Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex"

Transcript

1 Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex BUDITE NA PRAVNOJ STRANI Ukoliko ovaj propis niste preuzeli sa Paragrafovog sajta ili niste sigurni da li je u pitanju važeća verzija propisa, poslednju verziju možete naći OVDE. PRAVILNIK O NAČINU I USLOVIMA ZA MERENJE KOLIČINE I ISPITIVANJE KVALITETA OTPADNIH VODA I SADRŽINI IZVEŠTAJA O IZVRŠENIM MERENJIMA ("Sl. glasnik RS", br. 33/2016) I UVODNE ODREDBE Član 1 Ovim pravilnikom bliže se propisuju način i uslovi za merenje količine i ispitivanje kvaliteta otpadnih voda i sadržina izveštaja o izvršenim merenjima. Značenje pojmova Član 2 Pojedini izrazi, u smislu ovog pravilnika, imaju sledeće značenje: 1) monitoring otpadnih voda (u daljem tekstu: monitoring) je merenje količine i ispitivanje kvaliteta otpadnih voda koje ima za cilj da obezbedi informacije i neophodne podatke o količinama otpadnih voda, koncentraciji i masenom protoku zagađujućih materija u otpadnim vodama i prečišćenim otpadnim vodama; 2) kompozitni uzorak je mešavina pojedinačnih uzoraka otpadne vode ili prečišćene otpadne vode uzetih u određenom vremenskom intervalu. Učestalost uzimanja pojedinačnih uzoraka od kojih se priprema kompozitni uzorak zavisi od protoka otpadnih i prečišćenih otpadnih voda. Kompozitni uzorak je proporcionalan vremenu ili protoku. 3) reprezentativni uzorak je uzorak koji reprezentuje aktuelni sastav otpadne vode; 4) trenutni uzorak je uzorak uzet u datom trenutku sa određenog mesta. II MERENJE KOLIČINE I ISPITIVANJE KVALITETA OTPADNIH VODA - MONITORING Svrha merenja količine i ispitivanja kvaliteta otpadnih voda Član 3 Svrha merenja količine i ispitivanja kvaliteta otpadnih voda jeste:

2 1) provera usaglašenosti sa graničnim vrednostima emisije zagađujućih materija u vode (u daljem tekstu: GVE) i efikasnosti rada postrojenja za prečišćavanje otpadnih voda; 2) utvrđivanje uticaja ispuštenih otpadnih voda na prijemnik; 3) prikupljanje podataka za vođenje registara u skladu sa propisima u oblasti voda i zaštite životne sredine. Monitoring otpadnih voda Član 4 Pravno lice, odnosno preduzetnik koji ispušta otpadne vode u prijemnik i/ili javnu kanalizaciju u skladu sa zakonom kojim se uređuju vode, vrši monitoring otpadnih voda u skladu sa Prilogom 1 - Tehnički uslovi za sprovođenje monitoringa, preko pravnog lica ovlašćenog za ispitivanje otpadnih voda ili samostalno ukoliko ispunjava za to uslove u skladu sa zakonom kojim se uređuju vode. Lice iz stava 1. ovog člana koje poseduje uređaj za prečišćavanje otpadnih voda vrši monitoring otpadnih voda pre i posle njihovog prečišćavanja. Ako u procesu proizvodnje u određenom pogonu ili delu pogona nastaju otpadne vode koje sadrže opasne materije, lice iz stava 1. ovog člana vrši monitoring unutrašnjih tokova tih otpadnih voda pre njihovog spajanja sa drugim tokovima otpadnih voda. Učestalost merenja količine i ispitivanja kvaliteta otpadnih voda vrši se u skladu sa dinamikom nastajanja otpadnih voda i primenjenim metodama za njihovo prečišćavanje ili predtretman, a na osnovu propisa kojim se uređuju GVE i u skladu sa Prilogom 2 -Uzorkovanje otpadnih voda, poglavlje 3, Minimalan broj uzorkovanja kod periodičnih merenja. Prilozi 1. i 2. odštampani su uz ovaj pravilnik i čine njegov sastavni deo. Monitoring obuhvata: Član 5 1) merenje protoka otpadne vode za vreme uzorkovanja na datom mernom mestu i merenje količine otpadnih voda; 2) uzorkovanje otpadnih voda za potrebe njihovog ispitivanja; 3) merenja koja se sprovode na terenu: temperatura vode i vazduha; ph otpadnih voda tokom perioda uzorkovanja; barometarski pritisak; izgled (prisustvo kapljica ulja, krpe, dlake itd.); taložive materije; elektroprovodljivost; miris; promena mutnoće i boje; 4) pripremu, transport i skladištenje uzoraka otpadnih voda; 5) ispitivanje osnovnih i specifičnih fizičko-hemijskih i hemijskih parametara koji obuhvataju i ekotoksikološke parametre i mikrobiološku analizu otpadnih voda; 6) izračunavanje prosečne vrednosti emisije zagađujućih materija, emisije toplote, godišnje količine otpadnih voda u skladu sa Prilogom 4 - Izračunavanje prosečne vrednosti parametara, zatim izračunavanje emitovanih zagađujućih materija (opterećenje otpadnih voda) u skladu sa Prilogom 5 - Izračunavanje opterećenja otpadnih voda (emitovane količine), kao i izračunavanje masenog bilansa otpadnih voda u skladu sa Prilogom 6. - Maseni bilans, i emisionog faktora u skladu sa Prilogom 7 - Emisioni faktori; 7) proračun efikasnosti prečišćavanja otpadnih voda za određene parametre i 8) izradu izveštaja o izvršenim merenjima. Prilozi 4, 5, 6. i 7. odštampani su uz ovaj pravilnik i čine njegov sastavni deo. Monitoring otpadnih voda sprovodi se: Član 6 1) kontinualno, kada se vrši 24-časovno merenje količine otpadne vode, osnovnih i specifičnih parametara kvaliteta otpadnih voda, u skladu sa propisom kojim se uređuju GVE i/ili vodnom dozvolom ili integrisanom dozvolom, a posebno u slučaju kada otpadna voda sadrži opasne materije; 2) periodično, u slučajevima kada otpadna voda nastaje i ispušta se periodično u redovnim vremenskim intervalima tokom godine ili u toku sezonskog rada ukoliko se otpadna voda ne ispušta tokom cele kalendarske godine. U tom slučaju vrši se uzimanje 2-časovnog ili trenutnog uzorka i merenje količine otpadne vode tokom uzorkovanja, kao i ispitivanje osnovnih i specifičnih parametara u skladu sa propisom kojim se uređuju GVE i/ili vodnom dozvolom i integrisanom dozvolom. III NAČIN I USLOVI ZA MERENJE KOLIČINE OTPADNIH VODA Merenje količine otpadnih voda

3 Član 7 Merenje količine vrši se za komunalne, tehnološke i rashladne otpadne vode, kontinualno ili diskontinualno. Kontinualno merenje se vrši u slučaju konstantnog nastajanja i ispuštanja otpadnih voda, pomoću uređaja, merača protoka i njime se obezbeđuju podaci o: 1) protoku otpadnih voda; 2) godišnjoj količini otpadnih voda; 3) najvećem 6-časovnom prosečnom protoku otpadnih voda; 4) najvećoj dnevnoj količini otpadnih voda i 5) količini i prosečnoj vrednosti protoka otpadnih voda u toku uzorkovanja otpadnih voda. Diskontinualno merenje se vrši u slučaju sezonskih/povremenih aktivnosti kada je nastajanje i ispuštanje otpadne vode povremeno. Merenje protoka otpadnih voda u toku uzorkovanja radi ispitivanja kvaliteta otpadnih voda vrši se u skladu sa stavom 3. ovog člana. Izuzetno od merenja protoka iz stava 4. ovog člana, količina otpadnih voda u toku uzorkovanja se ne meri u slučaju: 1) kada je projektovani godišnji obim tehnološke i rashladne otpadne vode iz postrojenja manji od 30 m 3 /dan i ukoliko mali protok otpadnih voda ne dozvoljava sprovođenje merenja protoka ili 2) malih komunalnih sistema za prečišćavanje otpadnih voda koji prečišćavaju otpadnu vodu za naselja manja od 500 ES, gde mali protok otpadnih voda ne omogućava merenja tog protoka. Količina otpadne vode iz stava 5. ovog člana izračunava se iz potrošnje vode. Merenje količine otpadnih voda vrši se u skladu sa srpskim standardima datim u Prilogu 3 - Referentne metode za sprovođenje monitoringa otpadnih voda, koji je odštampan uz ovaj pravilnik i čini njegov sastavni deo, a ukoliko takvih standarda nema mogu se primeniti odgovarajući međunarodni i evropski standardi. Izračunavanje godišnje količine otpadnih voda Član 8 Godišnja količina otpadnih voda utvrđuje se merenjima otpadnih voda pre uliva u prijemnik. Prosečni dnevni protok koji služi za izračunavanje dnevnog opterećenja iz Priloga 5, izračunava se na osnovu godišnjeg protoka. U slučaju iz člana 7. stav 5. ovog pravilnika, godišnja količina otpadnih voda dobija se: 1) iz podataka o potrošnji vode; 2) iz razlike količine zahvaćene vode i količine vode koja je ugrađena u proizvod i iskorišćena za sanitarne potrebe ili iz zapremine rezervoara za ujednačavanje ili reaktora za serijsku obradu otpadnih voda i učestalosti njihovog pražnjenja. Godišnja učestalost periodičnih merenja za uređaje za koje se vrši diskontinualno merenje izvodi se i raspoređuje ravnomerno u periodu rada uređaja u sezoni. Godišnja količina otpadnih voda određuje se za kalendarsku godinu na koju se odnosi monitoring. Način, uslovi i mesto merenja količine otpadnih voda Član 9 Merenje količine otpadnih voda, odnosno protoka vrši se uređajima za merenje koji su postavljeni, ugrađeni na cevovodu ili šahtu profila koji formira visinu vodenog stuba koji se podudara sa odgovarajućim protokom vode. Lice iz člana 4. stava 1. ovog pravilnika ugrađuje merač protoka vode koji ima sertifikat od organa nadležnog za mere i dragocene metale. Merač iz stava 1. ovog člana postavlja se neposredno pre ispuštanja otpadnih voda u prijemnik, odnosno javnu kanalizaciju. Pri kontinualnom merenju protoka otpadnih voda koristi se merno mesto (šaht) na ulazu otpadnih voda u uređaj za prečišćavanje ili se koristi merno mesto na izlazu iz postrojenja, ako se može dokazati veza između ova dva protoka. IV NAČIN I USLOVI ZA ISPITIVANJE KVALITETA OTPADNIH VODA Ispitivanje kvaliteta otpadnih voda

4 Član 10 Ispitivanje kvaliteta otpadnih voda vrši se putem uzoraka koji se zahvataju pre i posle mesta ispuštanja otpadnih voda. Uzorak iz stava 1. ovog člana treba da bude reprezentativan sa aspekta kolebanja (promene) količine i kvaliteta otpadne vode i preduzimaju se sve mere predostrožnosti u skladu sa zahtevom standarda SRPS ISO/IEC 17025, koje sprečavaju bilo kakve promene u uzorcima u intervalu između uzorkovanja i ispitivanja. Merenje temperature otpadnih voda Član 11 Kontinualna merenja temperature otpadnih voda koja su propisana aktom kojim se uređuju GVE, vrše se tako da se iz njihovih rezultata mogu izračunati dnevne prosečne vrednosti toplotne emisije. Temperatura otpadne vode se meri na izlazu iz uređaja, u slučaju uređaja (postrojenja), u kojima nastaje samo rashladna otpadna voda iz rashladnih uređaja i uređaja za proizvodnju pare i tople vode, koja ne sadrži zagađujuće materije, a ima termalno zagađenje, ako se ta otpadna voda ispušta direktno u prijemnik. Mesto uzorkovanja otpadnih voda Član 12 Mesto uzorkovanja otpadnih voda određuje se uzimajući u obzir promene sastava otpadnih voda u vremenu i prostoru. Mesto uzorkovanja je: 1) mesto izliva otpadne vode u prijemnik; 2) mesto pre i posle postrojenja za prečišćavanje otpadnih voda i 3) mesto na unutrašnjem toku otpadne vode ukoliko otpadne vode sadrže opasne materije. Lice iz člana 4. stav 1. ovog pravilnika obezbeđuje stalno merno mesto, odgovarajuće veličine i pristupačnosti, opremljeno tako da se merenja mogu sprovoditi sa tehnički odgovarajućom mernom opremom i bez opasnosti za lice koje vrši uzorkovanje na način dat u Prilogu 2, poglavlje 1 - Mesto uzorkovanja otpadnih voda. Uzorkovanje otpadnih voda Član 13 Uzorkovanje prečišćenih i/ili neprečišćenih otpadnih voda vrši se uzimanjem kompozitnog ili trenutnog uzorka u zavisnosti od dinamike ispuštanja otpadnih voda, kao i od tehnološkog procesa. Uzorkovanje se vrši tokom ispuštanja otpadnih voda iz radnog procesa i na unapred određenim mernim mestima. Uzorkovanje otpadnih voda se vrši metodom 24-časovnog kompozitnog uzorka, osim ako nije drugačije propisano aktom kojim se uređuju GVE. Kompozitni uzorak može biti uzet proporcionalno vremenu ili protoku, a vrste kompozitnog uzorka u zavisnosti od vremenskog perioda uzorkovanja i slučajevi skraćenja vremena uzorkovanja dati su u Prilogu 2, poglavlje 2. - Kompozitni uzorak. Merenje protoka i uzimanje pojedinačnih uzoraka kompozitnog uzorka obavlja se automatski, a gde to nije moguće, pojedinačni uzorci kompozitnog uzorka uzimaju se ručno istovremeno sa merenjem protoka. Ako se prečišćena otpadna voda ispušta diskontinualno, a vreme ispuštanja nije duže od 24 h, umesto reprezentativnog uzorka uzima se trenutni uzorak na mestu ispuštanja. Član 14 Trenutni uzorci uzimaju se u slučaju: kada je sastav otpadnih voda relativno konstantan; kada otpadne vode sadrže mineralna ulja ili isparljive supstance ili kada usled razlaganja, isparavanja ili koagulacije prisutne zagađujuće materije nisu stabilne u uzorku; kada su prisutne odvojene faze (sloj ulja na površini vode); ispitivanja mikrobioloških parametara; provere kvaliteta ispuštene otpadne vode u određenom momentu i usaglašenosti sa uslovima u dozvoli i kada ispuštanje otpadnih voda nije kontinualno ali pod uslovom da su otpadne vode dobro izmešane (tankovi i sl.). Usklađivanje vremena zadržavanja vode u postrojenju za prečišćavanje otpadnih voda Član 15 Prilikom uzimanja uzorka otpadne vode izvan postrojenja za prečišćavanje kada je propisano 24-časovno ili kraće vreme uzorkovanja za dobijanje reprezentativnog uzorka otpadne vode, uzima se u obzir i vreme zadržavanja vode u postrojenju. Izuzetno, ne uzima se u obzir vreme zadržavanja ako se ustanovi da nema uticaja na izračunavanje masenog bilansa zagađenja i efekta prečišćavanja i objašnjenje za ovaj slučaj se navodi u izveštaju obavljenog merenja.

5 Minimalni broj uzoraka kod periodičnih merenja Član 16 Minimalni godišnji broj uzorkovanja u zavisnosti od veličine postrojenja za prečišćavanje komunalnih otpadnih voda i industrijskih otpadnih voda sa dominantnim organskim opterećenjem, pri čemu se uzorci prikupljaju u redovnim vremenskim intervalima, dat je Prilogu 2, poglavlje 3 - Minimalan broj uzorkovanja kod periodičnih merenja, tabela Učestalost merenja i vreme uzorkovanja za komunalne otpadne vode i tehnološke otpadne vode sa dominantnim organskim opterećenjem. Minimalni godišnji broj uzorkovanja za ostale tehnološke otpadne vode, pri čemu se uzimanje uzoraka vrši u vreme trajanja tehnološkog procesa, dat je u Prilogu 2, poglavlje 3, tabela Godišnja učestalost merenja i ispitivanja za ostale tehnološke otpadne vode sa diskontinualnim ispuštanjem. Osnovni parametri otpadnih voda Član 17 Osnovni parametri otpadnih voda su protok (minimalni, maksimalni i srednji dnevni), temperatura vazduha, temperatura vode, barometarski pritisak, boja, miris, vidljive materije, taložive materije (nakon 2h), ph vrednost, BPK5, HPK, sadržaj kiseonika, suvi ostatak, žareni ostatak, gubitak žarenjem, suspendovane materije i elektroprovodljivost. Ispitivanje osnovnih parametara vrši se za sve otpadne vode. Specifični parametri za tehnološke otpadne vode Član 18 Ispitivanje specifičnih parametara za tehnološke otpadne vode vrši se u zavisnosti od tehnološkog procesa, a parametri su utvrđeni aktom kojim se uređuju GVE za dati industrijski sektor. Nadležni organ za izdavanje integrisane i vodne dozvole, može propisati i ispitivanje dodatnih specifičnih parametara, ako se na osnovu analize tehnološkog procesa i kvaliteta vode prijemnika u procesu izdavanja vodnih i integrisanih dozvola utvrdi da: 1) taj parametar značajno utiče na kvalitet vode prijemnika u koji se direktno ili indirektno ispušta tehnološka otpadna voda, u skladu sa propisima kojima se uređuju status i granične vrednosti zagađujućih materija u površinskim i podzemnim vodama i kvalitet vode za kupanje; 2) postoji rizik da vodno telo u koje se ispuštaju tehnološke otpadne vode neće postići ciljeve zaštite životne sredine zbog tog parametra; 3) vodno telo u koje se ispuštaju tehnološke otpadne vode su preopterećene zagađenjem a date otpadne vode sadrže parametar koji je uzrok takvog preopterećenja; 4) parametar, prema propisima kojima se uređuju naknade za zagađivanje voda, ulazi u obračun te naknade; 5) Plan upravljanja vodama i Program mera zahtevaju praćenje tog parametra za dati prijemnik. Specifični parametri za komunalne otpadne vode Član 19 Ispitivanje specifičnih parametara za komunalne otpadne vode, u slučaju kada se otpadna voda ispušta u površinske vode koje se koriste za kupanje i rekreaciju, vodosnabdevanje i navodnjavanje, obuhvata i koliformne bakterije, koliformne bakterije fekalnog porekla i streptokoke fekalnog porekla. Specifični parametri za komunalne otpadne vode propisani su aktom jedinice lokalne samouprave o ispuštanju otpadnih voda u javnu kanalizaciju i aktom kojim se uređuju GVE. Lice iz člana 4. stav 1. u slučaju kada se otpadne vode iz domaćinstva i industrije zajedno odvode, transportuju i prečišćavaju, meri specifične parametre koji zavise od sastava tehnoloških otpadnih voda koje se ulivaju u javnu kanalizaciju. Specifični parametri u ovom slučaju obuhvataju parametre koji imaju štetan uticaj na biološku razgradnju otpadnih voda i parametre koji značajno utiču na kvalitet ostataka iz postrojenja ili uređaja za prečišćavanje komunalnih otpadnih voda. Nadležni organ za izdavanje integrisane i vodne dozvole, propisuje i ispitivanje dodatnih specifičnih parametara na osnovu: 1) sastava tehnološke otpadne vode koja se ispušta u javnu kanalizaciju; 2) ustanovljene prekomerne opterećenosti tim parametrom vode prijemnika u koji se ispuštaju otpadne vode u skladu sa propisima kojima se uređuje status, granične vrednosti zagađujućih materija u površinskim i podzemnim vodama, kao i kvalitet vode za kupanje;

6 3) značajnog negativnog uticaja na kvalitet vode prijemnika u koji se posredno ili neposredno ispušta otpadna voda iz komunalnog postrojenja za prečišćavanje otpadnih voda u skladu sa propisima kojima se uređuju status, granične vrednosti zagađujućih materija u površinskim i podzemnim vodama, kao i kvalitet vode za kupanje. Metode uzorkovanja i ispitivanja Član 20 Pri uzorkovanju, pripremi uzoraka, njihovom čuvanju i skladištenju, rukovanju sa uzorcima, kao i pri ispitivanju na terenu i analizi uzoraka otpadnih voda primenjuju se referentne metode prema zahtevu standarda SRPS ISO/IEC 17025, utvrđenim u Prilogu 3. Ukoliko takvih standarda nema mogu se primeniti odgovarajući međunarodni i evropski standardi kao i nestandardizovane metode razvijene u akreditovanim laboratorijama i validovane prema zahtevu standarda SRPS ISO/IEC koji daju ekvivalentne rezultate u pogledu merne nesigurnosti ispitivanja u skladu sa zahtevima propisa kojim se uređuju GVE. V SADRŽINA IZVEŠTAJA O IZVRŠENIM MERENJIMA Izveštaj o izvršenim merenjima otpadnih voda sadrži sledeće: Sadržina izveštaja Član 21 1) podatke o ovlašćenoj laboratoriji koja je sprovela monitoring i kontakt adresu; 2) podatke o licu iz člana 4. stava 1. ovog pravilnika i njegovoj aktivnosti; 3) podatke o izvoru vodosnabdevanja; 4) kratak opis proizvodnje (tehnološkog procesa) sa posebnim naglaskom na opasne i prioritetne supstance; 5) situacioni plan sa označenom kanalizacijom, opis tipa kanalizacionog sistema (tehnološke, rashladne, sanitarne ili zbirne) sa označenim mestima za uzorkovanje; 6) opis nastanka tehnoloških, rashladnih otpadnih voda i otpadnih voda iz recirkulacionog sistema; 7) podatke o tehničkim karakteristikama postrojenja ili uređaja za prečišćavanje otpadnih voda i o utvrđenim površinama sa kojih se spira atmosferska voda; 8) broj smena u toku 24 h; 9) datum ispitivanja; 10) datum prethodnog ispitivanja; 11) podatke o lokaciji i vremenu uzimanja uzoraka uključujući sve informacije o mogućim uticajima na rezultat; 12) minimalnu, srednju i maksimalnu dnevnu potrošnju vode (l/s); 13) minimalnu, srednju i maksimalnu dnevnu količinu ispuštenih otpadnih voda (m 3 /dan); 14) kapacitet proizvodnje (sirovine ili proluproizvodi ili proizvodi u skladu sa aktom kojim se uređuju GVE) u toku 24 h; 15) zapreminu eventualno uskladištenih otpadnih voda (m 3 ); 16) situacioni plan sa mestima uzorkovanja; 17) način uzorkovanja i rukovanje uzorkom do analize; 18) vreme uzimanja kompozitnog uzorka; 19) vremenske uslove i količinu otpadne vode tokom uzorkovanja (ako se u kanalizaciju ulivaju atmosferske vode); 20) metode merenja i mernu opremu; 21) obim osnovnih i specifičnih parametara otpadne vode; 22) rezultate svakog pojedinačnog merenja, uključujući i merenje pri svakom ispustu i rezultate proračuna emisionog faktora ili efikasnost prečišćavanja otpadnih voda za svaki parametar; 23) zaključak, odnosno usaglašenost izmerenih vrednosti emisije zagađujućih materija sa propisanim graničnim vrednostima; 24) procenu godišnje količine ispuštanja otpadnih voda, odnosno izračunato godišnje opterećenje i izračunatu godišnju efikasnosti postrojenja za prečišćavanje otpadnih voda; 25) podatke o eventualnim utvrđenim nedostacima mernog mesta;

7 26) ime i potpis odgovornih lica; 27) priloge. Član 22 Rezultati ispitivanja kvaliteta otpadne vode sa ekstremnim vrednostima neće se uzimati u obzir pri izradi izveštaja ako su posledica neuobičajenih situacija kao što su obilne padavine, izuzetno niske temperature ili kratkotrajni kvar na postrojenju, što se utvrđuje u skladu sa Prilogom 4. poglavlje 2. - Rezultati koji znatno odstupaju od drugih merenja. U slučaju iz stava 1. ovog člana merenje i ispitivanje se ponavlja posle 15 dana od prethodnog merenja i ispitivanja. Ukoliko se ponove rezultati ekstremnih vrednosti, kao i prilikom prvobitnog merenja, uzeće se ovi rezultati pri izradi izveštaja. VI PRELAZNE I ZAVRŠNE ODREDBE Prestanak važenja ranijeg pravilnika Član 23 Danom stupanja na snagu ovog pravilnika prestaje da važi Pravilnik o načinu i minimalnom broju ispitivanja kvaliteta otpadnih voda ("Službeni glasnik SRS", br. 47/83 i 13/84 - ispravka). Stupanje na snagu pravilnika Član 24 Ovaj pravilnik stupa na snagu osmog dana od dana objavljivanja u,,službenom glasniku Republike Srbije". Prilog 1. TEHNIČKI USLOVI ZA SPROVOĐENJE MONITORINGA Sprovođenje monitoringa otpadnih voda vrši se na osnovu prethodno prikupljenih informacija. Sledeće informacije su neophodni preduslovi za sprovođenje monitoringa otpadnih voda: 1) informacije o proizvodnji u pogonu za vreme sprovođenja monitoringa; 2) informacije o poreklu (mestu nastanka) otpadnih voda u proizvodnom procesu (procesne, rashladne, recirkulacione, sanitarne); 3) informacije o režimu rada (ujednačen, promenljiv-sezonski, rad u jednoj, dve ili tri smene); 4) informacije o broju i lokaciji ispusta otpadnih voda; 5) informacije o dinamici ispuštanja otpadnih voda; 6) informacije o postrojenju za prečišćavanje ili predtretman otpadnih voda. Potrebno je da mesta uzorkovanja otpadnih voda budu: Prilog 2. UZORKOVANJE OTPADNIH VODA 1. Mesto uzorkovanja otpadnih voda 1) lako dostupna (da su u neposrednoj blizini komunikacionih puteva) i vidljivo označena; 2) osigurana od poplava; 3) ograđena i obezbeđena zbog sigurnosti i bezbednosti merne opreme koja se koristi prilikom dužeg vremenskog perioda merenja; 4) na određenoj udaljenosti od izliva u prijemnik (vodno telo) ili kanalizaciju, kako bi se sprečio mogući uticaj povratne vode iz izliva. Mesto za merenje mora biti opremljeno i uređeno tako: 1) da obezbedi uzorkivaču pristup u dovoljno širokom šahtu, penjalice ili merdevinama i sa dovoljno prostora na dnu šahta, da omogući rad uzorkivača, ako se oprema ne može montirati sa vrha šahta; 2) da omogući instalaciju odgovarajuće opreme za uzimanje uzoraka i za mogućnost terenskog merenja;

8 3) da omogući merenje protoka, ako je oprema za merenje instalirana na drugom mestu, ali je povezano sa mestom uzorkovanja tako da omogući istovremeno uzorkovanje i merenje protoka. U slučaju da to nije moguće, na mernom mestu mora se obezbediti laminarno strujanje, pri čemu dužina ravnog dela dovodne cevi pred mernim mestom mora biti barem deset puta veća od prečnika cevi; 4) da se na mernom mestu obezbedi dovoljna dubina otpadnih voda (najmanje 5 cm) kako bi se dopustilo korišćenje podvodne sonde (senzora) za merenje ili postavljanje usisne cevi za uzorkovanje; 5) da se na udaljenosti ne većoj od 5 m od mernog mesta ugradi vodovodna slavina i električne utičnice za napajanje merne opreme i obezbeđivanja osvetljenja mernog mesta sa električnom energijom napona 220 V i 15 A; 6) preporučuje se da se izvrši montaža opreme i sredstava za grubu obradu otpadnih voda (npr. mreža), pre mernog mesta (šaht) za uzimanje uzoraka kako bi se tokom prikupljanja uzoraka, izbegla kontaminacija mernih sondi i začepljenje cevi za uzimanje uzorka (platno, papir, kabasti otpad, mulj, itd..). 2. Kompozitni uzorak Vrste kompozitnog uzorka u zavisnosti od vremenskog perioda uzorkovanja su: - 24-časovni kompozitni uzorak, komunalnih odnosno tehnoloških otpadnih voda je mešavina pojedinačnih uzoraka uzetih u toku 24 h, proporcionalnih vremenu u slučaju konstantnog protoka ili proporcionalno protoku u slučaju kada zapremina ispuštenih otpadnih voda značajno varira tokom vremena uzorkovanja. Ako je uzorak proporcionalan vremenu, vreme između pojedinačnih uzimanja jednakih količina uzoraka ne sme biti duže od 60 min. - 6-časovni kompozitni uzorak komunalnih otpadnih voda je mešavina pojedinačnih uzoraka uzetih u toku 6 h, proporcionalnih vremenu u slučaju konstantnog protoka ili protoku u slučaju kada zapremina ispuštenih otpadnih voda značajno varira tokom vremena uzorkovanja. Uzorkovanje se vrši tokom najvećih dnevnih ispuštanja komunalnih otpadnih voda. Ako je uzorak proporcionalan vremenu, vreme između pojedinačnih uzimanja jednakih količina uzoraka ne sme biti duže od 30 min. - Ako je određeno 6-časovno vreme uzorkovanja, za uređaj koji ispušta industrijsku otpadnu vodu, uslovi su isti kao u prethodnoj tački samo što se u nekim slučajevima vreme uzorkovanja može produžiti u zavisnosti od dinamike proizvodnje (npr. pranje pogona, diskontinalno ispuštanje otpadnih voda itd.). - 2-časovni kompozitni uzorak otpadnih voda je mešavina jednake količine od najmanje pet trenutnih uzoraka otpadne vode uzetih na istom mestu uzorkovanja u roku od najviše dva sata, u razmaku od 15 min ili se vrši proporcionalno protoku u slučaju kada zapremina ispuštenih otpadnih voda značajno varira tokom vremena uzorkovanja i to u razmaku ne manjem od 5 min; Kada je aktom kojim se uređuju GVE propisano 24-časovno vreme uzorkovanja kompozitnog uzorka za uređaj koji prečišćava industrijsku otpadnu vodu, nadležni organ može vodnom dozvolom ili integrisanom dozvolom, skratiti vreme uzorkovanja: - na 14-časovno vreme za kompozitni uzorak, ako se u tom vremenu isprazni više od 85% prosečne dnevne zapremine prečišćenih otpadnih voda. U tom slučaju izračunavanje se vrši na osnovu godišnje količine otpadnih voda za postrojenja za prečišćavanje industrijskih otpadnih voda, - na 6-časovno vreme za kompozitni uzorak, ako se u tom vremenu isprazni više od 75% prosečne dnevne zapremine prečišćenih otpadnih voda. U tom slučaju izračunavanje se vrši na osnovu godišnje količine otpadne vode koja se prečišćava na postrojenju za prečišćavanje otpadnih voda. 3. Minimalan broj uzorkovanja kod periodičnih merenja Tabela 2.1.: Učestalost merenja i vreme uzorkovanja za komunalne otpadne vode i tehnološke otpadne vode sa dominantnim organskim opterećenjem Kapacitet komunalnog postrojenja za prečišćavanje otpadnih voda izražen u ES (ekvivalent stanovnik) Učestalost merenja osnovnih i specifičnih parametara (broj merenja na godinu dana) (1),(2) Period uzorkovanja reprezentativnog uzorka (časovi) < 50 1 merenje godišnje merenja u toku godine merenja u toku godine prve godine 12 merenja godišnje (3) merenja godišnje 24

9 > merenja godišnje 24 (1) Prvo merenje mora se sprovesti nakon probnog rada. (2) Prva godina rada je prva kalendarska godina po dobijanju radne dozvole (3) Ako se prve godine ispitivanja dokaže da kvalitet prečišćene vode ne prelazi granične vrednosti emisije za zagađujuće materije navedene u aktu kojim se uređuju GVE, narednih godina vrši se analiza samo 4 uzorka. Ako u toku jedne od narednih godina jedan od 4 uzorka ne ispunjava granične vrednosti emisije za zagađujuće materije navedene u ovoj uredbi, učestalost se vraća na 12 uzoraka godišnje. Tabela 2.2.: Godišnja učestalost merenja i ispitivanja za ostale tehnološke otpadne vode sa diskontinualnim ispuštanjem Protok otpadnih voda na pojedinačnom izlivu (l/s) Otpadne vode koje sadrže opasne materije Godišnji broj uzoraka Učestalost ispitivanja Godišnji broj uzoraka Ostale otpadne vode Učestalost ispitivanja < 50 4 jednom u tri meseca 3 jednom u četiri meseca jednom u dva meseca 4 jednom u tri meseca jednom mesečno 6 jednom u dva meseca dvaput mesečno 12 jednom mesečno Prilog 3. REFERENTNE METODE ZA SPROVOĐENJE MONITORINGA OTPADNIH VODA Naziv parametra Referentna metoda 1) Opis metode OPŠTI POSTUPCI Uzorkovanje, Smernice za izradu programa uzimanja uzoraka i postupke uzimanja uzoraka, Smernice za uzimanje uzoraka otpadnih voda, Uzimanje uzoraka za mikrobiološke analize SRPS ISO :2007 SRPS ISO :2007 SRPS EN ISO :2009 Smernice za zaštitu i rukovanje uzorcima vode SRPS ISO : 2007 Protok Merenje protoka u otvornim kanalima Merenje u Venturjevom kanalu Merenje u otvorenim kanalima po Doplleru SRPS EN ISO 6817:2012 Merenje protoka u cevi na slobodnoj površini Homogenizacija uzoraka U prisutnosti lakoisparljivih materija izvodi se homogenizacija u zatvorenim sudovima i na hladnom FIZIČKO-HEMIJSKI PARAMETRI Temperatura vode i vazduha SRPS H.Z1.106:1970 ph-vrednost SRPS H.Z1.111:1987 Elektrometrijski

10 Rastvoreni kiseonik SRPS EN 25814:2009 Elektrohemijski Elektroprovodljivost SRPS EN 27888:1993 Konduktometrijski Suspendovane čestice SRPS EN 872:2008 SRPS H.Z1.160:1987 Filtriranje kroz filtere staklenim vlaknima Gravimetrijski Taložive materije Zapremina taloženim materija po dvosmislenim taloženju Suvi ostatak, žareni ostatak, gubitak žarenjem Obojenost SRPS EN ISO 7887:2013 Spektrofotometrija EKOTOKSIKOLOŠKI PARAMETRI DEGRADACIJE Određivanje inhibicije pokretljivosti Daphniamagna Straus (Cladocera, Crustacea) - Ispitivanje akutne toksičnosti SRPS EN ISO 6341:2014 Utvrđivanje EC 50, 24-časovni test Procena potpune aerobne biorazgradivosti organskih jedinjenja u vodenoj sredini - Statička proba (metoda po Zahn-Wellensu) SRPS EN ISO 9888:2009 Utvrđivanje procenta biološke razgradnje i upoređivanje sa količinom rastvorenog organskog ugljenika (ili HPK) MIKROBIOLOŠKI PARAMETRI Crevne enterokoke SRPS EN ISO :2009 SRPS EN ISO :2010 Minijaturizovana metoda (najverovatnijeg broja) inokulacijom tečne podloge Metoda membranske filtracije Escherichia coli i koliformne bakterije SRPS EN ISO :2009 SRPS EN ISO :2010 Minijaturizovana metoda (najverovatnijeg broja) Metoda membranske filtracije NEORGANSKI PARAMETRI Aluminijum SRPS EN ISO 11885:2011 SRPS EN ISO 12020:2008 AAS Antimon SRPS EN ISO 11885:2011 Arsen SRPS EN ISO 11885:2011 Bakar SRPS EN ISO 11885:2011 Barijum SRPS EN ISO 11885:2011 Berilijum SRPS EN ISO 11885:2011 Bor SRPS EN ISO 11885:2011 Cink SRPS EN ISO 11885:2011 Kadmijum SRPS EN ISO 11885:2011

11 Kobalt SRPS EN ISO 11885:2011 Kalijum SRPS EN ISO 11885:2011 Hrom - ukupna količina SRPS EN ISO 11885:2011 SRPS EN 1233:2008 AAS Hrom - šestovalentni SRPS H.Z1.104:1984 Spektrofotometrijski sa difenilkarbazidom Mangan SRPS EN ISO 11885:2011 Molibden SRPS EN ISO 11885:2011 Nikl SRPS EN ISO 11885:2011 Selen SRPS EN ISO 11885:2011 Srebro SRPS EN ISO 11885:2011 Olovo SRPS EN ISO 11885:2011 Talijum AAS - Obrada elektrotermičkom tehnikom Telur Titan SRPS EN ISO 11885:2011 Vanadijum SRPS EN ISO 11885:2011 Volfram SRPS EN ISO 11885:2011 Gvožđe SRPS EN ISO 11885:2011 SRPS ISO 6332:2002 Spektrofotometrijski sa 1,10 fenaltrilona Živa SRPS ISO 12846:2013 SRPS EN 1483:2008 SRPS EN 12338:2008 AAS - sa i bez obogaćivanja AAS Obogaćivanje amalgamiranjem OSTALNI NEORGANSKI PARAMETRI Hlor - slobodni SRPS EN ISO :2009 SRPS EN ISO :2009 Kolorimetrijski Titrimetrijski Hlor - Ukupni SRPS EN ISO :2009 SRPS EN ISO :2009 Kolorimetrijski Titrimetrijski Ukupna količina azota SRPS EN 12260:2008 Oksidacija do oksida azota Amonijačni azot SRPS ISO 5664:1992 SRPS ISO :1992 SRPS ISO 6778:1992 SRPS EN ISO Destilacija i titracija Spektrofotometrijski - manuelna Elektometrijski - jon selektivna elektroda. Oksidacionom digestijom Spektrofotometrijski sa Neslerovim reagensom

12 :2009 SRPS H.Z1.184:1974 Nitritni azot SRPS EN 26777:2009 SRPS EN ISO :2009 Spektrofotometrijski Jonskom hromatografijom Nitratni azot SRPS EN ISO :2009 SRPS ISO :1994 Jonskom hromatografijom Spektrofotometrija sa sulfo-salicilnom kiselinom Cijanid - ukupni SRPS H.Z1.139:1984 SRPS EN ISO :2013 SRPS EN ISO :2013 Spektrofotometrijski Protočna analiza Cijanid - slobodni SRPS EN ISO :2013 SRPS EN ISO :2013 Protočna analiza Fluorid (PO) SRPS EN ISO :2009 SRPS H.Z1.142:1984 Jonskom hromotografija Jon-selektivnom elektrodom Hloridi SRPS ISO :2007 SRPS EN ISO :2009 Argentometrijskom titracijom Jonskom hromatografijom Ukupni fosfor SRPS EN ISO 6878:2008 Spektrofotometrijski sa amonijum-molibdatom Hidrazin spektrofotometrija Sulfat (PO) SRPS EN ISO :2009 Jonskom hromatografijom Sulfid SRPS H.Z1.190:1984 Kolorimetrijski sa amino-n,n-dimetilanilinom Sulfit SRPS EN ISO :2009 Jonskom hromatografijom Bromat SRPS EN ISO 15061:2009 Jonskom hromatografijom ORGANSKI PARAMETRI Organohalogena jedinjenja Adsorbovani organski vezani halogeni -AOX SRPS EN ISO 9562:2008 Lakoisparljivi ugljovodonici SRPS EN ISO 10301:2008 Gasnom hromatografijom - Tetrahlormetan SRPS EN ISO 10301:2008 Gasnom hromatografijom - Trihlormetan SRPS EN ISO 10301:2008 Gasnom hromatografijom - 1,2-dihloretan SRPS EN ISO 10301:2008 Gasnom hromatografijom - 1,1 dihloretan SRPS EN ISO 10301:2008 Gasnom hromatografijom - Trihloreten SRPS EN ISO 10301:2008 Gasnom hromatografijom

13 - Tetrahloreten SRPS EN ISO 10301:2008 Gasnom hromatografijom - Heksahlor-1,3-butadien SRPS EN ISO 10301:2008 Gasnom hromatografijom - Dihlormetan SRPS EN ISO 10301:2008 Gasnom hromatografijom Organohlorni pesticidi Ukupna količina organohlornih pesticida SRPS EN ISO 6468:2008 Gasnom hromatografijom - Heksahlorobenzen SRPS EN ISO 6468:2008 Gasnom hromatografijom - 1,2,3,4,5,6-heksahlorocikloheksan SRPS EN ISO 6468:2008 Gasnom hromatografijom - lindan SRPS EN ISO 6468:2008 Gasnom hromatografijom - endosulfan SRPS EN ISO 6468:2008 Gasnom hromatografijom - aldrin SRPS EN ISO 6468:2008 Gasnom hromatografijom - dieldrin SRPS EN ISO 6468:2008 Gasnom hromatografijom - endrin SRPS EN ISO 6468:2008 Gasnom hromatografijom - heptahlor SRPS EN ISO 6468:2008 Gasnom hromatografijom - heptahlororepoksid SRPS EN ISO 6468:2008 Gasnom hromatografijom - izodrin SRPS EN ISO 6468:2008 Gasnom hromatografijom - pentahlorobenzen SRPS EN ISO 6468:2008 Gasnom hromatografijom - ukupan DDT SRPS EN ISO 6468:2008 Gasnom hromatografijom - para-para-ddt SRPS EN ISO 6468:2008 Gasnom hromatografijom - dihifil SRPS EN ISO 6468:2008 Gasnom hromatografijom - kvintozen SRPS EN ISO 6468:2008 Gasnom hromatografijom - tekazen SRPS EN ISO 6468:2008 Gasnom hromatografijom Triazinski pesticidi i metaboliti Triazinski pesticidi i metaboliti - ukupno (suma) SRPS EN ISO 10695:2008 Gasnom hromatografijom - alahlor SRPS EN ISO 10301:2008 SRPS EN ISO 11369:2008 Gasnom hromatografijom Tečnom hromatografijom - atrazin SRPS EN ISO 10695:2008 Gasnom hromatografijom - hlorfenvifos SRPS EN ISO 10301:2008 Gasnom hromatografijom - hlorpirifos SRPS EN ISO 10301:2008 Gasnom hromatografijom - pendimetalin SRPS EN ISO 10301:2008 Gasnom hromatografijom - simazin SRPS EN ISO 10695:2008 Gasnom hromatografijom

14 - trifuralin SRPS EN ISO 10301:2008 Gasnom hromatografijom - S-metolahlor SRPS EN ISO 10695:2008 Gasnom hromatografijom - terbutilazin SRPS EN ISO 10695:2008 Gasnom hromatografijom - izoproturon SRPS EN ISO 10301:2008 SRPS EN ISO 11369:2008 Gasnom hromatografijom Tečnom hromatografijom - diuron SRPS EN ISO 10301:2008 SRPS EN ISO 11369:2008 Gasnom hromatografijom Tečnom hromatografijom - hlorotoluron (+desmetil hlorotoluron) SRPS EN ISO 11369:2008 Tečnom hromatografijom Ostali pesticidi Pentahlorofenol (PCP) SRPS EN ISO 11369:2008 Tečnom hromatografijom Hlorodan SRPS EN ISO 10301:2008 Gasnom hromatografijom Hlorodekon SRPS EN ISO 10301:2008 Gasnom hromatografijom Mireks SRPS EN ISO 10301:2008 Gasnom hromatografijom Toksofen SRPS EN ISO 10301:2008 Gasnom hromatografijom glifosat Organo-kalajna jedinjenja Organo kalajna jedinjenja SRPS EN ISO 17353:2008 Gasnom hromatografijom Tributilkalajna jedinjenja SRPS EN ISO 17353:2008 Gasnom hromatografijom Tributilkalijumov katjon SRPS EN ISO 17353:2008 Gasnom hromatografijom Trifenilkalijumova jedinjenja SRPS EN ISO 17353:2008 Gasnom hromatografijom Dibutilkalijumov katjon SRPS EN ISO 17353:2008 Gasnom hromatografijom Ostala organska jedinjenja Ukupna količina organskog ugljenika SRPS ISO 8245:2007 Hemijska potrošnja kiseonika - HPK SRPS ISO 6060:1989 Titracijom Biohemijska potrošnja kiseonika - BPK5 SRPS EN :2009 SRPS EN :2009 Metodom razređivanja Metodom za nerazblažene uzorke Teško isparljive lipofilne materije (masti, mineralna ulja i slično) Ugljovodonični indeks SRPS EN ISO :2009 Gasnom hromatografijom nakon ekstrakcije rastvaračem Polihlorovani bifenili SRPS EN ISO 6468:2008 Gasnom hromatografijom Lakoisparljivi aromatski ugljovodonici SRPS EN ISO 10301:2008 Gasnom hromatografijom

15 - benzen SRPS EN ISO 10301:2008 Gasnom hromatografijom - toluen SRPS EN ISO 10301:2008 Gasnom hromatografijom - ksilen SRPS EN ISO 10301:2008 Gasnom hromatografijom - etilbenzen SRPS EN ISO 10301:2008 Gasnom hromatografijom Polarni organski rastvarači HC/GC/FID Trihlorobenzen SRPS EN ISO 10301:2008 Gasnom hromatografijom Fenoli SRPS ISO 6439:1997 Spektrofotometrijski sa 4-aminoantipirinom Ukupna količina anjonskih i nejonskih tenzida - tenzidi - anjonski SRPS EN 903:2009 Spektrofotometrijski sa metilen-plavim - Lenearni alkilbenzen sulfonati - LAS - tenzidi - nejonski SRPS H.Z1.152:1988 Spektrofotometrijski - tenzidi - katjonski SRPS H.Z1.308:2010 Spektrofotometrijski Hloralkalni C10-C13 SRPS EN ISO 10301:2008 Gasnom hromatografijom Nonilfenol i nonilfenol etoksilati SRPS EN ISO :2009 SRPS EN ISO :2013 Gasnom hromatografijom Etilenoksid SRPS EN ISO 10301:2008 Gasnom hromatografijom Di(2-etilheksil)ftalat SRPS EN ISO 18856:2008 Gasnom hromatografijom Oktilfenoli i oktilfenol etoksilati SRPS EN ISO :2009 SRPS EN ISO :2013 Gasnom hromatografijom Heksabromobifenil SRPS EN ISO 6468:2008 Gasnom hromatografijom Vinil-hlorid SRPS EN ISO 10301:2008 Gasnom hromatografijom n-heksan SRPS EN ISO Gasnom hromatografijom 1,2,4-trimetilbenzen SRPS EN ISO 10301:2008 Gasnom hromatografijom 1,3,5-trimetilbenzen SRPS EN ISO 10301:2008 Gasnom hromatografijom Dibutilftalat SRPS EN ISO 18856:2008 Gasnom hromatografijom Bisfenol-A SRPS EN ISO :2009 SRPS EN ISO :2013 Gasnom hromatografijom Formaldehid Epihlorhidrin SRPS EN 14207:2008 Heksahloroetan SRPS EN ISO 10301:2008 Gasnom hromatografijom

16 Policiklični aromatični ugljovodonici SRPS EN ISO 17993:2008 HPLC - antracen SRPS EN ISO 17993:2008 HPLC - naftalen SRPS EN ISO 17993:2008 HPLC - fluoranten SRPS EN ISO 17993:2008 HPLC - benzo(g, h, i)perilen SRPS EN ISO 17993:2008 HPLC - benzo(a)piren SRPS EN ISO 17993:2008 HPLC - benzo(k)fluoranten SRPS EN ISO 17993:2008 HPLC - benzo(b)fluoranten SRPS EN ISO 17993:2008 HPLC - indeno(1,2,3-cd)piren SRPS EN ISO 17993:2008 HPLC Dioksini i furani SRPS EN ISO 17993:2008 HPLC Akrilamid HPLC-MS/MS 1) Ukoliko nije navedena referentna metoda, mogu se primeniti odgovarajući međunarodni i evropski standardi kao i nestandardizovane metode razvijene u akreditovanim laboratorijama i validovane prema zahtevu standarda SRPS ISO/IEC koji daju ekvivalentne rezultate u pogledu merne nesigurnosti ispitivanja u skladu sa zahtevima propisa kojim se uređuju GVE. LEGENDA: - Indukovana kuplovana plazma sa atomsko-emisonom spekroskopijom - Indukovana kuplovana plazma sa masenom spektroskopijom AAS - Atomsko apsorpciona spektrometrija GC/FID - Gasna hromatografija - plameno-jonizacioni detektor HS - "Headspace" uzorkivač hladne pare HPLC - Tečna hromatografija visoke rezolucije HPLC-MS/MS - Tečna hromatografija visoke rezolucije sa masenom spektrometrijom Prilog 4. IZRAČUNAVANJE PROSEČNE VREDNOSTI PARAMETARA pri čemu je LOD - najniža detektovana količina posmatranog jedinjenja LOQ - najniži količina jedinjenja koja se može kvantifikovati A - udeo merenja Z vrednosti manji od LOD B - udeo merenja Z vrednosti, koji je veći ili jednak LOD ali manji od LOQ, C - udeo merenja Z vrednosti, koji je jednak ili veći od LOQ,

17 prosečna vrednost izmerenih vrednosti, koja se računa kao: pri čemu je: xt - izmerena vrednost Z merenja, jednaka ili veća od LOQ, Vt - količina otpadne vode, koja se ispušta tokom uzorkovanja n - broj merenja. Ako se u toku merenja ne može odrediti protok, prosečna vrednost izmerenih vrednosti se izračunava kao aritmetička sredina izmerenih vrednosti: Udeo merenja A, B, C se izračunava kao: Ako se u toku merenja ne može odrediti protok, uzeti u obzir numeričke udele koji se računaju kao: gde je: I - udeo merenja Z vrednosti manji od LOD, m - udeo merenja Z vrednosti, koji je veći ili jednak LOD ali manji od LOQ, n - udeo merenja Z vrednosti, koji je jednak ili veći od LOQ, Rezultati koji znatno odstupaju od drugih merenja Rezultati koji znatno odstupaju od drugih merenja (u daljem tekstu: autlajeri) se mogu definisati kao rezultati koji znatno odstupaju od ostalih merenja u seriji, a koje se ne mogu direktno pripisati radu postrojenja ili procesa. Autlajeri se generalno identifikuju primenom statističkih testova kao što je Grubb test dat u standardnim metodama ISO , opisanom ispod: Serija merenja sa utvrđenim jednim merenjem koje se značajno razlikuje od drugih merenja, a koje se ne može direktno pripisati radu postrojenja ili procesa Za dati set podataka xi za i=1,2,3...p, poređati vrednosti od najmanje do najveće, zatim da bi se odredilo da li je najveća vrednost autlajer primenom Grubb testa, izračunati Grubb statistiku, Gp: gde je:

18 Serija merenja sa utvrđena dva merenja koja se značajno razlikuju od drugih merenja, a koja se ne mogu direktno pripisati radu postrojenja ili procesa Da bi se testiralo da li su dva najveća merenja autlajeri, izračunati Grubb statistiku G: gde je a) Ako je test statistika veća ili jednaka 5% njene kritične vrednosti (tabela 4.1.) rezultat se smatra tačnim, dobijena vrednost se koristi u izračunavanju prosečne vrednosti; b) Ako je test statistika veće od 5% njene kritične vrednosti i manja ili jednaka 1% njene kritične vrednosti (tabela 4.1.) testirana vrednost se naziva " lutalica " i obeležava se jednim apostrofom; c) Ako je test statistika veća od 1% njene kritične vrednosti (tabela 4.1.) vrednost se naziva statistički autlajer i ova vrednost se ne uzima u obzir za proračun prosečne vrednosti. Tabela 4.1. Kritične vrednosti za Grubb test p Jedna najveća vrednost Dve najveće vrednosti Gornja 1 % Gornja 5 % Donja 1 % Donja 5 % 3 1,155 1, ,496 1,481 0, , ,764 1,715 0, , ,973 1,887 0, , ,139 2,020 0, , ,274 2,126 0, , ,387 2,215 0, , ,482 2,290 0, , ,564 2,355 0, , ,636 2,412 0, ,253 7

19 13 2,699 2,462 0, , ,755 2,507 0, , ,806 2,549 0, , ,852 2,585 0, , ,894 2,620 0, , ,932 2,651 0, , ,968 2,681 0, , ,001 2,709 0, , ,031 2,733 0, , ,060 2,758 0, , ,087 2,781 0, , ,112 2,802 0, , ,135 2,822 0, , ,157 2,841 0, , ,178 2,859 0, , ,199 2,876 0, , ,218 2,893 0, , ,236 2,908 0, , ,253 2,924 0, , ,270 2,938 0, , ,286 2,952 0, , ,301 2,965 0, , ,316 2,979 0, , ,330 2,991 0, , ,343 3,003 0, , ,356 3,014 0, , ,369 3,025 0, , ,381 3,036 0, ,644 5 Prilog 5. IZRAČUNAVANJE OPTEREĆENJA OTPADNIH VODA (EMITOVANE KOLIČINE)

20 Godišnja prosečna koncentracija zagađujućih materija (parametra) određuje se na sledeći način: gde je: CUzorka = merena koncentracija u periodu kraćem od 24 h; C = Σ (CUzorka ili Cdnevno) / broj uzoraka Cdnevno = merena dnevna koncentracija u 24-časovnom kompozitnom uzorku. U zavisnosti od raspoloživih podataka opterećenje se može izračunati na sledeći načine: - Koncentracija merena po danu pomnožena sa ispuštenom količinom otpadne vode u toku istog dana. Prosek dnevnog opterećenja određuje se i množi po broju dana ispuštanja u relevantnoj godini, i to: Korak 1: dnevno opterećenje = (koncentracija) x (dnevni protok) Korak 2: godišnje opterećenje = (prosečno dnevno opterećenje) x (broj dana ispuštanja) - Ako ne postoji dnevno merenje ili ispuštanje, određeni dan ili broj dana može da se definiše kao reprezentativan za određeni period. To bi bio slučaj, na primer, za sezonske kompanije koje obavljaju najviše u toku kratkog perioda u godini (npr. perioda žetve). Ovaj metod može se primeniti za svakodnevno opterećenje, ali i gde je to relevantno i za dnevne koncentracije i/ili dnevne protoke, odnosno: Korak 1: dnevno opterećenje = (reprezentativna dnevna koncentracija) x (reprezentativni dnevni protok) Korak 2: godišnje opterećenje = zbir dnevnih opterećenja (gde je relevantno, zbir nedeljnih opterećenja) - Koncentracija može biti uprosečena za sva merenja u relevantnoj godini i pomnožena sa godišnjim protokom, koji može biti određen kao prosek određenog broja dnevnih merenja protoka, ili se može utvrditi na drugi način (na primer, na osnovu kapaciteta pumpe i operativnih sati ili, u skladu sa licencom). - Kada postoji velika fluktacija u ispuštanju otpadnih voda onda bi se trebao koristiti stvarni godišnji protok pomnožen sa prosečnom godišnjom koncentracijom. - Operater ili nadležni organ takođe može da odredi pouzdano godišnje opterećenje izračunavanjem srednjih vrednosti. To može da se koristi za supstance dodate u poznatoj količini, ali za koje analiza nije moguća ili je nesrazmerno skupa. - Za relativno mala ispuštanja po pojedinim sektorima, opterećenje kiseonik-vezujućih supstanci (npr. BPK, HPK, i dr.) i metala je određena pomoću koeficijenata na osnovu podataka proizvodnje ili na osnovi ispuštene/potrošene količine vode. Prilog 6. MASENI BILANS Maseni bilans se može koristiti za procenu emisije u vodna tela (životnu sredinu) sa neke lokacije, procesa, ili komada opreme. Postupak uračunava ulaz, akumulaciju, izlaz i generisanje ili destrukciju supstanci od interesa, a izračunata razlika predstavlja ispuštanu količinu u vodno telo. Ova izračunavanja su naročito korisna kada se ulazni i izlazni tokovi mogu lako okarakterisati, kao što je često slučaj za male procese i operacije. Kada je deo ulaza transformisan (npr. sirovina u hemijskom procesu) metod masenog bilansa je teško primeniti, u ovim slučajevima potrebno je umesto toga izračunati bilans hemijskih elemenata. Sledeće jednostavne jednačine se mogu primeniti prilikom procenjivanja emisije masenim bilansom: Ukupna masa u procesu = akumulacija + ukupna masa koja izlazi iz procesa + merna nesigurnost Primenom ove jednačine u kontekstu neke lokacije, procesa ili delova opreme, ova jednačina se može napisati u obliku: Ulaz = proizvodi + transfer + akumulacija + emisija + merna nesigurnost gde je: Ulaz = svi ulazni materijali koji se koriste u procesu; Proizvodi = proizvodi i materijali (npr. nus-proizvodi) koji se izvoze iz objekta; Transferi = uključuje supstance koje se ispuštaju u kanalizaciju, supstance deponovane na deponije i supstance uklonjene iz postrojenja za uništavanje, tretman, reciklažu, preradu ili prečišćavanje; Akumulacije = materijal akumuliran u procesu; Emisije = ispuštanja u vazduh, vodu i zemljište. Emisije uključuju i rutinska i akcidentna ispuštanja. Prilikom korišćenja masenog bilansa mora se obratiti pažnja, jer iako izgleda kao jednostavan metod za procenu emisije, on obično predstavlja malu razliku između velikog ulaza i velikog izlaza, sa uključenim mernim nesigurnostima. Dakle, maseni bilans je primenljiv u praksi samo kada se tačno mogu odrediti ulaz, izlaz i merna nesigurnost. Netačnosti vezana za pojedinačno praćenje materijala, ili drugih aktivnosti inherentnih u svakoj fazi rukovanja materijalom, može dovesti do velikih

21 odstupanja u ukupnoj emisiji postrojenja. Mala greška u bilo kom koraku od operacije može značajno uticati na procenu emisije. Prilog 7. EMISIONI FAKTORI Emisioni faktori su brojevi koji mogu biti pomnoženi sa stopom aktivnosti ili izlaznim podacima sa postrojenja (kao što je količina proizvoda, potrošnja vode, itd.) u cilju procene emisije vode iz postrojenja. Primenjuju se pod pretpostavkom da sve industrijske jedinice na istoj proizvodnoj liniji imaju slične emisione faktore. Ovi faktori se široko koriste za određivanje naknada na malim instalacijama. Emisioni faktori zahtevaju "podatke o aktivnostima", koji se kombinuju sa emisionim faktorom da bi se generisala procena emisije. Formula za dobijanje procene emisije je: Emisiona stopa (masa po vremenu) = Emisioni faktor (masa po jedinici protoka) x Podaci o aktivnostima (protok po vremenu) Primenjuje se odgovarajući faktor konverzije za jedinice na sledeći način: na primer, ako faktor emisije ima jedinicu "kg zagađujuće materije / m 3 spaljenog goriva", tada se podaci o aktivnostima podataka prevode u "m 3 spaljenog goriva / h", čime se dobija procena emisije u "kg zagađujuće materije / h". Glavni kriterijum koji utiče na izbor emisionih faktora je stepen sličnosti između opreme ili procesa izabranih za primenu faktora, i opreme ili procesa iz kojih je faktor izveden. Neki od objavljenih emisionih faktora imaju rejting emisionih faktora, u rasponu od "A" do "E", "A" ili "B", ukazuje na veći rejting i stepen sigurnosti od "G" ili "E" rejtinga. Manja sigurnost emisionog faktora ukazuje da izabrani faktor nije reprezentativan za posmatrani tip izvora.

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

MAŠINSKI FAKULTET UNIVERZITETA U BEOGRADU KATEDRA ZA PROCESNU TEHNIKU. Merenje emisije zagađujućih komponenata

MAŠINSKI FAKULTET UNIVERZITETA U BEOGRADU KATEDRA ZA PROCESNU TEHNIKU. Merenje emisije zagađujućih komponenata MAŠINSKI FAKULTET UNIVERZITETA U BEOGRADU KATEDRA ZA PROCESNU TEHNIKU Merenje emisije zagađujućih komponenata Merenja emisija iz termoenergetskih i drugih postrojenja se zahtevaju u cilju: analize materijalnih

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

Uvod u neparametarske testove

Uvod u neparametarske testove Str. 148 Uvod u neparametarske testove Predavač: Dr Mirko Savić savicmirko@ef.uns.ac.rs www.ef.uns.ac.rs Hi-kvadrat testovi c Str. 149 Koristi se za upoređivanje dve serije frekvencija. Vrste c testa:

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

MONITORING I MERNA NESIGURNOST

MONITORING I MERNA NESIGURNOST Univerzitet u Novom Sadu Prirodno-matematički fakultet Departman za hemiju, biohemiju i zaštitu životne sredine Udruženje za unapređenje zaštite životne sredine Novi Sad Fondacija "Docent dr Milena Dalmacija"

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji

Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji Pregled pojmova veličina i njihovih jedinica koje se koriste pri osnovnim izračunavanjima u hemiji dat je u Tabeli 1. Tabela 1. Veličine i njihove jedinice

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO

Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO O NAČINU OBRADE I INFORMISANJA JAVNOSTI O PODACIMA IZ SISTEMA ZA PRAĆENJE

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

GVE ZA VODE IZ OBJEKATA I POSTROJENJA HEMIJSKE INDUSTRIJE

GVE ZA VODE IZ OBJEKATA I POSTROJENJA HEMIJSKE INDUSTRIJE GVE ZA VODE IZ OBJEKATA I POSTROJENJA HEMIJSKE INDUSTRIJE Dr Srđan Rončević HEMIJSKA INDUSTRIJA (1) petrohemikalije, (2) neorganske hemikalije, (3) specifične hemikalije, (4) fine hemikalije, (5) farmaceutske

Διαβάστε περισσότερα

Uvod Teorija odlučivanja je analitički i sistematski pristup proučavanju procesa donošenja odluka Bez obzira o čemu donosimo odluku imamo 6 koraka za

Uvod Teorija odlučivanja je analitički i sistematski pristup proučavanju procesa donošenja odluka Bez obzira o čemu donosimo odluku imamo 6 koraka za Osnovne teorije odlučivanja Uvod Teorija odlučivanja je analitički i sistematski pristup proučavanju procesa donošenja odluka Bez obzira o čemu donosimo odluku imamo 6 koraka za donošenje dobre odluke:

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Pravilnik o preventivnim merama za bezbedan i zdrav rad pri izlaganju buci

Pravilnik o preventivnim merama za bezbedan i zdrav rad pri izlaganju buci Na osnovu člana 7. stav 2. Zakona o bezbednosti i zdravlju na radu ("Službeni glasnik RS", broj 101/05), Ministar rada i socijalne politike donosi Pravilnik o preventivnim merama za bezbedan i zdrav rad

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Definicija: Hipoteza predstavlja pretpostavku koja je zasnovana na određenim činjenicama (najčešće naučnim ili iskustvenim).

Definicija: Hipoteza predstavlja pretpostavku koja je zasnovana na određenim činjenicama (najčešće naučnim ili iskustvenim). Str. 53;76; Testiranje statističkih hipoteza Predavač: Dr Mirko Savić savicmirko@eccf.su.ac.yu www.eccf.su.ac.yu Definicija: Hipoteza predstavlja pretpostavku koja je zasnovana na određenim činjenicama

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

Algoritmi zadaci za kontrolni

Algoritmi zadaci za kontrolni Algoritmi zadaci za kontrolni 1. Nacrtati algoritam za sabiranje ulaznih brojeva a i b Strana 1 . Nacrtati algoritam za izračunavanje sledeće funkcije: x y x 1 1 x x ako ako je : je : x x 1 x x 1 Strana

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II 1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Sistemi veštačke inteligencije primer 1

Sistemi veštačke inteligencije primer 1 Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Matematka 1 Zadaci za drugi kolokvijum

Matematka 1 Zadaci za drugi kolokvijum Matematka Zadaci za drugi kolokvijum 8 Limesi funkcija i neprekidnost 8.. Dokazati po definiciji + + = + = ( ) = + ln( ) = + 8.. Odrediti levi i desni es funkcije u datoj tački f() = sgn, = g() =, = h()

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Testiranje statistiqkih hipoteza

Testiranje statistiqkih hipoteza Testiranje statistiqkih hipoteza Testiranje statistiqkih hipoteza Testiranje statistiqkih hipoteza je vid statistiqkog zakljuqivanja koji se primenjuje u situacijama: kada se unapred pretpostavlja postojanje određene

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

MONITORING AMBIJENTALNOG VAZDUHA U SUBOTICI TOKOM GODINE. Godišnji izveštaj

MONITORING AMBIJENTALNOG VAZDUHA U SUBOTICI TOKOM GODINE. Godišnji izveštaj ZAVOD ZA JAVNO ZDRAVLJE SUBOTICA Centar za higijenu i humanu ekologiju Odeljenje za fizičko-hemijska ispitivanja Odsek za vazduh Laboratorija za ispitivanje aerozagađenja MONITORING AMBIJENTALNOG VAZDUHA

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika

Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika Rešenja. Matematičkom indukcijom dokazati da za svaki prirodan broj n važi jednakost: + 5 + + (n )(n + ) = n n +.

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci iz trigonometrije za seminar

Zadaci iz trigonometrije za seminar Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;

Διαβάστε περισσότερα

MONITORING AMBIJENTALNOG VAZDUHA U SUBOTICI U GODINI. Godišnji izveštaj

MONITORING AMBIJENTALNOG VAZDUHA U SUBOTICI U GODINI. Godišnji izveštaj ZAVOD ZA JAVNO ZDRAVLJE SUBOTICA Centar za higijenu i humanu ekologiju Odeljenje za fizičko-hemijska ispitivanja Odsek za vazduh Laboratorija za ispitivanje aerozagađenja MONITORING AMBIJENTALNOG VAZDUHA

Διαβάστε περισσότερα

VEŽBA 10 ORGANSKE MATERIJE U VODI. Građevinski fakultet u Beogradu

VEŽBA 10 ORGANSKE MATERIJE U VODI. Građevinski fakultet u Beogradu VEŽBA 10 ORGANSKE MATERIJE U VODI Miloš Milašinovi inović 84/10 Građevinski fakultet u Beogradu SADRŽAJ Uvod Analize organskih materija Metode za određivanje organskih materija u vodi Specifične organske

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

STATISTIKA S M E I M N I AR R 7 : METODE UZORKA

STATISTIKA S M E I M N I AR R 7 : METODE UZORKA Fakultet za menadžment u turizmu i ugotiteljtvu, Opatija Sveučilišni preddiplomki tudij Polovna ekonomija u turizmu i ugotiteljtvu Noitelj kolegija: Prof. dr. c. Suzana Marković Aitentica: Jelena Komšić

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα