GRADSKI ZAVOD ZA JAVNO ZDRAVLJE BEOGRAD

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "GRADSKI ZAVOD ZA JAVNO ZDRAVLJE BEOGRAD"

Transcript

1 GRADSKI ZAVOD ZA JAVNO ZDRAVLJE BEOGRAD Januar godine

2 INVESTITOR: REPUBLIKA SRBIJA GRAD SMEDEREVO Omladinska br. 1, Smederevo IZRADA IZVEŠTAJA: GRADSKI ZAVOD ZA JAVNO ZDRAVLJE BEOGRAD, Bulevar despota Stefana 54-a DIREKTOR ZAVODA: Prof. dr Dušanka Matijević, spec. socijalne medicine RUKOVODILAC CENTRA ZA HIGIJENU I HUMANU EKOLOGIJU: Dr Slaviša Mladenović, spec. higijene NAČELNIK JEDINICE ZA PROCENU UTICAJA I IZRADU ANALIZA, ELABORATA I STUDIJA: Dr DRAGAN PAJIĆ, spec. higijene SARADNICI: SEŽANA VUKĈEVIĆ, spec. san. hem. Mr sc DRAGAN CRNKOVIĆ, dipl.ing.tehn. NIKOLA MATIĆ, viši sanitarni tehniĉar PODIZVOĐAČ: GEOM D.O.O 2

3 S A D R Ţ A J Strana 1.0. UVOD CILJ ISPITIVANJA ZAGAĐENOSTI ZEMLJIŠTA METODOLOGIJA ISPITIVANJA PODRUČJE ISPITIVANJA REZULTATI ISPITIVANJA TUMAČENJE REZULTATA ZAKLJUČNE KONSTATACIJE PREDLOG MERA PRILOZI

4 1.0. U V O D Ugovorom (Broj: , odnosno II-3 broj: 2171/14 od 11/ godine), zaključenim između Gradske Uprave grada Smedereva i Gradskog zavoda za javno zdravlje, Beograd definisani su uslovi sprovođenja monitoringa (zagađenosti) zemljišta na teritoriji grada Smedereva. Zakonske osnove uspostavljenog Programa ispitivanja zagađenosti zemljišta su sadrţane u Zakonu o zaštiti ţivotne sredine (»Sluţbeni glasnik Republike Srbije«, br. 135/04 i 36/09), Pravilniku o načinu određivanja i odrţavanja zona i pojaseva sanitarne zaštite izvorišta vodosnabdevanja (»Sluţbeni glasnik RS«, br. 92/08), Uredbi o programu sistematskog praćenja kvaliteta zemljišta, indikatorima za ocenu rizika od degradacije zemljišta i metodologiji za izradu remedijacionih programa (''Sl. glasnik RS'' br. 88/2010) i drugim zakonskim odredbama. Realizacijom navedenog Ugovora u toku godine uzorkovano je i laboratorijski ispitano ukupno 15 uzoraka zemljišta sa isto toliko lokacija na široj teritoriji grada Smedereva CILJ ISPITIVANJA ZAGAĐENOSTI ZEMLJIŠTA Program sistematskog ispitivanja zagađenosti zemljišta na teritoriji Smedereva omogućava ostvarivanje sledećih ciljeva: - određivanje koncentracije opasnih i štetnih materija u zemljištu; - praćenje stanja zagađenosti zemljišta u zoni sanitarne zaštite izvorišta vodovoda; - obradu informacija i formiranje baze podataka o stepenu zagađenja i karakteristikama zemljišta; - davanje predloga mera za smanjenje štetnih uticaja i zagađenosti zemljišta na teritoriji Smedereva; - ostvarivanje polazne osnove za integralno upravljanje ţivotnom sredinom na posmatranom području. 4

5 3.0. METODOLOGIJA ISPITIVANJA Laboratorijsko ispitivanje i tumačenje rezultata je izvršeno u skladu sa odredbama Uredbe o programu sistematskog praćenja kvaliteta zemljišta, indikatorima za ocenu rizika od degradacije zemljišta i metodologiji za izradu remedijacionih programa (''Sl. glasnik RS'' br. 88/2010). U tabeli 1. su prikazane metode laboratorijskog ispitivanja zemljišta prema parametrima ispitivanja koje su urađene u skladu sa Standardom SRPS ISO 17025:2006. parametar metoda Sadrţaj vlage % SRPS ISO 11465:2002 ph vrednost u H 2 O SRPS ISO 10390:2007 Organska materija - gubitak ţarenjem (550 C) % VDM 0081 Sadrţaj gline % ISO 11277:2009 Olovo Pb VDM 0131 Kadmijum Cd VDM 0131 Bakar Cu VDM 0131 Cink Zn VDM 0131 Ukupan hrom Cr VDM 0131 Nikl Ni VDM 0131 Arsen As VDM 0131 Ţiva Hg VDM 0131 Pesticidi ISO 10382:2002 PAU - Policiklični aromatični ugljovodonici ISO 18287:2006 PCB - Polihlorovani bifenili ISO 10382:2002 Ukupni ugljovodonici ISO 16703:2004 C 10 -C 40 Ispitivanje sadrţaja gline je obavljeno u laboratoriji Geom d.o.o. Na svim lokacijama uzorkovanje je obavljeno sa dubine cm. Prilikom uzorkovanja na svakoj lokaciji je formiran kompozitni uzorak, dobijen od 3 pojedinačna uzorka uzeta sa površine od oko m 2. U prilogu Izveštaja su dostavljeni: tabela sa podacima o lokacijama, GPS koordinatama i registrovanim odstupanjima po parametrima ispitivanja, pojedinačni izveštaji o ispitivanju i fotografije sa uzorkovanja. Zbog nepostojanja odgovarajućih orto-foto ili satelitskih snimaka područja, lokacije uzorkovanja nisu mogle biti prikazane na karti. 5

6 4.0. PODRUČJE ISPITIVANJA Plan uzorkovanja sa navedenim lokacijama uzorkovanja je dobijen od strane Predstavnika Gradske Uprave grada Smedereva (Svetlana Ilić) u čijem prisustvu je i izvršeno uzorkovanje. Tokom realizacije Programa praćenja zagađenosti zemljišta na teritoriji Smedereva u godini ispitano je zemljište na poljoprivrednim površinama, u zoni sanitarne zaštite izvorišta, sa javnih površina i u zoni uticaja komunalno-industrijskih delatnosti. Lokacije uzorkovanja zemljišta u godini: 1. Tvrđava Smederevo, kod dečijeg igrališta 2. JKP»Vodovod«Smederevo postrojenje za proizvodnju i preradu vode 3. Prelaz industrijske zone na poljoprivrednu ka Kovinu (kod kanala) 4. Vodoizvorište Šalinac, kod vodotornja 5. Radinac Reon 7 6. Mala Krsna, u dvorištu OŠ»Đura Đaković«7. Mesto akcidenta iz godine (pored puta Mala Krsna Osipaonica) 8. Osipaonica, pored Reciklaţnog centra»zoran junior«9. Dunavski park kod dečijeg igrališta 10. Zdravstveni centar»sv.luka«, Smederevo 11. Benzinska stanica NIS Petrol naselje Carina 12. Javna česma kod O.Š.»Jovan Jovanović Zmaj«13. Predškolska ustanova Smederevo vrtić»pčelica«papazovac 14. Gradska deponija, Godominsko polje 15. Selo Udovice, preko puta otkupno-distributivnog centra»delta-agrar«slika 1. Uzorkovanje sa poljoprivrednih površina Prelaz industrijske zone na poljoprivrednu ka Kovinu (kod kanala) Selo Udovice voćnjak kod»delta-agrar«-a 6

7 Slika 2. Uzorkovanje u okviru zone sanitarne zaštite izvorišta Vodoizvorište Šalinac kod vodotornja JKP»Vodovod«Smederevo postrojenje za proizvodnju i preradu vode 5.0. REZULTATI ISPITIVANJA Laboratorijsko ispitivanje 15 uzoraka zemljišta uzetih sa područja Smedereva u godini, pokazuje da u površnom sloju tla (dubina cm) na svim lokacijama postoji povećanje koncentracije nekog od parametra ispitivanja. Broj uzoraka u kojima je odstupao neki od parametara ispitivanja je prikazan na grafikonu broj 1. Grafikon BROJ UZORAKA U KOJIMA SU REGISTROVANA ODSTUPANJA PO PARAMETRIMA ISPITIVANJA

8 U odnosu na norme date u Uredbi o programu sistematskog praćenja kvaliteta zemljišta, indikatorima za ocenu rizika od degradacije zemljišta i metodologiji za izradu remedijacionih programa (''Sl. glasnik RS'' br. 88/2010), prekoračenja granične vrednosti su se kretala u sledećem opsegu: - nikl (Ni) 41,4 135,0 mg/kg, - bakar (Cu) 23,6 224,0 mg/kg, - cink (Zn) 77,5 373,0 mg/kg, - hrom (Cr) 78,3 152,0 mg/kg, - olovo (Pb) 296,0 mg/kg, - ţiva (Hg) 1,8 mg/kg, - arsen (As) 22,5 mg/kg, - ukupni ugljovodonici C 10 -C 40 31,2 158,0 mg/kg, - polihlorovani bifenili (PCB) 0,026 3,072 mg/kg, - policiklični aromatični ugljovodonici (PAU) 1,6 i 4,93 mg/kg, - DDT 24,0 μg/kg, U 4 uzorka su pojedini parametri ispitivanja sem granične prekoračili i remedijacionu vrednost datu u gore navedenoj Uredbi i to: nikl Vodoizvorište šalinac, kod vodotornja nikl mesto akcidenta iz godine, na putu Mala Krsna - Osipaonica bakar i PCB tvrđava Smederevo, kod dečijeg igrališta U prilogu Izveštaja je data tabela u kojoj su prikazana odstupanja parametara ispitivanja po lokacijama, u odnosu na norme Uredbe (''Sl. glasnik RS'' br. 88/2010). Slika 3. Uzorkovanje zemljišta sa javnih površina Zdravstveni centar»sv.luka«, Smederevo Dvorište OŠ»Đura Jakšić«Mala Krsna 8

9 Slika 3. Uzorkovanje u zoni uticaja komunalno-industrijskih delatnosti Osipaonica, pored reciklažnog centra»zoran Junior«Deponija Godominsko polje 6.0 TUMAČENJE REZULTATA Poređenje rezultata laboratorijskog ispitivanja i stručno tumačenje su urađeni na osnovu Uredbe o programu sistematskog praćenja kvaliteta zemljišta, indikatorima za ocenu rizika od degradacije zemljišta i metodologiji za izradu remedijacionih programa (''Sl. glasnik RS'' br. 88/2010). U Uredbi su normirane vrednosti većine ispitivanih parametara koje su date kao: 1. granična vrednost - ukazuje na kontaminaciju zemljišta i 2. remedijaciona vrednost - ukazuje na visok nivo kontaminacije koja zahteva i dodatno razmatranje potrebe za sprovođenje postupaka sanacije i remedijacije zemljišta. U najvećem broju ispitanih uzoraka zemljišta registrovano je prekoračenje koncentracije nikla (Ni) i bakra (Cu). Visoka učestalost prisustva ova dva metala u zemljištu ukazuje da se najverovatnije radi o geološkoj uslovljenosti, zbog specifičnog geohemijskog sastava zemljišta na ovom području. Pored toga ne isključuje se dodatni antropogeni uticaj putem emisije navedenih polutanata u vazduh, vode i zemljište iz industrije, termo-energetskih kompleksa, saobraćaja, poljoprovrede, komunalnih delatnosti i dr. Ostala odstupanja teških metala se javljaju u manjem broju slučajeva i više su u vezi sa štetnim uticajima na zemljište iz predhodnog perioda (istorijsko zagađenje). 9

10 Obzirom da je dominantni uzrok povećanog sadrţaja nikla na posmatranom području geološko poreklo, kao i da te koncentracije u apsolutnom iznosu nisu tako visoke, to nije neophodno razmatrati potrebu za izradu remedijacionih programa na lokacijama gde je koncentracija nikla prekoračila remedijacionu vrednost. U proceni uzroka prisustva povećanih koncentracija nikla u svim ispitanim uzorcima zemljišta treba imati u vidu i činjenicu da su u zakonskoj regulativi za graničnu i remedijacionu vrednost stavljene dosta niske konecentracije pojednih parametara (pre svega nikla) koje nisu uzele u obzir prirodnu zastupljenost odeređenih polutanata u zemljištu na teritoriji Republike Srbije. Za razliku od toga, registrovanje visokih koncentracija bakra i polihlorovanih bifenila (PCB), koje su bile iznad remedijacione vrednosti na lokaciji Smederevska tvrđava - kod dečijeg igrališta, zahteva obavljanje dopunskih ispitivanja u cilju potvrde navedenog nalaza, utvrđivanja granice konataminacije i potrebe za pristupanje izradi Programa remedijacije zemljišta. Pored toga na navedenoj lokaciji graničnu vrednost su prekoračile i koncentracije Pb, Zn, Ni, Hg, As, PAH, i indeksa ugljovodonika C 10 -C 40. Slika 4. Uzorkovanje zemljšta na lokaciji Smederevska tvrđava, kod dečijeg igrališta Od ispitivanih organskih poluitanata u uzorcima zemljišta na teritoriji Smedereva najčešće je odstupao sadrţaj ukupnih ugljovodonika C 10 -C 40, koji su bili povećani u 5 uzoraka, a zatim i PCB koji su bili povećani u 4 uzorka. Generalno sadrţaj organskih polutanata je bio nizak, a konstatovana prekoračenja nisu od značaja, izuzev nalaza PCB na lokaciji Smederevska tvrđava. 10

11 7.0. ZAKLJUČNE KONSTATACIJE Na osnovu rezultata sprovedenog monitoringa zagaďenosti zemljišta na teritoriji grada Smedereva u godini i stručnog razmatranja moţemo konstatovati sledeće: - Tokom realizacije Programa monitoringa zemljišta na teritoriji Smedereva u godini, Gradski zavod za javno zdravlje, Beograd je uzorkovao i laboratorijski ispitao ukupno 15 uzoraka zemljišta. - Na osnovu obrađenih rezultata laboratorijskih analiza se moţe konstatovati da na svim lokacijama postoje odstupanja u pogledu sadrţaja nekih od opasnih i štetnih materija u zemljištu, u odnosu na merodavnu regulativu. - Najčešće odstupanje se odnosi na povećanje sadrţaja nikla u zemljištu (u svim uzorcima) i bakra (u 13 od 15 uzoraka), dok su u manjem broju uzoraka bile povećane vrednosti drugih metala (cink, hrom, olovo, ţiva i arsen), organskih polutanata (indeks ugljovodonika C 10 -C 40, PCB, PAU i razgradni produkti DDT-a). - Vrednosti većine navedenih zagađujućih materija su se nalazile neposredno iznad referentnih graničnih vrednosti, što ukazuje na nizak stepen kontaminacije koji ne zahteva primenu remedijacionih postupaka za sanaciju. - Povećani sadrţaj nikla i bakra, obzirom na učestalost, ukazuje na specifičnost u geohemijskom sastavu površinskog sloja tla na posmatranom području, mada se ne moţe isključiti ni potencijalni antropogeni uticaj. - Referentnu remedijacionu vrednost, koja ukazuje na viši stepen kontaminacije, su prekoračile koncentacije nikla u 2 uzorka i u jednom uzorku bakra i PCB. - Na 2 lokacije na kojima je koncentracija nikla premašila remedijacionu vrednost, dodatno razmotriti mogući udeo anropogenog uticaja, mada u apsolutnom iznosu nađene koncentracije nisu tako visoke. - Registrovanje visokih koncentracija bakra i PCB (preko remedijacione vrednosti), kao i povećanog sadrţaja drugih polutanata (Pb, Zn, Ni, Hg, As, PAH, i indeksa ugljovodonika C 10 -C 40 ) na lokaciji Smederevska tvrđava, kod dečijeg igrališta, zahteva dopunska ispitivanja u cilju potvrde navedenog nalaza, utvrđivanja granice konataminacije i potrebe za pristupanje izradi Programa remedijacije zemljišta. - Nalaz povećanih koncentracija teških metala i pojedinih organskih parametara u zemljištu na drugim lokacijama, treba dovesti u vezu sa aktivnostima i uticajima u predhodnom periodu, kao i namenom prostora u okruţenju predmetnih lokacija. - Registrovanje povećanih vrednosti pojedinih štetnih i opasnih materija u zemljištu na teritoriji grada Smedereva zahteva nastavak sprovođenja Programa ispitivanja, u 11

12 kontinuitetu i na većem broju lokacija. Ispitivanje je značajno za procenu zagađenosti zemljišta i mogućih štetnih uticaja na zdravlje ljudi i ţivotnu sredinu, kao i zbog predlaganja i preduzimanja neophodnih mera prevencije i sanacije PREDLOG MERA Imajući u vidu zadatke i ciljeve definisane Programom i rezultate monitoringa zemljišta na teritoriji grada Smedereva u godini, predlaţemo sledeće mere za smanjenje zagaďenja i popravljanje stanja zemljišta: 1. Sagledati značaj i udeo pojedinih zagađivača u pogledu štetnih uticaja na stanje zemljišta i ţivotnu sredinu u celini, kao i zdravlje ljudi, 2. Obezbediti sprovođenje zakonom propisanog monitoringa emisije štetnih i opasnih materija u ţivotnu sredinu poreklom od postojećih emitera. 3. Sprovoditi mere usmerene na otklanjanje (minimiziranje) nepovoljnih uticaja zagađivača na ţivotnu sredinu i zdravlje ljudi. 4. Pojedine zone na teritoriji grada, od posebnog interesa za integralno upravljanje ţivotnom sredinom i zdravlje stanovništva, obraditi zasebnim ekotoksikološkim istraţivanjima. Ovo se pre svega odnosi na prostor u okviru zone sanitarne zaštite izvorišta vodovoda, prostor komunalnih deponija, industrijske komplekse, zemljište pored magistralnih saobraćajnica, zemljište u okviru gradskih parkova i zona rekreacije, poljoprivredne površine na kojima se uzgajaju ţivotne namirnice za ishranu stanovništva i dr. 5. Primeniti mere zaštite zemljišta pored saobraćajnica, uređenjem i odrţavanjem sistema za sakupljanje i tretman voda sa kolovoza (kanali pored puta, šahtovi za sakupljanje i taloţenje splavina). 6. Nastaviti prikupljanje podataka o prisustvu zagađujućih materija u zemljištu, u cilju izrade mape područja u koju će se uneti podaci o zagađenosti zemljišta, posebno osetljivim zonama i zonama koje su posebno opterećene zagađivačima specifičnog porekla (industrijsko zagađenje, zagađenje poreklom od saobraćaja i poljoprivrednih aktivnosti, zagađenje unutar zona sanitarne zaštite objekata i izvorišta vodosnabdevanja). 7. U cilju određivanja rasprostiranja zagađenja, dopuniti ispitivanja zemljišta utvrđivanjem zone kontaminacije, odnosno granice nezagađenog zemljišta, na onim lokacijama gde je tokom ispitivanja utvrđeno značajnije prisustvo štetnih i opasnih materija Smederevska tvrđava, kod dečijeg igrališta. 12

13 P R I L O Z I 13

14 ISPITIVANJE ZAGAĐENOSTI ZEMLJIŠTA NA TERITORIJI SMEDEREVA U GODINI Br Lokacija ID broj; GPS koordinate Parametar koji odstupa TvrĎava Smederevo, kod dečijeg igrališta ID ; GPS 44 o 40' 06,9'' - 20 o 55' 36,8'' JKP»Vodovod«Smederevo postrojenje za proizvodnju i preradu vode ID ; GPS 44 o 40' 22,3'' - 20 o 56' 36,9'' Pb, Zn, Cu, Ni, Hg, As, PAH, PCB, C 10 -C 40 Cu, Ni, Cr 3. Prelaz industrijske zone na poljoprivrednu ka Kovinu ID ; GPS 44 o 41' 13,6'' - 20 o 57' 35,7'' Zn, Cu, Ni, Cr 4. Vodoizvorište Šalinac, kod vodotornja ID ; GPS 44 o 40' 10,2'' - 21 o 01' 16,3'' Zn, Cu, Ni, Cr 5. Radinac Reon 7 ID ; GPS 44 o 36' 50,4'' - 20 o 58' 11,8'' Cu, Ni 6. Mala Krsna, u dvorištu O.Š. " Đura Jakšić " ID ; GPS 44 o 34' 57,7'' - 21 o 00' 20,2'' Zn, Cu, Ni Mesto akcidenta iz godine, pored puta Mala Krsna- Osipaonica ID ; GPS 44 o 35' 27,0'' - 21 o 05' 01,0'' Osipaonica preko puta reciklaţnog centra "Rajčetov", pored Centra d.o.o. "Zoran junior" ID ; GPS 44 o 33' 12,9'' - 21 o 02' 25,0'' Ni, Cr Cu, Ni 9. Dunavski park kod dečijeg igrališta ID ; GPS 44 o 39' 56,3'' - 20 o 55' 08,8'' Cu, Ni, C 10 -C Zdravstveni centar»sveti Luka«Smederevo ulaz II ID ; GPS 44 o 39' 36,1'' - 20 o 55' 21,9'' Zn, Cu, Ni, C 10 -C 40, DDT 1 boldom su označeni parametri koji su prekoračili remedijacionu vrednost 14

15 11. Benzinska stanica»nis Petrol«naselje Carina ID ; GPS 44 o 39' 13,1'' - 20 o 55' 38,0'' Ni, PCB, C 10 -C Javna česma kod O.Š.»J.J.Zmaj«ID ; GPS 44 o 39' 13,8'' - 20 o 56' 25,1'' Cu, Ni 13. Pedagoška ustanova Smederevo vrtić»pčelica«, Papazovac ID ; GPS 44 o 38' 42,6'' - 20 o 56' 40,5'' Zn, Cu, Ni, PCB 14. Gradska deponija - Godominsko polje ID ; GPS 44 o 39' 10,3'' - 20 o 57' 14,9'' Cu, Ni, PAH, PCB, C 10 -C Selo Udovice preko puta otkupnog distributivnog centra»delta Agrar«ID ; GPS 44 o 37' 53,5'' - 20 o 51' 19,7'' Cu, Ni 15

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

MONITORING AMBIJENTALNOG VAZDUHA U SUBOTICI TOKOM GODINE. Godišnji izveštaj

MONITORING AMBIJENTALNOG VAZDUHA U SUBOTICI TOKOM GODINE. Godišnji izveštaj ZAVOD ZA JAVNO ZDRAVLJE SUBOTICA Centar za higijenu i humanu ekologiju Odeljenje za fizičko-hemijska ispitivanja Odsek za vazduh Laboratorija za ispitivanje aerozagađenja MONITORING AMBIJENTALNOG VAZDUHA

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO

Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO O NAČINU OBRADE I INFORMISANJA JAVNOSTI O PODACIMA IZ SISTEMA ZA PRAĆENJE

Διαβάστε περισσότερα

MONITORING AMBIJENTALNOG VAZDUHA U SUBOTICI U GODINI. Godišnji izveštaj

MONITORING AMBIJENTALNOG VAZDUHA U SUBOTICI U GODINI. Godišnji izveštaj ZAVOD ZA JAVNO ZDRAVLJE SUBOTICA Centar za higijenu i humanu ekologiju Odeljenje za fizičko-hemijska ispitivanja Odsek za vazduh Laboratorija za ispitivanje aerozagađenja MONITORING AMBIJENTALNOG VAZDUHA

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

IZVEŠTAJ O KVALITETU VAZDUHA NA PODRUČJU GRADA VRŠCA ZA 2011.GODINU

IZVEŠTAJ O KVALITETU VAZDUHA NA PODRUČJU GRADA VRŠCA ZA 2011.GODINU Republika Srbija AP Vojvodina ZAVOD ZA JAVNO ZDRAVLJE PANČEVO Pasterova 2, 26000 Pančevo CENTAR ZA HIGIJENU I HUMANU EKOLOGIJU ODELJENJE HIGIJENE ODSEK ZA HIGIJENU VAZDUHA I KOMUNALNU BUKU IZVEŠTAJ O KVALITETU

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

SEKTOR ZA LABORATORIJSKU DIJAGNOSTIKU I ZAŠTITU OD ZRAČENJA IZVJEŠTAJ O ISPITIVANJU

SEKTOR ZA LABORATORIJSKU DIJAGNOSTIKU I ZAŠTITU OD ZRAČENJA IZVJEŠTAJ O ISPITIVANJU SEKTOR ZA LABORATORIJSKU DIJAGNOSTIKU I ZAŠTITU OD ZRAČENJA CETI 5100.101.01 IZVJEŠTAJ O ISPITIVANJU Vrsta ispitivanja Monitoring kvaliteta vazduha na teritoriji Crne Gore u martu mjesecu 2018. godine

Διαβάστε περισσότερα

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

IZVEŠTAJ O KVALITETU VAZDUHA NA PODRUČJU GRADA PANČEVA ZA 2011.GODINU

IZVEŠTAJ O KVALITETU VAZDUHA NA PODRUČJU GRADA PANČEVA ZA 2011.GODINU REPUBLIKA SRBIJA AP VOJVODINA Zavod za javno zdravlje Pančevo Pasterova 2, 26000 Pančevo Tel.Fax. 013/322-965, e-mail: info@zjzpa.org.rs CENTAR ZA HIGIJENU I HUMANU EKOLOGIJU ODELJENJE HIGIJENE IZVEŠTAJ

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

385. Na osnovu člana 15 Zakona o zaštiti vazduha ( Službeni list CG, broj 25/10), Ministarstvo održivog razvoja i turizma donijelo je

385. Na osnovu člana 15 Zakona o zaštiti vazduha ( Službeni list CG, broj 25/10), Ministarstvo održivog razvoja i turizma donijelo je 385. Na osnovu člana 15 Zakona o zaštiti vazduha ( Službeni list CG, broj 25/10), Ministarstvo održivog razvoja i turizma donijelo je P R A V I L N I K O NAČINU I USLOVIMA PRAĆENJA KVALITETA VAZDUHA Predmet

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila) Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

INŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50

INŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 INŽENJERSTVO NAFTE I GASA Tehnologija bušenja II 2. vežbe 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 Proračuni trajektorija koso-usmerenih bušotina 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 2 of 50 Proračun

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

Algoritmi zadaci za kontrolni

Algoritmi zadaci za kontrolni Algoritmi zadaci za kontrolni 1. Nacrtati algoritam za sabiranje ulaznih brojeva a i b Strana 1 . Nacrtati algoritam za izračunavanje sledeće funkcije: x y x 1 1 x x ako ako je : je : x x 1 x x 1 Strana

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA) ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.

Διαβάστε περισσότερα

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog

Διαβάστε περισσότερα

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II 1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

Uvod u neparametarske testove

Uvod u neparametarske testove Str. 148 Uvod u neparametarske testove Predavač: Dr Mirko Savić savicmirko@ef.uns.ac.rs www.ef.uns.ac.rs Hi-kvadrat testovi c Str. 149 Koristi se za upoređivanje dve serije frekvencija. Vrste c testa:

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka 1 Afina geometrija 11 Afini prostor Definicija 11 Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo svaku uređenu trojku (A, V, +): A - skup taqaka V - vektorski prostor nad poljem K + : A V A - preslikavanje

Διαβάστε περισσότερα

Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex

Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex BUDITE NA PRAVNOJ STRANI online@paragraf.rs www.paragraf.rs Ukoliko ovaj propis niste preuzeli sa Paragrafovog sajta ili niste sigurni da li je u pitanju

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

Definicija: Hipoteza predstavlja pretpostavku koja je zasnovana na određenim činjenicama (najčešće naučnim ili iskustvenim).

Definicija: Hipoteza predstavlja pretpostavku koja je zasnovana na određenim činjenicama (najčešće naučnim ili iskustvenim). Str. 53;76; Testiranje statističkih hipoteza Predavač: Dr Mirko Savić savicmirko@eccf.su.ac.yu www.eccf.su.ac.yu Definicija: Hipoteza predstavlja pretpostavku koja je zasnovana na određenim činjenicama

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Pravilnik o preventivnim merama za bezbedan i zdrav rad pri izlaganju buci

Pravilnik o preventivnim merama za bezbedan i zdrav rad pri izlaganju buci Na osnovu člana 7. stav 2. Zakona o bezbednosti i zdravlju na radu ("Službeni glasnik RS", broj 101/05), Ministar rada i socijalne politike donosi Pravilnik o preventivnim merama za bezbedan i zdrav rad

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Slika 5.1 Oblici ponašanja tla pri smicanju

Slika 5.1 Oblici ponašanja tla pri smicanju MEHANIKA TLA: Čvrstoća tla 66 6. ČVRSTOĆA TLA Jedna od najvažnijih inženjerskih osobina tla je svakako smičuća čvrstoća tla. Ona predstavlja najveći smičući napon koji se može naneti strukturi tla u određenom

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje čeličnih profila za spuštene plafone po tački 5.2 standarda SIST EN 13964:2004

Ispitivanje čeličnih profila za spuštene plafone po tački 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Prevod sa slovenačkog na srpski jezik ZAVOD ZA GRAĐEVINARSTVO SLOVENIJE (podaci o adresi, e-mail adresi, brojevima telefona, veb stranici... nisu prevedeni) Odeljenje za konstrukcije Laboratorija za konstrukcije

Διαβάστε περισσότερα

Reverzibilni procesi

Reverzibilni procesi Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΑΣ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΟΥ ΓΕΩΘΕΡΜΙΚΟΥ ΠΕ ΙΟΥ ΘΕΡΜΩΝ ΝΙΓΡΙΤΑΣ (Ν. ΣΕΡΡΩΝ)

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΑΣ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΟΥ ΓΕΩΘΕΡΜΙΚΟΥ ΠΕ ΙΟΥ ΘΕΡΜΩΝ ΝΙΓΡΙΤΑΣ (Ν. ΣΕΡΡΩΝ) ελτίο της Ελληνικής Γεωλογικής Εταιρίας τοµ. XXXVI, 2004 Πρακτικά 10 ου ιεθνούς Συνεδρίου, Θεσ/νίκη Απρίλιος 2004 Bulletin of the Geological Society of Greece vol. XXXVI, 2004 Proceedings of the 10 th

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike

Διαβάστε περισσότερα

BR. P-MLU-02/2017. Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II Zagreb

BR. P-MLU-02/2017. Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II Zagreb PROGRAM MEĐULABORATORIJSKE BR. P-MLU-02/2017 Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II 10 000 Zagreb Tel: +385 1 5805 921 Fax: +385 1 5805 936 e-mail: info@cerium.hr Organizator:

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

REGIONALNO-METAMORFNE STENE ( ºC; 2-10 kbar)

REGIONALNO-METAMORFNE STENE ( ºC; 2-10 kbar) REGIONALNO-METAMORFNE STENE (200-800ºC; 2-10 kbar) PODELA PREMA TEKSTURI 1. ŠKRILJAVE I 2. MASIVNE METAMORFNE STENE PODELA PREMA STEPENU KRISTALINITETA (NE ZAVISI OD STEPENA METAMORFIZMA) 1. STENE VISOKOG

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

Βιομάζα είναι κάιε υλικό που παράγεται από ζωντανοφσ οργανιςμοφσ: Ξύλο και ϊλλα δαςικϊ προώόντα, Τπολεύμματα καλλιεργειών, Κτηνοτροφικϊ απόβλητα,

Βιομάζα είναι κάιε υλικό που παράγεται από ζωντανοφσ οργανιςμοφσ: Ξύλο και ϊλλα δαςικϊ προώόντα, Τπολεύμματα καλλιεργειών, Κτηνοτροφικϊ απόβλητα, Βιομάζα είναι κάιε υλικό που παράγεται από ζωντανοφσ οργανιςμοφσ: Ξύλο και ϊλλα δαςικϊ προώόντα, Τπολεύμματα καλλιεργειών, Κτηνοτροφικϊ απόβλητα, Απόβλητα βιομηχανιών τροφύμων κ.λπ. Βαςικθ χρθςη: καύςιμο

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni dio ispita iz Matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja u zavisnosti od parametra a:

Pismeni dio ispita iz Matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja u zavisnosti od parametra a: Zenica, 70006 + y+ z+ 4= 0 y+ z : i ( q) : = = y + z 4 = 0 a) Napisati pavu p u kanonskom, a pavu q u paametaskom obliku b) Naći jednačinu avni koja polazi koz pavu p i okomita je na pavu q ate su pave

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Dopuna ESIA i EMP za brodogradište "Bijela"

Dopuna ESIA i EMP za brodogradište Bijela Izrada elaborata procjene uticaja na životnu sredinu i ažuriranje Izvjestaja procjene uticaja na životnu sredinu i društvo kontaminiranog zemljišta i otpadnog grita brodogradilišta "Bijela" Reference No.#:

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

IZVEŠTAJ O SISTEMATSKOM ISPITIVANJU BUKE U VRŠCU

IZVEŠTAJ O SISTEMATSKOM ISPITIVANJU BUKE U VRŠCU Datum izveštaja:16.08.2013. IZVEŠTAJ O SISTEMATSKOM ISPITIVANJU BUKE U VRŠCU LETNJA SEZONA 2013 S A D R Ž A J R.br. Strana 1. UVOD 3 1.1. OSNOV ISPITIVANJA 3 1.2. OPIS MERNIH MESTA 3 2. MATERIJAL I METODE

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα