi, prof. i viša savjetnica za tjelesnu i zdravstvenu kulturu Sandra Visković, prof., učenici 4. razreda i, naravno, ravnatelj i učitelji naše škole. U priredbi su sudjelovali svi učenici 5. razreda, njih 40-ak, na veliko zadovoljstvo njihove učiteljice hrvatskoga jezika Andree Bosanac. Velika je zahvala upućena i učiteljima koji su pomogli pri realizaciji programa, Kseniji Kamenečki, učiteljici povijesti i geografije, Vesni Draženović Žitko, učiteljici matematike, Maji Martinović, učiteljici likovne kulture, Ines Delač, učiteljici tehničke kulture i Robertu Šepecu, učitelju glazbene kulture.

29 Susret s književnicom Sanjom Polak Našu je školu posjetila poznata književnica za djecu Sanja Polak. Družila se s prvašićima, čitala im priče i poučila ih zašto je jako važno čitati. Naši prvaši su već poznavali sva slova pa su vrlo brzo i sami uživali u pričama, bajkama i pjesmama, a možda su neki od njih počeli i sami pisati priče

30 Susret s književnikom Hrvojem Kovačevićem U utorak, 3. veljače učenike četvrtih razreda naše škole posjetio je poznati književnik Hrvoje Kovačević. Ispričao je učenicima kako je postao pisac te kako stvara svoja književna djela. Radoznali četvrtaši postavili su mu mnoštvo pitanja na koja je on strpljivo odgovarao. Najviše ih je zanimalo odakle crpi ideje za pisanje, postoje li likovi iz njegovih knjiga u stvarnosti, koji roman trenutno piše Na kraju susreta Hrvoje Kovačević podijelio je svoje autograme, a djeca su njegove knjige posudila u našoj knjižnici te ih sada sigurno čitaju s još većim zanimanjem.

31 Bili smo ponosni na naše međusobne različitosti... Za djecu s Downom (Preuzeto iz medija) NAJBOLJA TERAPIJA JE DRUŽENJE S VRŠNJACIMA Stipe (8) obožava školu, najviše tjelesni i engleski Neja Markičević/CROPIX Autor: Suzana Ciboci Objavljeno: Stipe s prijateljem Armandom Pernarom Nakon 8 godina različitih terapija, defektologa i logopeda, najbolja terapija koju Stipe može dobiti je socijalizacija sa svojim vršnjacima, kažu roditelji. Stipe Barić je dječak sa sindromom Down, rođen prije osam i pol godina. Danas ide u 1.A razred Osnovne škole Kajzerica u Zagrebu po prilagođenom programu uz asistenticu Maju Sertić. Prvi je i za sada jedini učenik sa sindromom Down u toj školi. Trenira tri puta tjedno karate, subotom ide na gimnastiku i bez problema i s puno veselja odrađuje tretmane defektologa (u zagrebačkoj udruzi za sindrom Down), logopeda (u Udruzi i svojoj školi), fizioterapeuta (uz logopeda i defektologa) nekoliko puta godišnje po tjedan dana u bolnici Sestre milosrdnice. Danas je Stipe veseo dječak s izraženim smislom za humor, a nadasve je pun ljubavi. Rado će nabrojiti sve svoje prijatelje iz školskih klupa, posebno Armanda Pernara,

32 asistenticu u nastavi Maju, učiteljicu Ines i pokazati svoje znanje engleskog kojeg obožava. Stipini ponosni roditelji su Marija i Damir. Stipe ima i sestru Antoniju kojoj je šest i pol godina. Stipe s mlađom sestrom obožava ići u park i ubacivati loptu u koš ili je pucati na gol, a nema dana da ne odu van na igralište. Stipe beskrajno voli školu, pisati i crtati, djeca ga vole, radi sve što i ostalih 25 prvašića u razredu, samo s prilagođenim programu. Puno je napredovao i ja sada više i ne mogu zamisliti razred u kojem on ne bi bio - kaže Stipina učiteljica Ines Smolčić. Asistentica Maja, inače apsolventica na Učiteljskoj akademiji, sa Stipom sjedi u školskoj klupi svaki dan 8 do 12 sati. Stipe je naučio pisati velika i mala slova, zbrajati i oduzimati do 10, a engleski i tjelesni obožava. Jako se raduje školi - ponosno kaže mama Marija. Ističe i veliki trud školske logopedice Danijele Abramović. Stipe uz to što je upisan u redovnu školu u OŠ Kajzerica, ima odličnu učiteljicu te stvarno prekrasne prijatelje u razredu. O razumijevanju ravnatelja govori i to da je odredio baš Stipu za rezanje vrpce prilikom otvaranja škole. Bili smo sudionici velikih i malih projekata... Nacionalna kampanja: Razmisli- treba znati stati

33 Koliko je maloljetnička zlouporaba alkohola uvijek aktualna tema, pokazalo se na premijeri edukativnog filma Razmisli treba znati stati autora Roberta Knjaza. Film je 29. rujna godine privukao mnogobrojne učenike i učitelje naše škole. Ovaj je edukativni film o opasnostima maloljetničke zlouporabe alkohola prikazan u sklopu nacionalne kampanje Razmisli treba znati stati Zagrebačke pivovare, a u suradnji s Agencijom za odgoj i obrazovanje. Ova je zajednička inicijativa potaknuta problemima s kojima se suočavaju maloljetnici kada zlouporabljuju alkohol. Cilj je educirati mlade ljude i javnost o ovom, sve većem, društvenom problemu. Učenici i učitelji upoznati su sa zabrinjavajućim podatcima i činjenicama koje su u filmu iznijeli stručnjaci toga područja. Izdvojen je podatak da se godišnje 400 mladih liječi u bolnicama zbog pretjeranog konzumiranja alkohola, što predstavlja sve veći problem u Hrvatskoj. Preuzeto iz medija: Rujan 29, Robert Knjaz: Film o maloljetničkom alkoholizmu Koliko je maloljetnička zloupotreba alkohola uvijek aktualna tema pokazalo se na premijeri edukativnog filma Razmisli Treba znati stati autora Roberta Knjaza koji je privukao mnogobrojne učenike i nastavnike Osnovne škole Kajzerica u Zagrebu. Ovaj edukativni film o opasnostima maloljetničke zloupotrebe alkohola prikazan je u sklopu nacionalne kampanje Razmisli treba znati stati Zagrebačke pivovare, a u suradnji s Agencijom za odgoj i obrazovanje. Ova zajednička inicijativa potaknuta je problemima s kojima se suočavaju maloljetnici kada zloupotrebljavaju alkohol, a cilj joj je edukacija maloljetnika i javnosti o tom sve većem društvenom problemu. Edukativni film Razmisli treba znati stati zamišljen je kao nastavni materijal za edukaciju u sklopu zdravstvenog odgoja u osnovnim i srednjim školama, a okupio je mnogobrojne stručnjake i poznate osobe poput Enisa Bešlagića i Željka Pervana koji su upozorili na opasnosti prekomjerne zloupotrebe alkohola u maloljetničkoj dobi. Osim

34 Roberta Knjaza, ovu važnu inicijativu svojim dolaskom podržale su Sanja Urek, pomoćnica ravnatelja Agencije za odgoj i obrazovanje, i Tina Puhalo Grladinović, voditeljica Korporativnih komunikacija Zagrebačke pivovare, koje su dodatno istaknule važnost sprječavanja rane i učestale zloupotrebe alkohola među maloljetnicima. Učenici i nastavnici također su se upoznali sa zabrinjavajućim podacima i činjenicama koje su u filmu iznijeli stručnjaci u tom području, a jedan je od njih i podatak da se svake godine 400 mladih liječi u bolnicama zbog pretjeranog konzumiranja alkohola, što predstavlja sve veći problem u Hrvatskoj. Klokan bez granica Pod pokroviteljstvom Hrvatskog matematičkog društva 19. ožujka godine u 12 sati i 30 minuta u našoj se školi održalo, po sedamnaesti put, Međunarodno matematičko natjecanje "Klokan bez granica". U isto vrijeme, s približno istim zadatcima, natjecali su se učenici Armenije, Austrije, Belgije, Bugarske, Brazila, Bjelorusije, Kanade, Švicarske, Cipra, Češke, Njemačke, Ekvadora, Estonije, Španjolske, pokrajine Katalonije, Finske, Francuske, Gruzije, Grčke, Hrvatske, Mađarske, Indonezije, Irana, Italije, Kirgistana, Kazahstana, Kolumbije, Litve, Moldavije, Makedonije, Meksika, Mongolije, Nizozemske, Norveške, Obale Bjelokosti, Pakistana, Poljske, Portorika, Portugala, Paragvaja, Rumunjske, Srbije, Rusije, Švedske, Slovenije, Slovačke, Tunisa, Ukrajine, Velike Britanije, Sjedinjenih Američkih Država, Venezuele, Čilea, Gane, Irske, Izraela, Kostarike, Latvije i Malezije. Sretni smo što je i 79 učenika naše škole sudjelovalo u ovom natjecanju. Pi dan U našoj smo školi u petak, 13. ožujka obilježili Pi dan. Sudionici su zanimljivog obilježavanja bili učenici 7. razreda, a u realizaciji su im pomogle Vesna Draženović Žitko, učiteljica matematike, Andrea Bosanac, učiteljica hrvatskoga jezika, Maja Martinovć, učiteljica likovne kulture i Robert Šepec, učitelj glazbene kulture. Priča o ovome broju povezala je 4 nastavna predmeta i našim učenicima pokazala kako nastava može biti drugačija i zanimljivija. Pi ili π je matematička konstanta, danas široko primjenjivana u matematici i fizici. Definira se kao omjer opsega i dijametra kruga. Pi je također poznat i kao Arhimedova konstanta (ne treba ga miješati s Arhimedovim brojem) ili

35 Ludolfov broj. U praksi se bilježi malim grčkim slovom π, a u hrvatskom jeziku je pravilno pisati i pi. Numerička vrijednost zaokružena na 64 decimalna mjesta: π 3, Učenici su se za ovaj sat dobro pripremili. Za nastavu su matematike istražili povijest broja pi, rekorde, vjerojatnosti te zanimljive anegdote. Za nastavu su hrvatskoga jezika napisali lirsku pjesmu koja ima zadani broja strofa, točnije, 1. strofa morala je biti tercina, druga monostih, treća katrena. Oni koji su nastavili nizati strofe i stihove, morali su slijediti znamenke broja pi. Likovni su radovi prikazivali zanimljive krugove nastali na satu likovne kulture, a sat glazbene kulture obogatio nas je glazbenim intermezzom. Učenici su odsvirali broj pi na gitari, klaviru i harmonici. Na kraju smo se svi zajedno počastili pitom od jabuka i sira i proslavili rođendan naše učenice koja je rođena upravo na dan broja pi, 14. ožujka. Satu su nazočili i ravnatelj škole Igor Rukljač, pedagoginja Mirela Sučević, defektologinja Danijela Abramović, studenti pedagogije i naš domar Marko Počuča. Ovo je bio jedan veseo i pozitivan petak trinaesti.

36 CAP program prevencije zlostavljanja djece U utorak, 3. ožujka godine održana je u našoj školi CAP ova radionica za učenike drugih razreda. Radionice su održale voditeljice CAP tima OŠ Kajzerica učiteljica Romana Piskač i pedagoginja Mirela Sučević te vanjske suradnice Renata Milanković Belas i Sanja Fabijanić. Cilj je radionica bio osnažiti djecu vještinama i strategijama kojima mogu steći kontrolu nad svojim životima, osobito u opasnim situacijama kao što su razne vrste zlostavljanja. Radionice su uključivale vođenje grupne diskusije i glumljenje različitih uloga. Voditeljice su dva puta izvele svaki igrokaz. U prvom su demonstrirale potencijalno opasnu situaciju, a zatim vodile grupnu diskusiju s učenicima. Nakon diskusije izvele su drugi igrokaz u kojem su primijenile identificirane strategije sa sretnim završetkom. Nakon provedenih radionica učenici su imali priliku za individualni razgovor s voditeljicama CAP tima. U evaluacijskim listićima 98% učenika je iskazalo zadovoljstvo i korisnost sudjelovanjem u radionicama. Pod motom SIGURNI, JAKI I SLOBODNI nastavljamo dalje.

37 Modelarstvo u našoj školi Mali su tehničari na korištenje dobili od Hrvatske zajednice tehničke kulture, posredstvom Društva pedagoga tehničke kulture Zagreba, automatske strojeve za modelarstvo UNIMAT Basic. Strojevi su prilagođeni za školsku uporabu te su potpuno sigurni za učenike, a posjeduju i certifikat o sigurnosti. Pridružila im se i likovna skupina te su zajedničkim snagama stvarali i modelirali.

38 Spring Alive Četvrtaši su naučili kako je i u koje doba dana najbolje promatrati različite vrste ptica, na koji im se način približiti, po čemu ih razlikovati te kako ih zaštititi. Naime, učenici su sudjelovali na zanimljivoj radionici u organizaciji udruge BIOM na kojoj su upoznati s međunarodnim projektom Proljeće dolazi kojim se kod djece potiče interes za prirodom i zaštitom ptica selica. Tim se projektom djeca iz raznih država Europe i Afrike uključuju u aktivno promatranje selidbe ptica, jedne od najčudesnijih prirodnih pojava. Sva natjecanja i uspjesi naših učenika Općinska, županijska i državna natjecanja 2014./2015. PREDMET (Natjecanja i smotre) LIDRANO Red. broj IME I PREZIME UČENIKA/CE Dramski izraz Nikolina Abramović Sofija Tomas Marina Škegro Josip Galić Lovro Špoljar Martin Ujević Literarni izraz Lucija Stipić Karlo Milković Brina Hercigonja Raz. 5.a 5.a 5.a 5.a 5.a 5.a 5.b 8.a 8.a Općinska razina Županijska razina Državna razina predložena Mentor/ica Andrea Bosanac 10. Novinarski izraz Ema Prnek 5.b

39 LIKOVNA KULTURA Engleski jezik Engleski u akciji Dramski izraz Sricanje NJEMAČKI JEZIK MATEMA- TIKA BIOLOGIJA GEOGRA- FIJA POVIJEST TEHNIČKA KULTURA VJERONAUK (međuškolsko natjecanje) Moja prva knjiga (literarnolikovni natječaj) Literarni natječaj Odjeci Matematičko natjecanje Klokan Likovna izložba Grada Zagreba u Mimari (Tradicija i suvremenost) 11. Michela Marija Macri 8.a Maja Martinović Dramski izraz 3. Andrea 12. Danijela Džapo 5.b Bosanac X Ema Pernek 5.b Martina X Lovro Špoljar 5.a Sičaja X Martin Ujević 5.a Sricanje 13. Julia Očić 8.a Danijela 14. Chiara Silvana Macri 8.a Lokmer X Julia Očić 8.a Lidija Flegar Jukić X X Martin Ujević Danijela Džapo 5.a 5.b Vesna Draženović Žitko 15. Nika Staničić 7.a Sunčana Mumelaš X Danijela Džapo 5.b Ksenija Kamenečki X Julia Očić 8.a Ksenija Kamenečki 16. Mia Topić 7.a 17. Jakov Glavač 5.a Ines Delač X Brina Hercigonja 8.a X Julia Očić 8.a Ana Milas X Ema Pernek 5.b Olga Krištof X Danijela Džapo 5.b X X X X X X X X X X X Nikolina Abramović Sofija Tomas Anamarija Cvetković Franka Roković Ema Pernek Marta Ljubas Lara Vidušek Lucija Tikvicki Lucija Stipić Julia Očić Brina Hercigonja Karlo Milković Chiara Silvana Macri Amar Fajković Petra Bišćan Lea Knežević Nevia Ana Medić Ana Bruna Bratonja Martin Ujević Danijela Džapo Nika Staničić Lana Musa Ema Čuljak 5.a 5.a 5.a 5.b 5.b 5.b 5.b 5.b 5.b 8.a 8.a 8.a 8.a 2.a 2.b 2.a 2.a 3.a 5.a 5.a 7.a 1.c 1.c Andrea Bosanac Andrea Bosanac Silvana Češljar Češković

40 TZK TZK X X X X 39. X X X KOŠARKA-dječaci Martin Ujević Lovro Cigler Nikola Bilandžija Lovro Špoljar Florijan Ćosić Teo Musa Anđelo Galić Josip Galić Borna Rukavina Vice Zanki KOŠARKA-djevojčice Matea Bilić Prcić Mia Bilušić Marina Škegro Rea Đomlija Klara Bišćan Marta Ljubas Lucija Tikvicki Lucija Adam Ivona Jakovljević Lara Miklenić Mare Brajević Ivana Škeva Bianca Livajušić 5.a 5.b 5.b 5.a 6.a 6.a 6.a 5.a 6.a 4.a 4.a 6.a 5.a 6.a 5.b 5.b 5.b 6.a 4.a 4.b 4.a 4.a 6.a 5. mjesto 1. mjesto 3. mjesto Čedo Majstorović Čedo Majstorović

41 Naše košarkašice 1. u Zagrebu i 3. na državnom natjecanju Na prvenstvu Grada Zagreba u košarci za djevojčice od 4. do 6. razreda osnovnih škola, naše su košarkašice osvojile 1. mjesto. Za našu su ekipu igrale: Matea Bilić- Prcić, Marina Škegro, Rea Đomlija, Klara Bišćan, Marta Ljubas, Lucija Tikvicki, Ivona Jakovljević, Tara Mandić, Lara Miklenić, Mare Brajević, Ivana Škeva, Bianca Livajušić i Lucija Adam. Državno prvenstvo u košarci za djevojčice održano je od 4. do 6. lipnja u Vinkovcima. Naša ženska košarkaška ekipa četvrtih, petih i šestih razreda na ovom je natjecanju osvojila izvrsno 3. mjesto. Bili smo neizmjerno ponosi na naše djevojke i na odlično odigrane utakmice kao i na njihovog mentora Čedu Majstorovića i trenera Željka Alatovića koji su ovu ekipu doveli do ovoga izvrsnoga uspjeha. Uspjeh na općinskom i županijskom LiDraBNu Općinski susret LiDraNo Na općinskoj smotri LiDraNo 2015., koja je održana 21. siječnja u Osnovnoj školi Gustava Krkleca, sudjelovali smo u sva tri izraza. Naša se škola s veseljem pridružila osnovnim školama Novoga Zagreba koje dugi niz godina sudjeluju na ovoj zanimljivoj, razigranoj i kreativnoj smotri. I nismo se vratili praznih ruku. Na županijsku razinu natjecanja odabran je literarni rad učenice 5.b razreda Lucije Stipić Jagodica i Krumpiro te novinarski rad, putopisna reportaža, učenice 5.b razreda Eme Pernek Portugalska čarolija. Bili smo ponosni smo i na izvedbu predstave naših učenika 5.a razreda Tajno skrovište. Bila je to je maštovita i zanimljiva drasmko-scenska igra o prijateljstvu, izdaji i praštanju. U predstavi su sudjelovali sljedeći učenici: Nikolina Abramović, Josip Galić, Sofija Tomas, Marina Škegro, Lovro Špoljar i Martin Ujević. Uz pohvale djece i odraslih iz publike, motivirani smo se

42 vratili u školu kako bismo stvarali nove i još bolje dramske prizore. Županijska smotra LIDRANO održana je 3. veljače u Osnovnoj školi Antuna Gustava Matoša. Našu su školu predstavljale dvije učenice i to Ema Pernek iz 5.b razreda s novinarskim radom Portugalska čarolija i Lucija Stipić iz 5.b razreda s literarnim radom Jagodica i Krumpirko. Ema i Lucija su sa svojom mentoricom Andreom Bosanac, profesoricom hrvatskoga jezika, sudjelovale na okruglim stolovima za pojedini izraz. Stručnjaci novinarskog pera govorili su na što sve treba pripaziti pri stvaranju novinarske priče te kako napraviti dobar školski list. Na okruglom stolu za literarni izraz moglo se čuti mnogo zanimljivih pričica i pjesmica. No, veliko je uzbuđenje nastalo kada je pročitana zaporka rada naše Lucije. Prosudbeno povjerenstvo za literarno stvaralaštvo osnovnih škola Grada Zagreba za Državnu je razinu predložilo rad Jagodica i Krumpirko. Povjerenstvo je radilo u sastavu: Sanja Pilić, Ana Đokić-Pongrašić i Silvija Šesto koja je i nahvalila Lucijinu priču.

43 Jagodica i Krumpirko Ja sam Jagodica. Voćka koju vole sva djeca. Ispričat ću vam priču kako sam došla u kuću malene Sare. No, u cijeloj mojoj životnoj priči važna je ljubav koju sam doživjela na prvi pogled. Ljubav koju morate upoznati. Rasla sam u vrtu bake Milke. Ona je svaki dan zalijevala mene i mojih sedam redova prijateljica koje su rasle zajedno sa mnom. Svakoga smo dana bile sve veće i rumenije. Jednoga nas je dana baka Milka otrgnula i stavila u posudicu. Bilo mi je teško napustiti bakin vrt. Ispred kuće je došao maleni kamion. Iz njega su izašla dva muškarca koja su bakine posudice s jagodama počela spremati u kabinu kamiončića. Kada smo se udobno smjestile u kabini, osjetila sam da u kamiončiću, osim nas jagoda, ima još netko. Bilo je tu i drugih vrsta voća i povrća. Putovali smo nekoliko sati dok nismo došli do velikoga grada. Putovanje je bilo zabavno. Posebno za mene. Zaljubila sam se u jednog Mirka Krumpirka. Ljubav je bila obostrana. U tih nekoliko sati vožnje postali smo zaljubljeni par. Kada smo došli u veliki grad, smjestili su nas na veliki štand, i to drveni, na kojem je bilo još puno voća i povrća. Bojala sam se da ćemo se Mirko i ja morati razdvojiti, ali zapravo dijelile su nas samo dvije košare s voćem i povrćem. U jednom se trenutku na štandu zaustavila jedna djevojčica. Kada je ugledala posudice s jagodama, odmah ih je poželjela. Njezina je majka odmah kupila jednu posudicu i to onu u kojoj sam bila i ja. Saznala sam da se djevojčica zove Sara. No, na moju sreću, Sarina je mama kupila i vreću krumpira u kojoj se našao i moj Krumpirko. Bili smo tako sretni i tako zaljubljeni. Istoga smo se dana našli jedan pored drugoga, na stolu Sarine kuhinje. Tada smo se i prvi put dotaknuli i poljubili. Bili smo svjesni svoje sudbine, ali smo svejedno bili sretni što smo se sreli i tako jako zavoljeli. Obećali smo si vječnu ljubav. Moj je Krumpirko ubrzo zatim otišao na drugi svijet, no nije prošlo dugo vremena i ja sam mu se pridružila. Ljubav je tako čudesna stvar. Lucija Stipić, 5.b Engleski u akciji U subotu, 21. ožujka godine, u Zagrebu je održano nacionalno natjecanje za osnovne i srednje škole Engleski u akciji. Cilj je natjecanja poticati interes mladih za vježbanje i uporabu engleskoga jezika kako bi se izrazili i kako bi opisali svijet koji ih okružuje. Naglasak natjecanja je na uporabi jezika, a ne na teoriji, stoga natjecanje nosi ime Engleski u akciji.

44 Na ovome je natjecanju sudjelovala i naša škola i to u sljedećim kategorijama: a) Izazov sricanja (Spelling bee): U ovoj su kategoriji sudjelovale učenice 8.a razreda Chiara Silvana Macri i Julia Očić. Njihova je mentorica bila profesorica engleskoga jezika Danijela Lokmer. b) Dramski izazov (Drama challenge): Naša je dramska skupina učenika 5. razreda osvojila izvrsno 3. mjesto u ovoj kategoriji natjecanja te je iza sebe ostavila škole iz Makarske, Siska, Kutine, Velike Gorice, Đakova, Osijeka Dramsko-scensku igru Tajno skrovište (The secret hideout) su izveli: Danijela Džapo, 5.b, Ema Pernek, 5.b, Lovro Špoljar, 5.a i Martin Ujević, 5.a. Njihove su ponosne mentorice učiteljica hrvatskoga jezika Andrea Bosanac i učiteljica engleskoga jezika Marina Sičaja.

45 Moja prva knjiga Moja prva knjiga je državni natječaj za učenike osnovnih škola, pod pokroviteljstvom Ministarstva znanosti, obrazovanja i sporta koji se kontinuirano provodi od godine. Natječaj se sastoji u pisanju i ilustriranju vlastite priče, a glavna nagrada je tiskanje najboljih radova koje biraju poznati hrvatski književnici. Na ovome su natječaju svoje uratke poslale učenice 5. razreda i nestrpljivo su očekivale rezultate: Nikolina Abramović, Anamarija Cvetković, Sofija Tomas, Franka Roković, Lucija Tikvicki, Marta Ljubas, Lara Vidušek i Ema Pernek. Ema Pernek osvojila je posebnu nagradu. Ema je oslikala i napisala priču pod naslovom Djedova mašta. Bili smo ponosni na našu Emu jer je ove godine na natječaj pristiglo čak 697 dječjih autorskih slikovnica iz cijele Hrvatske. Članice su žirija bile književnice Sanja Pilić i Silvija Šesto, suradnice udruge Kalibra (udruge za promicanje kulture čitanja i informacijske pismenosti te za razvitak i unapređenje stvaralaštva djece i mladih kroz kulturna i medijska događanja) i knjižničarke grada Karlovca. Završna je svečanost održana 24. rujna godine u Karlovcu u Domu hrvatske vojske Zrinski.

46 Literarni natječaj Odjeci Literarni natječaj Odjeci je festival dječjeg književnog stvaralaštva koji je ove godine okupio najbolja ostvarenja iz Republike Hrvatske koja su napisali učenici od 5. do 8. razreda osnovnih škola. Zbornik radova prepun je neponovljivih i izvornih učeničkih radova u koji su bila uvrštena i dva rada naših učenika. Karlo Milković, učenik 8. razreda napisao je Priču o biciklu, a Michela Marija Macri tekst pod naslovom Konji bijelci. U natječaju su sudjelovale još dvije učenice 8. razreda, Brina Hercigonja s tekstom Vikend na Pagu i Julia Očić s putopisom Korčulanska čarolija. Učenica 5.b razreda Lucija Stipić predstavila se svojom lijepom pričicom Jagodica i Krumpirko. Svečanost promocije Zbornika i dodjele nagrada održan je u petak, 12. lipnja u prostorijama Društva hrvatskih književnika. Županijsko natjecanje iz biologije Županijskom je natjecanju iz biologije pristupila i naša učenica 7.a razreda Nika Staničić. Za ovo je natjecanje našu Niku pripremala učiteljica biologije i kemije Sunčana Mumelaš. Županijsko natjecanje iz geografije Na natjecanju je iz geografije, za sve učenike osnovnih škola Grada Zagreba, sudjelovala i naša učenica 5.b razreda Danijela Džapo. Njezina je mentorica bila Ksenija Kamenečki, učiteljica geografije i povijesti. Županijsko natjecanje iz njemačkoga jezika Na županijskom natjecanju iz njemačkog jezika, održanom u OŠ Malešnica, sudjelovala je učenica 8.a razreda Julia Očić. Njezina je mentorica bila Lidija Flegar Jukić, učiteljica njemačkoga jezika.

47 Županijsko natjecanje iz povijesti Na natjecanju iz povijesti za sve učenike osnovnih škola Grada Zagreba, sudjelovala je Julia Očić iz 8.a razreda. Njezina je mentorica bila Ksenija Kamenečki, učiteljica geografije i povijesti. Županijsko natjecanje iz tehničke kulture Županijsko je natjecanje iz tehničke kulture održano u petak, 13. ožujka na kojem je sudjelovala je naša učenica Mia Topić iz 7.a razreda i naš učenik 5.a razreda Jakov Glavač te osvojio 1. mjesto i zasluženo se plasirao na državno natjecanje.

48 Županijsko natjecanje iz likovne kulture LIK Michela Macri, učenica 8.a razreda, sa svojim je likovnim radom prošla na županijsku razinu natjecanja iz likovne kulture, LIK Ponosni smo na njen uspjeh kao i na njezinu mentoricu Maju Martinović, učiteljicu likovne kulture. Vjeronaučna olimpijada Na Vjeronaučnoj olimpijadi sudjelovale su naše učenice 5.b razreda i 8.a razreda. Danijela Džapo, Ema Pernek, Julia Očić i Brina Hercigonja. Njihova je mentorica bila vjeroučiteljica Olga Krištof. Likovna izložba Grada Zagreba u Mimari Na likovnoj izložbi Grada Zagreba u Mimari bila su odabrana i izložena dva rada naših prvašica Lane Muse i Eme Čuljak. Učenice su oslikavale na temu Tradicija i suvremenost, a njihova je mentorica bila njihova učiteljica Silvana Češljar Češković. Županijsko natjecanje u košarci za dječake Na županijskom natjecanju iz košarke imali smo i svoju mušku košarkašku ekipu za koju su igrali: Vice Zanki, 4.a, Martin Ujević, 5.a, Lovro Špoljar, 5.a, Josip Galić, 5.a, Nikola Bilandžija, 5.b, Lovro Cigler, 5.b Teo Musa, 6.a, Florijan Ćosić, 6.a, Anđelko Galić, 6.a i Borna Rukavina, 6.a Njihov je mentor bio profesor TZK-a Čedo Majstorović.

49 Organizirali smo male svečanosti za naše učenike... Domjenak za najuspješnije učenike 2014./2015. Završna je svečanost dodjele priznanja najuspješnijim učenicama naše škole održana u školskoj knjižnici za Dan škole. Iako smo mlada i nova škola, naši su učenici ostvarili zapažene rezultate na županijskim i državnim natjecanjima. Zbog svojih su uspjeha i rezultata nagrađeni i pohvaljeni. Čestitamo svima i nadamo se još većim uspjesima iduće godine. Svečana dodjela svjedodžbi prvoj generaciji osmaša U petak, 26. lipnja održana je svečanost podjele svjedodžbi, pohvala i nagrada našoj prvoj generaciji osmaša. Uz pozdravni govor gospodina ravnatelja, razrednice i zamjenice razrednice, učenici su zajednički odrecitirali pjesmu Dobriše Cesarića Voćka poslije kiše, pročitani su ulomci izabranih literarnih radova učenika te pogledan kratki filmski uradak o našim osmašima pod naslovom I jedan je dan dovoljan da postane uspomena. Uručene su nagrade najboljim učenicima: Brini Hercigonji, Juliji Očić, Borni Šarčeviću i Žarku Parlovu. Svečanosti su nazočili članovi Razrednoga vijeća te roditelji učenika.

50 Na kraju su svečanosti učenici zahvalili na ugodnoj i uspješnoj godini te svojoj školi i učiteljima zaželjeli sretan ostanak i puno uspjeha u odgajanju i obrazovanju novih generacija. Proveli smo i vježbu evakuacije... Dana 14. svibnja godine uspješno smo prvi put proveli vježbu sigurnog napuštanja školske zgrade u slučaju požara, potresa ili neke druge krizne situacije.

51 Imali smo svoje humanitarne priče... Humanitarna akcija OŠ Kajzerica i udruge ZaKAJ? Za KAJzericu! Članovi udruge ZaKAJ? Za KAJzericu! u suradnji s našom školom odlučili su organizirati prikupljanje pomoći. Tom su prilikom pozvani svi stanovnici Kajzerice da još jednom pokažu koliko su veliki i u predvorje naše škole u veljači škole donesu hranu. Prikupljena je hrana proslijeđena Crvenom križu. Bili smo solidarni podržali smo akciju i pomogli stradalnicima u županjskoj Posavini. Plastičnim čepovima do skupih lijekova U prosincu smo se uključili u humanitarnu i ekološku akciju Plastičnim čepovima do skupih lijekova. Projekt je pokrenula Udruga oboljelih od leukemije i limfoma Hrvatske (UOLL). Prodajom reciklirane sirovine sufinancira se nabavka skupih lijekova za liječenje teških malignih bolesti članova UOLL-a. Cilj je ove akcije zaštita i očuvanje okoliša. Aktivno sudjelujući, činimo dobro djelo. U projekt su se već uključile mnoge škole, vrtići, vjerske zajednice i tvrtke. Plastične čepove od PET i tetrapak ambalaže odlagali smo u za to predviđene kutije koje su se nalazile u školi.. U mjesecu darivanja, prosincu, i mi smo odlučili učiniti dobro djelo. Za vrijeme školske priredbe, naši su učenici prikupljali donacije. Jedna od Zaklada Ana Rukavina predviđenih akcija bila je i prikupljanje sredstava za Zakladu Ana Rukavina.

52 Likovnim radovima od srca Za Dan škole održali smo i prvu humanitarnu izložbu likovnih radova naših učenika. Prikupljeni iznos, koji su posjetitelji dobrovoljno donirali, predan je potrebitoj obitelji učenice naše škole kao jednokratna pomoć. Učenička umjetnička djelca pokazala su da se među našim učenicima skrivaju pravi, mali, likovni umjetnici. Ovom prilikom zahvaljujemo svim posjetiteljima i roditeljima koji su podržali ovu humanitarnu izložbu i donirali dobrovoljni prilog. Zahvaljujemo i svima onima koji nisu uspjeli kupiti sliku, ali su donirali iznos i pokazali veliko srce.

53 Bili smo i ostali metodički centar... Vježbaonica za studente Učiteljskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu Osnovna škola Kajzerica u školskoj godini 2014./2015. imenovana je vježbaonicom za redovne studente Učiteljskog fakulteta u Zagrebu za nastavne predmete Hrvatski jezik, Priroda i društvo i Glazbena kultura. U suradnji s voditeljicama metodičkih vježbi (Zrinkom Rogulj, Vesnom Bobinski, Dianom Atanasov Piljek i Danielom Bertić) i učiteljicama razredne nastave razrednicama od prvog do četvrtog razrednog odjela, studenti su održavali javne i individualne sate. Cilj nam je osposobiti studente za svrsishodnu primjenu metodike hrvatskog jezika, prirode i društva i glazbene kulture u samostalnom izvođenju nastavnog sata. Svojim iskustvom pomažemo studentima, budućim učiteljima, a međusobnom suradnjom i učenjem unaprijeđujemo i svoj rad. Zadatci su mentora u vježbaonici: planirati, pripremiti i vrednovati rad studenta surađivati s voditeljima metodičkih vježbi surađivati s ostalim učiteljima mentorima i stručnim suradnicima u vježbaonici sudjelovati u analizi odgojno-obrazovnog rada. Mentorice studentima Učiteljskog fakulteta bile su učiteljice: Jasminka Viher Iva Palijaš koordinatorica Vanessa Golubić Ines Smolčić Suzana Santini Silvana Češljar Češković Gabrijela Zagoršćak Peroković Marina Hranilović Hadžić Romana Piskač Ines Sakač.

54 Posjetili smo i bili gosti... Posjet Štedionici Erste banke - MEDO ŠTEDO Učenici 1.c razreda i njihove učiteljice Silvana Češljar Češković i Anne Marie Popović posjetili su Erste banku i Medu Štedu u Medinu brlogu u Varšavskoj ulici 3. Tamo su sudjelovali u radionicama na kojima su kroz igru naučili kako nastaje novac, kako se zove naš novac u Hrvatskoj, što sadrži svaka novčanica, zašto je novac važan i kako se prema njemu treba ponašati. Crtali su, igrali se, a simpatično osoblje im je za kraj pripremilo i iznenađenja. Radionica je bila vrlo poučna.

55 Posjet Interliberu INTERLIBER je međunarodni sajam knjiga i učila koji predstavlja poslovni svijet izdavačkog i edukativnog stvaralaštva s najvećom ponudom knjiga i učila na jednom mjestu. Uz mnoštvo zanimljivih promocija, naslova i susreta, učenici 7. razreda bili su sudionici radionice Budi i ti Sherlock Holmes te promocije knjige Sherloc Holmes. Učenici su čitali ulomke iz knjige o Sherlocku, najvećem izmišljenom detektivu svih vremena koji je slavan i po tome što svojim blistavim umom rješava nerješivo, razrješava i najzamršenije tajne. Autor knjige je Artur Conan Doyle, a knjiga je posebna i po svojim ilustracijama u 3D formatu. Našim su sedmašima nakon radionice uručeni prigodni darovi. Posjet Akciji kulture U organizaciji Ministarstva kulture i uz podršku Ministarstva znanosti, obrazovanja i sporta te Agencije za odgoj i obrazovanje, u prostorima Studentskog centra i Tehničkog muzeja u Zagrebu, 12. svibnja godine održana je se prva Akcija kulture! Cilj Akcije kulture! jest okupiti što veći broj djelatnika u kulturnom i umjetničkom odgoju i obrazovanju te institucije koje žele predstaviti svoje kulturne i umjetničke programe namijenjene djeci i mladima. Akcijom kulture! želi se na jednom mjestu predstaviti edukativnu produkciju za djecu i mlade koju je podržalo Ministarstvo kulture RH. Akcija kulture! inovativan je kulturno-umjetnički i edukativni sajam gdje se djeca, mladi, učitelji, nastavnici, ravnatelji vrtića i škola, edukatori, stručni suradnici i roditelji mogu upoznati s edukativnim praksama, izmijeniti iskustva ili dogovoriti suradnje s muzejima, umjetničkim organizacijama i kazalištima. Sajam su posjetili naši učenici 6. i 7. razreda i sudjelovali u organiziranim radionicama. Edukativnim su i umjetničkim pristupom različitim temama učenici otkrili neke svoje nove sposobnosti i vještine. Zanimljiv su utorak ovjekovječili zajedničkom fotografijom.

56 Dojdi 8maš, Zagreb te zove! Gradski ured za obrazovanje, kulturu i sport organizirao je manifestaciju pod nazivom Dojdi osmaš, Zagreb te zove! koja je održana u petak, 15. svibnja 2015.godine na Zrinjevcu i to od 10:00 do 16:00 sati. Ovu su manifestaciju posjetili i naši osmaši u pratnji svoje razrednice i predmetne učiteljice. Učenici su mnogo toga mogli saznati o srednjim školama u Zagrebu i okolici te dobiti odgovore na pitanja koja su još ostala otvorena, a povezana su s upisom u srednju školu.

57 Vatrogasna priča Učenici i učenice 2.a razreda imali su priliku pogledati pokaznu vježbu DVD Dragonožec. Vatrogasci su prezentirali vatrogasna vozila, radna i interventna odijela, zaštitne kacige i aparate za gašenje. Učenici i učenice su se ujedno natjecali u gađanju meta pomoću vodenih aparata za gašenje. Posjeti kazalištima Kazalište Žar ptica Družba Pere Kvržice U utorak, 12. svibnja, naši su četvrtaši u kazalištu Žar ptica gledali predstavu Družba Pere Kvržice. Nakon istoimenog romana i filma, kazališna im je predstava na poseban način dočarala prekrasnu priču o dječaku Peri i njegovoj družini, djeci poput koje će ovaj svijet ostati divno mjesto. Zagrebačko kazalište lutaka Pismo iz Zelengrada Učenici drugih razreda bili su s učiteljicama iz nastave i boravka u Zagrebačkom kazalištu lutaka Gledali su predstavu Pismo iz Zelengrada. Predstava je bila vesela, zabavna i poučna. Mala meteorološka radionica U utorak, 25. studenog učenici četvrtih razreda naše škole sa svojim učiteljicama Ivom Palijaš i Jasminkom Viher sudjelovali su u Maloj meteorološkoj radionici. Radionicu su vodili članovi Hrvatskog meteorološkog društva: Kornelija Špoler Čanić, Krešimir Čanić i Ivana Marinović. Učenici su izvodili niz zanimljivih pokusa. Izrađivali su jednostavne meteorološke instrumente i stvarali meteorološke pojave. Naučili su izraditi barometar, vjetrulju i anemometar te su se upoznali sa zanimljivim svojstvima zraka. Sve su to povezali s vremenskim pojavama i meteorologijom. Tko zna, možda će netko od naših četvrtaša jednog dana postati pravi meteorolog.

58 Bili smo u školi u prirodi... Naši četvrtaši u Školi u prirodi Duga Uvala Učenici 4. a i 4. b razreda od 27. do 30. travnja sa svojim su učiteljicama boravili u Školi u prirodi u Dugoj Uvali. Puno su vidjeli i naučili, a dobru zabavu sigurno će još dugo pamtiti... Naši trećaši u Školi u prirodi Sljeme Naši su trećaši boravili na Sljemenu sa svojim učiteljicama u Školi u prirodi. Puno su toga naučili i uživali u zimskim radostima.

59 Veselili smo se prvom Božiću i Uskrsu... Božić... Likovna radionica izrada ukrasa za bor Na sat naše likovne radionice u goste su nam došle gospođe iz KUC-a Travno. U dogovoru s gospođom Snježanom Krnjak organizirali smo radionicu izrade ukrasa za bor (snjegoviće i licitarska srca). U izradi su nam pomagale tete Ana i Snježana. Rezali smo, lijepili i korak po korak napravili naše predmete. Snjegovići su nam ukrasili učionicu, a licitarska srca smo odnijeli kući da ih objesimo na bor. Radionica je bila poučna i zanimljiva. Zahvaljujemo se tetama iz KUC-a Travno i tati Josipu Kelemenu koji nam je to pomogao organizirati. Božićna priredba Božićna priredba održana je u blagovaonici 22. prosinca u 18 sati pred dvjestotinjak gledatelja. Naša je prva božićna priredba oduševila sve posjetitelje. Posebno su bili oduševljeni nastupom učitelja. Naš program je bio izuzetno bogat.

60 Božićna priredba Program 1. Pahuljice (pjesma) -učenici 1.a 2. H mol, op. 35, 1. stavak, ALLEGRO MODERATO, O. Rieding, (violinski nastup) učenica 1.a 3. Dvije pahuljice (igrokaz) učenici 2.a 4. Padaj, padaj snježiću (pjesma i ples) učenici 1.c 5. Zvončići (pjesma) zbor učenika 1. razreda 6. Novogodišnja pjesma (pjesma) zbor učenika 1. razreda 7. Ples pahuljica (ritmički ples) - učenici 3.a, 3.b, 4.a i 4.b 8. Tko je ukrao zimu (igrokaz) - učenici 4.a 9. Djed Mraz stiže u naš grad i donosi božićne ukrase (pjesma/igrokaz) učenici 2. b 10. Man in the mirror (pjesma /prezentacija) - učenici 3.a 11. Dobri dragi Nikola(recitacija)/Advent, advent (pjesma)-3.a/b 12. Radujte se narodi (pjesma) zbor učenika viših razreda 13. Veselje ti navješćujem (pjesma) zbor učenika viših razreda 14. Sretan Božić svakome (ples) - učenici 5. b Slikom i riječju u tišini smo se pripremali za Uskrs u našoj školi. Uskrs...

61 Ponosni smo na naš Dan škole... Prva se nastavna godina približila kraju, a učenici i učitelji su u zadnjem tjednu svibnja obilježili prvi Dan škole. Graničar je vesela i zabavna igra u kojoj je u četvrtak odigrano finale među učenicima nižih razreda. U natjecateljskoj igri između 1. i 2. razreda pobijedili su učenici 2. b razreda, a između 3. i 4. razreda pobjedu su odnijeli učenici 3.b razreda. U veseloj su i navijačkoj atmosferi učenici bodrili jedni druge i navijali za svoj razred. Istoga je dana održana i prva humanitarna izložba likovnih radova naših učenika. Prikupljeni iznos, koji su posjetitelji dobrovoljno donirali, bio je predan potrebitoj obitelji učenice naše škole kao jednokratna pomoć. Učenička umjetnička djela su pokazala da se među našim učenicima skrivaju pravi, mali, likovni umjetnici. Školska je priredba na pozornicu doplovila velikim brodom na kojemu su bili svi izvođači. Priredba je bila vesela, plesna i raspjevana.

62 Projektni je dan pokazao veliku kreativnost naših učenika i učitelja. Kroz mnoštvo različitih radionica, naši su učenici otkrivali, natjecali se, oslikavali, istraživali i stvarali.

63 Priče iz zbornice... Sjednice, predavanja... U našoj su se zbornici održavale sjednice RV-a i UV-a. Na sjednicama su održavana i predavanja koja su učiteljima omogućavala još veću stručnost i usavršavanje u učiteljskome zvanju i radu. Predavači su bili vanjski i unutarnji, ali uvijek stručni. Osim predavanja za naše učitelje, naša je škola nemali broj puta bila i domaćinom stručnih usavršavanja za županiju Grad Zagreb iz različitih nastavnih područja te je ugošćavala mnoge poznate znanstvenike, županijske voditelje i stručne predavače. No, važno je naglasiti da je, uz ravnatelja, nekolicina naših učitelja također bila u ulozi predavača na stručnim županijskim i državnim skupovima. Prve trudnice... i rođendani... Veseli nas što su neke naše djelatnice baš u školskoj godini 2014./2015. postale majke ili će to tek postati. Veselili smo se prinovi naše učiteljice razredne nastave, učiteljice u boravku Ivane Brčić, a u slatkom su nam iščekivanju Maja Martinović, učiteljica likovne kulture i Anne-Marie Popović, učiteljica razredne nastave, učiteljica u boravku. U prostoru zbornice svakoga smo mjeseca nekome poželjeli i sretan i veseo rođendan uz mnoštvo privatnog i poslovnog uspjeha.

64 Prvi učiteljski izlet... Djelatnici škole su u lipnju imali i svoj prvi izlet. Posjetili su obiteljsko imanje Kozjak. Kako im je bilo, kazuju fotografije... Prvi zajednički posjeti kazalištima... Učiteljsko vijeće je bilo i na dvije kazališne predstave. Prvu predstavu Krisofor Kolumbo odgledali su u ZKM-u, a drugu u Zagrebačkom gradskom kazalištu Komedija. Gledali su predstavu Mamma Mia u kojoj su uživali i prisjetili se dobrih i starih hitova grupe ABBA. Prvi zajednički nastup... Posebno smo ponosni na prvi nastup naših učitelja koji su izveli posljednju točku na božićnoj priredbi. Učiteljski je zbor otpjevao pjesmu Božić dolazi. Raspjevanim učiteljima pridružio se i ravnatelj te svi roditelji koji su bili iznenađeni ovim nastupom, a ujedno i oduševljni idejom da učitelji budu dio priredbe. Na ovaj su način učitelji pokazali da ne hodaju ispred ili iza svojih učenika, nego koračaju zajedno s njima otkrivajući neke nove svjetove poštovanja, znanja, tolerancija i ljubavi.

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

EKSPONENCIJALNE i LOGARITAMSKE FUNKCIJE

EKSPONENCIJALNE i LOGARITAMSKE FUNKCIJE **** MLADEN SRAGA **** 0. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE EKSPONENCIJALNE i LOGARITAMSKE FUNKCIJE α LOGARITMI Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: Mladen Sraga

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

4. Trigonometrija pravokutnog trokuta

4. Trigonometrija pravokutnog trokuta 4. Trigonometrij prvokutnog trokut po školskoj ziri od Dkić-Elezović 4. Trigonometrij prvokutnog trokut Formule koje koristimo u rješvnju zdtk: sin os tg tg ktet nsuprot kut hipotenuz ktet uz kut hipotenuz

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

GODIŠNJI PLAN I PROGRAM RADA ŠKOLE ZA ŠKOLSKU 2016./2017. GODINU

GODIŠNJI PLAN I PROGRAM RADA ŠKOLE ZA ŠKOLSKU 2016./2017. GODINU REPUBLIKA HRVATSKA Međimurska županija OSNOVNA ŠKOLADONJA DUBRAVA Donja Dubrava, Krbulja 21 KLASA: 602-02/16-01/14 URBROJ: 2109-26-16-01-1 GODIŠNJI PLAN I PROGRAM RADA ŠKOLE ZA ŠKOLSKU 2016./2017. GODINU

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE

TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE Na temelju članka 160. stavka 4. Zakona o mirovinskom osiguranju («Narodne novine», br. 102/98., 127/00., 59/01., 109/01., 147/02., 117/03., 30/04., 177/04., 92/05., 43/07., 79/07., 35/08., 40/10., 121/10.,

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

ŠKOLSKI KURIKUL. OŠ don Mihovila Pavlinovića, Podgora 2016./2017.

ŠKOLSKI KURIKUL. OŠ don Mihovila Pavlinovića, Podgora 2016./2017. ŠKOLSKI KURIKUL OŠ don Mihovila Pavlinovića, Podgora 2016./2017. OŠ don Mihovila Pavlinovića, Podgora Prilaz Vida Mihotića 1 21327 Podgora E-mail: os-podgora@os-mpavlinovica-podgora.skole.hr URL: www.os-mpavlinovica-podgora.skole.hr

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010. GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

ŠKOLSKI KURIKULUM SŠ «Vladimir Nazor»Čabar za školsku godinu 2015./2016.

ŠKOLSKI KURIKULUM SŠ «Vladimir Nazor»Čabar za školsku godinu 2015./2016. 1961 2001 ŠKOLSKI KURIKULUM SŠ «Vladimir Nazor»Čabar za školsku godinu 2015./2016. SADRŽAJ: I. KALENDAR RADA II. IZBORNA NASTAVA III. DODATNA NASTAVA IV. DOPUNSKA NASTAVA V. IZVANNASTAVNE AKTIVNOSTI VI.

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK

SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK. Rši sism jdnačina: d 7 d d d Ršnj: Ša j idja kod ovih zadaaka? Jdnu od jdnačina difrniramo, o js nađmo izvod l jdnačin i u zamnimo drugu jdnačinu.

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota: ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako

Διαβάστε περισσότερα

*** **** policije ****

*** **** policije **** * ** *** **** policije * ** *** **** UVOD na i M. Damaška i S. Zadnik D. Modly ili i ili ili ili ili 2 2 i i. koja se ne se dijeli na. Samo. Prema policija ima i na licije Zakon o kaznenom postupku (ZKP)

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2. Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log = ( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se

Διαβάστε περισσότερα

SKUPOVI I SKUPOVNE OPERACIJE

SKUPOVI I SKUPOVNE OPERACIJE SKUPOVI I SKUPOVNE OPERACIJE Ne postoji precizna definicija skupa (postoji ali nama nije zanimljiva u ovom trenutku), ali mi možemo koristiti jednu definiciju koja će nam donekle dočarati šta su zapravo

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) Zadatak 001 (Ines, hotelijerska škola) Ako je tg x = 4, izračunaj

( ) ( ) Zadatak 001 (Ines, hotelijerska škola) Ako je tg x = 4, izračunaj Zadaak (Ines, hoelijerska škola) Ako je g, izračunaj + 5 + Rješenje Korisimo osnovnu rigonomerijsku relaciju: + Znači svaki broj n možemo zapisai n n n ( + ) + + + + 5 + 5 5 + + + + + 7 + Zadano je g Tangens

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

GODIŠNJI PLAN I PROGRAM ZA ŠKOLSKU GODINU 2018./2019.

GODIŠNJI PLAN I PROGRAM ZA ŠKOLSKU GODINU 2018./2019. MEDICINSKA ŠKOLA U RIJECI GODIŠNJI PLAN I PROGRAM ZA ŠKOLSKU GODINU 2018./2019. Rijeka, rujan 2018. S A D R Ž A J 1. OSNOVNI PODACI... 7 1.1. Područje rada: zdravstvo... 7 1.2. Područje rada: veterina...

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA MODUL: Tehnologija teleomuniacijsog rometa FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI Predavači: Doc.dr.sc. Štefica Mrvelj Maro Matulin, dil.ing. Zagreb, ožuja 2009. Oće informacije Konzultacije:

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2 (kompleksna analiza, vježbe ). Izračunajte a) (+i) ( i)= b) (i+) = c) i + i 4 = d) i+i + i 3 + i 4 = e) (a+bi)(a bi)= f) (+i)(i )= Skicirajte rješenja u kompleksnoj ravnini.. Pokažite da za konjugiranje

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Godišnji plan i program rada

Godišnji plan i program rada GIMNAZIJA VELIKA GORICA Ulica kralja Stjepana Tomaševića 21 10410 VELIKA GORICA Godišnji plan i program rada Velika Gorica, rujan 2016. SADRŽAJ 1. GODIŠNJI PLAN I PROGRAM RADA ZA ŠKOLSKU GODINU 2016./2017....

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVNA ŠKOLA VELIKA PISANICA IZVJEŠĆE GODIŠNJEG PLANA I PROGRAMA ZA ŠK.G.2015./16.

OSNOVNA ŠKOLA VELIKA PISANICA IZVJEŠĆE GODIŠNJEG PLANA I PROGRAMA ZA ŠK.G.2015./16. VELIKA PISANICA KLASA: 6-/6-/7 URBROJ: 3-44--6- Velika Pisanica, 9.rujna 6. OSNOVNA ŠKOLA VELIKA PISANICA Na osnovi članka 8. Zakona o odgoju i obrazovanju u osnovnoj i srednjoj školi (Narodne novine 87/8.,

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na . Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

IZVJEŠĆE O RADU U ŠKOLSKOJ I NASTAVNOJ 2016./2017. GODINI

IZVJEŠĆE O RADU U ŠKOLSKOJ I NASTAVNOJ 2016./2017. GODINI IZVJEŠĆE O RADU U ŠKOLSKOJ I NASTAVNOJ 2016./2017. GODINI SADRŽAJ: 1. OSNOVNI PODACI O ŠKOLI... 3 2. ANALIZA PODATAKA U ŠKOLSKOJ I NASTAVNOJ 2016./2017. GODINI... 7 3. ŠKOLSKA NATJECANJA... 10 4. GODIŠNJI

Διαβάστε περισσότερα

OPĆINSKO/ŠKOLSKO NATJECANJE IZ MATEMATIKE 4. veljače razred-rješenja

OPĆINSKO/ŠKOLSKO NATJECANJE IZ MATEMATIKE 4. veljače razred-rješenja OPĆINSKO/ŠKOLSKO NATJECANJE IZ MATEMATIKE 4. veljače 00. 4. razred-rješenja. 00 + 00 + 00 3 + 00 4 + 00 = 00 ( + + 3 + 4 + ) = 00 = 300... UKUPNO 4 BODA. 96 8 : 4 + 0 ( 68 66 ) = 96 7 + 0 = 89 + 0 = 09...

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

MINISTARSTVO ZNANOSTI, OBRAZOVANJA I ŠPORTA REPUBLIKE HRVATSKE AGENCIJA ZA ODGOJ I OBRAZOVANJE HRVATSKO MATEMATIČKO DRUŠTVO

MINISTARSTVO ZNANOSTI, OBRAZOVANJA I ŠPORTA REPUBLIKE HRVATSKE AGENCIJA ZA ODGOJ I OBRAZOVANJE HRVATSKO MATEMATIČKO DRUŠTVO 4. razred-osnovna škola 1. Umjesto zvjezdica upiši odgovarajuće znamenke i obrazloži. * * 8 5 * * 5 5 * 0 + 4 * * 5 * * * * * 2. U jednoj auto-radionici u jednom mjesecu popravljena su 44 vozila i to motocikli

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

REGIONALNA KONFERENCIJA

REGIONALNA KONFERENCIJA REGIONALNA KONFERENCIJA Urednica Tekstove - MDG-F program Lektorica Dizajner Godina 4 5 7 11 14 17 Brošura - Regionalna konferencija Jezik, historija i kultura Roma razvoj. @ DNEVNI RED REGIONALNE KONFERENCIJE

Διαβάστε περισσότερα

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu 2. ARITMETICKI I GEOMETRIJSKI NIZ, RED, BINOMNI POUCAK. a n ti clan aritmetickog niza

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu 2. ARITMETICKI I GEOMETRIJSKI NIZ, RED, BINOMNI POUCAK. a n ti clan aritmetickog niza Mte Vijug: Rijesei zdci iz mtemtike z sredju skolu. ARITMETICKI I GEOMETRIJKI NIZ, RED, BINOMNI POUCAK. Aritmeticki iz Opci oblik ritmetickog iz: + - d Gdje je: prvi cl ritmetickog iz ti cl ritmetickog

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

DRŽAVNO NATJECANJE IZ MATEMATIKE Poreč, 25.travnja-27.travnja razred-rješenja

DRŽAVNO NATJECANJE IZ MATEMATIKE Poreč, 25.travnja-27.travnja razred-rješenja DRŽAVNO NATJECANJE IZ MATEMATIKE Poreč, 5.travnja-7.travnja 01. 5. razred-rješenja OVDJE JE DAN JEDAN NAČIN RJEŠAVANJA ZADATAKA. UKOLIKO UČENIK IMA DRUGAČIJI POSTUPAK RJEŠAVANJA, ČLAN POVJERENSTVA DUŽAN

Διαβάστε περισσότερα