IZVEŠTAJ O KVALITETU VAZDUHA NA PODRUČJU GRADA VRŠCA ZA 2011.GODINU

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "IZVEŠTAJ O KVALITETU VAZDUHA NA PODRUČJU GRADA VRŠCA ZA 2011.GODINU"

Transcript

1 Republika Srbija AP Vojvodina ZAVOD ZA JAVNO ZDRAVLJE PANČEVO Pasterova 2, Pančevo CENTAR ZA HIGIJENU I HUMANU EKOLOGIJU ODELJENJE HIGIJENE ODSEK ZA HIGIJENU VAZDUHA I KOMUNALNU BUKU IZVEŠTAJ O KVALITETU VAZDUHA NA PODRUČJU GRADA VRŠCA ZA 2011.GODINU Broj: /2 Datum:

2 SADRŽAJ Strana 1 Uvod 3 2 Merna mesta 3 3 Zagađujuće supstance 3 4 Metodologija merenja 3 5 Merni uređaji 4 6 Rezultati merenja Tabelarni prikaz statističkih pokazatelja rezultata merenja Grafički prikaz statističkih pokazatelja rezultata merenja Distribucija relativnih frekvencija 24h koncentracija Sezonska distribucija prosečnih mesečnih koncentracija Indeks kvaliteta vazduha Zbirni indeks kvaliteta vazduha za polutante merene preko graničnie vrednosti Distribucija dnevnih indeksa kvaliteta vazduha na mernim mestima u Vršcu Diskusija rezultata Zaključak i predlog mera Prilog 24 Izveštaj se može reprodukovati i umnožavati samo u celosti 2/24

3 1. UVOD Prema Ugovoru /11-IV-02, u 2011.godini Zavod za javno zdravlje Pančevo vršio je sistematska merenje zagađenosti vazduha u gradu Vršcu koji ima oko stanovnika. Merenja su vršena kao nastavak merenja u 2010.godini. 2. MERNA MESTA Merenja su vršena na dva merna mesta : Carinski terminal i Opština. Merno mesto Carinski terminal (nv 95m, N ,9 E ,3 ) reprezentuje zonu predgrađa, relativno slabe gustine naseljenosti, bez intenzivnog saobraćaja i bez većih industrijskih postrojenja, tako da spada pretežno u tip suburban background stanica. Merno mesto Opština (nv 94m, N ,6 E ,6 ) reprezentuje središnju gradsku zonu, poslovnu i rezidencijalnu, veće gustine naseljenosti i sa intenzivnim saobraćajem. Smatramo da je preovlađujući uticaj saobraćaja, tako da spada u tip traffic stanica (fotografije mernih mesta date su u prilogu). 3. ZAGAĐUJUĆE SUPSTANCE Sistematska merenja zagađujućih materija vršena su svakodnevno tokom cele godine. Na oba merna mesta praćene su sledeće zagađujuće materije: Sumpordioksid, svakodnevno, 24- časovne koncentracije. Azotdioksid, svakodnevno, 24- časovne koncentracije. Čađ, svakodnevno, 24- časovne koncentracije. Ukupne suspendovane čestice (TSP) svaki šesti dan, 24- časovne koncentracije. 4. METODOLOGIJA MERENJA Za realizaciju merenja korišćene su akreditovane metode i procedure u skladu sa Uredbom o uslovima za monitoring i zahtevima kvaliteta vazduha (Sl.Glasnik R. Srbije br.11/2010.), a primenjene su sledeće metode: HDMI-207, Određivanje masene koncentracije sumpor-dioksida u ambijentalnom vazduhu metoda sa tetrahlormerkuratom i pararosanilinom; HDMI-206, Određivanje čađi u ambijentalnom vazduhu reflektometrijskom metodom; HDMI-201, Spekrofotometrijsko određivanje azot-dioksida u ambijentalnom vazduhu Griess- Saltzmannovom metodom; Izveštaj se može reprodukovati i umnožavati samo u celosti 3/24

4 HDMI-203, Određivanje suspendovanih čestica u ambijentalnom vazduhu gravimetrijskom metodom; Ocenjivanje rezultata merenja vršeno je prema Uredbi o uslovima monitoringa i zahtevima kvaliteta vazduha (Sl. Glasnik RS br.11/10) i prema Uredbi o izmenama i dopunama Uredbe o uslovima monitoringa i zahtevima kvaliteta vazduha (SL.Glasnik RS br. 75/10). Obrađeni rezultati merenja na godišnjem nivou ocenjivani su prema Uredbi o uslovima monitoringa i zahtevima kvaliteta vazduha (Sl. Glasnik RS br.11/10 i br. 75/10), čime je ocenjivanje usklađeno sa aktuelnim propisima u ovoj oblasti. 5. MERNI UREĐAJI Za uzorkovanje sumpordioksida i azotdioksida na mernom mestu Carinski terminal korišćena su dva osmokanalna uzorkivača vazduha ProEkos AT801x (sa digitalnim očitavanjem vremena starta, proteklog vremena, trenutnog protoka i ukupnog protoka). Osmokanalni uzorkivači su sukcesivno uključivali/propuštali vazduh kroz ispiralice sa apsorpcionim rastvorima, što je obezbeđivalo svakodnevno 24-časovno uzorkovanje. Na svakom kanalu za uzorkovanje sumpordioksida ugrađena je čaura za uzorkovanje čađi sa filter papirom dijametra 25mm. U protokolu je svaki 24h uzorak predstavljeni svojim ID brojem. Za uzorkovanje sumpordioksida i azotdioksida na mernom mestu Opština korišćen je dupli četvorokanalni uzorkivač vazduha ProEkos AT801x2. Na svakom kanalu za uzorkovanje sumpordioksida ugrađena je čaura za uzorkovanje čađi sa filter papirom dijametra 25mm. U prilogu su date kopije certifikata o baždarenju uređaja ProEkos. U laboratorijskoj obradi uzoraka sumpordioksida i azotdioksida korišćen je UV/VIS spektrometar PE Lambda EZ 150, za koji prilažemo kopiju uverenja o ispravnosti merila. Za uzorkovanje suspendovanih čestica na oba merna mesta korišćen je visokovolumni sampler ProEkos AT2000, sa filterom prečnika 110mm, Filtrak GMF1, sa digitalnim očitavanjem vremena starta, proteklog vremena, trenutnog protoka, ukupnog protoka, kao i broja eventualnih nestanaka struje sa njihovim ukupnim trajanjem. U prilogu je data kopija izveštaja o ispitivanju uređaja u aerodinamičkom tunelu VTI u Beogradu. Kod određivanja suspendovanih čestica u laboratoriji korišćena je komora za stabilizaciju Melag INCUBAT 80, kao i analitička vaga Sartorius BP 210 S za gravimetrijska merenja, za koju prilažemo kopiju certifikata o izvršenom baždarenju. Analiza čađi u laboratoriji rađena je pomoću reflektometra ProEkos RM-01, čija je kopija sertifikata o baždarenju takođe data u prilogu. Meteorološki podaci, ažurirani polučasovno, pruzimani su sa sajta Izveštaj se može reprodukovati i umnožavati samo u celosti 4/24

5 6. REZULTATI MERENJA U ovom izveštaju dat je prikaz statističkih pokazatelja rezultata merenja vršenih tokom 2011.godine. Statistički pokazatelji prikazani su tabelarno i grafički. Nedeljni izveštaji o rezultatima merenja zagađujućih supstanci u vazduhu Vršca dati su kao prilog ovom godišnjem izveštaju. Izveštaj se može reprodukovati i umnožavati samo u celosti 5/24

6 6.1. TABELARNI PRIKAZ STATISTIČKIH POKAZATELJA REZULTATA MERENJA LOKACIJA: PARAMETRI Sumpordioksid mg/m 3 Čađ mg/m 3 Azotdioksid mg/m 3 TSP mg/m 3 ZAVOD ZA JAVNO ZDRAVLJE PANČEVO Centar za higijenu i humahu ekologiju Odeljenje higijene Odsek za higijenu vazduha i komunalnu buku GODIŠNJI IZVEŠTAJ O KVALITETU VAZDUHA 1 Godina : Vršac, Carinski terminal JEDIN. S T A T I S T I Č K I P O K A Z A T E LJ I MERE N C sred C 50 C 98 C min C max GV 24h >GV 24h GV god Meteorološki podaci Parametar Min Max Sred 2 Temp. ( 0 C ) -9,4 32,5 13,1 Rel. vlažn. (%) Pritisak (mbar) 997,1 Vetar (m/sec) 0,1 27, ,3 Broj merenja Srednja godišnja koncentracija Medijana Frekvencija visokih koncentracija C 98 Minimalna koncentracija Maksimalna koncentracija Granična vrednost za 24h Broj dana u kojima je prekoračena GV 24h GV za godišnji nivo Primedba: 1 statistički podaci dobijeni su obradom 24-časovnih koncentracija 2 srednje godišnje vrednosti za temperaturu i pritisak izračunate su iz srednjih dnevnih vrednosti * Prema važećoj Uredbi granična vrednost (GV) za benzen data je samo na godišnjem nivou **GV (dnevne i godišnje) za toluen i ksilen nisu normirane važećom Uredbom Izveštaj se može reprodukovati i umnožavati samo u celosti 6/24

7 LOKACIJA: PARAMETRI JEDIN. MERE Sumpordioksid mg/m 3 Čađ mg/m 3 Azotdioksid mg/m 3 TSP mg/m 3 ZAVOD ZA JAVNO ZDRAVLJE PANČEVO Centar za higijenu i humahu ekologiju Odeljenje higijene Odsek za higijenu vazduha i komunalnu buku GODIŠNJI IZVEŠTAJ O KVALITETU VAZDUHA 1 Godina : Vršac, Opština S T A T I S T I Č K I P O K A Z A T E LJ I N C sred C 50 C 98 C min C max GV 24h >GV 24h GV god Meteorološki podaci Parametar Min Max Sred 2 Temp. ( 0 C ) -9,4 32,5 13,1 Rel. vlažn. (%) Pritisak (mbar) 997,1 Vetar (m/sec) 0,1 27, ,3 Broj merenja Srednja godišnja koncentracija Medijana Frekvencija visokih koncentracija C 98 Minimalna koncentracija Maksimalna koncentracija Granična vrednost za 24h Broj dana u kojima je prekoračena GV 24h GV za godišnji nivo Primedba: 1 statistički podaci dobijeni su obradom 24-časovnih koncentracija 2 srednje godišnje vrednosti za temperaturu i pritisak izračunate su iz srednjih dnevnih vrednosti * Prema važećoj Uredbi granična vrednost (GV) za benzen data je samo na godišnjem nivou **GV (dnevne i godišnje) za toluen i ksilen nisu normirane važećom Uredbom Izveštaj se može reprodukovati i umnožavati samo u celosti 7/24

8 6.2. GRAFIČKI PRIKAZ STATISTIČKIH POKAZATELJA REZULTATA MERENJA DISTRIBUCIJA RELATIVNIH FREKVENCIJA 24H KONCENTRACIJA Sumpordioksid u vazduhu ambijenta Merno mesto Carinski terminal, Vršac Distribucija relativnih frekvencija 24h koncentracija 90,00 Godina ,00 70,00 60,00 Godišnja statistika: N=343 Csr=9 GV=50 C50=8 C98=22 Cmin=4 Cmax=41 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 0, >200 klase koncentracija u μg/m 3 Čađ u vazduhu ambijenta Merno mesto Carinski terminal, Vršac Distribucija relativnih frekvencija 24h koncentracija 40,00 Godina ,00 30,00 25,00 Godišnja statistika: N=343 Csr= 16 GV=50 C50=11 C98=72 Cmin=2 Cmax=126 20,00 15,00 10,00 5,00 0,00 7, , , , , , , , , ,5 150 >150 klase koncentracija u mg/m 3 Izveštaj se može reprodukovati i umnožavati samo u celosti 8/24

9 Azotdioksid u vazduhu ambijenta Merno mesto Carinski terminal, Vršac Distribucija relativnih frekvencija 24h koncentracija Godina ,00 45,00 40,00 35,00 30,00 25,00 Godišnja statistika: N=343 Csr= 8 GV=40 C50=7 C98=18 Cmin=1 Cmax=27 20,00 15,00 10,00 5,00 0, >100 klase koncentracija u mg/m 3 TSP u vazduhu ambijenta Merno mesto Carinski terminal, Vršac Distribucija relativnih frekvencija 24h koncentracija Godina ,00 20,00 15,00 Godišnja statistika: N=59 Csr=139 GV=70 C50=114 C98=295 Cmin=25 Cmax=339 10,00 5,00 0, >600 klase koncentracija u mg/m 3 Izveštaj se može reprodukovati i umnožavati samo u celosti 9/24

10 Sumpordioksid u vazduhu ambijenta Merno mesto Opština, Vršac Distribucija relativnih frekvencija 24h koncentracija Godina ,00 80,00 70,00 60,00 Godišnja statistika: N=355 Csr= 10 GV=50 C50=8 C98=29 Cmin=8 Cmax=49 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 0, >200 klase koncentracija u μg/m 3 Čađ u vazduhu ambijenta Merno mesto Opština, Vršac Distribucija relativnih frekvencija 24h koncentracija Godina ,00 25,00 20,00 Godišnja statistika: N=360 Csr= 37 GV=50 C50=33 C98=107 Cmin=2 Cmax=156 15,00 10,00 5,00 0,00 7, , , , , , , , , ,5 150 >150 klase koncentracija u mg/m 3 Izveštaj se može reprodukovati i umnožavati samo u celosti 10/24

11 Azotdioksid u vazduhu ambijenta Merno mesto Opština, Vršac Distribucija relativnih frekvencija 24h koncentracija Godina ,00 25,00 20,00 15,00 Godišnja statistika: N=348 Csr= 14 GV=40 C50=14 C98=34 Cmin=1 Cmax=44 10,00 5,00 0, >100 klase koncentracija u mg/m 3 TSP u vazduhu ambijenta Merno mesto Opština, Vršac Distribucija relativnih frekvencija 24h koncentracija Godina ,00 30,00 25,00 20,00 Godišnja statistika: N=60 Csr=139 GV=70 C50=115 C98=304 Cmin=49 Cmax=455 15,00 10,00 5,00 0, klase koncentracija u mg/m 3 Izveštaj se može reprodukovati i umnožavati samo u celosti 11/24

12 SEZONSKA DISTRIBUCIJA SREDNJIH MESEČNIH KONCENTRACIJA Čađ u vazduhu ambijenta Mermo mesto Carinski terminal, Vršac Sezonska distribucija srednjih mesečnih koncentracija u mg/m 3 Godina JAN FEB MAR APR MAJ JUN JUL AVG SEP OKT NOV DEC Čađ u vazduhu ambijenta Mermo mesto Opština, Vršac Sezonska distribucija srednjih mesečnih koncentracija u mg/m 3 Godina JAN FEB MAR APR MAJ JUN JUL AVG SEP OKT NOV DEC Izveštaj se može reprodukovati i umnožavati samo u celosti 12/24

13 TSP u vazduhu ambijenta Mermo mesto Carinski terminal, Vršac Sezonska distribucija srednjih mesečnih koncentracija u mg/m 3 Godina JAN FEB MAR APR MAJ JUN JUL AVG SEP OKT NOV DEC TSP u vazduhu ambijenta Mermo mesto Opština, Vršac Sezonska distribucija srednjih mesečnih koncentracija u mg/m 3 Godina JAN FEB MAR APR MAJ JUN JUL AVG SEP OKT NOV DEC Izveštaj se može reprodukovati i umnožavati samo u celosti 13/24

14 7. INDEKS KVALITETA VAZDUHA (AQI) Indeks kvaliteta vazduha AQI (Air Quality Index) je relativna, bezdimenzionalna veličina kojom se ocenjuje štetnost uticaja zagađujućih materija iz vazduha na zdravlje i životnu sredinu. Indeks kvaliteta vazduha integriše uticaje koncentracija pojedinih polutanata. U narednim tabelama prikazani su dnevni indeksi kvaliteta vazduha za izmerene koncentracije čađi i TSP tokom perioda januar-decembar 2011.godine na mernim mestima Carinski terminal i Opština u gradu Vršcu Zbirni indeks kvaliteta vazduha za polutante merene preko granične vrednosti ČAĐ Carinski terminal Jan-11 do Dec-11 Zdravstveni indeks Koncentracija Broj kvaliteta vazduha mg/m 3 dana 0-25 dobar umeren nezdrav za senzitivne grupe nezdrav vrlo nezdrav opasan ČAĐ Opština Jan-11 do Dec-11 Zdravstveni indeks Koncentracija Broj kvaliteta vazduha mg/m 3 dana 0-25 dobar umeren nezdrav za senzitivne grupe nezdrav vrlo nezdrav opasan Izveštaj se može reprodukovati i umnožavati samo u celosti 14/24

15 TSP Carinski terminal Jan-11 do Dec-11 Zdravstveni indeks Koncentracija Broj kvaliteta vazduha mg/m 3 dana 0-60 dobar umeren nezdrav za senzitivne grupe nezdrav vrlo nezdrav opasan TSP Opština Jan-11 do Dec-11 Zdravstveni indeks Koncentracija Broj kvaliteta vazduha mg/m 3 dana 0-60 dobar umeren nezdrav za senzitivne grupe nezdrav vrlo nezdrav opasan Izveštaj se može reprodukovati i umnožavati samo u celosti 15/24

16 7.2. Distribucija dnevnih indeksa kvaliteta vazduha na mernim mestima u Vršcu ZAVOD ZA JAVNO ZDRAVLJE PANČEVO Centar za higijenu i humanu ekologiju Odeljenje higijene Odsek za higijenu vazduha i komunalnu buku INDEKS KVALITETA VAZDUHA MERNO MESTO : GODINA : Vršac - Carinski terminal DAN \ MESEC JAN FEB MAR APR MAJ JUN JUL AVG SEP OKT NOV DEC dobar umeren nezdrav za senzitivnegrupe nezdrav vrlo nezdrav opasan Izveštaj se može reprodukovati i umnožavati samo u celosti 16/24

17 ZAVOD ZA JAVNO ZDRAVLJE PANČEVO Centar za higijenu i humanu ekologiju Odeljenje higijene Odsek za higijenu vazduha i komunalnu buku INDEKS KVALITETA VAZDUHA MERNO MESTO : GODINA : Vršac - Opština DAN \ MESEC JAN FEB MAR APR MAJ JUN JUL AVG SEP OKT NOV DEC Izveštaj se može reprodukovati i umnožavati samo u celosti 17/24

18 8. DISKUSIJA REZULTATA Tokom 2011.godine u okviru merenja kvaliteta vazduha u Vršcu na mernim mestima Carinski terminal i Opština ostvaren je veći obim merenja za sumpordioksid, čađ i azotdioksid nego što je planirano prema Ugovoru, što je posledica svakodnevnog uzorkovanja i većeg broja sačuvanih uzoraka. Broj merenja za TSP je na nivou planiranog Ugovorom. Sumpordioksid je na oba merna mesta meren u ukupno 698 uzoraka od čega je 343 uzorka analizirano na mernom mestu Carinski terminal, a 355 na mernom mestu Opština. U svim uzorcima sumpordioksid je meren bez prekoračenja granične vrednosti od 125 µg/m 3. Prosečna godišnja koncentracija na mernom mestu Carinski terminal iznosi 9,3 µg/m 3, a na mernom mestu Opština 10 µg/m 3. Najčešće je u toku godine u uzorcima vazduha sa oba merna mesta merena koncentracija od10 µg/m 3. Prosečna godišnja koncentracija sumpordioksida na mernom mestu Carinski terminal neznatno je manja u odnosu na vrednost u 2010.godini, dok je na mernom mestu Opština ista kao i prethodne godine. Prosečna godišnje koncentracije sumpordioksida na oba merna mesta u okviru su kritičnog godišnjeg nivoa sumpordioksida za zaštitu vegetacije (20 µg/m 3 ). Čađ je na oba merna mesta merena u ukupno 703 uzorka od čega u 343 uzorka na lokaciji Carinski terminal, a u 360 na lokaciji Opština. Od ukupnog broja uzoraka analiziranih na oba merna mesta koncentracije čađi preko granične vrednosti od 50 µg/m 3 registrovane su u ukupno 62 uzorka (8,8%). Na mernom mestu Carinski terminal koncentracije čađi preko granične vrednosti merene su u ukupno 17 (4,9% ukupnog broja) uzoraka tj. u četiri puta većem broju nego 2010.godine i skoro pet puta više nego godine. Prisustvo čađi u vazduhu na lokaciji Carinski terminal zahteva sanaciju, tj. smanjenje prisustva ovog polutanta za 30,5%. Na mernom mestu Opština koncentracije čađi su registrovane preko granične vrednosti u 59 (16,4% ukupnog broja) uzoraka, što je za 11 uzoraka više nego u prethodnoj godini i skoro dva puta manje nego u 2009.godini. Prosečna godišnja koncentracija čađi na mernom mestu Carinski terminal iznosila je 16 µg/m 3,i po tome se razlikuje za 3µg/m 3 od prethodne dve godine kada je prosečna godišnja koncentracija čađi iznosila 13 µg/m 3. Na mernom mestu Opština prosečna godišnja koncentracija čađi iznosila je 37 Izveštaj se može reprodukovati i umnožavati samo u celosti 18/24

19 µg/m 3, što je približno prosečnoj godišnjoj koncentraciji u 2010.godini i za 4 µg/m 3 manje u odnosu na 2009.godinu. Prisustvo čađi u vazduhu na lokaciji Opština je takvo da zahteva sanaciju od 53,3%. Prosečne zimske koncentracije čađi na lokaciji Carinski terminal (25,7 µg/m 3 ) i Opština (47,4 µg/m 3 ) veće su od prosečnih letnjih koncentracija na ovim lokacijama (7,6 i 27,1 µg/m 3 ). Maksimalna izmerena koncentracija čađi na mernom mestu Carinski terminal iznosila je 126µg/m 3 i izmerena je , a na mernom mestu Opština 156 µg/m 3 i zabeležena je godine. Najčešće su na mernom mestu Carinski terminal merene koncentracije čađi od 7,5, 15 i 22,5 µg/m 3, a na mernom mestu Opština od 30, 37,5 i 45 µg/m 3. Distribucija prosečnih mesečnih koncentracija čađi pokazuje da su na mernom mestu Carinski terminal najveće prosečne koncentracije zabeležene u novembru, februaru, decembru, januaru, oktobru i martu mesecu. Na mernom mestu Opština prosečne mesečne koncentracije čađi bile su najveće u novembru, februaru, januaru, martu, decembru i aprilu mesecu. Najveći broj dana sa prekoračenjem granične vrednosti na lokaciji Carinski terminal bio je u novembru (11), oktobru (4) i decembaru (2), a na mernom mestu Opština u novembru (17), januaru (12), februaru (11), martu (9), oktobru (5) i decembru (4). Trend koncentracija čađi na mernom mestu Carinski terminal u 2011.godini je opadajući do maja, postepeno da raste do jula meseca, zatim opada do septembra meseca, potom raste do novemra i u decembru opet opada. Na mernom mestu Opština trend čađi u 2011.godini opadajući je do juna meseca, zatim zatim raste do novembra meseca, a u decembru ponovo pada. Prosečne mesečne koncentracije čađi na lokaciji Opština su na mnogo višem nivou nego na lokaciji Carinski terminal. Indeks kvaliteta vazduha za čađ na lokaciji Carinski terminal bio je nepovoljan 17 dana, od čega 11 dana samo za senzitivne grupe stanovnika, 3 dana nezdrav za opštu populaciju, a 3 dana vrlo nezdrav za ukupnu populaciju. Na lokaciji Opština indeks kvaliteta vazduha za čađ bio je nepovoljan ukupno 59 dana, od čega je 39 dana bio nezdrav samo za senzitivne grupe, 10 dana nezdrav za opštu populaciju, 8 dana veoma nezdra i čak 2 dana opasan za ukupnu populaciju. Ukupne suspendovane čestice (TSP) su tokom godine, na oba merna mesta, merene u ukupno 119 uzoraka od čega je preko granične vrednosti od 120 µg/m 3 bilo 54 uzorka (45,4%). Na lokaciji Carinski terminal TSP su merene u 59 uzoraka od čega su u 29 (49,2%) uzoraka koncentracije bile Izveštaj se može reprodukovati i umnožavati samo u celosti 19/24

20 preko granične vrednosti. Na lokaciji Opština TSP su merene u ukupno 60 uzoraka od čega u 25 (41,6%) uzoraka preko granične vrednosti. Na mernom mestu Carinski terminal TSP su izmerene preko granične vrednosti u 12,4% više uzoraka nego u prethodnoj, godini. Na mernom mestu Opština TSP su izmerene preko granične vrednosti u 5,2% više u odnosu na 2010.godinu. Prosečna godišnja koncentracija TSP je ista na oba merna mesta i iznosi 139 µg/m 3, tj. prelazi graničnu vrednost na godišnjem nivou od 70 µg/m 3. Prisustvo TSP u vazduhu u 2011.godini na lokaciji Carinski terminal zahteva smanjenje, tj. sanaciju od 59,3%, a na lokaciji Opština za 60,5%. Prosečna koncentracija TSP na lokaciji Carinski terminal (183,3 µg/m 3 ) i lokaciji Opština (180,3 µg/m 3 ) slične su i veće od prosečnih koncentracija leti na obe lokacije (106 i 102,7 µg/m 3 ). Maksimalna izmerena koncentracija TSP na mernom mestu Carinski terminal iznosila je 339 µg/m 3 registrovana , a na mernom mestu Opština 455 µg/m 3 registrovana Najčešće merene koncentracije na mernom mestu Carinski terminal su od 90, 120 i 150 µg/m 3, a na mernom mestu Opština od 120, 90 i 150. Distribucija prosečnih mesečnih koncentracija pokazuje da su na mernom mestu Carinski terminal najveće prosečne koncentracije TSP zabeležene u novembru, oktobru, septembru, februaru i januaru mesecu. Na mernom mestu Opština prosečne mesečne koncentracije TSP bile su najveće u novembru, martu, januaru, septembru i februaru mesecu. Najveći broj dana sa prekoračenjem granične vrednosti za TSP na lokaciji Carinski terminal bio je u januaru, februaru i septembru mesecu (po 4) i u martu, julu, septembru, oktobru i decembru (po 3). Na ovom mernom mestu tokom 2011.godine samo u maju i junu nisu registrovana prekoračenja granične vrednosti za TSP. Na mernom mestu Opština najviše prekoračenja registrovano je u novembru (5) i u februaru, martu, septembru, oktobru i decembru (po 3). Na ovom mernom mestu tokom 2011.godine samo u maju, junu i julu mesecu nije bilo prekoračenja granične vrednosti za TSP. Trend TSP na mernom mestu Carinski terminal je u 2011.godini opadajući do juna meseca, zatim raste do novemra i opada u decembru mesecu. Na mernom mestu Opština trend je opadajući do maja, potom raste do septembra meseca, u oktobru beleži pad, u novemru ponovo raste da bi u decembru opao. Indeks kvaliteta vazduha za TSP na mernom mestu Carinski terminal bio je nepovoljan 29 dana od kojih 15 dana nezdrav samo za senzitivne grupe, 7 dana nezdrav i 7 dana vrlo nezdrav za ukupnu populaciju. Izveštaj se može reprodukovati i umnožavati samo u celosti 20/24

21 Na lokaciji Opština indeks kvaliteta vazduha za TSP bio je nepovoljan 25 dana od kojih 11 nezdrav samo za senzitine grupe, 7 dana nezdrav, 6 dana vrlo nezdrav i jedan dan opasan za ukupnu populaciju. Azotdioksid je na oba merna mesta meren u ukupno 691 uzorku, od čega u 343 uzorka na lokaciji Carinski terminal i 348 uzoraka na lokaciji Opština. U svim uzorcima azotdioksid je meren bez prekoračenja dnevne granične vrednosti od 85 µg/m 3. Prosečna godišnja koncentracija na mernom mestu Carinski terminal iznosila je 8 µg/m 3, a na mernom mestu Opština 14 µg/m 3, što su gotovo iste koncentracije kao i prethodne godine. Na mernom mestu Carinski terminal najčešće su merene koncentracije azotdioksida u vazduhu od 10, 5 i 15 µg/m 3, a na mernom mestu Opština koncentracije od 15, 20 i 10 µg/m 3. Prosečne godišnje koncentracije azotdioksida na oba merna mesta u okviru su kritičnog godišnjeg nivoa azotdioksida za zaštitu vegetacije (30 µg/m 3 ). 9. ZAKLJUČAK I PREDLOG MERA Merenja zagađujućih supstanci u vazduhu u Vršcu tokom 2011.godine izvršena su u planiranom obimu prema Ugovoru. Na osnovu analize obrađenih podataka merenja parametara na oba merna mesta u Vršcu uočava se da su TSP i čađ zagađujuće supstance koje opterećuju vazduh u ovom gradu. Zagađenje vazduha ovim polutantima veće je nego u 2011.godini. Na obe lokacije čađ je izmerena u koncentracijama preko granične vrednosti u 8,8% ukupnog broja uzoraka. Prosečne koncentracije čađi tokom zime veće su od prosečnih koncentracija leti na obe lokacije, što ide u prilog činjenici da je čađ zimski polutant. Prisustvo čađi u vazduhu na lokaciji Carinski terminal zahteva sanaciju, tj. smanjenje prisustva ovog polutanta za 30,5%, a na lokaciji Opština od 53,3%. Indeks kvaliteta vazduha za čađ bio je nepovoljan 17 dana na lokaciji Carinski terminal i 59 dana na lokaciji Opština. Na obe lokacije TSP su izmerene u koncentracijama preko granične vrednosti u 45,4% ukupnog broja uzoraka. Prosečne koncentracije TSP tokom zime veće su od prosečnih koncentracija leti na obe lokacije. Izveštaj se može reprodukovati i umnožavati samo u celosti 21/24

22 Prisustvo TSP u vazduhu u 2011.godini na lokaciji Carinski terminal zahteva smanjenje, tj. sanaciju od 59,3%, a na lokaciji Opština za 60,5%. TSP značajno opterećuje vazduh i u sličnom procentu na oba merna mesta. Indeks kvaliteta vazduha za TSP na lokaciji Carinski terminal bio je nepovoljan 29 dana, a na lokaciji Opština 25 dana. Čađ je značajno prisutna na lokaciji Opština i upravo razlika u opterećenosti dva merna mesta govori za poreklo čestica čađi od saobraćaja i iz ložišta. Suspendovane čestice u vazduh dospevaju iz raznih izvora: sa površine tla koje se usitnjava raznim antropogenim aktivnostima, iz industrije, sa deponija, a mogu biti donete sa udaljenijih prostora. One prljaju sredinu i utiču na smanjenu vidljivost i mogu doprinositi problemima i nezgdama u saobraćaju. Njihovo prisustvo u vazduhu zavisi od meteoroloških prilika, vetar i padavine utiču na smanjenje prisustva čestica u vazduhu. Obzirom da Vršac ima značajan broj dana u godini sa jakim vetrom, prisustvo visokih koncentracija TSP tokom cele godine može se objasniti konfiguracijom terena i okruženjem poljoprivrednim zemljištem. Sa aspekta zdravlja prisustvo čestica u vazduhu je nepoželjno. Čestice, uključujući i čađ, deluju nepovoljno na zdravlje ljudi, a naročito na zdravlje osetljivih populacionih grupa: decu, stare i hronično bolesne ljude. Čestice doprinose povećanom obolevanju ljudi od respiratornih i kardiovaskularnih bolesti. Osobe koje već boluju od ovakvih bolesti u uslovima povećanih koncentracija čestica imaju pogoršanja osnovne bolesti, zbog čega dodatno uzimaju lekove, traže pomoć hitne medicinske službe ili se bolnički leče. Kvalitet života ovih osoba je lošiji, one češće apstiniraju iz škole i sa posla, zbog čega imaju i ekonomske gubitke. Dugotrajna izloženost povišenim koncentracijama čađi u vazduhu, zbog sadržaja katranskih materija u njima, doprinosi oboljevanju od kancera organa za disanje, pre svega od kancera pluća. Nadalje izloženost visokim koncentracijama čestica utiče na povećanu smrtnost od respiratornih i kardiovaskularnih bolesti, smanjenje očekivanog životnog veka i povećanje izgubljenih godina života usled prevremenih smrti. Zdravstveni ishodi zbog prisustva čestica u vazduhu u povećanim koncentracijama opterećuju pojedince, porodice, zdravstvenu službu, lokalnu i širu društvenu zajednicu. Da bi se smanjilo prisustvo čestica u vazduhu potrebno je kontinuirano sprovoditi mere za njihovo smanjenje. Izveštaj se može reprodukovati i umnožavati samo u celosti 22/24

23 Neophodno je ozelenjavanje javnih površina, negovanje travnjaka, održavanje trotoara i kolovoza u ispravnom stanju, regulisanje saobraćaja (usklađivanje svetlosne signalizacije, preusmeravanje saobraćaja na perifernije saobraćajnice u gradu, podmlađivanje javnog i individualnog voznog parka, kontrola tehničke ispravnosti vozila...), redovno pranje ulica, pravilno odlaganje smeća... Takođe, subvencioniranje cene gasa za grejanje domaćinstava doprinelo bi smanjenju prisustva čađi u vazduhu, jer bi gas postao prioritetni energent, kao u prošlosti ovog grada. Uz sve to neophodno je razmotriti doprinos postojećih industrijskih objekata i mere koje oni treba da preduzmu da bi se nivo čestica u vazduhu doveo na zadovoljavajući nivo. ŠEF ODSEKA ZA HIGIJENU VAZDUHA I KOMUNALNU BUKU prim dr Mica Sarić Tanasković, specijalista higijene, subspecijalista ekotoksikologije NAČELNIK CENTRA ZA HIGIJENU I HUMANU EKOLOGIJU dr Jelena Marić, specijalista higijene Izveštaj se može reprodukovati i umnožavati samo u celosti 23/24

24 10. PRILOG 1. Mapa grada Vršca sa označenim mernim mestima 2. Fotografije mernih mesta 3. Liste meteoroloških podataka 4. Liste originalnih podataka 5. Izveštaji o ispitivanjima Izveštaj se može reprodukovati i umnožavati samo u celosti 24/24

IZVEŠTAJ O KVALITETU VAZDUHA NA PODRUČJU GRADA PANČEVA ZA 2011.GODINU

IZVEŠTAJ O KVALITETU VAZDUHA NA PODRUČJU GRADA PANČEVA ZA 2011.GODINU REPUBLIKA SRBIJA AP VOJVODINA Zavod za javno zdravlje Pančevo Pasterova 2, 26000 Pančevo Tel.Fax. 013/322-965, e-mail: info@zjzpa.org.rs CENTAR ZA HIGIJENU I HUMANU EKOLOGIJU ODELJENJE HIGIJENE IZVEŠTAJ

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

MONITORING AMBIJENTALNOG VAZDUHA U SUBOTICI TOKOM GODINE. Godišnji izveštaj

MONITORING AMBIJENTALNOG VAZDUHA U SUBOTICI TOKOM GODINE. Godišnji izveštaj ZAVOD ZA JAVNO ZDRAVLJE SUBOTICA Centar za higijenu i humanu ekologiju Odeljenje za fizičko-hemijska ispitivanja Odsek za vazduh Laboratorija za ispitivanje aerozagađenja MONITORING AMBIJENTALNOG VAZDUHA

Διαβάστε περισσότερα

SEKTOR ZA LABORATORIJSKU DIJAGNOSTIKU I ZAŠTITU OD ZRAČENJA IZVJEŠTAJ O ISPITIVANJU

SEKTOR ZA LABORATORIJSKU DIJAGNOSTIKU I ZAŠTITU OD ZRAČENJA IZVJEŠTAJ O ISPITIVANJU SEKTOR ZA LABORATORIJSKU DIJAGNOSTIKU I ZAŠTITU OD ZRAČENJA CETI 5100.101.01 IZVJEŠTAJ O ISPITIVANJU Vrsta ispitivanja Monitoring kvaliteta vazduha na teritoriji Crne Gore u martu mjesecu 2018. godine

Διαβάστε περισσότερα

MONITORING AMBIJENTALNOG VAZDUHA U SUBOTICI U GODINI. Godišnji izveštaj

MONITORING AMBIJENTALNOG VAZDUHA U SUBOTICI U GODINI. Godišnji izveštaj ZAVOD ZA JAVNO ZDRAVLJE SUBOTICA Centar za higijenu i humanu ekologiju Odeljenje za fizičko-hemijska ispitivanja Odsek za vazduh Laboratorija za ispitivanje aerozagađenja MONITORING AMBIJENTALNOG VAZDUHA

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

IZVEŠTAJ O SISTEMATSKOM ISPITIVANJU BUKE U VRŠCU

IZVEŠTAJ O SISTEMATSKOM ISPITIVANJU BUKE U VRŠCU Datum izveštaja:16.08.2013. IZVEŠTAJ O SISTEMATSKOM ISPITIVANJU BUKE U VRŠCU LETNJA SEZONA 2013 S A D R Ž A J R.br. Strana 1. UVOD 3 1.1. OSNOV ISPITIVANJA 3 1.2. OPIS MERNIH MESTA 3 2. MATERIJAL I METODE

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO

Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO O NAČINU OBRADE I INFORMISANJA JAVNOSTI O PODACIMA IZ SISTEMA ZA PRAĆENJE

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

385. Na osnovu člana 15 Zakona o zaštiti vazduha ( Službeni list CG, broj 25/10), Ministarstvo održivog razvoja i turizma donijelo je

385. Na osnovu člana 15 Zakona o zaštiti vazduha ( Službeni list CG, broj 25/10), Ministarstvo održivog razvoja i turizma donijelo je 385. Na osnovu člana 15 Zakona o zaštiti vazduha ( Službeni list CG, broj 25/10), Ministarstvo održivog razvoja i turizma donijelo je P R A V I L N I K O NAČINU I USLOVIMA PRAĆENJA KVALITETA VAZDUHA Predmet

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

MAŠINSKI FAKULTET UNIVERZITETA U BEOGRADU KATEDRA ZA PROCESNU TEHNIKU. Merenje emisije zagađujućih komponenata

MAŠINSKI FAKULTET UNIVERZITETA U BEOGRADU KATEDRA ZA PROCESNU TEHNIKU. Merenje emisije zagađujućih komponenata MAŠINSKI FAKULTET UNIVERZITETA U BEOGRADU KATEDRA ZA PROCESNU TEHNIKU Merenje emisije zagađujućih komponenata Merenja emisija iz termoenergetskih i drugih postrojenja se zahtevaju u cilju: analize materijalnih

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

GRADSKI ZAVOD ZA JAVNO ZDRAVLJE BEOGRAD

GRADSKI ZAVOD ZA JAVNO ZDRAVLJE BEOGRAD GRADSKI ZAVOD ZA JAVNO ZDRAVLJE BEOGRAD Januar 2015. godine INVESTITOR: REPUBLIKA SRBIJA GRAD SMEDEREVO Omladinska br. 1, Smederevo IZRADA IZVEŠTAJA: GRADSKI ZAVOD ZA JAVNO ZDRAVLJE BEOGRAD, Bulevar despota

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Devizno tržište. Mart 2010 Ekonomski fakultet, Beograd Irena Janković

Devizno tržište. Mart 2010 Ekonomski fakultet, Beograd Irena Janković Devizno tržište Devizni urs i devizno tržište Devizni urs - cena jedne valute izražena u drugoj valuti Promene deviznog ursa utiču na vrednost ative i pasive oje su izražene u stranoj valuti Devizni urs

Διαβάστε περισσότερα

Uvod u neparametarske testove

Uvod u neparametarske testove Str. 148 Uvod u neparametarske testove Predavač: Dr Mirko Savić savicmirko@ef.uns.ac.rs www.ef.uns.ac.rs Hi-kvadrat testovi c Str. 149 Koristi se za upoređivanje dve serije frekvencija. Vrste c testa:

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

INSTITUTE FOR PUBLIC HEALTH OF CANTON S A R A J E V O

INSTITUTE FOR PUBLIC HEALTH OF CANTON S A R A J E V O ZAVOD ZA JAVNO ZDRAVSTVO KANTONA S A R A J E V O Direktor : Doc. Dr prim Habiba Salihović Adresa : dr Mustafe Pintola broj 1. Ilidža Sarajevo Tel/fax : 62 78 89 Žiro račun: 129-107-10001941-61 kod CENTRAL

Διαβάστε περισσότερα

Periodičke izmjenične veličine

Periodičke izmjenične veličine EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 16.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 16.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnčk fakultet unverzteta u Beogradu 6.maj 8. Odsek za Softversko nžnjerstvo Performanse računarskh sstema Drug kolokvjum Predmetn nastavnk: dr Jelca Protć (35) a) () Posmatra se segment od N uzastonh

Διαβάστε περισσότερα

Reverzibilni procesi

Reverzibilni procesi Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

4. Trigonometrija pravokutnog trokuta

4. Trigonometrija pravokutnog trokuta 4. Trigonometrij prvokutnog trokut po školskoj ziri od Dkić-Elezović 4. Trigonometrij prvokutnog trokut Formule koje koristimo u rješvnju zdtk: sin os tg tg ktet nsuprot kut hipotenuz ktet uz kut hipotenuz

Διαβάστε περισσότερα

Juniorski četverac bez kormilara sezona 2014/2015 sa osvrtom na završne pripreme pred EP i SP. Aleksandar Smiljanić

Juniorski četverac bez kormilara sezona 2014/2015 sa osvrtom na završne pripreme pred EP i SP. Aleksandar Smiljanić Juniorski četverac bez kormilara sezona 2014/2015 sa osvrtom na završne pripreme pred EP i SP Aleksandar Smiljanić Generacija 1996 / 1997 8 + SP Hamburg 2014 4 - SP Rio de Janeiro 1. Cvijetić Nikola (1997)

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II 1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

3 Populacija i uzorak

3 Populacija i uzorak 3 Populacija i uzorak 1 3.1 Slučajni uzorak X varijabla/stat. obilježje koje izučavamo Cilj statističke analize na osnovi uzorka izvesti odredene zaključke o (populacijskoj) razdiobi od X 2 Primjer 3.1.

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα

Evaluacija metode na osnovu podataka kontrole kvaliteta

Evaluacija metode na osnovu podataka kontrole kvaliteta Univerzitet u Novom Sadu Prirodno matematički fakultet Departman za hemiju, biohemiju izaštituživotnesredine Udruženje za unapređenjeđ zaštite ši životne sredine Novi Sad Evaluacija metode na osnovu podataka

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΓΡΑΦΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ. Εκθεση χώρας - Κύπρος 2015. {COM(2015) 85 final}

ΕΓΓΡΑΦΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ. Εκθεση χώρας - Κύπρος 2015. {COM(2015) 85 final} ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ Βρυξέλλες, 26.2.2015 SWD(2015) 32 final ΕΓΓΡΑΦΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ Εκθεση χώρας - Κύπρος 2015 {COM(2015) 85 final} Το παρόν έγγραφο δεν συνιστά επίσημη θέση της Ευρωπαϊκής

Διαβάστε περισσότερα

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti

Διαβάστε περισσότερα

Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex

Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex BUDITE NA PRAVNOJ STRANI online@paragraf.rs www.paragraf.rs Ukoliko ovaj propis niste preuzeli sa Paragrafovog sajta ili niste sigurni da li je u pitanju

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrijske nejednačine

Trigonometrijske nejednačine Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila) Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F

Διαβάστε περισσότερα